Fizika v šoli 9 Osvetljenost podnevi, ponoči, v sobi dr. Mitja Rosina Zaslužni profesor Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani Povzetek Da bi bralci dobili kvantitativno predstavo, sem zbral nekaj preglednih tabel, kakšne osvetljenosti srečamo v naravi ali v sobi in kakšne svetilnosti imajo tipična svetila. Predlagal sem tudi dva poskusa, ki naj vzpodbudita preproste meritve. Abstract In order to encourage quantitative observations, a review of the types of illuminance outdoors and indoors is presented, as well as the luminous intensity of typical lamps. T wo experiments are described for conducting several simple measurements. Uvod Čeprav poglavja o svetilnosti in osvetljenosti ni v osnovnem učnem načrtu, je koristno ta pojma razčistiti, saj sicer učenci ne bodo razumeli, kakšne svetilke bodo nekoč ku- povali. Pa tudi sicer je dobro imeti nek kvantitativen občutek pri opazovanju narave in bivalnih prostorov. Pri tem je treba upoštevati, da se fizikalni in pogovorni jezik zelo prepletata in je površna raba pojmov dvoumna. Energijski tok svetlobe (P) nam običajno pomeni vso energijo, ki jo nosi elektromag- netno valovanje v vidnem območju, medtem ko svetlobni tok (F) izraža fiziološki učinek te svetlobe. Ker je fiziološki učinek odvisen od valovne dolžine svetlobe (za rdečo in modro je manjši kot za rumeno-zeleno), lahko svetlobni tok obravnavamo kot nekakšen »efektivni energijski tok svetlobe« ali »občuteni energijski tok svetlobe« in zapišemo: . Pri tem je u(l) učinkovitost svetlobe pri dani valovni dolžini. Raje recimo učinkovitost kot izkoristek. Izkoristek namreč pomeni razmerje med energijskim tokom svetlobe P in močjo P 0 , ki jo troši svetilka (tudi za toploto). Energijski tok in svetlobni tok sta dve različni fizikalni količini, imata pa isto dimen- zijo in bi ju lahko izražali z istimi enotami. Razvada pa je, da izražamo energijski tok z vati in svetlobni tok z lumni (1 W = 683 lm). Mi se bomo seveda držali te razvade, da se bomo laže pogovarjali z »inženirji« in da ne bo nesporazumov. Strokovni prispevki Foto: FreeImages.com/Meredith B. 10 Grda pa je trditev, da sta energijski tok svetlobe (P) in svetlobni tok (F) isti količini, samo da prvo izražamo s »fizikalnimi enotami«, vati (W), drugo pa s »fiziološkimi enotami«, lumni (lm). Inženirji imajo navado, da izbira enote namiguje na njeno uporabo, npr. herz (Hz) namiguje na nihala ali nihajne kroge, medtem ko bekerel (Bq) namiguje na radioaktivnost. Za fizika pa so to sinonimi, 1 Hz = 1 Bq = 1 s -1 . T ako sta za fizika sinonima tudi vat in 683 lm. Osvetljenost Osvetljenost je svetlobni tok na enoto ploščine, . Izražamo jo z luksi (1 lx = = 1 lm/m 2 ). Koristna količina je tudi svetilnost, to je svetlobni tok na enoto prostors- kega kota, . Svetilnost je odličen podatek o tem, kakšna je osvetljenost v različ- nih razdaljah, saj osvetljenost pojema s kvadratom razdalje r: . Če je porazdelitev svetlobe v vse smeri enaka, seva svetilo v prostorski kot in velja . Z osvetljenostjo lahko izrazimo, koliko je v naravi ali v sobi svetlo ali temno. V tabeli 1 podajam nekaj zgledov. Dodajte še svoje meritve. Tabela 1: Osvetljenost v različnih okoliščinah [1]. Osvetljenost (lx) Primer 10 -5 svetloba zvezde Sirij, najsvetlejše zvezde na nočnem nebu 10 -4 skupna svetloba zvezd 0,002 jasno nebo brez Lune 0,01 prvi in zadnji krajec Lune 0,27 polna Luna v jasnem vremenu 1 polna Luna v zenitu v tropskih krajih 3,4 pričetek mraka pri jasnem nebu 50 običajna dnevna soba 80 hodnik/stranišče 100 zelo temen in oblačen dan 320–500 osvetljenost v pisarni 400 sončni vzhod ali zahod ob jasnem vremenu 1000 oblačen dan; običajna osvetljenost v TV-studiu 10.000–25.000 polna dnevna svetloba brez neposredne sončne osvetlitve 32.000–130.000 neposredna sončna osvetlitev Pravilna osvetljenost je pomembna za naše aktivnosti, zlasti za branje. Pri neposredni sončni osvetlitvi (10 5 lx) se preveč blešči, oči preveč trpijo, da bi lahko brali. Nasprotno pa je ob polni Luni pretemno (0,27 lx) in tudi ne moremo brati, kvečjemu zelo velike črke. Pravilna osvetljenost je pomembna za naše aktivnosti, zlasti za branje. Fizika v šoli 11 Strokovni prispevki PRVI POSKUS Napravil sem zanimiv poskus [2], s katerim sem ocenil ti dve osvetljenosti. Primer- jal sem ju z osvetlitvijo, ki prihaja od žarnice. Stovatno žarnico sem čisto približal časopisu; bilo je zelo svetlo, toda bral sem še udobno. Žarnica je imela svetilnost 100 cd, oddaljenost žareče nitke R je bila kakih 10 cm, kar ustreza osvetljenosti = 10 000 lx. Sklepam, da je osvetljenost od Sonca precej večja, kar je v skladu s podatkom j = 100 000 lx za ploskev, ki gleda pravokotno na Sonce (glej tabelo 1). Enovatno žepno svetilko pa sem smel oddaljiti največ 2 m, da sem še lahko s trudom bral navadni tisk v časopisu. Podoben rezultat sem dobil s svečo, ki naj bi tudi svetila z 1 cd (»eno svečo«). T emu ustreza osvetljenost 0,25 lx; polna Luna torej sveti v običaj- nih okoliščinah še nekoliko manj, recimo j = 0,2 lx = 0,2 luksa = 0,2 lumen/m 2 , kar približno ustreza podatkom v tabeli 1. ALI JE MOGOČE NA PLUTONU BRATI? T o je zanimiv zgled za razmislek [3]. Pluton je 40-krat dlje od Sonca kot Zemlja. Ker je svetilo (Sonce) isto, osvetljenost pa pojema s kvadratom razdalje ( ), je osvet- ljenost na Plutonu 40 2 = 1600-krat manjša kot na Zemlji, torej j = ( ) lx = 60 lx. T o pa je večerno branje ob luči. Varčne žarnice Ali so »varčne žarnice« (varčne fluorescentne sijalke) zares varčne? Na reklami piše, da osemvatna varčna sijalka sveti enakovredno kot 40-vatna navadna žarnica z volfra- movo nitko. Predlagam, da to preverimo. Navadna žarnica z žarečo nitko ima slab izkoristek, ker se večji del energije pretvori v toploto s sevanjem in prevajanjem. V arčne sijalke (fluorescentne sijalke) pa običajno vsebujejo živosrebrne pare, ki sevajo ultravijolično, toda na steni se ultravijolična svet- loba pretvori v »belo«. Izkoristek je nekajkrat boljši kot pri navadnih žarnicah, vendar svetloba ni tako prijetna in še dražje so. Do 30-odstotno učinkovitost pa imajo svetleče diode (LED – angl. light-emitting diodes). Najprej si oglejmo učinkovitost žarnice z žarečo nitko in jo primerjajmo z učinko- vitostjo vročega črnega telesa pri temperaturi T ter z učinkovitostjo idealnega mono- kromatskega svetila zelene barve z valovno dolžino 555 nm, pri kateri je oko najbolj občutljivo (tabela 2). Učinkovitosti primerjamo z idealnim svetilom, ki mu pripišemo učinkovitost 100 % (683 lm/W). V tabeli 3 primerjamo še učinkovitosti žarnice z žarečo nitko, fluorescentne sijalke in svetleče diode. Kot vidimo, potrebuje kompaktna fluorescentna sijalka približno petkrat manjšo moč za enak svetlobni učinek kot žarnica z žarečo nitko (sodobna elektronsko kontrolirana fluorescentna sijalka ima učinkovitost okrog 60 lm/W). Svet- leča dioda pa potrebuje desetkrat manjšo moč kot žarnica z žarečo nitko. Ali so »varčne žarnice« zares varčne? 12 Tabela 2: Učinkovitost volframove žarnice z žarečo nitko, črnega telesa pri temperaturi T in idealnega ze- lenega svetila [4]. Moč (W) / T (°C) / idealno Učinkovitost (%) Cd (sveč) lm/W 40 W 1,9 40 12,6 60 W 2,1 69 14,5 100 W 2,6 139 17,5 4000 °C 7 47 7000 ° C 14 95 zelena 100 683 Tabela 3: Moč porabe svetleče diode (LED) in klasične žarnice z žarečo nitko [5]. Moč kompaktne (varčne) fluorescentne sijalke pa sem ocenil iz podatkov v [6, 7]. Svetlobni tok (lm) LED (W) Fluorescentna (W) Žareča nitka (W) 50–150 1 8–10 150–250 2 18–20 250–350 3 5 20–30 350–450 4 7 30–40 450–550 5 40–50 550–650 6 11 50–60 650–750 7 60–70 750–900 8 15 70–80 950–1050 9 80–90 1050–1200 10 20 90–100 Rad bi opozoril, da je pri iskanju podatkov z interneta potrebno nekaj previdnosti. V prispevku [5] so podatki za moč fluorescentne sijalke zelo blizu moči žarnice z žarečo nitko; ne vem, ali so podatki zastareli ali jih proizvajalec svetlečih diod navaja za bolj- šo konkurenčnost ali pa so tam pomotoma navedeni podatki za halogensko žarnico. DRUGI POSKUS Svetilnost žarnic sem primerjal z digitalnim fotoaparatom [8]. Na mizo sem položil bel papir z besedilom in slikal. Avtomatski fotoaparat se sam prilagodi osvetljenosti in sporoči podatke o slikanju. Svetlobni tok, ki ga fotoaparat sprejme, je sorazmeren z osvetljenostjo papirja, s časom ekspozicije in kvadratom premera zaslonke. Vzel sem navadno žarnico (40 W , 415 lumnov) in »varčno sijalko« (8 W , 400 lm). Pri prvi je fotoaparat sporočil osvetlitev 1/40 s in premer odprtine 2.8, pri varčni pa osvet- litev 1/50 s in premer odprtine 2.8. T orej imata res približno isto svetilnost (tako kot piše v reklami). T udi vidni vtis je podoben, le da je pri navadni žarnici svetloba bolj rdečkasta, pri varčni pa bolj bela. Obe žarnici sem postavil 60 cm nad papir, torej je bila osvetljenost po podatkih za navadno žarnico = 92 lx, če predpostavim izo- tropno porazdelitev. Podobno velja za varčno žarnico (slika 1a in b). Fizika v šoli 13 Strokovni prispevki Viri in literatura [1] https://sl.wikipedia.org/wiki/Osvetljenost (oktober, 2015). [2] M. Rosina, Presek 33#5, 9. [3] M. Rosina, Presek 33#5, 9. [4] https://sl.wikipedia.org/wiki/Žarnica (oktober, 2015). [5] http://www.superstrela.com/kratice-pojmi.html (oktober, 2015). [6] http://gcs.gi-zrmk.si/Svetovanje/Clanki/Grobovsek/PT408.htm (oktober, 2015). [7] http://www.energyneighbourhoods.eu/en/node/133136 (oktober, 2015). [8] M. Rosina, Presek 38#6, 19. [9] http://www.gimb.org/docs/Dejavnosti/2011S_Osvetljenost_sportnih_objektov.pdf (oktober, 2015). Primerjal sem tudi s svetilko LED (18 W , 2000 lm), le takšno sem imel pri roki, vendar sem jo postavil na 172 cm namesto na 60 cm. Osvetljenost naj bi torej bila = 54 lx. In res je fotoaparat pri zaslonki 2.8 potreboval dvakrat več časa (1/25 s) za podoben vidni vtis kot zgoraj, le da je svetloba še bolj bela (slika 1c). Sklepanje je seveda zelo približno, saj svetilka LED sveti pretežno navzdol, vendar jo prosojna »buča« precej razprši, porazdelitve pa nisem preveril. (a) (b) (c) Slika 1. Primerjava osvetljenosti z žarnico z žarečo nitko (a), z varčno fluorescentno sijalko (b) in s svetlečo diodo (LED) (c). Zaključek Osvetljenost običajno merimo s primernim svetlomerom (fotocelico). Predlagal sem dva preprosta poskusa, kako lahko ocenimo osvetljenost s priročnimi sredstvi. Pri pr- vem poskusu jo primerjamo kar s prostim očesom z neko znano osvetljenostjo. Na- men drugega poskusa pa je pokazati, da je mogoče osvetljenost oceniti kar s fotografi- ranjem z digitalnim fotoaparatom, ki ga ima vsak pri roki. Rad bi še omenil, da se na internetu najdejo marsikatere domiselne meritve, npr. mer- jenje osvetljenosti šolskih prostorov in telovadnice v okviru dijaškega projekta [9]. Pri takih projektih bi bilo dobro opisati delovanje svetlomera in kritično primerjati rezul- tate, pridobljene z dvema različnima svetlomeroma.