51 Geodetske meritve za umestitev Županove jame v globalno koordinatno osnovo: izmera do Velike dvorane Marjetič Aleš * , Polona Pavlovč ič Prešeren * Povzetek Določ itev podzemnih pojavov v globalnem koordinatnem sistemu je pomembna z več vidikov. Na ta nač in lahko prikažemo potek jam na izbrani kartografski podlagi in določ imo njihovo umestitev glede na površje. Rezultate lahko uporabimo za izhodišč e planiranja posegov v prostor, da v č im manjši meri vplivamo na vzpostavljeno naravno ravnovesje med površjem in podzemljem. Koordinatno osnovo lahko vzpostavimo na različ ne nač ine in z različ no kakovostjo. V prispevku opisujemo geodetska dela pri vzpostavitvi globalne koordinatne osnove za izmero dela kraške Županove jame, ki se nahaja v bližini Turjaka. Z metodami izmere GNSS smo na površju vzpostavili izhodišč no mrežo toč k. Te so služile za nadaljnjo terestrič no določ itev koordinat ostalih toč k na površju in v jami, od Ledenice do Velike dvorane. Toč ke nam bodo v prihodnje služile za nadaljevanje izmere v ostale dvorane in za položajno umestitev kraških pojavov v posameznih dvoranah v globalnem koordinatnem sistemu. Ključ ne besede: globalni koordinatni sistem, GNSS in terestrič na izmera, kraška jama Keywords: global coordinate system, GNSS and terrestrial measurements, Karst cave Uvod Kraško jamo v bližini Turjaka je leta 1926 odkril takratni župan obč ine Št. Jurij, Josip Perme. Tako so jamo poimenovali Županova jama, č eprav jo poznamo tudi pod imenom Taborska jama. Jamo je naredil tok potoka Podlomšč ice, ki se danes ne nahaja več na ožjem območ ju jame. V kataster jam so jo vpisali leta 1990 in od tod lahko razberemo, da je dolga okoli 700 m in gre v globino 70 m pod zemeljskim površjem (eKataster jam, 2018). Najprej so v jamo vstopali preko brezna, ki je takoj vodilo v današnjo Permetovo dvorano. Tam se še danes 13 m navzgor vidi vhod v jamo. Danes v jamo vstopamo 100 m stran, kjer je vhod v jamo Ledenica. To so z umetnim rovom povezali s Srebrno in naprej Veliko dvorano (slika 1). Zanimivo je, da je Ledenico v Slavi Vojvodine Kranjske omenil že Janez Vajkard Valvazor. Geodetske meritve Županove jame smo izvedli od Ledenice do Velike dvorane, č eprav se jama nadaljuje preko Blatne, Matjaževe in Zadnje dvorane do v letu 2008 odkrite Igorjeve dvorane. Cilj izmere je bil umestiti jamo v globalno koordinatno osnovo in vzpostaviti izhodišč e za nadaljnje geodetske meritve v jami. To pomeni, da smo v globalnem koordinatnem sistemu določ ili koordinate toč k v jami. Pri tem smo izven jame najprej vzpostavili mrežo toč k, kjer smo izvedli meritve GNSS (angl. Global Navigation Satellite System) za določ itev položajev toč k v slovenski realizaciji koordinatnega sistema ETRS89, v koordinatnem sistemu D96/TM. Toč ke so služile za izhodišč e terestrič nih meritev poligona, ki je s površja potekal v Ledenico vse do Velike dvorane. Tako vzpostavljena koordinatna osnova nam bo v prihodnje služila za izmero ostalih delov jame in kraških pojavov v njej. Na osnovi vzpostavljene mreže toč k bo mogoč e določ iti globino * Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova c. 2, Ljubljana 52 preostalih delov jame ter prouč evati druge geofizikalne znač ilnosti območ ja, na primer anomalije težnosti, kot to opisujejo Breitenberg et al. (2016) ter Breitenberg et al. (2017). Slika 1 – Dvorane v Županovi jami (Turistič no in okoljsko društvo Grosuplje, 2018). Podroben opis dokumentiranja jam v Sloveniji ter izvedbe meritev opisujejo Urankar et al. (2001) v slovenskem jamarskem priroč niku. Opisanih je več možnih postopkov določ itve koordinat, tudi z uporabo tehnologije GPS (angl. Global Positioning System). Podoben postopek določ itve koordinatne osnove, kot smo ga uporabili v dani nalogi, je opisan pri izmeri ledene jame Dobšinská na Slovaškem (Gašinec et al., 2014) ter Grapč eve jame na hrvaškem otoku Hvaru. Tu so avtorji (Redovniković et al., 2016) naredili tudi primerjavo kakovosti različ nih merskih tehnik. Terenska izmera Slika 2 – Instrument GNSS (levo) in klasič na terestrič na izmera s tahimetrom (desno). 53 Za vzpostavitev delovišč a v globalni koordinatni osnovi smo na štirih toč kah izvedli statič no izmero GNSS (slika 2 desno). Toč ke so bile od vhoda jame precej oddaljene, saj se ožje območ je jame nahaja na zarašč enem terenu, ki ni primerno za kakovostno izvedbo izmere GNSS. Opazovanja na posameznih toč kah so trajala 120 minut ali več . Klasič no terestrič no izmero (slika 2 levo) smo naredili v obliki poligona, ki je najprej potekal po površini in se preko vhoda v Ledenico nadaljeval v notranjost jame (slika 3). Toč ke, določ ene z GNSS, so bile vključ ene v geodetsko mrežo in so služile za to, da smo tudi ostale toč ke določ ili v koordinatnem sistemu ETRS89 (oziroma D96/TM). Toč kam, kjer smo naredili izmero GNSS, smo določ ili nadmorske višine z GNSS-višinomerstvom ob uporabi modela geoida AMG2000 in testnega izrač una modela geoida Slovenije iz leta 2010. Višinske razlike med ostalimi toč kami v mreži smo določ ili s trigonometrič nim višinomerstvom. To pomeni, da smo z meritvami mrežo toč k umestili tako v horizontalno kot v višinsko osnovo. Slika 3 –Terestrič ne meritve v Veliki dvorani. Obdelava opazovanj statič ne izmere GNSS Opazovanja GNSS smo obdelali z navezavo na državno omrežje postaj GNSS, SIGNAL, in sicer z navezavo na: • najbližji stalni postaji omrežja (Trebnje, Ljubljana) in • na virtualno referenč no toč ko VRS, vzpostavljeno v bližini geodetske mreže. Vsako izmero smo obdelali na več nač inov in sicer, ko: • so se vsi vektorji navezovali na isto referenč no toč ko omrežja SIGNAL (t.i. radialna izmera), • ko smo opazovanja celotne serije razdelili v dve oziroma tri serije enakega trajanja in v vsaki obdelali poligon z linearno neodvisnimi vektorji in • ko smo v obdelavi uporabili različ ne modele troposferske refrakcije. V obdelavo smo vključ ili precizne efemeride ter kalibracijske protokole anten službe NGS (angl. National Geodetic Survey). Z različ nimi nač ini upoštevanja vpliva troposfere 54 na opazovanja smo po ugotavljanju kakovosti zapiranja figur v mreži GNSS ter na osnovi primerjava višinskih razlik, ki smo jih določ ili s terestrič no izmero, določ ili konč ne rezultate (preglednica 1). Preglednica 1 – Koordinate toč k v ETRS89 ter D96/TM, ki smo jih določ ili z izmero GNSS. Toč ka j l h [m] e [m] n [m] B 45° 54' 48,28798'' N 14° 38' 16,05119'' E 514,154 471.901,256 86.016,927 C 45° 54' 49,80948'' N 14° 38' 19,50319'' E 487,779 471.975,855 86.063,561 H 45° 54' 34,48029'' N 14° 38' 19,67943'' E 529,440 471.977,511 85.590,304 I 45° 54° 32,97113'' N 14° 38' 17,98669'' E 530,354 471.940,820 85.543,879 Razlike v geoidnih višinah, izrač unanih iz modelov AMG2000 in testnega izrač una novejšega modela geoida, so na obravnavanem območ ju reda velikosti sedem centimetrov (preglednica 2). Preglednica 2 – Geoidne višine iz modelov AMG2000 in testnega izrač una modela geoida. Toč ka N [m] AMG2000 N [m] Testni model H [m] Testni model B 46,412 46,483 467,671 C 46,411 46,482 441,297 H 46,419 46,488 482,952 I 46,419 46,489 483,865 Obdelava terestrič nih meritev Mrežo štirih toč k GNSS na površini (B, C H in I) smo zgostili z dodatnimi toč kami, da smo lahko povezali toč ki B in C ter I in H ter mrežo pripeljali neposredno pred vhod v jamo. V tako razširjeni mreži smo izvedli klasič ne terestrič ne meritve, in sicer meritve kotov in poševnih dolžin med toč kami mreže. Celotna geodetska mreža je bila tako v osnovi sestavljena iz dveh delov, in sicer iz (slika 4): geodetske mreže na površini (toč ke A – I) in • poligona od vhoda, preko dvorane Ledenica do Velike dvorane (toč ke S1 – S18). Na sliki 4 so rumeno obarvane toč ke določ ene z GNSS (B, C, I, H), rdeč e s terestrič nimi meritvami (A, D, E, F, V) in modro toč ke v notranjosti jame (oznaka S in zaporedna številka). Toč ki S1, S2 (pred vhodom v jamo) ter toč ke v Veliki dvorani (S15 – S18) so tudi trajno stabilizirane. Geodetska mreža, skupaj z mrežo na površini in poligonom v notranjosti, je predstavljala velik geodetski strokovni izziv. S slike 4 je vidno, da mreža ni optimalne geometrijske oblike, da bi omogoč ala kakovostno določ itev položajev toč k. Prav tako ni bilo mogoč e vnaprej oceniti kakovost določ itve koordinat toč k v jami. 55 B C H I A D E F G V S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 graf. merilo mreze 0 100 m Slika 4 – Razporeditev toč k na območ ju (levo) ter oblika geodetske mreže (desno). Poševno merjene dolžine smo popravili za meteorološke vplive in jih pred izravnavo reducirali v horizontalne dolžine na nič elnem nivoju. Naprej smo jih skupaj z merjenimi koti vključ ili v izravnavo po metodi najmanjših kvadratov. Izravnavo smo naredili loč eno za horizontalno in višinsko mrežo. Geodetska mreža za umestitev Županove jame v globalno koordinatno osnovo je imela poleg zahtevne oblike še dodatno posebnost. Toč ko A na površini smo postavili nad vertikalnim jaškom nad Permetovo dvorano, skozi katero je potekal geodetski poligon z zač etkom na površju pred vhodom v jamo. Zaradi oblike in vertikalne usmerjenosti jaška smo lahko izvedli vertikalno grezenje toč ke A s pomoč jo laserskega grezila (slika 5). Na ta nač in smo naredili navezavo (vpetje) sredine slepega poligona na zunanji del geodetske mreže. Vpetje geodetskega poligona, ki je potekalo od vhoda do Velike dvorane, je posledič no izboljšalo natanč nost položajev toč k poligona v horizontalni ravnini. 56 toč ka A (na površju) toč ka A' (Permetova dvorana) Slika 5 – Vertikalno grezenje toč ke A. V izrač unu smo mrežo razdelili na zunanjo mrežo in mrežo v jami. Vsako smo najprej izravnali kot prosto mrežo, brez danih toč k. Z rezultati izravnave proste mreže smo dejansko samo ocenili kakovost meritev v mreži. Nam pa zaradi lastnosti izravnave proste mreže ti rezultati niso podali koordinat, vezanih na določ itev koordinatnega sistema, kot bi ga želeli, da ga določ ajo dane toč ke. Zato je bilo celotno mrežo potrebno vpeti na ''dane'' toč ke, ki so bile za zunanjo mrežo predhodno določ itve z izmero GNSS. Izravnava vpete mreže splošno ne dopušč a spreminjanja koordinat danih toč k. Vemo pa, da se tahimetrič ne meritve kotov in dolžin navadno ne ujemajo z geometrijo mreže toč k GNSS, predvsem zaradi slabše natanč nosti določ itve položajev toč k z metodami izmere GNSS. Zato smo iskali odgovor na vprašanje, kako rešiti problem tako, da bi dopustili možnost, da se z izrač unom na podlagi bolj kakovostnih tahimetrič nih meritev na nek nač in izravnajo tudi ''dane'' količ ine. To smo naredili s pomoč jo S-transformacije (Marjetič in Stopar, 2007), ki nam omogoč a, da izravnamo tudi ''dane'' koordinate pod pogojem minimalne vsote kvadratov popravkov le-teh. Rezultati S-transformacije zunanje mreže za toč ke A, F in V so predstavljale koordinatno osnovo za rač unanje poligona. Postopek izrač una zunanje mreže smo ponovili za izrač un koordinat toč k v jami. Rezultati izravnave se nahajajo v preglednicah 3 in 4. Toč ke B, C, H in I so določ ene z GNSS, A, F, in V so toč ke poligona na površju, ostale toč ke se nahajajo v jami. 57 Preglednica 3 – Rezultati izravnave in S-transformacije za zunanjo mrežo s parametri standardnih elips pogreškov. Prosta mreža S-transformacija Toč ka Opis e [m] n [m] a [m] b [m] [°] e [m] n [m] a [m] b [m] [°] B GNSS 471.901,2676 86.016,9289 0,0004 0,0002 1 471.901,2584 86.016,9316 0,0003 0,0002 140 C GNSS 471.975,8611 86.063,5519 0,0004 0,0003 124 471.975,8518 86.063,5562 0,0002 0,0002 147 H GNSS 471.977,5175 85.590,3091 0,0006 0,0003 8 471.977,5156 85.590,3097 0,0004 0,0002 33 I GNSS 471.940,8161 85.543,8741 0,0009 0,0004 16 471.940,8146 85.543,8737 0,0004 0,0002 39 A navezava v jamo 471.913,1102 85.995,1077 0,0004 0,0002 169 471.913,1014 85.995,1105 0,0004 0,0002 137 D 471.970,8662 85.965,4125 0,0003 0,0002 13 471.970,8584 85.965,4159 0,0004 0,0003 147 E 471.944,4010 85.901,9754 0,0003 0,0003 88 471.944,3939 85.901,9779 0,0006 0,0004 171 F navezava v jamo 472022,7280 85.975,5816 0,0004 0,0002 10 472.022,7204 85.975,5859 0,0005 0,0003 32 G 471.921,7353 85.791,5420 0,0005 0,0004 89 471.921,7298 85.791,5433 0,0007 0,0005 172 V navezava v jamo 472.019,4800 85.943,3511 0,0006 0,0003 16 472.019,4729 85.943,3551 0,0008 0,0004 26 Preglednica 4 – Rezultati izravnave in S-transformacije za poligon v jami s parametri standardnih elips pogreškov. Odebeljeno so označ ene trajno stabilizirane toč ke. Prosta mreža S-transformacija Toč ka Opis e [m] n [m] a [m] b [m] [°] e [m] n [m] a [m] b [m] [°] A zunaj 471.913,1172 85.995,1295 0,0010 0,0008 85. 471.913,1015 85.995,1113 0,0002 0,0001 30 F zunaj 472.022,7311 85.975,5807 0,0016 0,0011 104 472.022,7176 85.975,5854 0,0006 0,0003 10 V zunaj 472.019,4823 85.943,3503 0,0018 0,0009 90 472.019,4755 85.943,3549 0,0005 0,0003 25 S1 v jami 472.012,7389 85.960,7996 0,0016 0,0007 93 472.012,7287 85.960,8025 0,0009 0,0003 164 S2 v jami 471.982,6223 85.974,3740 0,0013 0,0006 98 471.982,6098 85.974,3704 0,0011 0,0008 138 S3 v jami 471.960,6351 85.975,8817 0,0012 0,0008 109 471.960,6226 85.975,8736 0,0012 0,0010 43 S4 v jami 471.956,7421 85.985,7090 0,0011 0,0008 97 471.956,7276 85.985,6999 0,0013 0,0010 39 S5 v jami 471.947,0695 85.993,2731 0,0011 0,0008 76 471.947,0536 85.993,2619 0,0013 0,0011 26 S6 v jami 471.941,6368 85.997,2265 0,0011 0,0008 62 471.941,6202 85.997,2141 0,0012 0,0011 173 S7 v jami 471.936,1473 85.993,3516 0,0010 0,0008 45 471.936,1316 85.993,3381 0,0011 0,0010 33 S8 v jami 471.935,0271 85.986,9623 0,0009 0,0008 33 471.935,0127 85.986,9487 0,0011 0,0008 16 S9 v jami 471.930,1139 85.984,5010 0,0009 0,0008 19 471.930,1001 85.984,4864 0,0010 0,0006 32 S10 v jami 471.924,0951 85.992,6203 0,0009 0,0009 112 471.924,0798 85.992,6044 0,0008 0,0003 15 S11 v jami 471.911,4938 85.988,7644 0,0009 0,0008 85 471.911,4795 85.988,7459 0,0009 0,0002 13 S12 v jami 471.898,3500 85.977,9058 0,0010 0,0007 70 471.898,3381 85.977,8848 0,0012 0,0007 30 S13 v jami 471.895,4932 85.972,0085 0,0011 0,0006 66 471.895,4826 85.971,9870 0,0016 0,0008 28 S14 v jami 471.886,7810 85.965,9243 0,0013 0,0005 69 471.886,7718 85.965,9011 0,0018 0,0011 35 S15 v jami 471.877,7702 85.964,2934 0,0014 0,0005 74 471.877,7615 85.964,2684 0,0020 0,0014 43 S16 v jami 471.850,0056 85.959,4153 0,0015 0,0008 82 471.849,9983 85.959,3846 0,0024 0,0021 22 S17 v jami 471.863,7311 85.964,6269 0,0015 0,0006 78 471.863,7225 85.964,5990 0,0022 0,0017 39 S18 v jami 471.853,1036 85.942,8722 0,0016 0,0009 87 471.853,0997 85.942,8425 0,0024 0,0024 24 58 Mrežo smo izravnali tudi višinsko in pri tem obravnavali vse toč ke, na površju in v jami, hkrati. Tukaj poligona v notranjosti nismo uspeli navezati na dano toč ko, kot smo to naredili v primeru horizontalne situacije. Natanč nost določ itve višin toč k so bile do 5 mm. Pri taki obliki mreže in dokaj strmih vizurah v jami lahko reč emo, da so rezultati dobri. V preglednici 5 predstavljamo rezultate izravnave višinske situacije, kjer je toč ka A določ ena na površju (stari vhod v Permetovo dvorano) in Ax z grezenjem določ ena toč ka v Permetovi dvorani. Preglednica 5 – Rezultati izravnave in S-transformacije za višinsko mrežo. Odebeljeno so označ ene trajno stabilizirane toč ke. Toč ka H [m] s H [m] Toč ka H [m] s H [m] A 467,0856 0,0012 S7 452,1543 0,0037 Ax 453,9746 0,0041 S8 453,4513 0,0038 D 453,7348 0,0015 S9 454,2249 0,0038 E 460,8078 0,0018 S10 455,4095 0,0039 F 440,8055 0,0018 S11 455,4513 0,0041 G 472,7770 0,0026 S12 444,2567 0,0043 V 434,7532 0,0024 S13 441,7929 0,0043 S1 425,6783 0,0026 S14 449,1999 0,0044 S2 423,8274 0,0031 S15 452,0113 0,0045 S3 432,2182 0,0033 S16 454,7929 0,0046 S4 435,1229 0,0035 S17 450,6147 0,0046 S5 441,7136 0,0036 S18 447,4938 0,0047 S6 446,7435 0,0037 Slika 6 – Izris toč k na lidarskem DMV (rdeč e GNSS-toč ke, zeleno, toč ke izven jame (ARSO, 2018). 59 Potek izmere zunaj in v notranjosti jame prikazujemo na lidarskem DMV (slika 6). Od tu naprej Županova jama poteka proti severu (slika 1). Za bolj natanč no umestitev nadaljevanja jame v globalnem koordinatnem sistemu bo izmero potrebno nadaljevati s podobnim postopkom, kot smo ga uporabili do sedaj, in uporabo koordinat trajno stabiliziranih toč k v jami. Zaključ ek Glavni namen prispevka je bil pokazati geodetski nač in vzpostavitve mreže v globalnem koordinatnem sistemu za izmero v jami. Koordinatna osnova Županove jame je trenutno kakovostno določ ena le do Velike dvorane, zato imamo v prihodnje namen z izmero nadaljevati. Toč ke, ki smo jih določ ili v jami, lahko služijo kot izhodišč e 3D-modeliranja kraških pojavov v jami in pri njihovi umestitvi v globalni koordinatni sistem. Njihov horizontalni položaj bo služil za osnovo pri drugih geodetskih meritvah na površju za prouč evanje geofizikalnih znač ilnosti danega območ ja. Zahvale Izmera je nastala tekom magistrske naloge Aljaža Peklaja, dipl. inž. (UN). Pri izmeri je sodeloval tudi Andrej Peklaj, univ. dipl. inž. geod.. Obema se zahvaljujeva za pomoč pri izvedbi meritev. Zahvala gre tudi ga. Luč ki Jere in upravljavcu jame, g. Damjanu Viršku, ter Turistič nemu in okoljskemu društvu Grosuplje, ki so nam omogoč ili izmero v jami. Prispevek je nastal v okviru raziskovalnega programa Geoinformacijska infrastruktura in trajnostni prostorski razvoj Slovenije (P2-0227) Javne agencije za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije – ARRS. Literatura Agencija RS za okolje (ARSO) (2018). LIDAR. http://gis.arso.gov.si/evode/profile.aspx?id=atlas_voda_Lidar@Arso/ (18. 12. 2018). Breitenberg, C., Pivetta, T., Rossi, G., Ventura, P., Batic, A. (2018). Karst caves and hydrology between geodesy and archeology: Field trip notes. Geodesy and geodynamics 9, 262–269. DOI: 10.1016/j.geog.2017.06.004 Breitenberg, C, Sampietro, D., Pivetta, T., Zuliani, D., Barbagallo, A., Fabris, P., Rossi, L., Fabbri, J., Mansi, A. H. (2016). Gravity for detecting caves: airborne and terrestrial simulations based on a comprehensive karstic cave benchmark. Pure Applied Geophysics 173, 1–22. DOI: 10.1007/s00024-015-1182-y Gašinec, J., Gašincová, S., Zelizň aková, V., Palková, J., Kuzevič ová, Ž. (2014). Analysis of geodetic network established inside the Dobšinská ice cave space. Geoscience Engineering 1, 45–54. http://gse.vsb.cz/2014/LX-2014-1-45-54.pdf/ (17. 12. 2018). eKataster jam. https://www.katasterjam.si/ (17. 12. 2018). Marjetič , A., Stopar, B. (2007). Geodetski datum in S-transformacija. Geodetski vestnik 51 (3), 549–564. Redovniković , L., Stanč ić , B., Cetl, V. (2016). Comparison of different methods of underground survey. International Symposium on Engineering Geodesy, "GNSS and Indooor Navigation", Varaždin, 465–473. http://www.geof.unizg.hr/pluginfile.php/7437/mod_book/chapter/173/TS5_4.pdf/ (18.12. 2018). Urankar, R., Šušteršič , F., Simić , M., Praprotnik, A. (2001). Ne hodi v jame brez glave. Društvo za raziskovanje jam Ljubljana, 131 p. http://www.dzrjl.si/wp-content/uploads/2015/07/2001_Urankar_et_al_Ne_hodi_v_jame_brez_glave.pdf/ 60 (18.12. 2018). Turistič no in okoljsko društvo Grosuplje (2018). http://www.zupanovajama.si/wp/zupanova-jama/interaktivni-sprehod/ (18. 12. 2018).