vzgojitelj Biti 28 Vzgoja, junij 2020, letnik XXII/2, številka 86 Ko se z učenci v razredu pogovarjamo o perečih temah, ugotovim, kako malo vedo otroci o okoljskih in socialnih problemih. Za njih so to oddaljeni problemi, ki se jih ne dotikajo. Naši otroci bodo ustvarjali prihodnost. Pomembno je, da jih izobražujemo in vzgajamo tako, da bodo sposobni ustvariti lepši svet. Prepričana sem, da lahko k temu prispevamo tudi matematiki, saj pogosto ravno s številkami dokazujemo dejstva. In kjer so številke, je matematika. Z matematiko v lepši svet Mojca Šporn, prof. matematike in tehnike, poučuje matematiko in tehniko na Osnovni šoli Dragomelj. Ima dvajsetletne izkušnje s poučevanjem na osnovni šoli. »Mladi smo zaskrbljeni za prihodnost. V tem trenutku po zaslugi človeka poteka šesto množično izumiranje vrst, globalni podnebni sistem pa je na robu katastrofe,« so zapisali v iniciativi Mladi za podnebno pravičnost, zaskrbljeni za prihodnost sveta, v katerem bodo odraščali. Mladi so pričeli s šolsko podnebno stavko po navdihu švedske najstnice Grete Thunberg, ker odrasli nismo opravili svoje dolžnosti. Le nemo opazuje- mo, s kolikšno hitrostjo človeštvo drvi proti svojemu uničenju. Tu se spomnim šale: Ze- mlja sreča Venero. Venera jo vpraša, zakaj je tako bleda. Zemlja ji potoži, da je dobila člo- veka, in Venera jo potolaži: »Saj bo minilo.« Ja, lahko se le kislo nasmehnemo. Dnevne novice so polne žalostnih poročil, zato mi- slimo, da so se ljudje končno zavedali po- membnosti globalnih vprašanj. Plastenke V sedmem razredu sem odprla vodo in jo pustila teči. Učenci so me začeli opozarjati na odprto vodo in vprašala sem jih, koliko vode porabimo za izdelavo ene plastenke. Nato smo se posedli v krog, kjer so na sre- dini ležali listi, na katerih so bila napisana nekatera dejstva o plastenkah, opremljena z zgovornimi slikami. • Ko izprazniš eno plastenko, porabiš četrt litra nafte in 3 litre pitne vode. • Voda v plastenkah je kar od 274-krat do 2695-krat dražja od vode iz vodovoda. • Namesto plastenk lahko uporabljamo: - bidone za večkratno uporabo iz drugih plastičnih materialov; - aluminijaste in jeklene bidone za več- kratno uporabo; - steklenice. • Koliko plastenk letno porabimo na naši šoli? • V litru vode iz plastenke je okoli deset drobcenih delcev plastike. • Voda iz pipe vsebuje veliko več kisika. • Plastenka vode se razgrajuje od 100 do 1000 let. • V želodcu poginulega kita v Španiji so na- šli 29 kilogramov plastike. • Oceani postajajo 'strupena juha' indu- strijskih odpadkov in plastike. Na sredini kroga smo zavrteli 'plastenko resnice' in učenec, na katerega je plasten- ka pokazala, je povedal, kateri so glavni problemi plastenk. Nato sem jim postavila glavno vprašanje: Kako bi sošolce s števil- kami prepričali, da bi si za dneve dejavno- sti sami prinesli vodo iz vodovoda? Učenci so se razdelili v skupine in vsaka skupina si je postavila cilj, kaj lahko izra- čuna. Lahko so si pomagali s spletom. Dala sem jim nekaj namigov: • K o lik o p last enk p o ra b im na let o? K o lik o razred in koliko šola? • P r imer ja n je str ošk o v v o de iz p last enk e in vode iz vodovoda. • R ač una n je p r ost o r nine o d padk o v . • K o lik o na f t e in ener gi je s e p o ra b i za iz- delavo plastenke, transport? Izdelali so transparente, na katerih so s številkami spodbujali učence in učitelje k zmanjšanju uporabe plastenk. V nekaj mesecih smo dosegli cilj. Na naši šoli se- daj učenci sami prinesejo vodo, v šoli pa dobijo jabolko. Foto: Svet v številkah, arhiv Mojce Šporn. vzgojitelj Biti Vzgoja, junij 2020, letnik XXII/2, številka 86 29 Praštevila v naravi V roke mi je prišel zanimiv članek o ameri- škem škržatu. Na milijone škržatov se spo- mladi nenadoma pojavi le za nekaj tednov. V tem kratkem času, ko so na prostem, se levijo, glasno pojejo, letijo in se razmnožu- jejo. Vsaka samica v drevesne veje odloži od 400 do 600 jajčec. Kmalu za tem odra- sle žuželke poginejo. V naslednjih nekaj tednih se iz jajčec izvalijo nimfe, ki se nato spustijo na tla in se zarijejo v zemljo, kjer pričnejo svoje podzemno življenje ter leta sesajo sokove iz korenin grmov ali dreves. Čez 13 oziroma 17 let se pojavi nova gene- racija odraslih žuželk, ki ponovi ta ciklus. Tako se zavarujejo pred svojimi plenilci, ki se pojavljajo periodično, vendar z drugo periodo. Praštevila pogosto najdemo pri nekaterih cvetlicah z venčnimi listi. Tako imajo lilije 3 venčne liste, zlatice 5, ognjič 13 in marje- tice ter sončnice pogosto 89 venčnih listov. Človek ima 23 kromosomov po mami in 23 po očetu. S šestošolci smo se odpravili v gozdiček za šolo. Tam sem jim povedala zgodbico: Škržatek je vprašal drevo: »Zakaj sem mo- ral čakati 13 let v zemlji, preden sem prišel na sonce?« Drevo je odgovorilo: »To je velika skrivnost skrivnostnih števil. Pomisli, tvoj bratranec mora čakati celo 17 skrivnostnih let.« Škržatek: »Kakšna skrivnostna števila? Saj 13 in 17 nimata ničesar skupnega!« Drevo: »Nič? Koliko deliteljev imata obe šte- vili?« Iz papirja sem izdelala številski poltrak. Na njem sem z različnimi barvnimi loki pri- kazala, kdaj se pojavijo naravni sovražniki škržatov, če se množično pojavijo na 2 leti, 3 leta, 4 leta … Ugotovili smo, da če ima število veliko deliteljev (12), je to število močneje pobarvano. Števili 13 in 17 sta ostali nepobarvani. Tudi večkratniki teh dveh števil (26 in 34) so manj pobarvani. Ugotovili smo, da imajo števila, ki niso pobarvana, natanko dva delitelja. To so naša skrivnostna števila, ki jih v matema- tiki imenujemo praštevila. Le število ena je izjema, saj ima le enega delitelja, zato ni praštevilo. Učenci so v naravi začeli iskati praštevila. Ko so jih našli, so mi jih zau- pali na uho. Za nagrado so dobili na roko štampiljko triperesne deteljice. Kako si pravično razdeliti stroške? Če dobro pomislimo in pogledamo oko- li sebe, vidimo, da je naš ogljični odtis ali onesnaževanje skoraj premo sorazmerno z višino naših dohodkov. Več kot imamo dohodkov, več potrošimo – več odpadkov pridelamo in bolj daleč gremo na počitnice. Je pravično, da v istem podjetju nekdo za- služi desetkrat več kot nekdo drug? Naj oba plačujeta enake prispevke? To so težka vprašanja, pred katerimi si raje zatiskamo oči. Pa poglejmo 'lažji' primer. Trije prijate- lji dobivajo različno žepnino. Kako si lahko pravično razdelijo stroške za skupni piknik? Take naloge smo se lotili z devetošolci, ko smo obravnavali razdelilni račun. Predsta- vila sem jim nalogo: Trije prijatelji organizirajo piknik. Stroški pi- knika so 18 €. Vsi dobivajo mesečno žepnino: Anže 10 €, Brina 15 € in Cene 20 €. Koliko naj vsak prispeva? Seveda so hitro odgovorili, da 6 €. Izraču- nali smo, koliko odstotkov njihove žepnine predstavlja 6 €. Za Anžeta 60 %, Brino 40 % in Ceneta 30 %. Je to pošteno? Kako lahko izračunamo, da bi vsak prispeval enak delež žepnine? Z enačbo smo ugotovili, da lahko vsak prispeva 40 % svoje žepnine: Anže 4 €, Brina 6 € in Cene 8 €. Pri dodatnem pouku smo se lotili malo težje naloge: Štiri družine skupaj najamejo planinsko kočo za počitnice. Cena najema koče je 600 €. Štiričlanska družina Ažman ima 2800 €, tričlanska družina Bole 1200 €, tričlanska družina Cvek 3900 € in petčlan- ska družina Dovč 3000 € mesečnih prihod- kov. Kako naj si pravično razdelijo stroške najema? Svet v številkah S šestošolci smo se spraševali, kako velike so celine in kje je najgostejša poselitev. Učenci so na listu dobili podatke o velikosti celin in številu prebivalcev. Najprej so ponazo- rili površine celin s pravokotniki. 1 dm 2 je predstavljal 10 6 km 2 . Izračunali so ploščino pravokotnika, določili njegovo dolžino in širino, ga narisali na papir, izrezali in nanj napisali ime celine. Nato so na 37 milijonov prebivalcev postavili en lesen kvader, ker ima Oceanija 36,7 milijona prebivalcev. Na vsak pravokotnik z imenom celine so po- stavili pravo število lesenih kvadrov (pre- bivalce). Tu je veliko zaokroževanja. Nato sem jim pokazala trditev: »62 najbogatejših ima več bogastva kot polovica ljudi na sve- tu.« Bili so ogorčeni. Ravno tako nad nasle- dnjo izjavo: »Najbogatejši sloj zemljanov, ki predstavlja zgolj en odstotek prebivalstva, ima toliko bogastva kot ves preostali svet.« To so ponovno ponazorili z lesenimi kva- dri. Kdo predstavlja en odstotek? Ne boste verjeli, a če imate 63.000 evrov denarja ali drugega premoženja, ste že uvrščeni med 10 % najbogatejših zemljanov. Če pa je vaše premoženje vredno okoli 700.000 evrov, potem že spadate med 1 % najbogatejših. Za konec vam predlagam, da si pogledate priročnik Svet med vrsticami (Suša, 2012). V 7. razredu se lahko pri obravnavi ulom- kov igrate »ribice« (Suša, 2012: 221), v 8. ali 9. razredu pa se s pomočjo delavnice Vir- tualna voda poigrate z odstotki in izraču- nate, koliko vode se porabi za proizvodnjo sladkorja, mesa, kavbojk itd. (Suša, 2012: 127). Viri • Suša, Rene (ur.) (2012): Svet med vrsticami. Priročnik za učite- lje, ki jih zanima globalno učenje. Ljubljana: Društvo Humani- tas. Dostopno na http://www.humanitas.si/data/useruploads/ files/1368621342.pdf. • Škržati, ki se držijo praštevil, ker je od njih odvisno njihovo preživetje (2011). Dnevnik, 28. 7. 2011. Pridobljeno 5. 4. 2020 s spletne strani: https://www.dnevnik.si/1042462083. • Times.si (2020). Pridobljeno 5. 4. 2020 s spletne strani: http:// www.times.si/svet/en-odstotek-ljudi-na-zemlji-ima-toli- ko-premozenja-kot-preostalih-99-odstotkov--39c8a9ca- f3d975d91987c69a51ad5fe83d4dfd4a/. 100 100 100 x x x 10 € + + = 15 € 20 € 18 € Foto: Peter Prebil