α Matematika v šoli ∞ XXII. [2016] ∞ 41-51 Pomoč učencu z učnimi težavami pri usvajanju enot za merjenje časa Helping a Student with Learning Difficulties to Learn Units of Time Ivanka Bider Petelin Osnovna šola Venclja Perka Σ Povzetek Merjenje časa je ena izmed matematičnih veščin, ki jo naj- pogosteje uporabljamo v vsakdanjem življenju in se je zara- di abstraktnosti in večpomenskosti v vsakdanjem življenju težko naučimo. Številni učenci z učnimi težavami težko ra- zumejo pojem časa in počasneje usvajajo enote za merjenje časa. Obvladovanje le-teh pa je ključnega pomena za uspeh tako na šolskem področju kot v vsakdanjem življenju. V pris- pevku predstavljamo strategije in metode dela usvajanja enot za merjenje časa za učence z učnimi težavami. Ključne besede: učne težave, enote za merjenje časa, strate- gije, metode dela Σ Abstract Measuring time is a mathematical skill that is used the most in everyday life; due to its abstract and polysemous nature, it is very hard to learn in everyday life. Many students with lear- ning difficulties find it harder to grasp the concept of time and take longer to learn units of time. Mastery of the latter is of key importance for success, both in school and in everyday life. The paper presents the work strategies and methods for teaching stu- dents with learning difficulties units of time. Key words: learning difficulties, units of time, strategies, work methods 042 Pomoč učencu z učnimi težavami pri usvajanju enot za merjenje α Uvod O učnih težavah pri matematiki je napisa- nega in znanega precej manj v primerjavi z motnjami branja in pisanja. Študije, ki obrav- navajo učne težave pri matematiki, navajajo predvsem težave na področju avtomatizaci- je aritmetičnih dejstev in postopkov, manjša pozornost pa je namenjena ostalim področ- jem matematike. Večina oseb s težavami usvajanja enot za merjenje časa ima diskal- kulijo ali disleksijo. Pogost vzrok so težave s kratkotrajnim ali delovnim spominom (At- wood, 2009). Merjenje časa je ena izmed matematič- nih veščin, ki ni pomembna le za uspeh na šolskem področju, temveč tudi za učinko- vito vključevanje v družbo in delovanje v vsakdanjem življenju. Učencu pomaga pri načrtovanju lastnega dela, pri razvoju me- takognitivnih sposobnosti. Težave nerazumevanja enot za merjenje časa pa niso omejene le na matematične naloge, temveč se učenci z njimi srečujejo tudi v naravoslovju in družboslovju. Slabo obvladovanje časovnih mer v mladostništ- vu in odraslosti, ko se poveča potreba po samostojnosti, vodi v resne težave v vsak- danjem življenju. Osebe, ki imajo težave z razumevanjem enot za merjenje časa, se vsakodnevno spopadajo s stresom in frus- tracijami, ko se od njih zahteva samostoj- no načrtovanje dejavnosti, branje urnikov, voznih redov, televizijskih sporedov ipd. Te težave vplivajo tudi na socializacijo, ker pogosto zamudijo ali pozabijo na pomemb- na srečanja s prijatelji, si ne zapomnijo pomembnih datumov, npr. rojstnih dni, in nimajo časa za prostočasne dejavnosti. Brez ustrezne podpore in pomoči imajo težave pri opravljanju dnevnih opravil, kar vpliva na njihovo kakovost življenja. β Razvoj pojmovnega razumevanja časa pri otrocih Raziskave o zavedanju časa in sposobnosti upravljanja s časom pri otrocih so malošte- vilne. Deloma zaradi pomanjkanja inštru- mentov za merjenje razumevanja pojma časa, hkrati se te veščine sploh ne pričakuje pri otrocih, vse dokler se frontalni del mož- ganov dokončno ne razvije v adolescenci ter višje funkcioniranje, kot so načrtovanje, kontrola, hitro reševanje problemov ipd. (Woods idr., 2000 v Janeslatt, 2009). Pri kognitivnem razvoju otroka se po- udarja pomembnost razumevanja pojma časa. Izpostavljeni sta dve pomembni kom- ponenti, ki ju mora otrok usvojiti pred poj- movnim razumevanjem časa, in sicer: – zaporedje dogodkov; – trajanje časovnih intervalov (Piaget, 1969 v Dickson, 1993). S prikazovanjem zaporedij ilustracij dogodka (npr. polnitev steklenice ali pa- dec predmeta), ki so ga otroci predhodno opazovali, in navodilom po ureditvi ilustra- cij, so pri otrocih raziskovali razumevanje zaporedja dogodkov. Opazili so, da se pri otrocih ta zmožnost ni razvila vse do sed- mega oziroma osmega leta starosti. Uredi- tev zaporedja dogodkov zahteva zmožnost predstavljanja dogodka in zato tega otroci ne zmorejo, vse dokler ne dosežejo konkret- ne ravni mišljenja. Še težje je razumevanje trajanja časovnih intervalov (Piaget, 1969 v Dickson, 1993). Trajanje časovnih inter- valov zahteva razumevanje besed »sedaj«, »kasneje«, »prej«, »včasih« in stalnost giban- ja časa (Greenes, 1979 v Dickson, 1993). Otroci pred osmim letom starosti se nagi- bajo k povezovanju starosti osebe z njeno višino (Piaget, 1969 v Dickson, 1993). Majhni otroci povezujejo čas s tremi stvarmi: 043 – osebno izkušnjo; – socialnimi dejavnostmi; – kulturo (Charlesworth in Lind, 1990). Otrokova osebna izkušnja se nanaša na njegovo preteklost, sedanjost in prihodnost. Otrok si predstavlja sebe kot dojenčka in kot odraslo osebo. Čas, ki je povezan s so- cialnimi aktivnostmi, je lažji za razumeva- nje in bolj pomenljiv za majhne otroke. Ti se nagibajo k zaporedju in rutinam. Spre- memba urnika je za majhne otroke lahko vznemirjajoča. Čas jim predstavlja zapored- je predvidljivih dogodkov (npr. ko poje ve- čerjo, gleda risanko, se umije, obleče pižamo in se odpravi v posteljo). Tretja vrsta časa je kulturni čas, ki je določen z uro in koledar- jem. Otrok ga verjetno ne more razumeti, dokler je na konkretni stopnji mišljenja (Charlesworth in Lind, 1990). Kakorkoli učence lahko naučimo povedati, kateri čas kaže ura in operirati s časom, preden imajo pojmovno razumevanje časa, se lahko le-to naglo izboljša. Med učenjem poznavanja na uro razvijamo razumevanje pojma časa in veščino merjenja časa (Kerslake, 1975 v Dickson, 1993). β Vsebine o času v prvem in drugem triletju osnovne šole Učenje o času in enotah za merjenje časa je v prvem in drugem triletju osnovne šole vključeno v različne šolske predmete: ma- tematiko, spoznavanje okolja, slovenščino, naravoslovje in tehniko ter družbo. Učenci se s časom najprej srečajo pri spoznavanju okolja, kjer začnejo v prvem razredu s pojmi, ki so zanje bolj pomenljivi; od časovnega poteka in zaporedja dogod- kov do obdobja enega tedna. V drugem razredu spoznajo koledar, letne čase in se srečajo s časovnim trakom. Šele v tretjem razredu jih učimo posameznih delov dne- va, ur in minut. Pomembno je, da je po- udarek na osebnem doživljanju, upošteva- nju izkušenj in zamisli učencev, ki naj jih učenci razvijajo ob konkretnih dejavnostih. Poleg tega naj učitelj aktualne dogodke in situacije vplete v pouk (Program osnovna šola. Spoznavanje okolja. Učni načrt, 2011). Pri matematiki učenci prvič obravnava- jo čas v tretjem razredu osnovne šole, kjer v sklopu merjenja spoznajo dan, teden, uro in minuto. V drugem vzgojno-izobra- ževalnem obdobju učenci obravnavajo pri vsebini čas enote za merjenje časa in sicer: sekundo, minuto, uro, dan teden, mesec in leto. Tudi pri matematiki obravnavana vse- bina čas izhaja iz predznanja učencev in nji- hovih sposobnosti, vsebine si sledijo od laž- je predstavljivih k abstraktnejšim. Problemi so vzeti iz resničnega življenja, ki jih učenci lahko prepoznajo kot smiselne in uporabne (Program osnovna šola. Matematika. Učni načrt, 2011). Pri predmetu slovenščina učenci umeš- čajo besedila v časovni in kulturni kontekst. Pri področju jezika razvijajo poimenovalno zmožnost z navajanjem besed, ki se nana- šajo na pojem čas in enote za merjenje časa (besede z nasprotnim, enakim, ožjim in šir- šim pomenom). Učenci opazujejo dogodek in izražajo dejanja glede na čas sporočanja ter glede na njihovo sosledje in pišejo be- sedila, ki so povezana z obravnavanimi te- mami čas pri drugih predmetnih področjih. Pri obravnavi književnih besedil učenci lo- čujejo čas dogajanja in časovno razvrščajo dogodke (Program osnovna šola. Učni na- črt. Slovenščina, 2011). Pri naravoslovju in tehniki učenci od- krivajo povezanost nastanka dneva in noči z vrtenjem Zemlje okoli njene osi. Znati morajo dokazati, da se dan zvezno prevesi 044 Pomoč učencu z učnimi težavami pri usvajanju enot za merjenje v noč in da je vmes mrak. Prav tako mora- jo znati razložiti, zakaj se dan in noč razli- kujeta po osvetljenosti. Pri naravoslovju in tehniki naj pouk temelji na učenčevem ak- tivnem usvajanju znanja (Program osnov- na šola. Učni načrt. Naravoslovje in tehnika, 2011). Pri družbi pri vsebinskem sklopu Ljudje v času obravnavajo časovni trak zgodovine človeštva in temeljna obdobja slovenskega zgodovinskega razvoja. Pri tem je pomemb- no, da učenci izhajajo iz svoje zgodovine, zgodovine staršev in starih staršev. Tako bodo lahko dojeli razsežnost dogajanja v preteklosti. Spoznavanje temeljnih zgodo- vinskih obdobij mora biti podkrepljeno z vizualnim gradivom (Program osnovna šola. Učni načrt. Družba, 2011). Program osnovne šole pri obravnavi vsebin o pojmu čas in enotah za merjenje časa upošteva razvojne zakonitosti učen- cev, doseženo stopnjo spoznavnega razvo- ja, njihova zanimanja in interese. Pri vseh predmetih se poudarja, da moramo pri obravnavi posameznih vsebin izhajati iz konkretnih oz. aktualnih situacij, posamez- nikovih izkušenj in če je le mogoče, naj bodo učenci čim bolj aktivni pri usvajanju znanja. Obravnavane vsebine morajo biti podkrepljene z vizualnim gradivom. γ Izkazovanje težav učencev z diskalkulijo, disleksijo, motnjo pozornosti in/ali hiperaktivnostjo ter motnjo avtističnega spektra pri usvajanju pojma čas in enot za merjenje časa Poustie (2000) trdi, da v razredu učenca z diskalkulijo običajno prepoznamo, ko ne zmore povedati, kateri čas kaže analogna ura. Adler (2001) razlaga, da ta veščina zahteva različne zmožnosti. Najprej mora- mo ugotoviti kot in smer gibanja kazalcev, nato moramo izračunati, kateri je dejanski čas. Ura nam ne pove, ali je deset minut do osmih zjutraj ali zvečer. Zmožnost branja ure zahteva ustrezno vidno zaznavanje, do- ber delovni spomin in razumevanje jezika. Za veliko oseb z diskalkulijo je lažje branje digitalne ure, kjer se čas enostavno prebere od leve proti desni (npr. 10:40). Newman (1998) pojasnjuje, da imajo ti učenci težave z vizualizacijo ali predstavljanjem lokacije števil na analogni uri. Adler (2001) pravi, da učenci z diskalkulijo prav tako težko razu- mejo uporabo števil v povezavi z določeno količino pri merjenju (npr. 60 let) in odno- se med posameznimi enotami za merjenje časa. Zanje je velik problem reševanje be- sedilnih nalog ter praktična uporaba enot. Težave imajo z branjem časa v tabeli (npr. urnika, voznega reda). Težave s časovno orientacijo vodijo v resne probleme, ko se od učenca zahteva, da si sam načrtuje urnik šolskih obveznosti in ostalih dejavnosti. Za prav vse učence je običajna presoja, da ima- jo več časa na razpolago. Toda, učenec z dis- kalkulijo ima tipične težave z določitvijo, v kakšnem zaporedju naj dokonča zadolžitev, ti učenci pogosto slabo razumejo zaporedja dogodkov. Kakorkoli, težave z upravljanjem časa niso omejene le na probleme z načr- tovanjem domačih nalog. Odražajo se pri vsakem načrtovanju, celo pri najbolj osnov- nih aktivnostih, kot je pospravljanje sobe. Newman (1998) dodaja, da imajo učenci z diskalkulijo poleg težav z načrtovanjem in opravljanjem vsakodnevnih aktivnosti te- žave s pomnjenjem pomembnih letnic, da- tumov in uporabo koledarja. 045 Pri učencih z disleksijo so pogosto pri- sotne vidno motorične in/ali vidno pros- torske težave, kar pa vpliva na težave pri branju časa na analogni uri (Poustie, 2000). Na področju usvajanja pojma čas in enot za merjenje časa učenci z disleksijo izkazujejo težave na področju načrtovanja, organiza- cije in upravljanje s časom. Prav tako so pri teh učencih prisotne težave pri pomnjenju številskih dejstev (Kavkler idr., 2010). Eden izmed glavnih problemov oseb s težavami kratkotrajnega in delovnega spo- mina je v celoti obvladovati pojem časa. Težave s spominom se lahko pojavljajo sa- mostojno ali v povezavi z diskalkulijo ozi- roma disleksijo. V obeh primerih se lahko pojavljajo težave pri branju ure, razume- vanju voznega reda, težave z zapomnitvijo zaporedja mesecev in letnih časov. Učenci z motnjo avtističnega spektra in motnjo pozornosti in/ali hiperaktivnostjo imajo probleme pri zaznavanju časa. Ima- jo slabši občutek za čas. Slabo načrtujejo vsakodnevne obveznosti in izrabljajo svoj čas. Ne zmorejo pravilno oceniti časa, ki ga bodo potrebovali za dokončanje neke nalo- ge ter koliko časa jim je ostalo, da dokonča- jo zadolžitev. Pogosto imajo lahko težave s predstavljanjem vrstnega reda aktivnosti in določitvijo prioritet. Te osebe imajo slabo časovno orientacijo (Janeslatt, 2009). δ Povzetek poteka, metodologije in ugotovitev študije primere S študijo primera, ki je potekala v šolskem letu 2010/11, smo želeli preveriti vpliv učen- ja enot za merjenje časa, časovne orientacije in časovne organizacije na izboljšanje raz- ličnih znanj in spretnosti 11-letne učenke z učnimi težavami. Učenka je usmerjena v redni program osnovne šole kot dolgotraj- no bolan otrok, natančnejša diagnoza ni na- vedena v dokumentaciji. Trening je potekal individualno v okviru osemnajstih srečanj, ki so potekala dvakrat tedensko po eno šols- ko uro na osnovni šoli, in sicer od januarja do marca 2011. Pred začetkom in po koncu izvajanja treninga smo s pomočjo merske- ga instrumentarija pridobili informacije o učenki. Pri nalogah objektivnega tipa za prever- janje znanja enot za merjenje časa (sestav- ljen v namen raziskave na osnovi učnih na- črtov in literature) je učenka pred začetkom treninga dosegla 2,5 in po treningu 23 točk od možnih 32. Z nalogami smo preverili ra- zumevanje pojma čas in enot za merjenje časa. Po treningu zmore učenka prebrati čas na analogni uri in zapisati čas v digitalni obliki. Pomemben napredek je opazen pri ocenjevanju časovnega trajanja, saj je učen- ka ob koncu treninga za vseh pet dogodkov navedla ustrezno mersko število in enoto. Časovna organiziranost učenke se je po treningu izboljšala. Učenka si je začela redno zapisovati šolske in prostočasne ob- veznosti. Napredek na področju časovne organizacije potrjuje dobljen rezultat na vprašalniku o organizacijskih spretnostih (Do you have good organization skills?, 2010). Na področju časovne organiziranosti je učenka pred treningom dosegla 64 in po treningu 72 od možnih 100 točk. Rezulta- ti, dobljeni z vprašalnikom organizacijskih spretnosti, pa potrjujejo, da je napredek opazen tudi na ostalih področjih organiza- cije. Večji napredek je opazen na področjih organiziranost v šoli, strategije in osebna urejenost. Prav tako je s treningom učen- ka izboljšala aritmetično znanje, pri prvem testiranju je dosegla 81 točk in po treningu 046 Pomoč učencu z učnimi težavami pri usvajanju enot za merjenje 104 od možnih 110 točk na 10-minutnem aritmetičnem testu (Kavkler idr., 1997). Učenka je bolje reševala račune odštevanja, z neznanim členom in sestavljene račune. ε Metoda usvajanja enot za merjenje časa Ko učence z učnimi težavami učimo poj- me, povezane s časom, sta ključni uporaba enostavnega jezika in grafična ponazoritev. Hkrati je pomembno, da vsak pojem pove- žemo z znano situacijo iz njihovega življen- ja. Učenci naj prikaze opremijo z ilustraci- jami in poznanimi dogodki. Ob izdelanih prikazih naj urijo orientacijo, ponavljajo naučeno in predstavljajo razmerja med po- sameznimi enotami. Predstavili bomo metode in strategije dela, ki so se izkazale za uspešne pri delu z učenci z učnimi težavami. Te bomo preds- tavili po posameznih področjih. Preds- tavljene strategije in metode dela so bile preverjene v okviru zgoraj opisane študije primera. Učenje časovnega zaporedja Prvi korak pri razvijanju pojmov pri mlaj- ših učencih je, da ga zaznamo na različne načine in v različnih okoliščinah. Pri usva- janju pojma čas je torej treba izhajati iz vsakodnevne izkušnje učencev. Vsem učen- cem, še posebej pa učencem z učnimi teža- vami, bo v pomoč, če bomo časovni potek in zaporedje dogodkov vizualno ponazorili s časovnim trakom in te vsebine povezali z dogodki in dejavnostmi iz njihovega živ- ljenja. Čas lahko obravnavamo kot linearni proces. Koliko časa traja nek dogodek, se lahko prikaže s časovnim trakom. Prak- tično je to pogosto ravna ali krožna linija, ki izraža ciklično naravo mnogih časov- nih procesov. Merjenje časa vključuje dva glavna vidika: določanje časovnega trajanja (tj. koliko časa preteče med dvema danima momentoma) in določanje trenutnega časa; del dneva, teden, leto (Heuvel-Panhuizen in Bujs, 2008). Učencem bo v veliko pomoč, če zapo- redje posameznih enot za merjenje časa prikažemo na ravni ali krožni liniji ter jih opremimo z ilustracijami in/ali posamez- nemu učencu poznanimi dogodki. Ob iz- delanih prikazih ponavljamo in izvajamo orientacijske vaje. Enote za merjenje časa povezujemo med seboj s predstavljanjem razmerja ene do druge. – Linearen prikaz časovnega zaporedja Premico razdelimo na enake razmike in vsaki točki (črtici) določimo uro ter tako ponazorimo, koliko časa traja dan. Ob urah učenci zapišejo ali narišejo dejavnosti, ki so značilne za njihov dan. Na podoben način oblikujemo časovni trak z označenimi dne- vi v tednu, meseci, leti, desetletji in stolet- ji. Pri tem je pomembno, da vse časovne premice opremimo s posameznikovimi iz- kušnjami. Trakove zvijemo v krog in prika- žemo ponavljanje zaporedij. – Krožni prikaz časovnih zaporedij Na krožnici npr. prikažemo razdelitev dneva na ure in poimenovanje posameznih delov dneva (jutro, dopoldne, opoldne, po- poldne, večer). S krožnim prikazom pona- zorimo ponavljanje letnih časov in mesecev. Razvijanje občutka, koliko časa nekaj traja Pri razvijanju predstav o standardnih mers- kih enotah – minutah in sekundah, naj 047 učenci opazujejo gibanje sekundnega ka- zalca, pri razumevanju sekunde in minute pa naj jim bo v oporo štetje. Učenci z učni- mi težavami bodo hitreje usvojili predstave o trajanju kratkotrajnih dogodkov, če jim bomo ponudili različne nestandardizirane pripomočke za merjenje. Učenje časovnih merskih enot naj torej poteka preko treh tipov dejavnosti. Na pri- mer, čas lahko merimo s štetjem in z upora- bo nestandardiziranih ali standardiziranih merskih inštrumentov, kot so peščene ure, odštevalniki časa, štoparice in (analogne, digitalne) ure. Ob tem razvijamo dober ob- čutek za čas in učenje odčitavanja časa iz merilnega instrumenta. Primeri dejavnosti za razvijanje občutka, koliko časa traja nek dogodek ali dejavnost: – izbira peščene ure (med 1-, 3- in 10-mi- nutno) in merjenje trajanja različnih de- javnosti; – ocenjevanje trajanja dejavnosti in pre- verjanje »ocene« z dejanskim podatkom meritve; – primerjanje količine pretresenega peska in določanje trajanja; – merjenje trajanja iste dejavnosti s pešče- no uro, štetjem, podano oceno z dejans- kim podatkom meritve; – glasno štetje ob opazovanju premikanja sekundnega kazalca. Boucher (1998) razlaga, da se učenci pre- ko različnih dejavnosti ocenjevanja zaveda- jo, da ocenjevanje ni enako ugibanju, tem- več metoda, s katero mislimo o problemu in možnih rešitvah. S tem lahko pri učencih razvijamo miselne sposobnosti in kritično mišljenje. Razvijanje orientacije Za učence z disleksijo in diskalkulijo je značilno, da imajo slabšo orientacijo na uri, Dejavnost Merjenje s peščeno uro Trajanje (od 1 do 4) Ocena (s, min) Merjenje s štoparico Brisanje table Umivanje rok 2 počepa in 5 krogov okrog mize Zlaganje vžigalic v vrsto Padec svinčnika z mize »Mišja« hoja od sprednje do zadnje stene učilnice [Tabela 1] Ocenjevanje in merjenje dejavnosti 048 Pomoč učencu z učnimi težavami pri usvajanju enot za merjenje koledarju in/ali časovni premici. Pomaga- mo jim lahko z različnimi orientacijskimi vajami. – Na uri: - dopolnjevanje manjkajočih števil na številčnici ure; - risanje kazalcev na uri po navodilu ali zapisu časa; - risanje položaja kazalcev; - nastavljanje kazalcev na uri. – Na koledarju: - iskanje posameznih mesecev, datumov; - iskanje, na kateri dan je določen datum; - premikanje na koledarju za določeno število dni, tednov, mesecev naprej/na- zaj. – Na premici: - postavljanje figure na leto …, premi- kanje za 3, 5 … let naprej/nazaj. Učenje branja analogne ure Poznavanje ure ni tako enostavno za vse učence, kot včasih predvidevajo učitelji. Težavnost je v številu diskriminacij, ki jih morajo narediti učenci pri branju časa na (analogni) uri. Za zmožnost odčitati čas na analogni uri je treba razlikovati: – smer gibanja kazalca; – minutni in urni kazalec; – minute (niso označene na uri) od ur (predstavljajo jih števila na uri) (Stein idr., 2006). Zgoraj naštete diskriminacije povzroča- jo težave, kadar niso ustrezno naučene, še posebno pri učencih z nižjimi izobraževal- nimi dosežki. Ugotovitve študije primera so pokazale, da je najpogostejša napaka pri branju časa na analogni uri ta, da učenec pravilno prebere ure, minute navede nena- tančno. V pomoč jim bo, če bomo na rob ure nalepili številke, ki predstavljajo minute (zapišemo večkratnike števila 5; od 5 do 60). Učenci naj opazujejo gibanje velikega in malega kazalca, številke na uri, ob zapisanih minutah naj štejejo po pet in po ena naprej. Strategija za zapomnitev števila dni posameznega meseca Pri pomnjenju števila dni posameznega meseca si učenci uspešno pomagajo s členki na rokah (slika 3), nekaterim pa bo morda v pomoč spodnja pesem. Preko ponavljanja in orientacijskih vaj na koledarju si zapom- nijo, da je februar izjema med meseci. [Slika 1] Strategija za zapomnitev števila dni v mesecu Dni 30 ima september, april, junij in november. Vsi drugi en dan več. Le februar jih šteje manj, 28 dni ima, a se mu vsake 4 leta, kar tako en dan doda. (Attwood, 2009) Reševanje besedilnih problemov v povezavi s časom Računanje z urami in minutami je precej drugačno od običajnega decimalnega siste- ma ter ostalih sistemov merskih enot, zato ker morajo učenci uporabiti šestdesetiški 049 sistem. Če učenci usvojijo računanje z eno- tami za čas, potem ne bodo imeli težav pri računanju z enotami za merjenje kota, kjer je ravno tako v uporabi šestdesetiški sistem (kotne stopinje, kotne minute, kotne sekun- de). Računanje s časovnimi merskimi eno- tami zahteva uporabo novih pretvornikov, kot so 7, 12, 24 in 60. Poleg šestdesetiškega sistema, morajo učenci poznati večkratnike števila 7 (teden ima 7 dni), 12 (leto ima 12 mesecev) in 24 (dan ima 24 ur). – Besedilne naloge učenci rešujejo s pomočjo strategije prikazane v spodnji tabeli; GROZDJE strategija reševanja besedilnih nalog Glasno preberi. Riši. Obkroži podatke. Zdaj predvidi način reševanja. Delavno se loti računanja. Je odgovor zapisan? Enkrat še preveri. [Tabela 2] Strategija reševanja besedilnih nalog Vir slike: https://www.pinterest.com/pin/55218360 4285666458/. – pri računanju z urami in minutami si pomagajo z risanjem ur; – ob prvi uri štejejo minute, ki manjkajo do časa, ki ga kaže druga ura; Primer: Film, ki ga želiš gledati na TV, se zač- ne ob 10.15. Sedaj je ura 9.05. Koliko časa moraš čakati na začetek filma? Reševanje: za reševanje smo uporabili pri- stop z dopolnjevanjem (lahko bi ga z odštevan- jem, kar bi lahko pri učencih povzročilo do- datne težave, zlasti ko pride do pretvarjanja ur v minute) [Slika 2] Reševanje besedilne naloge povezane z risanjem ur – pri besedilnih problemih, ki zahtevajo računanje z leti in meseci, si pomagajo s koledarjem in izdelanimi prikazi. ζ Zaključek Usvojena pojmovna in proceduralna znan- ja enot za merjenje časa so pomembna za obvladovanje in razumevanje številnih področij tako v naravoslovju kot družbos- lovju. Učencem je treba ponuditi strategi- je in pripomočke, s pomočjo katerih bodo usvojili in razumeli enote za merjenje časa glede na svoje zmožnosti. S pomočjo študi- je primera smo ugotovili, da lahko z upo- rabo predstavljenih strategij in metod dela izboljšamo znanje enot za merjenje časa pri učencu z učnimi težavami. S tem znan- jem pa prav tako vplivamo na izboljšanje časovne organizacije, celotne organizacije in na boljše aritmetično znanje. Williams in Shuard (1994) trdita, da je računanje z enotami za merjenje časa precej različno od ostalih sistemov merskih enot ter da učenci potrebujejo ustrezno poučevanje za obvla- dovanje pomembnih aritmetičnih veščin, potrebnih za računanje časovnih interva- lov. Učence najprej učimo pojme, ki so zan- je bolj pomenljivi (od delov dneva, tednov 050 Pomoč učencu z učnimi težavami pri usvajanju enot za merjenje itd.) in nazadnje jih učimo branja časa z ure. Na vsaki stopnji učenja moramo učencem zagotoviti življenjski primer. Fleeg (2010) pravi, da je razumevanje manjših enot za merjenje časa, ki jih učenci obravnavajo pri matematiki, učencem v pomoč pri razume- vanju daljših obdobij, ki jih obravnavajo pri zgodovini. Atwood (2009) pa razlaga, da je čas osnovno zaporedje in večina učencev, ki obvladuje pojem časa, običajno prema- ga vse težave z zaporedji ter lažje razume še veliko drugih pojmov pri matematiki. η Viri 1. Adler, B. (2001). What is dyscalculia?, An e-book from Kognitiv Centrum Sweden. Dostopno na: http: //www. dyscalculiainfo.org (10. 12. 2010). 2. Attwood, T. (2009). The key to time. Dostopno na: http:// www.senco.me.uk/SEN43key.pdf (21. 11. 2014). 3. Boucher, A. C. (1998). Critical Thinking through Estimati- on, Teaching Children Mathematics, letn. 4, št. 8, str. 452- 456. 4. Charlesworth, R. in Lind, K. (1990). Math & science for young children. United states of America: Delmar Publi- shers Inc. 5. Dickson, L., Brown, M. in Gibson, O. (1993). Children lear - ning mathematics. A teacher´s Guide to Recent Research. Great Britain: Cassell. 6. Do you have good organizatiom skills? (School/work version). Dostopno na: http://www.queendom.com/tests/ access_page/index.htm?idRegTest=2284 (20. 11. 2010). 7. Fleeg, V. EC-Geography and history. Dostopno na: http:// www.montessorird.com/pdf/EC Geography & History_ sample.pdf (20. 11. 2014). 8. Heuvel-Panhuizen, M. in Bujs, K. (2008). Young children learn measurement and geometry: a learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school, Rotterdam, Sense. 9. http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuplo- ads/podrocje/os/prenovljeni_UN/UN_matematika.pdf (uporabljeno 6. 2. 2016) 10. http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuplo- ads/podrocje/os/prenovljeni_UN/UN_naravoslovje_in_ tehnika.pdf (uporabljeno 6. 2. 2016) 11. http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuplo- ads/podrocje/os/prenovljeni_UN/UN_druzba_OS.pdf (uporabljeno 7. 2. 2016) 051 12. http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageu- ploads/podrocje/os/prenovljeni_UN/UN_slovenscina_ OS.pdf (uporabljeno 7. 2. 2016) 13. http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuplo- ads/podrocje/os/prenovljeni_UN/UN_spoznavanje_ okolja_pop.pdf (uporabljeno 6. 2. 2016) 14. Janeslatt, G. (2009). Time for time, Assessment of time processing ability and daily time management in children with and without disabilities, Stockholm, Karolinska In- stitutet. 15. Kavkler, M., Magajna, L., Košak Babuder, M., Zemljak, B., Janželj, L., Andrejčič, M. idr. (2010). Disleksija - vodnik za samostojno učenje študentov in dijakov. Ljubljana: Društ- vo Bravo – društvo za pomoč otrokom in mladostnikom s specifičnimi učnimi težavami. 16. Newman, R. N. (1998). The dyscalculia syndrome. Dostop- no na: http://www.dyscalculia.org/thesis.html (20. 10. 2010). 17. Poustie, J. (2000). Mathematics Solutions: How to Iden- tify, Assess and Manage Specific Learning Difficulties in Mathematics. An Introduction to Dyscalculia. Great Bri- tain: Next Generation. 18. Stein, M., Kinder, D., Silbert, J. in Carnie, D. (2006). De- signing Effective Mathematics Instruction, A Direct In- struction Approach, New Jersey, Merrill. 19. Williams, E. in Shuard, H. (1994). Primary mathematics today, London, Longman.