ZAKLJUČNO POROČILO O REZULTATIH OPRAVLJENEGA RAZISKOVALNEGA DELA NA PROJEKTU V OKVIRU CILJNEGA RAZISKOVALNEGA PROGRAMA (CRP) »KONKURENČNOST SLOVENIJE 2006 - 2013« I. Predstavitev osnovnih podatkov raziskovalnega projekta 1. Naziv težišča v okviru CRP:_ KONKURENČNO GOSPODARSTVO IN HITREJŠA RAST 2. Šifra projekta: V5-0400 3. Naslov projekta:_ Dinamični stohastični model splošnega ravnovesja za analizo ekonomske politike v EMU 3. Naslov projekta 3.1. Naslov projekta v slovenskem jeziku:_ Dinamični stohastični model splošnega ravnovesja za analizo ekonomske politike v EMU 3.2. Naslov projekta v angleškem jeziku:_ Dynamic stochastic general equilibrium model for the analysis of economic policy in EMU 4. Ključne besede projekta 4.1. Ključne besede projekta v slovenskem jeziku:_ DSGE model, strukturni model, asimetrični šoki, denarna in fiskalna politika 4.2. Ključne besede projekta v angleškem jeziku:_ DSGE model, structural model, asymmetric shocks, monetary and fiscal policy Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 1 od 7 5. sfaziv nosilne raziskovalne organizacije: 510 Univerza v Ljubljani (0584 - članica Ekonomska fakulteta) 5.1. Seznam sodelujočih raziskovalnih organizacij (RO): 502 - Inštitut za ekonomska raziskovanja, Ljubljana 6. Sofinancer/sofinanceiji: ARRS, Ministrstvo za finance, Urad za makroekonomske analize in razvoj 7. Šifra ter ime in priimek vodje projekta: 20065 Igor Masten Datum: 31.8.2010 Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 2 od 7 II. Vsebinska struktura zaključnega poročila o rezultatih raziskovalnega projekta v okviru CRP 1. Cilji projekta: 1.1. Ali so bili cilj i proj ekta doseženi? M a) v celoti □ b) delno D c) ne Če b) in c), je potrebna utemeljitev._ 1.2. Ali so se cilji projekta med raziskavo spremenili? □ a) da IEI b) ne Če so se, je potrebna utemeljitev:_ Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 3 od 7 2. Vsebinsko poročilo o realizaciji predloženega programa dela1: Glej priloženi dokument. «j Potrebno je napisati vsebinsko raziskovalno poročilo, kjer mora biti na kratko predstavljen program dela z raziskovalno hipotezo in metodološko-teoretičen opis raziskovanja pri njenem preverjanju ali zavračanju vključno s pridobljenimi rezultati projekta. Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 4 od 7 3. Izkoriščanje dobljenih rezultatov: 3.1. Kakšen j e potencialni pomen2 rezultatov vašega raziskovalnega proj ekta za: [XI a) odkritje novih znanstvenih spoznanj; [XI b) izpopolnitev oziroma razširitev metodološkega instrumentarija; 1X1 c) razvoj svojega temeljnega raziskovanja; I I d) razvoj drugih temeljnih znanosti; I I e) razvoj novih tehnologij in drugih razvojnih raziskav. 3.2. Označite s katerimi družbeno-ekonomskimi cilji (po metodologiji OECD-ja) sovpadajo rezultati vašega raziskovalnega projekta: □ a) razvoj kmetijstva, gozdarstva in ribolova - Vključuje RR, ki je v osnovi namenjen razvoju in podpori teh dejavnosti; I I b) pospeševanje industrijskega razvoja - vključuje RR, ki v osnovi podpira razvoj industrije, vključno s proizvodnjo, gradbeništvom, prodajo na debelo in drobno, restavracijami in hoteli, bančništvom, zavarovalnicami in drugimi gospodarskimi dejavnostmi; I I c) proizvodnja in racionalna izraba energije - vključuje RR-dejavnosti, ki so v funkciji dobave, proizvodnje, hranjenja in distribucije vseh oblik energije. V to skupino je treba vključiti tudi RR vodnih virov in nuklearne energije; I I d) razvoj infrastrukture - Ta skupina vključuje dve podskupini: • transport in telekomunikacije - Vključen je RR, ki je usmeijen v izboljšavo in povečanje varnosti prometnih sistemov, vključno z varnostjo v prometu; • prostorsko planiranje mest in podeželja - Vključen je RR, ki se nanaša na skupno načrtovanje mest in podeželja, boljše pogoje bivanja in izboljšave v okolju; I I e) nadzor in skrb za okolje - Vključuje RR, ki je usmerjen v ohranjevanje fizičnega okolja. Zajema onesnaževanje zraka, voda, zemlje in spodnjih slojev, onesnaženje zaradi hrupa, odlaganja trdnih odpadkov in sevanja. Razdeljen je v dve skupini: I I f) zdravstveno varstvo (z izjemo onesnaževanja) - Vključuje RR - programe, ki so usmeijeni v varstvo in izboljšanje človekovega zdravja; 1X1 g) družbeni razvoj in storitve - Vključuje RR, ki se nanaša na družbene in kulturne probleme; 1X1 h) splošni napredek znanja - Ta skupina zajema RR, ki prispeva k splošnemu napredku znanja in ga ne moremo pripisati določenim ciljem; 1 I i) obramba - Vključuje RR, ki se v osnovi izvaja v vojaške namene, ne glede na njegovo vsebino, ali na možnost posredne civilne uporabe. Vključuje tudi varstvo (obrambo) pred naravnimi nesrečami. 2 Označite lahko več odgovorov. Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 5 od 7 3.3. Kateri so neposredni rezultati vašega raziskovalnega projekta glede na zgoraj označen potencialni pomen in razvojne cilje?_ Makroekonomski model za analizo in podporo pri vodenju ekonomske politike v Sloveniji. Prenos najnovejše metodologije ocenjevanja tovrstnih model na UL in na tej osnovi nadaljnje raziskovalno delo. 3.4. Kakšni so lahko dolgoročni rezultati vašega raziskovalnega projekta glede na zgoraj označen potencialni pomen in razvojne cilje?_ Novi znastveni dosežki na področju makroekonomske analize. Razvoj novih orodij za podporo ekonomski politiki. 3.5. Kj e obstaj a vejj etnost, da bodo vaša znanstvena spoznanj a deležna zaznavnega odziva? KI a) v domačih znanstvenih krogih; K b) v mednarodnih znanstvenih krogih; 1X1 c) pri domačih uporabnikih; I I d) pri mednarodnih uporabnikih. 3.6. Kdo (poleg sofinanceijev) že izraža interes po vaših spoznanjih oziroma rezultatih? 3.7. Število diplomantov, magistrov in doktorjev, ki so zaključili študij z vključenostjo v raziskovalni projekt? 4. Sodelovanje z tujimi partnerji: 4.1. Navedite število in obliko formalnega raziskovalnega sodelovanja s tujimi raziskovalnimi inštitucijami.__ Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 6 od 7 4.2. Kakšni so rezultati tovrstnega sodelovanja? 5. Bibliografski rezultati3: Za vodjo projekta in ostale raziskovalce v projektni skupini priložite bibliografske izpise za obdobje zadnjih treh let iz COBISS-a) oz. za medicinske vede iz Inštituta za biomedicinsko informatiko. Na bibliografskih izpisih označite tista dela, ki so nastala v okviru pričujočega projekta. 6. Druge reference4 vodje projekta in ostalih raziskovalcev, ki izhajajo iz raziskovalnega projekta:_ 3 Bibliografijo raziskovalcev si lahko natisnete sami iz spletne strani:http:/www.izum.si/ 4 Navedite tudi druge raziskovalne rezultate iz obdobja financiranja vašega projekta, ki niso zajeti v bibliografske izpise, zlasti pa tiste, ki se nanašajo na prenos znanja in tehnologije. Navedite tudi podatke o vseh javnih in drugih predstavitvah projekta in njegovih rezultatov vključno s predstavitvami, ki so bile organizirane izključno za naročnika/naročnike projekta. Obrazec ARRS-RPROJ-CRP-KS-ZP-2010 Stran 7 od 7 Dinamični stohastični model splošnega ravnovesja Slovenije SLODSGE 1.0 Doc. dr. Igor Masten Ekonomska fakulteta Univerze v Ljubljani Končno poročilo projekta CRP V5-0400 Avgust 2010 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Kazalo 1 UVOD 1 2 Dinamični stohastični model majhnega odprtega gospodarstva 2 2.1 Domača podjetja................................................................2 2.1.1 Določanje cen............................................................5 2.2 Uvozna podjetja ................................................................6 2.3 Izvozna podjetja................................................................8 2.4 Gospodinjstva....................................................................9 2.5 Določanje domače obrestne mere..............................................14 2.6 Oblikovanje plač................................................................15 2.7 DrŽava............................................................................16 2.7.1 Fiskalno pravilo - nekaj opomb glede možnih alternativnih speči- fikačij in uporabe v praksi..............................................17 2.8 Definičije relativnih čen........................................................18 2.9 Tuje gospodarstvo ..............................................................19 2.10 Tržna ravnovesja................................................................19 3 Kalibracija modela 20 4 Reševanje modela 23 5 Simulacija in uporaba modela 25 5.1 Napovedovanje..................................................................25 5.2 Analiza strukturnih dejavnikov poslovnega čikla..............................27 5.3 Impulzni odzivi..................................................................27 Tabele 1 Vrednosti parametrov modela ..................................................21 Slike 1 Dejanske in očenjene vrednosti spremenljivk ..................................25 2 Napovedi spremenljivk 2 leti naprej - osnova 2010q1 ........................26 3 Očenjene vrednosti šokov modela I............................................27 Igor Masten i SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 4 Ocenjene vrednosti šokov modela II............................................28 5 Impulzni odzivi na permanenten produktivnostni šok (ez )..................29 6 Impulzni odzivi na tranzitoren produktivnostni šok (e£)....................30 7 Impulzni odzivi na šok v investicijske stroške ("t) ..........................31 8 Impulzni odzivi na potrošni šok (nepotrpezljivost pri potrošnji) (e^c) ... 32 9 Impulzni odzivi na negativni šok v ponudbo dela (s^l )......................32 10 Impulzni odzivi na finančni šok (višja eksterna premija za tveganje) (e^) . 33 11 Impulzni odzivi na cenovni šok v domacem gospodarstvu (višja monopolna moč) (exd)........................................................................33 12 Impulzni odzivi na cenovni šok v uvoznem sektorju ("\m,c)..................34 13 Impulzni odzivi na fiskalni šok (eg)............................................34 Igor Masten ii SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 1 UVOD V okviru projekta V5-0400 je bil zgrajen dinamični stohastični model splošnega ravnovesja za gospodarstvo Slovenije. Teoretični temelji in struktura modela tesno sledita modelu razvitem v članku Adolfson et al. (2007). Avtorji razvijejo model odprtega gospodarstva za Evro območje, ki sloni na modelih zaprtega gospodarstva iz člankov Christiano et al. (2005) ter Altig et al. (2003). Model vsebuje številne nominalne in realne frikčije kot so lepljive čene in nominalne plače, spremenljivo zasedenost proizvodnih kapačitet, stroške prilagajanje kapitala optimalnemu obsegu in persistentnost navad v potrošnji. Lepljivost čen velja tudi za prilagajanje domačih čen uvozenih dobrin nihanju nominalnega deviznega tečaja. Pomembna lastnost modela iz Adolfson et al. (2007), ki je ohranjena tudi v pričujočem modelu, je tudi prisotnost stohastičnega tehnološkega trenda. Na ta način je model bolje sposoben pojasniti persistentnost oz. nestačionarnost v podatkih. Obenem je mogoče tak model očenjevati s pomočjo šurovih"podatkov, tj. brez predhodnega odstranjevanja trenda iz modela. Predpostavka majhnega odprtega gospodarstva pomeni, da se gospodarski blok preostalega sveta, ki ga v konkretnem primeru predpostavlja Evro območje, modelira kot eksogen. V okviru projekta sem omenjene modele nadgradil z značilnostmi delovanja majhnega odprtega gospodarstva v polni denarni uniji (nepreklično fiksen devizni tečaj), ko drzava nima več na voljo instrumentov denarne politike in se lahko za stabilizačijo gospodarstva posluzuje le fiskalne politike. V ta namen sem endogeniziral fiskalni del gospodarstva in ga dopolnili z fiskalnim pravilom. Ustaljeno stanje modela je kalibrirano glede na osnovne značilnosti slovenskega gospodarstva. Za vrednosti ostalih parametrov, ki določajo dinamiko poslovnega čikla, je bila uporabljena kombinačija kalibračije in očenjevanja z Bayesiansko metodo, pri čemer je potrebno poudariti, da je bilo formalno očenjevanje izvedeno zgolj v preliminarni fazi, saj to ni bil predmet projekta. Za parametre, katerih vrednosti ni bilo mogoče identifiči-rati, so bile privzete vrednosti, ki jih za gospodarstvo Evro območja poročajo Adolfson et al. (2007). Reševanje in simulačija modela je opravljena v programskem modulu Dynare. Struktura preostalega poročila je naslednja. Na drugem poglavju je predstavljena teoretična struktura modela. V tretjem poglavju je predstavlje postopek kalibračije osnovnih parametrov modela, preslikava med modelskimi spremenljivkami in spremenljivkami, ki jih imamo na voljo, ter metoda reševanja in simulačije modela. V četrtem poglavju so prikazane rešitve modela in njegove lastnosti pri pojasnjevanju makroekonomske di- Igor Masten 1 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 namike slovenskega gospodarstva. 2 Dinamični stohastični model majhnega odprtega gospo- V tem poglavju je predstavljena teoretična struktura modela. Najprej je predstavljen ponudbena stran podjetja, ki se sestoji iz domačega proizvodnega sektorja, podjetij, ki uvazajo tuje dobrine in domačih podjetij, ki izvazajo na tuje trge. Vsa ta podjetja so podvzena nominalnim rigidnostim. Zato zelimo zanje opredeliti njihov kriterij poslovanja in izpeljati funkčijo optimalnega določanja čen oziroma t.i. Phillipsovo krivuljo. Nadaljujemo z izpeljavo strani povpraševanja v modelu, v katerem opredelimo optimalno potrošni problem gospodinjstev. Ker predpostavljamo, da so gospodinjstva monopolistični konkurenti pri ponudbi svojega dela, v tem delu tudi opredelimo tudi dinamiko določanja plač, ki je tudi podvrzena nominalnim rigidnostim. Sledi opredelitev drzave kot nosilča ekonomske politike. Pri tem je denarna politika zaradi predpostavke denarne unije puščena kot pasivna in v sluzbi aktivne stabilizačijske vloge definiramo fiskalno pravilo kot reakčijsko funkčijo fiskalne politike. 2.1 Domača podjetja Skladno z literaturo imamo v modelu tri vrste domačih proizvidnih podjetij, ki skrbija, da iz inputov heterogenega dela in kapitala na trg pridejo končne potrošne dobrine. Prvi tip podjetij najema heterogeno delo od gospodinjstev in jo pretvarja v homogeni input dela H. Drugi tip podjetij najema H in skupaj s kapitalom vmesne dobrine Y in jih prodaja proizvajalču končne dobrine. Teh podjetij je neskončno mnogo (vendar s končno maso), vsako od njih pa je monopolistični konkurent na trgu dobrin, ki jih proizvaja, in popolni konkurent na faktorskih trgih. Zadnji, tretji, tip podjetij pretvarja vmesne dobrine Y v homogeno končno dobrino Y, ki vstopa v potrošnjo in investičije gospodinjstev. Produkčijska funkčija končne dobrine je klasičen Dixit-Stiglitzov agregator pri čemer Ad;t določa stohastično nihanje pribitka na čene oz. trzno moč na domačem darstva (1) Igor Masten 2 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 trgu. Zanj predpostavimo, da sledi procesu Ad = (1 - Pxd) \U + Pxd\ti + (2) Proizvajalci koncne dobrine so popolni konkurenti, zato jemljejo svoje nabavne cene Pj;t in svojo koncno ceno Pt kot dane. Maksimizacija profita pripelje do njihovih funkcij povpraševanja po vmesnih dobrinah, ki so danes z Yi,t =( pf) ^ Yt (3) Z integriranje (3) in upoštevanjem, da je Pt cena ene enote koncne dobrine Yt dobimo naslednji izraz za agregatni indeks cen domačih dobrin Pt = / Pm ^ di /0 1- A (4) Masa proizvajalcev vmesnih dobrin je koncna, kar pomeni, da vstopa na trg in izstopa iz njega v modelu ni. Adolfson et al. (2007) glede funkcijske oblike produkcijske funkcije proizvajalcev vmesnih dobrin predpostavijo Yi,t = z1t-aetKtHiTa - zt(5) Hi;t oznacuje homogeno delo, ki ga najema podjetje i. Ki;t je obseg storitev kapital v podjetju i, ki se lahko razlikuje od fizicnega obsega kapitala, saj je v modelu dopušceno nihanje v stopnji izkorišcenosti proizvodnih kapacitet. zt permanenten produktivnostni šok, et pa stacionaren oz. tranzitoren produktivnostni šok. Clen zt0 predstavlja fiksne stroške, pri cemer je parameter 0 v nadaljevanju kalibriran tako, da v ravnovesju ni (preseznega) dobicka. Proces permanentnega produktivnostnega šoka dolocimo z zt = Vz,t (6) zt-1 Pz,t = - Pßz) Pz + Pz,t-1 + "z,t- (7) Za tranzitorni produktivnostni šok privzamemo E (et) = 1, za êt = (e — 1) /1 pa, da sledi i 1 Igor Masten 3 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 AR(1) procesu: = Pe^t-1 + "e,t• Povpraševanje po proizvodnih tvorcih producentov vmesnih dobrin izpeljemo iz problema minimizacije stroškov podjetja: min WtRf Hit + RkKi,t + AtPi,t \Y,t - z\-a e^H]^ + z^l , (8) Hi^tKi^t L ' kjer je bruto nominalna cena najema kapitala, Wt pa agregatna cena za enoto homogenega dela Hi;t• Predpostavimo tudi, da en del stroškov plač, Ut, financira v naprej, f pri tem pa (na enoto place) placa strošek Rf, ki je glede na opisano: Rf = utRt + (1 - ut) • (9) Kot rezultat optimizacije dobimo pogoj prvega reda glede na Hi;t WtRf = (1 - a) AtPi,tz1-aetK?tHr?, (10) in glede na Ki;t Rt = aAtPittzl^etKl^Hl-*. (11) Prisotnost permanentnih produktivnostnih šokov vnaša nestacionarnost v celoten model. Zato moramo pogoje prvega reda, ki dolocajo dinamiko modela, pretvoriti tako, da vsebujejo zgolj stacionarne spremenljivke (Altig et al, 2003; Masten, 2008). Glede na v osnovi enosektorsko strukturo modela (prisotnost enega permanentnega šoka) to pomeni deljenje nestacionarnih spremenljivk z zt : k _ Rt - Wt k _ Kt+1 , _ Kt+1 rt = — ; wt = ; kt+i = -;h+i = - zt Ptzt zt zt Obseg kapitala Kt+i je predeterminirana spremenljivka in dolocena v obodbju t, zato jo delimo z zt• Uporaba storitev kapitala Kt+i pa je dolocena v t +1, vendar jo zaradi primerljivosti vseeno delimo z zt• Ob uporabi pogojev prvega reda (11) in (10) lahko s tem lahko sedaj zapišemo rešitev za donos na kapital v enotah stacionarnih spremenljivk: rt = H • (12) 1 — a ' kt S pomocjo istih pogojev prvega reda in ovrednotnjem funkcije stroškov podjetja v opti- Igor Masten 4 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 mumu je mogoče izpeljati funkcijo realnih mejnih stroškov: 1—a mct = 2.1.1 Določanje cen 1 1 — a f \ 1~a 1 wtRf —. (13) Podjetja določajo svoje cene tako, da maksimizirajo svoj dobiček. Glede na to, da so monopolistični konkurenti, se pri tem soočajo z omejitvijo povpraševanja po svojih proizvodih (3). Istočasno so podvrZena rigidnosti čen, katero modelirano tako kot predlaga Calvo (1983). Ta predvideva, da lahko podjetja prilagajajo čene le periodično, in sičer lahko reoptimizirajo svoje čene v vsakem obdobju z verjetnostjo (1 — . Postavljeno optimalno čeno v tem primeru iznačimo z P0pt,t. Glede na to, da so vsa podjetja ex ante enaka, vsa z moznostjo postavitve novih optimalnih čen, izberejo enako raven čen. Podjetja, ki ne morejo repotimizirati čen (to se zgodi z verjetnostjo pa svoje čene indeksirajo skladno z naslednjim pravilom (Smets in Wouters, 2003): Pt+1 = i^t)Kd fä+i) Pt; v katerem je v t = Pt/Pt—1 (bruto) stopnja inflačije, "£+1 pa tekoča čiljna inflačija. Kd je indeksačijski parameter. Optimizačijski problem podjetja lahko sedaj zapišemo kot: max Et P, opt,t (ßUs d t+s s=0 (^t^t+1...^t+s-l)Kd (<+i<+2...rf+s) 1 Kd Popt,tYi,t+s —MC'i;t+s (Yi;t+s + zt+sfi) (14) Podjetja prevorijo tok dobička v enote koristnosti prek člena pri čemer dt predstavlja mejno koristnost gospodinjstev v obdobju t in jo podjetja jemljejo kot eksogeno dano. MCi t so nominalni stroški podjetja. Omejitev optimizačije podjetja predstavlja povpraševanje po njenih proizvodih (3), ki jo lahko substituiramo v kriteri-jsko funkčijo in dobimo naslednji pogoj prvega reda: EtJ2 (ßtdY dt+s s=0 ^t + s "d (^C+1^t+2 ...^C+s)1 Pt + s At + s \d, -1 t+s Yt+sPt+s ; Popt,t _ At MCi;t+S Pt Pt + S = 0. (15) Vsa podjetja, ki dobijo moznost reoptimizirati svoje čene, bodo izbrala isto raven čen, P0pt;t. V čelotni masi podjetij je delez teh podjetij enak verjetnosti nastopa reopti- r d d p d Igor Masten 5 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 mizačije, tj. 1— £d. Po analogiji je delez podjetij, ki svojih čen ne reoptimizirajo, temveč indeksirajo, £d. Na podlagi tega lahko agregatni indeks čen (4) zapišemo kot Pt = fd (Pt-l (-0^) ^ di + i1 (Poptt) ^.t di J 0 J tri 1-A (16) Z loglinearizačijo in kombinačijo relači (15) in (16) dobimo Phillipsovo krivuljo za pro-dučente domačih dobrin: 7T t - TT t = ß 1 + ß^d (Etivt+1 - + TTC + ^d 1 + ßKd v ' ^ ™ t; 1 + ß^d Kdß (i - Pn) Tc, (i - Cd) (i - ßed) (-t-1 - (17) Cd (1 + ß^d) mct + At Pri tem za vse spremenljivke, ki so označene s strešičo velja, da so definirane kot relativni odkloni od pripadajočega ustaljenega stanja oz. generično xt = dlnxt = dxt/X. 2.2 Uvozna podjetja V uvoznem sektorju imamo dve vrsti podjetij. Obe kupujeta homogene dobrine na svetovnem trgu po čeni Pf, prva jih pretvarja v diferenčirane potrošnje dobrine, Ct, druga pa v diferenčirane investičijske dobrine, /i^. V vsaki skupini je podjetij mnogo. Podobno kot v primeru podjetij, ki proizvajajo domače dobrine, so tudi uvozna podjetja soočena z rigidnostjo čen Clavovega tipa in se soočajo s pripadajočimi verjetnostmi reoptimizačije (l — £m c) in (l — £m . Podjetja, ki ne reoptimizirajo ravno tako sledijo analogni indeksačijskih shemi. Tako lahko zapišemo optmizačijski problem za uvoznike potrošnih dobrin kot: max Et Y^ (ßem,c)S dt+s opt,t s=0 m,c m,c m,c \Kn I >- — r-c -c —c 'i1 Km.c Pm;c (~im \Jt -t+1-"-t+s~1) V-t+1'-t+2" t+s/. Popt,tCi,t+s _Pt+s Cm+s + zt+s (18) za uvoznike investičijskih dobrin pa kot: max Et P EtJ2 (ßCm H+s Opt;t s=0 m,i m,i m,i -t -t+1""-t+s-1 (-c+1-c+2----c+s -Pt+s (im+s+zt+s4>m,; c \1 Km,i pm,i jm P opt ,tji,t+s (19) Uvozene potrošne dobrine so del končne zasebne potrošnje, zato moramo definirati njihovo agregatno količino. Predpostavimo, da je ta podana s funkčijo s konstantnimi s i.c Igor Masten 6 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 elasticnosti substitucije (CES): cm = (c™t) ^ di -, m,c At ; A m'C > 1. (20) Mozno je pokazati, da minimizacija stroškov uvoznikov potrošnih dobrin vodi do naslednje oblike funkcije povpraševanja po posamezni razlici uvozene dobrine: fim _ Ci;t = / P m,c\ (.PPJ .. m,c At ' , m,c .. Xt _1 cm. (21) Po analogiji lahko definiramo pripadajoce funkcije za uvozene investicijske dobrine: m Jt = mdi At ; Am;i > 1; (22) in m Ji,t = / Pm,i\ IpPJ At , m,i - m (23) Iz oznacb izhaja, da tudi v izvoznem sektorju dovoljujemo, da se pribitki na cene v casu spreminjajo, in jih modeliramo kot avtoregresijske procese: At = (1 " PAmc ) At-1 + PAm,c At-1 + "Am,c,t; (24) At = (1 _ pAm,i ) At-1 + pAm,i At-1 + " Am,i ,t; (25) Z vstavitvijo funkcij povpraševanja v izraze optimizacijskih problemov uvoznih podjetij lahko le-te preoblikujemo in dobimo naslednje pogoje prvega reda: Et^2 {ߣm,c)S dt+s s=0 m,c \ Km,c c t+2 ■ t+s Km,c c t+2: *c+s r t + s p m,c Popt,t pm,c Pt flm T3m,c „ Ct+SPt+S ' ym,c-p t At Pt + s jDm,c Pt + s = 0 (26) 1 0 1 0 m,c t+s i A/, -i ( t+s m,c P m,c P Igor Masten 7 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 in Et{ßCm,iY dt+s s=0 (nc pm,i I (nt+1 2,i ^ V Pt + s T>m,i /( pm,i \ Km,i P'+s-M (nc I pm,i I (nt+1 c se nc t + 2 — " t + s / 1_ Km,i ^ V pm,i - t+s jm T3m,i, 1t+srt+s ' pm, i ^ m, i p * Popt,t At Pt + s ) Pm Pm = 0. (27) S podobnim postopkom kot zgoraj lahko izpeljemo Phillipsovi krivulji za uvozni sektor -m,7 -c V^i - b = ß 1 + ßK m,j EtVt+Î - Pn7rt) + x,m,j «Z1 - bc K m,j ß (1 - Pn) b + i1 " £m,j) i1 " ߣm,j) ( - Vt + 1 + ßKm,j m,j) V" ߣm,j; z -—-m,j . \ ( mct + A (28) t; 1 + (1 + @Km,j) kjer j = fc, ig in mcm'j = pl — p^^ so relativne cene med cenami uvozenih dobrin na tujem in domacem trgu, kar predstavlja tudi pripadajoce realne devizne tecaje. 1 2.3 Izvozna podjetja Izvozna podjetja na domacem trgu kupujejo doma proizvedene dobrine in jih diferencirane prodajajo v tujini. Mejni strošek za ta podjetja je torej cena agregatne domace dobrine Pt• Povpraševanje tujih gospodinjstev po enacicah domacih dobrin je Xi,t = T3X Pi,t TDX Pt Xt; (29) kjer je Xt celotni izvoz dobrin, ki se sestoji iz izvoza potrošnih, Cf, in investicijskih, If, dobrin. Stohasticni pribitek na stroške Af zapišemo kot AX = (1 - Pxx) At-1 + Pxx At-1 + "\x,t. (30) Calvo tip rigidnosti cen in inflacijska inercije je predpostavljena tudi za izvozni sektor, 1 Zaradi predpostavke fiksnega deviznega tecaja nominalni devizni tecaj ne vpliva na odklone realnega deviznega tecaja od ravnonvesja. t+s V, -1 1-K t+s x t Igor Masten 8 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 kar vpliva na problem optimitacije profita: (ßUS d max Et P x _ opt,t s=0 t+s ^ (<+1*1+2-^t+s) Kx PoPt,tXi,t+s — Pt+S X~i;t+S + Zt+S^ (31) Z loglinearizacij pripadajočega pogoja prvega tudi za izvozni sektor dobimo Phillipsovo krivuljo: k t - b t = ß 1 + ßKa {Et^^+1 - P«+ Kt 1 + ßKz l^t-1 - bt ) (32) Kxß (1 - P«) , (1 - Cx)(1 - ߣx) / 1 + ßKx "bt + Cx (1+ ß^x) V mct + a; t + At ; kjer so realni mejni stroški izvoznih podjetij mc% = pt — p%. Predpostavka majhnega odprtega gospodarstva pomeni, da predstavlja domače uvozno povpraševanje zanemarljiv delez globalnega povpraševanja. To nam omogoča, da zapišemo izvozno povpraševanje po potrošnih dobrinah kot Ctt = x pt T3* Pt J C; (33) po investicijskih dobrinah pa kot It = px p t -Vf I * It: (34) C't in Iti predstavljata tuje potrošno in investicijsko povpraševanje, velja pa tudi identiteta Xt = Cf + It- t t 2.4 Gospodinjstva Gospodinjstva, ki jih označujemo z indeksom j 2 (0, 1) , črpajo svojo korist iz potrošnje, prostega časa in denarnih imetij na svojih računih. Denar torej vstopa nesposredno v funkčijo koristnosti gospodinjstev. Ker imamo opravka z modelom odprtega gospodarstva se potrošnja sestoji iz doma proizvedenih dobrin in uvozenih dobrin, ki jih dobavljajo uvozna podjetja. Gospodinjstva imajo tudi t.i. vztrajnost navad (habit formation), ki vnaša persistentnost v časovni profil potrošnje. Funkčijo koristnosti tako Igor Masten 9 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 zapišemo kot 1 E0 E ßt t=0 (c ln(C,t - 6Cj,t_1) - C Ml + Cf AM- 1 + &L (Mj,t \ztPt 1 - &M (35) pri čemer Cj;t in hj;t označujeta ravni realne potrošnje in ponudbe dela gospodinjstva j. Mj t/Pt je pripadajoča realna denarna blagajna, ki jo prilagodimo s spremenljivko zt (podrobneje opisana v nadaljevanju) z namenom zagotavljanja stačionarnosti pripadajočega argumenta funkčije koristnosti. Vztrajnost navad (habit persistenče) v potrošnji je zajeta s členom bC^t-i. C c, CL in CM so preferenčni šoki (potrošno prefrerenčni šok, šok ponudbe dela in šok povpraševanja po denarju), ki sledijo pročesom -c -c Ct = Pcc Ct-i + ecc,t; -L -L Ct = PcL Ct-i + ecL,t; -M cM Ct = PcM Ct-i + "cM ,t; pri čemer je E (C) =1 in -t = (C - l) /1, i = {c, L, M g . Agregatna potrošnja je CES indeks doma proizvedenih in uvozenih dobrin: Ct = (1 " !c)1A?c (Cf) (Vc~1)/Vc + (Ctm)(^c-1)/^c Vc/(Vc-1) (36) Cf in Ct" označujeta potrošnjo doma proizvedenih in uvozenih dobrin, !c je delez uvoza v potrošnji, T]c pa elastičnost substitučije med domačimi in uvozenimi dobrinami. Povpraševanji po domačih in uvozenih dobrinah imata naslednji funkčijski obliki (glej Obstfeld in Rogoff, 1997) Ctd = (1 - !c) Pt P Ct cm = !c Pm Pc Ct, (37) (38) pri čemer je mogoče pokazati, da je indeks čen zivljenjskih potrebščin, ki meri čeno ene enote agregatne potrošnje, enak Ptc = (1 _ !c)1/^c P]-^ + Jhc (Ptm,c)1 -Vc 1 /(1 -Vc) (39) 1 & M c Igor Masten 10 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Pri zapisu proracunske omejitve gospodinjstev upoštevamo, da jim je na voljo varce-vanje v obliki domacih ter tujih obveznic in denarju. Optimalnostni pogoji za te oblike varcevanja dolocajo mednarodno obrestno pariteto, ki doloca domaco obrestno mero v odvisnosti od tuje in endogenega pribitka za tveganje. Zaradi predpostavke clanstva v denarni uniji je nominalni devizni tecaj fiksen, domaca denarna politika pa s tem izgubi svojo samostojnost. Gospodinjstva imajo v lasti kapital, ki ga podjetja uporabljajo v svojem proizvodnem procesu. Dinamika kapitala je podvrzena dolocenim stroškom prilagajanja, ki izvirajo iz stroškov prilagajanja investicij in stroškov spreminjanja izko-rišcenosti proizvodnih kapacitet: Kt+1 = (1 - S) Kt + TtF (It, It-1) + At (40) Funkcija F (It,It-i) , ki pretvarja investicije v kapital je specificirana kot v Christiano et al. (2005): F (It,It-1)= 1 - S (It, It Lt;±t-1 ) 1 h. (41) pri cemer funkcija S zadošca lastnostim S (^z) = S' (^z) = 0 in S'' (^z) = S" > 0. Stohasticno proces Tt je investicijski tehnološki šok, ki v log-linearni obliki sledi AR(1) proces Tt = pTTt_i + s^^t, kjer Tt = (Tt - 1)/1. Po analogiji z definicijami agregatov potrošnje in indeksa cen zivljenjskih potrebšcin lahko opredelimo tudi agregate investicij in pripadajoci indeks cen investicijskih dobrin. Agregatne investicije so sestavljene iz doma proizvedenih in uvozenih investicijskih dobrin: It = (1 _ !i)1/Vi 1)/Vi + ¿hi (Imm)(Vi-1)/Vi Vi/iVi-1) (42) kjer !i je delez uvoza v investicijah, pa elasticnost substitucije med domacimi in uvozenimi investicijskimi dobrinami. Pripadajoci indeks cen je Pti = (1 - !i)(Pt)1-Vi + !i (PD jm)1-Vi 1/(1-Vi) (43) Igor Masten 11 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Funkcije povpraševanja po podkomponentah investicij so lf — (1 - a) Tm — ! i. It — !i pt_ Pi PL Ph -Vi -Vi It; It, (44) (45) pri Čemer velja opozoriti, da so cene doma proizvedenih investicijskih dobrin enake cenam doma proizvedenih potrošnih dobrin. Vsa gospodinjstva so ex ante enaka zato lahko operiramo s predpostavko reprezentativnega gospodinjstva. To pomeni, da so vsa gospodinjstva v vsakem obdobju soocena z enako proracunsko omejitvijo, ki jo zapišemo kot Mjt+i + B*i+1 + Bjt+1 + PtCCj,t (1 + rc) + Pij + Pt (a j) Kj,t + Pk>,At) = Rt-iBjt + Mjt + (l - rj + (1 - ry) Wj^hjt + (l - rk) Rkt ujttKjtt ' At-i +R-1$ zt-1 B*t + TRj,t + Djt —T Rt-iBj^t + R*t-1$ A t1 zt-1 1B jt (46) Leva stran omejitve predstavlja porabo dohodka za varcevanje, potrošnjo in investicije, leva pa vire dohodka. Gospodinjstva tudi placajo strošek prilagajanja kapitala (clen Pta (uj t) Kj,t v proracunski omejitvi). Funkcija a (ujt) meri stroške uporabe kapitala z lastnostmi a (1) = 0, a' = (l — rrk v ustaljenem stanju in a" > 0. ut je stopnja zasedenosti proizvodnih kapacitet definirana kot ut — Ki Kt Upoštevane so povprecne davcne stopnje na potrošnjo, rc, dohodke iz kapitala, rk, in dohodnina, ry. Za razliko od modela v Adolfson et al. (2007) predpostavimo, da se te davcne stopnje v pricujocem modelu fiksne. Obrestne mere so izracene v bruto stopnjah, tj. Rt = 1 + rt. Gospodinjstva dobijo obresti na domace obveznice, katerih donos je netvegan. Obresti so dobljene tudi iz naslova nalozb v tuje obveznice, pri katerih je donos prilagojen tveganju za faktor $ (yAt-llzt-l, (Benigno in Benigno, 2003). Pri tem je potrebno upoštevati, da je v modelu predpostavka nepreklicno fiksnega deviznega tecaja (denaran unija), zato vrednost deviznega tecaja ne vpliva na domaci donos tujih obveznic. Premija za tveganje doloca funkcija $ ( At-i=zt-i, ) , v katero vstopajo Igor Masten 12 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 eksogeno določena premija za tveganje, 0. S tehnicnega vidika je vpeljava tega pribitka za tveganje potrebna tudi za zagotovitev stacionarnosti ustaljenega stanja v modelu majhnega odprtega gospodarstva (Schmitt-Grohe in Uribe, 2003). T Rt so transferi drzave gospodinjstvom. Gospodinjstva optimizirajo svojo funkcijo koristnosti (35) ob proracunski omejitvi (46) in enacbi dinamike kapitala (40), kar lahko ponazorimo z zapisom Lagrangeove funkcije: i max E0 ^ fitLt Cj,tMj,t+1At,Kt+1,Ij,tBj,t+1B^t+1,hj,t t=0 L t = 1+ ( jLV 1 C C In (j - ji) - C LAL + CM AMH^m- Rt-iBjt + Mjt + (1 - rk) Ilj-t + (1 - ry ) Wjthjt + (1 - rk) RkUj;tKj;t + (^j) Bit. + TRjt + j +vt r Rt-iBjt + r;_ zt-1 ' ■ At-1 zt-1 0, ko je dejanski proizvod nad ravnovesnim oz. ko je proizvodna vrzel pozitivna, yt > 0, in ko je vrednost javnega dolga nad ciljno vrednostjo, bt — b > 0. To istocasno tudi pomeni, da je dinamika stacionarizirane realne drzavne potrošnje, gt = , dolocena z ggt = -P« t - bC) - Pyyt - Pb (bt - b) + £g,t. (68) 2.7.1 Fiskalno pravilo - nekaj opomb glede možnih alternativnih specifikacij in uporabe v praksi Ta oblika fiskalnega pravila se seveda lahko spreminja glede na namen analize. V kolikor je namen analize preveriti preteklo obnašanje fiskalne politike v Sloveniji, potem jo lahko specificiramo še bolj na splošno in ocenimo pripadajoce parametre. Ker je naš model strukturen lahko seveda naredimo še korak dlje in naredimo protidejstveni eksperiment, ki nam pove kako bi se obnašala ekonomija, v kolikor bi bilo delovanje fiskalne politike drugacno in pri tem pri simulaciji modela predpostavimo neke alternativne vrednosti parametrov. Lahko se, na primer, uporabi drugacna definicija trendne stopnje rasti nominalne drzaven potrošnje. Tako kot je definirano zgoraj je zgolj modelsko konsistentno, saj je ^z t tisto, kar doloca dolgorocni trend rasti ekonomije. To pa ne pomeni, da se ne more v pravilu uporabiti neka alternativna mera, kot je tista iz vladne uredbe, tj. drsece povprecje preteklih in prihodnjih pricakovanih stopenj rasti BDP (pri cemer so slednje dolocene z napovedmi, ki jih generira model). Vladna uredba predvideva tudi, da bo vlada vsaki dve leti dolocila konkretne vrednosti parametrov fiskalnega pravila. Na podlagi protidejstvenih simulacij modela bo lahko, izhajajoc iz zadnjega merjenega stanja gospodarstva, izbrala vrednosti parametrov, ki so glede na modelsko generirane napovedi optimalne. Velja poudariti, da je vse to mogoce zaradi dejstva, da je DSGE model strukturne Igor Masten 17 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 narave. Koeficienti dinamičnih enačb modela so namreč nelinerane funkcije globokih parametrov modela, ki jih povezujemo z preferencami potrošnikov, tehnologijo in strukturo gospodarstva, nominalnimi in realnimi parametri rigidnosti, ter strukturnimi šoki. Ostali tradicionalni makroekonomski modeli, ki so trenutno v uporabi v Sloveniji teh lastnosti nimajo, zato tudi ne nudijo opisane uporabe pri analizi ekonomske politike. 2.8 Definicije relativnih cen Relativne cene, ki vstopajo v model, se izraZajo glede na cen potrošnih dobrin in glede na cene investicijskih dobrin. Zaradi razlicnih znacilnosti narave potrošnje teh dveh vrst dobrin in sektorskih parametrov so v modelu razlicne dinamike cen. Razmerje med cenami uvozenih dobrin in cenami doma proizvedenih dobrin: 7t T3m;c mc,d _ pt Pt mi,d Pt 7t p t'i Pt Razmerje med cenami potrošnih in investicijskih dobrin ter cenami doma proizvedenih dobrin: T3C C;d _ Pt 7t= p T3i l,d _ Pt ^ = P ■ Razmerje med cenami tujih dobrin in cenami doma proizvedenih dobrin za izvoz: p x x,* _ pt It = p* Pt Glede na zgoraj izpeljane Phillipsove krivulje izvoznikov in uvoznikov je koristno opredeliti še njihove funkcije mejnih stroškov. Odklone od zakona ene cene za izvozna podjetja meri: PL i TDX Pt mcf = S tem lahko definiramo razmerje med cenami dobrin proizvedenih doma in v tujini: f Pt x x,* Pt Igor Masten 18 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Mejni stroški uvoznikov potrošnih dobrin so: p* Pt 1 1 mcX7t' It * Pt 1 1 2.9 Tuje gospodarstvo Predpostavka majhnega odprtega gospodarstva pomeni, da ekonomsko dogajanje v domačem gospodarstvu ne vpliva na dinamiko tujih spremenljivk. Povedano drugače, tuje spremenljivke so z vidika domačega gospodarstva eksogene. V našem modelu je tuje gospodarstvo predstavlja Evro območje 12 prvotnih članic, kar je najširši EMU agregat podatkov, ki ne vsebuje Slovenija. Ta izbira je logična z dveh vidikov. Prvič, ta skupina drzav predstavlja naše najpomembnejše članiče. Drugič, to so drzave, s katerimi Slovenija tvori denarno unijo in, skladno z modelom, trgovinski tokovi med Slovenijo in EMU12 niso podvrzeni vplivom nihanja deviznega tečaja. Skladno z postopkom v Adolfson et al. (2007) tuje gospodarstvo opisujemo s tremi spremenljivkami: HP-filtriran logaritem BDP Evro območja (prvih 12 članič), CPI in-flačija Evro območja (12 prvih članič, odstranjeni vplivi energije in sezonske hrane), ter 3-mesečni Euribor. Podatki so za obdobje 1995q1 - 2010q1, vir je Eurostat. Modeliramo jih kot vektorsko avtoregresijski model, v katerem smo število odlogov določili na podlagi HQ informačijskega kriterija. Isti kriterij je bil uporabljen tudi za določitev spečifičnega modela (Luetkepohl in Kratzig, 2005), ki nato vstopa v DSGE model kot strogo eksogeni blok modela. 2.10 Tržna ravnovesja V notranjem ravnovesju mora veljati, da vsota porabe ne presega domače proizvodnje. Tako lahko zapišemo, da velja: Cd + Itd + Gt + Ctt + It < zî~aetK?Hi-a - zrf - a (ut) Kt (69) Igor Masten 19 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Ce vstavimo (37), (33), (44) in (34) v (69), uporabimo predpostavko Yt* = Ctf + If, normaliziramo Kt in Kt z Zt-i, ostale realne spremenljivke pa z Zt, dobimo: (1 - !c) n PC j Ct + (1 - !i) P Pij it + gt + T3X Pt TD* Pt J y**- (70) zt Pz,t < ¿ti — ) k?Hl-a - $ - a (ut) kt — Pz,t Glede trende stopnje rasti predpostavljamo, da sledita tako domače kot tuje gospodarstvo skupnemu trendu. To pomeni, da v ustaljenem stanju velja ^z = Na podlagi tega lahko razmerje med permanetnima produktivnostnima trendoma Z^ definiramo kot asimetrični produktivnostni šok zf = . Zanj predpostavimo, da (v log-linearni obliki) sledi AR(1) procesu: ^z ^z bt = p? *t-i +"r,t. (71) Z vidika zunanjega ravnovesja moramo opredeliti dinamiko neto tuje investicijske pozicije: Bf = PX (C? +i?) - PZ (Cm + in + RZ-i* (at, ~t) Bf, (72) kjer je Rf-i^ yat, (frtj tveganju prilagojena bruto obrestna mera, ki jo drzava plačuje na dolg do tujine preteklega obdobja, at pa je definiran kot at = Bt* Ptzt ' " Cx Ix Ce se celotna (72) deli z PtZt, uporabimo + = p: -rqc : y* in definicijo at, dobimo: at = (mcl)-1 ^ry*11 y*z* - (7n ' (cm + O + R*-i* (at, at-i KtPz,t (73) 3 Kalibracija modela Ravnovesno stanje modela je v trenutni fazi razvoja modela v celoti kalibrirano.Kalibracija je potekal na podlagi podatkov Statisticnega urada RS, Ministrstva za finance in razpolozljivih ocen v literaturi. Dolocene parametre modela, ki vplivajo na ustaljeno stanje je seveda mogoce tudi oceniti, kar je prepušceno prihodnjemu razvoju. Ostali parametri modela so doloceni na dva nacina. Vecina parametrov modela je bila ocenjena z Bayesianskimi metodami, izhajajoc iz zacetnih porazdelitev modela, ki jih za Evro obmocje porocajo Adolfson et al. (2007). Pri ocenjevanju so bile uporabljene naslednje opazovane spre- c c C Pt t Igor Masten 20 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 menljivke za Slovenijo v obdobju 1995q1 - 2010q1: rast BDP, rast zasebne potrošnje, rast investicijskega povpraševanja, rast izvoza, rast uvoza, rast drZavne potrošnje in inflacija merjena z BDP deflatorjem. Ker ocenjevanje modela ni bilo predmet projekta, so te ocene zgolj indikativne. Kjer v postopku ocenjevanja ni bilo mogoce identificirati vseh parametrov, so bile uporabljene ocene in kalibrirane vrednosti parametrov iz članka Adolfson et al. (2007). Celoten pregled vrednosti parametrov modela je podan v Tabeli 1. Tabela 1: Vrednosti parametrov modela Parameter Vrednost ßz 1.009 K 1.006 ß 1.016 a 0.30 ß 0.995 R 1.0147 S 0.013 1 al 7.5 1.05 t y 0.48 T c 0.178 T k 0.22 1000000 Aq 0.3776 !c 0.67 0.40 rr 0.70 b 0.00 Gex/Y 0.46 T/Y 0.46 G/Y 0.19 rjc 1.50 Tji 1.669 rf 1.460 Vir Jongen (2005) model model SURS, model Christiano et al. (2005) Adolfson et al. (2007) Adolfson et al. (2007) MF MF MF Adolfson et al. (2007) Adolfson et al. (2007) SURS SURS SURS Adolfson et al. (2007) Adolfson et al. (2007) Adolfson et al. (2007) Igor Masten 21 zz ougfugoo (¿002) 'F3 l8 uosJI°PV (¿002) 'F3 l8 uosJI°PV ougfugoo ongfngoo ongfngoo ongfngoo ongfngoo ougfugoo ongfngoo ongfngoo ongfngoo ongfngoo ougfugoo (¿002) uosjiopy (¿002) •je uosjiopy (¿002) •YB uosjiopy ongfngoo ongfngoo ongfngoo ouafuaoo ongfngoo ongfngoo ongfngoo ongfngoo ougfugoo ongfngoo ongfngoo (¿002) •YB uosjiopY (¿002) •je uosjiopY (¿002) •YB uosjiopY (¿002) •YB uosjppY (¿002) •YB uosjiopY (¿002) •YB uosjiopY ng^sB]/^ JOSJ OCO'O I768'0 OO'O ¿98'0 6d 298'0 ddd T2¿'0 í'iuV^ 99¿'0 DíVjX(j 9¿9'0 82¿'0 ¿d 62¿'0 4>d OW'O Xd 26¿'0 3d S6S'0 z«d 8ST'0 id S2'0 nd S2'0 ¿69'0 m^ 26¿'0 6S9'0 Zttí'O l'lUej 08¿'6 o'ia^ 2S6'0 p^ S2V0 D'lUyi 89T'0 l'llly ¿ST'O 6917'0 Oly, 80'0 P-u TS2'0 v(p 2SITI IIS ¿¿8'0 q T ¡L 6T9'T o'iuX 922'T t'iuX 89T'T pV 2¿6'0 ^d 00'T a 00TO-SA dHO o'i aosaois SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 0.215 ocenjeno 0.152 ocenjeno Cecc 0.100 ocenjeno Ve r 0.065 ocenjeno 0.071 ocenjeno 0.073 ocenjeno 0.770 ocenjeno c \m,i 0.277 ocenjeno 0.195 ocenjeno 0.021 ocenjeno 0.038 ocenjeno Pee 0.993 Adolfson et 0.203 Adolfson et Ve crr 0.200 - Ve „ 0.168 ocenjeno Vv 0.173 ocenjeno VeR* 0.084 ocenjeno 4 Reševanje modela Osnovni model, kot je predstavljen zgoraj, je nelinearen in bi ga načeloma lahko rešili z numeričnimi metodami, katerih uspešnost pa je v modelu tolikšnega obsega vprašljiva. Zato je običajno v tovrstni analizi, da model aproksimiramo z razvitjem dinamike modela okrog ustaljenega stanja v Taylorjevo vrsto prvega reda, v kateri vrednosti spremenljivk izrazamo kot odstotna odstopanja od ustaljenega stanja. Pri tem se moramo zavedati, da gre zgolj za aproksimačijo, ki je natančna za relativno majhna odstopanja od ustaljenega stanja. Ce vektor aproksimiranih endogenih spremenljivk označimo z Xt, vektor eksogenih spremenljivk pa z d t, lahko osnovni sistem enačb modela zapišemo kot Et {aoXt+ 1 + a i Xt + a2Xt-i + Po0t+ i + P A} = 0. Rešujemo ga z algoritmom, ki sta ga predstavila Anderson in Moore (1985), kar je tudi implementirano v programskem okolju Dynare, ki je bilo uporabljeno za reševanje in simulačijo tega modela. Predpostavka za pročes eksogenih spremenljivk je, da sledijo Igor Masten 23 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 avtoregresijskem procesu: Ot = pOt-1 + et, et - N (0, S). Rešitev model lahko nato zapišemo kot Xt = AXt-i + BOt, katerega bistvo je, da tekoce vrednosti spremenljivk izraza kot funkcijo lastnih odlogov (predeterminirane spremenljivke) in tekocih vrednosti eksogenih spremenljivk. Na podlagi te rešitve lahko zapišemo model v prostoru stanj za vektor neopazljivih spremenljivk modela Št ;2 Št+1 = FŠt + vt+1; E (ytut) = Q; observacijske enacbe pa so Yt = Az Zt + H'Št + (t, kjer Yt predstavlja vektor opazovanih spremenljivk, Zt pa vektor eksogenih spremenljivk, merske napake (t pa so normalno porazdeljene s sredino nic in variancno-kovariancno matriko Et |(t(t| = R. Na podlagi modela prostora stanj lahko uporabimo Kalmanov filter za oblikavanje funkcije verjetja modela, ki izraza porazdelitveno funkcijo opazljivih spremenljivk Yt kot funkcijo parametrov modela in neopazljivih modelskih spremenljivk (Hamilton, 1994). Ta funkcija verjetja se uporablja pri ocenjevanju modela bodisi z metodo najvecjega verjetja bodi z Bayesianskimi metodami. V sliki 1 je prikazano, kako se model z vrednostmi parametrov iz Tabele 1 prilega slovenskim podatkom o stopnjah rasti izdatkovnih komponent BDP in inflacije za obdobje 1995q2 - 2010q1. Pri tem so ocenjene vrednosti spremenljivk pridobljene z enostranskim Kalmanovim filtrom in, kot je obicajno v dinamicnih modelih, predstavljajo napovedane vrednosti za eno obdobje naprej. Opazamo lahko zelo visoko stopnjo prile-ganja vecine opazljivih podatkov, predvsem pa, da pri napovedovanju za eno cetrtletje naprej model v veliki vecini primerov pravilno napove obrate v ekonomski aktivnosti.3 Manjšo natancnost lahko opazimo zgolj za rast izvoza in rast drzavne potrošnje. Slednje ne preseneca, saj je bila v modelu rast drzavnih izdatkov aproksimiran s fiskalnim pravilo, ki ga vlada v preteklosti ni uporabljala. 2 Glede na to, da za prakticno vse endogene spremenljivke ne ustrezajo merljivim spremenljivkam, ki jih objavlja uradna statistika, vektor £t praviloma vsebuje vse endogene spremenljivke modela. 3V nadaljnjih fazah razvoja modela se bo nabor opazljivih spremenljivk razširil, kar bo omogocilo identifikacijo vecjega števila parametrov v postopku ocenjevanja in s tem vecjo stopnjo prileganja podatkom. Igor Masten 24 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Slika 1: Dejanske in ocenjene vrednosti spremenljivk 5 Simulacija in uporaba modela DSGE model je mogoče uporabljati za vse namene analize ekonomske politike, ki jih omogočajo klasični ekonometrični modeli, obenem pa je dodanih še nekaj funčionalnosti, ki jih klasični ekonometrični ekonometrični modeli ne omogočajo, izhajajo pa iz dejstva, da imamo opravka s pravim strukturnim modelom, v katerem so teoretično opredeljeni globoki strukturni parametri in strukturni eksogeni šoki. 5.1 Napovedovanje Izhajajoč iz zadnjih merjenih vrednosti podatkov, ki jih imamo na voljo, je mogoče z DSGE modelom napovedovati bodočo dinamiko spremenljivk v klasičnem smislu. Vendar imajo te napovedi pred klasičnimi napovedmi pomembno prednost. V kolikor se (in praviloma je tako) DSGE model očeni z Bayasianskimi metodami, ki predspostavl-jajo, da parametri modela in merjeni strukturni šoki izhajajo iz nekih porazdelitev, ki se očenijo s simulačijskimi metodami (Monte Carlo Markovske verige), potem je pogojno na te porazdelitve mogoče dobiti tudi porazdelitve napovedi spremenljivk. Namesto točkovnih napovedi in intervalov zaupanja okrog točkovnih napovedi spremenljivk, dobimo v Bayesianskem DSGE modelu napovedi, ki jim lahko pripišemo pripadajoče verjetnosti. Na primer, določim lahko interval rasti BDP, ki se bo zgodil s 50 odstotno verjetnostjo. V klasičnih ekonometričnih modelih to ni mogoče. V Sliki 2 je prikazan primer tovrstnih napovedi za preučevane spremenljivke izhajajoč iz zadnjih opazovanj, ki jih imamo na voljo za prvo četrtletje 2010. Napovedi so nareje za obdobje dveh let Igor Masten 25 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 8 6 4 2 0 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 x 10-3 P'-Obs dY obs dC obs 0.01 0.02 0.01 0 -0.01 2468 10 2468 10 2468 10 dG obs dl obs dM obs 0.05 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 2468 10 2468 10 2468 10 dX obs 2 4 6 8 10 Slika 2: Napovedi spremenljivk 2 leti naprej - osnova 2010q1 naprej, torej do 2012q1. Poleg povprecne simulirane napovedi (crna crta) je prikazana tudi porazdelitev napovedi, s skrajnima mejama 10. in 90. centila porazdelitve napovedi. Oznake spremenljivk v slikah pomenijo naslednje: • pi_obs - inflacijo merjena z BDP delfatorjem, • dY_obs - rast realnega BDP, • dC_obs - rast realne zasebne potrošnje, • dG_obs - rast drzavne koncne potrošnje, • dI_obs - rast bruto investicij, • dM_obs - rast realnega uvoza, in • dX_obs - rast realnega izvoza. Igor Masten 26 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 5.2 Analiza strukturnih dejavnikov poslovnega cikla V modelu dinamiko endogenih spremenljivk zene dolg nabor strukturnih šokov. Teh šokov je vsebinsko vec vrst: permanentni produktivnostni šoki ^z t, tranzitorni produk-tivnostni šoki 6t, asimetricni produktivnostni šoki, e~;t, investicijski šoki (ex,t), šoki v preference gospodinjstev (CC, Ct), šoki v mednarodno premijo za tveganje (e^t), cenovni šoki (exd t, t\m'c t, t, e\x t in e^,t), tuji šoki (ty*;t, €w*,t in tR*;t) ter fiskalni šoki (egt in err;t). Realizacije teh šokov je mogoce z modelom izlušciti iz dejanskih podatkov ter ugotoviti, kateri in kako prispeva k realizaciji tekocega ekonomskega dogajanja. Primer ocenjenih strukturnih šokov za slovensko gospodarstvo v obodbju 1995q1 - 2010q1 je podan v slikah 3 in 4. Poznavanje narave in velikosti šokov, ki trenutno dolocajo dinamiko gospodarstva je pomembno z vidika analize ekonomske politike, saj razlicni šoki zahtevajo razlicne odzive. 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 20 40 eps_asym 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 eps_st 20 40 eps_zetac 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 20 40 x 10-3 eps_zetah 20 40 60 20 40 60 20 40 60 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 20 40 0 -0.02 -0.04 Slika 3: Ocenjene vrednosti šokov modela I 60 60 60 0.2 0.6 4 0.1 0.4 2 0 0 -0.1 -0.2 0.02 60 20 40 60 20 40 60 5.3 Impulzni odzivi Parcialne vplive posameznih šokov na gospodarstvo je nujno poznati. Na ta nacin model ni vec "crna škatla". To storimo s pomocjo t.i. impulznih odzivov. Impulzni odzivi na pokazejo kako realizavije posameznih šokov - impulzi, ki potisnejo gospodarstvo iz ravnovesja vplivajo na dinamiko endogenih spremenljivk v naslednjih ob- Igor Masten 27 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 dobjih. V bistvu, nam impulzni odzivi (na)povedo, kako bi se gospodarstvo gibalo po realizaciji posameznega šoka, ki ga opazimo, ce gospodarstvo ne bi bilo podvzeno nobenemu drugemu šoku. Spodaj so prikazani impulzni odzivi na strukturne šoke za slovensko gospodarstvo. Igor Masten 28 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 x 1Q4 pi_obs v3 dC obs 10 15 20 dG obs 0.03 0.02 0.01 0 0.04 0.03 0.02 0.01 0 5 10 15 20 dl obs 5 10 15 20 dM obs 0.02 0.01 0 10 15 20 dX_obs 5 10 15 20 5 10 15 20 5 10 15 20 Slika 5: Impulzni odzivi na permanenten produktivnostni šok (sz) Literatura [1] Anderson, G. in G. Moore (1985), "A Linear Algebraic Procedure for Solving Linear Perfect Foresight Models", Economic Letters 17(3), 247-252. [2] Adolfson, M., Laseen, S., Linde, J. in M. Villani (2007), "Bayesian estimation of an open economy DSGE model with incomplete pass-through", Journal of International Economics 72 (2), 481-511. [3] Altig, D., Christiano L., Eichenbaum, M. in J. Linde (2003), "Firm-Specific Capital, Nominal Rigidities and the Business Cycle", Working Paper No. 176, Sveriges Riksbank. [4] Benigno, G. in P. Benigno (2003), "Price Stability in Open Economies", Review of Economic Studies, 70(4), 743-764. [5] Calvo, G. (1983), "Staggered Prices in a Utility Maximizing Framework", Journal of Monetary Economics 12, 383-398. [6] Christiano, L., Eichenbaum, M in C. Evans (2005), "Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy", Journal of Political Economy 113(1), 1-45. dY obs 5 x 10 5 x 10 Igor Masten 29 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Slika 6: Impulzni odzivi na tranzitoren produktivnostni šok (e£) [7] Erceg, C., Henderson, D. in A. Levin (2000), "Optimal Monetary Policy with Stag- gered Wage and Price Contracts", Journal of Monetary Economics, 46(2), 281313. [8] Jongen, Egbert L. W. (2004), "An Analysis of Past and Future GDP Growth in Slovenia", IMAD Working Paper 03/2004. [9] Masten, I. (2008), "Optimal Policy in Presence of Balassa-Samuelson-type Produc- tivity Shocks", Journal of Comparative Economics, 36(1). [10] Schmitt-Grohe, S. in M. Uribe (2003), Closing Small Open Economy Models", Jour- nal of International Economics, 61, 163-185.Smets, F. and Wouters, R. (2002), "Openness, imperfect exchange rate pass-through and monetary policy", Journal of Monetary Economics 49, 947-981. [11] Smets, F. in R. Wouters (2003), "An Estimated Stochastic Dynamic General Equi- librium Model of the Euro Area", Working Paper No. 171, Evropska centralna banka. [12] Svensson, L. E. O (2000), "Open-Economy Inflation Targeting", Journal of Inter- national Economics, 50, 155-183. [13] Svensson, L. E. O. and Woodfrod, M. (2002), " Implementing Optimal Policy through Inflation-Forecast Targeting", mimeo, Princeton University. Igor Masten 30 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 [14] Woodford, M. (1996), "Control of the Public Debt: A Requirement for Price Sta- bility" , NBER Working Paper No. 5684. [15] Woodford, M. (2003), Interest and Prices, Princeton University Press, New Jersey. Igor Masten 31 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Igor Masten 32 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 10 5 0 10 5 0 -5 0 -2 -4 -6 5 10 15 20 Slika 11: Impulzni odzivi na cenovni šok v domacem gospodarstvu (višja monopolna moc) (Sxd ) x 10-4 dX_obs Igor Masten 33 SLODSGE 1.0 CRP V5-0400 Igor Masten 34