i
i
“1389-Vencelj-0” — 2010/8/17 — 13:09 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 27 (1999/2000)
Številka 1
Stran 2
Marija Vencelj:
DA SE TI ZMEŠA. ŠTIRI TOČKE – DVE RAZDALJI
Ključne besede: naloge, matematika, rekreacijska matematika, logika,
aritmetika.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/27/1389-Vencelj-naloge.pdf
c© 1999 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
c
Za vsakogar nekaj I
DA SE TI ZMEŠA
Trij e stari prijatelji so sedeli pr ed čebelnjakom , pr emlevali , kako dolgo so
že na svetu, in ugotovili:
Ko je bil Anton leto dni mlajši, kot je bil Cene star tedaj, ko je bil
Blaž pol toliko star, kot bo Cene star čez tri leta, je bil Blaž dvakrat
toliko star, kot je bil Cene star tedaj, ko je imel Blaž tretjino toliko
let , kot jih je imel Anton pred tremi leti. Toda, ko je bil Cene dvakrat
toliko star kot Anton, je imel Blaž eno četrtino let Cenetove starosti
izpred enega leta.
Da bi zabave ne bilo pr ehi tro konec, so začeli primerj ati še starosti
svojih potomcev. Sliši se neverj etno, to da izkazalo se je , da so starost i
njihovih sinov Antona mlaj šega , Blaža mlajšega in Ceneta mlaj šega po-
vezan e na enak način kot njihove. Presenečenj e je bilo popolno, ko so
ugotovili , da velja enako tudi za starost i nj ihovih vnukov Antona , Blaža
in Cenet a najmlaj ših .
Poišči starosti vseh devetih možakov, če veš, da so dedje računali s
celoletnimi starostmi.
Marij a Vencelj
ŠTIRI TOČKE - DVE RAZDALJI
Na papir nariši (t o je, izb eri v rav nini) št iri različne točke tako, da bost a
med njimi le dve različni razdalji . Ena od rešitev je prikazan a na nas lednji
sliki:
AB = BC = C A
DA =DB =DC
Obstaja šest bistveno različnih možnosti . Poiščite vsaj še kakšno,
potrudite se, da najdet e vse!
Marij a Vencelj