63 Elektromagnetni valovi daljši od premera Zemlje Rudi Č op 1 Povzetek V prispevki so obravnavane meritve elektromagnetnih valov na observatoriju PIA (Piran, Slovenia) s sprejemnikom ELF (Extremely Low Frequency) v frekvenč nem območ ju od 50 Hz do 1 mHz. Antena tega sprejemnika je usmerjena proti središč u Zemlje. Frekvenč no območ je meritev je na prehodu iz meritev električ nega polja pojavov, ki se odvijajo predvsem v atmosferi, v meritve zemeljskega magnetnega polja, ki nastaja v notranjosti planeta. Obsega valovne dolžine Mm (λ ~ 10 6 m), ki so valovi naravnih resonanc Zemlje, in valovne dolžine Gm (λ ~ 10 9 m), ki so valovi magnetnih impulzov. Geomagnetni impulzi, ki izvirajo iz vesolja in magnetosfere, se prouč ujejo že dvesto let. Naravne resonanč ne frekvence, ki izvirajo iz električ nih resonatorjev Zemlje, se raziskujejo od sredine prejšnjega stoletja in jih relativno slabo poznamo. Vzbujajo jih strele v troposferi in razelektritve v ionosferi. Za popolnejši pregled električ nih lastnosti Zemlje so opisani še telurski električ ni toki, ki teč ejo v zemeljski skorji, in so prav tako odraz razmer v bližnjem vesolju in razelektritev v atmosferi. Tudi ob njihovi spremembi nastanejo elektromagnetni valovi zelo nizkih frekvenc. Ključ ne besede: sprejemnik ELF, magnetni impulzi, motnje, telurski toki. Key words: Earth's receiver, magnetic pulsations, artificial noise, telluric currents. Gostota energije elektromagnetnega polja na površini Zemlje Gostota energije elektromagnetnega polja (v nadaljevanju besedila: EM polje) merjenega na površini Zemlje v območ ju od 10 -9 Hz do 10 7 Hz je porazdeljeno enakomerno padajoč e (Füllekrug & Fraser–Smith, 2011). V več kot 16 eksponentnih stopnjah se ta gostota energije da opisati z enač bo (1), kjer je f [Hz] frekvenca EM polja merjenega na zemeljski površini. = (1) = 10 = 1 Merjena gostota EM polja na površini Zemlje ne odstopa od enač be (1) za več kot ± 2 eksponentni stopnji po celotnem frekvenč nem območ ju od 10 -9 Hz do 10 7 Hz. Frekvenč na spremenljivost tega EM polja se torej da opisati z razmerjem 1/f 2 . To polje povzroč ajo različ ni prehodni pojavi, ki se med seboj sestavljajo (superponiranje). Ugotovljena porazdelitev in lastnost EM polja Zemlje, merjenega na njeni površini, ni primerljiva z nobenimi podobnimi primeri porazdelitve v fiziki. Ugotovitev, da je gostota energije EM valov naravnega izvora porazdeljena po enač bi (1) v frekvenč nem območ ju od 10 -9 Hz do 10 7 Hz, ni uporabna le v teoretič ni geofiziki temveč tudi pri konstruiranju novih širokopasovnih merilnih instrumentov. Gostota energije EM polja Zemlje merjena na njeni površini se lahko na grobo deli v dva dela: geomagnetno polje, ki obsega področ je pod 1 Hz, in atmosfersko električ no polje, ki obsega področ je nad 1Hz. Izvori energije EM polja Zemlje frekvence manjših od 10 -8 Hz so v notranjosti Zemlje. Spremembo geomagnetnega polja frekvenc od 10 -8 Hz do 1 Zavod Terrra Viva, Sv. Peter 115, 6333 Seč ovlje 64 10 -3 Hz povzroč ajo geomagnetne nevihte in ionosferski električ ni toki. Geomagnetni impulzi so izvor njegove hitre spremembe frekvenc od 1 mHz do 1 Hz. Spremembe frekvenc od 1 Hz do 10 MHz povzroč ajo razelektritve v atmosferi skupaj s sevanjem iz višjih plasti atmosfere in bližnjega vesolja (Č op, 2017a). Vsi izvori EM valovanj, ki se nalagajo k osnovnemu geomagnetnemu polju, so prehodne narave. Zanje je znač ilno tudi, da so šibkejši pojavi pogostejši od energijsko moč nejših. Vplivi teh izvorov se nalagajo eden na drugega, ter se spreminjajo v velikem območ ju č asa in mesta nastanka. Zato je zelo nenavadno, da taki izvori, s poveč evanjem njihove frekvence, povzroč ajo zelo enakomerno padajoč o porazdelitev gostote energije EM polja merjenega na površini Zemlje. Elektromagnetni valovi frekvenc pod 50 Hz Leta 1883 je irski fizik George Francis FitzGerald (1851–1901) predvidel nastanek EM valovanja pri naglih spremembah električ nega toka. Na osnovi poznavanja lastnosti EM valovanja je leta 1889 predvidel krč enje v smeri gibanja proporcionalno razmerju v 2 /c 2 (FitzGerald–Lorentzovo krč enje) (Rahaman, 2014). Ta njegova ugotovitev je danes del posebne relativnostne teorije, ki jo je leta 1905 objavil Albert Einstein (Jackson, 2007). Slika 1 – Absolutna vrednost vektorja zemeljskega magnetnega polja izmerjena na observatoriju 5. julija 2017 ter vrednosti geomagnetnih indeksov K in ekvivalenta dnevne amplitude A za ta dan. Prvi, ki je dejansko raziskoval EM valove ekstremno nizkih frekvenc je bil Nikola Tesla (1856–1943). Na zač etku 20. stoletja je opravil pionirsko delo na tem področ ju. Valovanje s približno frekvenco 8 Hz, ki je stojno valovanje med zemeljsko površino in ionosfero, je nameraval izkorišč ati za brezžič ni prenos energije. Leta 1952 je nemški fizik Winfried Otto Schumann (1888 –1974) objavil svoje teoretič ne izsledke o resonanč nem pojavu našega planeta. Dve leti kasneje je skupaj s svojim sodelavcem objavil tudi rezultate meritev teh resonanč nih frekvenc EM valov v področ ju ELF (Extremely Low Frequency). Po njem se ta pojav imenuje tudi Schumannove resonance (Rycroft, 1965; Besser, 2007; Schlegel & Füllekrug, 2002). Osnovna harmonska frekvenca je 7,8 Hz, višje harmonske 65 frekvence pa: 14,2 Hz, 19,6 Hz, 25,9 Hz in 32 Hz. Te frekvence so zelo stabilne, njihove amplitude pa znašajo okoli 1,0 pT (10 -12 T). Nastajajo v votlih resonatorjih med Zemljo in njeno ionosfero. Preko 2000 nevihtnih celic, razporejenih po zemeljski obli, povzroč a vsako sekundo okoli 50 atmosferskih razelektritev, ki vzdržujejo to naravno resonanco (Barr et al., 2000). Po označ bah mednarodne zveze za telekomunikacije spadajo elektromagnetni valovi od 30 mHz do 300 Hz v področ je ELF (Recommendation, 2015). Za izhodišč no meritev EM valov ELF na observatoriju PIA (Piran, Slovenia) (v nadaljevanju besedila: observatorij) od 1 mHz do 50 Hz je bil izbran geomagnetno miren dan, ker je takrat vpliv Sonca najmanjši. V č asu enega efektivnega obrata Sonca od 1. julija do 27. julija 2017 je bil najbolj miren geomagnetni dan 5. julij 2017. Tega dne je geomagnetni indeks A, ekvivalent dnevne amplitude, dosegel vrednost A = 2,25. Ta linearni indeks je primeren za opisovanje geomagnetnih razmer v preteklosti in doseže največ jo vrednost A max = 400. Najbolj mirno obdobje v dopoldanskih urah tega dne je bilo med 06:00 in 09:00 uro UTC. V tem č asu je bila vrednost geomagnetnega indeksa K = 0. Ta logaritmič ni indeks, primeren za opisovanje trenutnih razmer v zemeljskem magnetnem polju, lahko doseže največ jo vrednost K max = 9 (Č op et al., 2015). Za analizo merilnih podatkov sprejemnika ELF je bila izbrana zadnja ura v tem triurnem obdobju od 08:00 do 09:00 UTC. V tem enournem intervalu je bil geomagnetni indeks K = 0, vendar se je na zač etku te ure upoč asnilo pojemanje absolutne vrednosti vektorja zemeljskega magnetnega polja F [nT] (Slika 1). Slika 2 – Spektralna analiza od 1 Hz do 95 Hz rezultatov meritev s sprejemnikom ELF na observatoriju 5. julija 2017 od 08:10 do 08:20 UTC. Podrobnejša frekvenč na analiza od 1 Hz do 95 Hz pokaže spodnji in zgornji boč ni pas (Slika 2). Ta dva boč na pasa sta rezultat frekvenč ne modulacije (Spectrum, 2001; Der, 2001) za regulacijo vrtljajev asinhronega motorja (Luo et al., 2005; Pande & Singh, 2017). Stopnja modulacije obravnavanega primera meritev je enaka b = 1, v vseh naslednjih primerih istega dne pa b > 1. Simetrija po amplitudah ni popolna zaradi velike širine izbranega č asovnega okna v katerem je bila narejena frekvenč na analiza. Naravne resonanč ne frekvence Zemlje frekvenc od 5 Hz do 46 Hz so sicer prisotne, vendar so pri tako moč nih motnjah nenaravnega izvora del EM šuma. 66 Magnetni impulzi v zemeljskem magnetnem polju O spremembah geomagnetnega polja v frekvenč nem območ ju od 1 mHz do 1 Hz je prvi poroč al 1741 švedski fizik, astronom in matematik Anders Celsius (1701–1744). Primerjal je kratkotrajne in majhne spremembe smeri kompasne igle s spremembami v polarnem siju (Kangas et al., 1998). V zač etku raziskovanja so premike konice dolge kompasne igle opazovali z mikroskopom in jih zato imenovali magnetni mikroimpulzi. Z razvojem merilne opreme so se ti pojavi v geofiziki preimenovali najprej v magnetne impulze (ang. magnetic pulsation) in nato v EM valove ULF (ultra low frequency). Frekvenca teh valov je namreč nižja od naravna frekvenca plazme, ionske žiro–magnetne frekvence hladne plazme. 1963 so bili ti valovi v okviru mednarodne organizacije IAGA (International Association of Geomagnetism and Aeronomy) razdeljeni glede na njihovo valovno dolžino in č as trajanja (Tabela 1). Oscilacije s približno sinusno obliko so ciklič ni magnetni impulzi Pc (pulsation continuous), tisti s težje določ ljivo obliko pa neciklič ni magnetni impulzi Pi (pulsation irregular) (McPherron, 2005). Tabela 1 – Klasifikacija geomagnetnih impulzov Vrsta Oznaka Č as trajanja Frekvenč no območ je [sekund] [Hz] Ciklič ni impulzi: Pc1 0,2 ‒ 5 0,2 ‒ 5 Hz Pc2 5 ‒ 10 0,1 ‒ 0,2 Hz Pc3 10 ‒ 45 22 ‒ 100 mHz Pc4 45 ‒ 150 7 ‒ 22 mHz Pc5 150 ‒ 600 2 ‒ 7 mHz Neciklič ni impulzi: Pi1 1 ‒ 40 0,025 ‒ 1 Hz Pi2 40 ‒ 150 2 ‒ 25 mHz Sodobni merilni instrumenti na geofizikalnih observatorijih na zemeljski površini in meritve v vesolju s pomoč jo satelitov omogoč ajo zelo obsežne raziskave EM valov ULF. Izvori teh valov so procesi v sonč nem vetru in v posameznih delih magnetosfere, ki pa so različ ni za posamezno frekvenč no območ je. Magnetosfera je pri tem tako valovod kot tudi votli resonator. Električ ni toki, ki teč ejo vzdolž silnic geomagnetnega polja, izsevajo energijo v obliki EM valov proti Zemlji. Votle resonatorje magnetosfere vzbujajo izvori, ki delujejo v širokem frekvenč nem spektru. Ti resonatorji nato zanihajo v diskretnih resonanč nih frekvencah. Na te frekvence vplivajo predvsem spremembe usmerjenosti medplanetarnega magnetnega polja in spremembe hitrosti širjenja sonč nega vetra v tem prostoru. Zaradi interferenc se vsi ti valovi, ki dosežejo zemeljsko površino, pojavljajo kot nagle spremembe magnetnega polja različ nih frekvenc, amplitud, faz in polarizacij. Zato so dober pokazatelj razmer v sonč nem vetru in v magnetosferi. Ker so odvisni tudi od geoloških razmer na mestu meritve, se uporabljajo tudi kot detektor za notranjo strukturo Zemlje (McPherron, 2005; Woodroffe, 2010). Rezultati meritev EM valov ULF na površini Zemlje se standardno obdelujejo z valovno analizo (ang. wavelet analysis) (Xu et al., 2013). Ta analiza se uporablja kot filter za eno–sekundne merilne podatke izmerjene z magnetometrom na geomagnetnih observatorijih (Kumar & Foufoula–Georgiou, 1997; Torrence & Compo, 1998). Globalni indeks moč i EM valov ULF se izrač unava iz merilnih podatkov magnetometrov na zemeljski površini ter na geostacionarnih in medplanetarnih satelitih. Je v neposredni korelaciji s hitrostjo sonč nega vetra in zato zelo primeren za prikaz razmer v vesolju v neposredni bližini Zemlje (Pilipenko et al., 2017; Singh et al., 2013). Je v slabi korelaciji z 67 geomagnetnimi indeksi in bi ga bilo potrebno ustrezno prirediti za spremljanje pojavov v zemeljski skorji (Currie & Waters, 2014). Na observatoriju 5. julija 2017 od 08:10 do 08:20 UTC izmerjeni EM valovi ULF so predstavljeni v frekvenč nem prostoru od 2,0 mHz do 5,5 Hz po amplitudi (Slika 2). Po mednarodnih priporoč ilih (Tabela 1) je ta frekvenč ni prostor razdeljen na posamezne skupine. Po amplitudi so v frekvenč nem prostoru dobro predstavljeni ciklič ni impulzi Pc. Predstavitev neciklič nih impulzov Pi je mogoč a v č asovnem prostoru ali v moč nostnem spektru v frekvenč nem prostoru. Slika 3 – EM valovi ULF izmerjeni na observatoriju 5. julija 2017 od 08:10 do 08:20 ure UTC in njihova razdelitev po skupinah ciklič nih in neciklič nih magnetnih impulzov. Za primerjavo so v frekvenč nem prostoru predstavljeni tudi rezultati meritev v č asu od 20:10 do 20:20 UTC, ko je bil observatorij v osojni legi (Slika 4). Opazno je zmanjšanje amplitud magnetnih impulzov v skupinah od Pc3 do Pc5. Enaka analiza EM valov ULF kot na merilnih podatkih sprejemnika ELF je mogoč a tudi na enosekundnih merilnih podatkih iz triosnega magnetometra fluxgate (Luo et al., 2005). Rezultate frekvenč nih analiz obeh merilnih instrumentov je mogoč e med seboj primerjati le č e sta oba instrumenta med seboj dobro č asovno sinhronizirana (Linthe et al., 2012; White et al., 2014). Električ ni toki v notranjosti Zemlje Spreminjajoč e se geomagnetno polje inducira električ ne toke, ki pod površjem Zemlje teč ejo v horizontalni smeri. Ti električ ni toki so telurski toki, ki jih merimo s pomoč jo dveh nepolariziranih elektrod zakopanih v tla na stalni razdalji med 10 in 100 metri. Ker smer teh tokov ni poznana, se za njihovo meritev uporablja dodaten par nepolariziranih elektrod postavljenih pravokotno na izhodišč ni dve elektrodi (Lowrie, 2007). Pomembno vlogo pri pretoku telurskih tokov imajo podzemne vode in geološka sestava tal. V literaturi je razloženih 32 različ nih mehanizmov, ki povzroč ajo te toke (Amory–Mazaudier, 1995; Helman, 2013). Najvplivnejše so spremembe razmer v sonč nem vetru v bližini Zemlje in v ionosferi ter razelektritve v atmosferi. 68 Električ ne toke, ki teč ejo v notranjosti Zemlje, poznamo na osnovi teorije, ki razlaga nastanek magnetnega polja našega planeta. Irski fizik in matematik Joseph Larmor (1857– 1942) je 1919 razložil nastanek magnetnega polja Sonca s principom uni–polarnega enosmernega električ nega dinama. Ta razlaga nastanka magnetizma zvezd se je iz astrofizike prenesla tudi v geofiziko za razlago magnetizma planetov. Zemlja ima lastno magnetno polje, ki se zaključ uje le v njej bližnjemu vesolju zaradi vpliva sonč nega vetra nanj. V tekoč i sredici Zemlje se radialno širijo vzgonski toki plazme, električ ni toki, ki povzroč ajo magnetno polje. Zaradi vrtenja planeta nastajajo Coriolisovi pospeški, ki te toke plazme nesimetrič no vrtinč ijo. Zato se magnetno polje Zemlje ne zaključ uje samo vase, temveč se širi tudi v njeno okolico. Zač etni model, postavljen na osnovi teorije magnetnega dinama, dopolnjen z nestabilnim obnašanjem zemeljskega magnetnega polja je magneto–hidrodinamič ni model magnetnega polja Zemlje (Dormy, 2006). Slika 4 – EM valovi ULF izmerjeni na observatoriju 5. julija 2017 od 20:10 do 20:20 ure UTC in njihova razdelitev po skupinah ciklič nih in neciklič nih magnetnih impulzov. Zaključ ki Nač in širjenja EM valov ULF je odvisno od stanja ionosfere in magnetosfere. Ta stanja pa so rezultat aktivnosti Sonca, usmerjenosti magnetnega polja v medplanetarnem prostoru in hitrosti ter sestave sonč nega vetra v njem. Podrobnejša analiza EM valov ULF nam omogoč a spremljanje vremena v vesolju (angl. space weather). Od samega stanja v ionosferi pa je odvisen nač in širjenja celotnega spektra radijskih valov in mikrovalov (Č op, 2016b). Po teoriji o resonanč nem pojavu Zemlje, ki jo je Winfried Schumann objavil leta 1952, lahko naš planet in njeno atmosfero obravnavamo kot radialno oblikovano školjko sestavljeno iz treh plasti: električ no prevodno ionosfero in zemeljsko površje ter vmesno troposfero, najnižjo plast atmosfere, ki je električ ni izolator. Te tri plasti tvorijo zaključ en valovod kroglaste oblike, ki sicer ni idealen zaradi nepopolne simetrije. Ta votli resonator vzbujajo atmosferske razelektritve. Po tej teoriji se sicer da razložiti sprememba resonanč ne frekvence s spremembo dimenzij in lastnosti votlega resonatorja, nikakor pa ne spremembe njihovih amplitud (Silber, 2015). Na osnovi meritev s sateliti je bilo 69 ugotovljeno, da so Schumannove resonance v povezavi s temperaturami hladne plazme v zunanjih delih magnetosfere (Nosikova et al., 2016). Izvor energije za naravne resonanč ne frekvence Zemlje torej niso le strele v troposferi in razelektritve v ionosferi TLE (transient luminous event), temveč tudi spremembe v zunanjih plasteh magnetosfere. Z meritvami v področ ju EM valov naravnega izvora frekvenc od 5 Hz do 50 Hz lahko izboljšamo razumevanje notranje zgradbe planeta na katerem živimo. Predvsem pa je to lahko vzporedna meritev za spremljanje klimatskih sprememb na Zemlji (Kruger, 2013) in vzporedna meritev poveč ane napetosti tektonskih plošč (Č op, 2016a; Č op, 2017b). Opravič ilo za nadaljnje raziskovalno delo na področ ju EM valov ELF v frekvenč nem območ ju od 1 mHz do 100 Hz je predvsem v nadzoru okolice v kateri živimo. Spremembe v tej okolici lahko nastajajo zaradi naravnih procesov ali pa jih povzroč a civilizacija. Vpliv na č loveka se je zač el raziskovati v tem stoletju (Palmer et al., 2006; Deželjin & Č op, 2013) in se še nadaljuje (Belova & Acosta–Avalos, 2015; Kleimenova et al., 2008). V področ ju EM valov ULF in resonanč nih frekvenc Zemlje so namreč tudi frekvence živč nih impulzov našega srca in možganov. Literatura Amory–Mazaudier, C. (1995). On the electric current systems in the Earth's environment some historical aspects Part I : external part / ionosphere / quiet variation. GEOACTA, 1–15. Barr, R. D. Jones, L. Rodger, C. J. (2000). ELF and VLF radio waves. Journal of Atmospheric and Solar–Terrestrial Physics, 62, 1689–1718. Belova, A. N. Acosta–Avalos, D. (2015). The Effect of Extremely Low Frequency Alternating Magnetic Field on the Behaviour of Animals in the Presence of the Geomagnetic Field. Journal of Biophysics. Besser, B. P. (2007). Synopsis of the historical development of Schumann resonances. Radio Science, 42, RS2S02. Currie, J. L. Waters, C. L. (2014). On the use of geomagnetic indices and ULF waves for earthquake precursor signatures. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 119, 992– 1003. Č op, R. (2016a). Determination of the Earth crust’s tectonic stress on the basis of one–minute average data of variation of the geomagnetic field. XVII th IAGA Workshop on Geomagnetic Observatory Instruments, Data acquisition and Processing. Abstracts. Dourbes (Belgium): Royal Meteorologic Institut – RMI, September 5–10. Č op, R. (2016b). Vpliv Sonca na prenos merilnih podatkov v realnem č asu po omrežju mobilne telefonije. Geodetski vestnik, 60 (4), 197–211. Č op, R. (2017a). Geomagnetne nevihte ob koncu cikla sonč nih peg. Raziskave s področ ja geodezije in geofizike 2016. Zbornik del. 22. Sreč anje Slovenskega združenja za geodezijo in geofiziko; Ljubljana, 26. Januarja 2017. Ljubljana: Univerza v Ljubljani; Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 69–79. Č op, R. (2017b). Sprememba gostote energije v zemeljskem magnetnem polju. Elektrotehniški vestnik, 84 (4), 148–154. Č op, R. Deželjin, D. DeReggi, R. (2015). Določ itev lokalnega geomagnetnega indeksa K. Determination of lokal geomagnetic K–index. In Slovenian. Geodetski vestnik, 59 (4), 697–708. Der, L. (2001). Frequency Modulation (FM) Tutorial. Austin (TX, US): Silicon Laboratories. Deželjin, D. Č op, R. (2013). IT System for Alarming of Possible Health Risks Caused by Geomagnetic Storms. Global Telemedicine and eHealth Updates: Knowledge Resorces, 6, 512– 515. Dormy, E. (2006). The origin of the Earth’s magnetic field: fundamental or environmental research? Europhysics News, 2 (37), 22–25. Füllekrug, M. Fraser–Smith, C. A. (2011). The Earth’s electromagnetic environment. Geophysical Research Letters, 38, L21807. 70 Helman, S. D. (2013). Earth electricity: a review of mechanisms which cause telluric currents in the lithosphere. Annals of Geophysics, 56 (5), G0564. Jackson, J. D. (2007). Examples of the Zeroth Theorem of the History of Science. LBNL-63374. Berkeley (CA, US): University of California, Physics Department. Kangas, J. Guglielmi, A. Pokhotelov, O. (1998). Morphology and physics of shortperiod magnetic pulsations (A Review). Space Science Reviews, 83: 435–512. Kleimenova, N. G. Kozyreva, O. V. Breus, T. K. Rapoport, S. I. (2008). Seasonal Variation of Magnetic Storm Influence on Myocardial Infarctions. Apatity (Russia): Russian Academy of Science; Polar Geophysical Institute; Kola Science Centre; Physics of Auroral Phenomena, Procidings of XXXI Annual Seminar, 203– 205. Kruger, A. (2013). Construction and Deployment of an ULF Receiver for the Study of Schumann Resonance in Iowa. Ames (IA, US): Iowa State University; Iowa Space Grant Consortium. Kumar, P. Foufoula–Georgiou, E. (1997). Wavelet analysis for geophysical applications. Reviews of Geophysics, 35 (4), 385–412. Linthe, H. J. Reda, J. Isac, A. Matzka, J. Turbitt, C. (2012). Observatory Data Quality Control – The Instrument to Ensure Valuable Research. XVth IAGA Workshop on Geomagnetic Observatory Instruments and Data Processing, Cadiz, Spain, 4–14 June. Proceedings, 173–177. Lowrie, W. (2007). Fundamentals of Geophysics. Second edition. Cambridge: Cambridge University. Luo, F. L. Ye, H. Rashid, M. (2005). Digital Power Electronics and Applications. London (UK): Elsever. McPherron, L. R. (2005). Magnetic Pulsations: Their Sources and Relation to Solar Wind and Geomagnetic Activity. Surveys in Geophysics, 26, 545–592. Nosikova, N. S., Yagova, N. V. Pilipenko, V. A., Heilig, B. Schekotov, A. Y. (2016). Electromagnetic Disturbances in the Frequency Range 5—20 Hz in the Upper Ionosphere and on the Ground. Atmosphere, ionosphere, safety. Editor I. V. Karpov. Proceedings of V International conference, Kaliningrad 2016. Kaliningrad (Russia): Immanuel Kant Baltic Federal University. Palmer, S. Rycroft, M. Cermack, M. (2006). Solar and geomagnetic activity, extremely low frequency magnetic and electric fields and human health at the Earth’s surface. Surveys in Geophysics, 27 (5), 557–595. Pande, S. Singh, S. (2017). Operation of Induction Motor with Different Modulation Index. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), 4 (4), 2002–2006. Pilipenko, V. A. Kozyreva, O. V. Engebretson, M. J. Soloviev, A. A. (2017). ULF wave power index for space weather and geophysical applications: A review. Russian Journal of Earth Sciences, 17, ES2002. Rahaman, F. (2014). The Special Theory of Relativity; A Mathematical Approach. Chapter 2: Michelson–Morley Experiment and Velocity of Light. Springer India. Recommendation ITU-R V.431-7 (08/20145); Nomenclature of the frequency and wavelength bands used in telecommunications. (2015). Geneva (CH): International Telecommunication Union; Radio–communication Sector. Rycroft, M. J. (1965). Resonances of the Earth–Ionosphere Cavity Observed at Cambridge, England. Radio Science Journal of Research, 69D (8). Schlegel, K. Füllekrug, M. (2002). 50 Years of Schumann Resonance. Translation: Catarina Geoghan, 2007. Physik in unserer Zeit, 33 (6), 256–26. Spectrum Analysis Amplitude and Frequency Modulation. (2001). Application Note 150–1. Santa Clara (CA, US): Agilent Technologies. Silber, I. Price, C. Galanti, E. Shuval, A. (2015). Anomalously strong vertical magnetic fields from distant ELF/VLF sources. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 120. Singh, K. A. Mishra, S. Singh, R. (2013). ULF wave index as magnetospheric and space–weather parameters. Advances in Space Research, 52 (8), 1427–1436. Torrence, C. Compo, P. G. (1998). A Practical Guide to Wavelet Analysis. Bulletin of the American Meteorological Society, 79 (1), 61–78. Woodroffe, J. R. (2010). Ultra–low frequency waves, magnetic pulsations, and the ionospheric Alfven resonator. Dissertation. University of Minnesota; Faculty of the Graduate School. 71 White, C. T. Sauter, A. E. Stewart, C. D. (2014). Discovery and Analysis of Time Delay Sources in the USGS Personal Computer Data Collection Platform (PCDCP) System. Scientific Investigations Report 2014–5045. Reston (VA, US): U.S. Department of the Interior; U.S. Geological Survey. Xu, Z. Gannon, J.L. Rigler, E.J. (2013). Report of Geomagnetic Pulsation Indices for Space Weather Applications. Open–File Report 2013–1166. Reston (Virginia, US): U.S. Department of the Interior; U.S. Geological Survey.