GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE Poštnina plačana pri pošti 1102 Ljubljana Izdajatelj: Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška 3,1000 Ljubljana telefon/faks 01 422 4622 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev pri Inženirski zbornici Slovenije (MSG IZS), ob podpori Ministrstva RS za šolstvo, znanost in šport. Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in Zavoda za gradbeništvo Slovenije Izdajateljski svet: ZDGITS: mag. Andrej Kerin izr. prof. dr. Matjaž Mikoš Jakob Presečnik MSG IZS: Gorazd Humar mag. Črtomir Remec doc. dr. Branko Zadnik FGG Ljubljana: doc. dr. Marijan Žura FG Maribor: Milan Kuhta ZAG: prof. dr. Miha Tomaževič Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik Sodelavec pri MSG IZS: Jan Kristjan Juteršek Lektorica: Alenka Raič Blažič Lektorica angleških povzetkov: Darja Okorn Tajnica: Anka Holobar Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk Naklada: 2750 izvodov Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na http://www.zveza-daits.si. Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5500 SIT; za študente in upokojence 2200 SIT' za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 40.687,50 SIT za en izvod revije; za naročnike iz tujine 100 USD. VcenijevštetDDV. Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: 02017-0015398955 Gradbeni vestnik* GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE in MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE UDK-UDC 0 5 :6 2 5 ; ISSN 0017-2774 Ljubljana, april 2004, letnik 53, str. 69-96 Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov • Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. • Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. • Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. • Besedilo mora biti izpisano z znaki velikosti 12 pik z dvojnim presledkom med vrsticami. • Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. • Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka v slovenščini(ve!ike črke); naslov članka v angleščini (velike črke); oznako ali je članek strokoven ali znanstven; nazive, imena in priimke avtorjev ter njihove naslove; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; naslov SUMMARY, in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in bese­ dilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam lite­ rature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. • Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. • Slike, preglednice in fotografije morajo biti omenjene v besedilu prispevka, oštevilčene in oprem­ ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Vse slike in fotografije v elektronski obliki (slike v običajnih vektorskih grafičnih formatih, fotografije v formatih ,tif ali jpg visoke ločljivosti) morajo biti v posebnih datotekah, običajne fotografije pa priložene. • Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. • Kot decimalno ločilo je treba uporabiti vejico. • Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki: (priimek prvega avtorja, leto objave). V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označe­ na še z oznakami a, b, c, itn. • V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime prvega avtorja (lahko okrajšano), priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. • Način objave je opisan s podatki: knjige: založba: revi ie: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe: za druae vrste virov: kratek opis, npr. v zaseb­ nem pogovoru. • Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Pri­ spevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD in v 8. točki določenih grafičnih formatih. Uredništvo Vsebina • Contents stran 70 Aljoša Klobučar, univ. dipl. inž. grad., prof. Vukašin Ačanski, univ. dipl. inž. grad., Dobroslav Čabrilo, univ. dipl. inž. grad., Edib Miralem, univ. dipl. inž. grad., mag. Marko Završki, univ. dipl. inž. grad. PRVONAGRAJENA NATEČAJNA REŠITEV MOSTA PREKO DONAVE PRI BEŠKI NA LEVEM PASU AVTOCESTE NOVI SAD - BEOGRAD FIRST PRIZE WINNING SOLUTION FOR BRIDGE OVER THE DANUBE RIVER NEAR BEŠKA ON THE LEFT TRACK OF HIGHWAY NOVI SAD - BEOGRAD stran 78 dr. Jakob Šušteršič, univ. dipl. inž. grad., doc. dr. Andrej Zajc, univ. dipl. fiz., Iztok Leskovar, univ. dipl. inž. grad. OSNOVNI PRINCIPI OJAČANJA BETONA Z VLAKNI BASIC PRINCIPLES OF CONCRETE REINFORCEMENT WITH FIBRES stran 86 Uroš Klanšek, univ. dipl. gosp. inž., izr. prof. dr. Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. gradb. PRIMERJAVA SOVPREŽNIH NOSILCEV COMPARISON OF COMPOSITE BEAMS PREČNI PREREZ NAD ST. I “ PREČNI PREREZ V OBMOČJU NARIVANJA i r Raziskovalni projekti stran 94 as. dr. Matevž Dolenc, univ. dipl. inž. grad., Tomaž Pazlar, univ. dipl. inž. grad. PREDSTAVITEV REZULTATOV EVROPSKEGA PROJEKTA PRODAEC stran 95 PRIPRAVLJALNI SEMINARJI IN IZPITNI ROKI ZA STROKOVNE IZPITE ZA GRADBENO STROKO V LETU 2 0 0 4 Novi diplomanti gradbeništva stran 96 J. K.Juteršek, univ. dipl. inž. grad. stran96 J. K. Juteršek, univ. dipl. inz. grad. Slika na naslovnici: Most čez Donavo pri Beški, računalniška predstavitev, GRADIS BP Maribor PRVONAGRAJENA NATEČAJNA REŠITEV MOSTA PREKO DONAVE PRI BEŠKI NA LEVEM PASU AVTOCESTE NOVI SAD - BEOGRAD FIRST PRIZE WINNING SOLUTION FOR BRIDGE OVER THE DANUBE RIVER NEAR BEŠKA ON THE LEFT TRACK OF HIGHWAY NOVI SAD - BEOGRAD Aljoša Klobučar, univ. dipl. inž. grad., strokovni članek udk 624 21 625 7451 prof. Vukašm Ačanski, univ. dipl. inž. grad., Dobroslav Čabrilo, univ. dipl. inž. grad., Edib Miralem, univ. dipl. inž. grad., mag. Marko Završki, univ. dipl. inž. grad., vsi GRADIS Biro za projektiranje d. 0. 0., Lavričeva 3, 2000 MARIBOR, ime.priimek@gradis-bp.si, www.gradis-bp.si. Povzetek | Direkcija za ceste Republike Srbije je v letu 2002 razpisala javni ano­ nimni mednarodni natečaj za izdelavo najugodnejše rešitve mosta dvojčka preko Donave pri Beški na avtocesti E75 Novi Sad - Beograd. V članku bo predstavljena prvo- nagrajena natečajna rešitev. Summary | Company tor Roads of Republic of Serbia issued a public anonymus tender for design of a bridge over the river Danube at Beška on a highway E75 Novi Sad - Beograd. In the paper, the first prize winnig solution for the brige is presented. 1 «UVOD Republiška direkcija za ceste republike Srbije je razpisala javni anonimni natečaj za izdelavo najugodnejše rešitve mosta preko Donave pri Beški na avtocesti E75 Novi Sad - Beograd. Pogoji natečaja so bili naslednji: - predlagana rešitev mora predstavljati most dvojček obstoječemu mostu na osnem raz­ maku 19,40 m oziroma na čistem razmaku med robovi robnih vencev 5,00 m - silhueta, skupna dolžina, število in velikost posameznih razponov morajo v popolnosti slediti silhueti obstoječega mosta - statični sistem konstrukcije mosta, izbor osnovnih materialov, način temeljenja in tehno­ loški postopki grajenja so prosti po osebnem izboru in prepričanju udeležencev natečaja. Skupna dolžina mosta znaša L = 2122,55 m in je sestavljena iz dolžine na levem bregu Donave Ll = 52,55 + 32 X 45,00 = 1492,55 m, dolžine, ki premošča Donavo O = 60,00 + 105,00 + 210.00 + 105,00 + 60,00 = 540,00 m in dolžine na desnem bregu Donave LD = 4 x 45.00 m = 180,00 m. Skupna širina mosta je 14. decembra 2002 je komisija sporočila svo­ jo odločitev o delitvi prve nagrade med beton­ sko in jekleno varianto izvedbe: - MostB (Gradis Biro za projektiranje) - 12345 (COWI&CIP) 14.60 m inje sestavljena iz širine robnih vencev, robnikov in hodnikov za pešce 2 x 1,80 m = 3.60 m ter širine vozišča 11,00 m (slika 1). Začetek mosta na Bački strani je v vertikalnem radiju, prvih 216,90 m pa je tlorisno v klotoidi. Ostali del mosta je tlorisno v premi, vzdolžno pa v vertikalnem nagibu nivelete 2,3 %. 2 • OSNOVNI PODATKI MOSTA VZDOLŽNI PREREZ MOSTA + J A X 45.00 j. |0 5 .0 0 | , 210.00 |0 5 .0 0 |, | 2212.55 +60.00 60.00 32 X 45.0 i2.5l 4144H4lH444H44iii+Hiiti11Tff-ff VZDOLŽNI PREREZ GLAVNEGA RAZPONA Slika 1 • Vzdolžni prerez mosta 3 • OPIS KONSTRUKCIJE MOSTA Konstrukcija mosta je sestavljena iz dveh krajnih opornikov št. 6 in 49, vmesnih podpor št. 7 do 48 in glavne prekladne konstrukcije od dilatacije na oporniku št. 6 do opornika št. 49. 3.1 Opis podporne konstrukcije 3.1.1 Krajni opornik št. 6 Krajni opornik št. 6 je zasnovan kot masivna armiranobetonska konstrukcija, temeljena na 6 uvrtanih armiranobetonskih pilotih 0150 cm. Opornik sestoji iz armiranobetonske plošče nad piloti, zaledne stene, bočnih krilnih zidov, prehodne plošče, plošče za prevzemanje potresne sile v vzdolžni smeri in komore za montažo opreme. Izvede se v dveh fazah. V prvi fazi se izvedejo deli, ki skrbijo za prevzem horizontalnih sil od narivanja prekladne kon­ strukcije. Te sile se prenašajo preko hidrav­ ličnih stiskalnic na armiranobetonski zid oziro­ ma na teren za zidom. Stiskalnice nosilnosti 2000 kN se montirajo v vmesni prostor med zaledno steno krajnega opornika in pomožega zidu ter sinhrono povežejo s stiskalnicami v osrednji postaji za narivanje. Dimenzije armiranobetonske plošče nad piloti omogočajo vgradnjo predvidene dilatacije, hidravličnih potresnih izolatorjev in drsnih ležišč oziroma kompletne opreme, ki omo­ goča izvršitev predvidenih pomikov prekladne konstrukcije v vzdolžni smeri. OPORNIK V OSI 49 10.000 1.200 I Ĵ 3.000 |2 J(OO OPORNIK V OSI 6 L2.t0 0 | 3.000 j 3.000 ^j, ™ l, Slika 2 • Krajna opornika Po končani izdelavi in narivanju prekladne konstrukcije do stebra št. 40 + 15,00 m se stiskalnice demontirajo, vmesni prostor se za­ polni z armiranim betonom in izvedejo se dela Slika 3 ‘ Vmesni stebri v oseh 7 -4 0 in 4 5 -4 8 za betoniranje plošče, ki prevzema potresne sile. Z betoniranjem prehodne plošče, krilnih zidov in montažo opreme se končuje druga faza gradnje krajnega opornika (slika 2). 3.1.2 Krajni opornik št. 49 Krajni opornik št. 49 je zasnovan kot mono­ litna armiranobetoska konstrukcija, temeljena na 6 armiranobetonskih pilotih 0150 cm. Opornik je sestavljen iz armiranobetonske plošče nad piloti, zaledne stene, bočnih krilnih zidov, prehodne plošče, plošče za prevzem potresnih sil in komore za montažo opreme. Opornik je zgrajen v dveh fazah. V prvi fazi je opornik prilagojen in oblikovan tako, da omogoča vgradnjo opreme za narivanje pre­ kladne konstrukcije, po končanem narivanju pa se izvedejo dela v drugi fazi. Med ta dela spadajo betoniranje zaledne stene, plošče za prevzem potresnih sil, krilnih zidov, prehodne plošče ter montaža predvidene opreme. 3.1.3 Vmesni stebri št. 7 -40 in 4548 Vmesni stebri št 7 -4 0 in 4 5 -4 8 so zasnova­ ni kot masivne armiranobetonske konstrukci­ je, temeljene na po 6 pilotih 0150 cm. Steber je sestavljen iz armiranobetonske plošče nad piloti, zunanjih zidov debeline 30 cm in plošče na vrhu stebra, na kateri so vgrajena ležišča in puščena odprtina za pregled in morebitno zamenjavo med uporabo. Stebri imajo škatlast pravokoten prerez velikosti 2.0 X 7,50 m. Na višini 4,0 m od temeljne plošče so bočni zidovi vutasto odebeljeni iz 30 na 100 cm (slika 3). 3.1.4 Vmesna stebra št. 41 in 44 Stebra sta zasnovana kot masivni armirano­ betonski konstrukciji, temeljeni na po 12 pilotih 0150 cm. Steber ima pravokoten škatlast pre­ rez velikosti 2,0 x 7,50 m, na spodnjem koncu do višine 6 m pa ima hidravlično ugodno ob­ liko. Steber se končuje z armiranobetonsko ploščo, na katero se vgradijo ležišča. Debeline zidov so 30 cm, debelina spodnje plošče nad piloti je 2,00 m, nad njo pa je 4,0 m visoka prisekana piramida (slika 4). 3.1.5 Vmesna stebra št. 42 in 43 Stebra sta projektirana kot masivni armirano­ betonski konstrukciji, temeljeni na 25 uvr- tanih pilotih 0150 cm. Konstrukcija stebrov sestoji iz temeljne plošče nad piloti debeline 3.0 m, zidov škatlastega prereza debeline 30 cm in plošče na vrhu stebra debeline 2.5 m. Spodnji del stebra je posebej hidrav­ lično oblikovan (slika 5). Temeljni del stebra se bo izvajal po posebnem postopku, kije po­ drobneje opisan v razdelku o tehnologiji grad­ nje objekta. STEBRI V OSI 4 2 IN 43 Slika 5 • Stebra v osi 42 in 43 4 • PREKLADNA KONSTRUKCIJA Prekladna konstrukcija je zasnovana kot kon- tinuirna armiranobetonska prednapeta kon­ strukcija z razponi 52,24 + 32 x 45,00 m na levem bregu reke, 4 x 45,00 m na desnem bregu reke in 60,00 + 105,00 + 210,00 + 105,00 + 60,00 m na glavnem delu preko reke. Skupna dolžina mosta znaša od osi di­ latacije na oporniku št. 6 do osi dilatacije na oporniku št. 49 2212,55 m. Prečni prerez prekladne konstrukcije je škat­ last, višina škatle znaša nad vmesnima ste­ broma št. 42 in 43 11,00 metov, v sredini sred­ njega glavnega razpona preko reke 6,00 m, nad stebroma št.42 in 43 je 4,50 m, nad ostalimi stebri ima konstantno višino 2,50 m (slika 6). Prekladna konstrukcija je prednapeta s kabli v betonskem prerezu, ki se injektirajo s cement­ no maso ter s kabli izven betonskega prereza, ki se nahajajo v plastičnih ceveh in so zainjekti- rani z mastjo. Kabli so iz vrvi 15 x 15,7 mm oziroma 12 x 15,7 mm, kvalitete jekla 1570 / 1770 MPa. Zunanji kabli potekajo preko devia- torjev in so sidrani v diafragme. Največja dolžina kabla je 440 m. Stojine prekladne kon­ strukcije v glavnem razponu so vertikalno prednapete s kabli 9 x 15,7 mm, ki so zainjekti- rani z injekcijsko maso. Prekladna konstrukci­ ja je elastično vezana s stebroma št. 42 in 43, na vseh ostalih stebrih leži na ležiščih, ki so pomična v vzdolžni smeri. V prečni smeri je eno ležišče pomično, drugo pa nepomično. Nad podporo so predvidena prečna rebra z deviatorji oziroma sidrnimi bloki. Prekladna konstrukcija se na krajnih opornikih končuje z dilatacijama D 2160 in D 560. PREČNI PREREZ NAD S T .4 2 IN 4 3 PREČNI PREREZ V SREDINI G LA V .R A ZP O N A PREČNI PR ER EZ NAD ST. 41 IN 4 4 PREČNI PREREZ V OBMOČJU N A R IV A N JA Slika 6 • Prečni prerezi prekladne konstrukcije 5 • OPREMA MOSTA Opremo mosta sestavljajo dilatacije na koncih mosta, ležišča na stebrih, seizmični izolatorji, sistem kontroliranega odvodnjavanja, izolacija z asfaltnimi sloji, razsvetljava, robniki z robnimi venci in hodniki za pešce, ograja na hodniku za pešce, zaščitne jeklene ograje, oprema za vzdrževanje mosta, reperji za kontrolo geo­ metrije in deformacij mosta, instalacije, ki pre­ hajajo preko mosta ter sistem za označevanje plovne poti. 5.1 Dilatacije Dilatacije so predvidene samo na krajnih opornikih. Na oporniku št. 6 je predvidena vo- doneprepustna dilatacija "mageba" tip LR 27 (D2160) z dovoljenimi pomiki 2160 mm. Na krajnem oporniku št. 49 je predvidena vodo- neprepustna dilatacija "mageba" tip LR 7 (D560) z dovoljenimi pomiki 560 mm. 5.2 Ležišča Na podporah št. 6 do 41 in 44 do 49 so predvidena teflonska ležišča, ki so pomična v vzdolžni smeri, v prečni smeri pa je eno ležišče pomično, drugo pa nepomično. Na stebrih št. 42 in 43 je konstrukcija monolitno povezana s stebri. Prečne sile potresa in/ali vetra prevzemajo vsi stebri z nepomičnimi le­ žišči. Vzdolžne sile prevzemata stebra št. 42 in 43 ter krajna opornika št. 6 in 49 s svojimi seizmičnimi izolatorji. Velike deformacije v vzdolžni smeri so omogočene z jeklenimi ploščami, ki so vgrajene nad vsakim steb­ rom. Na delu objekta, ki bo grajen s pomočjo na- rivanja, se lahko predvidijo začasna ležišča, ki se nato zamenjajo ali pa se narivanje izvrši takoj preko končnih ležišč. 5.3 Potresni izolatorji Horizontalne sile potresa, ki delujejo v vzdolžni smeri, prevzemajo izolatorji. V komore v krajne opornike št. 6 in 49 se vgradijo izolatorji kapa­ citete 2500 kN. 5.4 Druga oprema Za odvodnjavanje meteorne vode je predviden zaprt, kontroliran sistem, kije sestavljen iz cevi 0200 do 0 300 mm in izlivnika 0125 mm z direktnim odtokom. Izolacija voziščne plošče je klasična enosloj­ na, ki je zaščitena s slojem asfaltbetona debe­ line 3 cm. Obrabni sloj asfaltbetona je debel 4 cm. Robniki so iz naravnega granitnega kamna, zaščita ograje za pešce je iz pocinkanih je­ klenih cevi z vertikalno zapolnitvijo, medtem ko je zaščita odbojne ograje v klasični izvedbi s stebrički na razmaku 133 cm. 6 • UPORABLJENI MATERIALI Prekladna konstrukcija bo izvedena v be­ tonu MB 60, OMO 100, srednji stebri v be­ tonu MB 45, medtem ko bodo vsi ostali ele­ menti v betonu MB 30. Beton hodnikov in robnih vencev mora biti odporen proti vplivom soli. 7 • STATIČNI RAČUN Prekladna konstrukcija se nad poplavnim ob­ močjem od krajnega opornika št. 6 do stebra št. 40 + 15,00 m ter na delu od stebra št. 45 - 15,00 m do krajnega opornika št. 49 izvede po metodi narivanja, medtem ko se del kon­ strukcije od stebra št. 40 + 15,00 m pa do ste­ bra št. 44 + 45,00 m izvede po metodi proste konzolne gradnje. Konstrukcija je na delu narivanja statično ana­ lizirana s pomočjo programa RM 7, na delu proste konzolne gradnje pa s programom RM 2000. Faze statičnega preračuna so usklajene s fazami predvidene tehnologije gradnje in ter­ minskim planom izvedbe del. Analiza in dimenzioniranje konstrukcije je iz­ vedeno po standardih DIN 1072 za obtežbe, DIN 1045 za beton in DIN 4227 za prednapeti beton. 8 «TEHNOLOGIJA IZVEDBE 8.1 Temeljenje stebrov Temeljenje vseh stebrovje izvedeno na uvrtnih pilotih Benotto 0150 cm. Pri temeljih stebrov št. 6 do 40 in 45 do 49 se piloti izvedejo na klasičen način z delovne ploščadi na terenu. Za temelje stebrov št. 41 in 44 je potrebno izdelati začasni nasip, s katerega se izvedejo uvrtani piloti. Piloti za stebra št. 42 in 43 se iz­ vedejo s pontonske ploščadi. Temeljne plošče stebrov št. 6 do 40 in 45 do 49 se izvedejo na klasičen način. Pri temeljih stebrov št. 41 in 44 je potrebno izvesti zaščito gradbene jame s pomočjo jeklenih zagatnic Larsen, ki omogočajo normalni izkop v začas­ nem nasipu in betoniranje temelje plošče nad piloti v suhi gradbeni jami. Gradnja temeljev stebrov št. 42 in 43 v koritu reke zahteva uporabo posebne tehnologije, ki je v krajši obliki predstavljena v naslednjem razdelku. 8.1.1 Temeljenje stebrov št. 42 in 43 Temelja stebrov št. 42 in 43 se izvedeta po naslednji tehnologiji in zaporedju: - S pontonske ploščadi se izvede 25 uvrtanih pilotov 0150 cm. Piloti temeljev št. 2, 4, 12, 14, 22, 24, 6 -10 in 16-20 se končujejo na koti 62,50 m, medtem ko se betoniranje pilo­ tov temeljev št. 1 ,3 ,5 ,11,13,15,21,23, in 25 nadaljuje v zaščitni koloni do kote +78,0 m oziroma do kote, ki je okoli 4,0 m nad nivojem vode. Ta kota zagotavlja izvajanje del za izde­ lavo posameznih segmentov vodnjaka brez vpliva toka v reki. - Montaža pomožne jeklene konstrukcije preko stebrov v x - x i n y - y smeri in izdelava delovne ploščadi za betoniranje segmentov vodnja­ ka. Ploščad se pričvrsti z Dywidag palicami 0 36 mm na pomožno jekleno konstrukcijo - Izdelava segmentov betonskega zaščitnega vodnjaka višine 2,5 do 3,0 m po fazah in Oprema za vzdrževanje mosta je sestavljena iz stopnic v srednjih in krajnih podporah, reperjev za kontrolo geometrije in deformacij, instalacije za osvetlitev in druge manjše opreme. Vsi konstruktivni elementi se armirajo z rebrasto armaturo RA 400 / 500 - 2, med­ tem ko se prednapenjanje izvede s kabli kvalitete 1570 / 1770 MPa. Vsi vgrajeni materiali v objekt in materiali opreme mora­ jo biti usklajeni s predpisanimi standardi. Ločeno od teh analiz je narejena analiza kon- trukcije za obtežbo potresa po evrokodu 8 in evrokodu 8-2 z modalno analizo s spektrom odziva. Temeljna tla so razreda C (slaba tla), stopnja predvidenega potresa je 7 s projektnim po­ speškom temeljnih tal 0,1 g. Konstrukcija je računana kot duktilna s faktor­ jem redukcije potresnih sil 3,5. Piloti in plošče nad piloti so analizirani s programom STATIK 3 in CEDRUS 3, ki sta namenjena linearni statič­ ni analizi in uporabljata metodo končnih ele­ mentov. spuščanje posameznih segmentov v korito Donave. Spuščanje teh segmentov se izvede s pomočjo posameznih Dywidag palic in vodil v obliki prstana, ki drsijo po plašču stebra. Ti prstani zagotavljajo stabilnost vodnjaka, isto­ časno pa prenašajo horizontalne sile na stebre - pilote, ki nastajajo zaradi vpliva toka vode ali udarca posameznih plavajočih predmetov. - Po spuščanju vodnjakov do predvidene kote 65.0 m se izvede podvodno odstranjevanje betona na pilotih v višini 30 do 50 cm in pod­ vodno betoniranje betonskega čepa debeline 1.0 m, s katerim se zagotovi neprepustnost dna vodnjaka in prenos sile vzgona na pilote, ko se voda iz vodnjaka izčrpa. - Izčrpanje vode iz vodnjaka, vgradnja mozni- ka na kolone stebrov v višini betona temeljne plošče, čiščenje, vgrajevanje armature plošče in armature za priključek stebra in betoniranje plošče temelja stebra. - Betoniranje spodnjega dela stebra, odstra­ njevanje kolon in betona stebrov nad zgornjo koto temeljne plošče ter odstranitev betona zidov zaščitnega vodnjaka. TEHN O LO G IJA GRADNJE TEM ELJEV V OSI 4 2 IN 4 3 Slika7 • Tehnologija gradnje temeljev v oseh 42 in 43 8.2 Gradnja stebrov Zgornji deli stebra so pravokotne oblike, škatla­ stega prečnega prereza z debelino betonskih zi­ dov 30 cm. Prečni prerez dimenzij 2,0 x 7,5 m je konstanten po celotni višini na vseh stebrih dela mostu nad poplavnim območjem, edino glavna stebra št. 42 in 43 imata spremenljiv prečni pre­ rez. Višine stebrov so spremenljive od 10,75 m pri stebru št. 8 do 50,70 m pri stebru št. 44. Betoniranje stebrov se izvede na klasični način s pomočjo prestavljivega opaža v segmentih višine 4,0 m. 8.3 Gradnja prekladne konstrukcije Pri izvedbi prekladne konstrukcije mosta sta uporabljeni dve tehnologiji gradnje. Na delu od krajnega opornika št. 6 do stebra št. 40 + 15.00 m v dolžini 1507,55 m ter od krajnega opornika št. 49 do stebra št. 45 + 15,00 m v dolžini 195,00 m se prekladna konstrukcija iz­ vede po tehnologiji postopnega narivanja. Na srednjem delu objekta od stebra št. 41 + 45.00 m pa do stebrov št. 44 + 45,00 m v dolžini 510,00 m se prekladna konstrukcija gradi po tehnologiji proste konzolne gradnje. 8.3.1 Gradnja po postopku narivanja Tehnologija gradnje mostov po postopku postopnega narivanja je v svetu zelo razširjena za gradnjo dolgih kontinuirnih betonskih pred­ napetih mostov z razponi do 60 m in skupne dolžine do 2000 m. Po tej tehnologiji se pre­ kladna konstrukcija izvaja v segmentih na stal­ ni proizvodni ploščadi, od koder se po pred- napetju nazadnje zgrajenega segmenta s pomočjo hidravličnih stiskalnic narine celotno doslej zgrajeno prekladno konstrukcijo v nov začasen položaj, v opažu na delovni ploščadi pa se lahko izdela naslednji segment. Tehnologija gradnje se izvede s pomočjo na­ slednje tehnološke opreme: - betonska delavnica: ploščad z odrom in opažem, jeklenim predalčjem in sinhrono delu­ jočo hidravlično opremo za spuščanje odra in opaža; - sinhrono delujoča hidravlična oprema z iz- votlenimi jeklenimi ploščami in nosilci za na- rivanje; - jeklena konzolna konstrukcija - kljun; - naprave za pridrževanje prekladne konstruk­ cije; - drsna začasna ležišča na stebrih s teflonski­ mi vložki; - bočna hidravlična vodila s senzorji na ste­ brih in ploščadjo na vrhu stebra za kontrolo med narivanjem; - oprema za prednapenjanje segmentov in ce­ lotne prekladne konstrukcije. Postopek gradnje s postopnim narivanjem spada v industrijski način gradnje mostov. Ekonomičnost gradnje je v zmanjšani delovni sili, izvajanju del v vseh vremenskih pogojih in izdelavi enega takta dolžine Ls = 22,5 m. Prek­ ladna konstrukcija, ki se betonira po segmen­ tih na istem mestu in se postopno nariva v končni položaj, na svoji poti prehaja skozi različne statične sisteme, in to kot kozola, prostoležeč nosilec in na koncu kot kontinuirni nosilec, tako da se v istem prerezu pojavljajo negativni in pozitivni momenti. Za prevzem obtežb v fazi gradnje se napnejo centrični kab­ li, ki v celoti pokrivajo obremenitve zaradi lastne teže konstrukcije. Za prevzem vplivov koristne obtežbe se vgradijo kabli zunaj beton­ skega prereza v notranjosti škatle. Kabli potekajo poligonalno in se vodijo preko devia- torjev. 8.3.1.1 Ploščadi za izdelavo in narivanje prekladne konstrukcije Za izdelavo segmentov prekladne konstrukcije sta predvideni dve ploščadi. Ena je postavljena za krajnim opornikom št. 49 v smeri Beograda, druga pa med stebri št. 13 in 14. Temeljenje ploščadi mora zagotavljati kar najmanjše posedke, zato bosta obe ploščadi temeljeni na uvrtanih piloti 0150 cm. Lokacija ploščadi med stebri št. 13 in 14 je izbrana zaradi spre­ menljive geometrije trase in nivelete na delu do krajnega opornika št. 6. Z manjšo korekcijo nivelete bi se lahko platforma izdelala na kraj­ nem oporniku št. 6, s čimer bi se bistveno zmanjšali stroški. Najprej se zgradijo in prilagodijo geometrije ploščadi za izdelavo in narivanje dela kon­ strukcije od stebra št. 13 do krajnega opornika št. 6 ter od krajnega opornika št. 49 do stebra št. 45 + 15,00 m. Na pripravljenih ploščadih se betonirajo posamezni segmenti dolžine 22,5 m. Skupne dolžine narivanja in predvi­ dene sile trenja ustrezajo sistemu Eberspa- cher. Izdelava in narivanje se ponavljata po istem postopku, vse dokler prvozgrajeni seg­ menti ne zavzamejo svojega končnega po­ ložaja (slika 8). Sile narivanja prevzemamo z betonsko konstrukcijo ploščadi za narivanje. Največja sila narivanja znaša 3000 kN, Po končanem narivanju na delu od ploščadi do stebra št. 6 se izvede novo prilagajanje ploščadi geometriji konstrukcije med stebri 14 - 40. Po tem se posamezni segmenti postop­ no narivajo do stebra št. 40 + 15,00 m. Glede na dolžino prekladne konstrukcije L = 1170 m in silo narivanja 13000 kN je treba uporabiti posebno opremo. Predvidena je oprema firme Enerpac, ki se uspešno uporablja za narivanje konstrukcij dolžine do 3000 m, s silami na­ rivanja do 30000 kN. Princip delovanja tega sistema je v tem, da se jekleni nosilec postavi pod segment v njegovi osi, na njegovi zgornji strani pa je zavarjena perforirana prirobnica, preko katere se postavi pomična jeklena ploščad s sihrono delujočimi stiskalnicami. Jeklena ploščad je vezana z Dywidag palica­ mi na spodnjo stran segmenta. Za vodenje prekladne konstrukcije v vzdolžni smeri je potrebno na stebrih vgraditi hidrav­ lične stiskalnice za bočno vodenje konstrukci­ je. Med vodila in prekladno konstrukcijo se postavlja teflonske vložke za zmanjšanje tre­ nja. Za primer napake ali nepredvidenih oko­ liščin se na vrhove stebrov vgradijo senzorji, ki zaustavijo proces narivanja. Naprave za bočno vodenje se vgradijo na izhodu iz plošča­ di in na vsakem stebru. Na vrhovih stebrov se montirajo ploščadi za delavce, ki spremljajo postopek narivanja. Med opremo, ki se uporablja med narivanjem, spadajo tudi drsna ležišča. Ležišča so sestavlje­ na iz armiranobetonskega bloka, podstavka za drsenje, kije pričvrščen na betonski blok in izde­ lan iz nerjavnega jekla in se postavi v nagibu spodnje plošče prekladne konstrukcije. Teflon­ ski vložki so iz neoprena debeline 10 mm, jek­ lene plošče 20 mm in teflona 1 mm z dimenzi­ jami, ki so odvisne od obremenitve. V času narivanja konstrukcije je predvidena tudi oprema za pridržanje konstrukcije, saj je niveleta v vzdolžnem nagibu 2,3 %. 8.3.2 Prosta konzolna gradnja Za gradnje mostov z velikimi razponi se največ uporablja tehnologija proste konzolne gradnje. Ta tehnologija je uporabljena za del konstruk­ cije od stebra št. 41 + 45,00 m do stebra št. 44 + 45,00 m. Po zgraditvi stebrov št. 42 in 43 se postavi oder in opaž za betoniranje baznih delov. Po prednapenjanju baznih delov se postavijo vo­ zički nosilnosti 2500 kN, s čimer so ustvarjeni pogoji za betoniranje posameznih lamel dol­ žine 5,0 m. Betoniranje se izvede simetrično na obeh straneh, vse do vezne lamele v sredini glav­ nega razpona oziroma do veznih lamel na stiku s konstrukcijo, izvedeno po postopku na­ rivanja. Ključna naloga pri prosti konzolni gradnji je pravilno nadvišanje konstrukcije v času grad­ nje, s katerim zagotovimo željen potek nivelete mosta po zgraditvi. Pri računu nadvišanja je potrebno upoštevati vplive krčenja in lezenja betona, trenja, relaksacije, temperature, raz­ lično starost betona in različne module elastičnosti betona, kar predstavlja zahteven problem, ki ga je potrebno reševati z zavestno kontrolo kvalitete materiala pred in v toku grad­ nje, z dobro programsko opremo, geodetskim spremljanjem v fazi gradnje, kontrolo sile na­ penjanja in deformacij. Po končanen betoniranju veznih lamel in vzpostavitvi kontinuitete prekladne konstrukci­ je nastopi finalizacija objekta. Vgrajujejo se končna ležišča, položi se izolacija, betonirajo se robni venci in hodniki za pešce, vgrajujejo ograje in dilatacije, polagajo asfaltni sloji, oprema za odvodnjavanje in razsvetljavo ter izvede poskusna obtežitev mosta. TEHNOLOGIJA GRADNJE MOSTU * * o o * o o o e e • - ■■■■. I I 0 ® 9 9 0 * 0 * 0 0 0 • • O 0 0 0 0 0 0 *t=T—1 0 9 9 ® ri~4~4_L! r r "TT 1 1 1 1 1 1 i l i l ........ 1 1 14 14 .1 T T T 1 1 1 -1-1 I 1 I t tH tHH-fHH 1 1 1 1 i—trn 1 I j “t i 1 1 itiri 1|vP U iT T T “ HH HHH H- i 1-+ i I i 1-HH r v TT“ M 1 f * 4 .4 4]__ 4441 1 i . ==P-144-Hhi-j-l1-144 H t - H - t - R 44-+ 4 n-H -uh-Hi i n i ' r n f4 — 1= 4 4 - 4 1 —= f = ~ — 1 1 1 1 “ 1 l i l 1— l-iH—i 1 1 1 1 1 M 4 1 i44-4-4-1■. i 1 i H-i1-4 4 1 i ' M rH —4 = --- —i—Ht -1-nr 4 —4 4 11 m 1 -1 1 -4 4 - 4 - m i i P F 4 - 4 4 y Slika7 • Postopnost gradnje mostu 9 ‘ SKLEP Predlagana nosilna konstrukcija mosta, izbira materiala in opreme, upoštevanje ukrepov, s katerimi se poveča trajnost, način temeljenja, posebej stebrov v Donavi, tehnološki postopki gradnje mosta so sodobne rešitve, ki v celoti upoštevajo tehnološki napredek gradbeništva v svetu v času od izgradnje starega do novega mosta. Tako koncipirana integralna konstruk­ cija zagotavlja ob normalnem vzdrževanju dobo trajanja več kot sto let. OSNOVNI PRINCIPI OJAČANJA BETONA Z VLAKNI BASIC PRINCIPLES OF CONCRETE REINFORCEMENT WITH FIBRES dr. Jakob Šušteršič, univ. dipl. inž. grad., znanstveni članek doc. dr. Andrej Zajc, univ. dipl. fiz., UDK (691.34 + 677536 4) 620 i Iztok Leskovar, univ. dipl. inž. grad., vsi IRMA Inštitut za raziskavo materialov in aplikacije, Slovenčeva 95,1000 Ljubljana; ime.priimek@guest.arnes.si POVZGtek I Medsebojno delovanje vlaken in matrice ter odpornost proti širjenju razpok sta dve osnovni lastnosti mikroarmiranega betona, ki imata velik vpliv na njegovo obnašanje med uporabo. Z obravnavo teh dveh lastnosti je možno prikazati osnovne principe ojačevanja strukture betona z vlakni, kar je glavni namen članka. Summary | Fundamental properties of fibre reinforced concrete (FRC) are interac­ tion between fibres and matrix, as well as crack opening resistance, which have signi­ ficant influence on performance of FRC between its use. Considering both above-men­ tioned properties, the basic principles for the concrete rinforcement with fibres might be shown, and that is the main goal of the paper. 1 • UVOD Ko betonu med njegovo pripravo dodamo kot sestavno komponento med seboj nepovezana vlakna, ojačimo njegovo strukturo. S tem dobi beton nove lastnosti, ki jih lahko izkoristimo v različnih konstrukcijskih elementih. V naši praksi se je za to vrsto betona uveljavil izraz mikroarmirani beton (MAB). Čeprav se vedno ne uporabljajo vlakna z dimenzijami, kijih me­ rimo z mikroni, je za tovrstne kompozitne ma­ teriale pomembna mikrostruktura, ki odločilno vpliva na njihove lastnosti. Pomembno je stično območje med cementnim kamnom in vlakni, predvsem pa stopnja njegove poroz­ nosti. Ta odločilno vpliva na sprijemljivost med vlakni in strjeno cementno pasto in s tem na učinkovitost dodanih vlaken. Stično območje med vlaknom in cementno pasto je podobno stičnemu območju med zrnom agregata in cementno pasto, kot je pri­ kazano na sliki 1 (Bourdette, 1995). V stičnem območju je razporeditev por enaka kot v zgoščeni cementni pasti (na sliki 1 so te pore označene s "pp"). Poleg teh por pa se v stičnem območju nahajajo še makropore ("mp") s premerom od 0,1 do 5 pm in pre­ komerne pore ("xp") s premerom od 0,045 do 0,1 pm. Na podlagi tega modela je bilo ugo­ tovljeno, da je prehodno območje 3-krat bolj porozno od zgoščene cementne paste. To ugotovitev potrjujejo tudi eksperimentalno do­ bljeni rezultati (Scrivener, 1988). S starostjo se poroznost stičnega območja zmanjšuje, medtem ko ostaja poroznost zgoščene cementne paste približno enaka (sli­ ka 2) (Bourdette, 1995). Zaradi gradienta po­ roznosti poteka difuzija ionov vode od zgoščene cementen paste proti stičnemu ob­ močju (Maso, 1980), s čimer je omogočena hidratacija nehidratiziranih delcev cementa. Na ta način se zmanjšuje poroznost stičnega STIČNO OBMOČJE I \ jzGOŠĆENA CEMENTNA PASTa | (E T ? 0 © 0 ® , © ® n ® r ? ©0 0 , © (PPJ (PPJ © pp-PORE ZGOŠČENE CEMENTNE PASTE xp-PREKOMERNE PORE in p - MAKROPORE © (PIO Slika 1 • Modelna predstavitev stičnega območja med cementno pasto in zrnom agregata ali vlakna (Bourdette, 1995). Slika 2 • Poroznost stičnega območja in zgoščene cementne paste v odvisnosti od starosti (Bcurdette, 1995). Za pripravo normalnih MAB se v praksi najpo­ gosteje uporabljajo jeklena in polipropilenska vlakna, vsaka vrsta vlaken posebej ali skupaj. Možna je tudi uporaba drugih vrst vlaken, kar je predvsem odvisno od cene vlaken in njihove učinkovitosti ter povezano s posebnimi tehno­ logijami za izdelavo določenih konstrukcijskih elementov (npr. alkalno odporna steklena vlak­ na za izdelavo tankostenskih elementov po postopku brizganja). MAB s posebnimi last­ nostmi, ki so vezani na uporabo posebnih vrst komponent in vlaken ali tehnologij, se v tem prispevku ne bodo obravnavali, ker presegajo predvideni okvir obravnavane tematike. V prispevku so prikazani nekateri osnovni principi ojačevanja strukture betona z vlakni. Na splošno sta obdelani dve osnovni lastnosti MAB (kot kompozitnega materiala), ki imata zelo velik vpliv na obnašanje MAB med upo­ rabo. To sta: medsebojno delovanje vlaken in matrice ter odpornost proti širjenju razpok. 28 dni -------------- ► starost MAB Slika 3 • Shematičen prikaz odvisnosti največje upogibne trdnosti (fu) in indeksov žilavosti ( ln) od starosti MAB z jeklenimi vlakni (Šušteršič, 2003). 2 • SPRIJEMLJIVOST MED VLAKNOM IN MATRICO, IZVLEČNA SILA območja. Ker vsebuje cementna pasta manj vode kot stično območje, je kinetika hidratacije manjša, njena poroznost pa se s starostjo bistveno ne spreminja. Zgoraj podane lastnosti mikrostrukture MAB odločilno vplivajo na obnašanje MAB v odvis­ nosti od starosti. Dobljeni rezultati raziskav (Šušteršič, 2000) indeksov žilavosti po ASTM C 1018 kažejo, da se žilavost MAB zmanjšuje do starosti 28 dni in po tej starosti žilavost MAB ponovno narašča (slika 3) (Šušteršič, 2003). Trdnost MAB s starostjo narašča, zato postaja njegov odziv s starostjo vse bolj krhek, toda samo do starosti 28 dni (slika 3). Zdi se, da se sprijemnost jeklenih vlaken s strjeno cementno pasto izboljšuje od starosti 28 dni naprej, ker postaja stično območje okoli vlaken vse go­ stejše, kot je bilo že prej opisano. Zaradi tega se v MAB povečuje vpliv vlaken in s tem tudi njego­ va žilavost, in to kljub višjim tlačnim in upogib- nim trdnostim MAB. Ena od osnovnih funkcij vlaken v betonu je ovi­ ranje širjenja razpok, ki bo učinkovitejše, če dosežemo to oviranje že na mikronivoju. Iz tega sledi, da strukture betona ne bomo ojačili v zadostni meri samo s tem, da betonu doda­ mo določeno količino vlaken, ampak s kom­ pleksnim reševanjem celotne sestave betona. Glede na želene lastnosti MAB bomo izbrali vrsto vlaken s pripadajočo matrico, ki bo v op­ timalni meri omogočila kar največjo učinkovi­ tost vlaken med delovanjem zunanje obtežbe in notranjih obremenitev konstrukcijskega ele­ menta iz MAB. Medsebojno delovanje vlaken in matrice je osnovna lastnost, ki vpliva na obnašanje mikroarmiranega kompozitnega materiala. Razumevanje tega medsebojnega delovanja je potrebno za oceno prispevka vlaken in na­ povedovanje obnašanja kompozita. Medse­ bojno delovanje vlaken z nerazpokano matrico ima v aplikaciji omejeno pomembnost, ker bo v večini primerov matrica počila med uporabo. Študija teh medsebojnih delovanj daje upo­ rabne informacije za razumevanje celovitega obnašanja kompozita. Poleg tega nerazpoka- ni deli konstrukcije vplivajo na celotno obna­ šanje konstrukcijskega sestava, ko se že raz­ vijejo razpoke v kompozitu. Stik med vlaknom in matrico se lahko prouču­ je na podlagi rezultatov direktnih in indirektnih preskusov. Z indirektnimi preskusi se kompozit preskuša na nateg ali na upogib in ocenjuje se prispevek vlaken. Nato se uporablja obširna matematična analiza, da bi se ločil vpliv vla­ ken od vpliva matrice. S temi postopki dobljeni rezultati so zelo odvisni od matematičnega modela, ki se uporablja pri analizi. Mehanizem izgube sprijemljivosti na stiku med vlaknom in matrico je pomemben para­ meter za razumevanje zveze med obtežbo in zdrsom. Zelo pomembno vlogo ima stik med vlaknom in matrico po razpokanju matrice. Shematični prikaz ocene izvlečenja posamez­ nega vlakna je podan na sliki 4 (Balaguru, 1992). Koje obtežba majhna, se sprijemljivost lahko opazuje kot elastičen pojav. Porazdelitev strižne napetosti se lahko izračuna po teoriji elastičnosti z rešitvijo enačb ravnotežja, kom­ patibilnosti in mejnih pogojev. S predpostavko, da se vpliv vlakna širi do polmera velikosti ene polovice medsebojne razdalje vlaken, se lahko napiše enačba za elastično sprijemno nape­ tost re, kot sledi (Gopalaratman, 1987): Te(x )= — — (C, (si n h /3 )jc -t- C, (cosh ß )x) (1) kjer so: ß 2 = 2 itG m ln (2) C, = - 'V P _ p [ l - y ( l - c o s h - f ) ] sin h ^ ip _ A, P,; Aßn, (3) (4) (5) Pri tem so: X - dolžina, merjena od vgrajenega konca vlakna (slika 4), Ai, Ar, - prerez vlakna in matrice, Gm - strižni modul matrice, F* Em - elastični modul vlakna in matrice, l/v, - prostorninski delež vlaken, r -po lm er vlakna, /-d o lž ina vlakna. Porazdelitev strižne napetosti, ki je izražena z enačbo (1), rezultira v največji strižni napetosti na razpokani površini matrice. Ko ta strižna napetost preseže strižno trdnost stika med vlaknom in matrico t*. pride do odpiranja raz­ poke. Razpoka napreduje vzdolž vlakna (slika 4 b). V coni razpoke nudi trenje % določeni odpor proti izvlečenju. Ta odpor trenja je manj­ ši od trdnosti sprijemljivosti matrice, pogosto se predpostavlja, da je konstanten (slika 5) (Balaguru, 1992). V primeru delnega odpiranja razpoke se lahko sila izvlečenja izrazi kot: „ 2 n r x , ßml P = ---------- - ta n h r 1 - ¥ 2 K rl r i ( l — m ) 1 - ¥ (6) kjer je (l-m )//2 dolžina, na kateri je sprijemna trdnost prekoračena. V območju od 0 do ml/ 2 je zveza elastična, v območju od ml/ 2 do 1/2 pa nudi odpor le tre­ nje. Enačba (6) velja samo za jeklena vlakna. Če je trenje % manjše od sprijemne trdnosti t* doseže izvlečna sila maksimum šele po stabil­ nem procesu napredovanja razpoke, kot je pri­ kazano na sliki 6 (Gopalaratman, 1987). To dokazuje, da preskus izvlečenja pokaže področje stabilnega napredovanja razpoke pred točko, na kateri se doseže mejna sprijem­ na trdnost. Povprečna krivulja g - s kompozi- ta postane nelinearna predvsem zaradi tega, ker se začne stabilni proces odpiranja razpoke pred izvlečenjem vlakna. Na splošno se sprijemna trdnost izračuna ob predpostavki enakomerne porazdelitve nape­ tosti na stiku. Največja izvlečna sila se deli s stično površino vlakna in se dobi sprijemna trdnost stika. Gopalaratman in Shah sta poka­ zala, da je ta pristop za določitev sprijemne trdnosti odvisen od dolžine vlakna v matrici in njegovega premera. Alternativni pristop je upo­ raba dvoparameterskega modela z uporabo ts in Tj kot lastnosti materiala. Ta dva para­ metra bi se lahko privzela kot osnovni lastnosti materiala. Natezna sila, ki se izračuna z upora­ bo opisanega obnašanja, se lahko uporablja za napovedovanje obnašanja mikroarmira- nega kompozita pri natezni obremenitvi. (a) ELASTIČNA SPRIJEMLJIVOST (b) ELASTIČNA SPRIJEMLJIVOST / SPRIJEMLJIVOST S TRENJEM Slika 4 * Shemo izvlečenja vlakna, ki prikazuje definicije parametrov modela (Balaguru, 1992). Raziskujejo se tudi modeli na osnovi mehanike loma, pri katerih je proces popuščanja in izvle­ čenja modeliran kot razvoj razpoke stika. Upo­ rablja se energetski kriterij širjenja razpoke. Energetski pristop je geometrijsko bolj neodvi­ sen od pristopa preko stanja napetosti. Slika 5 • Idealiziranj diagram lastnosti stika. Razvidno je popolno elastično obnašanje, dokler ni dosežena strižna trdnost stika ts, ki se nadaljuje s konstantno sprijemnostjo zaradi trenja T (Balaguru, 1992). Slika 6 • Model izvlečne sile v odvisnosti od parametra dolžine razpoke (I - m), ki prikazuje stabilne in nestabilne režime napredovanja razpoke odvisno od razmerja ts / t, (Gopalaratman, 1987) (premer vlakna = 0,4 mm, vgrajena dolžina 1/2 = 13 mm, ts = 4,1 MPa). 3 • ODPORNOSTI MAB PROTI SIRJENJU RAZPOK Takoj po zamešanju betona se pričnejo inter­ aktivni procesi med posameznimi komponenta­ mi. Pri uporabi primerne sestave betona in po popolni zgostitvi (po dodatnem zgoščanju) posamezni delci komponent zavzamejo končen položaj, Nato se začne proces izločanja vode iz betona in hidratacija cementa, zaradi česar se spreminja prostornina vgrajenega betona (be­ ton se krči). Če so deformacije zaradi krčenja betone tako velike, da povzročijo napetosti, ki presegajo natezno trdnost betona, nastanejo razpoke. Nadaljnje širjenje razpokje odvisno od velikosti in trajanja obremenitev, ki so povzročile njihov nastanek ter od zunanjih obtežb. Beton se temu širjenju upira s premoščanjem razpok z agregatnimi zrni in dodatno z vlakni v MAB ali s polimerom v betonu, modificiranim s poli­ merom. Govori se o odpornosti betona proti širjenju razpok oziroma sposobnosti betona, da absorbira čim več energije do določene (iz­ brane) širine razpoke, 3.1 • Metoda preskusa Kot mero za odpornost betona proti širjenju razpokje možno privzeti ekvivalentno trdnost do izbrane širine razpoke, ki se določi iz dia­ grama obtežba - ŠOR (širina odpiranja razpoke) (slika 7). Diagram obtežba - ŠOR se dobi med preskusom betona po metodi ce­ pitve z zagozdo. Metoda preskusa cepitve z zagozdo, s katero se dobi diagram obtežba - ŠOR je ena od mnogih metod preskusov, ki so bile razvite z namenom, da se ugotovi obnašanje kompozi- tov s cementnim vezivom v razpokanem sta­ nju. Metoda preskusa cepitve z zagozdo, ki sta jo razvila Tschegg in Linsbauer (Tschegg, 1986), (Linsbauer, 1986), (Tschegg, 1990), (Tschegg, 1991), je v nadaljevanju na kratko opisana. Preskušanec (kocko) s pravokotnim žlebom in z zarezo na dnu žleba položimo na ravno li­ nijsko podporo v tlačno stiskalnico (slika 7). Prenosna dela, ki sta vložena v žleb, povzroča­ ta cepitev preskušanca z vriskanjem klina. Sila F (slika 7), ki jo povzroča preskusna stiskalnica, se prenese s pomočjo klina na preskušanec tako, da se razdeli v dve kompo­ nenti. Večja horizontalna komponenta FH razcepi preskušanec. Manjša vertikalna komponenta Fv pomaga uravnavati smer širjenja razpoke v ravnini, ki 12 10 Slika 7 • Diagrama obtežba - ŠOR dveh različnih betonov (brez in z vlakni) in princip metode preskusa cepitve z zagozdo povezuje podporo in zarezo. Ker je kot klina majhen, komponenta Fv ne vpliva na rezultat preskusa. Deformacija se določi z merjenjem širine odpiranja razpoke (ŠOR) v liniji delovanja komponente FH med cepitvijo preskušanca. Med delovanjem obtežbe na preskušanec se začnejo pri določeni obtežbi pojavljati majhne posamezne razpoke znotraj betona. Te raz­ poke se združujejo v kontinuirano razpoko, ki sejo lahko opazi na površini preskušanca. Na tej točki diagrama obtežba - ŠOR se naklon diagrama močno poveča. Obtežba in ŠOR na tej točki se imenujeta obtežba pri prvi razpoki FPR oziroma širina odpiranja razpoke pri prvi razpoki ŠORpr. Po razpokanju, ko obremenitev še traja, se notranja energija sprošča s povečevanjem ši­ rine in dolžine razpoke. Prisotna agregatna zrna in/ali vlakna ali polimer premoščajo razpoko in ji ne dopuščajo nadaljnjega širje­ nja. Zato se v betonu absorbira energija. Zrna ali vlakna ali polimer prenašajo notranje nape­ tosti od enega dela razpokane matrice na dru­ gi del in odvisno od njihove sposobnosti ne do­ voljujejo preloma betona. Pojavje izrazitejši pri bolj žilavem betonu. 3.2 • Ekvivalentna trdnost Površina pod diagramom obtežba - ŠOR je merilo za absorbirano energijo betona. To žilavost se lahko uporabi za določitev ekviva­ lentne trdnosti do izbrane širine razpoke. Zato se lahko odpornost betona proti širjenju razpoke meri z ekvivalentno trdnostjo. Beton bo imel večjo odpornost proti širjenju razpoke do izbrane širine razpoke, če bo imel večjo ekvivalentno trdnost do te širine razpoke. Za določitev ekvivalentne trdnosti do izbrane širine razpoke pa se mora najprej ugotoviti točko na diagramu obtežba - ŠOR, pri kateri se je pojavila prva razpoka, ki predstavlja iz­ hodišče za merjenje širine razpoke ŠR. Da bi se kar najbolj natančno določila točko prve razpoke PR, se uporabi računalniški program, ki deluje v grafični obliki (Šušteršič, 2000). V trenutku, koje dosežena točka PR, se začne razpoka širiti, če se povečuje zunanja obtežba. ŠOR preko ŠORpr predstavlja širino razpoke ŠR (slika 8). Absorbirana energija 1/Kse izrazi kot produkt obtežbe in ŠOR. Če se absorbirana energija VVdeli z izbrano širino razpoke ŠR, se dobi povprečna obtežba do izbrane širine razpoke ŠR. Ekvivalentna trdnost, ki se jo določi na osnovi povprečne obtežbe, predstav­ lja indeks žilavosti in sejo izračuna po enačbi, podani na sliki 8. Velikost zadnjega parametra v enačbi (slika 8) je odvisna od oblike in velikosti preskušan­ ca. Za določitev ekvivalentne trdnosti do iz­ brane širine razpoke se predlaga preskus ce­ pitve z zagozdo na kocki z robom 15 cm in globino zareze 5 cm. Širina razpoke ŠR, do katere se izračuna ekvivalentna trdnost, je lahko 0,1,0,2,0,3 ali 0,4 mm, odvisno od vrste betona, ki se mu ocenjuje odpornost proti šir­ jenju razpok, kot je shematsko prikazano na sliki 9. Kot primer so podani diagrami betona brez vlaken (CO) in mikroarmiranih betonov z različnimi količinami dodanih jeklenih vlaken (0,5, 1,0,1,5 in 2,0 vol.%) z dolžino 32 mm in s faktorjem oblike l/d = 64. Parametri vseh sestav od CO do C2 so enaki: v /c = 0.35; Slika 9 • Shematski prikaz širine razpok ŠR = 0 ,1 ,0 ,2 ,0 ,3 in 0,4 mm do katerih se izračuna ekvivalentna trdnost, odvisno od vrste betona, ki se mu ocenjuje odpornost proti širjenju razpok. Slika 10 • Zmanjševanje in povečevanje ekvivalentne trdnosti v odvisnosti od širine razpoke do širine razpoke 0,4 mm različnih vrst betonov (brez in z dodanimi jeklenimi vlakni). hodov s temi ploščami. V okviru tripartitnega razvojnega projekta (Premogovnik, Kograd IGEM in IRMA), v katerem so aktivno sodelovali strokovnjaki investitorja, proizvajalca in inštitu­ ta, je bilo ugotovljeno, da uporaba mikroarmi- ranega betona v kombinaciji z zmanjšanim premerom armaturnih palic in z zmanjšanjem števila stremen predstavlja optimalno rešitev (Makovšek, 1994), (Šušteršič, 1994). Za lažje razumevanje se v preglednici 1 podaja po­ enostavljen pregled prvih meritev panelnih plošč z ravnim spojem. Za pripravo panelnih plošč sta bili uporabljeni dve vrsti betonov, ka­ terih sestavi sta razvidni iz preglednice 2. Rezultate preskusov svežega in strjenega be­ tona brez vlaken in MAB podajamo v pregled­ nici 3. Starost strjenega betona je 28 dni. Vsak podan rezultat predstavlja povprečje rezulta­ tov, ki smo jih dobili s preskusom najmanj treh preskušancev. mikrosilika = 8.5 % od mase cementa; agre­ gat: drobljeni prodnati - frakcija 0 /4 mm (42 %), drobljeni eruptivni - frakcije: 4 /8 mm (18% ), 8/11 mm (16% ) in 11/16 mm (24 %); superplastifikator = 2 % od mase ce­ menta; aerant = 0,1 % od mase cementa. Sestave se medsebojno razlikujejo glede na prostornino dodanih jeklenih vlaken (JV) in maso portland cementa (PC): CO (0 % JV, 320 kg/m 3 PC), C0,5 (0,5 % JV, 330 kg/m 3 PC), C1 (1,0 % JV, 348 kg/m 3 PC), C 1,5 (1,5 % JV, 375 kg/m3 PC) in C2 (2,0 % JV, 393 kg/m 3 PC). Če se izračuna ekvivalentne trdnosti betonov iz slike 9 do vseh izbranih širin razpoke (od 0,1 do 0,4 mm) in se jih nariše v odvisnosti od ŠR, se dobi predstava o zmanjševanju ali povečeva­ nju ekvivalentne trdnosti pri širjenju razpoke (slika 10). Razvidno je, da se pri širjenju raz­ poke ekvivalentne trdnosti povečujejo (utrje­ vanje) pri MAB z večjimi količinami vlaken. Pri betonu brez vlaken pa se ekvivalentna trd­ nost zmanjšuje s širjenjem razpoke ("mehča­ nje"). Ti rezultati dokazujejo, da bi bilo možno po predlagani metodi ocenjevati odpornost betona proti širjenju razpok, kar bi lahko v veliki meri pomagalo pri izboru primerne sestave betona. 3.3 • Povečanje nosilnosti elementov iz MAB zaradi omejevanja širjenja razpok - panelne plošče iz mikroarmiranega betona za podgrajevanje jamskih prehodov Zaradi strižnih porušitev klasično armiranih panelnih plošč v Premogovniku Velenje je bilo potrebno modificirati beton in armaturo, da bi se lahko zgradila trajnejša obloga jamskih pre- oznaka panelne plošče ^max jeklena vlakna armatura m̂ax, povpr način porušitve (mm) (vol. %) palice stremen a (kN) A 32 0 2 x 3 0 1 2 m m 0 6 m m /1 5 cm 245,6 strižna B 16 0,5 - - ; 335,5 upogibna C 16 0,5 2 x 3 0 8 m m 06 m m /5O cm 345,8 duktilno obnašanje Preglednica 1 • Pregled prvih meritev panelnih plošč z ugotovitvami. parameter beton brez vlaken (za panelne plošče A) mikroarmirani beton (za panelne pl. B in C) cement (CEM1) kg 420 420 v/(cem.+MS) - 0,36 0,41 mikrosilika MS mas. % od cem. - 10,0 jeklena vlakna (1 = 32 mm, l/d = 100) vol. % 0,5 superplastifikator mas. % od cem. 1,5 1,5 frakcije drobljenega dolomitnega agregata (mm) 0 -4 vol. % 26 42 4 -8 vol. % 10 10 8 -1 6 vol. % 19 48 16-32 vol. % 45 - Preglednica 2 • Sestavi betonov (za 1 m3 vgrajenega betona) Lastnosti svežega in strjenega betona beton brez vlaken (za panelne plošče A) MAB (za panelne pt. B in C) posed cm 1,0 1,0 vodo-cementno razmerje (v /c) - 0,42 0,44 vsebnost zraka vol. % 1,2 1,6 prostorninska masa svežega betona kg/m 3 2473 2457 tlačna trdnost M Pa 64,9 68,0 upogibna trdnost pri prvi razpoki M Pa 6,2 7,4 indeks žilavosti l,0 - 1,0 8,5 udarna žilavost kJ/m 2 - 30,5 Preglednica 3 • Povprečne vrednosti rezultatov preskusov svežega in strjenega betona brez vlaken in MAB. Slika 11 • Skupna dolžina vseh razpok panelne plošče A, B in C v odvisnosti od obtežbe. Vidna izboljšava nove rešitve predstavlja sposobnost omejevanja širjenja razpok, kar je lepo vidno iz slike 11, ki prikazuje izmerjeno skupno dolžino razpok panelne plošče v odvis­ nosti od obtežbe. Razpoke smo merili na obeh stranskih površi­ nah (razpoke so se na spodnjem delu panelne plošče pojavljale na srednjem področju s približno dolžino 50 cm) in na zgornji površini panelne plošče (razpoke so se pojavljale na dveh področjih - četrtinah zgornje površine panelne plošče: približno 20 cm do 70 cm od levega in desnega robu) (slika 11 zgornja leva slika). Desna slika zgoraj prikazuje način preskusa panelne plošče. Najdaljšo skupno dolžino razpok smo izmerili na panelni plošči A (z betonom brez vlaken). Skupna dolžina vseh razpok panelne plošče C je približno 60 % krajša od skupne dolžine razpok pa­ nelne plošče A. V nadaljevanju razvojnega projekta smo razvi­ li nove vrste in oblike panelnih plošč, ki so opti- mirane glede na različne velikosti obtežbe in potrebni notranji premer rudniških prehodov (Kolenc, 1998), (Šušteršič, 1998) ali predorov (Hudej, 2002). 4 »SKLEP Vlakna imajo največji vpliv na obnašanje MAB, ko se v obremenjenem elementu pojavijo razpoke. S povečevanjem trdnosti se mora povečevati sprijemljivost in dosežena mora biti dobra razporeditev kar največjega števila vla­ ken na prelomni površini, če se želi doseči žilavost MAB na visokem nivoju trdnosti. Opisana metoda določanja odpornosti betona proti širjenju razpok bi lahko veliko pomagala predvsem pri izboru vrste sestave betona in po vgraditvi tudi za dokazovanje dosežene stop­ nje tovrstne odpornosti betona. Po izkušnjah se s preskusno metodo cepitve z zagozdo do­ bijo primerni diagrami za ocenjevanje obna­ šanja različnih vrst betona v razpokanem stanju. Izbor, do katere širine razpoke se bo izračunala ekvivalentna trdnost, je odvisen od vrste konstrukcije, v katero bo vgrajen beton in od pogojev okolja, v katerem se bo ta konstruk­ cija uporabljala. Osnovno načelo vključevanja MAB v projekte betonskih konstrukcij je, da gaje potrebno re­ ševati kompleksno in interdisciplinarno (in­ vestitor, projektant, tehnolog, izvajalec). To dokazujejo številni primeri uspešno vpeljanih novih proizvodenj MAB in novih načinov grajenja konstrukcij iz MAB. Pri tem pa je potrebno optimalno izkoristiti vse lastnosti MAB, ki se lahko dosežejo z različnimi spre­ membami sestave. 5 »LITERATURA Balaguru, P.N., Shah, S.P., Fiber - Reinforced cement Composites, McGraw-Hill, Inc., 1992. Bourdette, B., Ringot, E., Ollivier, J.P., Modelling of the Transition Zone Porosity, Cement and Concrete Research, Vol. 25, No. 4, str. 741-751,1995. Gopalaratman, V., Shah, S.P, Failure Mechanisms and Fracture of Fiber Reinforced Concrete. Fiber Reinforced Concrete Properties and Applications. ACI, SP - 105. Detroit, str. 1-25, 1987. Hudej, M„ Šušteršič, J„ Zajc-Pogorelčnik, M., Osnovni principi izgradnje odvodnega rova Drtijščica in rešitev dodatnih tehnoloških problemov. Zbornik referatov 6. slovenskega kongresa o cestah in prometu - 2. del. DRC. str. 271-279, 2002. Kolenc, M., Blažič, A., Zajc, A„ Šušteršič, J., Možnost povečanja nosilnosti panelne podgradnje v Premogovniku Velenje. Proceedings of Fourth Inter­ national Symposium on Tunnel Construction and Underground Structures, Ljubljana, str. 397-405,1998. Linsbauer, H., Tschegg, E.K., Die Bestimmung der Bruchenergie an W(rfelproben, Zement und Beton, 31,1, str. 38-40,1986. Makovšek, B., Riček, F., Doblšek, B., Šušteršič, J„ Leskovar, I., Zajc A., Prša, M., Steel Fibre Reinforced Concrete Panels for Roadway Support. Proceed­ ings of Second International Symposium on Tunnel Construction and Underground Structures, Ljubljana, str. 275-283,1994. Maso, J.C., 7eme Congres International de la Chimie des Ciments, Septima, Paris, str. VII-1-3,1980. Scrivener, K.L., Crumble, A.K., Pratt, P.L., Bonding in Cementitious Materials, MRS, 114. Ed. Mindess, S., Shah, S.P., str. 87,1988. Šušteršič, J., Kolenc, M., Zajc, A., Blažič, A., Riček, R, Zajc - Pogorelčnik, M., High-Performance Fiber Reinforced Concrete for Mine Roadway Support Panels Proceedings of Fourth International Symposium on Tunnel Construction and Underground Structures, Ljubljana, str. 407-419,1998. Šušteršič, J., Leskovar, l„ Zajc, A., Ribarič, M., Makovšek, B., Riček, F, Doblšek B„ Prša, M., Properties of SFRC as input data for analysis of panels for mine roadway support. Proceedings of Second International Symposium on Tunnel Construction and Underground Structures, Ljubljana, str. 284-295, 1994. Šušteršič, J„ Ukrainczyk, V, Zajc, A., Šajna, A., Ageing Effect on Post-Crack Behaviour of SFRC. Proceedings of the Fifth International RILEM Sympo­ sium Fibre-Reinforced Concretes (FRC), BEFIB'2000. Ed.: Rossi, P. and Chanvillard, G„ RILEM Publications S.A.R.L. str. 623-631,2000. Šušteršič, J„ Zajc, A., Duktilnost betona kot merilo za projektiranje oblog predorov in rudniških prehodov, Gradbeni vestnik, letnik LII/9, str. 223-229, 2003. Tschegg, E.K., AT-390328: Prü feinrichtung zur Ermittlung von bruchmechanischen Kennwerten sowie hierfür geeignete Prüfkörper, 1986. Tschegg, E.K., New Equipments for Fracture Tests on Concrete, Materialprüfung 33, 11-12, München, pp. 338-342, 1991. Tschegg, E.K., Patent application No. 48/1990, Lasteinleitungsvorrichtung, 1990. PRIMERJAVA SOVPREŽNIH NOSILCEV COMPARISON OF COMPOSITE BEAMS I Uroš Klanšek, univ. dipl. gosp. inž.. Znanstveni članek UDK 624.016+624.072.2 izr. prof. dr. Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. gradb., oba Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17,2000 MARIBOR ime.priimek@uni-mb.si POVZGtCk I V prispevku je predstavljena primerjava treh različnih sovprežnih siste­ mov: sovprežnih I nosilcev, sovprežnih paličnih nosilcev z zaprtimi profili in sovprežnih paličnih nosilcev z odprtimi profili. Primerjava je bila izvedena za različne razpone prostoležečih nosilcev, obteženih z lastno težo in s spremenljivo koristno obtežbo. Sovprežni nosilci so bili dimenzionirani v skladu z evrokodi 1 ,2 ,3 in 4 za mejno stanje nosilnosti in mejno stanje uporabnosti. Primerjavo med sovprežnimi nosilci smo izvedli na podlagi rezultatov optimiranja vseh treh sovprežnih sistemov z minimizacijo lastnih izdelavnih stroškov konstrukcij. Optimiranje je bilo izvedeno z nelinearnim programira­ njem (NLP). Prispevek vsebuje teoretični opis problema in praktični primer z rezultati optimiranja. Summary I The paper presents the comparison between three different composite systems: composite I beams, composite trusses composed of hollow sections, and composite trusses designed by channel sections. The comparison was made for diffe­ rent spans of simply supported beams, subjected to the self-weight and the variable im­ posed load, The composite systems were designed in accordance with Eurocodes 1,2, 3 and 4 for the conditions of both ultimate and serviceability limit states. The compari­ son between three composite systems was achieved on the basis of optimization re­ sults, subjected to minimization of self-manufacturing costs. The optimization was per­ formed by the nonlinear programming (NLP) approach. The paper includes the theore­ tical basis and a practical example with the results of the optimization. 1 • UVOD V prispevku je predstavljena primerjava treh raz­ ličnih sovprežnih sistemov: sovprežnih I no­ silcev, sovprežnih paličnih nosilcev z zaprtimi jeklenimi profili in sovprežnih paličnih nosilcev z odprtimi jeklenimi profili. Primerjava je bila izve­ dena za različne razpone prostoležečih nosil­ cev, obremenjenih z lastno težo in s spremen­ ljivo koristno obtežbo. Namen prispevka je določiti razpone nosilcev, pri katerih se posa­ mezni sovprežni sistem izkaže za najbolj ekono­ mično rešitev. Dimenzioniranje sovprežnih nosil­ cev smo izvedli v skladu z evropskimi pred- standardi Eurocode 1, 2, 3 in 4 (Eurocode 1, 1993), (Eurocode 2, 1992), (Eurocode 3, 1992), (Eurocode 4, 1992), pri čemer so bili zadovoljeni vsi pogoji mejnega stanja nosilnosti (MSN) in mejnega stanja uporabnosti (MSU). Optimiranje nosilcev je bilo izvedeno z ne­ linearnim programiranjem (NLP). V ta namen smo razvili tri optimizacijske modele za optimi­ ranje vseh treh različnih sovprežnih sistemov z minimizacijo proizvodnih stroškov konstrukcij. Lastni proizvodni stroški konstrukcij so obse­ gali materialne stroške (konstrukcijskega je­ kla, betona, armaturnega jekla, valjčnih mozni- kov), stroške opaževanja, rezanja pločevin, varjenja, antikorozijske zaščite in protipožarne zaščite. Rezultati optimiranja sovprežnih nosilcev za različne razpone in obtežbe so optimalne geo­ metrijske karakteristike, tlačna trdnost betona, meja plastičnosti jekla in masa nosilca pri mi­ nimalnih lastnih izdelavnih stroških. Potem ko smo pridobili rezultate optimizacije za vse tri tipe prostoležečih sovprežnih nosilcev, smo iz­ vedli medsebojno primerjavo rezultatov za vsak posamezni razpon in obtežbo. 2 • SOVPREŽNII NOSILCI Sovprežni I nosilci so sestavljeni iz jeklenega dvojnosimetričnega varjenega I prereza in armiranobetonske plošče konstantne višine. Armiranobetonska plošča in I prerez sta med­ sebojno povezana preko valjčnih moznikov, ki so privarjeni na zgornjo pasnico I prereza in zabetonirani v ploščo. Pri tem smo zadostili vsem pogojem polne sovprežnosti. Med mon­ tažo so nosilci v celoti podprti z vmesnimi pod­ porami tako, da se po strditvi betona lastna in koristna obtežba v celoti prenese na sovprežni prerez. Dimenzioniranje sovprežnih I nosilcev je iz­ vedeno v skladu s standardom (Eurocode 4, 1992) , po katerem moramo upoštevati še dodatne zahteve za jekleni del prerezov v skladu z (Eurocode 3,1992), za armiranobe­ tonske plošče pa dodatne zahteve po (Euro­ code 2, 1992). Obtežbe na sovprežnih nosil­ cih smo kombinirali v skladu z (Eurocode 1, 1993) . Armiranobetonska plošča je dimenzionirana kot kontinuirna plošča, nosilna v eni smeri. Sovprežne prereze smo dimenzionirali pri mej­ nem stanju nosilnosti (MSN) in mejnem stanju uporabnosti (MSU). Pri MSN smo zadostili vsem pogojem za: - upogibno nosilnost prereza, - strižno nosilnost prereza, - lokalno izbočenje stojine zaradi striga, - interakcijo upogibnega momenta in prečne sile, - strig med stojino in pasnico sovprežnega prereza. Pri dimenzioniranju smo upoštevali, da nevtral­ na os leži v betonskem delu prereza, kar se najpogosteje zgodi pri statičnem sistemu pro- stoležečega sovprežnega I nosilca z dvojno- simetričnim jeklenim I prerezom. Za določitev upogibnih nosilnosti sovprežnih prerezov smo upoštevali njihovo polno plastifikacijo. Pri MSU smo upogibke nosilcev računali po elastični metodi z upoštevanjem lezenja in krčenja be­ tona pod vplivom stalne obtežbe. Pri dimen­ zioniranju sovprežnih I nosilcev po MSU so ti izpolnili naslednje pogoje: - maksimalni upogibki nosilcev 8mm zaradi stalnih obtežb, spremenljivih obtežb in časov­ no odvisnih pojavov niso presegli predpisa­ nega mejnega upogibka, - maksimalni upogibki S2 zaradi spremenljivih obtežb niso presegli predpisanega mejnega upogibka. Valjčne moznike smo dimenzionirali po pla­ stični metodi v skladu s standardom (Euroco­ de 4, 1992). Slika 1 • Sovprežni I nosilec 3 * SOVPREŽNI PALIČNI NOSILCI Z ZAPRTIMI PROFILI Sovprežni palični nosilci so sestavljeni iz armi­ ranobetonske plošče konstantne debeline in jeklenega paličja z nateznimi diagonalami. Zgornji pas paličja je pravokotni cevni profil, kije preko valjčnih moznikov povezan z armiranobe­ tonsko ploščo. Podobno kot pri sovprežnem I nosilcu so mozniki privarjeni na zgornji pas in dimenzonirani po plastični metodi. Stik med armiranobetonsko ploščo in zgornjim pasom paličja izpolnjuje vse pogoje polne sovprežnosti. Diagonale, vertikale in spodnji pas paličja so sestavljeni iz okroglih jeklenih cevnih profilov. Vertikale in diagonale so čelno privarjene s kot­ nimi zvari na zgornji in spodnji pas paličja po celotnem obsegu profilov. Stiki elementov so dimenzionirani v skladu z dodatkom K stan­ darda (Eurocode 3,1992). Slika 2 • Sovprežni palični nosilec z zaprtimi profili Ker (Eurocode 4, 1992) ne podaja posebnih zahtev za izračun notranjih statičnih količin sovprežnih paličnih nosilcev, smo privzeli po­ stopek izračuna notranjih sil iz britanskega standarda (BS 5950, 1990). Dimenzioniranje elementov sovprežnih paličnih nosilcev je bilo izvedeno v skladu z (Eurocode 3, 1992) in (Eurocode 4, 1992). Sovprežni palični nosilci so dimenzionirani po MSN na upogibno in strižno nosilnost, pri MSU pa smo izvedli kontrolo vertikalnih defor­ macij. Pri izračunu upogibne nosilnosti sovprežnega prereza smo zanemarili prispe­ vek zgornjega pasu paličja. Tlačno osno silo tako prenaša le armiranobetonska plošča. Zgornji pas paličja je dimenzioniran na vpliv lokalnih upogibnih momentov. Strižno obre­ menitev v celoti prenesejo polnilne diagonale paličja, v katerih se pojavijo natezne oz. tlačne sile. Diagonale in vertikale smo dimen­ zionirali glede na natezne oz. uklonske nosil­ nosti po standardu (Eurocode 3, 1992). Ver­ tikalne deformacije smo izračunali po elastič­ ni metodi, upoštevajoč vztrajnostni moment idealiziranega prečnega prereza sovprež­ nega paličnega nosilca ter vplive lezenja in krčenja betona zaradi dolgotrajnega de­ lovanja stalne obtežbe. Palični nosilec je v fazi betoniranja popolnoma podprt z vmes­ nimi podporami. Armiranobetonska plošča je dimenzionirana po enakem postopku kot pri sovprežnih I nosilcih. 4 • SOVPREŽNI PALIČNI NOSILCI Z ODPRTIMI PROFILI Obravnavani sovprežni palični nosilci z odprti­ mi profili imajo polnoma enak statični sistem kot sovprežni palični nosilci z zaprtimi profili, tako da so notranje statične veličine določene po enakem postopku. Paličje je v celoti sestav­ ljeno iz UPE profilov, ki so medsebojno poveza­ ni s kotnimi zvari po celotnem obsegu profilov. Zgornji pas paličja je po celotni dolžini nosilca preko valjčnih moznikov povezan z armirano­ betonsko ploščo konstantne debeline. Mozniki so privarjeni na zunanjo stran stojine UPE pro­ fila in zabetonirani v ploščo. Moznike smo di­ menzionirali po plastični metodi, stik med zgornjim pasom paličja in armiranobetonsko ploščo pa izpolnjuje vse pogoje polne so- vprežnosti. Diagonale in vertikale so čelno pri- varjene s kotnimi zvari na notranjo stran stojin UPE profilov zgornjega in spodnjega pasa pa­ ličja po celotnem obsegu profilov. Dimenzioniranje po MSN in MSU smo izvedli po polnoma enakem postopku kot za sov- prežne nosilce z zaprtimi profili, upoštevajoč razlike v geometrijskih karakteristikah prečnih prerezov jeklenih elementov. Slika 3 • Sovprežni palični nosilec z odprtimi profili 5 * OPTIMIRANJE Za reševanje optimizacijskega problema smo uporabili nelinearno programiranje (NLP). NLP je najpogosteje uporabljena matematična me­ toda za optimiranje konstrukcij. V tehniki naj­ pogosteje nastopajo nelinearni problemi, pri katerih so spremenljivke omejene z večjim šte­ vilom enačb in neenačb, ki vsebujejo izrazito nelinearne funkcije. Pri procesu optimiranja zveznih spremenljivk z NLP je lahko tudi na­ menska funkcija nelinearna. NLP optimizaci­ jski problem lahko v osnovi zapišemo: min z =fix) pri pogojih: h(x) = 0 (NLP) g(x) < 0 X e X = {xl X e R",xL< x < x u) pri čemer je x vektor zveznih spremenljivk, definiran na definicijskem območju X. Funkcija f(x) je namenska funkcija, h(x) je množica pogojnih enačb, g (x) pa je množica pogojnih neenačb. Vse funkcije f(x), fr(x) in g (x) so nelinearne, zvezne in zvezno odvedljive. Rn je n-dimenzijski prostor realnih števil. V primeru optimiranja konstrukcij predstavljajo zvezne spremenljivke predvsem geometrijske karakteristike konstrukcije (npr. dimenzije in karakteristike prečnih prerezov elementov, površino in volumen konstrukcije), napetosti in deformacije konstrukcije, materialne karakte­ ristike (npr. tlačno trdnost, mejo plastičnosti, elastični in strižni modul) in tudi ekonomske parametre (npr. proizvodne stroške, stroške požarne in protikorozijske zaščite). Množico pogojnih enačb in neenačb pa predstavlja si­ stem linearnih in nelinearnih (ne)enačb, po­ trebnih za statično analizo in dimenzioniranje konstrukcije. Za optimiranje sovprežnih nosilcev smo izdelali NLP optimizacijske modele COMBOPT (COM- posite Beam OPTimization) za sovprežne I nosilce, COMTOPTH (COMposite Trusses OPTi­ mization / Hollow sections) za sovprežne pa­ lične nosilce z zaprtimi profili in COMTOPTC (COMposite Trusses OPTimization / Channel sections) za sovprežne palične nosilce z odprti­ mi profili. Modele smo zapisali v višjem algebra- jskem modelnem jeziku GAMS (General Alge­ braic Modeling System) (Brooke, 1988). Za NLP optimiranje smo uporabili program CO- NOPT(splošna metoda reduciranih gradientov) (Drudd, 1994). Na podlagi izdelanih modelov so bile izvršene obsežne raziskave optimiranja sovprežnih konstrukcij (Kravanja, 1999), (Šilih, 2000), (Šilih, 2002), (Kravanja, 2001), (Kra­ vanja, 2003). Osnovne omejitve v optimizacijskem modelu COMTOPTC so pogojne (ne)enačbe MSN in MSU za sovprežni palični nosilec z odprtimi pro­ fili. Pogojne (ne)enačbe pri MSN so naslednje. Upogibna nosilnost sovprežnega prereza: M Sd^M pl,Rd [kNcm] ( M ... =pl.Rd h + {ht - z „ ) + d - A f yYc ) A f , 4 b a f cj a j Ya ( 1) (2 ) [kN c m ] pri čemer so: MSd računski upogibni moment, Mpl/Rd računska plastična upogibna nosilnost sovprežnega prereza, fy meja plastičnosti kon­ strukcijskega jekla, fcktlačna trdnost betonske­ ga valja, a koeficient, ki upošteva zmanjšanje tlačne trdnosti betona zaradi časovnih in neu­ godnih obtežnih vplivov (0.85), yc, y0 faktorja varnosti za beton in konstrukcijskojeklo. Druge oznake so prikazane na sliki 3. Natezna nosilnost diagonal paličja: ^ S d , j — N p l , R d , j [kNj (3) A / [kNj (4) pri čemer indeksa / in j označujeta krajni vozlišči obravnavanega elementa paličja. Nsdi/ Nm i in A predstavljajo računsko osno silo, računsko natezno nosilnost in površino prečnega prereza obravnavanega elementa. Uklonska nosilnost vertikal paličja: " S d „ j — N b,Rd,yu . [kN j (5) — ^ b , m Z j; [kN j (6) A / N = y l,Jy b' R A >'i. j A YUj v / M 1 [kN j (7) A /N = 7 “ y ly b, Rd, Zj_ j A z U j / M \ [kN j (8) pri čemer so: NbMYiJ, NbMZu računski uklonski nosilnosti obravnavanega elementa paličja glede na y-y in z -z o s ,^ . in ^ z. pa sta uklonska koeficienta za obe osi. Strig med betonsko ploščo in jeklenim pa- ličjem: V Sd < VRd,p [kN /cm j (9) VSd El VRd, st [kN /cm j (1 0 ) v _ 0 ,2 d f ct v Rd, p — [kN /c m j (1 1 ) Yc 0 ,2 {2 h ,+ d n) f ck VRd, st — [kN /c m j (1 2 ) Yc pri čemer so: vSd računska vzdolžna strižna sila na enoto dolžine nosilca, vRdp računska vzdolžna strižna nosilnost betonske plošče na enoto dolžine nosilca, vRdstračunska vzdolžna strižna nosilnost betona v okolici moznikov na enoto dolžine nosilca, hs,\r\ dsl pa sta višina in premer valjčnega moznika. Strižna nosilnost sovprežnega stika: K - n ,, PRd, p [k N j (1 3 ) [k N j (1 4 ) ^ , , = 0 ,2 9 d ,2- V Ž X L [k N j (1 5 ) n d 2 . _ _ ^ « = 0 ,8 / . — « - 4 y „ [k N j (1 6 ) pri čemer so: V, računska vzdolžna strižna sila za polovico razpona nosilca, PRd/P nosilnost na drobljenje betona v okolici enega moz­ nika PRdst strižna nosilnost enega moznika, ns, število moznikov do polovice razpona, fu natezna trdnost moznika, Ecm sekantni modul elastičnosti betona in yv faktor varnosti za moznike. Pogojne (ne)enačbe za sovprežni palični nosi­ lec pri MSU so: 5 < — max 250 [cm j (1 7 ) ö 2 < — 300 [cm j (1 8 ) <5max = 8 % 0 + 8 ^ + 8 k [cm j (1 9 ) II ,0 * o [cm j (2 0 ) 5 = 5 q ü q’° 3 8 4 £ / [cm j (2 1 ) 5 = 5 ^ 4 3 8 4 £ o/, [cm j (2 2 ) 8 k = M “ L 8 E L [cm j (2 3 ) pri čemer so: 8g,0 vertikalna deformacija so­ vprežnega paličja zaradi spremenljive ob­ težbe, 8g,«, končna vertikalna deformacija zaradi lastne teže nosilca z upoštevanjem po­ java lezenja betona, 8k vertikalna deformacija zaradi krčenja betona, I ja z p o n nosilca, q spremenljiva obtežba na enoto dolžine nosil­ ca, g lastna teža nosilca na enoto dolžine, Ep modul elastičnosti jekla, /, vztrajnostni mo­ ment idealiziranega sovprežnega prereza, I, vztrajnostni moment idealiziranega sovprež­ nega prereza, ki upošteva zmanjšanje modula elastičnosti betona zaradi pojava lezenja, lk vztrajnostni moment idealiziranega sovprež­ nega prereza, ki upošteva zmanjšanje modula elastičnosti betona zaradi pojava krčenja in Mik računski upogibni moment zaradi krčenja be­ tona. Pri optimiranju konstrukcij se pojavljajo različ­ ni kriteriji, po katerih se lahko te optimirajo. V tej raziskavi smo postavili minimizacijo lastnih proizvodnih stroškov kot osnovni kriterij optimi Beton C 25/30-C50/60 85.00-120.00 EUR/m3 cs Konstrukcijsko jeklo Fe 360-Fe 510 0.40-0.75 EUR/kg C, ArmaturnojekloS400 0.70 EUR/kg csl Valjčni moznik 1.20 EUR cdC Antikorozijski zaščitni premaz 7.50 EUR/m2 C, Protipožarni premaz (F 30) 25.00 EUR/m2 Cdt Rezanje pločevin 3,00 EUR/m1 c w Varjenje 5.00 EUR/m1 Cp Opaževanje 12.00 EUR/m2 Preglednica 1 • Vrednosti posameznih stroškov namenske funkcije ranja sovprežnih sistemov. Namen raziskave je določitev optimalnih geometrijskih in materi­ alnih karakteristik sovprežnih sistemov pri mi­ nimizaciji lastnih proizvodnih stroškov, glede na pogoje dimenzioniranja, ki jih predpisujejo standardi Eurocode. Pri razvoju optimizacijskih modelov smo upoštevali betone tlačnih trd­ nosti od 25 M Pa do 50 MPa (C 25/30 do C 50 /60 ) in tri razrede konstrukcijskih jekel Fe 360, Fe 430 in Fe 510. Vhodni podatki vključu­ jejo poleg razpona in koristne obtežbe še šte­ vilo vozlišč in delitev (topologijo) paličnega nosilca. Namensko funkcijo smo oblikovali kot funkcijo lastnih proizvodnih stroškov: min: COST = [CcVc + Csp,V, + (24) + Q»,Vr + Cs,nst + + (Cac + C j)A ac, f "E Cc1Lc, + + CWLW + CpeL\ / ( eL) [EUR/m2] Pri tem COST predstavlja lastne izdelavne stroške na m2 uporabne površine sovprežnega sistema; označbe C z indeksom (npr. Cc Cs itd.) so materialni stroški in stroški dela, ki so predstavljeni v preglednci 1; označbe l/ft l/s in Vrso volumni betonske plošče, konstrukcijske­ ga jekla in jekla za armaturo; p s je gostota jek­ la; nsl je število moznikov za en sovprežni no­ silec; Aacf je izpostavljena površina jeklenih delov za antikorozijsko in požarno zaščito; La skupna dolžina rezanja pločevin; Lwje skupna dolžina zvarov; e predstavlja razdaljo med jeklenimi nosilci in označba L razpon sovprež­ nih nosilcev. 6 * PRIMERJAVA REZULTATOV Optimiranje konstrukcij smo izvedli za vse tri predstavljene sisteme prostoležečih sovprež­ nih nosilcev za razpone od 10 do 40 m s ko­ rakom 5 m. Sovprežni nosilci so bili obreme­ njeni z lastno težo in s spremenljivo obtežbo 5 kN/m2. Lastna teža vsakega posameznega nosilca je odvisna od njegovega optimalnega prečnega prereza in je avtomatično izraču­ nana v procesu optimiranja. Topologija sov­ prežnega paličnega nosilca (število notranjih delitev paličja) je bila fiksna v vsaki posamez­ ni optimizaciji nosilca. Pri tem smo izvedli lo­ čene optimizacije za različne razpone so­ vprežnih nosilcev pri definirani koristni obtežbi in za različne topologije. Med dobljenimi rešit­ vami smo izbrali tisto, pri kateri smo dobili najmanjše lastne izdelavne stroške konstruk­ cije in s tem optimalno topologijo. Slika 4 prikazuje odvisnost optimalnih lastnih izdelavnih stroškov od topologije za sovprežni palični nosilec z zaprtimi profili in za sovprežni palični nosilec z odprtimi profili pri razponu 30 m in spremenljivi obtežbi 5 kN/m2. Vidimo, da sta v tem primeru oba sovprežna sistema dosegla minimalne izdelavne stroške pri opti­ malni topologiji 12 notranjih delitev Topologija paličja ima velik vpliv tudi na višino nosilca. Odvisnost višine optimalnega sov­ prežnega nosilca od števila delitev paličja pri razponu 30 m in spremenljivi obtežbi 5 kN/m2 je prikazana na sliki 5. Iz analize rezultatov je razvidno, da lahko s povečanjem števila no­ tranjih delitev paličnega nosilca bistveno zmanjšamo višino nosilca. Za obravnavani razpon in podano koristno obtežbo se izkaže, da so najugodnejši sovprežni palični nosilci z odprtimi profili. Pri topologijah z več kot 10 notranjimi delitvami je višina sovprežnega pali­ čnega nosilca z odprtimi profili bistveno nižja od višin ostalih dveh tipov sovprežnih nosilcev. 83 ° E 82 S =D m 1 81 € 80 - 1 79 78 77 76 75 / / // / \ \ s ' — 10 12 14 16 18 2 0 2 2 24 T o p o lo g ija (š te v ilo n o tra n jih d e lite v ) ......... S o v p re ž n i p a lič n i n o s ilc i z o d p rtim i pro fili --------S o v p re ž n i p a lič n i n o s ilc i z za p rtim i pro fili Slika 4 • Minimalni lastni izdelavni stroški v odvisnosti od topologije 4 0 0 E 1 35 0 5 30 0 25 0 20 0 150 \ \ \ '%. ■ 's . 10 12 14 ------- S o v p re ž n i I no s ilc i ......... S o v p re ž n i p a lič n i n o s ilc i z o d p r tim i p ro fili — — S o v p re ž n i p a lič n i n o s ilc i z z a p r tim i p ro fili 16 18 2 0 2 2 24 T o p o lo g ija (š te v ilo n o tra n jih d e lite v ) Slika 5 ■ Višina nosilca v odvisnosti od topologije Iz slike 6 je razvidno, da so sovprežni pa­ lični nosilci z vidika lastnih izdelavnih stroškov primernejši od sovprežnih i nosil­ cev za vse obravnavane razpone pri dani spremenljivi obtežbi. Razlika v stroških narašča s povečevanjem razpona. Za razpone od 10 do 30 m so ekonomsko najugodnejši sovprežni palični nosilci z zaprtim i profili, pri obravnavanih razponih nad 30 m pa so najprimernejši sovprežni palični nosilci z odprtim i profili. Na eko­ nomsko razmejitev med paličnim a siste­ moma najbolj vplivajo materialni stroški jekla. Pri razponih od 10 do 30 m širok asortim ent zaprtih profilov om ogoča bolj­ šo izkoriščenost paličja in s tem manjšo porabo jekla. Ob tem se pri dobljeni m anj­ ši medsebojni razdalji jeklenih nosilcev zmanjša tudi debelina betonske plošče. Pri teh razponih zaradi bistveno slabšega asortim enta odprtih UPE profilov le-ti niso dobro izkoriščeni, kar povečuje m aso in stroške jekla. Razdalja med UPE paličji se poveča (paličje lahko nosi veliko večjo težo betona), kar pa poveča debelino betonske plošče. Šele pri razponih nad 30 m je jekleno paličje iz UPE profilov opti­ malno izkoriščeno, tedaj pa se izkaže nižja cena UPE profilov v primerjavi z zaprtim i profili. Izdelavni stroški so tesno povezani z maso nosilca. Iz analize rezultatov za razpone med 10 in 40 m pri spremenljivi obtežbi 5 kN /m 2 lahko ugotovimo, da so sovprežni I nosilci pri m inimalnih lastnih izdelavnih stroških bistveno težji od so­ vprežnih paličnih nosilcev. Iz slike 7 je raz­ vidno tudi, da so sovprežni palični nosilci z odprtim i profili pri m inimalnih lastnih izdelavnih stroških težji od sovprežnih pa­ ličnih nosilcev z zaprtim i profili pri raz­ ponih od 12 do 32 m. Iz slike 8 je razvidno, da imajo sovprežni palični nosilci pri m inimalnih lastnih izde­ lavnih stroških večjo višino prečnega prere­ za v primerjavi s sovprežnimi I nosilci pri skoraj vseh obravnavanih razponih. Raz­ vidno je, da so pri tem sovprežni palični nosilci z odprtim i profili ugodnejši od sovprežnih nosilcev z zaprtim i profili, ker so pri enakem razponu bistveno nižji. Sovprežni I nosilci, obravnavani v tej raziskavi, so sestavljeni iz varjenih dvojno- simetričnih jeklenih I prerezov predvsem zaradi stroškovne podobnosti s standard­ nimi vroče valjanim i I profili, ki pridejo v poštev pri manjših in srednjih razponih. Optim izacija je pokazala zelo majhno, skorajda zanem arljivo zmanjšanje opti­ malnih stroškov v prid enojnosimetričnih prerezov. Enojnosimetrične prereze je zato sm iselno uporabiti predvsem takrat, ka­ dar je potrebno znižati višino prečnega prereza nosilca v medetažnih konstrukci­ jah. Ob tem je potrebno povedati, d a je bilo to optim iranje izvedeno na nivoju kon­ strukcijskega elementa, bistveni vplivi vi­ šine nosilca na porast stroškov pa se pokažejo šele ob optim iranju na nivoju ce­ lotnega objekta, kar pa ni predm et te raziskave. Om ejevanje/znižanje višine prečnega prereza bistveno vpliva na po­ večanje proizvodnih stroškov in mase no­ silca. Če npr. 25 m dolgemu enojnosime- tričnem u sovprežnemu I nosilcu zm anjša­ m o izračunano optim alno višino 130 cm za 5 0 %, se lastni proizvodni stroški po­ večajo za prib ližno 170 %, masa nosilca pa za približno 45 %. V svetu in tud i pri nas se zelo uporablja sovprežna izvedba arm iranobetonske plošče na profilirani pločevini. Tanka pro­ filirana pločevina ne prevzame samo vlo­ go opaža v fazi betoniranja, pač pa tudi v logo natezne arm ature v polju med so­ sednjim a jek len im a nosilcem a, kar pa zaradi njene tanke debeline, iz vidika protipožarne zaščine predstavlja prej s labo kot dobro rešitev. Pri tem je po­ m em bno, da ustrezna protipožarna za­ ščita profilirane pločevine podraži so- vprežne nosilce za vsaj 50 %. 4 0 0 e " (0 % 3 5 0 o c to c 5 3 0 0 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 1 ............ / / / 1 5 2 0 -------- S o v p re ž n i I n o s ilc i ......... S o v p re ž n i p a l ič n i n o s ilc i z o d p r t im i p ro fili --------S o v p re ž n i p a l ič n i n o s ilc i z z a p r t im i p ro fili 2 5 3 0 3 5 4 0 R a z p o n (m ) Slika 8 • Primerjava višin nosilcev 7 ‘ SKLEP Namen opravljenega raziskovalnega dela je bila medsebojna primerjava in ugotovitev prednosti vsakega izmed treh različnih prosto- ležečih sovprežnih sistemov: sovprežnih I nosilcev, sovprežnih paličnih nosilcev z zaprti­ mi profili in sovprežnih paličnih nosilcev z odprtimi profili. Pri tem smo s pomočjo NLP prišli do optimalnih rešitev (minimalnih lastnih izdelavnih stroškov, geometrijskih karakteri­ stik, materiala,) za vsak posamezni sovprežni sistem glede na ekonomsko namensko funk­ cijo. Primerjava rezultatov je bila izvedena za prostoležeče sovprežne nosilce z razponi med 10 in 40 m pri koristni obtežbi 5 kN/m2. Po primerjavi pridobljenih rezultatov lahko ugo­ tovimo, da so sovprežni palični nosilci za razpone med 10 in 40 m pri koristni obtežbi 5 kN/m2 ekonomsko bolj primerna rešitev od sovprežnih I nosilcev. Izkaže se, da so za raz­ pone nad 30 m pri obravnavani koristni obtežbi najbolj ugodni sovprežni palični nosilci z odprti­ mi profili. S primerjavo mas optimalnih so­ vprežnih nosilcev smo ugotovili, da so sovprežni I nosilci težji od sovprežnih paličnih nosilcev, kar ima lahko pomemben vpliv na ceno podporne konstrukcije (zidove, stebre, temelje). Za raz­ pone med 12 in 32 m so, glede na maso, naju­ godnejši sovprežni palični nosilci z zaprtimi pro­ fili, pri razponih od 32 do 40 m pa so najugodnejša rešitev sovprežni palični nosilci z odprtimi profili. V visokogradnji je pogosto zelo pomemben faktor višina nosilca, ki podpira stropno konstrukcijo. Z analizo pridobljenih rezultatov za definirane razpone in koristno obtežbo smo ugotovili, da so optimalni sovprežni palični nosilci višji od optimalnih sovprežnih I nosilcev, kar je slabost teh siste­ mov in lahko bistveno vpliva na ceno zgradbe v celoti. Iz slike 8 je razvidno, da lahko z uporabo odprtih profilov bistveno zmanjšamo višino pa­ ličnega nosilca in se tako približamo višini opti­ malnega sovprežnega I nosilca. Višino sovpre- žnega paličnega nosilca lahko bistveno zmanjšamo tudi s povečanjem števila notranjih delitev. Za sovprežni palični nosilec z odprtimi profili pri razponu 30 m, spremenljivi obtežbi 5 kN/m2 in pri več kot 10 notranjimi delitvami smo ugotovili, da je glede na višino bistveno nižji od drugih dveh tipov. Na splošno lahko ugotovimo, da so sovprežni palični nosilci z odprtimi profili za podani primer najprimernejša rešitev. Imajo nižjo lastno izdelavno ceno od sovprežnih I nosilcev, v primerjavi s sovprežnimi paličnimi nosilci z zaprtimi profili pa še bistveno manjšo višino prečnega prereza. 8 • LITERATURA Brooke, A., Kendrick, D., Meeraus, A„ GAMS - A User's Guide, Redwood City, CA, Scientific Press, 1988. BS 5950, The Structural use of steelwork in building, Part 3: Design in composite construction, British Standards Institution, 1990. Drudd, A. S., CONOPT - A Large-Scale GRG Code, ORSA Journal on Computing, 6, str. 207-216,1994. Eurocode 1: Basis of Design and actions on structures, European Comitee for Standardization, 1993. Eurocode 2: Design of concrete structures, European Comitee for Standardization, 1992. Eurocode 3: Design of steel structures, European Comitee for Standardization, 1992. Eurocode 4: Design of composite structures, European Comitee for Standardization, 1992. Kravanja, S., Šilih, S., Optimization based comparison between composite I beams and composite trusses, Journal of Constructional Steel Research, 59, str. 609-625, 2003, Kravanja, S„ Šilih, S„ The competitive spans of composite beams. Proceedings of the Conference Eurosteel '99, eds. Studenička J, Wald F and Ma- chaček J, Prague, Czech Tehnical University in: Prague, str. 623-626,1999. Kravanja, S„ Šilih, S„ The MINLP optimisation of composite I-beams. Computer Aided Optimum Design of Structures VII, Seventh international confe­ rence on Computer Aided Optimum Design of Structures, OPTI 2001, Bologna, 2001, eds. De Wilde WP, Blain WR and Brebbia CA, WIT press, Southampton, Boston, str. 401-407, 2001. Šilih, S., Kravanja, S„ Comparison of composite floor systems. High Performance Structures and Composites, First International Conference on High Performance Structures and Composites, Sevilla, 2002, eds. Brebbia CA and De Wilde WP, WIT press, Southampton, Boston, str. 595-603,2002. Šilih, S„ Kravanja, S., Competitiveness of composite beams. Advancces in Composite Materials & Structures VII, Seventh International Conference on Advancces in Composite Materials & Structures, CADCOMP VII, Bologna, 2000, eds. De Wilde WP, Blain WR and Brebbia CA, WIT press, Southampton, Boston, str. 43-51, 2000. PREDSTAVITEV REZULTATOV EVROPSKEGA PROJEKTA PRODAEC as. dr. Matevž Dolenc, univ. dipl. inž. grad., mdolenc@jkpir.fgg.uni-lj.si Tomaž Pazlar, univ. dipl. inž. grad., tpazlar@ikpir.fgg.uni-lj.si Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA V Londonu je bila 5. in 6. marca 2004 v orga­ nizaciji International Alliance for Interoperabili­ ty (IAI) industrijska promocija projekta pro- dAEC. Zastopanih je bilo preko 50 organizacij iz 13-tih držav. „Eden izmed poglavitnih ciljev projekta prodAEC je z uvajanjem in implement­ acijo standardov s področja informacijskih in komunikacijskih tehnologij (ICT - Information and Communication Technology) povečati konkurenčnost majhnih in srednje velikih pod­ jetij. To bi postavilo omenjena podjetja v ena­ kovreden položaj z velikimi," je na srečanju de­ jal vodja projekta prodAEC Manuel Martinez (AIDICO, Španija). Osveščenost o standardih za izmenjavo infor­ macij je med majhnimi in srednje velikimi pod­ jetji še skromna. Ta ugotovitev temelji na rezul­ tatih raziskave, ki je bila izpeljana v okviru dvoletnega evropskega projekta prodAEC (predstavljen v Gradbenem vestniku 8 /2003) katerega cilji so promocija, razvoj in pomoč pri uvajanju standardov v področje AEC. Standar­ di - kjer obstojajo - se praviloma pojavljajo le na nacionalni ravni, nivo izmenjave podatkov med aplikacijami pa je še vedno skromen. Po­ dobno velja za uporabo 3D modeliranja v praksi. V industrijski panogi, kjer se izmenjuje velika količina podatkov, je standardizacija njihove izmenjave velikega pomena. Wolfgang Haas (Haas + Partner Engineering, Nemčija) je na­ vedel, da seje v Nemčiji izmenjava 2D podat­ kov v desetih letih povečala za 100-krat. Do­ datno je citiral prispevek DFX News, kjer je bila podana ocena o letni izgubi 1,8 milijard EUR zaradi neurejenega področja izmenjave po­ datkov. Osveščenost in uporaba splošnih standardov ICT se razlikuje po posameznih državah. Vsekakor je nujno potrebno poskrbeti za pro­ mocijo in usklajevanje standardov v evrop­ skem prostoru. V ta namen je bilo v okviru pro­ jekta prodAEC razvitih več orodij. Prvo izmed njih je ProMAP - spletna različica splošne t ^ aec r European Network supporting the best practice, harmonisation, implementation and use of standards for data exchange, e-work and e-business in the AEC sector procesne matrike, s pomočjo katere uporabni­ ki lahko ustvarijo za svoj projekt specifično matriko. „Sam proces je ravno tako pomem­ ben kot podatki in ga nikakor se smemo zane­ mariti," je poudaril Jeffrey Wix (Jeffrey Wix Counsalting in AEC3), eden izmed ustanovnih članov projekta. Rezultat projekta je tudi brezplačni servis spletne ankete, ki je prevedena v več jezikov. Servis je namenjen podjetjem, ki želijo primer­ jati stopnjo uporabe ter osveščenosti o ICT. Namen tretjega orodja, spletne AEC IT pro­ jektne baze je dolgoročna vzpostavitev pregle­ da nad evropskim AEC sektorjem, ki omogoča dostop do informacij o posameznih projektih, strokovnjakih za določena področja ter drugih statističnih podatkih. „Upamo, da bomo v treh do štirih letih postali prvi vir informacij za tiste, ki iščejo smernice pri razvoju ter uvajanju ICT v AEC sektorju," je za­ ključil Martinez. Joda kljub uspešnemu projek­ tu prodAEC ter uspešni predstavitvi rezultatov projekta na industrijski promociji, je potrebno še veliko dela." Christopher Groome, poslovni manager pod­ jetja IAI, v okviru katerega se razvija Industry Foundation Classes (IFC) standard, in ki je organiziralo industrijsko promocijo projekta, je postavil rezultate projekta prodAEC-a v širši okvir: „Napori usklajevanja standardov ter uva­ janja ICT v podjetja bodo uspešni le v primeru, če bodo pripeljali do oprijemljivih pozitivnih ekonomskih rezultatov." OPOMBI 1. Projekt prodAEC predstavlja evropsko mrežo za pospeševanje dobre prakse, harmo­ nizacije, implementacije in uporabe standar­ dov za izmenjavo podatkov, za e-delo in e-po- slovanje v AEC sektorju. Dvoletni projekt, financiran s strani Evropske skupnosti, se bo sicer zaključil aprila 2004, vendar pa bodo razvita orodja živela še naprej. Ustanovni člani projekta so AEC, AIDICO, Antara, BIC Toscana, CSTB, H&P, Sfabau, Taylor Woodrow, TU Dres­ den, Univerza v Lyonu, Univerza v Ljubljani, Un- inova, VTT. 2. Ocena osveščenosti in uporabe ITC, ome­ njena v prvem odstavku, temelji na rezultatih prodAEC servisa spletne ankete. NADALJNJE INFORMACIJE O PROJEKTU: ■ spletna stran projekta prodAEC: www.prodaec.net ■ Manuel Martinez, vodja projekta prodAEC, Tel: +34 96 131 82 78 Fax: +34 96 131 80 33 Mobile: +34 66 073 87 50 Email: manuel.martinez@aidico.es ■ Christopher Groome, IAI UK, Tel: +44 1536 526429 Fax: +44 1536 526430 Mobile: +44 7973 638742 Email: chris.groome@b-r-t.co.uk * Beryl Garcka, IAI UK, Tel/Fax: +44 20 8660 1631: Email: beryl.garcka@b-r-t.co.uk PRIPRAVLJALNI SEMINARJI IN IZPITNI ROKI ZA STROKOVNE IZPITE ZA GRADBENO STROKO V LETU 2 0 0 4 A. PRIPRAVLJALNI SEMINARJI: Pripravljalne seminarje organizira Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška 3 ,1000 Ljubljana; Telefon/fax: (01) 422-46-22; e-naslov: aradb.zveza@siol.net. Seminar vključuje izpitne programe za: 1. odgovorno projektiranje (osnovni in dopolnilni strok, izpit) 2. odgovorno vodenje del (osnovni in dopolnilni strok, izpit) 3. odgovorno vodenje posameznih del 4. tehnike in inženirje, ki so vpisani v posebni imenik odgovornih projektantov pri IZS po lOO.e čl. ZGO - (ZGO-C). (Vsi posamezni programi so dostopni na spletni strani IZS - MSG: http://www.izs.si. v rubriki »Strokovniizpiti«, podnaslovom »Gradiva«!) K seminarju vabimo tudi kandidate drugih inženirskih strok, ki se lahko pridružijo predavanjem iz splošnega dela programa. Cena za udeležence seminarja po izpitnih programih 1., 2. in 3. točke znaša 102.000,00 SIT z DDV, po izpitnem programu 4. točke in za splošni del programa pa 51.600,00 SIT z DDV. Seminar ni obvezen, zato je izvedba seminarja odvisna od števila prijav (najmanj 20). Udeleženca prijavi k seminarju plačnik (podjetje, družba, ustanova, sam udeleženec...). Prijavo v obliki dopisa je potrebno poslati organizatorju (ZDGITS) najkasneje 15 dni pred pričetkom določenega seminarja in zraven poslati kopijo dokazila o plačilu kotizacije. Prijava mora vsebovati: priimek, ime, poklic (zadnja pridobljena izobrazba), izpitni program (1 ./2 ./3 ./4 ./ - Glej zgoraj!), naslov udeleženca ter natančni naslov in davčno številko plačnika. Poslovni račun ZDGITS je 02017-0015398955; davčna številka 79748767. B. STROKOVNI IZPITI potekajo pri Inženirski zbornici Slovenije (IZS), Jarška 10-B, 1000 Ljubljana. Informacije je mogoče dobiti na spletni strani IZS http://www.izs.si (kjer se nahajajo vse informacije o stro­ kovnih izpitih, izpitni programi in prijavni obrazec!) in po telefonu (01) 547-33-15 vsak delavnik od 09.00 do 13.00 ure. NOVI DIPLOMANTI GRADBENIŠTVA UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA Bojan Žvanut Analiza proizvodnega obrata "GOBI" za potrebe planiranja proizvodnje, mentor doc. dr. Dušan Zupančič, somen- tor asist. mag. Aleksander Srdič Andrej Žnidaršič, Idejna študija odvajanja in čiščenja komunalnih odpadnih voda iz Kočanske kotline s cenovno analizo, mentor doc. dr. Jože Panjan UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA Aleš Janežič, Analiza vozlišč paličnih konstrukcij iz okroglih in kvadratnih cevi, mentor prof. dr. Darko Beg Matjaž Filič, Projektiranje tankih armiranobetonskih lupin, mentor doc. dr. Boštjan Brank Gregor Šuligoj, Prevod standarda prEN 1991-1-3 in možnosti elektronske objave v XML in hipertekstu, mentor prof. dr. Janez Duhovnik, somentor as. dr. Tomo Cerovšek Rok Pirnat, Rekonstrukcija viadukta Peračica, mentor prof. dr. Darko Beg, somentor Gregor Gruden WB UNIVERZITETNI ŠTUDIJ VODARSTVA IN " KOMUNALNEGA INŽENIRSTVA Jernej Iskra, Primerjava praks zaščite površinskih in kraških vod­ nih virov in obdelave surove vode v nekaterih karakterističnih državah po svetu, mentor izr. prof. dr. Boris Kompare Denis Kosec, Adsorpcija pri čiščenju odpadnih voda in razlitjih nevarnih snovi v okolje, mentor doc. dr. Jože Panjan Robert Plestenjak, Matematično modeliranje čistilne naprave za odpadne vode - primer ČN Kasaze, mentor izr. prof. dr. Boris Kompare, somentorica asist. mag. Nataša Atanasova Janja Ravnikar, Odstranjevanje parazitov v kraških pitnih vodah, mentor izr. prof. dr. Boris Kompare UNIVERZA V MARIBORU, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA Robert Deutsch, Analiza in dimenzioniranje konstrukcijskih ele­ mentov osnovne šole, mentor pred. Milan Kuhta, somentor mag. Simon Šilih Peter Kolenc, Idejni projekt dvoetažnega montažnega lesenega objekta, mentor doc. dr. Miroslav Premrov, somentor viš. pred. mag. Peter Dobrila Peter Rušnik, Vrednotenje pravilnika o pripravi prostorskih sesta­ vin dolgoročnih in srednjeročnih družbenih planov občin v digital­ ni obliki, mentor pred. Uroš Lobnik, somentorica Frančiška Kočar Bojan Vogrinec, Hidrotehnični in cestni objekti Rimljanov, mentor pred. Milan Kuhta, somentorica Daniela Dvornik Perhavec UNIVERZITETNI STUDU GRADBENIŠTVA Davorin Dovečar, Metode merjenja deformacij konstrukcijskega elementa montažne hale PAB - Stavbar, mentor doc. dr. Boštjan Kovačič, somentor doc. dr. Miroslav Premrov Rubriko ureja «Jan Kristjan Juteršek, univ. dipl. inž. grad. KOLEDAR PRIREDITEV 5 .5 .2 0 0 4 Zakonsko predpisana dokazila za dajanje proizvodov iz jekel, ki se vgrajujejo v gradbene objekte, na trg in v uporabo ZAG, Dimičeva 12, Ljubljana mirjam.leban@zag.si 22 .5 . - 2 7 .5 .2 0 0 4 World Tunnel Congress 2004 Singapur, Singapur www.tucss.com/wtc2004 http://wtc2004@tucss.com 2 4 .5 .-2 8 .5 .2 0 0 4 MIPRO 2 004 Opatija, Hrvaška www.mipro.hr mipro@ri.htnet.hr 3 1 .5 .2 0 0 4 11. Slovenski kolokvij o betonih Grajenje z betoni visokih zmogljivosti Ljubljana, Slovenija www2.arnes.si/~ljirma 1 / 2 .6 .-4 .6 .2 0 0 4 International Congress on Polymers in Concrete (IC P IC 0 4 ) Berlin, Nemčija www.icpic.bam.de 9 .6 . - 11.6.2004 4. Posvetovanje slovenskih geotehnikov in 5. Šukljetov dan Rogaška Slatina, Slovenija 14.6. - 17.6 .2004 ■ 8th World Conference on Timber EngineeringLahti, Finska www.ril.fi/wcte2004 kaisa.vanalainen@ril.fi 23 .6 . - 2 5 .6 .2 0 0 4 ■ OTUA Symposium 2004: Steel Bridges Conference Millau, Francija www.otua.org/millau wasoodev.hoorpah@otua.ffa.fr 2 4 .6 .-2 6 .6 .2 0 0 4 ■ Bridges across the Danube- Bridges in Danube Basin Novi Sad, Srbija in Črna Gora 27.6. - 3 0 .6 .2 0 0 4 ■ 4th International Conference on Concrete Under Severe Conditions: Environment and Loading Seoul, Južna Koreja http://coniab.snu.ac.kr/consec04/ 5.7. - 7 .7 .2004 ■ SEMC 2004 Conference Structural Engineering, Mechanics and Computation Cape Town, Južna Afrika 6.7. - 7 .7 .2004 ■ Intelligent Transport Systems Conference Winchester, Anglija www.its-uk.org.uk mailbox@its-uk.org.uk 18.7. - 23 .7 .2004 ■ Composite Construction V Inernational Conference Mpumalanga, Južna Afrika www.engconfintl.org/4ab.html a_kemp@civil.wits.ac.za 20.7 . - 2 3 .7 .2004 ■ Conference ACMBS-IVAdvanced Composite Materials in Bridges and Structures Calgary, Kanada 1 .8 .-6 .8 .2 0 0 4 ■ 13th World Conference on Earthquake EngineeringVancouver, Kanada www.venuewest.com/13wcee 13wcee@venuewest.com 2 3 .8 . - 2 5 .8 .2 0 0 4 ■ Technologies for Deep W ater and Remote Offshore Developments Lizbona, Portugalska www.oceanresearchconference.com 7 .9 .2 0 0 4 ■ ITC@EDU WORKSHOPIstanbul, Turčija http://2004.ecppm.org 8.9. - 10 .9 .2004 ■ ECPPM Conference European Conference on Product and Process Modelling in the AEC Industry Istanbul, Turčija http://2004.ecppm.org 12.9 - 16 .9 .2004 ■ 8th Conference on Asphalt Pavements for Southern Africa wiht the theme Roads - the Arteries of Africa Sun City, Južna Afrika http://asac.csir.co.za/capsa patloots@iafrica.com 1 9 .9 -2 4 .9 .2 0 0 4 ■ Metropolitan Habitats and Infrastructure IABSE Symposium Shanghai, Kitajska www.iabse.ethz.ch/conferences/Shanghai/Shanghai_f.html secretariat@iabse.ethz.ch 2 0 .9 - 2 2 .9 .2 0 0 4 ■ 6th RILEM Symposium on Fibre-Reinforced Concretes BEFIB' 2 00 4 Varenna - Lecco, Italija www.lecco.polimi.it/befib04.htm 2 9 .9 - 1 .10 .2004 ■ Interoute 2 00 4 Congress and Trade Fair Montpellier, Francija www.exposium.fr 19.10 - 2 2 .1 0 .2 0 0 4 m IABMAS ConferenceBridge Maintenance, Safety and Management Kyoto, Japonska 20 .10 - 2 2 .1 0 .2 0 0 4 ■ 7. Slovenski kongres o cestah in prometuPortorož, Slovenija DRC, Masarykova 14, Ljubljana 21.10 - 2 3 .1 0 .2 0 0 4 ■ Durability and Maintenance of Concrete Structures Dubrovnik, Flrvaška secon@grad.hr 28.10 - 3 1 .10 .200 4 ■ ISEAT 2 004 4th International Symposium on Asphalt Emulsion Technology Washington DC, ZDA www.aema.org krissoff@aema.org 9 .2 - 1 2 .2 .2 0 0 5 ■ IABSE Conference Role of Structural Engineers Towards Reduction of Powerty New Delhi, Indija www.iabse.org Rubriko ureja • Jan Kristjan Juteršek, ki sprejema predloge za objavo na e-naslov: msg@izs.si vzdrževanje delovnih sredstev ^laboratorijske preiskave asfaJJ betonskih mešanic in zemljin ^ ESTE MOSTOVI CELJE d.d. Družba za nizke in visoke gradnje Program nizke gradnje: - ceste • komunalni vodi - športno rekreacijski objekti - zunanje ureditve Program mostovi viadukti visoke gradnje: - mostovi - viadukti - objekti visokih gradenj Proizvodnja izdelkov in gradbenih materialov asfaltne zmesi ■ cementni betoni in s ta b iliza c ijs ^ v ^ s a n ic e kamniti m ateriali drobljencl loW fenec polimerni modificirani b itum n^r apnenčevo mikro p o ln ila ^ n e n č e v a moka J oprema za z im s k o ^ M ro vzdrževanje cest i l kovinski izdelki Jr. /J r CMC