GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Poštnina plačana pri pošti 1102 Ljubljana Izdajatelj: Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Leskoškova 9e, 1000 Ljubljana, telefon 01 52 40 200; faks 01 52 40 199 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev Inženirske zbornice Slovenije (MSG IZS), ob podpori Javne agencije za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in Zavoda za gradbeništvo Slovenije Izdajateljski svet: ZDGITS: mag. Andrej Kerin izr. prof. dr. Matjaž Mikoš Jakob Presečnik MSG IZS: Gorazd Humar mag. Črtomir Remec doc. dr. Branko Zadnik FGG Ljubljana: doc. dr. Marijan Žura FG Maribor: Milan Kuhta ZAG: prof. dr. Miha Tomaževič Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik Sodelavec pri MSG IZS: Jan Kristjan Juteršek Lektorica: Alenka Raič Blažič Lektorica angleških povzetkov: Darja Okorn Tajnica: Anka Holobar Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk Naklada: 3 000 izvodov Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na liltp://www-zveza-daits.si. Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 22,95 EUR; za študente in upokojence 9,18 EUR; za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 169,79 EUR za en izvod revije; za naročnike iz tujine 80,00 EUR. V ceni je vštet DDV. Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: SI56 0201 7001 5398 955 Gradbeni vestnik • GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE in MATIČNE SEKCUE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE UDK-UDC 05:625; ISSN 0017-2774 Ljubljana, oktober 2007, letnik 56, str. 241 -276 Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov • Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. • Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. • Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. • Besedilo mora biti izpisano z znaki velikosti 12 pik z dvojnim presledkom med vrsticami. • Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. • Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka v slovenščini (velike črke); naslov članka v angleščini (velike črke); oznako ali je članek strokoven ali znanstven; nazive, imena in priimke avtorjev ter njihove naslove; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; naslov SUMMARY, in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in bese­ dilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam lite­ rature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. • Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. • Slike, preglednice in fotografije morajo biti omenjene v besedilu prispevka, oštevilčene in oprem­ ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Vse slike in fotografije v elektronski obliki (slike v običajnih vektorskih grafičnih formatih, fotografije v formatih .tif ali jpg visoke ločljivosti) morajo biti v posebnih datotekah, običajne fotografije pa priložene. • Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. • Kot decimalno ločilo je treba uporabiti vejico. • Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki: (priimek prvega avtorja, leto objave). V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označe­ na še z oznakami a, b, c, itn. • V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime prvega avtorja (lahko okrajšano), priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. • Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druge vrste virov: kratek opis, npr. v zaseb­ nem pogovoru. • Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2,1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Pri­ spevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD in v 8. točki določenih grafičnih formatih. Uredništvo Vsebina • Contents Nagrajeni gradbeniki stran 242 NAGRADE INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Članki • Papers stran 244 Viktor Markelj, univ. dipl. inž. grad. MOST ČEZ DRAVO NA PTUJU - ZASNOVA KONSTRUKCIJE BRIDGE OVER THE DRAVA RIVER IN PTUJ - CONCEPTUAL DESIGN stran 254 Anžej Kne, univ. dipl. inž. grad. Ksenija Marc, univ. dipl. inž. grad. doc. dr. Jana Selih, univ. dipl. inž. grad. ODLOČANJE O VZDRŽEVANJU CESTNIH OBJEKTOV - PRIMER SKUPINE NADVOZOV NAD AVTOCESTO DECISION ON THE REHABILITATION OF THE ROAD FACILITIES - EXAMPLE OF THE GROUP OF HIGHWAY CROSSOVERS stran 263 Branko Korošak, inž. grad. dr. Jakob Šušteršič, univ. dipl. inž. grad. APROKSIMATIVNA FUNKCIJA TLAČNE TRDNOSTI BETONA THE APPROXIMATIVE FUNCTION OF THE COMPRESSIVE STRENGTH OF CONCRETE Odmev stran 270 A lije akum ulacija Suhorka potrebna? Drugo mnenje. dr. Uroš Krajnc, univ. dipl. inž. grad. Vabilo na 18. M išičev vodarski dan stran 276 Novi d iplom anti gradbeništva J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad. Koledar prireditev J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad. Slika na naslovnici: Porušen most na cesti v Davčo, foto Matjaž Mikoš NAGRADE INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE 2007 Na Dnevu inženirjev, ki je bil v torek 9 .1 0 . 2 00 7 v Mariboru, so bili nagrajeni tudi trije gradbeniki. Nagrado IZS za življenjsko delo je prejel Jožef Klenovšek, univ. dipl. inž. grad., za delo na področju načrtovanja in gradnje mostov. Jožef Klenovšek je s svojim delom glo­ boko zaznam oval gradbeno stroko v Slo­ veniji predvsem na področju gradnje cest in cestnih objektov. Jožef Klenovšek se je rodil leta 1939 v Celju. Po diplom i na Fakulteti za gradbe­ ništvo v Ljubljani je najprej delal v opera­ tivi kot vodja gradbišča. Nato je bil daljše obdobje projektant v Gradisovem projek­ tivnem biroju v Mariboru. V tem času je bilo po njegovih načrtih zgrajenih veliko m ostov na prvih slovenskih odsekih avto­ cest V rhnika-P osto j n a in Hoče-Levec. Večina teh objektov brez večjih rekon­ strukcij še danes odlično služi svojemu namenu. V zadnjem času je Jožef Klenovšek de­ loval kot nadzorni inženir pri velikih avto­ cestnih gradnjah. Tu je treba omeniti celotni avtocestni odsek od M aribora do Šentilja, vključno s hitro cesto skozi Ma­ ribor, kjer ni sodeloval le pri gradnji mostov, tem več tudi pri cestnih in geo- tehničnih gradnjah. V tem času je sodelo­ val tudi pri izdelavi slovenskih tehničnih specifikacij za objekte na cestah, deloval kot recenzent in revident ter tud i kot de­ javen član večine strokovnih komisij za izbor natečajnih rešitev za velike m o­ stove. Inženir Jožef Klenovšek je neumoren pri prenosu in uvajanju tujih tehničnih pred­ pisov, priporočil in pozitivnih izkušenj v slovensko gradbeno prakso, predvsem na področju načrtovanju in gradnje m o­ stov. To velja zlasti za uporabo sistemov za prednapenjanje, geotehničnih sider, m ostnih ležišč in dilatacijskih naprav, si­ stem ov odvodnjavanja in drugih elemen­ tov, ki vp livajo na kvaliteto in tra jnost objektov. Kot izjemen prispevek slovenski gradbeni stroki m oram o poudariti tudi nepogreš­ ljivo sodelovanje pri treh izjemnih cestnih objektih. Pri avtocestnem mostu čez Muro in Puhovem mostu na Ptuju je bil nadzornik, pri viaduktu Črni Kal revident načrtov. Z njegovim nenehnim nesebičnim za­ vzem anjem za višjo raven načrtovanja, gradnje in dokazovanja kakovosti ele­ m entov in konstrukcije, je v obliki boljših in trajnejših objektov pridobila tako grad­ bena stroka kot tudi investitor - država oz. davkoplačevalci. Nagrado IZS za inženirske dosežke je prejel Viktor Markelj, univ. dipl. inž. grad., odgovorni projektant Puhovega cestnega mostu na Ptuju. Viktor M arkelj, univ. dipl. inž. grad., je ponovno dokazal, da spada v sam vrh slovenskih inženirjev. Svoje znanje s ta l­ no izpopoln ju je , kar ga uvršča v avant­ gardo iska lcev novih uspešnih in in o ­ vativnih inženirskih projektov - p re d ­ vsem m ostov - tudi v svetovnem m erilu . To dejstvo je V iktor Markelj potrd il tu d i z izredno odm evno zm ago na m e d n a ro d ­ nem natečaju za idejni p ro jekt m o s tu čez Savo v Beogradu preko o toka A da Ciganlija. Pot do uspešne realizacije Puhovega mostu na Ptuju je bila dolga in zahtevna. Viktor Markelj je že leta 2 004 zm aga l na anonim nem natečaju za arhitektonsko - konstrukcijsko rešitev mostu čez Dravo na Ptuju, ki g a je razpisala ptujska obč ina v sodelovanju z DARS in DDC. Projektant m ostov V iktor Markelj se je moral pri zasnovi mostu čez Dravo na Ptuju podrediti m nogim zahtevam naročnika, ki so imele m očan vp liv tako na arhitektonski videz kot na konstrukcijsko zasnovo mostu. Zahteva po vključevanju mostu v arhitektonsko uravnoteženo zaporedje m ostov ob sli­ kovitem pejsažu mesta Ptuj z okolico je klicala tudi po svežem in tehnično ino­ vativnem konceptu mostu. Mostovi s poševnimi kabli z nizkim i piloni (v tujini imenovani »extradosed«) predstavljajo sedaj uspešen svetovni trend pri gradnji m ostov z razponi srednjih vrednosti. Pri Puhovem mostu je bila taka rešitev prvič uporabljena - tudi v svetovnem merilu - za m ost v izraziti vodoravni krivini (R = 4 5 0 m) in dolžini 4 30 m. S tako rešitvijo je prem oščena največja vodna površina v Sloveniji širine celih 300 m. Zanim iv in zahteven je tudi način teme­ ljenja mostu. Viktor Markelj se je zavedal tudi velikega pomena arhitektonskega videza mostu. V sodelovanju z arhitektom prof. Petrom Gabrijelčičem je zato nastala konstruk­ cija, k ije nova arhitektonska znamenitost slikovitega Ptuja in s katero je Ptuj samo pridobil na svoji zunanji podobi. Uspešno in izvirno je s širokim i hodniki omogočen varen prehod pešcev preko mostu, ki tako lahko uživajo v pogledu na Ptuj iz novega zornega kota tik nad gladino Drave. Nagrado IZS za inženirske dosežke je prejel Andrej Pogačnik, univ. dipl. inž. grad., odgovorni projektant več stano­ vanjskih, poslovnih in industrijskih ob­ jektov. Andrej Pogačnik, odgovorni projektant gradbenih konstrukcij, rojen leta 1963, je leta 1988 dip lom ira l na Fakulteti za grad­ beništvo in geodezijo v Ljubljani. Zapo­ s le n je v podjetju ELEA iC d.o.o. kot direk­ to r in odgovorni projektant gradbenih konstrukcij. Predlog, da Inženirska zbornica Slovenije podeli nagrado inženirju Andreju Po­ gačniku je utemeljujen predvsem z nje­ govim izredno strokovnim pristopom k udejanjanju drznih arhitekturnih zasnov pri projektih Trnovska vrata in hotel Sotelia. Po eni strani velja pri objektu i ) Trnovska vrata omeniti 12-metrsko konzolo, ki jo podpira jo robni stenasti nosilci, po drugi pa temeljenje objekta, ki stoji na mehkih barjanskih tleh. Pri novem hotelu Sotelia pa poleg zahtevnega tem eljenja zasluži poudarek konstruktorska rešitev velikih razponov. Za arhitekturo tega objekta so avtorji pre­ jeli Plečnikovo nagrado. Andrej Pogačnik sledi svojemu profesio­ nalnemu čutu v iskanju takih kon­ strukcijskih rešitev, ki om ogoča jo ures­ ničitev novih, naprednih in estetsko skladnih arhitekturnih idej. MOST ČEZ DRAVO NA PTUJU - ZASNOVA KONSTRUKCIJE BRIDGE OVER THE DRAVA RIVER IN PTUJ-CONCEPTUAL DESIGN Viktor MARKELJ, univ. dipl. inž. grad. Strokovni članek PONTING, Maribor UDK 624.21:625.745.1 Povzetek | V prispevku je prikazana zasnova in tehnična rešitev mostu preko reke Drave na območju Ptujskega jezera na novi južni vpadnici, ki predstavlja navezavo mesta Ptuj na bodočo hitro cesto Slov. Bistrica - Ormož ter na bodočo avtocesto Maribor - Gruškovje. Mostv dolžini 433 m in širini 18,7 m leži v horizontalni krivini s polmerom 460 m. Uporabljena je moderna zasnova v prednapetem betonu po t.i. sistemu »extradosed bridge«, ki je vmesna stopnja med grednimi mostovi in mostovi s poševnimi zategami (cable-stay bridge). Statični razponi mostu znašajo 65 + 100 + 100 + 100 + 65 = 4 30 m. Prečni prerez je enocelična škatla, k ije vzdolžno prednapeta s klasičnimi kabli znotraj pre­ reza ter dodatno z »extrados« kabli preko štirih dvojnih nizkih pilonov. Izgradnja mostu po inovativni zasnovi novega mostnega sistema, ki se v svetu uporablja šele zadnje desetletje, predstavlja novo stopnico v referenčni kvaliteti slovenske mostogradnje. Summary I The paper presents design and technical solutions for the bridge over the Drava River on the new south main road, which connects the city of Ptuj w ith the main road Slov. Bistrica - Ormož and the future m otorway Maribor - Gruškovje. The horizontal axes of the 430 m long and 18,7 m wide bridge is in radius of 4 60 m. The bridge is designed as an »extradosed bridge«, representing an intermediate stage between simple girder bridges and cable-stayed bridges. The structural spans of the bridge am ount 65 + 100 + 100 + 100 + 65 = 4 30 m. In the cross-section, the bridge is a mono-cellular, box-shaped, longitudinal pre-stressed concrete girder, w ith internal prestressing cables inside and additional extradosed cables over low double pylons. The construction of the innovative designed »extradosed bridge«, being used fo rthe pastten years now, repre­ sents a new, higher step in reference quality of Slovenian bridge design and construction. 1 • UVOD V mesecu maju 2004 sta Mestna občina Ptuj in Družba za avtoceste v Republiki Sloveniji (DARS) razpisala vabljeni anonimni natečaj za kon­ strukcijsko in arhitektonsko rešitev mostu čez reko Dravo na novi južni vpadnici. Povabili so štiri slo­ venske biroje z najvišjimi referencami na področju projektiranja mostov ter dopustili, da je vsak po­ nudil največ dve rešitvi. V roku so se odzvali trije biroji, dva s po dvema rešitvama ter eden z eno, torej je skupaj prispelo pet natečajnih rešitev. Prvo in drugo nagrado je dobila avtorska ekipa iz Inženirskega biroja Ponting d.o.o. iz Maribora. DARS je še v letu 2004 naročil izdelavo idejnega Podatki o mostu Naziv Most čez Dravo na Ptuju Lokacija Južna mestna vpadnica Draženci - Ptuj Investitor DARS d.d., Celje Projektant Ponting d.o.o., Maribor Odgovorni projektant Viktor Markelj, univ. dipl. ing. grad. Izvajalec JV SCT d.d., Ljubljana in Porr a.g., Dunaj Nadzornik DDC svetovanje inženiring d.o.o., Ljubljana Velikost L = 433 m, B = 18,70 m, A = 8097 m2 Čas gradnje Oktober 2005 - maj 2007 Pogodbena vrednost 8,8 mio EUR projekta in projekta za pridobitev gradbene­ ga dovoljenja na osnovi prvonagrajene reš­ itve. Načrti faze PGD so bili zaključeni v naslednjem letu, ko je bil izveden tudi izvajal­ ski razpis. Z izbranimi izvajalci, Joint venture SCT d.d. Ljubljana in Porr a.g. Dunaj, je bila konec septembra 2005 podpisana izvajalska po­ godba za most v vrednosti 8,8 milijonov evrov. Svečana otvoritev mostu, ki so ga poimenovali »Puhov most« po znanem slo­ venskem izumitelju, je bila 18.5.2007. V tem prispevku je prikazana zasnova in projektna rešitev tega mostu. 2 • POGOJI PREMOSTITVE IN POSEBNOSTI LOKACIJE 2.1 Prostorsko lokacijske osnove Ptujsko jezero je največje stalno slovensko jezero ter je s 420 ha površine približno tri­ krat večje od Blejskega. Dolžina jezera znaša preko 5 km, širina dosega do 1,2 km, globina pa do 15 m. Akumulacija je namenjena za na­ pajanje hidroelektrarne Srednja Drava II v Forminu preko kanala, ki poteka od jezu v Markovcih. Na mestu novega mostu, približno 600 m pod železniškim mostom, je jezero široko dobrih 250 m ter globoko 5 m (slika 1). Trenutno poteka evropsko podprt projekt oživljanja Ptujskega jezera, ki se preureja v turističen in športnorekreacijski center. Novi most je del nove južne vpadnice v mesto Ptuj, ki je bila zgrajena kot del glavne ceste Gl-2 na odseku Hajdina - Ruj. Cesta je rešila velike prometne zagate v mestni občini Ruj, ki je do sedaj premogla en sam cestni most preko reke Drave. Kasneje bo južna vpadnica z mos­ tom navezala Ruj tudi na bodočo avtocesto Maribor - hrvaška meja ter na glavno cesto Slovenska Bistrica - Ormož, katere natančen potek na območju mesta Ptuja pa še ni znan. Morfologija terena na mestu premostitve je izrazito ravninska. Glavno oviro predstavlja jezero samo, predvsem pa njegovi bregovi z vso tehnologijo za delovanje akumulacijskega jezera (varnostni nasipi, tesnilna injekcijska zavesa, drenažna kanalizacija in jarki) kakor tudi fekalna kanalizacija na obeh straneh ter potok Grajena na desnem bregu. Pri posebnosti lokacije je bilo potrebno up­ oštevati relativno bližino ptujskega starega mestnega jedra s Ptujskim gradom, ki je od­ daljen dober kilometer zračne linije. Lokacijski načrt je zahteval rešitev, ki bo skladna z vedut- nimi pogledi na mestno jedro Ptuja. 2.2 Prometnotehnični pogoji Južna mestna vpadnica (vR = 70 km /h) od krožišča »Perutnina« (km 2,450) teče preko kmetijskih površin v smeri severa ter začne v km 2,950 prečkati jezero v izraziti desni krivini z Rh = 460 m. Niveleta poteka v konveksni zaokrožitvi Rv = 12.000 m s tangentami 2,00 in -2 ,50 % naklona, višinsko na višini ca. 7 do 8 m nad običajnim nivojem vode. V km 3,350 trasa poleg jezera premosti še potok Grajeno ter se v premi spusti do krožišča »Drava« v km 3,700. Mostje v celoti v horizon­ talni krivini Rh = 460 m ter v vertikalni krivini Rv = 12.000 m, prečni padec vozišča na objek­ tu je konstanten 3 %. Na objektu so predvidene naslednje prometne površine: • Dvosmerno vozišče 0,5 + 7,10 + 0,5 = 8,10 m • Od vozišča ločen prostor za pešce in kole­ sarje v širini 3,10 m na vsaki strani. 2.3 Vodnogospodarski in hidrotehnični pogoji Jezero je na mestu prečkanja široko dobrih 250 m ter globoko do 5 m. Znotraj akumu­ lacijskega jezera še vedno potekajo vodni tokovi, ki sledijo starim strugam pred zajezit­ vijo. Zaradi počasnejših ali stoječih vodnih predelov se na dnu odlaga mulj, ki zmanjšuje akumulacijsko sposobnost jezera. Kot kri­ žanja mostu in jezera se zelo spreminja, tako zaradi polmera osi ceste kot tudi zaradi oblike bregov jezera. Bolj kakor kot križanja je pomembna ure­ ditev obeh bregov, ki zagotavljata tesnjenje in s tem funkcijo akumulacijskega jezera. Tesnilna injekcijska zavesa je nadvišana z varovalnim nasipom na desnem bregu do kote +221,54 m in levem bregu do + 221,40 m. Vzporedno ob nasipih na no­ tranji vodni strani je za povečano tesnjenje položen 60 cm debel meljni tepih, ki sega 50 m vjezero. Višinske kote vode v jezeru na območju pre­ mostitve so naslednje: • Običajna delovna gladina +220,15 m • Maksimalna gladina Q,oo +220,40 m • Minimalna gladina +219,00 m Minimalna plovnost pod mostom na vodni površini je bila definirana z zahtevano svetlo višino 4,00 m. Upoštevati je bilo potrebno, da jezero občasno tudi zamrzne. 2.4 Geološko-geomehanski pogoji Izvedene preiskave izkazujejo v površinskem pokrovu humus, melj in pesek ter umetni nasip iz proda in melja v debelini do 2 m. Do pliocenske podlage na globini 16 m pod po­ vršino na levem bregu in 18 m pod površino na desnem bregu so prodno-peščene do prodno-peščeno-meljne zemljine, ki so pre­ težno srednje gostega do gostega sestava. Talna voda je na globini 1,5 m pod površino Slika 1 • Lokacija vpadnice poteka po južnem robu sedanje urbanizacije Ptuja na desnem bregu ter 2,5 m na levem bregu Drave. Podlogo predstavlja pliocenska osno­ va v obliki zbitega melja, peska in gline in se nahaja približno na absolutni koti 190 do 200 m n.v., kar pomeni dobrih 20 do 30 m pod običajno vodno gladino. Nosilnost kolov v premeru 150 cm in d o lž in i 25 do 30 m je bila določena na 9 000 do 10.000 kN. 3 • ZASNOVA MOSTU 3.1 Izbira konstrukcijskega sistema Zasnova objekta in konstrukcije izhaja iz iskanja optimalnega odgovora na zelo za­ htevne opisane pogoje premostitve akumu­ lacijskega jezera. Najpomembnejši pogoji in posebnosti, ki diktirajo zasnovo objekta in konstrukcije, so: • ostre omejitve za postavitve podpor ob te­ snilnih nasipih na bregovih jezera • geometrija osi v veliki horizontalni zakriv­ ljenosti z R = 460 m • nizek položaj nivelete in zahtevani svetli in plovni profili pod objektom • relativna bližina mestnega jedra in ptujski vedutni pogoji • zahtevna izvedba temeljenja in težavno vzdrževanje konstrukcije v jezeru • ostalo (obstoječe kanalizacije in drugi ko­ munalni vodi, jarki in potoki, obstoječi ob­ jekt razbremenilnika, oster kot križanja z levim bregom) Vse to je zelo zožilo izbor možnih variant premostitve, saj so bili istočasno potrebni ve­ liki razponi in relativno tanka voziščna kon­ strukcija. Najbolj ustrezna vzdolžna dispozi­ cija podpor se je pokazala s štirimi vmesnimi podporami, od tega s tremi v jezeru ter s pe­ timi razponi velikosti: 65 + 100 + 100 + 100 + 65 = 430 m Taka razporeditev podpor ustreza vsem na­ štetim omejitvam, temeljenje ne posega v obstoječe grajene strukture. V prečni smeri ni bilo dilem - zaradi razponov, radia in torzije, instalacij ter vzdrževanja, je bil izbran škatlasti prečni prerez v višini 2,70 m, kar je tudi naj­ večja konstrukcijska višina, ki so jo dopuščali zahtevani svetli profili. Tako dosežena vitkost L/H = 100/2,7 = 37 je seveda prevelika za običajno gredno kon­ strukcijo s konstantno konstrukcijsko višino. Običajni prednapeti nosilec s spremenljivo višino, izdelan po metodi proste konzolne gradnje, pa bi nad stebrom potreboval konstrukcijsko višino od 5,0 do 5,8 m (L /20 -L /17 ), kar zaradi zapiranja plovnega profila ni sprejemljivo. Zato je bilo potrebno nosilec podpreti od zgoraj, na primer s kabli preko pilonov. Vendar je tudi nad voziščem podana omejitev morebitnih konstruktivnih elementov z največjo višino do 10 m zaradi vedutnih pogojev Zavoda za varovanje kul­ turne dediščine. Rešitev problema je bila uporaba novega no­ silnega sistema v mostogradnji, to je tako imenovani »extradosed bridge«, ali po naše- nosilec, prednapet po zunanji strani, ki je nekakšna vmesna stopnja med mostovi s poševnimi kabli (harfami) ter nosilci. Voziščni nosilec ima lahko manjšo togost kot običajna greda, piloni pa so nižji kot pri obešenih sistemih. Ker pri nas takega mostu še ni, bom v nasled­ njem poglavju na kratko podal nekaj osnovnih značilnosti take mostne konstrukcije. 3.2 Osnovne značilnosti »extradosed« mostov »Extradosed« mostovi so na pogled podobni kabelskim mostovom, vendar s precej - do 3-krat nižjimi nosilnimi stebri (piloni). Zaradi nižjih pilonov in bolj položnih kablov voziščna konstrukcija ne »visi« na kablih, ampak kabli le napenjajo prekladno konstrukcijo, ki pa m ora zato imeti večjo togost kot v primeru harfe. Osnovne značilnosti teh mostov so razvidne iz skice in preglednice na sliki 2. Kot prehodnika »extradosed« mostov lahko štejemo Gantar bridge v Švici, vendar so prvo pravo aplikacijo doživeli leta 1994 na Japonskem (Odawara Blueway Bridge), kjer so tudi najbolj razširjeni. Konstrukcijski sistem je še v razvoju, v času snovanja so se pojavile prve smernice (FIB, 2005), s s tro ­ kovnimi standardi pa elementi in tak tip kon­ strukcije še ni pokrit. »Extradosed« mostovi so najbolj primerni za razpone med 100 do 200 m. Če se izbere vi­ šina pilona med L/10-L/15, običajno zado­ stuje konstrukcijska višina preklade v vrednos­ ti L /30-L /40. Kabli pri »extradosed« mostovih so izpostavljeni precej manjšemu nihanju napetosti pod koristno obtežbo (utrujanje materiala) kot pri mostovih s poševnimi kabli, in sicer velja za A o približno: Poševni kabli do 200 MPa »Extrados« kabli do 50 MPa Zunanji kabli do 15 MPa Poleg tega zaradi manjše dolžine kablov niso izpostavljeni vibracijam (odločilne za vibracije TIP KONSTRUKCIJE VIŠINAKONSTRUKCIJE ROČICA KABLOV IZKORISTEK KABLOV H _ L L n - 15 ' 20 R = 0.90H fk= 0.70 tu h _ L L n ~ 30 ' 40 D _ J=___L K ~ 1 0 15 fk= 0.60 tu H _ L L n “ 50 ' 150 r - L . lK - 4 5 fk= 0.45 fu PROSTO KONZOLNA GRADNJA EXTRADOS PRESTRESSED BRIDGE MOST S POŠEVNIMI ZATEGAMI Slika 2 • Osnovne značilnosti »extradosed« mostov ob vetru z močnim dežjem so lastne frekvence pod 3 Hz) kakor tudi ne upogibom pri sid­ riščih med uporabo. Zato se »extrados« kabli lahko bolje izkoristijo, celo do 0,60 fu (slika 3), od klasičnih poševnih kablov. Temu primerna je tudi cena, ki je v rangu zunanjih kablov (kar je približno dvakrat več od klasičnih in dvakrat manj od poševnih zateg). Prehod skozi pilon se običajno izvede z devia- torskimi sedli, pri večjih kablih in večjih pilonih pa z dvojnimi sidrišči. Na sedlu mora biti za­ gotovljeno dovolj varnosti glede na zdrs kabla. Če te varnosti ne zagotavlja trenje, je potrebno uporabiti posebej za ta namen razvita sedla s pridrževalnimi elementi. 4 • OPIS KONSTRUKCIJE MOSTU 4.1 Splošni opis Dolžina Puhovega mostu med dilatacijami znaša 433 m, skupna širina 18,70 m. Statični sistem je kontinuirna škatlasta konstrukcija, visoka 2,7 m, prednapeta po t.i. sistemu »extradosed bridge« s statičnimi razponi 65 + 100 + 100 + 100 + 65 = 430 m (slika 3). Celotna konstrukcija predstavlja eno samo zavorno enoto z dilatacijami samo na krajnih opornikih. Dve srednji podpori imata vzdolžno nepomična ležišča ter prenašata vse vzdolžne horizontalne obtežbe, medtem ko prečne horizontalne obtežbe prenašajo vse podpore. Od štirih vmesnih podpor so tri v akumulacijskem jezeru. 1,20 X 2,80 m sta nagnjena navzven v na­ klonu 7,5:1, da kabli zaradi zakrivljenosti trase ne segajo v svetli profil. Kratki vpeti piloni, ki preko kablov nosijo del preklade, pritiskajo (odklonske sile ekstrados kablov) neposred­ no na prečnik in vnašajo sile v ležišča in pod­ porno konstrukcijo. Vsak pilon ima vgrajenih 5 deviatorjev za »extradosed« kable, ki so zasnovani tako, da brez težav omogočajo posamično zamenjavo kablov. Deviatorji, skozi katere potekajo pošev­ ni kabli, imajo zakrivljenost 4,6 m. Za zago­ tavljanje večje trajnosti (razpoke) so piloni vertikalno prednapeti po natezni strani z dywi- 430.00 7 ' ----------------------------------------- , 65.00 100.00 .__ 100.00 100.00 u 65.00 L 1 1 1 1 1 T 4.2 Zgornja konstrukcija Zgornja konstrukcija je sestavljena iz treh glavnih elementov: • gredne voziščne konstrukcije • nizkih pilonov in • poševnih kablov. Voziščna konstrukcija je trapezna prednapeta AB škatla s konstrukcijsko višino 2,70 m (sli­ ka 4). Debelina stojine je 0,50 m, zgornja plošča je široka 18,16 m, spodnja pa 9,10 m. Debeline plošč znašajo od 22 do 50 cm. Konzola je dolga 4,24 m, pri vpetju debela 50 cm in je klasično armirana (projektirana za gnečo 3 kN/m2, koncentrirano silo 50 kN ter vzdrževalno vozilo v shemi LKV 120 kN). Spodnja plošča je pri podporah zaradi uravnavanja tlačnih napetosti odebeljena na 80 cm. Konstrukcija je izdelana iz betona tlačne trdnosti C45/50. Zgornja konstrukcija je prednapeta z internimi naknadno sovprežnimi kabli (zgornjimi kon- zolnimi in spodnjimi v polju) ter dodatno še z 2 krat po 5 parov »extrados« kabli 31 x 0,62". Le-ti podpirajo škatlo na rastru 5 m tik ob sto- jinah, tako da je vnos sile direkten v vzdolžni nosilni sistem in zato ni problematičen. Sestavni del zgornje konstrukcije so tudi kratki piloni v skupni višini 8,5 m (L /11,8), po dva na vsako podporo. Pilona s prečnim prerezom Slika 4 • »Extrados« kabli ob stojinah vnašajo sile direktno v škatlasti prerez visok 2,70 m Slika 3 • Naris in tloris Puhovega mostu čez Dravo na Ptuju dag palicami 0 4 0 WR (950 /1050 MPa). Pilon na notranji strani krivine je napet z 11 palicami, pilon na zunanji strani pa s 5 pali­ cami. S tem se kompenzira obremenitev, ki nastaja zaradi krivine objekta. Beton pilonov mora imeti trdnost C45/55. »Extrados« kabli so v dvojni PE zaščiti ter v ce­ lotni dolžini zapolnjeni s cementno injekcijsko maso, kar zagotavlja zunanjo mehansko (antivandalistično) odpornost. Zaradi majhne dolžine kablov, visokega izkoristka sile in majhnega nihanja napetosti kabli niso pro­ blematični s stališča dinamike in utrujanja. 4.3 Podporna konstrukcija in temeljenje Podporna konstrukcija je sestavljena iz 2 opornikov in 4 vmesnih stebrov, od katerih so trije vjezeru, eden pa na suhem. Vse podpore so temeljene globoko na pilotih 0 1 5 0 cm. Zaradi nizkih in relativno togih podpor toga povezava stebrov in grede ni mogoča, ampak imajo vse podpore na vrhu ležišča. Podpori 3 in 4 imata zgoraj fiksna lončna ležišča, pod­ pore 1,2 ter 5 in 6 pa imajo vzdolžno pomič­ na ter prečno nepomična ležišča. Pregled ležišč je dan v preglednici 1. Vmesne podpore Vidni del vmesnih podpor (steber) je zaradi niz­ ke nivelete tudi sam zelo nizek, oblikovno pa je skladen z obliko preklade, nizkega pilona nad podporo ter z načinom izvedenega temeljenja (slika 5). Steber predstavlja zaobljeno steno debelo 2,4 m, široko približno 8 m, polnega prereza, ki je spodaj vpeta v pilotno blazino. Slika 5 • Vmesna podpora z nizkimi piloni Mesto vpenjanja je nad vodo, kar je ugodno s stališča vzdrževanja stebra. V fazi izdelave konzol so bili potrebni še začasni stebri, ki so prav tako dobili svoj prostor na vrhu blazin. Krajniki oporniki Krajni oporniki so dokaj klasično škatlasto ob­ likovani z urejenim dostopom v notranjost, kjer je mogoče brez težav urediti vse insta­ lacije (elektro kable, vodovod in odvodnjo). Nasip pri opornikih je urejen tako, da omo­ goča tudi dostope oz. dovoze do peš in kole­ sarskih poti z vseh strani. Temeljenje je glo­ boko s piloti 0 150 cm s tremi piloti v osi ležišč - v prvi vrsti ter dvema pilotoma v drugi vrsti. Podpora v osi Ležišče Opomba zunaj znotraj Opornik 1 PNe6100kN PNe 5400 kN Vzdolžno pomično, prečno nepomično Steber 2 PNe21700 kN PNe 28200 kN Vzdolžno pomično, prečno nepomično Steber 3 PN 23000 kN PN 28200 kN Nepomično Steber 4 PN 23000 kN PN 28200 kN Nepomično Steber 5 PNe21700kN PNe 28200 kN Vzdolžno pomično, prečno nepomično Opornik 6 PNe6100 kN PNe 5400 kN Vzdolžno pomično, prečno nepomično Preglednica 1 • Ležišča Puhovega mostu Temeljenje Pri temeljenju vjezeru je bilo potrebno upo­ števati tako geomehanske podatke kot tudi možnost izvedbe in vzdrževanja kon­ strukcije, pa tudi hidravlične posledice. V re­ šitvi smo za vmesne podpore predvideli temeljenje na 8 pilotih premera 0 15 0 cm s »plavajočo« pilotno blazino ovalne oblike. Ker poteka zgornja konstrukcija v krivini, so piloti razporejeni nesimetrično, tako da so pod stalno obtežbo enakomerno obremenjeni (vmesne podpore so na notranji strani zakrivljenosti bolj obremenjenena ležiščih razmerje 58 % -42 %, krajne pa na zunanji strani). Za izvedbo temeljenja vjezeru so bili zgrajeni umetni otoki z nasipanjem gramoza med zabite jeklene zagatnice. S teh otokov so se iz­ vedli piloti v dolžini 25 do 30 m in betonska blazina ovalne oblike 8 xlO m. Debelina bla­ zine 2,50 m zagotavlja, da vrh vedno gleda iz vode, dno pa je skrito tudi pri minimalnem nivoju. Kritična točka stebra je pri vpetju v blazino vedno na suhem, dostopna za pre­ glede in vzdrževalna dela. Na površini blazine je bilo enostavno izvesti tudi začasno podpi­ ranje v fazi konzolne gradnje. 5 • POŠEVNI "EXTRADOS" KABLI 5.1 Splošno Poleg naknadno sovprežnih kablov (zgoraj in spodaj) v gredi ter vertikalnih palic za pred- napenjanje v kratkih pilonih, je pri mostu upo­ rabljen tudi tretji tip elementov za predna- L penjanje, to so nizke poševne zatege, imeno­ vane tudi »extrados« kabli. Vsi »extrados« kabli so zaradi poenotenja detajlov enake nosilno­ sti, z enakim številom - 31 nosilnih pramen. Vsak poševni kabel je sestavljen iz: • prostega dela • dveh enakih sidrišč na grednem nosilcu ter iz • deviatorja oz. sedla na kratkem pilonu. Na mostu so bili vgrajeni kabli, navedeni v pre­ glednici 2. kabel dolžina/m/* Zunanji / notranji Napenjalna sila /kN/ C1 46,50/45,50 3600 C2 56,84/55,61 3800 C3 67,19/65,71 3800 C4 77,54/75,81 3800 C5 87,89/85,91 3700 * Sistemske dolžine od sidrne plošče, preko deviatorja do sidrne plošče; zunanji/notranji označuje stran krivine mostu. Preglednica 2 • Kabli za posamično konzolno mizo 5.2 Prosti del »Extrados« kabli so sestavljeni iz 31 mono- pramen 0,62" (150 mm2) v zunanji PE zaščit­ ni cevi, ki se po končani gradnji zainjektira s cementno zmesjo. Sestava prostega dela poševnega kabla je naslednja: • Nosilni element: sedemžična vrv z no­ minalnim premerom 15,7 mm (0,62") in prerezom 150 mm2 ter kvalitete 1570/ 1770 MPa z zelo nizko relaksacijo (< 2,5 % pri napetosti 0,7 fu v 2000 ur dolgem preiz­ kusu) • Notranja korozijska zaščita: galvanizacija žic s cinkom, zaščita z mastjo, v PE 80 zaščiti minimalne debeline 1,5 mm (vse skupaj t.i. monopramen) • Zunanja zaščita: zaščitna cev iz gostega polietilena PE, dimenzije 180/10,2 mm. Zaščitna cev je iz črnega polietilena, ko- estrudirana z zunanjim ovojem v umazano beli barvi RAL 9002, UV stabilizirano. Pro­ stor med monoprameni in zunanjim PE ovojem seje po končani gradnji glavne kon­ strukcije zainjektiral s cementno zmesjo za dodatno mehansko odpornost ter prepre­ čitev nastanka kondenza v cevi. 5.3 Sidrišče Vsaka poševna zatega ima dve sidrišči v gredno konstrukcijo. Uporabljeno je tipsko sidrišče VT 31-150 SK iz programa Vorspann- Technik GmbH Salzburg z manjšo modifika­ cijo pri zunanji zaščiti glave (slika 6). Glavni sestavni deli sidrišča VT 31-150 SK so: • Zagozde dolžine 45 mm, ki prenašajo silo iz vrvi na sidrno glavo (31 kosov/glavo) • Sidrna glava s koničnimi odprtinami za zagozde in navojem za matico dimenzij O 300/115 mm iz jekla C45E + N • Plastični uvajalni tulec in teleskopska plas­ tična cev, ki prekriva območje, kjer je PE ovoj odstranjen zjeklenih vrvi • Sidrna navojna matica zunanjega premera O 400 mm ter debeline 165 mm, ki pre­ naša silo na sidrno ploščo iz jekla C45E + N • Sidrna plošča 550 x 550 x 60 mm, ki pre­ naša silo na betonsko konstrukcijo inje pri- varjena na opažno (prehodno) cev dimen­ zije 0 355/10 mm, ki zagotavlja prehod skozi betonsko konstrukcijo (dobavitelj tega elementa je bil Klemetal iz Gornje Radgone) • Notranja jeklena cev dolžine 6507 mm in premera O 229 mm je na začetku privija- čena na glavo, na koncu na zoženem delu pa se montira centrirni element. V tej cevi poteka kabel, zainjektiran s cementno zmesjo • Elastomerni centrirni element, sestavljen iz neoprenskih plošč premera O 335 mm ter debeline 7 x1 5 mm, ki služi tudi kot blažilec vibracij • Zaščitna kapa dolžine 950 mm ter premera O 426 mm za zaščito pramen • Drugi manjši elementi potrebni za sestavo sidrišča Sidrišče in sistem je bil vgrajen in preverjen na številnih mostovih s poševnimi zategami, ki imajo strožje zahteve od »extrados« kablov. Poleg tega so bili napravljeni tudi ustrezni di­ namični testi celotnega sidra za a k = 0,45fu, A a = 200 Mpa in 2 x 106 ciklov. Ker ima uporabljeni sistem dodatne modifi­ kacije (pocinkane žice), sta bila posebej za most preko Drave napravljena še dva preizkusa: • Statični preizkus na posamičnem pramenu in • Dinamični preizkus na posamičnem pra­ menu po priporočilih FIB (FIB, 2005), za »extrados« kable, kar pomeni spremem­ bo napetosli A a - 140 Mpa pri izkoristku o k = 0,55f„, in 2 X106 obremenilnih ciklov Oba preizkusa sta dala pozitivne rezultate, kar je pomenilo zeleno luč za vgradnjo izboljšane­ ga kabelskega sistema. Trajnost sidrišča poševnih zateg je zagotovlje­ na z izborom materialov ter ustrezno antiko- rozijsko zaščito elementov. Sidrna glava in navojna matica sta narejeni iz nerjavne zlitine, vsi ostali jekleni elementi sidrišča pa so vroče cinkani. Notranji in zgornji del sidrišča in kabla se dodatno injektira s cementno zmesjo, sama glava, zagozde in pramena, ki omo­ gočajo donapenjanje, pa so injektirani z mastmi v zaščitni kapi. 5.4 Sedlo Za sidranje oziroma prehod skozi pilon je uporabljeno t.i. preusmeritveno sedlo ali de- viator. Ta rešitev se uporablja pri »extradosed« mostovih, saj je kot loma kablov manjši kot pri mostovih s poševnimi kabli in ga je mogoče izvesti s krivljenjem v dopustnih radijih na re­ lativno kratkih dolžinah. V našem primeru smo uporabili radij krivljenja 4,60 m na dolžini ca. 2,2 m. Minimalni radij po francoskih priporočilih za sedla znaša Rmi„= 1 2 5 x d (d = premer žice ali pramena), kar znese 125 X 1,57 = 2,0 m. Z uporabo sedla se po­ rabi manj prostora kot pri dvojnem sidrišču in so posledično lahko piloni tanjši. Drugi raz­ log, ki omogoča uporabo deviatorja, pa je nizko nihanje napetosti v »extrados« kablih v primerjavi z običajnimi poševnimi zategami. Deviator je sestavljen iz dveh zakrivljenih jek­ lenih cevi (slika 7), in sicer iz zunanje opažne cevi O 323,6/7,1 mm (dobavitelj Klemetal) in notranje deviatorske cevi 193,7/5,6 mm (dobavitelj VT). V osi kabla in deviatorske cevi znaša radij krivljenja 4,6 m. Cevi sta zakriv­ ljeni tako, da natančno nalegata ena v drugo, kar se preveri v poskusni montaži pred vgrad­ njo v pilon. Notranja deviatorska cev ima na zunanjih koncih dodane ravne dele in krajšo dolžino loka kot zunanja cev, kar zagotavlja nekaj tolerance pri medsebojnem naleganju cevi. V območju deviatorskih cevi se urejen vzpore­ den potek vrvi doseže s PE distančniki, ki za­ gotavljajo odmike med posameznimi vrvmi in cevjo. Znotraj deviatorske cevi je v večjem delu jeklenih monopramen odstranjen PE Slika 7 • Sedlo v pilonu je sestavljeno iz dveh zakrivljenih jeklenih cevi Slika 8 • Zaradi dvojne zakrivljenosti vozišča ima vsako sedlo svojo lego v prostoru plašč in očiščena mast. Tako pripravljene vrv i se zalijejo s posebno malto iz umetne sm ole (Sikadur 12 Pronto), ki je kemično nevtralna do pocinkanih vrvi. (Op: po literaturi lahko nekatere vrste cementov hidrogeno reagirajo s pocinkano vrvjo). Karakteristike malte za zalivanje deviatorjev so naslednje: Tlačna trdnost 6 0 -7 0 MPa(poeniuri), 7 0 -8 0 MPa (po 24 urah) ter 7 5 -9 0 MPa po 10 dneh Strižna 1,3 MPa (deklarirano sprijemnost 3,5 Mpa) V deviatorju delujejo sile tako vzdolž osi kabla kakor tudi prečni pritiski v ravnini zakrivljeno­ sti sedla. Vse te komponente je potrebno var­ no vnesti v konstrukcijo pilona. Prečna kom­ ponenta sile - gledano na os kabla (v vertikalni in horizontalni smeri) se prenaša preko kontaktnih napetosti med vrvmi in malto po celotni dolžini radija na notranjo deviator- sko cev, tam pa preko stika dveh cevi z raz­ ličnim premerom (t.i. Herzov pritisk) na beton­ ski prečni prerez pilona. Diferenčna vzdolžna komponenta, ki nastane pri prometni obtežbi (in tudi pri napenjanju), pa se z vrvi na notranjo cev prenaša s trenjem in strižno spri- jemnostjo malte. Iz notranje na zunanjo cev pa se prenaša zjeklenim strižnim trnom, kate­ rega nosilnost je omejena na 400 kN iz statičnih pogojev nosilnosti pilona za mejni obtežni primer pretrganja kabla. Zunanje opažne cevi za deviatorje se vgradijo skupinsko v pilon s pomožno jekleno kon­ strukcijo, ki zagotavlja natančnejšo vgradnjo v poševni pilon po izdelanem delavniškem načrtu. Zaradi horizontalne krivine ceste in vertikalne zaokrožitve nivelete ima namreč vsak deviator v pilonu svojo postavitev v pro­ storu (slika 8). 6 * ANALIZA KONSTRUKCIJE Pri tem razmerju radia in razponov R/L = 100 m /460 m je obvezna analiza de­ janske prostorske konstrukcije, saj je vpliv zakrivljenosti na obnašanje konstrukcije pre­ cejšen. Zato je analiza narejena na prostor­ skem 3D modelu z natančno povzeto geometrijo (radij, dimenzije in smeri), točnimi karakteristikami elementov ter natančno mo­ deliranimi robnimi pogoji (ležišča in interak­ cija temeljenja s hribino). Izveden je bil tudi dokaz za predvidene faze gradnje. Pri tem so časovno obravna­ vane vse dejanske izvedene faze, od po­ stavitve baznega segmenta na začasne podpore, izdelave miz iz segmentov dolžine 5 m, stikovanje konzol z veznimi lamelami, odstranitvijo pomožnih podpor in odra. Za vsak posamezni 5 m dolg segment so bili upoštevani naslednji tipični obtežni pri­ meri: • Betoniranje novega segmenta (poveš opažnega vozička, poveš konzole in zasuk vozička) • Napenjanje internih kablov (dvig konzole) • Premik opažnega vozička v novo lego (po­ veš konzole) • Napenjanje poševnih zateg (dvig konzole). Sledi nadvišanje opaža in sidrnih cevi za zatege v naslednjem taktu. Osnovni račun konstrukcije ter račun nadvišanj je bil narejen s priznanim računalniškim programom RM 2004 za prostorski izračun mostov na osnovi linijskega modela (slika 9). Kontrolni izračun r a č u n s k i modeL k o n s t r u k c i j e Slika 9 • Linijski 3D model konstrukcije za program RM2004 je bil narejen s ploskovnimi elementi (lupi­ nami) s programskim paketom TOWER ter volumenskimi elementi s paketoma Solid- Works in Cosmos. Upoštevane so bile naslednje obtežbe: • Lastna teža s časovnim aktiviranjem • Prednapenjanje klasičnih sovprežnih in »ex­ trados« kablov • Gradbena stanja za konzolno gradnjo in stikovanje konzol s spremembo statičnega sistema • Izvedba krova - fazno na nedokončani no­ silni konstrukciji • Promet - obtežna shema po DIN EN FBI01 - razred vozila LM 1 ter primerjalno po DIN 1072 - razred vozila SLW600/300; - na hodnikih je kot posebni obtežni primer upoštevano vzdrževalno vozilo (LKV12) - zavorna sila • Vsiljene obtežbe (krčenje, lezenje, spre­ memba temperature, menjava ležišč) • Veter, ki deluje na konstrukcijo, kable, pilone in na vozila • Potres ag= 10 % g • Obtežni primer zamenjave kablov • Nezgodna obtežba - pretrganje kabla 7 «GRADNJA Gradnja mostu, ki seje začela oktobra 2005, je bila izredno zahtevna naloga. Prve naloge so bile prestavitve dveh visokonapetostnih daljnovodov in kanalizacijskega kolektorja ter organizacija temeljenja v širokem akumu­ lacijskem jezeru globine vode do 5 m. Temeljenje v jezeru se je izvajalo s pomočjo umetnih otokov, ki so se zgradili z nasipava- njem med zabite jeklene zagatnice. Sledilo je globoko temeljenje s piloti premera 150 cm dolžine 25 do 30 m, ki segajo do laporne osnove. Pilotiranje z izkopom v jekleni koloni, ki je bilo v Sloveniji donedavna običajno, ni bilo izvedljivo, ker je prihajalo do problemov pri izvleku kolon. Zato je bil izvajalec prisiljen zamenjati tehnologijo izvedbe pilotiranja, in sicer s tehnologijo z bentonitno izplako. Izkop se je izvajal z vrtalno opremo na posebnem bagru skozi jeklene uvodne kolone do globine 8 m, globlje pa seje stabilnost vrtine zagotav­ ljala s pomočjo bentonitne suspenzije. Ves transport opreme in materiala po jezeru seje izvajal s pomočjo težkih pontonov. Prekladna konstrukcija se je gradila s teh­ nologijo proste konzolne gradnje s pomočjo poševnih »extrados« kablov (sliki 10 in 11). Za gradnjo se je uporabljal premični konzolni oder (voziček) z dolžino takta 5 m proizvajal­ ca Wito ter opažerja Doka. Ker ima prekladna konstrukcija konstantno višino, opaža ni bilo potrebno krojiti kot pri običajno spremenljivi višini. V tem pridobljenem času je potekala montaža in napenjanje »extrados« kablov, tako da je bilo trajanje posameznega takta običajno, to je en teden. Ena izmed posebnosti gradnje so tudi poševne zatege, ki so sestavljene iz treh osnovnih komponent: prostega dela, dveh sidrišč v gredi ter deviatorja oz. sedla v kratkem pilonu. Sam kabel, to je njegov prosti del je sestavljen iz 31 pletenih vrvi iz viso- kovrednega jekla s trenutno najkvalitetnejšo antikorozijsko zaščito. Vsaka jeklena vrv je najprej pocinkana, nato zaščitena z mastjo in plastičnim ovojem. Enaintrideset takšnih vrvi, vsaka premera približno 1,5 cm, je zloženo v cev iz trde odporne plastike zunanjega pre­ mera 18 cm, vmesni prostor pa je zapolnjen še s cementno maso. Kabli so bili formirani pred objektom, nato pa kot celota montirani skozi pilon v sidrišča. Napenjanje je potekalo z mononapenjalko obojestransko ter fazno po posamičnih pramenih. Izdelan je bil poseben protokol, ki je zagotavljal, daje imel vsak pra­ men v kablu na koncu napenjanja enako silo. Kabli imajo mejno nosilnost 8200 kN, v fazi uporabe pa so obremenjeni s približno 4000 kN. Popolnoma unikatna je konstruktor­ ska rešitev sedel za kable v pilonih za skupno 40 poševnih zateg. Največja težava konzolne gradnje s pomočjo »extrados« kablov je predvsem zahtevna geometrija objekta v ostri krivini in izvedba zahtevnih detajlov vgradnje sidrišč in sedel za kable, ki potrebujejo zelo natančen projekt in izvedbo. Posebna zgodba, ki presega ta prispevek, je tudi projekt nadvišanj in sprem­ ljava deformacij v vseh fazah gradnje. Izvedba takega mostu brez najmodernejših program­ skih rešitev s področja kabelskih mostov in najnatančnejše geodetske opreme ne bi bila mogoča. Slika II 'Gradnjaprekladnekonstrukcije 8 -SKLEP Kabelski mostovi so najzahtevnejše inže­ nirske konstrukcije. Če se kabelski most gradi po konzolnem postopku in v ostrem radiju preko širokega jezera, postane naloga pri načrtovanju in izvedbi še toliko težja. Zato je gradnja predstavljala za investitorja, projek­ tante in izvajalce ter nadzornika izjemen grad- beno-tehnološki izziv, hkrati pa ob uspešnem zaključku predstavlja tudi enkratno referenčno delo svetovnega ranga. Mesto Ptuj pa je z novim mostom poleg rešitve prometnega problema dobilo tudi unikaten inženirski objekt, ki ne konkurira Ptujskemu gradu in srednjeveškemu mestnemu jedru, ima pa vse možnosti, da postane nova arhi­ tekturna znamenitost in moderni simbol mesta na njegovem južnem obrobju (slike 12, 13 in 14). Nekaj posebnosti o mostu - Dolžina, širina, površina L = 433 m; B = 18,70 m; A = 8.097 m2 Temeljenje Betonski piloti premera 1,5 m segajo do 32 m pod vodno gladino Največja obremenitev posameznega pilota do 9000 kN Prekladna konstrukcija Betonska škatla visoka 2,7 m ter široka 9,2 m Prometna površina Dvopasovno vozišče širine 8,1 m, pešci in kolesarji 2 x 3,10 m »Extrados« kabli Sestavljeni iz 31 jeklenih vrvi premera 1,5 cm nosilnosti 8200 kN, vsak je napet s silo 4000 kN, zunanji premer kablov znaša 18 cm Ležišča Lončna mostna ležišča iz jekla, neoprena in teflona nosilnosti od 5400 do 28.200 kN Ograja Iz posebej odpornega nerjavnega jekla, ki vsebuje 17 % kroma, 12 % niklja in 2 % molibdena Poraba glavnih materialov Beton m3 9488 Armaturno jeklo ton 1300 Visokovredno jeklo za kable za prednapenjanje kg 189.900 Visokovredno jeklo za »extrados« kable kg 99.060 nerjavno jeklo kg 21.000 Sliko 12 • Pogled na dokončan Puhov most z gladine Ptujskega jezera Slika 13 • »Extrados« kabli med stezo za pešce in kolesarje ter voziščem Slika 14 • Puhov most na Ptuju - pogled iz zraka I 9 • LITERATURA Cable Stays, Recomendation of French interministerium comission on Prestressing, SETRA, juin 2002. FIB, Acceptance of stay-cables system using prestressing steels, Federation internationale du beton, FIB bulletin no. 30, Recomendation prepared by Task Group 9.2, jan 2005. Kasuga, A., Extradosed bridges in Japan, Structural Concrete - Journal of the FIB, vol.7, no.3, Lausanne, september 2006. Ponting, Most čez Dravo na Ptuju, Projektna dokumentacija vseh faz od natečajne rešitve, IP, PGD, PZI in delavniških načrtov, Maribor od 2004 do 2007. ODLOČANJE O VZDRŽEVANJU CESTNIH OBJEKTOV - PRIMER SKUPINE NADVOZOV NAD AVTOCESTO DECISION ON THE REHABILITATION OF THE ROAD FACILITIES - EXAMPLE OF THE GROUP OF HIGHWAY CROSSOVERS Anžej Kne, univ. dipl. inž. grad. Znanstveni članek ™ GRADIANId.oo,Za progo la,Ljubljana UDK625.76 Ksenija Marc, univ. dipl. inž. grad. DARS d.d„ Dunajska 7, Ljubljana doc. dr. Jana Šelih, univ. dipl. inž. grad. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2, Ljubljana, jselih@fgg.uni-lj.si Povzetek I V razvitem svetu predstavlja cestna infrastruktura pomemben delež javnega premoženja, k ije v času svoje uporabe izpostavljeno procesu propadanja zaradi česar se njegova vrednost znižuje. Zato je ključno vprašanje, kako bom o s tem premoženjem upravljali, da bo njegova izguba vrednosti čim manjša. Tipična naloga cestnih upravljavcevje sprejemanje odločitev glede vzdrževanja, popravila ter obnove na podlagi podatkov o obstoječem stanju infrastrukture, tveganosti njene uporabe, stroškov življenjskega cikla, starosti itd. Cestna infrastruktura je po svoji sestavi raznolika, zato je optim alna izbira intervencij celotnega omrežja kompleksna in ponavadi prepuščena subjektivnim presojam upravljavcev. Članek opisuje posamezne faze upravljanja s cestno infrastrukturo, v svojem jedru pa predstavlja razvoj in aplikacijo odločitvenega modela za določanje vrstnega reda obnove za izbrano skupino objektov, ki sestoji iz sedemindvajsetih nadvozov nad izbranim avtocestnim odsekom. Pri odločanju so podatki, ki izhajajo iz rednih pregledov in se nanašajo na stanje objektov, ključni. Poleg tega ima pom em bno vlogo tudi strukturirana podatkovna zbirka podatkov, s pom očjo katere lahko lažje dostopamo do razpoložljivih podatkov. Končni cilj je določitev vrstnega reda izvajanja vzdrževalnih/obnovitvenih del ter ob finančni omejitvi izbira tiste skupine nadvozov, ki najbolje izpolnjuje dane kriterije ter zato rezultira v največji skupni koristi. Rezultati kažejo, da so v odločitvenem procesu izjemno pom em bni uporabljeni kriteriji, ki morajo obdržati dejanske pogoje in potrebe uporabnikov. Summary I Road infrastructure presents a sign ificant part of the public assets in all developed economies. During its use, it is exposed to various deterioration processes that lead to the depreciation o f its value. It is, therefore, of vital importance to m anage these assets so tha t the loss of their value w ith time is reduced to a m inimum. A typ ica l task o f road m anagers is making decisions related to maintenance, repair and rehabilitation, w h ich are based on data regarding the existing condition, risk of its use, life cycle costs, age etc. Road infrastructure is diverse, therefore the optimal choice of planned interventions is a delicate task often left to subjective judgem ents of road managers. The paper presents an overview of the road infrastructure m anagem ent phases sequence. The main goal of research work, presented in the paper, is the development of a decision support system to determine the priority ranking of asset rehabilitation projects. The results are presented for a selected case study that consists of 27 crossovers over a highway section. The condition data of the crossovers, which are obtained by regular inspections as well as a structured database, are essential. Priority ranking o f asset rehabilitation projects is carried out by using the developed decision support system that includes the budget constraint option. Theselected set of asset m aintenance/rehabi- litation projects meets best the pre-defined com bination of several criteria and therefore results in largest overall benefit. The results show tha t the selection criteria, employed in the decision process, are crucial for the obtained results. The selected criteria should therefore reflect the actual conditions related to the assets and the needs of the users. 1 • UVOD Javna infrastruktura predstavlja velik in pomemben delež celotne obstoječe infra­ strukture v večini razvitih držav. Glede na lastništvo jo v splošnem delimo na tisto, ki je v lasti federacije, države, regije, mestnih občin, lokalnih skupnosti, javnih ustanov (univerze, najrazličnejših šol, bolnišnic itd.) ali podjetij, v nekaterih državah pa se pojav­ ljajo tudi primeri javno-zasebnega partner­ stva, v okviru katerega z določenim infra­ strukturnim objektom gospodari zasebni partner. V sodobnem svetu predstavlja premoženje v obliki javne infrastrukture ne­ dvomno pomemben delež vsega pre­ moženja določene države, kar je razumljivo, saj je infrastruktura ena izmed osnov, ki omogoča opravljanje sleherne gospodarske dejavnosti. Infrastruktura je torej izredno širok pojem in zajema energetske objekte, ceste, železnice, komunalne naprave, vodovodne naprave, elektro omrežja, infor­ macijsko komunikacijska omrežja itd. Po­ sebno vlogo ima prometna infrastruktura, saj ima gibanje ljudi in blaga v sodobnem svetu pomembno vlogo. Gradnja, vzdrževanje ter posodabljanje te infrastrukture so zato iz­ jemno pomembne dejavnosti ((Bi in Ruan, 2006), (Hallberg in Racutanu, 2007), (Hegazy, 2006)). Samo nadomestna vrednost mostov in via­ duktov je v EU ocenjena na približno 400 mili­ jard EVR (COST 345, 2002), povprečna cena kilometra avtoceste pa v EU znaša od 4 do 150 milijonov EVR (DARS, 2007). Na slo­ venskem omrežju avtocest in hitrih cest je trenutno zgrajenih okoli 450 km štiripasovnic in dvopasovnic ter preko 850 cestnih objektov. Nivo obnašanja oz. performans med uporabo kateregakoli gradbenega objekta, tudi cestne infrastrukture, s časom pada. Vzdrževanje, popravilo ter obnova so zato nujni sestavni deli njenega upravljanja, ki zagotavljajo ohranjanje vrednosti ter funkcionalnosti v obdobju načrtovane življenjske dobe. Navedene ocene vrednosti cestne infra­ strukture nedvoumno kažejo, da je nujno uvesti takšen program vzdrževanja in obnove, ki bo v daljšem časovnem obdobju zagotavljal kar najmanjšo izgubo vrednosti tega javnega kapitala. Članek predstavlja predlog sistemskega pri­ stopa k vzdrževanju, popravilom ter obnovi cestne infrastrukture, kjer kot primer obravna­ vamo skupino nadvozov nad avtocesto. Pri tem je glavni namen raziskave izdelava večpara- metrskega oz. večkriterijskega modela odlo­ čanja o izbiri in vrstnem redu obnovitvenih projektov nadvozov na izbranem odseku. Vzdrževanje vtem kontekstu predstavlja najbolj osnovna opravila, ki ohranjajo cestno infra­ strukturo v sprejemljivem stanju in so običajno določena že v projektni in tehnični dokumen­ taciji objekta. Popravilo se nanaša na odprav­ ljanje specifičnih poškodb, ki nastanejo na cestni infrastrukturi in predstavljajo oviro za njeno nemoteno delovanje. Pri obnovi pa gre za temeljitejše ukrepe, ki naj bi objekt povrnili v prvotno fizično in funkcionalno stanje. Potrebe po obnovi so pogosto posledica pomanjklji­ vega vzdrževanja, razen v primeru izrednih dogodkov. Po mnenju stroke v svetu so ravno te gradbene aktivnosti bolj problematične kot sama izgradnja tako cestne kot druge infra­ strukture (Miyamoto, 2006) Za nemoteno funk­ cioniranje cestne infrastrukture naj bi po raziskavah v EU letni vložek za vzdrževanja, popravila in obnove znašal od 1 do 2 % celot­ ne vrednosti infrastrukture (COST 345, 2000). Vse prepogosto pa se dogaja, da je v ta namen porabljenih veliko manj sredstev, kot bi bilo po­ trebno, da bi se to veliko javno premoženje ohranjalo v sprejemljivem stanju. Model od­ ločanja, ki ga predstavljamo, zato vključuje možnost upoštevanja omejenih finančnih sred­ stev za obnovo, ki so v realnosti vedno prisotna. 2 • METODOLOGIJA UPRAVLJANJA CESTNE INFRASTRUKTURE Z upravljanjem cestne infrastrukture se na­ vadno v imenu lastnika (federacije, države) ukvarjajo izbrani koncesionarji, za ceste nižjih kategorij pa lahko skrbi tudi lastnik sam (lokalne skupnosti, javne ustanove, javno zasebni partnerji). Ker je vrednost, s katero upravljamo, velika, razpoložljiva finančna sredstva pa omejena, je sistematičen pristop nujen. Shematični postopek upravljanja cestne infra­ strukture je predstavljen na sliki 1. Upravljanje cestne infrastrukture se začne s popisom ce­ lotnega premoženja, s katerim upravljamo. Sledi terenski pregled popisanega inventarja, na podlagi katerega določimo ocene stanja objektov. Ocene stanja vtem primeru zajemajo ocene fizičnega in funkcionalnega stanja, kot tudi varnost objektov. V postopku ocenjevanja dobljene rezultate pretvorimo v kvantitativno oz. numerično obliko, saj so tako transformirani podatki prikladnejši za nadaljnjo obdelavo. Na podlagi pridobljenih numeričnih ocen objektov oz. ratingov sledi vrednotenje posameznih objektov glede na to, kako nujni so intervencij­ ski ukrepi. Slika 1 • Cikel upravljanja cestne infrastrukture (COST 3 4 5 ,2002 ) V procesu odločanja ki sledi vrednotenju, nato izberemo (glede na vnaprej izbrane kriterije) najustreznejši nabor skupine objektov, na katerih bomo izvedli intervencijske ukrepe - popravilo ali obnovo objektov. Po morebitni končani obnovi ali popravilu objektov sledi ponovni popis premoženja in tako je cikel upravljanja cestne infrastrukture zaključen (slika 1). Izbira vrstnega reda obnove in me­ tode numeričnega ocenjevanja stanja objek­ tov pa sta področji upravljanja cestne infra­ strukture, kiju lahko še dodatno izboljšamo. Glede na izdatnost vzdrževanja lahko ločimo tri tipe vzdrževanja: redno vzdrževanje, pre­ ventivno vzdrževanje in najnujnejše vzdrže­ vanje (COST 345, 2002). Pri rednem vzdrževanju že samo ime pove, da gre za vzdrževanje v vnaprej določenih, ustaljenih časovnih razmakih. S preventivnim vzdrže­ vanjem predvsem želimo preprečiti napredo­ vanje potencialnih poškodb, ki jih odkrijemo pri pregledu objekta. Namen najnujnejšega vzdrževanja pa je ohranitev minimalne var­ nosti konstrukcij. Pri določanju sredstev za vzdrževanje cestne infrastrukture se moramo zavedati, kako veli­ kega pomena je doslednost na tem področju. Že najmanjše odtegovanje sredstev, ki so namenjena vzdrževanju, lahko dolgoročno gledano celo nekajkrat podraži skupne stroške. Stroški rednega vzdrževanja so nam­ reč precej nižji, kot so stroški večje obnove dalj časa nevzdrževanih objektov (slika 2 in slika 3). Izvajalec rednega vzdrževanja mora zato o svojem delu voditi evidenco, iz katere mora biti razvidno, kdaj in katera dela so bila opravlje­ na, obseg in trajanje del, potrošnja materialov, uporabljena delovna sila in mehanizacija ter drugi podatki o opravljenih delih. Tipična naloga slehernega upravljavca cest­ ne infrastrukture je sprejemanje optimalnih intervencijskih planov oz. izdelava vrstnega reda vzdrževalnih/obnovitvenih del na pod­ lagi podatkov o obstoječem stanju pre­ moženja, ki pa so ponavadi pomanjkljivi, tve­ ganosti projekta, stroškov projekta, stroškov celotnega življenjskega cikla objektov, pro­ računskih omejitev, indirektnih stroškov, vrste vzdrževalnih del, želene stopnje obnove itd. Sredstva, namenjena za vzdrževanje in ob­ novo, so ponavadi veliko manjša od potreb, zato je nujno izdelati vrstni red investicij in dati prednost tistim intervencijskim projektom, ki najbolje izpolnjujejo cilje upravljavca. Ti cilji bi načeloma morali biti identični ciljem celotne družbe, kiji obravnavana infrastruktura služi. Zaradi pogosto konfliktnih kriterijev, ki so pri­ sotni v procesu odločanja o vrstnem redu vzdrževalnih/obnovitvenih del, pa je takšna naloga težavna in delikatna. To pomeni, da lahko že relativno majhna sprememba ocene, s katero vrednotimo rešitev glede na določen kriterij, vodi do povsem drugih prednostnih investicij. Poleg tega je relativno enostavno izbrati intervencijski projekt za tekoče leto, pre­ J L Redno vzdrževanje 15 Preventivno vzdrževanje 2 c0 Najnujnejše vzdrževanje Č a s [t] slika 2 • Shematični prikaz skupnih stroškov v primeru idealnega vzdrževalnega plana (COST 3 4 5 ,2 0 0 2 ) Slika 3 • Shematični prikaz skupnih stroškov v primeru pomanjkljivega vzdrževalnega plana (COST 3 4 5 ,2 0 0 2 ) cej težje pa gre pri izbiri projektov za večletno obdobje. Ob vsem tem je sestava cestne infra­ strukture že sama po sebi zelo raznolika, saj obsega mostove, viadukte, predore, nadvoze, podvoze in objekte na površini, pod zemljo ter v vodi. Posledica tako širokega spektra grad­ benih objektov enega upravljavca je izredno težka medsebojna primerjava koristi in cene izbranih projektov. Proces odločanja o vrst­ nem redu intervencijskih projektov torej ni samo sprejemanje odločitev na podlagi vnaprej določenih kriterijev, temveč se proces začne že precej prej pri zbiranju najrazlič­ nejših podatkov in znanja. Primeri v svetu kažejo, da je za učinkovit program obnove/vzdrževanja potrebno v shemo upravljanja cestne infrastrukture (slika 1) vključiti tudi računalniško podprt podatkovni sistem, ki vsebuje ažurno in si­ stematično zbirko podatkov celotnega cest­ nega inventarja in dodatne module, ki skrbijo za učinkovit dostop do podatkov, pomagajo pri odločanju, modelirajo obnašanje objektov v prihodnosti itd. Poleg neposredne koristi, ki jo sistem prinaša upravljavcem cestne infra­ strukture, predstavlja takšen sistem tudi vir povratnih informacij za projektante ter izva­ jalce. V Sloveniji zaenkrat potrebe po računalniško podprtem podatkovnem sistemu še niso do­ segle te stopnje, da bi bil opisani informacijski sistem vzpostavljen, vendar pa razmere, pred­ stavljene v uvodu, postajajo čedalje bolj aktu­ alne tudi pri nas. Obstoječa cestna infrastruk­ tura, ki se s pospešeno izgradnjo avtocest še povečuje, predstavlja pomemben delež državnega premoženja, zato je še kako pomembno, na kakšen način se bo to premoženje upravljalo. Poleg že omenjenih razmer pa se pri nas pojavljajo tudi nekatere specifične. Slovenija je mlada, hitro razvijajoča se država in je trenutno na področju cestne infrastrukture usmerjena predvsem k hitri izgradnji avtocest­ nega križa skladno z Nacionalnim progra­ mom izgradnje avtocest (NPIA). Sami začetki gradnje avtocest na našem ozemlju segajo v leto 1970 nekdanje države. V samostojno Slovenijo smo prenesli relativno majhen delež avtocestnega omrežja. Do leta 1994, koje bila sprejeta resolucija o NPIA, je bilo zgrajenih vsega komaj 200 km avtocest in hitrih cest, katerih upravljanje je kot koncesionar prevzela Družba za avtoceste v Republiki Sloveniji (DARS d.d.) leta 1993. Dandanes upravlja DARS že s preko 450 km avtocest in hitrih cest, kar pomeni, da je bilo v obdobju ure­ sničevanja NPIA od leta 1994 pa do danes zgrajenih več avtocest in hitrih cest kot prej v štiriindvajsetih letih. V celotnem načrtu, ki ga obsega NPIA, je predvidenih okoli 606 km avtocest in hitrih cest ter okoli 1200 cestnih objektov. Vsekakor bo za našo mlado državo to izjemen dosežek na področju izgradnje cestne infrastrukture, vendar pa se vzporedno že približuje novo obdobje, ko bodo potrebe po vzdrževanju, popravilu in obnovi obstoječe infrastrukture vse večje. Cestna infrastruktura v Sloveniji je torej relativno mlada, kar pomeni, daje sedaj ravno pravšnji čas za priprave na prihajajoče izzive na tem področju. Reševanje tega problema pa bo zagotovo uspešnejše, če bomo znali izkoristiti dragocene izkušnje številnih držav, ki so se s tem problemom že dodobra soočile. 3 • ODLOČANJE IN METODE ODLOČANJA Odločanje je proces, v katerem je potrebno izmed več variant (alternativ, inačic, mož­ nosti) izbrati tisto, ki najbolj ustreza postav­ ljenim ciljem oziroma zahtevam. Poleg iz­ bora najustreznejše variante je predmet odločanja tudi razvrstitev variant od najboljše do najslabše (Jereb in soavt., 2003). Pri tem so variante lahko objekti, dejavnosti, scenariji, posledice, itd. V nadaljevanju bodo variante odločanja predstavljale odločitev o obnovi posameznega nadvoza nad obravnavanim avtocestnim odsekom. Kot smo že omenili, je osrednji problem uprav­ ljanja cestne infrastrukture določitev vrstnega reda vzdrževalnih/obnovitvenih del v iz­ branem časovnem obdobju. Ker upravljavci cestne infrastrukture praviloma skrbijo za ve­ liko število objektov, je možnih alternativ ve­ liko, zato je odločanje o prioritetah težavno in pogosto nepregledno. Upravljavci oz. od­ ločevala si zato lahko pomagajo z ustreznim (računskim) modelom odločanja, ki je obi­ čajno implicitno umeščen v računalniško podprt podatkovni sistem. Poznamo tudi bolj samostojne enote računalniško podpr­ tega odločanja v obliki sistemov za podporo odločanju. Pri tem je potrebno poudariti, da namen uporabe odločitvenega modela ni avtomatizirati proces odločanja, temveč iz­ boljšati kakovost same odločitve. 3.1 Večparametrsko odločanje Večparametrsko odločanje temelji na razgradnji odločitvenega problema na manjše podprobleme - parametre (kriteriji in podkriteriji). Posamezne variante, ki nastopajo v procesu odločitve, ločeno oce­ nimo glede na posamezne parametre in nato s postopkom združevanja posameznih ocen parametrov določimo končno oceno variant, ki jo imenujemo korist. Varianta, ki dobi najvišjo oceno, je praviloma najboljša glede na uporabljene parametre oz. glede na njihovo kombinacijo (Jereb in soavt., 2003). 3.2 Model odločanja na osnovi modela nahrbtnika Včasih bi radi namesto izbora posameznih variant z najvišjimi koristi izbrali tisto kombi­ nacijo variant, ki najbolje zadošča določenim zahtevam oz. omejitvam. Reševanja takšnih problemov se lahko loti­ mo s pomočjo modela nahrbtnika (Čižman, 2004], (Alanne, 2005). Model lahko po­ nazorimo s planincem, ki ima nahrbtnik z omejeno prostornino, v katerega želi spraviti zanj najpomembnejše stvari. Podobno kot je omejena velikost nahrbtnika, imamo tudi pri odločanju lahko prisotne določene zahteve, kijih moramo upoštevati (finančne omejitve, združljivost variant itd.). Sama osnova mo­ dela nahrbtnika še vedno temelji na principu večparametrskega odločanja. Ko definiramo omejitve in vezi računskga modela nahrbt­ nika, je nadaljnji postopek iterativen. Po­ trebno je tvoriti alternative (kom binacije različnih variant) ter za vsako nastalo ko m ­ binacijo kontrolirati, ali ustreza ciljem in zahtevam. Pri tvorjenju in ocenjevanju a lte r­ nativ si običajno pomagamo z računa l­ niškim algoritmom, ki ga vsebuje na p rim er paket »Solver« v okviru programa MS Excel. Postopek ponavljamo, vse dokler ne n a j­ demo ustrezne rešitve - ustrezne kom bi­ nacije variant (slika 4). 4 • DOLOČANJE VRSTNEGA REDA VZDRŽEVALNIH IN OBNOVITVENIH DEL ZA SKUPINO NADVOZOV V nadaljevanju si bomo pogledali primer uporabe metode nahrbtnika pri odločanju o obnovi objektov iz skupine 27 nadvozov nad izbranim avtocestnim odsekom. Za 27 nad­ vozov in ob finančni omejitvi 10 milijonov evrov želimo izbrati tisto kombinacijo projek­ tov obnovitve nadvozov, ki kar najbolje upra­ vičuje porabo sredstev. Pri tem želimo upošte­ vati tudi vozne pogoje na avtocesti. Zapora avtoceste, kije pri obnovi nadvozov potrebna, lahko namreč poteka le od najbližjega preho­ da preko sredine pred objektom do naj­ bližjega prehoda preko sredine za objektom. Če se več nadvozov nahaja med istima preho­ doma preko sredine, pa lahko obnova le-teh poteka ob skupni zapori, kar občutno poceni same stroške zapore, pa tudi indirektne stroške, če jih pri odločanju upoštevamo. Za razčlenitev odločitvenega problema v zvezi z obnovami nadvozov bomo uporabili pet parametrov (kriterijev): 1. Rating celotnega objekta - RCO. Izhaja iz metodologije ocenjevanja stanja. Ocene oz. ratingi nadvozov izhajajo iz zadnjega rednega pregleda 2004. Oceno stanja lahko določimo tudi matematično s pomočjo markovskih verig, pri čemer izhajamo iz znanega refe­ renčnega stanja (npr. ocena stanja iz nekega rednega pregleda), kasnejše stanje pa izračunamo (Jamnik, 1987), (Morcous in Lounis, 2006). 2 Starost nadvoza - SN. Posredno lahko kriterij zajema tudi vpliv funkcionalnosti. Sta­ rejši objekti so po funkcionalnosti praviloma slabši. 3 Združevanje - Z. Kriterij temelji na naj­ večjem možnem številu združitev obnov nad­ vozov zaradi skupne zapore na avtocesti (nadvozi ležijo med dvema zaporednima prehodoma čez sredino). RCO SN Z IS SON Šifra objekta / Let / EUR EUR 1 VA0055 4,29 33 1 199.909 401.370 2 VA0056 9,02 33 3 393.749 411.916 3 VA0057 6,61 31 3 393.749 454.886 4 VA0058 9,03 32 3 376.799 481.644 5 VA0061 9,92 32 1 258.441 387.686 6 VA0062 6,78 31 1 382.792 401.370 7 VA0066 5,45 31 2 394.179 339.922 8 VA0069 12,57 31 2 394.179 385.245 9 VA0071 11,61 31 1 203.428 385.245 10 VA0074 12,57 31 1 214.892 339.922 11 VA0075 9,51 31 1 214.188 560.218 12 VA0077 13,74 31 2 215.696 325.541 13 VA0079 4,77 31 2 215.696 401.370 14 VA0082 11,89 31 2 212.451 481.644 15 VA0083 15,01 31 2 212.451 401.370 16 VA0092 6,29 31 1 282.095 339.922 17 VA0098 10,17 31 3 252.339 454.886 18 VA0099 9,87 31 3 312.420 476.292 19 VA0101 5,27 31 3 312.420 375.222 20 VA0102 6,96 31 1 269.505 375.222 21 VA0106 7,37 31 1 275.051 411.916 22 VA0109 9,11 31 2 295.518 428.128 23 VA0110 9,83 31 2 295.518 470.069 24 VA0112 11,84 31 2 350.463 806.091 25 VA0113 14,89 31 2 350.463 1.434.266 26 VA0116 18,05 31 1 337.523 473.799 27 VA0119 10,07 31 1 419.215 473.799 MAKS 18,05 33 3 41 9 .2 1 5 1.434.266 MIN 4 ,29 31 1 199 .909 325.541 Z 8 .035 .127 12.678.961 Opomba: Temneje obarvana polja označujejo tiste nadvoze, pri katerih je možnost združitve obnov oz. možnost skupne zapore. 4, Indirektni stroški - IS. Indirektne stroške približno ocenimo z upoštevanjem podaljša­ nja časa, ki ga porabimo pri vožnji preko zapor na avtocesti, kjer je omejitev hitrosti znižana na 60 km/h. Za povprečno (nemo­ teno) hitrost vozil na avtocesti upoštevamo 130 km/h. Ker vozijo običajno nekoliko počas­ neje, zgubijo tovorna vozila sicer nekoliko manj časa, vendar lahko upoštevamo, da je zaradi tovora, ki ga prevažajo, v povprečju nji­ hov čas bolj dragocen. To pomeni, da je pred­ postavka kljub vsemu dokaj konservativna in so indirektni stroški v resnici morda nekoliko višji. Čas, izgubljen zaradi počasnejše vožnje, vrednotimo na podlagi trenutne povprečne neto slovenske plače (830 evrov) ter pov­ prečnega mesečnega števila delovnih ur (176 ur) (Statistični urad republike Slovenije, 2007). Indirektne stroške torej določimo z izrazom IS = (dzapore / 60 - d zapore /130) X X PLDP X (830 / 176 ) X t zap0re (1) Kjer je dzopore dolžina avtocestnega odseka med dvema zaporednima odsekoma, tz„pore čas zapore, PLDP pa povprečna letni dnevni promet na obravnavanem avtocestnem od­ seku. 5. Stroški obnove nadvoza - SON. Kriterij stroški obnove nadvoza (SON) zajema ceno obnovitvenih del (COD) ter stroške zapore (SZ) (DARS, 2007). Za izdelavo računskega modela na osnovi večparametrskega modela odločanja mora­ mo torej poznati številčne vrednosti fy (i = 1, ...n; j=l,...m), ki pripadajo navedenim paramet­ rom. n je število variant in m število parametrov. Za obravnavani primer torej velja n=27 in m = 5. Vrednosti tj so predstavljene v preglednici 1. Normirane številčne vrednosti posameznih parametrov imenujemo kazalniki, ki jih ozna­ čimo s Ki (i = 1,...n; j = l,...m). Kazalniki so definirani tako, da izraža večja vrednost posameznega kazalnika večji prispevek k skupni koristi. Njihova zaloga vrednosti je številčna vrednost med 1 in 10, kar je posle­ dica normaliziranja vrednosti % Vrednosti kazalnikov so zato medsebojno primerljive. Za določitev kazalnikov za RCO, SN in Z (j= l, 2,3) uporabimo tako izraz K ij = 1 + 9 • ( f ij - f m in j) / Za določitev kazalnikov za SON in IS (j=4, 5) pa Kij = 1 0 -9 • ( f ij - fm i„ ,j) / / ( f m axj - f m in,j) (3 ) Za obravnavano skupino nadvozov so številčne vrednosti kazalnikov (Ky ) zbrane v preglednici 2. Posamezni parametri (kriteriji) pri odločanju običajno niso enako pomembni, kar v račun­ skem modelu upoštevamo z različnimi vred­ nostmi uteži, ki pripadajo posameznemu kri­ teriju. Pri vsem tem moramo paziti na sam izbor uteži, kajti kaj hitro se lahko zgodi, da preko teh vzvodov odločanja vnesemo tudi subjektivni vpliv odločevalca. Za lažjo, pred­ vsem pa objektivnejšo določitev uteži lahko uporabimo metodo AHP (analitično hiear- hičen proces, »analiytical hierarchy process«) (Saaty, 1988). Vhodni podatki te metode so parne primerjave med posameznimi parametri (kriteriji), na podlagi katerih izračunamo skupen niz uteži parametrov (kri­ terijev), katerih vsota je ena. S pomočjo opisane metode smo za obravnavani primer določili uteži za posamezne parametre oz. kri­ terije, ki so zbrane v preglednici 3. Podrobni opis uporabljenega postopka je predstavljen v (Kne, 2007). Šifra objekta RCO SN z IS SON 1 VA0055 1,00 10,00 1,00 10,00 9,38 2 VA0056 4,09 10,00 10,00 2,05 9,30 3 VA0057 2,52 1,00 10,00 2,05 8,95 4 VA0058 4,10 5,50 10,00 2,74 8,73 5 VA0061 4,68 5,50 1,00 7,60 9,50 6 VA0062 2,63 1,00 1,00 2,49 9,38 7 VA0066 1,76 1,00 5,50 2,03 9,88 8 VA0069 6,42 1,00 5,50 2,03 9,52 9 VA0071 5,79 1,00 1,00 9,86 9,52 10 VA0074 6,42 1,00 1,00 9,39 9,88 11 VA0075 4,41 1,00 1,00 9,41 8,10 12 VA0077 7,18 1,00 5,50 9,35 10,00 13 VA0079 1,31 1,00 5,50 9,35 9,38 14 VA0082 5,97 1,00 5,50 9,49 8,73 15 VA0083 8,01 1,00 5,50 9,49 9,38 16 VA0092 2,31 1,00 1,00 6,63 9,88 17 VA0098 4,85 1,00 10,00 7,85 8,95 18 VA0099 ' 4,65 1,00 10,00 5,38 8,78 19 VA0101 1,64 1,00 10,00 5,38 9,60 20 VA0102 2,75 1,00 1,00 7,14 9,60 21 VA0106 3,01 1,00 1,00 6,92 9,30 22 VA0109 4,15 1,00 5,50 6,08 9,17 23 VA0110 4,62 1,00 5,50 6,08 8,83 24 VA0112 5,94 1,00 5,50 3,82 6,10 25 VA0113 7,93 1,00 5,50 3,82 1,00 26 VA0116 10,00 1,00 1,00 4,35 8,80 27 VA0119 4,78 1,00 1,00 1,00 8,80 Opomba: Temneje obarvana polja označujejo tiste nadvoze, pri katerih je možnost združitve obnov oz. možnost skupne zapore. RCO SN Z IS SON j Uteži kriterijev 0,653 0,061 0,112 0,061 0,112 Preglednica 3 • Uteži, ki pripadajo posameznim parametrom, določene s pomočjo AHP metode Na osnovi zgoraj definiranih količin, ki nasto­ pajo v večparametrskem (računskem) mo­ delu odločanja, lahko vektor koristi za posamezen nadvoz zapišemo z izrazom: vektorji do določene mere dobro sledijo kori­ stim posameznih nadvozov, vendar objekti z relativno visokimi koristmi (slika 5) včasih niso izbrani. Vzrok so njihovi relativno visoki stroški obnove. V tem primeru lahko dvignemo skupno korist z izborom več, a cenejših variant. Če primerjamo odločitveni vektor A in B oz. C in D, vidimo, da prinese združevanje obnov nadvozov ob enakih fi­ nančnih omejitvah večjo korist, prav tako pa se poveča tudi število izbranih posameznih objektov. Y = K * w (4) kjerje Y = Yi (i = 1...n) vektor koristi, K = K j(i = l...n ,j= l...m) matrika kazalnikov in w = Wj(j = 1 ...m) vektor uteži parametrov. Skupno korist celotnega omrežja 27 nadvo­ zov določimo s pomočjo izraza: YSK = YT * a = [K * w]T * a (5) Kjerje a = Oi ( i= l , ... n) odločitveni vektor. Če je sanacija nadvoza i izbrana, velja a, = 1, sicer pa velja Oi = 0. S pomočjo predhodno določenih uteži za posamezne parametre (preglednica 3) do­ bimo za obravnavano skupino nadvozov koristi, pridobljene z obnovo posameznega nadvoza (slika 5).Vidimo lahko, da se najvišje posamezne koristi nadvoza pojavijo na nad­ vozih št. 26,15 in 12, najnižje pa na nadvozih št. 1 ,6 ,7 ,1 3 in 16. Na podlagi vnaprej znane finančne omejitve lahko s pomočjo metode nahrbtnika določimo odločitveni vektor, pri čemer upoštevamo raz­ lične kombinacije parametrov. Vrednost ob­ novitvenih del omejimo na 8,000.000 evrov, največji skupni dovoljeni indirektni stroški pa znašajo 2,000.000 evrov. V vseh primerih upoštevamo starost (S), rating objekta (RCO) ter ceno obnovitvenih del (COD) (primer A). V primeru B upoštevamo še stroške zdru­ ževanja (Z), v primeru C indirektne stroške (IS), v primeru D pa vseh 5 obravnavanih parametrov. V preglednici 4 prikazujemo izračunane od­ ločitvene vektorje za opisane kombinacije parametrov. Rezultati kažejo, da odločitveni Variante A B C D Omejitev indirektnih stroškov (EUR) 0 0 2-10" 2 1 06 Združevanje NE DA NE DA Finančna omejitev (EUR) 8 1 06 8 1 06 8 1 06 8 1 06 Šifra Odločitveni Odločitveni Odločitveni Odločitveni objekta vektor A vektor B vektor C vektor D 1 VA0055 0 0 0 0 2 VA0056 1 1 1 1 3 VA0057 0 1 0 0 4 VA0058 1 1 1 1 5 VA0061 1 1 1 1 6 VA0062 0 0 0 0 7 VA0066 0 1 0 1 8 VA0069 1 1 1 1 9 VA0071 1 1 1 1 10 VA0074 1 1 1 1 11 VA0075 0 0 0 0 12 VA0077 1 1 1 1 13 VA0079 0 0 0 1 14 VA0082 1 1 1 1 15 VA0083 1 1 1 1 16 VA0092 1 1 1 1 17 VA0098 1 1 1 1 18 VA0099 1 1 1 1 19 VA0101 1 1 1 1 20 VA0102 1 1 1 1 21 VA0106 1 0 1 1 22 VA0109 1 1 1 1 23 VA0110 1 1 1 1 24 VA0112 0 0 0 0 25 VA0113 0 0 0 0 26 VA0116 1 1 1 1 27 VA0119 1 1 1 1 Z 19 20 19 21 Ysk 101,85 105,26 101,85 108,07 Z SON (EUR) 7.879 .468 7 .782 .919 9 .879 .468 9.897.944 y,u 7,0 .22 J/0u ■ Y z,u u,u 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Variante - nadvozi Slika 5 • Koristi večparametrskega odločanja za posamezne nadvoze 5 * RAZPRAVA IN SKLEPI Upravljanje obstoječe cestne infrastrukture postaja vse bolj pomembna dejavnost tudi v Sloveniji. Čeprav ima naša država dokaj mlado cestno infrastrukturo, lahko v zadnjih letih opazimo, da so potrebe po vzdrževanju iz leta v leto večje. To velja tudi za avtocestno omrežje, ki sicer spada med najmlajše cestno omrežje pri nas. Vsaka dograjena infrastruk­ tura je med svojo uporabo izpostavljena pro­ cesom propadanja, kar pomeni, da se njena vrednost s časom zmanjšuje. Temu pojavu se v celoti ni moči izogniti, lahko pa s pravilnim ravnanjem poskrbimo, da vrednost vloženega kapitala ne bo upadala prehitro. Zato moramo v prvi vrsti poskrbeti za natančen popis celot­ nega imetja ter zbrane podatke sistematično shraniti v ustrezno strukturirane zbirke podat­ kov. Vanje sodijo poleg podatkov iz popisa imetja še drugi podatki, pridobljeni zlasti na podlagi pregledov objektov, akumuliranega znanja in izkušenj. Pri tem je pomembno, da so shranjeni podatki primerljivi. Tako bi na primer določena ocena stanja morala biti pri­ merljiva za različne vrste objektov, za različne tipe konstrukcij ter različne materiale. V članku obravnavamo skupino 27 nadvozov nad izbranim avtocestnim odsekom ter na podlagi tega vzorca skušamo zajeti glavne probleme, ki se pojavljajo na področju vzdrževanja takšnih objektov. Vsi obravnavani nadvozi so stari nekaj čez 30 let in spadajo med najstarejše avtocestne objekte pri nas. Vzorec je dovolj reprezentativen, da lahko ugotovitve posplošimo tudi za mlajše nad­ voze in druge podobne objekte. Takšno po- splošitev opravičuje tudi dejstvo, da sreču­ jemo na nadvozih značilne poškodbe, na podlagi katerih lahko ugotovimo vzrok njiho­ vega nastanka. Te ugotovitve niso pomembne samo pri napovedovanju stanja mlajših objek­ tov, temveč bi morala povratna informacija o poškodbah doseči tudi projektanta in izva­ jalca. Opravljeni pregledi kažejo, daje pri vseh nadvozih najbolj kritično cestišče ter oprema nadvozov. Eno in drugo sicer zelo malo vpliva na trenutno stanje nadvoza, zavedati pa se moramo, da lahko na primer razpokano ces­ tišče, zablaten jašek itd. dolgoročno gledano pospeši propadanje celotnega objekta. Zelo očitna poškodba, ki se pojavlja pri nadvozih, je tudi močno korodirana zaščitna ograja. Ob­ nova cestišča in opreme nadvoza spada med tiste investicije, ki so v primerjavi s celotno ob­ novo nadvoza relativno poceni, lahko pa ogromno pripomorejo k celotni kakovosti objekta, pa tudi k varnosti uporabnikov. Re­ ševanje teh težav ne bi smelo biti proble­ matično, če tega ne bi preprečevale nekoliko nerodno razdeljene koncesijske pravice, saj DARS s temi objekti ne upravlja v celoti. Skladno z zakonodajo je upravljanje objekta namreč deljeno med upravljavca avtoceste, ki poteka pod nadvozom, ter med upravljavca ceste, ki poteka preko nadvoza. Za doseganje večje učinkovitosti vzdrževanja bi bilo smi­ selno vpeljati takšno formalno razdelitev pri­ stojnosti, odgovornosti ter pripadajočih fi­ nančnih sredstev, da bi DARS-u dovoljevala celotno upravljanje avtocestnih nadvozov, katerih stanje oz. stopnja poškodovanosti lahko vpliva tudi na stanje in prometno var­ nost avtocest. V novejši literaturi zasledimo tri elemente, ki so ključni pri vzpostavljanju učinkovitega ce­ lostnega sistema za upravljanje z mostovi in infrastrukturnimi objekti. Ocenjevanje stanja objektov, ki temelji na podlagi sistematičnega pregledovanja, je ključen začetni element sistema. Pri pregledovanju in ocenjevanju je potrebno uporabiti jasno metodologijo dela, ki naj v kar največji meri eliminira vplive subjek­ tivne presoje pregledovalcev oziroma ocenje­ valcev objektov. Na tem področju obstajajo programska orodja za zajem podatkov, ki pa jih je možno še dodatno izboljšati. Drugi ključni element sistema upravljanja z mostovi in infrastrukturnimi objekti je struktu­ rirana zbirka podatkov. Izkazalo se je, da je tu zelo pomembna arhitektonska zasnova zbirke podatkov, ki zagotavlja njeno ekonomičnost, funkcionalnost in omogoča tudi intuitivno uporabo baze, kar uporabniku olajša delo in ga hkrati tudi usmerja. Tretji ključni element sistema upravljanja z mostovi in infrastrukturnimi objekti pa je učinkovit (računski) model odločanja. V tem članku je podrobneje predstavljen več- parametrski (računski) model odločanja, ki temelji na modelu nahrbtnika. Njegovo upo­ rabnost smo preverili na izbranem primeru. Rezultati kažejo, da lahko izdelani sistem za podporo odločanju optimizira izbiro objektov, ki jih bomo obnovili tako, da bo dosežena kar največja skupna korist ob hkratnem upošte­ vanju finančne omejitve. To torej pomeni, da ima razviti model potencial, da ga vključimo v celosten informacijski sistem, s pomočjo katerega upravljavec gospodari s svojim premoženjem. Glavni problem, ki nastane pri analizi možnih alternativ, se nanaša na določanje uteži posameznih kriterijev, ki so v rokah odločeval- cev in zato potencialno subjektivne. Za od­ pravo teh pomanjkljivosti si lahko pomagamo z ustreznimi metodami (na primer AHP). Kljub vsemu se subjektivnosti povsem ne moremo znebiti. Drugače rečeno, paziti moramo, da ne dobivamo takšnih rezultatov, kot jih vnaprej želimo. Ob pozorni analizi rezultatov pa lahko vseeno hitro ugotovimo, kateri so tisti para­ metri, ki v določenih primerih lahko pomenijo nujnost ukrepa (bodisi kriterij najslabšega elementa, ki ga je potrebno interventno za­ menjati, ali pa stanje objekta kot celote, če nas zanima celovita obnova). Ugotovili smo torej, da se da oblikovati programsko orodje, ki lahko ob primerno urejeni bazi podatkov in ob postavitvi smiselnih kriterijev za odločanje učinkovito pomaga upravljavcem pri planiranju obnov objektov. Seveda bi bila za rutinsko uporabo takšnega sistema potrebna razširitev na vse cestne objekte. Poleg vsega je v p rim eru nadvozov osnovni element odločanja ka r celoten nadvoz. Za natančnejše odločanje bi bilo bolj smotrno za osnovne elem ente odločanja uporabiti manjše sam ostojne enote (npr. spodnja konstrukcija, prekladna konstrukcija, cestišče, oprema objekta). Za 27 nadvozov bi v tem primeru dobili 108 (2 7 x 4 ) odločitvenih variant. Takšen o d ­ ločitveni model bi bil dovolj občutljiv tudi za tiste dele objektov, ki sicer malo vplivajo na trenutno stanje objekta (cestišče, oprema objekta). Odločitve bi bile tedaj tudi bolj smotrne oz. ekonomične, kar praktično pomeni, da bi lahko tudi z manjšimi sredstvi veliko naredili. 6 • ZAHVALA Avtorji se zahvaljujejo DARS d.d„ da jim je omogočila dostop do podatkov, ki so bili uporabljeni v članku. 7 • LITERATURA Alanne, K., Selection of renovation actions using multi-criteria »knapcack« model. Automation in Construction 13.377-391,2004. Bi, G., Ruan, X., Operation and Maintenance Plan of Donghai Bridge. V: Vincenfsen, L.J. in Larsen, E.S. (ur). Operation, Maintenance and Rehabilitation of Large Infrastructure Projects, Bridgesand Tunnels: IABSE Conference Proceedings, 15.-17. maj 2006, Kopenhagen, Danska. Paper No. 67,2006. COST 345, http://cost345.zag.si/ 2002. Čižman, A., Operacijske raziskave. Teorija in uporaba v organizaciji. Kranj. Univerza v Mariboru. Fakulteta za organizacijske vede, 2004. DARS, Družba za avtoceste v republiki Sloveniji, http://www.dars.si/, 2007. Hallberg, D., Racutanu, G., Development of the Swedish bridge management system by introducing a LMS concept. Materials and Structures 40 (6). 627-639,2007. Elegazy, T, Computerized system for efficient delivery of infrastructure maintenance/repair programs. ASCE J. of Construction Engineering and Management 132(1). 26-34,2006. Jamnik, R„ Verjetnostni račun, Ljubljana, DM FA, 1987. Jereb, E., Bohanec, M., Rajkovič, V., Računalniški program za večparametrsko odločanje, Uporabniški priročnik, Kranj, Univerza v Mariboru, Fakulteta za organizacijske vede, 2003. Kne, A„ Odločanje v vzdrževanju cestnih objektov: primer skupine nadvozov nad avtocesto, diplomska naloga, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 2007. Morcous, G., Lounis, Z., Integration of stohastic deterioration models with multicriteria decision theory for optimizing maintenance of bridge decks, Canadian Journal of Civil Engineering 33.756-765,2006. Miyamoto, A., Practical Maintenance Strategies for Bridge Network, V: Vincentsen L.J. in Larsen E.S. (ur). Operation, Maintenance and Rehabilita­ tion of Large Infrastructure Projects, Bridges and Tunnels: IABSE Conference Proceedings, 15.-17. maj 2006, Kopenhagen, Danska, Paper No. 52.2006. Saaty, L. T, Multi criteria decision making: the analytical hierarchy process. Pittsburgh, PA, Univ. of Pittsburgh Press, ZDA, 1988. SURS, Statistični urad republike Slovenije, http://www.stat.si/novica_prikazi.aspx?ID=766,2007. Vanier, D., Tesfamariam, S., Sadiq, R„ Lounis, Z., Decision models to prioritize maintenance and renewal alternatives, v Rivard, H. (ur.). Building on IT: Conference Proceedings, 14.-16. junij 2006, Montreal, Canada, 2594-2604,2006. APROKSIMATIVNA FUNKCIJA TLAČNE TRDNOSTI BETONA THE APPROXIMATIVE FUNCTION OF THE COMPRESSIVE STRENGTH OF CONCRETE Znanstveni članek UDK 691.32:620.173 Kvedrova 3 1122 Ljubljana dr. Jakob Šušteršič, univ. dipl. inž. grad. jakob.sustersic@guest.arnes.si IRMA Inštitut za raziskavo materialov in aplikacije, Ljubljana www.irma.si Branko Korošak, inž. grad. branko.korosak@guest.arnes.si Povzetek | V članku je podana aproksim ativna funkcija za aproksim acijo tlačne trdnosti betona. Funkcija je nastala na osnovi velikega števila rezultatov preizkusov in je plod petindvajsetletnih raziskav. Podatki, ki so navedeni v članku, so iz rednega arhiva inštituta IRMA. Večina avtorjev podaja za pripravo sestav beton razne diagrame, ki ne dajejo standardnega odklona, kakor ta metoda. Poleg tega večina avtorjev računa tlačno trdnost samo na podlagi vodocementnega razmerja, kar je pomanjkljivo. Bistvena je tudi količina cementa. Odvisnost tlačne trdnosti od dveh parametrov da bistveno boljše rezultate. Abrams podaja svojo funkcijo v odvisnosti od vodocementnega razmerja in ne upošteva ukrivljenosti krivulje pri nizkih vodocem entnih razmerjih. Ker se v sodobni tehnologiji betona vedno več betonov s superplastifikatorji in hiperplastifikatorji proizvaja z zelo nizkimi vodocementnim i razmerji (v /c < 0,40), je predlagana funkcija za to pod­ ročje zelo uporabna. Summary | The paper offers an approximative function for the approxim ation of the compressive strength of concrete. The function is based on a large number of experiments and is the result of twenty-five years o f research. The data quoted in the paper are derived trom the regular archives of the IRMA institute. In giving their m ix-proportions for concrete, m ost authors offer different diagrams, wh ich - unlike this method - do not include standard deviation. Apart from that, m ost authors calculate compressive strength solely on the basis of the water-to-cement ratio, wh ich is not completely correct. The quantity of cement is of vital im portance as well. The dependence of compressive strength on two parameters gives essentially better results. The Abram s's function is based on the dependence on a water-to-cement ratio and does nottake into consideration the bending of the curve at low water-to-cement ratios. As in the recent concrete technology, more and more concrete w ith superplasticizers and hyperplasticizers are produced w ith very low water-to-cement ratios (w /c < 0,40), the proposed function is very applicable to this field. poskusov definiranja tlačne trdnosti betona. Prvi je to storil že leta 1896 Feret (Neville, 1963), (Umek, 1962), ki je objavil, da je trdnost odvisna od razmerja med količino Podana aproksimativna funkcija tlačne trd- nega dela na področju tehnologije betona cementa in celotno prostornino praznin, nosti betona je plod dolgoletnega raziskoval- (Korošak, 2006). V literaturi obstaja veliko Praznine so definirane kot prostor, ki je napol- 1 • UVOD njen z zrakom in z vodo, Abrams (Abrams, 1918) je že leta 1918 ugotovil, da je tlačna trd­ nost betona, ki je pripravljen z danimi materia­ li odvisna samo od vodocementnega (v/c) razmerja. Bolomeyje podal svojo funkcijo leta 1925, Hummel pa leta 1951. Sledijo Dutron, Graf, Wieser in Leviant (Umek, 1962). V Sloveniji je na tem področju v tehnologiji betona naredil največ Anton Umek (Umek, 1962). Svojo funkcijo ima zasnovano na osnovi količine izračunanih notranjih površin mineralnega agregata in cementa. Vendar že leta 1976 (Umek, 1976) to zavrne in izdela aparaturo za eksperimentalno določevanje kakovosti betona, ki se ocenjuje kot ena od večjih idej na področju eksperimentiranja v tehnologiji betona nasploh - žal pa je mate­ matično in fizikalno napačno interpretirana. 2 • TLAČNA TRDNOST BETONA Po definiciji je tlačna trdnost izmerjena naj­ večja odpornost betonskega preskušanca na osno tlačno obtežbo (ACI Committee 116, 2007). Za lažje definiranje in ocenjevanje vplivnih parametrov sestave betona na nje­ govo tlačno trdnost se beton lahko opazuje kot trifazni material, pri čemer predstavlja prvo fazo strjena cementna pasta (ki lahko vsebuje tudi zelo fine inertne delce), drugo fazo predstavlja inertno polnilo - agregat in tretjo fazo stične površine med strjeno ce­ mentno pasto in zrni agregata. Struktura zrn agregata se v zgoščenem be­ tonu nahaja pri prostorninski gostoti okoli 0,70 do 0,75, odvisno od oblike zrn in sejalne krivulje, ki na grobo definira funkcijo dis­ tribucije zrn agregata. V ali blizu zgnetenega stanja tvorijo ta zrna mnogokrat povezano mrežno strukturo, ki z nosilnim skeletom s pretežno trdimi in togimi zrni zagotavlja mate­ rialu tlak na inženirskem nivoju. Na splošno, bolj zgoščena struktura normalnega agregata bo privedla do višje tlačne trdnosti. Bolj zgoščeno pakirani agregat ustvarja nosilno strukturo v betonu, na katerega deluje tlačna obtežba. Najmanjša mejna distribucija med vsemi zrni agregata je med 0,1 in 200 pm, povprečno okoli 50 pm (Stroeven, 2006). Ce­ mentna pasta domnevno prevleče zrna agre­ gata s tanko plastjo in zapolni žepe v skeletu agregata, s čimer ga stabilizira, ko je obre­ menjen. Z naraščanjem obtežbe se bo v normalnem betonu pričel razvoj razpok, pred­ vsem zaradi postopnega razpada povezave med zrni agregata in cementno pasto v tran­ zicijski coni stičnih površin (TCSP). Zato so te TCSP nadvse pomembne za obvladovanje mehanskih lastnosti betona (Stroeven, 2006). Pri raztapljanju cementnega zrna v vodi na­ stajajo novi proizvodi: kristalizirani kalcijev hidroksid (CH) in amorfni kalcijev silikat hidrat (CSH), ki ga je največ in ima lahko različne oblike (lamelne, vlaknaste ali kompaktne). Obstaja linearna korelacija med tlačno trdnostjo cementne paste z v/c razmerij 0,40 in 0,50 ter izračunano stopnjo hidra- tacije (slika 1) (Van Breugel, 1995). Prav tako pa je bila ugotovljena linearna korelacija med tlačno trdnostjo cementne paste in izračunano količino vgrajenega cementa (slika 2) (Van Breugel, 1995). Slika 1 • Linearna korelacija med tlačno trdnostjo cementne paste z v/c razmerji 0 ,40 in 0,50 in izračunano stopnjo hidratacije a (Van Breugel, 1995) Slika 2 • Linearna korelacija med tlačno trdnostjo istih cementnih past (kot v sliki 1) in izračunano količino vgrajenega cementa (Van Breugel, 1995) V Nemčiji veljajo Walzove krivulje (Walz, 1971), v Ameriki pa Abramsova funkcija. Obe sta zasnovani na odvisnosti od v /c razmerja. V praksi se danes določa med­ sebojna odvisnost tlačne trdnosti, v /c raz­ merja in količine cementa eksperimentalno za vsako kombinacijo izbranih vrst materialov posebej, v skladu s SIST EN 206-1 (Šušteršič, 2000) . Zveza med trdnostjo in stopnjo hidratacije iz­ kazuje še izrazito odvisnost od v/c razmerja (slika 1), medtem koje zveza med trdnostjo in prostornino vgrajenega cementa skoraj po­ vsem neodvisna od v /c razmerja (slika2). Ta informacija potrjuje predpostavko, da trdnost cementne paste korelira s številom kontaktov med delci, ker količina vgrajenega cementa predstavlja mero za število kontaktov med delci. Iz poskusov je razvidno, da pri običajni ce­ mentni pasti nastaja na površinah zrn agre­ gata porozni sloj s kristalno orientacijo z de­ belino približno 40 mm. Ta sloj ima manjšo trdoto in trdnost od strjene cementne paste. Preskusi kažejo, da se na debelino tran­ zicijske cone težko vpliva s spremembo v/c razmerja, podobno kot tudi na srednjo raz­ daljo med zrni agregata v betonu. Zato so me­ hanske lastnosti betona zelo odvisne tudi od tranzicijske cone. Rezultati, dobljeni z Bourdettovim modelom (Bourdette et al, 1995), izkazujejo, da je tran­ zicijska cona približno 3-krat bolj porozna od cementne paste, kar potrjujejo eksperimen­ talni rezultati (Scrivener et al, 1988). Ti rezul­ tati potrjujejo, da se učinek stene izkazuje v zelo porozni coni v okolici zrn agregata (Esca- deillas in Maso, 1990), (Baron, 1982) in daje 5 -• 0 ---------------1-------------- 1-------------- 0 5 10 15 ČAS (meseci) Slika 3 • Ocena poroznosti stične površine cementna pasta - zrno agregata in kompaktne cementne paste glede na starost cementne paste (Bourdette etal, 1995) v/c razmerje večje na stični površini kot v ostalem delu vgrajene paste, ker se v okolici zrn zbira voda zaradi vpliva stene in mikro- izločanja vode (Hoshino, 1988). Ocena poroznosti stične površine in kompaktne cementne paste glede na staranje paste je razvidna iz slike 3 (Bourdette et al, 1995). Opazno je, da se poroznost tranzicijske cone zmanjšuje s staranjem paste, medtem ko ostaja poroznost kompaktne cementne paste relativno enaka. Ta pojav si lahko pojasnimo z različnimi fenomeni. Poroznost stične po­ vršine se zmanjšuje zaradi difuzije ionov, ki nastane zaradi gradienta poroznosti od kom­ paktne cementne paste proti tranzicijski coni (Maso, 1980). To omogoči nehidratiziranim delcem cementa hidratacijo. Ker kompaktna cementna pasta vsebuje manj vode v primer­ javi s tranzicijsko cono, je kinetika hidratacije manjša in njena poroznost se s staranjem paste ne spreminja veliko. 3 • NASTAVEK ZA APROKSIMATIVNO FUNKCIJO TLAČNE TRDNOSTI BETONA W /C Slika 4 • Grafični prikaz izbrane funkcije (1 ) Za osnovo izberemo brezdimenzionalno funkcijo z naslednjo obliko: V = (v /c ) -Wc) (1 ) V sliki 4 je prikazana ta funkcija v grafični obliki. Ko je v/c = O, je funkcija nedefinirana. Ko je v/c = 1, je funkcija enaka 1. Koje v/c = 0,37, funkcija doseže maksimum, ki zavzame vred­ nost 1,4446. V nadaljevanju določimo nastavek za aproksi­ mativno funkcijo tlačne trdnosti betona, pri čemer se upoštevajo naslednje hipoteze, ki izhajajo iz eksperimentalno dobljenih medse­ bojnih odvisnosti rezultatov tlačne trdnosti fc, v/c razmerja in količine cementa c, kot je raz­ vidno iz slik 5 ,7 in 8: • ker je pri nižjem v /c razmerju dosežena višja tlačna trdnost betona, se da v/c razmerje v imenovalec; • ker se pri večji količini cementa doseže višja tlačna trdnost, se da količina cementa v števec in potencira s konstanto; ta hipoteza velja ob pogoju enake obdelovalnosti svežega betona pri vseh v /c razmerjih ozi­ roma v vsaki točki konsistenčne »krivulje« (spodnje »krivulje« v slikah 5 ,7 in 8). Uporabimo še tretjo neodvisno konstanto in dobimo funkcijo: Konstante Xi, x2 in x3 izračunamo s pomočjo eksperimentalno dobljenih vrednostih količine cementa c, v /c razmerja in tlačne trdnosti fc, kot je to razvidno iz primerov v naslednjem poglavju. 4 • IZRAČUN KONSTANT ZA TRI PRIMERE X 4 + X 3 l n c - X 2 -lyc\ l n ( v / ) = ln fc (4)Najprej pripravimo enačbo (2) tako, da jo bomo lahko uporabili za izračun konstant. Če jo logaritmiramo, dobimo: l n f c = l n x 1+ x 3 l n c - x 2 . ( ^ / ) l n ( v / ) ( 3 ) Ko v enačbi (3) zamenjamo In x, z novo kon­ stanto x4, dobimo enačbo v končni obliki, primerni za izračun konstant: Izračun konstant prikažemo na treh različnih primerih, ki se med seboj razlikujejo glede na vrste uporabljenih osnovnih materialov, številu v/c razmerij, najmanjšemu v /c raz­ merju in razponu v/c razmerij, s katerimi smo pripravljali posamezne laboratorijske meša­ nice betonov. Poleg tabelaričnega prikaza vrednosti posameznih parametrov jih poda­ jamo tudi v grafični obliki kot tako imenovane razredčitvene »krivulje«. Pri vsakem primeru - sklopu podatkov oziroma rezultatov sta po­ dani dve »krivulji«: v /c - fc in v /c - c (konsis- tenčna »krivulja«), V naši gradbeniški praksi se je uveljavila statistična metodologija projektiranja sestav betonov s pomočjo razredčitvenih »krivulj«, ki se izdelajo na podlagi eksperimentalno ugo­ tovljenih rezultatov predhodnih preiskav be­ tonov (Mali e tal, 1979), (Šušteršič et al, 1985), (Šušteršič in Gečev, 1986). Pojem kri­ vulja se namenoma piše med narekovaji, z namenom, da se poudari približna določitev oziroma izris krivulje med posameznimi točkami v koordinatnem sistemu, brez do­ ločitve funkcije te krivulje. Vrednosti za v/c razmerje in količine cementa c, ki predstavlja­ ta osnovna parametra za izračun sestave be­ tona, se lahko določijo grafično iz teh približno določenih razredčitvenih »krivulj«, ko seje do­ ločila srednja tlačna trdnost fcrn za določeni trdnostni razred betona. V vseh obravnavanih primerih predstavljajo v /c razmerja efektivna razmerja (v /c )ef, kot je definirano v SIST EN 206 - 1: v /c razmerje je razmerje efektivne vsebnosti vode in masne vsebnosti cementa v svežem betonu; efek­ tivna vsebnost vode je razlika med celotno količino vode v svežem betonu in vodo, ki jo vpije agregat. 1. primer: 6 v/c razmerij, od (v/c)mi„ = 0,37 do(v/c)mox = 0,65 Za pripravo laboratorijskih betonov smo upo­ rabili naslednje osnovne materiale: • cement OEM I 42,5 R; količine cementa posamezne sestave podajamo v pregled­ nici 1, razvidne pa so tudi iz slike 5 - spod­ nja »krivulja«: v/c - c; • drobljeni apnenčev agregat v nazivnih frakcijah: 0 -4 ,4 -8 ,8 -1 6 in 16-32 mm, • hiperplastifikator, ki se je dodajal v količini 0,6 % m /m na maso cementa. zap. V/C C % štev. (■) (kg/m 3) (MPa) 1 59,9 2 0,37 480 61,6 3 57,9 4 60,1 5 0,40 460 60,5 6 58,1 7 55,1 8 0,45 410 54,2 9 53,8 10 48,6 11 0,50 380 45,7 12 45,0 13 43,8 14 0,55 340 44,1 15 45,5 16 32,7 17 0,65 310 32,1 18 30,9 Preglednica 1 • Dobljeni rezultati laboratorijskih preskusov betonov - 1. primer V preglednici 1 podajamo rezultate laborato­ rijskih preskusov, ki predstavljajo podatke (v /c - vodocementno razmerje, c - cement, fc - tlačna trdnost) za izračun konstant po enačbi (4). Rezultati iz preglednice 1 so grafično pred­ stavljeni v sliki 5. V sliki 5 - zgoraj podajamo »krivuljo« v /c - fc, iz katere je razvidno, da se pri nizkih v /c razmerjih »krivulja« ukrivi. V sliki 5 - spodaj pa je podana konsistenčna »krivulja« v /c - c. Izmerjene vrednosti kon­ sistence (merjene po metodi poseda stožca) posamezne sestave svežega betona so se nahajale med 140 in 170 mm. Če v enačbo (4) vstavimo vrednosti za v/c, c in fc,k i so podane v preglednici 1, dobimo 15 enačb s tremi neznankami. Te enačbe rešimo po metodi najmanjših kvadratov. Če upošte­ vamo, daje x4 = In X,, dobimo naslednje rešitve za tri kon­ stante enačbe (2): X, = 0,83935826 x2 = 5,2459890 x3 = 0,3787255 in aproksimativna funkcija tlačne trdnosti be­ tona iz 1. primera dobi končno obliko: 0,3787255 f„ = 0,83935826 (y/c) (5) (v/c) Rezidium ali povprečni kvadratni pogrešek znaša: R = 1,72889 MPa. Relativno majhna vrednost rezidiuma pomeni, da izračunana funkcija dobro podaja potek prostorske kri­ vulje med točkami v koordinatnem sistemu (v/c, c, fc), kar je razvidno iz slike 6. Slika 6 • Potek prostorske krivulje, ki jo podajo aproksimativna funkcija tlačne trdnosti betona iz 1. primera • drobljeni dolomitni agregat v nazivnih frak­ cijah: 0 -4 in 16-32 mm ter drobljeni apnen­ čev agregat v nazivnih frakcijah: 4 -8 in 8 -16 mm; • plastifikator, ki se je dodajal v količini 0,3 % m /m na maso cementa. Rezultati laboratorijskih preskusov oziroma podatki za izračun konstant po enačbi (4) so podani v preglednici 2. Rezultati iz preglednice 2 so grafično pred­ stavljeni v sliki 7. Zgornja »krivulja« v /c - fc ne izkazuje ukrivljenosti kot v 1. primeru. Spodaj »krivulja« v/c - c pa predstavlja konsistenčno stopnjo, merjeno po metodi poseda stožca, od poseda 105 do 130 mm. Ko izračunamo konstante po enakem postop­ ku kot v 1. primeru, dobi aproksimativna funkcija za 2. primer betonov naslednjo obliko: f c l = 0 ,19368716 0,8043287 (v/c)'2,025023-(v/c) (6) 2. primer: 5 v/c razmerij, od (v/c)™ = 0,40 do (V/C)max = 0,90 Za pripravo laboratorijskih betonov smo upo­ rabili naslednje osnovne materiale: • cement CEM II - 42,5 N; količine cementa posamezne sestave so podane v pregled­ nici 2, razvidne pa so tudi iz slike 7 - spod­ nja »krivulja«: v/c - c; zap. v / c C t ' štev. (-) (kg /m 3) (MPa) 1 57,0 2 0,40 480 57,7 3 56,2 4 50,8 5 0,45 410 52,4 6 55,7 7 39,6 8 0,55 320 36,7 9 38,1 10 26,4 n 0,70 250 27,5 12 28,1 13 16,3 14 0,90 200 17,3 15 16,4 Preglednica 2 • Dobljeni rezultati laboratorijskih preskusov betonov - 2. primer ce m en t ( kg ) tla čn a tr dn os t ( M Pa ) CO CT t ^ GJ to to CO -fck (Ji CT ) -4 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 0 > /c > i 1k ’ 1 . _ ■ " < (5 0. m o.i15 0, o p i5 0, O 0. 55 0. o o o•o o o 15 V " " ' * * N # . < > • ...< s >' > Slika 7 • »Krivulji«: v/c - fc in v/c - c betonov iz 2. primera Tudi v 2. primeru dobimo relativno majhen re- zidium ali povprečni kvadratni pogrešek (tako kot v 1. primeru), ki znaša: R = 1,71248 MPa. 3. primer: 3 v/c razmerja, od (v/c)min = 0,35 do (v/c)max = 0,60 Za pripravo laboratorijskih betonov smo upo­ rabili naslednje osnovne materiale: • cement CEM I - 42,5 R; količine cementa posamezne sestave so podane v pregled­ nici 3, razvidne pa so tudi iz slike 8 - spod­ nja »krivulja«: v /c - c; • naravni prodnati agregat v nazivnih frak­ cijah: 0 -4 ,4 -8 ,8 -1 6 in 16-32 mm; • hiperplastitikator, ki seje dodajal v količini 0,9 % m /m na maso cementa. Rezultate laboratorijskih preskusov oziroma podatke za izračun konstant po enačbi (4) podajamo v preglednici 3. zap. v/c C štev. 0