GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Gradbeni vestnik • GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE in MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE UDK-UDC 0 5 :6 2 5 ; ISSN 0017-2774 Ljubljana, april 2 0 0 7 , letnik 5 6 , str. 81-112 Izdajatelj: Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Leskoškova 9e, 1000 Ljubljana telefon 01 52 40 200; faks 01 52 40 199 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev Inženirske zbornice Slovenije (MSG IZS), ob podpori Javne agencije za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in Zavoda za gradbeništvo Slovenije Izdajateljski svet: ZDGITS: mag. Andrej Kerin izr. prof. dr. Matjaž Mikoš Jakob Presečnik MSG IZS: Gorazd Humar mag. Črtomir Remec doc. dr. Branko Zadnik FGG Ljubljana: doc. dr. Marijan Žura FG Maribor: Milan Kuhta ZAG: prof. dr. Miha Tomaževič Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov • Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. • Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. • Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. • Besedilo mora biti izpisano z znaki velikosti 12 pik z dvojnim presledkom med vrsticami. • Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. • Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka v slovenščini (velike črke); naslov članka v angleščini (velike črke); oznako ali je članek strokoven ali znanstven; nazive, imena in priimke avtorjev ter njihove naslove; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; naslov SUMMARY, in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in bese­ dilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam lite­ rature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. Sodelavec pri MSG IZS: Jan Kristjan Juteršek Lektorica: Alenka Raič Blažič Lektorica angleških povzetkov: Darja Okorn • Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. • Slike, preglednice in fotografije morajo biti omenjene v besedilu prispevka, oštevilčene in oprem­ ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Vse slike in fotografije v elektronski obliki (slike v običajnih vektorskih grafičnih formatih, fotografije v formatih .tif ali .jpg visoke ločljivosti) morajo biti v posebnih datotekah, običajne fotografije pa priložene. • Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. Tajnica: Anka Holobar Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk Naklada: 3 0 0 0 izvodov Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na http://www.zveza-dqits.si. Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 22,95 EUR; za študente in upokojence 9,18 EUR; za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 169,79 EUR za en izvod revije; za naročnike iz tujine 80,00 EUR. V ceni je vštet DDV. • Kot decimalno ločilo je treba uporabiti vejico. • Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki: (priimek prvega avtorja, leto objave). V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označe­ na še z oznakami a, b, c, itn. • V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime prvega avtorja (lahko okrajšano), priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. • Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka Doaodbe:za druae vrste virov: kratek opis, npr. v zaseb­ nem pogovoru. • Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2 ,1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Pri­ spevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD in v 8. točki določenih grafičnih formatih. Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: SI56 02 0 1 7 0 0 1 5398 955 Uredništvo Vsebina • Contents Jubilej I stran 82 LEANDER LITERA prof., univ. dipl. inž. grad., 8 0 let Nagrajeni gradbeniki I Prešernove nagrade študentom FGG UL Članki • Papers I stran 86 Tomaž Hozjan, univ. dipl. inž. grad., doc. dr. Sebastjan Bratina, univ. dipl. inž. grad., izr. prof. dr. Stanislav Srpčič, univ. dipl. inž. grad. NELINEARNA POŽARNA ANALIZA JEKLENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ NONLINEAR FIRE ANALYSIS OF STEEL FRAME STRUCTURES stran 95 doc. dr. Boris Lutar, univ. dipl. inž. grad. UPORABA HITRE IZDELAVE PROTOTIPOV IN 3D TISKANJA V GRADBENIŠTVU USE OF RAPID PROTOTYPING AND 3D PRINTING IN CONSTRUCTION Vabilo REDNA SKUPŠČINA ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE Novi d ip lom anti gradbeništva J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad. Koledar prireditev J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad. Slika na naslovnici: Viadukt Vranke in deli njegovega modela, avtor Boris Lutar g-1,50 kN/m yl,SOkN,'m q-l,SOkN/m JJ>___ jf.....?■?________________ m _____t _____ m ____ M -O - JUBILEJ LEANDER LITERA prof., univ. dipl. inž. grad., 80 let V začetku februarja 2007 je dopolnil 80 let Leander Litera, prof,, univ. dipl. inž. grad. Svojo življenjsko pot je začel v Celju. Po končani Gradbeni fakulteti v Ljubljani se je vrnil nazaj v svoje mesto, kjer je preživljal mlada leta. Njegovi stanovski kolegi se ga spominjajo kot mladega gradbenika na ta­ kratni Plinarni Celje. Že kmalu po letu 1960 se je zaposlil na gradbenem oddelku Tehniške šole Celje, kjer je bil predavatelj strokovnih predmetov in kmalu postal njegov predstojnik. Mnogi di­ jaki se ga spominjajo kot dobrega in duho­ vitega predavatelja in predstojnika, ki je vedno našel lepo besedo za dijake in ostale sodelavce. V času bitke za novo šolo je slavljenec skupaj s svojimi pedagoškimi kolegi dosegel, da se je prepričalo vso jav­ nost o nujnosti nove tehniške šole, ki bo izobraževala kvaliteten kader na področju gradbeništva. Za dijake je v gradbenih pod­ jetjih v celjskem bazenu uredil izredno dobre pogoje, v katerih so lahko opraviljali prakso v gradbeništvu in se spoznali z delom, ki jim bo omogočila zaključek srednje šole ali na­ daljevanje študija na fakultetah. Po njego­ vem požrtvovalnem delu na gradbenem oddelku na Tehniški šoli v Celju se ga spo­ minjajo številni dijaki, ki so danes še aktivni gradbeniki. V celotnem času službovanja in tudi še sedaj, ko je v pokoju, je bil aktiven član Društva gradbenih inženirjev in tehnikov Celje. Oprav­ ljal je tudi funkcije v Zvezi društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije. Še posebej se bi mu v celjskem društvu radi zahvalili za to, da je v letih od 1996-1997, ko se je društvo najbolj iskalo, potegnil voz in v skladu z novo zakonodajo pripeljal društvo do ponovnega aktivnega dela. Njegovi predlogi so vsem v veliko pomoč pri oblikovanju programov in ciljev. Še vedno je član Izvršnega odbora celjskega društva. Naj omenimo, daje bil ob številnih aktivnostih v svoji stroki tudi aktivni član Komornega mešanega zbora v Celju. Uspešno je zdru­ ževal strokovno delo s kulturo in velikokrat je svoje skrbi prenesel v pesem, se s tem razbremenil in si polepšal dneve. Ob njegovem življenjskem jubileju mu želimo še veliko zdravja in da bi s svojo duhovitostjo in izkušnjami še mnogokrat prišel med svoje gradbenike. Društvo gradbenih inženirjev in tehnikov Celje Prešernove nagrade študentom Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani V decembru 2006 je Fakulteta za gradbeništ­ vo in geodezijo ob Tednu Univerze v Ljubljani podelila študentske Prešernove nagrade petim študentom, ki so se posebej izkazali pri raziskovalnem delu. Blaž Horvat je Prešernovo nagrado FGG prejel za delo Aktivna zaščita vodarne Hrastje, ki ga je izdelal pod mentorstvom izr. prof. dr. Borisa Kompareta. Raziskovalna naloga je nastala na pobudo JP Vodovod in ka­ nalizacija Ljubljana, kjer imajo že nekaj časa probleme z obratovanjem vodarne Hrastje zaradi občasno prevelikega onesnaženja. Raziskava ima tako ob upoštevanju sodobnih teoretičnih pristopov in modernih programskih orodij, ki so predstavljena v nalogi, tudi veliko uporabno vrednost za zanesljivo preskrbo mesta Ljubljana z zdravo pitno vodo. V uvodu je najprej predstavljena problematika vodono- snika Ljubljanskega polja, kije eden največjih v Sloveniji. Posebej je opisan problem vodarne Hrastje, kjer so zaradi bližine morebitnega onesnaženja vodnjaki še posebej ogroženi. Rešitev problema se išče v več smereh in ena od možnosti je tudi aktivna zaščita z nalival- nimi vodnjaki, ki je obravnavana v predloženi nalogi. V opisu modela Ljubljanskega polja so podane teoretične osnove modeliranja toka podtalnice in opisano uporabljeno programsko orodje, model MIKE SHE, ki gaje razvil Danski hidravlični institut (DHI) iz Hersholma. Gre za distribuiran in integriran model, katerega osnova je tridimenzionalni model podtalnice, ki pa ima zelo izpopolnjen opis napajanja in inter­ akcijskih procesov med površinsko vodo in podtalnico. Konkretno za model Ljubljanske­ ga polja je bila uporabljena mreža celic 200 X 200 m in tri računske plasti po globini. Znotraj tega so bile uporabljene še lokalne zgostitve s celicami 25 x 25 m ali 50 x 50 m s šestimi vertikalnimi sloji. Opisani so vsi upo­ rabljeni meteorološki, hidrološki ter geološki in hidrogeološki podatki, s katerimi je bil model umerjen in vrednoten. V opisu vodarne Hrastje je pojasnjena problematika vodnjakov v Hrastju, kjer količina načrpane vode zaradi slabe kakovosti in občasnih večjih onesnaženj vztrajno pada (v letu 2004 je bilo načrpane le 20 % vode v primerjavi z letom 1995). Z lokalno zgoščenim modelom MIKE SHE so bile narejene simulacije širjenja morebitnega onesnaženja, ki potrjujejo ogroženost vodnja­ kov kljub zaščitnim pasovom, ki veljajo danes. Avtor je iskal rešitev problematike v aktivni zaščiti vodarne s pomočjo umetnega boga­ tenja oz. nalivalnih vodnjakov. Za vodo za bogatenje je narejena primerjalna analiza z dimenzioniranjem potrebnih objektov med tremi možnostmi: direktnim zajemom savske vode ter zajemom obrežnega filtrata z vodnjaki ali drenažo. Zadnja možnost se je na podlagi primerjave stroškov pokazala kot najugod­ nejša. Za nalivanje so predlagani 4 obstoječi in 6 novih nalivalnih vodnjakov, ki v kar naj­ večji meri zaščitijo črpalne vodnjake. Učinko­ vitost izbranih lokacij je bila dokazana tudi z uporabo lokalnega modela MIKE SHE. Simu­ lacije z metodo sledenja delcev potrjujejo, da bi bila vodarna s predlaganim umetnim bogatenjem zaščitena pred onesnaženjem. Predlagana rešitev z umetnim bogatenjem ima veliko prednosti pred alternativnim iska­ njem novega vira pitne vode: uporabljena bi bila vsa obstoječa infrastruktura, na območju vodarne so dobro znane hidrogeološke raz­ mere, zmanjšali bi lahko obstoječa vodo­ varstvena območja in ne nazadnje bi lahko po potrebi na enostaven način povečali zmoglji­ vosti črpanja vodarne. Raziskovalna naloga Blaža Horvata kaže na avtorjevo poglobljeno poznavanje problematike in uspešno povezo­ vanje teoretičnih principov in sodobnih pro­ gramskih orodij s praktičnimi problemi stroke. Po vloženem obsegu, kakovosti, sistematič­ nosti in temeljitosti opravljenega dela močno presega zahteve dodiplomskega študija. Ustrezna je tudi skrb za slovenski jezik, saj je delo napisano tekoče in z uporabo ustreznih strokovnih izrazov obravnavanega tehnič­ nega področja. Simona Klobčarje Prešernovo nagrado FGG prejela za delo Vpliv odprtin na strižno nosil­ nost lesenih sten, ki jo je izdelala pod men­ torstvom izr. prof. dr. Roka Žarnica in so- mentorstvom asist. dr. Bruna Dujiča. Delo obravnava strižne karakteristike lesenih navzkrižno lepljenih sten, ki se zadnjih nekaj let uveljavljajo kot novost na evropskem tržišču. Pri projektiranju na potresno obtežbo se navadno pri stenah z odprtinami upošte­ vajo le deli, ki so polni po celotni višini stene. Nekatere novejše eksperimentalne preiskave in parametrične študije pa kažejo na to, da tudi deli sten nad oziroma pod odprtino lahko pomembno prispevajo k potresni odpornosti lesenih objektov. Simona Klobčar je delo razdelila na pet glavnih poglavij. Eksperimen­ talne raziskave in študijo vpliva odprtin na strižno nosilnost navzkrižno lepljenih lesenih sten je zasnovala na sklopu preiskav po­ sameznih sestavnih elementov in celotne stene brez odprtin in z odprtinami. Sledila je smernicam, ki so jih zastavili japonski in ameriški raziskovalci pri raziskavah lesenih okvirnih konstrukcij z odprtinami. Ker se leseni masivni in okvirni sistem medsebojno zelo razlikujeta, je kandidatka podrobno opisala razlike med posameznimi konstrukcijskimi sistemi. Opisala je les kot gradbeni material in podala prednosti in slabosti, ki bi jih projek­ tanti morali dobro poznati, kadar imajo na­ men projektirati potresno odporne lesene konstrukcije. Podrobno je opisala inovativni konstrukcijski sistem v obliki lesenih masivnih plošč iz navzkrižno lepljenih lamel. Pri izho­ diščih za analizo je kandidatka opisala ob­ našanje lesenih konstrukcij na potresnih ob­ močjih in prikazala vpliv robnih pogojev na obnašanje strižne stene kot osnovnega nosil­ nega elementa lesene konstrukcije. Naredila je natančen pregled tuje literature na obrav­ navanem področju in povzela ugotovitve japonskih in ameriških raziskovalcev. V po­ glavju Eksperimentalne preiskave lesenih lepljenih masivnih sten je opisala vse pre­ iskave, ki jih je v okviru raziskovalnega dela izvedla v laboratoriju FGG. Opisala je pred­ hodne preiskave na posameznih sestavnih elementih konstrukcijskega sklopa stene in ciklične preiskave sider, ki so bila uporabljena za pritrjevanje stene v temeljno konstrukcijo. Nato je opisala strižne preiskave lesenih masivnih stenskih elementov z natančnim opisom preizkušancev, merilnih inštrumentov in merskih mest, poteka vodoravnega ob- teževanja in rezultatov preiskav. V poglavju Računska analiza strižne odpornosti je na podlagi rezultatov preiskav posameznih seg­ mentov in celotne stene izdelala natančen računski model. Izdelan je bil v programu za računanje konstrukcij po metodi končnih ele­ mentov SAP 2000 - V8 Nonlinear. Nelinearno obnašanje sider je modelirala z uporabo nelinearnih vzmeti, izračun pa je izvedla z nelinearno statično »pushover« analizo. S primerjavo eksperimentalnih in računskih rezultatov je potrdila ustreznost računskega modela. Na podlagi eksperimentalno prever­ jenega modela je s parametrično študijo spreminjanja dolžine stene ter velikosti in ob­ like odprtin izvedla veliko število računskih analiz, katerih rezultati so pripomogli k ovred­ notenju vpliva odprtin na strižno nosilnost in togost stenskih elementov iz navzkrižno lep­ ljenega lesa. Rezultati parametrične študije so diagrami odvisnosti strižne togosti in strižne nosilnosti od površine odprtine, dolžine polnih segmentov stene ter koeficienta odprtin. Določila je enostavne empirične izraze, s ka­ terimi bodo lahko projektanti pri projektiranju sodobnih lesenih masivnih konstrukcij na zelo enostaven način določili strižno nosilnost in togost sten z različnimi odprtinami. Pri svojem delu je pokazala veliko mero zagnanosti in inovativnosti ter dokazala, da je sposobna reševati tudi zahtevne probleme. Matej Maček je Prešernovo nagrado FGG prejel za delo Sukcija zemljin, ki ga je izdelal pod mentorstvom prof. dr. Bojana Majesa in somentorstvom viš. pred. dr. Ane Petkovšek. Sukcija je negativni tlak pome vode v nezasi­ ćeni zemljini. Vpliva na trdnost, deformabilnost in prepustnost zemljine. Spremembe sukcije lahko povzročijo v tleh volumenske defor­ macije, ki škodljivo vplivajo na stabilnost, traj­ nost in funkcionalnost objektov. Klasična geomehanika temelji na raziskovanju obna­ šanja zasičenih zemljin in še pred petnajstimi leti je veljalo prepričanje, da so za geotehnično obravnavo sukcije zanimive le zemljine iz aridnih klimatskih pasov. Vse pogostejše po­ škodbe na velikih infrastrukturnih objektih ob hkrati vse bolj očitnih klimatskih spremembah pa so opozorile, da je treba pričeti s sistemat­ skimi raziskavami in obravnavo sukcije tudi na območjih z zmerno klimo. Matej Maček je na predlog mentorjev sprejel izziv: sodelovati pri uvajanju meritev sukcije v Laboratoriju za mehaniko tal Fakultete za gradbeništvo in geo­ dezijo. Pod vodstvom mentorjev je prvič v Sloveniji izvajal meritve sukcije zemljin z me­ todo filtrskega papirja, s potenciometrom in tenziometrom. Zaradi celovitosti naloge in za primerjavo z že vpeljanimi metodami je svoje meritve dopolnil z meritvami v tlačnem loncu. Slednje je opravil v sodelovanju z Biotehniško fakulteto v Ljubljani. Uvajanje novih raziskoval­ nih metod v geotehniki ne pomeni le nabavo nove raziskovalne opreme in izvedbo meritev, temveč zahteva študij literature, kalibracijo opreme, izbor in testiranje referenčnih materia­ lov ter pripravo in prilagoditev postopkov dela značilnostim lokalnih geomaterialov. Rezultati eksperimentov so, predvsem v času uvajanja novih metod, močno odvisni od pristopa k delu in kaj hitro lahko zapeljejo raziskovalca na na­ pačno pot. Matej Maček je v okviru svojega dela kalibriral novo raziskovalno opremo in iz­ vedel meritve sukcije na referenčnih čistih in realnih, mešanih zemljinah. Rezultate meritev je opisal z uporabo štirih analitičnih funkcij, ki so jih različni avtorji predlagali za opis retencijske krivulje. Uporabil je modele van Genuchtena, Fredlunda in Xinga, Brooksa in Coreya ter Vis- serja. Pripravil sije orodje za določanje oblikov­ nih parametrov modelov. Tako smo prvič pri nas dobili materialne parametre za štiri zelo značilne zemljine, s katerimi je mogoče nume­ rično analizirati obnašanje teh zemljin v neza­ sićeni coni. V zaključku naloge je pokazal možnosti uporabe teh parametrov pri nume­ rični simulaciji dogajanja v vzorcu nezasićene zemljine, potem ko ga v edometru zalijemo in tako omogočimo postopno zasičenost. Ni se zadovoljil zgolj s prikazom možnosti numerič­ nega orodja, ampak je rezultate numerične analize primerjal z rezultati dejansko izvedenih meritev v laboratoriju. Retencijska krivulja omo­ goča boljše razumevanje in napovedovanje ob­ našanja zemljin, ki se vgrajujejo v zemeljske objekte, še zlasti glin, zato so raziskave sukcije pomembne tudi v praksi. Matej Maček je že med izdelavo naloge sodeloval pri uvajanju meritev sukcije v izvajalske laboratorije in pri izobraževanju njihovih kadrov. Rezultate raz­ iskovalnega delaje predstavil na Evropski kon­ ferenci mladih geotehnikov 2006 v Zagrebu. Franc Sinur je Prešernovo nagrado FGG pre­ jel za delo Torzijska odpornost vzdolžnih in prečnih ojačitev polnostenskih nosilcev, ki jo je izdelal pod mentorstvom prof. dr. Darka Bega. V nalogi so obravnavane ojačitve v polnostenskih nosilcih, ki jih je potrebno projektirati tako, daje povsem preprečen tor- zijski uklon zaradi osnih sil v ojačitvah. To je mogoče doseči z ustrezno torzijsko togostjo. Pri zaprtih trapeznih ojačitvah s tem ni težav, pri odprtih ojačitvah pa je pogosto težko za­ gotoviti zadostno torzijsko odpornost. Stan­ dardi, tudi evrokod EN 1993-1-5, podajajo le zahtevo, da je potrebno torzijski uklon preprečiti, način pa v glavnem prepuščajo projektantu. V raziskovalni nalogi je Franc Sinur obravnaval različne načine računa torzijske odpornosti ojačitev in ugotovil, da lahko torzjsko odpornost znatno povečamo z upoštevanjem sodelovanja stojine polno- stenskega nosilca z ojačitvijo. V strokovni praksi se ta rešitev do sedaj še ni uporablja­ la z izjemo kratkega priporočila, izdelanega v Veliki Britaniji, ki problem rešuje na zelo poenostavljen način. Ključni problem je nam­ reč v tem, da je stojina obremenjena z vzdolžnimi tlaki od upogibnega momenta, ki seveda odločilno vplivajo na stopnjo inter­ akcije z ojačitvijo. Franc Sinur je na podlagi obesežnega programa zahtevnih numerič­ nih simulacij razvil originalno analitično metodo za določanje torzijske odpornosti ojačitev ob upoštevanju sodelovanja stojine. Strokovna javnost v Evropi je pokazala veliko zanimanje za to metodo in delo bo nadalje­ vano v okviru doktorske disertacije. Anže Urevcje Prešernovo nagrado FGG prejel za delo Upravljanje z jezerom - primerjava Bleda s podobnimi kraji v Avstriji, ki ga je izdelal pod mentorstvom izr. prof. dr. Borisa Kompareta. V delu je obravnaval naravno staranje jezer, ki ga pospešujejo tudi človeške dejavnosti. Tipičen primer je Blejsko jezero, v katerem seje evtrofikacija močno povečala v začetku prejšnjega stoletja. Po številnih ne­ uspešnih poskusih sanacije je bila v letih 1980-1982 zgrajena natega, ki je uspešno zaustavila procese staranja Blejskega jezera. Poleg natege so možni tudi drugi ukrepi, ki so jih uspešno uporabili tudi v sosednji Avstriji. Na avstrijskem Koroškem so v uporabi še drugačni modeli upravljanja z jezeri, kar omogoča ali pa onemogoča določene sana­ cijske ukrepe. Za nadaljnje upravljanje z Blej­ skim jezerom je ključnega pomena, da bodoči upravljavec pozna vse praktično možne načine sanacije in pa v okviru slovenske za­ konodaje možne načine upravljanja. Anže Urevc je kot domačin in pozorni opazovalec vsa ta dejstva pravilno razumel in jih v svoji nalogi tudi temeljito opisal in analiziral. V svoji raziskovalni nalogi je obravnaval tako tehnične oz. inženirske načine za sanacijo evtrofnih jezer kakor tudi zakonodajne in upravljalske vidike v Avstriji in na Bledu. V času raziskave je bil avtor preko Socrates- Erasmus štipendije en semester na TU Graz v Avstriji kjer je intenzivno preučeval dostopno literaturo in ekspertize s področja sanacije jezer. Obiskal je tudi sanirana jezera in si ustvaril mnenje o uspešnosti sanacije. Sana­ cijske ukrepe so mu tolmačili avtorji ukrepov oz. sedanji skrbniki in izvajalci državnega monitoringa (Koroški inštitut za jezera v Celovcu). Naloga obravnava za Slovenijo aktualno strokovno področje zagotavljanja kakovosti stoječih površinskih voda. Za Blejsko jezero je to zlasti pomembno s turi­ stičnega vidika, glede akumulacij za pitno vodo (npr. Padež v projektiranju) pa je to še toliko bolj pomembno za zagotovitev varne preskrbe s pitno vodo. Obravnavana naloga daje obsežen in temeljit pregled nad možnimi načini sanacije evtrofnih jezer in nad možnimi načini upravljajo z njimi. Pri tem ima ključni pomen je tudi zakonodajni in upravljalski vidik, kar na tehničnih fakultetah radi zapo­ stavljamo. Avtorje opravil izjemno veliko sa­ mostojnega kabinetnega in terenskega dela ter navezal stike s strokovnjaki v Avstriji in v Sloveniji. Svojo raziskovalno nalogo je v prvotni obliki napisal v angleščini na TU Graz, kjer jo je tudi predstavil v okviru podiplomskih seminarjev, kar je za dodiplomskega študenta velika redkost. Vsebina, širina in globina naloge kažejo na izredno poglobljeno samo­ stojno študentsko raziskovalno delo, ki ima spričo pomanjkanja tovrstne strokovne litera­ ture v Sloveniji tudi koristno uporabno vred­ nost tako za načrtovalce kot za upravljavce jezer. Vsebina naloge in izkazana strokovna poglobljenost in razgledanost avtorja znatno presegajo zahteve dodiplomskega učnega programa. Napisana je v zelo lepem, bo­ gatem in tekočem slovenskem jeziku. Uredništvo čestita prejemnikom nagrad, jim želi še naprej uspešno raziskovalno in stro­ kovno delo, hkrati pa jih vabi, da s svojimi deli podrobneje seznanijo bralce Gradbenega vestnika. NELINEARNA POŽARNA ANALIZA JEKLENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ NONLINEAR FIRE ANALYSIS OF STEEL FRAME STRUCTURES ■ ■ Tomaž Hozjan, univ. dipl. inž. grad.12 Znanstveni članek thozjan@fgg.uni-lj.si UDK624.014.2:620.17/.18:536.46:51-7 doc. dr. Sebastjan Bratina, univ. dipl. inž. grad.1 2 sbratina@fgg.uni-lj.si izr. prof. dr. Stanislav Srpčič, univ. dipl. inž. grad.1 ssrpcic@fgg.uni-lj.si Povzetek I V članku je prikazan računski postopek analize mehanskega odziva jeklenih linijskih konstrukcij, izpostavljenih sočasnemu delovanju mehanske in požarne obtežbe. Požarna analiza je razdeljena na tri med seboj matematično nepovezane faze. Materialni in temperaturni parametri konstrukcijskega jekla so upoštevani skladno z evropskimi standardi za jeklene konstrukcije Evrokod 3. Geometrijska nelinearnost je zajeta z uporabo učinkovitega deformacijskega končnega elementa, vpeljanega na podlagi geometrijsko točne teorije linijskega nosilca. Pri razčlenitvi geometrijskih de­ formacij na mehanske, temperaturne in viskozne je uporabljeno adicijsko pravilo. Poudarek je na primerjavi dveh materialnih modelov, in sicer časovno odvisnega bilinearnega modela in časovno neodvisnega bilinearnega modela z eliptičnim vmesnim delom, ki je predpisan v evropskem standardu Evrokod 3. Pri prvem od obeh modelov so viskozne deformacije ovrednotene z Williams-Leirovo enačbo viskoznega lezenja. Z računskim primerom ravninskega okvirja, izpostavljenega lokalnemu požaru v dolo­ čenem sektorju, je predstavljena globalna računska analiza jeklenih konstrukcij v raz­ merah, ki vladajo v požaru. Summary | The paper presents the computational procedure forthe nonlinearfire analysis of steel frame structures, being simultaneously exposed to mechanical and fire loads. The fire analysis is divided into three mathematically uncoupled phases. The material and temperature parameters of structural steel are taken into consideration with regard to the European standard Eurocode 3. Geometrical nonlinearity is accounted for by the use of an efficient finite element formulated on the basis of geometrically exact beam theory. The calculation is based on the additive principle where the geometrical strain increment is composed as a sum of mechanical, temperature and viscous part. The emphasis is laid on the comparison between two material models: the time dependent bilinear model within which the viscous strains are evaluated by William-Leir's equation and the time independent bilinear-elliptical material model proposed by the European standard Eurocode 3. A numerical example of multi-bay steel plane frame exposed to local fire in a certain frame sector is presented in order to show the global computational anal­ ysis of steel structures in real fire. 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2 ,1000 Ljubljana 2Trimo d.d„ Prijateljeva cesta 12,8210 Trebnje 1 • UVOD Razvite zahodnoevropske države in ZDA imajo sorazmerno natančne in stroge pred­ pise glede upoštevanja požarne varnosti pri arhitektonski zasnovi stavb in izbiri materia­ lov na izpostavljenih mestih. V teh predpisih, ki jih v glavnem uporabljajo tudi naši projek­ tanti, gre v večini primerov za zahteve glede tako imenovane požarne odpornosti funkcio­ nalnih in konstrukcijskih elementov zgradb. Pojem požarne odpornosti se praviloma na­ naša na eksperimentalno preverjeno vzdrž­ ljivost elementov in konstrukcijskih sklopov pri standardiziranem načinu segrevanja v poskusni peči. Zahtevana stopnja požarne odpornosti je odvisna od urbanističnih, so­ cioloških, konstrukcijskih, funkcionalnih in drugih pogojev. V strokovni literaturi in nekaterih nacionalnih tehničnih predpisih so podane s standardi­ ziranimi eksperimentalnimi postopki podprte tabele in poenostavljene empirične formule za hitro preverjanje požarne varnosti posa­ meznih elementov konstrukcij, na primer nosilcev, stebrov ali enostavnih okvirjev pri idealnih robnih pogojih. S takimi eksperimen­ talnimi in računskimi postopki je sicer mo­ goče razmeroma zanesljivo opisati lokalno obnašanje elementov pri visokih tempe­ raturah. Žal pa še tako zanesljivi rezultati preiskav v poskusni peči ne morejo dati odgovora na vprašanje o mehanizmu global­ nega obnašanja določene sestavljene kon­ strukcije v realnem požaru. Na nastanek, razvoj in potek požara ter na obnašanje posameznih elementov in konstrukcije kot celote med požarom vpliva namreč zelo veliko parametrov, katerih spreminjanja in medse­ bojnih odvisnosti eksperimentalno ni mogoče upoštevati. Poleg tega so tovrstne preiskave praviloma zelo zahtevne glede potrebne eksperimentalne opreme in temu primerno drage. Zato je razumljivo, daje razvoj raziskav na področju požarnega inženirstva usmerjen k metodam za računsko modeliranje termo­ dinamičnih in termomehanskih procesov pri požarih in obnašanja konstrukcij v teh pro­ cesih. Le z učinkovitim matematičnim orod­ jem je namreč mogoče opraviti veliko število parametričnih študij in zajeti vplive različnih parametrov na značaj požara in obnašanje konstrukcije v njem. Seveda se pomen ekspe­ rimentalnega dela pri tem ne zmanjšuje; nasprotno, eksperimentalni podatki o termo­ dinamičnih in termomehanskih lastnostih ma­ terialov, elementov in konstrukcijskih sklopov so osnova za vsakršno računsko obdelavo problema, njihova zanesljivost pa je toliko pomembnejša, kolikor boljša so razpoložljiva matematična in računalniška orodja. Za namene računske analize so zanimivi predvsem eksperimentalni podatki, ki omo­ gočajo formulacijo konstitucijskih modelov konstrukcijskih materialov. Pri teh preiskavah gre v večini primerov za enoosne poskuse na standardnih vzorcih materiala, s katerimi določamo sovisnosti med deformacijami, na­ petostmi in temperaturo. Vendar pri tem nale­ timo na dodatno težavo; znano je namreč, da se v temperaturnem območju nad 400 °C pri običajnih napetostih v jeklenih vzorcih poja­ vijo izrazite viskozne, torej časovno odvisne deformacije, ki z višanjem temperature ob­ čutno naraščajo in pogosto celo prevladajo nad mehanskimi in temperaturnimi defor­ macijami. Pri eksperimentalnem delu torej nastopi čas kot dodatna spremenljivka, kar eksponentno poveča število potrebnih po­ skusov. Poleg tega se pojavi tudi vprašanje, kako pri visokih temperaturah dovolj na­ tančno ločiti viskozne od plastičnih defor­ macij. Da bi se izognili opisanim nejasnostim, se v literaturi pojavljajo poenostavljeni, ča­ sovno neodvisni modeli, zasnovani na pred­ postavki, da je v neelastičnem delu zajeto tudi viskozno lezenje jekla. Ustrezni napetostno- deformacijski diagrami so konstruirani pri različnih temperaturah, doseženih z enako­ mernim segrevanjem, neelastični del pa je praviloma modeliran s kombinacijo eliptič­ nega in linearnega poteka. Tak časovno ne­ odvisen materialni model je predlagan tudi v Evrokodu 3 (EC3, 2003), pri čemer je naveden tudi interval hitrosti segrevanja (2 do 50 K/min). Vendar poglobljeni poskusi kažejo, da hitrost segrevanja pomembno vpliva na razvoj deformacij (Huang, 2004). Za realne požare so značilni veliki razponi temperaturnih gradientov, zato je uporabnost časovno neodvisnih materialnih modelov v računski analizi jeklenih konstrukcij v realnih požarih omejena. Verodostojne rezultate lahko pričakujemo le tedaj, ko temperatura v bistvenih delih konstrukcije ne preseže 450 °C. To pa je možno zgolj v primerih top­ lotno zaščitenih konstrukcij ali pa pri tako majhnih zalogah gorljivih snovi v požarnem prostoru, da se požar ne more razviti do polne intenzitete. Z namenom izpopolnitve računskih metod, s katerimi bi bilo mogoče bolj natančno opisati globalno obnašanje jeklenih konstrukcij v požaru, je bilo v zadnjem desetletju izvedenih nekaj večjih testov v naravnem merilu. Med najbolj odmevnimi je bila preiskava osem- etažne jeklene poslovne zgradbe (Newman, 2001) v Cardingtonu (VB). V sklopu te pre­ iskave je bilo opravljenih šest večjih eksperi­ mentov, in sicer od preizkušanja posameznih nosilcev in okvirja do večjega poslovnega prostora. Rezultati so pokazali, da lahko jek­ lene konstrukcije z višjo stopnjo statične ne­ določenosti pri sektorskem požaru ohranijo nosilno integriteto vse tja do temperature 1000 ° C, in to brez dodatne požarne zaščite. Na podlagi tega eksperimenta je bilo izdela­ nih več računalniških programov za termo- mehansko analizo okvirnih konstrukcij, ki v večji ali manjši meri zajemajo posebnosti obravnavanega problema. V slovenskem prostoru smo se z numeričnimi raziskavami problemov požarnega inženir­ stva začeli ukvarjati v osemdesetih letih prej­ šnjega stoletja. Prvo uporabno programsko orodje za numerične preiskave jeklenih linij­ skih konstrukcij pri požarni obtežbi predstav­ lja program NONFIRE (Srpčič, 1991). Program je nastal kot modificirana verzija programa NONFRAN (Banovec, 1988). S smiselno po­ vezavo Van Foekenovega bilinearnega me­ hanskega modela in Williams-Leirove enačbe viskoznega tečenja je bil razvit razmeroma obvladljiv konstitucijski model konstrukcij­ skega jekla pri visokih temperaturah, ki je v kombinaciji z naprednim nelinearnim linijskim končnim elementom (Banovec, 1986) omo­ gočal geometrijsko, materialno in časovno nelinearno numerično analizo jeklenih rav­ ninskih okvirjev pri spremenljivi mehanski in temperaturni obtežbi. Pomembno izboljšavo in razširitev v numeričnem in vsebinskem pogledu pomeni program NFIRA (Bratina, 2003) in je namenjen predvsem računski obravnavi armiranobetonskih konstrukcij v požaru. V programu je uporabljen učinkovit linijski končni element (Planinc, 1998), k ije zasnovan na geometrijsko točni Reissnerjevi teoriji ter Bernoullijevi predpostavki o ravnih prečnih prerezih. Za namene tega članka je uporabljena modi­ ficirana verzija programa NFIRA, prirejena za računanje jeklenih ravninskih okvirjev pri požarni obtežbi. V program sta vgrajena ča­ sovno neodvisni bilinearno-eliptični materialni model, podan v standardu Evrokod 3 (EC3, 2003), ter bilinearni mehanski model z viskoznim lezenjem jekla (Srpčič, 1991). 2 • RAČUNSKI POSTOPEK POŽARNE ANALIZE KOSTRUKCIJ Matematično modeliranje fizikalne interakcije med požarnim prostorom in konstrukcijo je zaradi velikega števila parametrov zelo zapleteno. Skladno s prvim zakonom termo­ dinamike je sprememba notranje energije enaka vsoti dovedene toplote in vloženega dela. Ker je pri požarih vpliv opravljenega mehanskega dela na spremembo tempera­ turnega polja konstrukcije v primerjavi z vplivom dovedene toplote sorazmerno maj­ hen, ga lahko pri računu temperaturnega polja jeklenih konstrukcij zanemarimo. S tem lahko požarno analizo konstrukcij razdelimo na tri med seboj matematično nepovezane faze. V prvi fazi določimo razvoj temperature v požarnem prostoru. V drugi fazi izračunamo časovno in prostorsko razporeditev tempera­ ture po konstrukciji, ki pove, kako temperatura konstrukcije sledi ogrevanju in ohlajevanju požarne okolice. V tretji, zadnji fazi, pa anali­ ziramo mehanski odziv konstrukcije na soča­ sen vpliv časovno spremenljive mehanske in temperaturne obtežbe. 2.1 Določitev časovnega poteka temperature okolice med požarom Analitično obravnavanje razvoja temperatur med požarom je zaradi velikega števila de­ javnikov, ki so bolj ali manj slučajni, zelo zapletena naloga. V inženirski praksi so zato v rabi različne poenostavitve v obliki para­ metričnih požarnih krivulj, ki so zasnovane na rezultatih eksperimentov in s katerimi sku­ šamo opisati časovni potek temperature med požarom. Požarne krivulje lahko razde­ limo v dve skupini. V prvi skupini so krivulje, ki predstavljajo skrajno poenostavitev realnega požara; to so standardne požarne krivulje (IS0834, BS476, ASTM El 19). Uporabljajo jih večinoma v požarnih laboratorijih za ekperi- mentalno določanje požarne nosilnosti po­ sameznih elementov konstrukcije. Na teh kri­ vuljah temelji tudi večina poenostavljenih analitičnih metod v požarnem inženirstvu. Temperatura okolja pri teh krivuljah ves čas narašča, zato so te krivulje za globalno me­ hansko analizo konstrukcij, ki so izpostavljene naravnim požarom, praktično neuporabne. Drugo skupino tvorijo parametrične požarne krivulje, s katerimi skušamo kolikor je mogoče realno opisati potek naravnega požara. Na obliko teh krivulj vpliva veliko parametrov, predvsem zaloga gorljivega materiala ter veli­ kost, oblika in možnost prezračevanja pro­ stora. Na sliki 1 so prikazane različne požarne krivulje. Poleg standardne požarne krivulje IS0834 so prikazane še nekatere para­ metrične krivulje za simulacijo realnega požara. S krivuljama ECI in SDHI-M je opisan kratkotrajen požar visoke jakosti, kar ustreza pisarniškim prostorom. Požar v skladiščnih prostorih, kjer je veliko gorljive snovi in so manj zračeni, opisuje krivulja LDMI-M. Slika 1 • Parametrične požarne krivulje 2.2 Časovna razporeditev temperature v jeklenih elementih konstrukcije Glede na znan časovni režim požara dolo­ čimo prostorsko in časovno razporeditev tem­ perature po elementih konstrukcije kot rešitev problema nestacionarnega prostorskega pre­ vajanja toplote. S sevanjem, konvekcijo in kon- dukcijo prihaja do prenosa toplote iz okolja na konstrukcijo in obratno. Matematično gledano moramo pri tem rešiti parcialno diferencialno enačbo za nestacionarno prevajanje toplote po konstrukciji s pripadajočimi robnimi in začetnimi pogoji. Pri določitvi temperaturnega polja linijske konstrukcije običajno predpostavimo, da je temperatura v požarnem sektorju ali pa vsaj na območju dolžine elementa homogena, zato lahko spreminjanje temperature v vzdolž­ ni smeri linijskega elementa zanemarimo. Tako je za določitev temperaturnega polja določenega elementa konstrukcije potrebno določiti spreminjanje temperature po karakte­ rističnem prečnem prerezu elementa. Pri jeklenih konstrukcijah so za nosilne ele­ mente največkrat uporabljeni tenkostenski nosilci. Zaradi njihove posebne oblike in velike temperaturne prevodnosti kovin lahko pred­ postavimo, da je temperatura v vsakem tre­ nutku enakomerna po celotnem prečnem prerezu nosilca in s tem tudi po celotnem ele­ mentu. Z upoštevanjem te predpostavke lahko temperaturna polja posameznih elementov konstrukcije določimo s pomočjo rekurzivnih formul (EC3, 2003), (Srpčič, 1991)) v od­ visnosti od tako imenovanega faktorja ma­ sivnosti prereza m = o/A, kjer je o obseg, a pa površina prečnega prereza. 2.3 Mehanski odziv konstrukcije na časovno spremenljivo mehansko in temperaturno obtežbo V predstavljenem računskem postopku za geometrijsko in materialno nelinearno analizo jeklenih konstrukcij pri požarni obtežbi rešu­ jemo sistem posplošenih ravnotežnih enačb konstrukcije z Newtonovo inkrementno-itera- cijsko metodo (Bratina, 2003). Pri tem celotni čas trajanja požara razdelimo na časovne korake (f', f * ] = f+ A t ) . Znotraj /-tega časov­ nega koraka pri znanem prirastku obtežnega faktorja izračunamo popravke posplošenih vozliščnih pomikov do želene natančnosti. Analiza temelji na predpostavki, da so po­ samezna vzdolžna materialna vlakna izpo­ stavljena enoosnemu napetostnemu stanju. S tem se pri formulaciji konstitucijskih enačb neposredno navežemo na rezultate enoosnih preizkusov. V smislu Lagrangevega opisa se napetosti in deformacije nanašajo na za­ četno, nedeformirano stanje nosilca. Ob upo­ števanju rezultatov predhodne faze lahko pri­ vzamemo, da je temperatura v vsaki točki elementa znana funkcija časa T = 7(f). Da bi lahko upoštevali geometrijsko in materialno nelinearnost problema, definiramo zveze med geometrijsko deformacijo e, temperaturo T, časom t in vzdolžno normalno napetostjo o v inkrementi obliki. Pri tem prirastek geo­ metrijske deformacije A e izračunamo po adicijskem pravilu A e = A£M + A £ T + A e c , (1) kjer je AeM prirastek mehanske deformacije, A eT prirastek temperaturne deformacije in A ec prirastek časovno odvisne viskozne de­ formacije. Pri računu nepetosti prečni prerez razdelimo na posamezna območja, znotraj vsakega pa uporabimo 3 x 3 ploskovne Gaussovo numerično integracijo. Mehanske stanje, pri katerem postane tangentna togost na matrika globalne konstrukcije singularna razumemo kot mejno nosilnost konstrukcije Čas, pri katerem se to zgodi, imenujemo kri tični čas, pripadajočo temperaturo okolja pc kritična temperatura ( L Tcr). 2.3.1 Prirastek temperaturnih deformacij Prirastek temperaturne deformacije A e r pr spremembi temperature AT = TM - V izraču namo v skladu s standardom Evrokod 3 (EC3, 2003), kjer je temperaturna deformacija po­ dana s formalnim izrazom eT = f(J ). Tako znotraj časovnega koraka (f', t1* ') določimo prirastek temperaturne deformacije z izrazom AeT = e ‘T+l - e ‘T. ( 2 ) 2.3.2 Prirastek mehanske deformacije Prirastek mehanske deformacije, ki je z vzdolžno normalno napetostjo povezan s parametri enoosnega preizkusa in ni ekspli­ citno odvisen od časa oziroma temperature, je sestavljen iz prirastka elastičnega AeE in plastičnega AeP dela deformacij. Zaradi adi- cijskega pristopa lahko prirastek mehanske deformacije izračunamo iz enačbe (1). Tako dobimo: S pa uporabimo francoske predpise (Con­ struction metallique, 1976). ^ = sign(ö>1coth2(b2£c). (4)d r AeM = AeE + Aep = A e - AeT - Aec. (3) V tem prispevku uporabimo za račun nape­ tosti dva materialna modela. Na sliki 2 je pri­ kazan časovno neodvisni bilinearni materialni model z eliptičnim prehodom, kakršnega po­ daja Evrokod 3 (EC3, 2003) in ga zato ozna­ čimo z EC3. Enoosni materialni diagram ima štiri dele. Prvi del opisuje linearno elastično obnašanje jekla. Neelastični del je opisan z eliptičnim prehodom v območje brez utrditve, četrti del pa predstavlja mehčanje oziroma porušitev. Model je vpeljan ob predpostavki, da je v neelastičnem delu zajeto tako pla­ stično kakor tudi viskozno tečenje jekla. Drugi uporabljeni model z oznako S (Srpčič, 1991) je zasnovan kot kombinacija časovno neod­ visnega bilinearnega elastično - plastičnega modela, ki povezuje napetost z mehanskim delom deformacije (slika 3), ter viskoznega modela, ki opisuje deformiranje v odvisnosti od časa. V mehanskem delu modela je upo­ rabljen kinematični model utrjevanja, s kate­ rim vsaj približno simuliramo znani Bau- schingerjev efekt. To je pomembno zlasti pri statično nedoločenih konstrukcijah v razme­ rah realnega požara, kjer je umestno pričako­ vati ciklično spreminjanje napetosti ter pre­ hode iz plastičnega napetostnega stanja v nategu v plastifikacijo v tlaku in obratno. Viskozni del časovno odvisnega materialnega modela je opisan v razdelku 2.3.3. Dobro je znano, da se z višanjem temperature pomembno znižuje togost jeklenih elementov, saj tako modul elastičnosti kakor tudi nape­ tost na meji tečenja pri tem nelinearno upa­ data. Pri modelu EC3 zajamemo spreminjanje materialnih parametrov enoosnega preizkusa skladno s standardom Evrokod 3, pri modelu 2.3.3 Prirastek viskozne deformacije Pri normalni temperaturi in pri napetostih, ki ne dosegajo ekstremnih vrednosti, je viskozno tečenje konstrukcijskega jekla praktično zane­ marljivo. Pri temperaturah nad 400 pa po­ skusi kažejo, da se pri konstantnih napetostih deformacije s časom razmeroma hitro po­ večujejo. V območju časovnih intervalov, ki so značilni za trajanje realnih požarov, gre za razvoj viskoznih deformacij v primarni in sekundarni fazi. V literaturi je predlaganih več modelov za opis viskoznega deformiranja jekla pri visokih temperaturah. Med njimi je najbolj znan in eksperimentalno dokumenti­ ran Harmathyjev model, ki temelji na Domovi teoriji viskoznega lezenja jekla. V okviru materialnega modela S je uporab­ ljen Harmathyjev model v modificirani obliki (Willams-Leir, 1983), pri čemer sta v enačbi lezenja povezana viskozna deformacija in realni čas t Na podlagi velikega števila eksperimentov je Williams-Leir podal analitične izraze za parametre viskoznega lezenja bi in b2 za različne vrste jekel. Koeficienta bi in b2 sta funkciji konstantne napetosti g (lb f/in2) in absolutne temperature T (K). Z inkrementim pristopom je dovolj natančno zadoščeno predpostavki o konstantni napetosti in tem­ peraturi znotraj časovnega koraka, saj z manjšanjem časovnega intervala A t manj­ šamo tudi spremembo temperature, poleg tega pa v majhnem časovnem intervalu ni mogoča velika sprememba napetosti g . Tako znotraj časovnega koraka [ t 1, t1* ') prirastek viskozne deformacije Aec izračunamo z enačbo Aec =sign( j >1 i>1 (6) kjer je: Gkj vpliv stalne obtežbe, Ad nezgodni vpliv (požar), Qk,i vpliv prevladujoče spremenljive obtežbe in Qk,, vpliv preostalih spremenljivih obtežb. 3.2 Materialni model V računu upoštevamo eliptični materialni model EC3, ki je predviden v Evrokodu 3, in bilinearni materialni model S, pri katerem upoštevamo viskozno tečenje jekla. Da bi pokazali vpliv intenzivnosti viskoznega te­ čenja na požarno odpornost konstrukcije, Slika 6 • Časovni razvoj temperature Am površina elementa na enoto dolžine (m2) l / volumen elementa na enoto dolžine (m3) c0 specifična toplota jekla (J/kgK) Aiet.d neto toplotni tok na enoto ploščine (W /m 2) p a gostota jekla (kg/m 3) A t prirastek časa (s) Korekcijski faktor ksh je za l-profile določen z enačbo: *sh=0,9 [ 4 , / V ] b/ [ 4 , / V ] , (8) kjer je: (An/ l/)b konturna masivnost prereza (angl. box value of section factor). Korekcija prirastka temperature zaradi zasen- čenosti dela razvejanega prereza je v rahlem nasprotju z osnovno predpostavko o enako­ mernem segrevanju celotnega prereza, zato za korekcijski faktor ksh vzamemo vrednost t in smo s tem na varni strani. Prirastek časa A t ne sme biti večji od 5 sekund. V primeru lokalnega požara Pl sta ogrevana stebra prereza HEB 400 (m = 100 m'1) in prečka eta­ že HEA 500 (m = 109 n r1). V primeru P2 pa je poleg stebrov ogrevana tudi prečka strehe prereza IPE 300 (m = 220 m ’)- Pri računu razvoja temperature po elementih upošteva­ mo spreminjanje termičnih parametrov kon­ strukcijskega jekla skladno s standardom Evrokod 3. Slika 6 prikazuje časovni razvoj temperature požarnega prostora in ogrevanih elementov. 3.4 Analiza rezultatov Na sliki 7 je prikazana začetna deformirana lega obravnavanega okvirja, ki ustreza me­ hanski obtežbi pred nastopom požarne obtežbe. V nadaljevanju analiziramo mehan­ ski odziv jeklene hale ločeno za lokalni požar Pl in P2. 3.4.1 Lokalni požar Pl Na sliki 8 je prikazan časovni razvoj navpič­ nega pomika w v sredini ogrevane prečke (točka 1), na sliki 9 pa časovni razvoj osnih sil v ogrevani prečki (točka 1) in v levem ogre­ vanem stebru (točka 4). Rezultati kažejo, da konstrukcija lokalnega požara Pl ne preživi. V primeru P1-EC3, kjer smo za račun napetosti uporabili eliptični materialni model z oznako EC3, konstrukcija odpove pri času t= 26 min ( U = 708 °C), v primeru P1 -S 1, uporabili smo bilinerani model S in jeklo z nižjo intenzivnostjo viskoznega tečenja, pri času /= 47 min (7amb = 797 °C), ter v primeru P1-S2, bilinearni model S in jeklo z izrazitim viskoznim tečenjem, pri času t = 34 min (7amb = 742 °C). Da bi lažje sledili mehanizmu delovanja konstrukcije med požarom, je na sliki 10' prikazana deformirana oblika kon­ strukcije v 17 minuti (25-kratna povečava pomikov), ko temperatura v požarnem pro­ silka 8 • Časovni razvoj navpičnega pomika w v točki 1 štoru doseže 669 °C. Zaradi ogrevanja se prečka, kije izpostavljena požaru (element od točke 2 do 3), razteza. Hladni del konstrukcije to raztezanje ovira, zato se v ogrevanih stebrih in prečki povečajo tlačne osne sile (slika 9). Ker je ladja na levi strani požarnega prostora brez prečke in zato bolj podajna od desnega dela konstrukcije, pride do izrazitega upogiba vmesnega stebra v levo (slika 10). Z na­ raščanjem temperature se upogibna togost Slika 9 • Časovni razvoj osne sile N v točkah 1 in 4 Slika 10 «Pomiki konstrukcije v času t = 17 rnin(Tamb = 669 °C)za primer P1-EC3 (vrednosti pomikov so podane v cm) ogrevanih stebrov in prečke hitro zmanjšuje, kar pripelje do nastanka upogibnih plastičnih členkov na konceh prečke. S tem postane navpična obtežba prečke spet dominantna, steber se zravna, navpični pomik v polju prečke pa začne hitro naraščati. Osna sila v prečki s tem preide v natezno območje in obtežba prečke se odslej vse do porušitve prenaša predvsem s tako imenovanim vrvnim učinkom. Sliki 11 in 12 prikazujeta deformirani obliki konstrukcije tik pred porušitvijo za ma­ terialna modela P1-EC3 in P1-S2. Porušna konfiguracija je v obeh primerih podobna, manjša požarna odpornost v primeru P1-EC3 pa je posledica hitrejšega zmanjševanja to- gostnih karakteristik jekla (E, %, fp) v območju visokih temperatur in odsotnosti utrjevanja pri modelu EC3 v primerjavi z modelom S. Pomembna pa je tudi vloga viskoznih defor­ macij pri modelu S, zaradi katerih pride v statično nedoločeni konstrukciji do preraz­ poreditve notranjih sil in s tem do podaljšanja stabilnega stanja konstrukcije. 3.4.2 Lokalni požar P2 Podobno kot v prvem primeru tudi tukaj kon­ strukcija ne preživi lokalnega požara. Kakor kaže slika časovnega razvoja navpičnega pomika w v točki 5 (slika 13), pride do porušitve kasneje, in sicer v primeru P2-EC3 pri času t= 72 m in(7amb = 864 °C)„ v primeru P2-S1 pri času t= 54 min (7amb = 820 °C) ter v primeru P2-S2 pri času t= 43 min (Jamb = 782 °C). V vseh omenjenih primerih gre za lokalno porušitev strešne prečke nad požarnim prostorom v zgornji etaži desne zunanje ladje. Prvi razlog za večjo požarno odpornost je v razliki izkoriščenosti nosilnosti ogrevanih prerezov. V primeru P l je izko­ riščenost ogrevane prečke v drugi etaži na začetku 50 %, izkoriščenost ogrevane prečke strehe v primeru P2 pa le 20 %. Drugi vzrok pa je v tem, da je temperaturno raztezanje in de­ formiranje zunanjih ogrevanih elementov na­ sploh v primeru P2 znatno manj ovirano (slike 15 do 17), saj preostali, neogrevani del kon­ strukcije v tem primeru bistveno manj sode­ luje pri prevzemanju dodatnih obremenitev zaradi požara. Zaradi tega so tudi spremem­ be osnih sil v ogrevanih elementih bistveno manjše kot v primeru P l (slika 14). Razlike med kritičnimi časi pri posameznih material­ nih modelih pa so v primeru P2 bolj izrazite. V primeru P2-S2 pride do porušitve približno pol ure, v primeru P2-S1 pa 18 minut prej kot v primeru P2-EC3. Razlog je v bistveno višjih temperaturah ogrevanih elementov, zaradi česar se pri modelih S razvijejo izrazite Slika 11 • Pomiki konstrukcije tik pred porušitvijo t = 26m in (Tbnib = 708 °C) za primer P1EC3 (vrednosti pomikov so podane v cm) Slika 12 • Pomiki konstrukcije tik pred porušitvijo/= 34 min (7„mb = 742 °C) za primer P l-S2 (vrednosti pomikov so podane v cm) Slika 13 • časovni razvoj vertikalnega pomika Slika 14 «Časovni razvoj osne sile N v točkah w v točki 5 6 in 7 Slika 15 • Pomiki konstrukcije v času t = 30 ,5 min (Ts = 724,04 °C) za primer P2-EC3 (vrednosti pomikov so podane v cm) viskozne deformacije, kar povzroči hitro meh­ čanje ogretih elementov in s tem znatno po­ večanje skupne geometrijske deformacije. Tako pride do lokalne porušitve občutno prej kot pri modelu P2-EC3, v katerem viskozne deformacije niso eksplicitno upoštevane. To je razvidno tudi iz časovnega poteka navpič­ nega pomika v točki 5 (slika 13). Pri nizkih temperaturah se pomik pri vseh treh modelih razvija praktično brez razlik, pri višjih tempe­ raturah pa se pri modelih S pomiki zaradi izrazitih viskoznih deformacij znatno hitreje povečujejo. Občutne so tudi razlike v končnih vrednostih pomikov in s tem tudi razlike v porušnih konfiguracijah, kar je za modela P2-EC3 in P2-S1 prikazano na slikah 16 in 17. Slika 16 • Pomiki konstrukcije tik pred porušitvijo t = 71,5 min (TA = 863,5 °C) za primer P2-EC3 (vrednosti pomikov so podane v cm) Slika 17 • Pomiki konstrukcije tik pred porušitvijo t = 53 ,53 min (TA = 819,8 °C) za primerSl (vrednosti pomikov so podane v cm) 4 -SKLEP V članku je predstavljen računski postopek za nelinearno analizo mehanskega odziva jek­ lenih konstrukcij na sočasen vpliv mehanske in požarne obtežbe. Upoštevana je materialna in geometrijska nelinearnost. Na računskem primeru ravninskega jeklenega okvirja so prikazane razlike med rezultati računske analize ob uporabi časovno neodvisnega materialnega modela v skladu z evropskim standardom Evrokod 3 in bolj realističnega modela, ki upošteva tudi eksperimentalno po­ trjeno časovno odvisno viskozno lezenje jekla pri visokih temperaturah. Obravnavana sta dva požarna scenarija glede na možnost izbruha lokaliziranega požara v rastru okvirja. Rezultati kažejo občutne razlike. Pomembna je ugotovitev, da časovno neodvisni materialni model EC3, zasnovan na predpostavki, daje v neelastičnem delu zajeto tako plastično kakor tudi viskozno tečenje, v prvem scenariju pripelje do nižje, v drugem pa do višje požarne odpornosti kakor časovno odvisen materialni model. To pomeni, da iz rezultatov ne moremo izpeljati splošne potrditve priča­ kovanja, da je v standardu Evrokod 3 pred­ lagani materialni model primerno konservati­ ven, torej v vseh možnih primerih na varni strani. Primerjava obeh primerov tudi pokaže, da v primeru Pl pride do porušitve konstruk­ cije zaradi globalne izgube stabilnosti, v pri­ meru P2 pa do lokalne porušitve, pri čemer ostali elementi konstrukcije bistveno manj sodelujejo pri prevzemanju obremenitev za­ radi temperaturnih sprememb. V splošnem velja, da je ugodno, če se konstrukcija v pri meru lokaliziranega požara obnaša globalno, kar pripomore k večji požarni odpornosti. To ugotovitev moramo upoštevati v fazi projekti­ ranja ter konstrukcijo in njene posamezne ele­ mente vključiti v celoto tako, da čim večji del konstrukcije sodeluje pri prenašanju požarnih vplivov oziroma pri prerazporeditvi obremeni­ tev po hladnem delu konstrukcije. 5 • LITERATURA Bratina S., Odziv armiranobetonskih linijskih konstrukcij na požarno obtežbo, doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, 2003. Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.2: General rules - Structural fire design, EN 1993-1-2,2003. Huang, Z.F., Tan, K.H., Effects of external bending moments and heating schemes on the responses of thermally-restrained steel columns, Engi­ neering structures, 2004. Construction metallique, Methode de prevision par le calcul du comportementau feu des structures en acier, Document tehnique unifie, 1976. Newman, G.M., Robinson, J.T., Bailey, C.G., Fire safe design: A new approach to multy-storey steel-framed buildings, Berkshire, SCI, 2001. Planinc, I., Račun kritičnih točk konstrukcij s kvadratično konvergentnimi metodami, doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, 1998. SIST EN 1991-1-2:2004 - Evrokod 1 - Vplivi na konstrukcije - l-2.del: Splošni vplivi - Vplivi na konstrukcije, izpostavljene požaru, 2004. Srpčič, S„ Račun vpliva požara na jeklene konstrukcije, doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, 1991. Statični račun, Proizvodna hala za kaširanje blaga, Trimo d.d., 1998. Williams-Leir, G., Creep of structural steel in fire: Analytical expressions, Fire and materials, 1983. UPORABA HITRE IZDELAVE PROTOTIPOV IN 3D TISKANJA V GRADBENIŠTVU USE OF RAPID PROTOTYPING AND 3D PRINTING IN THE CONSTRUCTION doc. dr. Boris Lutar, univ. dipl. inž. grad. Strokovni članek Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo UDK 681.625.8 tri D: 624 Smetanova 17,2000 Maribor Povzetek | V prispevku je opisana tehnologija za skrajšanje izdelovalnega časa, tehnologija hitre izdelave prototipov in principi njenega delovanja. Podan je opis naj­ pogosteje uporabljenih tehnologij hitre prototipizacije. Podrobneje je prikazano trodimen­ zionalno tiskanje prototipov in uporabnost te tehnologije v graditeljstvu. Opisan je posto­ pek izdelave modela mosta Vranke kot primer uporabe tehnologije trodimenzionalnega tiskanja modelov. Summary I The paper describes the time compressing technologies, rapid proto­ typing technologies, and the principles of its working. It shows a description of frequently used rapid prototyping technologies. The 3D printing of prototypes and the usage of such technology in building engineering is presented in details, as well as the procedure of making the model of the bridge Vranke as an example of 3D models printing technology usage. 1 • UVOD Razvoj in globalizacija trga zahtevata hitre odzive in prilagoditve proizvajalcev najraz­ ličnejših produktov potrebam kupcev. V bližnji preteklosti je zadostovala ena oblika izdelka. Danes je trg zapolnjen s podobnimi izdelki in je potrebno izdelek prilagoditi populaciji. Zmanjšanje potrebnega časa za razvoj, za testiranje, za izdelavo in za nastop na trgu na najmanjšo možno mero, je vodilo uspeha. Nove tehnologije z imeni, kot so: tehnologija skrajšanja izdelovalnega časa (Time Com­ pressing Technologies TCT), hitra izdelava prototipov (Rapid Prototyping RP), hitra proiz­ vodnja (Rapid Manufacturing RM) in hitra izdelava orodij (Rapid Tooling RT) omogočajo, da proizvajalci sledijo in se prilagajajo vedno novim in novim zahtevam trga (Lutar, 2002), (Dolenc, 1992, 1994), (Gebhardt, 2000). V nadaljevanju bomo opisali bistvo navedenih tehnologij. Na samem začetku velja poudariti, daje osnovna sestavina vseh navedenih teh­ nologij navidezni ali, kot mu pravimo, virtualni model. Torej model, ki ga vidimo na zaslonu računalnika in v resnici ne obstaja. In če rečemo, daje prototip prva podoba bodočega izdelka, potem lahko rečemo, da gre pri pred­ stavitvi izdelka na zaslonu računalnika za 'navidezno ali virtualno prototipizacijo'. Prototip bodočega izdelka lahko izdelajo ročno (slika 1). Za to so potrebne izkušnje in to počnejo ustrezno izobraženi modelarji še danes, vendar v veliko manjšem obsegu kot pred slabima desetletjema, ker je čas za izdelavo prototipa prevelik. Modelar je pri svojem delu omejen in se zateče k poenosta­ vitvam. To pomeni, da modela ročno ne more narediti tako natančno in v taki funkcionalni obliki, ki omogoča potrebna testiranja bodo- Slika 1 • Modelar pri izdelavi modela izdelka iz načrta in model stavbe, izdelan pred izgradnjo s 3D tiskalnikom Slika 2 • Različne vrste prototipov, izdelanih na 3D tiskalniku: prototip dela motorja z gibljivimi deli, umetniška instalacija, vaza s poslikavo in otroška igrača čega izdelka. Znano je, da pride pri testiranju do novih spoznanj, ki jim je potrebno prila­ goditi model oziroma prototip izdelka. Izdelati je potrebno nov prototip brez odkritih slabosti in napak, za kar je potreben čas. Opraviti je potrebno dodatna testiranja in ... Časovni pri­ mež je vse hujši in hujši (mišljena je ročna izdelava prototipa), nastop na trgu z novim izdelkom se oddaljuje in izgubljamo konku­ renčno sposobnost ter denar. Tehnologija skrajšanja izdelovalnega časa TCT je skupek tehnologij CAD, CAE, CAT, CAM, RP, RT, RE in drugih (Computer-Aided Design, Computer-Aided Engineering, Com­ puter Adaptive Test, Computer-Aided Manu­ facturing, Reverse Engineering), ki omogo­ čajo: tvorbo 3D modela, preračune, simulacijo brizganja plastike, struženja in rezkanja na numerično krmiljenih obdelovalnih strojih, računalniško podprto testiranje, izdelavo pro­ totipa in nulte serije izdelka. Skratka vse, kar je potrebno za pričetek proizvodnje izdelka (Hong, 2003). Največji pomen tehnologij skrajšanja izdelo­ valnega časa in hitre izdelave prototipov je, da omogočata zmanjšanje potrebnega časa za razvoj izdelka na najmanjšo možno mero. Izdelek ima življenjsko dobo in v nekem času zastari. Čas zastaranja izdelka je vedno krajši. Sorazmerno hitro ga je potrebno umakniti iz proizvodnje in prodaje ter ga nadomestiti z novim. Zato je potrebno paziti, da se pri raz­ voju izdelka ne porabi preveč časa. S preve­ liko porabo časa za razvoj izdelka se zmanjša njegov čas prodaje na trgu. Hitra izdelava prototipov RP je tehnologija, ki omogoča izdelavo fizičnega modela iz CAD podatkov (Kai, 1997). Njen začetek uvrščajo mnogi v svojih prispevkih v mesec november 1987 leta, ko je firma 3D Systems, Inc. v Detroitu (ZDA) na firmi AUTOFACT predstavila prvi komercialni stereolitografski stroj SLA-1 za izdelavo prototipov. Postopek izdelave pro­ totipa s stereolitografijo (kar bi lahko prevedli kottrirazsežno pisanje) pa je bil patentiran že leto prej. Na začetku je bil izbor ustreznih materialov omejen, natančnost izdelanih pro­ totipov v primerjavi z današnjo pa na veliko nižji ravni. Tehnologija RP se je začela hitro razvijati. Njeno uporabo (slika 2) zasledimo na veliko področjih: v umetnosti, biomedicini, strojni industriji, gradbeništvu in arhitekturi, v elektro­ industriji, industriji gospodinjskih aparatov, industriji športne opreme, pri izdelavi učnih pripomočkov in otroških igrač in še na mnogih drugih področjih. Danes si skoraj ni mogoče predstavljati napredka brez njene uporabe. Poznanih je več kot 30 različnih tehnologij izdelav prototipov. Mnoge med njimi so si zelo podobne in nekaj je že takih, ki se v praksi ne uporabljajo. Za izdelavo prototipa zahtevajo preveč časa in ne omogočajo njegove iz­ delave v potrebni natančnosti in s potrebnimi lastnostmi. Največja deleža uporabe RP tehnologije (slika 3) pripadata proizvodnji, ki ustvarja izdelke za potrošnika (športna oprema, industrija gospo­ dinjskih aparatov in aparatov za osebno nego, ohišja in deli za video naprave in podobno) in avtomobilski industriji (skoraj polovica uporabe RP v svetu). Sledita medicina in strojništvo. vojaška industrija 6,9% letalska industrija 8,6% univerze, fakultete v . . , „ ■c -„v potrošniški izdelki ^ ’7/o 25,5% ostalo 8,7% strojništvo9 6% medicina 10, 1% avtomobilska industrija 23,8% Slika 3 • Deleži RP po vrsti industrije in dejavnostih (povzeto po (Wohlers, 2003)) / O O , O o O O / __ y* <%' Č 1* d Slika 4 • Računalniški tomograf, princip nastanka CT posnetkov, CT posnetki glave, virtualen model načrtovane rekonstrukcije poškodbe lobanje in modela poškodovanega dela lobanje te r vsadka Čeprav medicina z gradbeništvom nima sko­ raj nič skupnega (razen na področju meha­ nike konstrukcij in preračunov mehanskih sistemov), velja omeniti pridobitve tehnologije RP za človeka. Eden njenih segmentov je pro­ tetika, kjer ta tehnologija ne omogoča samo izdelavo protetičnih pripomočkov ustrezne kakovosti, ampak tudi ustrezno in natančno načrtovanje vgraditve pripomočka pred operativnim posegom. Drugi, za človeka ne­ prijeten, a pomemben segment, so rekon­ strukcije poškodovanih delov glave (slika 4) in okončin pri prometnih nesrečah ali odstrani­ tev prirojenih napak, ki zmanjšajo kakovost življenja prizadetega in so vzrok mnogih travm. Ustrezno sestavljena skupina kirurgov na osnovi CT (Computed Tomography - raču­ nalniška tomografija) ali MR (Magnetic Reso­ nance - magnetna resonanca) posnetkov izdela virtualni model načrtovanega opera­ tivnega postopka na računalniku (Kalender, 2000) in za tem prototip modela na ustrez­ nem stroju: na trodimenzionalnem tiskalniku (slika 4). V nadaljevanju bomo spoznali, da ime 'tiskalnik' dejansko ustreza samo enemu postopku: Ink-Jet tehnologiji ali tehnologiji trodimenzionalnega tiskanja. Tako pred pose­ gom izdelajo del za rekonstrukcijo iz ustrez­ nega materiala, ki ga naše tkivo prenaša (na primer iz titana) in ga ob operativnem posegu vstavijo. S tem se skrajša čas posega, število posegov in potrebni čas za vključitev človeka v normalno življenje. Morda bomo podobne (CT ali RM) posnetke uporabljali v prihodnosti v gradbeništvu (za nedestruktivno ugotovitev, ali je armatura v armiranem betonu ustrezno razporejena, ali jo je dovolj, ali so prednapeti kabli v prerezu na mestu, kjer bi naj bili in podobno). Hitro proizvodnjo RM lahko upoštevamo kot naravno nadaljevanje hitre izdelave prototipov RP. Gre za majhno serijo izdelkov, namenjenih prodaji, ki izvirajo neposredno iz CAD podat­ kov oziroma iz ustvarjenega virtualnega mo­ dela izdelka v računalniku (Pham, 2001). Čeprav je danes s to tehnologijo mogoče izdelati nekaj deset uporabnih izdelkov (iz kovine oziroma njenih praškastih delcev, iz ustreznih praškastih polimerov ali tekočih polimerov in keramičnih prahov), ni mišljena kot nadomestilo običajnih velikoserijskih pro­ izvodnih postopkov. V primerjavi z njimi je RM tehnologija draga. Zato se uporablja, kadar bi bila drugačna izdelava dražja ali predolga ali kadar ni mogoče nabaviti kakega rezervnega dela stroja. V takih primerih se uporabi v kom­ binaciji s povratnim inženirstvom RE (Reverse Slika 5 • Originalen nosilec tiskalnih glav 3D tiskalnika firme Z Corporation (črne barve) in prototip (svetle barve) po utrditvi, vrtanju odprtin za puše in njihovi vstavitvi ter vgrajen prototip Engineering)). Za prikaz uporabnosti svojih tiskalnikov in materialov za te namene je firma Z Corporation (ZDA) izdelala na svojem 3D tiskalniku nosilec tiskalnih glav lastnega tiskalnika (slika 5). Po vgradnji v lastni tiskal­ nik so štiri tedne tiskalnik uporabljali enako, kot bi imel vgrajen originalni del. Tako so v bistvu za prikazan izdelek izvedli vsa potrebna testirahja (tudi funkcionalno testiranje - upo­ raba izdelanega prototipa na tiskalniku). Pri povratnem inženirstvu RE, ki sega na mnoga področja in se v zadnjih letih zelo hitro razvija (slika 6), imamo v mislih nekontaktne tehnologije za trirazsežno optično zajemanje oblik z digitalizatorji (skenerji). Iz množice točk, pravimo jim tudi oblaki digitaliziranih točk delov površja objekta, lahko s program­ sko opremo ustvarimo zaprto površje objekta (torej 'solid' ali telo). Tega prenesemo v 3D modelirnik, kjer ga popravimo in dopolnimo in ga na koncu izdelamo (natisnemo) na 3D tiskalniku. S to tehnologijo merijo deformacije (statične in dinamične), uporabna je v medi­ cini, za rekonstrukcije pomembnih zgodovin­ skih objektov, v različnih vejah industrije, za tvorbo virtualnih muzejev in še na mnogih drugih področjih. Trirazsežno optično zajemanje najrazličnejših oblik in pojavov (sem spadata tudi tehnologiji CT in MR) je tehnologija, ki se razvija z veliko hitrostjo in uporablja na mnogih področjih (Pogačar, 2007). V Laboratoriju za inženirsko oblikovanje Fakultete za strojništvo v Mariboru si lahko zainteresirani strokovnjaki po dogo­ voru med drugimi postopki ogledajo tudi črtno interferometrično (digitalno) zajemanje podatkov z digitalizatorjem Atos II nemškega proizvajalca Gom iz Braunschweiga (slika 7). Digitalizator, ki ima v primerjavi s prikazanim ročnim modelom ZScanner 700 (ta uporablja laser tipa II, ki ni škodljiv za oči) večjo natanč­ nost in možnost uporabe, omogoča dinamič­ ne in statične meritve različnih konstrukcijskih delov in konstrukcij. Hitra izdelava orodij RT je tehnologija, ki v proizvodnem procesu omogoča znaten napredek in prihranek pri najpočasnejšem, najdražjem in najzahtevnejšem opravilu, kjer je zahtevana velika natančnost, trdnost, odpornost proti obrabi in kakovost: pri izdelavi potrebnih orodij za stiskalnice kovinskih in plastičnih sestavnih delov proizvoda. Teh­ nologija RT nadomešča že v znatni meri običajno ročno izdelavo orodij in izdelavo orodij na numerično krmiljenih obdelovalnih strojih (stružnicah, rezkarjih). Ločimo indirekt­ no in direktno izdelavo orodij. Pri indirektni izdelavi orodja je potreben izdelan prototip, ki je uporabljen kot vložek ali jedro pri peščenem litju. Orodje ni v celoti izdelano na sistemu za hitro izdelavo prototipov, postopek pa omogoča izdelavo manjše serije izdelkov. Pri Slika 6 • 3D digitalizator ZScanner 700 firme Z Corporation Systems (ZDA), skeniranje kipca z nalepljenimi refleksivnimi točkami in skenirana roka direktni izdelavi orodja pa je orodje v celoti izdelano na sistemu za hitro izdelavo proto­ tipov. Pogosto se s toplotno obdelavo odstrani iz njega vezivo (snov, ki spaja prašne delce kovine inje bila uporabljena pri 3D tiskanju) in infiltrira snov, ki zmanjša poroznost in poveča trdnost. Običajno izdelana orodja zaradi toplotne obdelave izgubijo natančnost in jih je potrebno mehansko obdelati. Slika 7 • Digitalizator Atos II pri snemanju modela avtomobila z nalepljenimi refleksivnimi točkami, zajete točke objekta (oblak točk) in vektorji pomikov izmerjenih točk statično obremenjenih vrat avtomobila 2 • PRINCIP DELOVANJA VSEH TEHNOLOGIJ HITRE IZDELAVE PROTOTIPOV Princip delovanja vseh tehnologij RPje enak in prikazan na sliki 8. Ideja se naprej 'spravi' v neko obliko, kar je pogosto skica, ki jo sprem­ ljajo: osnovne zahteve funkcionalnosti izdelka, oblika in ergonomski pogoji, ki jih mora iz­ polniti izdelek, izbira ustreznega materiala, grob oris tehnologije izdelave in druge po­ membne odločitve za izdelavo. To se običajno imenuje zasnova. Na računalniku se ob uporabi programa za 3D modeliranje izdela navidezni ali virtualni model izdelka in shrani v datoteko ustreznega grafičnega formata, ki jo računalniški pro­ gram za pripravo tiskanja na 3D tiskalniku prebere. V programu za izdelavo (tiskanje) modela se določi lega modela v tiskalniku pri izdelavi glede na lastnosti tiskalnika, ki zagotavlja najkvalitetnejši način tiskanja (najboljšo izdelavo). Izbere se debelina sloja (če upo­ rabljena tehnologija tiskanja in tiskalnik to omogočata) in parametri optimizacije tiska­ nja. Računalniški program virtualni model pro­ gramsko razreže na potrebno število slojev in izračuna: število slojev tiskanja, količino ma­ teriala za izdelavo modela (osnovnega mate­ riala, podpornega materiala in veziva, če je potrebno) ter čas izdelave modela. Pred tiskanjem imamo na razpolago vse infor­ macije za določitev cene izdelave prototip­ nega modela. Po zagonu prične stroj izdelovati (tiskati) najnižji (prvi, spodnji) sloja modela. Ko ga naredi, pomakne delovno mizo navzdol za debelino sloja in izdela nov sloj, ki se spoji s prejšnjim. Stroj postopek ponavlja do izgo- tovitve prototipnega modela. Tiskanje poteka z izdelavo sloja za slojem. Pri nekaterih tehnologijah je potrebno pri izdelavi previs­ nih delov modela te podpreti. Običajno se podpore izdelajo iz drugačnega materiala, kot se uporablja za izdelavo modela. Po­ trebne podpore in njihovo razporeditev samodejno določi računalniški program za tiskanje modela. Izdelane podpore je potreb­ no pred utrditvijo modela (pred postopkom, s katerim se doseže končna trdnost modela) odstraniti. Zasnova (koncept) Konstruiranje virtualnega modela Virtualni model Razrez na sloje Izdelava modela (stroj) Slika 8 • Princip delovanja vseh tehnologij hitre izdelave prototipov 3 • DELITEV TEHNOLOGIJ RP GLEDE NA VRSTE MATERIALOV ZA IZDELAVO Tehnologije hitre izdelave prototipov ločimo po vrsti materiala za izdelavo (ali kot pravimo: glede na vrsto vstopnega materiala) na: • tehnologije s tekočim vstopnim materialom • na tehnologije s praškastim vstopnim ma­ terialom • na tehnologije s trdim vstopnim materia­ lom. Znotraj navedenih skupin so proizvajalci 3D tiskalnikov razvili svoje podzvrsti in tiskalnike. Toda ne glede na to jih je mogoče razvrstiti v navedene osnovne skupine glede na vrsto vstopnega materiala. Kot smo omenili v uvodu, se posameznih podzvrsti zaradi navedenih vzrokov nič več ne uporablja, čeprav so k raz­ voju RP tehnologij dale pomemben prispevek. 4 • DELITEV 3D TISKALNIKOV GLEDE NA VELIKOST IN ZMOGLJIVOST Večina proizvajalcev ponuja naslednje vrste 3D tiskalnikov: • delavniške - Workshop Application • pisarniške ali namizne - Desktop Appli­ cation • za direktno izdelavo orodij - Toolshop Application Delavniški tiskalniki so namenjeni prototip­ nim delavnicam. So veliki, primerno hrupni in omogočajo izdelavo kosov do velikosti dveh metrov (največje imenujejo 'mamutske tiskalnike'). Zahtevajo izurjene in izobražene operaterje in so ustrezno izolirani od okolja. Pisarniški ali namizni tiskalniki so manjši in si tega imena vse do pred kratkim 'niso po­ vsem zaslužili'. Res je, da je delo z njimi enostavno in ne vplivajo škodljivo na okolje. Vendar je bolje, da jih imamo v ustrezni delavnici. Največja velikost modela, ki ga lahko izdelajo, ne presega dimenzij 500 X 600 X 400 mm. Najbolj razširjeni so tiskalniki, ki omogočajo izdelavo modelov ve­ likosti približno 250 x 350 x 200 mm. Pred kratkim je firma 3D Systems (ZDA) dala na tržišče pravi pisarniški tiskalnik (slika 9), ki uporablja SLA tehnologijo. Njegove mere so 630 X 660 X 680 mm, izdela lahko model do velikosti 180 x 230 x 200 mm, ima maso 45 kg in predvideno prodajno ceno približno 10000 ameriških dolarjev (vse navedene dimenzije smo zaokrožili, ker so podane v anglosaškem merskem sistemu). Tiskalniki za direktno izdelavo orodij so nameščeni v delavnicah, so večjih dimenzij in izolirani od okolja. Omogočajo izdelavo proto­ tipov s potrebnimi lastnostmi za vsa testiranja in delovno uporabnih prototipov (izdelkov, s katerimi lahko kaj proizvedemo). 5 • PREGLED IN OPIS NAJPOGOSTEJE UPORABLJANIH PRINCIPOV RP 5.1 Stereolitografija (Stereolitography SLA) Stereolitografija, ki jo označujejo s kratico SLA, je: najstarejši, najpočasnejši, najdražji, najnatančnejši in še vedno pogosto uporab­ ljan postopek prototipizacije modelov (Dur­ ham, 2003). Izdelek nastaja v kopeli fotoobčutljivega akril­ nega ali epoksidnega polimera (slika 10), kije občutljiv za ultravijolično svetlobo UV. Mate­ rial, iz katerega nastane model, je tekoč, zato spada postopek v skupino tehnologij s tekočim vstopnim materialom. Uporabljeni laserji pri tem postopku delujejo v UV spektru in imajo moč med 100 in 800 mW (glede na vrsto in zmogljivost tiskalnika). Model nastaja v kadi, napolnjeni s foto- polimerom tako, da laserski žarek pri prehodu čez tekočino polimerizira vrhnjo plast, ki otrdi in se sprime s spodnjo plastjo. Krmilni meha­ nizem poskrbi, da laserski žarek osvetli samo dele, ki predstavljajo steno nastajajočega modela. Ko je plast narejena, se miza potopi za toliko, da se ustvari tekočinski film (za de­ belino rezine, sloja). Različni proizvajalci takih strojev dosežejo s poravnavo in odsesava- njem presežka tekočine polimera (zaradi vpliva površinske napetosti polimera) ravnost njegove površine. Laser se spet vklopi in žarek osvetli dele, kjer bo stena modela. Žarek le malo prodre v globino, vendar dovolj, da se prejšnja in nastajajoča plast sprimeta. Po- ličnih materialov (termoplast, različne kovine, keramika). Proces izdelave poteka po plasteh, laser pa je močnejši (50 do 200 W), ker mora prašne delce natopiti oziroma segreti preko temperature kristalizacije, da se sprimejo in izgradijo stene modela. Ko je plast končana, pripelje dovodni valj novo plast praška, kijev dovodni komori segret skoraj do temperature kristalizacije in ga enakomerno razporedi po delovni površini. Prašek se uporablja kot pod­ pora previsnim delom, zato podpor ni potreb­ no izdelati. Na koncu je potrebno odsesati odvečne prašne delce. Slika 10 • Nastanek modela v kadi tiskalnika po tehnologiji SLA in nazobčanost površine modela zaradi izdelave stopek se ponavlja do izgotovitve modela. Izdelek s previsom je potrebno podpreti s podporami, ki jih samodejno izračuna raču­ nalniški program tiskalnika. Površina modela je zaradi izdelovalnega pro­ cesa nazobčana (desni del slike 10), ki je občutnejša na mestih, kjer površje modela prehaja iz navpične v vodoravno lego. Čas izdelave modela je odvisen od njegove zahtevnosti in velikosti in traja lahko tudi več kot 24 ur (z upoštevanjem potrebnega dela za odstranitev podpor in brušenja nazobčano- sti). Debelina rezin (slojev) in s tem na­ tančnost je od 0,025 mm do 0,127 mm, veli­ kost modelov pa je lahko od 25 x 25 x 25 cm do 50 X 50 X 50 cm. Najmanjša debelina samostoječe stene je približno 0,3 mm. Na zelo velikih, 'mamutskih tiskalnikih', ki upo­ rabljajo SLA tehnologijo (v svetu jih ima samo nekaj firm in so izdelani posebej za njih), lahko izdelajo modele do velikosti 2 m. Po končani izdelavi se dvigne pomična miza, odvečen polimer odteče v kad, model pa se odstrani in spere. Na koncu, še preden se je polimer popolnoma strdil, je potrebno podpore odstraniti z zobotehnično opremo (skalpeli, pincete, piliće, ...). Če jih ni mogoče povsem odstraniti, se to stori po strjevanju v posebni omari (desni del slike 11), kjer UV žarki osvet­ ljujejo model tako dolgo, da polimer poponoma otrdi (polimerizira). V takih omarah je potrebno strjevati debelostenske modele. Omara in postopek sta podobna omarici in postopku razkuževanja pribora pri frizerjih, le da so moči UV luči in velikost omare večje. 5.2 Selektivno lasersko sintranje (Selective Laser Sintering SLS) Selektivno lasersko sintranje (slika 12) se od stereolitografije razlikuje v glavnem po upo­ rabljenem materialu za izdelavo modela (Goode, 2003). Uporabljajo se praški raz- Slika 11 • Tiskalnik SLA-5000 firme 3D Systems in utrjevalna komora optika praha Slika 12 * Princip delovanja SLS tiskalnika Slika 13 • Tiskalnik EOSINT P 385 firme EOS GmbH (Nemčija), ki uporablja SLS tehnologijo Sintrani izdelki se uporabljajo kot osnova za mikrolivarstvo, za neposredno izdelavo orodij DT (Direct Tooling), kot konceptni modeli ali kot končni izdelki. Površina izdelka je bolj groba kot pri stereolitografiji SLA (slika 14), ker se poleg želenega prašnega delca natali še nekaj sosednjih in daje videz, kakor da bi bila peskana. Kovinske izdelke lahko zaradi poroznosti utrdijo z infiltracijo v kovinski talini ali v kopeli epoksidne smole. Čas izdelave je odvisen od velikosti modela in uporabljenega materiala. Traja lahko nekaj ur ali dni. Delovna prostornina SLS strojev je približno enako­ vredna delovni prostornini SLA strojev in enako velja tudi za mase strojev. Najmanjša debelina samostojeće stene je približno 1 mm. 5.3 Laminatna izdelava modelov (Laminated Object Manufacturing LOM) Laminatna izdelava modelov LOM je najeno­ stavnejša metoda hitre prototipizacije mode­ lov (slika 15) in se deli na: laserski način reza­ nja folije, z močjo laserja od 20 do 50 W (odvisno od velikosti in zmogljivosti stroja) in na način rezanja folije s karbidnim nožem (manj uporabljen način). Papir s točkastim nanosom lepila potuje iz dovodnega na zbi­ ralni valj. Vmes se ustavi na delovni mizi, kjer ga grelni valj spoji s prejšnjo plastjo, laserski žarek (ali karbidni nožek) pa ga obdela. Slika 14 • Izdelek z vidno površinsko hrapavostjo in povečava njegove površine z vidnimi sprijetimi delci materiala Slika 15 • Prikaz laminatne izdelave modela Najprej nariše (izreže) zunanjo in notranjo konturo sloja modela, nato pa vse naokoli na­ riše (izreže) še mrežo odvečnega dela sloja. Stroj (slika 16) premakne papir (folijo) za ši­ rino delovne mize naprej, z vročim valjem stisne novo na prejšnjo plast in ponovi reza­ nje. Pri tem je pomembno, da izreže mrežo na enakem mestu kot na prejšnjem sloju. Slika 16 • Stroj LOM-2030H firme Helisys, Inc. (ZDA), z laserjem moči 50 W. Naredi lahko model do velikosti 813 x 559 x 508 mm Slika 17 • Izdelki, narejeni po LOM tehnologiji, z vidnimi ostanki mreže izžganih odvečnih delov in nerazstavljen kvader, ki vsebuje prikazani izdelek na sliki Po končanem delu nastali kvader z mizarskim orodjem razbijejo (ostranijo mrežo odvečne­ ga materiala), da izločijo izdelek (slika 17). Masa kvadra je lahko pri velikem izdelku tudi 200 kg. Izdelek je videti kot les in ima tudi take lastnosti, na njem pa so vidne sledi mreže. Namesto papirnate folije uporabljajo folije, ki so izdelane iz drugih materialov (na primer keramično folijo). Tehnologijo uporabljajo za najrazličnejše namene: za izdelavo umetnih kosti, v umet­ nosti, za jedra pri izdelavi kalupov, v arhitek­ turi, v strojni industriji in drugod. Izdelek se po potrebi še dodatno obdela (obrusi, obarva, izdela izvrtine z vrtalnim strojem in podobno). Ker je na folijo lepilo naneseno točkasto, je potrebno z infiltriranjem epoksidne smole v vakuumski komori in s sušenjem v sušilni komori izdelek po potrebi še utrditi. Izdelati je mogoče velike modele s sorazmerno majh­ nimi stroški v primerjavi z drugimi tehnologi­ jami. Seveda pa ima ta tehnologija (kot vsaka tehnologija) omejitve in ni primerna za vsa področja. Tlorisne dimenzije prikazanega stroja na sliki 16 so približno 5 x 4 m, njegova masa pa je približno 1500 kg. Manjši model istega pro­ izvajalca LOM-1015Plus, ki ga imenujejo ne­ kateri 'kabinetni model', lahko izdela model velikosti 380 x 250 x 360 mm. Njegove tlo­ risne dimenzije so 360 x 360 cm, moč la­ serja je 20 W, masa pa okoli 450 kg. Naj­ manjša debelina samostoječe stene pri tej tehnologiji zna|a 1 do 2 mm. 5.4 Modeliranje z odlaganjem nataljene snovi (Fused Deposition Modeling FDM) Model se gradi v tiskalniku enako, kot so risali peresni risalniki. Rapidograf in črnilo sta za­ menjana s termično ekstruzijsko glavo in ma­ terialom v obliki niti debeline 0,17 mm. Ko pride material iz šobe, se razleze in ohladi ter veže na sebe prejšnjo plast (slika 18). Delov­ na miza se pomakne navzdol za debelino plasti in postopek nanosa materiala (nove plasti) se ponovi. Celoten sistem je postavljen v komoro, ogreto na nekaj stopinj pod top­ nostjo plastike. Uporabljajo se različni pla­ stični materiali, pa tudi kovina in keramika, povezani s plastičnim vezivom. Previsne dele je potrebno podpreti, za kar poskrbi program stroja. Ta samodejno izbere lego modela za izdelavo, ki zahteva najmanjše število iz­ delanih podpor. Dele, izdelane po tej teh­ nologiji, uporabljajo že kot končne izdelke. Najmanjša debelina samostoječe stene je približno (1 mm), najmanjša debelina sloja pa 0,127 mm. Slika 19 prikazuje stroj Stroj Prodigy Plus firme Stratasys (ZDA), ki upo­ rablja FDM tehnologijo in izdela modele do velikosti 220 x 200 x 300 mm. Meri 6876 X 864 x 1041 mm in ima maso 128 kg. Izdelujejo tudi večje stroje. kolut z navito plastično nitjo Slika 18 • Izdelava prototipa po tehnologiji FDM Slika 19 • Stroj Prodigy Plus firme Stratasys (ZDA) glava tiskalnika X os pomika gradivo Y os pomika glave UV svetlobaa os pomika mize delovna miza Slika 20 • Prikaz glave tiskalnika fotopolimerne faze z delovno mizo, načinom premikanja glave in utrjevanjem osnovnega in podpornega gradiva modela z UV svetlobo Slika 21 • Slika stroja Eden 260 firme Objet Geometries Ltd 5.5 Brizgalniki fotopolimerne faze (Polyjet postopek) Skupino tvorijo tiskalniki, ki brizgajo tekoč foto- polimer podobno kot Ink-jet tiskalniki. Vstopni material je tekoč in občutljiv za UV svetlobo, pod katero se strdi (polimerizira). Model na­ staja po plasteh na pomični mizi (Durham, 2003), ki se po izdelavi sloja pomakne na­ vzdol za debelino naslednjega sloja (slika 20). Posebna piezoelektrična glava, ki ima več kot 1500 šob, brizga skozi eno skupino šob osnovni material za izdelavo modela, skozi drugo skupino šob pa podporni material za gradnjo podpor previsnih delov modela. Podpore samodejno določi in razporedi raču­ nalniški program tiskalnika. Ob premikanju glave tiskalnika vzdolž X osi se material pod vplivom UV svetlobe utrdi (polimerizira). Postopek je podoben kot pri Ink-jet tiskalnikih, le da glava namesto črnila brizga fotopolimera (za gradnjo modela in podpor). Tekoči gradivi (fotopolimera) sta v plastenkah in zaščitena pred vplivom UV žarkov. Črpalka ju potiska v vsebnika tiskalne glave, kjer se pred brizganjem segrejeta na delovno temperaturo približno 70 °C. Po iz­ delavi modela se podporni material odstrani z vodnim curkom. Najmanjša debelina sloja je 0,02 mm, največja velikost modela pa je odvisna od modela tiskalnika in je od 2 50 X250X 200 mm do 4 90 x 3 90 x 200 mm. Izdelke uporabljajo za predstavitve in vizualne analize zasnov, posredno pa za jedra kalupov, ker zaradi trdnosti funkcionalnih analiz ne omogočajo. Znan proizvajalec tovrstnih tis­ kalnikov je firma Objet Geometries Ltd. iz Izraela (slika 21). Mere prikazanega stroja na sliki 21 so 87 x 73 x 120 cm, masa pa 280 kg. Izdela lahko modele do velikosti 258 X 250 X 205 mm, 5.5 Trodimenzionalno tiskanje (3D Printing 3DP) Trodimenzionalno tiskanje je bilo razvito na Massachusetts Institute of Technology (MIT) 1993 leta. Firma Z Corporation (ZDA) je bila ustanovljena leta 1994 in je prvi trodimenzio­ nalni enobarvni (monokromatski) tiskalnik dala na tržišče leta 1998, prvi barvni tiskalnik pa leta 2000. Ti tiskalniki, ki so na tržišču pod različnimi imeni njenih 'sestrskih firm', so naj­ hitrejši in glede na pojem 'tiskanje' tudi edini, ki upravičeno nosijo ime '3D tiskalniki' ozi­ roma 'trodimenzionalni tiskalniki'. Pri vseh ostalih, ki jim tudi pravijo '3D tiskalniki', je proces nastanka prototipa precej oddaljen od procesa, ki ga razumemo kot tiskanje. Ti Slika 22 • Trodimenzionalni tiskalnik firme Z Corporation in čistilna komora prozorno okno dovodna kom ora praha površina tiskanja (delovna površina) večkanalna b rizgalna glava izdelovalna kom ora večkanalna b rizgalna glava U P p la s ti^ kom ora neuporabljenega praha prototip Slika 23 • Bistveni sestavni deli tiskalnika firme Z Corporation in nastanek prototipa po plasteh v izdelovalni komori Nanos plasti praha Tiskanje Nanos plasti praha 1. korak 2. korak 3. korak Slika 24 • Koraki tiskanja v 3D tiskalniku firme Z Corporation tiskalniki tiskajo sloj za slojem tako, kot to počnejo Ink Jet tiskalniki. Imajo podobno tiskalno glavo (če je monokromatski tiskalnik) oziroma tiskalne glave (če gre za barvni tiskalnik), le namesto na papir tiskajo na raven sloj stisnjenega, pudru podobnega praška. Namesto črnila brizgajo tekočino, kije vezivo (pri barvnih tiskalnikih je ta štirih barv). Torej snov, ki prašne delce sloja poveže med seboj v sloj in tega s prejšnjim slojem. Ker model nastaja v zapolnjeni komori praha, podpore za previse modelov niso potrebne. Za področje strojne industrije ponuja firma Prometal (je sestavni del firme ExOne Com­ pany iz ZDA) tiskalnike, ki delujejo po enakem principu, le da sta osnovni material (kovinski, keramični in kompozitni prah) in vezivo namenjena prvenstveno potrebam v avtomobilski industriji in strojništvu. Njihov največji stroj lahko izdela model velikosti 1500 X 759 X 700 mm. Tiskalniki firme Z Corporation so hitri (trenutno najhitrejši) in primerni za uporabo v gradbe­ ništvu, arhitekturi, umetnosti in še kje, ker modelom lahko pripišemo barvne teksture in jim damo s tem naravnejši videz. Na enem med modeli tiskalnikov te firme smo izdelali maketo mosta Vranke na AC med Celjem in Blagovico in je opisana v nadaljevanju. Glede na navedeno bi bilo prav, da imeni 'trodimen­ zionalni tiskalnik' in 'trodimenzionalno tiska­ nje' uporabljamo za tovrstne tiskalnike, za ostale pa 'stroji za izdelavo prototipov', čeprav se tudi s trodimenzionalnimi tiskalniki izdela prototip. Tiskalnik in čistilna komora firme Z Corpora­ tion na sliki 22 tvorita celoto ali sistem. Na tiskalniku se model natisne, v čistilni komori pa se iz površin modela očisti neuporabljen prah. Na koncu se model osuši in ga površin­ sko utrdi z epoksidno smolo, z voskom ali z originalnimi utrjevalci in penetranti firme. Ob uporabi ustreznih prahov in z infiltracijo ustreznih penetrantov se lahko izdelajo proto­ tipi, ki imajo lastnosti plastike ali gume (na primer podplat športnega copata) ali pa ka­ lupe za vlivanje barvnih kovin, ki prenesejo temperature nad 1000 °C. Za prototipe, ki morajo prenesti zahtevne funkcionalne ana­ lize (na primer: preizkus s tiskalnikom iz­ delane deske rolke - skateboarda) so razvili poseben penetrant - trdilec z imenom Z-Max. Tiskanje novega sloja se prične tako, da se nosilec tiskalnih glav (vsebuje eletroniko za tiskanje in valj za nanos prahu na delovno površino) pomika v desni smeri (prvi korak na sliki 24). Pri tem valj nanaša sloj praha na delovno površino iz dovodne komore in ga primerno stisne. To je podobno vstavitvi pa­ pirja v tiskalnik. Sloj prahu nadomešča papir pri običajnem Ink Jet tiskalniku. Nosilec se ustavi v skrajni desni legi tako, da so tiskalne glave zunaj desnega roba delovne površine (slika 25). Debelina sloja je 0,08 mm ali 0,1 mm, kar se izbere glede na želeno na­ tančnost izdelave. Uporaba tanjših slojev da boljši izdelek, poveča pa izdelovalni čas za­ radi večjega števila slojev. V drugem koraku se nosilec s tiskalnimi glavami pomika levo, glave pa tiskajo sloj Sliko 25 • Pogled v notranjost delovnega območja tiskalnika, ki je pripravljen za delo Slika 26 • Pogled v notranjost delovnega območja tiskalnika z opisom delov pred vnosom praha v dovodno in delovno komoro (pred pripravo tiskalnika za tiskanje) Slika 27 • Prikaz zunanjih sestavnih delov tiskalnika z opisi 1 Z-MAX % Slika 28 • Izdelana deska rolke s privitimi kolesi in preizkušanje njene trdnosti ter uporabnosti modela na delovni površini, in sicer vrstico za vrstico. Pri tem se nastajajoči novi sloj sprime s prejšnjim. Stroj tiska samo na področju delovne površine, nosilec z glavami in valjem pa se po tiskanju pomakne in ustavi v skrajni levi legi zunaj levega roba površine dovodne komore (sliki 25 in 26). V tretjem koraku bat v dovodni komori (slika 23 in 26) dvigne prah za malenkost več, kot je potrebno za izdelavo stisnjenega sloja na de­ lovni površini tiskalnika. Nosilec se prične pomikati desno, valj v nosilcu pa nanaša prah na delovno površino in ga stisne, da naredi nov sloj. Odvečna količina praha, kije potreb­ na za izdelavo novega sloja, pade v stranske reže in od tod v komoro neuporabljenega praha. Ko je nosilec glav skrajno desno, je novi sloj izdelan in pripravljen za tiskanje. Ponovi se opisani drugi korak tiskanja in tako tiskalnik tiska sloj za slojem do izgotovitve modela. Neuporabljen prah v tiskalniku in čistilni komori vsebuje drobne delce sprije­ tega prahu. Zato se lahko ponovno uporabi (reciklira) s presejanjem približno 92 % pra­ ha. Prah je higroskopičen in ga je potrebno varovati pred vlago. Pri modelih, kjer so površinam pripisane barvne teksture, tiskalnik obarva rob sloja, ki pripada obarvani površini, približno 1 mm v notranjost. Ker so barve tudi vezivo, jih tako porabi malo, saj večino sloja potiska z brezbarvnim vezivom. Tiskalnik ima na razpolagi tri prosojne nepokrivne barve (podobne uporabljajo tiskarji): cyan, ma­ genta in yellow. Ostale barve in njihove odtenke ustvari z uporabo barvnih modelov (na primer: črno barvo naredi po subtrak- tivnem barvnem modelu - uporabi polne (100 %) vrednosti vseh treh barv). Ker ima tiskalnik štiri tiskalne glave, uporablja za vsako barvno in brezbarvno vezivo svojo glavo. Vsa veziva so v ustreznih plastičnih posodah, od koder jih posebna črpalka dovede do glav tiskalnika. Slika 25 prikazuje notranjost delovnega ob­ močja pripravljenega tiskalnika za tiskanje. Površini delovne in izdelovalne komore sta poravnani, nosilec tiskalnika s tiskalnimi gla­ vami in valjem pa je v skrajnem desnem položaju in pripravljen na začetek tiskanja. Na slikah 26 in 27 smo prikazali v obliki fotomon­ taž, ki smo jih povzeli iz priročnika za vzdrževanje tiskalnika in zamenjali angleška imena s slovenskimi, vse bistvene sestavine tiskalnika. Slike v nadaljevanju (slike 29 do 35) prika­ zujejo nekaj zaporednih korakov tiskanja modela mosta, ki smo ga izdelali na prikaza­ nem tiskalniku. Model vsebuje po izgotovitvi odvečno vlago zaradi veziva, zato je krhek in gaje potrebno previdno odstraniti iz tiskalnika. Po osušitvi in utrditvi je model pripravljen za vizualne analize in predstavitve. Trdnost mo­ dela je mogoče povečati z ustreznimi infiltrati. Na razpolago so različni materiali (vrste prahov, veziva in infiltrati). Tudi taki, ki omo­ gočajo izdelati desko rolke, ji priviti kolesa ins tako izdelanim športnim rekvizitom (slika 28) opraviti zelo zahtevno analizo uporabnosti in vzdržljivosti (mimogrede: rolka je vzdržala kar 24 minut vožnje z obrati - načrtujejo izbolj­ šavo preparata Z-Max in še strožje teste). S 3D tiskalnikom firme Z Corporation in ustreznim materialom se lahko izdela kalup za vliva­ nje barvnih kovin, ki prenese temperaturo 1000 °C in ga je mogoče večkrat uporabiti, V razvoju so novi materiali v praškasti obliki, ustrezna veziva, utrjevalci in infiltrati. Slika 29 • Tiskanje sloja modela terena Slika 30 • Model v izdelovalni komori pred odvzemom Slika 31 * Odvzet model na pladnju v notranjosti tiskalnika Slika 32 • Odstranitev prahu iz modela v čistilni komori Slika 34 • Utrjen levi in neutrjen (svetel) desni del modela terenaSlika 33 • Utrditev dela mostu (stebra) Slika 35 • Sestavljen model mosta Slika 36 * Modela terena z odstranjenim mostom 6 • UPORABA TRODIMENZIONALNEGA TISKANJA V GRADITELJSTVU Trodimenzionalno tiskanje je uporabno: v arhitekturi in urbanizmu, v elektrotehniki in strojništvu, v geodeziji (za izdelavo reliefnih kart, reliefov in za taktilno kartografijo, ki slepim omogoča spoznavanje prostora in razmerij v njem z dogovorjenimi tipnimi znaki), v konstrukcijskem inženirstvu ... Torej povsod, kjer potrebujemo model, ki ga lahko otipamo, obračamo in si ga dobro ogle­ damo. Na njem lahko vidimo veliko prikritih napak, ki jih iz risb in slikovnih ali vizualnih predstavitev težje (aii pa sploh ne). Vsak dobro in natančno izdelan model nam da več odgovorov kot tisoč slik. Slike izdela­ nih maket prikazujejo nekaj možnosti upo­ rabe trodimenzionalnega tiskanja v gradi­ teljstvu. Sliki 37 in 38 prikazujeta: fotografijo stavbe ICIT Vrtojba, modela stavbe in njene nosilne Slika 39 • Maketa območja Ruski car z vstavljeno maketo stanovanjsko poslovnega kompleksa Slika 40 • Makete variant stanovanjsko poslovnega kompleksa območja Ruski car konstrukcije. Avtor projekta je bil Aleš Šuligoj, univ. dipl. inž. arh., virtualna modela stavbe in njene konstrukcije pa je izdelal David Lozej s programom ARCHICAD. Čeprav bi bilo mogoče model stavbe izdelati s pripisom ustreznih tekstur še bolje, je izdelek dober primer uporabe 3D tiskanja v arhitekturi. Na slikah 39 in 40 so prikazane izdelane ma­ kete zazidalnega načrta območja Ruski car v Ljubljani (avtor: Ciril Mlinar, univ. dipl. inž. arh., TrueCAD d.o.o) za namen ugotovitve primer­ nosti in primerjave postavitve stanovanjsko- poslovnega kompleksa. Makete nazorno ka­ žejo primernost in smiselnost uporabe 3D tis­ kanja v urbanizmu. Izdelavo modela železniškega mostu v Mari­ boru v programu SolidWorks prikazujeta sliki 41 in 42. Izdelan je bil kot sestav. Na sliki 41 je prikazan model v sestavljeni obliki, na sliki 42 pa v razstavljeni obliki. Model smo izdelali v merilu (1:150). Desni obrežni opornik mostu z napisi in teksturo, ki je pripravljen za 3D tiskanje, je prikazan na sliki 43. Rezultat po­ skusnega tiskanja ločne konstrukcije polja mosta, s katerim smo preverili natančnost izdelave oziroma tiskanja, pa je prikazan na sliki 44. Dimenzije makete železniškega mostu, kije bil ob pisanju prispevka v izdelavi, so 1597 X 160 X 160 mm. Uporabnost 3D tiskanja je mnogo širša, kot smo prikazali z nekaj zgledi. Pri montažnih konstrukcijah lahko na ta način preverimo pravilnost konstruiranih spojev in v pomanj­ šanem merilu opravimo tudi vsaj delno funk­ cionalno testiranje. In kar ni nepomembno: model lahko izdelamo v enem ali največ dveh dneh. Ob tem velja ponovno poudariti, da tako narejen model v največji možni meri ustreza računalniško konstruiranemu modelu. r - a s r 'w Slika 41 • Sestav modela železniškega mosta v Mariboru, ki je bil narejen v programu SolidWorks Slika 42 • Model železniškega mosta v Mariboru v razstavljeni obliki 108 Gradbeni vestnik • letnik 56 • april 2007 Slika 43 • Model desnega obrežnega opornika z napisi in teksturami Slika 44 • Slika poskusnega tiskanja ločne konstrukcije železniškega mostu 7 • OPIS DELA PRED TISKANJEM MAKETE MOSTA VRANKE Uporaba 3D tiskanja za izdelavo prototipov v našem okolju ni novost, ker to tehnologijo upo­ rablja že nekaj naših firm in ker obstajajo firme, ki nudijo tovrstne usluge. Res pa je, da se je v vejah graditeljstva komaj pričela upo­ rabljati in da mnogi ne vedo za možnosti in prednosti, ki jih ta tehnologija nudi. Najbrž je razlog vtem, da se uporaba 3D modelirnikov prepočasi uvaja in izrablja. Osnovni pogoj, da lahko prototip ali maketo izdelamo na 3D tiskalniku, je izdelan virtualni model načrtova­ nega izdelka, njegovega dela, makete ali njenih sestavnih delov. Tudi za most Vranke nismo imeli virtualnega modela. Izdelali smo ga s programom SolidWorks iz risb narejenih s programom AutoCAD, in sicer v dveh varian­ tah: kot celoto (kos) in kot sestav (slika 45). Prvo varianto modela je izdelala firma IB-PRO- CADD d.o.o. iz Ljubljane, drugo, zahtevnejšo pa StudioTech d.o.o. iz Izole. Po izdelanem virtualnem modelu mostu smo za maketo izdelali še model terena ob upo­ števanju zmogljivosti uporabljenega 3D tiskalnika. Največji model, ki ga lahko izdela, ne sme preseči dimenzij kvadra z robovi 254 X 356 X 203 mm. Odločili smo se, da bomo most izdelali v največji možni velikosti, ki bo v skladu z merami izdelanega modela terena. Ocenili smo, da bi za iskanje podat­ kov o terenu pri izvajalcih projektne do­ kumentacije porabili preveč časa. Zato smo zaprosili firmo GEOIN d.o.o. v Mariboru za izdelavo trikotniškega modela terena. Izde­ lali so ga za ožje področje mostu in nam dali tudi ortofoto. Tega smo uporabili kot teksturo izdelane makete mosta. Brez nji­ hove pomoči makete v načrtovani obliki ne bi mogli izdelati. Trikotniški model terena smo v programu SolidWorks zgladili, da njegov videz ustreza razmeram v naravi. V model terena smo vstavili model mostu in izrezali odprtine za stebre, ležišča pilotnih blazin in benoto pilote. Pri tem so nam bile v veliko pomoč točke robov mostu na trikotniškem modelu terena, ker drugih podatkov nismo imeli. Narejen model terena je bil prevelik, da bi ga izdelali v enem kosu. Razrezali smo ga na dva dela (slika 47) in vsakega izvotlili do Slika 45 • Prikaz sestava mosta Vranke v razstavijeni obliki Slika 46 • Slika trikotniškega modela terena ožjega področja mostu z ozadjem ortofota Gradbeni vestnik • letnik 56 • april 2007 109 največje možne mere (zaradi smotrne po­ rabe materiala - praha in veziv). Upošte­ vali smo velikost modela in dopustno naj­ manjšo debelino sten (po navodilih in izku­ šnjah izdelovalca modela), da se model pri odvzemu iz delovne komore tiskalnika ne bi poškodoval. Pred pričetkom tiskanja smo pri izdelovalcu modela v programu ZEdit, ki je ob programu ZPrint priložen 3D tiskalniku (oba je razvila firma Z Corporation) namestili na vozišči mosta in površini modelov terena ortofoto kot teksturo, na čelni strani modelov terena pa napise. Izdelovalec makete je v programu ZPrint, ki ob izbiri debelin slojev izračuna potrebno količino prahu (slika 49), veziva in čas tiska­ nja, določil ustrezne parametre za najboljše tiskanje in z razporeditvijo manjših delov v prosto prostornino izdelovalne komore tiskalnika pri tiskanju modelov terena opti- miral čas izdelave. Za prikazani desni del modela terena, ki ima mere opisnega kvadra 220 X 310 X 157 mm, je tiskalnik potreboval 10,50 ur. Natisniti je moral 1750 slojev debeline 0,0889 mm. V minuti je v pov­ prečju natisnil približno 2,7 sloja. Za izdela­ vo je porabil 1177 cm3 prahu in 460 ml veziva. Levi del modela terena je manjši (220 X 290 X 129 mm), za njegovo izdelavo je tiskalnik potreboval 8,50 ur. Iz navede­ nega sledi, da imata na čas izdelave največj: vpliv višina modela in debelina sloja ter po­ sledično (zaradi višine) število slojev. Izde­ lana, sestavljena in utrjena maketa mostu je prikazana na sliki 50. Slika 47 • Izdelana maketa mosta Vranke, prikazana v programu SoliWorks v razstavljeni obliki Slika 4 9 • Postavitev desnega modela terena v programu za tiskanje ZPrint Slika 4 8 * Namestitev dela ortofota v programu ZEdit kot teksture na desn model terena 8 «SKLEP Uporaba tehnologij hitre izdelave prototipov in njenega segmenta, trodimenzionalnega tiskan­ ja, bo v prihodnosti zaradi racionalne izrabe de­ lovnega časa doživela tudi v graditeljstvu inten­ zivnejšo uporabo in izrabo svojih možnosti. Ta čas bo krajši, če bo uvajanje uporabe 3D mo- delirnikov hitrejše, kot je v trenutnih razmerah. Najbrž ni smiselno, daje še pogosto potrebno iz risb ustvariti virtualni model objekta, kije os­ nova za uporabo trodimenzionalnega tiskanja. Ročna izdelava maket, ki zahteva veliko časa in sredstev, pri čemer maket ni vedno mogoče izdelati v zadovoljivi kakovosti in natančnosti, bo najbrž v posebnih primerih še potrebna. Večinoma pa bo zaradi smotrne izrabe časa nadomeščena s prikazano tehnologijo. Kljub temu da avtorju ni uspelo dobiti zanesljivih po­ datkov o cenah ročne izdelave podobnih ma­ ket, kot so prikazane v članku, je na podlagi posredovanih ocen stroškov izdelave takih maket prepričan, da je prikazana možnost izdelave maket hitrejša, da je natančnost iz­ delanih maket večja in da je njihova cena ob upoštevanju realnih stroškov manjša. Čeprav so možnosti uporabe prikazane tehnologije veliko večje, kot je izdelava maket, bo morda prav ta možnost v graditeljstvu predstavljala uvod v njeno intenzivnejšo uporabo in izrabo. 9 «ZAHVALA Avtor se zahvaljuje Aleksandru Breclu, univ. dipl. inž. str., za pomoč pri pripravi makete mostu Vranke in makete železniškega mostu v Mariboru. Zahvaljuje se tudi podjetju GEOIN d.o.o. iz Maribora za izdelavo trikotniškega modela ožjega področja terena mosta, Studi- uTech d.o.o. iz Izole pa za sodelovanje in skrbno izdelavo modela železniškega mostu v Mariboru in za podaritev izdelane druge variante modela mostu Vranke. 10 «LITERATURA Dolenc, A., Software Tools for Rapid Prototyping Technologies in Manufacturing, Acta Polytechnica Scandinavia, Mathematics and Computer- science No. 62, Helsinki, 1993. Dolenc, A., An Overview Of Rapid Prototyping Technologies In Manufacturing, Institute of Industrial Automation, Helsinki University of Technology, 1994. Durham, M„ The Rapid Prototyping: Stereolitography, Salective Laser Sintering and PolyJet, Advanced Materials & Processes, Vol. 161, No. 1, January 2003, ASM International, 2003. Gebhardt, A., Rapid Prototyping. Werkzeuge fuer die schnelle Produktentwicklung., Muenchen, Hanser, 2000. Goode, E„ Selective Lasering Systems & Materials, Advanced Materials & Processes, Vol. 161, No. 1, January 2003, ASM International, 2003. Hong, Y„ S„ Suplementary Chapter, Rapid Prototyping and Manufacturing, The University of Toledo, 2003. Kai, C„ C„ Fai, L, K„ Rapid Prototyping, John Willey & Sons, 1997. Kalender, W., A., Computertomographie, MVD Verlag, 2000. Lutar, B., Uporaba geometrijskega modeliranja v gradbeništvu, CD-ROM, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor, 2002. Pham, D., I , Dimos, S., S., Rapid Manufacturing, Springer, 2001. Pogačar, V, 3D sken - nova paradigma ustvarjalnosti, Večer, priloga Znanost, 4. januar, 2007. Wohlers, I , The Rapid Prototyping/Manufacturing Industry, Advanced Materials & Processes, Vol. 161, No. 1, January 2003, ASM International, 2003. Izvršni odbor ZDGITS s k l i c u j e ■ v četrtek, 31. maja 2007 ob 11.00 uri REDNO SKUPŠČINO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE Skupščina bo potekala v dvorani Zavoda za gradbeništvo Slovenije (V. nadstropje), Dimičeva 12, Ljubljana Vabljeni v čim večjem številu! Predsednik ZDGITS Marjan Vengust, dipl. inž. grad. NOVI DIPLOMANTI UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA Rok Čoki, Premične varnostne ograje, mentor doc. dr. Alojzij Juvane, somentor asist. mag. Robert Rijavec. Blaž Grašič, Vzdrževanje večstanovanjskih stavb v sklopu upravljanja, mentor doc. dr. Jana Šelih. Samir Ćorić, Analiza finančne realizacije projekta VDC Cerknica, mentor doc. dr. Jana Šelih, somentor asist. dr. Aleksander Srdič. UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA Gregor Bostič, Sanacija in zapiranje odlagališč komunalnih odpadkov, mentor izr. prof. dr. Jože Panjan. Tibor Krašovec, Preverjanje kakovosti voziščne konstrukcije, mentor prof. dr. Janez Žmavc. Tjaša Teran, Izdelava armaturnih načrtov prostorskega okvira s programom Allplan, mentor doc. dr. Matjaž Dolšek. Aljoša Kokot, Komunalna infrastruktura v Občini Ig v prostorskih aktih in v razvojnih programih, mentor izr. prof. dr. Albin Rakar, somentor asist. Tadej Žaucer. Mojca Urbanec, Vzpostavitev službe za prodajo nepremičnin v gradbenem podjetju, mentor izr. prof. dr. Maruška Šubic-Kovač. Gregor Balažič, Pridobivanje gradbenega dovoljenja za manj zahteven objekt, mentor izr. prof. dr. Albin Rakar. Goran Boštjančič, Analiza življenjskega cikla gradbenih proiz­ vodov, mentor doc. dr. Jana Šelih. UNIVERZITETNI ŠTUDIJ VODARSTVO IN KOMUNALNO INŽENIRSTVO Rok Velišček, Predlog ureditve jezu na Savinji pri Polzeli, mentor prof. dr. Matjaž Mikoš, somentor Rok Fazarinc. Erik Kramberger, Hidravlični model Savinje pri Latkovi vasi, mentor prof. dr. Matjaž Mikoš, somentor Rok Fazarinc. Lara Flis, Vzpostavitev strukture sistema za analizo podatkov o kvaliteti vode in zdravju prebivalstva, mentor izr. prof. dr. Boris Kompare, somentor doc. dr. Primož Banovec. Špela Lakota-Jeriček, Analiza agresivnosti in erozivnosti padavin v Sloveniji, mentor prof. dr. Matjaž Mikoš, somentor Rok Fazarinc. Krištof Zupančič, Mehansko biološka obdelava odpadkov in možnosti njene uporabe v Republiki Sloveniji, mentor izr. prof. dr. Viktor Grilc. Tea Hrovat, Modeli organiziranosti komunalnih dejavnosti v Republiki Sloveniji, mentor izr. prof. dr. Albin Rakar. UNIVERZA V MARIBORU, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA Boštjan Bohorč, Kontinuirana meritev zgoščevanja nevezanih slojev cestne konstrukcije, mentor izr. prof. dr. Bojan Žlender, somentor red. prof. dr. Ludvik Trauner. Senad Hodžič, Študija spremembe konstrukcijskega sistema mostu, mentor red. prof. dr. Branko Bedenik, somentor pred. Milan Kuhta, univ. dipl. inž. grad. Erazem Počivavšek, Analiza nosilnosti montažnih sten z lesenimi obložnimi ploščami, mentor izr. prof. dr. Miroslav Premrov, so­ mentor doc. dr. Peter Dobrila. UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GOSPODARSKEGA INŽENIRSTVA Smiljan Kramberger, Smotrnost in ekonomska upravičenost investicije v pasivno zgradbo, mentorja izr. prof. dr. Dean Korošak in red. prof. dr. Anton Haue, somentor doc. dr. Metka Sitar. Tjaša Paradižnik, Terminska opredelitev kontrolnih meritev v gradbeništvu, mentorja doc. dr. Boštjan Kovačič in red. prof. dr. Duško Uršič, somentor Rok Kamnik, univ. dipl. inž. geod. Marko Soršak, Izdelava digitalnih etažnih načrtov ter uporaba .kartografskih načrtov pri gradnji večstanovanjskih objektov, mentorja doc. dr. Boštjan Kovačič in red. prof. dr. Boris Snoj. Rubriko ureja • Jan Kristjan Juteršek, univ. dipl. inž. grad. KOLEDAR PRIREDITEV maj 2007 24.-27.9.2007 ■ SIST EN 206IZS, L ju b lja n a S lovenija *■ w w w .izs .s i 14th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnic Engineering: Geotechnical Engineering in Urban Environments M adrid, Š pan ija 9.-10.5.2007 ... S 9 H w w w .ecsm ge 20 07 .o rg ■ Četrta konferenca CGS 2007 26.-28.9.2007■I Hotel Mons, L jub ljana 12th International Congress: Polymer in Concrete (ICOIC'07) 11.5.2007 Jgjgjj C huncheon, Južna Koreja ■ Geodetski načrti in gospodarska javna infrastruktura h ttp .// ic p ic .ko t igw ot i.ac.kiIZS, L jub ljana, S lovenija 6.-10.10.2007 w w w .izs .s i 75th IBTTA Annual Meeting and Exposition 29.5.2007 Dunaj, Avstrija ■ 14. Slovenski kolokvij o betonih: w w w .ib tta .o rgPosebne lastnosti betonov z dodatki 10.-13.12.2007 Trg Republike 3, L jub ljana, S lovenija w w w .irm a .s i 7th international Symposium on Cable Dynamics Dunaj, Avstrija junij 2007 ÜSHI w w w .a im o n te fio re .o rg /ca b le / ■ Sodobni kanalizacijski sistemi 21.-25.4.2008IZS, L jub ljana, S lovenija w w w .izs .s i TR A 2008 2nd Transport Research Arena (TRA) junij 2007 L jub ljana, S lovenija ■ Cvetka digitalnih katastrskih načrtov w w w .tracon fe rence .comIZS, L jub ljana, S lovenija 4.-6.6.2008 w w w .izs .s i IABSE Conference 11.-13.6.2007 JH ICT for Bridges, Buildings and Construction Practice ■ International Conference: Sustainable Construction Materials and Technologies Helsinki, Finska w w w .iabse .o rg Coventry, A nglija 30.6.-4.7.2008 w w w .u w m .e d u /d e p t/c b u /c o v e n try .h tm l 10th International Symposium on Landslides and Engineered Slot 18.-20.6.2007 1 WBäi Xi an, K itajska ■ 6th ITS in Europe Congress and Exhibition w w w .lands lide .iw h r.comA alborg, Danska 8.-10.7.2008 w w w .e rtico .co m 7th International Congress Concrete: 26.-29.6.2007 ■■■ Construction's Sustainable Option ■ 24th W78 Conference & 5th ITCEDU Workshop & Dundee, Škotska w w w .c tucong ress .co .uk 14th EG-ICE Workshop 24.-26.11.2008 M aribor, S lovenija w w w .w 7 8 .u n i-m b .s i 2nd International Conference on Concrete Repair, Rehabilitation and Retrofitting (ICCRRR 2008) 18.-21.9.2007 Jli®: H H Cape Town, Južna A frika ■ The Eleventh International Conference on Civil, Structural w w w .c iv il.u c t.a c .za /icc rrrand Environmental Engineering Computing 5.-9.10.2009 St Ju lians , Malta w w w .c iv il-c o m p .c o m /c o n fo rc o n ta c t 17th International Conference for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering 19.-21.9.2007 A lexandria , Egipt ■ IABSE Symposium w w w .20 09 icsm g e -eg yp t.o rg W eim ar, N em čija w w w .iab se 20 07 .de Rubriko u re ja • Jan Kristjan Juferšek, ki sp re jem a predloge za o b javo na e-naslov: msg@izs.si