i i “923-Strnad-naslov” — 2009/6/3 — 8:40 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 16 (1988/1989) Številka 5 Strani 264–270 Janez Strnad: ALI JE JAJCE KUHANO? Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/16/923-Strnad.pdf c© 1988 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2009 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. ALI JE JAJCE KUHANO? Kuhanje jajc ni tako preprosto, kakor se zdi na prvi pogled. Marsikomu se je že primerilo, da je bilo mehko kuhano jajce preveč surovo ali pretrdo . Na izid pri kuhanju vplivajo začetna temperatura jajca in vode, prostornina, globina in gibanje vrele vode, velikost jajca in njegova lega v vodi, čas ohlajanja in pred- vsem čas kuhanja. Nerodno je to, da je jajce že razbito , ko spoznamo, da je kuhano premalo ali preveč. Ali bi lahko ugotovili, kako je kuhano, ne da bi ga razbili? To je za fizika, ki mora poslušati, da je njegova stroka neživljenjska, dobrodošlo vprašanje. Nanj je že odgovori l nemški fizik starejše generacije Heinz Maier-Leibnitz v članku Neporu šns merjenja na jajcu za zajtrk. Še v času, ko je uspešno razi- skoval , je objavil kuharsko knjigo. Sladokusci pravijo, da je v njej veliko va- bij ivih receptov . Pravilno kuhano jajce za zajtrk je pomembno za družinski mir. Pri tem se na nenavaden način prepletata obe kulturi po C.P.Dnowu. Gospodinja, ki sta ji matematika in tehnika tuji, mo ra uporabiti kvantitativne tehnične postopke v nenehno se spreminjajočih okoliščinah (velikost jajc, gibanje vode, čas ča­ kanja na moža). Mož pa, čeprav je morda predstavnik tehnično-znanstvene kulture, nič ne prispeva razen morda nekonstruktivnega godrnjanja, ko je jajce že razbito . Ker se zdi, da je hišni mir zopet v modi, smo se lotili proble- ma. Prejšnji premislek je pokazal pot: gospodar mora dobiti delo in sprejeti odgovornost, da je jajce prav skuhano, in to, preden ga razbije - neporušno. Način je - kot velikokrat (spomnimo se Kolumba) - za razmišljajočega se človeka na dlani: notranje trenje. Tudi pri tehničnem razvoju mo ramo upoštevati želje uporabnikov . Zamisli- mo si gosta velikega hotela, ki privleče pri zajtrku iz žepa srebrno napravo, položi vanjo jajce in izjav i: "Prosim, kuhajte jajce še 25 sekund v razgibani vreli vodi in ga potem 5 sekund hladite v curku hladne vode." H.Maier-Leibnitz, Zerstorungsfreie Messungen am Fruhstucksei, Physik und Didaktik 15 (1987) 182 Zagotovo veste, da je mogoče trdo kuhano jajce preprosto ločiti od suro - vega . Jajce poskusimo zavrteti na vodoravn i podlag i. Surovo jajce se prekop i- cuje in po kratkem času zaustavi, medtem ko se kuhano jajce giblje precej dlje. Deli trdo kuhanega jajca se namreč drug glede na drugega ne gibljejo, skoraj tako, kot da bi bilo jajce togo . Jajce zavira le trenje podlage. Del i suro - 264 vega jajca pa se gibljejo drug glede na drugega in med njegovimi plastm i deluje- jo zaradi židkosti dodatne zaviral ne sile. Na začetku se vsi deli surovega jajca ne gibljejo enako in se deli, ki se gibljejo, zaradi dodatnih zaviralnih sil hit ro zaustavijo. Glede gibanja je med surov im in trdo kuhanim jajcem izrazita razli ka. Pri - čakujemo, da se mehko kuhano jajce giblje dlje kot surovo, a se zaustavi prej kot t rdo kuhano. Deli mehko kuhanega jajca se lahko drug glede na drugega premaknejo, vendar velika židkost gibanje plasti precej bolj ovira kot pri suro- vem jajcu . H.Ma ier-Leibnitz je preskusil to misel z merjenji . Jajce je v posrebreni žlici ali jekleni posodici postavil pokonci in spustil. S stoparico je meril čas, dokler se jajce ni zaustavilo. Ta čas je bil pri mehko kuhanem jajcu 3 do 3,6- krat daljši in pri trdo kuhanem 6,2 do 6,3-krat daljši kot pri surovem . Pregle- dnica kaže povprečje petih njegovih merjeni, ki so bila na okoli 5% natančna . Čas zaustavljanja surovo jajce mehko kuhano jajce Trdo kuhano jajce (kuhano 3 minute (kuhano 8 minut in 40 sekund in nato nato 5 sekund hlaje - 5 sekund hlajeno v no v curku hladne curku hladne vodel vod e) srebrna žlica 9 s 27 s 56 s jeklena posodica 11 s 40 s 69 s Vprašanja se lotimo še mi , toda nekoliko drugače. Merimo s posebnima nihaloma. Tanek obroč iz stekla pleksi obesimo na tri dolge nitke. Ko ga malo zavrtimo iz ravnovesne lege in spustimo, sučno zaniha. Zaniha tudi , ko položi- mo na obroč jajce . Pri prvem niha lu ima obroč krožno odprtino , v katero po - ložimo jajce z navpično geometrijsko osjo. Pri drugem pa ima obroč eliptično odprtino, v katero položimo jajce z vodoravno geometrijsko osje. Nihajni čas obeh nihal je tem daljš i, čim bolj se obroč z jajcem upira pospeševanju pri vrtenju. Kako je nihajni čas odvisen od časa kuhanja jajca? Za poskuse smo uporabil i sveža jajca JATA z maso okoli 70 gramov. Jajca, ki smo jih hranili čez noč zunaj hladilnika, smo dali vsako posebej kuhati v vrelo vodo v skoraj polnem pollitrskem lončku. Jajce se je kuhalo v navpični 265 legi zaradi mehu rjev , ki so nastajal i pri vrenj u. Po do l o če nem času, ki smo ga izmeril i s st opar ico - 20 s, 40 s, 1 min, 1, 5 min , 2 min, 4 min, 6 min in 10 mi n - smo jajce vzel i iz lončka in ga 5 sekund hlad il i pod curkom hlad ne vode . Z merjen jem smo poča kali, dok ler se ni jajce ohladilo na sobno tem peraturo. Na- to srno izmer ili nihajn i čas z geometr ijsko osjo jajca v navpičn i legi in nat o še nihajn i čas z geometrijsko osjo jajca v vodoravni legi. Pr i surovem jajcu smo me- ril i čas enega nihaja ; pri jajc ih, k i smo ju ku hal i 20 ali 40 sekund, čas dveh ni- hajev in pr i drugih jajc ih čas petih nihajev. D iagram (slika 1) kaže nihajn i čas , k i smo ga dobili kot povprečje petih merjenj . Večina merjenj je b ila na 1% natančnih . Pri raz li čn i h časi h kuhanja smo merili z različnim i jajc i, ki niso bi la vsa natančno enako velika in niso imela natančno enake mase. Vseeno se je zdelo, da so takšna merjenja bol j smiselna, kot da bi že ohl ajeno jajce ponovno dajali v vrelo vodo . Nihajni čas trdo kuhanega jajca je prec ej daljš i kot nihajn i ča s surovega. Toda mehko kuhano jajce in jajce, k i ga damo v vrelo vodo samo za 20 sekund in k i zagotovo še ni mehko kuhano , imata domala enak nihajn i čas kot t rdo kuhano jajce. Tega - za načrtovalca poskus a obžalovanja vrednega izida - n i težko pojasniti . Plasti beljaka tik pod lupino , ki predvsem vplivajo na nihajni čas, se hitro segrejejo in strd ijo. Zato z merjenjem nihajnega časa ni mogoče razločiti mehko kuhanega jajca od surovega. Ugotovimo lahko le, ali je b ilo jajce vsaj 20 sekund v vreli vodi ali ne. To velja za nihanje z navpično in z vodo- ravno geometr ijsko osjo jajca. Nihajni čas je pač pri nihanju z vodoravno osjo malo daljš i, ker so deli jajca bolj oddaljeni od osi in se bolj upirajo pospeševanju pri vrtenju . nihajni čas število nihajev : (število nihajev) 1 o 0, 6 0 ,4 2 s g o 0Cfl0