ISSN 1318-0010
KZLTET 32(1-2)121(1998)
RAZVOJ VIBRACIJSKIH MIZ ZA VGRADNJO BETONA
V KALUPE
DEVELOPING VIBRATING TABLES FOR CASTING CONCRETE
INTO MOLDS
RUDI AOP
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za pomorstvo in promet, Pot pomor{~akov 4, 6320 Portoro'
Prejem rokopisa - received: 1996-10-04; sprejem za objavo - accepted for publication: 1997-04-21
Dolge vibracijske mize za vgradnjo betona v kalupe se uporabljajo tudi za industrijsko proizvodnjo polizdelkov iz betona. Med preizku{anjem take nove vibracijske mize nove konstrukcije smo eleli izbrati najprimernej{o frekvenco vibracij. Med meritvami smo opazili napake v sami mehanski konstrukciji. Uspelo namjihje odstraniti {ele na osnovi matemati~nega modela in rezultatov ra~unalni{ke simulacije.
Klju~ne besede: beton, vibracijske mize, ra~unalni{ka simulacija
Within the serial manufacturing semi-finished concrete products long vibrating tables for casting concrete into molds are used. While testing a newly constructed vibrating table, we also tried to determine the frequency of vibrators. Gauging the mechanical construction of the table errors were disclosed, which were removed only after a computational simulations, using an original mathematical model.
Key words: concrete, vibrating table, computational simulations
1	UVOD
V industriji betonskih polizdelkov vgrajujmo beton v kalupe s pre{anjem ali z vlivanjem na vibracijskih mizah. Industrijska proizvodnja na dolgih vibracijskih mizah ima predvsem to prednost, da omogo~a isto~asno vlivanje velikega {tevila polizdelkov. Aeprav so ti polizdelki lahko zelo zahtevnih oblik, so njihovi odlitki zelo natan~ni in imajo gladke povr{ine1,2,3.
Razvoj dolgih vibracijskih miz za vgrajevanje betona v kalupe traja 'e nekaj desetletij. Preizku{anje novega tipa take mize smo do sedaj opravljali s preizkusnim vlivanjem. Analiza izdelkov glede na njihovo kvaliteto in na mesto na vibracijski mizi nam je dala podatek o kvaliteti izdelane vibracijske mize.
Pri razvoju novega tipa vibracijske mize nas je tokrat zanimala tudi optimalna frekvenca vibracij pri vgrajevanju betona. Zato smo prototipno vibracijsko mizo opremili s kvalitetnej{imi elektri~nimi vibratorji, ki smo jih napajali z napetostjo spremenljive frekvence iz frekven~nega pretvornika.
2	PRESKU[ANJE PRAZNE VIBRACIJSKE MIZE
Pregled prazne vibracijske mize je pokazal, da je njeno nihanje neenakomerno po dol'ini in {irini. Zato smo si na njej izbrali testno mesto s povpre~no amplitudo. Na tem mestu smo nato opravili meritev vgrajevanja posebnega betona.
Za presku{anje smo si izbrali posebni beton iz industrijske proizvodnje. Narejen je iz ve~ vrst naravnih in umetnih agregatov. Glede na njihovo granulometrijo bi ta beton lahko uvrstili med drobnozrnatega ali tudi med
KOVINE, ZLITINE, TEHNOLOGIJE 32 (1998) 1-2
grobo malto. Ko tak beton dose'e popolno trdnost, ima prostorninsko maso p = 3,28 kg/dm3. V proizvodnji betonskih polizdelkov so imeli z njim te'ave prav zaradi njegove nagnjenosti k razslojevanju.
Prostorninsko maso in poroznost sve'ega testnega betona smo merili s porozimetrom z volumnom 1 liter, narejenem po tehni~nem standardu DIN 1164. Po vgradnji testnega betona v lonec porozimetra smo najprej izmerili prostorninsko maso, nato pa {e poroznost.
3 REZULTATI MERITEV
Testni beton smo v lonec porozimetra vgrajevali zaporedno 2-krat po 9 sekund. Pri razli~nih frekvencah vibracij smo dobili prostorninsko maso sve'ega betona (slika 1), ki nara{~a kot polinom tretje stopnje. Poroznost betona pri tem upada s kvadratom nara{~anja vrtljajev elektri~nih vibratorjev. Pri frekvenci nad 6000 vrt/min se med vgrajevanjem pojavi zna~ilno brizganje betona, kar je bil znak, da se je beton razslojil.
Druga skupina meritev je bila narejena pri stalni frekvenci 6000 vrt/min. Z day{anjem ~asa vgrajevanja testnega betona se je pove~evala njegova prostorninska masa, poroznost pa je upadala po krivulji, ki jo lahko opi{emo z ena~bo druge stopnje (slika 2). Ae je vgrajevanje potekalo ve~ kot 40 sekund so se pokazali znaki razslojevanja betona.
Na osnovi teh dveh skupin meritev smo za prototipno dolgo vibracijsko mizo dolo~ili optimalno frekvenco vibracij 3000 vrt/min. To je bila tudi najcenej{a re{itev, ki je omogo~ala dobro vgradnjo testnega betona z zadostno verjetnostjo, da ne bo pri{lo do razslojevanja.
117
R. AOP: RAZVOJ VIBRACIJSKIH MIZ ZA VGRADNJO BETONA V KALUPE
Slika 1: Odvisnost prostorninske mase in poroznosti posebnega betona od frekvence vibracij
Figure 1: Relationship between the vibration frequency and unit weight and porosity of the special concrete
Slika 2: Odvisnost prostorninske mase in poroznosti posebnega betona od ~asa vgrajevanja
Figure 2: Relationship between the vibration tiem and unit weight and porosity of the special concrete
4 PREIZKUSNO VLIVANJE
@e pri preizkusu prazne vibracijske mize smo opazili pokanje posameznih spojev. To se je ponovilo tudi med preizkusnim vlivanjem betonskih polizdelkov v kalupe.
Podroben pregled izdelkov iz betona po 12 urah strjevanja je dokazal 'e opa'eno neenakomerno nihanje prototipne dolge vibracijske mize. Pri posameznemu odlitku smo najprej ocenili njegov zunanji izgled. Nato smo ga stehtali in razlomili. Na prelomih smo ocenjevali enakomernost umetnega konglomerata, zato ker nas je zanimalo, ~e se je beton med vgrajevanjem razsloj i l. Kon~no oceno smo dobili z dolo~evanjem prostorninske mase posameznih delov betonskega polizdelka po vi{ini.
Vpis rezultatov v tabelo, ki je po obliki odgovarjala povr{ini prototipne vibracijske mize, je pokazal, da le-ta neenakomerno niha, ne samo po dol 'ini, temve~ tudi po {irini.
Nekajkrat smo posegli v mehansko konstrukcijo prototipne dolge vibracijske mize. Spreminjali smo lastnosti elektri~nih vibratorjev. Neenakomernega nihanja mize nam ni uspelo popolnoma odpraviti. Zato smo se od lo~i l i, da bomo njeno nihanje preverili {e z ra~unalni{ko simulacijo.
5 MATEMATIANI MODEL
Matemati~ni model sestavljata glavna rezultanta sil (slika 3):
n
F = E F, , kjer so F, = f, sin^t-ro,) in
f. = m.e.ro2,
(1)
in glavni moment: 122
Mo = E x,f,
(2)
pri -emerje
I = iL"... vztrajnostni moment za plo{~o
f, ... posamezna sila ekscentra m ... masa mize
x, ... polo'aj posamezne sile ekscentra L ... dol'ina mize
f, ... fazni premik posamezne sile ekscentra i = 1,...,n; n je {tevilo vseh ekscentrov m, ... masa posameznega ekscentra e, ... elasti~nost posameznega ekscentra.
Transformacija masnih to~k v te' i{~e mize, kije pri x = L/2 (slika 4), se opravi pri pogoju, da so premiki vibracijske mize majhni glede na njeno dol'ino. Zato lahko predpostavimo, daje sin f P f.
Ena~bi, ki pojasnujeta nihanje vibracijske mize sta5:
myT + 2kyT = F,
kL2 L I j + — j = 2 F - Mo.
(3)
(4)
Na osnovi vpeljane nove enote (5) in brezdimenzij-skih veli~in (6)
Wo2 =
2k m
je na novo uvedena enota: yT
XX x,	f,
i ® yt- r ® x,, —p ® f,, L 1 L 1 mL 1
(5)
(6)
dobimo:
KOVINE, ZLITINE, TEHNOLOGIJE 32 (1998) 1-2	380
n
=1
=1
R. AOP: RAZVOJ VIBRACIJSKIH MIZ ZA VGRADNJO BETONA V KALUPE
Slika 3: Matemati~ni model Figure 3: Mathematical model
Slika 4: Premik te'i{~a matemati~nega modela Figure 4: The moving of the center of gravity
yT + —0 • yT = X fi sin(œt-ji),
i=i
j + 3— • j = 6 X (1-2xi) fi sin(—t-j.).
(7)
(8)
V najosnovnej{em primeru lahko matemati~ni model poenostavimo tako, da predpostavljamo za amplitude sil ekscentrov in njihove fazne zamike:
f1 = f2 = ...fn = f in ji = j2 = ...jn = j,
ter novih ozna~b
nf = Fn in 6f X (1-2x.) = Mn,
i=i
ki dajo poenostavljen dinami~ni model: y + — • yT = Fn sin—, j + 3—2 • j = Mn sin—t
(9) (10)
(11) (12)
Diferencialni ena~bi (11) in (12) imata svojo pozitivno re{itev:
yT =
— - -2
j =
Mn
3-2 - —2
sin—t,
sin—t.
(13)
(14)
Vzbujenost vibracijske mize bo enakomerna, ~e ne bo pri{lo do dodatnega nihanja:
Mn = 0.
V tem primeru mora biti:12345
X (1-2Xi) = 0 ali n = 2 X Xi ® X x. = f.
n	n
i=1 i=1
To bo dose'eno ob enakomerni razporeditvi ekscen-trov.
x. = xi-1 + Dx, Dx =- in
n+1
n
■a /i a V ■ a n(n+1) n x. = iDx 4 DxX i = Dx —2—
2 ■
i=1
Pr item sta resonan~n ifrekvenci: za y: — = —o, za f : — = 3—0.
6	REZULTATI SIMULACIJE NIHANJA DOLGE VIBRACIJSKE MIZE
Na osnovi postavljenega matemati~nega modela smo izdelali ra~unalni{ki program v programskem jeziku C++. Poleg grafi~ne predstavitve nihanja vibracijske mize na ekranu se ra~unske vrednosti vpisujejo v datoteko. Te vrednosti rabijo za nadaljnjo obdelavo podatkov in za njihov izpis na tiskalniku.
Po uspe{nem testiranju programa smo opravili simulacijo nihanja dolge vibracijske mize. Na osnovi teh razultatov smo opravili nekaj uspe{nih posegov v konstrukcijo mize. Premaknili smo njene podpore in na novo razmestili vibratorje ter poskrbeli za njihov isto~asni zagon.
Najbolj{e betonske odlitke na izpopolnjeni dolgi vibracijski mizi smo dosegli s skrbno pripravo betonske me{anice, s pravilno vgradnjo sve'ega betona v kalupe in z njegovo revibracijo.
7	SKLEP
Opisan postopek izbolj{ave vibracijske mize je dal najbolj{e rezultate. Da bi dokon~no potrdili veljavnost matemati~nega modela, bi bilo potrebno izmeriti {e di-nami~ne lastnosti in lastno frekvenco nihanja vibracijske mize6. Opisani preprosti matemati~ni model in ra~unal-ni{ki program sta lahko dobra osnova za nadaljnje delo. Z ustreznimi dopolnitvami matemati~nega modela in ra~unalni{kega programa bi lahko izpeljali simulacijo vgrajevanja betonov v kalupe, upo{tevajo~ oblike kalupov in mehanske lastnosti betona.
KOVINE, ZLITINE, TEHNOLOGIJE 32 (1998) 1-2
123
n
n
=1
n
=1
R. AOP: RAZVOJ VIBRACIJSKIH MIZ ZA VGRADNJO BETONA V KALUPE
8 LITERATURA
1	T. C. Powers: The Properties of Fresh Concrete, John Wiliey & Sons, Inc., New York, 1968
2	P. Kumar Mehta: CONCRETE Structure, Properties, and Materials, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1986
4V. Mar~elja: Beton i komponente, Tehni~ka knjiga Zagreb, Zagreb, 1982
5S. Timoshenko, D. H. Young: Vibration Problems in Engineering,
Princeton, New Jersey, 1955 6 The Fundamentals of Modal Testing, Application Note 243-3, Hewlett-Packard Co., Palo Alto, California, USA
124
KOVINE, ZLITINE, TEHNOLOGIJE 32 (1998) 1-2	124