GRADBENI VESTNIK " GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Gradbeni vestnik GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE in MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE UDK-UDC 05 : 625; tiskana izdaja ISSN 0017-2774; spletna izdaja ISSN 2536-4332. Ljubljana, november 2018, letnik 67, str. 229-248 Izdajatelj: Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška cesta 3, 1000 Ljubljana, telefon 01 52 40 200; faks 01 52 40 199 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev Inženirske zbornice Slovenije (MSG IZS), ob podpori Javne agencije za raziskovalno dejavnost RS, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani, Fakultete za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru in Zavoda za gradbeništvo Slovenije Izdajateljski svet: ZDGITS: mag. Andrej Kerin, predsednik Dušan Jukic prof. dr. Matjaž Mikoš IZS MSG: Gorazd Humar Ana Brunčič dr. Branko Zadnik UL FGG: izr. prof. dr. Sebastjan Bratina UM FGPA: doc. dr. Milan Kuhta Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik Lektor: Jan Grabnar Lektorica angleških povzetkov: Romana Hudin Tajnica: Eva Okorn Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk Naklada: 500 tiskanih izvodov 3000 naročnikov elektronske verzije Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na http://www.zveza-dgits.si. Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 23,16 EUR; za študente in upokojence 9,27 EUR; za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 171,36 EUR za en izvod revije; za naročnike iz tujine 80,00 EUR. V ceni je vštet DDV. Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: SI56 0201 7001 5398 955 Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. Članki (razen angleških povzetkov) in prispevki morajo biti napisani v slovenščini. Besedilo mora biti zapisano z znaki velikosti 12 točk in z dvojnim presledkom med vrsticami. 6, Prispevki morajo vsebovati naslov, imena in priimke avtorjev z nazivi in naslovi ter besedilo. Clanki morajo obvezno vsebovati: naslov članka v slovenščini (velike crke); naslov članka v angleščini (velike črke); znanstveni naziv, imena in priimke avtorjev, strokovni naziv, navadni in elektronski naslov; oznako, ali je članek strokoven ali znanstven; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; ključne besede v slovenščini; naslov SUMMARY in povzetek v angleščini; ključne besede (key words) v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno); ... naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so ti označeni še z A, B, C itn. 7. Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. Poglavja se oštevilčijo brez končnih pik. Denimo: 1 UVOD; 2 GRADNJA AVTOCESTNEGA ODSEKA; 2.1 Avtocestni odsek ... 3 ...; 3.1 ... itd. 8. Slike (risbe in fotografije s primerno ločljivostjo) in preglednice morajo biti razporejene in omenjene po vrstnem redu v besedilu prispevka, oštevilčene in opremljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. 9. Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. 10. Kot decimalno ločilo je treba uporabljati vejico. 11. Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki oglatih oklepajev: [priimek prvega avtorja ali kratica ustanove, leto objave]. V istem letu objavljena dela istega avtorja ali ustanove morajo biti označena še z oznakami a, b, c itn. 12. V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela razvrščena po abecednem redu priimkov prvih avtorjev ali kraticah ustanov in opisana z naslednjimi podatki: priimek ali kratica ustanove, začetnica imena prvega avtorja ali naziv ustanove, priimki in začetnice imen drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 13. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druge vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru. 14. Prispevke je treba poslati v elektronski obliki v formatu MS WORD glavnemu in odgovornemu uredniku na e-naslov: janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V sporočilu mora avtor napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Uredništvo H Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 272 Vsebina • Contents stran 230 dr. Branko Zadnik, univ. dipl. inž. grad. SAVO JANEŽIČ, UNIV. DIPL. INŽ. GRAD. (1922-2018) Članki* Papers stran 231 asist. dr. Robert Pečenko, univ. dipl. inž. grad. POSTOPKI ZA DOLOČITEV POŽARNE ODPORNOSTI PREDNAPETIH VOTLIH PLOŠČ PROCEDURES TO DETERMINE FIRE RESISTANCE OF PRESTRESSED HOLLOW CORE SLABS stran 240 asist. dr. Peter Češarek, univ. dipl. inž. grad. VPLIV VISOKOTEMPERATURNEGA LEZENJA JEKLA NA POŽARNO ODPORNOST VIJAČENIH JEKLENIH KONSTRUKCIJSKIH SISTEMOV INFLUENCE OF HIGH TEMPERATURE CREEP ON FIRE RESISTANCE OF BOLTED STEEL STRUCTURAL SYSTEMS stran 246 Jože Preskar, univ. dipl. inž. grad. DRUŠTVO GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV NOVO MESTO V LETU 2018 Novi diplomanti stran 248 Eva Okorn NAGRADA JOŽEFA MRAKA ZA INOVATIVNOST Koledar prireditev Eva Okorn Slika na naslovnici: Gradnja objektov CARGO na Brniku, foto: Alen Žagar Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 229 IN MEMORIAM foto Boris Rodic IN MEMORIAM SAVO JANEZIC, UNIV. DIPL. INZ. GRAD. (1922-2018) 16. oktobra se je poslovil Savo Janežič, spoštovani kolega in vzornik, Inženir (z veliko začetnico), eden od najuglednejših projektantov hidroenergetskih objektov v Sloveniji in nekdanji Jugoslaviji. Z njegovim odhodom so se skrčile vrste poslednjih predstavnikov generacije, ki je v času svojega življenja doživljala in soustvarjala izjemen tehnološki napredek naše družbe. Zgodba njegovega razgibanega in bogatega življenja je hkrati pripoved o času, ki je zahteval osebna odpovedovanja in nenehna prilagajanja ter stalno učenje. Od računanja z logaritmičnim računalom »rehenšiberjem«, risanja s peresom Redis po pauspapirju, ro-potanja pisalnega stroja pa vse do prvih korakov računalništva in njegove eksplozivne rasti. Nepredstavljivo za današnje mlade kolege. Bil je vzor in vir znanja mlajšim generacijam, znanja, obogatenega z inženirsko intuicijo, in bogatimi izkušnjami, pridobljenimi na konkretnih, živih objektih. Slovenski strokovni prostor mu je priznaval častno mesto nestorja v pregradnem inženirstvu. Rodil se je v Ljubljani leta 1922, diplomiral na tehniški fakulteti Univerze v Ljubljani leta 1947 in se istega leta zaposlil pri projektivnem biroju LRS v Ljubljani. Po ustanovitvi Hidro-elektroprojekta leta 1949, ki se je pozneje preimenoval v Inženirski Biro Elektroprojekt, današnji IBE, d. d., je nadaljeval svoje delo na zahtevnem področju snovanja in izgradnje hidroelektrarn vse do svoje upokojitve leta 1989. Tudi po upokojitvi je vse do današnjih dni ostal v ustvarjalnem stiku z mlajšimi kolegi in spremljal aktualna dogajanja pri načrtovanju pregrad. V svoji aktivni, profesionalni karieri je sodeloval pri projektiranju in izgradnji številnih hidroelektrarn po Sloveniji, Črni gori, Bosni in Hercegovini, Makedoniji, Albaniji, Etiopiji, Kanadi, Hrvaški in na Filipinih. V času svoje profesionalne rasti je bil leta 1957 na specializaciji v Electricite de France v Franciji, s svojim znanjem pa je prispeval tudi k razvoju Etiopije kot države v razvoju, kjer je kot strokovnjak v okviru tehnične pomoči Združenih narodov v šestdesetih letih vodil projektivni biro etiopskega elektrogospodarstva (Ethiopian Electric Light and Power Authority). V jugoslovanskih časih je bil aktiven tudi pri delovanju JDVB (Jugoslovensko društvo za visoke brane), ki mu je med letoma 1979 in 1983 tudi predsedoval, dolga leta pa je aktivno sodeloval v delovnih podkomitejih JDVB. Njegove aktivnosti so odmevale v strokovnih krogih na republiškem nivoju in nivoju nekdanje skupne države, prejel pa je tudi državni odlikovanji: plaketo Nikole Tesle in državno odlikovanje Orden dela z zlatim vencem. Ob inženirju Janežiču se je v toku njegovih profesionalnih aktivnosti razvilo na IBE veliko število strokovnjakov, ki danes suvereno vodijo najkompleksnejše projekte s področja pregradnega inženirstva in tudi gradbeništva v splošnem. Kot konzultant je sodeloval pri snovanju vseh hidroenergetskih objektov v Sloveniji. Po osamosvojitvi leta 1991 in izgubi povezav s strokovnimi in finančnimi institucijami v tujini smo bili prisiljeni marsikatero dejavnost začeti praktično na novo. Pri tem smo se oprli na mednarodno priznane strokovnjake. Gospod Savo Janežič je bil pri tem nepogrešljiv. Za njegove zasluge pri razvoju pregradnega inženirstva ga je leta 1997 predsednik Republike Slovenije odlikoval s častnim znakom svobode Republike Slovenije. Z zornega kota promocije Slovenije v svetu je prispeval pomemben delež tudi kot ustanovni član Slovenskega nacionalnega komiteja za velike pregrade (SLOCOLD), ki nastopa kot polnopravni član v International Commission on Large Dams (ICOLD) že od leta 1993. Svoje bogato znanje je prelil tudi v pripravo slovenske izdaje šestjezičnega slovarja s področja pregradnega inženirstva. Sava Janežiča bomo kolegi, sodelavci in prijatelji ohranili v trajnem spominu kot dobrega in delovnega strokovnjaka ter poštenega in iskrenega sodelavca. dr. Branko Zadnik, univ. dipl. inž. grad. Slovenski nacionalni komite za velike pregrade, SLOCOLD 230 POSTOPKI ZA DOLOČITEV POŽARNE ODPORNOSTI PREDNAPETIH VOTLIH PLOŠČ • asist. dr. Robert Pečenko POSTOPKI ZA DOLOČITEV POŽARNE ODPORNOSTI PREDNAPETIH VOTLIH PLOŠČ PROCEDURES TO DETERMINE FIRE RESISTANCE OF PRESTRESSED HOLLOW CORE SLABS asist. dr. Robert Pečenko, univ. dipl. inž. grad. robert.pecenko@fgg.uni-lj.si Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2, 1000 Ljubljana Znanstveni članek UDK 614.841.2:624.072.2 Povzetek l Članek prikazuje uporabo poenostavljenega in naprednega načina določitve požarne odpornosti prednapete votle plošče. Poenostavljen način temelji na uporabi metode izoterme 500 °C, ki jo podaja SIST EN 1992-1-2:2005 in spada med uveljavljene postopke za določitev požarne odpornosti nosilcev, izpostavljenih standardnemu požaru. Drugi, napredni način, ki predstavlja osrednji del prispevka, pa je razdeljen na dva dela. Najprej uporabimo napredni toplotno-vlažnostni model za določitev temperaturnega polja v karakterističnem prečnem prerezu plošče. Nato določimo napetostno-defor-macijsko stanje plošče med požarom na osnovi geometrijsko in materialno nelinearnega modela nosilca z upoštevanje zamika med betonom in kabli. Na podlagi parametrične študije je bilo ugotovljeno, da upoštevanje zdrsa med betonom in kabli bistveno vpliva na odziv in požarno odpornost prednapete votle plošče. Ključne besede: prednapeta votla plošča, požar, napredna računska metoda, zdrs med kabli in betonom Summary l This paper presents different procedures to determine fire safety of presstresed hollow core slab. The simplified approach is based on the method isotherm 500°C, which is given in SIST EN 1992-1-2:2005. The main part of the paper is focused on the advanced calculation method that consists of two parts. Firstly, the advanced hygro-thermal model is used to determine the temperature field in the characteristic cross-section of the concrete hollow-core slab during fire. Secondly, stress-strain state of prestressed hollow-core slab is determined based on the geometrically and materially non-linear beam model, where also slip between concrete and tendon is considered. Parametric study demonstrated that slip modelling between concrete and tendon is essential to accurately estimate the behaviour and fire resistance of prestressed hollow-core slab. Key words: prestressed hollow-core slab, fire, advanced computational method, bond stress-slip 1*UVOD Prednapeta votla plošča (v nadaljevanju PVP ali plošča) je najpogosteje uporabljen prefab-ricirani betonski element pri gradnji stropnih konstrukcij. Uporablja se zlasti pri stavbah, pri čemer je na seizmično izpostavljenih območjih zahtevnejša. Zaradi hitre proizvodnje in vgradnje, manjše porabe materiala, nizke porabe energije pri proizvodnji ter nizke trans- portne teže se njena prednost v primerjavi s konvencionalnimi betonskimi elementi izraža predvsem v ekonomičnosti. Pri vsakodnevnem projektiranju omenjenega konstrukcijskega elementa je poleg zagotovitve varnosti v običajnih pogojih uporabe treba zagotoviti tudi ustrezno požarno varnost plošče. Za njeno natančno določitev je treba poznati 231 obnašanje materialov v požaru, iz katerih je plošča sestavljena, tj. betona in jekla za prednapenjanje. V betonu so pri povišanih temperaturah prisotni različni kemijski in fizikalni procesi. Poleg prevajanja toplote zaradi konvekcije in kondukcije pri betonu poteka tudi gibanje vode, vodne pare ter zraka po porah betona. Dodatno se izloča tudi kemijsko vezana voda, ki polni prostor v porah v obliki proste vode. Pri betonih z majhno poroznostjo in prepustnostjo to vodi v visoke porne tlake, ki lahko v povezavi z oviranimi temperaturnimi deformacijami povzročijo luščenje betona ([Gawin, 2006], [Majorana, 2010]). Poleg tega je beton pri temperaturah, višjih od 600 °C, izrazito podvržen lezenju, prihaja pa tudi do razkroja betona. Takšen beton je iz konstrukcijskega vidika neuporaben. Tudi za jeklo za prednapenjanje je znano, da se s temperaturo spreminjajo njegove mehanske lastnosti. Materialni model, ki ga predlaga SIST EN 1992-1-2 (SIST,2005], tako pri 400 °C upošteva padec trdnosti jekla za prednapenjanje za več kot polovico. Poleg tega pa se pri povišanih temperaturah pojavi še tako imenovano viskozno lezenje jekla. To se prične pri približno 400 °C, hitrost lezenja pa je odvisna od vrste jekla in nivoja napetosti. S tem smo našteli le nekaj fenomenov, ki se pojavljajo pri požaru. Zaradi tega je določitev požarne varnosti razmeroma kompleksen proces. Načinov je več, trend pa se vedno bolj usmerja v določanje odziva konstrukcij ter njenih sestavnih delov s pomočjo naprednih in zahtevnih numeričnih modelov, ki pa niso nujno primerni za vsakdanjo uporabo. Ravno zaradi zahtevnosti numeričnih modelov Evro-kod predlaga tudi poenostavljene računske postopke, s katerimi na poenostavljen način določimo požarno odpornost betonskih ele- mentov. Pri tem je treba omeniti, da ti postopki ne dajejo vpogleda v obnašanje konstrukcije med požarom. Članek prikazuje uporabo različnih metod za določitev odziva in požarne odpornosti prednapete votle plošče, izpostavljene požaru. Glavni del prispevka se osredotoča na napredno računsko metodo, ki je razdeljena v dva dela. V prvem delu na podlagi naprednega toplotno-vlažnostnega modela določimo razvoj temperatur po plošči. V drugem delu pa je predstavljen materialno ter geometrijsko nelinearni mehanski model ravninskega nosilca, na osnovi katerega določimo odziv plošče pri požaru. Poleg napredne metode je prikazana tudi uporaba poenostavljene metode izoterme 500 °C v skladu s SIST EN 1992-1-2 [SIST, 2005], ki je uveljavljeno računsko orodje za določitev požarne odpornosti betonskih nosilcev pri požaru. 2*TOPLOTNO-MEHANSKA ANALIZA Za analizo obnašanja konstrukcije ali njenega dela v požaru uporabimo t. i. napredno računsko metodo, kjer lahko skladno z Evrokodom toplotno analizo opravimo neodvisno od mehanske analize, saj predpostavimo, da dovedeno mehansko delo bistveno ne vpliva na toplotni odziv konstrukcije. Pri toplotni analizi obravnavamo povezan problem prenosa toplote in vlage, saj ima slednja zaradi izparevanja proste in kemijsko vezane vode velik vpliv na razvoj temperatur v betonu med požarom. Rezultat tega dela analize je časovno odvisno temperaturno polje po konstrukciji, ki predstavlja toplotno obtežbo v nadaljnji mehanski analizi. S pomočjo slednje določimo požarno odpornost ter odziv plošče, izpostavljene sočasni mehanski in toplotni obtežbi. V nadaljevanju predstavimo toplotno-vlažnostno analizo ter podrobneje mehansko analizo, ki je bila razvita v okviru doktorske disertacije [Krauberger, 2008]. Na kratko prikažemo še poenostavljeno metodo izoterme 500 °C, ki jo podaja standard SIST EN 1992-1-2 [SIST, 2005]. 2.1. Toplotno-vlažnostna analiza Osnovne enačbe za povezan prenos toplote in vlage sestavljata sistem kontinuitetnih enačb za ohranitev mase (prosta voda, vodna para in zrak) ter enačba za ohranitev energije, in sicer: ohranitev mase proste vode: d(¿FwPFw) dt = -v JF Efw + d(*D Pfw)Q) dt ohranitev mase vodne pare: dt -V-Jv+EFW1 ohranitev mase zraka: d{£GPA). dt (2) (3) ohranitev energije: pc^ = -V (-kVT)-(pcv) VT-■ , d(zDPFw) dt (4) V enačbah (1)-(4) J, predstavlja masni tok, pri čemer i označuje različno fazo: FW je prosta voda, V je vodna para ter A je zrak. pv ter pA označujeta maso faz, normiranih na enoto volumna plinske mešanice, pFW pa je gostota vode. Veličine eFW pFW, eGpv in £GpA tako predstavljajo maso proste vode, vodne pare in zraka, normirano na enoto volumna betona. Veličino izparjene proste vode označujemo z EFW, t je čas in V je nabla operator. V energijski enačbi pc predstavlja toplotno kapaciteto betona, k je njegova toplotna prevodnost, pcv je notranja energija vlage zaradi toka tekočin, Ae in Ad sta latentni toploti izparevanja oz. dehidracije proste oz. kemijsko vezane vode, eDpFW je masa vezane vode, ki se sprosti zaradi dehidracije, T pa predstavlja temperaturo. Prehod toplote skozi zunanje površine plošče predpišemo na osnovi toplotnega površinskega pretoka, ki ga določa enačba: dT K, dn k v 00 T), (5) kjer je n enotski vektor normale na zunanji površini betona, Tx je temperatura okolice, hqr pa predstavlja toplotni prestopni koeficient, ki je sestavljen iz konvekcijskega dela hc ter radiacijskega dela hr. Konvekcijski del je odvisen od prestopnega koeficienta a, radiacijski del pa od emisivnosti površine elementa em. Površinski masni pretok upoštevamo na osnovi izmenjave vodne pare med betonom in okolico, kar zapišemo z naslednjo enačbo: n-J v=-ft(pvfi0-pv), (6) kjer 3 predstavlja masni prestopni koeficient [Cengel, 1998], pv ^ pa gostoto vodne pare v okolici. Na stiku med betonom in okolico upoštevamo tudi, da je pritisk v porah enak pritisku okolice PG=PG, 00- (7) 2.1.1. Temperatura zraka v odprtinah Prednapeta votla plošča v svoji geometriji vsebuje odprtino. Da bi v toplotni analizi zajeli vpliv odprtine na razvoj temperatur po prečnem prerezu plošče, celoten prečni prerez razdelimo na dva podsistema. Prvega predstavlja trdni del prečnega prereza, druge- 232 Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 ga pa zrak znotraj odprtin. Na mejni ploskvi med tema dvema podsistemoma predpišemo specifični toplotni pretok [Velikanje, 1993], kjer upoštevamo samo toplotni pretok zaradi konvekcije: g = a<:-(7'st-7'z), (8) pri tem je Tst temperatura stene odprtine, Tz temperatura zraka v odprtini, ac pa prestopni koeficient. Predpostavimo, da je temperatura zraka v odprtini konstantna, in toplotni tok dQ skozi robno ploskev odprtine velikosti 1x ds, zapišemo z enačbo (9), pri čemer je ds element ločne dolžine robne ploskve. dQ = ac(Tst-TI)ds. (9) Z integracijo po notranjem robu odprtine in ob predpostavki, da je Tz=konst, lahko toplotni tok, ki se izmenja po celotnem notranjem robu odprtine, zapišemo: Q = }a0-7;t.£fc-rz.}ac.cte, (10) o o kjer je L notranji obseg odprtine. Če predpostavimo, da je sprememba temperature zraka dovolj hitra, jo lahko obravnavamo kot adiabatno, to pomeni, da se nič toplotne ne izmenja z okolico. V tem primeru lahko spremembo notranje energije zraka v odprtini zapišemo kot: Q-dt = m-cv-dTz, (11) kjer m predstavlja maso zraka, c je specifična toplota zraka pri stalnem volumnu (odprtine so zaprte, zato ni spremembe volumna zraka) ter dTz je sprememba temperature zraka. Maso zraka izrazimo na enoto dolžine z njegovo gostoto p in prostornino V ter po ureditvi dobimo: dT, ' Q = = ds- L ° 7zJaccte. (12) Enačba (12) predstavlja izhodišče pri računu temperature zraka znotraj odprtine. 2.1.2. Reševanje enačb povezanega toplotno-vlažnostnega problema Nelinearne parcialne diferencialne enačbe (1)-(4) skupaj z ustreznimi robnimi pogoji (5)-(7) ter enačbo za določitev temperature v odprtini (12) rešimo numerično z metodo končnih elementov. Računski model je razvit v programskem okolju Matlab. Matematični postopki za izpeljavo sistema diferencialnih enačb, izraženih z osnovnimi neznankami (T, PG pv), ter formulacija teh enačb v metodo končnih elementov so natančneje prikazani v [Hozjan, 2009). 2.2. Mehanska analiza 2.2.1. Napredna računska metoda V tem poglavju predstavljamo osnovne enačbe za določitev napetostno-deforma-cijskega stanja prednapete votle plošče ob sočasnem delovanju statične in požarne obtežbe. Prednapeto votlo ploščo opišemo z geometrijsko točnim Reissnerjevim modelom ravninskega nosilca [Reissner, 1972], ki ga ločeno uporabimo za betonski del plošče, in kable za prednapenjanje, pri čemer na stiku med betonom in kabli upoštevamo zamik. Poleg tega model za kable poenostavimo v model vrvi. Ker je običajno dolžina plošče bistveno večja od njene višine, vpliv strižne deformacije na deformiranje plošče zanemarimo [Srpčič, 2003]. Obravnavamo prednapeti betonski nosilec začetnega razpona L ter konstantnega prečnega prereza A ki vsebuje np kablov za prednapenjanje s prečnim prerezom Akp (k = 1, 2, ... np). Veličine, označene z (•)c in (»)p, so značilne za betonski del nosilca oziroma k-ti kabel za prednapenjanje. Deformiranje nosilca opazujemo v ravnini X, Zevklidskega prostora s kartezijskim pravokotnim koordinatnim sistemom (X, Y, Z). Referenčna os nosilca je v težišču betonskega dela prereza. Poljubna delca betonskega dela in k-tega kabla za prednapenjanje sta opisana z lokalnimi koordinatami za beton (xc, yc, zc) ter k-ti kabel (xkp, ykp, zkp). Pripadajoči enotski vektorji ex ,ey,ez ter ep,ep,ep predstavljajo bazo materialnega koordinatnega sistema. Prednapeti betonski nosilec je podvržen konservativni, časovno neodvisni mehanski obtežbi ter časovno odvisnemu temperaturnemu polju po prečnem prerezu. V skladu z Reissnerjevim modelom ravninskega nosilca lahko kinematične enačbe zapišemo na naslednji način: 1 + Uc'_(1 + £co)COSPc =0> (13) iy;-(l + sc0)sin^=0, (14) ^'-^=0, (15) 1 + <-(l + <)cos%=0. (16) Veličine uc, wc ter (pc predstavljajo horizontalni in vertikalni pomik poljubne točke referenčne osi betonskega dela nosilca ter zasuk prečnega prereza nosilca. Veličine uc', wc' ter (c predstavljajo njihove odvode po materialni koordinati xc. Podobno predstavlja ukp horizontalni pomik k-tega kabla za prednap- k/ enjanje, up pa njegov odvod po materialni koordinati xkp. Z ec0 in Kc označujemo specifično spremembo dolžine in psevdoukrivljenost referenčne osi betonskega dela nosilca, ep pa predstavlja specifično spremembo dolžine k-tega kabla za prednapenjanje. Drugi sklop enačb predstavljajo ravnotežne enačbe, ki med seboj povezujejo notranje statične veličine prednapetega betonskega nosilca ter zunanjo obtežbo. Upoštevamo, da na nosilec delujeta konservativna linijska obtežba qc = qXcEX + qZcEZ ter linijska mo-mentna obtežba mc = mY cEY. Poleg tega se na stiku med betonom in prednapetimi kabli pojavi kontaktna obtežba. Kabli delujejo na betonski del nosilca s kontaktno linijsko obtežbo pp = pkXcEx + ppcEZ ter linijskim momentom hp = pkXczp Ey . Ker so kabli za prednapenjanje obravnavani kot vrvi, betonski del prereza nanje vpliva le s kontaktno linijsko obtežbo Pp = pp, pex , p + ppppez,p = pX, pEX + pZ, pEZ . Ravnotežne enačbe so naslednje: Ž, PXfi={Nccosz.C=0, (18) w M: -(1 + ^)0, + mYc +5XX =0, (19) (20) (21) Nk'+Pl=0. ' 1 + < N, 1 + cO +p„>0. V enačbah (17) in (18) sta RXc. in RZc ravnotežna horizontalna in vertikalna komponenta notranjih statičnih veličin Nc in Qc, Mc je notranji statični moment, ppp in pknp pa sta komponenti kontaktnega obtežnega vektorja, definiranega v materialni bazi. Ravnotežne veličine (Nc, Mc, Np) so povezane s konstitutivnimi veličinami (Ncc ,Mcc ,Npp) prek konstitucijskih enačb: Nc = Nc,c (D„,7) = J^ a. (D„,7)d4, (22) Mc = Mcf (0^,7) = J^ <7C {D^c,T)zdAc <23) K = (D^.7) = op {%,j)Ap. (24) V zgornjih enačbah predstavlja Ap prečni prerez k-tega kabla za prednapenjanje. ®c (Da,c,T) in akp (Dkap,T) označujeta vzdolžno napetost v betonu ter jeklu za pred-napenjanje, ki sta odvisni od mehanske deformacije betonskega dela nosilca Dac in k-tega kabla za prednapenjanje D* . Napetosti so z deformacijskim veličinami povezane preko naslednjih zvez: (25) ^HKp.7). (26) 233 Funkciji (fc in fp) predstavljata tako imenovano napetostno-deformacijsko zvezo, ki jo običajno določamo eksperimentalno. Poleg kinematičnih, ravnotežnih in konstituci-jskih enačb v formulacijo mehanskega modela nosilca vpeljemo še vezne enačbe, s katerimi zajamemo interakcijo med betonom in kabli. V predstavljenem matematičnem modelu upoštevamo, da se beton in kabli na stiku samo zamaknejo, hkrati pa še dodatno poenostavimo, da je debelina kablov za prednapenjanje enaka 0, tako da materialni koordinati zkc in zp sovpadata, kot je razvidno s slike 1. Predpostavimo, da sta vektorja, ki opisujeta deformiran položaj poljubnega delca na stiku, enaka : (27) * m (32) o Ob vstavitvi enačb (31) in (32) v enačbo (30) dobimo končni izraz za zamik na stiku med betonom in k-tim prednapetim kablom ([Čas, 2004], [Krauberger, 2008]): A*(xc)=](l + <)tfx. (33) x'k Poleg zamika moramo poznati tudi zveze med komponentami kontaktne linijske obtežbe: Px,c=-Px,p- Pz,c=-Pz,p- (34) (35) Zveze med komponentami kontaktne linijske obtežbe v različnih bazah pa določimo kot: | Nedeformirana lega Prečni prerez Slika 1* Nedeformirana ter deformirana lega prednapetega betonskega nosilca. V komponenti obliki zavzame enačba (27) naslednjo obliko: *c+uc+*£sinPc=*p't+up. (28) wc+zkccos r = 5 mm ^. LJ+O1 LJ+vJ • O1 • LJ+LJ t Vrsta 1 2 3 4 5 t- 1200 -/ ajmm] 22.5 39.5 56.5 73.5 210.5 Slika 4* Geometrija prednapete votle plošče [Aguado, 2008) in diskretizacija prečnega prereza za toplotno analizo. iU. ftptomo-vtafrttffla aMtoa Toplotno prevodnost, specifično toploto ter Plošča je standardnemu požaru izpostavljena gostoto betona pri povišanih temperaturah s spodnje strani, zato lahko zaradi simetrije upoštevamo skladno s SIST EN 1992-1-2 Rob 1 Rob 2 Rob 3 Rob 4 qr = qr (tso) dT = o dn qr = qr (r= 20°C) qr = qr (T) PG = 0.1 MPa P = o dn PG = 0.1 MPa Pe = 0.1 MPa qv = qv ( pv„ ) p = o dn qv = qv ( pv „ ) qv = qv (/v ) Preglednica 1* Vhodni podatki za mehansko analizo. obravnavamo le devetino prečnega prereza, [S kot je prikazano na sliki 4. Mrežo končnih ele- up mentov sestavlja 184 štirivozliščnih končnih po elementov ter 240 vozlišč in je zaradi več- go je natančnosti izračuna na spodnjem robu te bolj zgoščena. Robni pogoji na robovih 1-4 p so prikazani v preglednici 1. Na spodnjem G [SIST, 2005], kjer za toplotno prevodnost upoštevamo spodnjo mejo. Ostali podatki, potrebni za toplotno-vlažnostno analizo, so: gostota cementa pcem = 300 kg/m3, začetna temperatura T0 = 20 °C, začetni pritisk v porah PG0 = 0,1 MPa, začetna koncentracija vodne Slika 5* Razvoj temperatur: a) na mestu kablov, b) znotraj odprtine. pare pv0 = 0,0111 kg/m3, koncentracija vodne pare na robu pv0,0089 kg/ m3, začetna količina proste vode p0FW = 50 kg/m3, začetna prepustnost betona K0 = 1 * 10-16, začetna poroznost betona pOr = 0.1. Za ustrezno validacijo toplotno-vlažnostnega modela med seboj primerjamo numerično izračunani ter eksperimentalno izmerjeni razvoj temperatur v različnih delih prečnega prereza plošče. Na sliki 5a prikazujemo razvoj temperature v drugi vrsti kablov (39.5 mm od spodnjega roba). Kot je razvidno, pride do večjih odstopanj v časovnem intervalu od 15 do 40 minut. Razlog za to je izpare-vanje proste vode v betonu, zaradi česar je v eksperimentu opazen plato pri 100 °C. V modelu HeatMoisture je izparevanje vode tudi upoštevano, vendar takšnega lokaliziranega platoja ni mogoče doseči, se pa ta vpliv vidi na globalni ravni, tj. v naklonu krivulje, ki ponazarja razvoj temperature. To je še posebej izrazito od časa 60 minut naprej, kjer primerjani razvoj temperatur dobro sovpada. Na sliki 5b je podan razvoj temperature znotraj odprtine. Numerično določen razvoj temperatur je počasnejši v primerjavi z izmerjenimi vrednostmi, razlog za to pa je neupoštevanje vpliva radiacije na razvoj temperatur znotraj luknje. 3.1.2. Napredna mehanska analiza Pri mehanski analizi upoštevamo model pro-stoležečega nosilca z razponom 5,46 m. Ploščo modeliramo z desetimi linijskimi končnimi elementi. Za račun napetosti v betonskem delu prečnega prereza plošče devetino prečnega prereza razdelimo na 23 pravokotnih polj. Znotraj vsakega polja izračunamo prispevek napetosti s pomočjo 3-točkovne Gaussove ploskovne integracijske sheme. Tako je skupno število integracijskih točk 207. Kable za prednapetje obravnavamo točkovno. Konstitucijski zakon betona ter jekla za prednapetje pri povišanih temperaturah je privzet skladno s SIST EN 1992-1-2 [SIST, 2005], pri čemer karakteristična tlačna trdnost betona znaša 5,5 kN/cm2, natezna trdnost kablov pa je fpMk / fpk = 167/186 kN/cm2. V uporabljenem konstitucijskem zakonu jekla za prednapenjanje pri povišanih temperaturah je deformacija lezenja jekla že zajeta. Zaradi tega eksplicitno upoštevanje inkrementa deformacije lezenja jekla ni potrebna (ADcrp = 0). Prirastek prehodne deformacijo betona upoštevamo skladno z modelom Anderberga in Thelanderssona [Anderberg, 1976]. Prirastek temperaturne deformacije betona 236 POSTOPKI ZA DOLOČITEV POŽARNE ODPORNOSTI PREDNAPETIH VOTLIH PLOSC • asist. dr. Robert Pečenko _a) — eks. (Aguado, 2012) C1 I C2 ' ...... C3 35 30 „25 i, 20 ^ 15 10 5 0 b) C1 C1 (9 = oo ) 40 60 80 t [min] 100 120 0 20 40 60 80 t [min] 100 120 Slika 6* a) Razvoj navpičnega pomika na sredini pomika za primer Cl. ima prevladujoč vpliv na obnašanje plošče v tej fazi. Kot je že omenjeno, je v mehanskem modelu vpliv viskoznega lezenja upoštevan prek konstitucijskega zakona jekla za pred-napenjanje pri povišanih temperaturah. Kot vidimo, lahko z numeričnim modelom zelo natančno določimo odziv plošče v tej fazi požara ter posledično tudi požarne odpornosti plošče. Čas porušitve v primeru eksperimenta znaša 101,9 minute, računski čas porušitve pa znaša 102,8 minute. Novost predstavljenega mehanskega modela je upoštevanje zdrsa med kabli ter betonom. Zato na sliki 6b prikazujemo vpliv togosti stika na razvoj vertikalnega pomika plošče. Za osnovo vzamemo primer C1 (samo vpliv razpona plošče. b) Vpliv podajnosti stika na razvoj v nasprotnem primeru precenimo požarno odpornost plošče. Slika 7 prikazuje razporeditev zamika ter strižne komponente kontaktnega napetostnega vektorja med betonom in drugo vrsto kablov pri različnih časih. Največji zamik ter kontaktna strižna napetost nastopita na mestu podpor (x/L = 0). Največji zamik znaša 1,5 mm in je manjši od zamika na meji trdnosti stika A, = 3 mm. Kontaktna strižna napetost pa doseže vrednost 0,52 kN/cm2, kar predstavlja 95 % strižne trdnosti stika (t = 0.545 kN/ cm2). Tako zamik kakor tudi kontaktna strižna napetost se zmanjšujeta z oddaljevanjem od podpore do približno x/L = 0,1, za tem pa je opazno značilno nihanje obeh veličin, kar je a)_ t = 0 min t = 45 min t = 90 min t= 103 min 0.0 -0.2 >-0.4 -0.6 0 0.125 0.25 0.375 0.5 x/L b) /vf* TVV 1! — t = 0 min ..... t = 45 min — t = 90 min ----- t =103 min 0 0.125 0.25 0.375 0.5 xll Slika 7* Razporeditev: a) zamika, A b) kontaktne strižne napetosti med betonom in kabli. in jekla izračunamo v skladu s standardom SIST EN 1992-1-2 [SIST, 2005]. Inkrement deformacije lezenja betona pa je določen na podlagi formulacije, podane v [Harmathy, 1967]. Za mehansko analizo naredimo več primerov, kjer upoštevamo različne prirastke deformacij, kot je prikazano v preglednici 2. V vseh primerih upoštevamo naslednje vrednosti parametrov stika: t0 = 0.5 kN/cm2, T = 0.545 kN/cm2, A0 =0.1 mm, A, = 3 mm, A,, = 6 mm, A,,, = 10 mm. Prirastek deformacije Primer ADth A Dafi ADtrc C1 ✓ X X C2 ✓ v X C3 ✓ ✓ ✓ Preglednica 2* Upoštevanje različnih prirastkov deformacij. Za ustrezno validacijo mehanskega modela med seboj primerjamo razvoj navpičnega pomika na sredini razpona plošče, določenega eksperimentalno in numerično (slika 6a), dodatno pa prikazujemo še vpliv različnih inkrementov deformacij. Kot se izkaže, se eksperimentalno izmerjenemu pomiku najbolj približamo, ko v modelu upoštevamo vse inkremente deformacij (primer C3), kar je tudi pričakovano, saj na ta način zajamemo bistvene fizikalne fenomene v plošči med požarom. Primerjava med numeričnim izračunom C3 ter eksperimentom razkriva, da do nekaj odstopanj v razvoju pomika pride v prvi fazi požara (prvih 20 minut). Kot je navedeno v [Aguado, 2012], ogrevanje plošče s spodnje strani povzroči velik temperaturni gradient po višini prečnega prereza plošče. Posledično v stojini plošče nastopijo natezne deformacije ter s tem povezana razpokanost stojine. Zaradi tega v eksperimentu pomiki hitro naraščajo v tej fazi požara. V predstavljenem mehanskem modelu vpliv razpokanosti na togost plošče ni upoštevan. Zato je razlika v razvoju izmerjenega in izračunanega pomika pričakovana. V drugi fazi požara (od 20. do 80. minute) je odziv plošče odvisen predvsem od zmanjšanja mehanskih lastnosti betona in jekla za prednapenjanje zaradi povišanih temperatur v prečnem prerezu plošče. V tej fazi se izmerjeni in izračunani pomik dobro ujemata. V tretji fazi požara (po 80 minutah) začne vertikalno pomik bistveno hitreje naraščati v primerjavi s prvima dvema fazama. Razlog za to je pojav visokih temperatur (T > 400 °C) na mestu kablov in s tem povezanega viskoznega lezenja kablov, ki temperaturnih deformacij), dodatno pa izvedemo študijo, kjer upoštevamo popolnoma tog stik med betonom in kabli (0 = <»). Primerjava rezultatov s podajnim in togim stikom razkriva, da do večjih odstopanj pride v zadnji fazi požara. Kot se izkaže, je v primeru popolnoma togega stika razvoj pomika počasnejši v primerjavi s podajnim stikom, posledično je tudi požarna odpornost s togim stikom višja kot s podajnim stikom. Upoštevanje podajnosti stika je torej bistvenega pomena, saj lahko posledica pojava razpok (nateznih napetosti) v betonu. Podobno so odkrili tudi drugi raziskovalci ([Markovič, 2013], [Rabczuk, 2006]). 3.1.3. Metoda izoterme 500 °C V tem poglavju prikazujemo uporabo metode izoterme 500 °C za izračun požarne odpornosti obravnavane prednapete votle plošče. Računski model metoda izoterme 500 °C je prikazan na sliki 3. Model je razmeroma enostaven, saj prek dvojice sil izračunamo odpornostni moment, ki ga prerez nudi pri raz- 237 Slika 8* Izoterme pri časih 60, 90 in 120 minut. 60 min 90 min 120 min Vrsta kablov T fpyAzg / fpk NP,i T 'py.ö.zg / fpk NP,i T fpyAzg / fpk Np,i 1 469 0,29 42,4 574 0,13 19 644 0,09 13,2 2 290 0,74 287,4 389 0,49 190,3 456 0,33 128,22 3 184 0,89 65 265 0,77 56,2 326 0,65 47,5 4 129 0,96 70,1 189 0,88 64,3 248 0,8 58,4 Mdf [kNm] Mmfi [kNm] 52,6 83,5 52,6 59,1 52,6 43,2 Izkoriščenost prereza 63 % 89 % prekoračena Preglednica 3* Račun požarne odpornosti plošče v skladu z metodo izoterme 500 °C. ličnih časih izpostavljenosti požaru. Izoterme 500 °C določimo na podlagi toplotno-vlažnos-tne analize, predstavljene v poglavju 3.1.1, ter jih za čase 60, 90 in 120 minut prikazujemo na sliki 8. V preglednici 3 prikazujemo izračun po metodi izoterme 500 °C. T predstavlja temperaturo na mestu kablov oziroma vrvi, podano v °C, fpy,e / fpk je razmerje med trdnostjo jekla pri povišani temperaturi ter trdnostjo jekla pri sobni temperaturi in ga določimo na podlagi SIST EN 1992-1-2 [SIST, 2005], Npi je največja možna napenjalna sila v kablih oziroma vrveh podana v kN, Medfi predstavlja projektni upogibni moment na sredini razpona plošče za požarno projektno stanje, MRdtfi pa predstavlja odpornosti moment v požarnem projektnem stanju. Iz preglednice 3 je razvidno, da do prekoračitve upogibne odpornosti pride med časoma 90 in 120 minut. Na podlagi linearne interpolacije ugotovimo, da do prekoračitve pride po natančno 100 minutah standardnega požara. Metoda izoterme 500 °C zelo dobro oceni požarno odpornost plošče, kar je pričakovano, saj je metoda umerjena na standardni ISO-požar ter na enostavne konstrukcijske elemente, kakršnega predstavlja statično določen prostoležeči nosilec. Prednapeto votlo ploščo v skladu z metodo izoterme 500 °C uvrstimo v razred R90. 4*ZAKLJUČKI V članku smo predstavili napredno računsko metodo ter poenostavljeno metodo izoterme 500 °C za določitev požarne odpornosti prednapete votle plošče. Napredno računsko metodo smo validirali z eksperimentom, ki ga je opravil Aguado s sodelavci [Aguado, 2012]. Ugotovljeno je bilo dobro ujemanje med ek- sperimentalno izmerjenim ter izračunanim razvojem pomika na sredini razpona plošče. Tudi izračunana požarna je odpornost je bila dobro ocenjena (102,9 minute) v primerjavi z izmerjeno (101,9 minute). Dodatna študija pa je pokazala, da ima modeliranje zdrsa med kabli in betonom ključno vlogo v zadnji fazi požara na odziv plošče. Če modeliramo tog stik, lahko namreč požarno odpornost plošče precenimo. Požarno odpornost plošče smo določili tudi na podlagi poenostavljene metode izoterme 500 °C. Ta metoda je umerjena na standardno požarno krivuljo, zato se izračunana požarna odpornost (100 minut) zelo približa eksperimentalno določeni (101,9 minute). Skladno z napredno računsko metodo ter poenostavljeno metodo izoterme 500 °C prednapeto votlo ploščo uvrstimo v razred odpornosti R90. 5*ZAHVALA Avtor se Javni agenciji za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije zahvaljuje za sofinanciranje projekta Z2-8160 iz državnega proračuna. 6*LITERATURA Aguado, J., Espinos, A., Hospitaler, A., Romero, M., Influence of reinforcement arrangement in flexural behavior of hollow core slabs, Fire Safety Journal, 53, 72-84, 2012. Anderberg, Y., Thelandersson, S., Stress and deformation characteristics of concrete at high temperatures, 2. Experimental investigation and material behaviour model, Sweden, Lund institute of technology, 84 str., 1976. Bratina, S., Odziv armiranobetonskih linijskih konstrukcij na požarno obtežbo, Doktorska disertacija, FGG, Univerza v Ljubljani, 2003. Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 238 Cengel, Y.A, Heat transfer: A practical approach, WCB/McGraw-Hill, 1006 str., 1998. Čas, B., Nelinearna analiza kompozitnih nosilcev z upoštevanjem zdrsa med sloji, Doktorska disertacija, FGG, Univerza v Ljubljani, 2004. Diederichs, U., Schneider, U., Bond strength at high temperatures, Magazine of Concrete Research 33, 115: 75-84, 1981. Gawin, D., Pesavento, F., Schrefler, B, Towards prediction of the thermal spalling risk through a multi-phase porous media model of concrete, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195, 5707-5729, 2006. Harmathy, T.Z., A Comprehensive Creep Model, Journal of basic engineering, 89, 496-502, 1967. Harmathy, T.Z., Fire safety design and concrete, Longman Group UK Limited, 412 str, 1993. Hozjan, T., Nelinearna analiza vpliva požara na sovprežne linijske konstrukcije, Doktorska disertacija, FGG, Univerza v Ljubljani, 2009. Hozjan, T., Saje, M., Srpčič, S., Planinc, I. Fire analysis of steel-concrete composite beam with interlayer slip, Computers and Structures, 89, 189-200, 2010. Keuser, M., Mehlhorn, G., Bond between prestressed steel and concrete - computer analysis using ADINA, Computers and Structures 17, 5 in 6: 669-676, 1983. Krauberger, N., Vpliv požara na obnašanje ojačanih betonskih linijskih konstrukcij, Doktorska disertacija, FGG, Univerza v Ljubljani, 2008. Majorana, C. E., Salomoni, V. A., Mazzucco, G., Khoury, G. A., An approach for modelling concrete spalling in finite strain, Mathematics and Computers in Simulation, 80: 1694-1712, 2010. Markovič, M., Krauberger, N., Saje, M., Planinc, I., Bratina, S., Non-linear analysis of pre-tensioned concrete planar beams, Engineering Structures 46, 279-293, 2013. Pečenko, R., Dokaz varnosti prednapete votle plošče v običajnih pogojih in pogojih požara, Diplomska naloga, FGG, Univerza v Ljubljani, 2011. Planinc, I., Račun kritičnih točk konstrukcij s kvadratično konvergentnimi direktnimi metodami, Doktorska disertacija, FGG, Univerza v Ljubljani, 1998. Rabczuk, T., Belytschko, T., Application of particle methods to static fracture of reinforced concrete structures, International Journal of Fracture 137, 19-49, 2006. Reissner, E., On one-dimensional finite-strain beam theory: the plane problem, Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 23, 795-804, 1972. SIST EN 1992-1-1, Evrokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcij - 1-2. del: Splošna pravila - Projektiranje požarnovarnih konstrukcij, 2005. Srpčič, S., Mehanika trdnih teles, FGG, Univerza v Ljubljani, 651 str., 2003. Velikanje, B., Vpliv temperature na mostove, Magistrska naloga, FGG, Univerza v Ljubljani, 1993. 239 fašist. dr. Peter Češarek-VPLIV VISOKOTEMPERATURNEGA LEZENJA JEKLA NA POŽARNO ODPORNOST VIJAČENIH JEKLENIH KONSTRUKCIJSKIH SISTEMOV VPLIV VISOKOTEMPERATURNEGA LEZENJA JEKLA NA POŽARNO ODPORNOST VIJAČENIH JEKLENIH KONSTRUKCIJSKIH SISTEMOV INFLUENCE OF HIGH TEMPERATURE CREEP ON FIRE RESISTANCE OF BOLTED STEEL STRUCTURAL SYSTEMS asist. dr. Peter Češarek, univ. dipl. inž. grad. peter.cesarek@fgg.uni-y.si Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Katedra za mehaniko, Jamova 2, 1000 Ljubljana Povzetek l Prispevek prikazuje rezultate kompleksnih računskih analiz vpliva vi-sokotemperaturnega lezenja jekla na mehanski odziv vijačenih jeklenih konstrukcijskih sistemov v požaru in obenem primerja dva pristopa k modeliranju lezenja jekla v nu-merični analizi: (i) enostavnejši pristop, pri katerem deformacije lezenja implicitno vključimo v model plastičnosti (takšen je npr. tudi pristop, ki ga predlaga SlST EN 1993-1-2, 2004), in (ii) točnejši pristop, pri katerem so deformacije lezenja obravnavane ločeno oz. eksplicitno. Pri vsakodnevnih inženirskih aplikacijah se najpogosteje uporablja prvi pristop, zelo problematično pri tem pa je opažanje, da se pri tem pogosto pozablja na meje njegove veljavnosti. Doslej je bila kritičnost posledične napake izračuna raziskana na primerih analiz posameznih elementov konstrukcij (nosilcev, stebrov), ta prispevek pa to predstavi tudi na primerih konstrukcijskih sestavov z vijačenimi spoji. Pri teh je, kot pokaže članek, vpliv lezenja najbolj izrazit v območjih stikov. Rezultati pokažejo, da so časi porušitev, ocenjeni z implicitnim modelom lezenja, znatno daljši od kritičnih časov, ki jih predvideva eksplicitni model, če implicitni model napačno apliciramo zunaj meja njegove veljavnosti. Še bolj skrb zbujajoča pa je ugotovitev, da se takšna razlika za eno od obravnavanih vrst jekel pokaže tudi pri analizah, ko ostanemo v okviru omejitev poenostavljenega modela. Ključne besede: jeklene konstrukcije, požar, lezenje, vijačeni spoji, ovirane deformacije Summary l The article presents computational results of the influence of high temperature creep on the mechanical response of bolted steel structural systems during fire and simultaneously compares two approaches to modelling creep of steel in a numerical analysis: (i) the simpler approach where creep strains are integrated implicitly in the plasticity model (such as, for example, the approach proposed by EN 1993-1-2, 2004) and (ii) the more consistent approach where creep strains are considered separately, i.e. explicitly. In everyday engineering applications, the first approach is most often applied, however it is alarming to observe that the limits of its validity are thereby often overlooked. So far, the severity of the consequential error of the results of such applications has been investigated for individual structural members (e.g. beams, columns). This paper, however, presents such comparison for bolted structural assemblies. With these, as the paper reveals, the influence of creep is most pronounced in the between-member connections. The results show that the times of structural failure predicted by the implicit-creep plasticity model are significantly longer than failure times predicted by the explicit creep model, if Znanstveni članek UDK 614.84:624.014.2 240 the implicit model is applied outside the limits of its applicability. Even more disturbing, however, is the finding that for one of the explored steels such differences are found also within these limits. Key words: steel structures, fire, creep, fin plate connections, restrained beams 1-UVOD V mehaniki konstrukcij lezenje jekla razumemo kot časovno naraščajočo nepovratno deformacijo pri konstantni napetosti. Povzročajo jo premiki dislokacij v materialu, ki se z naraščanjem temperature jekla povečujejo [Kodur, 2010]. Po prepričanju raziskovalcev ima ta pojav zato ključen vpliv na mehanski odziv jeklenih konstrukcij pri požaru [Anderberg, 1988]. Za pravilen matematični opis lezenja je zato v računski analizi takšnih konstrukcij treba razlikovati med tremi tipi deformacij: (i) temperaturne deformacije (raztezki), (ii) čiste (časovno neodvisne) mehanske deformacije in (iii) časovno odvisne deformacije lezenja. V točnem računskem postopku obravnavamo deformacije lezenja eksplicitno (tj. ločeno od mehanskih) z enim od predlaganih modelov lezenja, npr. [Williams-Leir, 1983]. Pri poenostavljenih računskih modelih, ki so namenjeni predvsem hitrim ocenam za vsakdanjo inženirsko uporabo (kot predlaga SIST EN 19931-2 [SIST, 2004]), pa je deformacija lezenja implicitno vključena v zvezo med mehanskimi deformacijami in napetostmi (časovno neodvisni model z »implicitnim« lezenjem). Taki modeli so lahko dovolj natančni v nekaterih primerih, v drugih (kot je na to opozarjal že Anderberg [Anderberg, 1988], danes pa se mu pridružujejo tudi številni drugi raziskovalci (npr. [Kodur, 2010], [Li, 2012]), pa so lahko preveč približni, saj ne upoštevajo zgodovine razvoja temperatur v konstrukciji kot tudi ne zgodovine napetosti v jeklu, zato z njimi zagotovo ne moremo opisati prav vsakega od možnih konstrukcijskih primerov, ki bi se lahko zgodili pri realnem požaru. Doslej so raziskovalci v svetovni znanstveni literaturi predstavili nekaj rezultatov primerjav med rezultati obeh računskih pristopov, vse pa so bile narejene samo za posamezne konstrukcijske elemente. Ta prispevek k temu dodaja še primerjavo tovrstnih rezultatov, do katerih smo prišli pri analizah večjih konstrukcijskih sestavov z vijačenimi stiki. Takšne primerjave so vsekakor zelo pomembne, saj poleg vpliva lezenja na posameznih elementih sestava upoštevajo tudi pomemben vpliv lezenja na spojih elementov. Glavni namen tega prispevka je prikaz vpliva visokotemperaturnega lezenja jekla na mehanski odziv vijačenih jeklenih konstrukcijskih sistemov pri požaru. Sočasno je namen tudi primerjava dveh pristopov k modeliranju lezenja jekla v numerični analizi (model, kjer je lezenje upoštevano implicitno, in model, kjer je lezenje obravnavano eksplicitno). Preiskava je opravljena s pomočjo parametrične študije (razdelek 2.4), in sicer na primeru konstrukcijskega sklopa, sestavljenega iz primarnega in sekundarnega nosilca, ki sta povezana z vijačnim stikom prek vezne pločevine. 2*NUMERIČNI MODEL Konstrukcijski sestav, ki ga obravnavamo v tem prispevku (slika 1), je zelo podoben delu konstrukcije, ki je bila testirana v znanem in odmevnem požarnem preskusu realne jeklene stavbe v Cardingtonu v sredini devetdesetih let prejšnjega stoletja (opisano npr. v [Wald, 2006]). Za raziskavo je to bistvenega pomena, saj so dobro dokumentirani rezultati tega testiranja lahko služili za validacijo dvostopenjskega numeričnega modela, ki smo ga uporabili za računski opis sestava. Model opišemo v nadaljevanju. Rezultate in sklepe, ki jih bomo pridobili z modelom izbranega sestava, lahko posplošimo tudi na druge konstrukcijske sklope s podobnimi geometrijskimi in materialnimi karakteristikami. Model konstrukcije smo zasnovali v orodju Abaqus [Abaqus, 2016]. Pri tem smo za diskretizacijo po metodi končnih elementov uporabili vgrajena orodja. Prav tako smo vgrajena orodja uporabili pri toplotni analizi. Za opis materialnih modelov pri mehanski Slika !• Obravnavani konstrukcijski sklop. analizi pa smo s podprogramom UMAT [Aba-qus, 2016] vgradili lasten algoritem. 2.1. Toplotna analiza Prva stopnja računskega postopka je toplotna analiza, ki jo opravimo kot standardno Fouri-erovo analizo prevajanja toplote preko trdnega telesa. Toplotne lastnosti jekla in njihovo temperaturno odvisnost pri tem povzamemo po standardu SIST EN 1993-1-2 [SIST, 2004]. 2.2. Mehanska analiza V drugem, mehanskem delu analize poleg zunanje mehanske obtežbe upoštevamo še toplotne vplive v obliki časovno odvisnih temperatur vozlišč mreže končnih elementov. Te v model uvozimo iz rezultatov predhodne toplotne analize, uporabimo pa jih za izračun temperaturnih deformacij in temperaturno odvisnih mehanskih lastnosti jekla. Zlasti pomembno v tej fazi analize je modeliranje kontaktov veznih pločevin z vijaki. Prav tako je pomembno modeliranje kontaktov med preostalimi deli konstrukcije, ki v začetku analize sicer niso v stiku, zaradi velikih deformacij in pomikov pa med analizo lahko preidejo v kontakt. Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 241 asist. dr. Peter Češarek • VPLIV VISOKOTEMPERATURNEGA LEZENJA JEKLA NA POŽARNO ODPORNOST VIJAČENIH JEKLENIH KONSTRUKCIJSKIH SISTEMOV 2.2.1. Materialni model jekla Temelj materialnega modela jekla je dobro znan princip aditivnega razcepa deformacij. Skladno z osnovno idejo tega principa celoten (geometrijski) tenzor deformacij pri točnih računskih modelih najprej zapišemo kot vsoto (i) temperaturne deformacije eh (ii) mehanske deformacije ea (slednjo dalje zapišemo še kot vsoto reverzibilne elastične deformacije eae in nepovratne plastične deformacije eap) in (iii) nepovratne deformacije lezenja scr: £ = (1) Pri poenostavljenih materialnih modelih (eden od pogosto uporabljenih je opisan v SIST EN 1993-1-2 [SIST, 2004]) je zgornji zapis nasprotno poenostavljen, saj je deformacija lezenja implicitno vključena v plastični del mehanske deformacije, razcep totalne deformacije pa je zato enak: 8 ~ eth + £cr,e + €a,imp-cr,p " (2) Temperaturne deformacije Sprememba temperature povzroča v materialnem delcu konstrukcijskega sestava deformacije samo v normalnih smereh. Te v modelu izračunamo v odvisnosti od temperaturno odvisnega razteznostnega koeficienta, in sicer kot predlaga standard SIST EN 19931-2 [SIST, 2004]. Mehanske deformacije Za izračun mehanskih deformacij v postopek vpeljemo klasični von Misesov materialni model plastičnega tečenja (ta kriterij tečenja definira z ekvivalentno von Misesovo napetostjo) in izotropni evolucijski zakon utrjevanja, ki poveže plastične deformacije in napetosti. Za potrebe definicije modelov utrjevanja, ki jih vgrajujemo v točnejše računske postopke požarnega odziva jeklenih konstrukcij, se v laboratorijih pri tem običajno naredijo enoosni natezni preizkusi jekla pri različnih (konstantnih) temperaturah in pri hitrosti naraščanja napetosti (deformacij), ki je dovolj velika, da je vpliv lezenja zanemarljiv (npr. [Poh, 1995]). Dodatno se nato posebej določijo še modeli lezenja z eksperimenti zasnovanimi za merjenje lezenja (npr. [Cowan, 2014]). Za potrebe definicije poenostavljenih modelov utrjevanja, ki implicitno vključujejo tudi vpliv lezenja, pa se običajno opravijo enoosni preizkusi jekla pri spremenljivi napetosti in /ali temperaturi, katerih rezultati so zato veljavni samo v omejenem območju hitrosti naraščanja temperatur/napetosti. Za potrebe raziskave, opisane v tem prispevku, sta bila preko podprograma UMAT [Ab-aqus, 2016] v model vgrajena dva materialna modela utrjevanja: • Model utrjevanja z implicitno vključenim lezenjem, kot ga predlaga SIST EN 1993-12 (slika 2b), ki ga označimo z oznako EC3 (veljavnost modela: za hitrosti naraščanja temperature 2 K/min-50 K/min). • Materialni model jekla pri povišanih temperaturah, kot ga predlaga Poh [Poh, 2014] (slika 2a), pri čemer upoštevamo, da je ta model izpeljan na osnovi enoosnih preizkusov pri visokih hitrostih naraščanja napetosti (vpliv lezenja izločen), zato moramo ločeno vgraditi še model deformacij lezenja. V tem prispevku uporabimo model [Wil-liams-Leir, 1983], v katerem je deformacija lezenja definirana kot: Ecr = h\ coth2 (b2Šcr). (3) Tu je £cr ekvivalentna deformacija lezenja, b1 in b2 pa sta konstanti, odvisni od lastnosti in nivoja napetosti jekla. Izrazi za njihov izračun oz. za izračun pripadajočih koeficientov lahko za različne vrste jekel najdemo v referenci [Williams-Leir, 1983]. Materialni model, razvit s pomočjo predlogov del [Poh, 2014] in [Williams-Leir, 1983], v tem prispevku označimo z oznako »Poh-WL-model«. 2.3. Verifikacija in validacija Kot smo že omenili, je bil predstavljeni nu-merični model konstrukcijskega sklopa va-lidiran s pomočjo rezultatov eksperimenta v Cardingtonu [Wald, 2006]. Zainteresirani bralci lahko del rezultatov validacije poiščejo v delu [Kolšek, 2015]. 2.4. Parametrične študije V parametrični študiji, ki jo opisuje to poglavje, bomo primerjali rezultate računskih postopkov za izračun požarnega odziva izbranega jeklenega konstrukcijskega sklopa z dvema različnima materialnima modeloma jekla, ki smo ju predstavili zgoraj, in sicer (i) postopek z modelom Poh-WL z »eksplicitno« upoštevanimi deformacijami lezenja in (ii) postopek z modelom EC3, kjer so deformacije lezenja zajete »implicitno« v evolucijskem zakonu mehanskih deformacij. Obtežbi primarnega in sekundarnega nosilca v študiji izberemo tako, da je faktor izkoriščenosti nosilnosti konstrukcijskega sklopa pri sobni temperaturi enak 25 % (glede na elastično nosilnost sklopa) oziroma 15 % (glede na njegovo plastično nosilnost). Vsi elementi konstrukcije naj bodo pri tem iz jekla S275. V modelu lezenja bomo upoštevali materialne parametre tistih treh vrst jekel iz množice tistih, ki jih obravnava referenca [Williams-Leir, 1983], ki so po navedbah reference [Luecke, 2005] podobna konstrukcijskemu jeklu z evropsko oznako S275 (to so jekla z oznakami SS41, A135 in A149). Nadalje izberemo tudi dva režima segrevanja konstrukcije, ki ustrezata naravnim požarom (slika v preglednici 1). Skladno z režimom segrevanja I predpostavimo, da se konstrukcija hitro segreje do 550 °C (krivulja segrevanja je do te temperature podobna tisti, ki je bila izmerjena na nosilcu v eksperimentu v Cardingtonu [Wald, 2006]), pozneje pa sledi le še počasnejše segrevanje s konstantno stopnjo 2 K/min. Slednja ustreza spodnji meji oz. najnižji stopnji segrevanja, pri kateri je model EC3 še veljaven [SIST EN 19931-2, 2004]. Režim segrevanja II je podoben, le da je segrevanje v drugem delu počasnejše, in sicer hitrosti < 2 K/min (izberemo 0,9 K/ min). Analize pri takšnem režimu segrevanja bodo zato raziskale možne posledice uporabe poenostavljenih računskih postopkov z »implicitno« (posredno) upoštevanimi vplivi lezenja (kakršen je model EC3) za primere, ko te zmotno apliciramo zunaj njihovega predpisanega območja njihove veljavnosti. Slika 2*Konstitucijske zveze, uporabljene v materialnih modelih in £a sta napetost in mehanska deformacija, izmerjena pri standardnem enoosnem preizkusu pri visokih temperaturah, y,20°C pa je napetost na meji tečenja pri sobni temperaturi). Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 Materialne karakteristike in režimi segrevanja opravljenih analiz so povzeti v preglednici 1. sliki 3a. V nadaljevanju, ko postane tlačna sila v območju opazovanega kontakta dovolj Analiza Režim segrevanja Materialni model Karakteristike modela lezenja Režimi segrevanja I-EC3 I-PWL-A135 I-PWL-A149 I-PWL-SS41 II-EC3 II-PWL-A135 II-PWL-A149 II-PWL-SS41 EC3 Poh-WL Poh-WL Poh-WL EC3 Poh-WL Poh-WL Poh-WL / Jeklo A135 Jeklo A149 Jeklo SS41 / Jeklo A135 Jeklo A149 Jeklo SS41 Preglednica 1» Parametrične študije. 2.4.1. Mehanski odziv in čas porušitve Mehanski odziv obravnavanega konstrukcijskega sestava opredeljuje nekaj značilnosti, ki so skupne vsem obravnavanim modelom (slika 3). Že kmalu po začetku požara se v sekundarnem nosilcu razvijejo osne sile, ki so posledica raztezanja nosilca, ki je ovirano z vijaki na spoju. Posledica je uklon stojine nosilca v bližini vijakov, ki jo označuje točka C1 na sliki 3a ter prikazuje slika 3c (območje, označeno s polnim krogom). Raztezki nosilca zunaj območja vijakov so omogočeni, kar pri nadaljnjem segrevanju nosilca kmalu privede do drugega karakterističnega dogodka (dogodek C2 na sliki 3a), ko pride do kontakta spodnje pasnice sekundarnega nosilca in stojine primarnega nosilca (črtkan krog na sliki 3c). Tlačne napetosti, ki se razvijejo v sekundarnem nosilcu kot posledica segrevanja konstrukcije po vzpostavitvi tega kontakta in nadaljnje težnje po raztezanju, s časom zmanjšujejo natezne napetosti v spodnjem delu nosilca, ki so posledica njegove zunanje mehanske obtežbe, in jih postopoma tudi presežejo. Posledično se začne sekundarni nosilec dvigovati, kar nakazujejo zmanjšani vertikalnih pomiki na velika, pride še do uklona spodnje pasnice sekundarnega nosilca (slika 3d), hkrati pa tudi do zmanjšanja predhodno hitrorastoče osne sile v nosilcu (točka C3 na sliki 3a). S povečevanjem uklona pasnice se dvigovanje nosilca upočasni in postopno ponovno preide v povešanje (točka C4 na sliki 3a). Pri nadaljnjem naraščanju deformacij kon- strukcije se začnejo razvijati območja, ki so polno plastificirana (kumulativna plastična deformacija in deformacija lezenja dosežeta v teh območjih mejno vrednost, po kateri se jeklo začne mehčati), in sicer okrog uklon-jenih delov nosilca in okrog lukenj za vijake, kar je posledica koncentriranih napetosti v tem območju. Ta območja se s časom širijo in postopno združijo, pri čemer v območju spoja nastane plastični členek (slika 3e). Momentni spoj primarnega in sekundarnega nosilca postane s tem členkast, ta preobrazba pa je jasno vidna tudi iz poteka osne sile v nosilcu, ki pade na 0 (točka C5 na sliki 3a). Ta dogodek že pomeni tudi porušitev nosilca, saj nastanek plastičnega členka sproži hitro naraščanje vertikalnih pomikov nosilca, ki kmalu postane hitrejše od stopnje, ki je v standardnih požarnih preizkusih določena kot mejna [EN, 2012] (t.j. f = ^ mm/ min, kjer je L razpon nosilca, d pa največja razdalja med vlakni nosilca v nategu in tlaku pri dimenzioniranju pri sobni temperaturi). Pri nadaljnjem hitrem povešanju nosilca se v območju stika razvijejo velike natezne sile, ki neizbežno povzročijo porušitev nosilca v območju vijačnih lukenj (slika 3f). Slika 3* Značilen odziv obravnavanega konstrukcijskega sklopa: (a) vertikalni pomiki in osna sila na sredini sekundarnega nosilca v odvisnosti od časa, (b) začetna lega primarnega in sekundarnega nosilca v spoju, (c) izbočenje stojine sekundarnega nosilca in vzpostavitev kontakta med primarnim in sekundarnim nosilcem, (d) uklon spodnje pasnice sekundarnega nosilca, (e) akumulacija plastičnih deformacij in formiranje plastičnega členka, (f) porušitev stojine nosilca v območju vijačenega spoja. 3*REZULTATI IN DISKUSIJA Rezultate parametrične študije (poves v sredini razpona sekundarnega nosilca, osna sila v nosilcu, rotacija nosilca na stiku in upogibni moment na stiku) prikazujeta sliki 4 in 5. Časi porušitev, ki smo jih določili za posamezno analizo, so prikazani v preglednici 2. Iz rezultatov opazimo, da je pri časih, ko nosilec še ni izpostavljen počasnejši spremembi temperature (tj. hitrosti 2 K/min oz. 0,9 K/ min), potek krivulj za vse analize zelo podoben, kar kaže na to, da se do teh temperatur večje deformacije lezenja še ne razvijejo. Te postanejo bolj izrazite v nadaljevanju analize, kjer je opazna tudi razlika v odzivu konstrukcije, če to obravnavamo z modelom EC3 ali modelom Poh-WL. Razlike so tudi v časih porušitve konstrukcije, res pa je, da so te pri analizah z režimom segrevanja I (2 K/min) 243 Slika 4* Pomiki in notranje sile sekundarnega nosilca pri režimu segrevanja I: (a) poves v sredini razpona nosilca, (b) osna sila v nosilcu, (c) rotacija nosilca na stiku, (d) upogibni moment na stiku. Slika 5* Pomiki in notranje sile sekundarnega nosilca pri režimu segrevanja II: (a) poves v sredini razpona nosilca, (b) osna sila v nosilcu, (c) rotacija nosilca na stiku, (d) upogibni moment na stiku. Ime analize Čas porušitve tPor (min) Temperatura pri času porušitve To (°C) Relativni čas porušitve ^por por,EC3 (%) tpor,EC3 I-PWL-A135 148 632 2.0 I-PWL-A149 147 629 2.6 I-PWL-SS41 128 596 15.2 I-EC3 151 638 / II-PWL-A135 152 662 17.4 II-PWL-A149 157 668 14.7 II-PWL-SS41 127 640 31.0 II-EC3 184 692 / majhne; nekoliko večje odstopanje opazimo le pri jeklu SS41. Zaključimo lahko, da je uporaba implicitnega modela lezenja EC3 znotraj meja njegove veljavnosti za obravnavani vijačeni in temu sorodne konstrukcijske sklope primerna, vendar pa lahko nastanejo tudi izjeme. Pri analizah z režimom segrevanja II (0.9 K/ min) opazimo bistveno večje razlike. Tukaj na znatno krajše čase porušitev, v primerjavi z modelom EC3, pokažejo vse tri analize z modelom Poh-WL, iz česar jasno zaključimo, da je uporaba implicitnega modela, kakršen je model EC3, zunaj meja njegove veljavnosti brez dvoma nesprejemljiva. 3.1. Rezultati pri večjih mehanskih obtežbah konstrukcije Rezultati, prikazani doslej, predstavljajo torej rezultate analiz, pri katerih sta bili izbrani takšni mehanski obtežbi primarnega in sekundarnega nosilca, da je bil faktor izkoriščenosti nosilnosti konstrukcijskega sklopa pri sobni temperaturi enak 25 % (glede na njegovo elastično nosilnost) oziroma 15 % (glede na plastično nosilnost). Za potrebe te raziskave pa so bile študije ponovljene tudi pri višjih faktorjih izkoriščenosti. Za faktor izkoriščenosti konstrukcije 35 % (njegova elastična nosilnost) oz. 25 % (plastična nosilnost) so bili zaključki analiz zelo podobni oz. isto-smiselni tistim, ki smo jih predstavili zgoraj. Za še večje faktorje izkoriščenosti pa so analize z implicitnim modelom lezenja (model EC3) v splošnem vodile do časov porušitev, ki so bili zelo podobni ali nekoliko krajši kot v primeru uporabe eksplicitnega Poh-WL-modela. Da bomo lahko natančneje opredelili, ali je slednje zgolj specifičnost analiziranega primera (izbrane geometrije konstrukcijskega sklopa, režima segrevanja itd.) izbranih materialov, uporabljenih materialnih modelov lezenja (tj. modelov lezenja za jekla tipov A135, A149 ali SS41) ali česa drugega, pa bodo potrebne nadaljnje študije. Preglednica 2* Časi porušitev in pripadajoče temperature pri opravljenih analizah. Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 288 VPLIV VISOKOTEMPERATURNEGA LEZENJA JEKLA NA POŽARNO ODPORNOST VIJAČENIH JEKLENIH KONSTRUKCIJSKIH SISTEMOV» asist. dr. Peter Češarek 4'ZAKLJUČEK Prispevek je analiziral vpliv visokotemperaturne-ga lezenja jekla na požarni odziv konstrukcijskega sklopa dveh nosilcev, povezanih z vi-jačenim strižno obremenjenim spojem. Študija je bila opravljena s pomočjo posebej pripravljenega numeričnega modela, pri čemer so bile predstavljene tudi razlike v odzivu konstrukcije pri »implicitno« in »eksplicitno« upoštevanih deformacijah lezenja. Pri tem smo v prvem primeru uporabili materialni zakon, ki ga predlaga SIST EN 1993-1-2 [SIST, 2004] (tak model smo poimenovali model EC3), v drugem pa konstitucijske zveze, ki jih predlaga Poh [Poh, 2014], in zveze za izračun deformacij lezenja skladno z modelom [Williams-Leir, 1983] (Poh-WL-model). Za analizo smo izbrali jeklo trdnost- nega razreda S275, pri katerem smo glede na vir [Williams-Leir, 1983] upoštevali koeficiente lezenja za jekla tipa A135, A149 in SS41, ki so skladno z virom [Luecke, 2005] podobna konstrukcijskemu jeklu z evropsko oznako S275. Rezultati so pokazali, da so časi porušitev konstrukcije pri uporabi »implicitnih« modelov, kakršen je model EC3, v požarnih scenarijih s hitrostmi segrevanja, ki so pod dovoljeno spodnjo mejo uporabe modela, lahko tudi do 30 % previsoki v primerjavi s časi, ki jih določimo z uporabo točnega eksplicitnega modela (nevarna stran poenostavljenega modela!). Na spodnji meji uporabnosti modela EC3 pa smo za jekli A135 in A149 zaznali zanemarljive razlike v časih porušitve med primerjanimi izračuni, čas porušitve pri jeklu SS41 pa je bil pri izračunu z modelom Poh-WL presenetljivo spet daljši od časa porušitve, določenega z modelom EC3, in sicer za kar 15 %. Iz slednjega zaključimo, da je uporaba implicitnega modela lezenja, kakršen je model EC3, znotraj meja njegove veljavnosti primerna, vendar pa lahko nastanejo tudi izjeme. Zunaj teh meja je uporaba poenostavljenih modelov povsem nesprejemljiva in lahko vodi do hudih projektantskih napak (precenjena nosilnost konstrukcije). Za zanesljivo obravnavanje jeklenih konstrukcij med požarom bo torej v prihodnosti takšne konstrukcije treba upoštevati s točnimi računskimi postopki, kjer bodo vplivi lezenja upoštevani eksplicitno. Da bo slednje sploh mogoče, pa bosta potrebna tudi pospešen razvoj eksperimentalno podprtih modelov lezenja različnih vrst konstrukcijskih jekel in njihova validacija tudi na konstrukcijah oz. konstrukcijskih sklopih v velikem merilu. 5*ZAHVALA Delo P. Češarka je podprto v raziskovalnem programu P2-0260, ki ga financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije (ARRS). Za podporo se avtor iskreno zahvaljuje. 6*LITERATURA ABAQUS 2016 documentai, DS-Simulia, Providence, R.I. AISC., 2016. Anderberg, Y., Modelling steel behaviour, Fire Safety Journal, 13, 17-26, 1988. Cowan, M, Khandelwal, K., Modeling of high temperature creep in ASTM A992 structural steels, Engineering Structures, 80, 426-434, 2014. EN1363-1, Fire Resistance Tests, Part 1: General Requirements. European Committee for standardization, 2012. Kodur, V. K. R., Dwaikat, M. M. S., Effect of high temperature creep on the fire response of restrained seel beams, Materials and Structures, 43, 1327-1341, 2010. Kolšek, J., Češarek, P. Performance-based fire modelling of intumescent painted steel structures and comparison to EC3, Journal of Constructional Steel Research, 104, 91-103, 2015. Li, G.-Q., Zhang, C. Creep effect on buckling of axially restrained steel columns in real fires, Journal of Constructional Steel Research, 71, 182-188, 2012. Luecke, W. E., McColsley, J. D., McCowan, C.N., Banovic, S. W., Fields, R. J., Foecke, T., Siewert, T. A., Gayle, F. W., NIST NCSTAR 1-3D: Federal Building and Fire Safety Investigation of the World Trade Center Disaster: Mechanical Properties of Structural Steel, NIST National Institute of Standards and Tehnology, Tehnology Administration, U.S. Department of Commerce, U.S. Government Printing Office, 2005. Poh, K. W., Skarajew, M., Elevated temperature tensile testing of grade 300PLUSe hot rolled structural steel, Rep. No. BHPR/SM/R/007, BHP Research Melbourne Labs, Melbourne, Australia, 1995. Poh, K. W., Erratum for »Stress-strain-temperature relationship for structurlal steel«, Journal of Materials in Civil Engineering, 26, 388-389, 2014. SIST EN 1993-1-2: Evrokod 3: projektiranje jeklenih konstrukcij - 1-2- del: Splošna pravila - Požarnoodporno projektiranje, European Committee for Standardizaton, 2004. Wald, F., da Silva, L. S., Moore, D. B., Lennon, T., Chladna, M., Santiago, A., Beneš, M., Borges, L., Experimental behaviour of a steel structure under natural fire, Fire Safety Journal, 41, 509-522, 2006. Williams-Leir, G., Creep of structural steel in fire: Analytical expressions, Fire and Materials, 7, 73-78, 1983. 245 Jože Preskar »DRUŠTVO GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV NOVO MESTO V LETU 2018 DRUŠTVO GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV NOVO MESTO V LETU 2018 Slika 2* Udeleženci seminarja in skupščine DGIT NM, Otočec, 13. april 2018. Pogoji za delovanje društva so običajno soodvisni ali celo sorazmerni gospodarskim razmeram v državi. Graditev objektov je zelo pomemben, a tudi zapleten in zahteven proces, ki vključuje prostorske načrtovalce, investitorje, projektante, nosilce urejanja prostora (mnenjedajalce), upravne organe, izvajalce, nadzornike, inšpekcije in uporabnike objektov. Ugotavljamo, da je na področju graditve intenzivno dogajanje na državni ravni in v občinah, kar ustvarja dokaj ugodne razmere tudi za delovanje našega društva. Načrti in aktivnosti sledijo razvoju v prostoru in finančnim možnostim. Slednje nam v glavnem zagotavljajo naši sponzorji in donatorji, za kar se jim tudi tokrat zahvaljujemo. Njihova imena objavljamo na naši spletni strani. Poglejmo, kaj smo organizirali in opravili, kje smo bili in kaj smo videli. Na Otočcu smo 13. aprila organizirali in izvajali seminar z aktualno vsebino GRADITEV PO NOVI ZAKONODAJI, kjer so bili predstavljeni trije novi zakoni (sliki 1 in 2). Zakon o urejanju prostora (ZUreP-2) je predstavila mag. Jelka Hudoklin, Gradbeni zakon (GZ) je predstavil Jože Preskar, Zakon o arhitekturni in inženirski dejavnosti (ZAID) pa je predstavila mag. Sabina Jereb. Po končani predstavitvi so predavatelji odgovarjali na številna vprašanja udeležencev. V Novem mestu poteka zelo zahtevna prenova glavnega trga, kar sta nam predstavila dr. Tomaž Slak z vidika načrtovalcev in investitorja, Danilo Malnar pa tehnološki del izvedbe z vidika izvajalcev. Seminar je bil zelo dobro obiskan, bilo je več kot 90 udeležencev. Organizacijo, izbor in predstavitev tem so anketiranci ocenili s povprečno oceno 4,68 (lestvica od 1 do 5). Po končanem seminarju smo izvedli redno letno skupščino, kjer smo obravnavali poročila o delu v preteklem letu in načrt za tekoče leto. Srečanje smo zaključili z izmenjavo mnenj pri kosilu (slika 3). Junija smo organizirali dvodnevno strokovno ekskurzijo na Dunaj. Prvi dan, 8. junija, smo v dopoldanskih urah z organizacijsko pomočjo našega člana dr. Andreja Anžlina obiskali AIT (Austrian Istitute Of Technology) na Dunaju, kjer sta nam predstavnika inštituta g. Marian Ralbovsky in g. Alois Vorwagner predstavila inštitut in nekaj laboratorijskih meritev s področja gradbeništva (slika 4). V nadaljevanju nas je turistična vodnica Simona Vabšek vodila po središču Dunaja, kjer smo si ogledali Zacherlovo hišo, Plečnikovo najpomembnejše mladostno delo, nato smo si ogledali še kompleks, ki ga je ustvaril dunajski arhitekt Hundertwasser (slika 5). Pomembnejše objekte v središču Dunaja, kot so dunajska opera, nekdanji cesarski dvor Hofburg, umetnostnozgodovinski in naravoslovni muzej, spomenik Marije Terezije, parlament, Mestna hiša, borza itd., smo si ogledali iz avtobusa. Od spomenika Marije Terezije smo se sprehodili mimo Hofburga, cesarske grobnice do cerkve sv. Štefana. Naslednji dan, 9. junija, smo si ogledali cesarski dvor Schönbrunn (slika 6), hišo zakoncev Scheu, ki je eno izmed del arhitekta Adolfa Loosa, vilo Langer, ki je Plečnikovo prvo samostojno delo po odhodu iz Wagnerjevega ateljeja, ter Plečnikovo cerkev sv. Duha. Seveda smo si spotoma ogledali tudi, kako Avstrijci opravljajo vzdrževalna dela zahtevnih objektov v središču Dunaja. Doma smo spremljali rekonstrukcijo in dozidavo velodroma v Češči vasi pri Novem mestu. Gradbišče smo si ogledali dvakrat. Prvič, 17. maja, v fazi gradnje nosilne konstrukcije za streho. Projekt sta nam predstavila predstavnika investitorja MO Novo mesto Franci Starbek in Pavle Jenič, tehnologijo gradnje pa predstavnik izvajalca Malkom, d. o. o., Novo mesto, Jernej Stepan (slika 7). Drugič, 23. avgusta, smo si ogledali potek namestitve dvojne napihljive strešne membrane (slika 8). Naslednji dan je bil velodrom pokrit. Čudovit jesenski dan in Bela krajina sta v četrtek popoldan, 25. oktobra 2018, družila 36 članic in članov DGIT NM. Ekskurzijo je pomagal organizirati naš član Željko Pupic. Ogledali smo si nekaj pomembnejših objektov, ki so bili pred kratim prenovljeni. Najprej grad Vinica (slika 9), nato Mestno muzejsko zbirko Črnomelj, cerkev sv. Duha, prenovo ulice Mirana Jarca, pastoralni center, mozaik v cerkvi sv. Petra in prenovo glasbene šole v Črnomlju. Zaključili smo s predstavitvijo in degustacijo v pivovarni Vizir na Lokvici. V Kulturnem centru Janeza Trdine Novo mesto smo se 7. novembra udeležili razstave in predstavitve projektov MOSTOVI POVEZUJEJO, Slika 1* Predsednik DGIT NM Jože Preskar je pozdravil udeležence. 246 DRUŠTVO GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV NOVO MESTO V LETU 2018-Jože Preskar Slika 3* Pričakovanje kosila po končani skupščini,Otočec, 13. april 2018. Slika 4* Na obisku v laboratoriju Austrian Istitute Of Technology na Dunaju. Slika 5* Posnetek pred znamenito stavbo Hundertwasser. Slika 6* Ogled mogočnega cesarskega dvora Schönbrunn. Slika 7* Ogled gradbišča - rekonstrukcija in dozidava velodroma v Cešči vasi, 17. 5. 2018. ki sta jo organizirala Društvo slovensko-hrvaš-kega prijateljstva in glavni projektant mostu Pelješac, Marjan Pipenbaher, ki je predstavil projekt mostu Pelješac ter nekaj drugih avtorskih projektov mostov in viaduktov doma in v Evropi. Veseli smo, da se nam je tudi letos pridružilo nekaj novih članic in članov. Jože Preskar, univ. dipl. inž. grad. predsednik DGIT NM Slika 8* Velodrom Cešča vas, namestitev dvojne napihljive strešne membrane, 23. 8. 2018. Slika 9* Pred gradom Vinica, 25. 10 2018. Gradbeni vestnik • letnik 67 • november 2018 NOVI DIPLOMANTI NOVI DIPLOMANTI UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO I I. STOPNJA - UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM OKOLJSKO GRADBENIŠTVO Tina Robida, Vpliv starosti in načina hranjenja vzorca na njegovo motnost, mentorica doc. dr. Sabina Kolbl Repinc; https://repozi-torij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=105105 I II. STOPNJA - MAGISTRSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM STAVBARSTVO Sara Poglajen, Analiza kakovosti notranjega okolja v izbrani vzgojno-varstveni ustanovi s predlogi izboljšav, mentorica doc. dr. Mateja Dovjak, somentor izr. prof. dr. Uroš Stritih; https:// repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=105137 I II. STOPNJA - MAGISTRSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM GRADBENIŠTVO Urban Kralj, Nastanek in širjenje razpok pri natezno obremenjenem armiranobetonskem elementu, mentor izr. prof. dr. Sebastjan Bratina, somentor doc. dr. Drago Saje; https://repozitorij.uni-lj.si/ IzpisGradiva.php?id=105102 Filip Andolšek, Seizmični stresni test stavbe Fakultete za gradbeništvo in geodezijo, mentor prof. dr. Matjaž Dolšek, somentor asist. dr. Anže Babič; https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva. php?id=105100 Rubriko ureja*Eva Okorn, gradb.zveza@siol.net 248 NAGRADA JOŽEFA MRAKA ZA INOVATIVNOST RAZPIS ZA . ^ PODELITEV NAGRADE * JOŽEFA MRAKA ZA INOVATIVNOST 2019 Ste realizirali inovativno projektantsko rešitev, inovativno tehnološko rešitev, inovativen postopek pri izgradnji objekta? Prijavite svoj dosežek in sodelujte na razpisu inženirske zbornice Slovenije za najboljšo inženirsko inovativnost. OBVEŠČAMO VAS, DA SE S 1. 11. 2018 PRičENJA POSTOPEK ZA PODELiTEV NAGRADE JOŽEFA MRAKA ZA iNOVATiVNOST. Iščemo inovativne projektantske rešitve, inovativne tehnološke rešitve, inovativen postopek pri izgradnji objekta. Objekt, tehnologija oz. izdelek ali posamezna faza izvedbe, na katerega se nanaša inovativnost, mora biti zato izveden in v uporabi. Predloge za podelitev Nagrade lahko posredujejo: • člani IZS, • upravni odbori matičnih sekcij, • upravni odbor IZS. Postopek nominacije kandidatov in podelitve bo potekal po pravilniku, ki je objavljen na spletni strani IZS (http://www.izs.si/ o-inzenirski-zbornici-slovenije/akti-izs/splosni-akti/). Končno odločitev bo sprejel Upravni odbor zbornice na osnovi predloga Odbora za nagrade. Skladno s pravilnikom bosta podeljeni največ dve nagradi. Obrazložitve predlogov morajo biti vložene skladno z določili, ki so navedena v pravilniku. Nagrada bo podeljena na Svetovnem gradbenem forumu 2019: Odpornost stavb in infrastrukture - World Construction Forum 2019: Buildings and Infrastructure Resilience, ki bo potekal v Ljubljani od 8. do 11. aprila 2019. PRIJAVA PREDLOGOV: INŽENIRSKA ZBORNICA SLOVENIJE, Odbor za nagrade IZS, Jarška cesta 10/b, 1000 Ljubljana ali preko e-pošte izs@izs.si s pripisom "za razpis - nagrada Jožefa Mraka", in sicer do vključno 31. januarja 2019. Predsednik Odbora IZS za nagrade dr. Željko Vukelič, univ.dipl.inž.rud. in geotehnol., l.r. INŽENIRSKA ZBORNICA SLOVENIJE Jožef Mrak (1709 - 1786) spada med najvidnejše slovenske politehnike 18. stoletja. V zgodovino se je zapisal kot jamomerec, geodet, kartograf, predavatelj, slikar in graditelj. Mrak je najbolj prepoznaven po "klavžah", imenovanih tudi "slovenske piramide", ki so ime za poseben jez za zbiranje vode in občasno plavljenje lesa po sicer malo vodnatih rekah. Mrakova enkratna gradbena stvaritev "klavž" na Idrijci in Belci je prepoznava ne le v slovenskem temveč tudi v evropskem prostoru tehničnih spomenikov. Kot so bile "klavže" inovativnost 18. stoletja, želi IZS nagraditi inovativnost tega trenutka. KOLEDAR PI 10.-12.12.2018 ■ ICCAEE 2018 - International Conference on Civil, Architectural and Environmental Engineering Wellington, Nova Zelandija www.iccaee.net/ 5.-7.2.2019 ■ SBE19 BRUSSELS - BAM B-C IRC PATH - Buildings as Material Banks - A Pathway for a Circular Future 2019 Bruselj, Belgija www. ba mb2020.e u/post/ba mb-f i na l-event/ 5.-7.3.2019 ■ S.ARCH 2019 - 6th International Conference on Architecture and Built Environment with Awards Havana, Kuba http://s-arch.net/ 8.-11.4.2019 ■ Svetovni gradbeni forum 2019 - Odpornost stavb in infrastrukture Ljubljana, Slovenija https://www.wcf2019.org/wcf-intro-slo/ 10.-11.4. 2019 ■ Composites in Construction Amsterdam, Nizozemska http://compositeslnconstruction.com/ 23.-24.4. 2019 ■ IICTG 2019 - 2nd International Intelligent Construction Technologies Group Conference Peking, Kitajska www.iictg.org/2019-conference/ 9.-14.6.2019 ■ ICOLD 2019 - 87th Annual Meeting: International Commission on Large Dams Ottawa, Kanada www.icold-clgb2019.ca/ 17.-20.6.2019 ■ 7 ICEGE 2019 - International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering Rim, Italija www.7icege.com/ 17.-20.6.2019 8th International Conference on Railway Operations Model-^ ling and Analysis ■ Rail Norrkoping 2019 Norrkoping, Švedska www.railnorrkoping2019.org/ RIREDITEV 24.-26.6.2019 ■ COMPDYN 2019 - 7th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering Kreta, Grcija https://2019.compdyn.org/ 1.-6.7.2019 ■ 16WCSI-16th World Conference on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures Sankt Peterburg, Rusija www.16wcsi.org/ 10.-12.7.2019 ■ International Conference on Road and Airfield Pavement Technology 2019 Kuala Lumpur, Malezija http://conference.upm.edu.my/ICPT? 21.-23.8.2019 ■ 14th International Workshop for Micropiles Gold Coast, Queensland, Avstralija www.ismicropiles.org/ 11.-14.5.2020 ■ 14th Congress INTERPRAEVENT 2020 Bergen, Norveška www.interpraevent.at/?tpl=termine.php&kategorie=l&id=187 7.-11.9.2020 ■ 6th International Conference on Geotechnical and Geophysical Site Characterization Budimpešta, Madžarska www.isc6-budapest.com/ 2.-6.11.2020 5th World Landslide Forum ™ Kjoto, Japonska http://wlf5.iplhq.org/ Rubriko ureja • Eva Okorn, ki sprejema predloge za objavo na e-naslov: gradb.zveza@siol.net