Elektrotehniški vestnik 77(4): 221-226, 2010 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Vpliv metod za odstranitev pegastega šuma na oceno vlažnosti iz slik SAR Matej Kseneman, Dušan Gleich, Peter Planinšic, Žarko Čučej Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Smetanova 17, 2000 Maribor, Slovenija E-pošta: matej.kseneman@gmail.com, dusan.gleich@uni-mb.si Povzetek. V članku opisujemo vpliv metod za odstranjevanje pegastega šuma z radarskih posnetkov z umetno odprtino (SAR) na oceno vlažnosti iz dualno polariziranih slik. Raziskali smo tri metode odpravljanja pegastega šuma, ki temeljijo na maksimizaciji gostote verjetnosti posteriorja. Prvi dve metodi delujeta v slikovnem prostoru in za gostoto verjetnosti apriorja uporabljata Gauss-Markova naključna polja (GMRF) in avtobinomski model (ABM). V obeh primerih smo za oceno šuma v posnetku uporabili Bayesovo sklepanje prvega reda, za ocenitev najboljšega modela pa Bayesovo sklepanje drugega reda. Tretja metoda deluje v valcnem prostoru. Za oceno apriorja smo uporabili Gauss-Markovo nakljucno polje v valcnem prostoru, za verjetje pa Gaussovo gostoto verjetnosti. Cilj odstranjevanja pegastega šuma je izlociti pegasti šum s posnetkov s SAR tako, da se ohranijo bistvene lastnosti slike, kot so robovi, teksture, sence itd. Vlažnost ocenjujemo z Duboisovim modelom. Poskusni rezultati so pokazali, da vse metode zmanjševanja pegastega šuma dajo približno enake rezultate, vendar dajemo prednost modelu GMRF v valcnem prostoru, saj deluje najhitreje. Ključne besede: radar z umetno odprtino (SAR), ocenjevanje parametrov, Bayesov izrek, ocenjevanje vlažnosti The impact of despeckling methods on soil-moisture estimation using SAR data Extended abstract. The paper deals with the impact of synthetic-aperture radar (SAR) image despeckling on soil moisture estimation. X-band data are used. We investigated the correlation of the X-band SAR data for soil moisture estimation. Three model-based methods for SAR image despeckling using the Bayesian approach are presented. The Bayes theorem and the maximization of the posterior are given in (1) and (2), respectively. The likelihood pdf is provided with the Gamma pdf in (3). The GMRF and auto-binomial models are defined using (4) and (5), respectively. A maximum a-posteriori estimate (MAP) of the GMRF and ABM models are defined in (6)-(7). The evidence maximization technique is presented for the GMRF and ABM priors using (11) and (12). Section 2.1 presents the wavelet-based despeckling using the Generalized Gauss-Markov (GGMRF) prior. The computation of the speckle variance in the wavelet domain is presented using (13). The GGMRF prior is defined in (14) and the speckle pdf or likelihood is assumed as a Gaussian pdf (15). The MAP estimate in the wavelet domain is defined in (16) together with an estimation of the texture parameters using the minimum mean square-error model. Section 3 presents a semi empirical model (17) for estimation of the dielectric constant and the roughness (18) of the terrain using the Dubois model. The experimental results in Table 1 show that all the presented methods work well using the synthetic data. The wavelet-based method is the fastest among the proposed methods and gives very good results using the synthetic data, as shown in Fig. 1a-1f. The real SAR image is shown in Fig. 2a. The despeckled real SAR images using MAP-GMRF, MAP-ABM and WGEM and LUWD [1] methods are shown in Figs. 2c-2f. A comparison of the estimated soil Prejet 13. januar, 2010 Odobren 10. maj, 2010 moisture using different despeckling methods and measured soil moisture is shown in Fig. 3. The experimental results showed that any of the presented despeckling methods can be used for despeckling of the polarized data and the estimated values of the soil moisture can be compared. Key words: Synthetic-Aperture Radar (SAR), despeckling, Bayes theorem, soil-moisture estimation 1 Uvod Radarji s sintetično odprtino (ang. Synthetic Aperture Radar) ali na kratko SAR so radarski sistemi, ki delujejo v vseh vremenskih razmerah, podnevi in ponoči. Sistemi SAR, ki jih bomo uporabljali v tem prispevku so namenjeni opazovanju površine Zemlje in so nameščeni na satelitskih platformah. Uporabljajo se tudi sistemi SAR, ki so nameščeni na letalih. V tem prispevku se bomo omejili na radar bočnega razgleda, ki je aktivni instrument in deluje s frekvenčo 9,65 GHz (3,2 čm, pas X). Radar uporablja Dopplerjev pojav in uporablja obdelavo signalov za doseganje visoke ločljivosti. Leta 2007je Nemška vesoljska agenčija (DLR) izstrelila satelit TerraSAR-X, ki dosega resolučijo enega metra. Prav tako je bil v istem letu izstreljen sistem satelitov COSMO- SkyMed, ki bo sistem štirih satelitov. V letu 2010 je DLR izatrelil tudi drugi satelit Tandem-X, ki deluje v tandemu z obstoječim satelitom TerraSAR-X in zagotavlja podatke SAR namenjene interferometriji. Slike SAR vsebujejo pegasti šum (ang. speckle), ki prekriva informacije o sceni in otežuje avtomatsko analizo slik SAR. Pegasti šum je posledica sipanja elektromagnetnega valovanja in in-teferenc odbitih elektromagnetnih valov. V zadnjih dveh desetletjih je bilo razvitih veliko metod za odstranjevanje pegastega šuma. Najbolj znane metode za odstranjevanje pegastega šuma so filter Lee, izboljšan filter Lee, Gamma-MAP, Kuan in filtri Frost, ki so bili razviti v devetdesetih letih prejšnjega stoletja. Moderne metode odpravljanja pegastega šuma uporabljajo Bayesov izrek, ki s pomocjo maksimiranja posteriorne gostote verjetnosti doloci cenilko maksimalne posteriorne gostote verjetnosti (MAP). V ta namen moramo poznati gostoto verjetnosti verjetja (ang. likelihood), apriorno gostoto verjetnosti (ang. prior) in gostoto verjetnosti izracuna (ang. evidence) [2]. Verjetje, ki modelira pegasti šum, ima gama porazdelitev, sliko pa lahko modeliramo s porazdelitvijo gama, Gauss-Markovimi nakljucnimi polji (GMRF), posplošeno Gaussovo porazdelitvijo itd. Kadar uporabimo GMRF, moramo oceniti tudi parameter teksture, ki ga ta omogoca. Za oceno najboljših parametrov, ki se prilegajo originalni sliki, uporabljamo funkcijo maksimalnega izracuna ali Bayesovo odlocanje drugega reda. V zadnjih letih se je zelo uveljavila valcna (ang. wavelet) transformacija za odpravo pegastega šuma iz slik SAR. Podobni postopki kot v slikovnem prostoru se lahko uporabijo tudi v frekvencnem prostoru, vendar moramo pravilno modelirati sliko SAR in pegasti šum. Sliko SAR lahko modeliramo s posplošenimi Gauss-Markovimi nakljucnimi polji in pegasti šum kakor Gaussovo porazdelitev. Cenilko MAP in maksimizacijo gostote verjetnosti izracuna v valcnem prostoru [3] smo predstavili v [4] in izboljšano varianto algoritma z uporabo maksimizacije pricakovane vrednosti v [5]. Med napredne metode za odstranjevanje pegastega šuma pa štejemo metodo, ki smo jo razvili v sodelovanju z nemško vesoljsko agencijo (DLR), ki odstranjuje pegasti šum v kompleksnem prostoru [6]. Prispevek predstavlja vpliv postopkov odpravljanja pegastega šuma na oceno vlažnosti iz slik SAR. V ta namen smo izbrali model Duobis, ki spada med empiricne modele, za svoje delovanje pa potrebuje polarizirano sliko SAR v horizontalni in vertikalni smeri. Model Duobis potrebuje za svoje delovanje normirano varianco a0, ki jo dobimo iz detekcije kompleksnih podatkov. Glavni problem, na katerega naletimo pri ocenjevanju vlažnosti, je pegasti šum, ki zelo razprši ocenitev vlažnosti. Zato smo se odlocili, da predstavimo metode za odpravo pegastega šuma, rezultate meritev vlažnosti s kapacitivno sondo in rezultate ocene vlažnosti iz slik SAR s tremi metodami odstranjevanje pegastega šuma, in sicer z avtobinomskim modelom (ABM), Gauss-Markovim modelom in metodo, ki deluje v valcnem prostoru in uporablja model GMRF. 2 Odpravljanje šuma iz slik SAR Modeliranje slik SAR v slikovnem prostoru z uporabo Gauss-Markovih naključnih polj je predstavil M. Walessa v [7]. Predstavil je idejo za ocenjevanje brezšumnih slik SAR z maksimizacijo posteriorja (ang. Maksimum a Posterior) ali cenilko MAP ter poiskal parametre teksture GMRF s pomocjo maksimizacije gostote verjetnostnega izracuna. Bayesov izrek je dan z p(x |y,0) = p(y|x,0)p(x|0) p( y|0) ' (1) kjer x pomenibrezšumno sliko, y šumno sliko, p(x|y, 0) verjetnostno funkcijo posteriorja, p(y|x, 0) verjetnostno funkcijo verjetja, verjetnostno funkcijo apriorja p(x|0), p(y|0) verjetnostno funkcijo izracuna. Za ocenitev brezšumne slike iz šumne se izraz (1) maksimira glede na spremenljivko x, pri tem je cenilka maksimalnega posteriorja (MAP) dana z X(y) = argmaxp(y|x, 0)p(x|0). (2) V (2) lahko zapišemo enacaj, ker verjetnostna funkcija izracuna p(y) ne igra vloge pri maksimizaciji posteriorne verjetnostne funkcije. Za izpeljavo cenilke MAP moramo definirati verjetnostni funkciji verjetja in apri-orja, ki predstavljata model pegastega šuma in model slike. Pegasti šum v amplitudni sliki SAR je dobro opisan s porazdelitvijo gama, ki je dana z p{Vs\xs) = 2 ( — , xs (2L-1) Ll sF(L) -L(ys/xs)2 (3) kjer je L število pogledov, ki je enako razmerju med 2 ^ kvadratom srednje vrednosti in varianco L « ^r. Število pogledov L si lahko razlagamo kot mero velikosti prisotnega šuma. Originalna amplitudna slika, detektirana iz kompleksnih podatkov, ima en pogled. Ce vzamemo dva posnetka in ju povprecimo, dobimo dva pogleda, itd. Z vecanjem števila pogledov se zmanjšuje prisotnost šuma v sliki SAR. Sliko SAR lahko modeliramo z Gauss-Markovim nakljucnim poljem (GMRF), kjer je apriorna gostota verjetnosti enaka p(Xs 1 v7^ : exp — - (Xs - ^s)2 2a2 (4) kjer je a2x varianca signala brez šuma in = 0r(xs+r + xs-r). xs je ocenjen element slike r£Ns na lokaciji s G {i, j}. Slika je definirana kakor dvodimenzionalno polje z indeksoma 0 < i < H in 0 < j < W ter horizontalno in vertikalno dimenzijo W, H. Spremenljivka Ns definira kliko e X oz. soseščino okrog opazovane točke v sliki, izraz J2 6r (xs+r + xs-r) pa pomeni vsoto sosednjih točk rENs v sliki. Za model prvega reda Markovega naključnega polja (MRF) se izvede vsota s horizontalnimi in vertikalnimi točkami v sliki, ki ležijo okrog opazovane točke v sliki. Nabor sosednjih točk v sliki je definiran kot Ns = {(0,1), (0,-1), (1,0), (-1,0)} in za model drugega reda kot Ns = {(0,1), (0,-1)(1,0), (-1,0), (1,1), (-1, -1), (1,-1), (-1,1)}. Model MRF je definiran za simetrične množiče sosedov, kar lahko zapišemo kot r G Ns, potem - r G Ns in N je definiran kot N = (r : r G Ns) U (-r : r G Ns). Sliko SAR lahko tudi modeliramo z avtobinomskim modelom (ABM) [8] p(xs|0) = G pXs (l-ps)G-Xs 1 Ps = (1 + exp(-Zs)) Zs + ^ ^ br (xs+r + xs-r) (5) rENs Parametri teksture ABM so definirani z izrazom 6 = [a, bn, bi2, b21, b22,...], kjer za parameter a velja a = - J2ij bij. Cenilko MAP dobimo, če maksimiramo produkt aprioija inverjetja. Ce maksimiziramo produkt apri-orja (4) in verjetja (3) dobimo čenilko MAP-GMRF 0. Podobno dobimo za cenilko MAP-ABM 2L T y2 , G - xs , — + 2 L% + log ——f + log xs Xs + 1 1 - Ps (6) 0. (7) N 1 logp(y|6>) « -(log27r - log ha) i=i + log p(yi|ži) + log p(X|6), (10) kjer so hii diagonalni elementi matrike H in N pomeni število točk v oknu. Matriko H lahko zapišemo kot |H| « nn=1 hii. CCe uporabimo model GMRF (4) in funkčijo verjetja gama (3), dobimo h■■ = 6Ly 2L Ox (11) kjer je xsGMRF MAP-GMRF cenilka, izračunana s (6). Za aprior ABM (5) in porazdelitveno funkcijo gama (3) dobimo h= 6Ly, 2L + 1 1 G1 + 1 (12) Cenilka MAP (7) se izračuna z numerično metodo, medtem ko ima čenilka MAP-GMRF (6) analitično rešitev. Parameter 6 definira parametre teksture v modelih ABM in GMRF. Parameter 6 definira teksturni model GMRF in ABM in ga moramo določiti s t. i. proče-duro maksimiranja verjetnostne funkčije izračuna. Verjetnostne funkčije izračuna p(y|x) = Jp(y|x)p(x|6)dx ne moremo izračunati analitično, zato integral izračunamo z uporabo Hessejevega približka (2n)N/2 N p(y|0) « r[p(ž/i|xi)p(xi|0), (8) V|H| i=i kjer je Ax = (x - x) in je H Hessianova matrika podana z N H = log(p(yi|xi)p(xi|6)) . (9) i=i Z uporabo logaritmiranja lahko izraz (8) poenostavimo kot kjer je xsABM cenilka MAP-ABM izračunana s (6). Za izvedbo algoritma potrebujemo dve okni. V prvem oknu velikosti N x N ocenjujemo parametre teksture s premikanjem drugega okna velikosti M x M, kije ponavadi manjše ali enako prvemu. V oknu velikosti N x N izracu-navamo vrednosti verjetnosti izracuna (10) za vsak parameter 6 in ga spreminjamo tako dolgo, da dosežemo maksimalno vrednost (10). Parameter 6 ima zacetno vrednost 6 = [0,125,0,125,0,125,0,125], kadar uporabimo model drugega reda. Za ta parameter izracunamo cenilko MAP (6) in zacetno vrednost verjetnosti izracuna (10). Nato spremenimo prvi parameter 60 za 0,1 in izracunamo (10). Ce se je vrednost (10) povecala, to pomeni, da se spremenjen parameter bolje prilega podatkom kot prejšnji, zato ga v naslednjem koraku povecamo v isto smer. Nato za 0,1 povecamo še drugi parameter 6i in sklepamo enako. Ce se vrednost verjetnosti izracuna zmanjša, spreminjamo trenutni parameter v nasprotni smeri. Parameter spreminjamo tako dolgo, da ni vec spremembe v vrednosti izraza (10), in takrat predvidevamo, da smo dosegli maksimum (10). Dobljeni parametri so parametri teksture tock v sliki, ki jih omejuje majhno okno v velikosti M x M. Cenilke MAP za izracunani parameter 6 vpišemo prav tako v okno velikosti M x M. Algoritem se pomakne za M tock in ponovno izracuna cenilko MAP in parameter teksture, dokler ne doseže konca slike. 2.1 Modeliranje slike SAR v valcnem prostoru z GGMRF Modeliranje slik SAR v valcnem prostoru smo predstavili v [4] in [5]. Gre za uporabo Bayesove teorije v valcnem prostoru, kjer smo uporabili posplošen Gauss-Markov model za modeliranje slike v valcnem prostoru. Pegasti šum smo modelirali z Gaussovo gostoto verjetnosti. Uporabili smo modele pegastega šuma v valcnem prostoru, kakor je predlagano [1]. Varianco šuma v valcnem prostoru lahko ocenimo z = V jmXC2(1 + C2), kjer je ^x = E[x] in E[x] matematicno upanje. C Normalizirano stan- -Wy -•PiCf je definiran C2 dardno deviacijo šumnih valcnih koeficientov definiramo •i(i+cf) • x x sgmrf x x x sabm sabm sabm x s a P s kot Cwy = Kicr je _10 3'19 cos1,82 a sin0,93 aA0,15 -0, 024 tan a ks = (aH H )VM410275/1,4 sin2,57 a cos 1,07 Spremenljivka v se spreminja znotraj intervala [0,8, 2,0] po korakih 0,2. Algoritem izračunava vrednosti če-nilke MAP v valčnem prostoru in za vsako vrednost v izračuna parametre teksture s čenilko najmanjšega srednjega kvadratnega pogreška 6 = (GtG)-1GtX, kjer je G matrika seštevkov istoležnih sosedov opazovanega valčnega koefičienta. Izberemo tisti parameter teksture, za katerega je verjetnost izračuna v valčnem prostoru največja. Tukaj definiramo veliko in malo okno ter izračunavamo valčne koefičiente in parametre teksture za majhno okno. 10-°,°2e' tan a 0,5 (18) Poskusi so pokazali, da se algoritem dobro obnaša nad razpršenimi območji vegetačije. Za indikačijo vegetačije se lahko uporabi razmerje aVH/aVV. Razmerje vrednosti aVH/aVV > -HdB nakazuje prisotnost vegetačije in takšna področja niso upoštevana pri inverznem algoritmu. Vendar kot je bilo predstavljeno v [9], ta pogoj privede do neupoštevanja zelo razgibanega terena (ks > 3), saj jih algoritem zamenja za območja vegetačije. Po drugi strani pa so ta območja preprosto preveč razgibana za ta model in bi jih morali odstraniti. Torej je algoritem uporaben le na območju, ki ga določimo s pogojem a0HH/aV v < 1 in aH h/a°V < -11dB. Tukaj je uporabljena tudi polinomska relačija pri očen-jevanju vsebnosti vlažnosti površja Zemlje za pretvorbo iz e' v volumetrično vlažnost uporabimo vo1(%) = 0.00043(e')3 - 0.055(e')2 + 2.92(e') - 5.3. 4 Eksperimentalni rezultati V tem poglavju bomo prikazali učinkovitost različnih metod za odpravljanje pegastega šuma pri uporabi Duboisovega modela. Metode za odpravljanje pegastega ) 2 2 CT„ = n a Tabela 1. Objektivna primerjava rekonstruiranih slik z odpravljenim šumom TI /L/ = 1616.57 MSE X y/x y/ž MBD 53563 1593,1 1614,1 3,2 MAP-ABM 65351 1700,6 1613,4 3,1 WGEM 48191 1603 1616,5 3,2 LUWD [1] 51775 1650 1616,4 3,2 šuma primerjamo tako, da generiramo sintetični pegasti šum in ga pomnožimo z optično sliko. Po ocenitvi šuma v sintetično generirani sliki želimo dobiti približek originalne slike. Sliki 1a in 1b prikazujeta originalno sliko in sliko z multiplikativnim pegastim šumom. Generi-ran šum ima tri poglede (ang. looks). Sliko 1b uporabimo za odstranjevanje šuma. Sliki 1c in 1d prikazujeta rekonstruirani sliki, dobljeni z metodama MAP-GMRF in MAP-ABM, ki delujeta v slikovnem prostoru. Sliki 1e in 1f prikazujeta rekonstruirani sliki, dobljeni z metodami WGEM in LUWD, ki delujeta v valčnem prostoru. Za vse rekonstruirane slike ne moremo reči, da ne vsebujejo pegastega šuma, lahko pa se približamo originalni sčeni. Tabela 1 prikazuje objektivno primerjavo rekonstruiranih slik. Primerjali smo srednjo vrednost rekonstruirane in originalne slike, srednji kvadratični pogrešek, srednjo vrednost razmerja med originalno in rekonstruirano sliko, ki predstavlja pegasti šum in število pogledov pegastega šuma. Iz Tabele 1 in rekonstruiranih slik 1č-1e lahko povzamemo, da metoda WGEM, ki deluje v valčnem prostoru, daje najboljše rezultate glede srednjega kvadratičnega pogreška, sledita ji MAP-GMRF in MAP-ABM. Vse metode dobro ohranjajo srednjo vrednost originalne slike in približno enako očenjujejo oz. odstranjujejo pegasti šum. Vse tri metode smo testirali s slikami SAR. Ker je pegasti šum v slikah koreliran, ga s podotipanjem slike SAR dekoleriramo in tako izboljšamo odstranjevanje šuma, vendar izgubimo na resolučiji slike. 4.1 Ocenitev vlažnosti s pomočjo Duboisovega modela Očenitev vlažnosti s pomočjo Duboisovega modela smo izvedli nad dualno polariziranimi slikami SAR. Polar-izirane slike so predstavljene s kompleksnimi števili in predstavljajo relativen odboj elektromagnetnega valovanja od površja Zemlje, ki ga pogosto označujemo z p0. Zato smo slike SAR najprej radiometrično umerili s pomočjo formule: a0 = (ks |DN|2 - NEBN) sin a, (19) kjer je ks kalibračijski in skalirni faktor, kije podan za posamezno sliko. DN pomeni intenzivnost točk v sliki, NEBN je ekvivalenten šum p0 in a lokalni vpadni kot med točko na Zemlji oz. sliki in satelitom. NEBN je definiran kot NEBN = ksJ2il30 (r - rref), kjer je deg stopnja polinoma, i pomeni koefičient polinoma, rref je (a) (b) (c) Slika 1. (a) Originalna slika. Original image. (b) Slika s sintetičnim šumom. Image with synthetic speckle. (c) Rekonstruirana po metodi MAP-GMRF. MAP-GMRF despeckled image. (d) Rekonstruirana po metodi MAP-ABM. MAP-ABM despeckled image. (e) Rekonstruirana po metodi WGEM. WGEM despeckled image. (f) Rekonstruirana po metodi LUWD [1]. LUWD despeckled image. referenčna točka, r pa pripada intervalu rmin - rmax v odvisnosti od stopnje polinoma, ki opisuje šum v sliki. Slika 2a prikazuje originalno sliko SAR v formatu p0 in HH polarizačijo, 2b pa sliko SAR v formatu a0. Slike 2č-2f prikazujejo slike z odpravljenim šumom po metodah MAP-GMRF, MAP-ABM, WGEM in LUWD [1]. Iz razmerja med originalno in rekonstruirano sliko dobimo očenjen pegasti šum. Z merjenjem srednje vrednosti očenjenega pegastega šuma, ki mora biti blizu 1 in vrednosti ENL, lahko vidimo, kako dobro posamezna metoda odstranjuje šum. Za slike, prikazane na 2č-2f, dobimo ENL vrednosti, enake 1,4,1,9,1,5 in 1, 6 ter srednje vrednosti 1,05,0,99,1,01,0,99. Vidimo, da vse metode dobro očenijo pegasti šum, le metoda ABM daje bolj gladko sliko, kar je poslediča izključevanja robov pri rekonstrukčiji slike. Graf na sliki 3 prikazuje realne meritve na terenu in očenjene meritve s pomočjo dualno polariziranih slik SAR. Izbrali smo teren brez vegetačije in tako zagotovili enojen odboj od površja. Primerjali smo izmerjeno vlažnost s senzorjem vlage in očenjeno vlažnost iz slik SAR s pegastim šumom in s slikami brez pegastega šuma. Izvedli smo 200 meritev na terenu v naključnem zaporedju na območju 10 x 5 kilometrov, kot je območje zajemanja satelita TerraSAR-X. Resolučija v smeri preleta satelita je 2,2 m in pravokotno na let 1,1 m. Ena meritev na Zemlji se izračuna s pomočjo območja 3 x 3 točk na sliki. Meritve ne odstopajo bistveno od srednje vrednosti, ker so bile izvedene sočasno s preletom satelita, ki gre čez območje ob 5.15 po lokalnem času. V času zajemanja merilnih točk je prevladovalo suho in lepo Slika 2. (a) Originalna slika SAR 0° polarizirana HH (2009 ©DLR). Original SAR SLC image in 0° format. (b) Slika SAR predstavljena z a . Normalized and calibrated age. (c) Rekonstruirana po metodi MAP-GMRF. MAP-GMRF despeckled image. (d) Rekonstruirana po metodi MAP-ABM. MAP-ABM despeckled image. (e) Rekonstruirana po metodi WGEM. WGEM despeckled image. (f) Rekonstruirana po metodi LUWD [1]. LUWD despeckled image. vreme. Iz slike 2f ugotovimo, da s pomočjo slik SAR 0 o + S pegastim sumom MBD ABM LUWD WGEM [ 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.3G 0.38 0.4 Meritve na terenu m Slika 3. Ocenjene vlažnosti tal z različnimi metodami. Estimated soil moisture using different methods. v pasu X lahko izmerimo vlažnost terena. Odstopanja od dejanskih meritev so relativno majhna. Meritve smo izvedli na relativno suhem terenu, ker je v času zajemanja SAR slik na Dravskem polju prevladovalo suho in lepo vreme. Pričakujemo večja odstopanja pri več kot 30-odstotni vlažnosti, ker tam model ne deluje dovolj dobro. Uporabljen model je namenjen radarskim podatkom v pasu L, saj ta valovna dolžina prodira skozi veg-etačijo. Primerjali smo štiri metode za odpravljanje pegastega šuma iz slik SAR in ugotovili, da so odstopanja od izmerjenih vrednosti v dolocenih tockah majhna zato, ker metode za odpravo pegastega šuma povprecijo ob-mocje v okolici tocke opazovanja. Metode kot so ABM, LUWD, WGEM in MBD, vse dobro ohranjajo srednjo vrednost originalne slike in lokalne srednje vrednosti, zato so rezultati z vsemi metodami primerljivi. Za prak-ticno uporabo priporocamo izbiro racunsko najhitrejše metode, to je WGEM. 5 Sklep V tem clanku smo predstavili metode za odpravljanje pegastega šuma iz slik SAR in preverili uporabnost izboljšanih slik za ocenitev vlažnosti zemlje iz slik SAR. Uporabljene slike SAR so posnete v pasu X. Elektromagnetni valovi se odbijajo od vegetacije, zato se to obmocje ponavadi ne uporablja za ocenitev vlažnosti. Metode za odpravljanje šuma uporabljajo Markova nakljucna polja v slikovnem in valcnem prostoru. Vse metode so najmodernejše in dajejo dobre rezultate pri ocenjevanju oz. odstranjevanju pegastega šuma. Eksperimentalni rezultati so pokazali, daje izboljšane slike SAR mogoce porabiti za ocenitev vlažnosti s pomocjo Duboisovega modela. Vse prikazane metode dajejo dobre rezultate ocenitve vlažnosti, saj dobro ohranjajo lokalno srednjo vrednost slike SAR. 6 Literatura [1] F. Argenti, T. Bianchi, and L. Alparone, "Multiresolution map despeckling of sar images based on locally adaptive generalized gaussian pdf modeling," IEEE Trans. Image Process, vol. 15, no. 22, pp. 3385-3399, Nov. 2006. [2] D. O. Duda, P. E. Hart, and D. Stork, Pattern Classification. Reading, MA: John Wiley and Sons, 1972. [3] B. Gergic, P. Planinšic, D. Gleich, and Žarko Cucej, "Izbira filtrskih bank za komprimiranje kompleksnih podatkov sar," Elektroteh. vestn, vol. 66, no. 4-5, pp. 237-281, 1999. [4] D. Gleich and M. Datcu, "Gauss-markov model for sar image despeckling," IEEE Signal Process. Lett, vol. 13, no. 6, pp. 365-368, June 2006. [5] -, "Wavelet-based despeckling of sar images using gauss-markov random fields," IEEE Trans. Geosci. Remote Sens, vol. 45, no. 12, pp. 4127-4143, Dec 2007. [6] M. Soccorsi, D. Gleich, and M. Datcu, "Huber markov model for sar image despeckling," IEEE Geosci. Remote Sens. Lett, vol. 7, pp. 63-67, Jan 2010. [7] M. Walessa and M. Datcu, "Model-based despeckling and information extraction from sar images," IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 38, pp. 2258-2269, Sep. 2000. [8] M. Hebar, D. Gleich, and Z. Cucej, "Auto-binomial model for sar image despeckling and information extraction," IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 47, no. 8, pp. 28182835, Aug 2009. [9] P. C. Dubois, van J Zyl, and T. Engman, "Measuring soil moisture with imaging radars," IEEE Trans. Geosci. Remote Sens, vol. 33, no. 4, pp. 916-926, July 1995.