P K I- S I- K
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652 Letnik 29 (2001/2002) Številka 6 Strani 350-351
Marijan Prosen:
ZVEZDE, KI SE DOTAKNEJO OBZORJA
Ključne besede: astronomija, nebo, zvezde, nadobzornice. Elektronska verzija:
http://www.presek.si/29/1495-Prosen-zvezde.pdf
© 2002 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo
ZVEZDE, KI SE DOTAKNEJO OBZORJA
Med nadobzoraicami, t» je zvezdami, ki so stalno nad obzorjem, so posebno zanimive tiste, ki se pri svojem navideznem dnevnem kroženju v kakšnem kraju dotaknejo obzorja (horizonta).
Oglejmo si idealno situacijo. Recimo, da v določenem kraju na severni zemeljski poluti opazujemo takšno zvezdo. Ko pride v spodnjo kulminacijo (prehod čez krajevni meridian), se dotakne idealnega obzorja natanko na severu (slika 1). Njen višinski kot je tedaj nič.
Slika 1. Navidezna dnevna pot nadobzortiic Si. £2,23, • ■ ki se v danem kraju na severni zemeljski poluti dotaknejo obzorja.
Pa izpeljimo pogoj, ki velja za te zvezde. Ker je višinski kot takšne zvezde v spodnji kulminaeiji enak nič, hitro razberemo (slika 2), da je (i - (90° - (p) = 0, od koder sledi S + <p = 90°. Velja torej, da sta dekli-nacija S (<j > 0) zvezde in zemljepisna širina kraja p {<p > 0) na severni zemeljski poluti komplementarni.
Poglejmo razmere pri nas, kjer za vso Slovenijo lahko vzamemo kar <p = 46°. Sledi, da je 5 — 44°, Tako imajo torej vse zvezde, ki ležijo na nebesnem vzporedniku z deklinacijo 44°, v naših krajih lastnost, ki je zapisana v naslovu dotaknejo se idealnega obzorja.
z
P
zg. kulmiimctja
sp. kulminacija \
■5
G
Slika 2. K izpeljavi enačbe (pogoja) za nadobzornice. ki se v danem kraju (if > 0) dotaknejo obzorja.
Zelo zanimiv primer nastopi, ko je S — tp — 45°. V tem primeru so vse zvezde, ki se dotaknejo obzorja, hkrati Se zenit ne, saj se njihova zgornja kulminacija odigra prav nad našo glavo, v zenitu (glej prispevek Ženi t ne zvezde v prejšnji številki Preseka).
Da bi si utrdili snov, predlagam naslednje naloge:
1, Kako je z nadobzornico, ki se dotakne idealnega obzorja v kraju z zemljepisno širino:
2.	Kolikšna je dekliiiacija nadobzornice, ki se dotakne idealnega obzorja v kraju z zemljepisno širino tp — 30°? Dnevno pot nadobzornice (ustrezni nebesni vzporednik) nakazi le shematično z daljico.
3.	Kolikšna je deklinaeija nadobzornice, ki se dotakne obzorja v kraju z zemljepisno širino ^ = 75°7 Dnevno pot nadobzornice (ustrezni nebesni vzporednik) nakazi le shematično z daljico.
a)	y = 0°,
b)	ip ~ 90° ?
Marijan Prosen
Rešitve so na strani 366.