i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 187 — #1 i
i
i
i
i
i
ZANIMIVOSTI
Občutljivost in specifičnost diagnostičnega testa
Občutljivost in specifičnost
Veliko populacijo V = a + b + c + d pacientov, med katerimi je določen del
okužen, testiramo. Testi imajo nekatere pomanjkljivosti. Tako test pri a
okuženih potrdi okužbo. Pri c okuženih pa test da negativen rezultat – to
so lažno negativni ali napačno negativni. To imamo ponazorjeno v spodnji
tabeli.
−−− okužen ni okužen
pozitiven test a b
negativen test c d
Povzemimo: a je število okuženih s pozitivnim testom, c je število oku-
ženih, a z negativnim testom, torej lažno negativnih. In a+ c je število vseh
okuženih.
Količnik
o =
a
a + c
je občutljivost ali senzitivnost testa [4]. To je torej delež pozitivnih (na
testu) med resnično okuženimi.
Pri neokuženih je test pri b osebah pozitiven – to so lažno pozitivni
neokuženi. Pri d neokuženih pa je test pravilno dal negativen rezultat.
Količnik
s =
d
b + d
je specifičnost testa. To je torej delež negativnih (na testu) med tistimi, ki
resnično niso okuženi.
Pomembno je, da vemo oba podatka; en sam je lahko močno zavajajoč.
Imejmo populacijo, ki vsebuje tako okužene kot neokužene. Goljufivi test
T, ki da vsakič pozitiven rezultat, ima stoodstotno občutljivost, saj je c =
d = 0. Ima pa tudi ničelno specifičnost.
Ničvreden test U, ki da vsakič negativen rezultat, ima a = b = 0. Ni
lažno pozitivnih, zato je specifičnost 100 % – občutljivost pa ničelna.
PCR test za COVID-19 zahteva več ur obdelave v laboratoriju, kjer
pomnožujejo genetski material virusa in tako lahko zaznajo virus tudi pri
majhnih koncentracijah. Po Wikipediji [8] (vsi podatki so iz januarja 2021)
ima povprečno občutljivost okrog 95 %. Če smo bolj podrobni, naj bi bila
Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5 187
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 188 — #2 i
i
i
i
i
i
Vesti
občutljivost nekako 70- do 100-odstotna, odvisno od znamke testa in metode
odvzema vzorca.
Povprečna specifičnost naj bi bila okrog 99 % (od 92 do 100 odstotkov).
Delež lažno pozitivnih med neokuženimi je zelo majhen. V skromnem deležu
resnično okuženih pa test neupravičeno kaže odsotnost bolezni. PCR test
velja za »zlati standard«: to je trenutno najbolj cenjen test na tržǐsču.
Je eden od tako imenovanih molekularnih testov; razvijajo pa tudi nove,
drugačne teste te kategorije.
Primer 1. Denimo, da imamo populacijo 10.000 ljudi, med katerimi je dva
odstotka, torej 200 ljudi resnično okuženih. Pri občutljivosti 95 % test da
pri a = 190 okuženih pozitiven rezultat. Deset oseb (c=10), torej en promil
celotne populacije, je lažno negativnih. Nekateri med temi bodo brezskrbno
hodili v službo ali družbo in morda okužili druge. Med 9800 neokuženimi
in pri specifičnosti 99 % jih d = 9702 testira negativno, b = 98 pa lažno
pozitivno. Ti zadnji bodo imeli deset dni izolacije in skrbi, čeprav niso
okuženi. Nekateri med lažno pozitivnimi bodo morda verjeli, da so brez
simptomov preboleli okužbo in da so torej imuni, čeprav to ni res.
V opisanem primeru je b = 98 oseb od a+b = 288 vseh oseb s pozitivnim
testom v resnici brez okužbe. Torej je približno vsak tretji, ki ga je test
označil kot okuženega, brez okužbe. Približno dve tretjini tistih s pozitivnim
rezultatom pa je res okuženih.
Test je izločil izredno velik delež okuženih in če bodo ti res v karanteni, bo
širjenje bolezni bistveno manǰse. Velika večina neokuženih bo vsaj začasno
pomirjena.
Primer 2. Podatki naj bodo kot zgoraj, le da je 30 odstotkov populacije,
torej 3000 oseb okuženih. Pri 95-odstotni občutljivosti nam test pri c =
150 ljudeh da lažno negativen rezultat, a = 2850 oseb pa dobi pravilno
diagnozo. Med 7000 neokuženimi je pri specifičnosti 0,99 en odstotek, torej
b = 70 lažno pozitivnih, d = 6930 oseb pa dobi pravilno negativno diagnozo.
Med vsemi (a + b = 2920 osebami) s pozitivnim rezultatom je le 70, torej
približno 2,4 odstotka, lažno pozitivnih. Torej je med tistimi s pozitivnim
testom približno 97,6 % res okuženih. Problem lažno negativnih pa je seveda
bistveno večji kot v preǰsnjem primeru.
Hitri antigenski testi
Hitri antigenski testi reagirajo na določeno, za virus značilno beljakovino
na njegovi površini. Zato mora biti za pozitiven rezultat v vzorcu dovolj
virusov. Časovni interval v poteku bolezni, v katerem test zazna virus, je
188 Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 189 — #3 i
i
i
i
i
i
Občutljivost in specifičnost diagnostičnega testa
precej ožji kot pri PCR testu. Tako je občutljivost manǰsa kot pri PCR
testih in je več lažno negativnih. Specifičnost pa naj bi bila enako visoka
kot pri PCR testih. Tako lahko hitro identificiramo zelo kužne osebe. Ti
testi so veliko ceneǰsi in dajo rezultate že v četrt ali pol ure.
Svetovna zdravstvena organizacija (WHO) priporoča, naj uporabljamo
hitre antigenske teste, ki imajo občutljivost vsaj 80 % in specifičnost vsaj
97 %. Evropska ustanova ECDC priporočilo za občutljivost zvǐsuje na vsaj
90 %. V Franciji gredo korak dalje in priporočajo specifičnost vsaj 99 %.
Problem je, če se pri izbiri testa zanašamo na podatke proizvajalcev. Kot
pravi nedavni članek [2] v reviji The Lancet, je za izredno začasno odobritev
testa v ZDA dovolj že, da producent predloži rezultate testiranja na 30
vzorcih. Preizkus je praktično zmeraj narejen na simptomatskih posamez-
nikih (torej ljudeh s simptomi covida-19), ki so bili pozitivni na PCR testu
(torej na osebah z visoko obremenitvijo z virusom). Kateri PCR test je bil
to, proizvajalci ne navajajo. Nekateri proizvajalci v navodilih pravijo, da so
hitri testi mǐsljeni le za simptomatske posameznike. Ti testi so novost na
tržǐsču in zato ni veliko neodvisnih preverjanj občutljivosti in specifičnosti.
Poleg tega so pri danem testu rezultati precej odvisni od izvedbe.
Raziskovalci z Univerze Oxford so v študiji [11] za hitri antigenski test
I kalifornijskega podjetja ugotovili zelo visoko specifičnost: 99,6 %. Med
vzorci, ki so bili na PCR testu pozitivni, pa je ta antigenski test v povprečju
le 77 % spoznal za pozitivne. Če so teste opravljali laboranti, je bil ta delež
nekaj vǐsji (79 %), če priučeno medicinsko osebje, pa 73 %. Če so teste
opravljali laiki (kot je denimo pri uporabi testov doma), je vrednost padla
pod 58 %.
Kasneǰsa analiza [9] istega testa I, opravljena med množičnim testira-
njem v Liverpoolu, je dala občutljivost 40 % in specifičnost 99,9 %. Med
asimptomatskimi osebami z veliko produkcijo virusa je bila občutljivost
66 %.
Amerǐska raziskava [5] hitrega antigenskega testa S na študentski popu-
laciji (ki ni ravno odraz celotne populacije) je pokazala naslednje rezultate:
na simptomatskih posameznikih: občutljivost 80 %, specifičnost 99 %; na
asimptomatskih študentkah in študentih (brez znakov bolezni): občutljivost
41 %, specifičnost 98,4 %.
V francoski študiji [3] za ta isti test S na asimptomatskih osebah navajajo
občutljivost 70 % in specifičnost 99 %. V dovoljenju za začasno uporabo
testa S so navedeni rezultati iz proizvajalčeve študije: občutljivost 96,7 %,
specifičnost 100 %.
Kako se znajti v džungli tako različnih, večkrat nasprotujočih si rezul-
tatov za en in isti test? Kako izbrati dober test? Odgovor so primerjalne
raziskave, kjer neodvisni znanstveniki več testov uporabijo pod istimi pogoji.
Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5 189
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 190 — #4 i
i
i
i
i
i
Vesti
Nemški virologi in infektologi so v preprintu [1] preizkušali sedem anti-
genskih testov, večinoma izdelkov velikih znanih podjetij. Pet jih je imelo
specifičnost med 98,5 % in 100 %, eden je imel specifičnost 95 % in eden
specifičnost 88 %. Test z najnižjo specifičnostjo je bil dobesedno premalo
specifičen: zdi se, da je včasih reagiral tudi na viruse gripe in druge podobne
viruse. Vendar je bilo s tem mogoče razložiti le pol lažno pozitivnih rezulta-
tov. Namesto občutljivosti so raje merili, kakšne koncentracije virusa lahko
test še zazna.
Francoska primerjava [3] desetih (verjetno tam najbolj popularnih) hitrih
antigenskih testov je pokazala na asimptomatskih posameznikih občutljivost
od 30 do 50 odstotkov pri devetih testih. En sam test (S) je tu dosegel
vrednost 70 %. Ta test je imel specifičnost 99 %, preostali pa 100 %.
Seznam hitrih antigenskih testov, katerih rezultate so nedavno (15. janu-
arja) priznavali pri vstopu v Francijo, je dalǰsi in je na [10]. Med skoraj pet-
desetimi odobrenimi izdelki je tudi test podjetja Shenzhen Ultra-Diagnostics
Biotec. Ta test je kupila naša država. Ni pa bil vključen v gornji primerjalni
raziskavi. Kot razumemo, je pri nas večinoma uporabljen na asimptomat-
skih osebah.
Primer 3. V populaciji V = 10.000 asimptomatskih oseb je x = 10 %,
torej 1000 oseb okuženih. Hitri antigenski test naj ima za to populacijo
občutljivost 0,5 in specifičnost 0,99. Med 1000 okuženimi jih test odkrije
500. Preostalih 500 okuženih je lažno negativnih. Med 9000 neokuženimi je
en odstotek, torej 90 lažno pozitivnih. Pravilno negativno diagnozo pa dobi
8910 oseb.
Test je torej izločil 500 okuženih in 90 neokuženih posameznikov. Pre-
pustil pa je 500 okuženih.
Hitri antigenski testi spregledajo preceǰsen delež okuženih – predvsem
tiste, pri katerih se bolezen šele razvija. Izločijo pa visok delež (trenutno)
zelo kužnih posameznikov. Če tak test ponovimo po nekaj dneh, bomo
izločili veliko tistih, pri katerih se je pri prvem testu bolezen šele začela.
V Beli hǐsi v ZDA so se zanašali na pogoste hitre antigenske teste, a je
vseeno prǐslo do izbruha bolezni. Treba je pač upoštevati tudi druge ukrepe
za preprečevanje okužb.
Presejalni testi
Problem velikega deleža lažno pozitivnih imamo pri presejalnih testih za
nekatere redke, a resne bolezni. To niso diagnostični testi. Gre za sito,
uporabljeno na veliki populaciji, ki naj bi prepustilo kar se da velik delež oseb
brez problemov in zadržalo praktično vse s problemom. Tako je preostanek
190 Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 191 — #5 i
i
i
i
i
i
Občutljivost in specifičnost diagnostičnega testa
na situ (to so pozitivni na testu) bistveno manǰsi od testirane populacije. Na
preostanku laže izvedemo dražja, zamudneǰsa presejanja ali bolj agresivne
diagnostične postopke. Udeležencem takih testov je nujno treba pojasniti,
da pozitiven presejalni test še ne pomeni diagnoze. (Tudi testiranje celotne
populacije s hitrimi testi spada med presejalne teste.)
Eden od presejalnih testov bazira na rentgenskih slikah. Razlike med
kakovostjo dela radiologov so lahko preceǰsnje. Branje komaj vidnih lis na
sliki ni enostavno in zahteva veliko pozornosti in izkušenj. Tudi v literaturi
se podatki o senzitivnosti in specifičnosti danega testa precej razlikujejo.
Če se trudimo, da ne bi spregledali tudi najmanǰse potencialno proble-
matične spremembe, se pravi, povečujemo občutljivost, tvegamo več lažno
pozitivnih rezultatov, torej zmanǰsanje specifičnosti. Uravnoteženje obču-
tljivosti in specifičnosti je pogosto delikatna naloga.
Primer 4. Privzemimo, da občutljivost in specifičnost presejalnega testa
znašata 90 odstotkov, torej s = o = 0,9. Denimo, najprej, da je v popu-
laciji delež nediagnosticiranih problemov (kar ustreza okuženim v preǰsnjih
primerih) en odstotek. Pri V = a + b + c + d = 10.000 testiranih ima le
a + c = 100 oseb problem. Med njimi bo a = 90 dobilo pravo diagnozo,
c = 10 pa lažno negativen rezultat. Od 9900 neproblematičnih pacientk
(pacientov) bi b = 990 dobilo lažen pozitiven rezultat, 8910 pa pravilen ne-
gativen rezultat. Na situ je od 10.000 oseb ostalo 1080 ljudi. Med njimi jih
ima le 90 problem, torej le ena dvanajstina ali približno 8,3 odstotka. Lažno
pozitivnih je enajstkrat toliko, kot je resnično ogroženih. Skozi sito je padlo
10 oseb s problemom in ti za zdaj ne bodo deležni nadaljnje obravnave.
Pozitivna in negativna napovedna vrednost
Iz primerov vidimo, da za uspešnost oziroma uporabnost testa nista po-
membni le njegova občutljivost in specifičnost, temveč tudi delež oseb v
populaciji, ki imajo problem. Naj bo V = a + b + c + d celotna populacija.
Označimo z
x =
a + c
V
delež okuženih (problematičnih) oseb v testu.
Torej je a + c = xV in b + d = V − xV = (1 − x)V . Vemo, da je
a = o(a + c) = oxV in d = s(b + d) = s(1 − x)V . Od tod je b = b + d− d =
(1− x)V − s(1− x)V = (x(s− 1) + 1− s)V in c = a+ c− a = xV − oxV =
(x− ox)V .
Vpeljali bomo dve novi merili. To sta pozitivna napovedna vrednost in
negativna napovedna vrednost. Obe ležita na intervalu od 0 do 1 in sta
močno odvisni od deleža x okuženih (problematičnih) oseb.
Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5 191
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 192 — #6 i
i
i
i
i
i
Vesti
Pozitivna napovedna vrednost ali preciznost p testa je za našo tabelo
enaka
p =
a
a + b
.
Število okuženih s pozitivnim testom delimo s številom vseh, ki imajo pozi-
tiven test. Po gornjih računih je
p(x) =
ox
(s + o− 1)x + 1 − s
.
Tako je p ulomljena linearna funkcija spremenljivke x. Pri fiksni občutlji-
vosti o in specifičnosti s je p močno odvisen od deleža okuženih, saj je
p(0) = 0, p(1) = 1.
Pri presejalnih testih je delež x problematičnih oseb v populaciji blizu
0. Ker je p(0) = 0, je pozitivna napovedna vrednost p(x) majhna: na situ
ostane preveč oseb. To je velik problem tako za paciente (pacientke) kot
za javno zdravstvo. Če so za napačne rezultate odgovorne slučajne napake
(šum), pomaga ponovitev presejalnega testa. Recimo, posamezna doda-
tna digitalna rentgenska slika je glede izpostavljenosti sevanju malenkost v
primerjavi z računalnǐsko tomografijo (CT), ki je ekvivalent nekaj sto posa-
meznim slikam. Mogoče so dodatne nenevarne preiskave, kot je ultrazvok.
Včasih pomaga, če originalno sliko neodvisno pregledata dva strokovnjaka,
ki ob nestrinjanju pokličeta še tretjega. Pomembno je, da zmanǰsamo število
nadaljnjih bolj agresivnih diagnostičnih postopkov.
Negativna napovedna vrednost n testa za našo tabelo je število ne-
okuženih z negativnim testom deljeno s številom vseh, ki imajo negativen
test:
n =
d
c + d
.
Ker je c = (x− ox)V in d = s(1 − x)V , je
n(x) =
s(1 − x)
s− (s + o− 1)x
.
Vidimo: n(0) = 1, n(1) = 0. Če je delež x problematičnih (okuženih) maj-
hen, pričakujemo, da bo n(x) blizu 1 in torej negativna napovedna vrednost
visoka.
Oglejmo si še enkrat primer 1. Pozitivno napovedno vrednost smo že
izračunali: p = 190/288 ≈ 66 %. To odraža dejstvo, ki smo ga že povedali:
med pozitivno testiranimi je približno dve tretjini res okuženih.
Med 9712 osebami z negativnim testom je 9702 res neokuženih, torej je
negativna napovedna vrednost izredno visoka: n ≈ 99,9 %. Za posameznika
je pri negativnem testu možnost okužbe skoraj izključena.
192 Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 193 — #7 i
i
i
i
i
i
Občutljivost in specifičnost diagnostičnega testa
V primeru 2 je pri isti občutljivosti in isti specifičnosti kot v prvem
primeru: p = 2850/(2850 + 70) ≈ 97,6 %. Tolikšen delež je res okuženih
med vsemi, ki so bili na testu pozitivni. Pozitivna napovedna vrednost je
zdaj visoka. Pozitiven rezultat na testu skoraj gotovo pomeni okužbo.
Med 7080 osebami z negativnim testom je 6930 res neokuženih, torej je
negativna napovedna vrednost prav tako visoka: n ≈ 98 %.
Na sliki 1 imamo grafa za pozitivno in negativno napovedno vrednost
(črtkano) pri o = 0,95, s = 0,99.
Slika 1. Pozitivna in negativna napovedna vrednost za o = 0,95, s = 0,99.
V primeru 3 (antigenski test) je med 590 osebami s pozitivnim testom
500 res okuženih, torej je pozitivna napovedna vrednost 500/590 ≈ 85 %.
Med 9410 ljudmi z negativnim testom je 8910 res neokuženih, zato je
negativna napovedna vrednost 8910/9410 ≈ 95 %.
V našem primeru je bilo med 10.000 testi 590 pozitivnih, torej slabih
6 odstotkov. Delež okuženih v testirani populaciji pa je vǐsji in znaša 10
odstotkov. Tudi to ilustrira pomanjkljivosti testa.
Na sliki 2 sta grafa za pozitivno in negativno napovedno vrednost (črt-
kano) pri o = 0,5, s = 0,99.
Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5 193
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 194 — #8 i
i
i
i
i
i
Vesti
Slika 2. Pozitivna in negativna napovedna vrednost za o = 0,5, s = 0,99.
V četrtem primeru (presejalni test) smo že izračunali, da je pozitivna
napovedna vrednost zelo nizka in enaka 1/12 ≈ 8,3 %. Kljub temu bi
lahko rekli, da je test opravil svojo nalogo: populacija, ki gre v nadaljnjo
obravnavo, je približno ena devetina prvotne.
Negativna napovedna vrednost pa je izredno visoka in enaka 8910/8920 ≈
99,9 %. To pač pomeni, da si pri negativnem testu lahko oddahnemo: ver-
jetnost, da imamo problem, je izredno majhna.
Če v četrtem primeru povečamo vrednost za x na 5 odstotkov, je pozi-
tivna napovedna vrednost enaka 450/(450 + 950) ≈ 32 %. V tem primeru
ima približno vsaka tretja oseba s pozitivnim testom res problem. Pozitivna
napovedna vrednost je zdaj mnogo bolǰsa. Negativna napovedna vrednost
je enaka 8550/(8550 + 50) ≈ 99,4 % in tako še vedno izredno visoka.
Naloga. V raziskavi [7] je bilo testiranih 122 oseb. Izračunali so, da je bila
občutljivost testa 97 %, specifičnost 64,5 %, pozitivna napovedna vrednost
89 %. Približno koliko oseb je v resnici imelo problem?
Pisanje tega prispevka je spodbudilo branje odlične poljudne knjige The
Maths of Life and Death, Why Maths Is (Almost) Everything [6]. Napisal jo
je Kit Yates, profesor in eden od direktorjev Centra za matematično biologijo
194 Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5
i
i
“Legisa” — 2021/2/10 — 12:16 — page 195 — #9 i
i
i
i
i
i
Občutljivost in specifičnost diagnostičnega testa
na Univerzi v angleškem mestu Bath. Čeprav je knjiga izšla pred sedanjo
pandemijo, je njena vsebina še kako relevantna v današnjih razmerah in nam
je bila za vzor, skupaj s predavanji [4] profesorice dr. Maje Petek Šter. Z
veseljem smo uporabili pripombe obeh recenzentov.
(Rešitev naloge: 91–92.)
LITERATURA
[1] V. C. Corman et al., Comparison of seven commercial SARS-CoV-2 rapid Point-of-
Care Antigen 1 tests, preprint, 2020, dostopno na www.medrxiv.org/content/10.
1101/2020.11.12.20230292v1.full.pdf, ogled 25. 1. 2021.
[2] M. C. Fitzpatrick et al., Buyer beware: inflated claims of sensitivity for rapid COVID-
19 tests, The Lancet 397(10268) (2021) 24–25, dostopno na www.thelancet.com/
action/showPdf?pii=S0140-6736, ogled 25. 1. 2021.
[3] S. Fourati et al., Évaluation de la performance diagnostique de neuf
tests rapides antigéniques COVID-19, Assistance publique – Hôpitaux
de Paris, 2020, dostopno na www.aphp.fr/contenu/evaluation-de-la-
performance-diagnostique-de-neuf-tests-rapides-antigeniques-covid-19,
ogled 25. 1. 2021.
[4] M. Petek Šter, Interpretacija rezultatov statističnih testov, Praktična statistika, Me-
dicinska fakulteta, Ljubljana, februar–marec 2016, dostopno na www.mf.uni-lj.si/
application/files/9315/3842/0966/EBM_petek_2.pdf, ogled 25. 1. 2021.
[5] I. W. Pray et al., Performance of an Antigen-Based Test for Asymptomatic and
Symptomatic SARS-CoV-2 Testing at Two University Campuses – Wisconsin, 2020,
CDC Morbidity and mortality weekly report, 1. jan 2021 / 69(5152); 1642–1647, do-
stopno na www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm695152a3.htmn, ogled 25. 1. 2021.
[6] K. Yates, The Maths of Life and Death, Why Maths Is (Almost) Everything, Quercus,
London, 2019.
[7] M. Zeeshan et al., Diagnostic Accuracy of Digital Mammography in the Detec-
tion of Breast Cancer, Cureus 10(4), 2018, dostopno na www.researchgate.net/
publication/324312923_Diagnostic_Accuracy_of_Digital_Mammography_in_
the_Detection_of_Breast_Cancer, ogled 25. 1. 2021.
[8] COVID-19 testing, Wikipedia, dostopno na en.wikipedia.org/wiki/COVID-19_
testing, ogled 25. 1. 2021.
[9] Expert reaction to Interim Evaluation Report from the Liverpool Covid-19
Community Testing Pilot, Science Media Centre, 2020, dostopno na www.
sciencemediacentre.org/expert-reaction-to-interim-evaluation-report-
from-the-liverpool-covid-19-community-testing-pilot/, ogled 25. 1. 2021.
[10] List of antigen tests authorized for entry to France from UK, dostopno na uk.
ambafrance.org/List-of-antigen-tests-authorized-for-entry-to-France-
from-UK-29434, ogled 25. 1. 2021.
[11] Preliminary report from the Joint PHE Porton Down and University of Oxford
SARS-CoV-2 test development and validation cell : Rapid evaluation of Lateral
Flow Viral Antigen detection devices (LFDs) for mass community testing, do-
stopno na www.ox.ac.uk/sites/files/oxford/media_wysiwyg/UK%20evaluation_
PHE%20Porton%20Down%20%20University%20of%20Oxford_final.pdf, ogled 25. 1.
2021.
Peter Legǐsa
Obzornik mat. fiz. 67 (2020) 5 195