UDK(UDCJ 912.644:681.3.05:551.4 UPORABNOST DIGITALNEGA ODELA RElJIEFA ZA DOLOČANJE MORFOLOŠKIH ENOT mag. Drago Perko Geografski inštitut Antona Melika ZRC SAZU. Ljubljana Prispelo za objavo: 1.6.1991 Izvleček Prispevek prikazuje posebno obliko digitalnega modela reliefa 1000 m, izdelanega na osnovi digilalnega modela reliefa 100 m, in njegovo uporabno.1·1 za določanje morfoloških eno/. Prikazana je tudi morfološka delitev Slovenije na osnovi umerjenega reliefnega koeficienta. Ključne besede: digitalni model reliefa, geomorfologija, morfološka enola, naklonski koeficient, reliefni koeficient, višinski koeficient Abstract The paper presen/s a specialform of th.e 1000 m digilal /errain model made on ihe basi s of lhe 100 m digiral lerrain model and its applicability for lhe definilion of morphologica/ units. The morphological division of Slm·enia based on lhe moderated relief coefficienl is also shown. Key words: dig/Lal /errain model, geomorphology, morphological unil, incline coefficient, relief coefficienl, ali it ude coefficienl Relief je najpomembnejfa sestavim velike večine slovenskih pokrajin. Stopnja reliefne razgibanosti se določa na osnovi višinskih in naklonskih sprememb na površinsko enoto, ki je največkrat 1 km 2. Glede na zahtevano površino 1 km2 bi bila najprimernejša uporaba digitalnega modela reliefa 1000 m (DMR 1000), pri katerem ima kvadrat med štirimi sosednjimi točkami nadmorske višine površino veliko prav 1 km2, žal pa je premnlo natančen, saj se na razdalji 1 km med dvema sosednjima !očkama višinska in naklonska razgibanost lahko zelo spreminja. Na voljo imamo DMR 500 (1), ki glede površine kvadrata delno ustreza, in DMR 100 (2), ki ustreza glede natančnosti. očni način določanja reliefne razgibanosti sloni na odčitavanju najmanjše in največje nadmorske višine s karte v vsakem kilom~trskem kvadratu in ugotavljanju njune razlike, ki predstavlja najpreprostejši kazalec razgibanosti površja (Slika 1 ). eodetski vestnik 35 (1991) 2 Slika I Ugo/avljanje reliefne razgibanos/i na osnovi dveh /očk nadmorskih Fišin Slika 2 Ugotavljanje reliefne razgibanosli na osnovi stotih točk nadmorskih višin Lahko si pomagamo z DMR 100, ki nam da 100 nadmorskih višin v vsakem kvadratnem kilometru (Slika 2). Izmed teh 100 višin lahko za vsak kvadratni kilometer poiščemo najvišjo in najnižjo vrednost in tako nadomestimo ročno metodo, poleg tega pa lahko določimo še nekatere minimalne, maksimalne, povprečne in druge vrednosti in kazalce ter tako pravzaprav na osnovi DMR 100 oblikujemo neke vrste DMR 1000. S !em dobimo kvadrate z željeno površino in hkrati obdrž.imo del natančnosti DMR 100. Računalniški zapis DMR 1000 je oblikovno enak zapisu DMR 100, le da so pri DMR 1000 vrednosti stolih nadmorskih višin zamenjane z vrednostmi, izračunanimi iz teh stotih vrednosti: najmanjši naklon, največji naklon, razlika med največjim in najmanjšim naklonom, povprečni naklon, standardni odklon naklona, odklonski koeficient, umerjeni naklonski koeficient, najmanjša nadmorska višina, največja nadmorska višina, višinska razlika, povprečna nadmorska višina, standardni odklon nadmorske višine, višinski koeficient, umerjeni višinski koeficient, reliefni koeficient in umerjeni reliefni koeficient Za izračun teh kazalcev potrebujemo vse točke osnovnega kvadrata (100 točk), skrajne spodnje (južne) točke kvadrata severno od njega (10 točk), skrajne leve (zahodne) točke kvadrata vzhodno od njega (10 točk) in skrajno spodnjo levo (jugozahodno) ločko kvadrata diagonalno (severovzhodno) od njega (l točka), torej skupaj 121 točk. Če je kvadrat robni in nima vseh kvadratov sosedov in tako ni na razpolago vseh 121 točk, so vrednosti i1xačunane na osnovi obstoječega števila točk. Nekateri robni kvadrati niso popolni. Vrednosti smo za njih izračunali, če so bile na razpolago vsaj 4 ločke. anima nas, ali sta DMR 500 in na omenjeni način izoblikovani DMR 1000 dovolj dobra približka DMR 100, daju za splošne primere lahko uporabimo namesto njega. S pomočjo hi kvadrata lahko testiramo, ali se pogostni porazdelitvi nadmorskih višin po SO-metrskih pasovih DivlR 500 in DMR 1000 značilno razlikujeta od pogostostne porazdelitve nadmorskih višin DMR 100 m, ki je najbolj natančen. Osnovna hipoteza se glasi, da sta DMR 500 s petindvajsetkrat manjšo gostoto nadmorskih višin od DMR 100 in DMR 1000, ki je samo izpeljava iz DMR I 00, značilno različna od DMR l 00. Ničelna hipoteza se glasi, da med vsemi tremi DMR-ji ni značilnih razlik. Kritična (tabelarična) Geodetski vestnik 35 (l 99 l) 2 vrednost hi kvadrata pri 99-odstotnem zaupanju zna~a 76 (Blejec 1976). Pri primerjavi DMR 100 z DMR 500 znaša izračunana vrednost hi kvadrata 258, kar je več kot kritična vrednost To pomeni, da lahko z 99-odstotno vrednostjo potrdimo osnovno in zavržemo ničelno hipotezo in hkrati ugotovimo, da je DMR 500 slabo nadomestilo za DMR 100. Tudi pri primerjavi DMR 500 z DMR 1000 je izračunana vrednost hi kvadrala večja od leoretične vrednosti, saj znaša 270. Zato pa je pri primerjavi DMR 100 z DMR 1000 izračunana vrednost hi kvadrata le 38, kar je precej manj od kritične vrednosti. To pa pomeni, da lahko z 99-odstotno verjetnostjo zavržemo osnovno hipotezo in sprejmemo ničelno hipotezo, da med DMR 100 in DMR 1000 v tem primeru ni značilnih razlik, tako da v splošnem DMR 1000 lahko nadomesti DMR 100. Do istih sklepov nas pripelje pogostostna razdelitev naklonov v vseh treh DMR-jih in testiranje aritmetičnih sredin. Pogostostne porazdelitve nadmorskih višin posameznih DMR-jev kažejo slike 3, 4 in 5 (Perko 1991 ). Ob natančnem pregledu lahko tudi s pomočjo teh slik (grafično, geometrijsko) ugotovimo, da sta si DMR 100 in DMR 1000 bolj podobna, kot to velja za DMR 100 in DMR 500. Še bolj nazorno to prikažejo razlike v pogostosti nadmorskih višin v posameznih višinskih razredih (Slike 6, 7, 8). Zelo dobro je vidna nepravilna razporeditev pri DMR 500, kjer si pri višjih višinah izmenično sledijo razredi z večjo in manjšo frekvenco (Slika 4) . .... o. Slika 3 2000 !000 o • Slika 5 Pogos/os/na porazdelitev nadmorskih Slika 4 višin po SO-metrskih pasovih na osnovi DMR 100 JOOC woo • :.moa a Pogostostna porazdelitev nadmorskih višin po 50-nietrskih pasovih na osnovi DMR500 11 • 1000 ~ - o :moo • o Pogoslostna porazdelitev nadmorskih Slika 6 višin po 50-melrskih pasovih na osnovi DMR 1000 ,J. ·-1 .. .. ~ _..__ 300!!. Razlike v frekvencah po SO-metrskih pasovih med DMR 100 in DMR 500 Reliefno razgibanost lahko določamo tudi s povprečnim absolu!nim odklonom, to je povprečjem absolutnih odklonov posameznih vrednosti (nadmorskih višin) od sredine (povprečne nadmorske višine v kvadratu). Višjo vrednost ima kazalce, večja je razgibanost eodetski vestnik 35 (1991) 2 2000 1 I' 1000 . ~ . ~ .. . •_. - -----o o -· Slika 7 Razlike v frekvencah po SO-metrskih pasovih med DMR 500 in DMR 1000 ,-~------------- aooot------------------l -. 1ooof---~~--------------l ... -- 3000 • Slika 8 Razlike v frekvencah po SO-metrskih pasovih med DMR 100 in DMR 1000 reliefa. Boljša je uporaba variance, to je povprečje kvadratov odklonov posameznih nadmorskih višin od aritmetične sredine (povprečne nadmorske višine v kvadratu). Ker je varianca izražena s kvadratom merske enote (m2), je najbolj primeren standardni odklon, to je kvadratni koren iz variance, ki je izražen z osnovno mersko enoto, torej enako kot osnovni podatki. Uporaben je tudi koeficient variacije. Najpreprostejši je s 100 pomnoženo razmerje med standardnim odklonom in aritmetično sredino. Koeficient variacije nadmorskih višin je kazalec višinske ali vertikalne razgibanosti površja, koeficient variacije naklona pa kazalec naklonske ali horizontalne razgibanosti. Geometrična sredina višinskega in naklonskega koeficienta je kazalec reliefne razgibanosti ali reliefni koeficient, ki je od vseh predstavljenih kazalcev najbolj sintctski, saj združuje naklonske in višinske značilnosti reliefa hkrati. V višinsko nerazgibanih pokrajinah so naklonski, višinski in reliefni koeficienti dobri pokazatelji reliefne razgibanosti, v pokrajinah, kakršne so v Sloveniji, paje treba višinski in naklonski koeficient prirediti oziroma umeriti slovenskim razmeram. Tako se pri računanju ne uporablja povprečne nadmorske višine in naklona v kvadratu, ampak povprečje za Slovenijo. Umerjeni koeficient višinske razgibanosti je tako s 100 pomnoženo razmerje med standardnim odklonom nadmorskih višin v kvadratu in povprečno nadmorsko višino vseh kvadratov (v našem primeru Slovenije), umerjeni koeficient naklonske razgibanosti s 100 pomnoženo razmerje med standardnim odklonom naklonov v kvadratu in povprečnim naklonom vseh kvadratov, koeficient reliefne razgibanosti pa geometrična sredina koeficienta višinske in koeficienta naklonske razgibanosti. Vsi trije koeficienti so neimenovana števila. a konec si oglejmo še razporeditev kvadratov z značilnostmi posameznih morfoloških enot, od katerih je vsaka opredeljena s podobnimi reliefnimi razmerami glede na enega od omenjenih kazalcev (Preglednica 1 in Slika 10) in grafične (prostorske) predstavitve nekaterih vrednosti posameznih kazalcev iz DMR 1000 (Slika 9). V reliefno razgibani Sloveniji imamo morfološke enote, ki so manjše (vrh, sleme, vršaj, terasa itd.) ali večje od 1 km2. V na.~em primeru je l km2 najmanjša možna enota. Tako je teoretično možna ravnina sredi gorovja ali hribovje sredi ravnine, kar se dogaja tudi v pokrajini, vendar je v tem primeru morda bolje govoriti o hribovskem kvadratu z značajem ravninskega sveta oz. ravninskem kvadratu z značajem hribovitega sveta, še posebej ob dejstvu, daje bil namen izdelave DMR 1000 ugotavljanje splošnih povezav (odnosov) reliefa in njegovih prvin (nadmorska višina, naklon itd.) s številčno dinamiko prebivalstva po naseljih (po popisih od leta 1869 dalje), ki smo jih z DMR 1000 združili na osnovi centroidov naselij. Geodetski vestnik 35 (l 991) 2 Preglednica 1: Površine in deleži posameznih morfoloških eno/ Slovenije Morfološke enote Površina v km2 Delež v% Ravnina Gričevie flribovie Gorovie Skuoai Višinska razlika pod 30 • ~ ·~ .~ . . )t_ HaJ• anJši naklon pod 1° Standardni odklon naklona pod 1° Slika 9 Grafični prikazi nekaterih \'rednosti posameznih kazalcev iz DMR 1000 233 l 11,5 8691 42,5 7639 37,7 1595 7,9 20256 100,0 Gričevje Hribovje Gorovje Slika 10 Morfološke enote Slovenije na osnovi umerjenega reliefnega koeficienta: kilometrski kvadrati z značajem ravnine (koeficienl med O in 4), gričevja (5-19), hribovja (20-39) in gorovja (40 in več) eodetski vestnik 35 (1991) 2 Viri: Digitalni model reliefa 500 m, Zavod R Slovemje za družbeno ( 1) Digitalni model reliefa 100 m, Republiška geodetska uprava (2) Blejec, M., 1976, Staiis1ične metode za ekonomiste, Ljubljana. Perko, D., 1991, Digilalni model reliefa Slovenije, obzornik (38), štev. 1, 19-23. Recenzija: mag. Dalibor Radovan Geodetski vestnik 35 (199,1) 2