8
Pretvarjanje enot – ali res mora biti 
tako težko? 
Natalija Podjavoršek
Osnovna šola Ledina, bolnišnični šolski oddelki
Povzetek
Pretvarjanje enot je za učence in dijake ena manj zaželenih vsebin tako pri matematiki kot pri fiziki. Zagotovo je ra-
zlog tudi ta, da učenci in dijaki ne razumejo samega sistema pretvarjanja in se zato pretvarjanja poskušajo naučiti na 
pamet, namesto da bi se na pamet naučili samo skrivnega jezika merskih predpon. Prispevek prinaša šest konkretnih 
korakov za pomoč učencem in dijakom pri spopadanju s pretvarjanjem. Preberite jih in preizkusite, ali delujejo tudi 
pri vas. 
Ključne besede: pretvarjanje enot, merske predpone, skrivni jezik 
Converting Units – Does It Have to Be Difficult? 
Abstract
Unit conversion is among the less popular mathematics and physics lessons, partially because students do not under-
stand the conversion system and try to memorise it instead of simply learning the secret language of unit prefixes. The 
article introduces six practical steps to help students learn how to convert measurement units. Read what they are and 
test them out to see if they work for you as well. 
Keywords: unit conversion, prefixes of measurement units, secret language 
Kot učiteljica matematike in fizike v bolnišnični šoli se 
vedno znova srečujem z izzivom, kako pomagati učen-
cem in dijakom, da jim bo pretvarjanje enot nekaj prijet- 
nega in ne nekaj, česar se vedno znova prestrašijo. 
Z dogovorjenimi merskimi enotami se otroci srečajo 
že v drugem razredu. V četrtem razredu jih že začnejo 
pretvarjati, in ko pridejo v osmi razred, kjer se pri urah 
fizike ponovno srečajo z merskimi enotami, so jih vsi 
že naveličani in prepričani, da je to snov, ki je ne bodo 
nikoli dobro znali in zato nikoli z veseljem reševali. 
T ako v osmem razredu zopet porabimo precej časa za 
to, da se učenci naučijo pretvarjati, in zdi se, da tam 
vsaj najboljši to zares znajo. Ko pa pridejo v prvi let- 
nik srednje šole, se tudi gimnazijci ponovno »mučijo« s 
pretvarjanjem. Ne samo oni, tudi jaz kot njihova profe-
sorica imam pred sabo težak izziv, kako jih prepričati, 
da je pretvarjanje res nekaj prijetnega in prav nič hudo 
težkega. Naučiti se je treba postopka in potem z nje-
govo pomočjo lahko pretvoriš vse, tudi najzapletenejše 
enote. 
Pretvarjanje enot poučujem tako osnovnošolce kot sred- 
nješolce, saj v bolnišnici učim na obeh stopnjah. Zdaj, 
po več kot 15 letih poučevanja, si že upam reči, da sem 
našla način, kako jih učiti pretvarjanja, da to ni več ved- 
no znova nočna mora. O tem, da mi je to uspelo, pričajo 
tisti bolni učenci oz. dijaki, ki sem jih imela priložnost 
učiti pretvarjanja enot v osnovni šoli in so se potem zara-
di zapletov bolezni ponovno znašli v bolnišnici v srednji 
šoli. Povedali so mi, da s pretvarjanjem nimajo težav, 
ker razumejo postopek. Pa tudi srednješolci, ki sem jih 
pretvarjanje učila v prvem letniku, so mi ob srečanju v 
kasnejših letnikih pokazali, da znajo pretvarjati. Svoj na-
čin razlaganja enot in pretvarjanja sem preizkusila tudi 
na svojem sinu, ki obiskuje osmi razred. Matematike in 
fizike se od petega razreda ne uči v šoli, ampak doma, in 
tudi njemu je pretvarjanje enot zanimiv izziv. 
Ne bom se ukvarjala s tem, zakaj je razumevanje enot in 
pretvarjanje za učence in dijake takšen problem, ampak 
bom le predstavila svoj način poučevanja. Spomnim se, 
da sem tako začela poučevati kot petošolka, in sicer svoje 
sošolce, ki nikakor niso razumeli, kako pretvarjati enote, 
ko pa sem jim na tablo narisala tabelo in jim jo razložila, 
so postali uspešni.

Fizika v šoli   9
Didaktični prispevki
1. korak: MERSKE PREDPONE SO SKRIVNI  
JEZIK – treba se ga je naučiti, da potem lahko 
dešifriraš skrita sporočila 
V času francoske revolucije, pred dobrimi dvesto leti, so 
se med drugim dogovorili, da bodo merske enote povsod 
enake. T ako so določili tudi razdaljo en meter. Kmalu se 
je pokazala potreba po ustreznih večjih in manjših eno-
tah, zato da bi bilo merjenje enostavnejše in izmerjene 
količine razumljivejše. Čudno se sliši, če rečemo, da je 
nek kraj oddaljen 800.000 m, veliko lepše je reči 800 km. 
Še bolj čudno je, če rečemo, da je konica barvice debe-
la 0,001 m, veliko lepše in razumljivejše je, če rečemo 
1 mm. Zato so poleg osnovnih enot vpeljali še večje in 
manjše enote. T e so bile desetiški večkratniki osnovne 
enote. Za te večkratnike pa so si izmislili poseben skrivni 
jezik, imenovan merske predpone. Namesto tisoč enot 
so rekli kilo, namesto deset enot, deka … Ker pa so mate-
matiki in fiziki zelo praktični ljudje, so za vsako skrivno 
besedo določili še simbol. (T abela 1)
Če želijo ta skrivni jezik razumeti, se ga morajo naučiti. 
Učiti se ga lahko začno že v drugem razredu, ko se prvič 
srečajo s temi enotami. Na začetku se učijo samo neka-
tere skrite besede (kilo, deka, deci, centi, mili), potem pa 
več, razdelimo več lističev z isto besedo – vsaka skrivna 
beseda mora najti ustrezen s številom izražen pomen. 
Kasneje lahko dodamo še lističe z zapisom števil 10, 100, 
1000, , ,  in naloga otrok je čim prej sestaviti pra-
vilne trojke. Ko dodamo še zapis z decimalnimi števili in 
potencami (10
1, 
10
2
, 10
3
, 0,1, 0,01, 0,001), otroci sestavlja-
jo pravilne četverčke.
Ker imajo otroci radi tekmovanja, lahko lističe plasti-
ficiramo in se igro iskanja ustreznih parov (trojk oz. 
četverčkov) igramo vsak dan v določenem časovnem ob-
dobju. Na učiteljev znak otroci začnejo iskati, učitelj pa 
meri, koliko časa potrebujejo, da nalogo uspešno opravi-
jo. Porabljeni čas učitelj zapiše v tabelo, ki visi na vidnem 
mestu v razredu. Otroci so tako motivirani, da nalogo 
rešijo čim hitreje, posledično pa se učijo merskih pred-
pon. Nalogo lahko tudi otežimo, zato da pri sestavljanju 
aktiviramo čim več otrok. Ko iščejo pravilne pare (trojke, 
četverčke), morajo biti vsi čisto tiho ali pa med sestavl-
janjem ne smejo govoriti, tisti, ki imajo lističe s skrivnimi 
besedami, pa se ne smejo premikati … 
T o, koliko različnih lističev damo v obtok, je odvisno od 
starosti otrok. Če se gremo igro prvič pri fiziki v osmem 
razredu, bomo kmalu dali vse mogoče lističe – enkrat 
skrivne besede (v osmem razredu se lahko že zmotimo 
in rečemo predpone) in zapise s potencami, drugič skriv-
ne besede in zapise z ulomki in potencami, tretjič skriv-
ne besede in zapise z decimalnimi števili. T oliko lističev, 
kot je otrok. Če je otrok 24, lahko damo deset skrivnih 
besed, deset števil, zapisanih s potencami, če so več-
je od 1, in z decimalnimi zapisi, če so manjše od 1, 
in zraven še štiri zapise z ulomki. 
Seveda pa bo pri fiziki lažje, če bodo ti otroci 
predpone osvojili že pri urah matematike v nižjih 
razredih, zato je smiselno, da učitelj fizike igro is-
kanja predstavi učiteljem matematike in razrednim 
učiteljem.
Kasneje
vsako leto dodajo še kakšno novo. V osmem raz- 
redu tudi giga, tera, nano, piko … Druge pred-
pone lahko omenimo, ni pa potrebe, da bi se jih 
otroci učili na pamet, saj jih praktično nikoli ne 
srečajo, tudi v srednji šoli ne.
 
Kako se jih učimo? 
1. možnost: Iščemo pare (kasneje lahko tudi trojke in 
pravilne četverčke – štiri karte z istim pomenom) 
Prvi skupini otrok razdelimo lističe, na katerih so za-
pisane skrivne besede – kilo, hekta, deka, deci, centi in 
mili. Drugim otrokom damo lističe z zapisanimi števili – 
deset, sto, tisoč, milijon, razrezano na deset delov, razre-
zano na sto delov, razrezano na tisoč delov. Ker je otrok 

10
2. možnost: Skrivnih besed se učimo s pomočjo pesmice 
V četrtem razredu bi lahko začeli z branjem pesmice, v 
kateri bi bili skrite besede in pretvorniki poudarjeni. Pes- 
mica lahko visi nekje v razredu, da jo otroci velikokrat 
vidijo in počasi s temi »skritimi besedami« postanejo po-
polnoma domači. Seveda lahko učitelj sam sestavi še bolj 
zanimivo pesmico. 
Primer pesmice: 
Tisoč je kilo, hekto je sto 
in deka deset prelepih deklet. 
Karkoli dobim, pošteno delim, 
iz ene hruške debele deset decihrušk dobim.
Čokolade veliko jesti ne smem, 
zato na sto delov razrežem jo 
in vsakemu dam samo eno centičokoladico. 
Še manj pa sol zame zdrava je, 
na tisoč delov zato razdeli en paket soli se 
in vsak dan samo eno milisol dobi, 
prav vse zato, da lahko bolj zdravo in dolgo živi. 
3. možnost: Prevajanje »čudnih enot«
T o možnost običajno uporabljam v osmem razredu z na-
menom, da učenci sprejmejo merske predpone kot skriv-
ni jezik, ki ima vedno enak pomen in se ga zato ni treba 
učiti vedno znova. Otroci se sicer na pamet posebej uči-
jo pretvornike za enote za dolžino, posebej za enote za 
maso. Ko kasneje pridejo nove enote (N, Pa, V , A, J), se 
učijo znova oz. naloge sploh ne rešijo, ker ne vedo, kako.
Potem ko zapišemo, kaj katera beseda pomeni, jih zač-
nem spraševati: kilohruška – tisoč hrušk, megazvezek 
– milijon zvezkov, dekaMiha – deset Mihov, milipiškot 
– tisočina piškota … Ko osvojijo te »čudne enote«, do-
dam prave enote, ki jih še ne poznajo. Centivolt, milivat, 
meganjuton … 
2. korak: PRETVARJANJE ENOT  
S POMOČJO TABELE 
Z učenci in tudi dijaki začnemo pretvarjati enote s po-
močjo tabel. V edno želim, da tabelo rišejo sami, in sicer 
skoraj pri vsaki nalogi novo. Samo prvo uro jim ponu-
dim narisano prazno tabelo, ki jo izpolnimo skupaj. Iz-
polnjevati začnemo pri srednjem stolpcu. Povem, da je 
tam vedno enota brez predpone (gram, liter, meter). Pri 
tem tudi povem, da so vse osnovne enote brez predpone, 
razen enota za maso, kilogram. V nadaljevanju vedno 
rišejo tabelo s prosto roko, spodbujam jih, da za risanje 
tabel porabijo čim manj časa. Bistvo je, da znajo tabe-
lo narisati, z njeno uporabo v večini nimajo težav. Na 
začetku jih spodbujam, da poleg simbolov za predpone 
zapišejo še desetiške potence, tudi v stolpcih brez pred-
pone, saj se je izkazalo, da tako bolj razumejo. Ne dela-
mo posebne tabele za različne enote, ampak za vse upo-
rabljajo isto tabelo. Na začetku si sicer še vsi v obstoječo 
Tabela 1
Skrivna beseda Njen simbol Kaj pomeni?
GIGA G 1.000.000.000
MEGA M 1.000.000 
KILO k 1000
HEKTO h 100
DEKA da 10
DECI d nekaj razdeliš na deset enakih delov = 1/10
CENTI c nekaj razdeliš na sto enakih delov = 1/100
MILI m nekaj razdeliš na tisoč enakih delov = 1/1000
MIKRO μ nekaj razdeliš na milijon enakih delov = 1/1.000.000
NANO n nekaj razdeliš na milijardo enakih delov = 1/1.000.000.000

Fizika v šoli   11
Didaktični prispevki
tabelo zapišejo točno določene enote (recimo kg, hg, dag, 
g, dg … ), kasneje si enote lahko dodajo samo v mislih. 
V edno pa zapišemo vse mogoče enote, tudi tiste, ki jih v 
resnici sploh ne uporabljamo (npr. dg, cg, hg, dam, hm). 
Vse zato, da učenci vedo, da so enote tam, da imajo svoj 
pomen, čeprav smo se nekoč zaradi praktičnih razlogov 
odločili, da jih ne bomo uporabljali. 
Za dobro delo je treba otroke opozoriti še na decimalne 
zapise. 
Če imamo 1,324 kilometra, se kilometri končajo pri deci-
malni vejici, preostali »drobiž« napišemo v stolpce za to 
enoto. Naučimo se, da pišemo v vsak stolpec eno število, 
razen pri enotah, ki so zapisane s stopnjo, večjo od 1 (m
2, 
dm
3 
…). (T abela 2)
Kasneje otrokom dovolim, da v tabelo v resnici sploh 
ne vpisujejo števil, ampak si jih predstavljajo v mislih 
ob gledanju na tabelo in potem takoj napišejo rezultat. 
Najboljši čez nekaj časa sploh ne potrebujejo več tabel, 
dovolj je, da imajo »zapisano« v možganih. Premikajo 
samo vejico. A zelo pomembno je, da najprej pretvarja-
jo s tabelo, sicer se nekaj naučijo na pamet in nikoli ne 
vedo, ali delajo prav ali ne. 
3. korak: O enotah za ploščino in o tem, 
da sta ar in hektar vzdevka 
Z otroki najprej narišemo 1 dm
2 
in brez težav kmalu 
ugotovimo, da je to 100 cm
2
. T o vpišejo v tabelo in ob 
tem ugotovijo, da pri kvadratnih enotah v vsakem stolp-
cu vpišemo dve števili in ne samo eno kot pri enotah prve 
stopnje. Posebej jih je treba opozoriti na to, da recimo 4 
m
2
 vpišemo na drugo mesto v stolpcu brez predpone, kot 
bi vpisali 04 m
2
. Še vedno pa velja, da decimalna vejica 
označuje konec neke enote. 4,15 cm
2
 je tako 415 mm
2
. 
(T abela 3)
Na začetku je seveda lažje, če si zapišejo celotne enote za 
ploščino in ne samo predpone. Po nekaj vaje pa to ni več 
potrebno, samo upoštevati morajo, da sta pri kvadratnih 
enotah v vsakem stolpcu dve mesti. T abelo pišemo samo 
od kilo do mili in ne naprej, to skoraj vedno zadošča. Naj-
prej si napišejo enote za dolžino (km, hm, dam, m, dm, 
cm, mm), potem vse enote kvadrirajo (km
2
, hm
2
, dam
2
, 
m
2
, dm
2
 …). Napišemo tudi hm
2
 in dam
2
. Otroci seveda 
kmalu povedo, da za ti enoti še niso slišali. Na tem mes-
tu jim razložimo, da ti enoti Slovenci sicer uporabljamo, 
da pa smo zanju določili drugo ime – vzdevek. T ako kot 
Miroslave hitro preimenujemo v Mirote in Stanislave v 
Stankote. Namesto o hm
2
 tako govorimo o hektarjih (ha) 
in namesto o dam
2
 o arih (a – srednja črka od dam
2
). V 
tabeli zato pripišemo še ta »vzdevka«. Kadarkoli otrokom 
enote razložim tako, nimajo več težav. Ko slišijo ar, vedo, 
da je to dam
2
, torej kvadrat s stranico 1 dam = 10 m.  
Njegova ploščina je 10 m krat 10 m, kar je 100 m
2
. 
Enako si prikličejo ha kot hm
2
, torej kvadrat s stranico  
1 hm = 100 m. Če tega ne razložim tako oz. dokler tega 
ne razložim tako, pa imajo otroci s tem velike težave. 
Tabela 4
km
2
hm
2
ha
dam
2
a
m
2
dm
2
cm
2
mm
2
 1 0 0
 4 1 5
Tabela 2
M k h da d c m µ
Stolpce označimo s simboli za 
predpone.
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
Zapišemo desetiške potence.
1 3 2 4 1,324 km = 1324 m
Mg kg hg dag g dg cg mg µg
Na začetku še zapišemo celotne 
enote. 
Mm km hm dam m dm cm mm µm
Tabela 3
M k h da d c m µ
1 0 0 1 dm
2
 = 100 cm
2
0 4 1 5 4,15 cm
2
 = 415 mm
2

12
4. korak: O enotah za prostornino  
in o tem, da ima dm
3 
dve imeni 
Podobno kot pri tretjem koraku se tudi tukaj najprej 
vprašamo, koliko cm
3 
spravimo v 1 dm
3
. V osmem razre-
du to učenci hitro izračunajo in tako imamo na dlani 
ugotovitev, da bomo tukaj, kjer imamo kubične enote 
(stopnja 3), v vsak stolpec pisali tri števila. Potem je čas, 
da vodo iz litrske plastenke pretočimo v kocko z robom 
1 dm in ob tem povemo, da je liter drugo ime za dm
3
. T o 
zapišemo v tabelo. Potem povemo, da lahko tudi tukaj 
namesto 10 l zapišemo 1 dal, za 100 l = 1hl itd. T udi na 
tem mestu povemo, katere enote uporabljamo in katere 
ne – pišemo pa vse, zato da nam je lažje. 
Tabela 5
km
3
hm
3
hl
dam
3
l
m
3
 dm
3
 cm
3
mm
3
0 0 1 0 0 0 0 0 0
 kl hl dal l dl cl ml
5. korak: Otroci eno tabelo uporabljajo 
za pretvarjanje vseh enot, pretvarjajo 
tudi sestavljene enote 
Otroci si skicirajo tabelo samo s predponami in potem 
pretvarjajo različne enote. (T abela 6)
Sestavljene enote pretvarjajo tako, da pretvorijo vsako 
enoto posebej s pomočjo tabele in potem izračunajo. Za 
pretvarjanje jim namenoma dajem zelo čudne in zaple-
tene enote, zato da so potem pri realnih nalogah prese-
nečeni nad lahkostjo primerov. Preden začnemo pretvar-
jati sestavljene enote, jim rečem, da se bomo igrali men- 
jalnico. Recimo en dan lahko zamenjamo za 24 ur. Ali pa 
eno uro za 3600 sekund. Mersko število na začetku zapi-
šemo v števec in vse enote pretvorimo v zahtevane eno-
te s pomočjo tabele. Uporabimo zakon o zamenjavi in 
združimo vsa števila, jih poračunamo ter dobimo vred- 
nost merskega števila z novo enoto. 
60 60
Tabela 6
k h da d c m Zapišejo samo predpone brez enot.
 0 0 0 4 4 l = 4 dm
3
 = 0,004 m
3
 1 2  0 0 12 a = 12 dam
2
 = 1200 m
2
0 0 0 0 2 0,0002 kV = 0,2 V
6. korak: Izziv za tiste, ki obvladajo  
računanje s potencami v osnovni šoli, 
in za vse srednješolce 
Z najpogumnejšimi učenci in dijaki najprej ponovimo 
osnovna pravila za računanje s potencami, in sicer: 
a
nm
 = a
nm
,  
 
= a
n – m
,
a
n 
· a
m
 = a
n + m
,  a
–n
 = .
Nato se gremo menjalnico. Pri tem si ne pomagamo več 
s tabelo, ampak samo menjamo obstoječe enote za žele-
ne enote. Kadar pretvarjamo iz enote s predpono v enoto 
brez predpone, samo zamenjamo predpono z ustrezno 
vrednostjo. 
60 60
Kadar moramo enoto brez predpone spremeniti v enoto 
s predpono, si lahko pomagamo z zapisom ob strani: 
1kV = 10
3
 V    
 
    1 V = 10
-3
 k V.
Največ dela pa imamo, če moramo na ta način pretvoriti 
enoto s predpono v enoto z drugo predpono. V tem pri-
meru najprej pretvorimo v enoto brez predpone in v nas- 
lednjem koraku menjamo za enote z želeno predpono.
V srednjih šolah pri urah fizike šesti korak že pridno va-
dijo, sama pa pretvarjanje enot uporabljam kot primer 
praktične uporabe računanja s potencami tudi pri urah 
matematike pri temi potenc. V elikokrat pri srednješolcih, 
včasih pa tudi pri zelo zagnanih osmošolcih. 
Če ste korake samo prebrali, se vam mogoče zdijo nera-
zumljivi. Ko pa jih boste enkrat uporabili, boste videli, 
da so lahko nekaterim učencem prav res v veliko pomoč.