Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko mag. Dejan Tinta Odkrivanje napak pri velikoserijski proizvodnji elektromotorjev Doktorska disertacija Mentor: doc. dr. Đani Juričič Ljubljana, 2006 Zahvala Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Đaniju Juričiču, ki je v času mojega podiplomskega študija aktivno spremljal in vodil moje delo ter mi nesebično pomagal z dragocenimi nasveti. Najlepša hvala prof. dr. Stanku Strmčniku za sprejetje na Odsek za sisteme in vodenje Instituta Jožef Stefan ter tehtne pripombe pri nastajanju tega dela. Prof. dr. Rihardu Karbi se zahvaljujem za skrben pregled disertacije in kritične komentarje za njeno izboljšavo. Iskrena zahvala gre dr. Janku Petrovčiču za njegovo nepogrešljivo strokovno pomoč in koristne nasvete predvsem pri eksperimentalnem delu. Zahvalo sem dolžan tudi Dejanu Petelinu za usluge pri programiranju. Za izkazano pomoč se zahvaljujem še vsem ostalim sodelavcem, ki so kakorkoli pripomogli k nastanku tega dela. Zahvala velja tudi podjetju Domel d.d. iz Železnikov, katero je omogočilo raziskave, ki so predmet pričujočega dela, in Ministrstvu za visoko šolstvo, znanost in tehnologijo Republike Slovenije, ki je v okviru programa P2-0001 finančno podprlo moj podiplomski študij. Ne nazadnje se toplo zahvaljujem svojim staršem za vsestransko podporo. Iskrena hvala vsem, ki so mi stali ob strani na moji študijski poti. Povzetek Temeljita avtomatska kontrola izdelkov ima v sodobni velikoserijski proizvodnji elektromotorjev pomembno vlogo pri zagotavljanju kakovosti. Ostra konkurenca na trgu sili proizvajalce k uvajanju sistemov za hitro, zanesljivo in objektivno ocenjevanje kakovosti vsakega proizvedenega motorja. Zaradi specifičnih lastnosti različnih vrst elektromotorjev se izkaže, da splošnonamenski komercialni sistemi za avtomatsko testiranje le-teh v nekaterih primerih niso sposobni ovrednotiti vseh relevantnih parametrov kakovosti. To velja tudi za elektromotorje gospodinjskih sesalnikov (t.i. sesalne enote), na katere se osredotoči disertacija. Le-ti sestojijo iz univerzalnega elektromotorja in zračne turbine, ki sesa zrak. Z namenom, da bi ugodili zgoraj omenjenim zahtevam, je bil izdelan in na proizvodno linijo implementiran diagnostični sistem za avtomatsko preizkušanje sesalnih enot. Fizično je sistem zgrajen iz treh merilnih celic, v katerih se zajema kar deset različnih fizikalnih veličin. Funkcionalno pa ga lahko razdelimo na štiri module: preverjanje karakterističnih veličin sesalnih enot (napajalni tok, električna moč, podtlak in hitrost vrtenja), ocenjevanje kvalitete komutacije, analiza vibracij ter analiza zvoka. V omenjenih modulih se z uporabo različnih algoritmov obdelave signalov iz izmerjenih podatkov določi vrednosti značilk, ki kažejo na potencialne hibe enot. Širok nabor uporabljenih algoritmov zagotavlja zanesljivost, natančnost in občutljivost diagnostičnega sistema. Predstavljeni sistem omogoča odkrivanje slabih sesalnih enot in lokalizacijo izvorov napak. V pričujoči disertaciji sta podrobneje obravnavana dva izmed omenjenih funkcionalnih modulov. To sta ocenjevanje kvalitete komutacije in analiza vibracij. Kvaliteta komutacije bistveno vpliva na življenjsko dobo univerzalnih elektromotorjev. Zaradi nenadnega prekinjanja toka na kolektorju se inducirajo visoke napetosti, ki povzročijo iskrenje med kolektorjem in ščetkami. Povečano iskrenje pa rezultira v hitrejši obrabi ščetk in kolektorja. Za ocenjevanje kvalitete komutacije sta uporabljena dva načina, pri čemer oba ocenjujeta električne motnje, ki se pojavijo pri procesu komutacije. Prvi temelji na zajemu napajalnega toka in njegovem opazovanju v različnih frekvenčnih območjih. S tem so ovrednotene motnje, ki se pojavijo v toku zaradi "sekanja" le-tega na kolektorju. Drugi način ocenjevanja kvalitete komutacije temelji na vrednotenju visokofrekvenčnih (megaherčnih) napetostnih motenj, katere se v Povzetek na priključnih sponkah motorjev pojavijo zaradi induciranih napetosti med ščetkami in kolektorjem. Višje kot so te napetosti in posledično intenzivnejše iskrenje, višji je nivo omenjenih motenj. Na podlagi histograma amplitud izbruhov visokofrekvenčnih napetostnih motenj, ki jih meri v ta namen razvita naprava, sta določeni dve značilki. Analiza občutljivosti vseh značilk kvalitete komutacije pokaže, da drugi način ocenjevanja daje mnogo bolj verodostojne rezultate. Za analizo vibracij lahko trdimo, da je že standarden pristop pri spremljanju delovanja rotacijskih strojev. V primeru sesalnih enot obstajajo trije razlogi za uporabo analize vibracij. Povečane vibracije pomenijo prvič večjo obrabo ležajev. Drugič, vibracije sesalne enote lahko povzročajo hrup sesalnika, ki je moteč za uporabnika. In tretjič, v signalu vibracij so vsebovane informacije o nekaterih lastnostih sesalnih enot. V pričujočem delu so raziskani glavni viri vibracij pri sesalnih enotah. Določen je merilni postopek, ki na osnovi uporabe laserskega merilnika vibracij omogoča avtomatsko izvedbo meritev v treh merilnih točkah (na turbini v aksialni in radialni smeri ter na ohišju v radialni smeri) in zagotavlja minimalen vpliv motilnih vibracij iz okolja. Nadalje so definirane ustrezne značilke vibracij, ki kažejo na določene potencialne napake na enotah. Pri tem je najpomembnejše odkrivanje neuravnoteženosti rotirajočih delov enot. Izvedena je tudi analiza omenjenih značilk in sicer v smislu ponovljivosti meritev vibracij ter v smislu medsebojne odvisnosti oz. neodvisnosti. Z namenom nadgradnje obstoječega diagnostičnega sistema za potrebe boljše podpore pri spremljanju delovanja proizvodnega procesa je opravljena statistična analiza rezultatov testiranj sesalnih enot na koncu proizvodne linije. Najprej je z uporabo korelacijske analize in dekompozicije po singularnih vrednostih preverjena medsebojna odvisnost vseh značilk. Pri tem se izkaže, da so nekatere značilke močno korelirane med seboj. Nadalje so analizirane porazdelitve posameznih značilk, katerih neparametrično oceno smo dobili s pomočjo histogramov. Porazdelitev "prave" značilke mora imeti vsaj dva izrazitejša vrhova ali pa t.i. rep. V nasprotnem primeru značilka namreč ni ustrezno definirana, saj se ne odziva na nobene spremembe stanja sesalnih enot. Kakršnekoli spremembe v proizvodnem procesu se v večini primerov odražajo tudi na končnih izdelkih oz. v vrednostih nekaterih značilk. Pri tem ni rečeno, da slednje prekoračijo dopustne meje, temveč se le spremeni njihova porazdelitev. Tako je možno z odkrivanjem sprememb v časovnih vrstah, ki jih v konkretnem primeru tvorijo vrednosti značilk pri zaporedno proizvedenih sesalnih enotah, sklepati na določene spremembe v proizvodnji. S tem namenom se v okviru klasične statistične kontrole, ki predpostavlja normalno porazdelitev podatkov, prikazujejo časovni poteki in nekateri statistični parametri (npr. srednja vrednost, standardna deviacija). V pričujočem delu je predlagana aplikacija Kullback-Leibler-jeve razdalje za detekcijo sprememb v porazdelitvah. Le-ta je uporabna tudi v primerih nenormalnih porazdelitev, ki pa so v praksi (npr. večina obravnavanih značilk) precej pogosti. Njene lastnosti so prikazane vi Povzetek na primeru normalne porazdelitve ob spremenljivi srednji vrednosti in standardni deviaciji. S Kullback-Leibler-jevo razdaljo se primerja trenutno (ocenjeno na množici nazadnje pridobljenih podatkov) porazdelitev posamezne značilke z "referenčno" porazdelitvijo, ki je določena na osnovi vrednosti značilke pri skupini dobrih sesalnih enot. Nadalje je predlagana še utežitev opazovane porazdelitve z linearno funkcijo. Tako je obravnavana mera bolj občutljiva, ko se trenutna porazdelitev začne pomikati proti mejni vrednosti značilke. Nazadnje je predstavljena zasnova prototipa sistema statistične kontrole. Obstoječa verzija omogoča predvsem selektivno pregledovanje in prikazovanje diagnostičnih rezultatov. V disertaciji so torej podane nekatere nove rešitve za detekcijo in lokalizacijo napak pri sesalnih enotah. Predlagan pa je tudi nov pristop v okviru statistične kontrole procesov. vii Povzetek viii Abstract Profound and automatic quality tests in modern mass production of electric motors play important role in the quality assurance of products. Tough competition on the market increases the need for fast, reliable and objective quality assessment of every single produced motor. Due to specific properties of different types of electric motors common commercial systems for automatic quality testing often fail in the evaluation of all relevant quality parameters in all cases. This holds true also for vacuum cleaner motors, which are discussed in the thesis. A vacuum cleaner motor consists of a universal electric motor and an air turbine serving for air suction. As a step towards meeting the above mentioned objectives, a diagnostic system for automatic quality tests of the vacuum cleaner motors has been designed and also implemented to the assembly line. Physically the system consists of three measuring cells, which measure and gauge ten different physical quantities. Functionally, the system can be divided in four modules, i.e. testing of characteristic quantities of vacuum cleaner motors (supply current, electric power, pressure drop and revolution speed), commutation quality assessment, vibration analysis and sound analysis. Some features are derived from measured data by using different signal processing algorithms. The presence of potential motor faults reflects in the feature values. Such a comprehensive set of algorithms ensures the reliability, precision and in particular sensitivity of the diagnostic system. The system enables detection of faulty motors as well as localisation of fault origin. In the thesis two functional modules are discussed in details, i.e. commutation quality assessment and vibration analysis. The first substantially impacts universal electric motor lifetime. The commuted collector current induces high voltage peaks, which generate sparking between collector and brushes. Increased sparking causes increased wear of brushes and collector. The commutation quality assessment is performed in two ways. Both of them are based on the assessment of electrical disturbances appearing in commutation process. The first method applies the acquisition of supply current and its evaluation in different frequency areas. In that way the disturbances due to current "cutting" on collector are measured. The second way of the commutation quality assessment is based on the evaluation of high-frequency (megahertz) voltage disturbances, which appear on the motor contacts due to induced ix Abstract voltage between brushes and collector. The higher is the induced voltage and consequently more intensive sparking, the higher is the level of the disturbances. Amplitudes of outbursts of the high-frequency voltage disturbances are measured by specially designed device. The amplitudes are arranged into a histogram, which serves for derivation of two features. The sensitivity analysis of all commutation related features shows that the second method gives much more credible results. It is well known that vibration analysis is a standard tool in monitoring rotating machines. In the case of the vacuum cleaner motors its use is justified by three reasons. Increased vibrations cause damages of motor bearings, motor’s vibrations can produce unpleasant noise, which is disturbing for end-users, and finally vibration signal carries information about certain motor’s properties. In the present work the main vibration sources in vacuum cleaner motors are studied. A measurement procedure based on application of a laser vibrometer is determined. It ensures the elimination of environment vibrations and automatically performs the measurements in three measuring points (on the housing and on the turbine in radial direction and on the turbine in axial direction). Further, the corresponding features, which reflect potential motor faults, are defined. The most important issue here is to reveal unbalanced rotating parts of the motor. The analysis of the repeatability of vibration measurements and the feature independence analysis are also reported. In order to upgrade the present diagnostic system according to demands for better support in production process performance monitoring, the statistical analysis of end-testing results of manufactured vacuum cleaner motors is performed. First, the mutual dependence of all features is checked by using correlation analysis and singular value decomposition. It is shown that strong correlations between some features exist. Further, distributions of the features are analysed. The nonparametric assessments of distributions are obtained by histograms. The distribution of the "true" feature has to have at least two significant peaks or so called tail. In the opposite case it means that the feature is not defined adequately. Namely, it does not respond to conditions changes in the vacuum cleaner motor. In most cases, changes in the production process reflect also in the end product, i.e. in some of its features. The distributions of features change, however it does not necessarily imply that they exceed the thresholds. So, some changes in the production can be discovered by detecting changes in time series consisting of the feature values obtained on the consecutively produced motors. In the classical statistical process control, which assumes normal distributions of the data, time charts and some statistical parameters (e.g. mean, standard deviation) are displayed. In the present work the application of Kullback-Leibler distance for change detection in distributions is introduced. It is usable also in the cases of non-normal distributions, which frequently occur in the practice (e.g. most of the discussed features). The properties of the distance under consideration are presented in the example of a normal distribution with varying x Abstract mean and standard deviation. By using Kullback-Leibler distance the current distribution (assessed on the set of last obtained data) is compared with "reference" distribution determined according to the feature values in the group of flawless vacuum cleaner motors. Further, the weighting of the observed distribution by a linear function is proposed. In that way the discussed measure becomes more sensitive when the current distribution starts to move towards the feature threshold. Finally, the design of the prototype system for statistical process control is presented. The current version enables selective inspection of the data and displaying of the diagnostic results. Let us briefly summarize. Some new solutions for fault detection and localisation in vacuum cleaner motors are given in the thesis. A new approach in the statistical process control is also proposed. xi Abstract xii Kazalo 1. Uvod .............................................................................................................................. 1 2. Nadzor tehničnih sistemov .......................................................................................... 5 2.1 Lastnosti diagnostičnih sistemov ............................................................................. 7 3. Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu ................................................ 9 3.1 Opis sesalne enote družine 463 ............................................................................... 9 3.1.1 Sesalna enota tipa 463.3.201 .......................................................................... 11 3.1.2 Napake pri sesalnih enotah družine 463 ......................................................... 12 3.2 Prvotno stanje sistema kontrole končnih izdelkov ................................................ 13 3.3 Avtomatski diagnostični sistem za končno kontrolo sesalnih enot ....................... 15 3.3.1 Zgradba diagnostičnega sistema ..................................................................... 15 3.3.2 Merilne celice in njihove funkcije .................................................................. 16 3.3.3 Delovanje diagnostičnega sistema .................................................................. 18 4. Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih .............................................. 21 4.1 Ocenjevanje kvalitete komutacije .......................................................................... 21 4.1.1 Komutacija pri univerzalnih elektromotorjih ................................................. 24 4.1.2 Opis metod za ocenjevanje kvalitete komutacije sesalnih enot ...................... 26 4.1.2.1 Analiza napajalnega toka ......................................................................... 27 4.1.2.2 Vrednotenje visokofrekvenčnih napetostnih motenj ............................... 30 4.1.3 Analiza občutljivosti značilk kvalitete komutacije ......................................... 35 4.1.4 Statistična analiza značilk kvalitete komutacije ............................................. 41 4.1.4.1 Statistika pojavljanja sesalnih enot z neustrezno komutacijo .................. 41 4.1.4.2 Korelacija med značilkami kvalitete komutacije .................................... 43 4.2 Merjenje vibracij ................................................................................................... 44 4.2.1 Pojasnitev izvorov vibracij pri sesalnih enotah .............................................. 46 xiii Kazalo 4.2.2 Opis merilnega postopka merjenja vibracij v Domelu .................................. 51 4.2.3 Analiza značilk za vrednotenje vibracij pri sesalnih enotah .......................... 53 5. Nadzor proizvodnje .................................................................................................. 59 5.1 Statistična analiza diagnostičnih rezultatov z linje ............................................... 63 5.1.1 Analiza odvisnosti značilk ............................................................................. 65 5.1.1.1 Korelacijska analiza ................................................................................ 66 5.1.1.2 Dekompozicija po singularnih vrednostih .............................................. 67 5.1.1.3 ?2 test neodvisnosti ................................................................................. 69 5.1.2 Porazdelitev značilk ....................................................................................... 71 5.2 Zaznavanje sprememb v kakovosti izdelkov ........................................................ 80 5.2.1 Lastnosti Kullback-Leibler-jeve razdalje ...................................................... 80 5.2.2 Uporaba Kullback-Leibler-jeve razdalje pri zaznavanju sprememb v kakovosti izdelkov .................................................................................................. 86 5.3 Zasnova sistema statistične kontrole .................................................................... 91 5.3.1 Analiza zahtev in izvedba .............................................................................. 91 5.3.2 Prikaz delovanja ............................................................................................ 93 6. Zaključek ................................................................................................................... 95 Literatura ...................................................................................................................... 99 Dodatek A .................................................................................................................... 107 Dodatek B .................................................................................................................... 111 Dodatek C .................................................................................................................... 119 Dodatek D .................................................................................................................... 123 Dodatek E .................................................................................................................... 135 xiv 1. Uvod Kakovost v industriji lahko na splošno definiramo kot stopnjo, s katero produkt in s tem tudi delovanje proizvodnega procesa zadovoljuje specifikacijam, ki jih postavlja uporabnik. Za to je potrebna vključenost načrtovalcev, procesnih inženirjev, operaterjev, vzdrževalcev in podpora vodstva. Skupen cilj vseh mora biti izboljšava, pohitritev in pocenitev proizvodnje. Pri ocenjevanju kakovosti je ključnega pomena standardizacija merjenja kakovosti. Ta pride do izraza posebno v primerih, ko ne obstajajo splošno uveljavljena merila. Standardizacijo merjenja kakovosti lahko definiramo kot kontinuiran, objektiven proces meritev in izboljšav produktov ter proizvodnih procesov v primerjavi z najboljšimi v določeni branži z namenom doseči in obdržati konkurenčno prednost. Bistvo je (Olsson in Newell, 1999): • nenehno primerjanje trenutnega stanja proizvodnje z njenim stanjem v preteklosti in • nenehno primerjanje trenutnega stanja proizvodnje s stanjem proizvodnje najboljših proizvajalcev v neki branži. Ocenjevanje kakovosti vedno temelji na meritvah, včasih pa lahko tudi na subjektivnih ocenah. Ob tem se postavljata dve vprašanji: kako pogosto meriti in kje meriti. Pogostost meritev zavisi od pogostosti motenj, posledic neodkritja motenj in določitev, kaj je sprejemljivo tveganje. Za meritve pa imamo dve možnosti: • Meritve na končnem produktu, ki kažejo, če le-ta ustreza specifikacijam. • Meritve motenj na proizvodnem procesu. Seveda je ob tem potrebno pretehtati tudi ekonomsko upravičenost, pri čemer moramo poleg stroškov upoštevati tako neposredne kot posredne koristi. Z boljšo kontrolo nad parametri kakovosti namreč lahko dosežemo nižje stroške proizvodnje, saj se izognemo kršitvam mejnih vrednosti, po drugi strani pa zmanjšan raztros omogoča delovanje proizvodnje bliže še dopustnim mejam (Olsson in Newell, 1999). 1 Uvod Proces zagotavljanja kakovosti je najtesneje povezan s procesom zaznavanja in lokalizacije napak. Gre za področje, ki je v zadnjih treh desetletjih doživelo zelo intenziven razvoj, pri čemer lahko razlikujemo štiri glavne metodološke usmeritve: • metode, ki temeljijo na analitičnih modelih, • metode zasnovane na kvalitativnih modelih, • metode, ki temeljijo na statističnih pristopih in podatkih iz procesne zgodovine ter • metode, ki imajo za podlago analizo signalov. Takšna raznovrstnost je rezultat izjemno pisane specifičnosti posameznih problemskih domen. Kljub hitro naraščajoči stopnji avtomatizacije v proizvodnih procesih pa avtomatizirana končna kontrola kakovosti relativno počasi prodira v industrijsko prakso. Uveljavila se je predvsem na gospodarskih področjih z višjo stopnjo donosnosti. Vzrok temu je specifičnost posameznih rešitev, ki zahtevajo razvoj novih in vedno bolj zahtevnih pristopov, merilnih metod ter algoritmov. V številnih industrijskih branžah pa so še precej prisotni ročna subjektivna kontrola, preverjanje na naključnih vzorcih ali uporaba preprostih postopkov klasične statistične kontrole. Slednji so lahko v pomoč zgolj za odkrivanje deviacij v kakovosti, ne pomagajo pa pri ugotavljanju dejanskih vzrokov zanjo. Zato vse bolj narašča potreba po nadomestitvi tovrstnih postopkov z avtomatskimi sistemi, ki bi omogočali sprotno in natančno spremljanje stanja proizvodnega procesa in kakovosti vsakega posamičnega končnega izdelka. Tak način kontrole vključuje sposobnost detekcije in lokalizacije morebitnih napak že v zelo zgodnji fazi. V disertaciji bo kot primer aplikacije kontrole kakovosti podrobneje obravnavano področje električnih rotacijskih strojev, ki so zelo razširjeni tako v proizvodnih procesih kot tudi v izdelkih za široko uporabo. Zgodnje odkrivanje napak (električnega in mehanskega izvora) na omenjenem področju je predmet obsežnih raziskav, zato najprej omenimo le nekaj preglednih člankov: Randall (2002), Isermann (1984), Edwards in sodelavci (1998), Nandi in Toliyat (1999), Mathur in sodelavci (2001) itd. Številni avtorji namreč predlagajo različne pristope za diagnosticiranje specifičnih napak na določenih vrstah elektromotorjev. Zelo učinkovita je izvedba, ki na podlagi analize toka odkriva različne električne in mehanske napake (Gühmann in Filbert, 1991; Röpke in Filbert, 1994; Filbert in Gühmann, 1994; Burnett in sodelavci, 1996). Žal pa ta rešitev v našem primeru ni uporabna, saj serijska vezava rotorskih in statorskih navitji pri univerzalnih motorjih povzroča dušenje hitrih sprememb toka, v katerih se odražajo omenjene napake. Analize toka v kombinaciji z analizo vibracij se poslužujejo tudi Yang in Penman (2000) ter Payne in sodelavci (2000a). Vetter in sodelavci (1994) problem diagnosticiranja elektromotorjev na koncu proizvodne linije rešujejo s pomočjo 2 Uvod analize vibracij in matematičnega modela. Slednjega kot generator značilk za potrebe odkrivanja napak na elektromotorjih uporabljajo tudi Albas in sodelavci (2000), Atay in sodelavci (2001) ter Albas in sodelavci (2006). Sasi in sodelavci (2001) predlagajo opazovanje merjenih veličin na rotacijskem elektromotorju glede na kot zasuka znotraj enega obrata (normiranje s trenutno hitrostjo vrtenja). Ta pristop je primeren predvsem za odkrivanje mehanskih napak pri motorjih z nekonstantno hitrostjo vrtenja. Na trgu pa obstajajo tudi nekateri komercialni diagnostični sistemi. Schenck (2006) ponuja sistem, ki temelji na analizi vibracij in na matematičnem modelu, medtem ko se Vogelsang & Benning (2006) poslužuje analize vibracij in kvalitete komutacije. Artesis-ov (2006) sistem prav tako deluje na osnovi modela motorja. Značilnost tovrstnih sistemov je splošnonamenskost, tj. uporabnost za različne vrste elektromotorjev. Prav to pa je vzrok za njihovo največjo slabost in sicer premajhno diagnostično občutljivost na nekatere napake pri specifični družini elektromotorjev. Glavni namen sistemov za avtomatsko končno kontrolo je preizkusiti vsak proizveden izdelek in ga ob morebitnem neustrezanju standardom kakovosti izločiti iz dobave oz. ga glede na določene parametre razvrstiti v ustrezen kakovostni razred. Njihova prednost je večja zanesljivost, objektivnost, natančnost in možnost vrednotenja novih oz. dodatnih parametrov kakovosti. Poleg same tehnologije za izvedbo testiranj izdelkov pa so pri vpeljevanju diagnostičnih sistemov v proizvodne procese pomembni še drugi vidiki. Avtomatska končna kontrola kakovosti produktov namreč predstavlja le del celotnega sistema zagotavljanja kakovosti v nekem podjetju. Z njeno implementacijo se pojavijo nove povezave oz. možnosti novih povezav z ostalimi segmenti celotnega sistema zagotavljanja kakovosti, kot so npr. trajnostni testi, morebitna kontrola vstopnih surovin oz. sestavnih delov, upravljanje proizvodne linije, razvoj novih tipov oz. izboljšava izdelkov itd. Vse to pa predstavlja dodatne koristi, ki pripomorejo k še boljši kakovosti končnih izdelkov. Zato je celovit pogled na proces zagotavljanja kakovosti zelo pomemben. Kot že rečeno je ena izmed koristi vpeljave avtomatske končne kontrole tudi pomoč pri upravljanju proizvodne linije. Podatki, ki jih kot rezultate testiranj daje diagnostični sistem, predstavljajo koristen vir informacij za operaterje pri sprejemanju odločitev o potrebnih ukrepih na liniji. V ta namen omenjeni komercialni sistemi za končno kontrolo že ponujajo možnost pregleda zgodovine diagnostičnih rezultatov in prikaz nekaterih osnovnih statističnih parametrov (npr. srednja vrednost, raztros). Kot neizkoriščena možnost se kaže detajlnejša sprotna analiza omenjenih podatkov v smislu podpore operaterjem pri nadzoru proizvodne linije. V tem delu predstavljene raziskave in dognanja se nanašajo na konkreten primer zagotavljanja kakovosti pri proizvodnji elektromotorjev za gospodinjske sesalnike (t. i. sesalnih enot) v podjetju Domel. 3 Uvod Poleg uvodnega pričujoča disertacija obsega še pet poglavji. V drugem so predstavljene funkcije nadzora tehničnih sistemov in splošne lastnosti diagnostičnih sistemov. Tretje poglavje nas seznanja s stanjem končne kontrole kakovosti sesalnih enot v Domelu. Četrto je namenjeno predstavitvi dveh specifičnih rešitev na nivoju detekcije in lokalizacije napak na elektromotorjih. Razdeljeno je na dve obsežnejši podpoglavji. V prvem je obravnavano ocenjevanje kvalitete komutacije pri univerzalnih elektromotorjih, v drugem pa analiza vibracij sesalnih enot. Peto poglavje služi opisu rešitev na nivoju nadzora proizvodnje. V njem so podani statistična analiza diagnostičnih rezultatov z linije, predlog uporabe Kullback-Leibler-jeve razdalje za detekcijo sprememb v časovnih vrstah ter zasnova prototipa sistema statistične kontrole. V zaključnem šestem poglavju so povzeti glavni rezultati tega dela, izpostavljeni originalni prispevki k znanosti in predlagane smernice za nadaljnje delo. Seznamu uporabljene literature sledi pet dodatkov, v katerih so podana nekatera pojasnila in slike, ki dopolnjujejo glavno besedilo disertacije z namenom boljšega razumevanja tematike. 4 2. Nadzor tehničnih sistemov Pod pojmom nadzor razumemo sprotno ugotavljanje stanja tehničnega sistema (Juričić, 1998). Pri tem gre za tri pomembne vidike: • stanje obratovanja sistema, • stanje opreme in • stanje izdelkov proizvodnje. Stanje, v katerem sistem obratuje, je ponavadi določeno z nekim območjem procesnih veličin. Krmilno-regulacijski sistem poskrbi, da se procesne veličine tudi dejansko gibljejo v tem področju. Morebitno odstopanje se sporoči operaterju v obliki alarma. Včasih pa dejanskega stanja ni mogoče neposredno meriti. Zato si moramo pomagati s t.i. izpeljanimi veličinami, ki jih dobimo z matematičnimi operacijami nad dostopnimi meritvami. Ugotavljanje stanja opreme se v tradicionalni industrijski praksi rešuje s periodičnimi pregledi oz. med rednimi remonti. Pri kritičnih tehnologijah, kjer so posledice napak lahko povezane z velikimi stroški (npr. elektrarne, železarne itd.), pa je potrebno zagotoviti sprotno ugotavljanje stanja opreme. Vsako nepravilno delovanje je potrebno odkriti dovolj zgodaj. Le tako lahko namreč preprečimo nepričakovane ustavitve proizvodnega procesa in zagotovimo ustrezno kakovost izdelkov. Namen ugotavljanja stanja izdelkov je sprotno določanje njihove kakovosti in po možnosti odkrivanje vzrokov za morebitna odstopanja od predpisanih normativov. Problematika je precej podobna problematiki ugotavljanja stanja opreme. V podporo izvajanju omenjenih nalog služijo naslednje operacije: zbiranje meritev iz procesa, njihovo shranjevanje v obliki baze podatkov o zgodovini delovanja procesa ter njihova predstavitev v numerični ali grafični obliki za potrebe operaterjev. Na podlagi predstavljenih podatkov iz procesa mora operater najprej izločiti pomembne informacije in nato sprejeti odločitev ter ukrepati. Opazovanje, izločanje informacije, odločanje in ukrepanje operaterja tako tvorijo nadzor procesa (Slika 2.1). 5 Nadzor tehničnih sistemov ukrepanje odločanje izločanje informacije opazovanje TTTTT podatki iz procesa Slika 2.1: Osnovne faze pri nadzoru tehničnih sistemov Naloge operaterja v sklopu nadzora tehničnih sistemov so (Juričić, 1998): • opazovati prikaze s podatki o procesnih veličinah, • pravilno oceniti stanje v primeru pomanjkljivih ali premalo natančnih podatkov, • ugotoviti sleherno odstopanje od normalnega stanja v delovanju procesa, • sklepati o možnih vzrokih za nepravilno delovanje, • ukrepati v izjemnih razmerah in prevesti sistem v področje varnega in učinkovitega delovanja Operater težko kakovostno in zanesljivo opravlja toliko nalog. Glavni problem je v tem, da ni vsak posredovani podatek tudi informacija o stanju sistema. Šele kombinacija več podatkov z upoštevanjem medsebojnih povezav daje pravo sliko o stanju sistema. Običajno mora le-to opraviti operater sam, kar zahteva veliko izkušenj, zbranosti in stalne pozornosti. Zato se od sodobnih nadzornih sistemov pričakuje, da bodo nudili tudi podporo operaterju pri izločanju pomembne informacije iz podatkov ter le-to predstavili v jasni in preprosto dosegljivi obliki. S tem operaterja razbremenimo odvečnih naporov, kar lahko ugodno vpliva na opravljanje drugih nalog, kot sta končno odločanje in ukrepanje (Slika 2.1). Osnovne funkcije sodobnih nadzornih sistemov lahko opredelimo kot: • zbiranje podatkov, 6 V A Nadzor tehničnih sistemov • generiranje poročil, • shranjevanje podatkov, • alarmiranje, • prikazovanje in ročno vodenje, • generiranje izpeljanih veličin ter • odkrivanje napak. Današnji SCADA (ang. Supervisory Control And Data Acquisition) sistemi praviloma obsegajo prvih pet in deloma šesto funkcijo. Avtomatsko odkrivanje napak ter generiranje zahtevnejših izpeljanih veličin nastopata bolj redko. Pri generiranju izpeljanih veličin gre za širjenje nabora veličin, ki jih dobimo z matematičnimi operacijami nad eno ali več znanimi veličinami. Na ta način se računajo: • trendi v statistiki procesnih veličin, • ocene nemerljivih, a pomembnih stanj procesa, • ocene redko vzorčenih reguliranih veličin, za katere ne obstajajo ustrezna tipala, temveč le laboratorijske analize. Izpeljave navadno temeljijo na statističnih zakonih ali znanih fizikalnih relacijah. Pri avtomatskem odkrivanju napak gre za sprotno odkrivanje potencialnih virov nepravilnega delovanja naprav, ki lahko pripeljejo proces iz zahtevanega območja delovanja ali celo do izpada. Znanih je veliko pristopov k odkrivanju napak v tehničnih sistemih. Izbrati pa je potrebno tak diagnostični sistem, ki s svojimi lastnostmi zadovolji postavljene zahteve. 2.1 Lastnosti diagnostičnih sistemov Diagnostični sistem lahko jemljemo kot klasični merilni instrument, ki "meri" oz. zaznava napake. Zato lahko njegove zmogljivosti opišemo z lastnostmi, kot so: • točnost – točna diagnoza je tista, ki vsebuje pravo napako v naboru kandidatov za napako, • ločljivost – zmožnost sistema, da na osnovi dane informacije iz sistema poda minimalno število kandidatov za napako (idealno le enega), • robustnost – zmožnost sistema podati točno diagnozo kljub prisotnosti šuma, 7 Nadzor tehničnih sistemov • občutljivost – zmožnost sistema zaznati majhne napake, ki povzročijo le majhne spremembe simptomov, • diagnostična stabilnost – zmožnost sistema podati nespremenjen nabor kandidatov za napako ob nespremenjenem stanju sistema, • zanesljivost – zmožnost sistema, da poda točno diagnozo za vse napake, vključno z nepredvidenimi napakami, pri katerih ni izkušenj iz preteklosti. Seveda si želimo čim večjo točnost, dobro ločljivost ter stabilen in zanesljiv diagnostičen rezultat. Zaradi realnih omejitev pa navadno vseh zahtev ne moremo povsem zadovoljiti. Dobra ločljivost pomeni rezultat s čim manjšim naborom možnih napak, idealno z le enim kandidatom. S tem pa se poveča možnost, da je izbrana napaka napačna, kar ima za posledico netočnost diagnoze (Slika 2.2). Podobno lahko povečana občutljivost diagnostičnega sistema ob prisotnosti šuma vodi do neprestanih sprememb diagnostičnih rezultatov (nestabilnosti) in slabe robustnosti sistema (Kramer, 1987). Zato je pri načrtovanju diagnostičnega sistema v splošnem vedno potreben kompromis. Načrtovanje diagnostičnega sistema se začne s postavitvijo zahtev v skladu z danimi realnimi možnostmi. a) O O O o o o b) O o o o o c) d) diagnostični rezultat • prava napaka O potencialna napaka Slika 2.2: Točnost vs. ločljivost: a) dobra točnost in ločljivost, b) slaba točnost in dobra ločljivost, c) dobra točnost in slaba ločljivost, d) slaba točnost in ločljivost 8 3. Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Sesalna enota je sopomenka za univerzalni elektromotor z zračno turbino, ki služi sesanju zraka pri gospodinjskih sesalnikih. Podjetje Domel Železniki je po velikosti eden izmed vodilnih evropskih proizvajalcev sesalnih enot, s katerimi oskrbuje zahtevne kupce, kot so Electrolux, Rowenta, AEG, Kärcher itd. Le-ti postopoma silijo proizvajalce k nenehnemu izboljševanju kakovosti in zanesljivosti sesalnih enot. Trendi na trgu praktično gredo v smeri zagotavljanja 100-odstotne brezhibnosti enot, s čimer bi se zmanjšali stroški servisiranja sesalnikov. Po drugi strani pa ostra konkurenca v tej branži od proizvajalcev terja stalno zniževanje stroškov proizvodnje. Tem zahtevam se lahko ugodi z uvedbo učinkovitega sistema zagotavljanja kakovosti končnih izdelkov. 3.1 Opis sesalne enote družine 463 Sesalna enota iz družine 463, ki je prikazana na sliki 3.1, je namenjena vgradnji v sesalnike za suho sesanje. Zračno turbino enote sestavljata turbinsko kolo in pokrov turbine. Elektromotor pa sestoji iz rotorja, na katerem je nameščen tudi kolektor, statorja, ščetk in ohišja. Rotor je v ohišje vpet z dvema krogličnima ležajema. 9 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Slika 3.1: Sesalna enota družine 463 Turbinsko kolo z devetimi lopaticami, ki je pritrjeno na os motorja, služi sesanju zraka skozi odprtino na pokrovu turbine. Ta zračni tok se nato izkoristi tudi za hlajenje motorja, zato je s pomočjo usmernikov zraka usmerjen skozi režo med rotorjem in statorjem, tako da čim bolje odvaja toploto, ki zaradi izgub nastaja predvsem na rotorju, statorju in kolektorju. statorsko navitje statorsko navitje U Slika 3.2: Električna shema univerzalnega elektromotorja Elektromotor sesalne enote je enofazni komutatorski motor v serijski vezavi, katerega električno shemo vidimo na sliki 3.2. Zgradba in princip delovanja tega motorja sta enaka kot pri enosmernem elektromotorju. Magnetilni tok I skozi statorski navitji ustvari vzbujalno magnetno polje ?. Isti tok I teče kot bremenski tok tudi skozi rotorska navitja, saj so le-ta prek ščetk in kolektorja serijsko vezana s statorskima navitjema. Na ta način je doseženo, da sta magnetilni in bremenski tok v fazi, kar zagotavlja največji vrtilni moment motorja. Sklop ščetke-kolektor ima funkcijo mehanskega stikala, ki preklaplja med rotorskimi navitji, tako da bremenski tok kljub vrtenju rotorja teče po rotorskih navitjih vedno v ustrezni smeri. S tem je zagotovljeno, da vse elektromagnetne sile, ki delujejo na rotorska navitja v vzbujalnem magnetnem polju, povzročajo moment v isti smeri. Obravnavani elektromotor se odlikuje z velikim zagonskim vrtilnim momentom, medtem ko so njegove slabosti povezane predvsem s 10 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu komutacijo, pri kateri prihaja do obrabe ščetk in kolektorja. Ker ga je mogoče priključiti tako na izmenično kot na enosmerno napetost, mu pravimo tudi univerzalni elektromotor (Chapman, 2002; Zagradišnik in Slemnik, 2001; Jereb, 1975). 3.1.1 Sesalna enota tipa 463.3.201 Znotraj družine 463 obstajajo različni tipi sesalnih enot, ki pa se med sabo bistveno ne razlikujejo. V tem podpoglavju so za primer podrobneje predstavljene lastnosti sesalne enote tipa 463.3.201. Njene nazivne vrednosti so podane v tabeli 3.1. Največje zagotovljene vrednosti, ki jih ta enota lahko doseže in so pomembne pri vrednotenju njene zmogljivosti oziroma učinkovitosti, pa lahko razberemo iz tabele 3.2. Zračna moč je koristni del vhodne moči, ki ga sesalna enota porablja izključno za doseganje svojega namena, to je za sesanje zraka. Definirana je kot produkt podtlaka, ki ga enota ustvari, in pretoka zraka. Izkoristek je določen z razmerjem zračne moči in vhodne moči, ki je enaka produktu napajalne napetosti in električnega toka. Izkoristek torej kaže, kolikšen delež vhodne moči, ki jo enota troši, se koristno porabi. Razlika omenjenih moči predstavlja izgube sesalne enote. Zato je prav izkoristek eden važnejših parametrov sesalnih enot. Tabela 3.1: Nazivne vrednosti sesalne enote tipa 463.3.201 Napajalna napetost [V] Frekvenca napajalne napetosti [Hz] Vhodna moč [W] Masa [kg] 230 50 1600 1.03 Tabela 3.2: Minimalne zagotovljene vrednosti pri sesalni enoti tipa 463.3.201 Podtlak [kPa] Pretok zraka [dm3/s] Zračna moč [W] Izkoristek [%] >= 35.6 >= 42 >= 550 >= 42 V tabeli 3.3 je prikazana karakteristika obravnavane sesalne enote posneta med obratovanjem enote pri nazivni napajalni napetosti (230 V) in pri različnih obremenitvah. Obremenitev sesalne enote določa velikost odprtine, skozi katero enota sesa zrak. Odprtina na pokrovu turbine ima premer ? = 40 mm. Le-ta se lahko poljubno zmanjša s pomočjo posameznih zaslonk z izvrtanimi luknjami različnih premerov, ki jih na pokrov turbine prisesa zračni tok. Z zmanjšanjem odprtine se zmanjša tudi obremenitev. Posledica je večja hitrost vrtenja sesalne enote. Zaradi tega se na rotorskih navitjih inducira višja napetost, kar povzroči zmanjšanje električnega toka in s tem tudi vhodne moči. Nadalje je iz tabele 3.3 razvidno, da z manjšanjem zaslonke podtlak narašča, medtem ko pretok zraka pada. Zračna moč in izkoristek dotične sesalne enote dosežeta največjo vrednost pri zaslonki z odprtino premera ? = 16 mm. 11 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Tabela 3.3: Karakteristika sesalne enote tipa 463.3.201 Zaslonka ? [mm] Tok [A] Vhodna moč [W] Hitrost vrtenja [min-1] Podtlak [kPa] Pretok zraka [dm3/s] Zračna moč [W] Izkoristek [%] 40 7.10 1573 39840 1.9 42.4 82 5.2 30 6.96 1541 40320 5.6 40.2 224 14.5 23 6.65 1474 41520 12.5 34.8 435 29.5 19 6.30 1395 43000 19.0 28.7 546 39.1 16 5.90 1307 44760 24.2 22.7 549 42.0 13 5.41 1198 47300 28.6 16.1 462 38.5 10 4.91 1087 50420 30.8 9.9 305 28.0 6.5 4.40 984 54040 31.9 4.3 138 14.0 0 4.70 1049 53720 35.6 0.0 0 0.0 3.1.2 Napake pri sesalnih enotah družine 463 Kljub precej visoki stopnji avtomatiziranosti proizvodne linije sesalnih enot družine 463 pa pri proizvodni prihaja do napak. Napake, ki se najpogosteje pojavljajo na končnih izdelkih, so podane v tabeli 3.4. Te lahko posredno ali neposredno vplivajo na življenjsko dobo sesalnih enot, v nekaterih primerih pa so le moteče za uporabnika (npr. hrup). Glede na njihov vpliv na delovanje sesalne enote oziroma celotnega sesalnika je določena tudi prioriteta pri njihovi detekciji. Najbolj kritične napake so neuravnoteženost vrtečih se delov enote, napake, ki povzročijo poslabšanje kvalitete komutacije, in napake v zvezi z ležaji. V tabeli 3.4 so navedeni tudi simptomi, v katerih se naštete napake lahko odražajo. S stališča avtomatske detekcije napak opazimo, da so nekatere merljive (zaznavne) neposredno (npr. neuravnotežen rotor), o navzočnosti drugih pa lahko sklepamo le preko posrednih meritev (npr. slab stik kolektor-ščetka). 12 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Tabela 3.4: Napake na sesalnih enotah družine 463 in njihovi simptomi Simptomi Napake Poškodba na turbini x x Neuravnotežen rotor x x Aksialna zračnost ležaja x Slabo zlepljen ležaj x Nepravilna lega ležaja x x Poškodba na ležajih x x Poškodovan kolektor x Počene ščetke x x Zatikanje ščetke v vodilu x Nepravilna lega ščetk x Slab stik kolektor-ščetka x Slabi električni spoji x 3.2 Prvotno stanje sistema kontrole končnih izdelkov V Domelu je proces izdelave sesalnih enot sorazmerno visoko avtomatiziran. Interni sistem zagotavljanja kakovosti teh izdelkov je bil v osnovi, kot je shematsko prikazano na sliki 3.3, organiziran na treh nivojih. Med proizvodnjo so se izvajali nekateri standardni, avtomatski testi na posameznih sklopih (npr. testiranje ovojnega stika na statorskih in rotorskih navitjih, testiranje stika med rotorskimi navitji in lamelami kolektorja itd.). Ti testi omogočajo odkrivanje nepravilnosti le na nivoju sestavnih delov. Nekatere napake, ki se pojavijo pri montaži, pa je mogoče odkriti šele na končnem izdelku. Zato je temeljita končna kontrola sesalnih enot zelo pomembna. Končni test je prvotno vključeval avtomatsko merjenje osnovne karakteristike enot (toka, električne moči in podtlaka), visokonapetostni preizkus, ročno merjenje vibracij, kontrolo hrupa ter vizualni pregled. Drugi nivo procesa zagotavljanja kakovosti je predstavljal obsežen pregled naključno izbranih vzorcev izmenske proizvodnje (t.i. super test). V primeru odkritja katerekoli napake na enem izmed vzorcev je bila potrebna ponovna kontrola te napake na vseh sesalnih enotah izmene (do 2000 enotah). 13 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Na tretjem nivoju se na nekaj sesalnih enotah iz vsake serije, katerih velikost se giblje med 2000 in 40000 enot, izvede test življenjske dobe. Serija C ) Linija * ( ) Izmena ¦__11 ? | M ? nI ¦__11 ? | M > Naključni vzorec Trajnostni test Naključni vzorec Slika 3.3: Prvotno stanje sistema kontrole sesalnih enot Opisani način zagotavljanja kakovosti zahteva veliko ročnega dela in posledično tudi stroškov. Zmanjšanje le-teh pa lahko dosežemo z nadomestitvijo ročnih testiranj na liniji s sistemom za temeljito avtomatsko testiranje končnih izdelkov, ki bi bil zmožen poleg odkrivanja slabih sesalnih enot določiti tudi vrsto oziroma izvor napake. Tak sistem bi obenem predstavljal pomembno podporo operaterjem pri odločanju o potrebnih ukrepih na proizvodni liniji. Na tržišču je možno zaslediti nekaj komercialnih diagnostičnih sistemov za avtomatsko končno kontrolo pri proizvodnji elektromotorjev. Uglednejši ponudniki takšnih sistemov so že v uvodu omenjeni Schenck (2006), Vogelsang & Benning (2006) in Artesis (2006). Njihovi sistemi so sicer uporabni za različne vrste elektromotorjev, vendar pa je na ta račun omejena kvaliteta diagnosticiranja. 14 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu 3.3 Avtomatski diagnostični sistem za končno kontrolo sesalnih enot Sistema za avtomatsko odkrivanje napak na sesalnih enotah, ki je implementiran na proizvodni liniji v Domelu, temelji na uporabi različnih diagnostičnih algoritmov oziroma metod (Musizza in sodelavci, 2006). Bistvo takšnega pristopa k odkrivanju napak na sesalnih enotah je v tem, da vsako napako, ki se lahko pojavi, skušamo detektirati neposredno, to je z meritvijo in ustrezno obdelavo signala, v katerem se posamezna napaka oziroma njeni simptomi direktno odražajo. To sicer zahteva širok nabor merilne opreme, vendar pa po drugi strani zagotavlja večjo zanesljivost, občutljivost in diagnostično natančnost sistema. Na ta način so izpolnjeni pogoji, da se vse slabe sesalne enote izločijo iz dobave kupcem. 3.3.1 Zgradba diagnostičnega sistema Kot je razvidno iz sheme na sliki 3.4, je diagnostični sistem sestavljen iz petih glavnih modulov (Petrovčič in sodelavci, 2005): • treh merilnih in diagnostičnih celic, • krmilnika za strego in • računalnika s karticama za zajem podatkov. Diagnostične in merilne celice Ti ?t Dt Dt Ej C) 1 2 3 () Slika 3.4: Shematski prikaz zgradbe diagnostičnega sistema Sistem temelji na zajemu desetih fizikalnih veličin in sicer: napetosti, toka, podtlaka, moči, hitrosti vrtenja, vibracij in zvoka, za korekcijo meritev pa še temperature zraka, vlažnosti in atmosferskega tlaka. Meritve se opravijo v treh merilnih celicah, ki delujejo paralelno. Paralelnost je v obravnavanem primeru potrebna iz dveh razlogov: 15 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu • zaradi razmeroma velikega števila različnih meritev, ki jih je potrebno izvesti ter • zato, da se ujame takt proizvodne linije, ki znaša le 9 s. Za usklajeno delovanje vseh operacij diagnostičnega sistema vključno s strego skrbi zelo zmogljiv Mitsubishi-jev krmilnik MELSEC-Q. Le-ta daje takt diagnostičnemu sistemu, ki mora ustrezati taktu ostalega dela proizvodne linije. S pomočjo informacij, ki jih dobi s pozicijskih senzorjev na liniji, ter pnevmatskih aktuatorjev skrbi za pravilno pozicioniranje in vklapljanje testiranih sesalnih enot v različnih fazah testiranja. Obenem pa nadzira tudi transport enot skozi diagnostični sistem. Uporabljeni krmilnik je z računalnikom povezan preko vodila RS 232. Sistem za zbiranje podatkov temelji na merilnih karticah NI 6220 in NI 6221, ki služita za vzorčenje merjenih veličin. Zbrani podatki se najprej predprocesirajo, nato pa ustrezni algoritmi generirajo značilke. Vsaka značilka odraža nek aspekt kakovosti tako, da se s preverjanjem, ali se le-ta nahaja v predpisanem intervalu, sklepa o tem, ali naprava ustreza zahtevanim standardom kakovosti. Če ne ustreza, algoritem ugotovi izvor oziroma lokacijo napake. Vsa programska oprema je izdelana v grafičnem okolju LabVIEW. 3.3.2 Merilne celice in njihove funkcije Prva merilna celica je namenjena preverjanju karakterističnih veličin sesalnih enot in kvalitete komutacije na osnovi analize napajalnega toka. Slednje bo podrobno predstavljeno v podpoglavju 4.1.2.1. Karakteristika motorja se definira z naslednjimi podatki: električni tok motorja, električna moč, podtlak in hitrost vrtenja. Ob tem se upoštevajo tudi merilni pogoji in sicer napajalna napetost, temperatura okolice, vlažnost ter atmosferski tlak. Nato se izvedejo korekcije podtlaka glede na atmosferski tlak in temperaturo okolice. Končno pa se vse karakteristične veličine korigirajo še glede na razliko med nazivno (230 V) in dejansko napajalno napetostjo. Korekcije se naredijo kar s pomočjo linearnih funkcij, ki na omejenih področjih dovolj dobro aproksimirajo odvisnosti med omenjenimi veličinami. Druga merilna celica služi merjenju vibracij sesalnih enot, ocenjevanju kvalitete komutacije na še en dodaten način (tj. na osnovi vrednotenja visokofrekvenčnih napetostnih motenj) in merjenju zvoka pri visokih hitrostih vrtenja enot (nazivni napajalni napetosti). Prva dva testa bosta detajlno opisana kasneje v podpoglavjih 4.2.2 oziroma 4.1.2.2. Med obratovanjem v bližini nazivne hitrosti vrtenja se pri nekaterih sesalnih enotah pojavi "neprijeten" zvok, ki je moteč za uporabnike. Izkazalo se je, da je omenjeni zvok posledica t. i. izbijanja frekvenc, do česar pride, če sta v signalu prisotni dve 16 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu komponenti, katerih frekvenci se relativno malo razlikujeta. V frekvenčnih spektrih signala zvoka obravnavanih enot se pri 16-kratniku in 18-kratniku frekvence vrtenja (f16 in f18) pojavita dve komponenti. Le-ti sta posledica geometrije enot (16 rež na usmerniku zraka, medtem ko je 18 dvakratnik števila lopatic turbinskega kolesa). Zaradi precej visokih frekvenc pa sta za človeško uho zelo slabo slišni. Omenjeni komponenti lahko interpretiramo tudi drugače in sicer kot posledico amplitudne modulacije dveh sinusnih signalov s frekvencama fm1 = f16 2+ f18 in fm2 = f18 -2 f16 . Kot vemo, to v časovnem prostoru pomeni signal frekvence fm1, ki ga obdaja envelopa s frekvenco fm2 (Slika 3.5). Ko sta komponenti pri frekvencah f16 in f18 v fazi, je amplituda celotnega signala velika, ko pa prideta v protifazo, se njun prispevek h celokupnemu signalu izniči. Tudi na frekvenco fm1 se človeško uho bolj slabo odziva, vendar pa v primeru, kadar sta frekvenci f16 in f18 dovolj blizu skupaj, lahko zelo dobro zaznava envelopo signala. Opisani pojav pride do izraza le, če sta obe komponenti pri frekvencah f16 in f18 dovolj veliki. Zato odkrivanje te napake temelji na ugotavljanju RMS (koren povprečja kvadratov, ang. root mean square) vrednosti omejenih komponent v signalu zvoka. /i t Slika 3.5: Amplitudno moduliran signal Tretja merilna celica je namenjena merjenju zvoka sesalnih enot pri nizkih hitrostih vrtenja (okrog 40 Hz). Zaradi nizke intenzitete zvoka pri omenjenih vrtljajih je potrebno meritve izvajati v akustično izolirani komori, s čimer se zmanjša vpliv motilnega hrupa iz okolice. Pri nizkih hitrostih vrtenja sesalnih enot pridejo v signalu zvoka do izraza značilni vzorci, ki so posledica napak v ležajih ali drgnjenja med rotirajočimi in statičnimi deli (Benko in sodelavci, 2004). Ti vzorci imajo obliko izbruhov, katerih pogostost pojavljanja je v primeru napake v ležaju odvisna od dimenzij ležaja in hitrosti vrtenja enote, v primeru drgnjenja pa ustreza frekvenci vrtenja enote oz. njenim večkratnikom (Benko in sodelavci, 2005). S pomočjo Hilbert-ove transformacije najprej določimo ovojnico signala zvoka, nato pa izračunamo njen frekvenčni spekter (Randall, 2002). 17 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Prisotnost določene napake se odrazi v RMS vrednosti ovojnice v ustreznih frekvenčnih pasovih, ki so značilni za posamezno napako. Postopek ilustrira slika 3.6. Ovojnica OBDELAVA S HILBERTOVO TRANSFORMACIJO Slika 3.6: Obdelava signala zvoka za potrebe odkrivanja napak na ležajih in drgnjenja 3.3.3 Delovanje diagnostičnega sistema Na vhodu v diagnostični sistem se najprej odčita številka palete, na katero je postavljena sesalna enota. Pod to številko se nato v računalniku shranjujejo diagnostični rezultati določene sesalne enote. S tem se zagotovi sledenje enoti, ko le-ta potuje skozi posamezne merilne celice diagnostičnega sistema. Številka palete se ponovno prebere na izhodu sistema in primerja s tisto v računalniku. Če se številki ujemata, pomeni, da se je testiranje izvršilo uspešno. V nasprotnem primeru pa se sproži ustrezni alarm. V zadnji operaciji diagnostičnega sistema se v čip na paleti testirane sesalne enote vpiše, ali je le-ta brezhibna, oz. ustrezno kodo morebitne napake. Slednje so podane v tabeli 3.5. Prva števka v kodi (X) pomeni število odkritih napak na posamezni enoti, druga pa vrsto napake. V primeru večjega števila napak se na mesto druge števke zabeleži tista, ki ima najvišjo prioriteto. Vsi podatki v zvezi s testiranjem posamezne sesalne enote (tip sesalne enote, datum, čas, št. palete, št. sesalne enote, koda napake in vrednosti vseh značilk) se shranjujejo na trdi disk računalnika, trenutno v obliki ločenih tekstovnih datotek. 18 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu Tabela 3.5: Kode napak pri sesalnih enotah Koda Napaka 00 Ni napake X1 Ni električnega kontakta na priključnih sponkah X2 Povečane vibracije X3 Slaba komutacija (analiza napajalnega toka) X4 Odstopanje električnih parametrov (tok, moč) X5 Prenizek podtlak X6 Odstopanje hitrosti vrtenja X7 Povečan hrup pri visokih vrtljajih X8 Povečan hrup pri nizkih vrtljajih X9 Slaba komutacija (vrednotenje visokofrekvenčnih napetostnih motenj) Uporabniški vmesnik obravnavanega sistema, ki je prikazan na sliki 3.7, je namenjen prikazu diagnostičnih rezultatov testiranih sesalnih enot. Poleg tega pa omogoča še nastavitev mejnih vrednosti značilk v vseh treh merilnih celicah, izračun nekaterih statističnih parametrov na izmerjenih vrednostih in pregled preteklih rezultatov testiranj. Slika 3.7: Uporabniški vmesnik 19 Končna kontrola kakovosti sesalnih enot v Domelu 20 4. Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Najnižji oziroma osnovni nivo pri odkrivanju napak v velikoserijski proizvodnji elektromotorjev je detekcija in lokalizacija posameznih vrst napak na končnih izdelkih. Na tem nivoju se srečujemo s problemi izvedb ustreznih meritev, obdelave izmerjenih signalov z raznimi algoritmi, formulacij značilk, ki kažejo na potencialne napake, in logičnega sklepanja, s pomočjo katerega pridemo do končnega diagnostičnega rezultata. Pri meritvah imamo na voljo široko paleto senzorjev ali celo namenskih merilnih instrumentov, ki na osnovi različnih principov omogočajo merjenje številnih fizikalnih veličin. Vendar se moramo pri uporabi teh merilnih naprav zavedati tudi njihovih omejitev, saj se včasih izkaže, da omenjene naprave ne ustrezajo vsem našim potrebam oziroma zahtevam. Zato smo se v takšnih specifičnih primerih primorani poslužiti kakšnega novega načina merjenja. Pri izboru merilne opreme je s stališča diagnosticiranja zelo pomembno, da se že s samo meritvijo skušamo čim bolj neposredno približati izvoru napake. Na ta način dobljeni signal, ki vsebuje informacijo o napaki, je bolj kvaliteten. Posledično se poenostavita njegova obdelava in generiranje značilke, s katerima odpravimo motnje ter iz signala izluščimo informacijo o iskani napaki. Vse skupaj pa rezultira v boljši občutljivosti, natančnosti in robustnosti diagnostičnega postopka (Rabinovich, 2000). V tem poglavju bosta predstavljena dva primera s področja detekcije in lokalizacije napak pri manjših, univerzalnih elektromotorjih in sicer konkretno pri sesanih enotah proizvajalca Domel. 4.1 Ocenjevanje kvalitete komutacije Sklop ščetke-kolektor pri univerzalnih elektromotorjih predstavlja mehansko stikalo, ki preklaplja med lamelami kolektorja, na katere so priključena rotorska navitja. Na ta način je doseženo, da kljub vrtenju rotorja tok po rotorskih navitjih vedno teče v 21 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih ustrezno smer, kar zagotavlja konstantno smer momenta in s tem pravilno delovanje motorja. Omenjeni proces preklapljanja imenujemo komutacija. Že od izuma kolektorskega motorja v drugi polovici devetnajstega stoletja pa je znano, da prav komutacija predstavlja najšibkejšo točko pri teh motorjih (Moczala in sodelavci, 1998). Zaradi elektromagnetnih pojavov pri komutaciji prihaja do iskrenja med lamelami kolektorja in ščetkami. Le-to pa ima kar nekaj predvsem negativnih posledic, ki bistveno vplivajo na lastnosti univerzalnih elektromotorjev. Zaradi iskrenja se na ščetkah pojavijo inducirane visokofrekvenčne napetostne motnje, ki jih motor oddaja v napajalno omrežje in ga tako "onesnažuje". Poleg tega povečano iskrenje pomeni hitrejšo obrabo ščetk in kolektorja ter s tem krajšo življenjsko dobo motorja. Po drugi strani pa lahko tudi prešibko iskrenje predstavlja slabost. Pri iskrenju namreč zgorevajo prašni delci, ki nastanejo zaradi mehanske obrabe ščetk (trenja med lamelami kolektorja in ščetkami). Na ta način je zagotovljeno stalno čiščenje kolektorja. V primeru nezadostnega iskrenja ali celo njegove odsotnosti se ti prašni delci začnejo nabirati v režah med lamelami kolektorja. S tem se zmanjša izolacija med lamelami, kar povzroči poslabšano delovanje motorja ali celo njegovo odpoved. Torej, lahko rečemo, da ima kvaliteta komutacije, od katere je odvisna intenziteta iskrenja, bistven vpliv na življenjsko dobo univerzalnih elektromotorjev. Zato je objektivno ovrednotenje kvalitete komutacije, od katere je odvisna intenziteta iskrenja, zelo pomembno tako pri nadzoru omenjenih motorjev med obratovanjem, kot pri končni kontroli novih motorjev na proizvodni liniji. Z analizo in ocenjevanjem kvalitete komutacije se je predvsem v devetdesetih letih prejšnjega stoletja ukvarjalo kar nekaj avtorjev. Pri tem so se posluževali različnih pristopov, ki so jih tudi patentirali. Za nadzor nad iskrenjem v smislu napovedovanja odpovedi ali preventivnega vzdrževanja se predvsem pri večjih strojih v obratovanju intenziteta iskrenja meri posredno preko merjenja svetlobnega toka, ki ga povzroča iskrenje. Na tem pristopu temeljijo rešitve, ki jih v svojih patentnih dokumentih predlagajo Shiozaki (1985), Shiozaki in sodelavci (1986), Nagase in sodelavci (1986) ter Yamada (1997). Prednost optičnega merjenja je v brezkontaktni meritvi, slabost pa v občutljivosti na spreminjajočo se svetlobo iz okolja, ki lahko moti meritev. Naštete patentirane rešitve se tako nanašajo predvsem na postopke izločanja optičnih vplivov okolice in sicer s sinhronizacijo optičnega signala s hitrostjo vrtenja in z uporabo usmerjenih optičnih vlaken. Te metode so zaradi potrebe po nameščanju optičnega sistema manj primerne ali celo neprimerne za končno kontrolo pri velikoserijski proizvodnji malih elektromotorjev. Zaradi električno povzročenega iskrenja v okolici kolektorja nastajajo radiofrekvenčne (RF) motnje. To omogoča, da se intenziteta iskrenja lahko meri tudi posredno preko merjenja nivoja emisije RF polja, ki ga motor oddaja. Rešitev, ki se ponuja, je postavitev merilne antene v bližino kolektorja in merjenje nivoja RF signala, ki ga sprejmemo na anteni. Takšno metodo v svojih patentih zagovarjajo številni avtorji: 22 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Michiguchi in Ideumi (1981), Obara in Miyashita (1981), Teraguchi (1981), Watanabe (1983, 1986), Miyashita (1985), Michiguchi in Tanisaka (1986) ter Ouchi in sodelavci (1987). Osnovna prednost te metode je v brezkontaktni meritvi. Glavna slabost pa je v običajno visokem nivoju RF motenj iz okolice. Izvajanje meritev RF emisije elektromotorjev v elektromagnetno izolirani komori ni primerno za potrebe kontrole pri serijski proizvodnji. Navedeni izumi tako predstavljajo predvsem rešitve, ki na druge načine zmanjšujejo vplive zunanjih motilnih polj na meritev intenzitete iskrenja. Le-ti temeljijo na kombinaciji s pomožnimi meritvami, na postavitvi in obliki antene, kar pa zopet bistveno zmanjša njihovo praktično uporabnost za serijsko preizkušanje elektromotorjev na proizvodni liniji. Tawara in sodelavci (1985a) ter Nagano in sodelavci (1989) rešujejo problem ovrednotenja kvalitete komutacije z uporabo pomožnih ščetk. To je pri velikih strojih (predvsem enosmernih generatorjih) morda upravičeno, pri manjših elektromotorjih pa je takšna rešitev neprimerna, saj bi pomenila občutno zvišanje proizvodnih stroškov. Toyoda in sodelavci (1980), Tanisaka in sodelavci (1982) ter Watanabe (1983) za meritev nivoja motenj, ki jih povzroča iskrenje, uporabljajo magnetni sklop, katerega sestavljata napajalni vod za motor in njemu paralelni vod. Med njima prehaja motilni signal po principu visokofrekvenčnega tokovnega transformatorja. Tak način odvzema je še posebej ustrezen pri motorjih večjih moči. Osnovna pomanjkljivost te metode pa je, da so v meritev vključene tudi motnje iz napajalnega omrežja. Zato je slednje potrebno predhodno izločiti s pomočjo močnostnih filtrov. Izkaže pa se tudi, da je nivo tako zajetega signala pri serijsko vezanih motorjih zelo nizek, saj statorska navitja delujejo kot učinkovita dušilka za motnje, ki nastajajo na ščetkah. V rešitvi, ki jo podajajo Tawara in sodelavci (1985b), je zajem motilnega signala izveden napetostno in sicer paralelno s statorskim navitjem. V tem primeru statorsko navitje zaradi svoje induktivnosti dvigne nivo motenj pri višjih frekvencah, kar rezultira v ugodnejšem nivoju signala. Zopet pa tudi ta rešitev ni imuna proti motnjam iz napajalnega omrežja. Rešitev, ki jo v svojem patentu predlagajo Tawara in sodelavci (1985c), ima zelo ugoden zajem signala neposredno na ščetkah elektromotorja. Toda za zajem uporablja izolacijski ojačevalnik, ki nima dovolj velike pasovne širine, da bi zajel glavnino motilnega signala električne iskre. Zato gre v tej rešitvi predvsem za detekcijo tokovne spremembe, ki nastane pri komutaciji. Ta pa ni odvisna samo od intenzitete isker, temveč predvsem od trenutnega toka skozi motor. Avtorji predlagajo še kombiniranje opisanega zajema s pomožno meritvijo, npr. z merjenjem svetlobnega toka isker ali z merjenjem vibracij ščetke. 23 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 4.1.1 Komutacija pri univerzalnih elektromotorjih Univerzalni elektromotor je elektromehanski pretvornik, ki ga lahko priključimo tako na izmenično kot na enosmerno napetost. To omogoča njegov princip delovanja, ki je razviden iz električne sheme na sliki 4.1. Serijska vezava statorskih in rotorskih navitji zagotavlja največji vrtilni moment, saj pri takšni vezavi teče isti tok skozi statorska in rotorska navitja in je zato bremenski tok v fazi z magnetilnim. Tok skozi navitja rotorja teče po dveh paralelnih vejah in sicer po vsaki veji ena polovica. Tok skozi navitja ene veje teče v nasprotni smeri kot skozi navitja druge veje. S tem je zagotovljeno, da elektromagnetne sile, ki delujejo na rotorska navitja, povzročajo moment v pravi smeri. Zaradi vrtenja rotorja pa rotorska navitja prehajajo iz ene veje v drugo, kar pomeni, da mora tok v njih spreminjati smer. Torej lahko rečemo, da je komutacija spreminjanje smeri toka v komutirajoči tuljavi (Chapman, 2002; Zagradišnik in Slemnik, 2001; Jereb, 1975). rotorsko navitje statorsko navitje <5> U Slika 4.1: Električna shema univerzalnega elektromotorja Kaj se pri komutaciji dejansko dogaja, je razvidno s slike 4.2. Opazujmo navitje, ki je priključeno na lameli kolektorja označeni z 1 in 2. Najprej (Slika 4.2a) se to navitje nahaja v levi paralelni veji. Skozenj teče tok Ica = I/2 v desno smer, ki nadaljuje pot preko lamele 1 in ščetke pod njo. V naslednjem koraku (Slika 4.2b), ko se rotor zavrti za določen kot, ščetka spoji lameli 1 in 2 in opazovano navitje je v kratkem stiku. Kot je razvidno s slike 4.3, v času komutacije Tk, to je času, ko je komutirajoče navitje kratko vezano preko dveh sosednjih lamel in ščetke, tok skozi omenjeno navitje spremeni smer. Po končani komutaciji (Slika 4.2c) se opazovano navitje nahaja v desni paralelni veji in skozenj teče tok Ica v levo smer, ki nadaljuje pot preko lamele 2 in ščetke. Torej gre pri komutaciji za vklapljanje in izklapljanje induktivnega tokokroga, v katerem se spreminja smer toka. Naj na tem mestu še dodamo, da mora v času komutacije 24 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih komutirajoče navitje ležati v magnetno nevtralni coni. S tem dosežemo, da na njem ni inducirane napetosti, ki bi vplivala na potek spreminjanja smeri toka. Slika 4.2: Potek komutacije Slika 4.3: Časovni potek toka v komutirajočem navitju Na kvaliteto komutacije bistveno vpliva potek spreminjanja smeri toka v komutirajočem navitju. V idealnem primeru bi se tok spreminjal linearno (Slika 4.4). Vendar je zaradi lastne inducirane napetosti et = -L ddti , ki nasprotuje spreminjanju toka v navitju, to spreminjanje na začetku počasnejše, proti koncu komutacijskega časa, ko lamela komutatorja že zapušča ščetko, pa hitrejše (Slika 4.4). Včasih pa se lahko zgodi, da tok popolnoma še ne spremeni smeri, ko čas komutacije že poteče oziroma lamela že zapusti ščetko. V tem primeru se zaradi prekinitve induktivnega tokokroga in s tem nenadne spremembe toka v njem inducira visoka napetost, ki povzroči preskok iskre 25 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih med odhajajočo lamelo in robom ščetke. Iskra ponovno vzpostavi kratek stik, tako da se obračanje smeri toka lahko izvede do konca. Slika 4.4: Spreminjanje smeri toka v komutirajočem navitju Zaradi zelo majhnih stičnih površin med odhajajočimi lamelami in ščetko pa se na robu ščetke pojavlja tudi zelo visoka tokovna gostota, ki povzroča lokalna žarenja ščetkinega materiala. Da prihaja do iskrenja le na tistem robu ščetke, kjer jo lamele zapuščajo (Slika 4.5), potrjuje tudi slika 4.6, s katere je razvidno, da je na površini ščetke, po kateri drsi kolektor, zaradi iskrenja ožgan le omenjeni rob. vk" m ščetka Slika 4.5: Mesto pojava iskre Slika 4.6: Ožgani rob na površini ščetke, po kateri drsi kolektor 4.1.2 Opis metod za ocenjevanje kvalitete komutacije sesalnih enot V okviru končne kontrole proizvedenih sesalnih enot se kvaliteta komutacije ocenjuje po dveh metodah. Prva temelji na analizi napajalnega toka, druga pa na vrednotenju visokofrekvenčnih napetostnih motenj. 26 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 4.1.2.1 Analiza napajalnega toka Zaradi neidealnih razmer, katerim se je v realnem svetu skoraj nemogoče izogniti, pri komutaciji v univerzalnih elektromotorjih prihaja do nenadnega prekinjanja toka v komutirajočih rotorskih navitjih in posledično do nekaterih elektromagnetnih učinkov. Vsi omenjeni pojavi pa se v obliki motenj odražajo tudi v napajalnem toku. Ideja je, da bi z ovrednotenjem teh motenj lahko ocenili kvaliteto komutacije. V ta namen je najprej potrebno zajeti signal napajalnega toka. Osnovna bločna shema zajema in predobdelave signala napajalnega toka je prikazana na sliki 4.7. Napajalni tok zajamemo s pomočjo izolacijskega tokovnega transformatorja s prenosnim razmerjem 500:1, ki je vključen v napajalni vod elektromotorja. Na ta način je zagotovljena tudi galvanska ločitev merilnega od močnostnega dela. Nato z uporabo upora R pretvorimo tokovni signal v napetostnega. Sledi filtriranje signala z dvema nizkopropustnima (anti-aliasing) filtroma drugega reda z mejno frekvenco 30 kHz in visokopropustnim filtrom četrtega reda z mejno frekvenco 400 Hz. Slednji služi izločanju frekvenčne komponente pri 50 Hz in nekaj njenih večkratnikov, ki so v signalu toka prisotni zaradi izmeničnega napajanja, kar pomeni, da ne vsebujejo nobene informacije o kvaliteti komutacije. Ojačenja filtrov so potrebna za dvig nivoja signala toka pri višjih (nad 400 Hz) frekvencah, saj je sicer le-ta v omenjenem frekvenčnem področju zanemarljiv v primerjavi s frekvenčno komponento pri 50 Hz. Rezultat analogne predobdelave je filtrirani signal napajalnega toka, ki ga 0.12 s vzorčimo s frekvenco 60 kHz. Meritve se opravijo pri nazivni napajalni napetosti (230 V). Tokovni transformator Visokopropustni Nizkopropustni Filtrirani filter (4. red) filter (2. red) . signal 400 Hz 30 kHz napajalnega Ojačenje: 10 Ojačenje: 2 toka Napajalna napetost Slika 4.7: Zajem in predobdelava signala napajalnega toka Značilke, s katerimi se vrednoti nivo motenj v signalu napajalnega toka oziroma kvaliteta komutacije, so definirane kot RMS vrednosti filtriranega napajalnega toka v 12 frekvenčnih pasovih širine 2.5 kHz in sicer od 0 do 30 kHz. V nadaljevanju bomo teh 12 značilk označevali s fk1, fk2,…, fk11 in fk12. Vrednosti v prejšnjem odstavku omenjenih značilk dobimo na naslednji način. Najprej izračunamo frekvenčni spekter filtriranega signala napajalnega toka. Nato pa iz 27 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih frekvenčnih komponent amplitudnega spektra, ki se nahajajo znotraj vsakega izmed 12 frekvenčnih pasov (Slika 4.8), izračunamo: BMSt= J2ŽŠi (4.1) pri čemer je RMS, RMS vrednost signala v /-tem frekvenčnem pasu, z xtj pa so označene amplitude vseh komponent spektra v /-tem frekvenčnem pasu. Zgoraj opisani postopek računanja RMS vrednosti signala po posameznih frekvenčnih področjih je računsko precej manj potraten in zato hitrejši v primerjavi s filtriranjem signala z ustreznimi digitalnimi pasovnopropustnimi filtri ter naknadnim računanjem RMS vrednosti filtriranih signalov po definiciji. Prednosti predstavljenega postopka so se izkazale kot zelo koristne pri implementaciji v proizvodnji, saj je proizvodni cikel, znotraj katerega se mora poleg številnih ostalih operacij izvesti tudi obravnavani izračun, omejen. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f [Hz] x 104 Slika 4.8: Frekvenčni pasovi filtriranega napajalnega toka Na sliki 4.9 je prikazan primer diagnostičnega rezultata ocenjevanja kvalitete komutacije na osnovi analize napajalnega toka. Vidimo, da ima največjo vrednost značilka fk1, katera je definirana kot RMS vrednost filtriranega signala napajalnega toka v frekvenčnem področju od 0 Hz do 2500 Hz. Tako velika vrednost te značilke je posledica izmeničnega napajanja, saj kljub uporabi visokopropustnega filtra četrtega reda z mejno frekvenco 400 Hz nekatere višje harmonske komponente osnovne frekvence napajanja (50 Hz) še vedno ostanejo v signalu napajalnega toka, nekatere pa se pojavljajo celo pri frekvencah višjih od 400 Hz, zato jih omenjeni filter ne odstrani (Slika 4.10). 28 iJAUrwJLii LikJiiLni_ Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Naslednja po velikosti je značilka fk7. Le-ta ustreza RMS vrednosti filtriranega signala napajalnega toka v frekvenčnem področju od 1.5 kHz do 1.75 kHz. Omenjeno frekvenčno področje zajema tudi frekvenco, ki je enaka frekvenci vrtenja sesalne enote (cca 750 Hz) pomnoženi s številom lamel na kolektorju (v primeru obravnavane sesalne enote iz družine 463 je to 22). Pri tej frekvenci je v filtriranem signalu napajalnega toka prisotna izrazita komponenta, katera največ prispeva k vrednosti obravnavane značilke. Omenjena komponenta je posledica impulzov, ki se v napajalnem toku pojavljajo zaradi sekanja toka na kolektorju, do katerega prihaja, ko posamezne lamele kolektorja zapuščajo ščetke, tj. ob vsakem zaključku komutacijskega cikla v posameznem rotorskem navitju. S slike 4.11 je razvidno, da je obravnavana frekvenčna komponenta amplitudno modulirana s signalom frekvence 50 Hz. Tudi ta pojav je posledica izmeničnega napajanja. Ko je namreč na priključnih sponkah univerzalnega elektromotorja napetost 0 V, izginejo tudi vsi učinki komutacije. Ostale značilke za ocenjevanje kvalitete komutacije na podlagi analize napajalnega toka imajo manjše vrednosti, poleg tega pa tudi ne poznamo razlage njihovega fizikalnega ozadja. 12------------[-------------------------[-------------------------1-------------------------1-------------------------------------1------------1------------1------------ 10------------------------------------------------------------------------------------------------- 8------------------------------------------------------------------------------------------------- 6------------------------------------------------------------------------------------------------- 4------------------------------------------------------------------------------------------------- 2------------------------------------------------------------------------------------------------- 0-------'---------------'---------------'---------------'----------------------'-------'------E------ 11<1 fk2 11<3 fk4 fk5 fk6 fk7 fk8 fk9 11<10 fk11 11<12 znacilka Slika 4.9: Primer vrednosti značilk za ocenjevanje kvalitete komutacije na osnovi analize napajalnega toka 29 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih ULJIJUa I J..... „^Al, 0 500 1000 1500 2000 2500 f [Hz] Slika 4.10: Izsek iz frekvenčnega spektra filtriranega signala napajalnega toka (od 0 do 2500 Hz) I mL J v IJ \ k^™aJ 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 f [Hz] x 104 Slika 4.11: Izsek iz frekvenčnega spektra filtriranega signala napajalnega toka (od 1.5 kHz do 1.75 kHz) 4.1.2.2 Vrednotenje visokofrekvenčnih napetostnih motenj Pri univerzalnih elektromotorjih se kvaliteta komutacije odraža tudi v intenziteti iskrenja med kolektorjem in ščetkami. Le-to pa povzroča induciranje visokofrekvenčnih električnih motenj na ščetkah, ki jih motor preko priključnih sponk oddaja v napajalno omrežje. Torej bi tudi z ovrednotenjem teh motenj lahko sklepali na kvaliteto komutacije. Osnovna bločna shema zajema visokofrekvenčnih napetostnih motenj na priključnih sponkah univerzalnega elektromotorja je prikazana na sliki 4.12. Motor je napajan preko filtra, ki izloči morebitne visokofrekvenčne motnje iz napajalnega omrežja, katere bi lahko vplivale na meritev. Omenjene motnje dodatno zadušita tuljavi v napajalnem 30 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih vodu. Hkrati pa ti dve tuljavi predstavljata veliko impedanco za motnje, ki jih preko priključnih sponk oddaja motor in jih želimo meriti. Napetostni signal zajamemo neposredno na priključnih sponkah elektromotorja in ga vodimo preko dveh kondenzatorjev, ki v bistvu predstavljata visokopropustni filter. Le-ta izloči nizkofrekvenčne komponente signala, tj. komponento pri osnovni frekvenci napajalnega omrežja (50 Hz) in njenih prvih nekaj harmonskih komponent, ki za meritev intenzitete iskrenja niso relevantne. Sledi visokofrekvenčni izolacijski transformator. Njegova naloga je galvanska ločitev merilne naprave od testiranega elektromotorja. Nato signal nadaljuje pot preko pasovnopropustnega filtra z mejnima frekvencama pri 2 MHz in 20 MHz, ki prepušča le tisti del frekvenčne vsebine signala, katera je karakteristična za iskrenje na kolektorju. Ker pa pri univerzalnih elektromotorjih visokofrekvenčne motnje, ki se inducirajo na kolektorju in ščetkah, na poti do priključnih sponk močno zadušita serijsko vezani statorski navitji, ima signal na izhodu pasovnopropustnega filtra zelo nizek nivo. Zato ga je potrebno dodatno ojačiti. Na izhodu ojačevalnika dobimo signal impulzne oblike, pri čemer impulzi sovpadajo s pojavljanjem isker, ki povzročajo posamezne izbruhe visokofrekvenčnih motenj. Ta signal vodimo preko detektorja vrhov, da dobimo amplitude omenjenih impulzov, katere so proporcionalne intenziteti isker med kolektorjem in ščetkami. ¦-T Motor V, Pasovnopropustni filter Ojačevalnik -------> J._____^_ Amplitude visokofrekvenčnih napetostnih motenj Filter I I Napajalna napetost Slika 4.12: Zajem visokofrekvenčnih napetostnih motenj Amplitude visokofrekvenčnih napetostnih motenj se nato s pomočjo A/D pretvornika pretvarjajo v digitalno obliko ter se v času trajanja ene meritve (2 s) 31 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih razvrščajo v histogram. Iz oblike tako dobljenega histograma pa lahko nadalje sklepamo na kvaliteto komutacije. Na sliki 4.13 sta shematsko prikazana histograma amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj za dobro sesalno enoto in enoto s povečanim iskrenjem. Pri obeh enotah ima večina izbruhov visokofrekvenčnih napetostnih motenj manjše amplitude, tj. do cca 40. Le-ti so posledica manjših, neškodljivih isker, ki se pojavljajo pri normalni komutaciji. Z meritvami na več sesalnih enotah je bilo ugotovljeno, da se obravnavani histogrami v omenjenem področju manjših amplitud pri posameznih enotah lahko razlikujejo po obliki, vendar pa iz teh oblik ni možno sklepati na kvaliteto komutacije. Bistvena razlika med histogramom dobre sesalne enote (Slika 4.13a) in enote s povečanim iskrenjem (Slika 4.13b), ki omogoča njuno ločevanje v smislu intenzitete iskrenja, je prisotnost visokofrekvenčnih napetostnih motenj z amplitudami nad cca 80 pri enoti s povečanim iskrenjem. Le-te se pojavijo zaradi velikih isker med kolektorjem in ščetkami oziroma poslabšane komutacije. S slike 4.13b je še razvidno, da je teh visokofrekvenčnih napetostnih motenj relativno malo (Petrovčič in sodelavci, 2004). a) 20 40 60 80 amplituda 100 120 b) 0 20 40 60 80 100 120 amplituda Slika 4.13: Shematski prikaz histograma amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj: a) za dobro sesalno enoto, b) za sesalno enoto s povečanim iskrenjem Na osnovi histogramov amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj smo definirali dve značilki za ocenjevanje intenzitete iskrenja oziroma kvalitete komutacije. Glede na to, da se visokofrekvenčne napetostne motenje z večjimi amplitudami pogosteje pojavljajo le pri sesalnih enotah s povečanim iskrenjem, je prva značilka intenzitete iskrenja, katero bomo v nadaljevanju označevali s fi1, definirana kot število izbruhov visokofrekvenčnih napetostnih motenj (isker) z amplitudo večjo od neke empirično določene meje v01 (Enačba 4.2): 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 L1 '.' 32 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Žh ( v01^-Av) (4.2) k=0 kjer h predstavlja število vzorcev v posameznem stolpcu histograma amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj, z Av pa je označena širina omenjenih stolpcev. V obravnavanem primeru sesalnih enot iz družine 463 je meja v01 postavljena na vrednost 80. Pri formulaciji druge značilke intenzitete iskrenja oziroma kvalitete komutacije fi2 smo upoštevali, da so iskre z večjo intenziteto bolj škodljive. Zato je le-te smiselno bolj poudariti, tako da več prispevajo k vednosti značilke. To smo naredili z utežitvijo histograma amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj z linearno funkcijo, kot je shematsko prikazano na sliki 4.14. 20 40 60 80 100 120 02 amplituda Slika 4.14: Utežitev histograma amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj z linearno funkcijo Rezultat utežitve histogramov s slike 4.13 lahko vidimo na sliki 4.15. Razlika med uteženim histogramom za dobro sesalno enoto (Slika 4.15a) in enoto s povečanim iskrenjem (Slika 4.15b) je očitna. f i1 '•••.".• 5000 4000 3000 2000 1000 '.' 33 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih a) b) 400 350 300 250 200 150 100 50 60 amplituda 60 amplituda Slika 4.15: Utežen histogram amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj: a) za dobro sesalno enoto, b) za sesalno enoto s povečanim iskrenjem Na podlagi predstavljenih dognanj smo značilko intenzitete iskrenja fi2 definirali kot površino uteženega histograma amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj (Enačba 4.3). + k-Av)-(k-Av) (4.3) k=0 pri čemer je pomen simbolov h ter Av enak kot v enačbi 4.2, konstanta v02 pa je ponovno določena empirično in ima v primeru obravnavanih sesanih enot vrednost 40. Slika 4.16 prikazuje uporabniški vmesnik sistema za merjenje intenzitete iskrenja oziroma kvalitete komutacije na podlagi vrednotenja visokofrekvenčnih napetostnih motenj. Na njem je viden primer diagnostičnih rezultatov, ki smo jih dobili pri testiranju sesalne enote s povečanim iskrenjem. Meritev in izračuna značilk so bili izvedeni pod pogoji, ki jih določajo parametri na levi strani vmesnika. Čas vzorčenja oziroma meritve je bil 2 s. Povečava je parameter, ki služi le nastavitvi grafičnega prikaza. Njegova vloga bo razložena kasneje pri opisu grafa. Meja velikih isker predstavlja mejo v0i, ki jo potrebujemo pri določanju vrednosti značilke/7. Utežni faktor določa naklon premice, s katero utežimo histogram amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj pri računanju značilke/2. Diagnostična meja pomeni konstanto v02, ki jo prav tako rabimo za izračun vrednosti ft2. Na grafu na desni strani vmesnika je z rdečo krivuljo izrisan histogram amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj. Bela krivulja na istem grafu prikazuje le povečan rep omenjenega histograma (od vrednosti v02 naprej), ki je sicer zaradi majhnega števila vzorcev v tem delu histograma zelo slabo viden. Faktor povečave je določen z že omenjenim parametrom povečava. Zelena črta na obravnavanem grafu je premica, s katero se uteži histogram, medtem ko je utežen histogram prikazan z rumeno 450 400 200 150 100 50 20 41' t'J 100 120 20 4'J t-'' 100 120 f 12 34 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih krivuljo. Svetlozelena navpičnica pa predstavlja mejo v01. V spodnjem delu vmesnika so v številčni obliki in grafično podani vrednosti značilk fi1 (Število velikih isker) in fi2 (Diagnostični rezultat). Mejne vrednosti obeh značilk so postavljene empirično. Slika 4.16: Uporabniški vmesnik sistema za merjenje intenzitete iskrenja s primerom diagnostičnega rezultata 4.1.3 Analiza občutljivosti značilk kvalitete komutacije Občutljivost vseh 14 značilk kvalitete komutacije fk1, fk2,…, fk12, fi1 in fi2, ki smo jih definirali v prejšnjem podpoglavju, smo najprej preverili z meritvami na pet dobrih sesalnih enotah in treh enotah, pri katerih smo prekinili stik med eno lamelo kolektorja in rotorskim navitjem. Z omenjeno, namenoma vgrajeno, napako smo simulirali izrazito poslabšanje komutacije, ki se je odražalo v močno povečanem iskrenju (vizualna ocena). Rezultati testiranj so za posamezne značilke predstavljeni na grafih slike 4.17. Vrednosti značilk so za dobre sesalne enote prikazane z modrimi zvezdicami (sesalne enote označene s številkami od 1 do 5), za enote z vgrajeno napako pa z rdečimi (sesalne enote označene s številkami od 6 do 8). Vidimo, da skoraj vse značilke omogočajo zanesljivo ločevanje med dobrimi sesalnimi enotami in enotami z izrazito poslabšano komutacijo. Izjemi sta značilki fk1 ter fk12 in sta zato neprimerni za vrednotenje kvalitete komutacije. 35 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Naslednje nepričakovane rezultate smo dobili pri značilki fk7. Na podlagi le-te sicer lahko ločimo obravnavani skupini sesalnih enot, vendar pa bi glede na njeno definicijo (RMS vrednost motenj v napajalnem toku v frekvenčnem področju od 15 kHz do 17.5 kHz) njene vrednosti pri dobrih enotah morale biti nižje v primerjavi z vrednostmi pri enotah s poslabšano komutacijo. Kot je razvidno s slike 4.17, pa je dejansko stanje ravno obratno. Ugotovljeno je bilo, da neposreden vzrok temu pojavu ni razlika v kvaliteti komutacije, temveč sprememba v hitrosti vrtenja sesalnih enot. Iz podpoglavja 4.1.2.1 vemo, da se zaradi nenadnega prekinjanja toka na kolektorju v frekvenčnem spektru napajalnega toka pojavi izrazita komponenta pri 22-kratniku frekvence vrtenja sesalnih enot. Vrednosti slednjih so prikazane na sliki 4.18 in sicer za dobre enote z modrimi krogci, za tiste z vgrajeno napako pa z rdečimi. Pri dobrih enotah omenjena komponenta pade v frekvenčni pas od 15 kHz do 17.5 kHz in zato signifikantno prispeva k vrednosti značilke fk7. Če se hitrost vrtenja sesalne enote iz kateregakoli vzroka zmanjša, se obravnavana komponenta lahko preseli v frekvenčni pas med 12.5 kHz in 15 kHz, na katerem pa je definirana značilka fk6. Posledično se vrednost le-te poveča, vrednost značilke fk7 pa zmanjša. S tem se postavi pod vprašaj tudi smiselnost značilke fk6, saj ne moremo ločiti deleža, katerega k povečanju njene vrednosti prispeva morebitna selitev komponente pri 22-kratniku hitrosti vrtenja, od deleža, ki ga prispevajo ostale motnje, katere se v dotičnem frekvenčnem področju napajalnega toka pojavijo izključno zaradi poslabšanja kvalitete komutacije. V obravnavanih primerih je do zmanjšanja hitrosti vrtenja sesalnih enot prišlo zaradi poslabšane komutacije, vendar slednja ni edini možen vzrok za zmanjšanje hitrosti vrtenja in posledično za spremembe vrednosti značilk fk6 ter fk7. Zato lahko tudi ti dve značilki označimo kot neprimerni za vrednotenje kvalitete komutacije. Pri tem je potrebno opozoriti, da se na splošno opisani učinek zaradi zmanjšanja hitrosti vrtenja vedno ne odraža v značilkah fk6 in fk7, temveč v kakšnem drugem paru značilk, ki sta definirani na drugem frekvenčnem področju. Produkt hitrosti vrtenja in števila lamel na kolektorju se namreč lahko pri različnih modelih univerzalnih elektromotorjev močno razlikuje. 36 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 1234 5678 sesalna enota 10 1234 5678 sesalna enota 1234 5678 sesalna enota 1234 5678 sesalna enota 1234 5678 sesalna enota x 104 1234 56 sesalna enota 1234 5678 sesalna enota 1234 5678 sesalna enota 1234 5678 sesalna enota Slika 4.17: Meritve kvalitete komutacije na pet dobrih sesalnih enotah in treh enotah s prekinjenim stikom med eno lamelo kolektorja in rotorskim navitjem. 95 40 90 35 85 30 80 25 20 65 15 60 55 50 45 1 2 34 56 sesalna enota 7 8 4.5 3.5 0.5 1234 5678 sesalna enota 0.9 1.4 1.2 0.6 0.4 0.2 1234 5678 sesalna enota 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 1234 5678 sesalna enota 2 34 56 sesalna enota 7 8 250 4.5 200 3.5 50 100 50 0.5 7 8 37 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih x 10 0 9 ° 9 * * 1 2 3 4 5 6 7 8 sesalna enota Slika 4.18: 22-kratniki hitrosti vrtenja sesalnih enot pri meritvah kvalitete komutacije na dobrih enotah in enotah z vgrajeno napako V naslednjem koraku analize občutljivosti značilk kvalitete komutacije fk1, fk2,…, fk12, fi1 in fi2 smo le-te preverili še z meritvami na desetih dobrih sesalnih enotah in petih enotah s povečanim iskrenjem. Slednje so bile izločene pri končni kontroli na proizvodni liniji in sicer na podlagi vizualne ocene intenzitete iskrenja. S tem smo skušali na čim bolj realen način ovrednotiti vseh 14 značilk. Rezultati testiranj so za posamezne značilke predstavljeni na grafih slike 4.19. Ponovo so vrednosti značilk za dobre sesalne enote prikazane z modrimi zvezdicami (sesalne enote označene s številkami od 1 do 10), za enote s povečanim iskrenjem pa z rdečimi (sesalne enote označene s številkami od 11 do 15). Pri značilkah fk6 in fk7 spet lahko opazimo že opisani učinek zaradi zmanjšanja hitrosti vrtenja pri sesalnih enotah s povečanim iskrenjem. Le-to potrjuje tudi graf na sliki 4.20, kjer so z modrimi krogci prikazani 22-kratniki hitrosti vrtenja pri dobrih sesalnih enotah, z rdečimi pa pri enotah s povečanim iskrenjem. Vrednosti ostalih značilk, ki temeljijo na analizi napajalnega toka, so raztrošene po nekem območju neglede na to, ali je sesalna enota dobra ali ima povečano iskrenje. Zato lahko sklepamo, da so neprimerne za vrednotenje kvalitete komutacije. Nadalje opazimo, da značilka fi1 omogoča le delno ločevanje med dobrimi sesalnimi enotami in tistimi s povečanim iskrenjem. Druga značilka, ki temelji na vrednotenju visokofrekvenčnih napetostni motenj, fi2 pa je edina, s pomočjo katere lahko zanesljivo ločimo dobre sesalne enote od tistih s povečanim iskrenjem. Pri tem mejna vrednost značilke znaša približno 3000. Ob primerjavi grafov s slike 4.17 in tistih s slike 4.19 lahko opazimo, da so vrednosti značilk kvalitete komutacije pri sesalnih enotah z vgrajeno napako v večini primerov precej višje od vrednosti pri enotah, ki so bile izločene na proizvodni liniji zaradi povečanega iskrenja. 38 1.52 1.5 1.46 1.44 1.42 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 52 51 50 49 48 47 46 1.8 1.6 1.4 1.2 14 12 10 1.8 1.6 1.4 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 10 0.9 - 0.8 - 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 10000 8000 6000 4000 2000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota Slika 4.19: Meritve kvalitete komutacije na desetih dobrih sesalnih enotah in petih enotah s povečanim iskrenjem 3.5 2.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 14 12 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 0.7 0.6 0.5 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota .6 .4 .2 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota 2 0 39 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih x 10 Q O CD J '- $ o CD rh G CD © ^ r^ A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sesalna enota Slika 4.20: 22-kratniki hitrosti vrtenja sesalnih enot pri meritvah kvalitete komutacije na dobrih enotah in enotah s povečanim iskrenjem Ponovljivost značilk kvalitete komutacije smo preverili na dveh sesalnih enotah (eni dobri in eni s povečanim iskrenjem), na katerih smo meritve izvedli po 37-krat. Na tem mestu bodo predstavljeni rezultati meritev le za značilko fi2, ki se je izkazala za najboljšo pri ocenjevanju kvalitete komutacije, medtem ko so rezultati za vseh ostalih 13 značilk kvalitete komutacije podani v dodatku A. Dobljene vrednosti značilke fi2 so za dobro sesalno enoto prikazane na sliki 4.21, za enoto s povečanim iskrenjem pa na sliki 4.22. Vidimo, da je pri dobri sesalni enoti raztros glede na absolutne vrednosti, ki jih zavzame značilka, kar precejšen (standardna deviacija znaša približno 336). Toda značilka nikoli ne preseže mejne vrednosti. Pri sesalni enoti s povečanim iskrenjem je omenjeni raztros še dosti večji (standardna deviacija znaša približno 2138). Vendar pa obravnavani raztros ni posledica merilnega postopka, ampak same narave pojava, ki ga merimo. Intenziteta iskrenja se med delovanjem sesalnih enot namreč tudi dejansko zelo spreminja (vizualna ocena). 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev Slika 4.21: Ponovljivost značilke fi2 pri dobri sesalni enoti 1.52 1.5 1.46 1.44 40 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 10000 I---------------[---------------1---------------1------------------------------1-----------------------------^-------------- 9000------------------------------------------------------------------------------^------------ 8000------------------------------------------------------------------------------------------------ 7000----------------------------------------------------------------------^--------------ti,------ 6000---------------------------------------------------------f---------------------------------- 5000--------^4---------^t----------------------------------------^-----------^fc------ 4000--------^F-----p ;p------------qgii--------------^--------------------------- 3000 -^------------------------------------^------------------------------------------------------ 2000-----^f----------------^---------------------------------------------------------- 1000------------------------------------------------------------------------------------------------ 0 '------------'------------'------------'------------------------'------------------------'------------' 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev Slika 4.22: Ponovljivost značilke fi2 pri sesalni enoti s povečanim iskrenjem 4.1.4 Statistična analiza značilk kvalitete komutacije Statistično analizo značilk kvalitete komutacije smo opravili na diagnostičnih rezultatih, ki so bili pridobljeni pri testiranju sesalnih enot na koncu proizvodne linije in sicer v obdobju enega meseca. V tem času je bilo opravljenih natanko 114233 uspešnih testiranj, pri čemer je bilo zaradi neustrezne komutacije izločenih 655 enot. 4.1.4.1 Statistika pojavljanja sesalnih enot z neustrezno komutacijo Ob zgoraj navedenem podatku se postavlja pomembno vprašanje, kakšna je verjetnost, da se bo pojavila sesalna enota s poslabšano komutacijo čez določeno število proizvedenih enot. Če predpostavimo medsebojno neodvisnost dogodkov pojavljanja enot z neustrezno komutacijo, se omenjena verjetnost podreja geometrijski porazdelitvi (Enačba 4.4) (Wasserman, 2005; Stark in Woods, 2002): P(n) = (1- p)n-1 p (4.4) kjer je P(n) verjetnost, da se nek dogodek pojavi po natanko n realizacijah, če je verjetnost tega dogodka pri posamezni realizaciji enaka p. V obravnavanem primeru analize značilk kvalitete komutacije p znaša približno 0.0057 (št. sesalnih enot z neustrezno komutacijo / št. vseh proizvedenih sesalnih enot). Geometrijska porazdelitev pri tej vrednosti p ima obliko, kot je prikazana na sliki 4.23. 41 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Slika 4.23: Verjetnost pojava sesalne enote z neustrezno komutacijo po n proizvedenih enotah – teoretičen izračun Na sliki 4.24 pa so predstavljene verjetnosti pojavov sesalnih enot z neustrezno komutacijo po določenem številu (n) proizvedenih enot, ki smo jih izračunali na osnovi realnih podatkov s pomočjo relativne frekvence. Pri primerjavi slik 4.23 in 4.24 opazimo, da se le-ti ne ujemata. Vzrok temu je nepravilnost predpostavke o neodvisnosti pojavljanja sesalnih enot z neustrezno komutacijo. lil II 1 I4i JfW ™ m t mit m ii i inn >n JUnii , hm \n i ii Ju 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Slika 4.24: Verjetnost pojava sesalne enote z neustrezno komutacijo po n proizvedenih enotah – določena na osnovi relativne frekvence Zgornjo trditev potrjuje tudi naslednji test. Če je namreč pojav sesalne enote z neustrezno komutacijo neodvisen dogodek, mora biti verjetnost pojava sesalne enote z neustrezno komutacijo (slabe) pri pogoju, da je bila pred le-to izdelana dobra sesalna enota, enaka verjetnosti pojava sesalne enote z neustrezno komutacijo (slabe) pri pogoju, da je bila pred le-to izdelana sesalna enota z neustrezno komutacijo (slaba) (Enačba 4.5): -3 x 10 n D.07 0.06 0.05 0.02 n 42 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih P(SEi = slaba | SEi-1 = dobra) = P(SEj = slaba | SEj-1 = slaba) (4.5) Tu je z SE označena sesalna enota, i in j pa sta poljubni številki proizvedenih enot. Levo in desno stran enačbe 4.5 izračunamo po formuli za pogojno verjetnost: P(AB) P(A| B) = (4.6) P(B) kjer sta A in B poljubna dogodka. S ponovno uporabo podatkov testiranj in pristopa relativne frekvence dobimo za levo stran enačbe 4.5 vrednost 0.0054, za desno pa 0.0641. Vrednosti se bistveno razlikujeta, zato lahko rečemo, da pri proizvodnji sesalnih enot pojavljanje takšnih z neustrezno komutacijo ni neodvisen dogodek. Večja je verjetnost pojava dveh zaporedoma proizvedenih sesalnih enot s poslabšano komutacijo, kar je konec koncev tudi pričakovan rezultat. 4.1.4.2 Korelacija med značilkami kvalitete komutacije Ali se vseh 14 značilk kvalitete komutacije fk1, fk2,…, fk12, fi1 in fi2 odziva na dejansko stanje sesalne enote, lahko sklepamo tudi s slike 4.25, kjer so z barvami prikazane vrednosti korelacijskih koeficientov med posameznimi značilkami. Kot bo podrobneje razloženo v podpoglavju 5.1.1.1, korelacijski koeficient služi ocenjevanju linearne odvisnosti med dvema naključnima spremenljivkama. Z večanjem njegove absolutne vrednosti proti 1 se veča tudi linearna odvisnost. Na sliki 4.25 so značilke kvalitete komutacije nanizane v naslednjem vrstnem redu: fk1, fk2,…, fk12, fi1 in fi2. Vidimo, da obstaja precejšnja stopnja koreliranosti med značilkama fi1 in fi2, ki temeljita na vrednotenju visokofrekvenčnih napetostni motenj. Korelecija z ostalimi 12 značilkami fk1, fk2,…, fk12, ki temeljijo na analizi napajalnega toka, pa je zelo šibka. Torej lahko rečemo, da sta za ocenjevanje kvalitete komutacije najprimernejši značilki fi1 in fi2. Pri značilki fk7 pa v obliki negativnih vrednosti korelacijskih koeficientov ponovno pride do izraza že predstavljeni učinek zmanjšanja hitrosti vrtenja. 43 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih sn - 0. 10 -C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 znacilka Slika 4.25: Korelacijski koeficienti med posameznimi značilkami kvalitete komutacije 4.2 Merjenje vibracij Težnje po čim boljših izkoristkih sesalnih enot in čim nižjih materialnih stroških proizvodnje silijo proizvajalce h konstruiranju in izdelovanju enot z zelo velikimi nazivnimi hitrostmi vrtenja ter k optimizaciji mas vgrajenih materialov. Oba ukrepa pa sta neugodna s stališča vibracij enot. Zaradi večjih hitrosti vrtenja se namreč povečajo nekatere sile, ki povzročajo vibracije, manjša masa, predvsem ohišij, pa ima za posledico slabše dušenje teh vibracij. Povečan nivo vibracij pomeni večjo obremenitev ležajev in nekaterih drugih sestavnih delov sesalne enote, kar lahko privede do bistvenega skrajšanja njene življenjske dobe. Zato je kontrola nivoja vibracij bistvenega pomena. Dodaten razlog za omejevanje nivoja vibracij sesalnih enot je hrup. Povečane vibracije sesalne enote namreč povzročajo tresenje velikih površin ohišja sesalnika, v katerega je le-ta vgrajena. Posledica tega pa je nastanek nezaželenega hrupa, ki je moteč za uporabnike. Razlog za merjenje vibracij je tudi, da so v signalu vibracij vsebovane informacije o določenih potencialnih napakah na sesalnih enotah. Tako lahko diagnostika nekaterih napak sesalnih enot temelji na ustrezni analizi tega signala. Z analizo vibracij za potrebe diagnosticiranja različnih vrst rotacijskih strojev so se v preteklosti ukvarjali številni avtorji. Pri tem so se posluževali najrazličnejših metod. V nadaljevanju bo naštetih nekaj v literaturi pogosteje obravnavanih pristopov. Le-ti v večini temeljijo na transformaciji signala vibracij v frekvenčni prostor. Spektralne analize vibracij (poleg hrupa in napajalnega toka) se za diagnosticiranje napak pri indukcijskih motorjih poslužujejo Payne in sodelavci (2000b). Ob tem predlagajo še uporabo analize "cepstrum-ov" za odkrivanje pojavov, ki se v signalu vibracij ponavljajo. 0.8 D.6 10 D.4 44 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Del Castillo in sodelavci (2002) poskušajo s statistično metodo analize rojev ločiti frekvenčne spektre vibracij, ki so značilni za dobre kroglične ležaje od takšnih z različnimi vrstami poškodb, tj. s poškodovanim notranjim kanalom, poškodovanim zunanjim kanalom in poškodovano kroglico. Isto napako Worden in sodelavci (2000) odkrivajo s pomočjo analize izrednih dogodkov (ang. outlier analysis). Praktično oceno metode za odkrivanje poškodb na krogličnih ležajih, ki temelji na frekvenčni analizi ovojnice signala vibracij, pa podaja Courrech (2000). Z analizo frekvenčnih spektrov signalov vibracij sta se ukvarjala tudi Peng in Kessissoglou (2003). Osredotočila sta se na stranske komponente nosilnih frekvenc, ki se v spektru signala pojavijo zaradi amplitudne modulacije. Omenjene komponente so tipične pri obrabi zobniških prenosov. Brotherton in sodelavci (1999) ter Chandroth in sodelavci (1999) za klasifikacijo frekvenčnih spektrov signalov vibracij, v katerih se odraža stanje stroja, predlagajo uporabo nevronskih mrež, medtem ko Meesad in Yen (2000) zagovarjata kombinacijo nevronskih mrež in mehkega sklepanja. Zelo razširjena metoda, s katero lahko signal preslikamo v časovno-frekvenčni prostor, je valčna transformacija. Z apliciranjem le-te na signal vibracij Luo in sodelavci (2000) poskušajo odkrivati spremembe v lastnih frekvencah opazovanega stroja, ki naj bi bile posledica sprememb na stroju samem. Koo in Kim (2000) pa analizirata signal vibracij s pomočjo Wigner-jeve porazdelitve. To je še ena izmed metod za predstavitev v časovno-frekvenčnem prostoru. Pri nadaljnjem razvrščanju si pomagata z nevronsko mrežo. V tem odstavku omenjena pristopa sta zelo prikladna v primerih, ko imamo opravka z nekonstantno hitrostjo vrtenja stroja oziroma ko je potrebno opazovati komponente signala, ki se časovno spreminjajo. Pri klasifikacij frekvenčnih spektrov vibracij Tax in sodelavci (1999) predlagajo predobdelavo podatkov z metodo "Support Vector Data Description" (SVDD). Na ta način dobimo bolj natančen in kompakten opis podatkov, kar rezultira v zmanjšanju šuma in posledično olajša nadaljnje sklepanje. Isti avtorji v še enem prispevku (Ypma in sodelavci, 1999) poskušajo z uporabo večjega števila senzorjev vibracij, ki omogočajo istočasen zajem signalov na več različnih mestih, in analize neodvisnih komponent (ang. Independent Component Analysis, ICA) odkriti dejanske izvore vibracij na opazovanem stroju. Omenjena metoda je namreč iz nabora signalov sposobna poiskati statistično neodvisne vire, ki linearno prispevajo k obravnavanim signalom. Za nadaljnjo obdelavo podatkov pa se avtorji ponovno poslužujejo metode SVDD. Večina komponent signala vibracij, ki so mehanskega izvora, je pri rotacijskih strojih tesno povezanih s hitrostjo vrtenja. Zato Blough (2003) ter Persson in Gustafsson (2001) v svojih delih predlagajo, da signal vibracij na časovni osi skaliramo glede na kot zasuka stroja. S tem izločimo vpliv hitrosti vrtenja in tako dobimo bolj čisto sliko 45 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih prej omenjenih komponent. Takšen pristop je zelo uporaben v primerih, ko je hitrost vrtenja stroja nekonstantna, in sicer za odkrivanje mehanskih izvorov vibracij. Pri širjenju vibracij od izvorov do merilnega mesta na površini stroja prihaja tudi do različnih nelinearnih transformacij. Po drugi strani pa so lahko sami izvori kaotičnega značaja. Zato se v izmerjenem signalu vibracij pojavlja tudi kompleksno dinamično obnašanje. Proučevanja teh pojavov so se Jiang in sodelavci (1999) lotili z uporabo metod za analizo nelinearnih dinamičnih sistemov. Za vrednotenje vibracij na elektromotorjih obstaja standard IEC 34-14. V njem so definirane zahteve za merilno opremo, merjena veličina, merilne točke, način vpetja merjenca med izvajanjem meritev in mejne vrednosti izmerjene veličine. Vendar pa ta standard velja le za večje elektromotorje z manjšimi hitrostmi vrtenja (do 3600 vrtljajev na minuto), zato je za sesalne enote neustrezen. 4.2.1 Pojasnitev izvorov vibracij pri sesalnih enotah Iz časovnih posnetkov vibracij sesalne enote le težko sklepamo o njenih lastnostih. Zato je potrebno izmerjeni signal vibracij ustrezno obdelati, tako da iz njega lahko izluščimo čim več informacij. Klasičen pristop, ki se uporablja pri obdelavi signalov, je Fourier-jeva transformacija. Le-ta signal iz časovnega prostora preslika v frekvenčni prostor, v katerem so razvidne amplitude posameznih frekvenčnih komponent signala. V primeru signala vibracij sesalne enote se v omenjenih komponentah odražajo določene lastnosti enote. Glede na lastnosti spektralne analize, ki so predstavljene v dodatku B, frekvenčne spektre signalov vibracij računamo kot povprečje več spektrov, katere dobimo z diskretno Fourier-jevo transformacijo (DFT) časovnih izsekov posameznega obravnavanega signala. Omenjeni izseki so izbrani tako, da se medsebojno prekrivajo za dve tretjini, in so uteženi s Hanningovim oknom. Velikost posamezne frekvenčne komponente, ki nas zanima, pa se določi kot integral spektra na določenem frekvenčnem področju v okolici te komponente. Velikost karakterističnih frekvenčnih komponent lahko ocenimo tudi z določanjem RMS vrednosti signala vibracij v ustreznem frekvenčnem pasu. V frekvenčnih spektrih signala vibracij vseh sesalnih enot se pri nazivnem obratovanju pojavljajo določene značilne frekvenčne komponente, v katerih se odražajo posamezni izvori vibracij (Tinta in sodelavci, 2005). Le-te so označene na sliki 4.26, kjer je na spodnjo abscisno os nanesena frekvenca v Hz, zgornja abscisna os pa je normirana s frekvenco vrtenja enote. V predstavljenem primeru je bil signal vibracij zajet s pomočjo piezoelektričnega senzorja, ki zaznava pospešek vibracij, in sicer na ohišju sesalne enote v radialni smeri. 46 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 10 15 0 20 f/f 25 30 4 3 2 3 4 1 2 -l-/--- * !(.,.. _A^vil rm-i.J UL J Ki. 1 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 f [Hz] Slika 4.26: Primer frekvenčnega spektra signala vibracij za dobro sesalno enoto. Pomembne komponente v spektru so posledica: 1 – nihajočega navora elektromotorja, 2 – neuravnoteženosti vrtečih delov, 3 – sunkov zraka turbinskega kolesa in 4 – poskakovanja ščetk po lamelah kolektorja. Spremenljiv navor elektromotorja Prva izmed omenjenih komponent je pri frekvenci 100 Hz. Ta je predvsem posledica spremenljivega navora elektromotorja (Enačba 4.7), ki zaradi izmenične napajalne napetosti niha s frekvenco 100 Hz (Slika 4.27) (Chapman, 2002; Zagradišnik in Slemnik, 2001): M (t) = km?(t)i(t) k 2 0I(cos(p'-cos(2a)t - (p')) (4.7) kjer je z M(t) označen navor, s km konstrukcijska konstanta navora, s 0 amplituda magnetnega fluksa, z I ^ amplituda toka, s qf fazni premik med &(t) in i(t), a pa je frekvenca napajalne napetosti. 0 5 0 47 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Slika 4.27: Moment univerzalnega elektromotorja pri izmeničnem napajanju Magnetostrikcija Manjši delež pa h komponenti pri 100 Hz prispeva tudi magnetostrikcija, ki povzroča širjenje in krčenje materiala v izmeničnem vzbujalnem magnetnem polju motorja. To komponento oziroma njena vzroka bi lahko izločili s priključitvijo sesalne enote na enosmerno napajalno napetost (Slika 4.28). a) 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 _.... ,_A... b) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 f [Hz] f [Hz] Slika 4.28: Frekvenčni spekter signala vibracij sesalne enote pri: a) izmeničnem napajanju in b) enosmernem napajanju Sunki zraka turbinskega kolesa Najbolj izrazita frekvenčna komponenta se pojavi pri devetkratniku frekvence vrtenja sesalne enote (Slika 4.26). Ta je posledica sunkov zraka, ki jih povzroča turbinsko kolo s svojimi devetimi lopaticami (Slika 4.29). Zaradi velike hitrosti vrtenja sesalne enote so ti sunki zraka tako močni, da omenjena komponenta prevladuje v signalu vibracij. Zato je neponovljivost amplitude prav te komponente glavni vzrok za neponovljivost meritev signala vibracij. Ker pa je ta komponenta posledica konstrukcije sesalne enote in neizogibnega sesanja zraka, nanjo ne moremo vplivati. V spektrih vibracij je izrazit še dvakratnik obravnavane komponente (to je frekvenčna komponenta pri 0.2 48 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih osemnajstkratniku frekvence vrtenja), pri nekaterih sesalnih enotah pa tudi njen trikratnik. Slika 4.29: Sunki zraka turbinskega kolesa Drsenje ščetk po lamelah kolektorja Frekvenčna komponenta pri dvaindvajsetkratniku frekvence vrtenja sesalne enote (Slika 4.26) je posledica drsenja ščetk po dvaindvajsetih lamelah kolektorja (Slika 4.30). Ker so le-te med sabo izolirane, ščetke ob vsakem prehodu na novo lamelo rahlo odskočijo in tako povzročajo vibracije. ¦ lamele kolektorja ______/i Slika 4.30: Drsenje ščetke po lamelah kolektorja Neuravnoteženost vrtečih delov S stališča klasifikacije sesalnih enot je v spektru vibracij (Slika 4.26) zelo pomembna komponenta pri frekvenci vrtenja enote. V njej se odražajo vse neuravnoteženosti vrtečih delov sesalne enote (Slika 4.31). Med delovanjem enote se namreč zaradi omenjenih neuravnoteženosti pojavijo centrifugalne sile, ki povzročajo vibracije vrtečih delov. Le-te pa se preko ležajev prenašajo na preostale sestavne dele enote. Zaradi velike nazivne hitrosti vrtenja pridejo do izraza že zelo majhne neuravnoteženosti. Povečana amplituda te komponente je lahko posledica neuspešnega uravnoteženja, napak pri montaži ali slabše kakovosti nekaterih sestavnih delov. Pri nekaterih sesalnih enotah se pojavi tudi komponenta pri dvakratniku frekvence vrtenja, ki pa je amplitudno precej manjša. 49 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Slika 4.31: Vrteči deli sesalne enote Potrebno je še povedati, da se vibracije iz naštetih izvorov na različne načine širijo po vsej sesalni enoti in pri tem povzročajo tudi valovanja njenega ohišja oziroma pokrova turbine. Zato k izmerjenemu signalu vibracij ne prispeva samo tresenje celotne sesalne enote, ampak tudi omenjena valovanja. Drugi viri vibracij, ki pridejo do izraza pri specifičnih režimih delovanja sesalne enote, so še: • Različne resonančne frekvence, ki se vzbudijo med zagonom in ustavljanjem sesalne enote. Te se precej razlikujejo od enote do enote. Doslej ni bilo ugotovljene nobene povezave med temi izvori vibracij in kakovostjo sesalnih enot. • Nihanje rotorja v aksialni smeri med ustavljanjem sesalne enote, ki se pojavi pri enotah z zračnostjo v ležajih. To je sicer napaka, katero je potrebno odkriti, vendar se za njeno detekcijo lahko uporabljala preprostejša metoda, ki ne temelji na obdelavi signala vibracij. Zato podrobnejša analiza tega izvora vibracij ni bila opravljena. • Okvara ležaja. Tresljaje, ki jih povzroča okvarjen ležaj, najlaže zaznamo pri nižjih hitrostih vrtenja sesalne enote (?40 Hz). Vendar pa je informacija o stanju ležaja v signalu vibracij precej popačena, saj zaradi konstrukcije enote vibracij ni možno izmeriti direktno na ležaju samem. Zato se za detekcijo te napake kot primernejša izkaže metoda na osnovi analize hrupa. 50 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih • Nihanje ščetk v tangencialni smeri pri ustavljanju sesalne enote. Zaradi nepravilnosti v stiku ščetka-kolektor ali nepravilne lege ščetk v njenem vodilu, se včasih zgodi, da ščetka pri zaustavljanju enote zaniha. To povzroča nezaželene vibracije celotne sesalne enote, zato je potrebno takšne enote detektirati. Težava je v tem, da se tangencialno nihanje ščetk pojavlja pri različnih hitrostih vrtenja, poleg tega pa lahko zaradi obrabe ščetk po določenem času obratovanja izgine. Našteti izvori vibracij razen tistega zaradi sunkov zraka turbinskega kolesa se pojavljajo pri vseh manjših univerzalnih elektromotorjih. Zato predstavljajo osnovo pri analizi vibracij omenjenih motorjev. Seveda so amplitude in frekvenčna območja teh izvorov odvisni od fizikalnih lastnosti konkretnih motorjev. 4.2.2 Opis merilnega postopka merjenja vibracij v Domelu Glede na zahteve proizvajalca Domel in njihovih kupcev, je vibracije pri sesalnih enotah potrebno izmeriti v treh točkah in sicer: na turbini v aksialni smeri, na turbini v radialni smeri ter na ohišju sesalne enote v radialni smeri (točke 1, 2 in 3 na sliki 4.32). Slika 4.32: Merilne točke na sesalni enoti Meritev vibracij na proizvodni liniji (Slika 4.33) poteka na naslednji način (Petrovčič in sodelavci, 2005). Najprej posebne klešče primejo sesalno enoto. S tem jo vibracijsko ločijo od okolice (palete) in tako preprečijo, da bi na meritev vplivale vibracije, ki jih povzroča proizvodna linija. Vibracije enot se merijo s pomočjo laserskega merilnika Ometron VQ-500-D, ki zaznava hitrost vibracij. Le-ta je pritrjen na pozicionirni mehanizem, katerega poganja koračni motor. Pozicionirni mehanizem omogoča vertikalno premikanje merilnika, ki meri vibracije v horizontalni smeri (radialni smeri sesalne enote). Meritev v aksialni smeri enote (vertikalni smeri) se izvede s pomočjo zrcala, ki laserski žarek preusmeri v omenjeno smer. Nato pozicionirni mehanizem premakne laserski merilnik v še dve točki, tako da se lahko 51 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih izmerijo še vibracije v radialni smeri in sicer na turbini ter na ohišju. Po končanih meritvah se laserski merilnik vrne v začetni položaj, klešče pa izpustijo sesalno enoto. Slika 4.33: Merjenje vibracij Signal vibracij na izhodu laserskega merilnika najprej filtriramo z nizkopropustnim (anti-aliasing) filtrom drugega reda z mejno frekvenco 20 kHz, nato pa ga 0.12 s vzorčimo s frekvenco 60 kHz. Sledi še eno filtriranje z digitalnim nizkopropustnim filtrom drugega reda z mejno frekvenco 15 kHz. Značilke, s katerimi se vrednoti nivo vibracij pri sesalnih enotah, so definirane kot RMS vrednosti treh filtriranih signalov vibracij v 15 frekvenčnih pasovih širine 1 kHz in sicer od 0 do 15 kHz. V nadaljevanju jih bomo označevali s fva1, fva2,…, fva14 in fva15 za vibracije na turbini v aksialni smeri, s fvt1, fvt2,…, fvt14 in fvt15 za vibracije na turbini v radialni smeri ter s fvo1, fvo2,…, fvo14 in fvo15 za vibracije na ohišju sesalne enote v radialni smeri. Vrednosti značilk za posamezne merilne točke izračunamo po frekvenčnih pasovih v amplitudnih spektrih signalov vibracij (npr. slika 4.34) na enak način, kot značilke kvalitete komutacije v podpoglavju 4.1.2.1. Slabost tako definiranih značilk so fiksne meje frekvenčnih pasov, ki so postavljene ne glede na lego značilnih frekvenčnih komponent v spektrih vibracij. Problem je v tem, da tiste izmed omenjenih komponent, ki so vezane na hitrost vrtenja, zaradi odstopanj slednje lahko "prehajajo" med sosednjimi pasovi. To pa signifikantno vpliva na vrednosti značilk, kar pomeni, da imamo opravka s slabo robustnostjo. 52 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 4.5------------------------------------^---------------------------------------------------------------- 4 -3.5 - 3 - 2.5 - 2 - 1.5 - 1 - 0.5 r 0 5000 10000 15000 f [Hz] Slika 4.34: Frekvenčni pasovi signala vibracij na turbini v radialni smeri Dodatne tri značilke za vrednotenje vibracij v treh merilnih točkah na sesalnih enotah so definirane kot RMS vrednosti signalov vibracij v frekvenčnem področju v okolici frekvence vrtenja enot. S temi tremi značilkami namreč želimo oceniti nivo vibracij, ki se pojavijo zaradi morebitne neuravnoteženosti vrtečih delov sesalnih enot. Označevali jih bomo s fva za vibracije na turbini v aksialni smeri, s fvt za vibracije na turbini v radialni smeri in s fvo za vibracije na ohišju sesalne enote v radialni smeri. Njihove vrednosti dobimo tako, da filtriran signal vibracij dodatno filtriramo z digitalnim pasovnopropustnim filtrom četrtega reda z mejnima frekvencama pri 600 Hz in 800 Hz ter po definiciji izračunamo RMS vrednost rezultirajočega signala. 4.2.3 Analiza značilk za vrednotenje vibracij pri sesalnih enotah Kot je bilo razloženo v podpoglavju 4.2.1, k vibracijam na površini sesalnih enot, kjer le-te merimo, prispevajo različni izvori, pri čemer na intenziteto nekaterih izmed njih zelo težko vplivamo oziroma jo nadziramo (npr. sunki zraka). Zato je skorajda nemogoče simulirati napake, ki bi kontrolirano vplivale na posamezne značilke vibracij. Po drugi strani pa za sesalne enote ne obstaja nek "etalon", ki bi predpisoval vrednosti značilk vibracij. Vse to pomeni, da ni mogoče na klasičen način preverili občutljivosti v prejšnjem podpoglavju definiranih značilk za vrednotenje vibracij – opazovati spremembe vrednosti posamezne značilke (izhoda) pri nadzorovani spremembi vzrokov vibracij (vhoda). Ponovljivost meritev vibracij smo preverili tako, da smo na eni dobri sesalni enoti meritve izvedli 32-krat. Rezultati meritev za značilke fva, fvt in fvo, ki odražajo 53 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih neuravnoteženost vrtečih delov sesalne enote, so prikazani na grafih slike 4.35. Vidimo, da je v predstavljenem primeru raztros značilke fva (vibracij na turbini v aksialni smeri) glede na njene absolutne vrednosti najprej zelo velik, nato pa se njena vrednost precej ustali okrog nekoliko višje srednje vrednosti (Slika 4.35a). Pri značilki fvt (vibracijah na turbini v radialni smeri) opazimo trend naraščanja, ki pa se po določenem času umiri (Slika 4.35b). Gledano relativno je raztros v tem primeru manjši kot pri značilki fva. Vzrokov za predstavljene spremembe vibracij na turbini žal ne poznamo. Vrednosti značilke fvo (vibracij na ohišju v radialni smeri) se pri ponavljanju meritev naključno spreminjajo znotraj nekega območja (Slika 4.35c). Tudi v tem primeru je raztros gledano relativno manjši v primerjavi z značilko fva. Ob tem povejmo, da nobena od predstavljenih značilk ne preseže empirično določenih mejnih vrednosti. V tabeli 4.1 so podane še srednje vrednosti in standardne deviacije (kot ocena raztrosa) za obravnavane tri značilke. V vseh treh primerih so raztrosi gledano relativno na absolutne vrednosti značilk precej veliki. Vzrok temu ni slaba ponovljivost temveč majhne absolutne vrednosti značilk, saj so bile meritve opravljene na dobro uravnoteženi sesalni enoti. a) b) s - o O +Q- O ffi o 10 15 20 25 30 35 meritev c) 1 o 5 C C D o C o C h OD r o 0 o XX r C o ? u-0 o o k "° o o 1.1------------ 10 15 20 25 30 35 meritev 0.85 -0.8 - 0.75 -0.7 - 0.65 - ___L___t___t__iQ__$__°°i_- "r;^ TT" GO -- oc C -o 15 20 25 30 35 meritev Slika 4.35: Ponovljivost značilk vibracij: a) fva, b) fvt, c) fvo 1.4 0.9 1.2 0. 8 0.6 0.6 0.55 0.4 0.5 0. 2 0.45 0 0.4 0 5 0 10 1.5 1.4 0.9 0. 8 0. 7 0 5 54 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Tabela 4.1: Srednja vrednost in standardna deviacija značilk fva, fvt in fvo značilka srednja vrednost [mm/s] standardna deviacija [mm/s] Jva 0.97 0.29 fvt 0.70 0.14 fvo 1.08 0.19 Za ostale značilke vibracij, tj. RMS vrednosti treh (različne merilne točke) signalov vibracij v posameznih frekvenčnih pasovih (fva1, fva2,…, fva15, fvt1, fvt2,…, fvt15, fvo1, fvo2,…, fvo14 in fvo15), pa so na tem mestu (grafi slike 4.36) predstavljene le njihove srednje vrednosti in standardne deviacije. Vrednosti omenjenih značilk pri posameznih ponovitvah meritev lahko vidimo v dodatku C. Grafi na sliki 4.36 se nanašajo na tri merilne točke in sicer na turbini v aksialni smeri (Slika 4.36a), na turbini v radialni smeri (Slika 4.36b) in na ohišju v radialni smeri (Slika 4.36c). Pri tem se številke na abscisnih oseh grafov ujemajo z indeksi posameznih značilk. Na splošno lahko rečemo, da je raztros vibracij na turbini nekoliko večji od tistega na ohišju sesalne enote. Vzrok temu so najverjetneje sunki zraka, katerih vpliv pride na turbini bolj do izraza. a) b) c) 1 : | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 znacilka E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 znacilka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 14 15 znacilka Slika 4.36: Srednje vrednosti in standardne deviacije značilk vibracij: a) na turbini v aksialni smeri (fva1, fva2,…, fva15), b) na turbini v radialni smeri (fvt1, fvt2,…, fvt15), c) na ohišju v radialni smeri (fvo1, fvo2,…, fvo15) 1.5 4 1.4 0.8 0.2 55 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih Statistično analizo značilk vibracij smo opravili na isti množici diagnostičnih rezultatov kot analizo značilk kvalitete komutacije v podpoglavju 4.1.4. Izmed 114233 uspešno testiranih sesalnih enot je bilo 185 takšnih s povečanimi vibracijami (vsaj ena izmed značilk vibracij je presegla empirično določeno mejno vrednost). Kakšna je verjetnost, da se bo pojavila sesalna enota s povečanimi vibracijami čez določeno število proizvedenih enot lahko razberemo z grafa na sliki 4.37. Le-tega smo dobili z računanjem relativnih frekvenc v obravnavanem nizu podatkov. Na enak način kot za sesalne enote z neustrezno komutacijo v podpoglavju 4.1.4.1 (enačba (4.5)) je bilo tudi za enote s povečanimi vibracijami ugotovljeno, da v proizvodnji pojavljanje slednjih niso neodvisni dogodki. 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 n Slika 4.37: Verjetnost pojava sesalne enote s povečanimi vibracijami po n proizvedenih enotah – določena na osnovi relativne frekvence Pri isti množici diagnostičnih rezultatov smo preverili še korelacijske koeficiente (njihova podrobna razlaga je podana v podpoglavju 5.1.1.1) med posameznimi značilkami vibracij. Le-ti so prikazani na sliki 4.38, kjer so značilke razporejene po naslednjem vrstnem redu: fva, fva1, fva2,…, fva15, fvt, fvt1, fvt2,…, fvt15, fvo, fvo1, fvo2,…, fvo14 in fvo15. Najprej opazimo, da so na splošno značilke vibracij za posamezno merilno točko bolj korelirane med seboj kot z značilkami za ostali merilni točki. To je še posebej izrazito pri značilkah za merilno točko na turbini v aksialni smeri (prvih 16 značilk na sliki 4.38). Nadalje lahko rečemo, da je v večini primerov stopnja koreliranosti med značilkami, ki so definirane na sosednji frekvenčnih pasovih, nekoliko višja od tiste med značilkami na signifikantno različnih frekvenčnih področjih. Zelo močno sta med seboj korelirani značilki fva in fva1. Enako velja za para značilk fvt in fvt1 ter fvo in fvo1. To je pričakovan rezultat, saj v frekvenčnem pasu, kjer so definirane značilke fva1, fvt1 in fvo1, (od 0 do 1 kHz) prevladuje komponenta pri frekvenci 56 J J I III 11 111 1 1 11 1 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih vrtenja sesalne enote, v kateri se odražajo neuravnoteženosti vrtečih delov enote in služi kot osnova za izračun značilk fva, fvt in fvo. Slednje so definirane na frekvenčnem področju v ožji okolici omenjene komponente (med 600 in 800 Hz). Povečano koreliranost opazimo tudi med značilkami fvt oz. fvt1 in fvo oz. fvo1. Skupni lastnosti teh štirih značilk sta, da se odzivajo na vibracije v radialni smeri ter, da k njihovim vrednostim največ prispeva komponenta vibracij, ki je posledica neuravnoteženosti vrtečih delov sesalne enote in je najbolj izražena prav v omenjeni smeri. Razlika je le, da sta prvi dve značilki namenjeni vrednotenju vibracij na turbini, drugi dve pa na ohišju. Torej ocenjujejo neuravnoteženost na različnih delih sesalne enote. Dejstvo je, da neuravnoteženost, ki se lahko pojavi v različnih točkah vzdolž enote, povzroča vibracije, katerih jakost se v omenjeni smeri zmanjšuje z oddaljevanjem od izvora. Zato se ob njenem pojavu v večji ali manjši meri (odvisno na katero merilno točko ima večji vpliv) nanjo odzivata oba para značilk. 0.8 0.6 - 0.4 I 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 5 10 15 20 25 30 35 znacilka 40 45 Slika 4.38: Korelacijski koeficienti med posameznimi značilkami vibracij 0 57 Detekcija in lokalizacija napak na končnih izdelkih 58 5. Nadzor proizvodnje Z implementacijo avtomatskega sistema za kontrolo kakovosti končnih izdelkov na proizvodni liniji se odprejo nove možnosti v smislu nadzora proizvodnje. Diagnostični rezultati testiranj namreč predstavljajo vir informacij o stanju celotne proizvodnje, na podlagi katerih se sprejemajo odločitve o potrebnih ukrepih na liniji, da se izboljša njeno delovanje. Spremljanje in obdelava podatkov s proizvodne linije za potrebe nadzora spada v področje t.i. statistične kontrole procesov. Pri statistični kontroli procesov gre za splošno orodje za nadzor kvalitete. Služi prikazovanju statističnih parametrov procesov in odkrivanju vzrokov za morebitne upade kvalitete, čemur sledi ustrezno ukrepanje. Vse to seveda temelji na predhodni izvedbi meritev. Osnovna struktura statistične kontrole procesov je torej enaka kot pri sistemu avtomatskega vodenja kateregakoli procesa. Zato včasih prihaja do zamenjave namenov oz. ciljev omenjenih dejavnosti. Glavne razlike med njima so (Olsson in Newell, 1999): • Statistična kontrola procesov in avtomatsko vodenje navadno delujeta na različnih časovnih skalah. Avtomatsko vodenje procesov je veliko hitrejše v primerjavi s statistično kontrolo procesov. • Pri statistični kontroli procesov lahko meritve in ustrezne ukrepe izvede operater "ročno", medtem ko avtomatsko vodenje temelji na avtomatskih merilnikih in regulatorjih, ki delujejo v realnem času. Zato statistično kontrolo procesov lahko označimo tudi kot vodenje s pomočjo operaterja. • Avtomatsko vodenje procesov izvaja regulacijske akcije z namenom zmanjšanja učinka motenj, ki vplivajo na proces. Ob tem ne poskuša izločiti motenj v smislu, da bi se le-te v prihodnosti ne pojavljale več. Po drugi strani pa statistična kontrola procesov služi odkrivanju vzrokov motenj in njihovi eliminaciji. • Glavni namen statistične kontrole procesov je ločevati naključne spremembe (običajne vzroke) od izrednih dogodkov (posebnih vzrokov) in se odzivati le na slednje. Nasprotno, se avtomatsko vodenje procesov odziva na vse spremembe. 59 Nadzor proizvodnje Tako v določenih razmerah, posebno, če je ojačenje regulatorja preveliko, lahko avtomatski regulator dejansko ojači šum, kar povzroči še večja odstopanja v procesu. Statistična kontrola procesov zagotovi, da procesi ustrezajo standardom. Kontrola je potrebna, ker so procesi podvrženi določeni stopnji variabilnosti. Pri tem je potrebno razlikovati med običajnimi in posebnimi vzroki za to. Nekateri omenjene vzroke variabilnosti označujejo kot "naravne" in "sistematske". Proces obratuje v skladu z zahtevami statistične kontrole, ko je edini vir variabilnosti običajni (naravni) vzrok. Z odkritjem in eliminacijo posebnih (sistematskih) vzrokov variabilnosti je potrebno proces najprej pripeljati v stanje obratovanja, ki je skladno z zahtevami statistične kontrole. S tem postane njegovo delovanje predvidljivo, kar omogoča oceno njegove sposobnosti ustrezanja zahtevam (Olsson in Newell, 1999). Naključen signal oz. časovno vrsto meritev na stohastičnem procesu lahko opišemo z njegovo verjetnostno porazdelitvijo. Če se le-ta s časom ne spreminja, je signal (proces) stacionaren. V veliko praktičnih primerih lahko porazdelitve aproksimiramo z normalno (Gauss-ovo) porazdelitvijo, zato je dovolj, če jih opišemo s pričakovano vrednostjo (ji) in varianco (C2) oz. standardno deviacijo (o). Pri klasični statistični kontroli procesov se predpostavlja, da so podatki (meritve) pridobljeni v ustaljenem stanju procesa in da se podrejajo normalni porazdelitvi. Nekatera enostavnejša orodja, ki se uporabljajo za prikazovanje delovanja procesov v okviru statistične kontrole so (Olsson in Newell, 1999): • Pareto analiza, • diagram poteka, • histogram, • diagram odvisnosti med dvema spremenljivkama, • časovni potek in • kontrolni diagram. Pareto analiza je poimenovana po italijanskem ekonomistu Vilfredu Paretu (1848-1923), ki je znan po hipotezi, da 80% vseh svetovnih dobrin poseduje samo 20% ljudi. Ta princip velja tudi v mnogo drugih primerih. Za potrebe statistične kontrole procesov ga lahko interpretiramo na naslednji način: 80% težav na procesu je posledica 20% vseh možnih vzrokov. S Pareto analizo ločimo nekaj bolj pogostih vzrokov težav od množice manj pogostih vzrokov. Analizo izvedemo po naslednjih korakih: 1. odkrijemo vzrok posamezne težave, 2. določimo pogostost posameznih vzrokov, 3. razvrstimo vzroke po padajočem vrstnem redu glede na pogostost, 60 Nadzor proizvodnje 4. izračunamo delež vsakega vzroka glede na celotno število vzrokov in 5. narišemo graf relativne frekvence v odvisnosti od vzrokov. Dobljeni diagram je odvisen od izbire vzrokov, kar lahko rezultira v nekoliko popačeni sliki. Zato je bolje, da pred urejanjem po velikosti in risanjem frekvenco posameznih vzrokov pomnožimo s stroški, ki jih ti vzroki težav povzročajo. S tem povečamo prioriteto težavam, ki povzročajo več škode. Diagrami poteka so uporabni za grafično predstavitev poteka vseh veličin v procesu. Lahko jih uporabimo tudi za prikaz odločitev operaterjev pri vodenju procesa. Iz njih so lepo razvidne povezave med posameznimi procesnimi koraki. Histograme uporabljamo za ocenjevanje porazdelitev podatkov, ki jih opazujemo. Če porazdelitev ni blizu normalni, pomeni, da je v procesu prišlo do težav. S tem je kršena tudi ena od predpostavk analize s pomočjo kontrolnih diagramov. Histograme uporabljamo še pri ugotavljanju količine podatkov znotraj določenih meja procesa. Vzorec iz točk v diagramu odvisnosti med dvema spremenljivkama lahko razkrije, če med spremenljivkama obstaja kakšna korelacija. Pri interpretaciji obravnavanih diagramov pa moramo biti previdni. Le-ti namreč ne razkrijejo informacije o povezavah med vzroki in posledicami, saj so slednje lahko enake ob različnih vzrokih. Časovni poteki so prikazi spremenljivk v odvisnosti od časa. Njihova odlika je ta, da omogočajo hitro primerjavo novih podatkov s preteklim delovanjem. Ideja pri kontrolnih diagramih je prikazovati podatke kot funkcijo časa ter zgornjo in spodnjo kontrolno mejo. Pri tem je potrebno poudariti, da se kontrolne meje ne ujemajo z mejami, ki so specificirane za sam proces, temveč so določene na podlagi podatkov izmerjenih na procesu. Ker se izrisujeta zgornja in spodnja kontrolna meja, lahko operater enostavno sodi o delovanju procesa. Kadarkoli se meritve približajo ali presežejo meje, obstaja razlog za ukrepanje. Podatke lahko testiramo glede na različne lastnosti (npr. prekoračitev mej, raztros,…), pri čemer je pomembno odkriti naključna nihanja okrog srednje vrednosti in identificirati prisotnost trendov. Pogosto operater sodi na podlagi svojih izkušenj, če so podatki normalni ali ne. Obstajajo pa tudi nekateri preprosti standardni testi za detekcijo zgoraj omenjenih pojavov v časovnih vrstah (Olsson in Newell, 1999): • ena vrednost preko zgornje ali spodnje kontrolne meje (nepravilno delovanje), • devet zaporednih vrednosti nad ali pod pričakovano vrednostjo (trajno poslabšano delovanje), • šest zaporednih vrednosti, ki monotono naraščajo ali padajo (trend), • štirinajst zaporednih vrednosti, ki močno nihajo gor in dol (šumno obnašanje). 61 Nadzor proizvodnje Zgornja in spodnja kontrolna meja sta ponavadi postavljeni na //±2crali //±3cr. Pri Gaussovi porazdelitvi pričakujemo, da 68% vseh vzorcev leži znotraj območja n, razstavi na produkt treh matrik U, D in F (Enačba 5.5). 67 - 0.5 H -0.5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 znacilka o Nadzor proizvodnje A = unv m/m mxn n/n (5.5) Matriki U in V sta ortogonalni matriki dimenzij mxm oz. n*n. Matrika D pa je diagonalna matrika enakih dimenzij kot matrika A (mxn) (Enačba 5.6). Diagonalni elementi matrike D so singularne vrednosti matrike A. Na podlagi le-teh lahko sklepamo o linearni odvisnosti stolpcev v matriki A. Število singularnih vrednosti, ki so enake 0, namreč ustreza številu linearno odvisnih stolpcev v matriki A. a 1n 2n a 3n M MOM M MOM 0 ; 0 v11 v12 ... vm~ V21 V22 ; L O V2n Vn1 Vn2 ... Vnn_ (5.6) V primerjavi s korelacijsko analizo, ki ocenjuje stopnjo linearne odvisnosti le med dvema naključnima spremenljivkama, dekompozicija po singularnih vrednostih daje odgovor na vprašanje, ali obstajajo linearne odvisnosti med več spremenljivkami (stolpci matrike A) hkrati. V primeru obstoja odvisnosti, pa ta metoda žal ne razkrije, katere spremenljivke (stolpci) so med sabo odvisne. Za potrebe ugotavljanja odvisnosti med značilkami matriko A tvorimo tako, da v njene vrstice zapovrstjo vnašamo diagnostične rezultate (le vrednosti značilk) posameznih sesalnih enot, pri čemer vsak stolpec predstavlja eno značilko. Na ta način dobimo v stolpcih matrike zaporedne vrednosti posameznih značilk, ki si jih lahko predstavljamo kot časovne vrste. Preden se lotimo računanja singularnih vrednosti, je potrebno še vse značilke (stolpce) normirati, tj. odšteti pričakovane vrednosti in deliti s standardnimi deviacijami. S tem dosežemo, da imajo vse enako moč. Kajti izkaže se, da pri ugotavljanju odvisnosti med časovnimi vrstami niso pomembne vrednosti amplitud vzorcev, temveč le dinamika sprememb v vrstah. Singularne vrednosti matrike, ki je sestavljena iz že predstavljenih diagnostičnih rezultatov, so prikazane na sliki 5.4. Vidimo, da je šest singularnih vrednosti enakih 0 (zelo blizu). Torej je izmed 77 značilk 6 linearno odvisnih. S sklepanjem glede na fizikalna ozadja definicij posameznih značilk in s sistematskim izločanjem različnih značilk pri večkratnih ponovitvah izračunov singularnih vrednosti smo odkrili eno izmed možnih skupin linearno odvisnih značilk. Le-to tvorijo značilke fnI, fnP, fnp, fva, fvt in fvo. Razumljivo je, da so vse korigirane nazivne veličine odvisne od njihovih izmerjenih vrednosti. V podpoglavju 4.2.3 pa je bilo že razloženo, da k vrednostim značilk fva, fvt in fvo največ prispeva ista napaka (neuravnoteženost) kot k vrednostim značilk fva1, fvt1 in fvo1. Singularne vrednosti izračunane na podlagi diagnostičnih a11 a12 T u11 u12 ••• u1m a21 a22 "21 "22 ¦" "2m a31 a32 _ um1 um2 U mm am1 am2 a mn 68 Nadzor proizvodnje rezultatov brez omenjenih šestih značilk so podane na sliki 5.5. Vidimo, da se vse signifikantno razlikujejo od 0. Torej med preostalimi značilkami ni nobena več linearno odvisna od ostalih. 1200 -* 1000 800 600 400 - 200 " ¦ 4* *- + » m 66 68 70 72 74 76 78 •••••.... -^«....^7 10 20 30 40 50 60 singularna vrednost 70 80 Slika 5.4: Singularne vrednosti pri upoštevanju vseh značilk 1200 1000 800 600 400 200 •m m • • •• -•-. "U^m "*•••• ------- — ....„ • 10 20 30 40 50 singularna vrednost 60 70 80 Slika 5.5: Singularne vrednosti po izločitvi značilk fnI, fnP, fnp, fva, fvt in fvo 5.1.1.3 ?2 test neodvisnosti ?2 test je neparametrični test statistične neodvisnosti med dvema naključnima spremenljivkama x in y. Predpostavimo, da imamo n parov vzorcev (xk, yk). Področje, ki 0 0 0 0 69 Nadzor proizvodnje ga pokriva spremenljivka x razdelimo na p intervalov A1, A2,…, Ap, področje, ki ga pokriva y pa na r intervalov B1, B2,…, Br. Pri tem velja tako za intervale Ai, i = 1, 2,…, p, kot za intervale Bj, j = 1, 2,…, r, da so lahko različno dolgi. Z Oij označimo število parov (xk, yk), k = 1, 2,…, n, ki pripadajo področju Ai ×Bj . Sedaj lahko tvorimo tabelo frekvenc dobljenih iz podatkov (Tabela 5.3). Tabela 5.3: Frekvence dobljene iz podatkov B] B2 … Br A2 M Ap O11 O12 … O1r O21 O22 … O2r M M O M Op1 Op2 … Opr Zo2] ZOu Z o* … 2X n Na osnovi tabele 5.3 z uporabo enačbe 5.7 (Rohatgi, 1976; Rabinovich, 2000) določimo elemente Eij tabele pričakovanih frekvenc (Tabela 5.4). rp ?Oiu ?Ovj Eij = u=1 v=1 (5.7) n Tabela 5.4: Pričakovane frekvence Bi B2 … Br Ai En En … En A2 E2i E22 … O E2r Ap Epi Ep2 … Epr Vrednost tf izračunamo po enačbi 5.8: 70 Nadzor proizvodnje Nazadnje primerjamo izračunano vrednost ?2 s tabelirano vrednostjo ?d2 f,? pri danem številu prostostnih stopenj df = (p – 1)(r – 1) in izbrani stopnji nezanesljivosti ? (običajno ? = 0.05). Če izračunana vrednost ?2 presega tabelirano, potem zavržemo ničto hipotezo, da sta naključni spremenljivki x in y neodvisni. V tabeli 5.5 so prikazani rezultati testiranj statistične neodvisnosti med nekaterimi značilkami za ocenjevanje kakovosti sesalnih enot s pomočjo ?2 testa, pri čemer smo za stopnjo nezanesljivosti izbrali ? = 0.05. Izpuščene so nekorigirane nazivne veličine sesalnih enot ter značilke, ki temeljijo na merjenju RMS vrednosti napajalnega toka in signalov vibracij v različnih frekvenčnih pasovih. Tabela 5.5: Statistična odvisnost med nekaterimi značilkami za ocenjevanje kakovosti sesalnih enot (? – značilki sta odvisni) flk fnPk fnpkk fnvk /v /2 /v« A /o /*H / glajenje Slika 5.7: Vpliv glajenja na popačenost in varianco Naj vzorci naključne spremenljivke s porazdelitvijo g ležijo na intervalu [0, 1]. S tem nič ne izgubimo na splošnosti, saj podatke lahko vedno skaliramo na ta interval. Če m predstavlja število stolpcev v histogramu, se omenjeni interval razdeli na naslednje odseke: *i=[0,±),^ = [1 , 2),…,*»=h1 ,1] (5.14) katerih širina je: 74 Nadzor proizvodnje h = (5.15) m Nadalje naj bo n število vseh vzorcev, nj pa število vzorcev na odseku Bj. Če izrazimo ~ še pj kot: p,= (5.16) n ~ potem je histogram gn (x) definiran z enačbo 5.17: ,(*) = < p/h xgB7 ~ 2 2 (5.17) pm/h xsBm Ob upoštevanju zgornjih predpostavk lahko za popačenost b in varianco v zapišemo: fV(x)dx« — fV(*))2dx (5.18) J0 12J0 (* in r1 1 \v(x)dx* — (5.19) J0 nh Vidimo, da se z večanjem širine odsekov h veča tudi vrednost integrala kvadrata popačenosti, medtem ko se vrednost integrala variance zmanjšuje. Če velja j" (g'(x))2dx < oo, lahko z upoštevanjem izrazov 5.18 in 5.19 MISE(g,gn) izrazimo kot: — f1 (x)) 2 dx + — 12J0 nh MISE(g,gn)* — \ (g'(x)) 2 dx + — (5.20) Širina odseka h*, ki minimizira enačbo 5.20 je (Wasserman, 2005): 75 Nadzor proizvodnje 1/3 * 1 h n1/3 1 J0( g '(x))2dx (5.21) S tako izbranim h enačba 5.20 dobi naslednjo obliko: MISE(g,gn)^C (5.22) kjer je: C = (3/4)2/3 (5.23) Iz enačbe 5.22 je razvidno, da pri optimalni izbiri širine odsekov vrednost MISE pada proti 0 s hitrostjo n -2/3. Formula 5.21 za izračun optimalne širine odsekov je zanimiva le s teoretičnega stališča, v praksi pa je neuporabna, saj vsebuje neznano (iskano) funkcijo gostote verjetnosti g ( x). Praktičen način določanja širine odsekov h temelji na ocenjevanju funkcije MISE in minimiziranju le-te glede na parameter h. Kriterijsko funkcijo ISE (Enačba 5.9) zapišimo kot funkcijo h: ISE(h) = f0 (gn(x)-g(x))2dx fg2n(x)dx-2fgn(x)g(x)dx + fg2(x)dx (5.24) Zadnji člen v enačbi 5.24 ni odvisen od h, zato z minimizacijo funkcije MISE dobimo isti rezultat, kot če minimiziramo pričakovano vrednost naslednjega izraza: J(h) = fg2n(x)dx-2fgn(x)g(x)dx (5.25) Ocena MISE (brez upoštevanja konstantnega člena j" 0 g 2 (x)dx) je definirana z: J (h) = J g2n(x)dx-YJg(-i)xi (5.26) n i=1 kjer je g ~ ) histogram dobljen na podatkih brez i-tega vzorca (xi). 6 76 Nadzor proizvodnje Pri iskanju minimuma izraza 5.26 moramo za vsako vrednost h histogram določiti n-krat. Zato raje uporabljamo naslednjo poenostavljeno formulo (Wasserman, 2005): ~ J (h) 2 n + 1 (n- 1)h (n- 1)h j 1 p~ 2 j (5.27) Kot primer je za podatke (n = 1700 vzorcev), ki so bili uporabljeni za risanje slike ~ 5.6, na sliki 5.8 prikazana ocena MISE ( J ) v odvisnosti od širine odsekov h oziroma števila stolpcev v histogramu m. Vidimo, da se za konkreten niz podatkov optimalno število stolpcev giblje med 20 in 40. ]WHW ^¦Jm W'i 40f -MH 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 stevilo stolpcev Slika 5.8: Ocena MISE ( J ) v odvisnosti od števila stolpcev m Na tem mestu bodo za primer predstavljene porazdelitve le nekaterih izmed značilk, ki smo jih definirali v podpoglavjih 4.1.2.2 in 4.2.2. Porazdelitve smo ocenili na podlagi že omenjenih diagnostičnih rezultatov s proizvodne linije (114233 vzorcev). Porazdelitve vseh ostalih značilk iz tabele 5.2 lahko vidimo v dodatku D. Na sliki 5.9 je prikazana ocena porazdelitve značilke kvalitete komutacije fi2, na sliki 5.10 pa porazdelitev značilk vibracij fva, fvt in fvo. Pri značilki fi2 pade večina vzorcev v prvih nekaj stolpcev histograma, ostali pa imajo tudi za faktor skoraj 30 večje vrednosti. To je posledica zelo velike občutljivosti značilke fi2 na prisotnost napake, kajti njena vrednost ob pojavu le-te močno naraste. Opisana lastnost je s stališča klasifikacije zelo zaželena. -1.3 -1.35 -1.4 -1.45 -1.5 77 Nadzor proizvodnje 1 1.5 f Slika 5.9: Porazdelitev značilke kvalitete komutacije fi2 Porazdelitve značilk fva, fvt in fvo (Slika 5.10) so v primerjavi s porazdelitvijo značilke fi2 bolj strnjene. Vzrok temu je narava napake (neuravnoteženost sesalne enote), ki jo omenjene značilke detektirajo. Neuravnoteženosti različnih sesalnih enot se med seboj bistveno ne razlikujejo. Po drugi strani pa večja podobnost obravnavanih treh porazdelitev z normalno (Gauss-ovo) porazdelitvijo kaže na to, da vzrok za omenjeno napako ni sistematski temveč naključen. a) b) 10 12 01 23456789 10 c) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 Slika 5.10: Porazdelitve značilk vibracij: a) fva, b) fvt, c) fvo 78 -4 x 10 '.' 0.5 2 2.5 x 10 0.35 0.25 0.3 0.2 0.25 0.15 0.2 0.15 0.1 0.1 0.05 0.05 '.¦ '.¦ 2 4 6 F f va [mm/s] f vt [mm/s] >¦ 4 6 ' ¦ J 12 f vo [mm/s] Nadzor proizvodnje Ali je neka značilka res "prava" značilka, tj. se dejansko odziva na neko stanje sesalne enote, lahko sklepamo tudi iz oblike njene porazdelitve. Le-ta mora namreč imeti nek roj ali t.i. dolgi rep, v katerem se nahajajo vzorci (sesalne enote) neustrezne kvalitete. V nasprotnem primeru to pomeni, da se značilka ne odziva na nič, kar bi bilo relevantno za kvaliteto enot. To je seveda le potreben pogoj, ki omogoča klasifikacijo. Po definiciji mora rep pri porazdelitvi z dolgim repom imeti naslednjo obliko (Downey, 2005): p(x)~cx-? (5.28) kjer je x naključna spremenljivka, c parameter pozicije in ? parameter oblike, ki mora biti manjši od 2 (?<2). Nekaj tipičnih primerov porazdelitev z dolgimi repi je predstavljenih v dodatku E. Omenjeni avtor predlaga tudi uporabo grafične metode za ugotavljanje, ali ima neka porazdelitev dolgi rep. Po tej metodi je na graf, katerega abscisna in ordinatna os sta prikazani v logaritemski skali, potrebno narisati komplementarno kumulativno porazdelitveno funkcijo (1-CDF, kjer je CDF kumulativna porazdelitvena funkcija - ang. cumulative distribution function). V primeru porazdelitve z dolgim repom ima narisani graf pri večjih vrednostih naključne spremenljivke obliko premice (npr. Slika 5.11). -k hPv _l l_ \ \ \ \ \ \ J - \ 10 10 10 x Slika 5.11: Komplementarna kumulativna porazdelitvena funkcija log-normalne porazdelitve (µ=0, ?=0.5) Ob ponovnem pregledu porazdelitev značilk za vrednotenje kvalitete sesalnih enot (Sliki 5.9 in 5.10 ter dodatek D) vidimo, da imajo vse bolj ali manj izrazite repe. 79 Nadzor proizvodnje 5.2 Zaznavanje sprememb v kakovosti izdelkov Na začetku tega poglavja je bilo omenjeno, da klasična statistična kontrola procesov temelji na predpostavki normalne porazdelitve opazovanih podatkov. Kot vemo iz podpoglavja 5.1.2 in dodatka D pa se večina značilk, ki jih dobimo pri končni kontroli sesalnih enot, ne podreja normalni porazdelitvi. Če torej želimo spremljati stanje proizvodnje na podlagi omenjenih značilk, moramo uporabiti drugačen pristop. Nekateri avtorji (Chen in sodelavci, 2005; Choi in sodelavci, 2004) se v ta namen poslužujejo Gauss-ovih mešanic. Še ena možnost je uporaba Kullback-Leibler-jeve razdalje za ocenjevanje sprememb v porazdelitvah (časovnih vrstah) značilk, v katerih se odražajo spremembe v proizvodnem procesu. 5.2.1 Lastnosti Kullback-Leibler-jeve razdalje Kullback-Leibler-jeva (KL) razdalja ali relativna entropija je mera, ki izvira s področja teorije informacij. V statistiki jo lahko interpretiramo kot razdaljo med dvema porazdelitvama naključnih spremenljivk, nekako analogno z Evklid-ovo razdaljo. Za porazdelitvi p(x) in q(x) je definirana na naslednji način (Enačba 5.29 oz. 5.30) (Cover in Thomas, 1991; Krishnamurthy in sodelavci, 2005): KL(p,q)=jp(x)log p ( x ) dx (5.29) q(x) oziroma v diskretni obliki: KL(p,q) = YJp(x)log q x (5.30) Kullback-Leibler-jeva razdalja je vedno nenegativna (KL(p,q) > 0) in je enaka nič (KL(p,q) = 0), če in samo če p(x) = q(x). Po definiciji ni prava razdalja, saj je v splošnem primeru asimetrična (KL(p,q)* KL(q,p)) in ne zadošča pogoju trikotniške neenakosti (KL(p,r) i J 1 i ! i k r t 1 ! 1 ] 1 t 1 i 1 1 1 1 1 _l 1 f 1 1 1 i 1 ¦ T i i ! j i ; 1' , 1 w 1 7 \ i \ \ \ i \ l T. h \ J \ / \ / v y -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -15 -10 -5 0 5 10 15 JJ, Slika 5.12: a) q„(x) in spreminjanje p„(x), b) KL razdalja med q„(x) in pn(x) Kako sprememba standardne deviacije (Slika 5.13a) vpliva na vrednost KL razdalje, je razvidno s slike 5.13b. Na tej sliki so z modro barvo prikazane vrednosti KL razdalje ob spreminjanju ap (od 0.5 do 2), z rdečo pa ob spreminjanju aq. Pri tem sta bila juP in Mg enaka 0. Vidimo, da je KL razdalja asimetrična mera. Vrednosti KL razdalje pri hkratnem spreminjanju srednje vednosti in standardne deviacije normalnih porazdelitev lahko razberemo s slike 5.14. Slika 5.14a prikazuje vrednosti KL razdalje ob spreminjanju p„(x), slika 5.14b pa ob spreminjanju q„(x). Zlasti pri spreminjanju p„(x) ima na vrednost KL razdalje veliko večji vpliv sprememba srednje vrednosti juP kot pa sprememba standardne deviacije ap. a) 1 P (x) n 1 1 r\ P (x) n 1 1 i i ( 1 \ i \ i \ /T' \'^\ -15 -10 10 15 b) spreminjamo ?p, ?q=1 spreminjamo a , a =1 q p L/ 1 1.5 a Slika 5.13: a) spreminjanje standardne deviacije, b) KL razdalja pri spreminjanju op oziroma ? 82 D.4 '¦"• 0.35 0.3 0.25 D. 2 0.05 X 1.4 1.2 D. 6 D.8 D.6 D. 3 0.4 D. 2 D.2 0.1 -5 _ Nadzor proizvodnje a) b) Slika 5.14: KL razdalja pri spreminjanju: a) p„(x), b) q„(x) Pri numeričnem računanju KL razdalje v praksi lahko naletimo še na dve težavi, ki sta vezani na določanje porazdelitev podatkov in omejeno računsko natančnost. Porazdelitvi p(x) in q(x) dveh nizov realnih podatkov, ki ju želimo primerjati, navadno neparametrično ocenimo s pomočjo histogramov. Glede na enačbi 5.29 in 5.30 morata biti omenjeni porazdelitvi definirani na istem področju. Tako se pogosto zgodi, da v nekaterih točkah (območjih) dobimo q(x)=0, kar običajno ne odraža dejanskega stanja. Iz zgoraj navedenih enačb pa je razvidno tudi, da tam, kjer je q(x)=0, le-ti nista definirani (vrednost KL razdalje postane neskončna). Zato je smiselno v q(x) vrednosti 0 nadomestiti z neko zelo majhno vrednostjo s, ki povzroči velik porast KL razdalje. S tem bistveno ne vplivamo rezultat. Namreč, tudi v primeru, ko je q(x) dejansko enaka 0, prave vrednosti KL razdalje (KL = oo) zaradi omejitev pri numeričnem računanju tako ali tako ne moremo dobiti. V prejšnjem odstavku opisani problem ilustrira naslednji primer. Podatke (1000 vzorcev) smo dobili s pomočjo generatorja naključnih števil z normalno porazdelitvijo. Nato smo s spreminjanjem prametrov juP, x0 kjer je k naklon premice, s katero utežimo opazovano porazdelitev pri vrednostih večjih od x0. Parameter k določimo empirično tako, da dosežemo želen odziv. Za x0 navadno vzamemo kar mejno vrednost značilke. Če pa želimo, da se KL razdalja intenzivneje odzove že pri pomikanju porazdelitve proti mejni vrednosti značilke, izberemo nekoliko manjši x0. Na ta način dobimo neko mero, ki je močno občutljiva na prekoračitve mejne vrednosti, hkrati pa ohrani informacijo o spreminjanju porazdelitve na območju znotraj dopustnih meja. Učinek utežitve porazdelitve p(x) pri določanju KL razdalje najprej prikažimo na istem zgledu kot v podpoglavju 5.2.1, kjer smo primerjali dve normalni porazdelitvi, pri čemer smo eni izmed njih (p„(x)) spreminjali srednjo vrednost od -11 do 11, druga (q„(x)) pa je imela srednjo vrednost enako 0. Standardni deviaciji obeh porazdelitev sta bili 1. Na sliki 5.21a je prikazana utežitvena funkcija u(x), katere izbrani parametri so x0 89 Nadzor proizvodnje = 12.5 in k = 4, na sliki 5.21b pa porazdelitev qn(x) ter spreminjanje utežene porazdelitve p„(x). Rezultati izračuna KL razdalj med q„(x) in uteženo p„(x) so podani na sliki 5.22. Pri primerjavi s sliko 5.12b iz podpoglavja 5.2.1 lahko ugotovimo, da zaradi utežitve vrednost KL razdalje po ju > 10 začne hitreje naraščati. a) b) 1 \ \ 1 i n q (x) P '(x) i n \ / 1 i i i i i i i \ j ' i 1 I ; ' \ j i i I ~f T 1 I I ¦ i i i i _i i \ \ 1 r i r \ i 1 ) i ; i / \ ' \ i \ j \ -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 X Slika 5.21: a) utežitvena funkcija, b) utežitev porazdelitve pn(x) \ j \ 7 / \ \ / j A \ j 1 \ " \ / \ / -15 -10 0 5 10 15 JJ, Slika 5.22: KL razdalja med qn(x) in uteženo pn(x) Na sliki 5.23 so za potrebe nadzora sprememb v porazdelitvi značilke kvalitete komutacije fi2 prikazane vrednosti KL razdalj med referenčno porazdelitvijo q(fi2) in uteženimi porazdelitvami p'(fi2). Vidimo, da je v vseh primerih, ko je v opazovanem oknu 400 vzorcev prisotna vsaj ena sesalna enota s poslabšano komutacijo (rdeče obarvana krivulja), vrednost KL razdalje vedno večja kot v primerih, ko imamo v oknu same dobre enote (modra krivulja). k D.4 14 0.35 12 0.3 10 0.25 t D.2 >¦ 0.15 J 0.1 _ 0.05 -15 -10 -5 5 10 X 15 20 0 120 100 t'J I-M 4'J 20 -5 90 Nadzor proizvodnje 60 50 40 30 20 10 0 0 50 100 150 t[h] Slika 5.23: Detekcija sprememb v porazdelitvi fi2 s pomočjo KL razdalj (utežena p(fi2)) 5.3 Zasnova sistema statistične kontrole V tem podpoglavju bo predstavljena zasnova sistema statistične kontrole in sicer na primeru proizvodnje sesalnih enot v Domelu. Sistem je še v fazi razvoja, zato so trenutno funkcionalne le nekatere operacije. 5.3.1 Analiza zahtev in izvedba Obstoječa aplikacija sistema za končno kontrolo sesalnih enot v Domelu shranjuje diagnostične rezultate proizvedenih enot v ločene tekstovne datoteke in omogoča pregled rezultatov preteklih testiranj (gl. podpoglavje 3.3.3). Rokovanje s tako shranjenimi podatki za potrebe njihove nadaljnje obdelave in različnih analiz pa je sila nepripravno. Zato se je pokazala potreba po nadgradnji omenjenega sistema, tako da bi dobil naslednje dodatne funkcionalnosti: • zapis podatkov v podatkovno bazo, • prikaz podatkov glede na različne kriterije (npr.: čas proizvodnje, neustrezna komutacija itd.), • prikaz statističnih parametrov podatkov in ustreznih grafov, • spremljanje trendov in 91 ! ----------v oknu so samo dobre sesalne enote sotnost enot z neustrezno komutacij ........... .......JL. .JL J! LnAuJ JL .JU J i Nadzor proizvodnje • dostop do aplikacije preko interneta z možnostjo omejitve izbranih funkcionalnosti različnim uporabnikom. Na sliki 5.24 je prikazana blokovna shema celotnega sistema. Na osnovi rezultatov avtomatsko izvedenih meritev se za vsako izdelano sesalno enoto izračunajo vrednosti značilk, v katerih se odraža njena kakovost. Diagnostični rezultati se shranijo v podatkovno bazo. Omogočeno je tudi pregledovanje le-teh. Dodatne funkcije bi omogočale ugotavljanje sprememb v statistiki parametrov kvalitete in podporo operaterjem pri nadzoru oz. upravljanju proizvodne linije. Slednja bi temeljila na bazi podatkov o "izrednih" dogodkih, ki so se pri proizvodnji v preteklosti že dogodili, pripadajočih statistikah parametrov kvalitete in znanjih o proizvodnem procesu. S primerjanjem omenjenih podatkov in trenutnih statistik parametrov kvalitete bi sistem ob nastopu povečanega serijskega ali naključnega izmeta sugeriral na vzrok za degradacijo kvalitete izdelkov, tj. podal bi seznam najverjetnejših napak na proizvodni liniji oz. sestavnih delih. Izvedba meritev If CJ____________ ______ _____D I Izračun i značilk Diagnostični rezultat Spremembe v statistiki parametrov kvalitete Pregled zgodovine Baza diagnostičnih .__rezultatov__. Podpora nadzoru linije Seznam najverjetnejših napak Baza podatkov o “izrednih” dogodkih na liniji J7 Slika 5.24: Blokovna shema sistema končne kontrole Zasnova prototipa sistema statistične kontrole sestoji iz dveh ločenih programov. Prvi služi avtomatskemu prepisu podatkov iz obstoječega datotečnega sistema v podatkovno bazo. Napisan je v programskem jeziku C# in uporablja Microsoft-ovo ogrodje .NET Framework 1.1. Trenutno podpira podatkovno bazo MS SQL, vendar bi bil lahko z manjšimi spremembami uporaben tudi za večino ostalih baz. 92 Nadzor proizvodnje Drugi program je spletna aplikacija, ki omogoča sortiranje podatkov, izrisovanje grafov ipd. Tudi ta je napisana v programskem jeziku C# in uporablja Microsoft-ovo ogrodje .NET Framework 2.0. Njena trenutna funkcionalnost bo predstavljena v naslednjem podpoglavju. 5.3.2 Prikaz delovanja Obstoječa verzija prototipa sistema statistične kontrole omogoča izvedbo več operacij. Ob pričetku dela z aplikacijo se je najprej potrebno prijaviti v sistem (Slika 5.25). Pri tem si lahko izberemo tudi jezik, v katerem želimo delati. Prijava z geslom je potrebna s stališča varovanja podatkov, po drugi strani pa se na osnovi le-te lahko različnim uporabnikom dodeli različne pavice. Slika 5.25: Prijava v sistem V osnovnem oknu ("Domov") (Slika 5.26a) najprej izberemo sesalne enote, ki jih želimo opazovati. Izbor se izvede glede na čas proizvodnje. V naslednjem oknu ("Podatki") (Slika 5.26b) določimo, kateri podatki o izbranih enotah nas zanimajo. Nadalje (v oknu "Filtri") (Slika 5.26c) lahko omejimo izbor glede na vrednosti podatkov. Izpis iskanih podatkov lahko vidimo v tabeli v zadnjem oknu ("Rezultati") (Slika 5.26d), kjer vsaki sesalni enoti pripada ena vrstica. Dobljene podatke lahko enostavno prikažemo tudi grafično. Pri tem (Slika 5.27) dobimo dva grafa: histogram in časovni potek izbrane spremenljivke. Na grafu časovnega poteka je s črno črto označena še povprečna vrednost spremenljivke (ju), rdeči črtkani črti pa omejujeta območje ju ± a, kjer a predstavlja standardno deviacijo. Vrednosti, ki padejo znotraj omenjenega območja so prikazane z modro, tiste, ki so zunaj pa z rdečo barvo. Iz opisa lahko razberemo, da trenutna aplikacija omogoča predvsem pregledovanje diagnostičnih rezultatov. Zato jo bo v prihodnosti potrebno razširiti še z dodatnimi funkcionalnostmi. Ena izmed njih je zagotovo spremljanje trendov in drugih sprememb v statističnih parametrih značilk, pri čemer se predvideva implementacija tudi algoritmov predstavljenih v podpoglavju 5.2.2. 93 Nadzor proizvodnje Slika 5.26: a) osnovno okno, b) izbira podatkov, c) omejevanje vrednosti podatkov, d) izpis podatkov. Slika 5.27: Grafični prikaz podatkov 94 6. Zaključek Težnja velikoserijskih proizvajalcev elektromotorjev je vzpostavitev zanesljivega sistema zagotavljanja kakovosti produktov, ki je sposoben odkriti sleheren slab izdelek in ga izločiti iz dobave kupcem ter na podlagi analiz meritev na končnih izdelkih nudi podporo pri nadzoru proizvodnje. V ta namen je bil za konkreten primer proizvodnje sesalnih enot v Domelu razvit in tudi uspešno implementiran sistem za avtomatsko odkrivanje napak na omenjenih enotah. Le-ta temelji na zajemu več signalov in njihovi obdelavi z različnimi algoritmi za sintezo značilk, na osnovi katerih se nadalje sklepa na prisotnost in lokacijo potencialnih napak. Širok nabor meritev in algoritmov za njihovo obdelavo zagotavlja dobro občutljivost in diagnostično natančnost sistema. Kvantifikacija nekaterih kriterijev kvalitete, ki so bili prej podvrženi subjektivni oceni, pa omogoča njihovo objektivno vrednotenje (npr. intenzitete iskrenja). Nadalje je bila raziskana še možnost dopolnitve oz. nadgradnje obstoječega sistema za kontrolo končnih izdelkov v smislu boljše podpore pri spremljanju delovanja in upravljanju proizvodne linije. V tem delu sta bili podrobneje obravnavani dve rešitvi na nivoju detekcije in lokalizacije napak, ki sta implementirani v prej omenjenem diagnostičnem sistemu za testiranje sesalnih enot. To sta ocenjevanje kvalitete komutacije in merjenje vibracij. Na nivoju nadzora proizvodnje pa so bile predlagane rešitve za spremljanje statistik diagnostičnih rezultatov izdelanih enot. V spremembah le-teh se namreč odražajo spremembe v proizvodnem procesu. Kvaliteta komutacije se ocenjuje na dva načina. Prvi temelji na vrednotenju RMS vrednosti napajalnega toka po različnih frekvenčnih pasovih. S tem se vrednotijo motnje, ki se v toku pojavijo zaradi "sekanja" le-tega na kolektorju. Drugi način ocenjevanja kvalitete komutacije temelji na vrednotenju visokofrekvenčnih napetostnih motenj, katere se na priključnih sponkah univerzalnih elektromotorjev pojavijo zaradi induciranih napetosti med ščetkami in kolektorjem. Ustrezni značilki sta določeni na podlagi histograma amplitud izbruhov omenjenih motenj, ki jih meri v ta namen razvita naprava. Analiza občutljivosti značilk kvalitete komutacije je pokazala, da drugi način ocenjevanja daje mnogo bolj verodostojne rezultate. 95 Zaključek V sklopu merjenja vibracij so analizirani glavni izvori vibracij pri sesalnih enotah, določen je primeren merilni postopek, definirane pa so tudi ustrezne značilke, ki kažejo na določene potencialne napake na enotah. Pri tem gre v prvi vrsti za odkrivanje neuravnoteženosti rotirajočih delov enot. Kočno sledi analiza omenjenih značilk, s katero se preverja predvsem ponovljivost meritev vibracij. Z namenom nadgradnje obstoječega diagnostičnega sistema za potrebe spremljanja delovanja proizvodnega procesa je bila najprej opravljena statistična analiza rezultatov testiranj sesalnih enot na koncu proizvodne linije. Pri tem gre predvsem za porazdelitve posameznih značilk. Za detekcijo sprememb v porazdelitvah, ki kažejo na neke spremembe v proizvodnji, je uporabljena Kullback-Leibler-jeva razdalja. Predlagana je tudi utežitev opazovane porazdelitve, saj tako omenjena mera postane bolj občutljiva, ko se porazdelitev začne premikati proti mejni vrednosti značilke. Nazadnje je predstavljena zasnova prototipa sistema statistične kontrole. Le-ta je še v fazi razvoja, zato je njena trenutna funkcionalnost omejena. Obstoječa verzija omogoča predvsem pregledovanje in prikazovanje diagnostičnih rezultatov glede na različne kriterije. Pomembnejše originalne prispevke disertacije lahko strnemo v naslednjih točkah: • Uvedba dveh značilk za ocenjevanje intenzitete iskrenja in s tem kvalitete komutacije, ki temelji na meritvah visokofrekvenčnih napetostnih motenj Osnovo za definicijo omenjenih značilk predstavlja histogram (porazdelitev) amplitud visokofrekvenčnih napetostnih motenj. Slednje se inducirajo zaradi iskrena med kolektorjem in ščetkami. Glede na to, da se visokofrekvenčne napetostne motenje z večjimi amplitudami pogosteje pojavljajo le pri sesalnih enotah s povečanim iskrenjem, je prva značilka intenzitete iskrenja definirana kot število amplitud z vrednostjo večjo od neke empirično določene meje. Pri formulaciji druge značilke smo upoštevali, da so iskre z večjo intenziteto bolj škodljive in jih je zato smiselno bolj poudariti, tako da več prispevajo k vrednosti značilke. V ta namen smo histogram amplitud utežili z linearno funkcijo, značilko pa definirali kot površino uteženega histograma. • Določitev značilk za vrednotenje vibracij, ki so prilagojene posameznim izvorom vibracij S frekvenčno analizo signala vibracij je bilo ugotovljeno, da k vibracijam sesalnih enot največ prispevajo štirje izvori: spremenljiv navor elektromotorja, neuravnoteženost vrtečih delov, sunki zraka turbinskega kolesa in drsenje ščetk po lamelah kolektorja. Intenziteto posameznih izvorov ovrednotimo z opazovanjem signala vibracij v ustreznem frekvenčnem področju. S stališča zagotavljanja kakovosti sesalnih enot je najpomembnejše odrivanje 96 Zaključek neuravnoteženosti vrtečih delov. Slednja se odraža v velikosti frekvenčne komponente pri hitrosti vrtenja enote. • Predlog uporabe Kullback-Leibler-jeve razdalje in njene modificirane različice za detekcijo sprememb v porazdelitvah posameznih značilk, ki kažejo na spremembe v proizvodni liniji Na osnovi odkrivanja sprememb v porazdelitvah značilk, ki jih dobimo pri končni kontroli izdelkov, lahko sklepamo tudi na spremembe v proizvodnji linji. Klasični pristopi pri tem predpostavljajo normalno porazdelitev značilk, kar pa vedno ne drži. Zato je za odkrivanje sprememb med referenčno in "trenutno" porazdelitvijo značilke predlagana uporaba Kullback-Leibler-jeve razdalje. To je neparametrična ocena za podobnost med dvema poljubnima porazdelitvama. Z modifikacijo KL razdalje smo dosegli, da se le-ta izraziteje poveča, ko se "trenutna" porazdelitev značilke začne približevati njeni mejni vrednosti. • Zasnova prototipa sistema statistične kontrole pri velikoserijski proizvodnji elektromotorjev Prototip sistema statistične kontrole temelji na bazi podatkov diagnostičnih rezultatov, ki jih dobimo pri končni kontroli kakovosti izdelkov. Omogoča enostavno pregledovanje in prikazovanje podatkov. Dodatne funkcije bi služile ugotavljanju sprememb v statistiki parametrov kvalitete (npr. z uporabo KL razdalje) in s tem pomoči operaterjem pri nadzoru proizvodne linije. Slednja bi lahko bila podprta še z dodatno bazo o "izrednih" dogodkih na liniji, ki so se v preteklosti že zgodili. Pri obravnavi v pričujoči disertaciji opisane problematike so se pokazala še nekatera nerešena vprašanja, ki predstavljajo zanimivo raziskovalno izhodišče in kažejo na možnost nadaljnjega dela. V sklopu analize vibracij ostaja nepojasnjena prisotnost še nekaterih komponent v frekvenčnem spektru signala vibracij. Ali so le-te posledica morebitnih drugih še nepoznanih izvorov vibracij ali pa so zgolj stohastične narave? Pri reševanju tega problema naj bi se uporabile metode za analizo nelinearnih dinamičnih sistemov. Nove ugotovitve bi predstavljale koristen vir informacij za konstruktorje sesalnih enot. Veliko odprtih možnosti pa je še pri načrtovanju in izdelavi končne verzije sistema statistične kontrole. Tu gre za uporabo najrazličnejših statističnih metod, ki bi bile iz diagnostičnih rezultatov sesalnih enot sposobne izluščiti dodatne informacije o stanju proizvodnega procesa. Obstaja možnost, da bi bazo diagnostičnih rezultatov dopolnili z ekspertnimi znanji (mnenji), kar bi bilo v dodatno pomoč operaterjem pri upravljanju proizvodne linije. Nenazadnje pa obstaja tudi interes za implementacijo tako izpopolnjenega sistema. 97 Zaključek 98 Literatura Albas, E., Arikan, T. in Kuzkaya, C. (2006). In-process motor testing results using model based fault detection approach. URL: www.maintenanceworld.com/Articles/ albasArikankuzkaya/emcw_2001_artesis_paper.pdf. Albas, E., Durakbasa, T. in Eroglu, D. (2000). Application of a New Fault Detection Technology for Quality Improvement of Appliance Motors. URL: www.artesis.com/Products/Mqm/iatc_2000_artesis_paper.pdf. Artesis (2006). Motor Quality Monitor. URL: www.artesis.com/mqm.asp. Atay, F.M., Durakbasa, T. in Duyar, A. (2001). A Novel Method for Fault Detection in Electrical Motors. Sound and Vibration, 35, 2, 26-29. Basseville, M. in Nikiforov, I. (1993). Detection of Abrupt Changes, Theory and Applications. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NY. Benko, U., Petrovčič, J., Juričič, Đ., Tavčar, J. in Rejec, J. (2005). An approach to fault diagnosis of vacuum cleaner motors based on sound analysis. Mechanical Systems and Signal Processing, 19, 2, 427-445. Benko, U., Petrovčič, J., Juričič, Đ., Tavčar, J., Rejec, J. in Stefanovska, A. (2004). Fault diagnosis of a vacuum cleaner motor by means of sound analysis. Journal of Sound and Vibration, 276, 3-5, 781-806. Blough, J.R. (2003). A survey of DSP methods for rotating machinery analysis, what is needed, what is available. Journal of Sound and Vibration, 2001 India-USA Symposium on Emerging Trends in Vibration and Noise Engineering, Columbus, OH, USA, 262, 3, 707-720. Brotherton, T., Chadderdon, G. in Grabill, P. (1999). Automated Rule Extraction for Engine Vibration Analysis. Proceedings of the 1999 IEEE Aerospace Conference, Aspen, 1-11. Burnett, R., Watson, J.F. in Elder, S. (1996). The application of modern signal processing techniques for use in rotor fault detection and location within three-phase induction motors. Signal Processing, 49, 1, 57-70. 99 Literatura Chandroth, G.O., Sharkey, A.J.C. in Sharkey, N.E. (1999). Cylinder Pressures and Vibration in Internal Combustion Engine Condition Monitoring. Proceedings of COMADEM '99 (12th International Congress and Exhibition on Condition monitoring and Diagnostic Engineering Management), Sunderland, UK. Chapman, S.J. (2002). Electric machinery and power systems fundamentals. McGraw-Hill, New York, USA, 367-382. Chen, T., Morris, J. in Martin, E. (2005). Bayesian Control Limits for Statistical Process Monitoring. Proc. IEEE 5th International Conference on Control and Automation (ICCA2005), Budapest, 409-414. Choi, S.W., Park, J.H. in Lee, I.B. (2004). Process monitoring using a Gaussian mixture model via principal component analysis and discriminant analysis. Computers & Chemical Engineering, 28, 8, 1377-1387. Courrech, J. (2000). Envelope analysis for effective rolling-element fault detection-facts or fiction. Up Time Magazine, 8, 1, 14-17. Cover, T.M. in Thomas, J.A. (1991). Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, Inc., NY. Del Castillo, L., Artés, M. in García-Prada, J.C. (2002). Rotating machinery failure detection using different vibration analysis techniques. Proceedings of ISMA 2002 – International Conference on Noise and Vibration Engineering, 4, 1539-1544. Dey, S. in Stori, J.A. (2005). A Bayesian network approach to root cause diagnosis of process variations. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 45, 1, 75-91. Downey, A.B. (2005). Lognormal and Pareto distributions in the Internet. Computer Communications, 28, 7, 790-801. Edwards, S., Lees, A.W. in Friswell, M.I. (1998). Fault diagnosis of rotating machinery. Shock and Vibration Digest, 30, 1, 4-13. Feldmann, K. in Colombo, A.W. (1999). Monitoring of flexible production systems using high-level Petri net specifications. Control Engineering Practice, 7, 12, 1449-1466. Filbert, D. in Gühmann, C. (1994). Fault Diagnosis on Bearings of Electric Motors by Estimating the Current Spectrum. IFAC/IMACS Symposium on Fault Detection Supervision and Safety for Technical Process – Safeprocess '94, Helsinki, 714-719. Gühmann, C. in Filbert, D. (1991). Fault diagnosis of electric low-power motors by analyzing the current signal. Prepr. IFAC Symp. Safeprocess, Baden-Baden, 1, 67-72. 100 Literatura Isermann, R. (1984). Process fault detection based on modelling and estimation methods: a survey. Automatica, 20, 4, 387-404. Jereb, P. (1975). Osnove električnih strojev. Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 238-287. Jiang, J.D., Chen, J. in Qu, L.S. (1999). The Application of Correlation Dimension in Gearbox Condition Monitoring. Journal of Sound and Vibration, 223, 4, 529-541. Juričič, Đ. (1998). Nadzor procesov. v Strmčnik, S. in soavtorji. Celostni pristop k računalniškemu vodenju procesov. Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani, 214-240. Koo, I.S. in Kim, W.W. (2000). The development of reactor coolant pump vibration monitoring and a diagnostic system in the nuclear power plant. ISA Transactions, 39, 3, 309-316. Kramer, M.A. (1987). Malfunction diagnosis using quantitative models with non-Boolean reasoning in expert systems. AIChE Journal, 33, 1, 130-140. Krishnamurthy, B., Madhyastha, H.V. in Venkatasubramaniam, S. (2005). On stationarity in internet measurements through an information-theoretic lens. Proc. of 1st IEEE International Workshop on Networking meets Databases (NetDB), Tokyo, Japan. Kulhavý, R. (1996). Recursive Nonlinear Estimation: A Geometric Approach (Lecture Notes in Control and Information Sciences 216). Springer, London. Lane, S., Martin, E.B., Kooijmans, R. in Morris, A.J. (2001). Performance monitoring of a multi-product semi-batch process. Journal of Process Control, 11, 1, 1-11. Lee, J. (1995). Modern computer-aided maintenance of manufacturing equipment and systems: Review and Perspective. Computers & Industrial Engineering, 28, 4, 793-811. Lee, J.M., Yoo, C. in Lee, I.B. (2003). On-line batch process monitoring using a consecutively updated multiway principal component analysis model. Computers & Chemical Engineering, 27, 12, 1903-1912. Luo, G.Y., Osypiw, D. in Irle, M. (2000). Real-time condition monitoring by significant and natural frequencies analysis of vibration signal with wavelet filter and autocorrelation enhancement. Journal of Sound and Vibration, 236, 3, 413-430. Ly, F., Toguyeni, A.K.A. in Craye, E. (2000). Indirect predictive monitoring in flexible manufacturing systems. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 16, 5, 321-338. Mathur, A., Cavanaugh, K.F., Pattipati, K.R., Willett, P.K. in Galie, T.R. (2001). Reasoning and Modeling Systems in Diagnosis and Prognosis. Proc. SPIE - 101 Literatura Component and Systems Diagnostics, Prognosis, and Health Management, 4389, 194-203. Meesad, P. in Yen, G.G. (2000). Pattern classification by a neurofuzzy network: application to vibration monitoring. ISA Transactions, 39, 3, 293-308. Mendes, B.V.M. in Lopes, H.F. (2004). Data driven estimates for mixtures. Computational Statistics & Data Analysis, 47, 3, 583-598. Michiguchi, Y. in Ideumi, S. (1981). Spark detector for rotary electric machine current collector. Patent št. JP56148125. Michiguchi, Y. in Tanisaka, S. (1986). Spark monitor device for current collectors. Patent št. US4577151. Misra, M., Yue, H.H., Qin, S.J. in Ling, C. (2002). Multivariate process monitoring and fault diagnosis by multi-scale PCA. Computers & Chemical Engineering, 26, 9, 1281-1293. Miyashita, I. (1985). Spark detecting device in current collector. Patent št. JP60152252. Moczala, H., Draeger, J., Kraus, H., Shock, H. in Tillner, S. (1998). Small electric motors. The Institution of Electrical Engineers, London, UK, 111-115. Musizza, B., Petrovčič, J., Tinta, D., Tavčar, J., Dolanc, G., Koblar, J. in Juričič, Đ. (2006). Izvedba sistema za avtomatsko končno kontrolo kakovosti elektromotorjev - Implementation of a System for the Automatic End-Quality Assessment of Vacuum-Cleaner Motors. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering, Fakulteta za strojništvo Univerze v Ljubljani, 52, 3, 170-180. Nagano, S. in sodelavci (1989). Collector ring spark monitor for rotary electric machine. Patent št. JP1160315. Nagase, K. in sodelavci (1986). Commutation spark detector. Patent št. JP61170255. Nandi, S. in Toliyat, H.A. (1999). Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Electrical Machines - A Review. Proc. IEEE-IEMDC Conference, Seattle, WA. Obara, S. in Miyashita, I. (1981). Spark detector for current collector. Patent št. JP56147382. Odrey, N.G. in Mejía, G. (2003). A re-configurable multi-agent system architecture for error recovery in production systems. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 19, 1-2, 35-43. Olsson, G. in Newell, B. (1999). Wastewater Treatment Systems: Modelling, Diagnosis and Control. IWA Publishing, London. Oppenheim, A.V. in Schafer R.W. (1999). Discrete-time signal processing. 2nd edition, Prentice-Hall, Upper Saddle River, 771-772. 102 Literatura Ouchi, S. in sodelavci (1987). Spark monitor for collector. Patent št. JP62118731. Papoulis, A. (1991). Probability, Random Variables and Stochastic Processes. 3rd edition, McGraw-Hill, New York, USA. Payne, B.S., Ball, A.D. in Gu, F. (2000a). An Investigation into the Ways and Means of Detecting, Locating and Assessing the Severity of Incipient Turn-to-turn Stator Shorting Faults in 3-phase Induction Motors. Proceedings of the 13th International Congress on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering Management (COMADEM 2000), Texas, USA, 195-202. Payne, B.S., Ball, A.D., Gu, F. in Li, W. (2000b). A Head-to-head Assessment of the Relative Fault Detection and Diagnosis Capabilities of Conventional Vibration and Airborne Acoustic Monitoring. Proceedings of the 13th International Congress on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering Management (COMADEM 2000), Texas, USA, 233-242. Peng, Z. in Kessissoglou, N. (2003). An integrated approach to fault diagnosis of machinery using wear debris and vibration analysis. Wear, 14th International Conference on Wear of Materials, Washington, DC, USA, 255, 7-12, 1221-1232. Persson, N. in Gustafsson, F. (2001). Event-based sampling with application to monitoring pressure in pneumatic tires. Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing ICASSP 2001, Salt Lake City, USA, 3885-3888. Petrovčič, J., Dolanc, G., Musizza, B., Grom, J., Štrubelj, M., Nastran, D., Leban, A. in Koblar, J. (2005). Diagnostični sistem za sesalne enote tipa 463 - Tehnična dokumentacija. IJS delovno poročilo št. 9120. Petrovčič, J., Juričič, Đ. in Tinta, D. (2004). Detektorski sklop in naprava za merjenje intenzitete iskrenja kolektorskih motorjev. Patent št. 21381. Piérard, E. (1995). Reference architecture for car assembly monitoring. Computers in Industry, 27, 2, 203-213. Rabinovich, S.G. (2000). Measurement Errors and Uncertainties: Theory and Practice. 2nd edition, Springer, New York. Randall, R.B. (1987). Frequency analysis. 3rd edition, Brüel & Kjar, Copenhagen, 153-176. Randall, R.B. (2002). State of the art in monitoring rotating machinery. Proceedings of ISMA 2002, 4, 1457-1477. Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons. 103 Literatura Röpke, K. in Filbert, D. (1994). Unsupervised Classification of Universal Motors using modern Clustering Algorithms. IFAC Symposium on Fault Detection Supervision and Safety for Technical Process - Safeprocess '94, Helsinki, 720-725. Sasi, A.B., Payne, B., York, A., Gu, F. in Ball, A. (2001). Condition Monitoring of Electric Motors Using Instantaneous Angular Speed. Electronic Proceedings of the 5th Annual Maintenance and Reliability Conference (MARCON 2001), Gatlinburg, Tennessee, USA. Schenck (2006). Testing and Diagnostic System for Vacuum Cleaner Blowers. URL: www.schenck-ind.com/balance4.html. Shiozaki, J. (1985). Commutation spark detector of DC machine. Patent št. JP60059940. Shiozaki, J. in sodelavci (1986). Commutation spark monitoring apparatus for rotary electric machine. Patent št. JP61004440. Stark, H. in Woods, J.W. (2002). Proability and Random Processes with Applications to Signal Processing. 3rd edition, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Tanisaka, S. in sodelavci (1982). Spark detector for current collector. Patent št. JP57189072. Tawara, K. in sodelavci (1985a). Rectifying spark monitor. Patent št. JP60226739. Tawara, K. in sodelavci (1985b). Rectified state detector of commutator machine. Patent št. JP60022495. Tawara, K. in sodelavci (1985c). Commutation spark monitor. Patent št. JP60210152. Tax, D.M.J., Ypma, A. in Duin, R.P.W. (1999). Support vector data description applied to machine vibration analysis. Proceedings of the Fifth Annual Conference of the Advanced School for Computing and Imaging (ASCI), Delft, 398-405. Teraguchi, K. (1981). Spark monitoring device for current collector. Patent št. JP56081063. Tinta, D., Petrovčič, J., Benko, U., Juričič, Đ., Rakar, A., Žele, M., Tavčar, J., Rejec, J. in Stefanovska, A. (2005). Fault diagnosis of vacuum cleaner motors. Control Engineering Practice, 13, 2, 177-187. Toyoda, T. in sodelavci (1980). Method and device for rectification spark detection of direct current motor. Patent št. JP55062374. Ündey, C, Tatara, E. in Çinar, A. (2003). Real-time batch process supervision by integrated knowledge-based systems and multivariate statistical methods. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 16, 5-6, 555-566. Vetter, T., Weber, H. in Grossehelweg, J. (1994). Vollautomatische Fehlerdiagnose in der Serienfretigung von Elektromotoren. VDI-Tagung: “Überwachtung und Fehlerdiagnose”, Darmstadt. 104 Literatura Vogelsang & Benning (2006). Routine test system for vacuum cleaner fans. URL: www.vogelsangbenning.de/en/index.html. Wasserman, L. (2005). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer, New York, USA. Wasserman, L. (2006). All of Nonparametric Statistics. Springer, New York, USA. Watanabe, T. (1983). Spark supervisory device for current collector. Patent št. JP58015452. Watanabe, T. (1986). Spark monitor of current collector. Patent št. JP61009139. Worden, K., Manson, G. in Fieller, N.R.J. (2000). Damage detection using outlier analysis. Journal of Sound and Vibration, 229, 3, 647-667. Yamada, K. (1997). Commutation spark tendency controller. Patent št. JP9140101. Yang, D.M. in Penman, J. (2000). Intelligent detection of induction motor bearing faults using current and vibration monitoring. Proceedings of COMADEM 2000, Houston, 461-470. Ypma, A., Tax, D.M.J. in Duin, R.P.W. (1999). Robust Machine Fault Detection with Independent Component Analysis and Support Vector Data Description. Proc. of the 1999 IEEE Signal Processing Society Workshop on Neural Networks for Signal Processing, Madison, Wisconsin, USA, 67-76. Zagradišnik, I. in Slemnik, B. (2001). Električni rotacijski stroji. Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, 246-313. 105 Literatura 106 Dodatek A Ponovljivost značilk kvalitete komutacije Ponovljivost značilk kvalitete komutacije smo preverili z meritvami na dveh sesalnih enotah in sicer eni dobri in eni s povečanim iskrenjem. Na vsaki smo meritve izvedli po 37-krat. V tem dodatku so podani rezultati le za zanačilke fk1, fk2,…, fk12 in fi1, medtem ko so bili rezultati za značilko fi2 že predstavljeni v podpoglavju 4.1.3. Dobljene vrednosti značilk kvalitete komutacije so za dobro sesalno enoto prikazane na sliki 1, za enoto s povečanim iskrenjem pa na sliki 2. Kot merilo za raztros obravnavanih značilk so v tabeli 1 podane še standardne deviacije le-teh in sicer za obe enoti. Vidimo, da se pri dobri sesalni enoti raztrosi glede na absolutne vrednosti, ki jih zavzamejo posamezne značilke, nekoliko spreminjajo od značilke do značilke. Podobno velja za sesalne enote s povečanim iskrenjem. Pri primerjavi raztrosov značilk pri dobri enoti s tistimi pri enoti s povečanim iskrenjem ugotovimo, da so le-ti v nekaterih primerih večji, v nekaterih pa manjši. Kot neka posebnost je značilka fi1, ki ima v predstavljenem primeru dobre sesalne enote raztros 0. V splošnem pa lahko sklenemo, da so tako pri dobri kot pri sesalni enoti s povečanim iskrenjem raztrosi značilk fk1, fk2,…, fk12 in fi1 (gledano relativno na njihove absolutne vrednosti) manjši v primerjavi z raztrosom značilke fi2, ki je bila obravnavana v podpoglavju 4.1.3. 107 Dodatek A * 1.5 "«% * * f . ** * 1.3 1.2 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 ' * * V V *** +* * * * . * 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev ¦** ** * * -**- * . 0.9 * 0.8 0.7 **** * *** * * W 0.6 "*¦!• ** =%' 0.5 * 0.4 1.6 1.4 1.2 * ** A 0.8 0.6 0.4 * * •** A V * 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev Slika 1: Ponovljivost značilk kvalitete komutacije pri dobri sesalni enoti 35 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 1.4 1.3 1.1 0.9 0.8 0.7 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 0. 35 0.3 0.25 0.2 0.15 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 40 meritev 15 10 108 m' to TI O O vrednostznacilkef, vrednost znacilke f., vrednostznacilkef. _ vrednost znacilke f. . vrednostznacilkef., < o N 3 "t !: *-* . * *- * * * t1 *' *' ' » _______*L*____Uk--L *'\ --------------r-->f-r * ** ------------1---------i- - * -i -.- * i- * ' * ___________L_?J**_L *** ________L *_*] _ .*_ L * ' * ' 1 ** *i i*i * ' * ' ' * '* -*-*---4-4-4-l---------- »* J 1 **--[jp —"T"" - - tr -64 4-4-4-1---------- A * 1 ** f 1 1 * - - l#-l-----4-^-1---------- 1* * 1 II 1 1+ -*4- _______*i _ * J * * vrednostznacilkef., vrednostznacilkef.. vrednost znacilke f._ vrednostznacilkef. _ 5* o o ii*i * i* i --------4-1-^4-1-4-4- J * I* I * I 1 I I ______!________* *J___!_____________ ' ** I *I*L -------+ - 3 -I - 4- -4*4 - I---- ** I II * I *l I . ---t--t*t;,^ i* l 4 I *l I I* ' *' * --------+-----»1*4-1-4-1----- *l I * i*i i I ** I - - 44,4- -I- - I--------1- - -I - ** *4 I --T-ry —7" _'_'__#___i___ I **l I %l I -- + A--I--4-4-4-**l I * I * I #1 "- * I * * I I * - - + -fcl----I----I------1----1 - *l I 1 11*1 1 1 ** II --4-4-*t-4*4------------ 1 j** * 1 -J' ' * * ' *' 1**1 * * 1 1**1 --4-4-4-*4f-4------------ * 1 * I L 1 1*1 * ' *- 1*1 1 *-1*11 1 * 1*1*1 1 1 1 1 1 II 1 *J 1*1 1 -4-44-- -*-t- 4 - - 4 -1 ** 1 J* 1 * i i ' *tt -4-44--------1--------T* - 4- -11 1* »54 *Ti_T '* * ' ' * ** ' * ' '* ** 1 II O (/1 Vi L3 O Vi O < o< 3 vrednostznacilkef., vrednostznacilkef, vrednost znacilke f, vrednostznacilkef. c ::-s I I I T ~ T ~ T ~% *f -s*- i * i ii 5 i* ii - fl - 4 ------- ^-----I-----l-l----- i T * ii ___I _Ji_ _l_____J___I_________ I ** II * I * II ~ n ~*t *i ~ t ~ r 4 ~ i ** I II - -I-»+**- 4 - 4 -I- 4 - 4 - I *l II _ _l _ i %___i_l__________ J_l '___* J______ I* I * I II f I I *l -----l-4-l*4-H-----I-----l-l----- 1*1 I * « ' ***' -------1----1-4 #1----l-l------- 4 1*1**1 1 1 *J * ** ' ^* -t r ~ ~ t ~»|r 4 ~ ~ r * * -------^----1 - 4**4----l-l------- 4 * i *i*-i *f' *i* i »t* ii * * i i* --------1-----1- 4^1* 4-1--------- 4 1* 1 III o Dodatek A Tabela 1: Standardna deviacija značilk kvalitete komutacije pri dobri in sesalni enoti s povečanim iskrenjem značilka standardna deviacija dobra sesalna enota sesalna enota s povečanim iskrenjem fkl 0.78 1.52 fkl 0.45 0.72 fk3 0.27 0.24 fk4 0.22 0.12 fk5 0.14 0.10 fk6 0.46 0.48 fk7 0.18 0.14 fk8 0.10 0.07 fk9 0.09 0.05 fklO 0.07 0.04 fkll 0.05 0.03 fkl 2 0.14 0.09 fil 0 2.8 110 Dodatek B Lastnosti spektralne analize Pri določanju frekvenčnih spektrov realnih signalov s pomočjo diskretne Fourier-jeve transformacije (DFT) se moramo zavedati nekaterih njenih lastnosti, ki vplivajo na verodostojnost rezultata. Potemtakem je tudi smiselno, da že pri izračunu uporabimo nekatere računske postopke, ki zmanjšajo nezaželen vpliv omenjenih lastnosti (Randall, 1987; Oppenheim in Schafer, 1999). Pri računanju DFT realnega signala imamo na voljo le določen časovni izsek tega signala, katerega dolžino T pogojuje čas opazovanja oziroma meritve. Omenjena dolžina signala v časovnem prostoru pa določa prirastek frekvence med dvema zaporednima vzorcema v frekvenčnem prostoru ?f (Slika 1): Af = 1/T (1) a) b) 4f frekvenca Slika 1: a) dolžina signala T, b) frekvenčna resolucija ?f 111 Dodatek B Omejitev dolžine signala pomeni isto kot, da bi signal v časovnem prostoru utežili s pravokotnim oknom višine 1 in dolžine T (Slika 2): w(t) f1; 0 < t < T 0; sicer (2) W(t) Slika 2: Pravokotno okno Pri tem je dolžina okna T lahko večkratnik periode posamezne frekvenčne komponente signala (Slika 3a) ali pa tudi ne (Slika 3b). V praksi imamo največkrat opravka s slednjim primerom, saj navadno ne poznamo frekvenčne vsebine obravnavanega signala, na podlagi katere bi lahko prilagodili dolžino okna. a) 1.5 b) 5 \h A / \ 1 / v v \J \J / <«---------------------------------------------------------- T Slika 3: Sinusni signal: a) dolžina okna je večkratnik periode signala, b) dolžina okna ni večkratnik periode signala Po tej definiciji je DFT uporabna le za frekvenčno analizo periodičnih signalov, pri čemer mora biti dolžina okna enaka periodi signala ali njenemu večkratniku. Rezultat DFT je namreč frekvenčni spekter signala, katerega dobimo z nizanjem časovnega izseka, ki je uporabljen za izračun. Kaj to pomeni, je za primer sinusnega signala prikazano na sliki 4. Če se dolžina časovnega izseka (okna) ujema z večkratnikom periode obravnavanega signala, je niz časovnih izsekov enak obravnavanemu signalu T 0 112 Dodatek B (Slika 4a). V nasprotnem primeru pa to ne velja več (Slika 4b) in zato tudi rezultat DFT ni korekten. S stališča frekvenčne analize so najbolj kritične nezveznosti odvoda, ki nastanejo pri nizanju izsekov, saj se zaradi njih v spektru pojavijo visokofrekvenčne komponente. a) t b) t Slika 4: Niz časovnih izsekov sinusnega signala: a) dolžina okna je večkratnik periode signala, b) dolžina okna ni večkratnik periode signala Kako ujemanje oziroma neujemanje dolžine okna z večkratnikom periode signala vpliva na rezultat DFT, je za primer sinusnega signala razvidno s slike 5. Če je dolžina okna večkratnik periode signala, v spektru dobimo le komponento pri frekvenci obravnavanega signala (Slika 5a), kar tudi ustreza dejanskemu stanju. Z DFT signala s slike 3b, pri katerem se izbrana dolžina okna ne ujema z večkratnikom periode signala, pa dobimo spekter, ki je prikazan na sliki 5b. Pri tem je potrebno opozoriti, da je oblika tega spektra odvisna od razlike med dolžino okna in najbližjim večkratnikom periode signala. Neglede na to pa je zanj značilno, da se v njem pojavi več frekvenčnih komponent, katerim z oddaljevanjem od frekvence obravnavanega signala amplituda pada. Učinek je enak, kot da bi se energija signala porazdelila z dejanske na sosednje frekvenčne komponente v spektru (ang. leakage). 113 Dodatek B frekvenca lili, frekvenca Slika 5: Frekvenčni spekter sinusnega signala izračunan z DFT: a) dolžina okna je večkratnik periode signala, b) dolžina okna ni večkratnik periode signala Pravkar opisano popačenje spektra zaradi neujemanja dolžine okna z večkratnikom periode signala lahko zmanjšamo z uporabo kakšnega drugega okna namesto pravokotnega. Najpogosteje se poslužujemo Hanningovega okna (Slika 6). Le-tega tvori ena perioda kosinusnega signala, ki je dvignjena, tako da ima minimalno vrednost 0: W(t) [1-cos^;0- i---------------i«-m- 00 00 t i r i C o D ou uc bo o- u o O o b . 0 o C p oc UQ O ( l> 0 0 o C bc o c ) o C °c 0 d9 d o ° O C ^ < C D 0 C 0 r O o C '> l p °n 0" ° .o 0 Jo L '0 X) h C D" o o - Tp - 9 o" ^V ±ev Slika 1: Ponovljivost značilk vibracij na turbini v aksialni smeri (fva1, fva2,…, fva15) 0.7 0.9 0.6 0.8 0.5 0.7 0.4 0.3 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.9 .4 2.5 0.8 .2 0.7 0.6 .5 0.8 0.5 0.4 0.6 0.3 0.4 0.2 0.5 0.2 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 1.1 0.8 0.7 0.9 0.6 0.8 0.5 0.4 0.5 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.8 0.9 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.45 0.35 0.4 0.3 0.35 0.25 0.3 0.2 0.2 0.15 0.15 0.1 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 120 Dodatek C a 0 r 1 o °cP J 0 o o 00Q 0 o uc D CO c9 -o- - o o *Tg -¦oft)- -v L> - 4----- nO_ o o b o C f < h o 0 0 ou t P c lO o <• p o 0.45 — — — i _ _ctf _"a -Q-P-- --1U-|8- 25 30 35 o c o o° ° ° r ^ ^ o < > oo c P n rj 0 p ° o a ^nr PfP ^ -06- % V 2.5 ° O 2.3 C J u( p r c b 0a »_ r '.o C C o c c 2.1 o o o 0 o o o Y"i"o_r o 4o o u o 0 o o 0 0 o c !> • o k° cP ¦o° ^o 0 ° 0 u C h h o o o o 0 -o k o h o o o o o o o '- p <¦ p o C b c b u o ^o ToT % - "9- - TCr -- - k. - © "k U - h©----- Slika 2: Ponovljivost značilk vibracij na turbini v radialni smeri (fvt1, fvt2,…, fvt15) 0.95 0.5 0.46 0.9 0.44 0.45 0.85 0.42 0.8 0.4 0.4 0.35 0.38 0.3 0.6 0.36 0.25 0.34 0.2 0.32 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.65 0.5 2.8 2.6 0.45 2.4 0.5 0.4 2.2 0.4 0.35 1.8 0.35 0.3 1.6 0.3 0.25 0.25 1.4 0 5 10 15 20 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 meritev 35 1.1 0.95 0.9 0.9 0.9 0.85 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.65 0.6 0.6 0.5 0.55 — — 0.4 0.5 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 meritev 35 6.5 2.7 5.5 2.6 4.5 2.3 3.5 2.2 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 meritev 35 .95 1.1 1.9 1.05 .85 1.4 1.8 .35 .75 0.95 1.3 .7 .25 0.9 .2 .6 0.85 1.15 0.8 .1 .5 1.05 0.75 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 meritev 35 121 Dodatek C o o C p u C i ° U 0 o rs > n 0 000 C o °o ° 0.34 0.32 0.3 0.28 0.26 0.24 0.22 0.2 0.18 0.16 -i-o- __ -o^>- ¦ v -h- -°- ro -ie -j,e - -t — t- - 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.2 0.19 0.18 0.17 6 o o---------< r _ j. _ _ l ^._ -(!,-- t - - r -4-r- ,-4- _ _ J DDS_ D T r ~ -----------O---------«--------------------------------- Q_Offl_ 4--A--- CP O 0 ° o c 0 C p . 0 r tb t o cP "L o o o arb 0 - - -t- o- ha - "dp - tO" - o _ c . 9_ )T ~QO^~ -------------ch--i-------------V-1 "A""* o1--------*" _J_°_ _ °4to % ~ ~ " T " " ro~ 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev O 0 ° C h o < h C b~ 0 C b° o o nc o o C n o C C !> , < ) ° o C p o o °o o ° °o ° o c 0 0.08 — — — O C C ? o 0 ° C b 00 C o ^ p 0 o C °o 0 o C o o° o d> 0° 0 n A°„ c CP 0 _ _l O^ _L O \ ° C C 0 n C b° o o c o 0 o C C o o oc ° r cP o uo c Po° c p o r b° r ^ o o o o ° o o o ° o *b - rfi OO n> čP~ r __ Slika 3: Ponovljivost značilk vibracij na ohišju v radiani smeri (fvo1, fvo2,…, fvo15) 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.4 0.35 0.3 0. 25 0.2 0.2 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.18 0.16 0.16 0.12 0.12 0.1 0.1 0.06 0.04 0.04 0.02 0.02 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.16 0.18 0.16 0.14 0.12 0.12 0.1 0.1 0.08 0.08 0.06 0.06 0.04 0.04 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0.14 0.18 0.1 0.08 0. 04 0.02 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 0 5 10 15 20 25 30 35 meritev 122 Dodatek D Porazdelitve značilk Kot ocene porazdelitev so na slikah od 1 do 12 prikazani histogrami značilk iz tabele 5.2, razen značilk fi2, fva, fvt in fvo. Porazdelitve slednjih so predstavljene v podpoglavju 5.1.2 na slikah 5.9 in 5.10. Histograme smo določili na podlagi podatkov, ki so bili pridobljeni pri končnem testiranju sesalnih enot na proizvodni liniji. Množica podatkov obsega 114233 vzorcev (rezultatov testiranj proizvedenih sesalnih enot). Ob pregledu porazdelitev značilk prikazanih v tem dodatku opazimo dva značilna vzorca. Porazdelitve nekaterih značilk (npr. značilke nazivnih veličin, kvalitete komutacije in zvoka) so strnjene okrog določene vrednosti. Pri nekaterih izmed teh pa se pojavi tudi bolj ali manj izrazit t.i. dolgi rep. Drug značilen vzorec, tj. porazdelitev z dvema ali več izrazitimi vrhovi, lahko opazimo predvsem pri nekaterih značilkah vibracij. Ta je posledica še nepoznanih sistematskih vzrokov. Ob tem je potrebno povedati, da omenjeni vrhovi ležijo znotraj dopustnih meja posameznih značilk. 123 Dodatek D 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 0.014 i-------------1-------------1------- 0.012-------------------------- f nI [A] f nIk [A] 0.025 0.02 0.008-------------------------- 0.006--------------------- 0.004--------------------- 0.002--------------------- 0----------i----------1----- .111 ^____ jJ 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 f nP [W] f nPk [W] 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0.07 U.UD 0.02 0.01 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 f np [mbar] 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 f npk [mbar] 0.18 0.16 0.14 0.08 0.06 f npkk [mbar] 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Slika 1: Porazdelitev značilk nazivnih veličin: fnI, fnIk, fnP, fnPk, fnp, fnpk, fnpkk 3.5 4 1.5 0.12 D. 1 0.04 0.02 124 Dodatek D 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 f [min-1] f nvk [min-1] Slika 2: Porazdelitev značilk nazivnih veličin: fnv, fnvk 125 -3 -3 x 10 x 10 1.5 D.5 x 10 x 10 Dodatek D 0.5 0.45 0.4 0.15 0.1 0.05 20 40 60 80 100 120 140 160 180 f k1 [mA] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 f k2 [mA] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 f k3 [mA] f k4 [mA] 01 23456789 f k5 [mA] 01234 5678 9 f k6 [mA] 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 f k7 [mA] f k8 [mA] 0.12 D. 1 0.35 0.08 D.3 0.06 0.25 0.2 0.04 0.02 0.7 1.4 D. 6 1.2 0.5 0.4 0.8 D. 3 D.6 0.2 0.4 D. 1 D.2 1.5 1.6 0.8 0.6 0.5 0.4 D.2 1.8 1.6 1.4 1.2 D.8 0.6 0.4 126 Slika 3: Porazdelitev značilk kvalitete komutacije: fk1, fk2,…, fk8 Dodatek D 2.5 f k9 [mA] O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 f k10 [mA] 0 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 f k11 [mA] f k12 [mA] 0.05 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Slika 4: Porazdelitev značilk kvalitete komutacije: fk9, fk10, fk11, fk12, fi1 0.5 1.5 2.5 2.5 5 4.5 4 1.5 _ 1.5 0.5 L' 0.5 1.5 _ 2.5 II 127 Dodatek D O 2 4 6 8 10 12 012345678 f va1 [mm/s] f va2 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 f va3 [mm/s] f va4 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 12 3 4 5 6 f va5 [mm/s] f va6 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 f va7 [mm/s] f va8 [mm/s] Slika 5: Porazdelitev značilk vibracij: fva1, fva2,…, fva8 0.35 1.5 0.3 0.25 D. 2 0.15 0.5 D. 1 0.05 2.5 D.8 D.7 2 D.6 0.5 1.5 0.4 0.3 0.2 D. 5 D.1 2.5 2.5 _ 1.5 1.5 0.5 0.5 128 Dodatek D O 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 f va9 [mm/s] f va10 [mm/s] 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 f va11 [mm/s] f va12 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 f va13 [mm/s] f va14 [mm/s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 f va15 [mm/s] Slika 6: Porazdelitev značilk vibracij: fva9, fva10,…, fva15 3.5 3 2.5 2.5 2 1.5 1.5 D.5 0.5 3.5 5 4.5 J 2.5 3.5 3 2.5 1.5 2 1.5 0.5 0.5 4 129 Dodatek D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 f vt1 [mm/s] 012345 6 7 f vt3 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f vt5 [mm/s] 0 2 4 6 8 10 12 f vt2 [mm/s] O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 f vt4 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 f vt6 [mm/s] 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f vt7 [mm/s] f vt8 [mm/s] Slika 7: Porazdelitev značilk vibracij: fvt1, fvt2,…, fvt8 0.25 1.6 0.2 0.15 0.8 0.1 0.6 0.4 0.05 D.2 L1 2.5 2.5 _ 1.5 1.5 0.5 0.5 '.• 2.5 1.4 1.2 2 1.5 D.8 0.6 D.4 D. 5 0.2 L1 130 Dodatek D O 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 f vt9 [mm/s] f vt10 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 12 3 4 5 6 f vt11 [mm/s] f vt12 [mm/s] 01234567 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f vt13 [mm/s] f vt14 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 f vt15 [mm/s] Slika 8: Porazdelitev značilk vibracij: fvt9, fvt10,…, fvt15 1.2 D.6 0.4 0.2 0.2 D.1 1.4 0.7 1.2 D.6 0.5 0.8 0.4 0.6 D.3 0.4 0.2 0.2 D.1 1.5 1.8 1.6 1.4 1.2 0.8 0.5 0.6 0.4 D.2 2.5 1.5 0.5 131 Dodatek D 0 2 4 6 8 10 12 14 f vo1 [mm/s] 0 0.5 1 1.5 2 2. f vo3 [mm/s] 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1. f vo5 [mm/s] 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 f vo2 [mm/s] 6 f vo4 [mm/s] f vo6 [mm/s] O 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 f vo7 [mm/s] f vo8 [mm/s] Slika 9: Porazdelitev značilk vibracij: fvo1, fvo2,…, fvo8 0.35 0.3 0.25 3.5 D. 2 2.5 0.15 D. 1 0.05 0.5 L' 14 14 12 12 10 10 b < J 4 _ '.• 0.5 1.5 _ 2.5 20 18 16 10 b 2 '• 0.5 1.5 2 2.5 25 30 25 20 20 15 15 10 10 5 132 Dodatek D 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 f vo9 [mm/s] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 f vo10 [mm/s] O 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 f vo11 [mm/s] f vo12 [mm/s] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 f vo13 [mm/s] 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 f vo14 [mm/s] 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 f vo15 [mm/s] Slika 10: Porazdelitev značilk vibracij: fvo9, fvo10,…, fvo15 30 35 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 35 14 30 12 25 10 20 b 15 '.- 10 J _ 35 40 35 30 30 25 20 15 10 5 12 10 4 133 Dodatek D 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 100 200 300 400 500 600 700 50 100 150 200 250 300 Slika 11: Porazdelitev značilk zvoka (drgnjenje): fzd1, fzd2 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.4 0.35 0.1 0.05 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 20 40 60 80 100 120 140 Slika 12: Porazdelitev značilk zvoka (napaka na ležaju): fzl1, fzl2, fzl3, fzl4 0.12 D. 1 0.08 0.06 0.04 0.02 f zdi zd2 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 Z 1 Z 2 0.5 0.45 0.45 0.4 0.35 D.3 D. 3 0.25 0.2 0.15 L' 50 100 150 Zl3 Zl4 134 Dodatek E Primeri porazdelitev z dolgimi repi V tem dodatku so predstavljeni trije tipični primeri porazdelitev z dolgimi repi in sicer Pareto porazdelitev, log-normalna porazdelitev ter eksponentna porazdelitev. Pareto porazdelitev Funkcija gostote verjetnosti (pdf) in kumulativna porazdelitvena funkcija (cdf) Pareto porazdelitve sta definirani z naslednjima enačbama: pdf = kxmk (1) in cdf = 1-\m\ (2) v x J kjer sta xm parameter pozicije ter k parameter oblike. Funkcija gostote verjetnosti obravnavane porazdelitve je za xm = 1 in različne vrednosti parametra k prikazana na sliki 1. 135 Dodatek E 2.5 1.5 0.5 k=0.5 k=1 k=2 k=3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Slika 1: PDF Pareto porazdelitve (xm = 1, k = 0.5, 1, 2, 3) Log-normalna porazdelitev Pri log-normalni porazdelitvi sta funkcija gostote verjetnosti (pdf) in kumulativna porazdelitvena funkcija (cdf) definirani z naslednjima enačbama: pdf 1 xa 2K -(lnx-fl)2/2a2 (3) in 1 1/lnx-// cdf = — +—Erf 2 2 V C"v /2 (4) kjer je Erf (z) V^ {0 e t 2 dt (5) // in cr pa sta pričakovana vrednost in standardna deviacija logaritma naključne spremenljivke x. Slika 2 prikazuje funkcijo gostote verjetnosti log-normalne porazdelitve pri /, / ~V-~^r~~_ ^^ ------- 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x Slika 2: PDF log-normalne porazdelitve (µ = 0, ? = 0.25, 0.5, 1, 1.5) Eksponentna porazdelitev Funkcija gostote verjetnosti (pdf) in kumulativna porazdelitvena funkcija (cdf) pri eksponentni porazdelitvi sta: pdf = te-*x (6) in cdf = 1-e^ (7) Za različne vrednosti parametra razmerja ? je funkcija gostote verjetnosti eksponentne porazdelitve prikazana na sliki 3. 137 Dodatek E 1.8 1.6 -\- 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 I 0.5 I . 1 f\ 1.5 2 w \ \ "^ \^~- ^\ 2^ ^^^ —-I —— L--------- ____ 0.5 1.5 2.5 x 3.5 4.5 Slika 3: PDF eksponentne porazdelitve (? = 0.5, 1, 1.5, 2) 138 2 0 0 2 3 4 5 Izjava Izjavljam, da sem doktorsko disertacijo izdelal samostojno pod vodstvom mentorja doc. dr. Đanija Juričiča. Izkazano pomoč ostalih sodelavcev sem v celoti navedel v zahvali. Ljubljana, 2006 mag. Dejan Tinta