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PROGRAMMA
DEL
ÖIIASI0 COMNALE .
DI TRIESTE
PUBBLICATO Al,LA PINE DELI/ANNO SCOLASTICO
ANNO
AVO
VENTESI
1890-91
T R I E S T E
TIPOGRAI'IA niil. 1X0YD AUSTRO-UNGARICO 1891.
Kilitricc, la Direziona del Ginnnsio.
UNÄ UKZIONE
DI
ASTRONOMI A TEORETICA
!/.'■ •! - 1 •: / / i'
ADI'I 3HOHT AiMOKOHT8A
Questo lavoro didattico č una continuazionc dei „Problemi Astro-nomici“ da me trattati nel programma 1881—82 di questo Ginnasio. Nel compilarlo ho consultato le seguenti opere:
C. F. Gauss, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Traduzione di Haase).
Dr. Johannes Frischauf, Grundriss der theoretischen Astronomie.
J. J. von Littrow, Vorlesungen über Astronomie.
C. L. von Littrow, Erläuterungen zu J. J. von Littrow’s Vorlesungen über Astronomie.
Nell’ esposizione ho seguito or 1’uno or l’altro di questi Autori in modo libero, e coli’ intento di agevolare lo studio di una si bella ed importante parte dell’Astronomia teoretica a quei giovani, i quali, attinte le necessarie cognizioni della Matematica pura, desiderano vederle applicate alla scienza degli astri.
A. Zenker.
*1. ■	■	•	'	I /
■’ ..............‘	ii	■	•••>	00(1 ’ ! i	“•	'	•	'■
'hi	'U	t,u	')!	31I'1'!	li.-	Ji) '■	H'!,	;	■iiiiai
PROBLEMA.
Siano r, v cd /', v' lc coordinatc polari di due posizioni di un pianeta nella sua orbita, l il tempo impiegato dal medesimo per giungere dalla prima posizione L, alla seconda L,,', coi dati r, r‘, v — v‘, e l si caleolino:
il semiasse maggiore a;
1’eccentricitä e; il medio moto dimno p.; le anomalie vere v e v", le anomalie medie m ed m'.
In	primo	luogo	vogliamo	cercare un’ espressione pel semiasse
maggiore	a.	Poniamo	per	brevitä:
v‘-v , E‘-E . V + E_n'
2 S’ 2 ~~8,	‘2	’
dove E ed E4 rappresentino le anomalie eccentriche corrispondcnti alle due posizioni del pianeta. Ciö pošto, sappiamo ehe (Progr. 1882)
r — a	— cie cos E
r' = a	— ae cos E‘
c quindi
r -j- r' = 2 a — ae (cos E -f- cos E')
E‘ A-E E1- E
 2 L'°5 2
= 2a (1 — e cos G cos g)...................(1).
Inoltre si ha
.	v	v'	. v v'
cos j — cos — cos 2 -j- sen } sen
ed applicando qui le note equazioni (Progr. 1882)
v	E\ja{ 1+e)
sen g =«« 2y——
v	E\ la (1 — e)
cos Y= cos T\/—7—
V	v
c le analoghe per sen L) e cos —, risulta
E \ /a (1 — e) E' \ ja (1 — e)
</= M» T V ^7““ •MS T V-V^
. J? \ la (L -f- e) E' \ la (1 -f- e)
+ "« 2 V ~r^ ’ Se” T V
, E E'\la*( \ — ey cosf= cos — cos y V —rr'~ '
. E E'\lci"(l +
+ A'e"TA-eMTV 7?
)“
e quindi cosf\rrr‘	x E E'
 51----------=	(1 — e) cos — cos —
a	'	'	2	2
-f-(l-j-e) sen— sen ~
E — E'	E'4-E
= cos   e cos ----------------------
L	L
= cos g — e cos G...................(2).
Sostituendo il valore di e cos G da quest’ ultima equazione in quella
ottenuta per r -j- r‘, avremo
/	, cos f \ r r‘ \
r -)- r‘ — 2 a y 1 — cos'2 g -)-------------- .	cos	gj
e, t „	,	cosf\[r7‘	\
= 2 a • g -\ —  . cos gJ
e da questa eguaglianza risulta finalmente, pel valore del semiasse maggiore a, 1’ espressione
r -J- r‘ — 2 \!r r‘. cosf. cos g ‘l==	2sen'g	’
nella quäle il cos f puö cssere o positiyo o negativa; c precisamente positivo, quando il „moto eliocentrico“ del pianeta e compreso fra 0° c 180°, ncgativo quando esso ha luogo fra 180" c 360°, cioe: cos f e positivo sc 0° <^v‘ — v < 180" cosf e ncgativo sc 180° <[	—	j>	<[ l!(50".
Daremo all’equazione teste ricavata duc forme distintc: l’una pel caso ehe cosf sia positivo, l’altra pel caso ehe cosf sia negativo. Secondo una ben nota formola della Trigonometria si ha
cos g= 1—2 sen 'l -0- g;
sostituendo questo valore, la formola per a diventa
/' -f- r' — 2 cos/\Jr r‘ -)- -I cosf. sen'1 g \jr r‘
2 sen'1 g
Se cos f e positivo, pongasi
r -j- r' — 2 cos f\jr r‘ — 4 cosf\Jr /'. /
dunquc
l= r + r‘_	*•
4 cosf\jrrJ	2 ’
cd allora si ha
4 cosf\Jr r'. I -f- 4 cosf\r r‘. sen" ~ g a =---------------
2 sen'1 g 2 cos/\lr r' -)- sen'L 4" g)
sen2 g
.(3).
Vienc da se, ehe il segno della \Ja debbasi seegliere corrispoiutente a quello del sen g.
Se cos f e negativo, nel qual caso / pure diviene negativa, pongasi r	r‘ — 2 cosf\jr r' = — 4 cosf\]rr‘.	L,
dunquc e quindi
_ »' +
L —
4 cosf\Jr r' ^
— 4 cos/. \]rr‘.L — 4 cos/sen'1	g\Jr r‘
2 sen'1 g
— 2 cosf\Jrr‘. (l — sen* ~ g)
sen-g
3.
E‘ — E ,
be la quantita g —--------------- tosse nota, si potrebbe caleolare il valore
Z
di a mediante l’equazione precedente. Ma g e incognita. Fa d’uopo dunquc trovare ancora un’ altra equazione, affatto indipendente dalla prinia, per ottenere il valore di g.
A ciö serve la solita relazione (Progr. 1882);
m — \).t = E — e sen E■
Per eliminare da essa la quantitä |J. non ancora nota, si consideri
2	k	. 2 tc a 3/>
che y. = -y.- ed U —-------------- ■	—	e	perciö	(trascurando la massa m)
U	k	\j	I	-)-	m
k
dove k = 0• 01720209895 == costante della „theoria motus“.
Sostituiamo ora questo valore di [t. nella equazione qui sopra, cd indicando con t c t' i tempi trascorsi dal passaggio del pianeta pel perielio (x' — t = t), avremo
—jf-. x = E — e sen iT;	—t-x' — E‘ — e sen E'
a	’	a	l>
k t
—	57~ — E' — E — e (sen E‘ — sen E); a
ed essendo inoltre
E' E E' E
sen E' — seit E= 2 cos	•	sen	'	~	=	2	cos	^	•	sen	8
e, secondo 1’ equazione (2),
e cos G — cosg — \Jr r‘. cos/,
si ha	kt	.2sen g
a
= 2 g — 2 sen g cos g -|----------------—	\Jr	r‘. cosf
ovvero kt	.	2	seng.,—-	r
= 'ig — sen 2 g -] \Jr r‘. cosf.......................(4).
Questa č 1’ equazione dalla quäle ricavusi il valore di g.
4.
Ora abbiamo in (4) e (3), rispettivamente (3*), due equazioni indipendenti l’una dall’altra colle due incognite a e g, e quindi possiamo determinare queste ultime. ßisognerii distinguere due casi.
Sia in primo luogo cos f positiro. Sostituiamo da (3) il valore di a e della \Ja (con riguardo al vero suo segno) nell’ equazione (4) cd otteniamo
k t sen3 g	. sen 'g
--------------------- __iZ----------------—	2 g — sen 2 g -)------------— .
25/. (/ -f sen'1 -J g) cos'l’f . (r r');V,	l	-f	sen4 y g
c ponendo per brevitä
kt
2	J/> cos 'h f (r r')'1/«
 =2
/	1	\	J/i	Ol	1
(/ + sen'1 yf)	/	-f	se«a	y	fe-
si ha	m	seiv'g	,	.	seri'g
=2S- »en 2 g -f ..........
ossia
2 g— sen 2 g / .	1	\*/»	,	/f	_	1	\V*	/a>.
^ w= SV„3^	•	('	+sen T+ (/ +ieM .......................(5)
in cui si deve scegliere il segno positivo od il negativo, secondoche il sen g e positivo o negativo.
Sia nel sccondo caso cos f negativo. Sostituiamo il valore di a dali’equazione (3*), e cosi pure qucllo dclla \Ja (con debito riguardo al segno), nell’ equazione (4), e poniamo (per evitare un valore imaginario
d' »0	 tl____________M	(A*)
n (- cos ///». (rr'yi* ~	.........1}
ed otterremo analogamente
±m—(l-	4,)'+ (L -	1*=#£.. .(5*).
Ponendo tincora per brevitä x = sen* — g si ricava:
Z
± m = (/ + ,)* + (/ + xyi,.	...............(6)
± M = -(£.- *)’. + (i - *)'<■. ^	 (G*).
Mediante 1’equazione (6) o (6*) si determinerä dapprima g, e poscia dali’ equazione (3) o (3*) si ricaverä il valore di a.
Ma come si poträ determinare la quantitä g mediante 1’ equazione
(6)	o (6*) ?
-Se g e grande, p. e. g > 30°, la determinazione non presenta difficoltä, ed essa si puö effettuare, mediante tentativi, con facilitä ed
esattezza. Con esattezza perchč —^ S*n ^ si puö calcolare esatta-
sen4 g
mente col mezzo delle tavole trigonometriche (nel qual caso 2 g si deve
esprimere in parti del raggio, il che non sarebbe ammissibile per un
valore di g piccolissimo); con facilitä, perchč questo caso non si riscontra
nclla pratica, se non quando si tratti di orbite giä approssimativamente
conosciute, cioč quando si conosca un valore approssimato di g.
Se g a piccolo, p. c. g< 30°, il calcolo si fa piii complicato. In
v -i	.. ,•	2 g — sen 2 g .
questo caso si puo svuupparc il lattorc	- in una seric pro-
sen3 g	‘
grediente secondo le potenze di sen — g, nella quäle — appunto causa
la piccolezza di g — occorre teuer conto soltanto di aleuni pochi termini iniziali, il che abbrevia di molto il calcolo.
Ora vogliamo eseguire lo sviluppo in scrie qui sopra menzionato. Poniamo anzi tutto per brevitä
2 g —sen V g _ sen3 g	^ ’
dove X indica dunque una funzione di x.
Sc ammettiamo semplicemente che quest’ espressione debba neces-sariamente fornire una serie la quäle proceda secondo le potenze intere e positive di x, potremo intanto almeno fingere una tal progressione.
Sia questa	,
X— — (I + a.v + ß*2'-f-Y*3 +-----------------)>
dove a, ß,	indichino	dei	coefficienti	indeterminati. Ora si tratta
di determinare i medesimi.
A questo scopo difforenziamo dapprima 1’espressione
2 g — sen 2 g sen'* g
ovvero, ciö ch’e lo stesso, 1’ cquazione
X sen3 g = 2 g — sen 2 g;
ed otteniamo :
3	X cos g sen3 g d g -f- sen3 g . d X—'i d g — 2 cos 2 g .d g.
Si ha inoltre:
2 1
x — sen2 -g- g,
2 d x
d g —  --------;
sen g
cos g = 1 — 2 sen'1 — g = 1 — 2 x,
u
sen'1 g = 1 — cos'1 g = 4 .v — 4 x'2
cos 2 g = 1 — 2 sen'1 g = 1 — 2 (4 x — 4 x'1.)
Poncndo questi vulori nell’ equazione dilferenziale qui sopra, e mol-tiplicando ambe le parti dclla medesima pel seng, si ottiene:
3	X (1 — 2 .v) (4 at — 4 .v4) . 2 d x + sen* d X —
—	4 d x — 2 [ 1 — 2 (4 x — 4 *a)] . 2 d x.
Quindi segue:
3.
pssia 2 (ac — at*) = 4 — (3 — 6 x) X..........................(*).
Differenziamo ora anche la serie
X=Y (1 +**4-ß^!! + T'*'3+----------------)
ed avremo
d X = ~ (a -(- 2 ß x -\- 3 y *‘l + • • • •) d x.
Sostituendo dalle due ultime equazioni	i valori	di	Ar	e	dX nel-
1’espressione preccdcntc (*), questa diventa
2 . 4 (* ~ *a) (« + 2 ß * + 3 y jf« + ....) =
' = 4-i-(3-G*).(l +«^ + ß^ + YA--- + ....)
ossia
2 (x - x*) (a -f 2 ß * -f 3 y x' -f....)	=
= 3 — (3 — 6 x) . (1 -f « * -f ß	+ t *3	+ • •	•	•)	J
e, sviluppando, si ottiene:
pcx-f 2 ß:x-2-{-3 y*3+.
' L — « x9 — 2 ß x3 — ..
r3 -}- 3 a * -f- 3 ß x4 -f-	3 Y *3 +......."I
L — 6 x — G a — 0	ß A"1 —........J
ovvero
2 «■ x —)— 2 (2 ß — a) + 2 (3 f	- 2 ß) a:3	+	.. .	=
(_ 3 a .j. 6) x + (- 3 ß -f 6 a)	X' + (-	3 Y + 6	ß) x3 + ....
Ora sono (secondo il „teorema dci Coefficienti indeterminati*) i fattori delle eguali potenze di x eguali fra di loro; e quindi si ottengono a, ß, y.... come segue:
2 a = — 3 a —J— G ;	2 (2 ß — a) = — 3 ß + 6 a;
dunque a = -^-;	dunque ß =	—«;
i)	I
2	(3 Y 2 ß) = — 3 f -j- G ß;
dunque y= g- ß‘,	c cosl via.
Q
Da ciö si vede ehe, ottenuto una volta il primo cocfficicnte «= r>, tutti i seguenti si possono calcolare secondo una regola determinata. Si ha pertanto
-	12	14
TJY> 2 = jgo; e cos! via.
Sostituendo ora per a, ß, y,.... i valori risultanti dalle precedenti relazioni nella serie che in origine abbiamo soltanto finta per X, si ha finalmente :
4	4	.	G	.v	4	.	6	.	8	*•»	4	.	G	.	8	.	10 x3 ,
ü n 5 S i o r, n i
3	1	3.5	'	3.5.7	1	3.5.7.!)	1
E questa e la serie, che si desiderava conoscere.*)
7.
Qui dobbiamo sviluppare ancora alcune tormole ausiliari, le quali gioveranno molto al nostro compito.
<i) Per risolvere il nostro problema si puö con vantaggio valersi di una certa quantitä ausiliare che Gauss chiama !*, e che si puö calcolare nel modo seguente:
Si trasformi la giit trovata serie per X in una frazione di questa forma:
X =
1-i-x
0
, 2 1 + 5/7 *
1	— ecc.
e pongasi	x
cosl si avrä
e quindi
X
1	— ecc.;
1
6 1 X
da quest’ ultima espressione si potrü per ogni piccolo valore di x trovare la quantitit ij. Sostituiscasi perciö in essa la gii» trovata serie per X (Art. G), e si otterrä, trascurando le quinte e le supe-riori potenze di x,
5	= 0*057143 *•«-(- 0• 03301 G^-f- 0-020542 x4...................(«).
*) Un altro sviluppo in serie, interessnntissimo, e senza applicazione del calcolo differenziale, della qunntitä X si trova (a pag. 11 c 12) ndl’Opera: ,Grundriss der theoretischen Astronomie von Johannes Frischauf “ (Gra\ i87I).
„Theoria motus eccuna tavola apposita, nella quäle si trovano ealcolati per tutti i valori di .v = 0 fino x = 0 3 (per millesimi) i corrispondenti valori di ? con sette decimali. Questa tavola dimöstra a prima vista quanto piccolo sia !• per valori poco grandi di g. Per esempio per g = 50, ossia quando x = 0-00195, si trova !• = O-0000002.
Se si sostituisca il valore X—~s « • neü’equazione C
(art. 4), e si consideri che per piccoli valori di g, i quali sono i soli di cui qui si tratta, il seng e positivo, e che quindi £ da scegliersi il segno si ha:
» = (' + *)''• + (' + j)-----------------
Introdotte quindi 1’equazioni ausiliari
Per dimostrare ciö si consideri che, con riguardo all' equazione ausiliare (ß), l’espressione primitiva di m diviene
Inoltre si ottiene mediante la sottrazione dei valori di x e di Š ricavati dalle equazioni (ß) e (y)
=\ll-{-x . . (ß) e li =
1’ equazione qui sopra diventa
9
4	10
m y \j.'/ ' 3	9	r 5	m‘l . / w \ IJ~i
4 ~ io Lg	/, + wv J
m . nn\3 _____
laonde
e da ciö segue
1 _ 1 I	10	_ 9r + 1
T“^+9>(1-±j“9^(^=rr);
dunque
9yi(r_l)
. 9'+I	"	i-+.r	’
ciö che si aveva da dimostrare.	'*
♦
Ordinando questa equazione si ha
y* -y* — hy -~z= 0.	_
Questa equazione ha evidentemente sempre una radice positivn.
b*) Le indicazioni sotto b) si riferiscono al caso, in cui il cos f t! positivo. Nel caso contrario, dove cos f č negativo,*) si ponga nell’ equazione (6*) (art. 4) lo stesso valore di X, e si avrii:
M=-(L -»)'<■ + ä
ed inoltre si avranno le equazioni ausiliari
M ___________________________________ M'1
y = \JL-x....(V) cd H= (y)
e quell’ equazione diventa
r-T
La dimostrazione č analoga alla precedente.
Annotazione. Riguardo al significato gcomctricn di nlcune quantitü ado-perate in questo articolo vedasi I’ nppendice.
8.
Mediante le formole deli’ articolo precedente si č in grado di
risolvere secondo g 1’equazione (ß) deli’articolo 4, qualora g sia piccolo.
Calcolate previamente per mezzo delle equazioni (art. 2 e 4)
r+r' 1 J	kt
/ =     cd m —------------------------------------
4	cos f\jr r‘ 2	2%	cos1!*	f	(r
le quantitä / ed m, si procederü nel modo segucntc.
*) Del resto e da notare, che un piccolo valore di g non puö sussistere con-temporaneamente ad un valore negativo del cos f fuorclie quando trnttisi di orbite molto eccentriche. (Gauss, art. 93).
Essendo | sempre assai piccolo, e trattandosi soltanto di una appros-simazione, si trascurerä affatto questa quantitä i;; si porrä pertanto (eq. Yj art- 7)
m2
h =
4 + '
poscia si cercherä y dall’ equazione (S) (art. 7)
,, = (rpi)z!....(ž)
ed x da (ß, art. 7)
con questo valore di x si troverä § da (a) (art. 7)
!■ = 0*057143	-|-0-0330IG xn -f 0-020542 x* (a)
e con ciö nuovamente h mediante
A = -3-^----------• • • • (y)
c quindi di nuovo y mediante (§) ed x mediante (ß), col che si otterrä un valore migliorato di I* dali'equazione (a), col quäle si ricaverä ancora una	volta	li da (y), y da (S), x	da	(ß); e questa operazione si ripeterü
piü	volte,	finchč il nuovo valore	di	!; non differisca punto da quello che
lo	precedeva immediatamente. Conosciuto cos\ il vero valore di x, anche quello di g sarä noto dali' equazione
x = sen*-jg-
Per	facilitare la risoluzione	deli’ equazione cubica (8), qualora sia
giä	noto	un valore approssimativo	di y, si puö cercare dall’ equazione
(S) il valore di h per due valori ipotetici di y, fra i quali si trovi quel primo valore approssimativo.
Annotazioni.
a) Se li & piccolo, la radice positiva di y deli’equazione cubica (8) si puö trovare nnche mediante una serie (vedi Johannes Frischauf, theoretische Astronomie, p. 140).
b) Per rendere la risoluzione deli’equazione (8) nei casi piü frequenti della pratica in soramo grado facile, Gauss ha calcolato un’apposita tavola, la quäle fornisce i logaritmi di y* a sette decimali per i valori li — 0 fino ad /1 = 0-6. (Vedi appendice alla Theoria motus).
Queste prescrizioni si riferiscono, come s’intende da st!, al caso in cui cosf e positivo. Nell’altro caso, in cui cos / ž negativo, si deve procedere in modo afl'alto analogo, perö in base alle equazioni dell’articolo 7,	ß',	y',	3'.
!).
Trovato una volta g, si ottiene il valore di a nel modo seguentc: Se g e grande [g > 30°), ed e dunque calcolato secondo 1’indica-zione deli’ articolo 5, si ricaverä a immediatamente dali’equazione (3) o (3*) deli’articolo 2.
Se g e piccolo (g'<C'^'0)> ecl ^ dunque calcolato secondo 1’articolo 8, si trasformeranno dapprima l’equazioni (3) e (3*) con riguardo alle formole deli’ articolo 7, corae segue.
L’equazione (3), essendo sen2g = x, si puö scrivere anche cosi:
Z
2	(/ -j- x) cosf\’r P a	seti'1 g ’
oppurc, sostituendovi da (ß) (art. 7) il valore di / -(- x,
2	m- cosf\Jr r' a y’1 sen'1 g ’ e finalmente, in seguito ad (/1) (art. 4),
    m
a	4y'1 r v4 cos-f sen'1 g
Analogamente si puö trasformare 1’equazione (3*) nella seguente:
—	2 M'1 cos f\Jr r‘
Y'1 sen1 g
ovvero
k'11-
a     ...................................a*)
4	V1 r r' cos" f sen'1 g
Mediante la sostituzione dei giä trovati valori di g (piccolo) e di y
si ricaverä dali’equazione (7) o (7*) anche il valore di a.
10.
II	semiasse maggiore a sarebbe dunque trovato.
Prima di calcolare le altre quantitä richieste, šaril bene determinare
il semiparametro p deli’ orbita elittica.
0. ,	-	v* v	v'	v
Si ha sen /= sen -jr- cos *— cos -x- sen —,
Z Z	L	Z
V	V
donde, con riguardo alle due equazioni pel se« e cos ^ deli’articolo I, risulta
Et\la( 1+e) E \ lassen J = sen g y	.	cos	^	 -
~e)
E'\ la( \ — e) E \ /<* (1 -j— <
C0S 2 v “V '“"TV r
E' E\ la'1 (1 — e'1)
~Sen *2 •COi"2'V-A7^-
E' E\ la*( 1 — e1)
—	«is —Mb —V pp-
\ /rta (1 — e2) E‘ — E
=V -r—
dunquc
/r j"
inoltre si lia ci(l —e") = p', laonde per qualunque valore di g si otterrä
VaM1— e“)
sen/—- -------.56«	g-.....(8);
senf— sen g \J...........(9).
Se ora g e piccolo, si sostituisca in (9) il valore di a dali’ ecjuazione
(7)	o (7*) (art. 9), e si avrä:
kt\lp
sen J — sen g . -r   ------------------;
2	r r'. cosf. sen g
quindi
V7
v r	lit
e rispettivamente
,,—	Fr r1 sen 2/
\Ip=---------
Se invece g e grande, si ricavi la quantiti» a, comc abbiamo giii detto, dali’ equazione (3) o (3*), poscia da (8) la quantitü \/T — e*, e d’ambedue il semiparametro p, poiclie j? = a(l —e*).
11.
Trovato cosi anclie p, possiamo ora calcolare sen/,’altro c, jj., v, v‘, m, m'.
Dali’ equazione polare deli’ ellisse e dal valore del semiparametro p — <j(I—e’1) si oltengono in plimo luogo le seguenti relazioni
P
e cos v = — 1
r
p
e cos v' =	—	1 ;
r'
e ponendo v' = v (j>' — v) — v -f- 2f si deduce
p
e cos v — — I
r
e • cos (v + 2/) = -£ - 1.
s Sviluppando cos (v -f- 2f) segue
e . cos (r -(- 2 f) = e . cos v. cos 2 f — e sen v . sen 2/= ^ — 1.
Calcolando da questa equazione e sen v, e ponendo per e cos v il P
suo valore —------1, si ncava
r
cos 2/ /p \	1	/p	\
e“'"'=w
°SS'a e sen v= — l) cotang 2/—	—	l)	cosec	2/;
ed ancora	p
e cos v = ------1.
r
Da queste due ultime equazioni si puö determinare I’ eccentricita e c I' anomalia vera v, e quindi anche v', essendo e cos v' — e cos (v -j- 2/) _ P
Le anoma/ie medie m ed m‘ si ottengono qualora dallc equazioni
1	_	\ /l — e t 1
tang -j E ==y	.	tang-jv
tang ±l?=\jL^e. tangov*
si ricavino le anomalie eccentriche E ed E' e poscia, con queste, dalle relaziotii	m	—	E	— e sen E
m4 — E' — e sen E'
si calcolino m ed m1.
II	moto medio diurno infine deriva da
m' — m
|r—
Annotazione. Per controllare il calcolo si pu<> fare cos):
Pongasi in luogo deli’eccentricita e, secondo Gauss, il seno deH'angolo acuto cioe sen o = e, e si avrh:
p = a	(l — c’)	= a (1 — seii1	<p)
quindi	  p	______ p
a	1 — e’	I — sen'1 <p
e perciö	____p
cos‘ 9
Se p ed e, e quindi anche si sono dapprima gih calcolnti secondo le prescri-zioni dei relativi articoli antecedenti, si potra ricavare da quest'ultima formola anche il valore di a molto comodamente; e la concordanza di qitosto valore con quollo trovato secondo 1’articolo 9 serve a controllo del calcolo.
Quäle prova delle qunntitä ja si ha poi
k
APPEND1CE.
1. All'articolo 7.
d) Significato geometrico di alcune quantitä contenute in questo articolo. Dali’ equazione (art. 10)
V y r r'sen 2/
v F __ k t
segue	y	=	k	t	.\/p : r r', sen 2/............... (a);
ora si sa (progr. 1882) ehe la veloeitä nella superficie e eguale a k
2 V1 +m M P’
quindi č t.	,y 1 -\-m\jp 1’area del settore L,LtS.
Sc m e approssimativamente eguale a ^ero, si ha Settore L, L*S—t.^\jp.............................(b).
La quantitä	e 1'area del triangolo £, La S:
A...................................... (c).
Da (a), (t) e (c) segue ora:
„La quantitä y e il rapporto del settore ellittico fra i due raggi „vettori e del triangolo da essi detenninato Perciö:
„Le quantitä m, (l(/ -)- xfl*. X sono rispettivamente pro-„porzionali ali’ area del settore Z,, Z.2 S, a quella del triangolo .. A L, L,. .S1, e del segmento fra 1’arco L, e la corda ad esso sottesa“.
L’asserzione riguardo ad m ed (/-č chiara e fondata sul-1’equazione (ß) (art. 7). Per rendere evidente l’enunziato relativo alla quantitä (/ -j- x)3/». X si rifletta, ehe dalla combinazione delle equazioni (art. 7)
1
X-
4*" _T7.: V —i!
risulta	(l -j- *)"/». Ar = m — (/ -j- x'/>).
Da quant’ e detto segue inoltre che y — 1 č una quantitä piccola di secondo ordine.
b) La tavola per i valori di \ b stata da Gauss calcolata in base ad una frazione, riportata a pag. 119 della „Theoria motus“ (traduzione del Haase), la cui deduzione completa non si trova perö aell’opera stessa. Nella certezza di fare a piü d’uno cosa grata indicando un altro modo di calcolare quella quantitä ausiliare con eguale facilitä, Gauss espose nell’ appendice alla grandiosa sua opera (pag. 4G app., Haase) quanto segue:
Sappiamo clie	Y^ vi |()
s_v_ 5 . 10	6	'	9
6	1 dX	X
11	numeratore di questa frazione si trasforma facilmente, so-stituendo per X la serie (art. 6) equivalente, e diviene
8 Wl I 2-8 r I 3-8-10^ I 4-8'I0-12r:. I
wA \1 + t A + t.tt £ + “irrf.Tr -v +
, 5.8.10.12.14
9.11.13.15
Segnando questa serie con A si ottiene:
4X 5 L5T4- '°  8 4 v*
b 1 '2 *
1 _	_	A	x'1
175
secondo la qual formola, come Gauss espressamente alferma, si puö calcolare la quantitä ausiliare !* in ogni caso con facilitä cd esattezza.
'2. A/l’artico/o 8.
Per calcolare / in modo tanto facile quanto esatto, si ponga
•t
\j~ = tang( 45° +
e quindi
V?=(45"+■’ Vr- = wW+>")-
e si avrt'i» jr‘ \ l r
Vt+Vf ~tang* ^r>0++cotang4 (45°+W) »
d’ altronde e pure
^ tang (45° -j- n>) — cotang (45° -j- n>) 1 "=
=tang'1(lb'*-\-w)— 2 tan g (45°—j—cotang (45°cotang'1 (4 5°—j—	;
ed inoltrc
tan g (4f>° -f- n>). cotang (45° -|- w) = 1,
quindi
\Zy-f-\Z *i = 2 + \_ta"g (45° + w) — cotang (45° -f- w)J”
= 2 -(-	(4f)° -j- n>) — tang (45° — w)]^
 . rl -f- tangu’ 1 — tangw~\'i
' Ll — tang u>	1 -f- tang iv J
= 2-1- f Atan$w TJ
' Ll — tang2 n’J
= 2-1-4	4 tan$'1 n’
'	'	(1 — tang^n>Y
= 2 —4 . tang'1 2 tv.
Da ciö si otticne finalmente
sen'14 /	,	..	0
^  4- tan8~ w
cos f	cos f
cd analogamente
1 ^
S&1 -ZT f	.	a a
r	2 •	tang1 2 tv
^	— cos/	cosf
lii': 'j )\t 'lili: •(, • • '•>
,	~+-'	■. 1	..	-j-	/V.	’	/
"■ r	v,V,:.1	. j	.....
■ 'U :.'M	!	'J	/,	J.	I
Ut	-yw»\  i.)	’
■ ... ... . •
• .
■III	■:•!	>11;i,;	-	n
■	V	V,.-J
CORPO INSEGNANTE
Direttore:
Vettach Giuseppe, inscgnö lingua greca nella clnsse VII — ore 4 per settimana.
Professori ordinari:
Cosettl Lorenzo, dottore in Matematica, inscgnö matematica nelle classi II Li, IV, V, VII, fisica in IV, VII — 19 ore per settimana.
Greift Gioele, insegnö lingua greca in III B e in VIII — ore 10 per settiraana. Benussl Bernardo, dottore in filosofin, inscgnö storia e geografia nelle classi II A, IV, VI, VIII, propedeutica filosofica nelle classi VII e VIII; capoclasse nella VIII
— ore 19 per settimana.
Cappelletti Basilio, insegnö lingua latina e italiana, c geografia nella classe I B;
capoclasse nella l B — ore i5 per settimana.
Gelcich Pietro, insegnö lingua latina e italiana nella classe II A,	lingua	latina	nella
V; capoclasse nella II A — ore 18 per settimana.
Visintinl Edoardo, insegnö storia naturale nelle classi I A, I B, II A,	II	B,	nella
III B nel i.° Semestre, nella V e VI; poi matematica nelle	classi 1	A	e	III B,
e fisica nel 2.0 Semestre nella 111 B — ore 20 per settimana.
Greift Iginio, insegnö lingua latina nella classe IV, e lingua greca	in	IV	e	VI,	mate-
matica nella I C; capoclasse nella IV — ore 18 per settimana.
Szombathely Gloachino, insegnö lingua e letteratura italiana nelle classi IV—Vlil
— ore i5 per settimana.
Cristofolini Cesare, insegnö lingua latina nelle classi VI e VIII;	lingua	greca	nella
classe V; capoclasse nella VI — ore 16 per settimana.
Artico don Giuseppe, Catecliista, inscgnö religione cattolica dalla I A—Vlil — ore 24 per settimana. — Esoitatore pel ginnasio superiore.
Wendlenner Carlo, insegnö lingua tedesca nelle classi III B—VIII; capoclasse nella
V	— ore 18 per settimana.
Morteani Luigi, insegnö geografia in I A, storia e geografia nelle classi II B, Ul A, III B, V e VII; capoclasse nella VII — ore 19 per settimana.
Zenker Antonio, insegnö matematica nelle classi I B, II A, III A, VI c VIII, fisica in VIII — ore 18 per settimana.
Pernecher Giacomo, insegnö lingua latina e greca nella classe III A e lingua italiana nelle classi lil A e III B; capoclasse nella III A — ore 17 per settimana,
Professori provvisori:
Adami Riccardo, in sc gnu lingua latina e italiana nella 1 A; lingua latina nella VII;
capoclassc nella IA — orc 17 per settimana.
Vatovaz Giuseppe, insegnö lingua latina e italiana nella classe II B, geografia c storia naturale nella classe I C; capoclasse nella II B — ore 17 per settimana.
Professori supplenti:
Battistella Michele, insegnö lingua latina in 111 B; lingua tedesca in 1 A, 1 B, I G e II A; capoclassc nella III B — ore 18 per settimana.
Costantini Guido, insegnö lingua latina e italiana nella classe 1 C; lingua tedesca nella II B e III A — ore 18 per settimana.
Maestri incaricati:
Pitacco don Giorgio, Esortatore per il ginnasio inferiore.
Melli Sabato Raff., Rabbino maggiore, insegnö religione israelitica nel Ginnasio superiore — ore 3 per settimana.
Coen Giuseppe, insegnö religione israelitica nel Ginnasio inferiore — orc 4 per settimana.
Maestri straordinari:
Zernitz Enrico, insegnö il disegno — ore 6 per settimana.
Leban Giovanni, la calligrafia — ore 4 per settimana.
Gli scolari inseritti alla ginnastica furono istruiti nella Palestra civica diretta dal signor Lorenzo de Reya — ore 2 per settimana.
PIANO DELLE LEZIONI
STUDI D’OBBLIGO
CLASSE I A, B c C
Religione cattolica. — Due ore per settimana.
Catechismo. Spiegazione del simbolo apostolico, dcll’orazione domcnicale, del decalogo e dei precetti della Chiesa, dei Sacramenti, della giustizia cristiana c dei quattro novissimi.	Don	G.	Artico (1 A, B, C).
Religione israelitica. — Un’ora per settimana.
Lettura del rituale.
Grammatica ebraica. Regole di lettura.
Storia sacra. Dalla creazione del mondo sino alla morte di Giuseppe.
Catechismo.	G.	Coen (1 A, B, C),
Lingua latina. — Otto ore per settimana.
Grammatica. Declinazioni, Comparazioni, Numerali, Pronomi, Coniugazioni regolari.
Lettura. Schultz. Applicazione delle regole grammaticali; esercizi di memoria.
Compiti. Secondo il piano.	Prof. R. Adami (l A).
„	B.	Cappelletti (1	B).
„	G.	Costantini (I	C).
Lingua italiana. — Quattro ore per settimana.
Grammatica. Teoria dei nomi, aggettivi, pronomi e verbi. Regole spcciali intorno al genere dei nomi, la formazione del plurale, 1’uso deli’articolo, degli aggettivi indicativi e dei pronomi; coniugazione del verbo regolare; teoria della proposizione semplice e composta.
Lettura. Letti e spiegati vari brani con riguardo alle regole grammaticali; aleuni mandati a memoria.
Compiti. Secondo il piano.	Prof. R. Adami (I A).
,	B.	Cappelletti (I	D).
,	G.	Costantini (1	C).
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Fonologia; declinazione dcll’articolo, tlel nome, coniugazione del verbo debole nella forma attiva. Traduzione a voce e in inseriuo degli esercizi
I	— XXV della grammatica di G. Müller. Parte 1.
Compiti. Secondo il piano.	Prof. M, Battistella (1 A, B, C).
Geogratla. — Tre ore per settimana.
Elementi	di geografia astronomica, fisica e	politica.	Lettura di carte	geo-
grafiche.	Prof. L.	Morteanl (I A)
„	B. Cappelletti (I 15)
„	G. Vatovaz (I C).
Matematica. — Tre ore per settimana.
Aritmetica. l.e quattro operazioni con numeri interi e decimali. — Divi-sibilitii dei numeri, massimo comune divisore e minimo comune multiplo, sistema metrico. — Le quattro operazioni colle frazioni ordinarie.
Geometria. Introduzione, punti, linee, angoli, triangoli, elementi della teoria del cerchio.	Prof. E.	Vislntini (I A).
„	A. Zenker	(I B).
„	I. Greiff	(I	G).
Storia naturale. — Due ore per settimana.
/oologia. Mammiferi. Molluschi. lnsetti. Miriapodi. Aracnidi. Crostacei. Venili. Fchinodermi. Celenteiati. Protozoi. — Descrizione delle specie piti important! con riguardo ai caratteri dei singoli gruppi.
Prof.	E.	Vlsintinl	(I	A e 1 B).
„	G.	Vatovaz	(I	C).
CLASSK II A c B
Heligione cattolica. — Due ore per settimana.
Liturgia cattolica.	Don	G.	Artico	(II A, B).
Heligione israelitica. — Un’ ora	per settimana.
Lettura e traduzione	letterale	delle principali	preghiere e	grammatica
ebraica. Come nella classe 1.
Storia sacra. Dalla nascita di Mose sino »Ha morte di Giosue.
Catecliismo.	G.	Coen.
Lingua latina. — Otto ore per settimana.
Grammatica. Ripetizione delle forme regolari colla maggior parto delle relative eccezioni. Verbi irregolari, difettivi, impersonali, avverbi, preposizioni, congiunzioni; all’occasione, aleune delle regole piti importanti della sintassi.
Lettura. Furono tradotti dallo Schultz tutti gli eset'cizi relativ! ai paragrafi della grammatica. Vocaboli e modi di dire appresi a memoria.
Compiti. Secondo il piano.	Prof.	P.	Gelcich	(II A).
„ G. Vatovaz (II B).
Lingua italiana. — Quattro ore per settimana.
Grammatica. Verbi irregolari e difettivi. Avverbi, Preposizioni, pronomi e congiunzioni. Teoria della proposizione semplice e complessa; periodo e sue parti; proposizioni dipendenti.
Lettura. Lelti vari brani del libro di lettura colle opportune osservazioni sintattiche. Alcune poesie mandate a memoria.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof.	P. Gelcich (II A)
, G. Vatovaz (II B).
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Teoria delPaggcttivo, sua declinazione e comparazione; del numerale, del pronome, dei verbi ausiliari e deboli, loro formazione e coniugazione. Traduzione degli esercizi XXV—L della grammatica di G. MCiller. Parte I.
Coinpiti. Secondo il piano.	Prof.	M. B a ttiste 11 a (II a;.
,	G.	Costantini (II B).
Geografia e Storia. — Quattro ore per settimana.
Geografia.	Due	ore. Riassunto	della	geografia	matematica e fisica. Gli
Stati dell’Africa,	dell’Asia e dell’Europa	meridionale	ed	occidentale; sguardo
oro-idrografico di questi continenti. Esercizi cartografici.
Storia. Due ore. Personaggi cd avvenimenti piii importanti della storia orientale, greca e romana fino alIn trasmigrazione de’ popoli.
Prof.	Dr.	B. Benussi (II A).
,	L.	Morteani (II B).
Matematica. — Tre ore per settimana.
Aritmetica. I-a moltiplicazionc e divisione abbreviata; i rapporti, le pro-porzioni, la regola del tre semplice, il sistema metrico, i calcoli degli interessi scmplici, il calcolo di conclusione.
Geometria. Eguaglianza dei triangoli; le proprietä piü importanti del circolo, dei quadrilateri e dei poligoni.	Prof.	A. Zenker (H A).
.	Dr.	L. Gosetti (II B).
Storia naturale. — Due ore per settimana.
I Sem. '/.oologia. Uccelli, rettili, anribi e pešci.
II Sem. Botanica. Nozioni generali c deserizioni delle piante piü comuni e delle piti importanti con riguardo ai caratteri delle relative famiglic.
Prof. E. Visintinf (II A, B).
CLASSE III A e B
Religione cattolica. — Due ore per settimana.
Stovia sacra. Storia sacra dell’A. T., geografia fisica di Terra santa.
Don G. Artico (III A, B).
Ileligione israelitica. — Un’ora per settimana.
Lettura del Pentateuco e versionc del primo libro „Genesi“ Cap. I. Storia sacra. Dalle conquiste fatte dopo la morte di Giosue sino alla morte di Šansone.
Catcchismo.	G.	Coen.
Lingua latiua. — Sei ore per settimana.
Grammatica. Teoria delle concordanze e dei casi. — Usi e significati delle preposizioni.
Lettura. Gornelio Nipote. Analisi grammaticale, traduzione c spiegazione di pnrecchie biografie. — Qualclie brano a memoria.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof.	G.	Pernecher	(III	A).
„ M. Battistella (III B).
Lingua greca. — Cinquc ore per settimana.
Grammatica. Morfologia regolare fino all’aoristo passivo.
Lettura. Analisi e versione de’ relativi esercizi dello Schenkl.
Cbmplti.	Secondo	il	piano.	Profi	G	pernecher (III	A)
, G. Greift (III R)
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Ripetizione dell’Etitnologia. Teoi'ia dei tempi e modi.
Lettura e analisi di brani scelti in prosa e in versi.
Cbmplti.	Secondo	il	piano.	Prof-	G	Pernecher (III A,R).
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
II	numerale, il pronome; teoria generale del verbo: sua divisione e coniu-gazione, verbi ausiliari, deboli, rifiessivi. Traduzione degli esercizi L—LXXV della grammatica di G. Müller (Parte I e II),
Cbmpiti.	Secondo	il	piano.	Prof.	G.	Costantlni (III	A).
„ C. Wendlenner (III B).
Storia e Geograila. — Tre ore per settimana.
Storia. Avvenimenti principali della storia del Medio-Evo. I paesi della Monarchia austro-ungarica da Carlo Magno a Ferdinando I.
Geografia. Gli Stati d’Europa meno l’Austria-Ungheria; l’America, l'Occa-nia e le terre polari. Nozioni elementar! di lisica terrestre. Delineazione di carte geografia.	Prof<	L	Morteani (III A	c R).
Mntomntica. — Tre ore per settimana.
Algebra. Potenze e radici quadrate e cubiche. Le quattro operazioni con quantitä aigebriche. I.e operazioni di calcolo collc frazioni decimali incomplete.
Geometria. Trasformazioni delle figure rettilinee. Teorema di Pitagora. Somiglianza dei triangoli. Teoremi relativi al cerchio. Periferia ed area delle figure rettilinee.e dei cerchio.	Prof.	A. Zenker (III A).
, E. Visintini (III R).
Scienze naturali. — Due ore per settimana.
I Sem. Mineralogia. Descrizione dei minerali piit important! e delle roccc piü comuni.
II Sem. Fisica. Proprictä generali e particolari dei corpi. Klementi di chimica.	II	calorico	colle	Ieggi	e	cogli	istrumenti	piü	important! che vi	si rifo-
riscono.	Cambiamenti	dello	stato di	aggregazione.	Sorgenti di calore.
Prof.	A. Zenker (III	A).
„	E. Visintini (III	A).
CLASSE IV
Tteligione cattolicn. — Due ore per settimana.
Storia sacra del N. T.	Don G. Artico.
Tteligione israelitica. — Un’ora per settimana.
Lettura del Pentateuco e versione del primo libro „Genesi“ Cap. VI. Storia sacra. Da Eli sino a Davide re sopra tutto Israele. Catechismo.	G.	Coen.
Lingua latina. — Sei ore per settimana.
Grammatica. Teoria dell’uso dei tempi e dei modi. Cenni sulla prosodia e sulla metrica. (Esametro e Pentametro).
Lettura. Caesar. Comm, de bello gallico I, II e III. Esercizi di lettura e di versione da Ovidio
Compiti. Secondo il piano.	Prof.	I. Greiff.
Lingua greca. — Quattro ore per settimana.
Grammatica. 11 verbo. Dal perfetto sino alla fine della classe ottava.
Lettura. Esercizi relativ! dallo Schenkl-Defant; traduzione ed analisi di alcune favole ivi contenute.
Compiti. Secondo il piano.	Prof	I. Greiff.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Ripetizione dell'etimologia e della sintassi; sinönimi, deriva-zioni e raffronti col latino. Idiotismi e francesismi piu frequenti. I.e piii impor-tanti forme di scrittura e di stile. Precetti ed esempi.
Lettura. 1 „Promessi Sposi“, e spiegazione dei migliori componimenti in versi e in prosa scelti dal libro usato, ed imparali a memoria.
Compti. Secondo il piano.	Prof. G. Szombathely.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Lettura. Müller. Traduzione dal tedesco e dall’itallano in tedesco. 1 verbi impersonali. Le diverse classi forti, coi relativi esercizi a voce ed in iscritto, esercizi tedeschi di analisi logica e grammaticale.
Compiti. Secondo il piano.	Prof. C. Wendlenner.
Sloria	e	geografla. —	Quattro ore	per settimana.
Ripetizione	della storia	dei Medio-Evo da	Rodolfo	d' Absburgo. Storia
moderna fino al i8i5, con particolare riguardo ai fatti die si riferiscono alle provincie austriache.
Geografia e statistica dell’impero austro-ungarico. — Delineazione delle rispettive carte geografiche.	prof. or. b. Benussi.
Matematica. — Tre ore per settimana.
Aritmetica. Equazioni di i.° grado. Rapporti composti, proporzioni, regola dei tre composta. Calcoli di societä, della scadenza media, di catena, dell’interessc semplice e dello sconto, con relativi esercizi pratici.
Geometria.	Posizioni di	rette e piani nello	spazio.	— Angoli solidi.	—
I	corpi poliedri e	quelli a superficie curva. — Calcolo della	loro superficie e	dei
loro volumi.
Prof. Dr. L. Gosetti.
Fisicn. — Tre ore per settimana.
Statica e dinamica. — Acustica. — Ottica. — Elettricita e magnetismo.
Prof. Dr. L. Gosetti,
CLASSE V
Heligione cattolica. — Due ort per settimana.
Dogmatica I parte.	Don	G.	Artico.
Heligione israelitica. — Un’ora per settimana.
Lettura e versione del Pentateuco.
Storia sacra. Dalla morte di Saule fino allo scisma politico.
Catecliismo.
Grammatica. Regole di lettura e del nome.	S.	R. Melli.
Lingua Jatina. — Sei ore per settimana.
Lettura. I Sem. Livio libr. I, t—60: II, 48—5o, XXII, 37—5o.
„	II „ Ovidio ex Fast. libr. (sec. Sedlmeyer) 6, 7, 10—12, 17
ex Metam. libr. (sec. Sedlmeyer) 4, 5, m, 11 —13, 14, 17, 19. ex Trist, libr. i, 6.
Grammatica. Esercizi grnmmaticali e stilistki.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof.	P.	Gelcich.
Lingua■ greca. — Cinque ore per settimana.
Grammatica. Ripetizione della Morfologia durante la lettura di Senofonte. Di sintassi, la teoria dei casi e delle preposizioni.
Lettura. Senofonte: Anabasi, traduzione di alcuni squarci della Crestomazia dello Schenkl. — Omero: Iliade Canto I.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof.	C.	Cristofolini.
Lingua	italiana. — Tre ore per settimana.
Elementi di rettorica: Della elocuzione, del	linguaggio	figitrato, dello	stile,
caratteri speciali della poesia e della prosa.
Lettura. DiU’Antologia Vol. I: I Classicisti ed i Romantici da pag. 1—400 i brani piü belli a memoria.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof. G. Szombathely.
Lingua tedeBca. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Müller II e Cobenzl. Verl'i composti Rcggenza dei verbi. L’avverbio e le preposizioni.
Lettura. Noii: I parte. Traduzione e analisi	di molti	brani	di prosa.	Frc-
quenti	esercizi dali’italiano in tedesco. Esercizi di	dial 'go.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof. C. Wondlenner.
Storia e geografla. — Tre ore per settimana.
Storia orientale, greca e romana sino ali’ assoggettamento della Spagna C— 133).	Prof.	L.	Morteani.
Matematica. — Quattro ore per settimana.
Algebra. Due ore per settimana. — Nozioni preliminari e definizioni. — Le quattro operazioni fondamentali con quantita intiere monomie c polinomie.
— Teoria dei divisori e dei multipli. — Divisibilitä dei numeri generali e parti-colari. — Teoria delle frazioni e calcoli colle medesime. — Teorie dei rapporti c delle proporzioni. — Equazioni di t.° grado ad una o piü incognite.
Geometria. Due ore per settimana. — Nozioni preliminari e definizioni.
— I.inee ed angoli. — Proprietši speciali delle figure rettilinee, loro equivalenza e trasformazione. — Teoria del cerchio. — Calcolo delle aree.
Prof. Dr. L. Gosettl.
Storia naturale. — Duc ore per settimana.
I Sem. Mineralogia. Caratteri generali dei minerali. — Descrizione delle specie piü importanti, e delle roccie che vi si riferiscono.
II Sem. Botanica. Klementi di anatomia e fisiologia vegetale. Morfologia.
—	II sistema naturale delle piante. — Descrizione delle famiglie piü importanti.
Prof. E. Visintini.
Religione cattolica. — Due ore per
CLASSE.VI
. £ y c
—«j tp
Doematica della Chiesa cattoliort' Parte II.' Qf->	'' r.
%^on GyAttJco.
Heligtono israelitica. — Un’ora per settimav^i
Lettura e versione del Pentateuco. x >
Storia sacra. Dalla morte di Davide	~d’	Israele.
v % )Ei!
Catechismo.
afV-
Grammatica, II pronome.	S. R. Melli.
Lingua latina. — Sei ore per settimana.
Lettura. Sallustio: Bellum Jugurthinum.
Virgil io: Buc. I, V, IX; Georg. I fino al v. 25 t; Aen. I, III e parte del IV.
Cesare: Bell. civ. I. c. i—40; privat. Cic. Cat. I.
Esercitf grammaticali e stilistici secondo il Gandino.
Cbmpiti. Secondo il piano.	prof.	<3. Cristofolini.
Lingua greca. — Cinque ore per settimana.
Grammatica. Sintassi: II pronome. Generi e tempi del verbo. Participio e infinito.
Lettura. Omero: Iliade III, IV, VI, VII, VIII vv. 1—200. — Erodoto: Ist. V.	Prof. 1. Greift.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura. Dali’Antologia Vol. I: Scrittori die tramezzano fra i Classicisti ed i Romantici, il pessimismo nella letteratura, i Puristi e gli studi sulla lingua, gli storici del sccolo XIX, la Satira, prosatori e poeti di varie tendenze letterarie, pag. 210—668.
Cbmpiti. Secondo il piano.	Prof. G. Szombathely.
Lingua tedeaca. — Tre ore per settimana.
Not. I. parte: I.ettura e versione con osservazioni grammaticali e filolo-giclie. Esercizi di dialogo. I.ettura d’un racconto di Hauff.
Cobenzl: Ripetizione della teoria del verbo, parte della sintassi.
Cbmpiti. Secondo il piano.	prof.	c. Wendlenner.
Storia e geografla. — Quattro ore per settimana.
Storia romana dall’assoggettamento dell’ltalia in poi. — Storia del Medio evo coila geografia relativa	prof.	pr. ß. Benussi.
3
Matematica. — Tre ore per settimana.
Algebra. Potenze, teoremi ed operazioni relative. — Radiči. — Logaritmi. — Equazioni di 2.“ grado pure e miste. — Equazioni biquadratiche ed esponenziali. Geometria. — Stercometria. — Elementi di Trigonometria piana.
Prof. A. Zenker.
Storia naturale. — Due ore per settimana.
Zoologia. Elementi di anatomia e tisiologia umann. — 11 sistema zoologico esposto per classi e per ordini con particolare riguardo alle specie di maggior importanza.	prof.	E.	visintini.
CLASSE VII
Religione cattolica. — Due ore per settimana.
Morale. Dottrina morale della Cbiesa cattolica.
Don G. Artico.
Religione iavaelitica. — Un’ ora per settimana.
Lettura e versione del Pentateuco del libro d’Ester e di Rut.
Storia. Regno d’ Israele e di Giuda.
Catechismo.
Grammatica. 11 verbo.	S.	R. Melli.
Lingua latina. — Cinque ore per settimana.
Lettura. Cicerone: Pro Sexto Roscio Ameiino e Phil. II. — De off. III. Virgilio: Eneide IV, V, VI.
Esercizi stilistici secondo Gandino.
Compiti. Secondo il piano.	prof	r	Adami.
Lingua greca. — Quattro ore per settimana.
Lettura. Demostene: Olintiaca 1, II, lil, l'orazione per la pace, Filippica
1,	II, III.
Oraero: Odissea I vv. i — ioo, V, VI, VII, VIII, IX.
Compiti. Secondo il piano.	q_	Vettach.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura. Dall’Antologia Vol. II: I.’Arcadia, Scrittori del secolo XVIII, clic trattarono vari generi letterari. Storici, dramatici, poeti didascalici del secolo XVIII. Lirici della scuola del Chiabrera, del Testi c del Filicaja, con le relative nozioni letterarie, pag. 1-607. Studi preparatori alla leltura della Divina Commedia e commento deli’ Inferno sino al C. XX. Alcuni canti furono appresi a memoria.
Compiti. Secondo il piano.	Prof.	G. Szombathely.
Lingua tedeaca. — Tre ore per settimana.
Noe. II Parte. Lettura dei brani in prosa e in verso con particolare riguardo alle nozioni di letteratura contcnute nel lesto. — Traduzioni dali’ italiano in tedesco.
Letteratura. I primordi, c il primo periodo classico.
Compiti. Secondo il piano.	Pl.ofi	c_ Wendlenner.
Storia e geografla. — Tre ore per settimana.
Storia moderna (colla geografia relativa) e breve riassunto deli’ epoca dal
'8l5 in Poi-	Prof. L. Morteani.
Matematica. — Tre ore per settimana.
Algebra. Equazioni indeterminate di 1 grado. — Equazioni di II grado.
— Equazioni biquadratiche ed esponenziali. — Progiessioni aritmetiche e geo-metriebe. Interesse composto. Permutazioni e combinazioni, variazioni e binornio di Newton.
Geometria. Trigonometria e geometria analitica piana.
Fiaica. —	Tre ore	per settimana.	Prof.	Dr. L. Gosetti.
Nozioni	preliminari. — Proprietii	generali e	parlicolari	dei corpi. — Statica.
—	Dinamica. — Idrostatica. — Aerostatica.	Prof.	Dr. L. Gosetti.
Propedeutica (llosoflca. — Due ore per settimana. Logica.
Prof. Dr. B. Benussi.
CLASSE VIII
Religione cattolica. — Due ore per settimana.
Storia della Chiesa.	Don G, Artico.
Religione iaraelitica. — Un’ ora per settimana.
Lettura e versione del Salterio.
Storia.	Dai tempi di Alessandro	il Grande	sino alla	distruzione di Geru-
salemme.
Teologia morale.
Grammatica. Analisi grammalicale.	S. R. Melli.
Lingua latina. — Cinque ore per settimana.
Lettura. Orazio: Una scelta dalle Odi, dalle satire e l’Epistola de arte poetica.
Tacito: Annali I, II e parte del 111; degli altri libri singoli capitoli.
Virgilio: passim.
Compiti. Secondo il piano.	Prof.	C. Cristofolini.
Lingua greca. — Cinque ore per settimana.
Grammatica. Ripetizione della sintassi durante la lettura.
Lettura. Platone: Apologia di Socrate, Critone, Eutifrone.
Sofocle: Edipo rc.
O	m ero: Odissea XII, XIII e parecchi brani passim.
Compiti. Secondo il piano.	Prof. G. Greift.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura, Dall’Antologia Vol. III. Considerazioni generali sullo stato delle lettere nel secolo XVII. Lirici e satirici. Storici. Prosatori ehe coltivarono vari generi letterari. Condizioni delle lettere nel secolo XVI. Storici e politici. Epici. Biografi. Scrittori ehe trattarono vari generi letterari. I.a Commedia nel Cinquecento. — Vol. IV: Origini c successivi svolgimenti della lingua italiana. Le lettere italiane nel secolo XIII. Poeti, prosatori. Scrittori del secolo XV. Poeti, prosatori. Dante, commcnto deli’Inferno (C. XXI alla fine) e del Purgatorio. Sommario e brani scelti del ParaJiso.
Compiti. Secondo il piano.	Prof.	G.	Szombathely.
Lingvo, tedesca. — Tre ore per settimana.
Noč: II parte. Lettura dci brani di prosa e di poesia dci principali serittori da Klopstock fino a Goethe. — Trnduzioni dali’italiano in tedesco (Manzoni). Compiti. Secondo il piano.	Prof.	c.	Wendlenner.
Storia e geografia. — Tre ore per settimana.
Geografia, storia e stalistica deli'impero austro-ungarico, e ricapitolazione della	storia greca e romana.	prof.	Dr.	B.	Benussi.
Matematica. — Dne ore per settimana.
Ripetizione di tutta la	materia con applicazione ed esercizi.
Prof. A. Zenker.
Fisica. — Tre ore per settimana.
Magnetismo. Elettricita. Acustica. Otlica. Elementi di astronomia.
Prof. A. Zenker.
Propedeutica fllosoflcn. — Due ore per settimana.
Psicologica empirica.	Prof.	Dr.	B.	Benussi.
III.
ELENCO DEI LIBRI DI TESTO
adopornti noll’ inpegnamento
l.	Religiono cattolica
Classe I: Catecliismo grande.
Classe II: P. Cimadomo, Catecliismo del culto catlolico.
Classe	III:	Storia sacra	del	V. T.	—	Geografia	lisica	della Palestina del Favento. '
Classe	IV:	Storia sacra	del	N. T.
Classe	V :	Wappler, Trattato di religiono	cattolica	P.	1.
Classe	VI:	„	„	Ä	P.	II.
Classe	VII:	.	„	„	P.	III.
Classe VIII: Fessler, Storia della Chicsa di Cristo.
2.	Religione israelitioa
Classi inferior!: Ribbia cbraica, Formulario delle orazioni, Ehrmann, Storia degli Israeliti, tradotta da S. R. Melli. — S. R. Molli, Catecliismo.
Classi superiori: Iiibbia Rbraica. — S. D. Lu^atlo, I.ezioni di Tcologia morale israelitica. — Ehrmann, s. s. — S. H. Melli.
3. Lingua latina
Grammatica di (i. Schultriveduta dal Fornaciari, in tutle lc classi.
SchultRaccolta dei temi, nelle classi 111, IV c V.
(iandino. La	sintassi latina mostrata con	luoghi delle	opore di Cicerone,	ecc.	Parte I,
nelle classi VI, VII, Parte II	nella classe Vlil.
Classe I: SchultKsercizi per la grammatica latina.
Classe II:	„	„	„
Classe III: Contelio Nipote, ed. Weidner.
Classe IV : Cesare, de bello gallico, ed. Defant. — Ovidio, Poesie scelte da Casagrande. Classe V : Titu Livio, ed. Zingerle. — Ovidio, ed. Sedlmayer.
Classe	VI:	Sallustio, ed. Scheindler. —	Virgilio, ed.	Giithling.
Classe	VII:	Cicerone, Orationes selectae, ed. Klotz.	— De officiis	ed.	Schiche. —
Virgilio, ed. GCithling.
Classe VIII: Oratio, ed. min. Müller. — Tacito, ed. Halrn.
4. Lingua greca
Grammatica di Curtius-Hartel, in tutte le classi.
Classe III: Schenkt, Nuovi esercizi greci.
Classe IV:	,	,
Classe V :	„	Crestomazia	di	Senofonte. — Omero, Iliade, ed. Defant.
Classe VI: Iliade, ed. Scheindler. — Erodoto, ed. I.auczizky (Gerold). — Senofonte, nella Crestomazia dello Schenkt,
Classe VII: Dcmostene, ed. Defant. — Omero, Odissea, ed. Pauly-Wotke.
Classe VIII: Platone, ed. llermann-Cristofolini. — Dcmostene, ed. Defant. — Omero, Odissea, ed. Pauly-Wotke. — Sofocle, ed. Schubert-Adami.
5. Lingua italiana
Classe I: Demattio, Grammatica ad uso delle scuole. — Libro di lettura per le classi del Ginnasio, inf. P. 1,
Classe II: Demattio, c. s. — Libro di lettura ecc., P. 11,
Classe III:	„	c.	s. —	„	„	P.	Ul.
Classe	IV: Libro di lettura ecc,,	P. IV.
Classe	V:	Antologia italiana P. 1 (comc	libro	sussidiario).
Classe VI:	,
Classe VII: Dante, La Divina Commedia. — Antologia italiana P. II (sussidiario). Classe Vlil: „	„	„	»	»	P.III e IV(sussidiario).
6. Lingua tedosca
Classe I: Müller, C ^orso pratico di lingua tedesca, P. I.
Classe II:	„	,	„	„
Classe	III	e IV Müller, Corso,	ecc. P.	II.
Classe	V :	Müller, Gramm, della	lingua	tedesca.	—	Noe,	Antologia tedesca, P. I.
Classe VI: Cobenzl, ,	,	—	„	„
Classe VII: Noe, Antologia tedesca, P. II. — Cobenzl, Grammatica.
Classe VIII: ,	„	-	,
7- Geografia e storia.
Classe I: Seydlit^, Elementi di geografia.
Classe II: Gindely, Compendio dclla storia universale, P. I. Klun, Geografia universale, P. III.
Classe III: Gindely, c. s. P. II. — Klun, c. s. P. III.
Classe IV: Gindely, c. s. P. III. — Klun, c. s P. II.
Classe V: Gindely, Manuale di Storia universale. Storia antica.
Classe VI: Gindely, Manuale di Storia universale. Storia deli' Evo medio.
Classe VII: Pütz, Evo moderno, trad. da T. Matici,
Classe VIII: Hannak, Compedio di Storia, Geografia e Statistica dclla Monarchia austro-ungarica.
Atlante nelle classi I, II, III e IV, Trampier; V—VIII, Ko^enn.
Putfger, Atlante storico.
8. Matematica
Classe I e II: Močnik, Aritmetica, P. I, versione del Dr. G. Zampieri, Geometria P. I. Classe III e IV: Močnik, Aritmetica, P. II, versione del Dr. Zampieri, Geometria, P. II. Classe V: Močnik, Algebra, Versione di P. Magrini; Wittstein, Planimetria, Versione del Dr. S. Scarizza.
Classe VI: Močnik, Algebra. Wittstein, Stereometria e Trigonometria.
Classe VII e VIII: Močnik, Algebra. Wittstein, Trigonometria. liölim, Manuale logaritmo-trigonometrico. Frischauf, Introduzione alla Geometria analitica.
9. Scienze naturali
Classe I: Pokorny, Storia illustrata del regno animale, Ermanno I.oescher. Torino e Vienna, i885.
Classe II: Pokorny, c. s. Pokorny e Regno vegetale. Vers. del prof. Teod. Caruel. Classe III: Bischinng, Elementi di mineralogia, Vers. di E. Girardi, Vienna 1885.
Vlacovich, Elementi di lisica.
Classe IV: Vlacovich, idem.
Classe V : Pokorny, c. s. Regno minerale e regno vegetale.
Classe VI: Pokorny, c. s. Regno animale.
Classe VII e VIII: Münch, Trattato di Fisica.
10. Propedeutica filosofica
Classe VII: Beck, Elementi di I.ogica. Versione del Dr. Pavissicli.
Classe VIII: Lindner, Psicologia empirica. Versione del Dr. Maschka.
TEMI PRO POSTI PER I COMPONIMENTI
nelle olassi superiori
TEMI D* ITALIANO
CLASSE V
II	pomo della discordia. — lllisse fra i Ciclopi. — Ritralto d’Ugo Foscolo. — L’ uomo non e mai tanto ridicolo di quando vuol parere quello che non i (Leopardi).
— Caiattere di Aristodemo. — Sommario AeX\'Aristodemo e della Bassvilliana di V. Monti.
— II varo di un bastimento mercantile. — L’avaro e il prodigo. — Utilitä del legno. — La domenica del villaggio. — Eseqnie di un condiscepolo. — Nella bottega del barbiere.
— Trovatori, giullari e raenestrelli. — L’ Ossian del Cesarotti. — Omero vestito alia parigina: satira contro il Cesarotti. — 11 Manzoni giovanetto e V. Monti. — Aneddoti tolti dalla vita di A. Manzoni. — II conte di Carmagnola. — UAdelcIii. — Rassegna dei personaggi che s’incontrano nel romanzo I promessi sposi.
CLASSE VI
Descrizione della stazione della ferrata. — Gl'Inni sacri di A. Manzoni. — Carattere di Edmengarda. — Carattere di Adelchi. — II Carmagnola. — Si commentino i versi del Manzoni: Scntir.... e meditav: di poco Esser cnntento.... ecc. — Quadro degli serittori studiati quest’anno. — Mario e Metello. — La I Egloga di Virgilio. — L’lldegonda di T. Grossi. — L' Arco di Riccardo, ballata di Fr. dall’Ongaro. — II m are, inno di L. Carrer. — Le prime foglie. — Lettera in morte di persona carissima. — G. Leopardi e un barbiere di Recanati. — Venuta di Enea a Cartagine. — Enea sul tumulo di Polidoro. — Le piccole spese rovinano le case. —	parte di penitenza il confessar la
colpa, eonoscerla, arrossirne (Metastasio) — Corae lo vorresti il tuo amico.
CLASSE VI!
Vita di Dante dedotta in gran parte dal suo poema. — Significato allegorico del
1	Canto. — 11 Caronte virgiliano ed il dantesco. — II Limbo. — Esposizioni e commenti del Canto XI deli' Inferno. — La noia e forse il male maggiore ehe sia uscito dal vaso di Pandora (Algarotti). — Chi dura vince. — La bes'.emmia e il cattivo odore degli uomini corrotti (Smiles). — La neve. — Honestum et magnum vindictae genus est ignoscere (Seneca). — Le vittorie riportate nel campo degli studi valgono piü di quelle riportate sni campi di battaglia. — La probitSl puö supplire a molte altre qualitä, ma senza quella nessuna di queste ha valore. — Non fidatevi di chi non e probo, per quanto grande sia il suo ingegno c il suo sapere (Washington). — L’Arcadia. — Di tutti gli animali qual e il migliore? L’uomo. Ed il peggiore? L'uomo (M. Colombo). —
L’invidia, figliol mio, se stessa macera (Sannazaro). — II lusso e alimento deli’industria e sovente espressionc del bello, ma se smodnto c superiore alle condizioni di chi Io usa, e causa di ridlcolo, di vizio c di miseria. — 11 riso e il pianto. — Demostene, cittadino cd oratore. — Qui cupit optatam cursu contingere mctam, Multa tulit fecitque pucr, sudavit ct alsit (Orazio). — La vita non c un sogno. — 11 perdono c la vendetta.
CLASSE VIII
1	vari aspetti del mare. — E in tutti i tempi gli uomini migliori Gol pane ci hanno una Continua lite (S. Rosa). — II Marini e i Matinisti. — 1 I.irici dcl 6oo. — La maldicenza. — Adsunt Kalendae Januariae. — Chi bon comincia e alla mctä dcll’opra.
—	1 barattieri ne\\' Inferno di Dante. — Ulisse qua'e appare nel racconto dantesco. — Caduta di Lucifero c cataclisma imaginato da Dante. — lmprcssioni provato alla lettura daW’Inferno. — Un buon libro e un buon amico. — I giuochi d’azzardo. — l.ibros non refert quam multos habeas, sed quam bonos (Scneca). — Parole di Gennanico alle legioni ammutinate. — Necessitii antica madre e donna delle arti (Parini). — Dimnii chi pratichi e ti dirö chi sei. — Gli uomini veramente grandi e buoni 11011 muoiono mai, neppure in questo mondo. Preservato dai libri, il loro spirito passeggia ancora sulla terra (Smiles). — Saepe sub sordido palliolo sapientia (Cicerone).
TEMI DI TEDKSCO.
Traduzionc di brani scclti da diversi au tori, nel VII c VIII corso per Io piü dal Man\oni, G. C!o^{i e Leopardi.
Temi liberi nel VII e nell'VIII corso:
1.	„Die Volksbücher im iö. und 17. Jahrhundert“.
2.	,Das Lied vom braven Mann“ (Bürger). Inhaltscntwicklung.
3.	„Ueber Defoe’s Robinson Crusoe“.
4. „Mit des Geschickes Mächten ist kein ew’gcr Bund zu liechten“ (Schiller).
5.	„VV’ie gelangte Rom zur Weltherrschaft?“
6.	„Der Mensch als Kind der Sorge“ (nach Herder)
STIJDI LIBERI
Diaegao. — Sei orc per settimana.
Corsa I. Esercizi di disegno geometrico a mano libera. Foglie simmetrichc semplici; ornamenti piani e scmplici.
Corso II. Ornamenti secondo i modelli del Teubinger, a semplice contoruo e a mezz’ ombra.
Corso III. Ornamenti ad acquercllo. Copie d’ornati dalgesso; prospettiva elementare.	E.	Zernitz.
Calligralla. — Quattro orc per settimana.
Carattere inglesc, tedesco c rotondo.	G.	Leban.
Ginnastica. — Duc ore per settimana, nella civica I’alestra diretta dal signor L. de Reya.
A)	RAGGUAGLI STATISTICI
				C	L	A	S	S	E				
	1			II		III		IV	y	VI	VII	VIII	Somma
	a	h	1 c	a	l>	a	b						
1. Numero													
Alta fine del 1889-1890 . . .	31	31	32	36	37	28	21	40	24	33	18	23	360
Al principio del 1890—1891 . Entrati durante 1’anno		45	37	42	38	40	30 1	34	47	30	211	30	19 1	418 2
Inscritti in tutto		45	37	42	38	40	31	34	47	30	26	30	20	42«
PromosJgikap.part-all’Istitut0-\venuti dal di fuori . . ... .j deli’ Istituto	 ipe en i ^ venut; c).,| jj fuorj; _	38 6 1	35 2	41 1	35 3	32 2 4 1	24 1 4 1	30 2 2 2	35 2 8	28 2	21 3	27 2	18 1	250 129 30 5
Straordinari	 Usciti durante 1’anno		6	4	9	4	1 G	1 4	7	9	1'	2 2	1 2	1 1	6 56
A1 la rine del 1890—91	 Di questi farotto: scolari pubblici . , „ privati . . . „ straordinari	30 39	33 33	33 33	34 34	34 33 1	27 25 1	27 27	38 34 4	28 27 1	24 23 1	28 27 1	19 16 2 1	3<U 351 10 3
2. Patria													
Trieste e territorio	 Istria		 Gorizia-Gradisca	 Tirolo	 Dalmazia	 Austria inferiore	 Ungheria	 Italia	 Svizzera	 Grecia	 Egitto	 Portogallo		31 3 2 1 1 1	29 2 2	31 1 1	28 2 1 2 1	22 7 2 1 2	23 1 1 1 1	23 2 1 1	31 Ö 2	23 1 1	19 3 2	23 1 1 2 1	15 3 1	298 33 6 2 8 1 2' 10 1 1 1 1
Somma . . .	39	33	33	31	34	27	27	38	28	24	28	19	364
3. Lingua materna													
Italiana	 Tedesca	 Slava	 Greca		1 1	1 1	33	3 2 1 1	32 2	26 1	27	37 l	20 2	24	27 1	17 1 1	249 3 10 2
Somma . . . 1	39	33	33	34	34	27	27	38	28	24	28	19	364
				C	L	A	S	S	E					
		1		II		III							Somma
	—								——		IV	V	VI	VI!	VIII	
	a	h	c	a	h	n	b						
4. Religioue													
Cattolici		33	28	27	22	28	24	19	33	25	21	24	14	298
Israelin		*2	4	4	11	5	3	8	4	2	3	3	5	54
Greco-ortodossi		3	—	—	—	1	—	—	1	—	—	1	—	6
Kvangclici di conf. August. . .	—	1	1	1	—	—	--	—	—	—	—	—	3
Senza confessionc		1		1						1				3
Somma . . .	39	33	33	34	34	27	27	38	28	24	28	19	364
5 Efa													
Di anni 11		15	12	17	—	_								44
12		12	10	9	19	14	—	—	—	—	—	—			64
13		7	7	5	9	9	7	9	—	—	—	—	—	53
14		4	4	2	6	8	8	8	13	8	—	—	—	61
. 15		1	—	—	—	3	7	4	14	6	5	—			40
. 16							5	3	7	(i	6	4	—	31
, 17		—	—	—	—	—	—	2	2	8	6	9	5	32
18								1	1	—	5	8	7	22
- in									1	—	1	4	3	9
20		—	—	—	—	—	—	—	—	—	1	2	2	5
» 22												1		1
Somma . . .	39	33	33	34	34	27	27	38	28	24	28	19	364
(i. Domicili«) «Um genitori													
Del luogo			29	32	31	29	21	26	35	26	24	26	18	337
Di fuori		2	4	1	3	5	3	1	3	2	—	2	1	27
Somma . . .	39	33	33	34	34	27	27	38	28	24	28	19	364
7. Clnssilica/.ioue													
«) Alla fine deli’ anno scola-													
slico 1890 — 1801:													
1. Prima classc con cmincnza .	G	•i	6	4	3	1 1	1	2	3	5	5	3	44
2. Prima classe		21	15	14	20	17	IG	15	21 -	16	13	17	13	200
3. Seconda classe		1 7	8	5	3	5	5	2	7	l	1	2	—	46
4. Terza classe		2	1	G	*2	2	3	&	—	—	—	—	—	21
5. Aminmi 1 all’csam<i di	3	5	>2	5	4	l	4	6	7 1	4	3	2	47
\ adcsamesuppletono					»>						1	—	3
Scolari straordinari						1					1		1	
Somma . . .	39	33	33	34	34	27	27	38	28	24	28	19	364
*
				G 1			S	S	E				
		i			II	m		1	1		I	|	Somma
						—		IV	j V	VI	VII	VIII	
	"	b	c	a	*	a	b		1				
/>) Aggiunta all’anno scolastico													
1889—90:													
Ammessi ad csamc di ripa-													
razione o suppletorio. . .	5	3	6	7	3	3	3	7	4	4	6			51
Corrisposero		3	3	5	5	2	3	3	5	4	4	6			43
Non corrisposcro		l	—	—	—	1	—	—	2	—							4
Non comparvero		l			1	2																	4
Kisultato finaledcl 1889-90:													
1. Prima classe con eminenza. .	3	7	4	2'	4	3	—	4	4	4	2	3 •	405
2. Prima classc		17	14	22	21	26	18	14	28	17	27	15 1	18	237 •
3. Seconda classe		5	4	3	6'	6	3	6	12	2							47''
4. Terza classe		4	5	3	4	1	3	1	1			1				23
Scolari straordinari		2	1	—	—	—	1	—		1	1	—	—	6
Somma . . .	31	31	32	36	37	28	21	46	24	33	18	23	360
8. Tasse													
a) Tassa scolastica:													
1. Paganti ne! I Semestre. .	42	31	30	25	23	24	24	35	14	20	18	14	306
» M	28	24	2G	22	22	20	21	26	12	20	18	15	254
Esentati nel I Semestre .	3	5	4	13	15	6	8	10	15	4	11	5	8!)
, H „	12	10	9	12	12	6	8	12	16	4	10	4	115
2. I.a tassa scolastica ara-													
montö nel 1 Semestre . f.	336	248	288	200	184	192	192	280	140	200	180	140	2580
»11	224	192	208 		176:176		160	168	208	120	200	180	150	2162
Somma . f.	500	440	496	376	360	352	360	488	260	400	360	290	4742
Ij) Tassa d’iscrizione	f.	61.-	111,-	70.-		10.-	(!.-	2,-	1,-		4.-	4.-	2.-	236
c) Tassa per la biblioteca													
degli scolari	„	11.5(1	14.50	18.50	11.-	10.50	10,-	12.50	16.-	0.50	11.-	!).-	7.50,	138 .-50
Somma ... f.	75.50	7S.50	01.50	II,-	20.50	10,-	11.50	20,-	0.50	15,-	13,-	11.50	374.50
!>. Frcqueutaziotie della													
(’allifiralia e mater, libere													
Calligrafia		19	9	13	2	7					1								51
1 I Gorso		10	13	0	—	_»	—	—											29
Disegno... II „ ....	1	—	—	7	3	—	2	2	—	—	—			17
1 »I		—	—	—	—	1	—	1	9	1	1	2			14
Ginnastica		8	3	6	3	10	3	4	2	5	3	—	—	47
Kl. Stipendi													
Numero degli stipendiati....					—	1	—	—	1	1	4	2	2			11
Importo totale degli stipendi f. 1				126			105	105	120	255	227.00		1238.60
B)	ST1PENDI E SUSSID1
Erano stipendiati 11 scolari giusta il seguente Prospetto :
CI.ASSF. ginnasiale	o U	TITOI.O dello stipendio		IM POK n >			
	4> S		Oecreto di confcrimento	Parziale		Compless.	
	V,			fior. | s.		fior.	s.
II A	1	Stip. Francol . . .	I.uog." 30/11/90 N. 18269/IX	126	—	12G	—
m n	1	Stip. ginn Triest.	„ 19/11/90 N. 17249/1X	105	—	105	—
IV	1	W	„ 26/11/89 N. 10716/IX	105	—	105	—
V	2	»	9/12/88 N. 18232/IX	105	—	210	—
n	1	y>	* 25/11/89 N. 1R716/IX	105	—	105	—
it	1	y>	19/11/90 N. 17249/1X	105	—	105	—
VI	1	Mazzoni		Mag' 20/5/90 N. 19101 /VI	150	—	150	—
V	X	Stip. ginn. Triest.	I.uog.1' 9/12/88 N. 1S232/IX	105	—	105	-
VII	1	, Gattei ....	„ 16/11/90 N. 15577/IX	77	70	77	00
-	1	„ G. bar. Reinelt	Dep. di Rorsa 5/1/91 N. 25	150	—	150	—
			Totale fior. . .	_	-	1238	00
Tre scolari ebbcro 1111 sussidio dnlla Giunta provmcinle deli’ [strin.
I.’importo per i libri scolastici clistribuiti dali’inclito Municipio ngli scolari poveri di questo Ginnasio ascesc a fior. 592.15, e furono provveduti dei libri necessari 120 scolari.
S.	E. il signor I.uogotenente de Rirtaldini eiargi fior. 20 ad un povero scolaro del VII Corso.
I.’illustriss'mo si g. barone Giuseppe Morpurgo si compiacque di elargire anche in quest’anno la somma di fior. 100, ehe furono distribuiti a scolari meno forniti di beni di fortuna c ehe pivi si segnnlarono per profitto negli studi c per buoni costumi. Gosi pure il signor K. Scliott clnrgi 1’importo di fior. 20, perche venisse distribuito a scolari poveri e meritevoli della 1 C.
I.’ unione lilantropica triestina „la Previdenza“ sussidio parecchi scolari del-1’ Istituto con oggetti di vestiario, con piccoli importi di danaro, a tre pago per intero il didattro.
Sieno rese le pili sentite grazie ai generosi benefiittori.
AUMENTO DELLE COLLEZIONI SC1ENTIFICHE
A) Biblioteca dei Professori
Bibliotecario: Sign. Prof. G. de Szombatliely
1.	Acquisti
Ascoli, Archivio glottologico, vol. XI.
Verordnungsblatt d. Minist, f. C. u. U., 1891.
Rechts, trad. Brunialti, Nuova geografia universale, Disp. 400-438.
Mittheilungen der k. k. geograph. Gesellschaft in Wien, Bd. XXXIV (1891).
Nuova Antologia, anno XXVI, Roma 1891.
Zeitschrift für die österr. Gymnasien, XI.II Jahrg., Wien 1891.
Stejskal K., Repertorium über die ersien 40 Jahrgange und das Supplementheft des 37. Jahrg. des Zeitschrift f. d. öst. Gymnasien von 1850-1889, Wien 1891. Camerini E., Profili letterari, vol. unico, Firenze 1870 (Barbera).
Foscolo U., Opere, vol. XII, Firenze 1890 (Le Monnier).
Annuario scientifico ed industriale, anno XXVII.
Statistische Monatsschrift, XVII Jahrg., Wien 1891.
Müller, Handbuch der klass. Alterthumswissenschaft, XIV-XVI. Halbband, München i8i|o. Lukeff ./, Militärischer Maria-Theresien-Orden, Wien 1890.
Greef, Lexicon Taciteum, fase. VIII e IX.
Abignente avv. G, La schiavitü nei suoi rapporti colla chiesa e col laicato, Torino, 1890. P. Fanfani e G. Fritfi, Nuovo vocabolario metodico della lingua italiana, Milano i8&3 * (Carrara).
Baliti B„ Veisi e prose scelte, Firenze 1859 (Le Monnier).
Segnen P., Lettere inedite al granduca Cosimo III, Firenze 1857 (Le Monnier). Panciatichi L., Scritti vari raccolti dal Guasti, Firenze i85("> (Le Monnier,).
Täuber C., 1 capostipiti dei manoscritti della Divina Commedia, Winterthur 1889. Collezione Mafäini e Gaston, Biblioteca dei classici, 6 vol., Firenze 1867 (Gaston). Bonglii K., Opere inedite o rare di A. Manzoni, vol. IV. Milano 1891.
D’A^eglio, Niccolö de’ I.api, Milano 1882 (Treves).
Thiers, trad. Barbieri, Storia della rivoluzione franccse, 5 vol., Milano 1842.
Guida di Trieste, 1891 (Dase).
La Cultura, diretta da R. Bonghi, Anno I (Nuova serie).
Giornale storico della letteratura italiana, 1891.
Zangemeister, Pauli Orosii, historiarum libri septem.
Gaspary, Storia della letteratura italiana, trad. Rossi, vol. II, Torino 1891.
Scartaftini, Prolegomeni della Divina Commedia, IV. vol., Lipsia 189t (Brockh.).
R. Engelmann, Bilderatlas zu Ovids Metamorphosen, Linz 1890.
Albori della vita italiana. Dissertazioni, 3 vol., Milano 1891 (Treves).
Homeri, Odyssea, ed. 5.a Dindorf-Hentze, 2 vol.
Homeri, Ilias,	„	„
Kraus F. H., Real-Encyclopiidie der christlichen Alterthümer, 2 vol., Freiburg im Bieisgau 1882 (Herder).
Kayser C., Lehrbuch der Physik.
Naegelsbach C. F., Homerische Theologie, ed. Autcnrieth, Marburg i8fii.
I.ibanii Sophistae Epistolae, ed. Joa. Chr. Wolfius, Amstelod. 1738, 4.“.
Guilelmi Cavei, Scriptorum eccl. historia literaria, Coloniae Allobr. 1720, 4“.
2.	Doni
Dall’Inclita Presidenza Municipale e Civico Magistrato:
Archeograt'o triestino, nuova Serie, vol. XVI, anno 1890.
Die österreichische Monarchie in Wort und 15ild.
G. Caprin, Tempi andati, Trieste 1891.
Leban G., La scrittura, Trieste 1890.
Mitrovič D., Federico II e 1’opera sua in Italia, Trieste 1890.
Bollettino statistico mensile della citta di Trieste e suo territorio.
Una carta idrografica dell’Austria pubblicata ad uso d’ufficio nelFi, r. Ministero del-1’Agricoltura,
MarinaF., Memorie scolastiche.
Müller F., Die Grotte Set. Canzian.
Dali’editore sign. Clausen succ. Loescher in Torino:
Cortese, Vocabolario della lingua latina.
Dali'editore sign. Chiopris:
Antologia di poesie e prose sceltc italiane, 6 volumi.
Dalla Spettabile Societä pedagogico-didattica:
Bricciche pedagogiche, 1890.
li) Biblioteca degli scolari
Si sono acquistati oltre 3oo volumi di letteratura, storia, viaggi e.i umena lettura.
C) Gabinetto di geografia
Kiepert, carta lisica duU’Africa. — Id., caita politica dell’Africa. — Id., Wandkarte von Alt-Gallien. — Umlauft, Wandkarte zum Studium der Geschichte.
])) Per la scuola di disegno
Diciotto tavole Taubingcr.
Vlit.
ESAMI Dl MATURITÄ
Agli esami di maturitä si presentarono 19 candidati (r6 scolari ordinari, 2 scolari privati inscritti ed 1 esterno). Le prove in iscritto si fecero nei giorni 1-7 giugno. Furono assegnati i temi seguenti: 1. Per il componimento italiano:
Esponga il candidato, a quäle professione intendn dedicarsi, e dica le ragioni della sua scelta.
2. Per la versione dal latino nell’ italiano:
Cie. I.ael. XI sg. 36-42.
3. Per la versione dali’italiano nel latino:
Giambullari, Istoria VI cap. 14 fin.
4. Per la versione dal greco nell’italiano:
Dem. Cherson. §§ fii-67.
5. Per la versione dali’ italiano nel tedesco:
Metastasio, Regolo (sunto).
6. Per la matematica:
a) Due corpi A e B partono da duc punti opposti P c Q, B 2' prima di A, e s’ incontrano C' dopo la partenza di A. Se ciascuno di essi percorre in ogni minuto metri 13/, di piü, s’incontrano dopo minuti 5'/,; se invece ognuno percorre in ogni minuto metri 1 :l/( dr meno, e se B parte 2' pifi tardi, essi s’incontrano 7' 5" dopo la partenza di A. Quanti metri al minuto percorre A, quanti B, e quanto dista P da Q ?
b) Calcolare il volume di un cono obliquo, dato il lato massimo I. — 58-2, il lato minimo / = 41’1 ed il raggio della base r = 25'5.
c) Si calcoli la posizione e la grandezza dei lati di un triangolo e 1’area del medesimo, date le coordinate dei suoi vertici: jr, = 10, at, = 45, x, = 27-5; x, — 10. X, = 20, y3 = 48’3.
Gli esami orali si faranno nei giorni 6-9 luglio a. c.; deli’esito finale si riferirä nel Programma 1891-92.
DECRETI PIÜ IMPORTANTI dalle superiori Autorita direttl al Glnnasio
Disp. luog.° 6 oltobre 1890 N. 1494.3-VIJ. Sono approvati l’orario 1890/91 e il riparto delle materie fra i singoli inscgnanti.
Dccr. mag.*	11 oltobre	1890 N. 38o5o-VI.	S0110 conservati nei loro posti i pro-
fessori	e i inuestri	incnricati;	e concesso che al	prof. G. Greiff, per motivi di salute,
venga Hssegnato l’orario ridotto di 10 ore settimanali d’istruzionc.
Decr. mag.'	25 agosto 1890 N.	32121-II. II prof. R. Adami viene delegato a scnsi
del	§	65, 2 b delle	norme sull'armamento a lar parte della commissione per i volontari
d'un anno di nazionalitä italiana.
Disp. luog.“	3 ottobre	i8qo N. 1472D-VII. Si coniunica il riv. Disp. min. del
13	settembre 1890	N. 19097	concernente alcune	norme igieniche da osservarsi nella
scuola c fuori, e provvedimenti da adottare di comune accordo cogli inscgnanti della ginnastica.
« Decr. mag.* 2 3 aprile 1891 N. 15635-VI. 11 prof. supplente G. Vatova^ e nominato professore provvisorio con l'annuo emolumento di f. i3oo.
Disp. luog.“	30 decembre 1890	N. 196SI-VII. Norme da comunicare ai candidati
degli	csami di maturitä, e concernenti	1’ iscrizione nelle universita e il servizio militare.
Disp. luog." 9 giugno 1891. Norme da comunicare agli stessi, secoiulo le quali, cominciando dali'anno accademico 1891/92, gli študenti dovranno consegnate all’atto deli’ iscrizione al decanato delle rispettive facoltä la propria fotografia destinata per il loro „Index lectionum“.
Disp. luog.0 17 giugno 1891 N. 1*868-VII. Si approVano le proposte dei libri di testo, che vcrranno adoperati in questo Istituto neM’anno scolastico 1891/92.
CRONACA DEL GINNASIO
1,’anno scolastico 1890/91 fu inaugurato il giorno 18 sottembro col solito ufticio divino, cclcbrato ncll’oratorio dcll'lstituto; le lezioni cominciarono regolarmente i! giorno 19 settembre.
Nel Corpo insegnante non avvenne alcun mutamento.
Furono inscritti al principio dell’anno 418 scolari.
La salute del Corpo insegnante fu in generale buona, fatta eccezione per il prof. G. Greiff, il cui orario per questa ragione, coll’approvazione superiore, restö per tutto l’anno ridotto a sole 10 ore settimanali.
Buona fu pure la salute degli scolari. Soltanto la III B ebbe a perdere uno dei suoi migliori allievi, l'ottimo giovanetto Giulio Cesare Lan^i, il quäle dopo breve tna-lattia, vivamente compianto dai suoi insegnanti e dai suoi condiscepoli, inaticö ai vivi il di 4 aprile 1891.
II	di 6 febbraio 1891 l’lstituto venne onorato d’una visita dal neoeletto signor Podestä, Dr. Ferdinando Pitteri.
Dal 4 d’aprile sino al 6 maggio l’lstituto fu visitato dall’onor. Ispettore scolas*ico provinciale, signor Vittorio Leschanofsky, che chiusc la sua ispezione con una conferenza, nclla quäle, dopo prese in disamina le singole matcrie e rilevate alcune norme didaltico-pedagogiche ch’egli desiderava vedere scrupolosamente osservate, significö con cortesi parole al Corpo insegnante ed alla Direzione la sua soddisfazionc per il buon and.a-mento dell’istituto.
II	signor Commissario vescovile, m. rev.110 Don C. Fa bris, parroco di S. Antonio, visitö verso la fine di maggio le lezioni di religione.
II	i.° semestre fu chiuso il di 7 febbraio, il 2.0 il di 4 luglio a. c.
PROSPETTO
degli alunni cha riportarono la classe complessiva ,,prima con eminenza" in ordine alfabetico.
Classe	COGNOME, NOME	e PATRIA	Classe	COGNOMK, NOME c PATRIA
VIII	Cotroneo Diego	da Trieste	II «	Drassich Antonio da Pinguente
	Hirsch Vittorio	1)		Savorgnan Rod. Franc, da Trieste
	Macchioro Gino	n		Sternberg Umberto „
VII	Benussi Andrea	da Trieste	II A	Gentille Attilio da Trieste
	Cossutta Rezzieri	da Malnisio		Jaklich Giovanni „
	Quarantotto Gino	da Trieste		Mann Guido ,
	Vidacovich Nicolo	n		Morpurgo Vittorio „
	Zennaro Guido	»»		
			I C	Mussafia Amedeo da Trieste
VI	Ascoli Maurizio	da Trieste		Nordio Carlo .
	Coen Ara Camillo	„		Quarantotto Ugo „
	de Grisogono Adolfo	da Pola		Schott Alberto ,
	de Pastrovich Gugl.	da Trieste		Simonetti Giovanni „
	Trauner Ottavio	n		Veneziani Alfredo ,
V	Braun Giacomo	n	1 li	Germonig Guiscardo da Trieste
	Cleva Giulio	„		Lussich Aldo „
	Grignaschi Guido	»		Macchioto Raff. Vitt. ,
				Marcolin Attilio ,
IV	Ascoli Alberto	da Trieste		
	Lnurencich Antonio	n	1 A	Benco Giordano da Trieste
				Cavalcantc Mario »
m n	Gollob Giovanni	da Trieste		Cristian Adolfo »
				Cusin Leone Alberto „
III A	Bemporat Giorgio	da Trieste		D'Este Almetico „
	Bozza Camillo	»		Fritsch Gastone „
A V V I S O
per il nuovo anno scolastico 1891—92
L' anno scolastico 1891—92 comincierk il di 18 seltembre p. v.
L’ inscrizione e gli esami di ammissione alla prima classe, avranno luogo nci giorni i3—17 luglio e nei giorni 14—18 settenibre p. v.
Ali’atto deli’inscrizione gli scolai'i, che doniandano per la prima volta 1’ammissione, dovranno essere accompagnati dai genitori o loro rappresentanti, ed csibiranno tutti la fede di nascita (con cui giusta la I.egge d. d. 3 giugno 1887, gli aspiranti alla prima classe proveranno di aver compito i 10 anni d’ etii almcno entro 1’ anno solare, c gli aspiranti alle altre classi, di avere 1’ cta corrispondentc al corso in cui intendono entrare) e l’attestato di vaccinazione; quelli che vengono da altri Istituti presenteranno ancora 1’ ultimo attestato semestralc munito della prescritta clausola di regolare dimis-sione, e quelli che vengono da una scuola popolare il prescritto Certificato di frequen-ta\ione.
Gli scolari ehe vogliono essere ammessi alla prima classe, subiranno un esame di ammissione conforme le seguenti norme, stabilite dall’Ord. Min. d. d. 27 maggio 1884, N. 8019:
1. I.'esame di ammissione nella Religione si fara soltanto a voce; a voce ed in iscritto quello nella lingua italiana e nell’ aritmetica.
2. Sark dispensato dali’ esame di Religione chi nell’ attestato del IV anno delle scuola popolare avra almeno la nota „buono“.
3. Sara dispensato dali’esame a voce nella lingua italiana e nell’aritmetica chi nelle prove seritte avrh riportato almeno la nota „soddisfacente“ e nell’ attestato della scuola popolare avrit la nota .buono“.
4. Qualora nella lingua italiana e nell’ aritmetica la nota delle prove in iscritto risulti insufficiente, lo scolaro 11011 venit ammesso ali’ esame a voce, ma sara riinandato siccome 11011 idoneo.
La tassa di prima inscrizione č di iior. 2 V. A., e la tassa per la biblioteca degli scolari importa annui soldi 5o.
INDICE
A. Zenker, Una lezione di astronomia teoretica............................................Pag.	3
I. Corpo insegnante.................................................................... „	25
II. Piano delle lezioni................................................................  „	27
III. Elenco dei libri adoperati	nelP insegnamento...................................... *	36
IV. Temi proposti per i componimenti nelle classi superiori:
Temi d’italiano.................................................................... „	39
Temi di tedesco.................................................................... „	40
V. Studi liberi................................... ................................ B	41
VI. ^4) Ragguagli statistici........................................................... ,	42
B) Stipendi e sussidi.............................................................. »	45
VII. Aumento delle collezioni	scientifiche......................................... „	46
VIII. Esami di maturita.................................................................. »	48
IX. Decreti piü importanti dalle superiori Autorith diretti al Ginnasio . .	„	49
X. Cronaca del Ginnasio................................................................ „	5o
XI. Prospetto degli alunni che riportarono la classe complessiva »Prima
con eminenza“...................................................................... „	5i
XII. Avviso per il nuovo anno scolastico	1890 — 91................................ „	52
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