ERK'2021, Portorož, 251-254 251 STANJE NAPOLNJENOSTI BATERIJSKE CELICE NA OSNOVI ESC MODELA NADGRAJENEGA S POVRATNO ZANKO IN GENETSKIM ALGORITMOM Kristijan Korez, Miran Globevnik * , , 2000 Maribor *(em.tronic ) E- kristijan.korez@.um.si, miran.globevnik@gmail.com, marko.antoncic@student.um.si, State of charge estimation of battery cell based on ESC model with feedback and genetic algorithm Abstract. The paper presents the development and testing of an algorithm for state of charge (SOC) estimation for Lithium-titanate oxide battery cell. Functionality of the algorithm for SOC based on ESC model, genetic algorithm and feedback compensation of SOC was compared with the well-known Coulomb counting method. The advantage of our algorithm is the on-line estimation of ESC model parameters which results much better estimation of SOC, especially during long term exploration of the battery cell. 1 Uvod e aplikacij in naprav. Baterije se iz leta v leto razvijajo in glede na njihovo kemijsko sestavo. Vsak baterijski tip ima svoje lastnosti, kot tudi prednosti in slabosti. Razvoj imele baterije kapaciteto glede na njihov volumen in maso, zraven tega pa bi bile sposobne zagotoviti ustrezen tok in napetostni nivo. Pri tem je zelo pomembna Proizvajalci baterijskih celic zmeraj podajo napetostne in tokovne omejitve baterije, znotraj katerih se naj celice uporabljajo. Pri tem govorimo predvsem o preveliki tokovni obremenitvi, napolnitvi ali spraznitvi celice. Da do tega ne pride, krbijo namenska elektronska vezja imenovana Battery Management System ali BMS. Sam BMS meri napetosti in tokove celic in je v primeru preobremenitve celice sposoben reagirati s prekinitvijo tokokroga. BMS je eden izmed osrednjih sestavnih delov baterij. [1], [2] [3] in [4]. . Napolnjenost baterije v tuji literaturi imenujemo state of charge , v nadaljevanju SOC. Znotraj baterije potekajo zapleteni kemijski procesi, ki pa niso direktno merljivi. baterijske celice, se moramo i. Izmerimo lahko tok, temperaturo in napetost baterijske razlogom se razvijajo in razvitih je bilo vrsto ESC model (angl. enhanced self-correcting napreden samo-korekcijski model), s katerim smo se ukvarjali tudi sami. opis ESC modela najdemo v [1]. 2 Napredni samo-korekcijski model baterijske celice (ESC) ESC model temelji na modeliranju baterije na osnovi se model sestoji iz napetostnega vira, histereze, RC serijske upornosti R0. Model predstavlja slika 1. Slika 1: ESC model baterije. model , (1) , (2) (3) ], (4) : i Rj- R0 notranja upornost baterije, i-tok skozi R0, Rj- Cj- - SOC- stanje napolnjenosti, h-histereza, M- histerezna konstanta, M 0- - 252 Coulombov izkoristek, -konstanta razpada, Q- kapaciteta, OCV-ang. open circuit voltage - napetost odprtih sponk Model celice bo dober takrat, kadar se modelirana in merjena napetost na baterijski celici tekom obremenjevanja zelo dobro ujemata. Da bi znali zelo dobro modelirati napetost izbrane celice, je potrebno pravilno nastaviti parametre, ki jih zahteva ESC model. , medtem ko so drugi nemerljivi. parametrov trenutni avtorji uporabljajo optimizacijske metode kot je na primer Kalmanov filter [3]. Mi smo se za uporabo genetskega algoritma-GA. Prednost izbrane metode je, da ne zaide v lokalni optimum. genetskem algoritmu lahko najdemo v [5], [6]. To pomeni, da nam ni potrebno iskanih parametrov. S tem pa se izognemo dodatnim baterijskih celic, s katerimi parametrov ESC. Slabost ESC modela je ta, da potrebuje kasneje vpliva in modelira napetost baterijske celice ob predpostavki, da poznamo vse parametre ESC modela za tip baterijske celice. Zahteva, , modela. Kot je bilo omenjeno, , ki smo si ga zastavili je bilo: kako lahko iz modelirane in izmerjene napetosti sklepamo o SOC? S tem razlogom smo se lotili nadgradnje ESC modela prikazanega na sliki 2. Slika 2: Nadgrajen ESC model. povratno vezavo, in genetskim algoritmom za iskanje parametrov ESC. Nadgradnja ESC modela deluje tako, da v vsakem em koraku izmerimo napetost na realni bateriji in jo primerjamo z napetostjo, ki jo modelira ESC model. Razliko v in jo pr u m korigira SOC, da je razlika med modelirano in merjeno napetostjo minimalna. Na sliki 2 lahko vidimo, da ESC model sedaj vsebuje dve povratni zanki. Povratna zanka barve (med vhodom in izhodom ESC bloka) na e toka skozi celico, kapaciteto in izkoristek. Povratna vezava barve pa korigira SOC glede na razliko v merjeni in modelirani napetosti. V tej isti zanki se isto povratno zanko vplivamo na korigiranje modela na dveh mestih hkrati, lahko to privede d medsebojnega delovanja, saj si lahko korekciji nasprotujeta. Medsebojnemu nasprotovanju se lahko izognemo tako, da je frekvenca korigiranja parametrov s Optimalna pogostost posodabljanja parametrov ESC pa je odvisna tudi od hitrosti spreminjanja teh parametrov parametrov baterije se spreminjajo v odvisnosti od SOC, medtem ko so drugi konstantni skozi celoten SOC. Nekateri izmed parametrov se spreminjajo s starostjo baterije. Na podlagi spremljanja zgodovine teh parametrov -Coulombov izkoristek) bi lahko ugotavljali tudi dotrajanost baterije. 3 Opis merilne metode in iskanje parametrov ESC iskanjem parametrov ESC algoritma. Prva faza je bilo preverjanje pravilnosti delovanja zasnovanega algoritma za napovedovanje parametrov baterije. Pravilnost smo ugotavljali tako, da smo si obremenjevali po izbranem tokovnem profilu. Na tak Nato smo predpostavili, da posneta modelirana napetost predstavlja navidezno izmerjeno napetost in da parametrov ESC modela ne poznamo. Nadalje smo s [5], [6] modela, da bo razlika med navidezno izmerjeno in modelirano napetostjo minimalna. Simulacija je potrdila delovanje algoritma, saj smo v nekaj generacijah GA dosegli popolno prekrivanje navidezno izmerjene in modelirane napetosti. Parametri, ki so bili pri tem najdeni, so popolnoma sovpadali s parametri, ki smo si jih predhodno izmislili za izris navidezno izmerjene napetosti. Po potrditvi delovanja ESC+GA modela je sledilo GA. Vse teste smo izvajali na litij-titanat-oksid (LTO) baterijski celici. V ta namen smo implementirali posebno proceduro priprave in obremenjevanja baterije. Procedura je bila naslednja: 253 - pred polnilni proces baterije: baterijo s tokom C/30 polnimo do maksimalne napetosti baterijske celice (tako % SOC); - obremenjevanje baterije po izbranem tokovnem profilu: p alno napetost baterijske celice; - izpraznitev do 0 % SOC: s tokom C/30 praznimo da dos celice; - sledi polnjenje celice z 1C do maksimalne napetosti; - nadaljujemo s polnjenjem s C/30 do maksimalne napetosti celice; - nazadnje sledi dve uri . C-razmerje (C-rate) predstavlja razmerje med kapaciteto baterije in tokom praznjenja ali polnjenja. Proizvajalci baterij razmerju lahko preberemo v [7]. Za namen snemanja obremenitvenega profila je bila razvita namenska strojna oprema. Razlog za to je bila tudi sorazmerno majhna merilna elektronskega bremena in vira Rigol. Bila je zasnovana tako, da je bila ( 625 A), napetost ( 1.25 mV) in temperaturo ( C) baterijske celice. direktno komunikacijo z Matlab-om preko serijske komunikacije. Za obremenjevanje po tokovnem profilu (polnjenje in praznjenje) smo uporabili laboratorijski tokovno/ napetostni vir Rigol DP8921A in elektronsko breme Rigol DL3021A. vhodoma za serijsko komunikacijo. Preko serijske Matlabom. Celotna programska procedura Slika 3: Strojna oprema za merjenje in obremenjevanje baterije. Vsak obremenitveni test predstavlja tabelo meritev. Tabela vsebuje meritev toka, napetosti in temperature za vsak vsako 0.1 s. meritvami napetosti pri obremenitvenem tokovnem profilu. ESC model opisuje Zato moramo baterijo obremenjevati realno celico. Slika 4: Meritev obremenjevanja baterijske celice. S slike 4 je razvidno, da se obremenitveni profil ponovi dvakrat. Baterijska celica pa je bila tekom obremenjevanja dvakrat popolnoma izpraznjena in dvakrat popolnoma napolnjena. Obremenjevanje je v tem testu Obremenitveni profil prikazan na sliki 4 smo v nadaljevanju uporabili za Parametre smo z i na ra so bili od Najdene parametre smo v nadaljevanju uporabili za napovedovanje SOC pri 62 urnem obremenjevanju baterije. Na sliki 4 vidimo, da se Pri dobljeni rezultati veliko , saj v tem primeru nismo zajeli celotne dinamike obremenitvenega profila. 4 Prikaz merilnih rezultatov napovedovanja SOC z ESC+GA V nadaljevanju smo z obremenitvenim profilom prikazanim na sliki 4 obremenjevali baterijo dokler ni dosegla minimalne napetosti. Nato je sledilo polnjenje s tokom 1 A do maksimalne napetosti C/30 do maksimalne nap baterijo na 100 , kjer s polnilnim tokom , kot osnova za primerjavo napovedovanja SOC po tokovni (Coulomb) metodi in ESC+GA metodi. Zgoraj opisano proceduro obremenjevanja in polnjenja smo ponovili 20-krat. Tako je obremenjevanje v celoti trajalo 254 Meritve 62 urnega testa so predstavljene na sliki 5. Slika 5: 62 urno obremenjevanje baterije. Na sliki 5 imamo na prvem grafu prikazano primerjavo med merjeno in s ESC+GA modelirano napetostjo. Na drugem grafu je prikazana primerjava med napovedanim SOC po Coulomb metodi in ESC+GA metodi. Na tretjem grafu je prikazana razlika v SOC med eno in drugo metodo. Za ESC model smo uporabili najdene parametre (slika 4). Za napovedovanje SOC po tokovni metodi je [2], ki . Z vertikalnimi (zelenimi) so Na sliki 6 lahko vidimo Slika 6 vertikalne linije. Na sliki 6 lahko vidimo, da se SOC napovedan po ESC+GA in Coulomb metodi sorazmerno dobro ujemata. S tretjega grafa na sliki 6 je razvidno tudi, da se razlika obremenjevanja zato te , katera metoda daje , napetost pri polnjenju s tokom C/30. V trenutku, ko , ima 100% SOC. Ugotovimo lahko, da ESC metoda prav tako napove 100% SOC, medtem ko Coulombova metoda napove 84% SOC. Slika 7 . 5 pri kratkotrajnih (do 120 min ) obremenitvenih testih je Coulombova metoda za odtenek napovedovanju SOC kot ESC+GA metoda. ESC+GA tokovne dnost pri napovedovanju SOC z ESC+GA metodo. Nadgrajen ESC+GA model nima tendence k integraciji ali Prednost ESC+GA metode je tudi v tem, da ne potrebujemo ni Napaka v napovedi SOC na osnovi ESC+GA modela je posledica predvsem tega ne zna opisati, vendar je model i i. Literatura [1] G. L. Plett, Battery Management Systems vol1, Battery Modeling, Norwood: Artech House, 2015. [2] Tolga O, Emre B. Sinan K. Battery management Measurement and Control, 2019. [3] G. L. Plett, Battery Management Systems vol2, Equivalent-Circuit Methods, Norwood: Artech House, 2016. [4] D. Andrea, Battery Management Systems, Norwood: Artech house, 2010. [5] tehnike v mehatroniki V2, Maribor: Univerzitetna [6] D. Beasley, An overview of genetic algorithms: Part 1 Fundamentals, Bristol: University of Cardi, 1993. [7] WIKIPEDIA, https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_battery, [Pridobljeno 24.6.2021].