23 S TUDIA MYTHOLOGICA SLAVICA 2020
 35 – 50 | https://doi.org/10.3987/SMS20202302 
Mit o “svetim trokutima” 
temeljenima na “sunčevom kutu” – 
analiza “astronomije” ranih Slavena
Tomislav Bilić
A number of interconnected scholarly publications discussing the phenomenon of the 
so-called sacred triangles have appeared lately. The authors who believe in the existence 
of this phenomenon argue that such triangles are based on a precisely determined value 
of the obliquity of the ecliptic. However, a detailed analysis of some of the key tenets 
discussed in their publications has revealed the gratuitous nature of this hypothesis, as 
well as its fundamentally unscientific character and the methodological flaws inherent 
in its overall development. Especially worrying is the falling into the pitfall of circular 
argumentation (circulus vitiosus) by the authors adhering to this hypothesis, their avoidance 
of any dialogue with relevant scholarly literature and their questionable understanding 
of fundamental phenomena upon which their hypothesis is built. A glaring example of 
the lattermost is the misunderstanding of the obliquity of the ecliptic on the part of the 
adherents of the so-called sacred triangles hypothesis.
KEYWORDS: sacred triangles, solar angle, solstices, obliquity of the ecliptic, methodology, 
myth and science
Tijekom posljednjeg desetljeća svjedoci smo u Hrvatskoj pojavi niza publikacija uglednih 
znanstvenika iz raznih polja humanističkih znanosti u kojima raspravljaju o postojanju 
tzv. svetih trokuta, a kao dio te rasprave u pravilu se dotiču i teme “sunčevog kuta”.
1
 
Inspiraciju za tu, pokazat će se, ne-znanstvenu hipotezu, treba tražiti u radovima sloven-
skog arheologa i povjesničara Andreja Pleterskog.
2
 Rasprava koja slijedi pokazat će da 
metodološki pristup – ili nedostatak istog – promicatelja hipoteze o “svetim trokutima” 
dovodi u pitanje osnovnu razliku između znanstvenog i ne-znanstvenog pristupa. Bojim 
se da je hipoteza o “svetim trokutima” jedan od simptoma nelagode, sumnjičavosti pa 
i straha od znanosti (često nesvjesnog) koji su toliko obilježili drugu polovicu 20. st. 
(Hobsbawm 1995: 530–532, 555, 570), a čini se da su tek u 21. st. dosegli svoj puni zamah. 
1
 Jedan dio tih publikacija bit će citiran u daljnjem tekstu. Vidi osobito Belaj & Belaj 2014: 120–122 s popisom 
literature.
2
 Najraniji primjeri su Pleterski 1996a i Pleterski 1996b. Pleterski 1996a je objavljen na engleskom jeziku 
kao Pleterski 1995 (vidi Pleterski 1996a: 182), ali bez elaboracije o “sunčevom kutu”. Inspiraciju u radovima 
Pleterskog hrvatski autori spremno ističu, vidi npr. V. Belaj 2007: 422–426; V. Belaj & J. Belaj 2014: xviii–xix, 
102–106, 111, 118 i passim; Goss 2016: 6, 35, 42–43: 2020: 52, 61.

TOMISLAV BILIĆ 36 
Izravan povod pisanju ovog rada je relativno nedavna (lipanj 2016, Rijeka) objava 
knjige V. Gossa, Space: Sense and Substance, iako niti autor ni sama knjiga nisu presudno 
utjecali na genezu i propagiranje hipoteze o tzv. svetim trokutima. Međutim, kako već 
punih dva desetljeća ta hipoteza opstaje na akademskoj sceni Slovenije, a već više od 
desetljeća je prisutna i na hrvatskoj akademskoj sceni, smatram da je sazrelo vrijeme da 
se o njoj kritički progovori.
3
Na nekoliko mjesta glavni pristalice hipoteze o “svetim trokutima” izlažu svoju 
osnovnu koncepciju, a sistematizacija donesena u Goss 2016: 36 (citirana niže u tek-
stu) ponavlja sistematizaciju u V. Belaj 2007: 423–424, Đermek 2009: 227, V. Belaj 
2012/2016: 41–42, V. Belaj & J. Belaj 2012: 156, J. Belaj & V. Belaj 2013: 91 te V. 
Belaj & J. Belaj 2014: 106:
The pattern that has emerged is that of a sacred triangle the characteristics 
of which are:
Of the three points usually in visual contact with one another, two are 
occupied by male deities (Perun, Veles; Juraj), and the third by Mokoš.
One of the angles measures ca. 23 degrees (representing the deflection 
between the imagined orbits of the Sun at the equinox and the solstice; in 
Croatia, 23 degrees 27 minutes).
The two longer sides form a ratio of 1 to square root of 2.
The longest side usually links the two key opponents.
Perun’ s point is always on an elevated ground.
The female point is usually next to water.
There is usually water between Mokoš and V eles (Goss 2016: 36: cf. 2020: 54).
Fokus ove rasprave bit će na Gossovoj drugoj karakteristici “svetih trokuta”, koju 
on preuzima iz navedenih radova starijeg i mlađeg Belaja, koji opet slijede Pleterskog 
(osobito Pleterski 1996a: 180–182), i na nju će biti stavljen gotovo isključivi naglasak. 
Opovrgavanjem relevantnosti i utemeljenosti postavki na kojima se gradi hipoteza, kao i 
dovođenjem u pitanje razumijevanja pojava i procesa na kojima se ona temelji od strane 
njezinih promicatelja, rasvijetlit će se temeljna ne-znanstvena priroda navedene hipoteze.
ŠTO JE OBLIKVITET EKLIPTIKE?
Kao prvo, vrijedi uočiti jednu neobičnu pojedinost u definiciji kuta od “ca. 23°”, koja 
pokazuje zabrinjavajući nedostatak u razumijevanju teme o kojoj se raspravlja: Goss 
ističe kako je kut između solarne putanje između ekvinocija i solsticija “in Croatia 23 
degrees 27 minutes”. Iako to ne navodi, tvrdnju preuzima iz V. Belaj 2007: 424 (taj rad 
Goss redovito citira na str. 35–37), gdje stoji sljedeće:
3
 Za raniju kritiku s drugih pozicija vidi Dzino 2010: 166–167 i – osobito – Kale 2010.

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 37 
“Posebice je važan kut od 23 stupnja 
(otrpilike od 22° do 25°) koji predstavlja 
otklon između zamišljenih eklipsa (Sunče-
vih putanja)
4
 u dane ekvinocija i solsticija, 
a iznosi u našim krajevima 23°27’.”
5
Iz navedenih citata jasno je da autori 
smatraju kako iznos oblikviteta ekliptike 
(ε) ovisi o geografskoj širini. To je sasvim 
pogrešno i zapravo bi predstavljalo jed-
nu nemoguću situaciju, koja bi izazvala 
gomilu apsurda kakve je teško zamisliti 
(beskonačni broj različitih osi rotacije?; 
ili ravnina revolucije?), a vrijednost obli-
kviteta mijenja se zapravo kroz vrijeme.
6
 
Vjerujem da autori zapravo misle na kut 
između azimuta solsticijskih izlazaka/
zalazaka sunca, koji se uistinu mijenja s 
geografskom širinom, ali to je potpuno različit fenomenen koji se manifestira na horizontu. 
Kako se azimuti izlazaka/zalazaka sunca, osobito solsticijski, često spominju u arheoa-
stronomskoj literaturi,
7
 čini se da su autori jednostavno spojili ova dva fenomena u jedan. 
No koji god razlog bio ovoj pogrešci, ostaje činjenica da je njihova tvrdnja netočna. Na taj 
način pokazano je upitno razumijevanje fenomena na temelju kojeg se gradi hipoteza. 
Ovakvo razmišljanje o odnosu geografske širine i iznosu oblikviteta ekliptike posljedica 
je činjenice da je promicateljima hipoteze o “svetim trokutima” i sam pojam oblikviteta 
nejasan, što je još jedan prilog tezi kako se hipoteza gradi na temelju fenomena čiju se 
prirodu ne razumije u potpunosti. Naime V. Belaj (2007: 448) objašnjava oblikvitet eklip-
tike na sljedeći način: “To je kut između Zemljine osovine i ravnine Zemljine orbite oko 
4
 Termin “eklipsa” potpuno je neprikladan (ponavljaju ga V. Belaj & J. Belaj 2014: 103: “... najviših točaka 
eklipsa (prividne putanje Sunca) na dan solsticija i ekvinocija...”) te J. Belaj & V. Belaj 2013: 90 (citirano niže), 
jer označava pomrčinu (Sunca), a ne solarnu putanju. Razlika između termina je nepremostiva i “eklipsa” se 
nikako ne može primjeniti u ovom kontekstu. Ovaj propust uočio je već Kale 2010, ali, iako je ovaj rad poznat 
V. Belaju & J. Belaju (2014: 108–110), u istome ignoriraju Kaleovu utemeljenu primjedbu (vidi citat niže).
5
 Slična tvrdnja ponovljena je i u V. Belaj & J. Belaj 2014: 97: “Vrijednosti kutova našega gledanja na zami-
šljene točke u podne ovise o danu u godini, ali i o geografskoj širini točke s koje promatramo Sunčevu putanju. 
U našim širinama razlika kuta između ljetnoga i zimskoga Sunčeva zenita iznosi oko 47°, a između ekvinocija 
i oba solsticija oko 23°27’.”; V. Belaj & J. Belaj 2014: “Jedan od kutova takvoga trokuta uvijek [naglasili 
autori] ima oko 23° (±2°; točno bi bilo u našim zemljopisnim širinama 23°27’)...”; J. Belaj & V. Belaj 2013: 
90: “Jedan od kutova takva trokuta stoga uvijek [naglasili autori] ima oko 23°, a ta veličina predstavlja razmak 
između najviših točaka eklipsa (prividne putanje Sunca) na dan solsticija i ekvinocija: u našim zemljopisnim 
širinama je to točno 23°27’.”; V. Belaj 2012/2016: 40: “Das wichtigste Merkmal ist ein Winkel der immer 
[naglasio autor] um 23° (±2°; genau müssten es in unseren Breiten 23°27’ sein)”.
6
 Ovaj propust uočio je također Kale 2010 (ovdje vrijedi ista primjedba kao i u prethodnom navođenju Kalovog 
rada iz 2010). Ispravno tumačenje može se naći i kod još jednog promicatelja hipoteze o “svetim trokutima”, 
vidi Đermek 2009: 231 i 2010: 80, kojeg V. Belaj & J. Belaj također citiraju (2014: 402–404).
7
 Vidi npr., u kontekstu “svetih trokuta”, Đermek 2009: 230–231, 238, 242, 2010: 80–81; vidi i V. Belaj & J. 
Belaj 2014: 402 (cf. V. Belaj 2012/2016: 47–48), gdje i sami spominju azimute sunčevih izlazaka i zalazaka.
Zemljina os rotacije i revolucije, ravnina ekvatora 
i ekliptike i oblikvitet ekliptike (ε) (izradio autor).

TOMISLAV BILIĆ 38 
Sunca…” Na ovom mjestu citira jedan rad Andreja Pleterskog (Pleterski 1996a: 182)
8
: 
“To je kot med Zemeljino osjo in ravnino Zemljine orbite okoli Sonca: ± 23,5° (Šprajc 
1991, 14)...”
9
 Kako je oblikvitet ekliptike kut između osi Zemljine rotacije i osi njezine 
revolucije, tj. kut između ravnina njezine rotacije i revolucije, a nikako kut između jed-
ne osi i druge ravnine (kut između bilo osi rotacije ili revolucije i ravnine revolucije ili 
rotacije iznosi ± 66,5°), jasno je da je Pleterski, kao i svi koji ga prenose, ovdje ozbiljno 
pogriješio. To je savršeno jasno iz rada kojeg sam Pleterski citira (Šprajc 1991: 14):
Če bi os Zemljinega vrtenja bila pravokotna na ravnino Zemljine orbite 
okoli Sonca, bi se Sonce navidzeno premikalo po nebesnem ekvatorju. Toda 
Zemljina os je na to ravnino naklonjena za ca. 66½°, kar pomeni, da je 
ravnina Zemljinega (in nebesnega) ekvatorja naklonjena na ravnino Zemlji-
nega tira za ca. 23½°. Sonce se med letom navidezno giblje po krožnici, ki 
se imenuje ekliptika in ki z mebesnim ekvatorjem oklepa kot ε (ca. 23½)...
Vidljivo je to i iz sl. 15 na str. 15 istog rada. Dakle, do ovog ozbiljnog propusta doš-
lo je već kod Pleterskog, a V. i J. Belaj tu pogrešku dalje nekritički prenose. Već ovih 
nekoliko primjera dovode u pitanje hipotezu koju njezini promicatelji grade na temelju 
upitnog razumijevanja prirode fenomena koji čini temelj te hipoteze.
10
No, najveći metodološki propust čitave hipoteze o “svetim trokutima” ogleda se u 
potpunom zaobilaženju suvremenih dosega povijesti znanosti, u ovom slučaju povijesti 
astronomije i znanstvene geografije, kao i bogate literature koja tu disciplinu – ili discipline 
– prati. Kako V. Belaj & J. Belaj (2014: 107) tvrde, “[k]ut od 23°27’(± 2°) je pak, čini nam 
se, i dalje čvrsti oslonac u istraživanjima. To je ‘Sunčev kut’, jasno zadan promatranjem 
Sunca. Što je veličina kuta bliža vrijednosti od 23°27’, to možemo biti sigurniji da smo na 
dobru tragu u našim istraživanjima”, jasno je da se osporavanjem mogućnosti poznavanja 
“sunčevog kuta” od strane starih Slavena, kao i potpunom nedostatku neovisnih dokaza 
koji bi potvrđivali da su ga oni poznavali, ruši čitava hipoteza o “svetim trokutima”.
OBLIKVITET EKLIPTIKE IZ PERSPEKTIVE POVIJESTI ZNANOSTI
Dakle, potrebno je postaviti pitanje kako se navodno poznavanje prilično preciznog 
iznosa oblikviteta ekliptike od strane starih Slavena uklapa u spoznaje moderne povijesti 
8
 U popisu literature “Pleterski 1996a” i “Pleterski 1996b” ponavljaju istu referencu (V. Belaj 2007: 478), ali 
čini se da je V. Belaj, prema paginaciji, na umu imao upravo rad koji gore citiram.
9
 Pleterski potpuno istu tvrdnju ponavlja i u radu Pleterski 1996b: 482, kao i u radovima Pleterski 2002: 
19/40, Pleterski & Mareš 2003: 9/32 (gdje više – kao ni u kasnijim radovima – ne citira Šprajca), Pleterski & 
Belak 2004: 52, Pleterski 2008: 27 te Pleterski 2014: 125. Dakle, pogrešku nije uočio već gotovo čitava dva 
desetljeća, iako je u Pleterski & Mareš 2003: 10/32, Pleterski & Belak 2004: 53 i Pleterski 2014: 11 donesena 
ispravna definicija oblikviteta (dakle, u tri rada su istovremeno iznesene pogrešna i ispravna definicija).
10
 Riječ je o sljedećim primjerima: (1) “eklipsa” kao naziv Sunčeve putanje (V. i J. Belaj); (2) različiti iznosi 
oblikviteta na različitim geografskim širinama (V. i J. Belaj, Goss); (3) oblikvitet kao kut između Zemljine osi 
rotacije i ravnine revolucije (Pleterski, V. i J. Belaj, Goss).

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 39 
znanosti o razvitku usporedivih znanja u grčkoj tradiciji, koja je nedvojbeno izvorište 
suvremene astronomije i znanstvene geografije i jedina tradicija koja u osnovi svoje 
kozmologije ima astronomiju baziranu na sistematičnim kvantitativnim promatranjima 
nebeskih kretanja (Kuhn 1957: 4–5)? U nešto opširnijoj i detaljnijoj raspravi pokušat ću 
objasniti razvitak poznavanja vrijednosti iznosa oblikviteta ekliptike u grčkoj tradiciji kako 
bih ilustrirao kompleksnost problema i rasprave koja se o tom pitanju vodi već gotovo 
dva stoljeća. Pristalice hipoteze o “svetim trokutima”, čini se, nisu svjesni postojanja 
tog problema kao ni dugotrajne rasprave koja se o njemu vodi, a posljedično ni bogate 
literature koja je u međuvremenu nastala.
11
 Od vremena Enopida s Hija (sredina 5. st. 
pr. Kr.) iznos oblikviteta ekliptike je uziman kao 24° (Dicks 1970: 157; Bianchetti 2015: 
139; Zhmud 2006: 171, 201, 235, 265–267; 2012: 333; 2018: 185). Zapravo, uobičajeno 
je kao autoritet za ovu činjenicu citirati Eudema s Roda,
12
 ali Teon iz Aleksandrije, koji 
donosi ovo svjedočenje, tvrdi da je Enopid samo otkrio postojanje oblikviteta, dok su 
zapravo drugi astronomi, kasniji, izračunali točan iznos oblikviteta (Heath 1913: 131, 
bilj. 4; Evans 1998: 58; Dekker 2013: 28; cf. Procl. In Eucl. I, str. 269.11–21 Friedlein). 
Eratosten, kojega slijedi Strabon, smješta ljetnu obratnicu iznad Sijene u Egiptu, koja se 
nalazi na geografskoj širini od 24° (Str. II.5.7 = Eratosth. IIB23 Berger, fr. 34 Roller), 
što sugerira da je upravo ovu vrijednost koristio kao iznos oblikviteta. Oba podatka – o 
Sijeni direktno ispod ljetne obratnice
13
 i o 24° kao iznosu oblikviteta ekliptike
14
 – često 
su spominjana u klasičnoj literaturi nakon Eratostena.
11
 Pleterski 2002: 19 je jedini pokušaj osvrta na tu raspravu, u svega pet redaka, u kojima usputno spominje 
kako su oblikvitet poznavali Eratosten, Hiparh i Ptolemej, te uz jednu bibliografsku jedinicu kao potkrijepu.
12
 Eud. fr. 145 Wehrli ap. Derkilid ap. Theon 40, str. 198.14–15, 199.2–8 Hiller (= Martin 322.19–20, 324.7–12) 
= Anatolije iz Laodiceje, Fabricius iii.464 = Heron Definitiones CXXXVII.1, str. iv.168 Heiberg (Neugebauer 
1975: ii.733). Vidi npr. Pinotsis 2005: 131.
13
 Eratosth. fr. 41 Roller = IIB38 Berger (HN II.75.183, dalje citiran ap. Bede, De temporum ratione 31 (PL 
XC.432A)), fr. 43 Roller = IIB40 Berger (Amm. Marc. XXII.15.31), fr. 57 Roller (Str. II.5.35), fr. 58 Roller 
(Str. II.2.2), fr. 59 Roller (Str. II.5.36), IIB34 Berger = M6 Roller (Cleom. De motu circ. I.10.53–54, str. 
96.28–98.5, 18 Ziegler = I.7.71–75, 85–86 Todd); Posid. fr. 49.22–23 E-K (= FGrHist 87F28) ap. Str. II.2.2, 
fr. 115 E-K ap. Cleom. De motu circ. II.1.79, str. 144.23–27 Ziegler = II.1.270–273 Todd, fr. 210.4–5 E-K 
(= FGrHist 87F78) ap. Cleom. De motu circ. I.6.31, str. 58.3 Ziegler = I.4.93 Todd; Str. II.5.37; Luc. Phars. 
II.587 s Macr. Somn. II.7.15-16 (nepotrebna kritika); Cleom. De motu circ. I.8.42, str. 78.8 Ziegler = I.5.59–60 
Todd, II.1.76, str. 140.7–8 Ziegler = II.1.211–212 Todd; HN II.75.183; Arr. Ind. XXV.7; Plut. De def. or. 
4.411A; Paus. VIII.38.6; Aristid. Aegypt. 36.59 (ii.282 Keil); Alex. Meteo. str. 133.30–31Hayduck; Achil. 
Isag. 31; Serv. Ecl. III.105, iii.42; na sunčevim satovima Sijena je smještena na 24° (Rockford, London) ili 
23.5° (Tischendorf, Aphrodisias) (Talbert 2010: 266 Table 16.1; za posljednja dva vidi i De Solla Price 1969: 
260–261 Table 2, 3)); podatak se ponavlja i u srednjovjekovnoj literaturi, npr. kod Gervasea iz Tilburyja, Otia 
Imperialia, str. 892 (Liebrecht 1856: 1) te, manje precizno, u Honorius Augustodunensis, De Imagine Mundi 
(I.36, PL CLXXII, 132D) = Gervase iz Tilburyja, Otia imperialia (ii.759 Leibnitz); Heath 1932: 110; Diller 
1934: 266–267; Pinotsis 2005: 134.
14
 Hipparch. I.10.2, str. 96.20–21 Manitius (“oko”, Neugebauer 1975: ii.734, bilj. 11); Gemin. Elem. Astron. 
V.46, str. 58.21–60.2 Manitius; Vitr. IX.7.4; Plu. De gen. Socr . XXII.590E (nešto manje od 24°); Theon Astron. 
III.23, str. 151.17–18 Hiller, 40, 199.6–8 Hiller, 42, 202.8–203.14 Hiller; Achil. Tat. Isag. 26, 29 (Neugebauer 
1975: ii.951); Procl. In Euclid. str. 269.13–18 Friedlein, Hypot. III.28, VI.13 (Neugebauer 1975: ii.733, bilj. 10); 
Leont. De sphaer . 4-5, str. 564–565 Maass; Comm. Arat. Anon. II.17, str. 132.1 Maass; podatak se ponavlja i u 
srednjovjekovnoj literaturi, npr. u Anon. Log. et. Quadr. (Εὐσύνοπτον σύνταγμα εἰς τὰς τέσσαρας επιστήμες 
iz A.D. 1008.), str. 104.21–22 Heiberg te Bar-Hebraeus, Sullarat Haunãnãyã II.1.1, 2.3–4 (Neugebauer 1975: 
ii.734, bilj. 11); podrazumijeva se i u svim tekstovima koji prihvaćaju podjelu nebeske sfere u omjeru 6-5-4. 
Evans (1998: 59), slijedeći Prokla, vjeruje da je bio poznat i Euklidu (Elem. IV.16).

TOMISLAV BILIĆ 40 
No, čini se da je Eratosten zapravo poznavao precizniji iznos oblikviteta, kojeg je 
kasnije prihvatio i Klaudije Ptolemej: 23°51’ (Ptol. Syntax. I.12, str. 67.22–68.6 Heiberg i 
Theon Commentaria ad loc., str. ii.528.20–529.3 Rome = Eratosth. IIB42, M8–9 Roller = 
Hipparch. fr. 41 Dicks; cf. I.14, str. 76.10–79.6 Heiberg, I.15, str. 81.50; Dicks 1960: 91; 
Neugebauer 1975: ii.734; Rawlins 1982: 260, 262; Fowler & Rawlins 1983: 557; Jones 
2002: 15–16; Pinotsis 2005: 131, 134, 136; Bianchetti 2015: 139). Ptolemej je u izračunima 
u Almagestu zapravo koristio Eratostenov i Hiparhov iznos za oblikvitet,
15
 iako je sam 
izračunao da ta vrijednost iznosi između 23°50’ i 23°52’30’’ (Lloyd 1982: 155 = 1991: 
324, referirajući se na Syntax. I.12). Drugdje Ptolemej koristi 23°51’20’’,
16
 23°51’,
17
 i 24° 
(Planisph. 20, str. ii.259.13–14 Heiberg). Nadalje, ljetnu obratnicu i geografsku širinu 
Sijene smještao je na 24°, 23°50’ i 23°51’ (Geogr. I.23.1 (= 7 Nobbe = 6 Berggren-Jones 
2000: 85), 24.11, 14, IV.5.73, VII.5.15, 6.7 (Berggren-Jones 2000: 113–114); Syntax. II.6, 
str. 107.11–13 Heiberg). Eratostenov sljedbenik Hiparh prihvatio je ovo smještanje Sijene 
na obratnicu (Hipparch. fr. 43, 47 Dicks ap. Str. II.5.35–37). Prema Dilleru, koristio je 
iznos od 23°40’ za oblikvitet,
18
 iako Ptolemej eksplicitno tvrdi da je koristio isti iznos kao 
i Eratosten (Ptol. Syntax. I.12 (str. 68.3–4 Heiberg) (fr. 41 Dicks = Eratosth. IIB42 Berger, 
M8 Roller); cf. Hipparch. I.10.2). S druge strane, Dicks smatra da je Hiparh ponekad 
uzimao 24° kao iznos oblikviteta,
19
 ali da je poznavao i precizniju vrijednost.
20
 Slijedeći 
ovo izravno svjedočenje, Dicks tvrdi da je Hiparh koristio iznos od 23°51’ (Dicks 1960: 
167, 169), te kritizira Dillerove zaključke (Dicks 1960: 194). Konačno, na globusu Farne-
se – na kojemu se, prema Schaeferu, prenose podaci iz izgubljenog Hiparhovog kataloga 
zvijezda – može se očitati iznos oblikviteta od 23°57’ ± 48’.
21
Među kasnijim autorima Posidonije – neobično – koristi 24° kao iznos oblikviteta 
ekliptike (fr. 49 E-K ap. Str. II.2.2; cf. II.5.7; Diller 1934: 267–268). Pap iz Aleksandrije 
poznaje iznos od 23°29’55’’ (Synag. VI.35, str. ii.546.22–27 Hultsch; Heath 1913: 132 bilj. 
4), dok drugdje koristi 23°51’ (Comm. Synt. str. 76.4–5, 172.13, 194.4–6), ali spominje i 24° 
te 23°50’ (Str. 238.1–4 Rome, Neugebauer 1975: ii.968). Anonimni autor teksta Summaria 
ratio geographiae in sphaera intelligendae donosi iznos oblikviteta, kao i geografsku širinu 
Sijene, od 23°45’ (II.14, GGM ii.492). Naposljetku, Bar Hebraeus donosi 23°55’ kao iznos 
oblikviteta (Sullarat Haunãnãyã II.1.9, Neugebauer 1975: ii.734 bilj. 11), dok je u četrna-
estostoljetnom Tractatus de sphaera solida iznos od 23°33’ preuzet iz arapskog izvora.
22
15
 Shcheglov 2003–2007: 180–181 se protivi ovom zaključku i tvrdi da su precizni iznosi isključivo Ptolemejevi. 
16
 Hypoth. I.3, str. ii.74–75 Heiberg te na Kanopskom natpisu, Heiberg ii.149 (Neugebauer 1975: ii.901, 913).
17
 Proch. Kan. (Neugebauer 1975: ii.979).
18
 Diller 1934: 266, cf. Shcheglov 2003–2007: 178–179. Cf. Rawlins 1982: 265 bilj. 26, koji tvrdi da je Hiparh 
koristio dva različita iznosa za oblikvitet, 23°55’ i 23°40’. Za ostale prijedloge (23°41’ ± 4’ or 23°43’ ± 5’) vidi 
Shcheglov 2003-2007: 178 bilj. 54. Prema Marx 2014: 201, 203, zapravo je Eratosten prvi koristio iznos od 23°40’.
19
 Primjerice upravo u I.10.2.
20
 Kao u fr. 41 Dicks = Ptol. Syntax. I.12, str. 67.22–68.6 Heiberg; Dicks 1970: 158.
21
 Schaefer 2005: 179, 191; vidi i niz prijedloga, uključujući Schaeferov, u Dekker 2013: 87 Tab. 2.5 (u rasponu 
od 23°54’ do 26°30’). Dekker (2013: 111) se opredjeljuje za ca. 25°18’. 
22
 Dekker 2013: 343. U arapskoj tradiciji al-Battānī donosi 23°35’ kao iznos oblikviteta, a al-Zarqālī i Abul 
Hassan 23°34’ (Hartmann 1919: 19). Na nürnberškim mapama sjeverne i južne nebeske hemisfere (Germa-
nisches Nationalmuseum, Inv. br. Hz 5576–5577) iznos oblikviteta je 23°24’ (Dekker 2013: 417, 419).

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 41 
Ovo je, ukratko, narativ o poznavanju iznosu oblikviteta ekliptike, kako ga rekonstruira 
suvremena povijest znanosti, a koju pristalice hipoteze o “svetim trokutima” u potpunosti 
zaobilaze (kao što i taj narativ, razumljivo, zaobilazi stare Slavene). Na koji način se Sla-
veni uklapaju u taj proces? Jesu li njihovim žrecima bili poznati Eratostenovi ili Hiparhovi 
radovi? Sumnjam da će bilo tko od promicatelja hipoteze o “svetim trokutima” tvrditi tako 
nešto. Je li zaista moguće da su drevni Slaveni, neovisno od grčke znanosti, ponovili ovaj 
proces, koji onda nije ostavio apsolutno nikakvih tragova, za razliku od bogate, sadržajne 
i dugotrajne rasprave u Grčkoj? Jer ako autori dokazuju slavensko poznavanje iznosa 
za oblikvitet ekliptike pomoću postojanja “svetih trokuta”, a postojanje “svetih trokuta” 
dokazuju slavenskim poznavanjem “sunčevog kuta”, a čini se da je upravo to na djelu 
ovdje, onda su upali u opasnu zamku cirkularnog razmišljanja, kojem u znanosti nema 
mjesta. Ono što nedostaje je neki oblik dokaza neovisan od njihove konstrukcije “svetih 
trokuta” koji bi potvrdio da su stari Slaveni poznavali iznos oblikviteta ekliptike, bilo 
neovisno došavši do njega ili preuzevši ga iz grčke znanosti. Iskreno sumnjam u prvu, a 
siguran sam da je druga varijanta nemoguća.
23
PREPOZNAVANJE I INTERPRETACIJA SOLSTICIJA IZ PERSPEKTIVE 
POVIJESTI ZNANOSTI
Druga važna tema koju autori koji pristaju uz hipotezu o “svetim trokutima” zaobilaze je 
pitanje prepoznavanja i interpretacija solsticija. Na toj temi se nužno mora bazirati bilo 
koja hipoteza o postojanju “sunčevog kuta”, jer je on definiran upravo solsticijima. Ra-
sprave koje su u povijesti znanosti vođene o prepoznavanju i interpretaciji solsticija (npr. 
Dicks 1966; 1970; Kahn 1970; Couprie 2011) pristalice hipoteze o “svetim trokutima” 
ne spominju, iako je koncept “sunčevog kuta” neodvojiv od koncepta solsticija. Kao i u 
slučaju poznavanja iznosa oblikviteta ekliptike, konceptualizaciju solsticija suvremena 
povijest znanosti promatra prvenstveno kroz grčku tradiciju, jedinu tradiciju koja, kako 
smo ranije napomenuli, u osnovi svoje kozmologije ima astronomiju baziranu na siste-
matičnim kvantitativnim promatranjima nebeskih kretanja.
Za opsežnu raspravu o najranijim konceptualizacijama sunčevih okretaja, tj. solstici-
ja, u grčkoj tradiciji, bilo na horizontu ili (godišnjih okretaja) na meridijanu, upućujem 
na rad Bilić 2016. Iz tog rada prenosim (u hrvatskoj verziji) kraći segment o najstarijim 
konceptualizacijama solsticija u prostornom kontekstu (vremenski je ovdje sekundaran), 
koji je relevantan za hipotezu o “svetim trokutima” (Bilić 2016: 197–201). Najstarija 
spominjanja solsticija u grčkoj tradiciji možemo prepoznati već kod Homera i Hesioda.
24
 
23
 Kao usporedbu navedimo i da se u iscrpnim studijama prethistorijskih astronomskih orijentacija na Britan-
skom otočju i na Mediteranu (Ruggles 1999; Hoskin 2001) oblikvitet ekliptike nigdje ne spominje kao varijabla 
prisutna u orijentacijama (za razliku od činjenice da suvremenim istraživačima postojanje i iznos oblikviteta 
mogu biti korisni pokazatelji u izučavanju orijentacija).
24
 Od. 15.404 (Thomson 1948: 37 s bilj. 1; Kahn 1970: 113 bilj. 50; Kahn 1979: 109, 140, 313 bilj. 133; Vlastos 
2005[1975]: 34 bilj. 21 (vjerojatno); Schibli 1990: 5. Pace Dicks 1966: 31 (oprezno); Dicks 1970: 32–33 (od-
lučno)); Op. 479, 564, 663 (Nilsson 1920: 316; Pannekoek 1961: 95–96; Dicks 1966: 31; Dicks 1970: 34–35, 
37; Kahn 1970: 113; Ballabriga 1998: 107; Evans 1998: 4–5, 56; Vlastos 2005[1975]: 34 bilj. 21.).

TOMISLAV BILIĆ 42 
Kasnija spominjanja solsticija potječu iz 7. i 6. st. pr. Kr.
25
 Koncept solsticija kod Hesioda 
i Alkmana spomenut je u temporalnom, tj. sezonskom značenju, dok je prema tradiciji 
Kleostrat promatrao solsticije s otoka Teneda koristeći planinu Idu kao prirodni reper, 
na taj način referirajući se na ekstremne položaje sunca na horizontu.
26
 Svjedočanstva o 
Talesu su ili neprecizna (1, 3, Th 265 Wöhrle) ili se odnose na temporalni aspekt solsti-
cija (17) (cf. Bowen 2002: 311 bilj. 10),
 
kod Anaksimena riječ je o prostornom aspektu 
(sunčeva maksimalna deklinacija – tj. udaljenost od nebeskog ekvatora – općenito), dok 
su kod Anaksimandera reference nedvojbeno odnose na prostorni aspekt, tj. na položaj 
sunca na horizontu ili meridijanu (1, 2, 4) ili općenito na sunčevu maksimalnu deklinaciju 
(27). Vezano uz prvu varijantu, Anaksimanderovo korištenje gnomona za označavanje 
(σημαίνω) ili određivanje (διάγνωσις) solsticija (12A1, 4) vjerojatno sugerira promatranje 
duljine podnevnih sjenki (Heidel 1937: 57–58; Gibbs 1976: 6; Hahn 2001: 207, 209 Fig. 
4.13; Couprie 2011: 31, 32 fig. 13, s 34–35 i fig. 2.16 (dnevne krivulje)). Alternativno, 
moguće je da se upotreba gnomona može vezati uz promatranje solsticijskih izlazaka i 
zalazaka sunca, što se moglo dalje iskoristiti u konceptualiziranju mape oikoumenê defini-
rane tim azimutima (Heidel 1937: 57–58; Hahn 2001: 8, 38, 44, 201, 205–206 s fig. 4.12 
na str. 207, 208; Couprie, Hahn & Naddaf 2003: 52, 194–195; Naddaf 2005: 109; Couprie 
2011: 80 s Fig. 6.1, 84). U svakom slučaju ova se svjedočenja odnose na prostorni aspekt 
solsticija. Potpuno je moguće da je Anaksimanderova mapa (kao i iz nje izravno izvedena 
Hekatejeva) bila determinirana solsticijskim izlascima i zalascima sunca (Heidel 1937: 
17–20, 22, 33–34, 42, 47–48, 51, 53–54, 57, 133; Thomson 1948: 97–98; Ballabriga 1986: 
147–149; Hahn 2001: 8, 201, 205–206, 285 bilj. 140; Naddaf 2005: 109–110; Couprie 
2011: 80–82, 84; Couprie, Hahn & Naddaf 2003: 52–53, 195–197; Irby 2014: 89), što 
je kasnije preuzeo Efor u kreiranju svog paralelograma (Heidel 1937: 17–20, 33–34, 42, 
47–48; Thomson 1948: 97–98; Ballabriga 1986: 147–149; Naddaf 2005: 109–110; Cou-
prie, Hahn & Naddaf 2003: 52–53). U ovom slučaju Anaksimanderov koncept solsticija 
definitnivno bi obuhvaćao ekstremne položaje sunca na horizontu. U kasnije vrijeme, 
eksplicitno promatranje solsticijskih položaja sunca na horizontu pripisuje se Eudoksu,
27
 
dok se u hipokratovskom tekstu Peri aeron, hydaton, topon promatranje položaja izlazaka 
sunca na lokalnom horizontu preporučavalo liječniku koji bi stigao u njemu nepoznat grad.
28
25
 Alcm. 17.5 PMG; Cleostr. 6A1 D-K; Thales 11A1, 17 (prema Eudemus fr. 144–145 Wehrli), 3 D-K, Th 265 
Wöhrle (cf. Zhmud 2006: 239–241, 244–245); Anaximand. 12A1 (= Favorinus fr. 28 Mensching, iz Eudema?, 
Zhmud 2006: 249), 2, 4, 27 D-K (s Arist. Mete. 355a24–26 i Alex. Mete. 73.19–22, što nije citirano u D-K uz 
A27); Anaximen. 13A15 D-K (Stob. 1.25.1d).
26
 Fotheringham 1919: 168–169; Webb 1921: 71; cf. Pannekoek 1961: 107; Bowen & Goldstein 1988: 80. 
Isti izvor (Theoph. Sign. 4) pripisuje promatranje solsticija iz Metimne, s planinom Lepetimno kao reperom, 
nekom Matriketi, najvjerojatnije također astronomu iz ranog razdoblja. U oba slučaja promatranje je moglo 
biti izvršeno samo na zimski solsticij (cf. Rehm 1941: 138–139 bilj. 5). Rehm 1941: 135–137 vjeruje kako niti 
Matriketa ni Kleostrat nisu vršili promatranja solsticija, već samo meteoroloških prognostičkih znakova. 
27
 Fr. 63b Lasserre ap. Hipparch. 1.9.2 (cf. fr. 63a ap. Hipparch. 1.9.1 = Attal. fr. 20 Maass), fr. 124 ap. Simpl. 
Cael. 493.15–17 (τὸν… τόπον ἐν ταῖς τροπαῖς… ἀνατέλλειν [sc. ἥλιος]), fr. 125 ap. Alex. Meteo. 703.32–34 
(τῶν… τόπων τὰς ἀνατολὰς ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον… ποιεῖσθαι); Dekker 2013: 9.
28
 Hippocr. Aër. 1. U istom tekstu (pogl. 12) (Mala) Azija je smještena “na pola puta između izlazaka sunca”, tj. 
između izlazaka sunca na solsticije, na taj način naglašavajući važnost ovih položaja u hipokratovskoj tradiciji.

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 43 
S druge strane, Ksenofontov opis sunčevog godišnjeg kretanja, s jakim naglaskom 
na njegove okretaje (koristeći glagole τρέπω, ἀποτρέπω i ἀναστρέφω), tj. solsticije, vje-
rojatno se odnosi općenito na sunčevo prilaženje (Ksenofont opisuje sunčevo kretanje 
u deklinaciji glagolima πρόσειμι, προσχωρέω i ἄπειμι), prije nego specifično na točke 
izlaska/zalaska sunca na horizontu (Xen. Mem. 4.3.8).
29
 Na sličan način već je Hesiod 
tvrdio da sunce zimi odlazi do regije crnih ljudi (koristeći frazu ἐπί... στρωφᾶται, “okreće 
se prema”) (Op. 527–528; Ballabriga 1986: 20; Ballabriga 1998: 108; cf. Dionys. Per. 
586, GGM 2.141), dok je Herodot vjerovao da je ono otjerano u daleke krajeve Libije 
(2.24.1, 25.1, 26.2),
30
 a u hipokratovskom tekstu Peri aeron, hydaton, topon opisano je 
kako sunce dolazi najbliže Skitiji kada dosegne svoju ljetnu točku okretaja (Aër. 19).
31
Donosim i zaključak navedene studije (Bilić 2016), koji se izravno nadovezuje na 
koncept godišnjeg sunčevog kretanja u smjeru sjever-jug-sjever itd. na meridijanu, a 
odnosi se na lokaciju Homerovog otoka Sirije:
Na taj način se Sirija [koja se spominje u Od. 15.404] treba lokalizirati 
sukladno toj činjenici, tj. okretaji sunca u Odiseji trebaju se interpretirati kao 
lokacija gdje se sunce ‘okreće’ na sjeveru kada dosegne najsjeverniju točku 
u svom godišnjem putovanju, najvjerojatnije – u terminima koji pripadaju 
referentnom sustavu koji će nastati tek mnogo kasnije – na geografskoj širini 
od 54°. Vjerovalo se tako da sunce ‘posjećuje’ određenu lokaciju prilikom 
okretaja, što je slično Hesiodovim, Herodotovim i konceptualizacijama 
hipokratovskog autora... Ovaj koncept manje je specifičan od promatranja 
ekstremnih solarnih azimuta, iako inkorporira u sebi i koncept solsticij-
skih točaka na horizontu kao jednu od svojih najbitinijih karakteristika. 
‘Lokacija’ Sirije je tako specifična geografska širina definirana sunčevim 
godišnjim kretanjem (Bilić 2016: 222).
Kao što je iz gornje rasprave vidljivo, nigdje u ovoj sofisticiranoj, dobro razrađenoj 
i relativno često spominjanoj tradiciji se ne spominju iznosi oblikviteta ekliptike u kon-
tekstu solsticija. Dionici te tradicije su Tales, Anaksimander, Hekatej i Herodot, kao i 
Homer i Hesiod – sve redom ključne figure u povijesti zapadne civilizacije, neki od njih i 
začetnici zapadne znanosti, intenzivno zainteresirani za godišnje kretanje sunca. Kao što 
smo vidjeli, tek Enopidu se pripisuje određeni iznos za oblikvitet (24°), iako je, čini se, 
čak i to možda prerano. Kako se stari Slaveni uklapaju u ovaj narativ, zajedno sa svojim 
relativno preciznim izračunom oblikviteta (sigurno preciznijim od svih koji su pretho-
dili Eratostenu)? Vrijedilo bi to detaljno raspraviti te argumentirano prikazati taj odnos. 
29
 Cf. Plut. Quaest. Rom. 19.268D, gdje se sunce na zimskim točkama okretaja okreće (ἐπιστρέφω) i vraća 
natrag k nama te Gemin. 5.5, 8, gdje se slično okreće (τρέπω) na solsticijima. Filon Mut. 67 slično opisuje 
sunčevo kretanje u deklinaciji glagolima πρόσειμι i ἐξαναχωρέω.
30
 Cf. Arist. (?) De inundatione Nili BNJ 646F1.8, 3; Agathar. FGrHist 86F19 = D. S. 1.38.8 (cf. Theoph. Sim. 
Hist. 7.17.15); Anon. Flor. De Nilo FGrHist 647F1.7 = Ath. Epit. 2.87F, 1.132.5–6 Meineke (cf. 647F2.5 = 
Aët. 4.1.5 = [Plut.] Placit. 4.1.898A); Arist. Aegypt. 41, str. 341 Jebb, cf. 60, str. 347.
31
 Cf. De victu 2.38 (sjeverni vjetar dolazi iz područja kojem sunce ne prilazi).

TOMISLAV BILIĆ 44 
Razina koju je danas povijest znanosti dosegla na ovom polju, ukratko predstavljena u 
gornjem tekstu, pomaže kako bi se lakše kontekstualizirale nepotkrijepljene tvrdnje o 
“svetim trokutima” definiranima “sunčevim kutem”.
MIT O “SUNČEVOM KUTU” STARIH SLAVENA
Naposljetku, podupiratelji hipoteze o “svetim trokutima” u pravilu ne pristupaju raspravi 
o metodama koje su stari Slaveni mogli primjenjivati prilikom promatranja sunčevog 
kretanja, kao i o metodama primjene rezultata tih hipotetskih opservacija na organizaciju 
krajolika. V. Belaj (2007: 449) tako tek usputno spominje: “[t]o su sve odnosi koji se 
lako konstruiraju pomoću kolčića i vrpce i prenose u krajolik.” Jedino Pleterski relativno 
nedavno (2014: 125)
32
 – dakle gotovo punih dva desetljeća nakon inicijalnog formuliranja 
hipoteze o “svetim trokutima” – pokušava rekonstruirati način na koji su stari Slaveni 
mogli određivati iznos oblikviteta ekliptike, bez da nudi dokaze za upotrebu bilo koje 
varijante takve rekonstrukcije.
33
 Uistinu, pomoću gnomona bi se iznos oblikviteta mogao 
izračunati, čak prilično precizno, no, za razliku od Grčke 6. st. pr. Kr. i kasnijih stoljeća, 
kod starih Slavena nije poznata upotreba gnomona. Ne postoji zapravo niti jedan dokaz o 
prisustvu bilo kojeg od navedenih pojmova ili postupaka (ekliptika, oblikvitet, solsticiji, 
ekvinociji, praćenje godišnjeg kretanje sunca na horizontu ili meridijanu, gnomon, mjerenje 
sunčevog godišnjeg kretanja pomoću mjerenja dužine sjenke gnomona, itd.) u tradiciji 
starih Slavena izvan hipoteze o postojanju “svetih trokuta”.
34
 Čitav proces izvođenja za-
ključaka vezan uz “svete trokute” je izrazito cirkularan – slavensko poznavanje iznosa za 
oblikvitet ekliptike dokazuje se postojanjem “svetih trokuta”, a postojanje “svetih trokuta” 
slavenskim poznavanjem “sunčevog kuta” – i ne može se uzeti kao validna znanstvena 
hipoteza. Naime, ne postoji metoda pomoću koje bi se ta cirkularna definicija opovrgla 
jer je ona jedan zatvoreni i samodovoljni kompleks. Zato bi čitava hipoteza o “svetim 
trokutima”, prema Popperu, pripadala metafizici.
35
 Štoviše, kako je “possible to understand 
myth in general as a type of discourse using unfalsifiable propositions, whose validity 
cannot be empirically verified” (Des Bouvrie 2002: 49, 53, 57 bilj. 185, 61–62), tako i 
čitav narativ o “svetim trokutima” možemo prepoznati kao mit.
36
 Riječ je o narativu koji 
32
 Dijagram 3.2.12 = Pleterski & Mareš 2003: 9 Abb./Sl. 2; tekst = Pleterski & Mareš 2003: 13/33.
33
 Usporedi Couprie 2011: 31–33, kojeg nitko od pristalica hipoteze o “svetim trokutima” ne citira, iako bi 
rasprava o metodama promatranja sunca koje Couprie donosi mogla čak i osnažiti njihovu hipotezu.
34
 Za sličnu kritiku s različite pozicije (narativna tradicija) vidi Kale 2010.
35
 Vidi Popper 1959/1980
4
: 40–41 = 2005: 18, cf. 2005: 315, 1963/1989
5
: 37, 256; Gattei 2009: 31. Za kritiku 
Popperovog koncepta mogućnosti opovrgavanja znanstvenih teorija vidi Barbour 1976: 98–101; Feyerabend 
1993: 42–43 bilj. 12, 50–51, 145, 151–158, cf. 261–262.
36
 Promicatelji hipoteze o “svetim trokutima” često koriste termin “mit”, bez da se jasno izjašnjavaju o brojnim 
teorijskim pozicijama koje postoje u suvremenoj znanosti o tom složenom problemu – kao da je on nepostojeći. 
Za pregled općenitih teorija o mitu, kao i specifično o grčkom mitu, vidi npr. Kirk 1970, 1974; Burkert 1979; 
Segal 1980, 1999, 2004; Steblin-Kamenskij 1982; Dundes 1984; Detienne 1986; Strenski 1987; Bremmer 1988; 
Edmunds 1990; Graf 1993; Meletinsky 2000; Von Hendy 2001; des Bouvrie 2002; Dowden 1992; Csapo 2005; 
Iles Johnston 2018.

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 45 
omogućava otklon od rigorozne znanstvene metode (uključivo i kritičku komunikaciju s 
ranijom literaturom te postavljanje provjerljivih hipoteza) te raspravi zatvorenoj unutar 
začaranog kruga svojih samodovoljnih “dokaza” i “hipoteza”.
LITERATURA
Ballabriga, Alain, 1986: Le Soleil et le Tartare: L’Image mythique du monde en Grèce archaique. 
Paris: École des Hautes Études en Sciences Sociales.
Ballabriga, Alain, 1998: Les fictions d’Homère. L’invention mythologique et cosmographique dans 
l’Odyssée. Paris: PUF.
Barbour, Ian, 1976: Myths, Models and Paradigms: A Comparative Study in Science and Religion. 
New York: Harper & Row. 
Belaj, Vitomir, 2007: Hod kroz godinu. Pokušaj rekonstrukcije prahrvatskoga mitskoga svjetona-
zora. Drugo, izmijenjeno i dopunjeno izdanje. Zagreb: Golden marketing-Tehnička knjiga.
Belaj, Vitomir, 2012/2016
2
: Cum Adi in campo. Cepetić, Maja; Dujmović, Danko; Jukić, Vjeko-
slav; Nikoloska, Aleksandra (ur.), Art History – the Future is Now. Studies in Honor of 
Professor Vladimir P . Goss. Rijeka: Faculty of Humanities and Social Sciences, 38–51. 
Belaj, Juraj; Belaj, Vitomir, 2013: Tragovi obrednoga organiziranja novoosvojenoga hrvatskog 
prostora u ranosrednjovjekovnoj hrvatskoj Dalmaciji. Kapitanović, Vicko (ed.), Kultovi, 
mitovi i vjerovanja na prostoru Zagore: zbornik radova sa znanstvenog skupa održanog 
14. prosinca 2012. u Unešiću. Split - Šibenik: Odsjek za povijest Filozofskog fakulteta u 
Splitu, Kulturni sabor Zagore, Veleučilište u Šibeniku, 89–106.
Belaj, Vitomir; Belaj, Juraj, 2012: Crkvina i svete trokutne strukture. Iščitavanje mitskoga konteksta 
petih crikav na Kosovi. Ethnologica Dalmatica, 19/1, Split, 153–170.
Belaj, Vitomir; Belaj, Juraj, 2014: Sveti trokuti. Topografija hrvatske mitologije. Zagreb: Ibis 
grafika, Institut za arheologiju u Zagrebu, Matica hrvatska.
Berggren J. Lennart; Jones, Alexander, 2000: Ptolemy’s Geography. Princeton: Princeton Uni-
versity Press.
Bianchetti, Serena, 2015: The “Invention” of Geography: Eratosthenes of Cyrene. Cataudella, 
Michele R.; Gehrke, Hans-Joachim (eds), Brill’s Companion to Ancient Geography. Lei-
den – Boston: Brill, 132–149.
Bilić, Tomislav, 2016: The island of the sun: spatial aspect of solstices in early Greek thought. 
Greek, Roman, and Byzantine Studies 56/2, Durham, 195–224.
Bowen, Alan C., 2002: Eudemus’ History of Early Greek Astronomy: Two Hypotheses. Bodnár, 
Istvan; Fortenbaugh, William W. (eds.), Eudemus of Rhodes. New Brunswick: Transactions 
Publishers, 307–322
Bowen, Alan C.; Goldstein, Bernard Raphael, 1998: Meton of Athens and Astronomy in the Late Fifth 
Century BC. Leichty, Erle; Ellis, Maria de J.; Gerardi, Pamela (eds.), A Scientific Humanist: 
Studies in Memory of Abracham Sachs. Philadelphia: The University Museum, 39–81.
Bremmer, Jan, 1988 (ed.): Interpretations of Greek Mythology. London: Routledge.
Burkert, Walter, 1979: Structure and History in Greek Mythology and Ritual. Berkeley - Los 
Angeles: University of California Press.
Couprie, Dirk L., 2011: Heaven and Earth in Ancient Greek Cosmology. From Thales to Heraclides 
Ponticus. New York: Springer.

TOMISLAV BILIĆ 46 
Couprie, Dirk L.; Hahn, Robert; Naddaf, Gerard, 2003: Anaximander in Context. Albany: State 
University of New York Press.
Csapo, Eric, 2005: Theories of Mythology. Malden: Blackwell.
Dekker, Elly, 2013: Illustrating the Phaenomena. Celestial Cartography in Antiquity and the 
Middle Ages. Oxford: Oxford University Press.
des Bouvrie, Synnøve, 2002. The definition of myth. Symbolic phenomena in ancient Greek culture. 
des Bouvrie, Synnøve (ed.,), Myth and Symbol I. Symbolic phenomena in ancient Greek 
culture. Bergen: Norwegian Institute at Athens, 11–69
des Bouvrie, Synnøve, 2002 (ed.): Myth and Symbol I. Symbolic phenomena in ancient Greek 
culture. Bergen: Norwegian Institute at Athens.
De Solla Price, Derek John, 1969: Portable Sundials in Antiquity, including an Account of a New 
Example from Aphrodisias. Centaurus 14, Copenhagen, 242–266.
Detienne, Marcel, 1986: The Creation of Mythology. Chicago - London: University of Chicago Press.
Dicks, David R., 1960 (ed.): Geographical fragments of Hipparchus. London: University of London.
Dicks, David R., 1966: Solstices, Equinoxes, & the Presocratics, Journal of Hellenic Studies 86, 
London, 26–40
Dicks, David R., 1970: Early Greek Astronomy to Aristotle. Ithaca: Cornell University Press. 
Diller, Aubrey, 1934: Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius. Klio 
27, Berlin, 258–269.
Dowden, Ken, 1992: The Uses of Greek Mythology. London: Routledge.
Dundes, Alan, 1984 (ed.): Sacred Narrative. Readings in the Theory of Myth. Berkeley - Los 
Angeles - London: University of California Press.
Dzino, Danijel, 2010: Becoming Slav, Becoming Croat. Identity Transformations in Post-Roman 
and Early Medieval Dalmatia. Leiden-Boston: Brill.
Đermek, Anđelko, 2009: Slavenski mitski trokut i legenda o Kamenim svatima. Studia mythologica 
slavica 12, Ljubljana - Udine, 223–247.
Đermek, Anđelko, 2010: Sustav svetišta oko Babožnice. Studia mythologica slavica 13, Ljubljana 
- Udine, 75–86.
Edmunds, Lowell, 1990 (ed.): Approaches to Greek Myth. Baltimore - London: Johns Hopkins 
University Press.
Evans, James, 1998: The History and Practice of Ancient Astronomy. New York: Oxford Univer-
sity Press.
Feyerabend, Paul, 1993
3
, 2010
4
: Against Method. London - New York: Verso.
Fotheringham, John K., 1919: Cleostratus. Journal of Hellenic Studies 39, London, 164–184.
Fowler, David H.; Rawlins, Dennis, 1983: Eratosthenes’ Ratio for the Obliquity of the Ecliptic. 
Isis 74/4, Chicago, 556–562.
Gattei, Stefano, 2009: Karl Popper’ s Philosophy of Science. New York - London: Routledge.
Gibbs, Sharon L., 1976: Greek and Roman Sundials. New Haven: Yale University Press.
Goss, Vladimir, 2016: Space: Sense and Substance, Rijeka: Faculty of Humanities and Social Sciences.
Goss, Vladimir, 2020: Početci hrvatske umjetnosti, Zagreb: Ibis grafika.
Graf, Fritz, 1993: Greek mythology. Baltimore - London: Johns Hopkins University Press.
Hahn, Robert, 2001: Anaximander and the Architects: the Contributions of Egyptian and Greek 
Architectural Technologies to the Origins of Greek Philosophy. Albany 2001: State Uni-
versity of New York Press

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 47 
Hartmann, Johannes, 1919: Die astronomischen Instrumente des Kardinals Nikolaus Cusanus. 
Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathema-
tisch-physikalische Klasse, N. F., 10/6, Göttingen, 3–56.
Heath, Thomas L., 1991: Greek Astronomy. Mineola: Dover (1
st
 edition 1932).
Heath, Thomas L., 2004: Aristarchus of Samos, the Ancient Copernicus. Mineola: Dover (1
st
 
edition 1913).
Heidel, William Arthur, 1937: The Frame of the Ancient Greek Maps. New York: American 
Geographical Society.
Hobsbawm, Eric, 1995: Age of Extremes. The Short Twentieth Century 1914 – 1991. London: Abacus.
Hoskin, Michael, 2001: Tombs, Temples and their Orientations. A New Perspective on Mediterra-
nean Prehistory. Bognor Regis: Ocarina Books.
Iles Johnston, Sarah, 2018: The Story of Myth. Cambridge - London: Harvard University Press.
Irby, Georgia L., 2012: Mapping the World: Greek Initiatives from Homer to Eratosthenes. Talbert, 
Richard J. A., 2012 (ed.), Ancient Perspectives. Maps and Their Place in Mesopotamia, 
Egypt, Greece & Rome. Chicago - London: Chicago University Press, 81–107. 
Jones, Alexander, 2002: Eratosthenes, Hipparchus and the Obliquity of the Ecliptic. Historical 
Studies in the Physical and Biological Sciences 33, Berkeley, 15–19.
Kahn, Charles H., 1970: On Early Greek Astronomy. Journal of Hellenic Studies 90, London, 99–116.
Kahn, Charles H., 1979: The Art and Thought of Heraclitus. Cambridge: Cambridge University Press.
Kale, Jadran, 2010: Kamo idu hrvatske zvijezde? Marjanić, Suzana; Prica, Ines (eds.), Mitski 
zbornik. Zagreb: Institut za etnologiju i folkloristiku, Hrvatsko etnološko društvo, naklada 
Scarabeus, 379–394.
Kirk, Geoffrey Steven, 1970: Myth: Its meaning and functions in ancient and other cultures. Berkeley 
- Los Angeles - Cambridge: University of California Press, Cambridge University Press.
Kirk, Geoffrey Steven, 1974: The Nature of Greek Myths. London - New York: Penguin.
Kuhn, Thomas, 1957: The Copernican Revolution: Planetary Astronomy in the Development of 
Western Thought. Cambridge: Harvard University Press.
Liebrecht, Felix, 1856: Des Gervasius von Tilbury Otia imperialia. Hannover: Rümpler.
Lloyd, Geoffrey Ernest Richard, 1982: Observational error in later Greek science. Barnes, Jonathan; 
Brunschwig, Jacques; Burnyeat, Myles; Schofield, Malcolm (eds.), Science and Speculation., 
Cambridge: Cambridge University Press, 128–164.
Lloyd, Geoffrey Ernest Richard, 1991: Methods and problems in Greek science. Cambridge: 
Cambridge University Press.
Marx, Christian, 2014: Lokalisierung von Pytheas’ und Ptolemaios’ Thule. Zeitschrift für Geodäsie, 
Geoinformation und Landmanagement 139/3, Augsburg, 197–203.
Meletinsky, Eleazar M., 2000: The Poetics of Myth. New York - London: Routledge.
Naddaf, Gerard, 2005: The Greek Concept of Nature. Albany: State University of New York Press.
Neugebauer, Otto, 1975: A History of Ancient Mathematical Astronomy. Berlin: Springer.
Nilsson, Martin P., 1920: Primitive time-reckoning. Lund: Gleerup.
Pannekoek, Anton, 1961: A history of astronomy. London: Allen & Unwin.
Pinotsis, Antonios D., 2005: A comparative study of the evolution of the geographical ideas and 
measurements until the time of Eratosthenes. Astronomical and Astrophysical Transactions 
24/2, Moscow, 127–138.

TOMISLAV BILIĆ 48 
Pleterski, Andrej, 1995: The trinity concept in the Slavonic ideological system and the Slavonic 
spatial measurement system. Światowit 40, Warsaw, 113–143.
Pleterski, Andrej, 1996a: Strukture tridelne ideologije pri Slovanih. Zgodovinski časopis 50, 
Ljubljana, 163–185. 
Pleterski, Andrej, 1996b: Mitska stvarnost koroških knežjih kamnov. Zgodovinski časopis 50, 
Ljubljana, 481–534.
Pleterski, Andrej, 2002: Pravno-kultne strukture v prostoru Altenerdinga na Bavarskem. Studia 
mythologica slavica 5, Ljubljana - Udine, 19–41.
Pleterski, Andrej, 2008: Starodavna načela urejanja prostora. Likar, Darko; Ostan, Aleksander 
S.; Pleterski, Andrej; Rožič, Janko; Štular, Benjamin (eds.), Sporočila prostora ARHE. 
Arheologija – arhitektura. Ljubljana: Založba ZRC, ZRC SAZU, 27–32.
Pleterski, Andrej, 2014: Kulturni genom: Prostor in njegovi ideogrami mitične zgodbe. Ljubljana: 
Založba ZRC, ZRC SAZU (Studia mythologica slavica. Supplementum 10).
Pleterski, Andrej; Belak, Mateja, 2004: Structures in the Area of Lauterhofen in Bavaria. Studia 
mythologica slavica 7, Ljubljana - Udine, 43–61.
Pleterski, Andrej; Mareš, Jiři J., 2003: Astronomische Grundlagen einiger frühmittelalterlichen 
Kultstellen in Praha. Studia mythologica Slavica 6, Ljubljana - Udine, 9–35.
Popper, Karl, 1959
1
/1980
4
: The Logic of Scientific Discovery. London: Hutchinson. 
Popper, Karl, 1963
1
/1989
5
: Corrections and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge. 
London: Routledge.
Rawlins, Dennis, 1982: Eratosthenes’ Geodesy Unraveled: Was There a High-Accuracy Hellenistic 
Astronomy? Isis 73/2, Chicago, 259–265.
Rehm, Albert, 1941: Parapegmastudien. Mit einem Anhang: Euktemon und das Buch De signis. 
München: Beck.
Ruggles, Clive, 1999: Astronomy in Prehistoric Britain and Ireland. New Haven - London: Yale 
University Press.
Schaefer, Bradley, 2005: The Epoch of the Constellations on the Farnese Atlas and Their Origin 
in Hipparchus’s Lost Catalogue, Journal for the History of Astronomy 36/2, Newbury 
Park, 167–196.
Schibli, Hermann Sadun, 1990: Pherekydes of Syros. Oxford: Clarendon Press.
Segal, Robert Alan, 1980: In Defense of Mythology: The History of Modern Theories of Myth. 
Annals of Scholarship 1/1, New York, 3–49.
Segal, Robert Alan: Theorizing about Myth. Amherst: University of Massachusetts Press.
Segal, Robert Alan, Myth: A V ery Short Introduction. Oxford - New York: Oxford University Press.
Shcheglov, Dmitry, 2003–2007: Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography, Orbis 
terrarum 9, Stuttgart, 159–191.
Steblin-Kamenskij, Mikhail I. 1982: Myth. Ann Arbor: Karoma.
Strenski, Ivan, 1987: Four Theories of Myth in the Twentieth-Century History. Iowa City: Uni-
versity of Iowa Press.
Šprajc, Ivan, 1991: Arheoastronomija. Ljubljana: Arheološko društvo.
Talbert, Richard J. A., 2010: The Roman Worldview: Beyond Recovery? Raaflaub, Kurt A.; Talbert, 
Richard J.A. (eds.), Geography and Ethnography: Perception of the World in Pre-Modern 
Societies. Chichester: John Wiley & Sons, 252–272.
Thomson, James Oliver, 1948: History of Ancient Geography. Cambridge: Cambridge University 
Press.

MIT O “SVETIM TROKUTIMA” TEMELJENIMA NA “SUNČEVOM KUTU” – ANALIZA “ASTRONOMIJE” ... 49 
Vlastos, Gregory, 2005: Plato’s Universe. With a new Introduction by Luc Brisson. Las Vegas: 
Parmenides. Original edition 1975 (Oxford: Clarendon Press).
Von Hendy, Andrew, 2001. The Modern Construction of Myth. Bloomington: Indiana University 
Press.
Webb, E. J., 1921: Cleostratus Redivivus, Journal of Hellenic Studies 41, London, 70–85.
Zhmud, Leonid, 2006: The Origin of the History of Science in Classical Antiquity. Berlin - New 
York: De Gruyter.
Zhmud, Leonid, 2012: Pythagoras and the Early Pythagoreans. Oxford: Oxford University Press.
Zhmud, Leonid, 2018: Early Mathematics and Astronomy. Keyser, Paul T.; Scarborough, John 
(eds.), Oxford Handbook of Science and Medicine in the Classical World. Oxford: Oxford 
University Press, 171–194.
THE MYTH OF “SACRED TRIANGLES” BASED ON “THE SOLAR 
ANGLE” – AN ANALYSIS OF THE “ASTRONOMY” OF EARLY SLAVS
Tomislav Bilić
Over the previous decade, a number of scholarly publications discussing the so-
called sacred triangles have appeared in Croatian academia. These studies are all 
inspired by the work of the Slovenian scholar Andrej Pleterski, who developed 
the basic tenets of this hypothesis starting in the mid-1990s. In short, Pleterski and 
his followers recognise the appearance of sacred triangles in the landscape based 
on the so-called solar angle, essentially reflecting the obliquity of the ecliptic (i.e. 
the angle formed by the axes of the earth’s rotation and its orbit). The adherents 
of this hypothesis all recognise certain mythic resonances of this phenomenon, 
but this aspect of their theory is not studied here.
Instead, the focus is on certain methodological flaws inherent in the approach 
to the subject, manifesting themselves on several levels. First, the adherents of the 
sacred triangles theory apparently do not fully understand the nature of the funda-
mental phenomena upon which their hypothesis is built. Thus, some of them (V. 
and J. Belaj) believe that the term “eclipse” designates the solar movement, which 
is manifestly false, since it only refers (in a solar context) to the occultation of the 
sun by the moon; some of them (V. and J. Belaj, Goss) believe that the obliquity 
changes with latitude, which is absurd, since it only changes over time; finally, 
almost all acolytes of this hypothesis (Pleterski, V. and J. Belaj, Goss) define the 
obliquity as the angle between the earth’s rotational axis and the plane of its orbit, 
while it actually represents the inclination of the earth’s orbital plane with respect 
to its rotational plane (or the angle between the respective axes of these planes). 
These errors – persistently repeated in various publications, sometimes (but rare-
ly) alongside more correct explanations – certainly raise questions regarding the 

TOMISLAV BILIĆ 50 
competency of the authors who construct their solar triangles in landscape based 
on the sun’s movement they call “eclipse”, with a latitude-dependent obliquity 
and one – in their definition – amounting to ca. 66.5°.
However, there are even more serious problems with the sacred triangles 
hypothesis. Its adherents systematically avoid any dialogue with the abundant 
scholarly literature on the development of the estimate or calculation of the value 
of the obliquity in ancient Greece, as well as on the complementary development 
of the understanding of the annual solar movement, with its defining moments, the 
solstices. This process of refinement of astronomical knowledge, as understood 
by the modern history of ancient science, for the most part, evolved in ancient 
Greece, and its results were then disseminated elsewhere. However, the modern 
scholarly reconstruction of this development at no point mentions the ancient Slavs, 
which is only reasonable in the light of the non-existence of any reliable data on 
the existence of astronomical knowledge in early Slavic societies, as opposed 
to the well-documented study of these phenomena in ancient Greece. So, how 
do the ancient Slavs fit into this development? Did they repeat the evolution of 
astronomical knowledge independently of Greece, or were their religious leaders 
familiar with the works of Eratosthenes or Hipparchus? I sincerely doubt that 
either of these alternatives can be taken seriously, while the “sacred triangles” 
school does not discuss this question at all.
However, are there no traces of the familiarity with the solstices and the 
obliquity of the ecliptic in ancient Slavic societies? Beyond the presence of sa-
cred triangles based on the solar angle, no, there are not, and the sacred triangles 
school indeed does not offer any. At this point, the non-scientific nature of the 
entire hypothesis comes to the fore: the adherents of this hypothesis wish to prove 
that the ancient Slavs were familiar with the value of the obliquity of the ecliptic 
solely by the existence of sacred triangles, simultaneously proving the existence 
of sacred triangles themselves by the familiarity of the ancient Slavs with the solar 
angle (i.e., the value of the obliquity of the ecliptic). This is a clear example of 
circular argumentation, creating a self-contained and unfalsifiable system. Since 
the impossibility of empirical verification of its propositions can be understood 
as an essential characteristic of myth, one has the impression that the advocates 
of the hypothesis of sacred triangles have themselves created a myth, the myth 
of sacred triangles. 
Tomislav Bilić, Ph.D., Senior Curator and Senior Research Assistant, 
Archaeological Museum in Zagreb, Trg Nikole Šubića Zrinskog 19, HR-
10000 Zagreb, Croatia/Hrvatska, tbilic@amz.hr