α Matematika v šoli ∞ XX. [2014] ∞ 43-52 Σ Povzetek Načrtovanje vključevanja kompetence učenja učenja v pouk je ena izmed pomembnih in potrebnih nalog učiteljev, ki jih mora opraviti, če želi, da njegovi učenci postanejo boljši, samostoj- nejši in uspešnejši pri učenju. Kako in na kakšen način učitelji načrtujejo vključevanje kompetence učenje učenja v pouk, je razvidno tudi iz zapisov v letne priprave na pouk predmeta matematika. V prispevku predstavljamo ugotovitve, ki smo jih izluščili ob pregledovanju letnih priprav, in jih ponazarjamo s primeri učiteljev matematike, ki so sodelovali v projektu ZRSŠ Vključevanje medpredmetne kompetence Učen je učenja. Pri- spevek končujemo s predlogi zapisa letnih priprav s poudar- kom na vključevanju kompetence učenje učenja. Ključne besede: kompetenca učenje učenja, letna priprava, kog nitivni vidik, metakognitivni vidik, motivacijski vidik Letne priprave – podpora pri načrtovanju vključevanja kompetence učenje učenja amela sambolić Beganović, Jerneja Bone Zavod RS za šolstvo Σ Abstract Planning incorporation of the learning to learn competence into lessons is one of crucial and necessary tasks of teachers if they want their pupils to become better, more independent and successful at learning. How teachers plan the learning to learn competence to be incorporated into lessons is evident from the annual lesson plan for mathematics. Findings deduced from Annual Lesson Plan – Support for Planning Incorporation of the Learning to Learn Competence a Uvod Namen prispevka je predstaviti rešitve srednješolskih učiteljev matematike v po- vezavi z načrtovanjem razvoja kompetence učenje učenja (v nadaljevanju KUU) prek letnih priprav (v nadaljevanju LP), ki so na- stale kot rezultat njihovega razvojnega dela v triletnem projektu Zavoda RS za šolstvo z na- slovom Uvajanje medpredmetne kompeten- ce učenje učenja v pouk. LP so eden izmed dveh dokumentov, ki jim učitelji namenjamo veliko pozornosti. Sodijo med obvezne pred- pisane dokumente Pravilnika o dokumenta- ciji v srednji šoli 1 . Obrazec za LP ni predpi- san, prav tako niso predpisani niti obvezni elementi LP. Zaradi narave dela 2 smo imeli priložnost vpogleda v veliko raznovrstnih in različnih LP, zato smo opazili, da večina teh vsebuje naslednje elemente: letno raz- poreditev ciljev (vsebinskih in procesnih), pričakovanih dosežkov ter vsebin vzgojno- -izobraževalnega in drugega strokovnega dela. Menimo, da je LP učiteljev samostoj- ni in inovativni izdelek. Učitelj mora dobro poznati učni načrt matematike, da lahko na 1 Pravilnik o dokumentaciji v srednji šoli, 40. člen, (2) http://www.uradni­ list.si/1/objava.jsp?urlid=199996 &stevilka=4584# 2 Avtorici sta svetovalki za matematiko na Zavodu RS za šolstvo. njegovi podlagi izdela tako (vzorno) LP , ki ga sistematično vodi skozi vse šolsko leto in mu je v pomoč pri pisanju tematske oz. sprotne priprave za posamezno učno uro. Na sliki 1 so izpostavljeni ključne besede iz UN za ma- tematiko v gimnaziji, ki obravnavajo razvi- janje KUU. [Slika 1] Ključne besede, povezane z razvijanjem KUU pri matematiki v gimnaziji V okviru strokovnih srečanj v projektu so bila učiteljem predstavljena tudi področja za razvoj KUU (Pečjak, 2010): • m e t a k o g n i t i v n o p o d r o č j e (razmišljanje o svojem učenju, nadzorovanje, krmar­ jenje, spremljanje) • m o t i vaci js k o p o dr o č j e (vrednote, sta­ lišča in čustva, ki vplivajo na učinkovito učenje, učno in družbeno okolje) • k og ni t i v n o p o dr o č j e (kognitivne in učne strategije, na primer bralne učne strate­ gije in grafični organizatorji) analysis of annual lesson plans are presented in the article, and illustrated with examples from mathematics teachers who par­ ticipated in the National Education Institute’s project “Incorpo­ ration of the Learning to Learn Cross­ Curricular Competence”. The article’s conclusion provides suggestions on preparation of annual lesson plans with an emphasis on incorporating the learning to learn competence. Keywords: learning to learn competence, annual lesson plan, cognitive aspect, metacognitive aspect, motivational aspect 44 Letne priprave – podpora pri načrtovanju vključevanja kompetence učenje učenja 45 Na podlagi zapisov iz učnega načrta in glede na področja za razvoj KUU sta Bone in Sambolić Beganović (2012) razvili model umestitve kognitivnih in učnih strategij med preostale elemente LP . b KUU v LP Bone in Sambolić Beganović (prav tam) ugotavljata, da sistematično vključevanje KUU skozi celotno šolsko leto pri različnih vsebinah prek LP zahteva premišljeno in skrbno načrtovanje. V nadaljevanju bomo podrobneje podali ugotovitve, ki smo jih iz- luščili po pregledu 14 LP za pouk matemati- ke. Pri branju LP smo tokrat posebno pozor- nost namenili elementom, ki se nanašajo na KUU, in manj ustaljenim elementom (ciljem in pričakovanim dosežkom): 1. Oblika zapisa vključevanja KUU v LP , 2. Zastopanost kognitivnega, metakogni­ tivnega in motivacijskega vidika v LP in 3. Predvidene strategije učenja pri posa­ meznih sklopih, temah, vsebinah iz uč­ nega načrta matematike za gimnazijo. Sledijo ugotovitve 3 po posameznih ele- mentih. 1. Oblika zapisa vključevanja KUU v LP A) LP po urah pouka V eni izmed LP je bilo za vsako od pred- videnih ur pouka matematike v določenem letniku zapisano, katera bo obravnavana 3 Pri zapisu ugotovitev avtorici uporabljate pojme/bese­ dne zveze, kot so bralne učne strategije (BUS), grafični organizatorji (GO),VŽN, PV3P , primerjalna tabela … Razlaga pomena naštetih pojmov in besednih zvez je dostopna v knjigi Sonje Pečjak in Ane Gradišar Bralne učne strategije (2012) oz. v člankih avtoric (Uči me uči­ ti se matematiko (2012) in Poučevanje za učenje uče­ nja matematike. Iz teorije za prakso (še ni objavljeno). vsebina (stara Časovna razporeditev učne snovi). Poleg navedene vsebine (teme) je za- pisano “KUU” s predvideno strategijo uče- nja pri tistih urah, kjer učitelj načrtuje njeno vključitev (tabela 1, 101. ura). Ponekod v zapisih ni vedno razvidno, katero strategijo učenja bo učitelj razvijal (tabela 1, 100. ura). Primer A1 Zap. št. ure Vsebina … 100. Kotne funkcije ostrih kotov (KUU) 101. Preverjanje (KUU – primerjalna tabela) … [Tabela 1] Primer zapisa iz LP B) Priloga s KUU k LP Največkrat je bila LP za pouk matematike dodana priloga, ki so jo različni učitelji raz- lično poimenovali. Navajamo nekaj prime- rov poimenovanja: • L es t v ic a p r i lo žn os t i v o k v ir u p r o j e k t a branje in učenje učenja za <št.>. letnik gimnazije, • C e lo v i t n ačr t razv o j a k l j učni h KUU p r i predmetu MAT za <št.>. letnik, • L et ni de lo v ni n ačr t za vp e l j e va n j e KUU pri pouku matematike, • R azv i j a n j e KUU p r i p r e dm et u m a t em a- tika, • P l a n za razv o j KUU . Menimo, da vrsta poimenovanja ni najpo- membnejša, ugotavljamo pa, da so bila v po- imenovanje vključene besedne zveze: KUU, LP , MAT. Poleg različnega poimenovanja smo opa- zili tudi, da so priloge k LP različno obliko- vane in da vključujejo različne elemente. V nadaljevanju prikažemo/navajamo nekaj 46 Letne priprave – podpora pri načrtovanju vključevanja kompetence učenje učenja primerov LP , s katerimi želimo prikazati raz- nolikost načinov in vključenih elementov. Primer B1 V prilogi so zapisani trije elementi (tabe- la 2). Zapis Dejavnosti dijakov je ponekod zapisan kot Opombe, drugje kot Priporoče­ ne dejavnosti ali Operativni cilji. Vsem je skupen opis dejavnosti oz. aktivnosti, ki so načrtovane, da jih bodo dijaki izvajali za do- sego vsebinskih ciljev pouka matematike in razvijanja KUU. Zapisane dejavnosti dijakov nakazujejo, da je učenje usmerjeno na dija- ka. Zapis Učna tema je ponekod zapisana kot Vsebina. Primer B2 V nekaterih LP je k zgoraj zapisanim trem elementom dodano še Število ur, ki jih uči- telji namenjajo vključevanju KUU v pouk (tabela 3). Zapis števila ur je orientacija, da ob seštev- ku ur vidimo, koliko je KUU v načrtovana/ predvidena v LP . Predlagamo, da bi bilo smi- selno zapisati tudi, koliko ur pouka bo takih, kjer bo vsaj v enem delu učne ure vključeno razvijanje KUU. Primer B3 Priloga k LP je razdeljena na tri vidike KUU: kognitivni, metakognitivni in moti- vacijski vidik. Metakognitivni in motivacij- ski vidik se prepletata skozi vse obravnavane vsebine v vseh letnikih. C) Integracija KUU v obstoječo LP Nekateri učitelji so našli načine, kako vpe- ljevanje KUU vključiti v obstoječo LP . V na- daljevanju s tremi primeri pokažemo njihove rešitve. Primer C1 V stolpcu Specialnodidaktična priporočila in medpredmetne povezave je zapisano, ka- tero strategijo učenja bodo pri posamezni obravnavani vsebini uporabili. Na barvni Učna tema Strategija učenja Dejavnosti dijakov Eksponentna funkcija Primerjalna tabela Dijaki oblikujejo primerjalno tabelo in zapišejo lastnosti eksponentnih funkcij. Funkcije med seboj primerjajo, iščejo podobnosti in razlike. Pisno ocenjevanje znanja Samoevalvacija uspeha Dijaki izpolnjujejo vprašalnike za samoevalvacijo uspeha. [Tabela 2] Zgled priloge k LP s primeri zapisov Učna tema/vsebina Strategija učenja Dejavnosti dijaka Število ur za KUU Obsegi in ploščine ravninskih likov VŽN Primerjalna tabela Dijaki ugotavljajo, kaj že znajo v povezavi z ravninskimi liki, obsegi in ploščinami. Oblikujejo in izpolnjujejo tabelo, ki jim bo dala pregled nad obsegi in ploščinami likov. Zastavijo si vprašanje, kaj še želijo izvedeti, in ob končanem učenju razmišljajo, kaj so se naučili. 2 [Tabela 3] Primer priloge k letni pripravi 47 podlagi je zapis povezan z vključevanjem KUU v pouk. Primer C2 V stolpcu Metode in oblike dela je vpisana strategija učenja, ki jo bodo uporabili dija- ki oz. učitelj. Za zapis je uporabljena druga barva. Primer C3 Ob navedeni vsebini je zapisana uporaba izbrane strategije učenja. Število ur Vsebina (izbrana strategija učenja) 1 Ponovitev snovi (miselni vzorec) [Tabela 7] Vpeljevanje KUU v obstoječo LP Kognitivni vidik Metakognitivni vidik Motivacijski vidik Strategija učenja Vsebina Hierarhična pojmovna mreža Enačbe Samoevalvacija znanja pred in po testu. Dijaki sestavijo teste za preverjanje znanja. Učenje z IKT sodelovalno učenje Zaporedje dogodkov Risanje grafov [Tabela 4] Priloga k LP s tremi vidiki KUU Učna tema Št. ur Operativni cilji Specialnodidaktična priporočila in medpredmetne povezave Osnovni geometrijski pojmi 4 Spoznati osnovne geometrijske pojme. Poznati pojem … KUU – VŽN Trikotnik. načrtovanje trikotnikov 5 Poznati vrste trikotnikov, kote v trikotniku in štiri znamenite točke. Reševati načrtovalne naloge. KUU – zaporedje dogodkov [Tabela 5] Vpeljevanje KUU v obstoječo LP Zaokroženo vsebinsko področje Operativni cilji Vsebine Metode in oblike dela Način pridobitve ocene Časovni okvir Linearna funkcija Dijak: – izračuna razdaljo med točkama ravnine, – ponazori množico točk v ravnini, – pozna in uporablja lastnosti linearne funkcije za risanje grafa, … Pravokotni koordinatni sistem množica točk v ravnini …. Metoda razgovora, delo v paru grafični organizatorji (primerjalna matrika, zaporedje dogodkov) Dijak pridobi oceno sklopa praviloma pisno, lahko tudi z ustnim ocenjevanjem …. 27 [Tabela 6] Vpeljevanje KUU v obstoječo LP 48 Letne priprave – podpora pri načrtovanju vključevanja kompetence učenje učenja Č) Vključevanje KUU je predstavljeno opisno. V nekaterih primerih so podani (dalj- ši oz. krajši) zapisi, kje in kako nameravajo učitelji razvijati KUU, nato pa je zapisana uporaba posamezne bralne učne strategije (BUS) in grafičnih organizatorjev (GO) v povezavi z vsebinami matematike. V zapisih smo zasledili dejavnosti učitelja in dejavno- sti dijaka. Upoštevan je tako metakognitivni, kognitivni kot motivacijski vidik, zapisan za posamez ne sklope za vsak letnik. V teh opisih so predstavljene predvsem dejavnosti, ki se izvajajo skozi vse šolsko leto, zapisi so splošni. Npr. “Pri vseh temah – Bralne strategije, delo s tekstom, podčrtovan­ je, analiziranje. Ob sprotnem reševanju nalog se izvaja analiziranje nalog, razstavljanje na manjše dele, podčrtovanje in izpisovanje pomembnih podatkov ter v povezavi s tem uporaba formul.” Posebna pozornost je bila velikokrat namenjena zapiskom, oblikovanju le-teh, pregledovanju in dajanju povratne in- formacije dijakom o njihovih zapiskih. V nekaterih zapisih so posebej opisane dejavnosti za izvedbo prvih ur pouka ma- tematike (kako se učiti matematiko, zakaj se učiti matematiko, kje v življenju najdemo matematiko, kako si poiskati pomoč, če nale- timo na težave med učenjem …). Učitelji, ki so hkrati tudi razredniki, so zapisali, da za vključevanje KUU v pouk spretno izrabijo tudi razredne ure, kjer pred- stavijo izbrano strategijo učenja ali pa se posvetijo metakognitivnemu vidiku KUU (analiza znanja pred pisnim ocenjevanjem znanja in po njem in podobno). 2. Zastopanost kognitivnega, metakognitivnega in motivacijskega vidika v LP V vseh LP smo zasledili načrtovanje raz- voja kognitivnega vidika KUU (uporaba bral- nih učnih strategij in različnih grafičnih orga- nizatorjev), v polovici LP metakognitivnega vidika KUU, v le nekaj LP pa dejavnosti, po- vezane z motivacijskim vidikom. Sklepamo, da so se učitelji za uvajanje posameznega vidi- ka KUU odločili glede na to, koliko o katerem vidiku vedo in kako kompetentni se počutijo na tem področju. V prvem letu projekta smo se skupaj z učitelji posvetili najprej razvoj- nemu delu na področju kognitivnega vidika, nato v drugem letu motivacijskemu in meta- kognitivnemu vidiku. Zato si upamo napove- dati, da se bodo učitelji po tej uvodni/prvi/ začetni izkušnji z vključevanjem kognitivnega vidika KUU več posvečali tudi drugima dve- ma vidikoma. Pomembna je kakovost, in ne količina. Zavedamo se, da je vključevanje in razvijanje vseh treh vidikov KUU za marsiko- ga (učitelja in učečega se) preobsežno. Prime- re vključevanja KUU s poudarkom na kog- nitivnem vidiku smo obsežneje predstavili v prispevkih Uči me učiti se matematiko (2012) in Poučevanje za učenje učenja matematike – iz teorije za prakso (še ni objav ljeno). Zato v nadaljevanju navajamo nekaj primerov zapi- sov, ki se navezujejo na uvajanje KUU na me- takognitivnem vidiku. a. Temeljita priprava na 1. pisno kontrol- no nalogo (KN) s samoevalvacijo di- jakov (postavljanje ciljev, pripravljen vprašalnik), priprave na naslednje KN izvedejo dijaki sami. b. Analiza priprav na pisno preverjanje in ocenjevanje znanja. Dijaki pred KN (pri preverjanju znanja) ocenijo svoje znan- je, razumevanje in ustreznost priprav 49 na ocenjevanje (sprotnost učenja, izbiro učnih strategij). c. Analiza (dosežkov) 1. KN, samoevalva- cija dijaka po KN. Dijak analizira KN in dobi učiteljevo povratno informacijo (vsaj pri 1. KN). d. Analiza napak pri KN. Dijaki pri po- pravi KN usmerijo pozornost v vzroke, ki so pripeljali do nastalih napak, in v razmišljanje o možnostih, da bi vzroke odpravili. e. Ustno ocenjevanje: kolegoevalvacija pri ustnem ocenjevanju, samoevalvacija znanja, preverjanje ponotranjenih kri- terijev. f. Samoevalvacija uspeha ob konferenci z vprašalniki za samoevalvacijo uspeha (lahko se izvede tudi že po 1. pisnem ocenjevanju). 3. Predvidene strategije učenja pri posameznih sklopih, temah, vsebinah iz UN MAT za gimnazijo Učitelji strategije učenja najprej uporabijo pri poučevanju kot “poučevalne” strategije (na primer predstavijo posamezno BUS pri uvodnem/prvem sklopu), nato pa navajajo učeče se k samostojnemu poglobljenemu spoznavanju strategij skozi praktične iz- kušnje, vadbo in evalvacijo uporabnosti in učinkovitostih pri rezultatih učenja. Opaziti je, da pri načrtovanju učitelji predvidevajo uporabo različnih strategij v vseh fazah po- uka in učenja (preverjanje predznanja, uva- janje novih vsebin, utrjevanje, ponavljanje, sprotno in končno preverjanje, ocenjevanje). Iz oddanih in pregledanih LP je razvidno, da učitelji največkrat uporabljajo strategije pri utrjevanju vsebin in ob zaključku tematskih sklopov. V nadaljevanju predstavljamo zbirnik te- matskih sklopov z vsebinami in predvideni- mi strategijami. Zbirnik tematskih sklopov s strategijami je nastal po pregledu oddanih gradiv učiteljev. Namen tega zbirnika je pri- kaz raznovrstnosti zamisli posameznih uči- teljev glede možnostih vključevanja strategij učenja v izbrane tematske sklope iz UN za MAT za gimnazijo. γ LP s poudarkom na vključevanju KUU v številkah Pri pregledu LP smo bili pozorni tudi na vidik zastopanosti elementov KUU v posa- meznem letniku. Opazili smo, da so učitelji največkrat zapisali vključevanje KUU v LP za 1. letnike, manjkrat za 2. in 3. letnik, naj- manj zapisov smo zasledili v LP za 4. letnik 4 . Nekateri učitelji so oddali LP za vse letnike, nekateri za en letnik, drugi pa so načrtovali za dva ali tri različne letnike. To lahko po- meni, da se učitelji zavedajo pomembnosti sistematičnega in postopnega vpeljevanja in razvijanje KUU skozi celotno gimnazijsko izobraževanje. Menimo, da bi bilo zelo učin- kovito, če bi učitelji vključevanje KUU nada- ljevali v tistih letnikih, kjer so v preteklosti KUU že uvajali. Učinkovita uporaba strategij se izkaže šele po nekajletnem rednem upo- rabljanju pri pouku in domačem učenju. V prihodnosti bo treba več pozornosti nameni- ti dejavnostim učiteljev in učečih se, zapisu/ opisu, kdaj načrtovane dejavnosti uporabijo, kakšni so mogoči načini izvedbe, razširitve dejavnosti, spremljanje razvoja KUU in pre- mislek o dosežkih dijakov. 4 Veljalo bi raziskati razloge, zaradi katerih se učitelji odločajo za “distribucijo” ur, namenjenih vključevan­ ju KUU po posameznih letnikih. Skrb zbuja 4. letnik, v katerem se le redki učitelji odločajo za razvijanje KUU. Avtorici se sprašujeta, ali je to morda zaradi pritiskov mature? 50 Letne priprave – podpora pri načrtovanju vključevanja kompetence učenje učenja Tematski sklop oz. vsebina STRATEGIJA UČENJA* VŽN PV3P Vennov digram Paukova strategija Miselni vzorec Zapiski Primerjalna tabela Zaporedje dogodkov Hierarhična pojmovna mapa Drugo: motivacija; uporaba učbenika, spletne strani, zbirka nalog; branje; izdelava e-zapiskov; slovar; medpredmetno povezovanje Osnove logike x x Množice x x x Številske množice x x x x x x x Naravna in cela števila x x x x x x x Racionalna števila x x x x Realna števila x x x x x x Kompleksna števila x x x x x x Algebrski izrazi, enačbe in neenačbe x x x x x x x Potence in koreni x x x Geometrija v ravnini in prostoru x x x x x x Geometrijski liki in telesa x x x x x Vektorji v ravnini in prostoru x x Pravokotni koordinatni sistem v ravnini x x x x Funkcije x x x x x x Linearna funkcija x x x x x x Potenčna funkcija x x Korenska funkcija x Kvadratna funkcija x x x x x x Eksponentna funkcija x x x x x Logaritemska funkcija x x x x x Polinomske funkcije x x x x x Racionalne funkcije x x Kotne funkcije x x x x x x Stožnice x x x x Zaporedja in vrste x x x x x Diferencialni račun x x x Integralski račun x Kombinatorika x x Verjetnostni račun x x Statistika x x x x * Pomen kratic: VŽN pomeni Kaj Že vem, kaj Želim izvedeti, kaj smo se Naučili, PV3P pomeni Preleti besedilo, se Vprašaj, temeljito Preberi, ponovno Preleti, Poročaj. Strategijam učenja glede na specifiko predmeta matematika sta avtorici posvetili v člankih Uči me uči ti se matematiko (2012), Poučevanje in učenje matematike pod drobnogledom (2013) in Poučevanje za učenje učenja mate- matike. Iz teorije za prakso (v tisku). [Tabela 8] Zbirnik 51 Iz LP smo poskušali razbrati tudi, kolik- šno je število ur pouka, ki jih učitelji namen- jajo vključevanju KUU. Naše ugotovitve v spodnji tabeli kažejo okvirno stanje. Zavedamo se, da so ocene okvirne, da iz zapisov ne moremo sklepati, da kdo od uči- teljev ne vključuje KUU večkrat, kot smo mi razbrali. Pa tudi ne trdimo, da učitelji, ki za- pisa vključevanja KUU niso oddali za vsak letnik, v svoj pouk KUU ne vključujejo. δ Sklep Glede na naše izkušnje, ki smo jih prido- bili s sodelovanjem v razvojnem projektu, smo prepričani, da učitelj mora za učinkovi- to uvajanje KUU v pouk posebno pozornost nameniti načrtovanju. Načrtovanje naj se začne na ravni priprave LP z načrtovanjem celostnega vključevanja KUU v pouk ma- tematike posameznega letnika. Učitelj bo tako dobil vpogled v to, kako bo poučeval za dosego zastavljenega prednostnega cilja. Zavedamo se, da bodo učinki sistematičnega vključevanja KUU v pouk vidni čez nekaj časa, zato je pomembno, da smo učitelji po- trpežljivi, še posebej, če rezultatov ne opazi- mo takoj. Pomembno je, da KUU kontinu- irano vključujemo, to pomeni večkrat, na primer enkrat tedensko, celo pri vsaki učni uri v vsaj enem delu. Tako kot poudarjamo, da se je treba KUU poglobljeno posvetiti na ravni načrtovanja LP, menimo, da je po- doben premislek potreben tudi pri uresni- čevanju drugih prednostnih ciljev, ki si jih zadamo kot učitelji oz. ki si jih zada šola v svojih razvojnih načrtih in prioritetah (npr. uporaba tehnologije pri pouku matematike, sistematično razvijanje kompleksnih znanj, razvijanje vseživljenjskih kompetenc, spora- zumevanje v maternem jeziku, podjetnost in kulturna in tako kompetenc 21. stoletja: so- delovanje, ustvarjanje, kritično mišljenje, ko- municiranje …). Zato verjamemo, da bodo učitelji v zgornjem zapisu videli smisel in pomen načrtnega in sistematičnega vključe- vanja zapisov v letne priprave in se jim tudi v prihodnosti posvečali vsaj tako kot do zdaj. 1. letnik 2. letnik 3. letnik 4. letnik ni bilo zapisa v LP 2 4 5 8 manj kot 5 ur 1 1 1 1 od 5 do 10 ur 1 1 1 / od 10 do 20 ur 2 2 / / več kot 20 ur 6 4 5 3 [Tabela 9] Okvirno število ur vključevanja KUU v povezavi z letnikom 52 Letne priprave – podpora pri načrtovanju vključevanja kompetence učenje učenja ε Viri in literatura: 1. Pečjak, S., Gradišar, A. (2002). Bralne učne strategi- je, Ljubljana, Zavod Republike Slovenije za šolstvo. 2. Žakelj, A. et al. (2008). Učni načrt. Matematika: gim nazija: splošna, klasična in strokovna gimnazija, Ljubljana, Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod RS za šolstvo. 3. J. Bone, A. Sambolić Beganović. Uči me učiti se ma- tematiko. Vzgoja in izobraževanje, letnik 43, št. 6., str. 52–61, ZRSŠ, 2012. 4. S. Pečjak. Razvoj metakognitivnih sposobnosti pri učenju in vloga učitelja. Vzgoja in izobraževanje, let nik 43, št. 6., str. 10–17, ZRSŠ, 2012. 5. Bizjak, C. Učenje učenja. Vzgoja izob., 2012, letnik 43, št. 6, str. 3. 6. Pečjak, S. (2010). Kompetenca učenje učenja: pre- zentacijsko gradivo. Neobjavljeno delo. 7. Bizjak. C. (2010). Predstavitev projekta: prezentacij- sko gradivo. Neobjavljeno delo. 8. Bone, J., Sambolić Beganović, A. (2013). Poučevanje in učenje matematike pod drobnogledom. Iskanja, 47, 48 (1). Povzetek dostopen na http://www.revija-iskanja.si/index.php? option=com_content&view=article&id=572: p o ue va n j e-in-uen j e-m a t em a t i k e- p o d- drobnogledom&catid=182:vzgoja-in-druba& Itemid=123 9. Bone, J., Sambolić Beganović, A. (ni objavljeno). Po- učevanje za učenje učenja matematike. Iz teorije za prakso.