Metode merjenja odmevnega casa v prostoru Rok Prislan Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenija rok@prislan.net Reverberation time measurement methods Reverberation time is the central room acoustic parameter introduced by Mr. W. C. Sabine in 1885. As part of the acoustic design it is used to define the target acoustic properties of a room and is computationally predicted. Furthermore, reverberation time can be measured as presented in the paper. As such, it is important for the supervision of the acoustic design and the fit out works. Two main reverberation time measurement methods are presented, i.e. the interrupted noise method and integrated impulse response method. The measuring procedure and the required signal processing for both methods is briefly explained and schematically presented. I. Uvod Na področju akustike je relevantnih več tipov meritev, ki obsegajo relativno preproste meritve fizikalnih količin (npr. zvočnega tlaka [2] ali moči [3]), kot tudi meritve akustičnih parametrov in akustičnih odzivov. Naprednejše meritve zahtevajo sočasno meritev v več legah, med katerimi gre našteti meritev medušesne korelačijske funkčije (ang. inter-aural cross correlation function — IACF) [4], uporabo mikrofonskih polj [5] za lokalizačijo zvočnih virov, ali večmikrofonsko merilno metodo [6, 7], ki omogoča vizualizačijo modalnih oblik. Meritev odmevnega časa natančno določa mednarodni merilni standard SIST EN ISO 3382-2 (Akustika - Merjenje parametrov prostorske akustike - 2. del: Odmevni čas v običajnih prostorih (ISO 3382-2:2008)). Ta podaja zahteve za uporabljeno merilno opremo (neu-smerjen zvočni izvor, velikost mikrofonske diafragme), lege mikrofona in zvočnega izvora, za število oseb, prisotnih v prostoru, in uporabljene oktavne in terčne filtre (skladne s standardom IEC 61260). Pri tem lahko uporabimo različne merilne metode, ki se razlikujejo po potrebni obdelavi zajetih signalov in tudi točnosti izmerka. Najpogosteje uporabljeni metodi sta metoda prekinjenega šuma in metoda integriranega impulznega odziva, ki sta v nadaljevanju ločeno predstavljeni. A. Odmevni cas Odmevni čas T je čas, kije potreben, da raven zvočnega tlaka v prostoru po izklopu zvočnega vira pade za 60 dB. Vrednost odmevnega časa se v območju pod Sčhroderjevo frekvenco med različnimi točkami v prostoru močno spreminja, tako da praviloma kot odmevni čas razumemo njegovo prostorsko povprečje. Odmevni čas je povezan s subjektivno zaznavo odmevnosti prostora. V luči Sabinove enačbe za odmevni čas, ta podaja razmerje med volumnom in absorpčijsko površino prostora. Tako ob večanju velikosti prostora in brez spreminjanja absorpčijskih lastnosti mejnih površin odmevni čas raste. Zato smo vajeni, da imajo večji prostori daljše odmevne čase. Odmevni čas je tudi osrednji akustični parameter prostora, ki gaje ze leta 1885 uvedel W. C. Sabine. Danes so izoblikovana priporočila za njegovo vrednost in kot primer podajam graf iz nemškega standarda DIN180154 [8] (glej sliko 1), po katerem čiljno vrednost odmevnega časa določimo glede na velikost in namembnost prostora1. Sport 1 / II / Sport 2 Ml isi k / —- Sprachi Unterri cht ____—' ____ ° 10 100 1000 10000 100000 Raumvolumen in m3 Slika 1: Priporočene vrednosti odmevnega časa glede na namebnost prostora po standardu DIN180154 [8]. Na absčisi je volumen prostora, na ordinati pa vrednost odmevnega časa. Daljiče povezujejo priporočeno vrednost in volumen za različne namembnosti: Sport (šport), Musik (glasba), Spračhe (govor) in Uterričht (pouk). II. Metoda prekinjenega šuma Kot navaja meritveni standard ISO3382 [4], lahko meritev odmevnega časa opravimo na podlagi dveh merilnih metod. Metoda prekinjenega suma direktno sledi njegovi definičiji in je zato prikladna za njegovo 1 Poleg same vrednosti odmevnega časa je pomembna tudi njegova frekvenčna odvisnost, ki se ravno tako spreminja z namembnostjo prostora. ERK'2018, Portorož, 321-323 321 ponazoritev. Metoda integriranega impulznega odziva pa odpravlja statistično odstopanje izmerkov, a zahteva obsežnejšo obdelavo signalov. Izpostavljam, da obe merilni metodi sledita padanju ravni zvočnega tlaka, torej bi po definiciji odmevnega časa morali zajemati dinamično območje 60 dB. Običajno pa zajemamo manjše dinamične razpone 30, 20 in 10dB, s čimer dobimo T20, T30 in EDT (zgodnji čas padanja - ang. early decay time). Kljub obravnavi manjšega dinamičnega razpona, pa so vse količine podaljšane na čas, ki bi ga dobili ob opazovanju 60 dB območja. Metoda prekinjenega šuma (ang. interrupted noise method) temelji na predvajanju šuma, ki ga prekinjamo. Pri tem merimo raven zvočnega tlaka, in sičer v frekvenčnih pasovih, če nas zanima frekvenčno odvisno obnasšanje odmevnega čšasa. Ko se v prostoru vzpostavi stačionarna raven zvočšnega tlaka, vir prekinemo, nato pa spremljamo padanje ravni, kot je shematsko prikazano na sliki 2. Iz te je razvidno, kako npr. določimo T20 kot tri-kratnik časa, v katerem pade glasnost za 20 dB (z —5dB na — 25 dB) glede na referenčno raven 0dB, ki je vzpostavljena ob dlje trajajočem delovanju zvočnega vira. izklop zvočnega vira čas [s] Slika 2: Shemtaski prikaz principa merjenja odmevnega časa T20 z metodo prekinjenega suma. Graf prikazuje izmerjeno raven zvočnega tlaka ob izklopu zvočnega vira in območje linearnega prilagajanja, s katerim določimo vrednost parametra T2o. Predvajan signal pri merjenju z metodo prekinjenega suma je najpogosteje naključni sum roza spektra. Ta namreč zagotavlja enakomerne zvočne ravni v vseh frekvenčsnih pasovih, kar je pomembno za doseganje ugodnega razmerja med signalom in sumom. V praksi odmevni čas tudi opazujemo v posameznem fre-kvenčsnem pasu, saj je praviloma frekvenčsno odvisen. III. Metoda integriranega impulznega odziva Metodo integriranega impulznega odziva je leta 1965 predstavil nemski akustik Sčhroder [9], ki je izpostavil tezsave merilne metode prekinjenega ssuma. Pri tej je namrečs padanje ravni zvočsnega tlaka zaradi uporabe naključsnega signala odvisno od faze, s katero je vzbujen posamezni tlačni način v prostoru. Zato moramo meritev ponavljati in rezultate povprečsiti, pri čsemer je konver-genča se posebej počasna v območju nizkih frekvenč. Sčhroder je pri tem pokazal, da povprečenje vodi k odmevnemu čsasu, ki ga dobimo z metodo integriranega impulznega odziva. V smislu meritve moramo torej izmeriti impulzni odziv, z obdelavo katerega nato določimo odmevni čas. A. Meritev odziva Ustaljen postopek merjenja akustičnega odziva prostora temelji na spektrih korelačije [10, 11] predvajanega x(t) in zajetega signala y(t). Kot x(t) preko zvočniskega sistema predvajamo poljuben signal, ki pa mora imeti zadostno energijo v čelotnem frekvenčnem območju merjenja, v katerem se mora vzpostaviti zadostno razmerje med signalom in sumom oz. hrupom ozadja. Med predvajanjem zvočnega signala merimo zvočni tlak y(t) z mikrofonom. y(t) je konvolučija predvajanega signala z impulznim odzivom prostora y(t) = x(t) * h(t). (1) Konvolučijo v enačbi (1) v frekvenčnem prostoru nadomestimo z mnozenjem Y(f )= X(f ) • H(f ), (2) kjer so Y(f), X(f) in H(f) Fourierove transformiranke signalov y(t), x(t) in h(t). H(f) je torej frekvenčni odziv prostora, ki bi ga lahko dobili na osnovi enačsbe (2) kot H =X®. (3) To postopanje pa ni ustrezno, ko zselimo meritev ponoviti, zajete signale povprečiti in s tem izboljšati razmerje med signalom in ssumom. V praksi tako frekvenčsni odziv izračunamo kot [11] H (f ) = Sxy (f ) Sxx (f ) (4) kjer je Sxy(f) spekter korelačije signalov x(t) in y(t) (ang. cross correlation spectral density), Sxx(f) pa spekter avtokorelačije predvajanega signala x(t). Ob večkratnem zajemu signala y(t) s povprečenjem spektra korelačije signalov Sxy (f) torej izboljšamo razmerje signal/šum meritve. Kot kontrolo kvalitete dobljenih rezultatov ob vsaki ponovitvi meritve izračunamo tudi koherenčo [11] C (f ) = |Sxy (f )|2 Sxx (f )Syy (f )' (5) ki je pokazatelj nelinearnosti sistema ali prisotnosti ssuma. Tako med meritvijo praviloma spremljamo, ali je vrednost koherenče ves čas zadovoljivo blizu 1. B. Določitev odmevnega casa Shematski prikaz določanja odmevnega časa z metodo integriranega impulznega odziva je na sliki 3. Izmerjen impulzni odziv prostora h (t) v prvem koraku filtriramo po frekvenčnih pasovih, če zelimo opazovati frekvenčno 322 odvisnost odmevnega casa. Filtriran signal hf (t) v naslednjem koraku kvadriramo, od koder dobim krivuljo padanja ravni zvočnega tlaka2 z integracijo h'2 (T)dT. (6) V zadnjem koraku na izbranem dinamičnem območju krivulje padanja ravni zvočnega tlaka izvedemo prilagajanje linearne funkcije, iz koeficienta katere razberemo odmevni čas. Slika 3: Določanje odmevnega casa po metodi integriranega impulznega odziva. Gornji graf prikazuje izmerjen impulzni odziv, srednji graf njegov kvadrat, spodnji graf pa krivuljo padanja ravni zvočnega tlaka. Na slednjem je z odebeljeno črto označeno optimalno linearno prilagajanje (med — 5dB in — 25 dB), na podlagi katerega določimo odmevni čas T2o. Za potrebe prikaza je uporabljen impulzni odziv, izmerjen v dvorani Kulturnega doma Bukovica decembra 2016. IV. Zaključki Odmevni cas je temeljni parameter prostora, na podlagi katerega praviloma določimo projektne/ciljne akustične lastnosti prostora. Odmevni cas tudi računsko ali mo-delsko napovemo in je torej vodilo pri izbiri materialov 2V strokovni literaturi je krivulja padanja ravni zvočnega tlaka imenovana Schroderjeva krivulja padanja (ang. Schroder decay curve). in obodnih površin prostora. Kot sem predstavil, lahko odmevni cas tudi merimo, tako da z njim spremljamo uspešnost akusticnega projektiranja oz. izvedbe. Predstavil sem dve temeljni metodi merjenja odmevnega casa - metodo prekinjenega šuma in metodo integriranega impulznega odziva. Za obe metodi sem predstavil zahtevano obdelavo signalov in shematsko prikazal potek dolocitve odmevnega casa. Pri tem sem povzel nekatere pomembne razlike med obema metodama. Literatura [1] R. Prislan and D. Svenšek, "Room mode shape visualization using a multi-microphone measurement technique," in Proceedings of the 7th AAAA Congress on Sound and Vibration, 2016. [2] ISO 1996-2:2017, Acoustics - Description, measurement and assessment of environmental noise - Part 2: Determination of sound pressure levels. International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, 2017. [3] ISO 9614-1, Acoustics - Determination of Sound Power Levels of Noise Sources Using Sound Intensity—Part 1: Measurement at Discrete Points. International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, 1993. [4] International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, "ISO 3382-1:2003 - Acoustics - Measurement of room acoustic parameters - Part 1: Performance spaces," 2003. [5] R. Prislan and D. Fefer, "Principi lokalizacije zvocnih izvorov," in Zbornik šestindvajsete mednarodne Elektrotehniške in računalniške konference ERK 2012, 2012. [6] R. Prislan and D. Svenšek, "Room mode shape visualization using a multi-microphone measurement technique," in Proceedings of the 7th AAAA Congress on Sound and Vibration, 2016, pp. 125130. [7] -, "Kako z meritvijo prepoznati modalne oblike v prostoru?" in Zbornik šestindvajsete mednarodne Elektrotehniške in računalniške konference ERK 2017, 2017, pp. 146-150. [8] DIN 180154:2004, Horsamkeit in kleinen bis mittelgroßen Räumen. DIN Deutsches Institut für Normung, 2008. [9] M. R. Schroeder, "New method of measuring reverberation time," J. Acoust. Soc. Am, vol. 37, pp. 409-412, 1965. [10] C. Sujatha, Vibration And Acoustics. McGraw-Hill Education (India), 2010. [11] F. Jacobsen, An Elementary Introduction to Applied Signal Analysis - note number 7001. Technical University of Denmark, Acoustic Technology, Department of Electrical Engineering, 2010. 00 323