Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 UDK - UDC 621.86:658.78 Izvirni znanstveni članek - Original scientific paper (1.01) Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih skladiščnih sistemov The Design and Optimization of Automated Storage and Retrieval Systems Tone Lerher - Iztok Potrč (Fakulteta za strojništvo, Maribor) V predloženem prispevku je predstavljen model za načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih skladiščnih sistemov za delo v enem in več hodnikih. Zaradi zahtevanega pogoja o tehnično zelo zmogljivem in stroškovno sprejemljivem skladiščnem sistemu, predstavljajo namensko funkcijo v računskem modelu načrtovanja najmanjši skupni stroški. Namenska funkcija združuje elemente statičnega in dinamičnega dela skladiščnega sistema ter investicijske in obratovalne stroške skladišča. Zaradi nelinearnosti, večparametričnosti in diskretne oblike namenske funkcije smo za optimizacijo projektnih spremenljivk uporabili metodo genetskih algoritmov. Prikazana je analiza izbranega regalnega skladiščnega sistema, pri dveh različnih sistemih regalnega dvigala za delo v enem in več hodnikih. Ugotovili smo, da so stroškovno optimalne rešitve skladišč nahajajo v področju visokih in dolgih skladiščnih regalih, kar vpliva na zmanjšanje števila regalnih hodnikov in števila regalnih dvigal ter skupno na celotne stroške skladišča. Rezultati analize so pokazali, da je izbira posameznega sistema regalnega dvigala, za delo v enem ali več hodnikih, izrazito odvisna od zahtevane pretočne zmogljivosti skladišča. Predloženi model predstavlja uporabno in prilagodljivo orodje za načrtovanje skladiščnih sistemov ter izbiro posameznega sistema regalnega dvigala za delo v enem ali več hodnikih v postopku načrtovanja regalnih skladiščnih sistemov. © 2006 Strojniški vestnik. Vse pravice pridržane. (Ključne besede: sistemi skladiščni, skladišča avtomatizirana, načrtovanje, optimiranje) In this paper a model for the design and optimization of an automated storage-and-retrieval system for single- and multi-aisle systems is presented. Because of the required conditions, i.e., that the warehouse should be technically highly efficient and that it should be designed at reasonable expense, the objective function is represented by minimum total costs. The objective function combines elements of the static and dynamic parts of the warehouse, the investment, and the operational costs of the warehouse. Due to the nonlinear, multi-variable and discrete shape of the objective function, the method of genetics algorithms was used for the optimization process of the decision variables. An analysis of the chosen automated warehouse with two types of the single- and multi-aisle automated storage and retrieval systems is presented. It was established that the optimum solutions regarding total costs of the warehouse can be found in the area of high and long storage racks. Consequently, this influences the reduction of the number of picking aisles and the number of storage and retrieval machines. The results of the analysis show that the choice of a type of single- or multi-aisle system depends crucially on the required throughput capacity of the warehouse. The presented model is a very useful and flexible tool for choosing a particular type of single- or multi-aisle system when designing automated warehousing systems. © 2006 Journal of Mechanical Engineering. All rights reserved. (Keywords: storage systems, automated warehousing systems, design, optimization) 0 UVOD 0 INTRODUCTION Skladišča s svojim osnovnim namenom so nujno potrebna za zvezno in optimalno delovanje tako proizvodnih kakor tudi oskrbnih postopkov. Žal The key feature of a warehouse is the absolute necessity for the continuous and optimum operation of the production and distribution processes. 268 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 so bili v preteklosti skladiščni, transportni in pretovorni postopki močno zapostavljeni, kar se še dandanes izkazuje v razmeroma nizki stopnji avtomatizacije v primerjavi s stanjem v proizvodnji. Skladišča so potrebna iz številnih razlogov, ki jih lahko razporedimo v naslednje skupine [1]: (i) neusklajen dotok in odtok blaga zaradi neustrezne dinamike v proizvodnji in porabi, (ii) prevzemanje blaga številnih izdelovalcev za izdelavo kombiniranih odprem, (iii) izvedba dnevne preskrbe blaga v proizvodnji in dostavi, (iv) izvedba dodatnih dejavnosti, kakor so pakiranje, končna montaža itn. Skladišča predstavljajo blagovno-tehnični del gospodarjenja z blagom ter glede na zapostavljenost v preteklosti predstavljajo priložnost pri zmanjšanju skupnih stroškov pri načrtovanju in obratovanju skladišča. V prispevku so predstavljena avtomatizirana skladišča, ki jih imenujejo tudi avtomatizirani regalni skladiščni sistemi (ARSS). V zadnjih desetletjih se izdatno povečuje delež ARSS, ki omogočajo doseganje večjih zmogljivosti v primerjavi z običajnimi skladišči. Razmišljanja o uporabi ARSS segajo že desetletja nazaj, ko je leta 1962 podjetje Demag izdelalo prvi ARSS [2]. Omenjeni ARSS je bilo prvo visoko regalno skladišče višine 20 metrov in je zaznamoval novo obdobje v razvoju transportno-skladiščne tehnike. ARSS so v osnovi sestavljeni iz skladiščnih regalov (SR), regalnega dvigala (RD), zveznih transporterjev, vhodne in izhodne (V/I) lokacije skladišča in računalniškega sistema za vodenje in organizacijo skladiščne dejavnosti. Glavne prednosti v primerjavi z običajnimi sistemi skladišč se izkazujejo z: (i) veliko pretočno zmogljivostjo skladišča Pf, (ii) velikim izkoristkom zalogovnega skladišča Q, (iii) veliko zanesljivostjo in večjim nadzorom skladiščnega postopka, (iv) izboljšanimi varnostnimi razmerami in (v) zmanjšanjem poškodb ter izgube blaga. Zaradi njihove tehnološke popolnosti in popolne avtomatizacije sistema, zahtevajo velike investicijske stroške. Prav tako so ARSS, pri katerih RD oskrbuje samo pripadajoč regalni hodnik, neprilagodljivi glede na morebitno spremembo pretočne zmogljivosti skladišča. Uspešnost izvedbe ARSS je odvisna predvsem od preudarnega in učinkovitega postopka načrtovanja, da bo izpolnjen glavni pogoj o tehnično zelo zmogljivem sistemu, ob predpostavki o optimalnih investicijskih in obratovalnih stroških skladišča. Zmogljivost ARSS je v največji meri odvisna od zmogljivosti transportno-skladiščnega Unfortunately, in the past, warehousing, transport systems and transferring processes were neglected, and this nowadays shows itself in a relatively low degree of automation in comparison with the production process. Warehouses are needed for the following reasons [1]: (i) an imbalance in the flow and outflow of goods due to the inappropriate dynamics of production and consumption, (ii) taking goods from numerous producers for the production of combined shipments, (iii) the realization of the daily supply of goods in the production and distribution, (iv) the realization of additional activities, such as packaging, final assembly, etc. Warehouses represent a technical part of dealing with goods. Since they were neglected in the past, they represent an opportunity to reduce total costs relating to the design and operation processes. In this study, automated warehouses, also named automated storage and retrieval systems (ASRS), are presented. In the past few decades, the share of ASRS, which in comparison with conventional warehouses provides a higher level of technological efficiency, has increased. The use of the ASRS already received consideration decades ago, when in 1962 the company Demag created the first ASAR [2]. The aforementioned ASRS was the first high-bay warehouse measuring 20 meters in height, which marked the beginning of a new era in the development of material handling equipment in Europe. The ASRS consists of storage racks (SRs), a storage and retrieval machine (SR machine), accumulating conveyors, an input and output location (I/O location) and a computer system for managing and organizing the activities in the warehouse. In comparison with conventional warehousing systems, the key advantages of the ASRS are: (i) high throughput capacity Pf, (ii) high warehouse volume Q (rack capacity), (iii) high reliability and better control of the warehousing process, (iv) improved safety conditions and (v) a decrease in the amount of damage and the loss of goods. Due to advanced technology and the complete automation of the system, the ASRS demands extensive investment. Additionally, those ASRSs where the SR machine operates only in the single picking aisle are rather inflexible as far as a possible change of the throughput capacity of the warehouse is concerned. The success of the ASRS largely depends on a careful and efficient design process, whereby the basic condition that the system is technically highly efficient must be fulfilled, along with the condition of optimum investment and the operational costs of the warehouse. The efficiency of the ASRS mainly depends on the efficiency of the material Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 269 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 sredstva in vrste transportno-skladiščne enote TSE. V tipičnem ARSS samostojno RD oskrbuje samo pripadajoči regalni hodnik, kar imenujemo sistem RD za delo v enem hodniku. V primeru zahteve po manjši pretočni zmogljivosti in večji prilagodljivosti skladišča, uporabimo sistem RD za delo v več hodnikih ([4] do [6]). V omenjenem sistemu RD z uporabo pomičnega vozička, ki zagotavlja vožnjo v prečnem hodniku, oskrbuje več regalnih hodnikov. Ker zahteva RD tudi do 40 % [3] vrednosti celotne investicije ARSS, je izbira sistema RD za delo v enem in več hodnikih eno izmed ključnih vprašanj pri načrtovanju skladišč. Zmogljivost ARSS je odvisna tudi od geometrijske oblike SR in ustrezne skladiščne strategije. Načrtovanje in optimiranje skladiščnih sistemov (ne nujno ARSS) so v preteklosti obravnavali številni avtorji. Ena izmed prvih objav s področja optimizacije skladišča je delo Basana in sodelavcev [7], ki so analizirali optimalne izmere skladišča pri izbrani zalogovni velikosti skladišča v odvisnosti od različnih skladiščnih strategij. Karasawa in sodelavci [8] so predstavili model za načrtovanje ARSS. V njihovem delu je namenska funkcija definirana kot nelinearna in večparametrična ter se sestoji iz treh glavnih spremenljivk: (i) števila RD, (ii) dolžine SR in (iii) višine SR; ter nespremenljivih vrednosti: stroškov za nakup zemljišča, stroškov za izdelavo skladiščne zgradbe, stroškov za nakup regalne konstrukcije in stroškov za nakup regalnih dvigal. Pomanjkljivost modela [8] je, da se navezuje samo na sistem RD za delo v enem hodniku in skladiščno opravilo enojnega delovnega kroga. Ashayeri in sodelavci [9] so predstavili model načrtovanja ARSS, ki omogoča določitev glavnih vplivnih parametrov pri načrtovanju skladišč. V nasprotju s Karasawo in sodelavci [8], so avtorji upoštevali skladiščno opravilo dvojnega delovnega kroga. Bafna in sodelavci [10] ter Perry in sodelavci [11] so pri načrtovanju skladiščuporabili kombinacijo analitičnega modela in sistema diskretnih numeričnih simulacij. Pri tem so Perry in sodelavci [11] uporabili posebno iskalno metodo za določitev optimalnih rešitev ARSS, ki so jo vključili v simulacijski model ARSS. Za merilo zmogljivosti sistema so uporabili pretočno zmogljivost skladišča, v odvisnosti od števila RD ter števila delovnih mest. Načrtovanje skladišč z upoštevanjem vpliva skladiščno-upravljalne strategije sta predstavila Rosenblatt in Roll [12]. Pri opisu skupnih stroškov sta upoštevala, da so le-ti odvisni od: (i) stroškov za izgradnjo handling equipment and the type of transport unit load (TUL). In a typical ASAR, the SR machine independently operates only in the single picking aisle, which is called a single-aisle ASRS. In the case of smaller throughput capacities and higher flexibility of the warehouse, the multi-aisle ASRS is used ([4] to [6]). In the above-mentioned system, the SR machine serves several picking aisles with the help of the aisle transferring vehicle, which ensures driving in the cross aisle. Since the SR machine takes up to 40% [3] of the entire investment of the ASRS, the choice between a single- and multi-aisle ASRS is of key importance for the design of the automated warehouse. The efficiency of the ASRS is also dependent on the layout of the SR and the appropriate storage strategy. The design of warehouses (not necessarily ASRS) has been studied in the past by several authors. One of the first publications on the subject of optimizing warehouses is the work of Basan et al. [7], who analyzed the optimum dimensions of the warehouse, considering the chosen volume of the warehouse and the dependence on various storage strategies. Karasawa et al. [8] presented a design model of the ASRS. In their work, the objective function is defined as non-linear and multi-variable, consisting of three main variables: (i) the number of SR machines, (ii) the length of the SR and (iii) the height of the SR; and also of constant values: the cost of buying the land, the cost of building the warehouse, the cost of buying the SR construction and the cost of buying the SR machines. The main disadvantage of this model [8] is that it refers only to the single-aisle ASRS and the warehousing operation of the single command cycle (SC). Ashayeri et al. [9] presented a design model of the ASRS that enables the determination of the main influential parameters when designing warehouses. Unlike Karasawa et al. [8], they considered the warehousing operation of the dual command cycle (DC). Bafna et al. [10] and Perry et al. [11] used a combination of an analytical model and a system of discrete event simulations when designing the warehouse. Perry et al. [11] used a special search method to determine the optimum solutions for the ASRS, which they have included in the simulation model of the ASRS. As a measure of the efficiency of the system, they used the throughput capacity of the warehouse, with its dependence on the number of SR machines and the number of workplaces. The design of warehouses with regard to the influence of the storage policy was presented by Rosenblatt 270 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 skladiščne zgradbe, (ii) stroškov za nakup skladiščne opreme, (iii) stroškov, ki nastanejo zaradi preobremenitve skladiščnega sistema (trenutno pomanjkanje skladiščnega prostora) ter (iv) stroškov, ki so odvisni od posamezne skladiščno-upravljalne strategije. Poglobljen pregled s področja načrtovanja in upravljanja regalnih skladiščnih sistemov je predstavil Rouwenhorst s sodelavci [13], in sicer v obliki metodologije za načrtovanje skladiščnih sistemov. Postopek načrtovanja je predstavljen s strukturiranim postopkom, ki pri sprejemanju odločitev upošteva strateško, taktično in opravilno raven odločanja. Večina opisanih modelov načrtovanja se navezuje na sistem RD za delo v enem hodniku ([8] do [11]). Razlika med omenjenimi postopki in modeli se zrcali v stroških, ki so vključeni v namensko funkcijo, v izbiri projektnih spremenljivk ter v uporabi optimizacijskih tehnik. Veliko manj je bilo storjeno za druge tipe skladišč, predvsem za sisteme, pri katerih je število RD (S) manjše ali enako od števila regalnih hodnikov (R) (pogoj S < R) ([3] in [14]). Zaradi tega smo v model načrtovanja vključili izpopolnjene analitične modele za določitev zmogljivosti sistema RD za delo v več hodnikih ([2] in [15]). Zahteva po zelo zmogljivih skladiščih in najmanjših investicijskih in obratovalnih stroških skladišča je bila vodilo pri razvoju in izdelavi namenske funkcije najmanjši skupni stroški (NSS -Min. TC). Zaradi nelinearnosti, diskretne oblike in večparametričnosti namenske funkcije NSS [3] smo za optimizacijo projektnih spremenljivk uporabili postopek genetskih algoritmov ([16] in [17]). Rezultat modela načrtovanja regalnih skladiščnih sistemov je določitev tehnično zelo zmogljivega ARSS, ob pogoju o najmanjših investicijskih in obratovalnih stroških skladišča. 1 NAČRTOVANJE AVTOMATIZIRANIH REGALNIH SKLADIŠČNIH SISTEMOV Model načrtovanja ARSS temelji na strukturiranem postopku [13], pri čemer moramo upoštevati vse parametre, ki vplivajo na zalogovno velikost skladišča Q, pretočno zmogljivost skladišča Pf ter investicijske in obratovalne stroške skladišča. Pri razvoju in izdelavi modela načrtovanja smo upoštevali predloge in priporočila preostalih avtorjev ([3], [8], [12] in [18] do [22]). Na sliki 1 je predstavljen algoritem poteka modela načrtovanja ARSS z and Roll [12]. When describing total costs, the authors took into account: (i) the cost of building the warehouse, (ii) the cost of buying the storage equipment, (iii) the costs arising from overloading the warehousing system (a temporary shortage of storage space) and (iv) the costs that depend on a particular storage policy. An in-depth overview of the area of designing and controlling warehouses was presented by Rouwenhorst et al. [13] in the form of the methodology of designing warehousing systems. The design process is presented with a structured approach, which takes into account the strategic, tactical and operational level of decision making. The majority of described models refer only to the single-aisle ASAR ([8] to [11]). The difference between the discussed approaches and models lies in the costs included in the objective function, the decision on considered project variables and the use of optimization techniques. Less has been done for other types of warehouses, especially for systems where the number of SR machines (S) is less than or equal to the number of picking aisles (R) (the condition S < R) ([3] and [14]). Therefore, our newly proposed analytical travel-time models for the efficiency determination of multi-aisle ASRS have been included in our design model ([2] and [15]). The requirement for a highly efficient warehouse and minimum investment and operational costs of the warehouse was the guidance for how to develop and create the objective function minimum total costs (Min. TC). Due to the non-linear, discrete and multi-variable objective function Min. TC [3], the method of genetics algorithms ([16] and [17]) to optimize the project variables have been applied. The result of the model for designing warehouses is the determination of the technologically highly efficient ASRS under the condition that investment and operational costs of the warehouse are minimized. 1 DESIGNING AUTOMATED STORAGE AND RETRIEVAL SYSTEMS The model for designing the ASRS is based on the structured approach [13], where all the parameters influencing the warehouse volume Q (rack capacity), the throughput capacity Pf, the investment, and the maintenance costs have to be taken into account. When developing and creating the design model, propositions and references from other authors were considered ([3], [8], [12] and [18] to [22]). Figure 1 shows the algorithm of the design model of the Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 271 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 naslednjimi glavnimi moduli: . Načrtovanje skladiščne cone, ki obsega izbiro palete in določitev osnovne transportno-skladiščne enote (TSE). Na podlagi izbrane TSE lahko določimo regalno okno (RO), ki je temelj za postavitev SR. V okviru določitve SR izberemo regalne stranice in regalne veznike, ki skupno sestavljajo regalno konstrukcijo. Vrsto regalne konstrukcije izberemo v odvisnosti od teže TSE ter njihove razporeditve v vodoravni smeri x in v navpični smeri y. Na podlagi zahtevane Q skladišča, geometrijske oblike skladiščnega objekta ter oblike SR določimo obliko skladiščne cone. . Načrtovanje transportne cone in določitev zmogljivosti skladišča, ki obsega izbiro osnovnega transportno-skladiščnega sredstva. Izbira se izvede glede na geometrijsko obliko SR in zahtevano Pf skladišča. V odvisnosti od zahtevane Pf skladišča izbiramo med sistemom: (i) RD za delo v enem hodniku ter (ii) RD za delo v več hodnikih. Za premik TSE do skladiščne cone imamo na voljo transportne viličarje ali zvezne transporterje. V odvisnosti od kombinacije transportno-skladiščnih sredstev določimo zmogljivost skladišča in izmere transportne cone. . Določitev skupnih stroškov, ki se deli na: (i) stroške za statični del skladišča, (ii) stroške za dinamični del skladišča in (iii) stroške za obratovanje skladiščnega sistema v izbranem časovnem obdobju. . Oblikovanje namenske funkcije in optimizacija parametrov namenske funkcije Min. TC, ki predstavlja kombinacijo projektnih spremenljivk, opravilnih parametrov in skupnih stroškov ARSS ter temelji na optimizacijski metodi z genetskimi algoritmi [16] in [17]. Cilj optimizacije NSS (Min. TC) je določiti takšno različico ARSS, da bo izpolnjen pogoj o tehnično zelo zmogljivem in stroškovno optimalnem ARSS. Novost v modelu načrtovanja je uporaba pogoja, da je število RD lahko manjše od števila regalnih hodnikov (S < R). Karasawa in sodelavci [8], Ashayeri in sodelavci [9], Azadivar [23] so v svojih modelih uporabili pogoj (S = R). Glede na dejstvo, da je RD najdražji element v ARSS (približno 40 % celotne investicije [3]), smo v model načrtovanja vključili uporabo RD s pomičnim vozičkom [2], ki se navezuje na pogoj, S < R. Bistvo omenjenega sistema se kaže v veliki prilagodljivosti glede na morebitno povečanje Q in Pf skladišča ter v izrazito manjših ASRS, including the following main modules: . Design of the storage zone, which includes the choice of the palette and the determination of the basic transport unit load (TUL). On the basis of the chosen TUL, the storage compartment, which forms the basis for setting up the SR, can be determined. When determining the SR upright frames and rack beams, which together form a storage rack structure, have been chosen. The type of storage-rack structure is selected in accordance with the weight of the TUL and their arrangement in the horizontal x and vertical y directions. On the basis of the required Q of the warehouse, the geometry of the warehouse and the form of SR and the form of the storage zone, have been determined. • Design of the transport zone and the determination of the efficiency of the warehouse, which covers the choice of basic material handling equipment The choice is made according to the geometrical form of the SR and the required Pf of the warehouse. Due to the throughput capacity Pf, two systems of handling equipment are possible: (i) the single-aisle system; (ii) the multi-aisle system. Lift trucks and conveyors are used for manipulating the TUL to the storage-rack zone. Depending on the combination of the material handling equipment and the warehouse volume Q, the dimensions of the transport zone can be determined. . Determination of the total costs, which is divided into: (i) costs of the static part of the warehouse, (ii) costs of the dynamic part of the warehouse and (iii) costs of operating the warehousing system in a selected time period. . Design of the objective function and optimization of the parameters of the objective function min TC., which presents a combination of project variables, operational variables and overall costs of the ASRS, and are based on the optimization method of genetics algorithms [16], [17]. The aim of the optimization of the decision variables in Min. TC is to define the cost-optimal solution for the ASRS, considering the conditions of technically high and economically optimal solution for the ASRS. An innovation in the design model is the application of the condition that the number of SR machines is lower than or equal to the number of picking aisles (S < R). Karasawa et al. [8], Ashayeri et al. [9], Azadivar [23] have applied the condition (S = R) to their models. Given that the SR machine is the most expensive element in the ASRS (taking up approximately 40% of the entire investment [3]), the utilization of aisle transferring storage and retrieval machine, which refers to the condition S < R, has been included in the design model [2]. The essential element of the above-mentioned 272 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 Načrtovanje skladišč ne cone Design of the storage Qi Načrtovanje transportne eorte I Vsilil ol'lhc transport pfi>=pf Določitev skupnih stroškov Determination of the total cost______ Namenska funkcija NSS Objective function Min. TC I/biru jviIl-Ll- in osnovne [ S] . The selection of the palette and basic TUL. Oblikovanje osnovnega regalnega okna. The design of the basic storage compartment. Izbira regalnih stranic in regalnih veznikov. The selection of upright frames and rack beams. Določitev oblike skladiščnega rcgala in Qi skladišča The design of storage rack structure and the rack capacity Qi Izbira sistema RD za delo v enem ali vec hodnikih. The selection of the single-or mulli-aisle AS/RS, Izbira transportnega viličarja ali zveznega transporterja. The selection of the lift truck or accumulating conveyor. Določitev pretočne zmogljivosti P/i skladišča. The definition of the throughput capacity Pfi of the warehouse. Določitev cone za komisioniranje blaga. The design of order-picking zone. Določitev stroškov za statični del skladišča. The definition of cost for static part of the warehousc. Dol oči lev stroškov /a dinamični del skladišča. The definition of cost for dynamic part of the warehouse. Določitev operativnih stroškov za skladiščni sistem v izbranem časovnem obdobju. The definition of operational cost for the warehouse defined in time. OPTIMIZACIJA GA OPTIMIZATION GA Omejitve Con si rants Kadar je število izvedenih generacij enako predpisanim, predstavlja rešitev optimizacije stroškovno optimalna varianta ARSS. When the number of conducted generations equals the prescribed number, the solution of the optimization process represents the best economical design of AS/RS. Najboljše rešitve ARSS, ocenjene z namensko funkcijo The best solutions of ASRS, valued with the Min. TC of generation ;;, follow in the next generation n+L Stroškovno optimalna varianta ARSS The most economical design of ASRS Sl. 1. Algoritem poteka modela načrtovanja ARSS Fig. 1. The algorithm of the design model of the ASRS investicijskih stroških v primerjavi s sistemom RD za delo v enem hodniku. Enak pogoj, S < R, sta v svojem modelu načrtovanja predstavila Rosenblatt in Roll [3] v okviru kombiniranega analitičnega in simulacijskega postopka za načrtovanje ARSS. V njunem modelu je Pf skladišča za pogoj, S < R, določena s simulacijo modela ARSS, ki nato zagotavlja vnos glavnih podatkov v analitično-optimizacijski model načrtovanja. Model načrtovanja [3] tako temelji na interakciji med simulacijami ARSS (diskretni sistem) in analitičnim system reflects in a high degree of flexibility regarding a possible increase of Q and Pf of the warehouse and in smaller investment costs in comparison with the single-aisle ASRS. The same S < R condition was set out by Rosenblatt and Roll [3] in their combined analytical and simulation approach to designing the ASRS. In their model, the Pf of the warehouse is determined under the S ' i t0 2a ^<- - Sl. 2. Tloris avtomatiziranega regalnega skladiščnega sistema Fig. 2. The layout of the automated warehouse 274 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 na vsaki strani regalnega hodnika po eden SR. V/I lokacija skladišča je nameščena na spodnjem, skrajno levem robu regalnega skladišča (sl. 2). . Število RD S je lahko manjše ali enako R (S: mz ,:,,,.................. :<]' m x '¦¦ • ", 276 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 N je projektna spremenljivka; b2, b6, b7, b9 [mm] predstavljajo varnostni dodatek za višino RO, višino regalnega nosilca, odmik regalnega okna od tal in varnostni dodatek za višino skladišča; C [€/m2] je strošek postavitve sten skladiščnega objekta (sl. 2 in 3). . Investicija za postavitev strehe skladiščne zgradbe I : N is the decision variable; b2, b6, b7, b9 [mm] indicate the safety addition to the height of the storage compartment, the height of rack beams, the deviation of the storage compartment from the floor and a safety addition to the height of the warehouse; C3 [€/mf] is the cost of building the walls of the warehouse (Figs. 2 and 3). . The investment in building the roof of the warehouse I4: I4=[((w-n + (n + 1)-b1+b4)Nx+b5+b10+b20) + LTZ-(R-WRD + Y-g + (R-)b8)-C4 (4), C4 [€/m2] pomeni strošek za postavitev strehe skladiščne zgradbe (sl. 2 in 3). C4 [€/mf] indicates the cost of building the roof of the warehouse (Figures 2 and 3). 2) Transportna in skladiščna sredstva . Investicija za nakup regalnih stranic I: 2) Storage and material-handling equipment . The investment in buying upright frames I: I5=((Nx+1)-2Y)-C5 (5), C5 [€/m] pomeni strošek za nakup regalnih stranic. . Investicija za nakup regalnih veznikov in dodatek za ojačitev regalne konstrukcije I6: C5 [€/m] indicates the cost of buying upright frames. . The investment in buying rack beams and an addition to the reinforcement of the storage-rack structure I6: ((((Nx+1)-2Y)-C5)+(Nx-Ny-2Y-Lv)C6) PD 100 (6), L [mm] je dolžina regalnega veznika (nosila); PD pomeni dodatek za ojačitev skladiščnih regalov; C6 [€/m] pomeni strošek za nakup regalnih veznikov. . Investicija za nakup prevzemnih miz I7 in montažo regalne konstrukcije I8: L [mm] is the length of the rack beam; PD indicates an addition to the reinforcement of storage racks, C6 [€/m] indicates the cost of buying rack beams. . The investment in buying buffers I7 and the assembly of the storage-rack structure I8: (7), I7=2R- C7 C7 [€] pomeni strošek za nakup prevzemnih miz, C C [€] indicates the cost of buying buffers and C8 [€] [€] pomeni strošek montaže. the cost of assembly. . Investicija za požarno varnost I9 in klimatske * The investment in fire-safety I8 and air zahteve I10: conditioning I9 equipment: I9=((Nx-Ny)-3-2)-C9 (L war ' Hwar ' Wwar ) ' C10 9 (8), C9 [€/PM] pomeni strošek požarne varnosti, C [€/ m3] pa strošek prezračevanja. . Investicija za transportni I11 in regalni viličar I12: C9 [€/PM] indicates the cost of fire safety and C10 [€/ m3] the cost of air ventilation. . The investment in lift truck I1 and reach trucks I1 : 1 = S C I = S C 12 RV 12 (9), STV pomeni število transportnih viličarjev (spremenljivka); SRV pomeni število regalnih viličarjev (spremenljivka); C11 [€] pomeni strošek za nakup transportnega viličarja; C12 [€] strošek za nakup regalnega viličarja. STV indicates the number of lift trucks (variable), SRV indicates the number of reach trucks (variable); C11 [€] indicates the cost of buying a lift truck; C12 [€] indicates the cost of buying a reach truck. Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 277 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 . Investicija za RD za delo v enem hodniku I1: . The investment in the single-aisle ASRS I1 : 1 = C 4- T I 3 S Rd ^n^*-TZ C 14 (10), . Investicija za RD za delo v več hodnikih I: . The investment in the multi-aisle ASRS I14: I14 = C13 'SRD +(LtZ 'C14 )'R | WW SRD pomeni število RD (spremenljivka); LTZ [mm] je dolžina skladiščne cone; WWAR [mm] je širina skladišča; C13 [€] pomeni strošek za nakup RD; C14 [€] pa strošek regalnega hodnika; C15 [€] pomeni strošek prečnega hodnika. Za uskladiščenje in odpremo TSE v regalnem skladišču (vožnja v regalnih hodnikih) so namenjena samo regalna dvigala in regalni viličarji. Transportni viličarji se uporabljajo v izbirnemu in distribucijskemu delu skladišča. . Investicija za zvezni transporter I15: I15 =C16 + 2-R-C17 C16 [€] pomeni strošek zveznega transporterja (krmilni sistemi, krmilni program); C17 [€] pa strošek preusmeritvenega elementa. 3) Obratovanje ARSS . Stroški vzdrževanja regalnega skladiščnega sistema CVZD: 2g + SR C (11), SRD indicates the number of SR machines (decision variable); LTZ [mm] is the length of the transport zone; WWAR [mm] is the width of the warehouse; C13 [€] indicates the cost of buying the SR machine; C14 [€] indicates the cost of the picking aisle; C15 [€] indicates the cost of the cross aisle. For the storage and retrieval operation of the TUL in the high-bay warehouse (routing in the picking aisles), only the SR machines and reach trucks are used. Lift trucks are used in the order picking and distribution area. . The investment in the accumulating conveyor I15: (12), C16 [€] indicates the cost of the accumulating conveyor (the controls, the control system); C17 [€] indicates the cost of the diverted element. 3) Operating the ASRS . Costs of maintaining the automated storage and retrieval system CVZD: C P(%)-C13-S (13), . Metoda neto sedanje vrednosti NPV - diskontni stroški obratovanja, ki predvidevajo določeno dobo trajanja ARSS i in diskontno stopnjo r: . The method of net present value NPV - discount operational costs that assume a certain life expectancy of the ASRS i and the discount rate r NPV=Tj(( P(%)C13-S)+COD ) 1+ r i () (14), P(%) pomeni delež vrednosti RD za vzdrževanje; S pomeni število transportno-skladiščnih sredstev; COD je strošek osebnega dohodka za viličariste, ki delajo s transportnimi in regalnimi viličarji; r je diskontna stopnja; T je predvidena doba trajanja obratovanja ARSS. i Namenska funkcija NSS je vsota stroškov za postavitev skladiščnega objekta, nabavo vseh transportnih in skladiščnih sredstev ter stroškov obratovanja za načrtovano dobo trajanja skladišča. V namenski funkciji pomenijo stroški nespremenljivo vrednost in se v odvisnosti od geometrijske oblike skladišča ne spreminjajo. Namenska funkcija NSS ima naslednjo obliko: P (%) indicates the share of the value of the SR machine for maintenance; S indicates the number of pieces of material-handling equipment; COD is the cost of personal income for operators working with lift trucks and reach trucks; r is the discount rate; Ti is the anticipated life expectancy of the operation of the ASRS. The objective function Min. TC refers to all the costs of building the warehouse, purchasing the material-handling equipment and the costs of operating the warehouse within the expected operational time period. In the objective function, the costs indicate the constant value and do not change depending on the geometry of the warehouse. The objective function Min. TC has the following form: 278 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 .Namenska funkcija NSS .The objective function Min. TC Min. TC = I1 + I2 + I3 + I4 + I5 + I6 + I7 + I8 + I9 + I10 I11 + I12 + I13 + I14 + I15 + NPV (15). Pri optimizaciji projektnih spremenljivk S, R, Y, N, N v namenski funkciji NSS moramo upoštevati določene omejitve, ki se nanašajo na (1) geometrijske omejitve skladišča, (2) najmanjšo zahtevano Q skladišča in (3) število RD je lahko manjše ali enako številu regalnih hodnikov (S(h + b2+b6)-N+b7+b9<1e6 (16). (17). (18). 2) Izračunana Q skladišča mora biti enaka ali večja zahtevani Q skladišča: 2) The calculated Qi of the warehouse must be equal to or higher than the required Q of the warehouse: 2-3-Nx-N-R>Q (19). 3) Število RD je lahko manjše ali enako številu regalnih hodnikov (S (iii) ARSS za delo v enem hodniku (GA – generacija 1) (iii) The single-aisle ASRS (GA – generation 1) (ii) ARSS za delo v več hodnikih (GA - generacija 100) (ii) The multi-aisle ASRS (GA - generation 100) (vi) ARSS za delo v enem hodniku (GA – generacija 100) (vi) The single-aisle ASRS (GA – generation 100) Sl. 4. Diagrami celotnih stroškov sistemov RD za delo v enem in več hodnikih Fig. 4. The total costs of the single- and multi-aisle ASRS 282 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 GA prav tako prišel do rešitve, vendar bi za rešitev porabil več časa. V diagramih na slikah 4i in 4iii lahko vidimo, da tvori GA za obe različici transportno-skladiščnega sredstva (RD za delo v enem hodniku in RD za delo v več hodnikih) izbrano število naključnih različic ARSS. Skladiščne različice, ki ne ustrezajo predpisanim omejitvam, definiranim pri optimizaciji projektnih spremenljivk S, R, Y, N in N v namenski funkciji NSS, so izbrisane in na diagramih niso prikazane. Število naključno izbranih različic ARSS je tako enako velikosti populacije n ali v večini primerov manjše od n. Zaradi naključnega izbire množice ARSS, ki pomenijo nadaljnjo osnovo za optimizacijo, so vrednosti skupnih stroškov v namenski funkciji NSS največje prav v generaciji n = 1, kar velja za obe različici transportno-skladiščnega sredstva. V diagramih (slika 4i in 4iii) lahko vidimo, da skladiščne različice, označene s potemnjenimi simboli, pomenijo stroškovno najugodnejše rešitve ARSS. Večina najugodnejših rešitev je v področju večjega števila RO v vodoravni smeri x in v navpični smeri y, kar pomeni, da imajo omenjene rešitve ARSS na podlagi metode izbire z razvrščanjem veliko verjetnost, da bodo vključene v naslednjo generacijo. Na podlagi predpisanih razvojnih in genetskih operatorjev se izvedejo naslednje generacije n = (1 - 100), pri čemer je vsaka generacija boljša ali pa vsaj njej enaka. V diagramih na sliki 4ii in 4iv so prikazani rezultati optimizacije projektnih spremenljivk pri generaciji n = 100. Opazimo lahko, da je število različic ARSS v generaciji n = 100 manjše kakor v primerjavi z generacijo n = 1, kar nakazuje na pravilno delovanje GA. Stroškovno optimalna rešitev ARSS se navezuje na ARSS z N = 28 RO v vodoravni x in N = 13 RO v navpični smeri y, za obe različici transportno-skladiščnega sredstva (v diagramu 4ii in 4iv označena s potemnjenim simbolom). Vidimo lahko, da so skupni stroški najmanjši (optimalni) pri sorazmerno visokem Ny = 13 in dolgem Nx = 28 SR (glede na podane geometrijske omejitve e skladišča) za obe izvedbi transportno-skladiščnih sredstev. Predstavljeno odvisnost lahko komentiramo z dejstvom, da imamo v primeru velikega SR (>> N in >> N), veliko zalogovno velikost Q, pri manjšem številu SR ter zato majhno širino skladišča < W. Slednje ima za posledico manjše potrebno število transportno-skladiščnih sredstev S (še posebej očitno pri sistemu RD za delo v enem hodniku), kar ima velik vpliv na celotno investicijo skladišča. also arrive at a solution, but it would take more time to do so. The diagrams in Figures 4i and 4iii show that the GA forms a chosen number of random designs of the ASRS for both types of the single- and multi-aisle ASRS. Warehouses that do not follow the required constraints, defined at the optimization of the decision variables S, R, Y , N x, N y in the Min. TC, are deleted and not considered in the next generations. The number of randomly chosen designs of the ASRS is the same as the size of the population n or in most cases smaller than n. Because of the random selection of the number of ASRS, which present a further basis for the optimization, the values of the total costs in the Min. TC are the highest in the generation n = 1, which holds true for both types of the single- and multi-aisle ASRS. The diagrams ion Figures 4i and 4iii illustrate that warehouse designs, marked with darkened symbols, present the most economical designs of the ASRS. The majority of the most economical designs lies in the area of a large number of storage compartments in the horizontal direction x and the vertical direction y. Accordingly, the above-mentioned designs of the ASRS have a strong likelihood of being included in the next generation on the basis of the selection method with ranging. Based on the specified evolutionary and genetics operators, the next generations n = (1 – 100) are carried out, whereby each generation is better or at least equally good. The diagrams in Figures 4ii and 4iv show the results of the optimization of the decision variables with the generation n =100. It can be seen that the number of designs of the ASRS in the generation n = 100 is smaller than in the generation n = 1, which indicates the correct operation of the GA. The most economical design of the ASRS refers to the ASRS with Nx = 28 storage compartments in the horizontal x and Ny = 13 storage compartments in the vertical direction y, for both types of storage systems (in diagrams 4ii and 4iv, marked with a darkened symbol). It can be seen that the total costs are minimum (optimum) at a relatively high Ny = 13 and long Nx = 28 storage racks (with regard to the given geometrical constraints ei of the warehouse) for both variants of the single- and multi-aisle ASRS. One can comment on the presented dependence that in the case of a large SR (>> Nx and >> Ny ) we have a large storage volume Q, a small number of SR and consequently a small width of the warehouse < W. The latter takes the consequence of a lower number of necessary numbers of SR machines S (apparently obvious with the single-aisle ASRS), which has a significant influence on the entire investment in the warehouse. Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 283 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 V odvisnosti od S lahko vidimo, da pri uporabi sistema RD za delo v enem hodniku potrebujemo 7 RD, medtem ko pri uporabi sistema RD za delo v več hodnikih potrebujemo le 4 RD. Čeprav omogoča ARSS s sistemom RD za delo v več hodnikih samo uporabo 4 RD, je znesek investicije za določen primer ARSS [2] (Q = 15 000 TSE in Pf = 140 TSE/h), približno enak za oba ARSS (3,626 • 103€ - slika 4ii in 3,800 • 103€ - slika 4iv). Vrednost RD za delo v več hodnikih je za približno 60 % večja od vrednosti RD za delo v enem hodniku prav zaradi dodatnih elementov (pomični voziček za vožnjo v prečnem hodniku, dodatna vodila, stikala, obsežnejše krmiljenje itn), ki omogočajo izvedbo skladiščnega opravila. Odločitev o uporabi posameznega sistema RD je v največji meri odvisna od zahtevane Pf skladišča. V nadaljevanju bo zato prikazana primerjava učinkovitosti (v odvisnosti od NSS) sistema RD za delo v enem in več hodnikih pri različnih Pf skladišča. 2.1 Učinkovitost sistemov regalnega dvigala za delo v enem in več hodnikih V primeru zahteve naročnikov skladišč po izdelavi ARSS se lahko odločamo med sistemoma RD za delo v enem ali več hodnikih. Kateri od sistemov RD se v določenem položaju najbolje obnese, je odvisno predvsem od zahtevane Pf skladišča. V analizi smo uporabili ARSS z zalogovno velikostjo Q = 15000 TSE, pri katerem smo spreminjali zahtevano pretočno zmogljivost skladišča v mejah od Pf = 60 do 160 TSE/h, glede na naslednje projektne omejitve: LWAR (e = 0 - e = 100) m, širina skladišča WW (e = 0 - e = 200) m in višina skladišča HR (e5 = 0 - e = 20) m. Opravilni parametri, transportno-skladiščna sredstva in stroški se navezujejo na ARSS [2] in so podrobneje predstavljeni v poglavju 3. Rezultati analize v preglednici 1 in na sliki 5, predstavljajo stroškovno optimalne različic ARSS, dobljene z optimizacijo projektnih spremenljivk S, R, Y, N in N v namenski funkciji NSS pri generaciji n = 100. y . Primerjava učinkovitosti sistemov RD za delo v enem in več hodnikih V preglednici 1 so prikazane različne izvedbe ARSS v odvisnosti od zahtevane Pf skladišča. Osnova za primerjavo sistemov RD predstavlja ARSS s sistemom RD za delo v enem hodniku z naslednjimi osnovnimi podatki: zalogovna velikost In dependence on the S, when applying the single-aisle ASRS we need 7 SR machines, whereas when applying the multi-aisle ASRS we need only 4 SR machines. Even though the multi-aisle ASRS requires the application of only 4 SR machines, the investment in the analysed ASRS [2] (Q = 15000 TUL and Pf = 140 TUL/h) is approximately the same for both types of the single- and multi-aisle ASRS (3.626- 10 € - diagram 4ii and 3.800103€- diagram 4iv). The cost of the SR machine for the multi-aisle system is approximately 60% higher than the cost of the SR machine for the single-aisle system due to additional elements (aisle transferring vehicle for traveling in the cross aisle, additional controls and switches, extensive control system, etc.) which make it possible to operate the warehouse. The decision on the application of a particular single- or multi-aisle system depends mainly on the required Pf of the warehouse. Consequently, in the following section a comparison between the single- and multi-aisle systems, with regard to various Pf of the warehouse, is presented. 2.1 The efficiency of the single- and multi-aisle ASRS When an order for the creation of the ASRS is placed, we can decide between the single-aisle and multi-aisle ASRS. Which of both systems is most suitable for a particular case depends largely on the required Pf of the warehouse. In the analysis the ASRS with the storage volume Q = 15000 TUL has been used. The required throughput capacity has been changed from Pf = 60 to 160 TUL/h, with regard to the following project constraints: the length of the warehouse LWA R (e = 0 - e = 100) m, the width of the warehouse WWAR (e = 0 - e = 200) m and the height of the warehouse HWAR (e = 0 - e = 20) m. Operational parameters, material handling equipment and costs refer to the ASRS [2] and are presented in detail in Section 3. The analysis results in Table 1 and Figure 5 present the most economical design of the ASRS, obtained from optimizing the decision variables S, R, Y N N in the Min. TC within the generation n = 100. x, y . Efficiency comparison between the single- and multi-aisle ASRS Table 1 shows different types of the ASRS depending on the required Pf of the warehouse. The basis for making the comparison between both systems is the single-aisle ASRS with the following data: storage volume of the warehouse Q = 15000 TUL, throughput 284 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 Preglednica 1: Primerjava sistema RD za delo v več hodnikih v odvisnosti od sistema RD za delo v enem hodniku Table 1. The comparison of the multi-aisle ASRS in dependence on the single-aisle ASRS Pf2 = 60 [TSE/h] [TUL/h] PRIMERJAVA ZMOGLJIVOSTI SKLADIŠČA COMPARISON OF THE WAREHOUSE EFFICIENCY Pf2 = 80 [TSE/h] [TUL/h] Pf3 = 100 [TSE/h] [TUL/h] Pf4 = 120 [TSE/h] [TUL/h] Pf5 = 140 [TSE/h] [TUL/h] Pf6 = 160 [TSE/h] [TUL/h] Q 15000 15000 15000 15000 15000 15000 R 7 7 7 7 7 7 S 2 3 3 4 4 5 Nx 28 28 28 28 28 28 Ny 13 13 13 13 13 13 n (%) NSS [€] Min. TCm 82 2,960 103 72,2 3,284 103 89 3,284 103 80 3,609 103 94 3,626 103 74 3,951 103 TC(g) Razlika v stroških [€] Differences in costs [e] r 3950000 3800000 3650000 3500000 3350000 3200000 3050000 2900000 P/=60 -840-103 -516-103 -516-103 191-103 174-103 151-103 ¦ /. —¦T I / X _"/ : RD s pomičnim vozičkom Multi-aisle AS/RS RD (klasično) Singlc-aislc AS/RS Vi 80 VI 1(10 VI 120 /y= no />/= 160 Pretočna zmogljivost Throughput capacity Sl. 5. Porazdelitev najmanjših skupnih stroškov v odvisnosti od Pf skladišča Fig. 5. Distribution of minimum total costs depending on the Pf of the warehouse skladišča Q = 15000 TSE, pretočna zmogljivost skladišča Pf = 160 TSE/h, število regalnih hodnikov R = 7, število RD S = 7, število SR Y = 14, število RO v vodoravni x smeri Nx = 28, število RO v navpični smeri y N = 13, najmanjši skupni stroški NSS = 3,800 • 104 Na sliki 5 je prikazana odvisnost zahtevane Pf skladišča glede na stroškovno optimalno izvedbo ARSS za oba sistema RD. Vidimo lahko, da je sistem capacity Pf = 160 TUL/h, the number of picking aisles R = 7, the number of SR machines S = 7, the number of SR Y = 14, the number of storage compartments in the horizontal direction N = 28, the number of storage compartments in the vertical direction Ny = 13, and the minimum overall costs Min. CS = 3.800-10€. The diagram in Figure 5 shows the dependence of the required Pf of the warehouse, with regard to the most economical design of the ASRS for Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 285 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 RD za delo v več hodnikih smiselno uporabiti pri nižjih zmogljivostih skladišča << Pf saj je investicija skladišča neprimerno manjša kakor pri sistemu RD za delo v enem hodniku. V tem primeru je prispevek pri stroških v primerjavi s sistemom RD za delo v enem hodniku močno izrazit in znaša 840•103 € (Pf = 60 TSE/h). Z naraščanjem Pf skladišča se zmanjšuje tudi prispevek pri stroških in primernost uporabe sistema RD za delo v več hodnikih se zmanjšuje. V primeru zahtevane pretočne zmogljivosti nad vrednostjo Pf = 140 TSE/h je upravičenost omenjenega sistema RD že vprašljiva, saj je RD že močno obremenjeno (h = 94 %), prispevek pri stroških pa neizrazit. Opazimo lahko, da je investicija pri vrednosti Pf = 160 TSE/h za vrednost 151•103€večja v primerjavi s sistemom RD za delo v enem hodniku, saj je v ARSS treba zagotoviti že 5 RD. Prav tako pa so pri omenjeni pretočni zmogljivosti vprašljivi primernost uporabe in problem vodenja ter nadzora 5 RD pri 7 regalnih hodnikih. Analiza je bila izvedena za primer skladiščne strategije (i) naključnega uskladiščenja in (ii) naključne odpreme TSE, brez vpeljave skladiščnih con. Z uporabo izpopolnjenih strategij bi bila zmogljivost sistema RD za delo v več hodnikih neprimerno večja. Sklenemo lahko, da na splošno za (zahtevane) >> Pf pri uporabi klasične naključne skladiščne strategije, uporabimo sistem RD za delo v enem hodniku. Prav nasprotno velja v primeru sorazmerno << Pf pri katerih pride v poštev predvsem sistem RD za delo v več hodnikih. Večjo zmogljivost sistema RD za delo v več hodnikih lahko v največji meri dosežemo prav z uporabo učinkovitejše skladiščne strategije in vpeljave skladiščnih con ABC. 3 SKLEPI V tem prispevku je predstavljen izpopolnjen model načrtovanja ARSS. Zaradi vedno večje zahtevnosti skladišč in optimiranja skladiščnih virov, prehaja klasični postopek načrtovanja na višje in zahtevnejše stopnje, v obliki računalniško podprtega načrtovanja in optimiranja skladiščnih sistemov [13]. Model načrtovanja je tako zasnovan na sestavljenem postopku [13] in se navezuje na področje enoglobinskega regalnega skladiščnega sistema. Bistveni del v modelu načrtovanja je vpeljava in uporaba dveh različnih sistemov RD, in sicer (i) sistem RD za delo v enem ter (ii) sistem RD za delo v več hodnikih. V nasprotju s sistemom RD za delo v enem hodniku ([24] in [25]) so sistemi RD za delo v both systems. It can be seen that at low throughput capacities of the warehouse (<< Pf) it is reasonable to apply the multi-aisle ASRS, since the investment in the warehouse is much smaller than in the case of the single-aisle ASRS. In this case the difference in costs (840- 10 € - Pf = 60 TUL/h) is more significant in comparison with the single-aisle ASRS. With the rising of the Pf of the warehouse, the costs increase and also the appropriateness of applying the multi-aisle ASRS decreases. If the required throughput capacity is above Pf = 140 TUL/h, the application of the multi-aisle ASRS becomes rather questionable, since the SR machines are already overloaded (h = 94%) and the differences in costs are quite small. It can be seen that the investment within Pf = 160 TUL/h is larger for the value of 151103 € in comparison with the single-aisle ASRS, since 5 SR machines must be used in the ASRS. Additionally, in the above-mentioned Pf the application and the problem of the management and control of 5 SR machines at 7 picking aisles is rather questionable. The analysis has been carried out for the case of (i) random storage strategy and (ii) random retrieval strategy, without the introduction of the class-based storage. With the application of improved strategies, the efficiency of the multi-aisle ASRS would be much higher. It can be concluded that for the required >> Pf, with the application of the classical random strategy, we should generally apply the single-aisle ASRS. The opposite holds true for relatively << Pf, where especially the multi-aisle ASRS should be applied. A higher efficiency of the multi-aisle ASRS can be achieved by applying the most effective storage strategies and introducing a class-based ABC storage system. 3 CONCLUSIONS In this paper an improved design model of the ASRS is presented. Due to the great complexity and the difficult optimization of the warehouse, the conventional design process rises to higher and more demanding levels, in the form of the computer-aided design and optimization of warehousing systems [13]. The presented design model is based on the structured approach [13] and refers to the single deep-storage system with several picking aisles. The essential part of the design model is the application of two different systems: (i) the single-aisle ASRS and (ii) the multi-aisle ASRS. Unlike the single-aisle ASRS ([24] and [25]) the multi-aisle ASRS has not been investigated much in the literature 286 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 več hodnikih v literaturi veliko manj raziskani [22]. Zato smo v model načrtovanja vključili izpopolnjen analitični model za določitev zmogljivosti omenjenih sistemov [2]. Zaradi zahtev po stroškovno optimalni in hkrati tehnično zelo zmogljivi izvedbi skladišča, smo oblikovali namensko funkcijo Min. TC. Namenska funkcija je predstavljena z matematičnim modelom, ki vključuje projektne spremenljivke (S, R, Y, N, N), vse pomembne obratovalne in fizične parametre ter investicijske in obratovalne stroške [2]. Zaradi nelinearnosti namenske funkcije, njene diskretne oblike in predlaganih projektnih spremenljivk smo za optimizacijo projektnih spremenljivk v namenski funkciji NSS uporabili postopek genetskih algoritmov ([16] in [17]). Na temelju rezultatov optimizacije projektnih spremenljivk v namenski funkciji Min. TC in glede na določen em RD, lahko podamo naslednje glavne sklepe opravljene analize: Glede na vrednost skupnih stroškov (diagrami na slikah 4i, 4ii, 4iii in 4iv) v odvisnosti od števila RO v vodoravni smeri x in v navpični smeri y, lahko povzamemo, da je stroškovno optimalna različica ARSS (za oba sistema RD) dosežena pri visokem N = 13 RO in dolgem N = 28 RO skladiščnem regalu y Omenjena odvisnost se navezuje na določen ARSS in predpisane projektne omejitve skladišča e [2]. Ugotovitev lahko pojasnimo z dejstvom, da veliki SR omogočajo doseganje visoke Q skladišča, kar vpliva na manjše število hodnikov R in zato na manjšo površino skladišča. To ima za posledico manjše število RD < S (še posebej očitno pri sistemu RD za delo v enem hodniku), kar se izkazuje skozi celotne stroške investicije. V odvisnosti primerjave sistema RD za delo v enem in več hodnikih (sl. 5) opazimo izrazit vpliv Pf skladišča na znesek celotne investicije. Analiza je bila izvedena za določen ARSS z zalogovno velikostjo Q = 15000 TSE in pretočno zmogljivostjo, ki smo jo spreminjali v mejah od Pf = (60 do 160) TSE/h [2]. Splošna ugotovitev glede naraščanja zahtevane Pf skladišča je, da je za obravnavani ARSS, pri << Pf skladišča, primerno uporabiti sistem RD za delo v več hodnikih. V primeru uporabe sistema RD za delo v več hodnikih pri zahtevani Pf = 60 TSE/h, znaša odstopanje med sistemoma RD 840•103 €, kar narekuje nujno potrebo po vrednotenju obeh izvedb RD v postopku načrtovanja skladišč. Na sliki 5 lahko vidimo, da se znesek investicije v odvisnosti od zahtevane Pf skladišča povečuje diskretno in ustreza izbiri vse do vrednosti Pf = 140 TSE/h. Nad omenjeno [22]. Therefore, newly improved analytical travel-time models for the single- and multi-aisle systems have been included in the design model [2]. Due to requirements for the most economical design and at the same time technically highly efficient warehouse, the objective function Min. TC. has been formed. The objective function is represented by a mathematical model, which includes the decision variables (S, R, Y, N N), all the relevant operational and physical parameters, the investment and the operating costs [2]. Due to the non-linearity of the Min. TC, its discrete shape and proposed decision variables, the method of genetics algorithms has been applied ([16] and [17]) in order to optimize the decision variables. On the basis of the results of the optimization of the decision variables in the Min. TC and with regard to the single- and multi-aisle system, the following conclusions can be drawn. With regard to the total costs (the diagrams in Figures 4i, 4ii, 4iii, 4iv) in accordance with the number of storage compartments in the horizontal direction x and the vertical direction y, it can be concluded that the most economical design (for both types of the ASRS) is achieved with a high, (N = 13 storage compartments), and long (N = 28 storage compartments) storage rack. The above-mentioned dependence refers to the analysed ASRS and the prescribed project constraints e [2]. This finding can be explained with the fact that large SRs enable the achievement of a high warehouse volume of the warehouse, which influences a small number of picking aisles R and consequently a smaller width of the warehouse. Therefore, the number of SR machines is lower < S (particularly evident with the single-aisle ASRS), which shows in the overall costs of the investment. Depending on the comparison of the single-and multi-aisle ASRS (Figure 5), a significant influence of the Pf of the warehouse on the total costs of the investment can be seen. The analysis was carried out for the ASRS with the storage volume Q = 15000 TUL and throughput capacity that was changed within the limits of Pf = (60 to 160) TUL/h [2]. The general ascertainment regarding the increase of the required Pf of the warehouse is that for the particular ASRS, at << Pf of the warehouse, it is reasonable to apply the multi-aisle ASRS. If the multi-aisle ASRS is applied at the required Pf = 60 TUL/h, there is a deviation (of 840-103 Q between the two systems, which calls for of the need to evaluate both single- and multi-aisle systems in the design process. Figure 5 indicates that the investment according to the required Pf of the warehouse increases Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 287 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 vrednostjo je smiselno izbrati sistem RD za delo v enem hodniku, saj je sistem RD za delo v več hodnikih že močno obremenjen in obsega že štiri RD pri sedmih regalnih hodnikih (S = 4, R = 7). Predstavljena odvisnost na sliki 5 ima zelo velik pomen pri načrtovanju skladišč in omogoča ustrezno izbiro sistema RD v odvisnosti od zalogovne velikosti Q in zahtevane pretočne zmogljivosti Pf skladišča. Zahvala Projekt razvoja orodja za načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih skladiščnih sistemov je med drugimi v okviru projekta “Združitev kapacitet in razvoj znanja za realizacijo projektov visoko regalnih skladiš” podprlo in sofinanciralo podjetje Metalprim d.o.o. iz Maribora. Avtorja prispevka, bi se na tem mestu še posebej rada zahvalila vodstvu podjetja za vsestransko podporo in vzpodbudo pri nastanku znanstvenoraziskovalnega dela ter vsem sodelavcem na Fakulteti za strojništvo v Mariboru, ki so kakorkoli pripomogli k nastanku omenjenega dela. steadily and suits the choice up to the value Pf = 140 TUL/h. Above this value it is reasonable to choose the single-aisle ASRS, since the multi-aisle ASRS is already overloaded and encompasses four SR machines with seven picking aisles (S = 4, R = 7). The dependence shown in Figure 5 is extremely important when designing warehouses, since it enables the appropriate choice of the ASRS depending on the warehouse volume Q and the required throughput capacity Pf of the warehouse. Acknowledgments The project of the development of a tool for designing and optimizing ASRS has been among others supported and financed by the Metalprim d.o.o. company from Maribor. The authors of this paper would like to express special thanks to the management of this company for their complete support and encouragement for setting up this scientific and research project. Also, we would like to extend this thanks to all collaborators at the Faculty of Mechanical Engineering and others colleagues who have in any way contributed to this project. 4 OZNAKE 4 NOMENCLATURE Projektne spremenljivke število regalnih hodnikov število skladiščnih regalov število regalnih dvigal število regalnih oken v vodoravni smeri število regalnih oken v navpični smeri Operacijski parametri zalogovna velikost skladišča pretočna zmogljivost število TSE v regalnem oknu širina palete dolžina palete višina TSE število enojnih delovnih krogov število dvojnih delovnih krogov povprečni čas enojnega delovnega kroga povprečni čas dvojnega delovnega kroga R Y S Nx Ny Q Pf TSE/TUL TSE/h / TUL/h n w g h nSC nDC T(SC) s mm mm mm T(DC) s Decision variables the number of picking aisles the number of SR the number of S/R machines the number of storage compartments in the horizontal direction the number of storage compartments in the vertical direction Operational parameters warehouse volume (rack capacity) throughput capacity the number of TUL in storage compartment the width of the pallet the length of the pallet the height of the TUL the number of single command cycles the number of dual command cycles the average single command cycle time the average dual command cycle time 288 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 čas za delovno izmeno zmogljivost regalnega dvigala dolžina regalnega veznika (nosila) dodatek za ojačitev skladiščnih regalov dolžina regalnega okna višina regalnega okna globina regalnega okna dolžina skladiščnega regala višina skladiščnega regala dolžina transportne cone dolžina skladišča višina skladišča širina skladišča površina zemljišča za skladišče delež zazidanosti skladišča varnostni dodatek za širino regalnega okna varnostni dodatek za višino regalnega okna širina stebra debelina stebra višina regalnega nosila odmik regalnega okna od tal varnostni razmik med soležnimi regali varnostni dodatek za višino skladišča dodatek za širino palete na prevzemnem mestu dodatek na koncu skladišča Investicijski parametri strošek za nakup zemljišča strošek za postavitev temeljne plošče strošek za postavitev sten skladišča strošek za postavitev strehe skladišča strošek za nakup regalnih stranic strošek za nakup regalnih veznikov strošek za nakup prevzemnih miz strošek montaže strošek požarne varnosti strošek prezračevanja strošek za nakup transportnega viličarja strošek za nakup regalnega viličarja strošek za nakup regalnega dvigala strošek regalnega hodnika strošek prečnega hodnika strošek zveznega transporterja strošek preusmeritvenega elementa T n Lv PD Lro Hro Gro Lrs Hrs Ltz Lwar Hwar Wwar Pz Dz b1 b2 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 b20 h mm % mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm C1 C €/m2 C3 €/m2 C4 €/m2 C5 €/m2 C6 €/m2 C7 € C8 € C9 € C € C11 € C12 C13 C14 C15 C16 C17 time for one shift the efficiency of the S/R machine the length of the rack beam the addition to the reinforcement of storage racks, the length of the storage compartment the height of the storage compartment the width of the storage compartment the length of the SR the height of the SR the length of the transport zone the length of the warehouse the height of the warehouse the width of the warehouse the surface of the land for the warehouse the share of the built warehouse the safety addition to the width of the storage compartment the safety addition to the height of the storage compartment the width of the upright frame, the thickness of the upright frame the height of rack beams the deviation of the storage compartment from the floor the safety spacing between racks that are placed close to each other the safety addition to the height of the warehouse the addition to the width of the palette at input buffer the addition to the end of the warehouse Investment cost parameters cost of buying the land cost of laying the foundations warehouse cost of building the walls of the cost of building the roof of the warehouse cost of buying upright frames cost of buying rack beams cost of buying buffers cost of the assembly cost of fire safety cost of air ventilation cost of buying a lift truck cost of buying a reach truck cost of buying S/R machine cost of the picking aisle cost of the cross aisle cost of the accumulating conveyor cost of the diverted element Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 289 Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 Parametri stroškov obratovanja delež vrednosti regalnega dvigala za vzdrževanje strošek osebnega dohodka za viličariste, ki delajo z transportnimi in regalnimi viličarji neto sedanja vrednost predvidena življenska doba obratovanja ARSS diskontna stopnja P Cod NPV Ti r % € let/years % Operational cost parameters the share of the value of the S/R machine for maintenance the cost of personal income for operators working with lift trucks and reach trucks net present value the anticipated life expectancy of the operation of the AS/RS the discount rate 5 LITERATURA 5 REFERENCES [1] Bartholdi, J. J. (2002) Warehouse and distribution science. School of Industrial and System Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta. Lerher, T (2005) Model for designing automated storage and retrieval systems, Ph.D. dissertation. Faculty of Mechanical engineering, University of Maribor. Rosenblatt, M. J., Roll, J. (1993) A combined optimization and simulation approach for designing automated storage and retrieval systems, IIE Transactions, vol. 25, no. 1, str. 40-50. Siemens Dematic, http://siemens.de/logistics-assembly Stocklin Logistik, http://www.sld.ch Dambach, http://www.dambach.de Bassan, Y, Roll, Y., Rosenblatt, M. J. (1980) Internal layout design of a warehouse, AIIE Transactions, vol. 12, St. 4, str. 317-322. Karasawa, Y, Nakayama, H., Dohi, S. (1980) Trade-off analysis for optimal design of automated warehouses, International Journal of System Science, vol. 11, St. 5. Ashayeri, J., Gelders, L. F. (1985) A microcomputer-based optimization model for the design of automated warehouses, International Journal of Production Research, vol. 23, St. 4, str. 825-839. Bafna, K. M., Reed, R. (1972) An analytical approach to design of high-rise stacker crane warehouse Systems. Journal of Industrial Engineering, vol. 4, St. 10, str. 8-14. Perry, R. F, Hoover, S. F, Freeman, D. R. (1983) Design of automated storage and retrieval systems using simulation modeling, Institute of Industrial Engineers, Atlanta, Georgia, ICAW Proceedings, str. 57-63. Rosenblatt, M. J., Roll, J. (1984) Warehouse design with storage policy considerations, International Journal of Production Research, vol. 22, St. 5, str. 809-821. Rouwenhorst, B., Reuter, B. (2000) Warehouse design and control: Framework and literature review, European Journal of Operational Research, vol. 122, St. 3, str. 515-533. Drobir, TJ. (2004) Spielzeitberechnung kurvengangiger Hochregallagersysteme: Dissertation. Ph.D. dissertation. Techniche Universitat Graz. [15] Lerher, T, Sraml, M., Kramberger, J., Borovinsek, M., Zmazek, B., Potrc, I. (2005) Analytical travel time models for multi aisle automated storage and retrieval systems. Int. j. adv. manuf. technol. Electronic publication: http://dx.doi.org/10.1007/s00170-005-0061-6 Genetics algorithm, http://www.lapthorn.net/article/3/a-simple-c-genetic-algorithm. Holland, J.H. (1975) Adaption in natural and artificial systems, MIT Press. Potrč, I., Lerher, T, Kramberger, J., Šraml, M. (2003). Analytical and simulation approach for design of automated storage and retrieval systems. Int. j. simul. model, Vol. 2, No. 3, 70-77. Buchmeister, B., Kremljak, Z., Pandza, K., Polajnar, A. (2004). Simulation study on the performance analysis of various sequencing rules, Int. J. Simul. Model, Vol. 3, No. 2-3, 80-89. Lerher, T (2005). Design and evaluation of the class-based multi-aisle automated storage and retrieval systems. Int. J. Simul. Model, Vol. 5, No. 1. [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [16] [17] [18] [19] [20] 290 Lerher T. - Potrč I. Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 52(2006)5, 268-291 [21] Fahnert, V., Kunz, D. (1976) Rechnergestiitzte Entwicklung eines Warenverteilungssystems fiir Betriebe mit gemischter Lager und Kundenfertigung - Schlussbericht, Aachen. [22] Hwang, H., Ko Chang, S. (1988) A study on multi-aisle system served by a single storage/retrieval machine, International Journal of Production Research, vol. 26, no. 11, str. 1727-1737. [23] Azadivar, F. (1986) Maximization of the throughput of a computerized automated warehousing systems under systems constraint. International Journal of Production Research, vol. 24, St. 3, str. 551-566. [24] Vossner, S. (1994) Spielzeitberechnung von Regalforderzeugen, Ph.D. Dissertation, Techniche Universitat Graz. [25] Hwang, H., Lee, S. B. (1990) Travel time models considering the operating characteristics of the storage and retrieval machine, International Journal of Production Research, vol. 28, St. 10, str. 1779-1789. Naslov avtorjev: dr. Tone Lerher prof.dr. Iztok Potrč Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo Smetanova 17 2000 Maribor tone.lerher@uni-mb.si iztok.potrc@uni-mb.si Authors‘ address: Dr. Tone Lerhet Prof.Dr. Iztok Potrč University of Maribor Faculty of Mechanical Eng. Smetanova 17 2000 Maribor, Slovenia tone.lerher@uni-mb.si iztok.potrc@uni-mb.si Prejeto: Received: 30.11.2005 Sprejeto: Accepted: 23.2.2006 Odprto za diskusijo: 1 leto Open for discussion: 1 year Načrtovanje in optimiranje avtomatiziranih regalnih - The Design and Optimization of Automated Storage 291