i
i
“1389-Merhar-KdoPotrebuje” — 2010/8/17 — 13:00 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 27 (1999/2000)
Številka 1
Strani 44–45
Vida Kariž Merhar:
KDO POTREBUJE DEBELE NOGE?
Ključne besede: fizika, teža telesa, presek nog.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/27/1389-Kariz.pdf
c© 1999 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Fizika I
KDO POTREBUJE DEBELE NOGE?
Sloni imajo debele noge, miške pa drobne. Zakaj imat a t i dve živali t ako
različni konstituciji? Ali bi miška lahko zrasla do višine slona? Kakšna bi
bila konstitucija tako velike miši?
Poiščimo od govore na ta vprašanja. V zgodbi nastopata majhna
miška in miš velikanka, ki sta si geomet rijsko podobni . Pri obeh živalih,
mi ški in velikanki, morajo celotno te žo nosit i noge. Izrazimo te žo te lesa
Fg na enoto preseka nog S : Fg / S . Teža telesa je sorazmerna s prostornino
živali, ki jo pišemo kot V = aL 3 , pri t em je a konstanta , L pa dolžina,
ki je za dan o žival značilna. Im enujemo jo znači lna velikost živali. Tudi
pr esek nog izrazimo z značilno velikostjo živali: S = bL2 , b je konst ant a.
Ugotovimo, da je:
(1)
Kvocient med težo telesa in pr esekom nog je sorazmeren z značilno veli-
kostjo živali. Večja kot bo žival , bolj bodo njene noge obremenjene. Kvo-
cient Fg/ S nam daje pod atke t udi o te m, kakšne obremenitve pr enese
snov oziroma organi zem. Snovi ne pr enesejo poljubno velikih obremeni-
tev , obreme nimo jih lahko le do določene meje. To pa pomeni, da tudi
miške ne moremo poljubno povečati v velikanko, kajti slej ko pr ej po-
stane obremenitev nog pr evelika in te ne morejo več nositi t eže telesa. Če
želimo, da se velikanki ne bodo polomile noge , moramo povečati pr emer
njeni h nog bolj kot ostale dimenzije.
Poglejm o, za kolikšen fak t or moramo povečati polmer nog, če pove-
čamo ostale dimenzije miške lOD-krat .
Ker imat a obe živali enako mejo trdnosti, lahko izraz (1) prepišemo :
Fgm _ FgM L oziroma L MSm - SM o; m (2)
Indeksi m se nanašaj o na miško, količine z indeksom M pa opisujejo veli-
kanko. Ko dimenzije miške lOD-krat povečamo, ugotovimo, da presežemo
mejo t rdnosti :
(3)
Tb pa ne g m  b pmdmm gdmm nog: h za dodaten faErtar 10, potem 
zdostimo pogoju o mdi trdmsti. V imam (3) se potem stotica rm d d  
strani &be polcraw Tb pa pornmi, da bi imela veIikanlra ne80mmmmo 
debelejb nnoge lmt miislca M i h  in d k n k a  ti li bi bili WE gtmmtdjsko 
podobni; bnstitucija velilcanlre bi bila bolj pdobm slonevi kot migkini. 
Tab h d o  mode mMm ZZe mpm,j cpmmati done is hbje pempekkive. 
vida K& Merhar