ISSN 0351-6652 Letnik 29 (2001/2002) Številka 5 Strani 274-279
Janez Strnad:
ATOMI IN PERRINOVA MERJENJA
Ključne besede: fizika, fizikalna zgradba snovi, atomi, molekule, Avo-gadrov zakon.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/29/1483-Strnad.pdf
© 2002 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo
ATOMI IN PERRINOVA MERJENJA
"Katera izjava bi vsebovala največ podatkov v najmanj besedah, če bi katastrofa uničila vse, kar vemo o naravi, in bi samo en stavek predali naslednjemu rodu? Mislim, da je to spoznanje o atomih [...]: Vse stvari sestavljajo atomi, ki se nenehno gibljejo, se privlačijo, če so v majhni razdalji, in odbijajo, če jih tiščimo skupaj. [... ] Stavek vsebuje neznansko veliko podatkov, če le uporabimo malo domišljije in razmišljanja." Izjavo Richarda Feymnana v znamenitih Feynmanovih predavanjih iz fizike je najti v marsikaterem učbeniku fizike.
Predzgodovina. Meglene misli o atomih so se pojavile že v antiki, ko so razmišljali o deljenju snovi na vse manjše delce. Te predhodnike današnjih atomov pogosto imenujejo praatomi. Demokrit iz poznega 5. stoletja pr.n.št. je zagotavljal, da so atomi najmanjši in nedeljivi gradniki snovi. Tedaj so mislili, da sestavljajo snov štirje praelementi: ogenj, zrak, voda in zemlja. Njihovi atomi naj bi se združevali in razdruževali zaradi dveh sil, ljubezni in sovraštva. Epikur je v 4. in 3. stoletju pr.n.št. mislil, da imajo atomi sicer notranjo zgradbo, a da jih ni mogoče deliti. Rimski pesnik Lukrecij je v 1. stoletju pr.n.št. zapel, da so "atomi — omejeni po vrstah, a neomejeni po številu - in prazen prostor edine večne in nespremenljive sestavine sveta". Anaksagora v 5. stoletju pr.n.št, in njegovi somišljeniki so nasprotovali obstoju atomov in trdili, daje snov neomejeno deljiva. To je mislil tudi Aristotel v 4. stoletju pr.n.št. in odklonil obstoj atomov. Njegovo stališče je prevladalo za dolgo.
Slika 1. Demokrit si je predstavljal, da lastnosti praele-mentov odražajo lastnosti praatomov. Te lastnosti so se mu zdele bistvene, ne pa velikost atomov. Tako naj bi bili npr. praatomi vode okrogli (na sliki), ker nas voda gladko obliva, praatomi ognja pa naj bi imeli trne, ker nas ogenj opeče.
Okoli leta 1661 je Robert Boyle na novo vpeljal element kot snov, ki je ni mogoče razstaviti na preprostejše snovi. Antoine Laurent Lavoisier se je okoli leta 1783 s skrbnim tehtanjem prepričal, da se pri kemijskih reakcijah ohrani skupna masa udeleženih snovi. Atome je na novo vpeljal
John Dalton v letih od 1808 do 1810. Z njimi je bilo mogoče pojasniti zakon o stalnih masnih razmerjih in zakon o večkratnih masnih razmerjih. Po prvem se dva elementa spojita v dano spojino v natanko določenem razmerju mas, npr. vodik s kisikom v vodo v razmerju 1:8. Po drugem so mase elementa, ki se z določeno maso drugega elementa spoji v različne spojine, v razmerju majhnih celih števil, npr. mase kisika v didušikovem oksidu NtO, dušikovem oksidu NO in dušikovem dioksidu NO2 so v razmerju 1:2:4.
Dalton je razmišljal tudi o sestavljenih atomih, o današnjih moJe-Jnilah (slika 2). Prav negotovosti pri razločevanju atomov in molekul so povzročale težave in zavirale širjenje zamisli o atomih med kemiki.
Slika. 2. Dat t ono vi simboli za elemente in njegovega Novega sistema kemijske filozofije iz leta 1808. Atomu vodiku sledijo atomi dušika, ogljika. kisika, fosfora, žvepla. Na desetem iu devetem mestu sta "atoma" sode in pepelike, čeprav je Dalton vedel, da gre za spojini (''kovinska oksida"). V četrti vrsti so "sestavljeni atomi" vode, amoniaka, dušikovega oksida, metana, dušikovega dioksida, Dalton je za sestavljeni atom vode navedel HO.
O njej še leta 1860 na prvem velikem mednarodnem kongresu kemikov v Karlsruheju niso dosegli soglasja. Nekateri so predlagali, da naj bi kemijsko rabo obeh pojmov ločili od fizikalne. Se tedaj vsi kemiki niso sprejeli zakona, ki ga je že leta 1811 izrekel Amedeo Avogadro: V enakih prostorninah plinov je pri danem tlaku in dani temperaturi enako število molekul. Se dolgo časa so atome in molekule imeli le za pripravna pojma pri računanju mase snovi pri kemijskih reakcijah in so dvomili v ohst.oj atomov in molekul kot delcev.
Pri fizikih so atomi in molekule na splošno naleteli na manj pomislekov. Prvi je z gibanjem molekul in z njihovimi trki s steno posode pojasnil tlak plina že leta 1738 Daniel Bernoulli. Pred tem so navadno trdili, da tlak plina na steno posode nastane zaradi odbojnih sil med molekulami v posodi. Leta 1816 je Thomas Young ocenil, da je "premer delca vode ali razdalja sosednjih delcev vode v kapljevini dve tisočim do deset tisočin milijonine cole", to je od 0,05 nm do 0,25 nm (nanometer je milijardiua metra ali milijonma milimetra). Youngove ocene niso upoštevali in jo še danes pogosto preskočijo. Leta 1865 je Joseph Loschmidt določil premer
EI,*. M ETJTK
3 ®	tVr 4 O	©	6 ©	®	©
11 O	0	14 G	t* ©	O	m O
17 0	It 0	©	m O		
00 00 00 O© o®
molekule kisika in sklepal, daje "na področju atomov in molekul pripravna enota za dolžino milijonina milimetra". Losehmidtova ocena je naletela na boljši odziv kot Youngova, Lord Kelvin "je imel za sprejeto dejstvo, da plin sestoji iz gibajočih se molekul". V letih 1870 in 1871 je zagotovil, daje polmer molekule vode večji kot 0,025 um, in Jožef Štefan leta 1872, da meri 0,03 ran. James Clerk Maxwell je leta 1873 za polmer molekul vodika in kisika navedel 0,20 nin in 0,38 nm. Primerjajte to z današnjima vrednostma 0,124 nm in 0,181 nm. K uveljavitvi atomov in molekul v fiziki so potem prispevali uspehi kinetične teorije plinov. Okoli leta 1890 so se razne ocene premera molekule vodika stekle na pas od 0,1 do 0,2 nm.
Slika 3. Atomi germanija - kroglice na sliki so se uredili v piramido z osnovnim robom 10 nm, ko se je germ an i j izločil na siliciju, V nekaj sekundah se je oblikovala milijarda takih piramid na 0,1 cm2 veliki mejni ploskvi silicijevega kristala.. Fotografijo so naredili v laboratoriju družbe Hew let-Packard,
S podatki za premer molekule in privzet kom, da se molekule v ka-pljevini dotikajo, ali po kakšni drugi poti, so nekateri fiziki izračunali Avogadrovo število. to je število molekul v kilomolu. Loschmidt je navedel zanj 0,5 ■ 102ü, Maxwell pa osemkrat več. Na splošno so pred koncem 19. stoletja zanj dobili vrednosti med 1025 in 1027. To je bil sprejemljiv rezultat, če ga primerjamo z današnjo vrednostjo 6,02 TO20 in upoštevamo tedanjo možnosti za merjenje. Že pred koncem 19. stoletja jc večina fizikov sprejela obstoj atomov. Le izjemoma mu je kdo nasprotoval. Ena od večjih in dokaj vplivnih skupin, ki je nasprotovala obstoju atomov, se je okoli leta 1895 zbrala okoli fizika Ernsta Ma.cha, fizikalnega kemika Wilhelma Ostwalda in matematika Georga Hehiia.
Za obstoj atomov se je zavzel Ludwig Eoltzmann, nekdanji študent Jožefa Štefana, in pridružili so se mu mlajši fiziki. Prišlo je do spora, o katerem je Max Planck zapisal: "Razumljivo, da je bil boj, v katerem sta
si stala nasproti Boltzmann in Ostwald. dokaj živahen in da je pripeljal do marsikatere ostrosti, saj sta bila zagovornika po ostrosti in duhovitosti vredna drug drugega." Kljub sporu sta Boltzmann in Ostwald ostala prijatelja in je Boltzmann med bivanjem v Leipzigu veliko časa prebil pri OsUvaldovih. Pisma kažejo, da se tudi Boltzmann in Mac h nista sovražila, čeprav Mach kot edini svojih pomislekov ni preklical.
Perrinova merjenja sedimentacijskega ravnovesja in Brownovega gibanja po letu 1911 so nazadnje ovrgla pomisleke kemikov. Z današnjega vidika se zdi nasprotovanje atomom na koncu 19. in začetku 20. stoletja precej neutemeljeno. Perrinova merjenja niso postregla s presenetljivimi novimi aH natančnejšimi rezultati. Tedaj pa so bila zelo pomembna, ker so, kot kaže, predvsem s svojo preprostostjo in nazornostjo prepričala še zadnje dvomljivce. Perrin je navdušeno zapisal: "Atomska teorija je zmagala. Do nedavnega še številni nasprotniki, nazadnje premagani, zdaj drug za drugim preklicujejo svoje pomisleke, ki so tako dolgo bili upravičeni in - tega ni mogoče zanikati - koristni.11 Danes si je spoznanje: o atomih utrlo pot v sprejeto sliko o naravi m ga učenci usvojijo v zadnjih razredih osnovne šole. O njem tudi zunaj šole precej slišimo in beremo.
Youngov& ocena. Vzemimo, da je molekula vode kocka z robom a,
prostornino a3, površino 6a2 in se v kapljevini molekule dotikajo. N molekul ima prostornino V = Na3 in maso m = pNa3, če je p gostota
vode. Kapljevinsko vodo spremenimo v paro, ki jo sestavljajo proste
molekule, po dveh poteh. Vodo izparimo pri vrelišču pri navadnem zračnem tlaku, ko ji dovedemo toploto = qipNa3. Pri tem je qi izparilna toplota. Ob razprše vanju vode proti površinski napetosti
7 opravimo delo jS, ko povečamo površino za S — 6Na2. Oboje izenačimo in dobimo
67 6 ■ 0,07 Jm-2 „ a = — =--—^-r = 2 ■ 10 10 m =■ 0,2 nm.
pli 103 kgm"3 ■ 2,26 ■ 10° Jkg"1
To je le ocena, saj s površinsko napetostjo ne bi smeli računati, ko gre za molekule. Molekule tudi niso kocke. Dvakrat manj bi dobili, Če bi računali s kroglicami, ki pa ne bi izpolnile prostora. {Nismo upoštevali tudi dela p(V — VfeJ f» pV = 0,17 ■ 106 J. ki ga vodna para ob izparevanju vode opravi proti zunanjemu zračnemu tlaku in za katerega je sprememba energije manjša od dovedene toplote.)
Loschmidtov račun. Za povprečno prosto pot molekule v plina, to je za povprečno razdaljo, ki jo molekula prepotuje med zaporednima trkoma, je Rudolf Clausius navedel enačbo l — 1 /(|ir ■ (2ri)2rc), v kateri je n število molekul v prostorninski enoti. Loschmidt je enačbo pomnožil z imenovalcem in še s polmerom n ter dobil i*i = |?ri{2ri)3n. Število molekul, pomnoženo s prostornino ene molekule v obliki kocke Ar(2ri}3, je izenačil s prostornino kapljevine ob vrelišču in povprečno prosto pot / = 'irj/pv izračunal iz enačbe za viskoznost plina j/ = i piv. Povprečno velikost hitrosti v je še nadomestil s korenom iz povprečja kvadrata hitrosti (3/£T/M)V2. Nazadnje je dobil
_ 2nji ( M \1/2 \ŠRTJ '
Loschmidt je računal za kisik, ki ga dotlej še niso utekočinili, zato je le ocenil gostoto kaplje vinskega kisika ob vrelišču. Nazadnje je za polmer navedel preveliko vrednost.
Vstavimo za viskoznost vodne pare r/ = 1,2-10"'"' kg/ms pri vrelišču vode T = 373 K, gostoto kapi je vinske vode p k = 103 kg/m3 ter maso kilomola vode M = 18 kg in splošno plinsko konstanto Ji = 8313 J/K pa dobimo oceno za polmer molekule vode 0,1 nm.
Učenci petega, šestega, sedmega in osmega razreda Osnovne šole Mirana Jarca v Ljubljani so odgovarjali na vprašanje, kaj so atomi. Odgovori na mimogrede zastavljeno vprašanje povedo marsikaj zanimivega. Pri tem ne moti, da se je kak učenec odločil za podoben odgovor kot sosed,
V petem ra.zredu je odgovorilo 48 učencev. Slaba polovica je atome povezala z "atomsko" bombo ali z eksplozijami. Približno petina je zapisala, da ne ve, kaj so atomi. Osmina je atome povezala s kemijo in desetina s plini, tudi strupenimi. Šestnajstina je vedela, da gre za drobne delce snovi. Šestnajstina je omenila "močno silo", kar je morda povezano z eksplozijami. Štiriindvajsetimi je podobno omenila "velike stvari". Enak delež je atome povezal s toplicami, z mikroorganizmi, s prahom, s katastrofo in celo z Afganistanom. Skoraj tretjino je beseda atom spomnila na števila, znake, računske operacije, račune, matematiko, fiziko in podobne neotipljive zadeve. (Ker je večina dala več odgovorov, je vsota večja kot 1.)
"Atomi so bombe, velike, strašne, ki te usmrtijo v minuti. To je atomska bomba ali pa neki računi v zvezi z matematiko. Ali pa nek naslov. Nekaj v zvezi s fiziko. Neki deli pištole ali bombe."
V	šestem razredu je odgovorilo 52 učencev. Tretjina je atome povezala z "atomsko" bombo. Petina je vedela, da gre za "najmanjše" delce snovi. Šestina je zapisala, da ne ve, kaj so atomi. Trinajstina je menila, da gre za sevanje ali žarke, šestnajstina, da gre za "delce mikroorganizmov", in prav toliko, da gre za "delce energije". Posamezniki so napisali, da so atomi "sestavni deli molekul", "jedrski zračni prostor", "v vesolju plavajoči predmeti", "oblike".
"Atomi so majhne pikice, ki jih dajo v atomsko bombo, da lahko eksplodira. Zelo so močne, ker lahko ubijejo celo mesto".
V	sedmem razredu je odgovorilo 31 učencev. Tri četrine so navedle, da so atomi drobni delci snovi, tretjina od teh je navedla podrobnejšo sestavo: "elektroni, protoni, nevtroni". Samo desetina je povezala atome z "bombo" in prav tolikšen delež je menil, da gre "za mikroskopsko majhne stvari". Le petnajstina je zapisala, da ne ve, kaj so atomi.
"Atom je nek mikroskopsko majhen stvor. V kemiji, ne vem, kaj pomeni. Spominja pa me na drekec od zajca ali na neko rožo, ker ima raznobarvne pikice."
V	osmem razredu je odgovarilo 64 učencev. Štiri petine so vedele, kaj so atomi in od teh je četrtina navedla, da atome sestavljajo elektroni ali elektronske ovojnice ter protoni in nevtroni ali jedra. Četrtina je poudarila, da sestavljajo atomi neživo in "živo" naravo, nekateri pa so omenili samo neživo ali samo živo naravo. Dvajsetina je zapisala, da je "v jedrih nakopičena energija", in dvaintridesetina je povezala atome z energijo. Samo eden je zapisal, da ne ve, kaj je atom, in samo enega je atom spomnil na bombo. Eden je pripomnil, da atome vidimo z "dobrim" mikroskopom,
"Mislim, da so atomi najmanjši del v prostoru. So povsod v večih stvareh. Lahko se uporabljajo za različne stvari."
Lepo se zahvaljujem učitelju Andreju Nardinu, ki je prijazno izvedel anketo med učenci.
Janez Stuiad