104 | UMAR | IB revija 3/2005 | Članki UDK: 336.55(497.4) Mateja Slapar* Projekcija izdatkov in prihodkov prostovoljnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj Povzetek Javne finance so zelo odvisne od demografskih gibanj. Na javne finance vplivajo pokojninski sistem, zdravstveni sistem in sistem dolgotrajne oskrbe. Reforma pokojninskega sistema je zmanjšala obseg za obvezna pokojninska zavarovanja z zmanjšanjem pokojnin za bodoče upokojence. Ti pa naj bi ta izpad nadomestili z dodatnimi prostovoljnimi kolektivnimi pokojninskimi zavarovanji. V tem članku smo se osredotočili na analizo dodatnih prostovoljnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj. Za izhodišče so bili uporabljeni podatki za leto 2004 pokojninskih družb in zavarovalnic, ki v Sloveniji ponujajo pokojninska kolektivna zavarovanja. Analiza vsebuje projekcijo števila zavarovancev, premij, števila upokojencev in vrednost celotnih matematičnih rezervacij do leta 2050. Izračuni kažejo, da bo število upokojencev do leta 2050 naraslo na približno 600.000, pri čemer upoštevamo, da bodo prve pokojnine iz tega zavarovanja izplačane po letu 2011. Summary Public finances are highly contingent on demographic trends. They depend on the pension, health care and long-term care systems. The pension system reform has reduced the level of compulsory pension insurance by cutting pensions for people who will retire in the future. These people are to compensate for the shortfall by participating in voluntary supplementary collective pension insurance schemes. This paper focuses on the analysis of supplementary voluntary collective pension insurance schemes. The analysis is based on data for 2004 provided by pension and insurance companies offering collective pension insurance in Slovenia. The analysis includes projections for the number of insured persons, premiums, the number of pensioners and the value of the total mathematical reserves up until 2050. Calculations show that the number of pensioners will have risen to approximately 600,000 by 2050, taking into account that the first pensions from this insurance will be disbursed after 2011. 1. Opis problema V okviru priprave Nacionalnega strateškega poročila je bilo potrebno narediti projekcijo za dodatna kolektivna pokojninska zavarovanja. Glavna vprašanja, na katera naj bi nacionalna poročila odgovorila, so primernost pokojnin, finančna vzdržnost pokojninskega sistema in modernizacija pokojninskega sistema. Osnova za odgovor na ta vprašanja naj bi bila med drugim tudi projekcija izdatkov in prihodkov prostovoljnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj do leta 2050. Izhodišče za izdelavo projekcije dodatnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj je bilo leto 2004, s projekcijo pa je bilo treba modelirati število upokojencev, zneske izplačanih pokojnin, število zavarovancev, ki plačujejo premije, premije in sredstva, namenjena za kritje obveznosti za vsako posamezno leto do leta 2050. 2. Opis modela (vhodni parametri, model, predpostavke) Model, s katerim smo izvedli projekcijo dodatnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj za posamezna leta, je temeljil na podatkih dodatnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj na dan 31. 12. 2004 ter na podatkih bruto domačega proizvoda (BDP) in števila aktivnih prebivalcev za Slovenijo za posamezna leta vse do leta 2050. V nadaljevanju podajamo opis modela skupaj s predpostavkami, ki smo jih uporabili za simulacijo * Agenciji za zavarovalni nadzor, Ljubljana Članki | IB revija 3/2005 | UMAR | 1 03 števila upokojencev, števila zavarovancev, za obračunane premije in izplačane rente ter znesek sredstev, ki so potrebna za izpolnitev obveznosti iz naslova dodatnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj. Poglavje zajema definicije, vhodne parametre modela in metode, uporabljene v projekciji. Definicije Zavarovane osebe v tej projekciji so osebe, ki so vključene v obvezno pokojninsko zavarovanje in zaposlene pri delodajalcu, ki v celoti ali delno financira pokojninski načrt. Prispevki v pokojninske sklade kolektivnih pokojninskih načrtov so prispevki delodajalcev za račun posameznika, vključenega v zavarovanje, vključno s prispevki posameznika po istem pokojninskem načrtu. Prispevki za prostovoljna dodatna pokojninska zavarovanja, ki ne presežejo zneska, ki ga ob koncu vsakega leta za naslednje leto predpiše minister, pristojen za finance, imajo davčno olajšavo. Bruto prispevek je prispevek, kot ga plača delodajalec oziroma zavarovanec v pokojninski načrt, preden se obračuna vstopni strošek. Neto prispevek pa je prispevek na osebni račun zavarovanca po obračunu vstopnega stroška. Upokojenec je oseba, ki je po pravilih ZPIZ-1 pridobila pravico do upokojitve in je bila v času pred upokojitvijo vsaj 10 let vključena v pokojninski načrt kolektivnega pokojninskega zavarovanja in si je s privarčevanimi sredstvi prislužila pokojnino. Pokojnina je mesečni/letni znesek, izplačan na osnovi privarčevanih sredstev po upokojitvi za osebe, ki so bile pred upokojitvijo vključene v pokojninski načrt kolektivnega pokojninskega zavarovanja. Sredstva v pokojninskih skladih zajemajo sredstva zavarovancev, ki še plačujejo prispevke na osebne račune, in sredstva v višini matematične rezervacije, ki so potrebna za kritje bodočih obveznosti izplačevanja pokojnin za upokojence. Vhodni parametri Podatki, ki so v projekciji dani, so Eurostatovi podatki in ostali podatki in predpostavke, ki so bili poslani s strani Evropske komisije, in podatki, pridobljeni in uporabljeni s strani Agencije za zavarovalni nadzor. Vključujejo: o ocene BDP do leta 2050; o fiksen menjalni tečaj 1 EUR = 239,64 SIT; o podatki o številu prebivalstva v Sloveniji po letih od 2003-2050 in starostih (1-90+); o podatki o aktivnem prebivalstvu po letih od 2003-2050 in starostih (15-71); o podatki števila zavarovancev, vplačanih prispevkov in privarčevanih sredstev za leta 2001, 2002, 2003 in 2004. Predpostavke in metode, uporabljene v projekciji Število zavarovancev • Zaradi pomanjkanja časa za pridobivanje podatkov smo uporabili le podatke pokojninskih družb, ki smo jih že imeli na Agenciji za zavarovalni nadzor. Problem je bil predvsem pri pridobitvi podatkov o porazdelitvi števila zavarovancev glede na starost. Le približno 66 % od vseh zavarovancev je določilo porazdelitev števila zavarovancev glede na starost, ostali pa so bili razporejeni glede na dobljeno porazdelitev. • Vsota števila zavarovancev po vseh pokojninskih družbah in zavarovalnicah, vključno z zavarovanci Zaprtega vzajemnega pokojninskega sklada za javne uslužbence in Sklada obveznega dodatnega pokojninskega zavaro- 104 | UMAR | IB revija 3/2005 | Članki Slika 2: Stopnja rasti produktivnost dela po Eurostatu 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Produktivnost dela 3 5 cn 1 3 5 cn 1 3 5 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 leto ui 2 0 2 3 3 0 2 5 3 0 2 3 0 2 ui 3 0 2 O li) N (J) 4444 0000 2222 Slika 3: Rast BDP po Eurostatu 70.000 60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0 BDP izražena v cenah leta 2004 (v mio. eurov) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ J? ^ leto vanja za leto 2004, nam je dala izhodišče za projekcijo števila zavarovancev do leta 2050. • V projekciji smo predpostavili, da se bo vključenost v kolektivno pokojninsko zavarovanje glede na število zaposlenih počasi dvigovala od sedanje 40-odstotne vključenosti na približno 70-odstotno do leta 2030 in nato ostala na tej ravni do leta 2050. Vplačila v pokojninske sklade • Za izvedbo modela smo morali predpostaviti porazdelitev vplačanih premij po starosti. Porazdelitev vplačanih premij glede na starost je bila določena le na približno 26 % vseh vplačanih premij v letu 2004. Preostali znesek vplačanih premij je bil razporejen glede na dobljeno porazdelitev. • Ta porazdelitev premij glede na starost zavarovanca nam je omogočala določitev povprečne premije za leto 2004 glede na starost zavarovanca, ki je služila kot izhodišče za projekcijo premij do leta 2050. • Projekcijo vplačanih premij smo določili tako, da smo predpostavili, da se povprečna premija povečuje letno glede na rast produktivnosti dela. Izstopi in vstopi v zavarovanje • V modelu smo morali predpostaviti vstope in izstope zavarovancev iz prostovoljnega kolektivnega pokojninskega zavarovanja v času plačevanja premij. Osnova za določitev tega števila je bilo število zavarovancev, simulirano s to projekcijo. • Projekcijo števila izstopov oziroma vstopov v določenem letu smo določili tako, da smo primerjali število zavarovancev na začetku in na koncu izbranega leta. V primeru, ko se je število zavarovancev v določenem starostnem razredu v izbranem letu zmanjšalo, smo to interpretirali, kot da je bilo število izstopov iz zavarovanja večje kot število vstopov novih zavarovancev. Vzrok izstopa iz zavarovanja je lahko sprememba zaposlitve ali pa smrt. Zavarovanci, ki prenašajo sredstva iz enega pokojninskega sklada v drugi pokojninski sklad, niso vključeni v izstope, saj le ti ostanejo v zavarovanju. Če se je število zavarovancev v določenem starostnem razredu v izbranem letu povečalo, pa je pomenilo, da je bilo število vstopov v zavarovanje večje kot število izstopov iz zavarovanja. Članki | IB revija 3/2005 | UMAR | 1 03 • V nadaljevanju smo tudi predpostavili, da so vsi izstopi pri starosti 55 let in več upokojitve, sicer pa so izstopi iz zavarovanja z izplačilom odkupne vrednosti zavarovanca. • Model upošteva, da zavarovanci do leta 2011 niso bili vključeni v prostovoljno kolektivno pokojninsko zavarovanje več kot 10 let. Zato izstopi pred letom 2011 ne upoštevajo upokojitev. Sredstva zavarovancev • V modelu smo morali predpostaviti tudi porazdelitev sredstev, zbranih na dan 31. 12. 2004 po posameznih starostnih razredih za zavarovance, ki še niso pridobili pravice do pokojnin. Porazdelitev sredstev po starostnih razredih po 10 let je bila določena le na približno 44 % vseh sredstev. Preostala sredstva so bila razporejena glede na dobljeno porazdelitev. Starostne razrede smo razbili po starostih glede na odstotek vplačane premije v starostnem razredu. • To je bilo izhodišče za projekcijo sredstev zavarovancev. • Za projekcijo sredstev zavarovancev smo uporabili formulo Sredstva (x, Y) = Sredstva (x - 1, Y - 1)*1.03 + + Premije (x, Y)* ^1.03 - Odkup, kjer x predstavlja starost in Y predstavlja leto. Odkupe v zgornji formuli moramo odšteti le, če so bili v letu Y izstopi. • Predpostavili smo tudi, da vedno izstopi zavarovanec, ki je bil vključen v pokojninski načrt tako dolgo, da je ob njegovem izstopu njegova odkupna vrednost enaka povprečni odkupni vrednosti. Povprečno vrednost odkupa po starostih in letih smo določili kot Odkup = Sredstva(x, Y) * VL03 * Št. Odkupov Št.Zavarovancev (x, Y) Iz odkupov, določenih po metodi, opisani v točki Sredstva zavarovancev po letu 2011 in starosti 55, smo aktuarsko izračunali letno pokojnino po starostih in letih za nove upokojence, in sicer: Pokojnina= Odkup Sedanja vrednost rente za 1 SIT letno glede na starost zavarovanca kjer x predstavlja starost in Y predstavlja leto. Izplačane pokojnine po letih od 2011 do 2050 • Po določilih ZPIZ-1 se pokojnine iz prostovoljnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj začnejo izplačevati po 10 letih od vstopa v zavarovanje. Ker so se ta zavarovanja začela izvajati v letu 2000/ 2001 se bodo prve pokojnine pričele izplačevati v letu 2011. Do leta 2011 zavarovanci, ki izstopijo iz zavarovanja, ne pridobijo pravice do pokojnine. • Vsi izstopi iz zavarovanja ob starosti 55 let ali več in po letu 2010 so v modelu predpostavljeni kot upokojitve. • Celotno izplačano pokojnino po starostih za leto Y+1 smo določili tako, da smo pomnožili pokojnino za leto Y s faktorjem preživetja (nemške tablice 94) in prišteli pokojnino za nove upokojence v letu Y+1. Število upokojencev • Število na novo upokojenih po letih in starostih je enako številu izstopov po letu 2011 starejših od 55 let. • Za projekcijo celotnega števila upokojencev po letih in starostih smo uporabili tablice preživetja, dobljene iz Eurostatove tabele Števila ljudi (pop). Ker je populacijska tabela določala verjetnosti preživetja le do starosti 88 let, smo za starejše upokojence določili verjetnost preživetja tako, da smo faktor, ki predstavlja razmerje med Eurostatovo verjetnostjo preživetja in verjetnostjo preživetja po nemških tablicah za osebe, stare 88 let, pomnožili z nemškimi verjetnostmi preživetja (nemške tablice 94). • Za število upokojencev v posameznih letih smo uporabili enačbo Št. Upokojencev (x, Y) = Št. Upokojencev (x - 1, Y - 1)*px1 + Št. Novih Upokojencev (x, Y), kjer je x starost, Y leto in p verjetnost preživetja osebe, stare x-1 let. Sredstva zavarovancev, povečana za sredstva matematičnih rezervacij za že upokojene • Matematične rezervacije za določeno starostno skupino smo izračunali kot produkt izplačanih pokojnin za to starostno skupino in sedanjo vrednostjo rente za 1 SIT letno glede na starost zavarovanca. • Sredstva smo izračunali tako, da smo sešteli sredstva iz točke Sredstva zavarovancev in jim prišteli dobljena sredstva matematičnih rezervacij za upokojence. 3. Opis in pojasnilo rezultatov V modelu smo predpostavili povečanje stopnje zavarovanosti s 40-odstotne stopnje zavarovanosti 108 I UMAR I IB revija 3/2005 Članki Slika 4: Verjetnost preživetja, uporabljena v projekciji ■ - - - leto 2004 -leto 2011 x leto 2030 □ leto 2049 v letu 2004 na 70-odstotno stopnjo zavarovanosti v letu 2030. Po letu 2030 se stopnja zavarovanosti ne spreminja in ostaja 70-odstotna. Število zavarovancev po posameznih letih prikazuje Slika 5. Premija deloma narašča zaradi priliva novih zavarovancev do leta 2030 deloma pa tudi zaradi povečanja produktivnosti dela. Na Sliki 6 so prikazani skupni zneski vplačanih bruto premij po posameznih letih. Iz Slike 7 vidimo, da se število upokojencev linearno veča in doseže do leta 2050 skupno že 589.634 upokojencev. V modelu smo predpostavili, da so vsi izstopi po 55. letu starosti upokojitve. V primeru, da bi v modelu upoštevali predpostavko, da so vsi izstopi po 65. letu starosti upokojitve, bi število upokojencev v letu 2050 znašalo 8800 upokojencev. Predpostavka, da so v modelu vsi izstopi po 55. letu starosti upokojitve, je primernejša, ker izstopi po tej starosti ne bodo pomenili izplačila odkupne vrednosti, vendar bodo ti zavarovanci privarčevana sredstva zadržali v pokojninskih skladih in jih ob pridobitvi pravice do upokojitve namenili za nakup pokojninske rente. Ta model zato predvideva preveliko število "predčasnih" upokojitev, ki pa se bodo realizirale v redni upokojitvi pri starosti zavarovanca, ko bodo pridobili pravico do upokojitve po določbah ZPIZ-1. V letih do 2011 se sredstva zavarovancev, povečana za sredstva matematičnih rezervacij, večajo na račun vplačanih premij ter pripisa 3-odstotnega letnega donosa in zmanjšuje na račun smrti in izstopov iz zavarovanja. Po letu 2011 se ta sredstva zmanjšujejo tudi na račun izplačevanja pokojnin. V projekciji do leta 2050 so zneski letnih prilivov večji od letnih odhodkov za pokojnine in izplačilo odkupnih vrednosti (smrti in izstopov iz zavarovanja). Do leta 2030 je razlika med letnimi prilivi in odhodki vsako leto večja, po tem letu pa se ta razlika vsako leto manjša. Slika 5: Prikaz projekcije števila zavarovancev v letih od 2005 do 2050 700 600 500 400 300 200 100 0 Število zavarovancev po letih (v tisočih) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^^^^ ^ ^ & & & ^ rfP -0?> _nŠ> kN *> Leta Članki IB revija 3/2005 I UMAR I 1 09 Slika 6: Prikaz projekcije skupne vplačane premije v letih od 2005 do 2050 900 - 0 ■t 0 co co 9 OJ m oo T— ■t 0 co co 9 0 0 T— T— T— T— OJ OJ OJ co co co ■t ■t ■t ■t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ Leta Slika 7: Prikaz projekcije števila upokojencev po letu 2011 Leta Slika 8: Prikaz projekcije sredstev 25.000 20.000 15.000 Sredstva zavarovancev povečana za sredstva matematičnih rezervacij— za upokojence po letih (v mio Eurov) 10.000 5.000 0 # # ^ e^ e^ ^ # # ^ # ^ # Leta 104 | UMAR | IB revija 3/2005 | Članki 4. Kritika predpostavk in občutljivost sistema V projekciji bi v bodoče lahko uporabili bolj natančne vhodne podatke, predvsem gre tukaj za določanje porazdelitve po starosti za vhodne podatke. Vhodni podatki namreč vplivajo na število zavarovancev, vplačane premije in sredstva v projekciji, kar pa posredno vpliva tudi na projekcijo upokojevanja. V modelu smo predpostavili, da so vsi izstopi iz prostovoljnega kolektivnega pokojninskega zavarovanja po 55. letu upokojitve. Hkrati smo naredili tudi projekcijo ob predpostavki, da so vsi izstopi iz prostovoljnega kolektivnega pokojninskega zavarovanja po 65. letu upokojitev, in opazili, da v tem primeru uide iz sistema preveč zavarovancev, kar nam da premajhno število upokojencev. To predpostavko, bi se dalo popraviti, če bi izdelali tabelo verjetnosti upokojevanja, tabelo verjetnosti vstopa v pokojninsko zavarovanje in tabelo verjetnosti izstopa iz pokojninskega zavarovanja, ki bi nam bolj realno predstavljala premike v pokojninsko zavarovanje in iz njega. V projekciji smo se tudi dotaknili vprašanja, ali bo vplačana premija v bodoče naraščala kot odstotek povprečne bruto plače. Da bi odgovorili na to vprašanje, smo določili, kakšna je lahko največja vplačana premija zavarovanca oziroma njegovega delodajalca, da le ta še lahko uveljavi davčno olajšavo, ki jo določa ZPIZ-1. Tako imenovani drugi steber pokojninskih zavarovanj so namreč prostovoljna pokojninska zavarovanja, ki jih deloma ali v celoti financira delodajalec in za katera zavarovanec in delodajalec pridobita davčno olajšavo. Izkazalo se je, da je povprečna mesečna premija v letu 2004 na zavarovanca 10.127 SIT, davčna olajšava za zavarovanca s povprečno bruto plačo v letu 2004 pa je 15.634 SIT na mesec. Iz tega lahko zaključimo, da so povprečna vplačila na zavarovanca že v tekočem letu 2004 blizu najvišjega zneska davčne olajšave, kar pomeni, da se bo v bodoče vplačana povprečna premija tudi gibala blizu davčne olajšave. Iz tega razloga v projekcijo nismo vključili povečanja vplačane premije. Seveda pa bi se dalo z boljšimi oziroma dodatnimi podatki o zavarovancih narediti boljšo analizo vplačane premije v povezavi z davčnimi vzpodbudami. Izstopi in vstopi v pokojninska zavarovanja so po predpostavki kar razlika števila zavarovancev med letoma glede na starost zavarovanca. Vsi izstopi iz pokojninskega zavarovanja prestavljajo smrt ali prekinitev zavarovanja. Odkup, ki se izvrši na osnovi teh dogodkov, pa je povprečna vrednost sredstev, ki pripada tej starostni skupini zavarovancev. Tudi ta predpostavka bi bila odveč, če bi izdelali tabelo verjetnosti upokojevanja, tabelo verjetnosti vstopa v pokojninsko zavarovanje in tabelo verjetnosti izstopa iz pokojninskega zavarovanja, ki bi nam bolj realno predstavljala premike v pokojninsko zavarovanje in iz njega. Za izdelavo modela, ki bi upošteval verjetnosti upokojevanja, verjetnost vstopov in izstopov iz pokojninskega zavarovanja, pa naletimo na problem, saj zaenkrat ne razpolagamo z ustrezno statistiko upokojevanja, vstopov in izstopov iz prostovoljnih kolektivnih pokojninskih zavarovanj, kar je temelj za izdelavo omenjenih verjetnostnih tabel. Literatura in viri Zakon o zavarovalništvu (ZZavar, Ur. l. RS 13/00 in naslednji). Zakon o pokojninskem in invalidskem zavarovanju (ZPIZ-1, Ur. l. RS 20/04 - Uradno prečiščeno besedilo in naslednji). Bowers, N.L., Gerber, H.U., Hickman, J.C., Jones, D.A. in Nesbitt, C.J.: Actuarial Mathematics. Schaumburg, Illinois, The Society of Actuaries, 1997 Ključne besede: dodatno prostovoljno kolektivno pokojninsko zavarovanje, projekcija števila zavarovancev, projekcija števila upokojencev, projekcija prihodkov in odhodkov, makroekonomski učinki, Slovenija Key words: voluntary supplementary pension insurance, projection of the number of insured persons, projection of the number of pensioners, projection of revenue and expenditure, macroeconomic effects, Slovenia Tabela 1: Število zavarovancev in upokojencev ter premije in rente ter sredstva zavarovancev po letih za obdobje od leta 2004 do leta 2050 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 Pokojnine (v mio EUR) 0 0 0 0 0 0 0 2 4 7 11 14 19 24 29 36 43 51 60 70 81 93 105 119 Število upokojencev (v 1000) 0 0 0 0 0 0 0 11 24 37 50 64 79 93 108 123 139 156 173 191 209 228 246 265 Premije (v mio EUR) 185 199 215 231 247 263 280 297 314 332 350 369 389 409 429 450 470 491 511 531 552 572 593 615 Število zavarovancev (v 1000) 365 379 397 413 429 444 458 471 484 496 507 517 528 538 549 558 566 574 581 588 595 600 606 611 Sredstva zavarovancev povečana za MR upokojencev 360 562 778 1010 1256 1514 1786 2108 2449 2809 3187 3591 4015 4459 4922 5405 5908 6432 6974 7536 8114 8715 9334 9968 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 Pokojnine (v mio EUR) 119 134 150 167 186 206 227 249 273 298 323 349 376 403 430 457 483 510 536 562 588 613 637 661 Število upokojencev (v 1000) 265 284 303 322 342 361 380 399 418 436 454 471 488 503 518 531 543 554 564 572 579 585 590 595 Premije (v mio EUR) 615 636 658 680 690 698 705 711 716 720 725 730 736 742 749 756 765 773 783 793 804 815 827 839 Število zavarovancev (v 1000) 611 617 621 626 619 612 606 599 593 586 579 573 567 562 557 552 548 543 539 537 534 531 529 527 Sredstva zavarovancev povečana za MR upokojencev 9968 10617 11281 11903 12525 13147 13768 14385 15000 15612 16217 16820 17416 18002 18583 19162 19735 20308 20882 21450 22016 22579 23136 23699 l a D i