5 Izvleček: Arheološka geofizika sodi v domeno (ultra)plitve geo- fizike visoke ločljivosti. Deterministični način interpretacije, ki se je uveljavil v arheologiji, počasi zamenjujejo kvantitativne analize, ki so se uveljavljavile na področju »konvencionalne geofizike«. Določanje fizikalnih lastnosti in geometrije odkritih arheoloških ostankov postaja vse pomembnejše. Nehomogenost in anizotro- pnost preiskovanega medija in relativno majhna prostornina ar- heoloških ciljnih objektov pa preizkušajo učinek teh algoritmov v robnih pogojih. Za uspešno uvajanje postopkov kvantifikacije, kot sta direktna in inverzna metoda interpretacije, je potrebno razume- vanje teoretičnega ozadja izbranih metod in strukture izmerjenih podatkov. Članek obravnava uvajanje različnih filtrov, transforma- cij in kvantitativne analize za zagotavljanje popolnejše informacije o odkritih arheoloških ostankih, kar predstavlja prvi korak v smeri reševanja inverznega problema interpretacije. Ključne besede: arheološka geofizika, kvantitativna analiza, ma- gnetna metoda, georadarska metoda 1.01 Izvirni znanstveni članek Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija Starting Points for a Quantitative Analysis of Archaeological Geophysics Results on the Example of Sagalassos, Turkey © Branko Mušič Abstract: Archaeological geophysics is the domain of high resolu- tion (ultra)shallow geophysics. The deterministic interpretation that is put forward in archaeology is slowly substituted by the quanti- tative analysis previously established in the field of »conventional geophysics«. Determining the physical parameters and the geometry of archaeological remnants is becoming increasingly important. The non-homogeneity and anisotropy of the investigated medium and rel- atively small volume of archaeological targets are testing the effect of these algorithms in border conditions. For a successful introduc- tion of the quantitative procedures and the direct (as well as inverse) problem, it is crucial to understand the theoretical background of the selected geophysical methods as well as the structure of the meas- ured data. The article discusses the introduction of different filters, transformations and quantitative analyses that assure greater depth of information on the discovered archaeological remnants, which represents the first step in the direction of inverse problem solution. Keywords: archaeological geophysics, quantitative analyses, magnetic method, ground penetrating radar method Uvod Članek je nadaljevanje smernic za učinkovito rabo geofi- zikalnih raziskav, ki so bile pripravljene v okviru projek- ta EPOCH (Mušič, B. 2005). Več informacij o tem zdru- ženju je dostopnih na spletni strani projekta: http://www. epoch-net.org. Termin »arheološka geofizika«, ki se je uveljavil v ar- heoloških krogih, opredeljuje naravo ciljnih objektov oz »tarč« raziskave v domeni (ultra)plitve geofizike visoke ločljivosti. Praktično vse geofizikalne metode, ki jih da- nes uporabljamo pri arheološki prospekciji, so se že prej uporabljale za reševanje stratigrafskih, ekonomsko-geo- loških, geotehničnih, inženirsko-geoloških, hidrogeolo- ških ipd. problemov, kjer so kvantitativni postopki vre- dnotenja rezultatov praviloma uporabnejši od izključno kvalitativnih analiz. Medtem ko sta osnovna fizikalna teorija in principi uporabe enaka, pa majhne globine in relativno majhna prostornina arheoloških ostalin preizku- šajo delovanje »arheološke« geofizike v robnih pogojih, s katerimi se redkeje srečujemo na področju »konvenci- onalne« geofizike, kjer nehomogenost in anizotropnost vrhnjega sloja tal, ki je naš raziskovani medij, predsta- vljajo najpomembnejši vir šuma na račun signala oz. ko- ristne informacije iz večjih globin. Vključevanje skrbno izbranih kvantitativnih metod s po- dročja »konvencionalne« ali bolje rečeno uporabne geo- fizike v »arheološko geofiziko«, daje dodatno interpre- tativno sposobnost arheološkega potenciala, kakor tudi dragoceno izkušnjo za matično področje (ultra)plitve ge- ofizike visoke ločljivosti. Ker je interpretacija v geofiziki definirana kot analiza podatkov za ustvarjanje logičnih, s fizikalno teorijo podprtih modelov o fizikalnih lastno- stih podpovršinskih objektov. je ključnega pomena po- znati možnosti, ki so na voljo plitvi geofiziki za potrebe arheologije. V članku so predstavljeni nekateri postopki kvantifikacije na izbranih primerih geofizikalnih raziskav antičnega mesta Sagalassos v Turčiji (http://www.archa- eology.org/interactive/sagalassos/). Pri geofizikalnih raz- iskavah se za postopke določanja fizikalnih lastnosti upo- rabljata direktna metoda (forward problem) in inverzna metoda (inverse problem) interpretacije. Pri arheoloških raziskavah se je direktna metoda z arheo-fizikalnimi mo- deli že precej uveljavila, inverzna metoda pa je ostala na le redkih poskusih, ki so običajno še spregledani. Metoda Najpomembnejši vidik geofizike so zaključki o fizikalnih lastnostih preiskovanega medija na osnovi izmerjenih podatkov. To je omogočeno z uvajanjem koncepta di- Arheo 25, 2008, 53–67 54 rektnega in inverznega problema. Fizikalni zakoni pred- stavljajo podlago za izračunavanje vrednosti fizikalnega polja v izbranih profilih oz. točkah, kar predstavlja napo- vedovalni model za to, kakšne bi morale biti izmerjene vrednosti za predpostavljen teoretični model. Na ta na- čin lahko napovedujemo anomalije v različnih fizikalnih poljih, ki so posledica različnih predpostavljenih arhe- oloških ostankov v različnih naravnih danostih. Takšen pristop imenujemo direktni problem interpretacije. Pri inverznem problemu interpretacije je namen rekonstru- irati model na osnovi meritev. Inverzni problem interpretacije je določanje vrednosti ali prostorske spremenljivosti fizikalnih lastnosti s primerja- vo izmerjenih vrednosti z napovedanimi vrednostmi za konkretni fizikalni model. V idealnem primeru obstaja eksaktna teorija, ki predpisuje, kako morajo biti izmerje- ne vrednosti transformirane, da ustvarimo odgovarjajoči model (sl. 1). Pri tem naletimo na več težav. Prvič so inverzne tehnike običajno uporabne za idealne situacije, s katerimi se v praksi le redko srečujemo. Drugič so eksaktne inverzne tehnike pogosto zelo nestabilne. Najbistvenejši pa je tre- tji razlog. Pri večini inverznih problemov so modeli, ki jih želimo določiti, funkcije prostorskih spremenljivk. To pomeni, da v splošnem vsebuje model teoretično ne- skončno veliko stopenj prostosti. V realnosti je količina vrednosti, ki jih lahko uporabimo za določanje modela, običajno končna. Preprosto štetje spremenljivk pokaže, da podatki ne vsebujejo dovolj informacije za enoznačno določitev modela. Pri realističnih situacijah je torej za re- konstrukcijo modela z neskončno veliko stopenj prostosti na voljo le končna količina podatkov. To pomeni, da in- verzni problem ni edinstven postopek z enoznačnimi re- šitvami, temveč obstaja veliko modelov, ki enako dobro razlagajo iste podatke in da posledično model, pridobljen z inverzno metodo, ni nujno pričakovani model oz. mo- del, ki ga iščemo. Za stvarne probleme inverzna metoda sestoji iz vsaj dveh korakov (sl. 2) in ne samo enega (sl. 1). V splošnem sta dva bistvena razloga, zakaj se napove- dani model razlikuje od resničnega modela. Prvi razlog je neenotnost inverznega problema, kar rezultira v številnih rešitvah (modelih), ki odgovarjajo istim vhodnim podat- kom. Drugi razlog je, da realni podatki vedno vsebujejo napake, ki vplivajo tudi na napovedani model (Sneider, R. et al., 119-190). To še posebej velja za (ultra)plitvo geofiziko, ki raziskuje prvih nekaj metrov, kjer so spre- menljivost, heterogenost in anizotropnost največje. Za uspešno geofizikalno raziskavo je ključnega pomena izbor najustreznejših metod in način izvajanja meritev, ki upošteva fizikalne lastnosti arheoloških ciljnih objek- tov in neposredne okolice. V idealnih razmerah bi izbor najustreznejše geofizikalne metode oz. tehnike nareko- vali ciljni arheološki objekti. Dejansko ciljni arheološki objekti prispevajo samo določen delež pri tem izboru, ker moramo vselej upoštevati tudi posebnosti okolja, v katerem se ti objekti nahajajo. V geofiziki imenujemo anomalijo v fizikalnem polju, ki je posledica prisotnosti arheološkega objekta, “signal”, vse neželjene motnje, ki so posledica številnih drugih okoljskih faktorjev, pa ime- Sl. 1: Običajna definicija direktnega in inverznega problema interpretacije je preenostavna za stvarne situacije v naravi in zato v realnem svetu ne velja (povzeto po Sneider, R. et al. 1999, 119-190). Sl. 2: Ustreznejša razlaga inverznega problema interpretacije, kjer je obravnavan kot kombinacija napovedovalnega in ocenjevalnega problema (povzeto po Sneider, R. et al. 1999, 119-190). Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 55 nujemo “šum”. Izbor najustreznejše metode narekuje iz- ključno ocena razmerja med “signalom” in “šumom”, ki mora biti za izbrano metodo zadosti visoko, da kontrast med obema slojema podatkov zagotavlja uspešno pro- spekcijo. V fazi obdelave rezultatov meritev uporablja- mo razne filtre in transformacije, ki iz podatkovnih nizov odpravljajo neželjene informacije in v fazi interpretacije še kvantitativne metode za zanesljivejše zaključke o fi- zikalnih lastnostih in geometriji ciljnih objektov: geofi- zikalno modeliranje (Desvignes, G. et al. 1999, 85-105; Hašek, V . 1999, 25-42; Marshall, A. 1999, 11-29; Tso- kas, G. N. et al. 2000, 17-30; Coskun, N. et al. 2000, 179-186; Leckebusch, J. et al. 2001, 29-40; Linford, N. 2004, 237-246), simuliranje anomalij (De la Vega, M. et al. 2005, 19-30), inverzna metoda interpretacije (Di- amanti, N. G. et al. 2005, 79-91, Desvignes, G., et al. 1999, 85-105; Hašek, V . 1999, 39-42; Eppelbaum, L.V . et al. 2001, 163-185; Zdanovich, G. et al. 2003;), dekon- volucijska metoda (Karousova, O. 1979), kvantitativna integracija geofizikalnih metod (Piro, S. et al. 2000, 203- 21), kompozitne slike normaliziranih vrednosti, ki jih interpretiramo s statistično metodo nenadzorovane kla- sifikacije (unsupervised classification) (Ladefoged, T. N. et al. 1995, 471-481), neuronske mreže (Bescoby, D. J. at al. 1994, 189-199), podaljševanje magnetnih anomalij navzgor in transformacija na magnetni pol (Baranov V . 1957, 359-383). Rezultati magnetnih raziskav Magnetna metoda temelji na fizikalnih zakonih, ki ve- ljajo za Zemljino magnetno polje. Snovi s sposobnostjo magnetizacije se namagnetijo v prisotnosti zunanjega Zemljinega magnetnega polja z magnetno indukcijo. Sto- pnja magnetizacije je podana z izrazom M= κH, pri čemer je M jakost magnetizacije (magnetna polarizacija, dipol- ni moment), H jakost Zemljinega magnetnega polja in κ je magnetna susceptibilnost, s katero je določena stopnja magnetizacije za različne snovi. Pri magnetni prospekciji je merjena fizikalna veličina gostota magnetnega pretoka oz. magnetna indukcija (B), ki je totalno magnetno polje skupaj z učinkom magnetizacije (M). Magnetno induk- cijo lahko zapišemo kot B=μ o (H+M)= μμ o H, pri čemer je μ magnetna permeabilnost materiala, μ o pa magnetna permeabilnost praznega prostora. SI enota za B je Tesla (Telford, W. M. et al, 1990, 64). Možnosti magnetne metode v največji meri določa kon- trast v magnetni susceptibilnosti med arheološkimi ostan- ki in neposredno okolico. Če želimo rezultate magnetne metode kvantificirati in kreirati teoretične napovedne mo- dele, moramo nujno razpolagati z vrednostmi magnetne susceptibilnosti. V ta namen lahko uporabimo instrument Kappameter KT-5 (Geofyzika, Brno), s katerim merimo navidezno susceptibilnost vzorcev z natančnostjo x10 -5 SI. Na antičnih mestih se susceptibilnost ozadja na veliki po- vršini zaradi številnih dejavnikov spreminja in s tem vpli- va na magnetno kontrastnost arheoloških ostankov. To pomeni, da lahko enaki ostanki na različnih delih najdišča na magnetogramih izgledajo nekoliko drugače. Na Saga- lassosu smo opravili številne meritve navidezne magne- tne susceptibilnosti na površini, pa tudi v izkopnih poljih, deponijah izkopanega materiala, vzorcih za geokemično analizo, geoloških profilih in na jedrih vrtin (sl. 3). Interpretacija rezultatov magnetnih meritev za potrebe ar- heologije še vedno v glavnem temelji na preprosti tipologi- ji anomalij v lokalnem magnetnem polju. Ta deterministič- ni pristop lahko najbolje ilustriramo na primeru obsežne magnetne prospekcije na antičnem arheološkem najdišču Wroxeter v Angliji, kjer so določili tipe magnetnih anoma- lij, ki ustrezajo določenim vrstam arheoloških (arhitektur- nih) ostankov (Gaffney, C. and V . Gaffney (ur.) 2000). Za reševanje specifičnih problemov obdelave, prikazo- vanja in interpretacije kompleksnih rezultatov magnetne metode so na razpolago številni filtri, transformacije kot tudi kvantitativne metode z magnetnim modeliranjem: manipulacija s histogrami (linearne/nelinearne porazde- litve, poenotenje histogramov (histogram equalisation), (semi)logaritemski diagrami), redukcija na magnetni pol (reduction-to-pole, RTP), podaljševanje magnetnih ano- malij navzgor/navzdol (upward/downward continuati- on), reziduali (residuals), korekcije kontrasta magnetnih anomalij s sintetičnimi vertikalnimi in horizontalnimi gradienti, določanje globin magnetnih virov, določanje deklinacije remanentne magnetizacije, direktna (forward problem) in inverzna metoda (inverse problem) inter- pretacije, 2D in D modeliranja magnetnih anomalij za predpostavljene situacije oz. na podlagi znanih fizikalnih parametrov iz arheoloških izkopavanj. Zaradi bipolarnega značaja Zemljinega magnetnega polja so magnetne anomalije povsod razen na magnetnih polih asimetrične celo v primerih, kadar je razporeditev magne- tnih dipolov simetrična. Ker je poleg tega vsaka magnetna anomalija teoretično lahko posledica neskončno veliko Arheo 25, 2008, 53–67 56 kombinacij magnetnih virov, je interpretacija magnetnih anomalij praviloma zahteven postopek. Z redukcijo na magneteni pol (reduction-to-pole, RTP) lahko odpravimo bipolarnost magnetnih anomalij na poljubni geografski ši- rini s transformacijo v obliko, kot bi se isti objekt nahajal na magnetnem polu, kjer je inklinacija magnetnega polja vertikalna in so anomalije simetričnih teles simetrične (Cooper & Cowan 2005). Ta transformacija korigira za- mik med položajem magnetnih anomalij (bližnje relativ- no višje in nižje vrednosti na karti izolinij) in magnetnih virov, kar je posledica vektorskega značaja Zemljinega magnetnega polja. Učinek RTP je prikazan na sliki 4 s »surovimi« vrednostmi in bipolarnostjo na magnetogramu (sl. 4A) in transformirane vrednosti na magnetogramu (sl. 4B). Na podlagi rezultatov geofizikalne raziskave je Peter Talloen (KULeuven) pri izkopavanjih odkril več zidov, katerih položaj je prikazan na obeh slikah za boljšo ilu- stracijo učinka RTP. Jasno se vidi, da se nahaja po uporabi transformacije RTP magnetna anomalija točno nad njenim virom, ki je v tem primeru zid iz apnenčevih lomljencev. Sl. 3: Digitalni model reliefa antičnega mesta narejen, na podlagi Topografske karte Sagalassosa v merilu 1:500, ki jo je s sodelavci izdelal prof. Frans Depuydt (K.U.Leuven). Za izbrane lokacije so prikazane srednje vrednosti navidezne magnetne su- sceptibinosti (x10-3) (Kappameter KT-5), ki ilustrirajo spremenljivost magnetnega ozadja na najdišču. Označena sta tudi vzhodni stanovanjski kompleksa in lončarski kompleks na območju, ki smo ga raziskali z magnetno metodo (Geometrics G-858) (sl. 6). Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 57 V splošnem velja, da mora biti za uspešno transforma- cijo usmerjenost totalne magnetizacije magnetnih virov znotraj obravnavanega območja vzporedna Zemljinemu magnetnemu polju. To pomeni, da transformacija ne de- luje pravilno v primeru remanentne magnetizacije, ker je usmerjenost magnetnih dipolov praviloma drugačna od usmerjenosti Zemljinega magnetnega polja. Neustre- znost RTP transformacije v takšnih primerih se vidi na slikah 8A in 8B, kjer so magnetne anomalije železnih predmetov z drugačno usmeritvijo magnetnih dipolov po transformaciji popolnoma deformirane (označeno z X). Testi na eni od lončarskih delavnic na Sagalassosu do- kazujejo, da transformacija deluje korektno za posebne primere remanentne magnetizacije manjših deklina- cij. Za primerjavo smo uporabili rezultate arheoloških izkopavanj, ki jih je leta 2004 vodil Jeroen Poblome (K.U.Leuven) (Poblome, J. 2006, 189-212). Za arheološko interpretacijo je pomemben učinek RTP, da so izračunane anomalije veliko preprostejše z relativno najmočnejšim pozitivnim delom magnetne anomalije toč- no nad virom anomalije. Poleg reducirane kompleksnosti magnetograma, ki vsaj deloma poenostavi interpretacijo, dobimo s to transformacijo torej tudi natančen položaj magnetnih virov (=arheoloških ostankov). Poleg ostalih postopkov, ki so omenjeni v nadaljevanju, je ta ugotovitev pomembna za načrtovanje natančne upodobitve območij, ki ne bodo v doglednem času v celoti izkopana. Podatke o lokalnem Zemljinem magnetnem polju, ki jih potrebujemo za to transformacijo, dobimo na spletni Sl. 4: »Gimnazij«. A: »surove« vrednosti z bipolarnostjo magnetnih anomalij, B: transformirane vrednosti z uporabo RTP. Primerjava z zidovi, odkritimi pri izkopavanjih P. Talloena (K.U.Leuven), ilustrira pomen odstranjevanja bipolarnosti magnetnih anomalij z RTP (detajl znotraj črtkane krožnice). Položaj obravnavanega območja je označen na sliki 6: A. Sl. 5: »Lončarski kompleks«: Prikaz delovanja RTP transformacije na arheoloških ostankih s termoremanentno magnetizacijo. Primerjava magnetogramov z rezultati izkopavanj kaže izrazito prostorsko dislociranost »surovih« bipolarnih magnetnih anomalij (A). Centri magnetnih anomalij se nahajajo natančno nad lončarskimi pečmi šele po uporabi RTP (B), ki odpravi bipolarnost. Položaj obravnavanega območja je označen na sliki 6: B. Arheo 25, 2008, 53–67 58 strani International Geomagnetic Reference Field (IGRF; http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html). Zaradi potencialnega značaja magnetnega polja lahko iz- računamo vrednosti magnetnega pretoka na poljubni vi- šini nad dejansko višino magnetnega profila. Ta postopek imenujemo podaljševanje magnetnih anomalij navzgor (upward continuation), ki je pravzaprav učinkovit filter visokih frekvenc (low pass filter). Njegova uporabnost je predvsem v odstranjevanju magnetnih anomalij, ki so posledica magnetnih virov na površju ali plitvo pod njim. Na ta način učinkovito odstranimo vse površinske vire magnetnega šuma, ki ga ustvarja heterogena sestava vrh- njega horizonta tal, in poudarimo magnetne anomalije z viri na večjih globinah (sl. 7). Nadaljevanje magnetnih anomalij navzgor lahko uporabimo kot vhodne podatke za direktno in inverzno metodo, ker bistveno zmanjša šum površja in s tem izboljša zanesljivost napovedoval- nega modela. Če na ta način izračunane vrednosti magnetnega polja odštejemo od originalnih vrednosti v izmerjenem ma- gnetnem profilu, pa nasprotno odstranimo učinek virov magnetnih anomalij na večjih globinah, s čimer zmanj- šamo med drugim tudi učinek regionalnega trenda zaradi geološke podlage in poudarimo magnetne anomalije pli- tvih virov. Te reziduale razumemo kot indikacijo o »kon- taminaciji« površine s ferimagnetnimi materiali zaradi Sl. 6: Magnetogram vertikalnega gradienta gostote totalnega magnetnega pretoka. Označene so površine (A-D), ki so v članku podrobneje obravnavane. Položaj raziskane površine je označen na sliki 3. Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 59 obrtnih dejavnosti lončarstva in/ali železarstva, za kar se sicer v arheologiji uporabljajo aktivne metode meritev magnetne susceptibilnosti. Pri magnetni metodi se za določanje fizikalnih lastnosti ar- heoloških tarč praviloma uporabljajo teoretični 2D (sl. 10) in 3D (sl. 11) arheofizikalni modeli (glej. npr.: Desvignes, G. et al. 1999, 85-105; Marshall, A. 1999, 11-29; Tsokas, G. N. et al. 2000, 17-30; Coskun, N. et al. 2000, 179-186; Hašek, V . 1999, 25-42), ki izhajajo iz interpretacije na osnovi izmerjenih vrednosti magnetnega polja in primer- jave z izračunanimi magnetnimi anomalijami za predpo- stavljene arheofizikalne modele. Najustreznejši model je tisti, pri katerem je razlika med izmerjenimi in teoretični- mi oz. izračunanimi vrednostmi najmanjša. Spremenljivke so oblika objektov, njihova velikost, globina ter njihove vrednosti magnetne susceptibilnosti. Poleg tega moramo poznati podatke o inklinaciji (I), deklinaciji (D) in gosto- ti magnetnega pretoka totalnega Zemljinega magnetnega polja (H). Te podatke za poljubno izbrano točko na Zemlji- nem površju dobimo iz internetnih naslovov geomagnetnih Sl. 7: Podaljševanje magnetnih anomalij navzgor (upward continuation), s katero odpravimo oz. zmanjšamo učinek magnetnih virov na današnji površini. A: 20 cm nad dejansko višino magnetnega profila, B: 30 cm nad dejansko višino magnetnega profila. Glej tudi sliki 3 in 6. Sl. 8: Karta magnetnih anomalij po transformaciji z redukcijo na pol (reduction-to-pole, RTP) (A) in podaljševanje magnetnih anomalij navzgor (upward continuation) (B), 50 cm nad dejansko višino magnetnih profilov in redukcija na pol. Z X so označene ponesrečene transformacije, ki so posledica sodobnih železnih predmetov z bistveno različno usmeritvijo magnetnih dipolov od današnje smeri Zemljinega magnetnega polja, ki za ta algoritem ni rešljiva. Glej tudi sliki  in 6. Arheo 25, 2008, 53–67 60 Sl. 9: Reziduali magnetnih anomalij, pri čemer smo odšteli izmerjene vrednosti magnetnega pretoka totalnega magnetnega polja od izračunanih s podaljševanjem magnetnih anomalij navzgor (upward continuation). Temnejša polja na magnetogramu rezidualov so na območjih z visokim magnetnim šumom ozadja, ki je posledica drobnih magnetnih virov na današnji površini ali plitvo pod njo. Najverjetneje gre za »kontaminacijo« z ferimagnetnim materialom pri lončarstvu in morda tudi kovaštvu. Glej tudi sliki 3 in 6. Sl. 10: Shematski prikaz postopka za ustvarjanje 2D teoretičnega magnetnega modela lončarske peči na osnovi podatkov iz izkopavanj in primerjava s predhodno izmerjenimi vrednostmi. Položaj obravnavanega območja je označen na sliki 6: B. Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 61 observatorijev (IGRF - International Geomagnetic Refe- rence Field – IAGA V-MOD Division; http://www.ngdc. noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html) (glej. npr.: Mušič, B. et al. 1998, 157-286; Mušič, B. et al. 2007, 219-283). Poleg boljše ločljivosti in hitrosti odčitavanja je po- membna prednost cezijevega magnetometra Geometrics G-858 možnost prikazovanja izmerjenih vrednosti total- ne gostote magnetnega polja za zgornji in spodnji sen- zor posebej, kakor tudi na (pseudo)gradientni način, kjer dobimo prirastek gostote magnetnega polja med obema senzorjema. Čeprav se gradientni način uporablja veli- ko pogosteje, predvsem pa na velikih površinah, ker sam po sebi eliminira učinek dnevnih sprememb v Zemlji- nem magnetnem polju in zato ne potrebujemo baznega senzorja, ki je pri daljših (celodnevnih) meritveh z enim senzorjem za to korekcijo nujno potreben. Meritve total- ne gostote magnetnega polja na gradientni način pa za razliko od instrumentov, ki merijo samo vertikalno kom- ponento, znatno povečajo kontrastnost magnetnih ano- malij. Premajhna oddaljenost senzorjev v vertikalni sme- ri (magnetometri s fiksnimi senzorji), pa lahko zmanjša ali celo popolnoma zaduši magnetne anomalije z viri na večjih globinah. Kakorkoli že, možnost spremljanja to- talnega magnetnega polja na ločenih senzorjih je poleg Sl. 11: Primer teoretičnega 3D modela magnetnih anomalij arhitekturnih ostankov na osnovi podatkov z arheoloških izkopavanj. Sl. 12: Rezultati meritev magnetnega pretoka totalnega magnetnega polja na spodnjem senzorju (A), zgornjem senzorju (B) in gradient (C), prikazani s sivimi odtenki. Na rezultatih meritev na spodnjem senzorju je vidnih več podrobnosti kot na gradientnem načinu. Primerjava med spodnjim in zgornjim senzorjem nam pove veliko o relativnem razmerju v ohranjenosti peči, ker so šibkejše anomalije od slabše ohranjenih peči na zgornjem senzorju slabše vidne. Položaj obravnavanega območja je označen na sliki 6: B. Arheo 25, 2008, 53–67 62 gredientnega načina prikazovanja izmerjenih vrednosti vsekakor pomembna prednost cezijevih magnetometrov. Zaradi velike hitrosti meritev (5-10Hz) lahko premeri- mo razmeroma velike površine v sorazmerno kratkem času, ko se značaj izmerjenih magnetnih anomalij še ne spremeni bistveno zaradi učinka počasnih dnevnih spre- memb v Zemljinem magnetnem polju. Če trajajo meritve vzdolž profila npr. manj kot 2 min, lahko privzamemo, da spremembe Zemljinega magnetnega polja odgovarjajo nizkofrekvenčnim prostorskim spremembam, ki jih lah- ko dovolj natančno opišemo in odpravimo že z linearno regresijo (če ne pa zanesljivo s polinomi druge stopnje), ker trend Zemljinega magnetnega polja preprosto odšte- jemo od izmerjenih vrednosti. Po podatkih iz litarature (Tabbagh, J. 200,75-81) so meritve gostote magnetnega pretoka s spodnjim senzorjem, ki je bližje površini, celo boljše od gradientnega načina (sl. 12 in 13). Rezultati raziskav z georadarjem Z georadarjem (GPR-Ground Penetrating Radar) preko oddajne antene (transmiter), usmerjene v tla, pošiljamo impulze elektromagnetne energije in s sprejemno anteno (receiver) registriramo čase in amplitude povratnih va- lov. Ob poznavanju dielektrične konstante in s tem hitro- sti širjenja EM valovanja v preiskovanem mediju, lah- ko čase povratnih odbojev (ns) pretvorimo v dolžinske enote oz. globine. Delež elektromagnetnega valovanja, ki se odbije na neki diskontinuiteti med dvema različni- ma materialoma (npr. tla/zid, tla/arheološka plast, …), je odvisen od kontrasta v dielektrični konstanti (v manjši meri od konduktivnosti in magnetne permebilnosti) in razmerja med valovno dolžino EM valovanja (določena s frekvenco oddajne antene) in debelino arheološkega objekta. Vertikalno in horizontalno ločljivost ter globi- no dosega georadarskega signala v praksi nadziramo z izbiro ustrezne centralne frekvence oddajne antene, ki določa valovno dolžino elektromagnetnega valovanja. Ločljivost je v splošnem določena s polmerom eliptične osnovne ploskve stožca elektromagnetnega snopa, ki je definirana kot: A=λ/4 (Leckebusch, J. et al. 2001, 32). To pomeni, da lahko v splošnem odkrijemo objekte, ka- terih velikost je večja ali enaka četrtini valovne dolžine elektromagnetnih valov v določenem mediju. Tudi če je temu pogoju zadoščeno, bo objekt viden na radargramu le v primeru, če so amplitude odbojev zadosti kontrastne. Amplituda odboja elektromagnetnih valov na meji dveh Sl. 1: Rezultati meritev magnetnega pretoka totalnega magnetnega polja na spodnjem senzorju (A), zgornjem senzorju (B) in gradientu (C), prikazani z izolinijami. S puščico je označena šibka magnetna anomalija slabše ohranjene lončarske peči, ki je vidna na obeh senzorjih, na gradientnem načinu prikazovanja rezultatov pa ni vidna. Položaj obravnavanega območja je označen na sliki 6: B. Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 6 materialov z različno dielektričnostjo je odvisna od re- fleksijskega koeficienta: R=(ε 1 1/2 – ε 2 1/2 )/ε 1 1/2 + ε 2 1/2 ) pri čemer je ε 1 dielektričnost okolja oz. medija in ε 2 je dielek- tričnost ciljnega objekta (Leckebusch, J. et al. 2001, 36). Globina dosega je v največji meri odvisna od frekvence oddajne antene in znaša pri 200 MHz anteni, ki jo naj- pogosteje uporabljamo, v suhem okolju ob optimalnih pogojih največ 7 m, običajno pa do 5 m. Poleg frekven- ce antene namreč na globino dosega močno vpliva tudi vsebnost vode v tleh. Poleg tega moramo upoštevati tudi pojemanje signala z globino zaradi dušenja. Pojemanje signala pojasni, kako se energija »izgubi« oz. »potroši«. Izguba energije se po- javlja kot transformacija iz ene vrste energije v drugo. Tako se lahko elektromagnetna energija npr. spremeni v toplotno energijo. Najbolj razširjen je način prikazovanja rezultatov s ča- sovnimi rezi (time slices) (glej npr. Neubauer, W. et al., 2002, 15-156 in Leckebusch, J. 200, 21-240), ki po - menijo globinske (vodoravne) reze serije vzporednih in praviloma enako oddaljenih radarskih profilov. Pripo- ročljiva razdalja med vzorednimi profili je 0,5 m in le izjemoma, kjer terenske okoliščine tega ne dopuščajo, 1m. Rezultat časovnih rezov je diagram enakih amplitud odbojev v istem časovnem območju povratnih valov (v ns). V arheološki praksi to pomeni serijo »tlorisov« na poljubnih globinah. V nekaterih primerih s takšnim pri- Sl. 14: Horizontalni rezi radarskih odbojev (time slices) na območju stanovanjskega kompleksa (sl. 6:D). Serija »tlorisov« oz. diagram enakih amplitud v določenem območju povratnih radarskih signalov (v ns) daje vpogled v spremembe položaja in smeri zidov, kar je lahko koristna indikacija faznosti gradnje že pred izkopavanji. Sl 15: D prikaz radarskih odbojev na stanovanjskem kompleksu (sl. 6: D). Negativne in pozitivne amplitude odbojev od arhitektur v tlorisu so poenotene s Hilbertovo transformacijo, v vertikalnih ravninah so prikazani nekorigirani odboji od zidov s pozitivnimi in negativnimi amplitudami. Arhitekturne ostanke lahko prikažemo v poljubni kombinaciji horizontalnega in vertikalnih prerezov. Sl. 16: 3D prikaz radarskih odbojev na območju »gimnazija« (sl. 6: C). Hiperbole so deloma odpravljene z migracijo, negativne in pozitivne amplitude odbojev pa poenotene s Hilbertovo transformacijo zaradi nazornejšega in bolj realističnega upodabljanja arhitekturnih ostankov. Arheo 25, 2008, 53–67 64 kazovanjem amplitud radarskih odbojev pridobimo tudi informacije o faznosti gradnje (sl. 14). Čedalje bolj se uveljavlja tudi 3D način prikazovanja re- zultatov georadarske raziskave (sl. 15 in 16) z interak- tivno interpretacijo radarskih odbojev (sl. 17). Prednost tega načina je vpogled v amplitude radarskih odbojev (arheološke strukture) z istočasnim opazovanjem pre- sekov radarskih odbojev v treh pravokotnih ravninah, kar omogoča natančne zaključke o obliki in prostorskih razsežnostih arheoloških ostankov. Na ta način hitro in zanesljivo ocenimo globino, na kateri se pojavijo arhitek- turni ostanki, relativne razlike v debelini zidov in njihovi ohranjenosti, identificiramo prostore s tlakovano površi- no ipd. (glej npr. Neubauer, W. et al., 2002, 135-156). Modeliranja georadarskih signalov (glej. npr. Leckebu- sch, J. 2003, 213-240) se poslužujemo, kadar moramo zagotoviti kvantitativne podatke o podpovršinskih fizi- kalnih lastnostih arheoloških ostankov in njihovi geome- triji. Georadar beleži amplitudo elektromagnetnega polja kot funkcijo prostorskega položaja, orientacije in časa. Merjeno elektromagnetno polje korigiramo z obdelavo, da odstranimo nepravilnosti pri meritvah, zmanjšamo šum in morebitne interference. S tem določimo natančen, kalibriran položaj signalov v prostoru in času in lahko enačbe, ki opisujejo širjenje elektromagnetnega valova- nja, uporabimo tako, da na osnovi amplitude elektroma- gnetnega polja dobimo fizikalne lastnosti arheoloških ostankov in ocenimo njihovo geometrijo. Če so znane električne in magnetne lastnosti materialov, lahko upo- rabimo značilnosti frekvenčne domene in enačbe za iz- peljavo dodatnih fizikalnih veličin, kot so npr. gostota in vsebnost vode. Iz prostorske razširjenosti le-teh podamo statistično ovrednoteno heterogenost medija in sklepamo na geološko zgradbo oz. geološke procese, geometrijske parametre (velikost, oblika in orientacija) idr.. Na sliki 18 (A) so prikazani modelni radarski odboji za preproste oblike arhitekturnih elementov iz apnenčevih lomljencev (njihov premer, širina oz. debelina znaša 0 cm): manjši elementi krožnega preseka(a), manjši ele- menti kvadratnega preseka (b), tanek zid (c) in cesta tla- kovana z apnenčevimi lomljenci (d). Dodan je še model negativne oblike oz. jarka (e) zapolnjenega z vlažnim pe- skom. Vse naštete oblike se nahajajo v suhem pesku (f). Odboji so izračunani za antene s centralnimi frekvencami 900 (B), 400 (C) in 200 (D) MHz. Teoretične modele upo- rabljamo za kvantitativno interpretacijo rezultatov geora- darske raziskave in napovedovanje ustreznosti georadar- ske raziskave za odkrivanje določenih tipov arheoloških ostankov v specifičnih naravnih danostih. Za predposta- vljeno situacijo na sliki 18A je najprimernejša 400 MHz antena, ker so radarski odboji ob ustreznem globinskem dosegu, dobri vertikalni in lateralni ločljivosti, na dielek- tričnih mejah kontrastni in nedvoumni. V realni situaciji, bi se zaradi večjega globinskega dosega lahko odločili tudi za anteno s centralno frekvenco 200 MHz, ki pa ima slabšo ločljivost. Podobno velja tudi za terene z nehomo- geno sestavo vrhnjega sloja tal in razgibano morfologijo površja. 200 MHz antena je manj občutljiva na učinek razgibanega površja, ki onemogoča stalni kontakt antene Sl. 17: Primer interaktivne interpretacije radarskih odbojev na sliki 16 v 3D okolju. Položaj raziskane površine je označen na sliki 6: C. Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 65 s podlago, kar poveča dušenje pri prodiranju signala v tla (coupling effect). V vsakem primeru pa nam pravilno načrtovani teoretični modeli pomagajo razumeti situacijo pod površjem, ker lahko za anteno poljubne centralne fre- kvence ustvarimo teoretični model za katerega so razlike med izmerjenimi in izračunanimi odboji najmanjše. Na ta način dobimo zelo dober približek fizikalnih lastnosti (dielektričnost) in geometrije arheoloških ostankov. Zaključki Na primeru obsežne geofizikalne raziskave na arheolo- škem najdišču Sagalassos v Turčiji (http://www.archa- eology.org/interactive/sagalassos/) so izbrani rezultati magnetne in georadarske metode obdelani in prikazani v smislu zagotavljanja kvalitetnejših podatkov za kvantita- tivno interpretacijo. Z uporabo podaljševanja magnetnih anomalij navzor (upward continuation) smo odstranili magnetni učinek drobnih magnetnih virov na površini in s tem povečali kontrastnost globljih arheoloških ostan- kov. Z navidezno transformacijo izmerjenih vrednosti na magnetni pol (reduction-to-pole) smo odpravili izrazito bipolarnost magnetnih anomalij in dobili s tem prepro- stejši magnetogram, kjer se pozitivni gradienti nahajajo natančno nad arheološkimi ostanki. Širina magnetnih anomalij ustreza dejanski širini oz. premeru arheoloških objektov, ki jih lahko na ta način v tlorisu natančno za- mejimo. Tretjo dimenzijo (globino) dobimo z uporabo di- rektne metode oz. magnetnih modelov, ki upoštevajo po- datke o magnetni susceptibilnosti in geometriji podobnih objektov odkritih pri arheoloških izkopavanjih. Relativna razmerja v stopnji ohranjenosti objektov s termoremanen- tno magnetizacijo (lončarske peči) ugotavljamo z analizo totalnega magnetnega pretoka na spodnjem in zgornjem senzorju. Primerjava rezultatov (pseudo)gradientnega na- čina in spodnjega senzorja magnetometra kažejo, da za majhne površine ne potrebujemo baznega senzorja in da so rezultati meritev samo na spodnjem zenzorju včasih podrobnejši in z manj šuma. Obdelava georadarskih pro- filov z migracijo in Hilbertovo transformacijo bistveno prispeva k zanesljivejši oceni geometrijskih parametrov, ker odpravimo hiperbolične oblike odbojev, ki navidezno povečajo oz. popačijo reflektorje in poenotimo pozitivne in negativne amplitude odbitih valov. Na horizontalnih rezih radarskih odbojev (time slices) in D prikazih lahko na ta način natančneje ocenimo geometrijske parametre, ki so pomembni npr. za oceno stopnje ohranjenosti ar- hitekturnih ostankov. 2D modeli radarskih odbojev nam pomagajo razumeti odnose med dielektričnimi konstanta- mi v preiskovanem mediju in s tem sklepati na fizikalne lastnosti materialov. Radarske modele lahko uporabljamo tudi kot napovedovalne modele v situacijah, ko imamo na voljo podatke o naravnem okolju in arheoloških ostankih. V tem primeru z uporabo modelov ocenimo ustreznost georadarske metode oz. napovemo katera centralna fre- kvenca oddajne antene je najustreznejša glede na veliko- sti objektov, globino in refleksijski koeficient. Sl. 18: Modeli georadarskih odbojev za predpostavljano situacijo (A) so manjše arhitekturne elemente iz apnenca krožnega preseka (a) in kvadratnega preseka (b), zid iz apnenca (c), cesta, tlakovana z apnenčevimi ploščami (d), in jarek (e). Dielektričnost za arhitekturne elemente iz apnenca (a, b, c in d) je 8, dielektričnost vlažnega peska v jarku (e) je 25 in dielektričnost okolice iz suhega peska je 5. Teoretični modeli radarskih odbojev za 900 MHz anteno (B), 400 MHz anteno (C) in 200 MHz anteno (D). Arheo 25, 2008, 53–67 66 Literatura BARANOV , V . 1957, A new method for interpretation of aeromagnetic maps: pseudo gravimetric anomalies. - Geophysics 22, 359-383. BESCOBY , D. J., GA VIN C. C. in P. N. CHROSTON 2004, Enhanced interpretation of magnetic survey data using arti- ficial neural networks: a case study from Butrint, southern Albania. - Archaeological Prospection 11 (4), 189-199. COOPER, G. R. J. in D. R. COWAN 2005, Differential reduction to the pole. - Computer & Geosciences 31. COSKUN, N. IN J. E. SZYMANSKI 2000, A discussion on the resolution of two-dimensional resistivity mode- ling. - Archaeological Prospection 6 (4), 179-186. De la VEGA, M., OSELLA, A., LASCANO, E. in J. M. CARCIONE 2005, Ground-penetrating radar and geo- electrical simulations of data from the Floridablanca ar- chaeological site. - Archaeological Prospection 12 (1), 19-30. DESVIGNES, G., TABBAGH, A. in C. BENECH 1999, The determination of the depth of magnetic anomaly so- urces. - Archaeological Prospection 6 (2), 85-105. DIAMANTI, N. G., TSOKAS, G. N., TSOURLOS, P. I. in A. V AFIDIS 2005, Integrated interpretation of ge- ophysical data in the archaeological site of Europos (northern Greece). - Archaeological Prospection 12 (2), 79-91. EPPELBAUM, L. V ., KHESIN, B. E. in S. E. ITKIS 2001, Prompt magnetic investigations of archaeological remains in areas of infrastructure development: Israeli Experience. - Archaeological Prospection 8 (2), 16-185. GAFFNEY , C. in V . GAFFNEY 2000, Non-invasive in- vestigations at Wroxeter at the end of the Twentieth Cen- tury. - Special issue of Archaeological Prospection 7 (2). HAŠEK, V . 1999, Methodology of gophysical research in archaeology. - Bar International Series 769, 127 pp. KAROUSOV A, O. 1979, Dekonvoluce profilovych kri- vek T (dipl. prace). - MS PrF UK Praha. LADEFOGED, T. N., MCLACHLAN, S. M., ROSS, S. C. L., SHEPPARD, P. J. in D. G. SUTTON 1995, GIS- based image enhancement of conductivity and magnetic susceptibility data from Ureturituri Pa and Fort Resoluti- on, New Zealand. - American antiquity 60 (), 471-481. LECKEBUSCH, J. 200, Ground-penetrating radar: A modern three-dimensional prospection method. - Archa- eological prospection 10, 21-240. LECKEBUSCH, J. in R. PEIKERT 2001, Investigating the true resoulution and three-dimensional capabilities of Ground-penetrating radar data in archaeological surveys: Measurements in a sand box. - Archaeological prospec- tion 8, 29-40. LINFORD, N. 2004, From hypocaust to hyperbola: Gro- und-penetrating radar surveys over mainly Roman rema- ins in the UK. - Archaeological Prospection 11, 237-246. MARSHALL, A. 1999, Magnetic prospection at high re- solution: survey of large silo-pits in Iron age enclosures. - Archaeological Prospection 6, 11-29. MUŠIČ, B. 2005, Archaeogeophysical research. EPOCH (IST-2002-507382). Excellence in Processing Open Cul- tural Heritage. Network of Excellence. D.1.1: Overview of CH related IT research, related to stake-holder needs and the position of Europe therein (http;//arheologija. ff.uni-lj.si/zaposleni/music.html) MUŠIČ, B. in L. ORENGO 1998, Megnetometrične razi- skave železnodobnega talilnega kompleksa na Cvingerju pri Meniški vasi. – Arheološki vestnik 49, 157-286. MUŠIČ, B. in J. HORV AT 2007. Nauportus – zgodnje- rimska trgovska postojanka na Dolgih njivah na Vrhniki. Rezultati geofizikalne raziskave z več neodvisnimi meto- dami. – Arheološki vestnik 58, 219-283. NEUBAUER, W., EDER-HINTERLEITNER, A., SE- REN, S. in P. MELICHAR 2002, Georadar in the Roman civil town Carnuntum, Austria: An approach for archa- eological interpretation of GPR data. - Archaeological Prospection 9, 135-156. PIRO, S., MAURELLO, P. in M. F. CAMMARANO 2000, Quantitative integration of geophysical methods for archaeological prospection. - Archaeological Pro- spection 7 (4), 20-21. POBLOME, J. 2006, Mixed feelings on Greece and Asia Minor on the third century AD, in: D. MALFITANA, J., POBLOME and J. LUND (ur.): Old pottery in a new cen- tury. Innovating perspectives on Roman pottery studies (Monografie dell'Istituto per i Beni Archeologici Monu- mentali-CNR 1) Catania, 189-212. Nastavki za kvantitativno analizo rezultatov arheološke geofizike na primeru Sagalassosa, Turčija 67 SNEIDER, R. in J. TRAMPERT 1999, Wave field Inver- sion (A. WIRGIN, ur). - Springer Verlag, 119-190, New York. TABBAGH, J. 2003, Total field magnetic prospection: are vertical gradiometer meaasurements preferable to single sensor survey. - Archaeological Prospection 10 (2), 75-81. TELFORD, W.M., GELDART, L.P. in R.E.SHERIFF 1990. Applied geophysics (second edition). Cambridge University Press, 770 pp., New York. TSOKAS, G. N. in R. O. HANSEN 2000, On the use of complex attributes and the inferred source parameter estimates in the exploration of archaeological sites. - Ar- chaeological Prospection 7 (1), 17-0 ZDANOVICH, G., KOCHNEV , V . in B. PUNEGOV 200. The experience in applying D technologies of magnet fields interpretation got at the archaeological site “Arkaim”. - Computer Applications and Quantitative Methods in Archaeology (Enter the Past, Vienna confe- rence 200). Arheo 25, 2008, 53–67