591
IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
Inštitut za biostatistiko in 
medicinsko informatiko, 
Medicinska fakulteta, 
Univerza v Ljubljani, 
Ljubljana, Slovenija
Korespondenca/ 
Correspondence:
Rok Blagus, e: rok.blagus@
mf.uni-lj.si
Ključne besede:
pandemija SARS-CoV-2; 
reproduktivno število; 
nefarmakološki ukrepi; 
modeliranje epidemij; 
Bayesov model
Key words:
SARS-CoV-2 pandemics; 
reproductive number; 
non-pharmaceutical 
interventions; modelling 
epidemics; Bayes model
Prispelo: 15. 4. 2020
Sprejeto: 20. 4. 2020
eng slo element
sl article-lang
10.6016/ZdravVestn.3068 doi
15.4.2020 date-received
20.4.2020 date-accepted
Public Health (Occupational medicine) Javno zdravstvo (varstvo pri delu) discipline
Original scientific article Izvirni znanstveni članek article-type
Estimation of the reproductive number and 
the outbreak size of SARS-CoV-2 in Slovenia
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža 
okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji article-title
Estimation of the reproductive number and 
the outbreak size of SARS-CoV-2 in Slovenia
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža 
okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji alt-title
SARS-CoV-2 pandemics, reproductive number, 
non-pharmaceutical interventions, modelling 
epidemics, Bayes model
pandemija SARS-CoV-2, reproduktivno število, 
nefarmakološki ukrepi, modeliranje epidemij, 
Bayesov model
kwd-group
The authors declare that there are no conflicts 
of interest present.
Avtorji so izjavili, da ne obstajajo nobeni 
konkurenčni interesi. conflict
year volume first month last month first page last page
2020 89 11 12 591 602
name surname aff email
Rok Blagus 1 rok.blagus@mf.uni-lj.si
name surname aff
Damjan Manevski 1
Maja Pohar Perme 1
eng slo aff-id
Institute of Biostatistics and 
Medical Informatics, Faculty 
of medicine, University of 
Ljubljana, Ljubljana, Slovenia
Inštitut za biostatistiko in 
medicinsko informatiko, 
Medicinska fakulteta, Univerza v 
Ljubljani, Ljubljana, Slovenija
1
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža 
okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
Estimation of the reproductive number and the 
outbreak size of SARS-CoV-2 in Slovenia
Damjan Manevski, Maja Pohar Perme, Rok Blagus
Izvleček
Izhodišče: Članek ocenjuje vpliv uveljavljenih ukrepov za obvladovanje epidemije okužbe z vi-
rusom SARS-CoV-2 na stopnjo reproduciranja okužbe z virusom in ocenjuje delež okuženih v Slo-
veniji.
Metode: Uporabljen je Bayesov model, ki predpostavlja enako učinkovitost ukrepov v različnih 
državah in je zgrajen na podlagi podatkov o številu umrlih za 12 (model A) oz. 10 evropskih držav 
(izločeni Španija in Italija, model B).
Rezultati: Ocenjena stopnja reproduciranja virusa v Sloveniji po sprejetih ukrepih je 0,6; pod 1 je 
celoten 95-odstotni interval kredibilnosti [0,3–0,9]. Če pri gradnji modela izločimo Italijo in Špa-
nijo (model B), je ocena stopnje reproduciranja v Sloveniji po sprejetih ukrepih 0,8 (95-odstotni 
interval kredibilnosti [0,5–1,2]). Ocenjeni delež okuženih v Sloveniji je manjši od enega odstotka 
(0,53 [0,23–1,01] % pri modelu A in 0,66 [0,26–1,45] % pri modelu B), uradno število potrjenih 
primerov pa podcenjuje dejansko število za približno faktor 10.
Zaključek: Dosedanji sprejeti ukrepi so bili uspešni, saj menimo, da je trenutna stopnja repro-
duciranja virusa SARS-CoV-2 pod 1. Pri sproščanju ukrepov je smiselno počakati vsaj 2 tedna, saj 
ocenjujemo, da to pomeni vsaj dodatnih 5 tednov zamika do ponovnih zaostritev.
Abstract
Background: The paper estimates the impact of nonpharmaceutical interventions implement-
ed to slow-down the SARS-CoV-2 epidemics in Slovenia. Our main measures of interest are the 
re-productive number in time and the total number of infected individuals.
Methods: We apply a recently proposed Bayes model, which is built using most recent data of 12 
(model A) or 10 European countries (model B, Spain and Italy excluded).
Results: The reproductive number after lock-down is estimated to equal 0.6, with the whole 95% 
credible interval remaining below 1 [0.3–0.9]. By excluding Italy and Spain from the model (mod-
el B), the estimated reproductive number increases to 0.8 (95% credible interval [0.5–1.2]). The 
estimated proportion of infected individuals in Slovenia is below 1% (0.53 [0.23–1.01]% in model 
A and 0.66 [0.26–1.45]% in model B). Thus, it is our opinion that the official number of confirmed 
cases underestimates the true one approximately by a factor of 10.
Conclusion: The results indicate that the interventions were successful, we estimate that the 
current reproductive number is below 1. We estimate that it is sensible to keep the current set 
of interventions for at least 2 more weeks, as we expect that this will ensure at least 5 additional 
weeks before the need to reinitiate lock-down.
592
JAVNO ZDRAVSTVO (VARSTVO PRI DELU)
Zdrav Vestn | november – december 2020 | Letnik 89 | https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
1 Uvod
Novi koronavirus SARS-CoV-2 se je 
bliskovito razširil po vsem svetu. Eden 
ključnih razlogov za hitro širjenje je vi-
soka stopnja reprodukcije okužbe (Rt). 
Vrednost Rt je povprečno število ljudi, ki 
jih posameznik okuži med potekom svo-
je infekcije, t je pri tem koledarski čas, saj 
se Rt lahko spreminja (zaradi ukrepov, 
vremena ipd). Ko velja Rt < 1, se pojav-
nost novih primerov okužbe zmanjšuje. 
Ko velja Rt > 1, pa se število novih pri-
merov povečuje, dokler epidemija ne 
doseže vrha in se potem zaradi prido-
bitve kolektivne imunosti začne število 
novih primerov zmanjševati. Ocene R0, 
to je začetne stopnje reprodukcije, se 
za virus SARS-CoV-2 razlikujejo in se 
gibljejo okrog 3 (1-7). Tako visoka sto-
pnja reprodukcije pomeni eksponentno 
povečevanje števila primerov, kar vodi 
v hitro povečanje števila oseb, ki potre-
bujejo bolnišnično in intenzivno oskrbo. 
Zaradi omejenih zmogljivosti zdravstve-
nega sistema to lahko hitro vodi v sta-
nje, ko ni več možno oskrbeti vseh, ki 
bi zaradi težjega poteka bolezni oskrbo 
potrebovali.
Slovenija je, podobno kot številne 
druge države po svetu, sprejela nekate-
re nefarmakološke ukrepe, namenjene 
zmanjšanju stopnje reprodukcije okuž-
be. Med drugim je 10. 3. 2020 obveljala 
prepoved organiziranja prireditev zapr-
tega tipa nad 100 oseb, od 16. 3. 2020 so 
bili zaprti vsi vrtci ter šole, s tem dnem je 
bil ukinjen tudi ves javni promet, od 20. 
Citirajte kot/Cite as: Manevski D, Pohar Perme M, Blagus R. Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža 
okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji. Zdrav Vestn. 2020;89(11–12):591–602.
DOI: https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
Avtorske pravice (c) 2020 Zdravniški Vestnik. To delo je licencirano pod
Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno 4.0 mednarodno licenco.
3. 2020 pa velja prepoved zbiranja ljudi 
na javnih shodih in javnih prireditvah ter 
ob drugih dogodkih na javnem kraju. Pri 
tem je ključnega pomena oceniti, kakšen 
vpliv imajo ti ukrepi na Rt. Flaxman in 
sodelavci so v nedavni študiji preučevali 
vpliv nefarmakoloških ukrepov na Rt za 
11 evropskih držav, med drugim Italijo, 
Španijo, Francijo, Avstrijo in Švedsko 
(Slovenija ni bila vključena) ter ugoto-
vili, da se je Rt z začetne vrednosti 3,87 
(povprečje za vseh 11 držav) po vseh 
sprejetih ukrepih zmanjšal na 1,43 (raz-
pon od 0,97 za Norveško in do 2,64 za 
Švedsko) (7), pri čemer so upoštevali po-
datke o državah vključno do 28. 3. 2020.
Standardno ocenjevanje Rt temelji na 
podatku o številu okuženih, kar pa za 
primer okužbe s SARS-CoV-2 ni ustre-
zno, saj je ta podatek izrazito podcenjen. 
Število potrjenih primerov je namreč 
močno odvisno od strategije in metodo-
logije testiranja, ki pa se med državami 
razlikuje in med pandemijo spreminja. 
To povzroča različno stopnjo podcenje-
nosti in ovira neposredne primerjave 
števila okuženih po obdobjih in državah. 
Flaxman in sodelavci so zato kot osno-
vo za ocenjevanje Rt uporabili podatke 
o številu umrlih, ki so med podatki, ki 
so na voljo, verjetno najbolj zanesljiva in 
primerljiva informacija (7). Za ocenjeva-
nje infekcijskega cikla do zaznanih pri-
merov smrti so uporabili Bayesov model.
V tem članku bomo v predlagani mo-
del vključili tudi Slovenijo ter tako oce-
593
IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
nili dejansko število in delež okuženih 
z virusom SARS-CoV-2 ter ovrednotili 
vpliv sprejetih ukrepov na Rt pri nas. V 
nadaljevanju najprej na kratko predsta-
vimo uporabljeno metodologijo, nato pa 
predstavimo ključne rezultate in zaključ-
ke.
2 Metode
Podatke o številu smrti za Slovenijo 
smo pridobili na sledilniku COVID-19 
[https://covid-19.sledilnik.org/]. Po-
datke za ostale države smo pridobili na 
spletni strani ECDC (8). Analizirali smo 
podatke o številu smrti do vključno 13. 
4. 2020. Kumulativno število smrti v ča-
su za Slovenijo je prikazano na Sliki 1.
Uporabljeni model so natančno 
predstavili Flaxman in sodelavci (7), tu 
pa povzemamo zgolj nekaj ključnih zna-
čilnosti.
Model ocenimo s podatki o številu 
smrti za 12 držav (poleg Slovenije so v 
analizo vključene še Avstrija, Belgija, 
Danska, Francija, Italija, Nemčija, Nor-
veška, Španija, Švedska, Švica in Zdru-
ženo kraljestvo). Upoštevajo se podatki 
o številu umrlih na posamezni dan, pri 
čemer se kot prvi dan analize upošteva 
30 dni pred pojavom 10 smrti v neki 
državi; s tem se izloči vpliv bolnikov, ki 
so se okužili zunaj svoje matične drža-
ve. Pri tem sta ključni predpostavki, da 
imajo ukrepi podoben vpliv na Rt v vseh 
12 državah in da se učinkovitost posa-
meznega ukrepa ne spreminja v času. Na 
ta način lahko pri ocenjevanju modela 
uporabimo podatke več držav, in s tem 
dobimo bolj natančne ocene. Vendar 
pa je treba poudariti, da imajo pri tem 
večjo težo države, ki imajo več smrtnih 
primerov, in ki so ukrepe sprejele prej; 
to sta Italija in Španija. Zaradi velikega 
števila primerov v teh dveh državah je 
hkrati možno, da je podatek o številu 
umrlih manj zanesljiv oz. se je spremljal 
na drugačen način kot v drugih državah 
(9-10). Da bi preverili, kakšen vpliv ima 
to na rezultate za Slovenijo, smo analizo 
ponovili tako, da nismo upoštevali teh 
dveh držav (model B).
Da bi zagotavljali primerljivost različ-
nih ukrepov med državami, smo ukrepe 
razvrstili v 5 skupin na enak način kot v 
študiji Flaxmana in sodelavcev (7) (Ta-
bela 1). Z določitvijo datumov ukrepov 
smo določili meje intervalov, za katere 
ocenjujemo vrednost Rt: z R0 označimo 
vrednost pred začetkom ukrepov (pred 
9. 3. 2020), z R1 vrednost med prvima 
dvema ukrepoma (od 9. 3. 2020 do 10. 
Slika 1: Skupno število smrti v času v Sloveniji.
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ●
●
●
● ●
●
●
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
S
k
u
p
n
o
 š
te
vi
lo
 s
m
rt
i
1
4
. m
a
r.
1
5
. m
a
r.
1
6
. m
a
r.
1
7
. m
a
r.
1
8
. m
a
r.
1
9
. m
a
r.
2
0
. m
a
r.
2
1
. m
a
r.
2
2
. m
a
r.
2
3
. m
a
r.
2
4
. m
a
r.
2
5
. m
a
r.
2
6
. m
a
r.
2
7
. m
a
r.
2
8
. m
a
r.
2
9
. m
a
r.
3
0
. m
a
r.
3
1
. m
a
r.
1
. a
p
r.
2
. a
p
r.
3
. a
p
r.
4
. a
p
r.
5
. a
p
r.
6
. a
p
r.
7
. a
p
r.
8
. a
p
r.
9
. a
p
r.
1
0
. a
p
r.
1
1
. a
p
r.
1
2
. a
p
r.
1
3
. a
p
r.
2020
Tabela 1: Datumi sprejetja ukrepov, kakor so bili definirani v študiji 
Flaxmana in sodelavcev (7), v Sloveniji.
Ukrep Datum
Samoizolacija (angl. self isolation) 9. 3. 2020
Prepoved javnih dogodkov (angl. public events banned) 10. 3. 2020
Zaprtje šol (angl. school closure) 16. 3. 2020
Socialno distanciranje (angl. social distancing) 16. 3. 2020
Popolna zapora (angl. complete lock-down) 20. 3. 2020
594
JAVNO ZDRAVSTVO (VARSTVO PRI DELU)
Zdrav Vestn | november – december 2020 | Letnik 89 | https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
3. 2020) itd. Vrednost od zadnjega uve-
denega ukrepa (20. 3. 2020) do datuma 
analize (13. 4. 2020) tako označimo z 
R4. Model predpostavlja, da so vrednosti 
znotraj intervalov konstantne, interpre-
tiramo pa jih kot povprečje vrednosti na 
tem intervalu.
Pri iskanju datumov ukrepov za Slo-
venijo je bilo naše temeljno vodilo najti 
datume, ki najbolj ustrezajo definiciji v 
raziskavi Flaxmana in sodelavcev (7). V 
dodatku (6.1) smo utemeljili izbor datu-
mov za Slovenijo. Jasno je, da nekateri 
ukrepi niso bili popolnoma enaki v vseh 
državah, razlikujejo se pa tudi po tem, 
kako so jih poimenovali. Menimo, da je 
razporeditev v Tabeli 1 najbolj sorodna z 
ukrepi v ostalih državah.
Alternativno bi lahko kot začetek t. 
i. popolne zapore upoštevali šele datum 
30. 3., ko je Slovenija uvedla omejitev gi-
banja zunaj lastne občine posameznika. 
To možnost obravnavamo kot model C, 
rezultate pa podajamo v dodatku (6.3). S 
tem predpostavljamo, da so bili slovenski 
ukrepi 20. 3. milejši kot v ostalih drža-
vah. Še več, model ne dovoljuje skoka na 
ta datum, saj v drugih državah podob-
nega vmesnega koraka ni bilo. Zaradi te 
neprimerljivosti z drugimi državami gre 
pri Sloveniji lahko za možno pomembno 
omejitev modela: uporabljeni model ne 
more odgovoriti na vprašanje, ali oz. za 
koliko se razlikujeta obdobji [20. 3.–30. 
3.] in [30. 3.–13. 4.].
Ključna parametra v modelu sta ver-
jetnost smrti med okuženimi (angl. in-
fection fatality ratio, ifr) in porazdelitev 
časa od okužbe do smrti, ki povežeta 
število smrti s številom primerov in ta-
ko omogočita ocenjevanje Rt. Za čas od 
okužbe do smrti smo uporabili enak pri-
stop kot Flaxman in sodelavci ter privze-
li, da je porazdelitev časa od okužbe do 
smrti enaka v vseh državah, tj. s povpre-
čjem 23,9 dni (7), Slika 2.
Flaxman in sodelavci so za vsako od 
navedenih 11 držav izračunali ifrm, m = 
1, …, 11. Povprečna vrednost ifr, torej 
povprečna predpostavljena verjetnost 
smrti med okuženimi za navedenih 11 
držav, je enaka 0,954 % (razpon od 0,792 
% za Norveško do 1,153 % za Francijo). 
Vrednost ifr je bila ocenjena na podlagi 
dosedanjih raziskav in upoštevajoč sta-
rostno strukturo prebivalstva ter stike 
med posamezniki različnih starostnih 
skupin v posameznih državah (7). Za-
radi pomanjkanja podatkov za Slovenijo 
izračuna ifr na tak način ni bilo mogoče 
izvesti, zato smo ifr za Slovenijo določili 
kot: [1] povprečni ifrm, [2] največji ifrm in 
[3] najmanjši ifrm.
Dodatno smo proučili še napoved 
krivulj ponovne rasti števila okuženih 
oz. smrti po sprostitvi ukrepov. V ta na-
men smo predpostavili v modelu oce-
njene vrednosti števila okuženih ter raz-
lične vrednosti Rt po sprostitvi ukrepov 
(označimo z R5). Ker je čas do ponov-
nega porasta povsem odvisen od pred-
postavljene vrednosti R5, smo se v tem 
delu analize osredinili predvsem na vpliv 
t. i. zamika, tj. podaljšanja pri sprošča-
nju ukrepov (časa od konca naše analize 
Slika 2: Predpostavljena porazdelitev časa od okužbe do smrti za 
umrle.
0 10 20 30 40 50 60
0.
00
0.
01
0.
02
0.
03
0.
04
Čas od okužbe do smrti (dnevi)
G
o
st
o
ta
595
IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
(13. 4.) do datuma prve sprostitve ukre-
pov) na pričakovano število tednov do 
trenutka, ko krivulje rasti presežejo neke 
kritične meje (arbitrarno postavljena na 
500 novih okuženih oz. 5 smrti na dan). 
Pri tem smo tako kot doslej predposta-
vili vztrajanje ocenjene vrednosti R4 ce-
loten čas t. i. zamika do prve sprostitve 
ukrepov in konstantno vrednost R5 na 
celotnem intervalu po sprostitvi.
Analizo smo izvedli s programom R 
(R verzija 3.6.3 (11)) z uporabo paketa 
rstan (12). V rezultatih poročamo pov-
prečje aposteriorne porazdelitve s pripa-
dajočim 95-odstotnim intervalom kre-
dibilnosti (CI) v oglatih oklepajih, torej 
intervalom, ki zajema 95 % ocenjene po-
razdelitve parametra.
3 Rezultati
Za Slovenijo ocenjujemo, da je bi-
la, glede na srednji scenarij (povprečni 
ifrm), začetna stopnja reprodukcije pred 
sprejetimi ukrepi 3,4 [2,0–5,0] (kar je 
najmanjša ocenjena vrednost in enaka 
Švedski: 3,4 [2,6–4,6], največja ocenjena 
vrednost velja za Belgijo: 6,9 [5,6–8,7]) 
in se je po vseh sprejetih ukrepih zniža-
la na 0,6 [0,3–0,9] (najmanjša ocenjena 
vrednost za Slovenijo in Norveško: 0,6 
[0,4–0,9], največja ocenjena vrednost za 
Švedsko: 2,1 [1,6–2,5]), Slika 3A (desna 
slika), Tabela 2. V modelu B, ki je zgra-
jen brez upoštevanja Italije in Španije, 
je končna ocena stopnje reprodukcije 
enaka 0,8, zaradi manj podatkov je in-
Slika 3: Ocene za Slovenijo.
Leva slika: napovedano in dejansko število novih primerov na dan. Srednja slika: napovedano in dejansko število smrti na 
dan. Desna slika: Rt ob sprejetju različnih ukrepov. Zgoraj: model A vključuje vse države. Spodaj: model B izključuje Italijo in 
Španijo. Vse ocene so narejene ob upoštevanju povprečnega ifrm.
0
500
1000
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
0
2
4
6
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
0
2
4
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
R t
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
A
0
300
600
900
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
0
2
4
6
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
0
1
2
3
4
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
R t
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
B
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
596
JAVNO ZDRAVSTVO (VARSTVO PRI DELU)
Zdrav Vestn | november – december 2020 | Letnik 89 | https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
modelih opazimo dobro ujemanje med 
dejanskim in napovedanim številom 
smrti, v modelu B pa je napoved za nas-
lednjih 7 dni nekoliko bolj pesimistična. 
Uporaba različne ocene ifrm sicer malo 
vpliva na rezultate (Slika 7 v dodatku).
Slika 5 prikazuje primer krivulj rasti 
ob predpostavki, da se Rt po sprostitvi 
zviša na R5 = 1,5. Opazimo lahko, da so 
krivulje približno vzporedne, odlašanje 
rahljanja ukrepov (t. i. zamik) za vsak 
dodaten teden pomeni približno 2,5 te-
dna daljše obdobje do prehoda neke kri-
tične meje; arbitrarno sta izbrani meji 
500 novih okuženih oz. 5 smrti na dan. 
Razdalja med krivuljami je pri manjših 
Slika 4: Dejansko (rdeči stolpci) in napovedano število smrti (modra krivulja) za Slovenijo ob upoštevanju povprečnega 
ifrm (model A: vključene vse države, model B: izključena Italija in Španija).
0
2
4
6
8
10
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
0
2
4
6
8
10
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
A
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
B
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
terval kredibilnosti pričakovano širši 
([0,5–1,2], Slika 3B, Tabela 2). Ocene Rt 
so nekoliko večje, ko upoštevamo naj-
manjši ifrm ter nekoliko manjše, ko upo-
števamo največji ifrm (Tabela 2 in Slika 6 
v dodatku).
Ocenjeni (kumulativni) delež okuže-
nih za Slovenijo po različnih scenarijih 
podaja Tabela 3. Po srednjem scenariju 
(povprečni ifrm) ocenjujemo, da je de-
lež okuženih v Sloveniji 0,5 % [0,2–1,0] 
(najmanjša ocenjena vrednost za Slove-
nijo in Norveško: 0,5 % [0,3–0,9], naj-
večja ocenjena vrednost za Švedsko: 12,9 
% [6,2–24,9]). Ocenjeni podatki o števi-
lu primerov kažejo na to, da je uradno 
Tabela 2: Ocenjeni Rt (povprečje ter [95 % CI]) ob sprejetju različnih ukrepov za Slovenijo po 
različnih scenarijih.
Model Scenarij ifrm R0 R1 R2 R3 R4
A povprečni ifrm 3,4 [2,0-5,0] 3,2 [1,9-4,8] 2,9 [1,7-4,5] 2,1 [1,1-3,2] 0,6 [0,3-0,9]
največji ifrm 3,4 [1,9-5,1] 3,2 [1,8-4,8] 2,9 [1,6-4,5] 2,1 [1,1-3,5] 0,6 [0,3-0,9]
najmanjši ifrm 3,6 [2,1-5,1] 3,3 [2,1-4,8] 3,1 [1,8-4,5] 2,2 [1,1-3,3] 0,6 [0,4-0,9]
B povprečni ifrm 2,8 [1,7-4,4] 2,6 [1,6-4,0] 2,4 [1,5-3,8] 2 [1,1-3,0] 0,8 [0,5-1,2]
največji ifrm 2,7 [1,6-4,1] 2,6 [1,5-3,8] 2,4 [1,3-3,7] 1,9 [1,0-3,0] 0,8 [0,4-1,2]
najmanjši ifrm 3 [1,9-4,4] 2,8 [1,8-4,2] 2,6 [1,5-4,0] 2,1 [1,3-3,3] 0,9 [0,5-1,3]
število potrjenih primerov podcenjeno 
za približno faktor 10. Uporaba različne 
ocene ifrm za Slovenijo pomembneje ne 
vpliva na rezultate, pričakovano je ocena 
večja, če je ifrm manjši in obratno. Prav 
tako na rezultate nima večjega vpliva 
izključitev Španije in Italije iz analize; v 
modelu B so ocene deleža okuženih sicer 
nekoliko večje, vendar pa razlika nikjer 
ne preseže 0,2 odstotne točke.
Dejansko in napovedano število smrti 
za Slovenijo v preučevanem obdobju 
glede na uporabljeni model je ponovno 
prikazano na Sliki 4, kjer je dodano tudi 
napovedano število smrti za nadaljnjih 7 
dni po zadnjem datumu analize. V obeh 
Tabela 3: Ocenjeni (kumulativni) delež (%) 
okuženih za Slovenijo po različnih scenarijih.
Model Scenarij ifrm Povprečje [ 95 % CI ]
A povprečni ifrm 0,53 [0,23-1,01]
največji ifrm 0,45 [0,20-0,88]
najmanjši ifrm 0,66 [0,31-1,22]
B povprečni ifrm 0,66 [0,26-1,45]
največji ifrm 0,53 [0,20-1,12]
najmanjši ifrm 0,83 [0,34-1,77]
597
IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
modelih opazimo dobro ujemanje med 
dejanskim in napovedanim številom 
smrti, v modelu B pa je napoved za nas-
lednjih 7 dni nekoliko bolj pesimistična. 
Uporaba različne ocene ifrm sicer malo 
vpliva na rezultate (Slika 7 v dodatku).
Slika 5 prikazuje primer krivulj rasti 
ob predpostavki, da se Rt po sprostitvi 
zviša na R5 = 1,5. Opazimo lahko, da so 
krivulje približno vzporedne, odlašanje 
rahljanja ukrepov (t. i. zamik) za vsak 
dodaten teden pomeni približno 2,5 te-
dna daljše obdobje do prehoda neke kri-
tične meje; arbitrarno sta izbrani meji 
500 novih okuženih oz. 5 smrti na dan. 
Razdalja med krivuljami je pri manjših 
Slika 4: Dejansko (rdeči stolpci) in napovedano število smrti (modra krivulja) za Slovenijo ob upoštevanju povprečnega 
ifrm (model A: vključene vse države, model B: izključena Italija in Španija).
0
2
4
6
8
10
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
0
2
4
6
8
10
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
A
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
B
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
predpostavljenih vrednostih R5 še ne-
koliko daljša, pri R5 = 1,25 je enaka že 4 
tednom (v bolj pesimističnem modelu B 
pa je v povprečju teden dni krajša in se 
poveča šele pri daljših zamikih).
4 Razpravljanje in zaključki
Naši izračuni kažejo, da so bili ukre-
pi za omejevanje okužbe v preučevanih 
državah uspešni, saj ocenjujemo, da je 
trenutna stopnja reprodukcije okužbe v 
Sloveniji pod 1, ne glede na uporablje-
ni model. Pri tem v modelu A (upošteva 
vseh 12 držav) s 95-odstotnim interva-
lom kredibilnosti nismo zajeli vrednos-
ti 1, medtem ko v modelu B, kjer smo 
namenoma upoštevali manj podatkov 
(nismo upoštevali Italije in Španije), 
zgornja meja 95-odstotnega intervala 
kredibilnosti nekoliko presega vrednost 
1.
Pri interpretiranju teh rezultatov je 
nujno poudariti, da temeljijo na zelo 
močni predpostavki, da je bila učinko-
vitost ukrepov v Sloveniji enaka kot v 
drugih državah. Tu bi nas lahko skrbelo, 
ali ni ocenjeni padec Rt za Slovenijo zgolj 
artefakt modela, saj imajo podatki za 
Slovenijo pri ocenjevanju modela prav 
Slika 5: Napoved večanja števila okuženih in umrlih po sproščanju ukrepov (predpostavljeni 
R5 = 1,5). Z rdečimi puščicami je označena razdalja med krivuljami pri prehodu mej 500 novih 
okuženih dnevno oz. 5 smrti dnevno.
0
5
0
0
1
0
0
0
1
5
0
0
2
0
0
0
Dnevno število novo okuženih
Teden
P
ri
č
a
k
o
v
a
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
e
n
ih
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17
Zamik rahljanja ukrepov
0 dni
7 dni
14 dni
21 dni
0
5
1
0
1
5
2
0
Dnevno število smrti
Teden
P
ri
č
a
k
o
v
a
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
Zamik rahljanja ukrepov
0 dni
7 dni
14 dni
21 dni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17
število potrjenih primerov podcenjeno 
za približno faktor 10. Uporaba različne 
ocene ifrm za Slovenijo pomembneje ne 
vpliva na rezultate, pričakovano je ocena 
večja, če je ifrm manjši in obratno. Prav 
tako na rezultate nima večjega vpliva 
izključitev Španije in Italije iz analize; v 
modelu B so ocene deleža okuženih sicer 
nekoliko večje, vendar pa razlika nikjer 
ne preseže 0,2 odstotne točke.
Dejansko in napovedano število smrti 
za Slovenijo v preučevanem obdobju 
glede na uporabljeni model je ponovno 
prikazano na Sliki 4, kjer je dodano tudi 
napovedano število smrti za nadaljnjih 7 
dni po zadnjem datumu analize. V obeh 
Tabela 3: Ocenjeni (kumulativni) delež (%) 
okuženih za Slovenijo po različnih scenarijih.
Model Scenarij ifrm Povprečje [ 95 % CI ]
A povprečni ifrm 0,53 [0,23-1,01]
največji ifrm 0,45 [0,20-0,88]
najmanjši ifrm 0,66 [0,31-1,22]
B povprečni ifrm 0,66 [0,26-1,45]
največji ifrm 0,53 [0,20-1,12]
najmanjši ifrm 0,83 [0,34-1,77]
598
JAVNO ZDRAVSTVO (VARSTVO PRI DELU)
Zdrav Vestn | november – december 2020 | Letnik 89 | https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
zaradi majhnega števila smrti manjšo 
težo. V ta namen smo naredili analizo 
občutljivosti, v kateri smo za Slovenijo 
za celotno preučevano obdobje število 
smrti eksponentno povečevali. Ocenjeni 
Rt se je v skladu s predpostavkami mo-
dela še vedno zmanjševal, vendar pa sta 
bila tako začetni Rt, a tudi Rt po zadnjem 
ukrepu na znatno višji ravni (večja od 3), 
iz česar lahko sklepamo, da je model do-
volj občutljiv.
V naših rezultatih opazimo, da je 
vpliv, ki ga ima izpustitev Španije in 
Italije iz analize, nezanemarljiv. V tem 
primeru so naše ocene Rt pred ukrepi 
manjše, po ukrepih pa večje, kot če upo-
števamo vse države. To je lahko posle-
dica dejstva, da je narava pandemije in 
učinkovitost ukrepov v Španiji in Italiji 
drugačna kot drugje, lahko pa, da je to 
zgolj odraz različne faze, v kateri se epi-
demija v teh dveh državah glede na osta-
le države nahaja.
Oba modela dajeta podobne napove-
di glede števila umrlih za naslednjih 7 
dni po 13. 4., napovedi modela B pa so 
nekoliko bolj pesimistične. V obdobju 
od 14. 4. do 18. 4. smo imeli v povprečju 
3 smrti na dan (v teh 5 dneh so dnevna 
števila umrlih zaporedoma 1, 5, 0, 5 in 4; 
ti podatki še niso dokončni in se lahko 
tudi spremenijo), kar je v skladu z na-
povedjo obeh modelov. Zaradi majhnih 
absolutnih številk v Sloveniji so naključ-
na nihanja toliko večja in traja dalj ča-
sa, da lahko ločimo med naključno va-
riabilnostjo in dejanskimi trendi. Zato 
je v tem trenutku, tudi ob upoštevanju 
podatkov o številu umrlih za obdobje 
14. 4. do 18. 4. (v modelu niso vključe-
ni), nemogoče oceniti, kateri model se 
bolje prilega podatkom. Zaradi kratke-
ga časa, ki je v večini držav minil med 
sprejetjem različnih ukrepov, na podlagi 
te analize ne moremo ovrednotiti učinka 
posameznega ukrepa, temveč zgolj nji-
hov kumulativni učinek. Pri tem gre za 
možno težavo, da predpostavljamo, da 
je učinek ukrepa na Rt takojšen. Vpliv te 
predpostavke smo preverili tako, da smo 
pri vsaki državi dodali še en namišljen 
ukrep (10 dni za popolno zaporo), kar pa 
ni bistveno vplivalo na rezultate.
Preizkusili smo tudi alternativ-
no možnost, v kateri popolno zaporo 
predpostavljamo šele 30. 3. (model C, 
podrobnejši rezultati v dodatku, Slika 
8). Pri interpretaciji teh rezultatov se je 
potrebno zavedati omejitev modela. Od-
sotnost skoka po ukrepih 20. 3. je pred-
postavka modela in ne njegova ocena, 
hkrati pa je treba nujno upoštevati mo-
čan vpliv dejstva, da v ostalih državah 
stopnja reprodukcije brez popolne zapo-
re ni odločneje padla. Model C tako tu-
di v Sloveniji za obdobje 16. 3. do 30. 3. 
poda sorazmerno visoko oceno stopnje 
reprodukcije (1,54; 95 % CI [1–2,28]). 
To visoko oceno nato skuša popraviti 
in uskladiti z dejanskim številom umr-
lih zaradi velikega skoka navzdol in zelo 
nizke vrednosti na zadnjem intervalu (R4 
= 0,47; 95 % CI [0,29–0,79]). Kljub tej 
nizki zadnji vrednosti je ocena skupne-
ga števila okuženih z modelom C znatno 
višja od modela A in zelo podobna mo-
delu B, modelu B pa so podobne tudi na-
povedi števila umrlih v naslednjih dneh.
Podatki o kumulativnem deležu oku-
ženih (0,53 % in 0,66 % glede na model 
A in model B oz. C) kažejo, da smo v Slo-
veniji še zelo daleč od tega, da bi dosegli 
kolektivno imunost. Hkrati je trenutno 
število možnih kužnih posameznikov 
sorazmerno veliko, zato lahko v prime-
ru delne opustitve ukrepov pričakujemo 
ponovno povečanje stopnje reproduci-
ranja virusa in s tem rast števila okuže-
nih. Če bo nova stopnja reproduciranja 
(R5) podobna tisti pred ukrepi, so bili 
dosedanji ukrepi nesmiselni, saj bo šte-
vilo novo okuženih v tednu dni skočilo 
599
IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
na dosedanje največje vrednosti. Če pa 
bo sprostitev zmernejša, je ključno vpra-
šanje, koliko časa je smiselno vztrajati do 
začetka sprostitve, da bo čas do ponovne 
potrebe po zaostritvi lahko čim daljši. 
Naši rezultati kažejo, da vsak dodatni 
teden t. i. zamika sprostitve ukrepov (ki 
dvigne vrednost stopnje reproduciranja 
na R5 = 1,5) podaljša obdobje do preho-
da neke kritične meje za približno 2,5 te-
dna, ta čas pa se ob manjši vrednosti R5 
še podaljša.
Zaključimo lahko, da trenutni nabor 
ukrepov učinkovito vpliva na upočasni-
tev poteka epidemije. Na podlagi modela 
se zdi, da je pri ukrepih smiselno vztra-
jati vsaj še nekaj tednov. Kakšen vpliv bo 
imelo sproščanje ukrepov, je trenutno 
nemogoče ocenjevati, saj teh podatkov 
trenutno še ni na voljo.
V tej luči je zato še posebej zanimi-
vo spremljanje in primerjava s švedskim 
eksperimentom, kjer so sprejeti ukrepi 
precej bolj mili. Po naših ocenah je sto-
pnja reproduciranja virusa na Švedskem 
po vseh sprejetih ukrepih približno ena-
ka 2. Zato je ocenjeni delež okuženih na 
Švedskem (12,9 %) največji med vsemi 
12 državami, ki so bile vključene v ana-
lizo. Do kakšne mere je to, podobno kot 
v primeru modela C, morda le artefakt 
modela, zaradi neuporabnosti uradnega 
podatka o okuženih zaenkrat ne more-
mo oceniti. Katera izmed poti bo dolgo-
ročneje uspešnejša, bo pokazal čas.
5 Zahvala
Avtorji se zahvaljujejo za finančno 
podporo ARRS (program P3–0154, pro-
jekt J3–1761 ter financiranje mladega 
raziskovalca Damjana Manevskega).
6 Dodatek
6.1 Utemeljitev izbranih datumov ukrepov
Navedeni datumi sprejetja ukrepov iz Tabele 1 so bili izbrani v skladu z defini-
cijami, ki so bile podane v raziskavi Flaxmana in sodelavcev (7), stran 14. Ustrezni 
datumi ukrepov za Slovenijo so naslednji (Slika 6):
• 9. 3. kot datum, ko so se na državni ravni začela stroga navodila za samoizolaci-
jo tistih, ki imajo simptome za SARS-CoV-2, infrastruktura za testiranje poten-
cialnih primerov po celi državi pa je bila že postavljena (13);
• 10. 3. so bili prepovedani vsi javni dogodki v zaprtih prostorih za več kot 100 
obiskovalcev (in na odprtih prostorih za več kot 500 obiskovalcev) (14);
• 16. 3. so bile zaprte vse osnovne in srednje šole v Sloveniji (15);
• 16. 3. je bil uveden ukrep, naj se prebivalstvo čim bolj izogiba medosebnim sti-
kom, pri tem je bila večina trgovin in storitvenih dejavnostih zaprtih, večina 
dela naj bi potekala od doma, ustavljen pa je bil tudi javni potniški promet (16);
• 20. 3. je bila uvedena prepoved zbiranja na javnih površinah, kar je pomenilo, 
da se v javnosti lahko giblje le vsak posamezno in le, če gre za nujne opravke 
oziroma izjeme, določene v odloku (16).
600
JAVNO ZDRAVSTVO (VARSTVO PRI DELU)
Zdrav Vestn | november – december 2020 | Letnik 89 | https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
6.2 Rezultati modelov A in B ob upoštevanju najmanjše oz. 
največje vrednosti ifrm
Slika 6: Ocene za Slovenijo.
Leva slika: napovedano in dejansko število novih primerov na dan. Srednja slika: napovedano in dejansko število smrti na 
dan. Desna slika: Rt ob sprejetju različnih ukrepov za Slovenijo v različnih scenarijih (A: vse države ob upoštevanju največjega 
ifrm, B: vse države ob upoštevanju najmanjšega ifrm, C: brez Italije in Španije ob upoštevanju največjega ifrm, D: brez Italije in 
Španije ob upoštevanju najmanjšega ifrm).
0
300
600
900
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
0
2
4
6
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
0
2
4
A
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
R t
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
0
500
1000
1500B
R t
0
2
4
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
0
2
4
6
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
0
250
500
750
C Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
Datum
0
2
4
6
R t
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Datum
0
500
1000
1500D
0
2
4
1
3
0
2
4
1
3
R t
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
0
2
4
6
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
Slika 7: Dejansko in napovedano število smrti za Slovenijo v različnih scenarijih.
A: vse države ob upoštevanju največjega ifrm, B: vse države ob upoštevanju najmanjšega ifrm, C: brez Italije in Španije ob 
upoštevanju največjega ifrm, D: brez Italije in Španije ob upoštevanju najmanjšega ifrm.
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
A
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
B
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
C
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
D
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
601
IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK
Ocena stopnje reprodukcije okužbe in deleža okuženih z virusom SARS-CoV-2 v Sloveniji
6.3 Rezultati modela C (popolna zapora šele 30. 3., 12 držav, 
srednja vrednost ifrm)
Slika 8: Ocene za Slovenijo v modelu C.
Leva slika: napovedano in dejansko število novih primerov na dan. Srednja slika: napovedano in dejansko število smrti na 
dan. Desna slika: Rt ob sprejetju različnih ukrepov za Slovenijo.
0
500
1000
1500
0
2
4
6
0
1
2
3
4
C Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
R t
6.2 Rezultati modelov A in B ob upoštevanju najmanjše oz. 
največje vrednosti ifrm
Slika 6: Ocene za Slovenijo.
Leva slika: napovedano in dejansko število novih primerov na dan. Srednja slika: napovedano in dejansko število smrti na 
dan. Desna slika: Rt ob sprejetju različnih ukrepov za Slovenijo v različnih scenarijih (A: vse države ob upoštevanju največjega 
ifrm, B: vse države ob upoštevanju najmanjšega ifrm, C: brez Italije in Španije ob upoštevanju največjega ifrm, D: brez Italije in 
Španije ob upoštevanju najmanjšega ifrm).
0
300
600
900
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
0
2
4
6
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
0
2
4
A
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
R t
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
0
500
1000
1500B
R t
0
2
4
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Datum
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
0
2
4
6
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
0
250
500
750
C Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
Datum
0
2
4
6
R t
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Datum
0
500
1000
1500D
0
2
4
1
3
0
2
4
1
3
R t
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
0
2
4
6
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 o
k
u
ž
b
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 s
m
rt
i
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
Intervencije
Popolna zapora
Prepoved javnih dogodkov
Zaprtje šol
Samoizolacija
Socialno distanciranje
50 %
95 %
Slika 7: Dejansko in napovedano število smrti za Slovenijo v različnih scenarijih.
A: vse države ob upoštevanju največjega ifrm, B: vse države ob upoštevanju najmanjšega ifrm, C: brez Italije in Španije ob 
upoštevanju največjega ifrm, D: brez Italije in Španije ob upoštevanju najmanjšega ifrm.
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
A
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
B
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
C
D
n
e
v
n
o
 š
te
v
il
o
 u
m
rl
ih
D
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
 2
 m
ar
 9
 m
ar
 1
6 
m
ar
 2
3 
m
ar
 3
0 
m
ar
 6
 a
pr
 1
3 
ap
r
 2
0 
ap
r
Datum
602
JAVNO ZDRAVSTVO (VARSTVO PRI DELU)
Zdrav Vestn | november – december 2020 | Letnik 89 | https://doi.org/10.6016/ZdravVestn.3068
Literatura
1. Li R, Pei S, Chen B, Song Y, Zhang T, Yang W, et al. Substantial undocumented infection facilitates the rapid 
dissemination of novel coronavirus (SARS-CoV2). Science. 2020:eabb3221. DOI: 10.1126/science.abb3221 
PMID: 32179701 
2. Du Z, Wang L, Cauchemez S, Xu X, Wang X, Cowling BJ, et al. Risk for Transportation of Coronavirus Disease 
from Wuhan to Other Cities in China. Emerg Infect Dis. 2020;26(5):1049-52. DOI: 10.3201/eid2605.200146 
PMID: 32053479
3. Wu JT, Leung K, Leung GM. Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of 
the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study. Lancet. 2020;395(10225):689-97. 
DOI: 10.1016/S0140-6736(20)30260-9 PMID: 32014114
4. Riou J, Althaus CL. Pattern of early human-to-human transmission of Wuhan 2019 novel coronavirus 
(2019-nCoV), December 2019 to January 2020. Euro Surveill. 2020;25(4):2000058. DOI: 10.2807/1560-7917.
ES.2020.25.4.2000058 PMID: 32019669
5. Imai N, Dorigatti I, Cori A, Donnelly C, Riley S, Ferguson NM. Report 2: Estimating the potential total number 
of novel Coronavirus cases in Wuhan City, China. Imperial College London. 2020. -7. DOI: 10.25561/77150
6. Zhang J, Litvinova M, Liang Y, Wang Y, Wang W, Zhao S, et al. Age profile of susceptibility, mixing, and social 
distancing shape the dynamics of the novel coronavirus disease 2019 outbreak in China. medRxiv. 2020. 
DOI: 10.1101/2020.03.19.20039107
7. Flaxman S, Mishra S, Gandy A, Unwin HJT, Coupland H, Mellan TA, et al. Report 13: Estimating the number 
of infections and the impact of non-pharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries. 
Imperial College London. 2020:1-35. DOI: 10.25561/77731
8. Download today’s data on the geographic distribution of COVID-19 cases worldwide. 2020 [cited 2020 
Apr 10]. Available from: https://www.ecdc.europa.eu/en/publications-data/download-todays-data-
geographic-distribution-covid-19-cases-worldwide
9. Govan F. Why Spain’s true number of coronavirus deaths may be much higher than official figures. The 
Local. 2020 [cited 2020 Apr 10]. Available from: https://www.thelocal.es/20200408/why-spains-true-
number-of-coronavirus-deaths-may-be-much-higher-than-official-figures
10. Parodi E, Aloisi S. Death at home: the unseen toll of Italy's coronavirus crisis. Reuters. 2020 [cited 2020 
Apr 10]. Available from: https://www.reuters.com/article/us-health-coronavirus-italy-deaths-insig/
death-at-home-the-unseen-toll-of-italys-coronavirus-crisis-idUSKBN21N08X?feedType=RSS&feed
Name=topNews&utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed:+reuters/
topNews+(News+/+US+/+Top+News)
11. R Core TeamR: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical 
Computing. R Foundation for Statistical Computing; Vienna, Austria: 2019 [cited 2020 Apr 10]. Available 
from: https://www.r-project.org
12. Stan Development TeamRStan: the R interface to Stan. R package version 2.19.3. 2020 [cited 2020 Apr 10]. 
Available from: http://mc-stan.org/
13. Urad Vlade Republike Slovenije za komuniciranjeSvet za nacionalno varnost sprejel ukrepe za zajezitev 
širjenja koronavirusa. 2020 [cited 2020 Apr 10]. Available from: https://www.gov.si/novice/2020-03-09-svet-
za-nacionalno-varnost-sprejel-ukrepe-za-zajezitev-sirjenja-koronavirusa/
14. Ministrstvo za kulturoStanje glede novega koronavirusa in vpliv na prireditve s področja kulture in 
umetnosti. 2020 [cited 2020 Apr 10]. Available from: https://www.gov.si/novice/2020-03-10-stanje-glede-
novega-koronavirusa-in-vpliv-na-prireditve-s-podrocja-kulture-in-umetnosti/
15. Urad Vlade Republike Slovenije za komuniciranjeKoronavirus: Ukrepi za zajezitev širjenja. 2020 [cited 2020 
Apr 10]. Available from: https://www.gov.si/teme/koronavirus/koronavirus-ukrepi-za-zajezitev-sirjenja/
16. Ministrstvo za notranje zadeveOd polnoči začasna prepoved zbiranja ljudi na javnih shodih, prireditvah in 
drugih dogodkih na javnih krajih. 2020 [cited 2020 Apr 10]. Available from: https://www.gov.si/novice/2020-
03-19-od-polnoci-zacasna-prepoved-zbiranja-ljudi-na-javnih-shodih-prireditvah-in-drugih-dogodkih-na-
javnih-krajih/