GEOLOGIJA 2312, 323—328 (1980), Ljubljana
UDK 551.24(083.58)=863
Nova grafična izvedba števne mreže
A new graphical technique to record the observed data in geology
Ladislav Placer
Geološki zavod, 61000 Ljubljana, Parmova 33
Kratka vsebina
V strukturni geologiji in kristalografiji se uporabljajo različne števne
mreže za statistično obdelavo podatkov. Ena izmed njih je univerzalna
Strandova mreža, ki pa je nepregledna. Bolj pregledna je Dimitrijevičeva
mreža, prilagojena heksagezimalnemu sistemu Schmidtove mreže. Pri
nadrobni obdelavi strukturnih elementov se je pokazalo, da Dimitrije-
vičeva mreža ne ustreza zahtevam objektivne analize, ker na njej razdalje
med vozlišči niso enake na vseh vzporednikih. V novo predlagani mreži
sta združeni objektivnost Strandove in preglednost Dimitrijevićeve mreže.
Na njej so razdalje med vozlišči na vseh vzporednikih enake, kot jih ima
ekvatorialni vzporednik na osnovni polkrogli, tj. 1,234 cm pri razdelitvi
na 36 odsekov. Odstopanje od osnovne razdalje 1,234 cm znaša na novi
mreži — 1,51 do + 4,19 %, na Dimitrijevičevi pa O do —35,72 %.
Abstract
Various alternative techniques may be used to draw contoured point
diagrams based on Wulff and Schmidt nets. The Dimitrij evie net, though
conformed to the sexagesimal system of the Schmidt net, does not allow
precise features to be obtained for the observed data in structural geo-
logy. Its incompletion is due to inequal intervals between the mesh knots
on different parallels. In order to bring together the statistical objectivi-
ty of regularly distributed points in the Strand net and the clear arran-
gement of the Dimitrijević net a new graphical technique is considered.
All the parallels of the new net variant are divided in equal segments.
The distribution unit is 1.234 cm, which is the same as on the equatorial
circle of the base hemisphere. The deviation from the basic unit is
—1.51 percent to -1- 4.19 percent on the newly suggested net, while on the
Dimitrijević net it amounts to —35.73 percent.
Iz literature poznamo več načinov za izdelavo konturnih diagramov na pod-
lagi Wulffove in Schmidtove mreže (W. Schmidt, 1925; O. M e 11 i s , 1942 ;
T. Strand, 1944; A. V. Pronin, 1949; M. D. Dimitrijević, 1956).
V strukturni geologiji je najpogosteje v rabi Schmidtova ekvivalentna mreža. V
zvezi z njo so dolgo časa uporabljali Schmidtovo pravokotno števno mrežo s po-
mičnim krožcem, ki pa zaradi ustvarjanja navideznih maksimumov v obodnem
delu diagrama ni primerna za objektivno statistično obdelavo. To napako je v ve-
324;
L. Placer
R = 7.07106782 cm
I = i.23¿ cm
36
г, eq. = 10 cm
SI. 1. Parametri osnovne polkrogle
Fig. 1. Parameters of the base hemisphere
liki meri odpravil T. Strand (1944). Namesto pomičnega števnega krožca je
izrisal fiksne elipse kot projekcije vplivnih krožcev na osnovni polkrogli, ki za-
vzemajo en odstotek njene površine (314,159 mm^). Da bi prekril celotno površino
polkrogle, je konstruiral, kot W. Schmidt, mrežo s 314 merskimi točkami,
in sicer tako, da je obod polkrogle razdelil na 44 delov. Zaradi tega ima njegova
polkrogla enajst vzporednikov, razdalje med vozlišči pa znašajo približno en
centimeter.
Pozneje je M. D. Dimitrijević (1956) izdelal podobno mrežo, le da je
njegova bistveno bolj pregledna, saj je obod osnovne polkroge razdelil na 36 de-
lov in s tem prilagodil števno mrežo heksagezimalnemu sistemu W. Schmidtove
mreže. Na devetih vzporednikih je izrisal 261 vozlišč. M. D. Dimitrij e viče va iz-
vedba števne mreže se je zaradi lepše preglednosti v primerjavi s T. Strandovo
močno uveljavila in se v praksi na široko uporablja.
Pri detajlni obdelavi strukturnih problemov se je pokazalo, da M. D. Dimi-
trijevićeva števna mreža ne ustreza zahtevam objektivne analize. Da bi združili
statistično objektivnost enakomerno razporejenih vozlišč T. Strandove in pre-
glednost M. D. Dimitrij e viceve mreže, smo spremenili M. D. Dimitrij evičevo
konstrukcijo po T. Strandovem principu; na izpopolnjeni mreži smo obdržali
na vseh vzporednikih enako razdaljo med vozlišči, kot jo ima ekvatorialni vzpo-
rednik na osnovni polkrogli. Pri razdelitvi na 36 odsekov znaša osnovna enota
1,234 cm (si. 1). Kakšna je razdalja med vozlišči na posameznih vzporednikih,
kaže tabela 1. Na njej je podana tudi primerjava z M. D. Dimitrij evičevo mrežo.
SI. 2. Histogrami razporeditve razdalje med vozlišči na posameznih vzporednikih
osnovne polkrogle a) po M. D. Dimitrijeviću (1956) in L. Placerju (1980), b) T. Stran-
dova varianta (1944)
Fig. 2. Histograms of distribution of the mesh knots on different parallels of the base
hemisphere a) after M. D. Dimitrijević (1956) and L. Placer (1980) b) after T. Strand
(1944Ì
Nova grafična izvedba števne mreže
325
326
L. Placer
Tabela 1. Parametri za konstrukcijo števne mreže po L. Placerju in M. D. Dimi-
trijeviću
Table 1. Parameters used to construction of the counting net after L. Placer and M. D.
Dimitrijević
M. D. Dimitrij e vice va razdelitev ekvatorialnega vzporednika osnovne pol-
krogle in petih naslednjih na 36 delov, dveh vzporednikov na 18 delov ter zad-
njega na 9 delov je simetrijsko sicer dopadljiva, ne ustreza pa zahtevi po enaki
razdalji med vozlišči, kar je s stališča objektivnosti statistične obdelave najpo-
membnejše. Razdalja med vozlišči na ekvatorialnem vzporedniku je v obeh
primerih enaka, na drugih vzporednikih pa se odstopanje od osnovne razdalje
1,234 cm suče pri predlagani dopolnjeni mreži od —1,51 do +4,19 "/o, pri M. D.
Dimitrijevičevi mreži pa od O do —35,72 */o.
Kako se spreminja vozliščna razdalja na posameznih vzporednikih pri novi
mreži je v primerjavi z M. D. Dimitrijevićevo in T. Strandovo mrežo grafično
prikazano na histogramih na si. 2. Ce primerjamo histogram nove mreže (si. 2a)
s histogramom T. Strandove (si. 2b), vidimo, da je enakomernost porazdelitve
vozlišč obeh mrež identična, medtem ko M. D. Dimitrij evičeva (si. 2a) izstopa
zaradi neenakomerne razdalje med merskimi točkami, kar vpliva na nastajanje
navideznih maksim.umov.
Na si. 3 sta podana konturna diagrama enakomerno posejanih točk v verti-
kalnem pasu Л, širokem 20", kot ju dobimo na novi mreži (si. 3a) in M. D. Dimi-
trijevičevi (si. 3b) števni mreži. V prvem primeru kaže konturni diagram povsem
enakomerno porazdelitev, kot v resnici tudi obstaja, medtem ko je v drugem
primeru porazdelitev neenakomerna.
Novo števno mrežo kaže si. 4. Poleg večje objektivnosti pri prikazovanju
statističnih podatkov je tudi bolj pregledna, saj ima le 223 števnih točk, medtem
ko jih ima M. D. Dimitrij evičeva 261.
Nova grafična izvedba števne mreže
327
/zoUnije t-2-3-4-5 točk
/zolinije 1-2-3-4-5 točk
SI. 3. Konturni diagram vertikalnega л kroga a) diagram na izpopolnjeni
števni mreži, po L. Placerju (1980), b) diagram na M. D. Dimitrijevičevi
števni mreži (1956)
Fig. 3. Contour diagram of the vertical л circle a) drawn by the graphi-
cal technique suggested by L. Placer (1980), b) after M. D. Dimitrijević
(1956)
328
L. Placer
SI. 4. Števna mreža po L. Placerju
Fig. 4. Counting net suggested by L. Placer
Literatura
Dimitrijević, M. D., 1956, Jedna nova mreža za izradu konturnih dijagrama.
Zbornik radova Rud. i Geol. fak. 4, Beograd.
Dimitrijević, М. D., Petrovič, R. S. 1965, Upotreba projekcije lopte
u geologiji. Geološki zavod, Ljubljana.
M e 11 i s , O. 1942, Gefügediagramme in stereographischer Projection. Min. Petr.
Mitt. 53, Wien.
Pronin, A. V. 1949, Statisticeskaja obrabotka v stereografičeskoj proekcii orien-
tirovannyh veličin. Sovetskaja geologija, 37, Moskva.
Schmidt, W. 1925, Gefügestatistik. Min. Petr. Mitt. 58, Wien.
Strand, T. 1944. A Method of Counting Out Petrofabric Diagrams. Norsk Geolo-
gisk Tidsskrift 24, Oslo.