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des
k. k. Staats-Gymnasiums
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Veröffentlicht von der Direktion am Schlüsse des Schuljahres
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J**J^	Druck	Ton
des
k. k. Staats - Gymnasiums
111
Veröffentlicht von der Direktion am Schlüsse des Schuljahres
/Marburg.
Druck von Eduard Jannchitz.
Inhalt:
1. Ableitung und einige Anwendungen des Hegritfes „liest oiner discontinuirliehen
Funktion“. Von Dr. Andreas Wretschko.
2. Sohulnachrichten. Vom Direktor.
Ableitung und einige Anwendungen des Begriffes „liest einer discontinuirlichen Funktion“.
Von
Dr. Andreas Wretschko.
§. 1. Aus der als bekannt vorausgesetzten Gleichung (I) . . . f (x) = f(a) + fc^' r' (a) + £=f>- f" (a) +...................
w+fesr)> [“ + * <*-»ft
wobei einen echten Bruch bedeutet, geht hervor, dass, wenn a eine Wurzel der Gleichung f (x) = o, also f (a) =-o ist; f' (a), f" (a) . . . aber von Null verschiedene Werthe besitzen, sich f (x) durch einen Ausdruck darstellen lässt, welcher x—a als Faktor enthält; cs ist nämlich dann
f (x) - (x—a) | -L- f' (a) +	f"	(a)	+
+ ~~rl f“ [a + » (*“»)] j,
oder wenn man den Faktor von x—a mit gi (x) bezeichnet,
f (x) - (x—a). qp (x).
Nach der gemachten Voraussetzung wird nun <p (a) von Null verschieden sein, nämlich <p (a) - f' (a).
Ebenso lässt sich zeigen, dass wenn ausser f (a) — o auch noch f' (a)
—	o wird, die späteren Ableitungen von f (x) abor für x = a von Null verschieden ausfallen, sich f (x) durch ein Produkt	von	(x—a)2	in	eine	Funktion
von x, welche	für	x ■— a von Null verschieden	ist,	darstellen	lässt;	denn
dann folgt aus	der	Gleichung (1)
f (x) - (x- a)2 j-L- f" (a) +	f'"	(a) 4-	...................
+ p ■ fm [a •+• 0 (x a)]j,
oder wenn wieder der Faktor von (x—a)2 durch die charakteristische Funktion (y> (x), die aber von der vorigen verschieden ist, bezeichnet wird,
f (x) - (x—a)2 <r 00,
wobei (f (a)	~	f" (a), also <p (a) o-
Ist allgemoin f (a) — f' (a) =* . . . — f"1-1 (a)~0, dagegen die folgenden Ableitungen von f (x) für x <== a von Null verschieden, so hat man in ganz ähnlicher Weise
(*) ... f (x) *= (x—a)m <]> (x), wobei wieder cp (a) ^ 0.
Mau sagt, dass a im ersten Falle eine einfache, im zweiten eine doppelte, im allgemeinen eine mfache Wurzel der Gleichung f (x) ■— 0 und diese Funktion f (x) durch die respectiven Wurzelfaktoren x—a, (x—a)'2, . . . (x—a) m theilbar ist.
Nach dem Gesagten ist es in dem Falle, als man	irgendwie	Kenntniss
davon hat, dass eine Zahl a eine	Wurzel	der Gleichung	f (x) — o	ist. leicht
zu entscheiden, eine wie vielfache sie ist. Man hat sich zu dem Zwecke nur die aufeinanderfolgenden Ableitungen f' (x), f" (x),... zu bilden und nachzusehen, welche von ihnen für x — a von Null verschieden ausfällt; ist dies z. B. allgemein bei der m-teu Ableitung der Fall, so ist x >- a eine mfache Wurzel der vorgelegten Gleichung.
Beispiele.
1) Es sei f (x) =- 1 -f- Cos n x. Man sieht sogleich, dass x 1 eine Wurzel der Gleichung 1 -f-Cos n	x — 0	ist. Nun ist f'	(x) — —	n Sin n x
und f' (1) = 0, dagegen f" (x)	«= —	?r2. Cos n x	und f"	(1) — ji8;
da also f" (1) von Null verschieden ausfällt, so ist x = 1 eine doppelte Wurzel der genannten Gleichung, daher
1 •+•	Cos	tix	=	(x—l)a.	ip	(x)	und
, -	1	+	Cos 71 X
» W “--------(1=1)5---------•
Es lässt sich	ferner	leicht	zeigen, dass	qp	(1)	^ 0	ist. Zu	diesem
Zwecke muss man	aber, da cp	(1)	—	—, vor der	Substitution, wie	bekannt,
n 2
im Zähler und Nenner, hier zweimal nach x doriviren, worauf <j> (1) resultirt.
2) f (x) ~ 3 Sin n x — Sin 3 n x. Man erkennt auch hier sofort, dass x — 1 eine Wurzel der Gleichung 3 Sin n x — Sin 3 u x = 0 ist, und zwar, weil erst f'" (1) ^ 0 wird, eine dreifache Wurzel, so dass
. .	3	Sin n x — Sin 3 ti x
(x) _ . _ ’
welche Funktion cp (x) für x -= 1 von Null verschieden, nämlich cp (1) —
—	47t3 ausfällt.
§. 2. In der Restrechnung kommen zwar nicht jene Wertho der Veränderlichen in Betracht, fiir welclie die gegebene Funktion f (x) auf Null reducirt, sondern nur jeue, für welche sie unendlich gross wird; Allein es ist klar, dass man diese Werthe der Veränderlichen leicht finden kann, wenn man die reciproke Funktion in der angedeuteten Weise in Betracht
zieht. Jene Werthe der Veränderlichen x nämlich, welche die Funktion-j——
f (x)
auf Null reducircn, werden die Funktion f (x) selbst unendlich machen. Nach dem bisher Gesagten aber ist, wenn h eine einfache Wurzel obiger Gleichuug darstellt,	^	^
ji—c~ — (x—h). —rT, und (f x)	<p	(x)
cp (x) - (x—h) f (x),
wobei ——y— ^ 0 ist. also q> (hl selbst nicht unendlich werden kann, qp (h) <-	’ H K ■
Ist allgemein h eine mfache Wurzel der erwähnten Gleichung, so ist ganz analog
(3) . . . <p (x) «= (x—h)m . f (x),
wobei wieder (p (h) nicht unendlich werden kann.
Ein solcher Werth h der Veränderlichen nun, der in eine Funktion f(x) eingesetzt, dieselbe unendlich macht, wird eine singuläre Wurzel dieser Funktion genannt, und zwar eine 1=, 2 —, 3 =, ... mfache singuläre Wurzel, je nachdem h eine 1	2 *=, 3 ■= . . • mfache Wurzel der
Gleichung „ \ . = 0 ist. f (x)
Für den Fall einer einfachen singulären Wurzel folgt aus der mit (3) analogen Gleichung
f (x)	^ für x — h -4- a, wobei lim a => o ist,
x—h
f (1. + «) - -JLÖL±J0_.
n
Wollte man nun f (h -f- «) selbst nach dem Taylor’sclien Lehrsätze in eine unendliche Reihe entwickeln, so würde man dabei auf die Schwierigkeit stossen, dass f (x) für x = h, oder was dasselbe ist, f (h + «) für lim a = o. unendlich, dass also die Funktion f (x) in der Nähe von x = h discou-tinuirlich würde, während der Taylor’sche Lehrsatz nur für solche Funktionen gilt, welche für alle in Betracht kommenden Werthe der Veränderlichen endlich und stetig bleiben. Diese Schwierigkeit kann man umgehen, wenn man nicht f (h + «), sondern cp (h -f- a) nach dem Taylor’schen Lehrsätze in eine Reiho entwickelt, was erlaubt ist, da <j> (x) die erwähnte Bedingung erfüllt; sodann ist aber
f (h -f- «) —	|	<p	(h)	+ «■ <p' (h + »’>«) |, oder
(4) ... f (h { #) = ip (h) + cp' (h -f- <‘>«).
Aehnlicli gestaltet sich diese Entwickelung für den Fall einer 2fachen singulären Wurzel x = h von f (x), nämlich
f (h + a) _ j 9 (h) +	9, (h) + «!_ r (h + ,7«)
, oder
(.») . . . f (h + « ) =.	<p	(h)	+ a . q~p~ H g-j y" (h + #«).
Ist allgemein h eine mfache singuläre Wurzel, so ist ebenso
(*)... f (h + «) - -L.. „ (h) +	JL, ^	+	..
j_ j-_-> (h)	1	(1]
a (m—1)!	m!	' v	'
Cauchy, welcher die Gruudziige des von ihm erfundenen „Calcul des resudus“ in seinen „Exercices de mathematiques“ (Paris 1826—1830) niedergelegt hat, nennt nun den in den Gleichungen (4), (5) und (6) vorkommenden
Faktor von ~ (den Partial-) Rest oder das (Partial-) Rosiduum der
Funktion f (x) in Bezug auf die singuläre Wurzel 1). Es ist somit
für den Fall einer einfachen singulären	Wurzel h.......................q,	(h)
ii i, »	„	zweifachen „	„	................
dreifachen
q>" (h)
mfachen	^
«	U	11 UHddlLLl	,,	„	    .v.“
der Rest der Funktion f (x).
Cauchy hat zur Bequemlichkeit beim Rechnen für diesen Rest ein eigenes Zeichen ^ eingeführt, und zwar in folgender Verbindung mit f (x) und cp (x), zunächst für den Fall einer einfachen singuluären Wurzel:
(7) . . .	.	_	„	,_h
Cjß - C iX -1 (Ä(,) /»(s) / <-h) ,(s)- * w-
I.	II.	III.	IV.	V.	VI.
wobei statt x der Buchstabe s eingeführt wurde.
Die Zeichen I., II. und UI. zeigen an, dass der Rest von der Funktion f (s) für den Fall der einfachen singulären Wurzel h gesucht werden soll, und es ist natürlich im Allgemeinen gleichgiltig, welches von ihnen man anwendet, da sie ja, wie dies aus den abgeleiteten Beziehungen zwischen f (s) und qi (s) hervorgeht, identisch sind. Doch wird man dort, wo cp (s)
f (s) = ——ein algebraischer Ausdruck ist, der im Nenner den Faktor
s—h bereits enthält, aus Bequemlichkeits-Rücksichten das Zeichen II. benützen, weil man in diesem Falle nur den Faktor s—h im Nenner in Dop pol-klammem zu setzen hat, um anzuzeigen, dass der Rest nur bezüglich dieser einfachen singulären Wurzel gesucht werden soll; während III. in der Regel dann gebraucht wird, wenn f (s) eine transcendente Funktion ist, die im Nenner den Faktor s—h nicht enthält. Man hat in diesem Falle, wenn h eine einfache singuläre Wurzel ist, und wenn man das Zeichen I., welches am unbequemsten ist, nicht in A nwendung bringen will, bloss im Zähler und Neuner der Funktion den Faktor s—h beizufügen und ihn im
Nenner in Doppelklammern zu setzen. Die Zeichen IV. und V., die wohl keiner Erläuterung bedürfen, enthalten das Verfahren, nach welchem der Rest wirklich gefu nden werden kann, und VI. diesen Rest selbst.
Ist allgemein li eine infache singuläre Wurzel, so ist die Anwendung des Restzeichens eine ähnliche, nämlich
r f ,, f rP (s)	_ r (s h)m . f (s)
O v 0 (((s-h)"'))	G (((s-h/“))
  m —1	/•	m	n	_
(»)•••-
m—1	f <P (s) >	m -1 l — 6?)	Ws -h)’" . f (sK
i.	L(m -1)0		l 	(Ta - 1)! J
> — h	s	.^_h
Ci =« 0
m_1 f—f-(h-	!	<5T)	1	r«m-	f (h + «A
V. (m—1)! J /	v (ui—l)!	)'
— ö	«
Die Bedeutung dieser Zeichen ist aus dem bei einer einfachen Wurzel Gesagten klar.
Wir haben im §. 1, Gleichung (2),	gesehen,	dass,	wonn	s	—	h eine
mfache Wurzel der Gleichung f (s)	= o	ist,
f (s) = (s—h)m . <p (s), oder	für s	= h +	«,	wobei	lim	a	=	o,
f (h -f- «)	«m .	cp (h + «).
Würde man auch hier <j> (h + «) nach dem Taylor’schen Lehrsätze entwickeln, so würde die Funktion f(h + «) uach steigenden nur positiven Potenzen von u geordnet erscheinen, und es gäbe keinen Faktor von — = n~l, mit-
«
hin auch keinen Rest, d. h. Reste existiren nur von discoutinuirli-chen Funktionen.
Beispiele.
g2 _i_ 1
1) Es sei f (s) = y—-r. .■ , Man sieht auf den ersten Blick und
(s—1)(1—1-1)
kanu sich nach dem im §. 1 Gesagten auch leicht überzeugen, dass s =• 1
eine einfache Wurzel von „ \ o, also eine einfache singuläre Wurzel
(s)
von f (s) ist. Der Rest von f (s) bezüglich dieser singulären Wurzel ist nun
£ [(s) - £((i-i))ts + d ~ 19 (s) -
- i.
Nicht minder ist es klar, dass auch s =■= — 1 eine einfache singuläre Wurzel von f (s), daher der darauf bezügliche Rest
» = — i	»>^	— i
C (8—1) ((s -f l)) “ / (8 + :) f (s) ™ / g—-!	~ 1 lst-
s3
2) Wäre f (s) ■=>  ——j—, so ist bezüglich der einfachon singulären
(s—i) e
Wurzel s — 1
gilt
3)	Für f (s) = ^—i)8 ~es"~ ^ bezüglich der doppelten singulären Wurzel s = 1
y s.m - 67] f £ÖL1 _ 67) I 511 _
Ü (( (s-1)2)) e- ~/J \ 1! J	Le8	J
S	*== 1	8	=	1
8—1
m . sm-i_ s"‘ . es m—1
c	e
4)	Es sei f (s) = sa. tg ns. Man weiss, dass s «== ’/a eine singuläre Wurzel von f (s) ist, und zwar eine einfache, weil die 1. Ableitung von
y für s = '/a von Null verschieden ausfiült, daher i (s)
T	P	(s —’/a) . sa. Sin ns
C <s‘ ■18 ■*> - 6 (S-v'))T
((s—'/»)) • Cos rcs s= %
%
/ (S._V) s> : Sin g8.. - ± (1/ )a /	k) Cos *s	0	'	’
und weil der die Unbestimmtheit dieses Restes erzeugende Bruch
8 =» V,	8 _ %
/ 8—Va	_ / ,1__________________
/ Cos »s /	—n Sin ttj
so folgt
As*. tg w8) - - —
5)	Fl1r f (8) _ _JL_ ist
?r '
n	n
6	— -5
Cos s
-	/	1
0	/	— s
Sin s	1
6)	Von f (s) = ------------- -r^-	ist	bezüglich	der	doppelten	singulären
s (s 1)
Wurzel s 1 der Rest
§. 3. Da die Funktion f (x) im Allgemeinen so beschaffen ist, dass
ry ■== 0 mehrere Wurzeln, also f (x) mehrere singuläre Wurzeln besitzt,
so werden von einer und derselben Funktion im Allgemeinen auch mehrere (Partial-) Reste zu betrachten sein. Die Summe aller dieser Partialreste nun wird der Total- oder Integralrest der Funktion f (x) genannt, und dadurch bezeichnet, dass mau nach dem Restzeichcn die ganze
I'
Funktion in üoppelklammern setzt, also ^ (( f (x) )).
a) Wenn	die	Funktion	1’	(x) unter der Bruchfonu ^ erscheint,	so
7. 00
ist, weil die Summe jener Partialreste der Funktion f (x), welche sich auf die Wurzeln der Gleichung i (x) = 0, für welche also f (x) unendlich wird,
beziehen, durch } 77^	und die Summe der auf die Wurzeln der Glei-
^ (( i (x)))
chung	“	0, für welche ebenfalls f (x) unendlich wird, bezüglichen
Partialrcste durch /	- ' f.x\—— darzustellen ist, nach dem Begriffe des
U 1 (x)	’	ö
Totalrestes
Fa f (V» d - r (('"(x) ^ — r 1 oo 1 rcc^w))
0«Z(x)))+0 ,C)	'
b) Wäre	ferner y> (x)	y (x) <V (x) und / (x) — /. (x). /< (x), so	ist
mit Rücksicht	auf	die dann	seibstverständlich richtigen Gleichungen
)) — £ (( y (x) )). «V (x) + ^ y (x) (( <?(x) )) und
r
(IO)
/0 ((^ ^ ^ L> k 1 ^ ^^+o^ ^^ ^weiteriiiu
(u 1 \ r* df /	1,1 oo _i_ s xp oo 1
(	)	• • • C (( (■))) Oft* 00)) fl (x) + 6 X (X) (( 00)) +
, r ((7 (x))). 9 (x)	rr(x).((«(x)))
+ o	"T(*r ,	1	(x)	•
c)	Auch	ist es einleuchtend,	dass,	wenn	f (x) eine Summe	oder Differenz	von mehreren Funktionen y	(x), %	(x), .	. . darstellte,	auch
(1 «)...£	(( fix))) -£ ((V»	(x) ±	x 00 + . . •)) -=
-£((* (x) )) + £(( *(*)))+•••
Zusatz: Wäre in (10) die Funktion y (x) gleich einer constanteu Grösse a, so hätte mau
(13)... ^ (( 1/’ (x) )) — £ (( a <v (x) )) — a £ ((	(x) )),
weil von einer constanteu Grösse y (x) — a kein liest existirt, also (( 7 (x) )) ö 00 - 0 würde.
Beispiele, s + 1
1) Für f (s) = —ist bezüglich der zwei möglichen (einfachen) singulären Wurzeln s = o und s — 1
rrr 8 ±j Yi „ y s+1 _i_ y s +1
Uv Vs (s—1 )JJ ' 0((s)) (8—1) ^ O S ((8 — 1))
* ~ 0	s	» 1
- /	+/ -t1 - '•
S ^ 1 - l_
2) Von f (s) — ———- — ist bezüglich der vorhandenen singulären
s (s—1)
Wurzeln, der doppelten s 0 und der einfachen s — L
fff i+lyi r 8 + i	, r «+i__
OVA s2 (s—1) JJ ""O ((sa))(s—1) r O s2 ((fl—1))
s^l	s = 0	s	—	1
■U I
0.
/ (Öl) 8 + 1	/'s	+	1	/(«—L) —	+	*)	. /S + 1
/ ® T-r + / s* / (s-Tijr +/ »«■
si /ff sS~a" V\	r 5’*-a'	_j_ r
' ÜVV S (s2—b'-)))	C((s)) (s-—b") ^ O s ((s + b)) (s—b)
8	0	h	r—-*	— 1)	a b
f _s.a—/ »3-»a	,	/	«2-aa	/ s2-a2
O	s (s | b) ((s—b))	/ s2—b2	/ s (s—b)	/ s (s+b)
4) rrr s~a2 ^ /’ s2-^	+	r	t»!
(Ab2 (s'J—b-j JJ O ((s2)) (s2—ba) ^ C sa((s+b)) (8—b) h
-1)	K	-srrr	b
r _ 8n—aa	/	s2-a2	/h®—a2	/	sa—aa
TOs» (s + b) ((s-bj)‘ / ^ s2—b2	/ s2(s—b) r/ 8® (s + b)
S 0	8	—	—	b	8	-■=	b
/(s2—b2) 2s-(s2-a2) 2s / sa—a2	j	sa—a
/	(s2—b2)2	+	/	s2	(s—b)	+ / s2 (s -f
— 0.
•>)
1
5)	Es	sei f ('s)	— —,—  , •- . Man	sieht,	dass	s «•» 1	eine	Wurzel
v '	s1’— 3	s + 2
von xp (s) — s3 — 3s + 2 — 0, und kann sich nach der iin §. 1 gegebenen Itegel leicht	überzeugen, dass, weil erst </j" (1)	von	Null	verschieden	ausfällt,
s —•	1 oine	doppelte	Wurzel,	also (s—l)2	s2	— 2s + 1	ein	Wurzel-
s3 ;3s -|- 2
faktor ist; der zweite Wurzelfaktor ist der Quotient ' „ „ , , •■---■« s + 2
s2 — 2s + l
und die zweite Wurzel s — 2, so dass
,))■■£( uv (»+.,))
r.	>	+	r	1
O	(T (s -1)2)) (s +ä) ^ 0 (8— i)a ((s + 2))
T&dr+Tw 7:,;W(X »•
§. 4. Aus d'T Gloichung (ß), welche liii- den Fall gilt, dass f (z) eine mfache singuläre AYurzel z —h besitzt, folgt, wenn man z 1, + « setzt, wobei
lim a 0) ferner der Kürze wegen ( «p» (h-{-.9- «) = w (z) schreibt,
welche Funktion rr (z) für z -h, oder was dasselbe ist, für lim « = o einen
endlichen Werth n (h) f rpm (h) annimmt, und ausserdem noch
bemerkt, dass
<1 (b) f i (s) - / * %
S — li
r v (»)
Ü (((8-h)«))’
<,/ (h)
die Gleichung
(jPm—1(h)	j-'	(,, (s)
(m - 1)! (j (( (s—h)“ ))
i r <p (s) , i r <r (s)
f(z)	1	;	+	1	r
«“	U((s-li))	^	O	(((s—h)2)) ^	•
1	(■* Cfl (s)
+ „ C aii-iov)+ ”(t)-
Da nun die Summe der Reste gleich ist dem Reste der Summe und « von der Operationszahl s ganz unabhängig, also bezüglich s als Constante auzusehen ist, so kann man auch schreiben
f	(z)	r	v &	\ 1	+	ji +
U «“	!(S-h)+	(8-h*)+
8 ll
j
+ (s—h),n | + T
oder wenn man s—h — <r setzt, 1 als Faktor heraushebt und die Glieder
(T
in der Klammer in umgekehrter Ordnung schreibt,
f (z)	-	}	U	^	\ am' 1	-4- <r	<t2 am~3 -f..
O	.	<r"‘	~
“ ~ h
4.	a om~- + (7»‘- i | + ti (z).
Bezeichnet man nun die Summe der Glieder in der Klammer mit •S? multiplicivt diese Gleichung zuerst mit «, dann mit rr, zieht die letztere von der ersten ah, so folgt
oder, weil aus z 1s « und rr -=» s — li die Beziehung n—a z— -s resultirt,
f (Z) _ r i (s)  - y slöL h„ (Z)
[ ) U (z-8) (s-h)"‘ O (z—h)m (z—s)	l j
8 li	8	— ll
Nun besitzt aber die Funktion ,	^	.	für S“h einen endlichen
(z—h)"1 (z-s)
Werth, also ist }	—r	™ 0, so dass man schliesslich hat:
O	(z—h)m iz—s)
O	(z-h)’" (z-s)
I'
(14)	. . .
n (z) — f (z) — ) t— . 'f .	.. , oder
W w	(^(z—s)	(Us-L)“ ))’
j * (Z)	-=. f	(z) - /'f^S) .
w	w Oz—s
» - ll
Diese zwei von einander nur der Form nach verschiedenen Gleichungen enthalten das System jener Operationen, die man vornehmen muss, um aus der Funktion f	(z),	welche für die	mfache	singuläre	Wurzel	h
unendlich wird,	eine	Funktion n (z) abzuleiten,	welche	für	z	=«	h
endlich bleibt. Man hat zu diesem Zwecke bloss von der Funktion f (z)
1* (s)
den auf jene singuläre Wurzel !i bezüglichen Rest von ^ — abzuziehen.
Und es ist leicht einzusehen, dass, wenn allgemein aus der Funktion f (z), welche für mehrere z. B. einfache singuläre Wurzeln h,, h„ . . . h„ unendlich wird, eine andere Funktion n (z) abgeleitet werden soll, welche für keine dieser Wurzeln einen unendlich grossen Werth annimmt, dies in ähnlicher Weise nach den in einer der von einander nicht verschiedenen Gleichungen
j r f (s) -4. y f (s) l. r f (s) !
* (z) » f (Z) - j (\ z-s“+C z -s +*- + G'“i=r- * (85) . . .	s	h>	8	A	B'T'h"
j oder a (z) f (z) — ^ ((	^	,
oder auch, da
y(( f (») ya	y ((f (s))) , r f w	y (if <«)	v> ,
C\X s-z JJ	C b—z ~ + C Vč-?j)	C s-z	+
<■«•••■<*> £((-[« )) enthaltenen Vorschriften zu geschehen haben wird.
g. 5. TJm die Natur der Funktion (is)...»(z) - i' (z) - £ ((
fiir den Fall, dass f (z) eine rationale echt gebroclione Funktion ist, näher zu bestimmen, werde zunächst in Erinnerung gebracht, dass die Funktion tj (z), wie dies bei der Ableitung der Gleichung (15) vorausgesetzt wurde, für keine der singulären Wurzeln von f (z) unendlich werden, ihr Nenner daher nie verschwinden darf, dieser daher constant und die Funktion 71 (z) selbst eine ganze Funktion sein muss. Andererseits folgt aber
\l) (z'\
aus der Gleichung (15), dass, weil ein rationaler echter Bruch f (z) —
X (z)
dessen Nenner also von einem höheren Grade ist als der Zähler, und auch, wie dies aus der Gestalt dos Ausdruckes folgt, der Rest } ^	•- für
O	z—8
unendlich grosse Wertbe von z verschwindet, die Funktion n (z) für unendlich grosse Wertlie von z Null sein muss. Nachdem aber eine ganze Funktion n (z) für unendlich grosse Wertlie von z nicht Null werden kann, ausser wenn sie überhaupt selbst Null ist, so folgt, dass, wenn f (z) ein rationaler echter Bruch ist, die Funktion n (z) =», Ü und
d?)... f (») - fü!£> » u z—s
sein muss.
Diese Gleichung gibt uns ein einfaches Mittel an die Iland zur Zerlegung rationaler gebrochener Funktionen in ihre Partialbrüche. Die hiebei vorzunehmenden, aus der Formel (17) leicht erkennbaren Operationen sind bedeutend einfacher als jene, wie sio die Differentialrechnung lehrt.
Beispiele.
1)	Die rationale echt gebrochene Funktion f (z)	—-----,	welche
z (z +1)
in ihre Partialbrüche zerlegt werden soll, kann, um alle singulären Wurzeln
ersichtlich zu machen, auch in der Form f (z)	—7---—    , wobei
z (z + 1) (z—j)
i	//■ — ]( geschrieben werden, worauf zufolge (17)
z (z- + 1)	0(z—s) (( s (s i) (s—i) ))	s)	((s)) (s+i) (s—i) +
. r !	.	r______________l_____________
O	(z— s) s ((s + i)) (s—1)	G (z—s) s (s —t- i) ((s—i))
8=3*0	S-T^r—i	8—i
/(:z—s) (s+i)	(s— i)	^ / (z—s)	s (s—i)	/	(z—s)	s (s+i)	““
_ J 1 ( 1 . .	1	iY__!________
z 2 v z + i z — i J z z“ +1 ’ welche Gleichung sofort als richtig erkennbar ist.
1	r 1
2’ (z—lf.(z + O 6(z~s) (l (8-1)" J) (*+0 +
sl	s —I
+ £(T-s) (8—1)*	((s + jjj'	/ @	(z-s)	(h + I)+/(z...«;(«-!)• ”
8—- 1	S-— — 1	Sl
/ ~_isl ■+"	^)	“H	^z	"s) I	/	1	/ J
/	(z-s)*	(S	+	1)*	/ (z-s) (S—1)* ’ / (Z~8)3 (S H- 1)
I -C l	8-^—1
/	1	—+ 7	1	1______1	1	1	+
/ (z-s) (s + 1)2 ^ / (z-s) (sI) “	2	'	(z-1)8	4 ' z—1
+ 1. —1.
4 z -j- 1
3)	Der allgemeine Ausdruck
f	(z)	—	___________________ {/^
(z—a,) (z—aa) (z—a3) . . . (z~a„ )
sei cine rationale echt gebrochene Funktion, also ip (z) eine ganze Funktion
von einem niedrigeren Grade als der Nenner; dann ist
 	y 00 ___________________
(z—a,) (z-aj (z—a3) . . . (z—au)
r 1  _________________________V>	(*)__ _________,
O	z—s ' ((s—a,)) (s—aa) (s—a3). . . (s—a„ )
, I’ 1	__....... '/'.(s)	+
O	z-s	(s—a,)	((s—aj,))	(s —a3). . . (s—a„ j
p	1______________________'P	(s)
O	z -s ' (s—a,) (s—a«) (s—aa). . . ((»-«» ))
“I
/ (Z—:
Xf) (s)
(z—s) (s—a„) (s—a3) . . . (s—a„)
+
8 .
+ / (z-s) (s—a,) (s—a,,) . . (s-a„ ) + ' 4 * s_ au
. / •/’ (?)
/ (z — s) (s—a,) (s—aa) (s—a3) . . . (s--a„ ,)
V (»i)
(/■ a,) (a, -x) (a,- a3) • . . (Uj'~ '**n )
+
I	 	_____________V* (&a) .	     „)-
(z— a„) (a„—a,j (a2—a3) (a2—a4). . . (a,2—a„ )
I	VJ (^» )	__________ .
(z—an ) (a„ — a,) (an — aa) . . . (a„ — a„ _i)
§ G Multiplicirt man beide Thcile der Gleichung
mit z, so ist
O	! JL “ z f (z)-
I>ieso Gleichung gilt für jedes z, also auch für sehr grosse Werthe dieser \ariablen; setzen wir daher lim z — co, so ist dann
l«S) ...£(( f (s) )) - lim [z. f (z)j.
Um nun den Werth des Totalrestes einer solchen rationalen echt gebrochenen Funktion f (z) zu bestimmen, hat man die zwei möglichen Fälle zu unterscheiden,
1) dass lim [z f (z)J für lim z = so der Einheit gleich ist, was dann geschieht, wenn der Grad des Nenners von f (z) nur um eine Einheit grösser ist, als der des Zählers und wenn die Coefficienten der höchsten Potenzen von z im Zähler und Nenner einander gleich sind;
2) dass lim [z f (z)] für lim z => oo Null wird, was dann eintritt, wenn der Grad des Nenners in f (z) den des Zählers wenigstens um zwei Einheiten übersteigt.
In dem ersten dieser zwei Fälle ist
i	r ((f (s))) ~ i,
(MI) ... { in dem zweiten dagegen
(o ((f 00 )) - °-
Die Richtigkeit dieser zwei Sätze können die im §. 3 gerechneten Beispiele demonstriren.
§. 7. Wir haben im §. 5 gesehen, dass die Funktion n (z) in der Gleichung (15) eine ganze Funktion und daher für solche Funktionen f (z), welche für unendlich grosse Werthe von z verschwinden, wie z. B. die rationalen echten Brüche, Null sein muss, wo dann
d?)... f oo -
Wenn eine derartige Funktion f (z) weiter noch eino unendlich grosso Anzahl von singulären Wurzeln besitzt, so ist es klar, dass wir sie mit Illilfo der Gleichung (17) in eine unendliche Reihe entwickeln können, d o r c n S u m m e sic d a r s t e 111.
Beispiel.
Die Funktion
verschwindet für unendlich grosse Werthe von z, auf sie kann daher die Gleichung (17) angewendet werden. Die Gleichung e1— c*1 — 0 nun wird
für z «=■ krci, wobei k ausser Null jede positive oder nogative ganze Zahl bedeuten kann, erfüllt, denn es ist dann e“ — e_z = e*171' — e~kiTi = 2i Sin krc
—	0.	Ausserdem kann	man	sich	auch leicht überzeugen,	dass z	= krci
lauter	einfache Wurzeln	jener	Gleichung darstellt. Daher ist	zufolge	(17)
B— kffi
1	C	1	f	1	I	s	—	krci
e1 — e~z	G(z—s) ((e8 — e~")j	^	vz	—	krci / es — q~*J ’
wobei das Zeichen s anzeigt, dass für k successive 0, + 1, + 2, . . in inf. eingesetzt und die so erhaltenen Ausdrücke addirt werden sollen. Weiter
s s= b7l'\
ist, wenn man berücksichtiget,	dass	der Ausdruck / Sa —die	unbe-
q	/ es — e~8
stimmte Form --- annimmt,
0	s—krci
1	. . O (_________1	/	_	1	^
e1 — e_I	^	vz	—	krci	/	e3	-f-	g~sJ
^ Cz—-krci ' 2 Cos krc)	^	0	^	2	(z	•— krci))
. ,  1 . + 1
+ rci	z	—	2	rci	z	+	2	rci
—		—j  r———: + ... in infTY
z — 3 rci	z	—H 3 rci	J
Zieht man in dieser Reihe, welche, wie leicht einzusehen, convorgent,
daher eine endliche Summe ————- möglich ist, je zwei Glieder, welche
dadurch entstanden sind, dass man einmal + k, dann — k eingesetzt hatte, zusammen, so erscheint die gegobene Funktion
1	_2_ss . 2z	2	/,	.	.	\
e* — e-1	2	vz	z4 + rc2 z4-J-4rc4	v.'1Vn'1 "	/	’
oder auch
(“) • • ‘ e1 — e •1 TI ~z4 + ‘rc* -+V + 4rc*~z4 + 9rc2 + ' * • toJnt in eine unendliche Reiho entwickelt, deren Summe sie vorstellt.
Aus dieser Reihe lassen sich noch andere Reihen ableiten. So folgt daraus unmittelbar
(ß) ■ ■ • z (6* — e-*) "" Tz* ~ z* +	z* +	~~	z»	+	9W*	+	* * •1,1 ,nl-
Setzt man in (ß) zi statt z, so erhält man
1	11 1,1
Zusatz. Dieselbe Reihe (y) resultirt auch, wenn man die Funktion
f (z) —	 ,	deren	singuläre	Wurzeln	die Gleichung z — krc, wobei k die oben
bin z
angenommenen Werthe vorstellt, enthält, nach der Gleichung (17) behandelt.
^	2z	Sin	z	2z*	»*'—-z®	4*‘-z*+	9«*-.**	...minf.
Aus (y) folgt dann nocli für ■/. ^ o nach Ausführung der entsprechenden Rechnungen
(i*) ...	r—	L — '	-4-	—	—	—	-4-	--- — ... in inf.
' '	12	4	9	16	25
Eine ähnliche Behandlung gestatten auch die Funktionen
'<’> ' C,.L'f<z>	!!■,((>)
I	(z) —	^,0S a/‘, 1' (z) —	aZ	, . .	doch möge die Ausführung der
Sin z v ’ hin 77Z
hiebei vorzunehmenden Operationen dem Leser überlassen bleiben.
§. 8. Auch die Gleichung
(1») • • • £ « * (s) )) - 0,
welche, wie dies im §. (i besprochen wurde, dann richtig ist, wenn lim [z f (z)J für lim z cc Null wird, kann man dazu benützen, um Summen von unendlichen Reiben zu finden. Dies möge ein Beispiel beleuchten.
. r / \	F (ZV COS TIZ
Ks sei 1 (/.) —
v	Sin	7t7.
Wenn die vorderhand noch unbestimmte Funktion F (/.) der Bedingung
lim [z F (z)j — 0 für lim z so Genüge leistet, was vorausgesetzt werden
soll, so ist
oder weil nur F (z) und ^--------------- singuläre	Wurzeln enthalten,
Sin w.
c«)... a(F («o)cot«- "s + i	■ °-
Bedeutet nun k ausser Null irgend eine positive oder negative ganze Zahl,
so stellt z — k die singulären Wurzeln von =r dar, und es ist
Sm .tz
P F (s). Cos »s O ( / ,	. , F (s). Cos ns \
O	((Sin .ts))	^ ^ V /	Sin	tts	'
« k
“ S (/ Cos m' v <8> CoS WS) - S ( / v F (s)) “
-	~ (F (o) + [F (+ l) + F (-1)] + [F (+ 2) + F (—2)J +... in inf.\ wo dann aus (/<)
(»)... — n ^ (( F (s) )) Cotg «s — F (o) — [F (-f- 1) -f- F (—1)] +
Setzung entsprechenden speciellen Werth, z. B. F (z) -- ■ „	^	,	so	ist
+ [F (+ 2) + F (— 2)J + . . . in inf.
folgt.
Geben wir feiner der Funktion F (z) einen der gemachten Voraus-
1
+ P"
zunächst
P	P	COS	7TS
^ (( F (s) )) otg «8 Qj ^	----- p.j ^	^	^	^
P	Cos	7TS	f	Cos	77S
O IT» — pi)) (.s -j- pi) Šin na	0 (s — pi) ((s + pi)) Sin ns
a a« pi	s	— pi
/ Cos «S	/	Cos	«8	Cos	pni
/ (s + pi) Sin ns / (s — pi) Sin *s pi. Sin p»i 1 oder, weil aus den Gleichungen
e
im
e~mi —= 2 Cos m und
emi — e~mi -= 2i Sin in,
wenn man darin piri für ni schreibt, die Beziehungen
n . ep7r + e~p	,
Cos p?ri —----------------—---------- und
Mi
. n. .	ep;r	—	e~'p5T
l	bin pai — ---------------------------
j*
reBultiren,
r*	1	npTI	-1-	e-1’71
(,)... I (( F (S) )) Cotg ,8 - - -1	,
worauf sich aus (■»)
n_ ep7r -j- e~p?r J__	_2_	2
p ’ ep,r — e~p?r p9 1 + p2 4 + p9
2
+ ~~—;----------*	+	... in inf., oder
9 + p2
*(ep« + e-p*)	1	1	1	i	.
’ ’ ‘ 2p (epff-f e~p*)	2p9“’	1-f-	p,J	4	+	p8	9+ p“ ^ ‘	‘
als unendliche Reihe ergibt.
Weitere Anwendungen dieses interessanten Calcüls, wie z. B. auf die Integration von linearen D iffer en t ial - G lei c h u n ge n, auf die Auswerthung bestimmter Integrale etc, welcho aber das Ziel dieser Blatter übeischreitcn und für don Fall einer wohlwollenden Aufnahme dieser Zeilen einer späteren Bearbeitung Vorbehalten bleiben, sind in dem eingangs citirten Werke von Cauchy enthalten.
Marburg, den 15. Mai 1873.
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Jahresbericht.
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II. So Ti ti 1 e> r.
I.	Klas.se (82)
lleloc Luchvig.
Bolkovič Anton.
Breznik Alois.
Cernenšek Franz.
Guček Jakob.
Frbus Anton.
Farkaš Johann.
Fingušt Mathias.
Grašič Franz.
Ilrašovec Alexander. Kocbek Franz.
Koi’že Leopold.
König Karl.
Lah Josef.
Lobnik Anton.
Mahorko Franz.
Perša Franz.
Polanec Stefan.
Pozni k Franz.
Prieger Friedrich.
Rataj Josef.
Sakelšek Stefan.
Štrucl Simon.
Tschebull Aurel. Urbanitsch Karl.
Veberič Josef.
Vehovar Leopold.
Veršič Georg.
Wagner Freiherr von Wehrborn Heinrich. Wolf Heinrich.
Zeelia Arthur.
Žnidarič Alois.
II.	Klasse (3fl).
Babnik Johann. Dečko Johann. Ferenc Josef. Fischer Andreas. Igričevič Jakob. Ilešič Josef.
Jenko Karl.
Knapp Eduard.
Lang Florian.
Lešnik Michael. Majcen Felix.
Majcen Josef. Matschnik Kalisto. Mayer Georg.
Mlaker Johann. Oreskovič Johann. Ozim Anton.
Paukert Franz. Pelnirc Franz.
Poch Alexander. Radaj Franz. Roschanz Adolf. Safošnik Blasius. Scherr Josef. Senekovič Alois. Simonič Franz. Slekovec Andreas. Spechtl Karl. Salamon Franz. Sumer Georg. Verständig Julius. Weitzl Ferdinand. Wossellak Johann.
m. Klasse (88),
Beranek Rudolf. Ciček Peter.
Diez Jaroslav. Gasparič Johann. Jamerneg Josef. Jurkovič Ferdinand. Kaisersberger Anton. Kapus Hermann. Kerscliitz Ottokar. Kolarič Franz. Kostanjovec Josef. Kovačič Jakob.
Leske Ernest.
Matzl Richard. Modrinjak August. Mule Jakob.
Ritter v. Neupauer Karl Pajtler Johann.
Papež Michael.
Pirš Paul.
Possek Rudolf.
Prelog Ignaz.
Pušnik Markus.
Radaj Karl.
Ruhri Franz.
Saukal Jakob.
Sever Martin.
Sirk Stefan.
Stauder Johann. Sterbak Martin. Strašek Franz.
Strobl Ferdinand. Šunkovič Martin.
Thurn Julius.
Tschebull Karl.
Ulrich Franz.
Velca Matthäus.
Wolf Johann.
IV.	Klasse (29).
Čelofiga Johann, čerič Jakob.
Fistravec Josef.
Galovics Arthur.
Goppold Gustav.
Gutscher Johann.
Hauska Otto.
Hvalič Blasi us.
Kastelic Emil.
Kermek Philipp.
Klasinc Johanu.
Krajnc Alois.
Edler von Kriehuber Alois. Kronabetvogel Josef. Majcen Gabriel.
Mešiček Matthäus. Murschetz Josef.
Nawratil Leo.
Pelz Julius.
Plavec Andreas.
Potočnik Johann.
Freiherr von Rast Max.
Roth Josef.
Rudi Josef.
Sabati Josef.
Sagai Karl.
Smole Josel.
Strauss Josef.
Tabor Anton.
V. Klasse (33).
Bratschko Rudolf. Brumen Anton. Cvahte Simon. Cvetko Johann, črnko Markus. Dekorti Josef. Dubsky August. Gaberc Martin. Gorup Karl.
Hartmann Karl. Heider Adolf Hcric Matliia .
Irgl Franz. Kocmut Julian. Krajnc Ferdinand. Kral .lohann. Miicritsc.li (iustav. .Mulloy Karl.
Perko Franz. Pommer Josef. Rath Paul.
Rola Georg. Schuster Franz. Sevšak Vinzenz Stolz Martin. Subač Matthäus. Toplak Jakob. Vaupotič Mathias. Vilčnik Mathias. Yohl Johann. Vrečko Josef. Willner Heinrich. Zaplata Alois.
VI. Klasse (59).
Adamič Johann. Babič Andrear-,
Bač Jakob Baumann Camillo. Bedijauič ?dartiü. Belec Karl.
Cajukar Thomas. Haus Hcinrich.
Isöö Eugen.
Jobst Julius. Jurančič Matthäus. Jurtcla Franz. Kaukler Johann. Kollcggcr Johann, liukula Richard.
Lasbacher Josef. Lešnik Peter. Missia Anton. Osenjak Martin. Osterc Franz. Purgaj Franz. Reidinger Anton. Sabin (Jeorg. Strammer Anton. Šubic Albert. Vedcrnjak Franz. Vuk Mathias. Wisiak Fduard. /olgar Franz.
VII.
Ambrož Vinzenz.
Bratuša Alois.
Ferk Kniest Flucher Karl.
Fodroczy de Borkowitz Mark Aurel Heider Karl.
Koch Maximilian.
Krainz Heinrich.
Kreuch Jakob.
Lederhas Ludwig.
Majcen Ferdinand.
Nedog Johann.
Očgcrl Jakob, l’ernat Anton Pichler Josef.
Rotner Josef.
Rudolf Ferdinand Sketa Johann.
Sok Lorenz.
Sueti Friedlich.
Sket Andreas.
Zeman Kniest.
VIII.	Klasso (lß).
Auditor Alois.
Heber Franz.
Hoffmann Josef. Hofstätter Karl.
Horvat Thomas. Jandraschitsch Franz Kolarič Franz.
Kotnik Josef.
Privatisien.
Freiherr von Rast Kuno. (II. Kl.) Morre Max. (VII. Kl.)
Kumpf Ferdinand. (VIII. Kl.)
Postružnik Anton. Sket Jakob.
Šmid Michael. Šosterič Ferdinand, lauerer Hubert. Temniker Valentin. Verlič Michael. Vodopitu Gottfried.
| Stnn-;
Klasse,II den- l^®^ : Lateinische Sprache.
Zell. |
Griechische
Sprache.
24
II.
III.
j	r
8 Stunden.
2 Stund. ,Kegelmässige und das ! notwendigste aus der unregelmässigen For-(meuleliro, eingeübt, an;
den entsprechenden j Stücken des Uebungsbuches, VokabellernenJ lin II. Semester wö- I
Kurze i Ueber-; eicht der : katholi-jj sehen Glaubens-
lehre.
2 Stund.
Er-; klärung der j gottes-|| dienstlichen Handlun-i; gen der j; kathol. Kirche.
chentlich 1 schriftliche Arbeit.
26
2 Stund.
I ^e,"
schichte der j Otfenba-| rung des alten Bundes.
8 Stunden. Formenlehre der sei-; teneren und der unro-: gelmässigen Flexionon und Elemente der Syn-i tax, eingeübt an den, entsprechenden Stii- ; cken des Uebungs- ! buches, Vokabellernen.j Monatlich 2 schrift- j liehe Arbeiten.
III. I^elir*-A. Obligate
■""I-------------   r
Deutsche Sprache.
8 Stunden. Formenlehre, der einfache Salz, Lesen,' l Erklären, Wieder- | [erzälen, Memorieren; und Vortrüge aus-j gewälter Lesestü- ; cke, orthographische!
| Uebungen.
Wöchentlich eine ! 'schriftliche Arbeit.!
8 Stunden.
Wiederholung j der Formenlehre, ! zusammengesetzter ;und verkürzter Satz,; i Interpunk tionslehre, i Lesen, Erklären, |
[ Wiedererzälen, Memorieren und Vor-;
; trüge ausgewälter , Losestücke , orthographische Uebungen. Monatlich 2 j schriftl. Arbeiten.
6 Stunden. Wiederholung der Formenlehre und dio j Kasuslehre, eingeübt, an entsprechenden I Stücken des Uebungs buches. i Aus dem Lesebuch« {die Abschnitte 1, 8, 4 5, ü.
: Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
5 Stunden. Formenlehre bis zu 'den Verben auf ju, eingeübt au den ent--jsprechenden Stücken des Uebuugsbuches, Vokabellernen. Im II Semester monatlich [ 2 schriftliche Arbeiten.
3 Stunden. Wiederholung der} Grammatik, Lesen,! Erklären , Wieder-j erz äl e n, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lese-stiieke. Monatlich 2 schriftl.I ' Arbeiten.
!
2 Stund.
Geschichte der Offenbarung des ; neuen ; Bundes. Kirchen-geschiebt-I liehe Skizze,
b Stunden.
Lehre von den Zeiten und Modis, vom Infinitiv, Partizip, Gerundium und Supinum, eingeübt an entsprechenden Stückcn des Uebungsbuches, Elemente der Prosodie und Metrik. Caesars B. G. I—III. Monatlich 2 schriftliche Arboiten.
I__________________
4 Stunden. Wiederholung des Vorbums auf w die Verba auf ju und der [übrigen Klassen, cin-geübt an den entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokabellernen, aus-gewälte Griechische Lesestücke des Uc-bungsbuchos, Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
3 Slunden. Wiederholung der Grammatik, Lesen, Erklären, Memorieren und Vorträge j (ausgewälter Stücke des Lesebuches, das [wichtigste aus der [Lehre von den Ge-[schäftsaufsätzen und [die Grundzüge der deutschen Metrik. Monatlich l oder 2i schriftl. Arbeiten.
plan.
Lehrgegenstände.
Sloveniache
Sprache.
1
Geschichte und Geographie.
Mathematik.
3 Stunden. j 3 Stunden !	3	Stunilen
Formenlehre, Lesen, n w;rhti™fn Rlls Arithmetik: das Zalengebäude,
iErklären Wieder-der mathematischen dlc 4 SPezio8- Teilbarkeit und .erzalen, Memorieren nllvfliB„hnn „n(1! gemeine Bruche, und Vorträge ausgewälter Lesestücke.
Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
3 Stunden. Formenlehre, dabei ausführlichere Behandlung des Zeitwortes, der einfache und einfach zusammengesetzte Satz, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren, und Vorträge ausgewälter Lesestücke. Monatlich 2 schriftl.
Arbeiten.
2 Stunden. Wiederholung der Formenlehre, Satzlehre, Lesen, Erklären, Wiedererzälen Memorioren u. Vorträge ausgewälter Lesestücke. Monatlich 2 schriftl Arbeiten.
die politische Geü '«pn.etr.e: Linien Winkel, graphie, Versuche	P^alldognunine,
m Kartenzeichnen. ,hro ^Jgenschaften und Konstruktion.
T
4 Stunden.
Alte Geschichte bis Augustus.
Alte und neue Geographie von Asien und Afrika, allgemeine Geographie von Europa und spezielle von Siid-Europa.
3 Stunden. Arithmetik: Verhältnisse und Proportionen, Zweisatz, einfache ltegcldetri, Wälscl# Praktik, Münz-, Mass- und Gewichtskunde. Geometrie: Umfangs- und
8 Stunden, j (Jeschichte d. Mittelalters mit Hervorhebung der Oester-Jreich. Gesch., spezielle Geographie von Deutschland und der Schweiz, den westlichen u. nörd 'liehen Ländern Europas, von Amerika I und Australien.
I Uebungen im Kartenzeichnen
und Teilung derselben, Aehulichkeitslehre.
3 Stunden. Arithmetik: Die 4 Spezi Buchstaben, Klammern, Potenzieren, Quadrat- und Kubikwurzeln. Geometrie: Der Kreis mitd Konstruktionen in ihm u [uro ihn, Inhalts- undUmfangs-berechnungen, Grundeigenschaften und Konstruktionen I der Parabel, Ellipse und Hyperbel.
2 Stunden.
Die Hauptpunkte der Satzlehre und die Lehre von der Wortbildung,Lesen, Erklären, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lese-stiieke. Monatlich J schriftl. Arbeiten.
3 Stunden. Geschichte d. Neuzeit mit Hervorhebung der Oesterreich.
Geschichte. Geograph. Deutschlands und bei der Entdeck ungsperiode jene von Amerika und Australien, Oesterreichische Va-Iterlaudskunde, Uebungen im Ivarten-zeichneu.
3 Stunden, j Arithmetik: Zusammengesetzte Verhältnisse und Proportionen nebst ihren Anwen düngen, Gleichungen des er
Ansatz.
Geometrie: Lage der L men und Ebenen im ltaume, Berechnung der Oberfläche und des Inhaltes der Körper
Naturwissen- schaften.	Phil. Pro püd»ulik.,
2 Stunden.	
Zoologie : Säugetbiere, Insekten, Spinnen, Krobse, Würmer, Weich- und Stralthiere.	
2 Stunden.	;
I.	Semester. Zoologie: Vögel, Amphibien, Fische. II.	Semester. Botanik.	|
2 Stunden.	j
I. Semester. I Mineralogie. III. Semester. Allgemeine I Eigenschaften der Körper, Chemie, [Wärmelehre. 1	1 ;
1 3 Stunden.	
I Mechanik, Magnetismus, I Elektrizität, Akustik, Optik und ; Grundlehren der Astronomie. 1	(
blasse.
“tun- i Religi- ,
(jonslehre. I<*teu«Mho Sprache.
Griechischc
Sprache.
V.
VI.
VII.
27
27
*■ Stunden.
2 Stund. Livius l, Auswal aus Ovid, Wiederholung Allgeru. der Grammatik, kathol. Wöchentlich 1 Stunde Glaubens-] grammat. - stilistische lohre. i Hebungen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
L_______________
5 Stunden.
Xenophon: Die 0 ersten Abschnitte der Kyropädie und der 1. Abschnitt der Me-morabilicn, Homer: Wöchontl. I Gram-matikstunde (Wiederholung der Formenlehre und die Kasuslehre, eingeübt an den betreffenden Stücken des llebungsbuchos), monatlich 1 oder 2 schriftl. Arbeiten.
Deutsche Sprache. |
■r> Stunden.
(i Stunden. ] Herodot VI, Sallust: Bellum Jugnr- Homer: U und />. 2 Stund, j	thinum.
Vergil: Ekloge 1, IV,
Die v u. Vil, Georgika IV. holunsr der t'ormeu-besondore^ Cicero: Ornt. Catilin. jund Kasuslehre, Erklärung u. Einübung der Lehre von den
Wöchentlich 1 Grammatikstunde (Wieder-
kathol. *	|.	„„j	n.
Glaubens- Wöchentlich J Stunde lehre, j giammat.-stilistische ! Hebungen, monatlich 2 schrift). Arbeiten.
2 Stunden.
■ Element e der Metrik) und l’oetik und diel | epische Dichtung nach d. Losebuche,
1 lesen und Erklären ausgewältcr Stücke des Lesebuches, Vorträge memorierter Stücke- Monat-] lieh I oder 2 schrift-j liehe Arbeiten.
Präpositionen bis ein schliesslich der Lehre von den Modis), monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
2 Stund
Die
kathol.
Sitten-lehre.
■1 Stunden.
r c. ,	{Demosthenes 1. u. 3.
r r'1 n i I Pbilippischo Rede, Cicero: Hede für Milo. ‘ y ,,, ,, ’
Virgil: Aeneis VII. und Il0mer' «- t U,ld
VIII.
| Wöchentlich 1 Stunde
grammat.-stilistische
Allo 14 Tage 1 Grain matikstundo (die Lehre von den
8 Stunden. ; Abschluss d. Poetik,1 die didaktische und dramat. Dichtung, d. Formen d. Prosa uud die wichtigsten Erscheinungen der altern Litteratur-periodon nacli dem Lesebuche, Lesen und Erklären aus-gewälter Stücke des Lesebuches, Vortr.j memorierter Stück«. Monatlich 1 odor 2 schriftl. Arbeiten.
Üobungen, monatlich jModis, vom Infinitiv 2 schriftliche Arbeiten. un4 P'U'ÜZ1I»K
I monatlich 1 oder 2 schriftliche Arbeiten.
VIII.
28
3 Stund.
!; (Je-schichte der chnstl.
: Kirchc.
5 Stunden. f> Stunden. I Platon: Protagoras. Auswal aus Ilorazens Homer:
Oden, Epoden, Satiren Wöchentlich I Gram-und Episteln. matikstunde (Wiedcr-j 1 acitus: Germania und holung der Fornien-I Annalen 1.	lehre und ausgewäl-
; Wöchentlich 1 Stunde ter Partien der Satzgrammat.-stilistische I lehre), monatlich Uebiingen, monatlich I oder 2 schriftliche 12 schriftliche Arbeiten.I Arbeiten.
3 Stunden. j Die wichtigsten Erscheinungen in d. Deutschen Litterat. von Luther bis Lessing n. d. Lescb., Götlies Hermann u. Dorothea u. Lessinga Minna v. Harnholm, freie Vorträge, i Monatl. 2 schriftl. , Arbeiten.
3 Stunden.
Die wichtigsten Erscheinungen in d. Deutsch. Litteratur <les 18. Jahrh. bis zu Schillers Tode nach] dem Lesebuche, Gö-thes Iphigenie, Aus-wal aus Leasings Prosa, freie Vorträ-I ge. Mon:itl.2 schrift.
Arbeiten.
Slovenische Sprache.	Geschichte und Geographie.		-		 „ ,, ... Naturwissen-Mathematik. schäften.		Phil. Pro-päiltiitiL.
2 Stunden. Lesen n. Erklären ausgewälter Stücke der Lesebücher, i Vorträge memorierter Stücke u Ueber-setzungen ins Slo-venisciie ans Livius, Monatlich 2 schriftl. Arbeiten. j	4 Stunden. Geschichte d. Altertums: die orientalischen Staaten, Griechenland, Makedonien und das Römische Reich bis Augustus, Geographie des alten Asien, Afrika und des südlichen Europa.	4: Stunden. Arithmetik: Zalensystem, die 4 Rechnungsarten mit positiven und negativen Zalen, Teilbarkeit, gemeine, Dezimal-uncl Kettenbrüche, Verhältnisse und Proportionen. Geometrie: Longimetrie, Planimetrie, Grundeigenschaften und Konstruktionen der Parabel, Ellipse und Hyperbel.	2 Stunden. I.	Semester: Mineralogie in enger Verbindung mit Geologie. II.	Semester: Rotanik in Verbindung m. Paläontologie.	— j
2 Stunden. Wiederholung der ! Kasuslehre und der Lehre von den Präpositionen, Lesen u. Erklären ausgewälter Stücke der Lesebücher, Vorträge memoriert er Stücke, Uebersetzungen ins Slovenische aus Sallust. Monatlich 1 oder 2 schriftl. Arbeiten.	3 Stunden. Geschichte der Körner von der Zeit der Gracchen an u. Geschichte d. Mittel -alters. Uebersiclitliche Geographie des Römischen Reiches.	3 Siunden. Arithmetik: Verhältnisse und Proportionen, Potenzen uud Wurzeln, Logarithmen, Gleichungen des ersten Grades mit einer und mehreren Unbekannten uebst Ansatz. Geometrie: Stereometrie, Goniometrie und ebene Trigonometrie.	2 Stunden. Zoologie in Verbindung mit Paläontologie.	—
2 Stunden. Litteraturgeseh. von Trubar an, Lesen und Erklären ausgewälter Stücke der Lesebücher, Schillers Wallenst., Vorträge memorierter Stücke und freie Vorträge, Uebersetzungen ins Slovenische aus Süpile II. Monatlich 1 oder 2 schriftl. Arbeiten.	3 Stundon. Geschichte d. Mittelalters und der Neuzeit von Gregor Vll. bis zum Ausgange des dreissig-jährigen Krieges mit besonderer Hervorhebung der Ooster-reicli. Geschichte.	3 Stunden. Arithmetik: Wiederholung d. Gleichungen des ersten Grades mit einer und mehreren Unbekannten uebst Ansatz, unbestimmte Gleichungen, die sich auf quadratische zurückführen lassen, Exponentialgleichungen, m it hm. u. geometr. Progressionen nebst Anwendung auf die Zinseszinsrechnung, Permutationen u. Kombinationen. Geometrie: Ebene Trigonometrie, Anwendung d. Algebra auf d. Geometr. anal. Darstel. der Geraden, des Kreises, der Parabel, Ellipse u. Hyperbel.	3 Stunden. Allgemeine Eigenschaften und Unterschiede der Körper, chemische Verbindungen und Zerlegungen, Statik u. Dynamik.	2 St. fA\ Logik.
2. Stunden. Altslovenischo Formenlehre, Lesen u. Erklären ausgewälter Stücke aus der Altslovenischen Chrestomathie und den Lesebüchern, Ueberblick d. Literaturgeschichte, freie Vorträge. Monatlich 1 oder 2 schriftl. Arbeiten.	3 Stunden. Geschichte d. Neuzeit vom Westphiili-sclien Frieden bis zum Wiener Kongresse mit besonderer Hervorhebung d. Oesterreichischen Geschichte. Oester-reiehische Vaterlandskunde.	2 Stunden. Zusammenfassende Wiederholung des mathematischen Unterrichtes und Uebungen im Losen von Problemen.	3 Stunden. Magnetismus, Elektrizität, Wellenlehre, Akustik, Gptik und Wärmelehre.	2 St. Empi-1 rische Psychologie.
B.	Freie Lehrgegenstände.
1. Slovenische Sprache für Schüler Deutscher Muttersprache und zwar für die Schüler des Untergymnasiums in vier, für die des Obergymnasiums in zwei Abteilungen.
I. und II. Klasse, je 3 Stunden: Formenlehre, Vokabellernen, Uebersetzen.
III. Klasse, 2 Stunden: Formenlehre, Vokabellernen, Anfang der Satzlehre, Uebersetzen.
IV. Klasse, 2 Stunden:	Schluss	der	Formen- und Fortsetzung der Satz-
lehre, Vokabellerncn, Uebersetzen, Sprechübungen.
V. und VI. Klasse (Separatkurs I), 2 Stunden: Wiederholung der Formen-und Schluss der Satzlehre, Uebersetzungen aus dem Deutschen ins Slovenische und umgekehrt.
VII.	und VIII. Klasse (Separatkurs II), 2 Stunden:	Wiederholung	der
Grammatik, Uebersetzungen aus dem Deutschen ins Slovenische und umgekehrt.
2. Französische Sprache. Untere Abteilung, 2 Stunden: Formenlehre, Lektion 1—60. Obere Abteilung, 2 Stunden:	Zweiter Teil der Formon-und elementare Satzlehre, Lektion 61 bis zu Ende. Lesen und Uebersetzen der im Lehrbuche enthaltenen Losestücke.
3. Steiermärkische Geschichte, 2 Stunden: Geographie, Sta-
tistik und Geschichte des Landes. Dieser Unterricht wurde vom Dezember bis Mitte Juli erteilt.
4.	Gesang, 2	Abteilungen zu	je 2 Stunden.	Die erste Abteilung umfasste
die Anfänger,	die zweite die	schon geübten	Sopranisten und Altisteu und
den gesammten vierstimmigen Chor. Anfangsgründe, Treffübungen, Lieder und Messen für gemischten Chor.
5.	Zeichnen	in 4 Abteilungen, die erste und zweite zu je 3, die dritto
und vierte zu	je 2 Stunden.	Geometrisches	Zeichnen : Nachbilden mehr-
seitiger gerad- und krummliniger Figuren mit Benützung geometrischer Figuren, für die erste Klasse nach Ilillardts System, für die zweite mit Anwendung des Zirkels und Transporteurs. Freihandzeichnen: Zeichnen nach Vorlagen (der A.nfang mit Contouren), enthaltend Arabesken, Blumen, Teile des menschlichen Körpers, besonders Köpfe, Zeichnen von Landschaften verbunden mit der Erklärung der Perspektive und Schattieren der gezeichneten Gegenstände (zum Teil nach Vorlagen und Modellen) als Vorunterricht zum Naturzeichuen.
G. Stenographie. Erste Abteilung, 2 Stunden: Wortbildung, Wort- und Satzkürzung, Schroib- und Leseübungen.
Zweite Abteilung, 2 Stunden: Lehre von den Form- und Stammkürzungen,
Wiederholung der Wortbildungslehre, praktische Hebungen im Schnellschreiben und Uebertragung von gekürzten Reden.
7.	Turnen in vier Abteilungen zu je 2 Stunden: Ordnungs-, Frei- und Orriitlibuiigpn.
Anmerkung. Für ileu Ualeniclit in di'ti freien Lclii'g'egonslündeii btv.pgmi die b#-
trofteflden Lehrer lUmnmevatiouen auo dem Studicnfondö.
C.	Lehr-, Hlllfs- und Uebungsbücher.
Religionslehre: Regensburger Katechismus (I.); Dr. J. A. Freuzls Liturgik (II).; F. Fischers Geschichte der göttlichen Offenbarung des alten und neuen Bundes (III. IV.); Siemers Geschichte der christlichen Kirche (IV.) ; Dr. Martins Lehr Buch der katholischen Glaubens- und Sittenlehre (V.—VII.) ; Dr. J. Fesslers Geschichte der Kirche Christi (VllL).
Lateinische Sprache: Dr. F. Ellendts Lateinische Grammatik, bearbeitet von Dr. Jl. Seyffert (I.) und Dr. F. Schultzens kleine Lateinische Sprachlehre (II. — VIII.) ; L. Vielhabers Uebungsbücher zur Einübung der Formenlehre und Elementar-Syntax (I. II.) und zum Uebersetzen ins Latein (III. IV.); Ellendt-Seyfferts Materialien zum Uebersetzen aus dem Lateinischen ins Deutsche (III ); Caesar de bello Gallico od. Teubncr oder Doberenz und Kraner-Dittenberger (IV.) ; Ovid ed C. J. Grysar (IV. V.) ; Livius ed. Teubncr oder W. Weissenborn (V); Sallust ed. Teubner oder R. Jacobs (VI.); Cicero ed. Teubner oder K. Halm und Fr. Richter (VI. VII.) ; Vergil ed. Teubner oder Th. Ladewig (VI. VII.); Iloraz ed. C. J. Grysar oder Oden und Epodon ed. C. W. Nauck, Satiren und Episteln ed. G. T.
A.	Krüger und Tacitus ed. Teubner oder Germania od. Schweizer-Sidler und Annalen ed. IC, Nipperdey (VIII.); Iv S. Siipfles Aufgaben zu Lateinischen Stilübungen, 1. und 2. Teil (V.—VIII.).
Griechische Sprache. Dr. G. Curtius Griechische Schulgrainmatik (III.—VIII.); Dr. K. Schenkls Griechisches Elomentarbuch (III. —V.) und Chrestomathie aus Xenophon (V.); Homer ed. Teubner oder Fäsi, La Roche und Aineis (V.—Vlil.); Herodot ed, Teubner oder Stein und Abicht (VI.), Demosthenes ed. Teubner oder Westermann und Rehdantz (VII.); Platon ed. Teubner oder E. Jahn und Deuschlo (VIII).
Deutsche Sprache: L. Englmanns Grammatik der Deutschen Sprache (I.) und F. Bauers Grundzüge der Neuhochdeutschen Grammatik (II.—IV.); Neumann-Gehlens Deutsche Lesebücher (I.—IV.); A. Eggers Lehr- und Lesejücher (V. — VIII.); Güthes Hermann und Dorothoa (VII.) und Iphigenie (VIII.); Lessings Minna von Barnhelm (VII.) und ausgewälte l'rosa (VIII.), Textabdrücke oder die bei Cotta erschienenen Schulausgaben mit Anmerkungen.
Slovenische Sprache.
Für Slove*hen: Janežič’ Slovenska slovnica (I.—Vili.) und Cvotnik iur Unter- (I. II.) und Obergymnasien (V.—VIII.); Bleiweisens Lesebücher (III. IV.); Miklosichs Lesebücher für Obergymnasien (V,—VIII.) und Chrestomatliia palaeosloveniea (VIII.); Schillers Wallenstein in der Uebersetzung von Cegnar (VII.); Livius (V7.); Sallust (VI.) und ßiipiJtf, 2, Teil (VII.)
Für Deutsche: Janežič’ Slovenisches Sprach- und Uebungabuch (I.—VIII.); Miklosichs Lesebücher für die V. (V. VI.) und VII. Klasse (VII. VIII.); Süpfle, 1. (V. VI.) und 2. Teil (VII. VIII.).
Geschichte und Geographie: I)r. A. Gindelys Lehrbücher der allgemeinen Geschichte für Mittelschulen (II.—IV.); W. Piitzens Grundriss der Geschichte und Geographie (V. —VIII.); G. Ilerrs Lehrbuch der vergleichenden Erdbeschreibung (I.); Dr. V. Kinns Leitfaden für den geographischen Unterricht (II.—IV.); Dr. E. Ilnnnaks Oester-reichische Vaterlandskunde für die mittleren und höheren Klassen der Mittelschulen (IV. VIII.) ; Atlanten vou Kozenu, Stieler (I.—VIII.) und Kiepert (II. V. VI.).
Mathematik:	Dr.	Fr. Močniks Lehrbücher der Arithmetik für Uuter-
(I.—IV.), der Arithmetik und Algebra für Ober- (VI.—VIII ), der geometrischen Anschauungslehre für Unter- (I.—IV ), der Geometrie für Obergymnasien (V.—VIII.); Dr. J. Frischaufs Lehrbuch der allgemeinen Arithmetik für Mittelschulen und Dr. E. Heisens Aulgabensammlung aus der allgemeinen Arithmetik (V.); A. Gernerths logarith-misch-trigonometrische Tafeln (VI.) ; Vegas logarithinisch-trigonome-trisches Handbuch (VII. VIII.).
Physik: Dr. F. J. Piskos Lehrbuch der Physik für Unter- (III. IV.) und Obergymnasien (VII.); Dr. S. Šubic’ Lehrbucli der Physik fllr Obergymnasien und Oberrealschulen (VIII.).
Naturgeschichte: Dr. A. Pokornys illustrierte Naturgeschichte der drei Reiche (I.—1IL); Dr. M. VVretschkos Vorschule der Botanik uud S. Fellöckers Leitfaden der Mineralogie uud Geognosie (V.); Giebels Lehrbuch der Zoologie (VI.).
Philosophische Propädeutik: Dr. G. A. Liudners Lehrbücher der formalen Logik (VII.) und empirischen Psychologie (VIII.).
Französische Sprache:	Dr.	K.	Plötzons	Elementnr-Grammatik	der
Französischen Sprache.
Steiermärkische Geschichte: R. Reichels kurzer Abriss der Steierischen Laudesgeschichte und W. von Geblers Geschichte des Herzogtums Steiermark, Dr. E. Netoliczkas und F. Tombergers Heimatkunde des Herzogtums Steiermark (IV.).
Stenographie: Fischers und Conns Lehrbücher der Stenographie, und K. K. Zeplichals Anleitung zum Gebrauche der Satzkürzungen in der Praxis,
D. Themen.
a. Zu DeutsoUon Aufsätzen.
V. Klasse.
1.	Eine Bergpartie in den Freien. 2. Die Verschiedenheit des Land-baues nach seinen lokalen Bedingungen. 3. Welch? Vergleichungspunk te linden sich zwischen der Erziehungsweise der Perser, wie sie Xenophon er -zält, und der Erziehungsweise in unserer Zeit? 4 Gedanken am Grabo eines Mitschülers. 5- Die Hauptpersonen des Nibeluu^ealieilos bei dem Empfange der ßurgonden in Pechlarn nach ihrem dem ganzen Inhalte des Liedes entsprechenden Charakter, 6. Die verschiedenen Krystallsysteme und ihre Bedeutung für die Krystallographie. 7. Ursachen und Folgen des Sabi-uerkrieges. Nach Livius. 8. Phöbus Apollo in den erstn hundert Versen der Iliade. 9. Vergleichung des Einganges der Iliade und Messiade. 10. Themi-stokles. 11. Das Städtchen am Rheiu in Hermann und Dorothea. I. Gesang.
12.	Uebersichtliche Zusammenfassung der verschiedenen Unglückslalle, die den Menschen treffen können. 13. Wie verdient der alte Nestor als Redner vor Agamemnon und Achilleus im I. Gesang der Iliade die Bezeichnung rfdvtnrji“ und wie kann jeder Redner und jeder Mensch überhaupt diese Bezeichnung in gewisser Weise verdienen? 14. Wie werden die Worte „dass der Mensch zum Menschen werde“ in dem Gedichte „Das Eleusische Fest“ von Schiller selbst beleuchtet ?
VI. Klasse
1.	Die Lernjahre sind keine Herrenjahre. 2. Die Arbeit, die uns freut, heilt ihre Mühe. 3. „Dass wir Menschen nur sind, der Gedanke beuge das Haupt dir, Doch dass Menschen wir sind, richte dich freudig empor.“ Mit Bezug auf Göthes Gcdichte „Gränzen der Menschheit“ uud ,Prometheus“. 4. Ueber das Glück der Gesundheit. 5. Pompejus und Antonius, ü. Inhalt und Umfang des Lehrgegenstandes der Zoologie, 7. Die beiden Charaktertypen im Gedichte „Der Wanderer“ von Göthe. 8. Vergleichende Betrachtung der Gedichte „Adler und Taube“ von Göthe und „Pegasus im Joche“ von Schiller. 9. Charakteristik der Jungfrau von Orleans nach dem Prologe und Abschiedsmonologe mit Bezugname auf die innere Begründung und Tragik der Handlung im Drama. 10. Der Heldentod des Sarpedon. Nach Iliade XVI. 11. Welche Vorstellung gewinnt man von dem Loben und Charakter der alten Deutschen durch die Betrachtung der ältesten und althochdeutschen Zeit in der Literaturgeschichte ? 12. Die Folgen der Unbedachtsamkeit. 13. Schau dich um, mein Freund, wie os mit ändern steht, Und du wirst erkennen, wie’s auch dir ergeht. 14. Rückblick auf dus verllossene Schuljahr in der Form einer Allegorie.
VII.	Klasse
A. Aufsätze. ]. Inwiefern verdient Otto I. den Beinamen des Grossen?
2.	Die Karlssage in ihrem Verhältnisse zur Geschichte. 3. Tim’ nur das deine in deinen Sachen, Das andere wird sich von selber machen (Güthe). 4. Die Kultur der Araber in Spanien. f>. Was ist von der Mahnung „De mor-tuis nil nisi bene“ zu halten ? G. Gedankengang der ersten Iiede des Demosthenes gegen Philipp. 7. Der Wirt zum goldenen Löwen, sein Haus und seine Familie. 8. Der Ursprung des modernen Dramas. 9. a) Worin offen-bart sich die höhere Bildung des Pfarrers in Goethes Hermann und Dorothea? oder b) der Bauernstand und der Kaufmuunsstand. Eino Parallele. 10. WTie kam Ottokar 11. in den Besitz der Oesterreiehischen Alpenländer? 11.
a)	Welche Umstände verhinderten im Mittelalter die Ausbildung einer starken Zentralgewalt in Deutschland ? oder b) Der Apotheker in Goethes Hermann und Dorothea. 12. Warum beginnen wir mit Martin Opitz eine neue Litteraturperiode und wodurch charakterisiert sich dieselbe ? 13. a) Inwiefern ist Goethes Hermann und Dorothea eine Idylle und welche Vorzüge besitzt diese Dichtung vor ändern derselben Gattung ? oder b) der Schauplatz der Goetheschen Dichtung Hermann und Dorothea oder c) Was erfahren wir aus Dorotheas früherem Leben? 14 Wird das Verdienst des Kolumbus durch die Entdeckungen der Normannen geschmälert? 15. Mit des Geschickes Mächten Ist kein ew’ger Bund zu flechten. (Schiller). Eine Chrie. IG. Maximilien I. 17. Die Vorfalnl dos Lessingschen Dramas Minna von Barnhelm,
B. Reden und Vorträge. Themistokles. Perikies. Sokrates. Aristoteles. Alexander. Karl der Grosse. Heinrich I. Alfred der Grosse. Heinrich III. und Heinrich IV., eine Parallele. Bernhard von Clairvaux. Der erste Kreuzzug. Das Rittertum. Friedrich H. Die Hohenstaufen. Martin Opitz. Rede Haunibals vor der Schlacht am Tieinus Ceylon Neuseeland.
VIII.	Klasse.
A.	Aufsätze. 1. Was hat die Menschheit durch Handel und Schifffahrt gewonnen? 2. Welche Bedeutung hat Wallensteins Lager für die Wallen-steintrilogie ? 3. Wie charakterisiert Iloraz in der 6. Satire seine persönlichen Beziehungen zu Maecenas? 4. Warum durften die Künstler des Altertums den Laokoon nicht schreiend darstellen ? 5. a) Ist Sophokles zu tadeln, weil er den Philoktet auf die Bühne brachte? oder b) Darf der moderne Dichter Gespenster auf die Bühne bringen? G. Wie unterscheidet sich dio Nachahmung der Dichterlinge von der des Iloraz und warum finden des letzteren Gedichte in der Oeffentlichkeit nicht die verdiente Anerkennung? 7. Wie beweist Protagoras, dass die Tugend lohrbar sei? 8. Was tadelt Lessing an Corneilles Rodogune? 9. a) Ai uqmtki Soxovocu timt epitrstg fidhara nuidtiui Öiovrui (Xenophon) oder b) Charakter des Othello. 10. Warum ist W'eisses Richard III. keino Tragödie im Aristotelischen Sinne? 11. Machot
nicht viel Federlesen. Schreibt auf meinen Leichenstein:	Dieser	ist ein
Mensch gewesen, Und das heisst ein Kämpfer sein. (Goethe). 12. Wie,erklärt Sokrates in Platons Protagoras das Gedicht des Simonides ?	13.	Ge-
dankengang eines Gespräches aus Herders Briefen zur Beförderung der Humanität. 14. In grosses Unglück lernt ein edles Herz Sich endlich finden, aber wehe thuts Des Lebens kleine Zierden zu entbehren. (Schiller). 15. Das private und häusliche Leben der Germanen. (Nach Tacitus Germania). 16. Welchen Motiven verdanken wir vorzugsweise die Erweiterung unserer geographischen Kenntnisse. (Maturitätsprüfungsaufsatz.)
B.	Beden und Vorträge: Philipp von Macedonien. Walleustein. Gustav Adolf. Karl XII von Schweden. Priuz Eugen. Ludwig XIV. Friedrich der Grosse. Joseph II. Napoleon Bonaparte bis zu seiner Thronbesteigung. Die Ursachen des Abfalls der Niederlande. Die Ursachen der Französischen Revolution. Welchen Nutzen gewährt das Studium der allklassischen Sprachen? Verteidigungsrede Egmonts. Lobrede auf Theodor Körner, llede gegen die Todesstrafe. Wie erklärt sich die Entstehung der Schillerschen Räuber aus den allgemeinen Verhältnissen sowie aus den persönlichen Verhältnissen des Dichters? Lobrede auf die Turnkunst.
l>. Zu Sloventsohen Aufsätzen.
V. Klasse.
1. Katere prednosti ima doba mladosti? 2. Prevod XIX. pogl. I. kn. Livijeve. 3. Življenje v mestu i na deželi (Razgovor med kmetom in meščanom.) 4. Katere krive nazore o pesništvu zasmehuje Preširen v „novi pisariji“? 5. Drevo, podoba našega življenja. 6. Kako Slovenci veliko noč obhajajo? 7. Kaj je zakrivilo, da so Atenci hegemonijo zgubili? 8. Izlet prvega majnika v Ptuj. 9. Kako se razločujejo narodne pesni od pesniških umotvorov? 10 Sodržanje in posebnosti narodne pesni „Ženitba kralja Matjaža“.
11.	Kako bi se z vspehom rastlinstva učil? 12. Kdo je naš prijatelj? 13. Po čem se pokaže pravo domoljubje? 14. Veselje v domačiji
VI. Klasse.
1. C. Sallustius Crispus, prvi latinski zgodovinar in razvitek rimskega zgodovinopistva. 2. Veselje, ki ga nam podaja narava, je čisto in resnično.
3.	Znanost je velik zaklad. 4. Brez truda in dela ni kreposti. 5. Vera v Boga je vsem narodom prirojena. 6. Kako je Mithridates konec vzel? 7. Catilinov značaj posnet po prvem Ciceronovem govoru zoper Catilino. 8. Koristi in škode izvirajoče nam iz vode. 9. Vodilne misli drugega govora Cice-ronovega zoper Catilino. 10. Svete dolžnosti sodnika. (Iz Süpfle-ja prestava.)
11.	Vestalke. (Iz Nemškega.) 12. Kaj materna beseda premore. (Zgodovinska črtica iz Livija.) 13. Prestava prvih 50 verzov IV. speva poljedelstva Virgil-jevega.	3*
VII. Klasse.
1. Kako naj dijak v počitnicah počivlje ?	2. Začetek in razvoj govor-
ništva pri Grkih ; Demosten. 3. a) „Drvo se na drvo naslanja a čoelc na čoeka“ ali h) Cir si podvrže Perše. 4. Kako in zakaj so Grki tak hitro oh svobodo prišli? h. a) Zvesti prijatelj je bolje blago nego zlato ali h) Hoj Mitridata z Rimljani. (J. Peloponeške vojske, jih vzroki in nasledki. 7 . a) Morje je podobno človeškemu srcu ali )>) „Kdor najboljšim svojega jo časa Ustregel, tak je živel za vse čase“ (Valenštajn, Prolog.) 8. a) Karol IV., češki kralj in nemški cesar ali b) Jernej Kopitar. 9 a) Popis letnega sojina ali b) Začetek turških vojsk. 10. Naj imenitniši prigodki na koncu srednjega veka. 11. Kako je bilo mogoče, da se je luteranstvo tak hitro širilo V
12. a) Homer ali b) „Mea mihi conscientia melior est quam omnium sermo“.
13. Govori od učencev o raznih predmetih izdelani in v šoli govorjeni.
VIII. Klasse.
1. Človeški duh boreč se z materijo, ali razvitnk grške filosofije. 2. Kako opravičuje Horac svoje prijateljske razmere z Mecenatom ? 3. Solonova ustava in jen pomen za Atensko državo. 4. Začetek meništva. 5. Veljava Tacitova v zgodovinopistvu. G Pad Švedske moči in povzdig Ruske za časa severne vojne. 7. Odgoja Atenske mladine, kakor jo nam Platon v dialogu Protagoras imenovanem opisuje. S. Značaj Napoleona Prvega 9. Pomen ognja za omiko človeštva. 10. Kižanski živelj v Schillerjevih baladah „Boj z drakonom“, „Grof Habsburški“ in „Hoja v plavež“. 11. Božič, jegov pomen za človeka v obče in za Kristijana posebej. 12. Prepir papeža Gregorja VII. z cesarjem Heinrichom IV. 13. Stanje francoske države kratko pred vzbu-hom prekucije 1. 1739. 1-1 Statistika avstrijskega Slovanstva. 15. Pomen Sokrata za razvitek grške filosofije. (Naloga za dozrelni izpit.)
Razun teh predmetov so učenci izdelali še razne govore in jih v šoli prednašali.
IV.	Vermehrung der Lehrinittel.
A.	Bibliothek
a.	Gegchenke.
1.	Geschenke des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht: a) Germania. Vierteljahrsschrift für Deutsche Altertumskunde. Neue Reihe. V. Jahrg. 3. und 4. Hft. VI. Jahrg. 1. Hit. b) Wörterbuch der Littauischen Spruche vou Friedrich Kurschat. 1. Teils 4. und 5. Liefg. c)
Jahresbericht dieses hohen Ministeriums für 1872. 1 Bd 2. Geschenke der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien: a) Archiv für Oesterrcichische Geschichte. 47. Bds. 2. und 48. Bds. 1. Hälfte, b) Alma na ch der Akademie für 1872. 1 Bd. c) Sitzungsberichte der Akademie: ui Philos.-hist. Klasse. ti8. Bds. 2.—4. Heft. 69.—71. Bd. ß) Register zu den Bänden Gl—7U der philos.-hist. Kl. y) Mathem.-naturwissenschaftliche Klasse. 1. Abtlg. 64. und 65. Bd. 2. Abtlg. 64. und 65. Bd. 3. Abtlg. 65. Bd. r5) Register zu den Bänden 61 — 64 der mathem.-natunv. Kl. 3. Geschenk der k. k. Zentral-Kommission für Erforschung und Erhaltung der Baude n k male : Jahrg. 1872 September-Dezember-, 1873 Jänner-Juni-Hefte. 4. Geschenk des historischen Vereines für Steiermark: a) Beiträge zur Kunde Steiermärkischer Geschichtsquellen. 9. Jahrgang. 1 Hft. b) Mitteilungen dieses Vereines. 20. Hft. 5. Geschenk des F. B. Lavanter Konsistoriums:	Fersonalstand des Bistuines
Lavant. Jahrg. 1873. 1 Hft. 6. Geschenke der Matica Slovenska in Laibach: a) Prirodopis živalstva s podobami Za spodnje razrede srednjih šol izdelal Dr. Alojzij Pokorny. Poslovenil Franc Erjavec. 1 Hft. b) Prirodopis rastlinstva s podobami. Izdelal Dr. Pokorny. Poslovenil Ivau Tušek. 1 Hft. c) Landkarten von Russland, Afrika und Australien, d) Histoire Romaine depuis la fondation de Rome jusqu’ ä la destruction de l’empire d’occident par Em. Lefranc. 1 Bd. e) Revue de linguistique et de philologie coinparee par Abel Ilovelaque Tom. 5., fase. 1. et 4. fj Correspondauce iue-dite de Buffon par Henri Nadault de Buffon. 2 Bde. 7. Geschenke des akademischen Vereines der Naturhistoriker in Wien:
a)	Memorandum betreffend die Abänderung der naturhistorischen Lehramtsprüfung und die Erweiterung des Stmideuausmasses für den naturhistorischen Unterricht am Gymnasium. 1 Hft. b) Berichte und wissenschaftliche Mitteilungen dieses Vereines. Jahrg. 1872. 1 Hft. 8. Geschenk des hochwürdigsten Fürstbischofes von Lavant Dr. Jakob Maximilian Stepischnegg: Lesefrüchte. Christlichen Freunden der Natur gewidmet von J. M. S. 2 Hfte. 9. Geschenk dos Herrn Verfassers Adolf L a n g, k. k. Landes-Schuliuspektors in Wien: Ueber die Lehrziele der Oesterr. Gymnasien. Ueber die Maturitätsprüfung an den Oesterr. Gymnasien. Die Realien au den Gymnasien.
I Hft. 10. Geschenk des Herrn Dr. Senior in Graz: Mitteilungen des naturwissenschaftlichen Vereines für Steiermark. Jahrgang 1872.	1 Hft. 11.
Geschenk des Herrn Mathias Raič, Pfarrers in St. Barbara bei Aukeu-stein : Samo, prvi Slovenski kralj. Glediščna igra v treh činih. Spisal France Remec, založil Raičev Božidar. 9 Exemplare*). 12. Geschenke des Herrn Prof. Rud. Reichel: a) Gudrun, herausgegebeu von A. L. J. Vollmer, mit einer Einleitung von Albert Schott. 1 Bd. b) Mittelhochdeutsches Lesebuch mit Glossar für Gymnasien von Dr. Karl Reichel, 2. durchgesehene und vermehrte Auflage besorgt von Rudolf Reichel. 1 Bd. c) Deutsches Lehr- und
') 01 Exemplare wurdeu au Schüler verteilt.
Lesebuch für höhere Lehranstalten von Alois Egger. 3. Teil, t Bd. d) Festspiel zur Schillcrfeier 1859 von K. J. Schröer. L Ilftch. e) Elegie auf den hochwürdigsten, hochgebornen Herrn Johann Friederich, des hl. Römischen Reiches l'ür;.t und Bischof zu Scggau aus dem roichsgräilicheu Hause von Waldstein und Wartenberg, von Georg Mally, Schüler der II. llu-manitätsklasse am k. k. Gymnasium zu Marburg, im Namen der ganzen Schuljugend. (1812.) 2 Exempl. t) Gedicht auf den liocliw. Herrn Josef Grimm, jubilierten Präfekten des k. k. Gymnasiums zu Marburg, im Namen aller Schüler von Georg Mally, Schüler der II. Humanitätsklasse (1812.) g) Lateinisch-Deutsches Vokabular von 1420, herausgegeben von K. J. Schröer. 1 Hft. h) Q. Valerii Catulli Veronensis liber. Recognovit Augustus Rossbach. 1 Hft. i) De figuris grammaticis. Dissertatio inauguralis philosophica. Auctor
0. Pli. G. Willmann. 1 Hft. j) Zur Beurteilung des Aeolischen Dialektes von Dr. Ludwig llirzel. 1. Ilft. k) Demosthenis orationes, ed. Imin. Bekker. Vol.
II.	pars I. Ed. stereot. 1 Ilft. 1) Observationum Polybianarum particula. Scripsit Alfred. Eberhard. 1 Hftch. m) Französisches Uebungsbuch von Friedrich Rempel. 1. Abtlg. 1 Hft. n) Ideen über die Politik, den Verkehr und den Handel der vornehmsten Völker der alten Welt von A. II. L. Heeren.
1. und 2. Bd. und 3. Bds 1. Abtlg. 5 Bde. o) Oesterreichische Geschichte von K. II. L. Pölitz, herausgegeben von Ottokar Lorenz. I. Bd p) Das Fränkische Reich nach dem Vertrage von Verdun (843—8(51) von Dr. W. B. Wenck. 1 Bd. q) Jahrbücher des Deutschen Reiches unter dem Sächsischen Hause, herausgegeben von Leopold Ranke. 1. und 2. Bd. und 3. Bds. 1. Abtlg. 2 Bde. r) Geschichte Deutschlands unter den Fränkischen Kaisern von G. A. II. Stenzcl. 2 Bde. s) Georg von Podebrads Bestrebungen um Erlangung der Deutschen Kaiserkrone und sein« Beziehungen zu den Deutschen Reichßfürsten von Ileinr. Mor. Richter. 1 Hft. t) Staatsgrumlgesetze der Oesterr. Monarchie. Verlag von Friedrich Mauz. Wien 1861. 1., 2., 4 und 5. Bdcli. u) Dedks	Adressentwurf ui.d	das Staatsrecht	Oesterreichs. 2.	Autl.
1861. 1 Hft. v) Julius Fröbel und die	Deutsche	Trias.	Ein Beitrag zur	Bun-
desreform von B. Carneri. 1864. 1 Ilft. w) Oesterreich und die Encyelica von
B.	Carneri. 1865. 1 Ilft. x) Oesterreich nach der Schlacht bei Königgrätz. Ein freies Wort den Deutschen in Oesterreich gewidmet von B. Carneri. 1 Hft. y) Sammlung der Roden in der Adressdebntte dos Steiermärkischen Landtages am 9. und 10. September 1868. 1 Ilft. z) Politische Flugblätter, herausgegeben vom Verein der Deutsch-Nationalen in Graz. II. Bl. n) Stehendes Heer oder Volkswehr? Von Franz Wiesthaler fl) Denkschrift zur Begründung des von der grossherzoglich Badischen Regierung in der h. Bundesversammlung gestellten Antrages betreffend die Kurhessische Verfassung« -angelegenheit. 1862. I Hft. y) Die Kleinkinder-Bewahranstalton als Grundlage der Volkserziehuug vom Gf. Aug. Cieszkowski. 1 Ilft. (V) (Jeher gymnastische Uebungen	an den öffentlichen	Schulen.	Denkschrift dos Voreins	Mittelschule. 1 Hft.	*) Oesterreichischer	Katalog	1. T.	Verzeichnis aller	vom
Jänner bis Dezember 1861 in Oesterreich erschienenen Bücher und Zeitschriften in Deutscher Spracho mit Einschluss der todten Sprachen von Ernst
Rehrl. 1 Hft. c) Acht Programme des Marburger Gymnasiums und drei Programme der Marburger Oberrealschule aus verschiedenen Jahren. 13. Geschenke des Direktors Johann Gutscher: a) Der Oestcrr.-Ung. Mentor. Kalender für Studierende. Jahrg. 1873. 1 Ilft- b) Wiener Abendpost. Beilage zur Wiener Zeitung. Jahrg. 1873. 14. Geschenk des Herrn Eduard Ferlinz, Buchhändlers in Marburg: Grundriss der Chemie von F. Wühler. 2 Bde. 15. Geschenk des Herrn Verfassers Dr. Georg Pul lieh, k. k. Gymuas.-Di-rektors in Trient:	L’ideale e la relativa umana facolta da coltivarsi nella
educazione in genere e in ispecie nella educazione ginuasiale. 1 Hft. 16. Geschenke des Herrn J Solar, k. k. Laudesschulinspektors in Laibach : a) Deutsches Lesebuch für die erste Klasse an Gymnasien und Realschulen von K. A. Madiera. I Bd. b) Dcutseh-Slovenisches Wörterbuch zu Prof. K. A. Madieras Deutschen Lesebüchern für die 1. und 2. Klasse an Mittelschulen von J. Šolar. 1 Bd. 17. Geschenk des Herrn Auton Nowak, Buchbinders in Marburg : Drei Hefte der neuen Volksbücher mit Holzschnitten in 1 Bdch., enthaltend „Job. Friedr. Oberlin, Pfarrer in Steinthal“ und .,Aug. Herrn. Francke, der Stifter des Waisenhauses in Halle“ von F. J. Bernhard und „Ditmarschen. Drei Tage aus der Geschichte Schleswig-Holsteins“ von M. Tutzschmann. 18. Geschenke des Herrn Friedrich Brandstetter, Reichsrats- und Landtags-Abgeordneten und Gutsbesitzers: a) Des löblichen Für-stenthumbs Steyer Gerichtsordnung v. J. 1622. 1 Ilft b) Caroli des Sechsten neue Satz- und Ordnung vom Erbrecht ausser Testament, und anderer letzter Willen, auch was Demo anhängig, in Dero Ertz-Hertzogtum Oesterreich unter der Enns v. J. 1720. 1 Hft. 19. Geschenke der löbl. Verlagsbuchhandlung F. 'I’ e m p s k y in Prag :	a) Griechische Schulgrammatik von Dr. G.
Curtius. 10. Aull. I Bd. b) Lehrbücher der allgemeinen Geschichte für Obergymnasien von Anton Gindtsly 3. Aull I. und 3. Bd. 20. (Jeschenk der löbl. Verlagsbuchhandlung Karl Win.iker in Brünn:	Statistische	Uebersichts-
tabello der im Oesterroichischen Reichsrate vertretenen Königreiche und Länder, zusammengestellt von Rieh. Trampier. 21. Geschenke der löbl. B e c kschen Universitätsbuchhandluug (Alfred Holder) in Wien: a) Griechisches Elementarbuch zunächst für die 3. und 4. Klasse der Gymnasien nach der Grammatik von Curtius bearbeitet von Valentin Hintner. 1 Bd.
b)	Mittelhochdeutsches Lesebuch von Dr. Richard von Muth. 1 Bd. 22. Geschenk der löbl. Verlagsbuchhandlung F. A. Her big in Berlin: Manuel de litteraturc frangaise par Charles Ploetz. 3. edition. I Bd. 23. Geschenke des Sextaners Richard Kukalu: a) Der Universal-Wortgrübler oder Taschen-Freindwörterbuch von Dr. Greg. Praetorius. 1 Bd. b) Vojvodstvo Koroško v zemljepisnem, statističnem in zgodovinskem spregledu. Izdala in založila Matica Slovenska. 1 Bd. c) Makrobiotika ali nauki, po ktorih se moro človeško življenje zdravo ohraniti in podolgšati. Spisal veči del po C. Hufelandu in založil Dr. M. Prelog. 1 Bd. d) Tomaž Mor. Žalostna igra v 5 djanjih. Spisal Silvio Pcllico, poslovenil J. Križaj Severjev. — Slovo o polku Igorjeve. Iz staroruskega poslovenil in zazložil M. Pleteršnik. — Zora iu Solnce. Pripo-
vedua pesem v treh delih. Zložil M. Valjavec Kračmanov. 1 Bd. e) Brstje. Zbirka različnih pesmij. Zložila in založila L. Haderlap i Iv. Hribar. 1 Hftch. f) Vojska in mir Romantična melodrama v treh podobah. Spisal T. Turkuš. 1 Hftch. g) Dijak v luni. Satirična noveleta. Spisal II. G. 1 Hft. h) Priročna kniga za glediške diletante, posebno za ravnatelje igrokazov ter prijatelje slovenske dramatike sploh. Sestavil Josip Nolli. L IIffc. 24. Geschenk des Sextauers Georg Sabin:	Oesterreichische Dichter der Gegenwart. 4. Bd.
Novellen von Ludwig Foglar. 1 Hft. 25. Geschenke aus dem Nachlasse des am 8. September 1872 verstorbenen ehemaligen Schülers des Marburger Gymnasiums Anton Bezjak: a) Erzälungen aus der Römischen und Griechischen Geschichte von Raimund Hoffinann. 1 Heft, b) Izbrane narodne Srbske pesni. S slovnico, tolmačenjem in rečnikom. Na svitlo dal Janko Pajk. 1 Hft. c) Nauk o telovadbi. Izdal južni sokol. S 214 podobami. I Hft. 20. Geschenk des Primaners Friedrich Pri o gor: Jugendbibliothck Nr. 1. Verlagseigentum von Josef Scholz in Mainz. 27. Geschenk der löbl. geographischen Anstalt von Eduard Ilölzel in Wien undOlmiitz: Historisch-geo-graphischer Schulatlas vou Georg Jausz. I. Abtlg.: Die alte Welt. 28. Geschenk des Abiturienten Gottfried Vodopiuz:	Oesterreichs Ebreuhalle.
National-Prachtwerk, herausgegeben von Blasius Höfel Ritter von Bohr und Aloye Beitze. 12 Hfte.
b.	Ankauf.
1. Verordnungsblatt für den Dienstbereich des k. k. Ministeriums für Cultus und Unterricht. Jahrg. 1873. 2. Dr. B. Volz: Die Römische Elegie. Auswal aus den Dichtern der klassischen Zeit. 1 Hft. 3. Dr. Fr. Mik losi ch: Vergleichende Grammatik der Slavischon Sprachen. IV. Bds. 3. und
4.	Liefg. 1 Iid. 4. Dr. Karl Ploetz: Elementar-Grammatik der Französischen Sprache für dio uutern Klassen vou Gymnasien und Realschulen. 8 Aufl. 1 Hft. 5. Raimund Sehrey: Bausteine. 2 Exemplare. 0. Jakob und Wilhelm Grimm: Deutsches Wörterbuch. V. Bds. 12. Liefg. 7. Dr. Georg Woher: Allgemeine Weltgeschichte. X. Bds. 1. Hälfte. 8. Dr. Franz Jos. Ennemoser: Eine Reise von» Mittelrhein (Mainz) nach den Nordamerikanischen Freistaaten. 16. Aufl. 2 Exemplare. 9. Wilhelm Pütz: Historischgeographischer Schulatlas. 1 und 2. Abtlg. 10. K. k. Direktion der administrativen Statistik : Kleine ethnographische Karte der Oesterreichisch-Ungarischen Monarchie. 2. Aufl. Dazu Dr. Adolf Ficker: Historische, geographische und statistische Darstellung der einzelnen Völkerstämme. 1 Hft.
11.	Dr Fr. Močnik: Lehrbuch der Geometrie f. OG. 11. Aufl. I Bd. 12. Ernest Mattey-Guenet: Das neue Oesterreichische — metrische Mass und Gewicht, laut amtlichen Angaben nach den Original-Modellen der k. k. Normal-Aichungskommission in Wien bearbeitet und gezeichnet. (Auf Pappendeckel aufgezogen.) 13. Dr. J. Schabus:	Grundzüge der Physik als
Lehrbuch für die oberen Klassen der Realschulen und Gymnasien. 6. Aufl.
1 Bd. 14. Dr. Fr. Zarncke: Literarisches Zentralblatt für Deutschland. Jahrg. 1873. 15. Zeitschrift für die Oesterreichischen Gymnasien. Jahrg. 1873. IG. A. Flecke isen und II. Masius: Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik. Jahrg. 1873. 17. Dr. A. Kuhn: Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung auf dem Gebiete des Deutschen, Griechischen und Lateinischen Neue Folge. I. Bds. 2.-5. Ilft. 18. H. von Sy bei: Historische Zeitschritt. Jahrg. 1873. li). Mitteilungen der geographischen Gesellschaft in Wien. Jahrg. 1873.	20. J. G. V. Hoffmanu:	Zeitschrilt für mathemati-
schen und naturwissenschaftlichen Unterricht. Jahrg. 1873. 21. Oesterreichi-sche Wochenschrift für Wissenschaft und Kunst. Jahrg. 1872. 22. Natur und Offenbarung. Jahrg. 1873. 23. G. Westermann: Illustrierte Deutsche Monatshefte. Jahrg. 187J. 24- Daheim. Jahrg. 1873. 25- Fr. Hoffmann: Deutscher Jugendfreund Jahrg. 1873.	26.	Deutsche Jugendblätter. Jahrg.
1873. 27. Zora sammt Vestnik. Jahrg. 1873. 28. Besednik. Jahrg 1873.
Anmorknng. Zur zweckdienlichen Verwertung dos Bücherschatzes der Bibliothek für die Schüler dcB Obergymnasiums wurden an jedem Mittwoch, Sonn- und Feiertage LcEustunden im Gymnasium unter der Aufsicht des Direktors gehalten, wobei der Septimaner Ludwig Le derb as sehr erspriessliche Dienste als Ammanueusis leistete. Für die Verleihung vou Büchern der Scbülerbibliothek an die Schüler der vier obcrn Klassen zur Hauslektüre ist dio Lehranstalt dem Herrn Prof. Josef Schaller zu grossem Danke Terpflichtet. Die Verleihung von Büchern der Jugendbibliothek au dio Schüler der vier untern Klassen zu demselben Zwecke besorgte der Direktor, ebenso die Instandhaltung der Bibliothek. Ueber die Lehrmittel für den geographischen Unterricht führte der Herr Prof. Job cf Schaller die Aufsicht.
B.	Physikalisches Kabinet.
(Unter der Obhut dis Herrn Gymnasiallehrers Dr. And. Wre tschko.)
a.	Geschenke.
1. Geschenk des Herrn Franz Pauk er t, Heizhauschefs der Südbahn: Ein Kautschukschlauch. 2. Geschenke des Septimaners Karl Beider : a) Ein Meterstab, b) Eine von ihm selbst gemachte Atomenzeichnung.
b> Ankauf.
I. Eine Holzsche Influenzmaschine nebst Kautschukplatte und Fuchsschwanz. 2. Ein Isolierschemel. 3. Sechs Leidnerflaschen. 4. Ein Induktionsapparat nach Uuhmkorff. fi. Sechs Geisslersche Röhren. 0. Ein elektrisches Ei. 7. Diverser seidenumsponnener Kupferdraht, 3'/.j Pfd. 8. Eine Atwood-sche Fallmaschine mit Pendelauslosung und Gewichten. 9. Ein Galileisches Fernrohr mit 12 Gläsern. 10. Ein Eudiometer 500 m- m' 11. Ein Eudiometer 25 c. c. niit Glasstöpsel. 12. Ein Goldblattelektroskop mit Kondensator und Platten. 13. Ein elektro-magnetischer Motor nach Page. 14. Ein Gasbrenner. 15. Ein Kautschukschlauch, 2Vun lang. 16. Ein Verbindungsbahn. 17. Eiq Kommutator.
Anmerkung. Für den physikalischen Unterricht leistete der Septimaner Karl II ei der sehr erspriessliche und anerkennenswerte Dienste, für den mathematischen Unterricht spendclo der Tertianer August Modrinjak zwei von ihm gezeichnete grössere Transporteure,
0. Naturalienkabinet.
(Unter der Obhut des Herrn Gymnasiallehrers Dr. Franz Standfest.)
a. Geschenke.
1. Geschenk des Tertianers Karl Ts che bull: Ein junger Canis vul-pes. 2. Geschenke <les Sekundaners Julius Verständig: a) 1 Scorpio afer. b) 1 Ilaliotis tuberculata. c) Klauen von Felis leopardus. d) Bliiten-kolben von Phoenix dactylifera. 3. Geschenk des Primaners Anton Bolk o-v i č: I Saturnia pyri. 4. Geschenk des Primaners Karl König:	1 Horn-
blende. 5. Geschenk des Primaners Franz Pozuik: Geweih von Cervus ca-preolus. G. Geschenke des Primaners Friedrich Prieger: a) I Triton crista-tus. b) l Lamia aedilis. 7. Geschenke des Primaners Aurel Tschobull: a)
1 Kalksinter, b) 1 Turmalin. 8. Geschenk des Primaners Arthur Zecha:
1 Smerinthus ocellatus. 9. Geschenke des Primaners Alois Žnidarič: a) 1 Carabus coriaceus. b) I Sphinx ligustri. 10. Geschenk des Hospitanten Julius Wittchen: 1 Saturnia pyri.
b. Ankauf.
1.	Skelet von Homo sapiens. 2. Skelet von Gallus domestietts. 3. Skelet von Einys Europaea. 4. Skelet von Pelias berus. 5. Skelet von Lacerta viridis. (!. Skelet von Rana temporaria. 7. Skelet von Salamandra maculosa.
8.	Skelet von Cyprinus carpio. 9. Ilärteskale nach Breithaupt. 10. Schreibers grosse Wandtafeln der Naturgeschichte des Thierreichea. 15 Stücke. 11. Neun Stück Mineralien, meist Krystalle:	Galmei, Wultenit, Fluorit, Gyps,
Chaleedon, Eisenbllite, Calcit, Cerussit, Galenit. 12. 1 Pelias berus (in Weingeist). 13. 1 Ilyla arborea (ausgestopft). 14. 1 Ilana esculenta (ausgestopft). 15. 1 Bufo vulgaris (ausgestopft). 16. 1 Apus cancriformis (in Weingeist). 17. 1 Astacus Huviatilis (trocken). 18. I Carciuus maonas (trocken). 19. 1 Craugon vulgaris (trocken). 20. 1 Maja squinado (trocken). 21. 1 Pa-gurus Bernardus (trocken). 22. 1 Lycosa tarantula (in Weingeist). 23. 1 Aphrodite aculeata (in Weingeist). 24. 1 Ascaris lumbricoiiles (in Weingeist). 25. I Serpula venusta (in Weingeist). 2G. I Eohinus esculentus (trocken). 27. 1 Gammarus pulex (in Weingeist).
D.	Musikaliensammlung.
(Unter der Obhut des Herrn Gosanglchrers Johann Jocha.)
Von dem Quartaner Gabriel Majcen und dem Sekundaner Josef Majcen wurden vier Ilette weltliche Lieder enthaltend abgeschrieben.
Anmerkung. Für alle den verschiedenen Lehrmittelsammlungen gemachten Geschenke wird den hochherzigen Spendern im Namen der Lehranstalt hiemit der geziemende innigste Dank ausgesprochen.
V.	Unterstützung der Soliüler.
A. Von der Entrichtung des Schulgeldes waren befreit Im I. Semester unter 261*) Schülern 120.
n H »	»	^6**)	«	ll3‘
B. Stipendisten.
Klasse. . . !	i 15 e n o n n u n g X* „	 J	 i'i'i'.l' 		 _ O						Betrag	
	Namen der otiftlinge. ii— b dor StlUunseu		
	'	fl: |	kr.
II.	Babnik Johann. II. Gregor Plochlschcs Stipendium	IM	36
	Ozim Anton. Johann Fluchersches „	37	50
III. llamerneg Josef. II. Josef Kostanjovetzsches „		95	—
11	Jurkovič J''erdiuand. Martin Kautschitschsches „	43	61
	Stander Johann. III. Franz Zwetkosches „	52	—
	Velca Matthäus. 3. Platz der IV. Franziska Freiin		
	von Schwitzenscheu Stiftung . .	115	71
IV.	Hvalič Blasius. I. Franz Zwetkosches Stipendium .	52	—
11	Pelz Julius. UI. Otto Freiherr von Billoisches		
	Stipendium		88	•J0
	Sagai Karl. II. Ignaz Kukensehiuiggsches Sti-		
	I pendium		207	50
V.	Schreitliofer Ferd.***) I. Josef Pichlersches Stipendium	70	50
1)	Vilčnik Mathias. I. Josef Kostanjovetzsches Stipend.	üü	—
11	Vohl Johann. 'Andreas Schamperlsclies Konvikts-		
	fouds-Stipendium		48	86 ’/.j
>1	Vrečko Josef. III. Kaspar Moffrinsches Stipendium	42	65
VI.	Babič Andreas. I. Kathar. Jagrowitsclisches Stipend.	43 86 Va	
	Fürtrag	1137	55
*) Diese Zal umfasst jene Schüler, welche zur Zeit der Einhebung des Schulgeldes der Lehranstalt noch angehörten.
**) Unter dieser Zal sind sowol jene Schüler begriffen, welche nach Bezalung des Schulgeldes ausgetreten sind, als auch diejenigen, welchen vorn hochl. Landesschulrate die Sistierung der Sehulgeldzalung bis zum Scnlussc des Semesters bewilligt wurde.
***) Dieser Schüler iBt am 10. Juni 1873 freiwillig aus der Lehranstalt ausgöi
treten.
Klasse.	\ Namen der Stiftlingr. I		Benennung	1 Hetrag	
		d g i* SXlftu nge n		
				
		Uebertrag	n. 1137	v7.~ 55
VI.	Bač Jakob.	II. Job. Sigru. Popowitsches Stipend.	42	—
11	Belec Karl. Jurtela Franz.	Mathias Krambergersches „	113	50
11		VII. Franz Zwetkosches „	52	—
ir	Kukula Richard.	Andreas Schamperlsches .,	31	28
ii	Lasbacber Josef.	Martin Verschitschsches „	67	751/,
ii	Missia Anton.	V. Franz Zwetkosches „	52	—
ii	Sabin Georg.	Job. Augustin Flämisches „	71	18'/,
VII.	Fodroczy de Borko-	Gräflich Löwonburgsches Konvikts-		
	witz Mark Aurel.	fonds-Stipendium 		300	—
11	Lederhas Ludwig.	Alois Mannersches Stipendium	61	50
1»	Pichler Josef.	VI. Franz Zwetkosches „	52	—
11 • 1	Sketa Johann. Šket Andreas.	II. Kaspar Doblersches „ IV. Franz Zwetkosches „	32 52	87
VIII.	Auditor Alois.	II. Albelsches Seminars- „	70	
„ Hoffmann Josef.		2. Platz der V'. Franziska Freiin		
		von Schwitzenschen Stiftung . .	121	48
11	Postružnik Anton.	IV. von Anna, Königin vou Polen,		
		gestiftetes Konviktsfonds-Stipendium	200	—
n	Sket Jakob.	II. Franz Zwetkosches „	52	—
		Summe	2509	12
C.	Die Andreas Kautschitschsche Studeutenstiftung, bestehend iu der von dem bochw. Herrn Canonicus, Dom- und Stadtpfarrer Georg M a t i a-b i č gegebenen vollständigen Versorgung, genossen die Schüler Alois Zaplata der V. und Johann Wolf der III. Klasse.
I). Die Zinsen der Andreas K a ut s c h i t sc hscben Stiftung im Betrage von 5 fl. 99% kr. wurden der Absicht des Stifters gemäss zur Anschaffung vou Schreib- und Zeichuungserforderuissen für Schüler der I. bis VII. Klasse verwendet.
E. Mit den für 187a/., fälligen Zinsen der Anton II u m m me rschen Stiftung im Betrage von 5 fl. 25 kr. wurde der aus Marburg gebürtige Schüler der III. Klasse Franz Ruhri beteilt.
F. Aus der Ringaufschen Stiftung wurden an dürftige Gyinnasial-schüler in Krankheitsfällen Arzneimittel im Werte von 39 11, Gl kr. verabreicht.
G. Iu die Kasse des Vereines zur Unterstützung dürftiger Schüler des Gymnasiums haben als Jahresbeiträge oder als Gaben der Wolthätigkeit für 187a/3 eingezalt:
fl . kr
Se. Gnaden, der hoclnviirdigsto Herr Fürstbischof von Lavant, Dr. Jakob
Maximilian Stepischnogg	.	.	.	.	20	—
Der hochwürdigc Herr Franz Sorčid, infuliertor Dotnpropst .	.	10	—
„	„	n	Canonicus	Georg	Matiašič,	Dom-	und Stadtpfarrer	5	—
„	„	„	r	Ignaz	Orožen,	Direktor	des Diözesan-
Priesterhauses	.	..	.	.	.	5	—
„ hochwürdige Herr Canonicus Mathias Modrinjak	.	•	<>	—
*	„	„	»	i'’ranz	Kosar	.	.	•	  *	~
Fürtrag 49 —
fl. kr.
Uebertrag -49	—
Herr M. P. P. F.	.	.	.	.	.	.	.	5	—
„ Adolf Lang, k. k. LandeB-Schulinspektor in Wien, Ritter des Franz-
Josef-Ordens	.	.	.	.	.	.	2	—
„	Michael Spechtl, gräflich MenkoUcIier	Werksarzt in Schwanberg	.	2	—
n	Johann Kral, k. k. Telegraphen-Amtsleitor in Marburg	.	.	2	—
„ Dr. Otlimar Heiser, Hof- und Gerichtsadvokat in Wien, !iir die Jahre
1859 1 >is einschliesslich 1873 .	.	.	.	7i	—
„ Anton Magdič, Dr. der Medizin in Friedau	.	.	8	—
„	Dr.	Ferdinand Dnchatsch, Hof- und	Gerichtsadvokat, Mitglied	des
Stadt-, Gemeinde- und Stadtschulrates von Marburg, unter dom Titel :	„Honorar für die Vertretung einer	Lehrerin	in
einer von derselben angestrengten	Khreubeleidigutigikhige“	.	5	—
Ebenderselbe als Jahresbeitrag	.	.	.	.	.	5	—
Frau Josefine Freiin von Lannoy	.	.'	.	.	.	3	—
Der hochwürdige HerrMartin Kovačič, gijistl. Rat, Sub-Direktor des Diö-
zesan-Priesterliauses und Professor der Theologie	.	.	5	—
„ hochwürdige Herr Philipp Jakob Bohinc, geistl. Rat, Spiritual des
Diözesan-Priesterhauses und Professor der Theologie .	.	5	—
„ hochwürdige Herr Mathias Šinko, Professor der Theologie .	.	2	—
„	„	„	Dr. Leopold Gregorec, Prof. der Theologie	.	2	—
„	„	„	Johann Žuža, F. ß. Hofkaplan .	.	.	2	—
„	„	„	Franz Fleck, Dom- und Stadtpfarrvikär .	.	2	—
„	„	„	Josef Heržič, Dom- und Stadtpfarrkaplan .
„	„	„	Anton Kavčič, Dom- und Stadtpfarrkaplan
»	n	»	j> Lacko, „	„	„	.
Ein ungenannt bleiben wollender Wolthäter	....
Frau Maria	Sclimiderer, Realitätenbesitzerin	.	.	.	.	5	—
Herr Dr. Josef Sclimiderer, Hausbesitzer und Mitglied des Gemeinderates
von Marburg .	.	.	.	.	.	.	5	—
Frau Josefa Kollegger, k. k. Notars-Witwe und Realitätenbesitzerin .	1	—
Herr Karl Bitterl Edler von Tessenberg, k. k. Hauptmann in Pension	2	—
„ Dr. Matthäus Reiser, k. k. Notar und Bürgermeister von Marburg	2	—
„ Karl Reuter, Handelsmann, Mitglied de3 h. Hauses der Abgeordneten, des h. Steierm. Landtages und der Bezirksvertretung, Vice-Bürgermeister von Marburg .	.	.	.	.	2	—
„	Eduard Janschitz, Druckerei- und Realitätenbesitzer,	Mitglied	des
Gemeinderates von Marburg und dor Grazer Handelskammer .	2	—
v	Friodrich Leyrer, Buchhändler, Realitiitenbesitzer	und Mitglied des
Gemeinderates von Marburg .	.	.	.	.	2	—
„ Julius Pfriem er, Weingrosshändler, Mitglied des Gemeinderates von
Marburg und der Grazer Handelskammer .	.	.	2	—
„ Ludwig Bitterl Edler von Tessenberg, k. k. Notar, Mitglied des
Gemeinderates von Marburg .	.	.	.	.	&	—
„ Anton Hohl, Handelsmann, Realitätenbesitzer, Mitglied des Gemeind*-
rates und der Bezirksvertretung von	Marburg	.	.	.	S	—
„ Michael Marco, Notariats-Konzipient, Mitglied des Gemeinde-, Stadt-und Stadtschulrates, der Bezirksvertretung und des Bezirksschulrates von Marburg	.	_	.	.	.	2	—
„ Dr. Heinrich Lorber, Hof- und Gerichtsadvokat, Mitglied des Gemeindcrates von Marburg .	.	.	.	.	6	—
Fürtrtg 215 —
Uebortrag
Herr Anton Fetz, Glashändler, Hausbesitzer und Mitglied dos Gemeinde rates von Marburg .....
„ Franz Holzer, Realitätonbesitzer und Mitglied des Gemeinderates voi Marburg .
„	Simon Wolf, Hausbesitzer,	Yiertelvorsteher	und Mitglied des	Go
meinderates von Marburg ....
„ Franz Perko, Realitätenbesitzer, Mitglied des Gemeinde- und Stadt rates von Marburg .....
„	Alois Kdler von Kriehuber,	Gutsbesitzer
„	Friedrich Kdler von Kriehubor, Expeditor der Sudbahn
„	Johann Girstmayr sen., Roalitätenbesitzei' .
„ Johann Girstmayr jun.	...
Frau	Aloisia Altmann, Realitätenbesitzcrin
„	Franziska Delago, Realitätenbesitzerin
Herr Josef Röckenzaun, Dr. der Medizin und Realilätenbesitzer „ Lorenz Modri nj ak , „	„	„	„	„
„	Franz Oehm, Gasthof- und Realitiitonbesitzer
„	Max Freiherr von Rast, Gutsbesitzer und Mitglied	des h.	Stoiermär
kischen Landtages ......
„	Konrad Seidl, Mitglied des	h. Hauses der	Abgeordneten, des
Steiennärk. Landtages und Obmann der	Bezirksvertretung	vo
Marburg	.......
„ Friedrich Brandstetter, Gutsbesitzer, Mitglied des h. Hauses de Abgeordneten, des h. Steierm. Landtages und der Bezirksvertre tung von Marburg ......
„	Bartholomäus Ritter von Carneri, Gutsbesitzer,	Mitglied	der	h
reichsrätliclien Delegation, des h. Hauses der Abgeordneten, des h. Steiennärk. Landtages und der Bezirksvertretung von Marburg	.......
„ David Hartmann, Realitätenbesitzer und Mitglied der liezirksvertre tung von Marburg ......
„ Josef VVundsam, Ilandolsmann .
Frau Agnes KruHetz, Haus- und Realitätenbesitzerin
Herr Johann Wellner, Bäckermeister, Viertelvorstehor und Realitäten besitzer ....	...
„ Mathias Lösch nigg, Realitätenbesitzor ....
„ Dr. Franz Rupnik, frei resignierter Hof- und Gerichtsadvokat und Realitätenbesitzer ......
„	Dr. Matthäus Kotzmuth, Hof- und Gerichtsadvokat in Graz .
„	Dr. Johann Kotzmuth, „	„	„	„ Marburg
„	Dr. Franz Radey, k. k. Notar und Realitätenbositzer
„	Ferdinand Graf Brandis, k. k. Kämmerer und Gutsbesitzer
„	Josef Noss, Apotheker und Hausbesitzer
Fräulein Aloisia und Josefa Stachel, Realitätenbesitzerinnen Herr Josef Schalter, k. k. Gymnasial-Profesaor
„ Franz Voregger, k. k. „	„	...
•„ Rudolf Reichel, „ „	„	...
„ Martin Valeniak, „ „ Gymnasiallehrer, lebonslänglichos Mitglied des Iiormagoras-Veroines in Klagenfurt ....
fl. kr.
215	—
2 ______
2 —
10 -
5	25
2 10
5	—
2 10 2 — 2 _____
3 —
5	—
2 — 5	—
5	—
2 — 2 —
2 — 5	—
5	—
5	—
5	—
2 — 5	—
2_____
2 — 2 —
9	__
Fürtrag 380 45
t
	— 47 —	fl.	kr.
	Uebertrag	380	45
Herr	Georg Margesin, k. k. Gymnasiallehrer ....	2	—
n	Dr. l<’rnnz Standfest, k. k. Gymnasiallehrer ....	2	—
n	Dr. Adolf Nitsche, „ „ „ ....	3	—
»	Dr. Josef Pajek, „ „ „	2	—
n	Johann Gutschor, „ „ Gymnasial-Dircklor	5	—
11	Johann Pajk, emeritierter k. k. Gymnasial-Professor	2	—
n	Josef Brandesky, k. k. Finanzrat und Finanzbezirks-Direktor in Marburg ........	0	_
11	Karl Lang, k. k. Finnnzliezirks-Ivommissiir ....	o		
n	Franz Stampfel, Realitätenbesitzer, Mitglied des Stadtschulrates von Marburg ........	o	
n	Johann Pichs, Haus- und Realitätenbesitzer ....	2	—
n	Georg Stark, „ „ „ ....	2	—
n	Leopold Kitter von Neupauer, k. k. Bezirks-Ingenieur	3		
n	Alois Edler von Feyrer, Gutsbesitzer .....	5		
n	Roman Pachnor jun., Handelsmann . ....	2		
n	Franz Sales Gö del, k. k. Krei.-kassior in Pension	2		
n	Alois Frohm, Weingrosshändler und Realitätenbesitzer	10		
Erlös	aus dem Verkaufe von Exemplaren des Werkchens: „Lebensbilder aus der Vergangenheit“, welche dem Vereine von dein Herrn Verfasser J. C. Ilofrichter, k. k. Notar in Windischgraz, im Jahre 1872, zum Goschenke gemacht wurden	1	
Krtrng einer unter den Schülern des Gymnasiums vorgenommonen Sammlung*)		37	55
Summe 417	—
Rechnungsabschluss Nr. 16 ddo. 31. Juli 1873.
Die Einname des	Vereines	in	der Zeit vom 1. August	1872	bis	ein-
schliesslich 31. Juli 1873 besteht:
fl. kr.
1. Aus den oben ausgewiesenen Jahresbeiträgen der Vereins-
mitglieder und den Spenden der Wolthiiter	.	.	417	—
2. Aus den Interessen der dem Vereine gehörenden Kredit-
papiere	.............................................. 124	88
3. Aus dem Barverlage, der laut des Rechnungsabschlusses
Nr. 15 ddo. 31. Juli 1872 verblieben ist	.	.	331	85
4. Aus dem zum Ankaufe von Kreditpapieren aus der Spar-
kasse behobenen	Betrage  .......................................50	—
Summe	923	73
*) Die Schüler der I. Klasse spondeten 4 fl. 2G kr., die der II. Klasse 4 fl. C8 kr., die der 111. Klasse 4 fl. 25 kr., die der IV. Klasse 5 fl. 28 kr., die der V. Klasse 5 fl. 70 kr., die der VI. Klasse 4 ü. 48 kr., dio der VII. Klasse 5 fl. 20 kr. und die der VIII. Klasse 3 fl. 70 kr.
Die Ausgabe für Vereinizwecke in der Zeit vom 1. August 1872 bi*
einschliesslich 31. Juli 1873 betrügt:
fl. kr.
1. Für Unterstützung würdiger und dürftiger Schüler des
Gymnasiums
a) durch Bestellung von Freitischen ....	147	98
b) durch Verabfolgung von Lehrbüchern und Schreibrequisiten .........	55	—
c) durch Verabfolgung von Kleidungsstücken und Bargeld*,) ............................................................17	—
2. Für Bezalung von Drucksorten .....	8	28
3. Für Regieauslagen (Bezalung von Postporto und Entloh-
nung von Dienstleistungen) ......	4	42
4. Für den Ankauf von Obligationen der 5"/,, einheitlichen
Staatsschuld im Nennwerte von 5UO 11. o. YV. .	,	348	67
Summe 58 t 35
Es verbleibt also mit 31. Juli 1873 ein Barverlag von 342 fl. 38 kr.
Ausserdem besitzt der Verein Staatsschuldverschreibungen im Nennwerte von 3300 fl. ö. W. und Steiermärkische Gruiidentlastungs-Obligationen im Nennwerte von 150 fl. C. M.
H. Zu besonderem Dauke sind viele Schüler des Gymnasiums den Herren Aerzten Marburgs für deren bereitwillige und unentgeltliche Hülfe-leistung in Krankheitsfällen verpflichtet.
I. Dem Unterstützungsvereine spendeten neue Lehrbücher die Herren Buchhändler Friedrich Leyrer im Werte von 17 fl. 70 kr. und Eduard F erlin z im Werte von 6 11. 2 kr., letzterer überdies eine Schachtel Stahlfedern, 65 Federhälter, ein Dutzend Bleistifte und ein Dutzend Schreibhefte. Bereits gebrauchte Lehrbücher spendeten die Schüler Georg Sabin (1 Buch) und Albert&ubic (SBücher); aus dem Nachlasse dos am 8. September 1872 verstorbenen ehemaligen Schülers des Marburger Gymnasiums Anton Bezjak erhielt der Verein 21 Bücher und 1 Handatlas. Einen historisch-geographischen Handatlas von Theophil König, 2. Abtlg., spendete Herr Prof. Rudolf Reichel.
K. Die Zal der Freitische, welche mittellosen Schülern der Lehranstalt teils von edelherzigen Freunden der studierenden Jugend, teils aus den Mitteln des Unterstützungs-Vereines gewährt wurden, betrug 234 in der Woche.
Für alle wie immer gearteten Wolthaten, welche den Schülern des Gymnasiums gespendet worden sind, spricht der Berichterstatter im Namen der gütigst Bedachten hiemit den gebührenden innigsten Dank aus.
*) Unverzinsliche Darlehen (eine andere Art der Unterstützung) wurden würdigen Schülern in der Höhe von 284 fl. kr. gewährt, meist gegen ratenweise liückzalung.
VI.	Chronik,
Das Schuljahr 187% wurde atu 1. Oktober mit dem vom hoehwürdigen Herrn Canonicus Senior Mathias Pack zelebrierten heiligen Geistamte eröffnet, nachdem am 28., 29. und 30. September die Aufname der Schüler stattgefunden hatte
Aus dem Lehrkörper, der im Schuljahre 187an der Lehranstalt gewirkt hatte. schieden die Herren Professoren Josef S um an und Johann Pajk und traten die Herren Georg Marges in, Adolf Nits che und Anton Kaspret in denselben ein, während der supplierende Religionsichrer Dr. Josef Pajek durch den hohen Minist.-Erlass vom 16. August 1872 Z. 4125 zum wirklichen Religionslehrer am Obergymnasium ernannt wurde. Dass dem Herrn Gymnasiallehrer Georg Marge sin in Rudolfswert eine Lehrstelle am Marburger Gymnasium und den Herren Professoren Josef Sn man und Johann Pajk Lehrstellen an den k. k. Staats-Real- und Obergymnasien in Ried und Rudolfswert verliehen worden waren, wurde bereits im vorjährigen Programme (S. 79) mitgeteilt. Die beiden letzteren giengen jedoch nicht an ihre neuen Bestimmungsorte ab, indem Herr Prof. Joh. Pajk auf die Lehrstelle in Rudolfswert verzichtete und aus dem Lehrstunde
v
austrat, dem Herrn Prof. Jos. Sura an aber eine Lehrstelle am akademischen Gymnasium in Wien durch den h. Minist.-Erlass vom 3. Oktober 1872 Z. 12123 verliehen wurde. Herr Adolf Nitsclic, supplierender Lehrer des k. k. Staatsgymnasiums in Innsbruck, wurde durch den hohen Minist.-Erlass vom 13. Juli 1872 Z. 7G1G zum wirklichen Lehrer am Marburger Gymnasium ernannt. Herr Anton Kaspret, Lehramtskandidat in Wien, trat als Stellvertreter des für das Schuljahr 187 % krankheitshalber beurlaubten wirklichen Gymnasiallehrers Martin Valenßak in den Lehrkörper ein und wurde seine Berufung durch den Erlass des k. k. Steicrm. Landesschulrates vom 15. November 1872 Z. 6474 genehmigt.
Herr Prof. Josef Suman wirkte seit dem Schuljahre l8äa/60 am Marburger Gymnasium und erzielte durch sein umfassendes Wissen, das zu erweitern er eifrig bestrebt war, und durch seine praktische, die Schüler ungemein fesselnde und anregende Unter-richtswcise die günstigsten Erfolge. Gleichwie er sich dadurch
4
— soll nd durch die taktvolle lind unparteiische Behandlung der Jugend deren Zuneigung, ebenso erwarb er sich durch seine Charakterfestigkeit, durch sein offenes, jedem Scheine abholdes Wesen, durch sein vermittelndes, die Ausgleichung der Gegensätze, wenn Meinungsverschiedenheiten infolge nationaler Anschauungen entstanden, anstrebendes Auftreten die Achtung und Liebe seiner Kollegen, so dass sic ihn nur mit Bedauern aus ihrer Mitte scheiden sahen.
Herr Prof. Johann Paj lc befand sieh seit dein Schuljahre 1S6 7/s als Lehrer an der Lehranstalt. Et war ein begabter, litte-rarisch vielseitig thätiger Schulmann, kam seinen Pflichten mit Eifer nach, behandelte die Jugend mit Freundlichkeit und war bestrebt ihre Kenntnisse auch ausserhalb der Schule zu fördern, weshalb sie ihm stets ein liebevolles Andenken bewahren wird.
Am 11. Juli 1873 starb nach zweimonatlichen schweren Leiden der Nebenlehrer des Gesanges, Herr Johann Jocha. Derselbe erteilte den Gesangsunterricht seit dem Schuljahre 186°/, an der Lehranstalt und war gewissenhaft bemüht die Schwierigkeiten, mit welchen jeder Lehrer eines Freigegenstandes überhaupt und insbesondere jener, der nicht zugleich als Lehrer eines obligaten Unterrichtsfaches dem Lehrkörper angehört, mehr oder weniger zu kämpfen hat, zu überwinden und die Jugend im Gesänge nach Kräften auszr.bilden.
Mit Schluss des Schuljahres verliess Herr Prof. Rudolf Reichel, welcher seit dem Schuljahre 186% am Marburger Gymnasium gewirkt hatte, dasselbe, indem er durch den hohen Minist.-Erlass vom 14. Februar 1873 Z. 958 zum Professor am k. k. IT. Staatsgymnasiurn in Graz ernannt worden war. Die Lehranstalt verliert an ihm einen reichbegabten, pflichteifrigen und berufstreuen Lehrer, die Schüler einen humanen Freund, der ihnen bei jeder Gelegenheit mit Rat und Tliat an die Hand gieng, der Lehrkörper einen feingebildeten, taktvollen und charakterfesten Kollegen, der mannhaft für seine Ansichten einstand. Durch diese Eigenschaften gewann Herr Prof. Reichel die wärmsten Sympathien nicht blos seiner Berufsgenossen, sondern auch weiterer Kreise, daher sein Scheiden allgemeines Bedauern erregte.
Durch den Erlass des k. k. Steierm. Landesschulrates vom 16. Oktober 1872 Z. .r9G0 wurde der Zeichenlehrer Herr Josef Reitter für das Schuljahr 187*/3 bestätigt.
Durch den Erlass des hoclilöblichen Landesschulrates vom 19. August 1872 Z. 4780 wurde bestimmt, dass am Marburger Gymnasium im Schuljahre 187% in der VIII. Klasse dem Religionsunterrichte wöchentlich o, dem mathematischen Unterrichte aber 2 Stunden in der Woche zuzuwenden sein.
Vom 1. l»is 7. Oktober wurden die Ueber- und Aufnamsprü-ftmgcn abgehalten.
Am 4. Oktober begieng die Lehranstalt die gottesdienstliche Feier des Nnmensfestes Seiner k. und k. Apostolischen Majestät und am 19. November die des Namensfestes Ihrer Majestät der Kaiserin.
Am 8. Oktober wurde das Disziplinargesetz den Schülern vorgelesen und erklärt.
Am ü.,	7. und 8. Oktober wurden die schriftlichen, am
9. Oktober die mündlichen Maturitätsprüfungen abgehalten, deren Ergebnis am Schlüsse dieses Berichtes mitgeteilt werden wird.
Die Weihnachtsferien dauerten auf Grund des hohen Minist.-Erlasses	vom 28.	November 1872	Z.	1440 bis einschliesslich
1.	Jänner 1873.
Am	5. Jänner	1873 nahm eine	grössere Anzal von Lehrern
und Schülern am	Leichenbegängnisse	Michael Legats teil,
welcher bis zum Ende des Schuljahres 187 % Schüler unseres Gymnasiums gewesen war, durch seine Krankheit aber gehindert wurde die Studien im heurigen Schuljahre fortzusetzen.
Am	7. und 8.	Februar wurde	die	Privatistenprüfung abge-
h alten.
Am 22. Februar wurde das I. Semester geschlossen.
Am 27. Februar begann das II. Semester.
Am 6., 7. und 8. April wurden die österlichen Exerzitien ab-gelialten, an deren Schlüsse die Schüler die heiligen Busssakra-mentc empfiengen. Ausserdem empfiengen sie dieselben zu Anfang und zu Ende des Schuljahres.
Am 31. Mai wohnten Lehrer und Schüler in grösserer Anzal der Todfenmessc bei, welche für den am 7. Mai in seiner Heimat verstorbenen Sextaner Thomas Pevec gelesen wurde.
Vom 2G. bis 29. Mai, am 13. und 14. Juni und am 17. Juli wurden die schriftlichen, am 21., 22. und 23. Juli die mündlichen Maturitätsprüfungen abgehalten. Ihr Ergebnis wird am Schlüsse dieses Herichtes milgefeilt werden.
Der 3. Juli war für das Marburger Gymnasium ein hoher Fest- und Freudentag, der Lehrern und Schülern unvergesslich bleiben wird. An diesem Tage nämlich beehrten Seine kaiserliche Hoheit der durchlauchtigste Kronprinz Erzherzog Rudolf dasselbe mit Seinem Besuche, wurden am Eingänge des Hauses vom Lehrkörper ehrfurchtsvoll empfangen und vom Direktor in das für einen würdigen Empfang festlich geschmückte Lehrzimmer geleitet, in welchem sich Hoclidieselben die einzelnen Mitglieder des Lehrkörpers vorstellen zu lassen und an jedes huldvoll einige Fragen zu richten geruhten. Hierauf begaben sich Seine kaiserliche Hoheit
zu der im Hofe des Gymnasiums aufgcsteilten Schuljugend, wurden von derselben mit einem dreimaligen Hoch empfangen, stellten an mehrere Schüler jeder Klasse verschiedene Fragen und vcrliessen unter den lebhafteren Hochrufen der durch Seine herzgewinnende Freundlichkeit und Herablassung begeisterten Schüler die Lehranstalt.
Am 13. Juli wurde die Prüfung aus der Steiermärkischen Geschichte vorgenommen, welche der Herr Landtagsabgeordnete Max Freiherr von Rast mit seiner Gegenwart beehrte. Arn Unterrichte in diesem Frcigegcnstaiide hatten bis zum Schlüsse 18 Schüler der IV. Klasse teilgenommen, um die von dem hohen Lnndesausschusse für die vorzüglichsten Leistungen in diesem Studium gespendeten zwei silbernen Preismedaillen bewarben sich die Schüler Johann Gut sch er, Otto Hauska, Blasius Hvalič, Max Freiherr von Rast und Karl Sagai. Die vorzüglichsten Leistungen waren die der Schüler Guts e h c r und Sagai, welchen daher auch die beiden Preismedaillcn zuerkannt wurden. Weil Blasius Hvalič fast gleiches Wissen bekundete, so wurde ihm als Anerkennung seines Fleisses ein Exemplar des Werkes von Dr. Fr.X. Hlubek: „Ein treues Bild des ITerzogtumes Steiermark" gespendet, dessen schöner Einband vom Herrn Landtagsabgeordneten M. Freiherrn von Kast bestritten wurde.
An diese Prüfung schloss sich jene aus der Stenographie an, welche von den beiden Herren Fachlehrern Dr. Franz Standfest und Dr. Ado'f N i t sc h e vorgenommen wurde. Die vorzüglichsten Leistungen wiesen die Schüler Josef Lasbacher (VI. Klasse) der zweiten und Martin Bedijanič (VI. Kl.) der ersten Abteilung auf, wofür sie mit Preisen, welche die Herren Fachlehrer spendeten, beteilt winden.
Vom 7. bis 1U. Juli wurden die Versetzungsprüfungen und sobald dieselben in einer Klasse beendet waren, die Klassifikation der Schüler dieser Klasse vorgenommen. Die letzte Klassifikation fand am 20. Juli statt. Die Vorzugsklasse erhielten: Karl U r bani tsch, Leopold Vehovar, Stefan Sakelšek, Josef Lab, Franz Maliorko, Alexander Hrašovee und Leopold Korže der I.; Anton Ozim, Johann O res kovic, Johann Wesselak, Franz P a u k c r t, Josef M aj een und Adolf Roscha n z der
II.; Anton K a i s e rsberger, Karl Ritter von N e u p a u c r, Johann Stander, Stefan Sirk und Matthäus Velca der III.; Johann Guts eh er, Blasius Hvalič, Arthur Gälovics und Alois K r a j uc der IV.; Adolf II e i d e r, Rudolf B r a t s c h k o , Anton B r u men, Matthäus S u h a Č und Georg Rola der V. ; Franz J u r t e 1 a , Richard K u k u 1 a, Mathias V n k , Martin B e-dijaniö und Franz Vedcrnjak der VI ; Karl Heid er, Jakob Kreuch, Ludwig Lederhas, Josef Pichler und
Mark Aurel Fodroczy de Bork o w i t z der VH.; Jakob Sk et, Anton Postružnik und Karl Ilofstätter der VIII. Klasse.
Am 18. und 19. Juli wurden die Privatistenprüfungen abgehalten.
Am 2(>. Juli spendete Herr Bartholomäus Ritter von Carneri der Lehranstalt ein wol gelungenes Porträt eines Mannes, der durch seine Stiftungen für Schüler des Marburger Gymnasiums sich in bleibender, dankbarer Erinnerung erhalten wird, des einstmaligen Stadtpfarrers und Kreisdechantes von Marburg und spätem Canonicus Senior des F. B. Scckauer Domkapitels, Andreas K a u t sc h i t sc h. Für diese Spende wird dem edlen Geber hie-mit der gebührende Dank ausgesprochen.
Am 31. Juli zelebrierte der hochwiirdige Herr Canonicus Senior Mathias Pack das feierliche Dankamt; nach demselben fand die Verteilung der Zeugnisse, die Entlassung der Schüler und damit der Schluss des Schuljahres statt.
VII. Statistik.
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O	Ph	!i°			C/3		£>•	’ö) fcC	Tri
			I.	30	_	32		32	24')
! Direktor.	—	1	II.	34	-	33	1	34	14
Wirkliche			m.	40	-	38		38	21
Lehrer.	2	9	IV.	30		20	-	20	17
Supplenten.	—	3	v.	38		33	“	33	152)
			VL !	30		29		20	12
Nebonlehrer.	-	2	VII. ;	27	—	22	1	2?.	12
			VIII. 1	18	1	IG	I	17	9»)
Iteligions-
bekenntnis
der am Schluss« <'es II. Semesters an der Anstalt befindlichen Schüler.
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DcuUch.
Sloraiisch.
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Magyarisch.
81 KalUiseli I des latciu. Ritus.
149
l!
Kuuigeliscli 2 der |! Augshrgor I CoufesNion.
233
Summe
2 1!
253
.'!232 3 235 124
254
113
2!) | 8
235
■ 235
') Darunter 1, der nach Bezalung des Schulgeldes ausgetreten ist, und 3, denen vom hochlöhl. Landesschulrate die Sistierung der Schulgeldzalung bis zum Schlusre des Semesters bewilligt wurde.
’) Darunter 1, dem die Sistierung der Zalung bewilligt wurde.
')	„	1, der nach Bezalung des Schulgeldes ausgetreten ist.
Kincr von diesen ist im Laufe dos II. SemoBters freiwillig aus d'T Lehranstalt ausgetreten.
Ergebnis der KIsissi$ika(i»ii vom II. Kemcsler.
a)	Allgemeine Klassifikation.
		E s	o r li i o 1 t o n			
Klasse.	vfflT I,:rs(c Kl,usc-		Zweilo Klasse.	Dritte Klasse.	Kein Zeugnis.	Erlaubnis zu1 einer Ueber-prüfung. t
I.	7	14	3	5	, ,	8
II.	6	20	2	8			2
III.	5	30	1	I			1
1 iv.	4	14	8	1			i
V.	5	17	5	—	1	r>
VI.	5	21	—	—	1	'2
VII.	5	17	—				—
VIII.	3	10	—	1			2
		I* r*	i V Jl t i S t O 11,			
	-	I	1	~	1	—
i Summe	40	144	15		S	22 |
b)	Klassifikation nach den Leistungen in den obligaten Lehr-
gegenständen.
! Ti X ä	Noton.	CD 'äJ tn a o So		"11 Latein.	Griechisch.	Deutsch. 1	Slovenisch.	Geschichte und Geographie.	1 Mathematik.	Physik.	Naturgeschichte.	Philosophische Propädeutik.
1	Vorzüglich.	5	4	—	I 1	4	" (i	7			5	—
	j Lobenswert.	8	5	—	0	3	3	0			5	—
	Befriedigend.	8	4	—	13	7	7	4	1 		0	—
	Genügend.	1 +	13			11	11	11	10	| 		13	—
	Nicht genügend	0	5			1	—	5	3			8	—
	Ganz ungenügend.	1	1	—	—	—	—	2	—	—	—
	I Ausgezeichnet.	1 —	—	—	1	—	—	1			—	—
	Vorzüglich.		5	—	2	2	1	1			4	— i
	Lobenswert.	! jo	4			8	5	2	4			0		 1
i IL	| Befriedigend.	8	5	—	6	5	ii	12			11	..— '
	Genügend.	I 7	10	—	1(5	4	10	12			9	_. i
	| Nicht genügend.	1 4	2	—			2	3	3			3		 j
	j Ganz ungenügend.	_	1	—	—	1	—	—	—	—	—
	Ausgezeichnet.	—	—	—							2	1	—	— i
	Vorzüglich.	3	•2	4	1	2	2	4	5	—	— !
	Lobenswert.	9	4	1	6	3	4	4	9				
III.	Befriedigend.	20	10	9	8	10	8	11	14	—	.—
	Genügend.	0	21	22	22	5	24	16	9				
	Nicht genügend.	—	1	"l	1	1	—	1	—	—	—
	Ganz ungenügend.	—	—	1							
	Vorzüglich.	1	3	7	2	r	1	~2	:V~	—	— 1
	Lobenswert.	(5	5	1	8	4	4	7	9				
IV.	Befriedigend.	8	0	5	11	4	11	7	7	—	— i
	Genügend.	18	8	U	3	4	12	12	9		— i
	Nicht genügend.	I	7	• 5	—	—	1	1	1		—
	Vorzüglich.	3_	2	2	1	5	—	3	—	3	—
	Lobenswert.	5	7	5	7	0	0	8	—	5		
V.	Befriedigend.	9	3	9	12	8	15	5	—	IS	—
	Genügend.	13	13	15	12	4	10	10	—	10	—
	Nicht genügend.	2	7	1 i	—	—	1	—	—	1	—
	Ausgezeichnet.							l“			
	Vorzüglich.	4	5	1	1	9	7	3	—	5	—
VT	Lobenswert.	5	5	4	10	ß	2	7			3		
> 1.	Befriedigend.	6	9	8	9	2	8	0			15		
	Genügend.	13	9	13	8	3	11	11	—	5		
	Nicht genügend.										
	Ausgezeichnet.								1		
	Vorzüglich.	4	2 !	1	—	3	—	4	4	—	1
VII.	Lobenswert.	6	4	4 1	4	4	9	6	4			G
	Befriedigend.	9	7 I	8	15	0	8	5	6	—	8
	Genügend.	3	9 1	9 1	8	3	5	7	7	—	7 i
	Vorzüglich.	6	2 !	1 I			1	2	2	5			~8
	Lobenswert	3 I	2	2 J	5	2	6	2					6
! viil	Befriedigend.	8 1	5	® i	7	5	4	8	5	—	2
	Genügend.	4	4	6 !	4	2	4	9	0	—	4
	Nicht genügend.	—	3	1							1
Zal der Schüler, welche bis zum Schlüsse des Schuljahres am Unterrichte
in den Freigegenständen teilgenommen haben.
LclirgegciiHtnnd.				S c	h 0	Icri	a 1.		
	1-	II.	111.	IV.	v.	! VI.	VI1.|VI1I.|		Summe.
Slovenische Sprache für Deutsche .	7	10	9	G	1	1 I 2	1	3	39
Französische Sprache		1	3	3	20	9	7	0	1	50
Steiermärkische Geschichte . .	—	—	—	18	—		—	—	18
Stenographie			—	—	—	10	! 8	4	—	28
Zeichnen 		2+	•2:1	30	17	ll)	V	0	3	HO
Gesang	 Turnen		20	10	12	r>	11	9	0	10	89
	i		31	17	9	8 1	12	. 1	121
Von ändern öffentlichen oder Privatlehranstnlten kamen tiei Beginn des Schuljahres oder während des 1. Semesters 13 Schüler an die Lehranstalt.
An Aufnamstaxen sind 105 (1. eingegangeri.
Zur Vermehrung der Schüler- und Jugendbildiothok wurden von den Schülern 38 fl. 11 kr. beigesteuert und zwar von jenen der	1. Klasse	4 11.	fiil	kr., der	II.	5 fl. 7" kr.,
der III. 4 11. 77 kr., der IV. 4 11. 35 kr.,	der	V. 5 H. OS k	., der	VI. I 11.	Aft	kr. der VII.
5 fl. 70 kr. und der VIII. 2 11. 80 kr.
Die Slovenische Sprache wurde	für	die	Slovenen	als	obliga'.er Lehrgegenstand
in ihier Muttersprache, alle übrigen Unterrichtszweige in Deutscher Sprache gelehrt.
Ergebnis der Maturitätsprüfungen im Schuljahre 187%.
llötfinn	Endo
<1 uh Schuljahren.
Der Prüfung unterzogen sich .	.	.	.	.	2	*)	18**)
Für reif wurden erklärt  .............................................—	15
Darunter reif mit Auszeichnung	.....	—	2
Reprobiert auf 1 Jahr wurde	.....	—	1
Die Erlaubnis zu einer Ueberprüfung erhielten	1	1
Von der Prüfung traten zurück	.....	1	1
Von den für reif erklärten Abiturienten walten als Berufsstudien:
Die medizinischen Studien	2
Die theologischen Studien	.	.	5
„ juridischen	„	.	.	4
„ philosophischen „	.	.	3
Marburg am 31. Juli 1873.
Studien für das Lehramt an Bürgerschulen ...	1
*) Diese beiden hatten am Schlüsse des Schuljahres 1871/2 die Prüfung versucht, waren aber von derselben zurückgetreten.
**) Davon waren 16 öffentliche Schüler, 1 Privatist und 1 Exlernist.
Corrigcnda.
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