i
i
“1350-Lokar-0” — 2010/7/26 — 11:55 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 25 (1997/1998)
Številka 5
Strani 280–281
Mojca Lokar:
DOMAČA NALOGA
Ključne besede: zanimivosti, razvedrilo, diskretna matematika, kom-
binatorika, kombinacije, računalniki.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/25/1350-Lokar-Mojca.pdf
c© 1998 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Zan imivosti - Razvedrilo - Naloge I
DOMAČA NALOGA
Bliža se kon ec šolskega leta. V šoli vrvež. Vsi se nehote in neved e uk var-
jaj o s kombinatorika a li celo z verj etnostnim računom. "Če piše m 4, me
bo še vprašal a , potem pa zaklj učila 3." Tudi na kranj ski gim naziji ni nič
drugače. Čez ne ka j ur p išemo za dnjo šo lsko nalogo iz kombinatorike. Da
bi bil o dij akom laže pri pisanju šo lske naloge, so doma sestavili po dve
kombinatorični nalo gi , kot predlog za šolsko nalogo. Tony Št upa r pa je
poleg ob veznih predlogov priložil še tole za nimivo nalogo.
'Trust no one - Nikomur ne zaupaj!
Zvezn a agenta Mulder in Scully sta se tiho pl azila proti opuščenemu ru-
dni škemu jašku. P ripravlj alo se je k nevihti in mrzlo je bilo. Vstopila
sta skozi črno zevajoč vhod. Od začudenj a sta obstala . Dokt or ji ma je
povedal , da bo za de va t ežavna, vendar pa t ega nista pričakovala . V ravni ,
navpični vr st i se je rdečkasto svet ilo 7 elektrons kih ključavnic , ki so na
temno sivih vratih, zaž rt.ih v živo skalo, delovale kar nekak o okrasno. Ko t
lučke na božičnem drevesu. "Ko je en a izme d ključavnic odprta, se rdeča
barva tipkovnice spre me ni v zeleno," so jima odzvanj al e zadnje do ktorjeve
besed e. Vse ključavnice so se morale odp re t i, kajti ta rudnik je bil last
"mogočne sedmerice", kjer drug drugemu nisozaupali . T ipkovnice so bil e
alfanumerične; številke od O do 9, črke od A do E. Mulder in Scully sta
vede la, da za poredje ne vsebuje več kot 7 znakov in ne m anj kot pet , da
se znaki lahko poljubno ponavljajo in da je me d njimi 5, 6 ali 7 številk.
Seveda pa je kombinacija vsake klju č avnice različna od ostalih šes t ih.
Sp rašuj emo:
a) Koliko kombinacij je možnih?
b ) Koliko časa bi jih Mulder in Scully vtipkovala , če tipka Scully eno
kombinacijo zaradi dolgih nohtav 5 sekund, Mulder pa 4 sekunde in
če im ata agenta to smolo, da deluje vedno šele za dnja kombinacija,
ki jo vtipka ta, pa naj bo t o pet , šest ali sed emmestna koda?
c) Ali bi brez ustavitve časa igralc a David Duchovny in Gillian Ande rs-
son prekršila oziro ma presegla določila pogodbe, ki določa , d a bodo
serijo snem ali 7 let ?
d ) Koliko časa bi naša agenta potrebovala za vhod v podzemne arhive ,
če bi slučajno odkrila, da je ena izmed kod Napierova konstanta
C = 27828?
e) ICW Ecar91~, bi p t f t r h d ,  i% bi m Fm spomnil, da inuz B avtu IEtM- 
av raEm&& DwperBlue, ki -re 2 0001 Q00 operacij w &do? 
(To je ibhcwski rahdnik, torej n&&h urndm intdigemca.) XBko 
hitro bi Deqer'Bltfe odklenil vee kljuMee, 6e mu js oxn- 
u w e  in bi se po ma& dddtai kljuEst.ritnici qjegm promma moE 
ekeporientha pw&? 
Mojm L o b