Oznaka poročila: ARRS-RPROG-ZP-2015/44 U!!.lrf™|i mm*\ ZAKLJUČNO POROČILO O REZULTATIH RAZISKOVALNEGA PROGRAMA (za obdobje 1. 1. 2009 - 31. 12. 2014) A. PODATKI O RAZISKOVALNEM PROGRAMU 1.Osnovni podatki o raziskovalnem programu Šifra programa P1-0288 Naslov programa Algebre in kolobarji Algebras and rings Vodja programa 8721 Matej Brešar Obseg raziskovalnih ur (vključno s povečanjem financiranja v letu 2014) 23460 Cenovni razred Trajanje programa 01.2009 - 12.2014 Izvajalci raziskovalnega programa (javne raziskovalne organizacije - JRO in/ali RO s koncesijo) 101 Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko Raziskovalno področje po šifrantu ARRS 1 NARAVOSLOVJE 1.01 Matematika Družbenoekonomski cilj Naravoslovne vede - RiR financiran iz drugih virov (ne iz SUF) Raziskovalno področje po šifrantu FOS 1 Naravoslovne vede 1.01 Matematika B. REZULTATI IN DOSEŽKI RAZISKOVALNEGA PROGRAMA 2.Povzetek raziskovalnega programa1 slo Člani raziskovalnega programa so v obdobju 2009-2014 objavili več kot 150 znanstvenih člankov. Izmed pomembnejših dosežkov izpostavimo naslednje. V teoriji funkcijskih identitet se ukvarjamo z identičnimi relacijami na kolobarjih in algebrah, v katerih poleg poljubnih elementov nastopajo še poljubne funkcije, ki imajo vlogo neznank. Po izidu monografije "Functional identities" (Birkhauser, 2007), v kateri so M. Brešar, M. A. Chebotar in W.S. Martindale predstavili glavne dosežke teorije, so ostale odprte predvsem možnosti aplikacij teorije na drugih področjih in obravnava funkcijskih identitet na končno razsežnih algebrah. Brešar in Špenko sta prišla do skoraj dokončnih odgovorov glede slednje tematike in našli tudi več novih primerov aplikacij. Tako so se funkcijske identitete presenetljivo izkazale za uporabne pri študiju stopničenj neasociativnih algeber. Morda manj presenetljivo je, da so se izkazale kot uporabne pri karakterizaciji Liejevih superavtomorfizmov. Toda tehnično je ta problem težek in je bil zato dalj časa odprt. V zadnjem obdobju je bil narejen preboj pri obravnavi funkcijskih identitet na končno razsežnih algebrah. Poleg standardnih rešitev tu poznamo še rešitve, ki izvirajo iz Cayley-Hamiltonovega polinoma.Izkazalo se je, da v bistvu drugačnih ni. V seriji člankov je Šemrla našel enoten pristop k študiju simetrij na kvantnih strukturah preko ohranjevalcev sosednosti. Opazil je namreč, da če uspemo s pomočjo operacij in relacij, ki se pri dani simetriji ohranjajo, karakterizirati sosednost sebiadjungiranih operatorjev, potem lahko problem opisa simetrij prevedemo na problem opisa vseh ohranjevalcev sosednosti. Glavni dosežek njegova študija ohranjevalcev sosednosti je članek v Memoirs of the American Mathematical Society (74 strani), v katerem je izpeljal optimalne verzije Huajevih izrekov o geometriji matrik. V Springerjevi zbirki Universitext je Brešar objavil knjigo "Introduction to Noncommutative Algebra", ki podaja lahko berljiv in razumljiv pregled najpomembnejših dosežkov teorije nekomutativnih kolobarjev in algeber._ ang Members of the research programme have published over 150 research papers in the period 2009 - 2014. Among the most important ones we mention the following. The theory of functional identities deals with identical relations on rings that, besides arbitrary elements, also involve arbitrary functions which are considered as unknowns. After the publication of the monograph "Functional identities" (Birkhauser, 2007), in which M. Brešar, M. A. Chebotar in W.S. Martindale presented the state of the art of the theory, the question of further applications to other mathematical areas has remained present. Another unsettled question is the description of functional identities on finite dimensional algebras.Brešar and Špenko have obtained rather definitive answers concerning the latter, and also found several new applications. In particular, functional identities have turned out to be useful in the study of gradings of nonassociative algebras. Perhaps slightly surprisingly, they were used them to characterize Lie superautomorphisms. However, from the technical aspect this problem is quite difficult and has been open for a rather long time. Quite recently, a breakthrough in the study of functional identities on finite dimensional algebras has been made. Besides standard solutions, here we also have solutions that arise from the Cayley-Hamilton polynomial. It has turned out that these basically there are no other solutions. In a series of papers Šemrl has treated a unique approach to the study of symmetries of quantum structures based on adjacency preserving maps. Namely, ha has noticed that if we succeed to characterize the adjacency relation by operations and/or relations that are preserved under a given symmetry, then the problem of describing the general form of such symmetries is reduced to the problem of characterizing adjacency preservers. The main achievement of his consideration of adjacency preservers is the paper in the Memoirs of the American Mathematical Society (74 pages) in which he obtained optimal versions of Hua's theorems on geometry of matrices. In Springer's Universitext series, Brešar has published the book "Introduction to Noncommutative Algebra", which provides an easy-to-read survey of the most important results in the theory of noncommutative rings and algebras._ 3.Poročilo o realizaciji predloženega programa dela na raziskovalnem programu, (vključno s predloženim dopolnjenim programom dela v primeru povečanja financiranja raziskovalnega programa v letu 2014)2 slo Člani raziskovalnega programa so v obdobju 2009-2014 objavili več kot 150 znanstvenih člankov. V tem poročilu se bomo zato omejili samo na pomembnejše dosežke. Eno izmed osnovnih raziskovalnih področij skupine je teorija funkcijskih identitet. Ukvarja se z identičnimi relacijami na kolobarjih in algebrah, v katerih poleg poljubnih elementov nastopajo še poljubne funkcije, ki imajo vlogo neznank. Po izidu monografije "Functional identities" (Birkhauser, 2007), v kateri so M. Brešar, M. A. Chebotar in W.S. Martindale predstavili glavne dosežke teorije, so ostale odprte predvsem možnosti aplikacij teorije na drugih področjih in obravnava funkcijskih identitet na končno razsežnih algebrah. V obdobju 2009-2014 lahko izpostavimo naslednje dosežke tega področja. a) Funkcijske identitete so se presenetljivo izkazale za uporabne pri študiju stopničenj neasociativnih algeber. Skupaj z J. Bahturinom je Brešar v treh člankih (J. Algebra 321 (2009), 264-283; Algebras Repr. Th. 14 (2011),113-129 (skupaj z I. Shestakovom); Inter. J. Algebra Comp. 22 (2012), 250046 (skupaj z M. Kochetovom)) pokazal, da se da problem opisa stopničenj Liejevih in jordanskih algeber s funkcijskimi identitetami reducirati na asociativne algebre, za katere so bili rezultati že znani od prej. b) Brešar in Bahturin sta s pomočjo funkcijskih identitet opisala Liejeve superavtomorfizme na nekaterih Liejevih superalgebrah (Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010), 417-425; Algebras Repr. Th. 15 (2012), 507-525 (skupaj s Š. Špenko)). c) Brešar in Špenko sta podala popoln opis funkcijskih identitet ene spremenljivke na poljubnih centralno zaprtih praalgebrah (J. Algebra 401 (2014), 234-244). S tem sta dobila prvi dokončni rezultat o funkcijskih identitetah, ki pokrije tudi končno razsežne algebre. V seriji člankov P. Šemrla (Integral Equations Operator Theory 72 (2012), 7-66; Comm. Math. Phys. 313 (2012), 375-384; J. London Math. Soc. 88 (2013), 417436) se je avtor ukvarjal z enotnim pristopom k študiju simetrij na kvantnih strukturah preko ohranjevalcev sosednosti. V matematični formalizaciji kvantne mehanike so omejene opazljivke predstavljene s sebiadjungiranimi operatorji na Hilbertovih prostorih. Bijektivne preslikave na množici vseh sebiadjungiranih operatorjev na Hilbertovem prostoru, ki ohranjajo določene operacije in/ali relacije, ki so pomembne v matematičnih osnovah kvantne mehanike, se imenujejo simetrije. Če uspemo s pomočjo operacij in relacij, ki se pri dani simetriji ohranjajo, okarakterizirati sosednost sebiadjungiranih operatorjev, potem lahko originalni problem opisa simetrij prevedemo na problem opisa vseh ohranjevalcev sosednosti. Tu lahko uporabimo nedavno dobljene izboljšave fundamentalnega izreka geometrije sebiadjungiranih matrik. V primeru efektnih algeber problem postane precej težji. Poznani so bili primeri simetrij z navidez zelo divjim obnašanjem. Šemrl je opazil, da so te navidez zapletene simetrije sestavljene iz dokaj preprostih gradnikov in potem je ponovno uspel z uporabo strukturnih izrekov za ohranjevalce sosednosti na efektnih algebrah z enotnim pristopom določiti strukturo mnogih simetrij efektnih algeber. Dobljeni rezultati imajo dokaj presenetljivo formulacijo. Problem ohranjevalcev sosednosti na polnem matričnem prostoru se je izkazal za neprimerno težjega kot na prostoru sebiadjungiranih matrik. Poleg obstoja precej bolj kompliciranih primerov degeneriranih ohranjevalcev je tudi standardna oblika ohranjevalcev sosednosti nepričakovano zapletena. Za razumevanje je potrebno zapustiti prostor matrik in na matrike gledati kot na homogene in nehomogene koordinate točk Grassmannovih prostorov. Izkaže se, da potem sosednost matrik definirana z aritmetično razdaljo na prostoru matrik sovpada z običajno sosednostjo definirano na Grassmannovih prostorih. Pri študiju ohranjevalcev sosednosti se je Šemrl poslužil strukturnih rezultatov o ohranjevalcih urejenosti na idempotentnih matrikah, kar problem poveže s fundamentalnim izrekom projektivne geometrije. Pomembno orodje pa so tudi nedavno dobljene izboljšave fundamentalnega izreka afine geometrije. Optimalno verzijo Huajevega izreka za ohranjevalce sosednosti na polnem matričnem prostoru je objavil v Memoirs of the American Mathematical Society 232 (2014), No. 1089, 74 strani. B. Magajna je poiskal zvezo med neko posplošitvijo elementarnih operatorjev in C*-algeber z amenabilno sledjo in na ta način rešil problem, ki so ga zastavili Arias, Gheondea in Gudde (J. Math. Anal. Appl. 389 (2012) 1291-1302). Š. Špenko je našla nov pristop k obravnavi Kaplanskyjevega problema o sliki nekomutativnega polinoma na matrični algebri (J. Algebra 377 (2013), 298-311). Med drugim je poiskala polinome, ki imajo poleg centralnih "najmanjšo" možno sliko ter podala nekaj delnih odgovorov na Kaplansky-Lvovo domnevo, da je slika multilinearnega polinoma vselej podprostor. Brešar je objavil več novih, kratkih dokazov nekaterih klasičnih izrekov nekomutativne algebre, tj. Wedderburnovih strukturnih izrekov (Expo. Math. 28 (2010), 79-83), Frobeniusovega izreka o realnih obsegih (J. Algebra 327 (2011), 107-125 (skupaj s Šemrlom in Špenko)), Posnerjevega izreka o PI-prakolobarjih in Formanek-Razmyslovega izreka o eksistenci centralnih polinomov (Expo. Math. 29 (2011), 159-164) in Skolem-Noetherinega izreka (Linear Multilinear Algebra 60 (2012), 763-768). Ti dokazi so pomemben sestavni del njegove knjige "Introduction to Noncommutative Algebra", ki je jeseni leta 2014 izšla v Springerjevi zbirki Universitext. 4.Ocena stopnje realizacije programa dela na raziskovalnem programu in zastavljenih raziskovalnih ciljev3 slo_ Program je bil realiziran. 5.Utemeljitev morebitnih sprememb programa raziskovalnega programa oziroma sprememb, povečanja ali zmanjšanja sestave programske skupine v letu 20144 slo Posebnih sprememb ni bilo. Nekaj starejših in manj aktivnih članov programa se je zamenjalo z mlajšimi. 6.Najpomembnejši znanstveni rezultati programske skupine5 Znanstveni dosežek 1. COBISS ID 16299353 Vir: COBISS.SI Naslov slo Liejevi superavtomorfizmi asociativnih algeber, II ang Lie superautomorphisms on associative algebras, II Opis slo Obravnavani so Liejevi superavtomorfizmi asociativnih superpraalgeber. Dokončen rezultat je dobljen za centralne enostavne superalgebre: njihovi Liejevi superavtomorfizmi so standardne oblike, razen ko je dimenzija obravnavane superalgebre 2 ali 4. ang Lie superautomorphisms of prime associative superalgebras are considered. A definitive result is obtained for central simple superalgebras: their Lie superautomorphisms are of standard forms, except when the dimension of the superalgebra in question is 2 or 4. Objavljeno v Kluwer Academic Publishers; Algebras and representation theory; 2012; Vol. 15, no 3; str. 507-525; Impact Factor: 0.554;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.673; WoS: PQ; Avtorji / Authors: Bahturin Jurij Aleksandrovič, Brešar Matej, Špenko Špela Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 2. COBISS ID 17143897 Vir: COBISS.SI Naslov slo Uvod v nekomutativno algebro ang Introduction to noncommutative algebra Opis slo Knjiga podaja lahko berljiv uvod v teorijo nekomutativnih kolobarjev in algeber. Poudarek je na razumljivosti in enostavnosti dokazov. Kar nekaj jih je novih oziroma drugačnih od standardnih dokazov. ang This book provides an easy-to-read introduction to noncommutative rings and algebras. the emphasis is on clarity of exposition and simplicity of the proofs, with several being different from those in other texts on the subject. Objavljeno v Springer; 2014; XXXVII, 199 str.; A'': 1;A': 1; Avtorji / Authors: Brešar Matej Tipologija 2.01 Znanstvena monografija 3. COBISS ID 16842329 Vir: COBISS.SI Naslov slo Funkcijske identitete ene spremenljivke ang Functional identities of one variable Opis slo Naj bo $A$centralno zaprta praalgebra nad poljem $k$ s karakteristiko 0 in naj bo $q: A \to A$ sled $d$-linearne preslikave (tj. $q(x) = (x, \dots , x)$, kjer je $M: A^d \to A$ $d$-linearna preslikava). Če je $[q(x),x] = 0$ za vsak $x \in A$, potem je $q$ standardne oblike. Za neskončno razsežne algebre in algebre dimenzij $>d^$ so to dokazali Lee, Lin, Wang, in Wong leta 1997. V članku obdelamo primer, ko je dimenzija $\le d^$. S pomočjo tega rezultata razrešimo splošne funkcijske identitete ene spremenljivke na $A$. Natančneje, opisane so sledi $d$-linearnih preslikav $q_i: A \to A$ z lastnostjo $\sum_{i=0^m x^i q_i(x)x^m-i} \in k$ za vsak $x \in A$. Let $A$ be a centrally closed prime algebra over a characteristic 0 field $k$, and let $q: A \to A$ be the trace of a $d$-linear map (i.e., $q(x) = M(x, \dots ,x)$ where $M: A^d \to A$ is a $d$-linear map). If $[q(x),x] = 0$ for ang every $x \in A$, then $q$ is of the form $q(x) = \sum_{i=0^{d} \mu_i (x)x^$ where each $\mu_i$ is the trace of a $(d-i)$-linear map from $A$ into $k$. For infinite dimensional algebras and algebras of dimension $> d^$ this was proved by Lee, Lin, Wang, and Wong in 1997. In this paper we cover the remaining case where the dimension is $ \le d^$. Using this result we are able to handle general functional identities of one variable on $A$; more specifically, we describe the traces of $d$-linear maps $q_i: A \to A$ that satisfy $\sum_{i=0^m x^ q_i(x)x^m-i} \in k$ for every $x \in A$. Objavljeno v Academic Press; Journal of algebra; 2014; Vol. 401; str. 234-244; Impact Factor: 0.604;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.674; WoS: PQ; Avtorji / Authors: Brešar Matej, Špenko Špela Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 4. COBISS ID 16568409 Vir: COBISS.SI Naslov slo Ohranjevalci primerljivosti na efektni algebri Hilbertovega prostora ang Comparability preserving maps on Hilbert space effect algebras Opis slo Opišemo splošno obliko bijektivnih ohranjevalcev primerljivosti na efektni algebri na Hilbertovem prostoru. S tem izboljšamo znane karakterizacije orto-urejenostnih avtomorfizmov. ang We describe the general form of bijective comparability preserving transformations of the Hilbert space effect algebra, thus improving several known characterizations of ortho-order automorphisms. Objavljeno v Springer-Verlag; Communications in Mathematical Physics; 2012; Vol. 313, iss. 2; str. 375-384; Impact Factor: 1.971;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 1.263; A': 1; WoS: UR; Avtorji / Authors: Šemrl Peter Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 5. COBISS ID 16947545 Vir: COBISS.SI Naslov slo Optimalna verzija Huajevega fundamentalnega izreka geometrije matrik ang The optimal version of Hua's fundamental theorem of geometry of rectangular matrices Opis slo Huajev fundamentalni izrek geometrije matrik opiše splošno obliko bijektivnih preslikav na prostoru $m \times n$ matrik nad (ne nujno komutativnim) obsegom $\mathbb{D}$, ki ohranjajo sosednost v obe smeri. Motivirani s številnimi uporabami se ukvarjamo z možnimi izboljšavami tega izreka. Le te so možne v treh smereh. Najprej se vprašamo, ali je mogoče nadomestiti predpostavko ohranjanja sosednosti v obe smeri s šibkejšo predpostavko, da se sosednost ohranja zgolj v eno smer in pri tem še vedno dobiti enak zaključek. Ali lahko omilimo predpostavko bijektivnosti? In končno, ali je mogoče dobiti podobne strukturne rezultate za ohranjevalce sosednosti med matričnimi prostori različnih dimenzij? EAS obseg je tak obseg, ki ni izomorfen nobenemu svojemu pravemu podobsegu. Za matrike nad takimi obsegi hkrati rešimo vse tri zgoraj naštete probleme in s tem dobimo optimalno verzijo Huajevega izreka. Pri splošnih obsegih dobimo tak optimalni rezultat le v primeru, ko je domena prostor kvadratnih matrik. S primeri pokažemo, da se kvadratni primer ne da posplošiti na poljubne pravokotne matrike. Hua's fundamental theorem of geometry of matrices describes the general form of bijective maps on the space of all $m\times n$ matrices over a division ring $\mathbb{D}$ which preserve adjacency in both directions. Motivated by several applications we study a long standing open problem of possible improvements. There are three natural questions. Can we replace the assumption of preserving adjacency in both directions by the weaker ang assumption of preserving adjacency in one direction only and still get the same conclusion? Can we relax the bijectivity assumption? Can we obtain an analogous result for maps acting between the spaces of rectangular matrices of different sizes? A division ring is said to be EAS if it is not isomorphic to any proper subring. For matrices over EAS division rings we solve all three problems simultaneously, thus obtaining the optimal version of Hua's theorem. In the case of general division rings we get such an optimal result only for square matrices and give examples showing that it cannot be extended to the non-square case. Objavljeno v American Mathematical Society; Memoirs of the American Mathematical Society; 2014; Vol. 232, no. 1089; str. 1-74; Impact Factor: 1.782;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.674; A': 1; WoS: PQ; Avtorji / Authors: Šemrl Peter Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 7.Najpomembnejši družbeno-ekonomski rezultati programske skupine6 Družbeno-ekonomski dosežek 1. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov slo Matej Brešar je bil do konca leta član odbora za evropsko solidarnost pri EMS - European Mathematical Society. ang Matej Brešar was a member of the European Mathematical Society Committee for European Solidarity until the end of 2014. Opis slo Odbor nudi podporo matematikom predvsem iz vzhodne Evrope. Ena izmed glavnih nalog je podeljevanje finančne podpore za kritje potnih stroškov za konference mladim matematikom. ang The Committee aims to support mathematicians especially from Eastern Europe. One of its main activities is awarding travel grants to young qualified mathematicians. Šifra D.03 Članstvo v tujih/mednarodnih odborih/komitejih Objavljeno v http://www.euro-math-soc.eu/comm-eur-solid.html Tipologija 3.25 Druga izvedena dela 2. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov slo Peter Šerml je predsednik ILAS (International Linear Algebra Society). ang Peter Šerml is the President of ILAS (International Linear Algebra Society) Opis slo ILAS, mednarodno društvo za linearno algebro, je bilo ustanovljena leta 1989. Osnovni namen ILAS je vzpodbujanje in organiziranje aktivnosti v linearni algebri. ang ILAS - The International Linear Algebra Society - was founded in 1989. The general goal of ILAS is to encourage activities in linear algebra. Šifra D.03 Članstvo v tujih/mednarodnih odborih/komitejih Objavljeno v http://www.ilasic.org/ Tipologija 3.25 Druga izvedena dela 3. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov slo Peter Šemrl je glavni urednik matematične revije in član uredniških odborov dveh revij ang Peter Šerml is the editor-in-chief of a mathematical journal and a member of the editorial board of two journals Opis slo Peter Šemrl je glavni urednik revije Linear Algebra and its Applications in član uredniških odborov revij Linear and Multilinear Algebra in Operators and Matrices. ang Peter Šemrl is the editor-in-chief of Linear Algebra and its Applications and a member of editorial boards of Linear and Multilinear Algebra and Operators and Matrices. Šifra C.04 Uredništvo mednarodne revije http://www.journals.elsevier.com/linear-algebra-and-its-applications/editorial-board Objavljeno v http://www.tandfonline.com/action/journalInformation? show=editorialBoard&journalCode=glma20#.U0AtpaJ8eX8 http://oam.ele-math.com/editorial Tipologija 4.00 Sekundarno avtorstvo 4. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov slo Matej Brešar je član uredniških odborov štirih matematičnih revij. ang Matej Brešar is a member of editorial boards of four mathematical journals. Opis slo Matej Brešar je član uredniških odborov Communications in Algebra, Linear Algebra and its Applications, Banach Journal of Mathematical Analysis in Mathematica Pannonica. ang Matej Brešar is a member of editorial boards of Communications in Algebra, Linear Algebra and its Applications, Banach Journal of Mathematical Analysis, and Mathematica Pannonica. Šifra C.04 Uredništvo mednarodne revije http://www.tandfonline.com/action/aboutThisJournal? show=editorialBoard&journalCode=lagb20#.U0AutKJ8eX8 Objavljeno v http://www.journals.elsevier.com/linear-algebra-and-its-applications/editorial-board http://www.emis.de/journals/BJMA/editors.htm http://www.emis.de/journals/MP/index_elemei/editors.htm Tipologija 4.00 Sekundarno avtorstvo 5. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov slo Vabljena predavanja na mednarodnih konferencah ang Invited lectures on international conferences Opis slo Člani skupine, predvsem M. Brešar in P. Šemrl, so bili vabljeni predavatelji na več mednarodnih konferencah. Šemrl je bil med drugim eden izmed direktorjev in vabljenih predavateljev "Advanced School and Workshop on Matrix Geometries and Applications" na The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (Trst, julij 2013). ang Some members of the group, particularly M. Brešar and P. Šemrl, were invited lecturers at several international conferences. In particular, Šemrl was a co-director and one of the lecturers at the Advanced School and Workshop on Matrix Geometries and Applications at the The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy, July 2013. Šifra B.04 Vabljeno predavanje Objavljeno v http://cdsagenda5.ictp.trieste.it/full_display.php?ida=a12193 Tipologija 3.16 Vabljeno predavanje na konferenci brez natisa 8.Drugi pomembni rezultati programske skupine7 Drugi pomembnejši rezultati so zavedeni v sistemu COBISS. 9.Pomen raziskovalnih rezultatov programske skupine8 9.1.Pomen za razvoj znanosti9 slo Podatki o razmeroma veliki citiranosti članov programske skupine in drugih kazalcih odmevnosti pričajo o tem, da program je pomemben za razvoj znanosti. ang_ A large number of citations and other responses on the work of the members of the program show that the program is important for the development of science. 9.2.Pomen za razvoj Slovenije10 slo Raziskovalno delo v okviru tega programa je temeljne narave, zato ne pričakujemo, da bodo rezultati raziskav imeli neposredni učinek na ekonomski razvoj Slovenije. Zelo pomemben pa je program za razvoj (predvsem podiplomskih) univerzitetnih študijskih programov. Prav tako je pomemben za ohranjanje stikov slovenske znanosti z dogajanjem po svetu. ang_ The research work within the research program is in the area of pure mathematics, therefore the results of the research do not have a direct impact on the economical development of Slovenia. However, the program is very important for the development of the university curriculums (especially postgraduate ones). It also enables scientist from Slovenia to work on the most up to date research problems at the same time as researchers from all over the world. 10.Zaključena mentorstva članov programske skupine pri vzgoji kadrov v obdobju 1.1.2009-31.12.201411 10.1. Diplome12 vrsta usposabljanja število diplom bolonjski program -1. stopnja 23 bolonjski program - II. stopnja 4 univerzitetni (stari) program 110 10.2. Magisterij znanosti in doktorat znanosti!3 Šifra raziskovalca Ime in priimek Mag. Dr. MR 35330 Gordana Radić ® o □ 28650 Samo Repolusk ® o □ 5562 Milan Kutnjak o ® □ 35350 Damijan Koletnik o ® □ 32704 Nina Peršin o ® □ 29707 Mateja Grašič o ® 0 33266 Nejc Širovnik o 0 0 33288 Lucijan Plevnik o 0 0 Legenda: Mag. - Znanstveni magisterij Dr. - Doktorat znanosti MR - mladi raziskovalec ll.Pretok mladih raziskovalcev - zaposlitev po zaključenem usposabljanju14 Šifra raziskovalca Ime in priimek Mag. Dr. Zaposlitev 29707 Mateja Grašič o 0 1 A - raziskovalni zavodi v 33288 Lucijan Plevnik o 0 1 A - raziskovalni zavodi v 33266 Nejc Širovnik o 0 1 C - Gospodarstvo v Legenda zaposlitev: A - visokošolski in javni raziskovalni zavodi B - gospodarstvo C - javna uprava D - družbene dejavnosti E - tujina F - drugo 12.Vključenost raziskovalcev iz podjetij in gostovanje raziskovalcev, podoktorandov ter študentov iz tujine, daljše od enega meseca, v obdobju 1.1.2009-31.12.2014 Šifra raziskovalca Ime in priimek Sodelovanje v programski skupini Število mesecev 0 Hannes Bierwirth C - študent - doktorand v 4 Legenda sodelovanja v programski skupini: A - raziskovalec/strokovnjak iz podjetja B - uveljavljeni raziskovalec iz tujine C - študent - doktorand iz tujine D - podoktorand iz tujine 13.Vključevanje v raziskovalne programe Evropske unije in v druge mednarodne raziskovalne in razvojne programe ter drugo mednarodno sodelovanje v obdobju 1.1.2009-31.12.201415 slo Kot je razvidno iz njihovih publikacij, veliko članov skupine sodeluje z matematiki iz tujine. Tovrstna sodelovanja so, kot je v matematiki v navadi, največkrat neformalna. Več sodelovanj pa poteka tudi preko bilateralnih projektov. 14.Vključenost v projekte za uporabnike, ki so v obdobju trajanja raziskovalnega programa (1.1.2009-31.12.2014) potekali izven financiranja ARRS16 slo Član programske skupine Gregor Dolinar je bil v obdobju 2009-2014 nosilec naslednjih treh projektov, ki ne sodijo v okvir financiranja ARRS: Pogodba številka S1476 med Etris, d.o.o., in Fakulteto za elektrotehniko Univerze v Ljubljani o sodelovanju na področju razvoja in raziskav v zvezi z vzpostavitvijo osnovne in razširjene funkcionalnosti sistema e-fighting, od 4. 10. 2011 do 15. 3. 2012. Pogodba številka S1586 med Savatech, d.o.o., in Fakulteto za elektrotehniko Univerze v Ljubljani o sodelovanju na področju razvoja in raziskav v zvezi z uporabo statističnih metod za zagotavljanje kakovosti izdelkov v programu profili, od 27. 2. 2013 do 30. 4. 2014. Pogodba številka S1632 med Kickboxing zvezo Slovenije in Fakulteto za elektrotehniko Univerze v Ljubljani o sodelovanju na področju razvoja in raziskav v zvezi z vzpostavitvijo osnovne funkcionalnosti sistema športnega semaforja, od 16. 12. 2013 do 15. 12. 2014. 15.Ocena tehnološke zrelosti rezultatov raziskovalnega programa in možnosti za njihovo implementacijo v praksi (točka ni namenjena raziskovalnim programom s področij humanističnih ved)17 SLO_ Raziskovalno delo skupine sodi v teoretično matematiko in zato nima neposredne povezave s tehnologijo. 16.Ocenite, ali bi doseženi rezultati v okviru programa lahko vodili do ustanovitve spin-off podjetja, kolikšen finančni vložek bi zahteval ta korak ter kakšno infrastrukturo in opremo bi potrebovali možnost ustanovitve spin-off podjetja DA © NE potrebni finančni vložek EUR ocena potrebne infrastrukture in opreme18 17.Izjemni dosežek v letu 201419 17.1. Izjemni znanstveni dosežek Peter Šemrl je objavil znanstveno razpravo (74 strani) v reviji Memoirs of the American Mathematical Society. To je ena najbolj uglednih matematičnih revij. 17.2. Izjemni družbeno-ekonomski dosežek Peter Šemrl je glavni urednik revije Linear Algebra and its Applications, vodilne revije na področju linearne algebre. C. IZJAVE Podpisani izjavljam/o, da: • so vsi podatki, ki jih navajamo v poročilu, resnični in točni; • se strinjamo z obdelavo podatkov v skladu z zakonodajo o varstvu osebnih podatkov za potrebe ocenjevanja in obdelavo teh podatkov za evidence ARRS; • so vsi podatki v obrazcu v elektronski obliki identični podatkom v obrazcu v papirnati obliki; • so z vsebino poročila seznanjeni in se strinjajo vsi izvajalci raziskovalnega programa. Podpisi: zastopnik oz. pooblaščena oseba vodja raziskovalnega programa: matične RO (JRO in/ali RO s in koncesijo): Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko Matej Brešar ŽIG Kraj in datum: Ljubljana |25.2.2015 Oznaka poročila: ARRS-RPROG-ZP-2015/44 1 Napišite povzetek raziskovalnega programa v slovenskem jeziku (največ 3.000 znakov vključno s presledki - približno pol strani, velikost pisave 11) in angleškem jeziku (največ 3.000 znakov vključno s presledki - približno pol strani, velikost pisave 11). Nazaj 2 Napišite kratko vsebinsko poročilo, v katerem predstavite raziskovalno hipotezo in opis raziskovanja. Navedite ključne ugotovitve, znanstvena spoznanja, rezultate in učinke raziskovalnega programa in njihovo uporabo ter sodelovanje s tujimi partnerji. V primeru odobrenega povečanja obsega financiranja raziskovalnega programa v letu 2014 mora poročilo o realizaciji programa dela zajemati predložen program dela ob prijavi in predložen dopolnjen program dela v letu 2014. Največ 12.000 znakov vključno s presledki (približno dve strani, velikosti pisave 11). Nazaj 3 Realizacija raziskovalne hipoteze. Največ 3.000 znakov vključno s presledki (približno pol strani, velikosti pisave 11). Nazaj 4 V primeru bistvenih odstopanj in sprememb od predvidenega programa dela raziskovalnega programa, kot je bil zapisan v predlogu raziskovalnega programa oziroma v primeru sprememb, povečanja ali zmanjšanja sestave programske skupine v zadnjem letu izvajanja raziskovalnega programa, napišite obrazložitev. V primeru, da sprememb ni bilo, navedite: "Ni bilo sprememb.". Največ 6.000 znakov vključno s presledki (približno ena stran, velikosti pisave 11). Nazaj 5 Navedite znanstvene dosežke (največ pet), ki so nastali v okviru izvajanja raziskovalnega programa. Raziskovalni dosežek iz obdobja izvajanja programa vpišete tako, da izpolnite COBISS kodo dosežka - sistem nato sam izpolni naslov objave, naziv, IF in srednjo vrednost revije, naziv FOS področja ter podatek, ali je dosežek uvrščen v A'' ali A'. Nazaj 6 Navedite družbeno-ekonomske dosežke (največ pet), ki so nastali v okviru izvajanja raziskovalnega programa. Družbeno-ekonomski dosežek iz obdobja izvajanja programa vpišete tako, da izpolnite COBISS kodo dosežka - sistem nato sam izpolni naslov objave, naziv, IF in srednjo vrednost revije, naziv FOS področja ter podatek, ali je dosežek uvrščen v A'' ali A'. Družbeno-ekonomski dosežek je po svoji strukturi drugačen kot znanstveni dosežek. Povzetek znanstvenega dosežka je praviloma povzetek bibliografske enote (članka, knjige), v kateri je dosežek objavljen. Povzetek družbeno-ekonomskega dosežka praviloma ni povzetek bibliografske enote, ki ta dosežek dokumentira, ker je dosežek sklop več rezultatov raziskovanja, ki je lahko dokumentiran v različnih bibliografskih enotah. COBISS ID zato ni enoznačen, izjemoma pa ga lahko tudi ni (npr. prehod mlajših sodelavcev v gospodarstvo na pomembnih raziskovalnih nalogah, ali ustanovitev podjetja kot rezultat programa ... - v obeh primerih ni COBISS ID). Nazaj 7 Navedite rezultate raziskovalnega programa iz obdobja izvajanja programa v primeru, da katerega od rezultatov ni mogoče navesti v točkah 6 in 7 (npr. ker se ga v sistemu COBISS ne vodi). Največ 2.000 znakov vključno s presledki (približno 1/3 strani, velikost pisave 11). Nazaj 8 Pomen raziskovalnih rezultatov za razvoj znanosti in za razvoj Slovenije bo objavljen na spletni strani: http://www.sicris.si/ za posamezen program, ki je predmet poročanja. Nazaj 9 Največ 4.000 znakov vključno s presledki (približno 2/3 strani, velikost pisave 11). Nazaj 10 Največ 4.000 znakov vključno s presledki (približno 2/3 strani, velikost pisave 11). Nazaj 11 Upoštevajo se le tiste diplome, magisteriji znanosti in doktorati znanosti (zaključene/i v obdobju 1.1.2009-31.12.2014), pri katerih so kot mentorji sodelovali člani programske skupine. Nazaj 12 Vpišite število opravljenih diplom v času izvajanja raziskovalnega programa glede na vrsto usposabljanja. Nazaj 13 Vpišite šifro raziskovalca in/ali ime in priimek osebe, ki je v času izvajanja raziskovalnega programa pridobila naziv magister znanosti in/ali doktor znanosti ter označite doseženo izobrazbo. V primeru, da se je oseba usposabljala po programu Mladi raziskovalci, označite "MR". Nazaj 14 Za mlade raziskovalce, ki ste jih navedli v tabeli 11.2. točke (usposabljanje so uspešno zaključili v obdobju od 1.1.2009 do 31.12.2014), izberite oz. označite, kje so se zaposlili po zaključenem usposabljanju. Nazaj 15 Navedite naslove projektov in ime člana programske skupine, ki je bil vodja/koordinator navedenega projekta. Največ 6.000 znakov vključno s presledki (približno ena stran, velikosti pisave 11). Nazaj 16 Navedite naslove projektov, ki ne sodijo v okvir financiranja ARRS (npr: industrijski projekti, projekti za druge naročnike, državno upravo, občine idr.) in ime člana programske skupine, ki je bil vodja/koordinator navedenega projekta. Največ 6.000 znakov vključno s presledki (približno ena stran, velikosti pisave 11). Nazaj 17 Opišite možnosti za uporabo rezultatov v praksi. Opišite izdelke oziroma tehnologijo in potencialne trge oziroma tržne niše, v katere sodijo. Ocenite dodano vrednost izdelkov, katerih osnova je znanje, razvito v okviru programa oziroma dodano vrednost na zaposlenega, če jo je mogoče oceniti (npr. v primerih, ko je rezultat izboljšava obstoječih tehnologij oziroma izdelkov). Največ 3.000 znakov vključno s presledki (približno pol strani, velikosti pisave 11). Nazaj 18 Največ 1.000 znakov vključno s presledki (približno 1/6 strani, velikost pisave 11) Nazaj 19 Navedite en izjemni znanstveni dosežek in/ali en izjemni družbeno-ekonomski dosežek raziskovalnega programa v letu 2014 (največ 1000 znakov, vključno s presledki, velikost pisave 11). Za dosežek pripravite diapozitiv, ki vsebuje sliko ali drugo slikovno gradivo v zvezi z izjemnim dosežkom (velikost pisave najmanj 16, približno pol strani) in opis izjemnega dosežka (velikost pisave 12, približno pol strani). Diapozitiv/-a priložite kot priponko/-i k temu poročilu. Vzorec diapozitiva je objavljen na spletni strani ARRS http://www.arrs.gov.si/sl/gradivo/, predstavitve dosežkov za pretekla leta pa so objavljena na spletni strani http://www.arrs.gov.si/sl/analize/dosez/. Nazaj Obrazec: ARRS-RPROG-ZP/2015 v1.00a F7-B2-54-89-B0-5A-B6-22-78-1C-5A-28-BB-53-86-1A-C6-83-3F-4B Priloga 1 VEDA: Naravoslovne vede Področje: 1.01 Matematika Dosežek 1: Izvirni znanstveni članek, Vir: Memoirs of the American Mathematical Society, vol. 232, no. 1089, str. 174. Peter Šemrl je uspel v 74 strani dolgem članku dokazati optimalno verzijo Huajevega fundamentalnega izreka. Njegov rezultat je bil objavljen v eni najprestižnejših matematičnih revij Memoirs of the American Mathematical Society. Priloga 2 VEDA: Naravoslovne vede Področje: 1.01 Matematika Dosežek 2: Uredništvo mednarodne revije, Vir: http://www.journals.elsevier.com/linear-algebra-and-its-applications/editorial-board/. Linear Algebra and its Applications Editorial Board Editors-in-Chief Richard A. Brualdt Dept. of Mathematics. University of Wisconsin at Madison. 480 Lincoln Drive. Madison. Wl 53706-1388. USA Email Richard A, Brualdi Voiker Mehmnann Inst, für Mathematik, Technische Universität Berlin (TUB), Straße des 17. Juni 136. D-10623. Berlin. Germany Email Volker Mehrmanr Peter Semrt Dept. of Mathematics, University of Ljubljana, Jadranska 19, SI-1000. Ljubljana, Slovenia Email Peter Semrl Peter Šemrl je glavni urednik mednarodne revije Linear Algebra and its Applications, ki jo izdaja založba Elsevier in je vodilna revija na področju linearne algebre. Revija sodi v prvo polovico glede na IF 2013 in letno objavi več kot 500 znanstvenih člankov.