DEFEKTI V POLPREVODNIŠKEM SILICIJU
Miran Kramberger
1.	UVOD
Silicijev monokristal je osnova za izdelavo večine diskretnih polprevodniških elektronskih elementov ter integriranih vezij. Komercialno ga pridobivamo s kristalizacijo izredno čistega polikris-talnega silicija z upornostjo do 3 x 1 o"^ ohm cm po metodi Czochralski. Po tej metodi lahko pridobimo monokristale silicija v obliki valjev s premerom do 8 inch in upornostmi med 1 m a cm ter 70 ft cm. Kot dopant za osnovno dopiranje monokristala u-porabljamo za p tip - bor, za n tip pa fosfor, arzen ali antimon. Surov monokristal je v sedanjem času brez zlogovnih napak, dvojčkov ali dislokacij, vsebuje pa točkaste defekte, ki pri poznejši obdelavi silicija tvorijo predvsem mikrodefekte v obliki mik-rodvojčkov, zlogovnih napak, precipitatovSiOx faze in dislokacij.
2.	VLEKA 81 MONOKRISTALA PO METODI
CZOCHRALSKI
Silicijev polikristal stalimo v kvarčnem lončku. Do tališča silicija 1420° C segrevamo z grafitnim grelcem, po katerem teče enosmerni električni tok. Vleka kristala poteka v atmosferi argona s pritiskom 18 torrov.	1
NOSILEC KALI
GRELEC
KVARČNl
LONČEK
/
Slika 1: prikaz metode vlečenja monokristala po metodi Czochralski
V talino pomočimo kristalografsko orientirano monokristalno kal in jo počasi vlečemo iz taline. Lonček s talino in kal rotirata v nasprotnih smereh. Tipična hitrost vleke kristala je 3 inch/uro.
Tako izvlečen silicijev monokristal ima kristalografsko orientacijo kali. Običajno pridobivamo kristale z orientacijo osi v kristalnih smereh <1,1,1 >, <1,0,0> ali <1,1,0>. Večina defektov, ževgraje^ nih v surov monokristal, je posledica metode vlečenja.
3. OGUIK IN KISIK V KRISTALU
Talina je v kvarčnem lončku, ki je obdan z vročimi grafitnimi deli. Talina silicija razjeda kvarc z reakcijo Si + Si02-> SiO, zato sovlalinimoleKule ali skupki molekul SiO. Konvekcijski tokovi v tdini nosijo SiO proti gladini. Na področju proste qiadi ne SiO izhlapeva, na področju stika med mor.ok,.-stalom in talino pa se SiO vgrajuje v kristalno strukturo. Porazdelitev intersticijskega kisika po premeru kristala ima v zgornjem delu kristala zaradi močnejših tokov v talini obliko, prikazano na sliki 2.
VRH KRISTALA
Silk 2 porazdelitev kistka p pr me i kri t k a na vrhu
F n dnu telesa kristala postane gibanje faiine zaradi majhnega volur i a otezeno zdto ima pievPa porazdelitev intcrsiicijskega Kisika obliko prikaza no na sliki 3.
DNO KRISTALA
S
o


10
20

70
80
30 40 50 60 razdalja (mm)
Slika 3: porazdelitev kisika po premeru kristala na dnu
Tudi maksimalne koncentracije intersticijskega kisika se spreminjajo v odvisnosti od dolžine že iz-vlečenega kristala. V zgornjem delu je eroziji taline izpostavljen večji del kvarčnega lončka, zato je talina bolj nasičena s kisikom in je najvišja koncentracija intersticijskega kisika približno dvakrat vis kot v spodnjem delu in znaša povprečno 8x10 atom/cm^.
Ob telesu kristala piha argon, ki kristal hladi in odnaša pare ter delčke SiO stran od gladine taline in stika med kristalom in talino. Argon, v katerem so pare SiO, obliva vroče grafitne dele peči. Reakcija SiO z vročim grafitom poteka po reakciji SiO + 20 SiO + 00. 00 se pri turbulentnem gibanju argona vnese v kristal na njegovo površino. Segregacijski koeficient med talino in kristalom znaša za kisik 1,25, za ogljik pa 7x10"^, zato je koncentracija kisika v kristalu mnogo večja kot v polikristalni surovini, koncentracija ogljika pa je le neznatno višja in znaša okrog 1 x 10 atomov/cm^.
Tvorba defektov v kristalu se prične že ob kristal izacij i taline. Le-ta ne poteka enakomerno po vsej stični ploskvi med kristalom in talino, marveč poteka kristalizacija prek drobnih kristalizacijskih centrov z velikostnim redom 0,1 mm. Ker kristal rotira okoli osi, potujejo ti centri prek področij z različno temperaturo, saj izoterme niso simetrične. Kristalizacijska jedra se zapored talijo in znova kristalizirajo To je vzrok da jedra emitirajo v okohco atome kisikd ter posrkajo Vdse aiome dopanta ki imajo egregauijske kowtiujenie fosfor O öS bor -u 8 C r/on O iti^rdnlimon O 02'ö Stem ndStajijo t ^ko jmeiiovar vrtincni defekti ki imujo /diacii rotacije kristala osno simetrijo.
B 2-0
m
£ 1.5
<
a» O o
1.0
0.5 O

ILJ
O
1.0
0.5 O
O 5 10 15 20 25 RAZDALJA OD ROBA KRISTALA (mm)
Slika 4: spreminjanje upornosti kristala po premeru
Na sliki 4 je prikazano spreminjanje upornosti kristala po premeru - striacije, ki je posledica nehomogene kristalizacije.
Če privzamemo, da so kristalizacijska jedra okrogla s polmerom r, je prosta energija tvorbe jedra
AG:
AG = -(4/3) Tir^ LA T/im + 47r r^ 8
8 - površinska napetost med talino in kristalom
L - specifična talilna toplota Tm- temperatura tališča A T- podhlajenje
Če je kritični polmer r = 28Tm/L A T, dobimo
Ravnovesna koncentracija kristalizacijskih jeder n, je
AG,
n - Ne"
kTm
N - število atomov/cm^.
Površinsko napetost med talino in kristalom o-cenjujejo na okoli 0,2 J/m^ pri čistem siliciju. Če vzamemo za gostoto krij talizacijskih jeder loVcm^, bi morala biti lokalna podhladitev u.a velikosti 100 K, da bi se tvorila jedra. K<ir [rs jb neverjetno. Vsebnost kisika v talim pa močno zmanjša povrsinsko napetost, zato je ootrebna lokalna podhladitev, manjša kot 1K m je tvorba knstdlizacjjskih jeder moziia volumen Si knbialčije vecji od volumna tahne zct okoli 10/ Rasi kristalizacijskih jeder povzroča nabiranje bi mter-sticijskih atomov v njihovi okolici, ks se pn ohlajan JU urejajo v dislokacijske zanke m pozneje v ziogovne napaKo Vpliv točkastih defef<tov na poznejšo rast vecjih defektov je mnogo bolj izrazit pn knstalih brez dislokacij, saj dislokacijo delujejo kot ponor za Si interstioijske atome, hkrav pa preprečujejo večje lokalne podhladitve. Pn procesu ohlajanja kristala na sobno temperaturo iz agio meracij točkastih defektov ^astejo kristalografs<i defekti, kot so ziogovne napake, precipitati SiOx, msk^odvojčki ter donorski kompleksi
Toplotna obdelava kristala pri temperaturi 450° C povzroča tvorbo kisikovih donorskih kompleksov z verjetno stehiometrijo SIO4. Tvorba kris-talografskih defektov se prične pri toplotnih obdelavah pri temperaturi 650° C.
SUROV KRISTAL
45Q®C
650®C
®	® ® ® ® Oi 0 Cs. ®
	0 ® ® ® ®
	
T.D.	Sii Ci J"®
	
	> m ^^ Sli f 0; X 5iOx AMORFHJ ^^ ® PRECIPfTAT
850®C
^^ ^MEJNA
X'^DISLOKACIJSKA / ZANKA
Sii ^
u
•Oi

1100X
Slika 5: model predpitaciie kisika v kristalu pri ©hiajanjy In dodatnih toplotnih obdelavah pri različnih temperaturah
Pn tej temperaturi nastajata dve vrsti defektov: kiistalinicna faza SiOa - l<oe2it ter amorfni precipi-tat! SiOx Koezit nastopa v obliki palic v smereh <1 z mejnimi ploskvami v ravninah (1,0,0). Velikost teh palic je okoli 100 nm. Ploščati SiOx precipitati ležijo v ravninah (1,0,0) in imajo premer okrog 1,5 nm. Obe obliki defektov sta koherentni tvorbi, v okolici pa napenjata kristalno mrežo. Ta napetost se delno sprošča z emisijo Si intersticijev v okolico pri rasti precipitata. Na prispeli ktsikov atom se sprosti 0,3 silicijevega atoma.
TEMPERATURA 1200 1100 1000
900
Slika 6: nasičena koncentracija kisika v SI monokristalu v odvisnosti od temperature
1000
100
a
Df
a.
KT)
O ^
UJ
	lOppmlSppm' 20ppn
rast	
	razpad
10
1
700 500
500 1000 1100 1200 800 1400 TEMPERATURA
Slika 7: kinetika rasti precipitatov v SiOm faze pri različnih temperaturah. Parameter na sliki je začetna koncentracija Intersticijskih atomov kisika v kristalu
Pri temperaturah od 700 - 900® C s^gtne krista lintčna Si02 faza stabilni ostd ajo le plošcdii 0 morfni precipitati kvadratne oblike z lobovt v smereh <1,1,0>.
Precipitati pri rasti emitirajo v okolico 0,5 silicijevega intersticija na 1 prispeli kisikov atom. Iztisnjeni Si intersticiji tvorijo dislokacijske zanke v ravnini precipitata, ki so zametki zlogovnih napak, Dislokacijske zanke delujejo tudi kot precipitacij-ska jedra za kisik in nečistoče v okolici.
Pri temperaturah med 1000 iii 1200° C ostajajo arnorfoi precipitati, vendar spremenijo obliko. Preidejo v tridimenzionalne oidaedre z mejnimi ploskvami v ravninah" {1J J) in ogliščl v smereh < 1,0,0 >. Precipitati ne napenjajo okoliške kristalne mreže, saj dovolj hitro emitirajo Si intersticijske atome. Tipična velikost teh precipitalov je 15 do 20 nm„ Okrog precipitalov so dislokacijske zanke in-tersticijskega tipa. Kinetiko rasti precipitatov in njihovo velikost določa ravnovesna koncentracija ki-Sfkovih intersticijskih atomov pri temperaturi toplotne obdelave. Tipičen čas, potreben za vzpostavitev ravnovesja pri temperaturah p«i 1100° C je 100 ur."
CD

(1-
dt
CD = gv(Cve. - Cv ) Dv + gi (Q-Cje,) Oi b - Burgerjev vektor mejne parcialne dislokacije (3,14 x 10"® cm)
DviDi - difuzijski koeficient vakanc in Si intersticijev
v - volumen točkastega defekta (2 x 10'^^ cm^)
g - delež pri rasti zlogovnih napak (med O in 1)
Cvji - koncentracija vakanc ter Si intersticijev
Cveiie - ravnovesna koncentracija vakanc in Si intersticijev
rc- polmer zlogovne napake
OHE JILNA
DISLOKACIJSKA
ZANKA
Slika 9: model rasti zlogovne napake pri rasti precipstata SiO* faze
t . -
napete
AglomeiduN^rl . i	Joaijcn^h a nuk
leaujska za ra^ t ^^ 'ir-.^	je Pn m
st piecipiici^ izihk. I ; ^ V.! '/.	jOi^^ ; i vsikajci
yJufice, kl. iniwo .^r.v^ ^	1 .siPpj k r^sH
iloqoynh nj^ jak «^bv^jb	rJ podfia.
vakanc , i ^ ■	: - re^pif.i-iv ^^



C
oiTiojUjf difiiiijr. kl'A^l^' i, i. ^: ^ l^lh.h iIG; i>aj js to f ajpocu.]! iiff 81. M H ' ^ ^ i II ri'.pvr.s fiapake podaja T^fiai In.
0< <D
I
10000 ^
° 1000
E o a.
lo	100 1000
Cas napuščanja (min.)
10000
Slika 10: slika podaja kinetiko rasti zlogovne napake pri različnih temperaturah toplotnih obdelav SI
moookristala
Na slikah so podane odvisnosti Dv, Dj, Cv© od temperature.
Ly 12
h-tn cr
UÜ
10
-5
10-10
O u_
UJ
O

O 10
1-15
tališče temperatura ( x ) i 1400 1200 1100 1000 900 800

" o.	
\	
\	
\	
\	
•m.	
	\
	\
	\
	\
	\ •
	\
	\
10
Slika 11: temperaturna odvisnost difuzijskega koeficienta Si intersticijskih atomov
TALIŠČE TEMPERATURA (%)

< in
m o
o
10-
- 10-8
en
ZD
o
10-^
\ \ \ \ \	
-	\ \ \ \
6.

Slika 13: temperaturna odvisnost difuzijskega koeficienta vakanc v Si monokristalu
5. NASTANEK ZLOGOVNIH NAPAK PRI
MEHANSKIH OBREMENITVAH KRISTALA
Mehanske napetosti v kristalu povzročajo elastične deformacije, dokler ne dosežejo kritičnih vrednosti. Na kritično vrednost napetosti vplivata temperatura in koncentracija intersticijskega kisika, ki preprečuje zdrse kristalografskih ravnin.
50
TALIŠČE TEMPERATURA {®C)
;r -1018 ll^OO 1300 1200 1100 1000

Slika 12: temperaturna odvisnost ravnovesne koncentracije vakanc v monokristalu
center
rob
precipitiran kisik
(lO^^atom/cmS
700 800 900 1000 1100 TEMPERATURA ( )
Slika 14: temperaturna odvisnost kritične napetosti v SI monokristalu. Parameter je koncentracija Intersticijskega kisika v monokristalu
Slika 15: na sffki je JEM posnetek mikrodvojčka ter meja med precipitatorn koezita in kristalom. Uklonski refleksi kažejo na to, da je ravnina dvojčenja
Silicij kristalizira v diamantno st i ktu j zal t tero so znauilne dvojctouP in zdrsne lavnine ii^ct (11.1)« Pn mehanskih napetostih v temperaturnem območju med 400 m /00° C manjših kot zm yHa Se pojavljajo le zdrsi ravnin dvoju^nje pa e p^ javi pri napetostih veujih kot čiOu fViPa D ujc ii na fdV nina j« sestavljena iz zčiporedniri dvujcicnih pm ciainih dislokauij z Burqenev r vektorji m D i /b < 1,2.1 >. Le4e nastanejo z disocjacijo zdrsnih dis-lokacij z Burgerjevim vektorjem b = i/z <0J J > preK reaKcije
2
- J, [12 IJ + 1 I
6 6
do tako velikih mehanskih n^fctnrM rnje ^ri hitrem ohlajanju ali segrevar.iu lotVi f-i .ronoLi.^ tala.
6. ZAKLJUČEK
Mikrostrykturoi defekti v itž siicp izhajajo povečini iz agloi^ieMoij iock^r^^t defektov, nastalih pri kristallzaciji la^iri. in oM^jr^. jy kristala. To so precipitati SiO^ ta iHslokaoli^^ . ziogovne napake. Ostali defekti koi sc> dvojce r^^ lil zdrsi krisfalografskih ravrirn »^e mehanskih obremenitvah kiisldl« a!! kol i:> - i iemperaturnih gradientc^^ \ kiL-yii^ / toplotno obdelavo lahko piipiwmio talne rezine brez vseh dolekliyvinukof^lr rijihovvpliv na električne lasfiiosfL Tc> ie v ua ostaja moriokristaln^ sicij o?irm tiirfi i i ' ULSI integriranih vezij..
7« LITERATURA
1.	A. Remigliato, D. Nobüi, and S. Solmi, Ä. Bourret, P. Verner ELECTRON MICROSCOPY OF AS SUPERSATURATED
SILICON
2.	H, L Tsai, E. E. Stephens and F. O. Mayer OXYGEN PRECiPITATION IN HEAVILY BORON-DOPED SILICON
CRYSTALS
3„ L D. Marks, D. J. Smith HREM AND STEM OF DEFECTS IN MULTIPLY-TWINNED PARTICLES
4.	S. E Bradshaw, J. Goorsssen SILICON FOR ELECTRONIC
DEVICES
5.	H. M. Liaw OXYGEN AND CARBON IN SILICION CRYSTALS
6.	K. Yasutake, S. Shimizu, H. Kawabe ANALYSIS OF THE EFECTIVE STRESSES ACTING ON TWINNING PARTIAL DiS-
LOCATIONS IN SILICON
7 h. Ydsiiif ke, S Shimizu, M. Umeno, H. Kawabe VELOCITIY Or V-MUltlG POTIAL DISLOCATIONS IN SILICION r A . V^ldr.x , W. Rehwald THERMOPLASTIC DEFORMA-
i-'ono: o%v;afers
y. I h'-.jrabski, R. Loydan, J„ Mc Ginn, R. Kleppinger, M.
n\th, J oiflespie, N. Armour, B. Goldsmith, W^Henry, S V .cruijiba A nOHPARiSON OF INTERNAL GETTERING Di^^iM.l BirO! AR CMOS, AND CCD (HIGH, MEDIUM. LOW
T' Vr'"-r]\iURF) PF^OCESSES
: K ^ rr^v'dn H. W. Korb INTERNAL GETTERING IN
11. Ei Leroy, G. PlougonvenWARPAGE OF SILICON WAFERS
12- K. Viada, N. Inoue POINT DEFECTS AND STACKING
FAULT GROWTH IN SILICON
13.	L C. Kimerling, J. M. Parsey THIRTEEN INTERNATIONAL CONFERENCE IN DEFECTS IN SEMICONDUCTORS
14.	J. Narayan, T. Y. Tan MATERIALS RESEARCH SOCIETY SYMPOSIA PROCEEDINGS DEFECTS IN SEMICONDUC- '
TORS
magMiran Kramberger diplJng.
ISKRA ELEMENTI, TOiD Polprevodniki Trbovlje, Gabersi<o 12