i i “1137-Likar-0” — 2010/7/14 — 14:33 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 20 (1992/1993) Številka 3 Strani 170–173 Andrej Likar: ZAČARANI KROG Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/20/1137-Likar-krog.pdf c© 1992 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. '-1-/'/"r L "" ZAČARANI KROG V vsakdanjih pogovorih pogosto omenjamo začarani krog. Denimo, da ima učenec v šoli težave. Slabo zna, ker se ne uči dovolj. Ve, da bi moral doma več delati, a nekako ne najde prave energije za delo. Pravi takole: "Sem v začaranem krogu: čim slabše ocene imam v šoli, tem teže se spravim k učenju." V Slovarju slovenskega knjižnega jezika je začarani krog jedrnato opisan kot proces ali pojav, pri katerem posledice rodijo nove vzroke . V začaranem krogu sta med seboj povezana dva dejavnika . Sprememba enega dejavnika (slabe ocene) vpliva na spremembo drugega ( intenzivnost učenja doma), ta pa še poveča spremembo prvega (še slabše ocene) . Učenec v začaranem krogu bo nazadnje prav hitro pristal v končnem stanju kroga : same slabe ocene in lenarjenje doma. Pri dobrem učencu sta dejavnika povezana drugače. Slaba ocena ga spodbudi k intenzivnejšemu delu, dobra pa ga malo poleni . : Učenec je v stabilnem stanju : slabo oceno hitro popravi , odlično pa pokvari. Tudi v naravi zasledimo pojave , ki jih vodi začarani krog. Oglejmo si preprost primer. Palico postavimo z ostrim koncem čim bolj navpično na tla, jo umirimo in nato spusti mo. Leprav se še tako trudimo , palice ne moremo postaviti popolnoma navpično. Majhna napaka v legi povzroči, da se začne palica vse hitreje oddaljevati od navpičnice in končno pade. Začarani krog opišemo v tem primeru takole: Malo nagnjeni palici se zaradi teže hit rost zgornjega konca poveča, večja hitrost pa pomeni še večji nagib. Pri naslednjem primeru se spomnimo nadležnih valov na cesti . Naj- pogosteje nanje naletimo na makadamskih cestah v hribih ali pred asfaltira- nimi križišči , kjer avtomobili pogosto zavirajo (slika A na zadnji strani ovit- ka). Nastanek valov vodi začarani krog . Navidez še tako gladka cesta ni brez vzboklin. Zavirajoče vozilo na hribčku poskoči in naredi malo naprej vdolbino v mehki cesti. Naslednja vozila število vdolbin povečujejo, narašča pa tudi globina vdolbin. Vdolbine torej zanihajo vozila , ta pa v istem rit- mu poglabljajo valove . Pri nastanku valov je pomembno, da imajo voz ila približno enako hitrost in kolesa podobne nihajne čase. Ker so avtomobili podobno grajeni, se pojavijo valovi na tistih odsekih ceste , kjer im ajo vozila približno enake hitrosti. Kdo še ni delal sneženega moža? Majhno kepo začnemo valiti po mokrem snegu . Kepe se sneg oprime in majhna kepa lahko postane tako velika, da je niti valiti ne moremo več. V hribih zmore droban kamenček tako sprožiti velik plaz, ki podira vse pred seboj . 171 V začaranem krogu se na začetku zelo majhna sprememba enega dejavni- ka sčasoma zelo poveča. Drobna kepa se spremeni v rušiini plaz, gladka cesta postane valovita , navpična palica pade, učenec konča z negativno oceno. Vsi ti pojavi so nam v nadlego in se jim poskušamo izogniti. Začarani krog pa nam je lahko tudi v pomoč . Učenec, ki ga dobre ocene spodbujajo k še večji dejavnosti, se veliko nauči. Osnovne delce , na primer elektrone, protone, fotone in delce alfa, zaznavamo z Geiger-Muellerjevo cevjo . Delci ionizirajo plin v cevi, sproščeni elektroni pa na poti k tanki žički na sredi cevi sprožijo plaz novih elektronov. Končno prispe na žičko toliko naboja, da sproži števno napravo. Oglejmo si še en tak začarani krog, ki se vrti nam v prid. To je elektronski prožilnik. Kaže ga slika 1, sestavljajo ga operacijski ojačevalnik in upornika . • operacij ski ojačeva l n i k + nap eto stni VII' -~--------------4-------€l "zern lj a" Slika 1. Skica elektronskega prožilnika. Izhod na napetost ui,« je +15 V. V trenutku , ko se napetost vira U_ do- volj približa napetosti praga U+, se začne začarani krog. Izhodna napetost se v hipu prevesi od +15 V na -15 V. Navada je, da označimo upornike s pravokotniki, ojačevalnik pa strikotnikom. Za upornik velja Ohmov zakon v = IR , kjer je V napetost med priključkomaupornikaz uporom R, I pa tok , ki teče skozenj. Operacijski ojačevalnik je sicer zapleten elektronski element, a ga lahko prav preprosto opišemo. Ima dva vhoda , ki sta na skici označena z matematičnima znakoma + in - , ter izhod, na skici je v desnem oglišču trikotnika . Vhoda povežemo z viroma napetosti, kot kaže slika 2 , na izhodu pa merimo napetost med izhod nim priključkom in vodnikom, ki je skupen in ki se ga je oprijelo ime "zemlja" . Operacijski ojačevalnik močno ojači raz liko napetosti li.V = V+ - V_, vendar je na izhodu napetost omejena . Ne more biti večja kot +15 voltov in ne manjša od -15 voltov, saj sta to napajalni napetosti ojačevalnika. Le je torej razlika li.V večja kot denimo 1 milivolt , je 172 na izhodu iz ojačevalnika napetost + 15 V, če pa je manjša kot - 1 milivolt, pa dobimo na izhodu negativno napetost -15 V. Razlika napetosti ilU, ki je po absolutni vrednosti manjša od enega milivolta, pa se ojači : na izhodu dobimo napetost , ki je v našem primeru 15000-krat večja od ilU. I I c> u=u+ - u _ I I I .u«; -15V I I I lin ea rn o območje ",,2mV nasičenj e v "zeml j a " I u. ,; I +15V I I I Slika 2. Operacijski ojačevalnik močno oja či razl iko napetost i ~V = V+ - V_ le, če je njena absolutna vrednost manjša kot V/in , denimo V/in = ImV, sicer je ojačevaln ik v nas i čenju , Vrednost ImV za V/in smo zapisal i le zaradi nazornosti . Vrednosti za V/in so navadno še manjše. Sedaj si oglejmo vezje. Napetost U+ na + vhodu je določena z uporoma Rl in R2 ter z izhodno napetostjo. Na - vhodu naj bo napetost U_ = O, izhodna napetost Uizh pa naj bo +15 V . Tok I skozi upornika Rl in R2 sledi iz Ohmovega zakona: napetost U+ pa tudi: Rl U+ = RlI = R R ui,« . l + 2 Napetosti U+ bomo rekli napetost praga. Elektronski prožilnik je pripravljen . Sedaj na - vhod priključimo nastavljivi vir napetosti in napetost počasi sprem injamo od vrednosti OV navzgor . V trenutku , ko se ta napetost na manj kot milivolt približa napetosti praga, se zaene začarani krog . Izhodna napetost se začne zmanjševati , s tem pa se niža napetost praga. V naslednjem hipu postane razlika napetosti ilU zelo majhna , hkrati z njo je zelo majhna tudi napetost na izhodu . Napetost praga se krepko zniža, razlika napetosti AU pa se po absdutni vrdnosti rnolino povda. V konEntm stanju je na izhadu ir operacijskega ojaEevalnika napetost -15 V, nova napetost praga pa je negativna. ProZilna napetost U- tortj zmanjsa izhodno napetost (uEen'eve oeenc), s tm pa ss znifa napetost praga (volja za delo), kar 3c bolj zrnanjh irhodno napetost (octne). Elektronski prafilnik v upopolnjenih kvedbah sodi mtd wnovna vezja pri elektrondrih stoparicah, voltmetrih, analogncedigitalnih pretvornikih in drugjc. Prednost profilnika je. da sc njegovo stanje bliskovito prtvesi iz zaettntga stanja v konEno. Ta hitri prchod pa omogoEi zaltarani krog. Andrej Likar