GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkovGlavni in odgovorni u rednik: P ro f.d r. Janez D U H O V N IK L e k to ric a : A lenka RAIČ - B L A Ž IČ L e k to r ic a angleških p o vze tk o v : D a rja O KO R N Tehn ičn i u red n ik : D an ije l T U D J IN A U re d n iš k i odbor: M ag. G o jm ir Č E R N E G orazd H U M A R Doc. d r. Ivan JE C E L J Jan K r is t ja n J U T E R Š E K A n d re j K O M E L Ja n ja P E R O V IC -M A R O L T M a rja n P IP E N B A H E R M ag. Č r to m ir R E M E C P ro f.d r . F ra n c i S T E IN M A N P ro f.d r . M iha T O M A Ž E V IČ D o c .d r. B ranko Z A D N IK T is k : T IS K A R N A L J U B L J A N A d.d . Naklada: 2750 izvodov Revijo izdajata ZVEZA DRUŠTEV GRAD­ BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, telefon/ faks: 01 422-46-22 in MATIČNA SEKCIJA GRADBENIH INŽENIRJEV pri INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE ob finančni pomoči Ministrstva RS za šolstvo, znanost in šport, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani ter Zavoda za gradbeništvo Slovenije. Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The International Construction Database). http://www.zveza-dgits.si Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5500 SIT; za študente in upokojence 2200 SIT; za gospodarske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, obrtnike) 40.687,50 SIT za 1 izvod revije; za naročnike v tujini 100 USD. V ceni je vštet DDV. Poslovni račun se nahaja pri NLB, d.d. Ljubljana,številka: 0 2 0 1 7 - 0 0 1 5 3 9 8 9 5 5 1. U redništvo spre jem a v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pom em bne in zani­ mive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. 4. B esed ilo m ora biti izp isano z dvojnim presledkom med vrsti­ cami. 5. Prispevki m orajo imeti naslov, im en a in p riim ke avtorjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); im ena in priimke avtorjev; naslov PO VZETEK in povzetek v slo­ v e n š č in i; n a s lo v SU M M A R Y, naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; n as lo v n a s le d n je g a p o g lav ja (velike črke) in besedilo poglavja; n a s lo v ra z d e lk a in b e s e d ilo razdelka (neo b vezn o );..., naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZA HVALA in besed ilo zahvale (n e o b v e zn o ); naslov L ITERA ­ T U R A in s e z n a m lite ra tu re ; naslov D O D A T E K in besed ilo d o d a tk a (n e o b v e z n o ). Č e je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. 7. P o g lav ja in razd e lk i so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti vključene v besedilo p ris p e v k a , o š te v ilč e n e in o p ­ rem ljene s podnapisi, ki pojas­ njujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski o b lik i, m o ra jo b iti p r ilo ž e n e prispevku v originalu. 9. Enačbe m orajo biti na desnem ro b u o z n a č e n e z za p o re d n o številko v okroglem oklepaju. 10. U p o ra b lje n a in c it ira n a d e la m o ra jo b iti n a v e d e n a m ed besedilom prispevka z oznako v obliki [priim ek prvega avtorja, le to o b ja v e ] . V is te m letu objav ljena de la is teg a avtorja m o ra jo b iti o z n a č e n a še z oznakam i a, b, c, itn. 11. V p o g la v ju L IT E R A T U R A so u p o ra b lje n a in c it ira n a d e la opisana z naslednjim i podatki: priimek, ime avtorja, priimki in im ena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; z b o rn ik i: n aziv ses tan ka , o rg a n iz a to r , k ra j in d atu m s e s ta n k a , s tra n i od do; ra z is k o v a ln a p o r o č ila : v rs ta p o ro č ila , n a ro č n ik , o z n a k a pogodbe; za druae vrste virov: kra tek opis, npr. v zaseb n e m pogovoru. 13. Pod č rto na prv i s tra n i, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podatki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in p r iim e k , s tro k o v n i n aziv , pod jetje ali zavod , navadni in elektronski naslov. 14. P r is p e v k e je tr e b a p o s la ti g la v n e m u in o d g o v o rn e m u u re d n ik u p ro f. dr. J a n e z u D u h o v n ik u na n a s lo v : F G G , Jam ova 2, 1000 LJUBLJANA oz. janez.du hovn ik@ fg g .un i-lj.s i. V sprem nem dop isu m ora avtor č lanka nap isati, kakšn a je po n je g o v e m m n e n ju v s e b in a č lan ka (p re težn o znan s tv en a , pretežno strokovna) ozirom a za katero rubriko je po njegovem m n en ju p r is p e v e k p r im e re n . Prispevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu M S W O RD. Uredniški odbor GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEH­ NIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE U D K - U D C 0 5 : 6 2 5 ; I S S N 0 0 1 7 - 2 7 7 4 L J U B L J A N A , J U N I J 2 0 0 3 L E T N I K L I I S T R . 1 2 5 - 1 4 8 VSEBINA - CONTENTS S t r a n 1 2 6 A. R e b e c , P . P le š e c , B. B r a n k __________ ________ SIMULACIJA OBNAŠANJA KONSTRUKCIJSKIH ELEMENTOV IZ ALUMINIJEVIH ZLITIN PRI POVIŠANIH TEMPERATURAH SIMULATION OF THE BEHAVIOR OF THE ALUMINIUM STRUCTURES SUBJECTED TO HIGH TEMPERATURES S t r a n 1 3 6 V. D r u s a n y , A. M u h ič _________________ ČELNA ŽELEZNIŠKA POSTAJA V LJUBLJANI TERMINAL RAILWAY STATION IN LJUBLJANA IN M E M O R IA M S t r a n 1 4 4 S. M u d ra ž i ja ____________________________ V SPOMIN ADIJU LESNIČARJU S t r a n 1 4 6 J. K. J u t e r š e k ___________ _ KOLEDAR PRIREDITEV S t r a n 1 4 7 J. K. J u t e r š e k ___________________________ NOVI DIPLOMANTI S PODROČJA GRADBENIŠTVA A. REBEC, P. PLEŠEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah SIMULACIJA OBNAŠANJA KONSTRUKCIJSKIH ELEMENTOV IZ ALUMINIJEVIH ZLITIN PRI POVIŠANIH TEMPERATURAH SIMULATION OF THE BEHAVIOUR OF THE ALUMINIUM STRUCTURES SUBJECTED TO HIGH TEMPERATURES Z N A N S T V E N I Č L A N E K UDK 620.181 : 669.71.018 : 621.642 ANDREJ REBEC, PRIMOŽ PLEŠEC, BOŠTJAN BRANK P O V Z E T E K V č lan ku o b ra v n a v a m o n e l in e a rn o ana lizo a lu m in i ja s t ih konstrukc ij pri visokih te m p e r a tu r a h . Prikazani so re zu lta t i enoosnih preskusov dveh tipov aluminijevih zlitin pri različnih te m p e r a tu r a h . V grobem so opisani nelinearni m a te r ia ln i modeli, ki jih je priporočljivo uporab it i pri ta k š n i analizi. Računski p r im e r je n are jen za a lu m in i ja s t i nosilec, ki je del s t r e š n e kupole naftnih reze rvo ar je v v S rm in u pri Kopru. S U M M A R Y The p a p e r deals w ith th e non -linear analysis of aluminium s t r u c t u r e s sub je c te d to high te m p e r a tu r e s . The re s u lts of uniaxial t e s t s a t d if fe re n t t e m p e r a t u r e levels a re p re s e n te d fo r tw o ty p e s of aluminium alloys. The m a te r ia l m odels , w hich should be used in such an a n a lys is , a r e briefly discussed. A num erica l exam ple is p re s e n te d fo r an aluminium beam , w hich is a p a r t of a s to ra g e oil ta n k roof in S rm in n e a r Koper. Avtorji: mag. A n d re j R ebec, univ. dipl. inž. g ra d ., Zavod za g ra d b e n iš tv o S loven ije , D im ičeva 1 2 , L ju b lja n a P rim o ž P lešec, a b s o lv e n t FM F, Zavod za g ra d b e n iš tv o S lovenije , D im ičeva 1 2 , L jub ljana doc. dr. B o š tja n B ra n k , univ. dipl. inž. g ra d ., U L, FGG, Jam ova 2 , L jub ljana 1 . UVOD V okviru numerične simulacije razvoja požara na rezervoarju naftnih deriva­ tov na območju skladišča, kjer je lo­ ciranih več rezervoarjev, in analize obnašanja sosednjega rezervoarja zaradi pričakovane toplotne obtežbe, sta bila v Gradbenem vestniku že obja­ vljena članka [Rebec, 2002a] in [Re­ bec, 2002b]. Prvi članek govori o obliki in drugih karakteristikah plamenskega telesa, ki ga lahko pričakujemo pri tak­ šnem požaru, v drugem članku pa je prikazan izračun termičnega vpliva požara na bližnji, sosednji rezervoar v obliki časovno odvisnega temperatur­ nega polja. Ker nas posebej zanima obnašanje strešne aluminijaste kupolaste kon­ strukcije sosednjega rezervoarja med predpostavljenim požarnim scena­ rijem, se v tem delu, ki je nadaljevanje omenjenih dveh, ukvarjamo z ob­ našanjem aluminijevih zlitin pri povi­ šanih temperaturah. Zanimajo nas mehanske lastnosti dveh vrst alumi­ nijevih zlitin, ki sta bili uporabljeni pri izdelavi strešnih konstrukcij rezervo­ arjev v Srminu pri Kopru, pri poviša­ nih temperaturah in materialni mode­ li, s katerimi je mogoče analizirati obnašanja konstrukcijskih elementov iz aluminija. Članek ima tri dele. V prvem delu so obdelani rezultati enoosnih nateznih preskusov vzorcev zlitin, ki sta bili uporabljeni za krovno pločevino oziro­ ma za nosilne elemente strešne kupole rezervoarjev v Srminu. V drugem delu članka smo se posvetili elastično-pla- stičnemu in elastično-viskozno-pla- stičnemu modelu in v okviru obeh še izračunu deformacij zaradi tečenja in spremembe temperature. V tretjem delu je prikazan numerični primer, izraču- A. REBEC, P. PLEŠEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah Z litin a M a s n i o d s to te k z a s to p a n o s t i k e m ijs k ih e le m e n to v v a lu m in ije v i z l i t in i S i F e C u M n M g Z n N i C r P b S n T i A l P lo čev in a 0 .21 0 .51 0 .0 7 1.07 < 0 .0 0 0 .0 0 7 < 0 .0 1 0 .0 0 3 0 .0 0 3 < 0 .0 0 1 0 .0 0 6 9 8 .1 3 N o silec 0 .51 0 . 2 1 O.Ol 0 .0 4 0 .4 O.OOl 0 .0 0 1 < 0 .0 1 0 .0 0 7 0 .0 0 1 0 .0 2 98 .81 Preglednica 1: K em ijska s e s ta v a a lu m in ije v ih z l i t in , ki s ta se u p o ra b ili p r i izde lav i p ločev ine in n o s ilce v nan s komercialnim programom po metodi končnih elementov Abaqus [Abaqus, 2000]. 2 .EKSPERIM ENTALNO D O LO Č AN JE M ATERIALNIH LA S TN O S TI ALUMINIJEVIH ZLITIN 2.1 OCENA KAKOVOSTI ZLITIN S KEMIČNO ANALIZO Vrsto aluminijeve zlitine lahko identi­ ficiramo s kemijsko analizo po meto­ di atomske emisijske spektroskopije. V našem primeru smo izvedli analizo na vzorcih, vzetih iz enake aluminija­ ste pločevine in enakih aluminijastih nosilcev, kot so bili uporabljeni pri izdelavi strešnih kupol naftnih rezer­ voarjev v Srminu pri Kopru. Rezultati kemijske analize so zbrani v pregled­ nici 1. Po primerjavi z razpoložljivimi podatki iz literature lahko ugotovimo, da . zlitina aluminijaste pločevine približno ustreza kvaliteti EN AW-3103 (Al-Mn 1), aluminijastih nosilcev pa približno kvaliteti EN AW-6082 (Al- Si1 -M g-M n). 2.2 ENOOSNI NATEZNI PRESKUSI ZLITIN AW - 3103 IN A W -6082 PRI POVIŠANIH TEMPERA­ TURAH Za določitev modula elastičnosti in parametrov plastičnega utrjevanja v odvisnosti od temperature so bili izve­ deni enoosni natezni preskusi na vzor­ cih, vzetih iz aluminijaste pločevine in aluminijastih nosilcev. Preskusi so bili opravljeni na Zavodu za gradbeni­ štvo Slovenije na trgalnem stroju Zwick 100 (merilno območje 0-100 kN) s predobremenitveno napetostjo 1 N/ mm2, s hitrostjo predobremenitve 1 mm/min in s hitrostjo obremenjevanja med testom 10 N/mm2/s. Na posa­ meznih vzorcih, en vzorec je predsta­ vljal serijo treh preskušancev, so bili preskusi opravljeni pri 20, 100, 150, 200 in 250 °C. V skladu s standardom EN 10 002-1 so bili preskušanci vstav­ ljeni v temperirno komoro tako, da so bili izključeni vplivi okolice. Ko je bilo v temperirni komori doseženo stacio­ narno stanje (± 2 °C zahtevane tem- Slika 1: R e z u lta t i n a te z n ih p re s k u s o v v z o rc a t r e h p re s k u š a n c e v z lit in e A W - 6 0 8 2 p ri 2 0 °C. Epruveta Š irina D eb e lin a E fo .2 fu A so lo flo w fh ig h (mm) (mm) (N /m m ) (N/m m ") (N /m m 2) (% ) (m m ) (N/mm~) (N/mm~) 1 2 0 .0 2 2 .3 6 7 3 3 0 0 2 6 0 274 9 .3 0 80 50 180 2 20 .01 2 .3 8 7 4 0 0 0 2 6 2 282 9 .2 0 80 50 180 3 19 .99 2 .3 7 7 2 6 0 0 2 59 2 7 2 9 .4 5 80 50 180 A. REBEC, P. PLESEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah perature), je bil izveden natezni pre­ skus. Zgornjo temperaturno mejo (250 °C) smo izbrali po kriteriju ENV 1999- 1-1, ki pravi, da lahko pri tej tempera­ turi pričakujemo zmanjšanje meje pla­ stičnega tečenja pod 60 % vrednosti pri temperaturi 20 °C. Na sliki 1 so prikazani laboratorijski rezultati nateznih preskusov materia­ la nosilcev (zlitina AW-6082) pri naj­ nižjem nivoju temperature. Isti rezul­ tati so prikazani tudi v preglednici 2; E je modul elastičnosti, f 0 , napetost na meji plastičnega tečenja pri s = 0,2 %, f u porušna napetost, A so raztezek pri porušitvi (merilno območje epruvete je 80 mm), l 0 začetna dolžina merilnega območja; f low in / pa sta napetosti, ki določata interval, v katerem je bil iz­ merjen elastični modul E. Na nivoju posameznih preskušancev je bilo izvedeno glajenje eksperimen- tano določenih krivulj s polinomsko aproksimacijo po metodi najmanjših kvadratov. Tako obdelani rezultati so bili na nivoju vzorcev povprečeni z metodo srednje vrednosti. S tem smo prišli do desetih krivulj, ki predsta­ vljajo karakteristične zveze med nape­ tostmi in deformacijami pri enoo­ snem napetostnem preskusu pri petih različnih temperaturah za dve različni aluminijevi zlitini. Ekperimentalno dobljene karakteri­ stične krivulje so bile v nadaljevanju uporabljene za modeliranje elastično- plastičnega obnašanja konstrukcijskih elementov iz aluminijevih zlitin s pro­ gramom Abaqus. Zato so bile popra­ vljene v smislu zahtev programa, da se kot vhodni podatek za elastično-pla- stični material poda odnos med loga­ ritemskimi deformacijami in pripa­ dajočimi napetostmi. Če so torej loga­ ritemske deformacije e enake e = J 7 =/" ( f ) 0 ), 1 ‘O ‘o kjer je l 0 začetna dolžina merilnega območja in I deformirana dolžina me­ rilnega območja v nekem času t med izvedbo preskusa, so nominalne defor­ macije, s , izmerjene pri enoosnem nateznem preskusu pri istem času t, definirane kot: i - i o i , ""m ~ >0 ‘o (2 ) Po logaritmiranju enačbe (2) dobimo £ = /n( l+ £ nom ) (3) Zvezo med napetostmi a (ki so ener­ gijsko povezane z logaritemskimi de­ formacijami e) in nominalnimi nape­ tostmi a , ki so bile izmerjene med preskusom, dobimo ob predpostavki o nestisljivosti materiala tako v elastič­ nem kot v plastičnem območju. Ker se volumen merilnega območja ob tej predpostavki ne spreminja: leA c = lA (4) imamo ob upoštevanju (2) in (4) - a «om(1+sn™) kjer je A 0 začetna površina prereza 0 2 4 6 8 10 12 14 16 s ( % ) A. REBEC, P. PLEŠEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah preskušanca, A je površina prereza preskušanca pri času t, F pa je sila, s katero je bil preskušanec obremenjen pri istem času. Na slikah 2 in 3 so prikazani rezultati laboratorijskih me­ ritev za zlitini AW-6082 in AW-3103, ki jih je potrebno v skladu z (2) in (5) korigirati za nadaljnjo analizo s pro­ gramom Abaqus. Na istih slikah so prikazani tudi aproksimacijski biline- arni in i inčam diagrami, ki so za temperature nad 20 °C skupaj z meri­ tvami zaradi preglednosti zamaknjeni za e = 1 %. Bilinearni in trilinearni diagrami so bili skonstruirani na osnovi eksperimen­ talnih podatkov o napetostih in modu­ lih, ki so zbrani v preglednicah 3-5. Bilinearni diagrami so skonstruirani smiselno po priporočilih ENV 1999- 1-1 na podlagi enoosnih nateznih pre­ skusov in naslednjih predpostavk: dogovorna meja plastičnega tečenja f p je privzeta kot f 04 pri e = 0,4 %, nape­ tost f povezuje s pripadajočo defor- te m p e ra tu ra (°C) E (N /m m 2) K (N /m m 2) f , (N /m m 2) f u (N /m m 2) A W -3 1 0 3 A W -6 0 8 2 A W -3 1 0 3 A W -6 0 8 2 A W -3 1 0 3 A W -6 0 8 2 A W -3 1 0 3 A W -6 0 8 2 20 6 8 2 0 0 7 3 2 0 0 41 3 2 79 173 2 6 5 181 27 6 100 6 6 3 0 0 7 1 5 0 0 3 8 4 2 12 159 2 3 0 164 241 150 6 3 1 0 0 6 7 4 0 0 2 4 5 140 148 2 2 8 152 2 36 200 5 8 9 0 0 6 4 1 0 0 1 % 128 120 2 0 4 124 211 250 4 5 2 0 0 5 3 3 0 0 2 2 2 142 95 166 99 173 Preglednica 3: Elastični moduli in moduli utrjevanja ter pripadajoče napetosti na meji plastičnega tečenja in porušne napetosti obeh zlitin pri različnih temperaturah bilinearnih diagramov te m p e ra tu ra (°c> E (N /m m 2) K (N /m m 2) k 2 (N /m m ") f pr (N /m m 2) f , (N /m m 2) / „ (N /m m 2) 2 0 6 2 0 0 0 2833 3 2 9 2 4 8 265 2 7 6 100 6 1 4 0 0 3 0 0 0 2 37 2 1 5 2 30 241 150 5 3 1 0 0 273 7 153 2 1 5 2 28 2 3 6 2 00 5 0 0 0 0 325 6 139 190 2 04 211 2 50 4 6 9 0 0 297 3 156 155 166 173 Preglednica 4: Elastični moduli, prvi in drugi moduli utrjevanja te r napetos­ ti na meji plastičnega tečenja in porušne napetosti zlitine AW-6082 pri različnih temperaturah trilinearnih diagramov tem p e ra tu ra (°C ) E (N /m r 2) K (N /m r 2) £ 2 '(N /m r 2) / Pr (N /m i 2) / P (N /m r 2) /„ (N /m r 2) 20 57 8 0 0 5 0 0 0 4 7 0 162 173 181 100 55 5 0 0 3 9 0 0 4 7 0 150 159 164 150 4 7 5 0 0 380 0 2 9 6 138 148 152 200 4 3 2 0 0 4 3 0 0 2 2 8 108 120 124 250 39 1 0 0 3 9 0 0 2 5 8 86 95 99 Preglednica 5: Napetosti na meji plastičnega tečenja, porušne napetosti in pripadajoči elastični moduli te r prvi in drugi moduli utrjevanja zlitine AW-3103 pri različnih temeperaturah trilinearnih diagramov 0 1 2 3 4 5 6 7 e (%) A, REBEC, P. PLESEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah Slika 4: Elastični modul zlitin AW-B082 in AW-3103 v odvisnosti od tempe­ rature (bilinearni model, standard ENV 1999-1-1), 2.3 OCENA BILINEAR- NEGA DIAGRAMA PRI 300 °C Poskušali smo oceniti tudi bilinearna diagrama obeh zlitin pri temperaturi 300 °C smiselno z upoštevanjem pri­ poročil ENV 1999-1-1 (sliki 2 in 3). Velikost elastičnega modula Em , in napetost na meji plastičnega tečenja f p300 privzamemo po Eurocode 9: „ _ . f p . 3003̂00 “ o a p ,2 ,00 (6a) Za modul plastičnega utrjevanja pre­ dpostavimo naslednjo zvezo, ki velja za temperaturo 250°C: Slika 5: Napetosti na meji tečenja zlitin AW-3103 in AW-6082 v odvisnosti od temperature. ^300 - Ju , 250 E max.250 - E j>,250 (6b) kjer f u2S0 predstavlja porušno trdnost pri 250 "C, f 2S0 mejo plastičnega tečenja pri is ti’ temperaturi, privzeto kot f 04, sp250 pa pripadajočo deforma­ cijo. Deformacija emai250 je po pripo­ ročil ENV 1999-1 -1 definirana z na­ slednjo zvezo: smax250 = (su/2 )25ff kjer su pomeni porušno deformacijo vzor­ ca. 3. M O D E LIR A N JE O B N A Š A N JA A LU M IN IJE V IH ZLITIN PRI PO VIŠANIH TEM PERATURAH macijo e elastični modul E. Modul utrjevanja K je definiran z razmerjem (fu-f)l(emafčp)• kJ'er fu p°meni natez' no trdnost in e deformacijo, defini- rano z 0.5eu, kjer eu pomeni deforma­ cijo pri porušitvi vzorca ( A j . Elastično območje v trilinearnem mo­ delu je določeno z zvezo: E = f /s predstavlja mejo elastične proporcio­ nalnosti, za katero privzamemo da velja f =f004- Prvi modul utrjevanja je določen z razmerjem K = ( f - f ) ! ( s - e ) , drugi modul utrjevanja pa z razmerjem K r ( f J J I ( en a - £ ) \ tudi v tem primeru privzamemo, da velja / = / „ , in e = 0 . 5 f . Iz slike 5 je razvidno, da meja plastičnega tečenja obeh zlitin pri 250 °C znaša: za zliti­ no AW-6082 približno 60 % in za zlitino AW- 3103 približno 52 % pripadajočih vrednosti pri 20 °C. Pri temperaturi 300 °C znaša ocenjena meja plastičnega tečenja za zliti­ no AW-6082 približno 20 % in za zlitino AW- 3103 približno 16 % vrednosti pri 20 °C. Zanima nas, kako se med segre­ vanjem konstrukcijskega elementa iz aluminija spreminjajo napetosti in deformacije v elementu. Da bi to dog­ nali se v tem poglavju ukvarjamo z elas- tično-plastičnimi in elastično-viskoz- no-plastičnimi enačbami snovi ter z modeliranjem deformacij zaradi spre­ membe temperature in zaradi tečenja. Začnemo s predpostavko, da se celot­ ne deformacije e lahko aditivno razce­ pijo v elastični del ee, plastični del sp, temperaturni del s 'em in del zaradi viskoznega tečenja ec: A. REBEC, P. PLEŠEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah 8 _ 8* + B ' + 8 “ + «e (7) 1^00 V nadaljevanju na kratko opisujemo modele za določitev opisanih defor­ macij, ki smo jih upoštevali pri analizi konstrukcijskih elementov iz alumi- 10,00 8,00 nijevih zlitin s programom Abaqus. O X 6,00 S 3 .1 T e m p e r a t u r n e d e f o r m a c i j e 400 2,00 Ob predpostavki, da se aluminijeva zlitina zaradi spremembe temperatu­ re izotropno razteza, dobimo: 0,00 , tem _ tem= e tem I = a ( T - T Kf ) m (8b) O 50 100 150 200 250 300 350 400 TCC) Slika 6: T e m p e ra tu rn a d e fo rm a c ija e “ m v o d v is n o s t i od te m p e ra tu re po ENV 1999-1-1. kjer je J enotska matrika (spremem­ ba temperature povzroča namreč samo normalne deformacije), a = a(T) je temperaturni razteznostni ko­ eficient, ki je odvisen od temperature, T je trenutna temperatura, T ref pa je referenčna temperatura. Enote za o, xa> = o (11 e) Oznake v gornjih enačbah so naslednje: a so napetosti, C = C (E ,r) - kjer je E elastični mo­ dul, v pa Poissonov količnik - predstav­ lja izotropno linearno elastično mate­ rialno zvezo,

0, Xg = 0 (13e) Funkcija g je časovno odvisna, saj je eksperimentalno določena meja tečenja 0 / - a ,4 ̂ o d v i s n a tudi od hitrosti viskozno-plastičnih defor- a) diagram CT- S pri temperaturi T b) diagram utrjevanja Slika 8: P a r a m e t r i u tr je v a n ja p r i p o da jan ju re z u lta to v e n oosnega n a te z n e g a p re s k u s a v o b lik i b i- lin e a rn e g a d iag ram a . A, REBEC, P. PLEŠEC, B. BRANK: Simulacija obnašanja konstrukcijskih elementov aluminijevih zlitin pri povišanih temperaturah macij. Vrednosti o f in C so odvisne od temperature, kar pomeni, da so nape­ tosti in deformacije, izračunane z enačbami (13), prav tako odvisne od temperature. Viskozno-plastične de­ formacije g yp pri nekem času se do­ ločijo s časovno integracijo evolu­ cijske enačbe za g v?. V programu Abaqus se viskozno-plastične defor­ macije ne morejo obravnavati hkrati z deformacijami zaradi tečenja, zato v enačbi (13a) ni ec. 3.4 Deform acije zaradi tečenja Za deformacije zaradi tečenja predpos­ tavimo, da velja: (1 4a) (14b) kjer je š c ekvivalentna hitrost deforma­ cij zaradi tečenja, A, B in n so mate­ rialne konstante, za katere je predpo­ stavljeno, da so neodvisne od tempe­ rature, d je ekvivalentna enoosna de- viatorična napetost, A H je aktivacijska energija tečenja, R je plinska konstan­ ta, T pa je temperatura v K. Vrednosti A, B , n in A H za zlitini AW-6082 in AW-3103 so privzete po [Sheppard, 1998] in so podane v preglednici 6. ÖO CT"=i f l »*> f- 4:j|p3l ufc isrs i I n m MM tat, cuts IA**. « r i t . » V t l ;- ts .K U U , oa l i f i IJS 5 . Z A K L J U Č E K Pri analizi konstrukcij iz a lum i­ nijevih zlitin pri povišanih temperatu­ rah se ne moremo izogniti uporabi zahtevnejših nelinearnih snovnih mo­ delov, kar dela takšno analizo kom­ pleksnejšo. Dobro razumevanje teh modelov, ki so nam dostopni v komer­ cialnih računalniških programih za analizo konstrukcij ter zanesljivi po­ datki o materialnih lastnostih a lum i­ nijeve zlitine, iz katere je obravnavana konstrukcija izdelana, sta osnovi, na kateri se moramo opreti za zadovolji­ vo oceno deformacijskega in napeto­ stnega stanja v konstrukcijskem ele­ mentu iz alum inija, ki je izpostavljen visokim temperaturam. V tem članku smo to naredili za a lum in ijasti nosi­ lec, ki je del strešne kupole naftnih re­ zervoarjev v Srminu pri Kopru. Slika 14: D e fo rm a c ije e33 tv s m e r i o s i n o s ilc a ) po p o lo v ic i p re re z a p ri o b te ž b i 2 5 k ra t la s tn a te ž a p r i č a su 6 0 0 s. m . s m s 1.92**04 ! ,47<*» «4 , J i ! turns (iti*, i 7