GRADBENI VESTNIK m aj 2 0 0 6 ■ Ä ? ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN ICNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Gradbeni vestnik • GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE In MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE UDK-UDC 0 5 :6 2 5 ; ISSN 0017-2774 Ljubljana, maj 2 0 0 6 , letnik 55 , str. 101-132 Izdajatelj: Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška 3,1000 Ljubljana, telefon/faks 01 422 4622 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev Inženirske zbornice Slovenije (MSG IZS), ob podpori Javne agencije za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in Zavoda za gradbeništvo Slovenije Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov • Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. • Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. • Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. Izdajateljski svet: ZDGITS: mag. Andrej Kerin izr. prof. dr. Matjaž Mikoš Jakob Presečnik MSG IZS: Gorazd Humar mag. Črtomir Remec doc. dr. Branko Zadnik FGG Ljubljana: doc. dr. Marijan Žura FG Maribor: Milan Kuhta ZAG: prof. dr. Miha Tomaževič Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik • Besedilo mora biti izpisano z znaki velikosti 12 pik z dvojnim presledkom med vrsticami. • Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. • Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka v slovenščini (velike črke); naslov članka v angleščini (velike črke); oznako ali je članek strokoven ali znanstven; nazive, imena in priimke avtorjev ter njihove naslove; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; naslov SUMMARY, in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in bese dilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam lite rature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna čeni še z A, B, C, itn. Sodelavec pri MSG IZS: Jan Kristjan Juteršek Lektorica: Alenka Raič Blažič Lektorica angleških povzetkov: Darja Okorn Tajnica: Anka Holobar Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk Naklada: 3 050 izvodov Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na http://www.zveza-daits.si- Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5500 SIT; za študente in upokojence 2200 SIT; za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 40.687,50 SIT za en izvod revije; za naročnike iz tujine 80 EUR. V ceni je vštet DDV. • Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. • Slike, preglednice in fotografije morajo biti omenjene v besedilu prispevka, oštevilčene in oprem ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Vse slike in fotografije v elektronski obliki (slike v običajnih vektorskih grafičnih formatih, fotografije v formatih ,tif ali .jpg visoke ločljivosti) morajo biti v posebnih datotekah, običajne fotografije pa priložene. • Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. • Kot decimalno ločilo je treba uporabiti vejico. • Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki: (priimek prvega avtorja, leto objave). V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označe na še z oznakami a, b, c, itn. • V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime prvega avtorja (lahko okrajšano), priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. • Način objave je opisan s podatki: kniiae: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka ooaodbe: za druae vrste virov: kratek opis, npr. v zaseb nem pogovoru. • Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Pri spevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD in v 8. točki določenih grafičnih formatih. Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: 02017-0015398955 Uredništvo Vsebina • Contents In m em oriam stran 102 Profesor višje šole Branko Ozvald, univ. dipl. inž. grad., 1 9 1 9 -2 0 0 6 Članki • Papers stran 103 m ag. Leon Gosar, univ. dipl. inž. g rad ., Ne jc P ogačn ik , univ. dip l. inž. vod. in kom . inž., prof. dr. Franci S te inm an, univ. dipl. inž. g rad . HID RO DINAM IČ NO MODELIRANJE OBJEKTOV V MORJU: NOVA M AR INA IN KOMUNALNI PRIVEZI V SEMEDELSKEM ZALIVU HYDRODYNAMIC MODELING OF MARINE STRUCTURES: NEW MARINA AND LOCAL PORT IN SEMEDELA BAY stran 113 prof. dr. Franci Kržič, univ. d ip l. inž. g rad . NOVI OBJEKTI V CEMENTARNI SKALE V SALONITU ANHOVO NEW STRUCTURES IN CEMENT FACTORY SKALE IN SALONIT ANHOVO stran 126 Jaka Dujc, univ. dipl. inž. g rad ., doc. dr. B oštjan B rank, univ. inž. g rad . RAČUN MEJNE NOSILNOSTI ARMIRANOBETONSKIH PLOŠČ LIMIT LOAD ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE PLATES Novi diplom anti gradbeništva J. K. Ju te ršek, univ. dip l. inž. g rad . Koledar prireditev J. K. Ju te ršek, univ. dip l. inž. g rad . Slika na naslovnici: Del transportnega sistema surovin v cementarni Anhovo, foto Franci Kržič IN MEMORIAM Profesor višje šole Branko Ozvald, univ. dipl. inž. grad. 1 9 1 9 -2 0 0 6 Branko Ozvald seje rodil 22 .8 .1919 v Veliki Blatnici na Češkem. Njegov oče, Slovenec, je v Pragi doštudiral gradbeništvo ter se poročil s Čehinjo. Leta 1920 so se starši preselili v Slovenijo, kjer je 1.1938 maturiral na gimnaziji v Ljubljani in 1.1946 diplomira! za grad benega inženirja na Tehniški fakulteti Univerze v Ljubljani. Med vojno 1941-45 je bil nekaj časa v italijanski internaciji v Gonarsu. Ko so Italijani zaprli tehniško fakulteto, seje vpisal na študij matematike in fizike. Ko so Nemci zaprli univerzo, seje zaposlil pri grad benem podjetju, takoj po vojni pa pri železniški direkciji v Ljubljani (biro za obnovo porušenih mostov). Leta 1946 je bil izvoljen za asistenta na gradbenem oddelku tehni ške fakultete. V letu 1947-49 je bil dodeljen v okviru pomoči nerazvitim republikam takratne Jugoslavije začasno Bosni in Hercegovini, kjer je delal v birojih in na gradbiščih v Sarajevu, Bihaću, na Palah ter pri gradnji Litostroja v Ljubljani. Leta 1962 je bil izvoljen na osnovi habilitacijskega dela za docenta, 1.1974 za profesorja višje šole, 1.1985 pa je bil na Fakulteti za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo s polno delovno dobo upokojen. Na fakulteti je predaval na raznih oddelkih predmete Dimenzioniranje gradbenih kon strukcij, Enciklopedija gradbeništva, Gradbeni elementi in tehnično risanje ter Visoke zgradbe in bil mentor počitniških praks gradbenikov. Sodeloval je tudi pri predmetih s področja industrijskih zgradb, ki so se predavali pod okriljem katedre vsem tehničnim strokam. Ob tem se je v skoraj 40-letni delovni dobi srečal s približno 10.000 študenti vseh tehničnih panog. Za predmete, ki jh je predaval, je napisal učbenike in drugo študijsko gradivo. Njegov najobsežnejši učbenik je Enciklopedija gradbeništva iz I. 1970 (432 strani), namenjen predvsem študentom geodezije in edini te vrste v slovenski literaturi. V več strokovnih revijah, zbornikih, leksikonih, časopisih ipd. je objavil preko 190 član kov ter razprav, napisal pa je tudi 10 krajših monografij, razmnoženih kot tipkopisi (131 strani). Največ strokovnih člankov je objavil v Gradbenem vestniku ter v reviji Življenje in tehnika. Njegove publikacije obravnavajo poleg gradbeništva še matematiko, fiziko, opisno geometrijo, ladjedelništvo, šolstvo, tehnično zgodovino idr. Imel je tudi precej javnih predavanj in nastopov na strokovnih kongresih, na radiu in televiziji Ljubljana, na televiziji Sarajevo idr. Izdelal je več projektov za konstrukcije stavb, industrijskih objektov in mostov. Opravljal je več funkcij v univerzitetnih in družbenih organih. Pri Društvu grad benih inženirjev in tehnikov je bil dolga leta referent za strokovni dvig (javna predavanja) ter fakultetni poverjenik. Povabljen je bil tudi k sodelovanju s Slovensko akademijo znanosti in umetnosti (biografski leksikon) ter z drugimi strokovnimi institucijami. Za raz širitev strokovnega in splošnega obzorja je potoval v 48 tujih držav na vseh kontinentih. Leta 1992 je bil povabljen v novoustanovljeno grboslovno, rodoslovno in zastavoslovno društvo Slovenski ščit, po novem Heraldica Slovenica, kjer je bil I. 1995 imenovan za častnega svetnika društva. Tuje vodil sekcijo zgodovine nobilitologije (nauk o plemstvu) ter bil dopisnik z omenjenega področja. Prizadevnega pedagoga še dolgo ne bomo pozabili. Evald Beloglavec, univ. dipl. inž. grad. HIDRODINAMIČNO MODELIRANJE OBJEKTOV V MORJU: NOVA MARINA IN KOMUNALNI PRIVEZI V SEMEDELSKEM ZALIVU HYDRODYNAMIC MODELING OF MARINE STRUCTURES: NEW MARINA AND LOCAL PORT IN SEMEDELA BAY mag. Leon Gosar, univ. dipl. inž. grad., Nejc Pogačnik, univ. dipl. inž. vod. kom., prof. dr. Franci Steinman, univ. dipl. inž. grad. UL. FGG, KMTe - Katedra za mehaniko tekočin z laboratorijem, Hajdrihova 28, Ljubljana leon.gosar@fgg.uni-lj.si Strokovni članek UDK 627.231:532.5 Povzetek | Obstoječa marina v Kopru ne zadostuje več povpraševanju, prostorske možnosti pa njene širitve in nadgradnje v sedanjem predelu mesta ne omogočajo. Nove možnosti za komercialne priveze in za komunalne priveze tistih, ki živijo z morjem, se iščejo s pripravo novega lokacijskega načrta v Semedelskem zalivu. Kritični dejavniki, ki v večjem obsegu vplivajo na inženirsko načrtovanje marine pa tudi drugih objektov na morju, so valovanje, plimovanje ter spreminjanje oblike dna in obale. Primarna dejavnost, pogosto pa tudi sekundarne, tj. podrejene rabe, podajajo za predlagani objekt, napravo ali ureditev v območju urejanja svoje specifične zahteve. Za dejavnosti v marini se tako zahteva, da valovanje v njej ne presega dovoljene meje, hkrati pa so postavljene še tehnološke zahteve (npr. plovbe in privezovanja). Prva naloga je torej z inženirskim načrtovanjem dokazati, da so vzpostavljeni ustrezni obratovalni pogoji, nato pa sledi še izpolnjevanje zahtev po Zakonu o graditvi objektov (stabilnost in trdnost itd.). Predlagani posegi v morje prinašajo neposredne, načrtovane spremembe, povzročijo pa tudi posredne vplive, kot so spremembe tokov in kakovosti ali vplive na plovbo in na druge rabe morja. Obe skupini vplivov je treba obravnavati že v začetnih fazah načrtovanja, kasneje pa vse natančneje ovrednotiti. Del opravljenih analiz obsega tudi hidro dinamično modeliranje za predlagano marino ter komunalne priveze v Semedelskem zalivu. Prikazan bo hidrodinamični model model valovanja v marini in v vplivnem območju urejanja. Summary | The existing marina in Koper does no longer meet the demand for mo orings, and spatial possibilities in the present part of the town do not allow its extension or enhancement. New possibilities of commercial moorings and of communal moorings for those living with the sea are being explored by the preparation of a new detailed spatial plan in the Semedela bay. Critical factors having significant influence on the engineering planning of the marina as well as of other structures in the sea are wave motion, tidal motion and variableness of the sea bottom and coastline. The primary activity and frequently also the secondary ones, i.e. subordinate uses, set their specific requirements for the proposed structure, device or regulation in the area of planning. With regard to the activities in the marina, it is required that the wave motion does not extend beyond the allowed limit and that technological requirements are met (e.g. of navigation and mooring). The first task is therefore to prove by means of engineering planning that all appropriate operating conditions have been set up. This is followed by the fu lfilm ent of the requirements pursuant to the Construction Act (stability and strength, etc.). The proposed interventions in the sea bring direct and planned changes, but they also have indirect impacts, such as changes in hydrodynamics and sea quality, or im pacts on navigation and other marine area uses. Both groups of im pacts have to be dealt w ith as early as in the initial phases of planning and subsequently be subject to more precise evaluation. A part of the performed analyses com prises also hydrodynamic modeling of the proposed marina and com m unal m oorings in the Semedela bay. The paper w ill presentthe hydro- dynam ic model and the wave model in the marina and in the im pact area of planning. 1 • UVOD Človek posega v prostor in okolje iz dveh razlogov: lahko so to posegi za točno določen namen (npr. gradnja avtocest), lahko pa so to posegi zaradi boljšega standarda bivanja (npr. gradnja akumulacij zaradi vse večje porabe vode). Spremembe prostora narekujejo tako človekove želje po izboljšanju kakovosti in privlačnosti naravnih danosti kot tudi večje funkcional nosti ali bogatenja naravnih danosti. Za dosego več ciljnih funkcij strokovnjaki iz različnih področij prispevajo svoja spe cializirana znanja za pripravo tehnično, ekonomsko, okoljsko, družbeno in estetsko ustreznih oziroma sprejemljivih predlogov za poseg v prostor. Ustrezno ovrednotenje hidrodinamičnih vpli vov morja na predlagano marino, hkrati pa tudi marine na morski in priobalni prostorje bistvenega pomena za načrtovanje posa meznih objektov. Zagotavljanje varnosti in ustreznih pogojev za obratovanje marine se dokazuje z izračuni o ustrezno (majhni) višini valovanja, o primernih hidrodinamičnih pogo jih za zadostno izmenjavo vode iz marine z okolico, kar vpliva na kakovost vode, vse do zadostnih razmakov plovnih poti in primerne razporeditve privezov. Tehnološka shema ma rine, skupaj z drugimi usmeritvami soglaso- dajalcev, vpliva na oblikovanje idejne zasnove marine in na konstrukcijske rešitve. Izračuni hidrodinamičnih pogojev, ki omogočajo npr. določitev obremenitve konstrukcij, ocene tren dov kakovosti vode v bodočem akvatoriju marine ali izračune sprememb v gibanju vode v predlagani marini in vplivnem delu prostora morja, so bili izdelani s pomočjo dvodimen zionalnega (2D) matematičnega modela AquaSea. Hkrati pa je bilo treba obravnavati tudi last nosti valovanja, kot so višine, hitrosti in smeri valovanja na različnih območjih, valovanje v ožinah, v zalivih itd., da bi lahko opravili ust rezne napovedi predvidenega stanja. Z izraču ni je bilo treba preveriti oz. dokazati, da pred lagane rešitve zagotavljajo pogoje, potrebne za predvidene dejavnosti. Cilj raziskovanja valovanja je bil ugotoviti, kolikšni so vplivi va lovanja na posamezne objektekakortudi vpliv predlaganega posega na spremembo valo vanja v okolici. Odgovore smo poiskali s po močjo matematičnega modela Stwave. 2 • HIDROMETEOROLOŠKI POGOJI V TRŽAŠKEM ZALIVU Za vodo Tržaškega zaliva so značilna velika temperaturna nihanja, od 7° do 27°C. Najnižje temperature so v februarju, nato se aprila zara di izmenjave z dotekajočo toplejšo vodo iz južnega dela Jadranskega morja temperatura dviga. Segrevanje morja traja vse do meseca avgusta, ko se prične voda na površini ohlajati in doseže v oktobru-novembru izotermijo. Tem peratura v slovenskem delu Tržaškega zaliva ima značilen sinusni letni potek s homogeno horizontalno porazdelitvijo. Nihanja slanosti so najmočneje izražena v površinskem sloju (29 ,5 -38 psu), medtem ko se pri dnu vrednosti gibljejo od 36 do 38 psu. Višje slanosti nastopajo v zimskih mesecih (januar, februar) po celem vodnem stolpcu, najnižje pa so v obdobju maj-junij ter september-oktober v površinskem sloju. Slika 2 • P orazdelitev pogostosti vetrov ( % ) po sm ereh (G rm , obdobje 1. jan u ar do 14. m arec 2 0 0 2 , oceanografska bo ja) m / s o,o Slika 3 • P orazdelitev jakosti vetrov (m /s ) po sm ereh (G rm , obdobje 1. ja n u a r do 14. m arec 2 0 0 2 , oceanografska bo ja ) Prozornost morja se precej spreminja. Ker prevladuje muljasto in drobnopeščeno dno, je voda pogosto zelo kalna. Ob obali je kalnost predvsem posledica dotoka lebdečih plavin iz vodotokov ter intenzivnosti vzdrževalnih del na plovnih kanalih (tj. refu- liranja) Luke Koper. Na obravnavanem ob močju je prozornost morja oziroma vidljivost ponavadi manjša od 4 m. Najpogostejši vetrovi slovenskega morja so vetrovi iz širšega intervala južnih in jugovzhodnih smeri ter burja (slika 1). Po jakosti burja močno prevladuje nad južnimi vetrovi na odprtem morju, saj srednja vrednost za ob dobje obdelave ( j a n u a r - a v g u s t 2001, mer jeno na oceanografski boji pred Piransko punto, katere lastnik je Morska biološka postaja) presega 7 m /s (Grm, 2002). Analiza podatkov, zbranih na oceanografski boji, kaže, da znaša najpogostejša jakost vetra nad morjem od 2 do 4 m/s, kar prikazu jeta sliki 2 in 3. Glavni tok v Jadranskem morju teče vzdolž vzhodne obale izjuga proti severu s hitrostjo 3 -4 navtične milje na dan in vzdolž italijan ske obale nazaj proti jugu. Analiza tokov, izmerjenih na oceanografski boji, kaže, daje glavna os tokov pri dnu in v osrednjem delu vodnega stolpca usmerjena v notranjost Tržaškega zaliva vzdolž smeri osi zaliva, nekaj metrov pod gladino pa je najpogostej ša smer tokov proti zahodu, iz zaliva. V tej plasti gre predvsem za vetrne in gostotne tokove, v globinah vodnega stolpca pa pre vladujejo gostotni in plimski tokovi. Stalnega toka v Koprskem zalivu pravzaprav ni mogoče ugotoviti, saj je pod vplivom spre minjajočih se meteoroloških in oceano grafskih značilnosti. Primerjave smeri toka s smerjo vetra na lokacijah merilnih točk v Koprskem zalivu ob upoštevanju vpliva po teka smeri obale so pokazale, da zgornji sloj vode, debeline 4 -7 m, v glavnem sledi smeri vetra na površini in nastalim tokom zaradi strižne sile vetra. Ugotovljene pa so bile tudi obratne situacije, ko se sloj vode giblje v nasprotni smeri kot piha veter. Tak primer kratkotrajnega kroženja vode so tokovi v Koprskem zalivu ob nastopu močnih vetrov iz smeri vzhod-severovzhod in jugozahod. Dolgotrajnejši močni vetrovi pa večinoma povzročijo stabilno cirkulacijo tokov. Plimovanje ob slovenski obali je mešanega tipa in je posledica astronomskih plimovanj v Jonskem morju in južnem delu Jadranskega morja. Približno vsakih 15 dni se izmenjujeta poldnevni (dve plimi in dve oseki v dnevu) in dnevni tip plimovanja (ena plima in ena oseka dnevno, ki je bolj izrazita kot pri poldnevnem plimovanju). Na osnovno plimovanje ob slo venski obali vplivajo še veter in zračni pritisk ter sočasnost lastnega nihanja gladine Jadranskega morja. Najpogostejše višine valov znašajo od 0,5 do 1,5 m, kar ustreza stanju morja lil. stopnje po WMO (tj. Svetovni meteorološki organizaciji). V slovenskem morju so pogoste tudi višine valovanja od 2,0 do 2,5 m, vendar ne v Koprskem zalivu. Najvišje valove je na obravnavanem območju pričakovati ob burji in poletni tramontani. Zato smo izdelali tudi analizo povratnih dob ekstremnih valov iz severozahodnega kvadranta (maestral tra montane), saj najbolj ogroža objekte na obravnavani lokaciji. 3 • VALOVANJE, PLIMOVANJE IN TOK Ko veter piha preko vodne površine, se zaradi trenja med vodno površino in zračnim tokom ter sprememb pritiska ravna gladina morja začne počasi oblikovati v majhne zaobljene valove. Spremembi oblike vodne površine nasprotuje površinska napetost, ki želi izničiti valovanje in ponovno vzpostaviti gladko po vršino. Takšno majhno valovanje, z zaoblje nimi grebeni in vdolbinami med grebeni v ob liki črke "V", imenujemo kapilarno valovanje Ko naraščajo spremembe vodne površine, se značilnosti hrapavosti gladine močno spremenijo, s tem pa se tudi pogoji inter akcije med zračnim tokom in vodo povečajo. Večji prenos energije vetra v energijo valo vanja daje valovom obliko oz. gladinsko krivuljo, primerljivo sinusoidi. Pri tem pa postane gravitacija prevladujoča sila, ki sili k vzpostavitvi prejšnjega stanja. Zato govo- Energija valovanja v m odvisnosti od frekvence PS®97e*000 1.59e+000 1.21e+000 8.30e-001 4.50e-00t 7.00e-002 Slika 4 • Prikaz porazdelitve valovnega spektra, uporabljenega v matematičnem modelu Stwave Perioda 24h12h 0.1s Frekvenca (Hz) rimo o gravitacijskem valovanju Če se valovom še naprej dodaja energija (npr. ob nevihtah), se jim hitro povečuje višina, valovna dolžina in hitrost. Grebeni valov postajajo vse bolj koničasti, vdolbine pa bolj zaokrožene. Ko dosežejo valovi hitrost vetra, se prenos energije konča in valovanje tako doseže svojo maksi malno višino. Tak opis razvoja valovanja bi veljal, če bi veljala osnovna predpostavka o postopni rasti valov. Dejansko se opisane stopnje razvoja valovanja med seboj prepletajo. Tako lahko opazujemo, da se na po vršini večjih gravitacijskih valov že formirajo tudi manjši kapilarni valovi. Pomembno je omeniti še eno posebno vrsto valovanja,to je plimovanje Na to valovanje vplivajo Sonce in Luna,ter gibanje same Zemlje - Coriollisova sila. Plimovanje bi lahko pravzaprav opisali kot valovanje z zelo dolgo pe riodo, ki traja približno eno polovico cikla vrtenja Zemlje. Valovanje na obravnavanem območju se lahko najeno stavneje opiše z velikostjo energije in frekvenco valova nja. Vsi valovi pa niso enaki in se ne gibljejo v pravilnem sinusnem gibanju, zato jih je potrebno definirati z valo vnim spektrom. Valovni spekter je statistično opisano porazdelitev valovanja na nekem območju. Konceptualno je spekter valovanja zasnovan kot verjetnostna poraz delitev valov z enakimi valovnimi dolžinami. Definiranje kot funkcija frekvence (enodimenzijski spekter) oz. fre kvence in smeri pri porazdelitvi valovne energije (dvo dimenzionalni spekter). Enodimenzionalni spekter iz matematičnega modela valovanja »Stwave« je prikazcr na sliki 4. Ta valovni spekter je zasnovan na predposta vki, da si računalniški program faz valovnega spektra, iteracijah ne zapomni, zato se faze kot element spektre generirajo naključno. Pri izračunih realnih projektov je faza redkokdaj znana. Je pa potrebna za določanje višine valov ob morskih zgradbah ter za detajlno obravnavo loma in potovanja valov na manjšem ob močju (npr. znotraj marine). Za določitev valovnega spektra je odločilen vzrok valo vanja. Kaj valovanje povzroča, kako ga lahko opišemo in kakšne so povezave med posameznimi dejavniki? Valo vanje nastane zaradi različnih sil na tekočino. Glede nc dolžino trajanja jih v grobem delimo na dve skupini: nc trenutne sile (potres, izbruh vulkana) in na stalne sili (veter, plima). Z opisom lastnosti teh sil je možno opisat različna valovanja, ki se pojavijo na površini vode, k; prikazuje slika 5. Glede na pogoje v obravnavanem primeru je bila odlo čilna sila težnosti, zato je bilo območje gravitacijskege valovanja izhodišče za izbiro parametrov valovanja p: izdelavi študije. Slika 5 • Prikaz približne porazdelitve valovne energije glede na povzročajočo silo 4 «ZASNOVAMATEMATIČNIH HIDRAVLIČNIH MODELOV Za izračun toka pri plimovanju je bil uporab ljen 2D, globinsko povprečen hidravlični mo del AquaSea, ki omogoča izračun toka v plitvih območij voda. Pri tem ni pomembno, ali so obravnavane vode dejansko plitve ali pa so je globina v primerjavi z obravnavano razdaljo majhna. Gibanje tekočine pri globinsko pov- prečenih modelih opišeta dinamična enačba in enačba ohranitve mase. Slednja (t.i. konfi- nuitetna) 2D enačba, zapisana za razmere, kjer je treba upoštevati znatno nihanje glo bine, ima naslednjo obliko: ^(uH) + ~ ( v H ) + ̂ - = q (1) dx dy dt kjer je nihanje globine zapisano kot spremi njanje okrog srednje vrednosti: H=h+t] (2) uporabljene oznake veličin pomenijo: h srednja globina vode (m) rj spreminjanje globine okrog srednje vred nosti (m) H dejanska, računska globina (m) u hitrost v x-smeri (m /s) v hitrost v y-smeri (m /s) t čas (s) q dotok oz. tok vode v oz. iz obravnava nega območje na enoto tlorisne površine (m3/s /m 2) oz. (m /s), kjer je dotok defi niran kot pozitiven Kontinuitetna enačba vsebuje tri neznanke, tj. dve komponenti hitrosti (u, v) in dejansko globino H, zato za izračun tokovnih razmer potrebujemo še dve enačbi. To sta dinamični enačbi, zapisali za obe smeri x in y: du du du dt] Ji ix 8 (u 2 + (3) 3v 9v 3r+0x U + dv — v dy dr/ ~ g ^ — ßdy g HC2 (u2 + (4) pri čemer smo upoštevali vpliv Coriolisove sile 1 ustreznim koeficientom: / = 2(Osmq> ( 5 ) in s koeficientom trenja vetra na vodni gladini upoštevali še ta vpliv: k = Po£ d_ (6) Av ostale, doslej neopisane oznake veličin pomenijo: g težnosfni pospešek (m /s2) o kotna hitrost vrtenja Zemlje (s'1)
lHl/5-
>1141/5•m.i/5a u i/5
u n j/5
>1141/5
0IIUA
>114.1/5
>1141/5
55.300
D IS P O Z IC IJ A Z A V E T R O V A N J IN V Z D O L Ž N E P O V E Z A V E - S T R E H A
MATERIAL: S235JR (RAZEN POSEBNO OZNAČENEGA)
F R Č A D A
I I
F R Č A D A
SIS
Franci Kržič • NOVI OBJEKTI V CEMENTARNI SKALE V SALONITU ANHOVO
Slika 20 • Frčada s prečnim transporterjem
I
6 «SKLEP
Z izjemo nekaterih del pri ureditvi okolice, so
vsi omenjeni objekti izgotovljeni in že nekaj
časa poizkusno obratujejo. Obratovanje pote
ka brez zastojev in brez pomanjkljivosti, kar
gre pripisati tudi vestnemu in zavzetemu delu
ter visoki strokovni usposobljenosti vodij pro
jektov in njihovih sodelavcev, uslužbencev
tovarne Salonit Anhovo, ki so tudi prispevali
pomembne podatke za pripravo tega članka.
RAČUN MEJNE NOSILNOSTI
ARMIRANOBETONSKIH PLOŠČ
UMIT LOAD ANALYSIS OF REINFORCED
CONCRETE PLATES
Znanstveni članek
UDK 691.31:531.25
Povzetek I Prikazana je analiza mejne nosilnosti arm iranobetonskih plošč z
razmeroma enostavno materialno nelinearno metodo končnih elementov. Konstitutivni
model arm iranobetonske plošče, k ije definiran na nivoju rezultant napetosti (t.j. upogib-
nih mom entov in prečnih sil na dolžinsko enoto), povezuje celotne vrednosti notranjih sil
s celotnim i vrednostmi pripadajočih deformacij. Takšna analiza je primerna za izračun
(oceno) mejnega stanja arm iranobetonskih plošč pri m onotonem obremenjevanju, kar
je prikazano z več num eričnim i primeri.
Summary | An effic ient approach for com puting the lim it load of reinforced
concrete plates by the nonlinear finite element m ethod is presented. The constitutive
model for reinforced concrete plates is set in term s of stress resultants (bending m om ents
and shear forces per unit length) and corresponding strains, relating their total values.
The approach is suitable for the analysis of lim it state o f reinforced concrete plates
subjected to m onothonic loading, as shown in several num erical examples.
Jaka Duje, univ. dipl. inž. grad.
UL, FGG, Jamova 2, Ljubljana,
jdujc@ikpir.fgg.uni-lj.si
doc. dr. Boštjan Brank, univ. dipl. inž. grad.
UL, FGG, Jamova 2, Ljubljana,
bbrank@ikpir.fgg.uni-lj.si
1 • UVOD
Analiza mejne nosilnosti armiranobetonskih
plošč ima precejšno praktično vrednost, zato
je na to temo moči najti precej strokovne litera
ture. Inženir, ki želi izračunati mejno stanje
armiranobetonske plošče, ima na voljo vsaj
dve možnosti: lahko uporabi metodo plas
tičnih (porušnih) linij, kije razložena v mnogih
knjigah (npr. (Save, 1972), (Nielsen, 1984),
(Moy, 1996), (Park, 2000), (Radosavljevič,
1990)), ali pa komercialne računalniške pro
grame za analizo konstrukcij po metodi
končnih elementov, ki omogočajo materialno
nelinearno modeliranje armiranega betona
(npr. (Abaqus, 2002)).
Mejna nosilnost (porušna obtežba), izraču
nana po metodi plastičnih linij, je za mnogo
standardnih primerov (npr. za pravokotne
plošče pod enakomerno obtežbo, ipd.) po
dana v omenjenih (in drugih) knjigah. Osnov
ni princip te metode so predpostavljene
plastične linije, ki ploščo razdelijo na po
samezne toge dele, ki se lahko sučejo le okoli
teh linij. Če delo, ki ga na takšnem kine-
matičnem mehanizmu opravijo polnoplastični
momenti na mestu plastičnih linij, enačimo z
delom, ki ga na istem mehanizmu opravi zu
nanja obtežba, pridemo do mejne nosilnosti
(porušne obtežbe) armiranobetonske plošče.
Omenimo naj, da z metodo plastičnih linij
dobimo zgornjo oceno mejne nosilnosti.
Pri uporabi komercialnih računalniških pro
gramov se plošča po debelini razdeli na sloje
betona in armature. Za opis obnašanja sloja
armature se uporabi standardni elastopla-
stični materialni model za jeklo, za opis ob
našanja slojev betona pa so na voljo precej
sofisticirani nelinearni snovni modeli, ki opisu
jejo beton v tlaku kot elastoplastičen material,
za beton v nategu pa navadno uporabijo
modele elastične poškodovanosti. Pri takšni
nelinearni analizi plošč je potrebna uporaba
končnih elementov za lupine ter poznavanje
precejšnjega števila parametrov, ki opisujejo
obnašanje betona.
V tem delu obravnavamo tretjo možnost. Ta
prav tako temelji na materialno nelinearni
analizi armiranobetonske plošče z metodo
končnih elementov, vendar definiramo konsti
tutivni model armiranobetonske plošče z re
zultantami napetosti, kar naredi nelinearno
analizo mnogo enostavnejšo. Izognemo se
sofisticiranemu snovnemu modelu betona in
si omogočimo uporabo končnih elementov za
plošče, zaradi česar so računski časi analize
mnogo krajši. Ideja je povzeta po (Ibrahim-
begovič, 1992, 1993, 1994), spremenimo jo
le v toliko, da uporabimo priporočila Evrokoda
2 za opis konstitutivnega modela betona.
Z omenjenim pristopom lahko identificiramo
mejno stanje armiranobetonske plošče pri
monotonem povečevanju obtežbe; npr. pri
obremenitvi zaradi lastne in stalne obtežbe.
Če pa je obteževanje plošče takšno, da je pri
sotno veliko pomembnega razbremenjevanja
in ponovnega obremenjevanja, se moramo
omenjenemu načinu računanja mejne ob
težbe odpovedati. Omeniti je potrebno, da je
že pri monotonem povečevanju zelo verjetno,
da bo prišlo do lokalnega razbremenjevanja
zaradi lokalne spremembe togosti plošče,
vendar predpostavimo, da so neelastični
efekti zaradi takšnega razbremenjevanja
zanemarljivi. Poleg tega predpostavimo tudi,
da pomiki plošče niso tako veliki, da bi prišli
do izraza membranski efekti, povezani s
pojavom osnih (membranskih) sil v plošči.
Takšne pojave pri analizi mejnih nosilnosti
armiranobetonskih plošč lahko obravnavamo
kot sekundarne in zanemarljive. Če pa jih kljub
temu želimo vključiti v analizo, moramo upo
števati geometrijsko nelinearnost in končne
elemente za plošče zamenjati s končnimi
elementi za lupine. Omenimo naj, da mem
branske sile lahko znatno povečajo nosilnost
plošče pri nezanemarljivih pomikih.
V nadaljevanju članka je najprej opisana
določitev konstitutivnega modela na nivoju re
zultant napetosti za izotropno in anizotropno
armirane plošče, nato so podani algoritmi, ki
jih uporabljamo pri računu mejne nosilnosti,
na koncu so opisani numerični primeri.
2 • KONSTITUTIVNI MODEL ARMIRANEGA BETONA ZA PLOŠČE
2.1 Osnovna ideja
Po Reissner-Mindlinovi teoriji plošč obravna
vamo ploščo kot ploskev v ravnini x,x2, ki ima
v vsaki točki tri prostostne stopnje: pomik v
smeri x3 in zasuka normale na ploskev okoli
osi x, in x2 (slika 1). Te prostostne stopnje
nam omogočajo, da izrazimo vektor ukriv
ljenosti k in vektor strižnih deformacij y kot
K _ j 3 0 , 30 , 30 , 3 0 , r
3x, d x2 3x, d x2
— fx*j,,x*22,2/f12] .
7 = [
3 w
3x, OX0
( 1)
(2)
V tem delu uporabljeni konstitutivni model za
armiranobetonske plošče povezuje celotne
vrednosti ukrivljenosti in strižnih deformacij s
celotnimi vrednostmi pripadajočih notranjih
sil. Slednje zberemo v vektor upogibnih
momentov na dolžinsko enoto m in vektor
prečnih sil na dolžinsko enoto q
m = [mll,m22,ml2f ,q = [qi,q2]T (3 )
Glede na definicijo ukrivljenosti (1) in uporab
ljen konstitutivni model so momenti pozitivni,
kadar pride do nategov na spodnji strani
plošče, to je na strani z normalo n v - x 3
smeri (slika 2).
Slika 1 • Pozitivne smeri pomika in zasukov
Slika 2 • Nategnjena stran plošče
(potemnjena stran), ko so momenti
pozitivni
Strižni in upogibni del konstitutivnega modela
armiranega betona obravnavamo ločeno.
Za izračun strižnih sil uporabimo standardne
linearno elastične konstitutivne enačbe za
izotropen material
q = Csy ,C s 5 EJh 1 0
6 2(1 + Kc)j_0 l j ’ (4)
kjer je Ec elastični modul betona, h debelina
plošče in vc Poissonov količnik betona. Ta
konstitutivni model seveda ne omogoča ana
lize porušitve plošče zaradi preboja.
Upogibni del konstitutivnega modela armi
ranega betona razdelimo na dve stanji: na
stanje / nerazpokanega betona ter na stanje //,
kjer so že prisotne razpoke v betonu. Ko je
beton nerazpokan, upoštevamo linearno ela
stično povezavo med momenti in ukrivlje
nostmi. Če zanemarimo prispevek armature,
dobimo
m = CB k , CB E y
12(1 - v c2)
1
K
O
K 0
1 0
0
1 - v
(5)
Stanje II se začne, ko eden od momentov v
dveh ortogonalnih smereh, ki sta za kota