i
i
“458-Pisanski-Zanimiva” — 2010/6/2 — 11:24 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 8 (1980/1981)
Številka 1
Strani 4–5
Tomaž Pisanski in Roman Rojko:
ZANIMIVA MATEMATIKA?
Ključne besede: matematika, kombinatorika, rekreacijska matema-
tika, zanimiva matematika.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/8/458-Pisanski-Rojko.pdf
c© 1980 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
ATEMATIKA
ZANIMIVA MATEMATIKA?
Rekreacijska matemat i ka je del matema tike, ki obsega veTikan-
sko množic o prob l emov, uga nk , iger , preva r, pro ti s lov ij, domi-
s lic, t r i kov in nalog , k i za raz um evanje ne potre buj ejo mn ogo
mate ma t i č n e g a zn anja , a z duho vi tostjo tak o vznemir ijo č l o v e k Q
vo ra dovedn ost , da ga pr it egne jo k reše vanju in u čenju .
Rekreacijs ka ma t ema t i ka nas ne mor i s su hoparnim i definic ijami
i n t e ž ki mi i zr e ki . Na zan imi v n a čin pod plaš če m i gr e ope r i ra z
matemat ičn im i po jm i in resnicami in nas takorekoč v šali pri-
bli ža tudi težji m področjem mate mati ke. Kju b vsemu pa je t ud i
v r e kr eacij s ki ma t ema ti k i potrebno ob ilo mis elnih na por ov i n
strogega, l o g i č n e g a skl epa nja. š e ved no velja, da ni kra l jev-
ske pot i v mat em a t i ko, re kre ac ij s ka mat ema t i ka pa je ven da r le
kra ljevsko pova bi lo k njej .
Po e ni s t r an i je r e kreac ijska ma t ema t ik a čista mate matik~, po
dru gi s t r a n i pa je č u d o v i t o sr eds tv o za zado vo ljevanje č lovekQ
ve pot reb e po ig ra nj u . Ma r ni ta po tr eb a v r e sn i ci s kr ita za
vso matema tiko? Ig r a je važen element r ek r e aci js ke matematike ,
zato je pridevnik r e kre ac i j 8 k a za r es u te me l j e n . I gr a je iz r ed -
no pom embna tud i pr i pedago š kem del u, za to je povse m r a zuml j i -
vo , da se ga j o po r e kr ea c i j s ki matem atiki čeda lje bol j uči t e l j i
mat ema ti ke i n tudi pisci ma tematičn ih u č ben i k o v .
Rekre acijska mate matika je stara to liko ko t matematika . Z njo
so se vsaj postrans ko ukvarjali vsi ve lik i ma t em a t i ki in se ve -
da mn og i amater ji. Resnično pa se je re kreacijsk a mat ematika
razbohoti la šele po dr ug i s ve t ovni vojni. č a r r ek reacijske ma -
tema t ike je , d a j e sp očela mn oge r es ne matema t ičn e ve j e , sa ma
4
pa se sp r etno i zm i ka vse m kalu pom in te or ij am. Teo r i ja št e vil ,
ko mbinatorika, top o logij rz, t e orija grafov , v e r jetn o s tni račun ,
teori j a i ge r in še marsika teri kos matema tike ima svo je kore-
ni ne v rekreacij ski matematik i.
Seveda je dan es rekreac ijska matema t ika posta la že ze lo resna.
Obstajajo posebne revije, namenjene origina ln im dosežkom teg a
čudn ega de la matematike . Omen imo le Journal of Recreational
Mathematic s, ki izhaja od leta 1968 dalje. Med veli ki mi i meni
re kreaci js ke ma t ema ti ke omenimo l e Mart in a Gardnerja, ki j e n ~
pisal kopico zanimivih knj ig, i n ki že mnogo l e t urej a r ub ri ko
Matematičn e igre v ugledni reviji S c ie n ti f i c American. Pr i nas
je r e kr eac i j s ka mat emat i ka prisotna v r azl ičn ih ugankar s kih kg
tički h razn i h (ne ma tematičn ih) revij - spo mnimo se na Proteu s
pod vodstvo m Lava če rme l i a . ža l so taki koti č k i minl j i v i in
precej odvisni od l ju di , ki j ih urejajo.
Rek reaci jski mate matiki je bil posv ečen t udi se mina r Zanimiva
matematika , ki ga je organizira lo Druš tvo mate mati kov, f i zi kov
in astronomov SRS v sode lovanj u z Odsekom za mat emati ko FNT,
Oddelko m za ma t ema tik o I MF M, In š t i t u t om J ožef Stefa n i n Zavo -
dom SR Slove nije za šols t vo. Na me nje n je bi l sr ednješo lsk i m
u č i t e l j e m mate mat ike. Potekal j e 25. i n 26 . ja nuarja 1980.
Vseh šest pr edav anj t ega semina r ja iz ide v ob li ki čla n kov . V
Obzorn iku za mate matiko in f iziko iz i det a č lanka:
Ivan Vidav : O fun kci j i lx] i n komp leme nta r nih zapore d j ih
nar av ni h š t evil, in
Tomaž Pisanski: Pellova e načba .
V Pre s ek u pa iz id ejo št i rje č l a n k i:
Vladimir Batage lj: Ham ilton ova naloga za grafe,
Roman Roj ko : Igra Ni m,
Roman Rojko: Tr iko t na števi la in
Tomaž Pisanski: Cel i tr i kotniki.
Toma ž Pisan ski in Roman Rojko
5