i i “Kodre” — 2016/10/18 — 13:37 — page 117 — #2 i i i i i i Matematičke metode i modeli DMFA priporočam, da knjižico izda, a jo pospremi s precej večjo reklamo med ljudmi zunaj Društva, kot jo sicer namenja svojim knjigam.« Omenjeno knjižico lahko kupite pri DMFA – založnǐstvu po ceni 9,50 EUR. Alojz Kodre Ibrahim Aganović, Krešimir Veselić, Matematičke metode i mo- deli, Sveučilǐste Josipa Juraja Strossmayera, Odjel za matematiku, 2014, 432 str. Knjiga Matematički modeli i metode avtorjev Ibra- hima Aganovića in Krešimira Veselića je nova v se- riji učbenikov teh dveh avtorjev, ki obravnavajo upo- rabo matematičnih metod v fiziki. Podobno kot prej- šnje je tudi ta knjiga napisana zelo zanimivo in ra- zumljivo. Na začetku vsakega poglavja avtorja na kratko orǐseta fizikalno ozadje problema, nato pa se temeljito posvetita njegovemu matematičnemu mo- delu. Večina trditev je dokazanih, dodanih pa je tudi veliko rešenih primerov. V vsakem poglavju so tudi naloge za samostojno delo. Glavna tema knjige je obravnava ravnotežja me- hanskih sistemov in majhnih nihanj okoli ravnovesnih leg. Avtorja se pri tem omejita na sisteme s končno mnogo prostostnimi stopnjami in pa na enodimenzionalne kontinuume. Analogno se na hitro dotakneta tudi enačbe za prevajanje toplote. V prvem poglavju začneta z obravnavo ravnotežja sistema točk, ki so med sabo povezane z vzmetmi ali pa s palicami. Z uporabo Newtonovega zakona tako v preprostih primerih pridemo do sistema linearnih enačb, kate- rega matrika je simetrična in tridiagonalna. V splošnem pa se je problema bolje lotiti tako, da poskusimo minimizirati potencialno energijo sistema. Tako hitro pridemo do problema iskanja stacionarnih točk funkcije več spre- menljivk in karakterizacije lokalnih minimumov. Velik del poglavja je name- njen študiju simetričnih in pozitivnih matrik ter reševanju sistemov enačb. Pri linearnih sistemih so opisani numerični algoritmi za čim bolj natančno in stabilno reševanje, bolj splošnih sistemov pa se lotita z Newtonovo metodo. Drugo poglavje avtorja začneta z obravnavo dušenega in vsiljenega niha- nja vzmeti. Podrobno opǐseta in ilustrirata različne tipe dušenja ter pojav resonance. Nato začneta obravnavati majhna nihanja sistemov z večimi Obzornik mat. fiz. 63 (2016) 3 117 i i “Kodre” — 2016/10/18 — 13:37 — page 118 — #3 i i i i i i Nove knjige prostostnimi stopnjami. Tako prideta do problema simultane diagonaliza- cije para simetričnih matrik, ki mu posvetita velik del poglavja. Preostali dve poglavji obravnavata podobno tematiko kot prvi dve, le da gre tokrat za kontinuume. Velik del tretjega poglavja je tako posvečen enačbam elastostatike, ki so zapisane z uporabo energijskega funkcionala. Avtorja bralcu predstavita osnove variacijskega računa in metodo končnih elementov za približno reševanje integralskih enačb. V zadnjem poglavju je obravnavana valovna enačba, ki opisuje nihanje žice oziroma elastičnih nosilcev. Najprej je izpeljana D’Alembertova rešitev valovne enačbe, nato pa še Fourierova metoda. Naj omenim, da se mi zdi tako računska kot grafična obravnava valovne enačbe še posebej zanimiva. Na kratko je opisana tudi diskretna Fourierova transformacija in algoritem FFT. Poglavje in knjiga se končata z obravnavo transportne enačbe. Po besedah avtorjev je knjiga namenjena predvsem študentom vǐsjih letnikov tehnǐskih fakultet in študentom matematike. Zaradi elegantnega in razumljivega sloga pa jo priporočam vsem, ki uživajo v študiju uporabe matematičnih metod in modelov za reševanje fizikalnih problemov. Jure Kalǐsnik Leo Corry, A Brief History of Numbers, Oxford University Press, Oxford 2015, 309 strani. Stare, predgrške civilizacije so števila upora- bljale le za praktične, prozaične namene, npr. za meritve zemljǐsč, gradnjo piramid ali štetje denarja. Corryjeva knjiga pripoveduje zgodbo o razvoju pojma števila od časa pitagorejcev (ki so števila prvi dvignili iz utilitarne sfere v območje večnih idej oziroma entitet z boga- timi simboličnimi in celo mističnimi pomeni in so jih prvi študirali zaradi njih samih, v njih pa so prepoznali tudi ključ do skrivnosti koz- mosa) do začetka 20. stoletja, ko so se v delih Peana, Fregeja, Cantorja, Dedekinda in dru- gih matematikov izkristalizirali trenutno pre- vladujoči nazori o številih (tako npr. v knjigi niso obravnavani različni noveǰsi sistemi števil, še bogateǰsi kot realna števila, npr. Conwayeva 118 Obzornik mat. fiz. 63 (2016) 3