i
i
“Globevnik” — 2015/11/27 — 7:39 — page 183 — #4 i
i
i
i
i
i
Razmišljanja o profesorju Ivanu Vidavu
tja je bila še v rabi beseda tovarǐs, tako da je bilo reči »tovarǐs profesor«
popolnoma običajno. No, profesorja Vidava nisem in ne bi mogel nikoli dru-
gače imenovati kot gospod profesor. Zame je pač vedno bil in bo v mojem
spominu za vedno ostal gospod. V najbolj žlahtnem pomenu te besede.
Josip Globevnik
RAZMIŠLJANJA O PROFESORJU IVANU VIDAVU1
Profesor Vidav je bil že za življenja
pojem slovenske matematike. Nje-
govo ime so poznale številne gene-
racije matematikov, fizikov, nara-
voslovcev, inženirjev in tudi dru-
gih izobražencev. Danes je legen-
da. Tako kot je Plemelj matema-
tično zaznamoval prvo polovico 20.
stoletja v Sloveniji, je Vidav za-
znamoval drugo. Bil je vreden Ple-
mljev naslednik.
Že njegov vzpon v matematiko
je bil silovit; kot študent je zgodaj
pokazal svoj matematični talent.
Kasneje je njegov mentor Plemelj
zapisal: »Podpisani sem spoznal
njegovo izvanredno nadarjenost že
takoj ob prvem razgovoru na koncu
njegovega prvega semestra« (takrat
je bil namreč v študijskem progra-
mu obvezni kolokvij, ki ga je Ple-
melj uvedel za preverjanje sposob-
nosti študentov) »in ga zato vzel
za knjižničarja. Tako je dobil možnost delati v knjižnici, jaz pa sem imel
priliko do dobrega se seznaniti z njegovimi sposobnostmi. Najini pomenki
niso bili v okviru mojih predavanj ali vaj, ampak so mogli cel čas obsegati
najrazličneǰsa vprašanja vseh področij matematike.«
Nadaljnja zgodba je dobro znana. Poleti leta 1940 je Vidav rešil problem,
ki mu ga je bil Plemelj spomladi mimogrede omenil. Presenečenje učitelja
nad dosežkom svojega učenca najbolje kažejo Plemljeve besede, zapisane ne-
kaj let kasneje v neki strokovni oceni v zvezi z Vidavovim napredovanjem:
»Tedaj nisem niti mislil na to, da si bo on vzel ta problem v razmǐsljavo,
1Prirejeno in nekoliko dopolnjeno besedilo govora na žalni seji na Fakulteti za mate-
matiko in fiziko dne 14. oktobra 2015.
Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 5 183
i
i
“Globevnik” — 2015/11/27 — 7:39 — page 184 — #5 i
i
i
i
i
i
Vesti
kaj še da bi mogel uspeti. To je bilo koncem njegovega šestega semestra
in ne malo je bilo moje začudenje, ko mi je nato v jeseni povedal, da mu
je med počitnicami uspelo rešiti ono uganko.« Problem je namreč bil po
Plemlju »prav na kraju tega, kamor je prodrlo do sedaj naše znanje v teoriji
analitičnih funkcij« in je spadal med tiste, »ki so že marsikoga matematika
na svetu zainteresirali in ki jim nihče ni mogel priti do jedra.« Vidav je
rešitev zapisal v obliki znanstvene študije, ki jo je na profesorjevo priporo-
čilo naslednje leto izdala Akademija znanosti. Na osnovi te razprave (kot
doktorske disertacije) je Vidav leta 1941 doktoriral, in to samo dober mesec
po diplomi. Kako je Plemelj cenil Vidava kot matematika in njegovo sa-
mostojno rešitev problema, beremo na drugem mestu: »Študija je poseben
dokaz matematične invencije g. Vidava.« In spet drugje: »Vsak matematik
sme biti upravičeno ponosen, če ima delo te vǐsine med svojimi spisi. Dasi je
prvi spis Ivana Vidava, le nima prav nič začetnǐskega na sebi, ampak očituje
popolnoma zrelega matematika. Poudarim naj, da nimam na njegovem delu
nikakega deleža.«
Teh nekaj izbranih Plemljevih besed dovolj nazorno pokaže, s kako ve-
likim in odločnim korakom je Ivan Vidav vstopil v svet znanosti in izpričal
velik talent za matematiko, pa tudi to, kakšen vtis je naredil na svojega uči-
telja. Čeprav se na osnovi povedanega zdi, kot da je bil Vidav že od samega
začetka pravi matematik, je gotovo moral tudi on vložiti dosti napora in časa
tako v študij stare kot v ustvarjanje nove matematike. Vendar so kasneje le
redki med nami imeli priložnost pobliže spoznati, kako res deluje Vidavov
ustvarjalni um. Ostali smo ves čas vedeli zgolj to, da profesor Vidav ne dá
od sebe nič, kar ne bi bilo popolno. Vse, kar je prihajalo izpod njegovega
peresa, je bilo do konca izdelano in premǐsljeno. Svoj čas so o njem po ho-
dnikih fakultete celo pripovedovali, da vsak dokončan članek najprej spravi
vsaj za en mesec v predal, da dozori, preden ga pošlje v tisk.
Zdi se, da je vedno ustvarjal doma, v tǐsini svoje sobe. Tudi na seminarje
ni rad hodil, čeprav smo ga sem in tja vabili; razen seveda na uradni podi-
plomski seminar iz funkcionalne analize, ki ga je vodil vrsto let. Ko smo ga
kdaj povprašali za pomoč pri reševanju kakšnega problema, ki nam je delal
težave, se je vedno izgovoril, da se ne razume na snov in da bo premislil, že
takoj naslednji dan pa je prinesel popolnoma izdelano, dokončno in skoraj
vedno tudi elegantno rešitev. Take rešitve so ga zmeraj zanimale. Ko je
kasneje, že v starosti več kot devetdeset let, v svoji sobi na Taboru nekoč
reševal zahteven Eulerjev algebraični problem in ga tudi rešil, z rezultatom
ni bil zadovoljen. Rad bi našel bolj elementarno oziroma bolj preprosto re-
šitev. O uporabljeni metodi reševanja je tedaj rekel: »To je tako, kot bi šel
čez Triglav na Šmarno goro.«
Nič drugače ni bilo na njegovih predavanjih. Matematična vsebina, ki je
nastajala pod njegovimi prsti na tabli, nas je vedno očarala. Kot da bi bil
predavatelj veliki svečenik skrivnostne religije, ki se imenuje matematika, mi
184 Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 5
i
i
“Globevnik” — 2015/11/27 — 7:39 — page 185 — #6 i
i
i
i
i
i
Razmišljanja o profesorju Ivanu Vidavu
pa smo se z njegovim posredovanjem poglabljali v njene skrivnosti. Vse se
je zdelo tako jasno in preprosto, vse tako razumljivo, da še vprašanj nismo
znali zastavljati. Veliko je predaval in rad je predaval, pri tem celo užival,
posebno takrat, ko je na tabli lahko prikazal kako lepo in presenetljivo pre-
prosto rešitev zapletenega problema. Ne spomnim se, da bi Vidav kdaj za
sabo popravljal napake. Predaval je na pamet (tako kot Plemelj). Tudi
na tretji stopnji je, kolikor vem iz lastne izkušnje, enkrat samkrat iz žepa
sramežljivo potegnil listek in z njega na tablo prerisal dolgo in komplicirano
formulo, zdi se mi, da v zvezi s Steinbergovimi simboli. Znano je, da je bila
Plemlju matematika »življenjska nuja in umetnǐski užitek«. O Vidavovih
predavanjih pa lahko uporabimo kar besede kolegice Marije Vencelj, zapi-
sane ob profesorjevi sedemdesetletnici: »Sam sposoben preplezati najtežje
previsne stene je neprekosljiv in skrben vodnik svojim učencem po hribovju
in sredogorju matematike, izbirajoč pri tem najlepša in najbolj uglajena
pota.«
Tako kot je začel svojo kariero, jo je tudi nadaljeval. Ne glede na bolj
ali manj ugodne razmere za delovanje univerzitetnega učitelja in ne glede
na dodatne obveznosti, ki jih je moral prevzemati, se kakovost njegovega
znanstvenega in pedagoškega dela ni spreminjala. Njegove delnice na mate-
matični borzi niso padale, niti niso nihale. Obdržal je konstantno vrednost
vseh parametrov svojega delovanja. Njegovo stalno kvaliteto je nekoč posre-
čeno izrazil profesor Bohte, ko je izjavil, da je »on edini, katerega odvod je
enak nič,« namreč konstanten, se pravi vedno enak, vedno enako zanesljiv.
Ko smo že pri funkcijah in njihovih odvodih, naj mi bo dovoljeno na-
vesti njegove besede izpred nekaj let, ko je bil fizično že šibak, umsko pa
luciden kot vedno: »Vedno sem mislil, da je staranje zvezna počasi pada-
joča funkcija, zdaj pa vidim, da ima ta funkcija skoke.« V mislih je seveda
imel nenadne padce. Kako pronicljiva in matematično natančna ugotovitev
o poteku staranja in dokaz, da se je globoko zavedal človeške minljivosti!
Razumljivo je, da je bilo staranje že prej pogosto tema njegovih pogovorov
z obiskovalci. Nekoč je izjavil: »Ko sem še učil, sploh nisem opazil, da se
staram. Le študentje, ki so me prihajali poslušat, so se mi zdeli vsako leto
mlaǰsi.« In ob neki drugi priliki: »Da sem že v letih, sem se zavedel šele
tedaj, ko se je upokojila moja prva diplomantka.« Smisel za dovtipe ga ni
zapustil niti v visoki starosti. Pred kakšnimi tremi leti je nenadoma rekel:
»No, zdaj sem pa prehitel Plemlja.« Slednji je namreč umrl maja 1967, ko
še ni dopolnil štiriindevetdeset let starosti, profesor Vidav pa jih je dočakal
skoraj osemindevetdeset.
Tudi sicer je bil profesor Vidav v sproščenem pogovoru pogosto prav
duhovit, čeprav morda na zunaj ni dajal takega vtisa. O tem bi najbrž
znali veliko zanimivega povedati njegovi ožji sodelavci in stalni sogovorniki.
Naj tu naveden samo neko manj znano anekdoto, ki je zapisana in ki kaže
na to, da se je znal pošaliti tudi na svoj račun. V intervjuju, ki ga je po
Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 5 185
i
i
“Globevnik” — 2015/11/27 — 7:39 — page 186 — #7 i
i
i
i
i
i
Vesti
prejemu nagrade Avnoj leta 1981 dal za sarajevski časnik Oslobođenje, je
na novinarjevo opazko, da se zadnjih dvajset let ni premaknil iz Ljubljane,
odvrnil: »To je za mlade, jaz pa sem v letih, ko oni prihajajo k meni. Po
malem se počutim kot Nasredin hodža, ki so ga nekoč, ko je bil mojih let,
vprašali, kako je kaj pri močeh; pa jim je odgovoril, da se počuti kot kakšen
mladenič. Ko je videl njihovo začudenje, jim je pojasnil: ›Na dvorǐsču imam
velik kamen. Ko sem bil mlad, ga nisem mogel dvigniti; a ga ne morem
dvigniti niti danes.‹ Tako je tudi z mano: v mladosti nisem mogel rešiti
Fermatovega problema, a ga ne morem rešiti niti danes.« Na novinarjevo
nadaljnjo pripombo, da morda Fermatov problem le ne bo ostal nerešen, v
kolikor spada v funkcionalno analizo (novinar je morda hotel reči: če se bo
Vidav ukvarjal z njim), pa je izstrelil kot iz topa: »Matematika je zelo zelo
stara gospa, ki pa ima rada zgolj mlade. Jaz sem že dodobra zakoračil v
sedmo desetletje. Bolje je, da mlade dobro pripravim na to srečanje.«
S Plemljem je imel profesor Vidav veliko skupnega, ne le strast in ta-
lent za odkrivanje novega v matematiki. Ne nazadnje sta imela tudi dokaj
podobno življenjsko usodo. Oba sta npr. dočakala visoko starost, čeprav si
je nobeden od njiju ni želel. Bile pa so tudi razlike. Plemelj je bil klasični
matematik in ni imel posluha za moderne matematične discipline, npr. za
funkcionalno analizo, v kateri je blestel Vidav in v njej dosegal največje
uspehe. Škoda, da danes ravno to (Vidavovo) področje v slovenski matema-
tiki študijsko in raziskovalno zamira, kljub temu da na njem še vedno delajo
nekateri izvrstni posamezniki.
Vidav je brez dvoma občudoval svojega učitelja in mu v marsičem sledil,
čeprav se v matematičnem smislu ni maral z njim primerjati. V intervjuju
za Obzornik je leta 2007 npr. povedal: »Plemlju niti do kolen ne sežem.
Jaz nisem nič posebnega napravil. Plemelj pa je rešil Riemannov problem.
Posebej v integralskih enačbah je dosegel zelo lepe rezultate in se nikakor
ne morem primerjati z njim.« V tem mnenju se seveda kaže zlasti Vida-
vova skromnost. V resnici je tudi njemu uspelo zelo veliko, ne le v smislu
osebnega znanstvenega prestiža. Ustanovil je slovensko matematično šolo,
postavil na noge redni podiplomski študij ter vzgojil veliko novih razisko-
valcev matematike, da niti ne govorimo o tem, da je napisal prve slovenske
visokošolske matematične učbenike in mnogo storil za popularizacijo mate-
matike med mladimi. Razvoj matematike na Slovenskem v drugi polovici
20. stoletja je pravzaprav njegova zasluga. Če uporabimo besede Marije
Vencelj, je »pot povojnega razvoja slovenske matematike« v resnici njegova
»pot matematika znanstvenika, pot pisca in učitelja«.
Profesor Vidav je čutil odgovornost do celotne matematične skupnosti.
Kot pred njim Plemelj je tudi on moral na račun svojega raziskovalnega
in pedagoškega dela na fakulteti prevzemati nekatere neprijetne vodstvene
oziroma administrativne funkcije. Plemelj se jih je otepal rekoč, da zanje
nima smisla. Vidav pa se teh funkcij ni izogibal. Verjetno jih prav tako ni
186 Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 5
i
i
“Globevnik” — 2015/11/27 — 7:39 — page 187 — #8 i
i
i
i
i
i
Razmišljanja o profesorju Ivanu Vidavu
maral; ni pa znano, da bi se čeznje pritoževal. Bil je moder in preudaren
usmerjevalec našega razvoja. Na oddelku za matematiko je imel nesporno
avtoriteto, tudi tedaj, ko je že odložil vse svoje funkcije. Prav tako je vestno
skrbel za različne druge zadeve, povezane z notranjo skladnostjo in dostojno
javno podobo slovenske matematike. Npr. pri Društvu matematikov, fizi-
kov in astronomov Slovenije, kjer je ne samo opravljal vodilne funkcije ter
urejal društveno glasilo in knjižne zbirke, ampak je dolga leta skrbel tudi
za tekmovanja srednješolcev, predaval dijakom in njihovim učiteljem, pisal
poljudne članke za mlade, sodeloval pri vodenju društva, pri organizaciji
društvenih seminarjev in proslav itd.
Tako kot Plemelj je bil tudi profesor Vidav strog, vendar korekten iz-
praševalec na izpitih; strog zlasti v prvih povojnih letih. Po letu 1970 pa
je bil pri njem ustni izpit bolj podoben pogovoru kot izpitnemu zaslǐsanju.
Pazljivo in potrpežljivo nas je poslušal in nas ni prekinjal, le včasih je ne-
nadoma vprašal, kot da ne bi razumel: »Kako ste rekli, prosim?« Tedaj
smo že vedeli, da smo ga polomili, in bilo nam je nerodno. Zdelo se je, da
je tudi njemu neprijetno; zaradi česar je bilo potem nam še bolj nerodno.
Vedno se je potrudil razumeti težave svojih študentov v prizadevanju, da se
dokopljejo do znanja. Pomagal jim je s strokovnimi nasveti in večkrat celo
finančno. Po nasvet in pomoč smo se nanj pogosto obračali tudi sodelavci
na oddelku.
Nasploh je imel profesor Vidav izjemno korekten in osebno človeški od-
nos do vseh ljudi, od študentov in sodelavcev do gostujočih profesorjev in
preprostih naključnih obiskovalcev. Izredno težko je bilo z njim tekmovati
že v čisto običajni vljudnosti, kar vemo vsi, ki smo kdaj poskušali za njim
vstopiti skozi ozka vrata. Prav tako je bil odličen sogovornik v pogovorih
npr. o znanstvenih odkritjih na drugih področjih ali pa npr. o zgodovini,
saj je bil široko razgledan. Še v pozni starosti je redno prebiral časopise
in spremljal dnevna dogajanja, bil z vsem na tekočem in imel o vsem svoje
mnenje, ki pa ga nikoli ni vsiljeval drugim. Bil je ne samo velik matematik,
odličen predavatelj in dober učitelj oziroma mentor svojim študentom, bil
je tudi velik človek.
Danes, ob zadnjem slovesu od profesorja Vidava, se nam njegova podoba
kaže kot podoba vrhunskega znanstvenika, ki je svoj matematični talent v
preceǰsnji meri žrtvoval v korist razvoja slovenske matematike in v dobro vsej
slovenski matematični skupnosti. Del svoje strokovne pozornosti je namreč
namenil tudi na videz manj pomembnim dejavnostim. V tem pogledu je med
vrhunskimi matematiki, nekdanjimi in današnjimi, domačimi in tujimi, prej
izjema kot pravilo. Šele ob primerjavi njegovega izjemnega znanstvenega in
pedagoškega dela z njegovo drugo, rekli bi postransko, a za širšo skupnost
nemara še bolj potrebno dejavnostjo se lahko v celoti in zares zavemo njegove
človeške in strokovne veličine.
Milan Hladnik
Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 5 187