Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016 277 CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV•Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV CYCLIC TESTS OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS dr. Miha Kramar, univ. dipl. inž. grad. doc. dr. Matija Gams, univ. dipl. inž. grad. Andrej Anžlin, univ. dipl. inž. grad. Zavod za gradbeništvo Slovenije, Dimičeva ulica 12 1000 Ljubljana prof. dr. Matjaž Dolšek, univ. dipl. inž. grad. Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani Jamova 2, 1000 Ljubljana Znanstveni članek 624.012.35:624.042.7 Povzetek l V članku so prikazane eksperimentalne preiskave potresne odpor- nosti armiranobetonskih stebrov, ki so bile opravljene na Zavodu za gradbeništvo Slo- venije (ZAG) z namenom, da se določi vpliv negotovosti oz. razpršenosti materialnih karakteristik in izvedbe na potresni odziv stebrov. Da bi zajeli kar se da veliko virov negotovosti, smo naročili izdelavo 12 stebrov, ki so jih izdelala tri različna podjetja na podlagi istega načrta in nominalno enakih materialov. Poleg materialnih karakteristik smo analizirali vpliv preklopa vzdolžne armature na potresni odziv stebrov. Stebre smo preizkusili s ciklično horizontalno obtežbo, ki smo jo povečevali do porušitve. Raziskave so pokazale, da so med proizvajalci v resnici velike razlike, ki pa so opazne predvsem pri odzivu stebrov po doseženi največji nosilnosti. Največji vpliv na duktilnost ima iz- vedba armaturnega detajla stremen. Z raziskavo smo potrdili tudi nekatere že znane odvisnosti in opazili, da bi lahko bil pomemben parameter potresne odpornosti tudi lokacija prvega stremena nad temeljem. Ključne besede: armiranobetonski steber, potresni odziv, negotovosti, nosilnost, duktil- nost, stremenska armatura Summary l The paper presents an experimental study of seismic resistance of reinforced concrete columns for the purpose of analysing the influence of uncertainty of material characteristics and uncertainty in manufacture. In order to cover all of the considered sources of uncertainty, 12 columns were manufactured in three different companies. The same plan and nominally the same materials were used in the produc- tion of the columns. In addition to the material characteristics, the influence of lapping of longitudinal reinforcement on the seismic response of columns was analysed as well. The columns were tested with cyclic horizontal load, which was increased until collapse. The research has shown that there are big differences in the manufacture of the columns, which is observed in the seismic response after reaching the maximum capacity. The biggest influence on the ductility can be attributed to the detailing of the stirrups. The research has also confirmed some already well-known dependences and demonstrated that one of important parameters of the seismic resistance of columns might be the location of the first stirrup above the foundation. Keywords: reinforced concrete column, seismic response, uncertainty, strength, duc- tility, stirrups Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016278 Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek•CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV V skladu s standardom Evrokod 8 [SIST, 2005b] se konstrukcije projektirajo na ciljno potresno nevarnost. Postopki izračuna so deterministični, negotovost vhodnih podatkov in ustrezna zanesljivost v smislu preseganja mejnih stanj pa se upoštevata z vpeljavo različnih projektnih dejavnikov (npr. [Žižmond, 2015]), kamor uvrščamo tudi varnostne de- javnike za mehanske lastnosti materiala. Na prvi pogled se zdi, da je proces razvoja projekti- ranja pravzaprav končan, vendar hitro lahko uvidimo, da je postopek projektiranja potresno odpornih konstrukcij precej poenostavljen in ne omogoča pridobivanja informacij, s katerimi bi lahko informirali lastnike o potencialnih izgu- bah zaradi potresov, ki se lahko pojavijo v predvideni dobi uporabnosti objekta. Kvalitetne informacije o potresnem tveganju bi lahko pridobili že v fazi projektiranja, vendar bi morali uporabiti bolj napredne metode projekti- ranja (npr. [Lazar Sinković, 2016]), s katerimi eksplicitno simuliramo poškodovanost med potresi, pri čemer, vsaj približno, upoštevamo vpliv negotovosti pri modeliranju in gradnji. Da bi čim bolj natančno upoštevali vpliv negoto- vosti pri gradnji in vpliv slučajnosti mehanskih lastnosti materiala, smo v okviru temeljnega raziskovalnega projekta Načrtovanje kon- strukcij na sprejemljivo potresno tveganje z uporabo nelinearnih metod analize (ARRS J2-5461), pri katerem sodelujeta Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ter Zavod za gradbeništvo Slovenije, opravili serijo eksperi- mentalnih preiskav na armiranobetonskih ste- brih. Preizkusili smo 12 stebrov z značilnim upogibnim obnašanjem. Stebre smo naročili pri treh različnih proizvajalcih. Vsak proizva- jalec je izdelal štiri stebre na osnovi enakih načrtov in predpisanega materiala, vendar smo zahtevali, da se beton in jeklo dobavita od različnih ponudnikov na trgu. V članku so prikazani zasnova eksperimen- tov, preizkuševališče in merska mesta na preizkušancih. Opisani so glavni rezultati cikličnih preizkusov na stebrih. V zadnjem delu članka so podane ugotovitve raziskave. 1•UVOD 2•PROGRAM PREISKAV, PREIZKUŠANCI IN MATERIALI 2.1 Preizkušanci/izhodišča Stebre smo načrtovali tako, da dimenzijsko in po nosilnosti ustrezajo tipičnemu stebru v armiranobetonski okvirni konstrukciji. V ta namen smo izbrali stebre z naslednjimi last- nostmi: • Konzolni steber višine 1,7 m (kar je ekviva- lentno obojestransko vpetemu stebru višine 3,4 m) • Prečni prerez stebra 30 cm × 30 cm • Vzdolžna armatura 8φ16, kar ustreza stop- nji armiranja 0,018 (1,8 %) • Oblika stremen in razdalja med stremeni ustrezata srednji stopnji duktilnosti oz. DCM po Evrokodu 8 [SIST, 2005b] (slika 1) • Beton C30/37 • Armatura S 500 • Projektna normirana osna sila v stebru je enaka 0,3 (pripadajoča tlačna osna sila za izbrani prerez in razred betona je 540 kN) Osnovne dimenzije in armatura preizkušancev so prikazani na sliki 1. 2.2 Matrika preizkušanja V okviru raziskovalne naloge smo si za- dali cilj, da empirično ugotovimo, kakšna sta vpliv negotovosti gradnje in vpliv slučajnosti mehanskih lastnosti materiala na odziv oz. kapaciteto stebrov pri potresni obtežbi. Zato smo naročili izdelavo stebrov pri treh različnih izvajalcih oz. proizvajalcih armiranobetonskih konstrukcijskih elementov. Vsi izvajalci so dobili identične risbe za izdelavo in identične Slika 1•Vzdolžni prerez stebra (a) in pripadajoča prečna prereza s prikazom armature (b) specifikacije uporabljenih materialov, vendar so morali materiale (armaturo in beton) prido- biti od različnih dobaviteljev. Vsak proizvajalec je izdelal 4 stebre. Skupno smo tako preizkusili 12 stebrov. Poleg proizvajalcev in dobaviteljev materiala so se stebri razlikovali še po načinu sidranja vzdolžne armature v temelj. Preklop vzdolžne armature v kritičnih conah po stan- Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016 279 CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV•Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek dardu Evrokod 8 [SIST, 2005b] ni dovoljen. Kljub temu se v praksi pogosto izvajajo, pred- vsem na stiku stebra s temeljem. V raziskavi smo želeli ugotoviti, kakšen je vpliv tega armaturnega detajla na potresni odziv stebrov. V ta namen smo pri polovici stebrov vzdolžno armaturo sidrali v temelj, pri drugi polovici pa smo v skladu s standardom Evrokod 2 [SIST, 2005a] izvedli preklop vzdolžne armature ob vpetju na dolžini 75 cm. Celotna matrika preizkušanja je prikazana v preglednici 1. 2.3 Izmerjene lastnosti materialov Čeprav so deklarirane karakteristike dobav- ljenih materialov (betona in armature) enake, se dejanske lastnosti materialov lahko precej razlikujejo. Dejanske lastnosti materialov smo določili s standardnimi enoosnimi preizkusi v laboratoriju ZAG. Tlačno trdnost betona smo določili v skladu s standardom SIST EN 12390-3:2009 [SIST, 2009], lastnosti arma- ture pa smo določili po standardu SIST EN ISO 6892-1:2010 [SIST, 2010]. Rezultati vseh preizkusov so zbrani v preglednicah 2 in 3. Steber Proizvajalec Dobavitelj armature Dobavitelj betona Preklop SU-A-1 P1 A1 B1 DA SU-A-2 P1 A1 B1 DA SU-A-3 P1 A1 B2 DA SU-A-4 P1 A1 B2 DA SU-B-1 P2 A3 B3 DA SU-B-2 P2 A3 B3 NE SU-B-3 P2 A4 B3 NE SU-B-4 P2 A4 B3 DA SU-C-1 P3 A6 B4 NE SU-C-2 P3 A5 B6 NE SU-C-3 P3 A6 B5 NE SU-C-4 P3 A5 B5 NE Preglednica 1•Matrika preizkušenih upogibnih stebrov Oznaka armature φ [mm] ƒy [MPa] ƒu [MPa] ƒu /ƒy εy [%] εu [%] εrupt [%] Es [GPa] A1 16 597,7 689,7 1,15 0,31 6,67 10,4 192 A3 16 545,0 646,3 1,19 0,27 9,62 14,5 198 A4 16 525,0 638,0 1,22 0,26 12,17 20,0 201 A5 16 552,7 642,7 1,16 0,27 9,60 13,0 202 A6 16 543,0 628,7 1,17 0,26 8,63 11,4 207 srednja vrednost 16 552,7 649,1 1,18 0,27 9,34 13,9 200 Vzorec B1 B2 B3 B4 B5 B6 srednja vrednost ƒcm [MPa] 55,9 37,8 32,4 33,0 51,1 33,6 40,6 Preglednica 2•Mehanske lastnosti vzdolžne armature φ … premer armature ƒy … meja elastičnosti ƒu … natezna trdnost εy … deformacija na meji tečenja εu … mejna deformacija εrupt … deformacija pri pretrgu armature Es … elastični modul armature ƒcm … srednja tlačna trdnost betona po 28 dneh Preglednica 3•Srednja tlačna trdnost betona (valj 30 x15 cm) izmerjena po 28 dneh Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016280 Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek•CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV 2.4 Račun nosilnosti stebrov Nosilnost stebrov smo ocenili z analizo pre- reza, saj se glede na vitkost preizkušancev predvideva upogibna porušitev z razvojem plastičnega členka ob vpetju. Uporabili smo računski model prereza, sestavljenega iz lamel oz. vlaken (t. i. »fiber section«), ki jim pripišemo zveze med napetostjo in deforma- cijo. V konstitucijskem diagramu betona smo upoštevali povečanje nosilnosti in duktilnosti betona zaradi objetja betonskega prereza s stremeni, kot predlaga Mander [Mander, 1988], za armaturo pa smo predpostavili dia- gram, ki upošteva področje tečenja in utrjeva- nje [Chang, 1994]. Pri betonu smo upoštevali srednjo tlačno trdnost po Evrokodu 2 [SIST, 2005a] (ƒcm = 38 MPa), pri jeklu pa smo sred- nje vrednosti meje elastičnosti in natezne trdnosti določili po priporočilih Evrokoda 8-2 [SIST, 2006] (ƒym = 575 MPa, ƒum = 690 MPa). Vrednosti, ki smo jih uporabili v računu, neko- liko odstopajo od srednjih vrednosti, ki smo jih izmerili (glej preglednici 2 in 3). Rezultat računske analize je krivulja odvisnosti upo- gibne odpornosti (momenta) od ukrivljenosti prereza do mejnega stanja, ko je presežena tlačna trdnost objetega betona. Vse analize smo opravili v programu OpenSees [Open- Slika 2•Interakcijski diagram prereza (izračunan s programom DIAS). Črna pika označuje nosilnost Slika 2•pri izbrani stopnji tlačne obremenitve Sees, 2016]. Na podlagi privzetega modela in vhodnih podatkov smo upogibno nosilnost prereza (pri tlačni sili 540 kN) ocenili na ca. 160 kNm. Ekvivalentna vodoravna sila v batu (ob upoštevanju prijemališča sile na višini 1,85 m) znaša 86 kN. Ker želimo kasneje določiti tudi faktor dodane nosilnosti stebrov, s programom DIAS [DIAS-P, 1993] izračunamo projektno nosilnost ste- bra ob upoštevanju projektnih karakteristik materiala in poenostavljenih diagramov na- petost–deformacija. Pri izbrani stopnji tlačne obremenitve znaša projektna nosilnost pre- reza 117 kNm, kar je ekvivalentno sili v batu 63 kN. Interakcijski diagram prereza je prika- zan na sliki 2. 3.1 Preizkuševališče Za preiskave stebrov je bilo postavljeno preizkuševališče iz jeklenega okvirja, ki je služil kot opora za hidravlični bat, s katerim smo na steber vnašali vodoravno obtežbo (slika 3). Vnos vodoravne sile na steber je potekal preko jeklenega nosilca, pritrjenega na vrhu stebra. Prijemališče vodoravne sile je bilo na višini 1,85 m. Za vnos navpične sile na steber je bila na stebru nameščena še dodatna jeklena konstrukcija, na kateri sta bila postavljena dva manjša hidravlična bata (slika 3), ki sta bila z jeklenimi palicami po vezana s temeljem. Priključek teh palic v temelj je bil členkast, kar je zagotavljalo konstantno tlačno silo v stebru. Temelj preizkušancev je bil predimenzioniran in zasnovan tako, da smo ga z vijaki lahko pritrdili na tla temelja v laboratoriju. 3.2 Meritve in zajemanje podatkov Med preiskavami smo beležili vodoravno silo oz. obremenitev na steber ter tlačno silo v stebru. Hkrati smo z induktivnim merilnikom 3•ZASNOVA PREISKAV Slika 3•Shema preizkuševališča Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016 281 CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV•Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek merili vodoravni pomik na vrhu stebra (tj. na višini 1,5 m od vpetja). Stebri so bili opremljeni tudi z merilnimi lističi za merjenje deformacij v armaturnih palicah (lokacije lističev so pri- kazane na sliki 4). Pomike oz. deformacije na celotni površini stebra smo dodatno merili z optičnim sistemom GOM. 3.3 Postopek preizkušanja Stebre smo najprej obremenili s tlačno silo velikosti 540 kN, ki smo jo vzdrževali na enaki vrednosti pri celotnem preizkusu. Sledilo je ciklično obremenjevanje v vodoravni smeri, s čimer smo simulirali potresno obtežbo. V cikličnem testu smo spreminjali (kontro- lirali) pomik na vrhu stebra po protokolu, ki ga predlaga FEMA 461 [FEMA, 2007]. Protokol je sestavljen iz več faz. V vsaki fazi sta dva zaporedna cikla z enakim nivojem amplitude. V začetnih fazah (do ocenjenega mejnega stanja preizkušanca ∆m) se ampli- tuda povečuje s faktorjem 1,4. V nadaljevanju amplitudo povečujemo za vrednost 0,3 ∆m, dokler ne dosežemo porušitve. Tako približno simuliramo potres oziroma njegov vpliv na betonske stebre, saj je protokol izdelan na podlagi študij potresnega vzbujanja in zajame njegove ključne karakteristike (število ciklov do porušitve, razmerje med močnimi in šibkejšimi sunki ipd.). Na sliki 5 je prikazano spreminjanje vodo- ravnega pomika oz. zasuka po ciklih. Enak protokol smo uporabili pri vseh preizkusih. Slika 4•Lokacije merilnih lističev na vzdolžni armaturi in stremenih Slika 5•Protokol obremenjevanja 4.1 Ciklični odziv stebrov – opažanja Na sliki 6 je prikazan tipičen ciklični odziv ste- bra do porušitve (histereza predstavlja krivuljo odvisnosti med vodoravno silo in zasukom stebra). Po predvidevanjih je bilo obnašanje stebrov izrazito upogibno. V 1. in 2. fazi (θ ≤ 0,5 %) je bil odziv stebrov večinoma elastičen. V 3. oz. 4. fazi (θ = 0,7–0,9 %) so se na površini stebrov pojavile prve razpoke in posledično se je zmanjšala tudi togost. To stanje je za steber SU-A-1 prikazano na sliki 6. Med 5. in 6. fazo (θ = 1,3–1,8 %) se je začela plastificirati armatura, kar smo za- znali iz merilnih lističev. V 7. oz. 8. fazi (θ = 2,5–3,6 %) se je zunanji (neobjeti) be- ton ob vpetju začel luščiti. Tik pred tem smo običajno izmerili največjo nosilnost stebra. Sledili so uklon vzdolžne armature, padanje 4•REZULTATI PREISKAV IN GLAVNE UGOTOVITVE Slika 6•Steber SU-A-1 v mejnem stanju razpokanosti. Levo so rezultati optičnega sistema (barvna Slika 6•skala prikazuje največje glavne deformacije), desno pa je to stanje prikazano na histerezi Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016282 Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek•CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV nosilnosti, odpiranje stremen in ne nazadnje pretrg posameznih vzdolžnih palic. Porušeni steber pri 7 % zasuka je prikazan na slikah 7 in 8. Na sliki 9 so prikazane ovojnice odzivov vseh stebrov. Vidimo, da so razlike v nosilnostih relativno majhne (največja razlika v izmerjeni nosilnosti znaša 20 %), rezultati pa se precej razlikujejo v t. i. postkritičnem območju (tj. po doseženi največji nosilnosti). Razlika je predvsem v velikosti mejne deformacije oz. duktilnosti, ki je posledica izvedbe detajlov armature (glej poglavje 4.4). Mejni zasuk pri 20-% padcu nosilnosti tako variira med 3,5 % in 7,2 %, amplitudni zasuk faze ob pretrgu palice pa med 6,6 in 10,7 %. 4.2 Primerjava dejanske in računske 4.2 nosilnosti V preglednici 4 sta prikazana največja izmerje- na sila v batu v obeh smereh obremenjevanja (Fmax-, Fmax+) in povprečje nosilnosti v obeh smereh (Fmax). Podana so tudi odstopanja izmerjenih vrednosti od srednje računske nosilnosti, ki smo jo ocenili v poglavju 2.4. Vidimo, da smo z računskim postopkom razmeroma dobro ocenili največjo nosilnost stebrov, saj odstopanje od izmerjenih vred- nosti v povprečju znaša 12 %. Če pa izmerjene vrednosti primerjamo z računsko projektno nosilnostjo stebra, ugotovimo, da faktor do- datne nosilnosti v povprečju znaša 1,5. Slika 7•Porušeni steber SU-A-1. Levo so rezultati optičnega sistema (barvna skala prikazuje Slika 7•največje glavne deformacije), desno pa je to stanje prikazano na histerezi Slika 8•Pogled na steber SU-A-1 pri 7-% zasuku (levo) in pogled na vpetje z vidno pretrganimi armaturnimi palicami (desno) Slika 9•Značilen histerezni (vodoravna sila–zasuk) odziv stebra z nizko duktilnostjo (a) in z visoko Slika 9•duktilnostjo (b). Primerjava vseh ovojnic odziva je na sliki (c) Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016 283 CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV•Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek 4.3 Vpliv materialnih karakteristik Na podlagi zbranih rezultatov smo preverili povezanost med materialnimi karakteristikami in odzivom stebrov z linearno regresijsko analizo. Velikost linearne povezanosti smo ocenili s Pearsonovim koeficientom korelacije [Benja min, 1970]. Rezultati so potrdili nekatere pričakovane povezave med spremenljivkami. Tako je bila npr. potrjena zmerna povezanost med mejno deformacijo armature εu, in mej- nim zasukom stebra θu,0.65* (slika 10) ter povezanost med mejo elastičnosti arma ture ƒy in nosilnostjo stebra Fmax (slika 11). *θu,0.65 predstavlja zasuk pri 65 % preostale nosilnosti (oz. zasuk pri 35-% padcu nosilnos- ti). To količino smo izbrali zato, ker predstavlja zasuk v območju, ko je že močno presežena nosilnost stebra in kjer pridejo do izraza detaj- li, povezani z duktilnostjo. Po drugi strani je to največji zasuk, ki ga še lahko odčitamo v vseh histerezah. 4.4 Vpliv stremen Čeprav so bile risbe stebrov v vseh primerih enake, pa je le en proizvajalec, ki je izdelal 4 stebre, natančno upošteval navodila (in pred- pise: Evrokod 8 [SIST, 2005b]) in stremena zaključil s kljukami pod kotom 135° (slika 12a). V vseh drugih primerih (8 stebrov) so bila stremena zaključena s kljukami pod ko- tom 90° (slika 12b). Poleg detajla stremen s kljukami so se stebri razlikovali tudi glede na dejansko razdaljo med stremeni in glede na položaj stremen po višini. Na sliki 13 so označene razdalje med stremeni (s0, s1, s2) v kritičnem območju stebra, ki smo jih izmerili za vsak steber pose- bej po opravljenem eksperimentu. Vrednosti teh razdalj so navedene v poročilu [Anžlin, 2016]. Preizkušanec Fmax- [kN] Fmax+ [kN] Fmax [kN] δ1 [%]* δ2 [%]** SU-A-1 -95,2 107,6 101,4 18 61 SU-A-2 -113,8 100 106,9 24 70 SU-A-3 -102,9 95,8 99,35 16 58 SU-A-4 -104,3 86,1 95,2 11 51 SU-B-1 -87,5 99 93,25 8 48 SU-B-2 -93,4 94,1 93,75 9 49 SU-B-3 -91,5 89,8 90,65 5 44 SU-B-4 -98,9 94 96,45 12 53 SU-C-1 -92,8 88 90,4 5 43 SU-C-2 -92,1 86,5 89,3 4 42 SU-C-3 -101,9 95,2 98,55 15 56 SU-C-4 -95,2 107,6 101,4 18 61 Sr. vrednost -97,5 95,3 96,4 12,1 53,0 Std. deviacija 7,2 7,3 5,3 6,2 8,4 Preglednica 4•Največja izmerjena sila v batu (Fmax) ter odstopanje od srednje računske (δ1) in Preglednica 4•projektne nosilnosti (δ2) Slika 10•Linearna povezanost med mejno deformacijo armature in Slika 10•mejnim zasukom stebra V nadaljevanju smo želeli ugotoviti korela cijo med razdaljo s1 in mejnim zasukom θu,0.65. Po- leg tega smo preučevali vpliv lokacije prvega stremena v stebru, pri čemer smo upoštevali, da je prvo streme lahko postavljeno tudi v temelju. V tem primeru je razdalja prvega stremena glede na zgornjo koto temelja (s0, slika 13 desno) negativna. Povezanost s0 in s1 z θu,0.65 smo ponovno preverili z linearno regresijsko analizo, v kateri smo stopnjo li- nearne povezanosti ocenili s Pearsonovim koeficientom korelacije. Slika 11•Linearna povezanost med mejo elastičnosti armature in Slika 10•največjo nosilnostjo stebra Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016284 Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek•CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV Slika 12•Varianti izvedenih detajlov stremen s kljukami Slika 13•Razdalje med stremeni Rezultati so potrdili negativno korelacijo med razdaljami s0, s1 in mejnim zasukom θu,0.65 Pri tem smo ugotovili, da je povezava najmočnejša pri razdalji s0 (slika 14). Iz tega sledi, da na mejni zasuk stebra ne vplivajo le stremena nad zgornjo koto temelja, temveč tudi stremena, ki so pod vpetjem stebra. Ugo- tovitev je zanimiva, vendar moramo biti pri podajanju zaključkov previdni. Stebri z nega- tivnimi vrednostmi s0 imajo namreč hkrati stremena zaključena s kljukami pod kotom 135°, kar je tudi lahko razlog za povečano duktilnost, kot smo pokazali v nadaljevanju (slika 16). Korelacija med mejnim zasukom in razdaljo s1 je majhna (slika 15), kar je verjetno posledica precej kratkih razdalj med stremeni v vseh primerih. Podobno kot v zgornjem primeru smo želeli ugotoviti stopnjo povezanosti med detajli kljuk in duktilnostjo stebrov. Detajlov številčno ne moremo ovrednotiti, zato smo povezanost preverili z analizo variance (metoda ANOVA). V ta namen smo stebre razdelili v 2 skupini Slika 14•Izmerjeni mejni zasuki stebrov in linearna povezanost mere s0 Slika 14•z mejnim zasukom stebra (močna povezanost) Slika 15•Izmerjeni mejni zasuki stebrov in linearna povezanost mere s1 Slika 15•z mejnim zasukom stebra (šibka povezanost) glede na izvedbo detajla (slika 12). Rezultat analize je parameter p, ki predstavlja ver- jetnost, da so skupine le naključni vzorci populacije. Majhna vrednost p torej določa značilno korelacijo (tj. majhno verjetnost, da je korelacija naključna). Kot je prikazano na sliki 16, rezultati kažejo značilno korelacijo med mejnim zasukom in izvedbo detajla. 4.5 Vpliv preklopa vzdolžne armature Enako kot v primeru detajlov kljuk stremen smo z analizo variance želeli preveriti po- vezavo med preklopom vzdolžne armature ter nosilnostjo in duktilnostjo stebrov. V tem primeru so rezultati presenetljivi, saj preiz- kusi niso potrdili zmanjšanja nosilnosti stebrov zaradi izvedbe preklopa vzdolžne armature po standardu Evrokod 8 [SIST, 2005b]. Prav tako nismo zaznali zmanjšanja duktilnosti zaradi preklopa armature v primerjavi s stebri z neprekinjeno vzdolžno armaturo. Slika 16•Mejni zasuk stebrov v odvisnosti od detajla kljuk. Moder pravokotnik prikazuje interval Slika 16•med 25-% in 75-% fraktilo, zelena črta je mediana, črni črti sta ekstremni točki Gradbeni vestnik • letnik 65 • december 2016 285 CIKLIČNI PREIZKUSI ARMIRANOBETONSKIH STEBROV•Miha Kramar, Matija Gams, Andrej Anžlin, Matjaž Dolšek Opravili smo preiskavo potresnega odziva 12 armiranobetonskih stebrov, ki so jih izdelala tri različna podjetja na podlagi istega načrta in nominalno enakih materialov. Z raziskavo smo kvantificirali vpliv negotovosti/nedosled- nosti pri gradnji in vpliv slučajnosti mehanskih lastnosti materiala na nosilnost in mejni zasuk armiranobetonskih stebrov. Razlike v nosilnost obravnavanih stebrov so bile sorazmerno majhne (koeficient variacije 5,5 %). Največja razlika v odstotkih izmerjenih nosilnosti znaša 20 %. Ne glede na razlike v izmerjeni nosilnosti stebrov je bila računsko določena nosilnost na osnovi ocenjenih sred- njih vrednosti mehanskih lastnosti materiala 5•SKLEP za približno 12 % manjša v primerjavi z nosil- nostjo, ki smo jo izmerili v eksperimentih. Na podlagi teh podatkov bi lahko sklepali, da je račun nosilnosti na nivoju analize prereza bolj na varni strani. Raziskave so pokazale, da so med proizvajalci v resnici velike razlike, ki pa so opazne šele v odzivu stebrov po doseženi največji nosil- nosti – razlika v odstotkih med največjim in najmanjšim zasukom na meji porušitve znaša 60 %. Izkaže se, da ima izvedba armaturnega detajla stremen največji vpliv na mejni zasuk stebrov. Ker so deformacije v postkritičnem območju dovoljene v primeru močnih potresov, lahko porušitev objekta preprečimo le z ust- rezno načrtovanim mejnim zasukom pri stanju blizu porušitve, kar pa se pri konvencionalnem projektiranju eksplicitno ne preverja. Dovolj je, da projektant dokazuje nosilnost elementov. Ravno zaradi tega je še toliko bolj pomembno, da se na gradbišču opravi ustrezen nadzor, ki preverja ustreznost armaturnih detajlov (npr. izvedba kljuk pod kotom 135°), ki imajo bistven vpliv na mejni zasuk pri stanju blizu porušitve. Z raziskavo smo potrdili nekatere znane odvis- nosti (npr. nosilnosti od kvalitete jekla) ter opazili, da bi lahko bil pomemben param- eter potresne odpornosti tudi lokacija prvega stremena nad temeljem. Rezultati kažejo, da imajo najboljši postkritični odziv stebri, pri ka- terih je prvo streme vgrajeno čim bližje temelju oz. celo v temelj. Ker pa je bilo število vzorcev v raziskavi majhno, bi morali za dokončno potrditev te trditve opraviti dodatne preiskave. 6•ZAHVALA Prispevek je del raziskovalnega projekta Načrtovanje konstrukcij na sprejemljivo po- tresno tveganje z uporabo nelinearnih metod analize (J2-5461), ki ga financira Javna agen- cija za raziskovalno dejavnost Republike Slo- venije. Za podporo se iskreno zahvaljujemo. Anžlin, A., Lajkovič, G., Gams, M., Kramar, M., Poročilo o preizkusih armiranobetonskih stebrov za ARRS projekt J2-5461, poročilo P 970/13-610-1, Zavod za gradbeništvo Slovenije, Ljubljana, 2016. Benjamin, J., Cornell, C., Probability, Statistics, and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill, New York, 1970. SIST, SIST EN 1992-1-1, Evrokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcij – 1-1. del: Splošna pravila in pravila za stavbe, SIST, Ljubljana, 2005a. SIST, SIST EN 1998-1, Evrokod 8: Projektiranje potresnoodpornih konstrukcij – 1. del: Splošna pravila, potresni vplivi in pravila za stavbe, SIST, Ljubljana, 2005b. SIST, SIST EN 1998-2, Evrokod 8: Projektiranje konstrukcij na potresnih območjih – 2.del: Mostovi, SIST, Ljubljana, 2006. Chang, G., Mander, J., Seismic Energy Based Fatigue Damage Analysis of Bridge Columns: Part I – Evaluation of Seismic Capacity, NCEER Tech- nical Report 94-0006, University of Buffalo, Buffalo, 1994. DIAS-P, Program za dimenzioniranje armiranobetonskih prerezov, FGG, IKPIR, Ljubljana, 1993. FEMA, FEMA 461, Interim Protocols for Determining Seismic Performance Characteristics of Structural and Nonstructural Components through Laboratory Testing, Applied Technology Council, Redwood City, California, 2007. Lazar Sinković, N., Brozovič, M., Dolšek, M., Risk-based seismic design for collapse safety, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 45, No. 9, pp. 1451-1471, 2016. Mander, J., Priestley, M., Park, P., Theoretical stress-strain model for confined concrete, ASCE J Struct Eng, Vol. 114, No. 8, pp. 1804-1826, 1988. OpenSees, Open System for Earthquake Engineering Simulation, http://opensees.berkeley.edu/, pridobljeno 14. 6. 2016, 2016. SIST, SIST EN 12390-3:2009, Testing hardened concrete – Part 3: Compressive strength of test specimens, SIST, Ljubljana, 2009. SIST, SIST EN ISO 6892-1:2010. Kovinski materiali – Natezni preskus – 1. del: Metoda preskušanja pri sobni temperaturi, SIST, Ljubljana, 2010. Žižmond, J., Dolšek, M., Evaluation of factors influencing the earthquake-resistant design of reinforced concrete frames according to Eurocode 8, Structure and Infrastructure Engineering, vol. 12, No. 10, pp. 1323–1341, 2015. 7•LITERATURA