GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE Poštnina plačana pri pošti 1102 LJUBLJANA fiVGUST 2001 Glavni in odgovorni urednik: Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov Prof.dr. Janez D U H O V N IK L e k to r ic a : Alenka RAIČ - BLA ŽIČ Tehničn i urednik: Danijel T U D J IN A U red n išk i odbor: □oc.dr. Ivan JEC ELJ Andrej K O M E L , u.d.i.g. Mag. Gojmir ČER NE Prof.dr. Franci S T E IN M A N Prof.dr. Miha T O M A Ž E V IČ Janja P E R O V IC -M A R O LT, u.d.i.g T is k : T IS K A R N A L J U B L J A N A d d Količina: 900 izvodov Revijo izdaja ZVEZA DRUŠTEV GRAD BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, telefon/faks: 01 422-46-22, ob fi nančni pomoči Ministrstva RS za znanost in tehnologijo, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani ter Zavoda za grad beništvo Slovenije. h t t p : / / w w w . z v e z a - d g i t s . s i Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5000 SIT; za študente in upokojence 2000 SIT; za gospo darske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, obrtnike) 40500 SIT za 1 izvod revije; za naročnike v tujini 100 USD. V ceni je vštet DDV. Žiro račun se nahaja pri Agenciji za plačilni promet, Enota Ljubljana, številka: 50101-678-47602. 1. Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. 4. Besedilo mora biti izpisano z dvojnim presledkom med vrsticami. 5. Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); imena in priimke avtorjev; naslov POVZETEK in povzetek v slovenš čini; naslov SUMMARY, naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov nasled njega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno); naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki označeni še z A, B, C, itn. 7. Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti oštevilčene in oprem ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski obliki, m o r a j o biti priložene prispevku v originalu in dveh kopijah. 9. Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. 10. Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki [priimek prvega avtorja, leto objave]. V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označena še z oznakami a, b, c, itn. 11. V poglavju LITERATURA so dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime avtorja, priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organi zator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druge vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru. 13. Pod črto na prvi strani, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podatki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in priimek, strokovni naziv, podjetje ali zavod, naslov. 14. Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek pri meren. Prispevke je treba poslati v treh izvodih in v elektronski obliki (WORD, EXCEL, AVTOCAD, DESIGNER). Uredniški odbor GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE UDK-UDC 05:625;ISSN 0017-2774 LJUBLJANA, AVGUST 2 0 0 1 LETNIK L STR. 173 - 204 VSEBINfi - CONTENTS GRADBENI VESTNIK ■ ■ Uvodnik Stran 174 Peter Fajfar MIHA TOMAŽEVIČ - novi izredni član SAZU Članki, študije, razprave Articles, studies, proceedings Stran 175 \ Marko Završki, Peter Henčič, Mojca Marinič PROJEKTIRANJE IN GRADNJA NAKUPOVALNEGA CENTRA EUROPARK V MARIBORU DESIGN AND CONSTRUCTION OF SHOPPING CENTRE EUROPARK IN MARIBOR Stran 182 I. Planinc, S. Bratina, G. Turk, B. M. Saje RAČUNSKA POŽARNA ODPORNOST ARMIRANOBETONSKEGA NOSILCA THE DETERMINATION OF FIRE RESISTANCE OF REINFORCED CONCRETE BEAM Stran 195 Franci Steinman, Primož Banovec, Sašo Šantl UPORABA GENETSKIH ALGORITMOV PRI NAČRTOVANJU IN UPRAVLJANJU VODOVODNIH SISTEMOV APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS WITH WATER SUPPLY SYSTEM PLANNING AND MANAGEMENT 0 200 400 600 800 1000 1200 T [°C] '1 UVODNIK MIHA TOMAŽEVIČ - novi izredni član SAZU Člani Slovenske akademije znanosti in um etnosti so na skupščini dne 7. jun ija 2001 na predlog razreda za matematične, fizikalne, kem ijske in tehniške vede spre je li v svojo sredo prof. dr. M iho Tomaževiča. Prof. Tomaževič je tako po stal tre tji s lovenski gradbenik v celotni zgodovini SAZU, ki je b il izvoljen v to najvišjo nacionalno znanstveno in um et niško ustanovo. Pridružil se bo dose danjim petim akademikom in dvema izre dnim a članom a v oddelku za tehniške vede razreda za m atem atične, fiz ikalne, kemijske in tehniške vede. Prof. Miha Tomaževič, rojen leta 1942, je eden na jvidnejših slovenskih stroko vnjakov na področju gradbeništva, ki ga odliku je jo izjemni raziskovalni dosežki in zelo uspešno inženirsko delo v praksi. Ožje področje njegovega znanstvenega dela je obnašanje zidanih in arm iranobe tonskih gradbenih konstrukcij pri potre sni obtežbi. Ukvarja se pretežno z ekspe rim en ta ln im i raziskavami, dosežene rezultate pa zelo uspešno uporab lja pri razvoju metod analize in projektiranja. Objavil je vrsto odmevnih člankov, s ka terim i se je uvrstil v svetovni vrh na po dročju svojega dela, o čemer pričajo med drug im vab ili za pripravo preglednih ( “ sta te -o f-the-art” ) poročil na 10. evrop ski konferenci o potresnem inženirstvu leta 1994 na Dunaju in na 11. svetovni konferenci o potresnem inženirstvu leta 1996 v Acapulcu, številna vabila za pre davanja na konferencah in univerzah, na grada “ Outstanding Paper Award” za čla nek, objavljen v zborniku 6. severnoame riške konference za zidane konstrukcije leta 1993, predvsem pa vabilo založbe Imperial College Press/World Scientific za pripravo knjige z naslovom Earthquake Resistant Design of Masonry Build ings. Knjiga je izšla leta 1999. Celotna b ib lio gra fija prof. Tomaževiča obsega več kot 300 naslovov. Pri zelo veliki večini objav je M. Tomaževič edini ali prvi avtor. Tuji avtorji so več kot 150-krat c itira li n jego va dela. Bil je gostujoči profesor na uni verzah v Čilu in Ita liji in imel več kot 60 predavanj in sem inarjev na različnih un i verzah in raziskovalnih inštitu tih po sve tu. Je član uredniškega odbora revije Eu ropean Earthquake Engineering. Dela M. Tomaževiča vsebuje jo izvirne dosežke, ki so pomemben prispevek zna nosti. Objave so bogatile svetovno zakla dnico znanja z novim tem eljn im znanjem o obnašanju objektov pri potresni obtežbi. Obenem dela prinašajo nove metode za potresno odporno projektiranje novih objektov in za ojačevanje ob s to ječ ih zidanih stavb, ki se že upora b lja jo v praksi pri nas, pa tudi drugod po svetu. Rezultati raziskav tako niso omejeni samo na objave, pač pa neposre dno prispevajo k bolj varnim in racional nim gradbenim objektom. Posebej je tre ba poudariti, da so obsežen opus del M. Tomaževiča in njegovi izjemni raziskoval ni dosežki nastali ob njegovi veliki angažiranosti na drugih področjih. M. Tomaževič od leta 1996 dalje uspešno vodi Zavod za gradbeništvo kot njegov direktor, pri strokovnih in razvojnih nalo gah raziskovalne dosežke prenaša v prak so, sode lu je pa tudi pri podiplom skem študiju na FGG, kjer svoje znanje prenaša na podiplom ske študente in inženirje iz prakse. Univerza v Ljubljani mu je pode lila naziv redni profesor. Vse to priča o tem, da je M. Tomaževič celovita oseb nost, ki zelo pomembno vpliva na razvoj gradbeništva v S loveniji. Priznanje, ki mu je bilo podeljeno z izvo litv ijo v članstvo SAZU, je prišlo v prave roke. akad. prof. dr. Peter Fajfar M . ZAVRŠKI, P. HENČIČ, M. MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v M ariboru PROJEKTIRANJE IN GRADNJA NAKUPOVALNEGA CENTRA EUROPARK V MARIBORU DESIGN AND CONSTRUCTION OF SHOPPING CENTRE EUROPARK IN MARIBOR STROKOVNI ČLANEK UDK 624 : 725.21 MARKO ZAVRŠKI, PETER HENČIČ, MOJCA MARINIČ P O V Z E T E K V članku je o p isano p ro je k tira n je in g ra d n ja nakupova lnega c e n tra E u ro p a rk , ki š te je m ed na jveč je to v r s tn e o b je k te pri nas. C e n te r je zg ra je n v ožji oko lic i s tro g e g a m e s tn e g a c e n tra M a rib o ra . O b je k t je dolg 2 8 0 ,5 0 in š iro k 1 2 6 ,0 0 m. P osam ezn i deli o b je k ta im ajo 3 ali 4 e ta že . B ru to p o v rš in a posam ezne e ta ž e zn aša nekaj nad 2 7 .8 0 0 m 2, c e lo tn a b ru to p o v rš in a vse h e ta ž pa je prek 8 5 .0 0 0 m 2. P o s e b n o s t o b je k ta so t lo r is n e d im e n z ije , nač in izvedbe in u p o ra b a n o v e jš ih k o n s t r u k c i j s k ih r e š i t e v . M e d t e š t e je jo v d v e h s m e r e h p r e d n a p e te a rm ira n o b e to n s k e p lo šče debe line 3 0 cm na s te b r ih v r a s t r u 8 .5 0 x 1 0 .5 m , p ri č e m e r so bili u p o ra b lje n i p ro s to vodeni kabli b re z povezave z b e to n o m , b e to n i v iso k ih t r d n o s t i (M B 9 0 ) za s te b r e in to č k o v n i te m e lji s p og lo b lje n o ča šo . Z a h te v n o s t in o b s e ž n o s t p ro je k tira n ja t e r izvedbe so skupa j s k ra tk im i rok i te r ja li od g ra d b e n ih in in ž e n ir in g p o d je tij v š irš i m a rib o rs k i oko lic i z d ru ž ite v in te s n o sode lovan je . Le ta k o je bilo m ožno h it r o in kakovostno t e r s te m u s p e šn o u re s n ič it i p ro je k t. S U M M A R Y D e s ig n and c o n s t ru c t io n o f th e sh o p p in g c e n te r E u ro p a rk , w h ich is one o f th e la rg e s t bu ild ing p ro je c ts in S lo ven ia , is d esc rib e d in th e paper. The lo c a tio n o f th e sh o p p in g c e n te r is n e a rb y th e d o w n - to w n o f M aribor. The m a x im um g ro u n d plan d im e n s io n s o f th e b u ild ing a re 2 8 0 ,5 0 x 1 2 6 ,0 0 m. P a rtic u la r p a r ts o f th e bu ild ing have th r e e to fo u r s to r ie s . The g ro s s b u ild -u p a re a o f a s to ry is a b o u t 2 7 .8 0 0 m 2 and th e t o t a l g ro s s b u ild -u p a re a is o v e r 8 5 .0 0 0 m 2. The p a r t ic u la r it ie s o f th e p ro je c t a re th e s ize o f th e b u ild ing , c o n s t r u c t io n m e th o d s , and som e n e w e s t s t r u c t u r a l s o lu tio n s . A m o n g th e m , th e m o s t in te r e s t in g a re th e c ro s s - laid p re -s t re s s e d re in fo rc e d c o n c re te s la b s o f 3 0 cm th ic k n e s s w ith f ie ld s 8 .5 0 x 1 0 .5 m w h e re th e fre e ly led bond fre e te n d o n s w e re used , th e co lu m n s m ade o f th e h igh s t re n g th c la s s c o n c re te (M B 9 0 ) , and th e c o n c re te b lock fo u n d a tio n s w ith deepened pocke ts . C o m p re h e n s ive s t r u c tu r a l d e s ig n and c o n s t r u c t io n w o rk as w e ll as th e s h o r t schedu le t a r g e ts s e t by th e c lie n t d em an d ed fro m all c o n s t r u c t io n and e n g in e e r in g com pan ies invo lved t o jo in and w o rk as one te a m . Th is w a s th e on ly w ay to e x e c u te th e p ro je c t quickly, in due t im e , and q u a lita t iv e ly as w ell. A vtorji: Mag. Marko ZAVRŠKI, univ.dipl.inž.grad., GRADIS BP d.o.o., Lavričeva 3, 2000 Maribor Peter HENČIČ, univ.dipl.inž.grad., STAVBAR - IGM d.d., Miklavška B2 - Sp.Hoče, 2311 Hoče Mojca MARINIČ, univ.dipl.gosp.inž.grad., STAVBAR - IGM d.d., Miklavška 82 - Sp.Hoče, 2311 Hoče M. ZAVRŠKI, R HENČIČ, M . MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v Mariboru 1 U V O D V članku je predstavljena konstrukcijska zasnova in izvedba nakupovalnega centra EUROPARK Maribor, ki je trenutno največji nakupovalni center v S loveniji. V opisu konstrukcijske zasnove so izposta vljene nekatere konstrukcijske rešitve, ki so v slovenskem prostoru novejše. To so: m onolitne, v dveh smereh prednapete arm iranobetonske medetažne plošče; betoni visokih trdnosti za montažne ste bre in tem eljen je s točkovnim i tem elji s pog lob ljeno čašo. V nadaljevanju sta opisana organizacijski pristop k izdelavi projektne dokum entacije za izvedbo kon strukcije in izvedba gradbenih del. 2 K O N S T R U K C IJ S K A Z A S N O V A O B J E K T A 2 .1 S P L O Š N I P O D A T K I O O B J E K T U Lokacija nakupovalnega centra (slika 1) je na desnem bregu Drave med dvema več jim a prom etnicam a. Objekt om ejuje na zahodnem delu glavna vpadnica v cen ter mesta (Titova cesta), Pobreška cesta na severnem delu objekta in na novo izve dena cesta (cesta A) na vzhodnem delu objekta. Uvoz in izvoz z vozili je mogoč s severne, južne in vzhodne sm eri po do voznih ulicah oz. rampah, dostopne ram pe za pešce pa so na severni in južni stra ni objekta. Objekt ima tlorisne dim enzije 280.50 x 126.00 m, posamezni deli objekta imajo od 3 do 4 etaže. Bruto površina posamez ne etaže znaša okoli 27.800 m 2, celotna bruto površina po vseh etažah pa je prek 85.000 m 2. Projekt arhitekture (PGD in PZI) je delo arhitekturnega biroja A&GP (Architektur und Generalplanung) z Dunaja. Glavni projektant je arch. mag. arch H.H. Brun ner. 2 .2 O P IS K O N S T R U K C IJ E O B J E K T A Prim arna konstrukcija objekta je okvirna arm iranobetonska, delno m onolitna in delno montažna. Nanjo se naslanjajo jek lene strešne konstrukcije ter armiranobe tonske stropne plošče, stopnice in drugi deli objekta. Celotni objekt je konstrukcijsko razdeljen na osem enot (slika 2 ) : • Enota A je armiranobetonska montaž na konstrukcija, ki leži med osmi 24 in 34 oziroma med osmi A in H/G. • Enota B je armiranobetonska montaž na konstrukcija , ki leži med osmi 20 in 24 oziroma med osmi A in H. • Enota C je arm iranobetonska montaž na konstrukcija, ki leži med osmi 1 in 6 oziroma med osmi H in L/ M. • Enota D je arm iranobetonska montaž na konstrukcija, ki leži med osmi 6 in 17 oziroma med osmi J in M. • Enota E (garažna hiša) je monolitna armiranobetonska konstrukcija, ki leži med osmi 24 in 33 oziroma med osmi H in G /M . • Enota F (garažna hiša in glavni vhod ter krožna dovozna rampa) je mono litna arm iranobetonska konstrukcija, ki leži med osm i 17 in 24 oziroma med osmi H in M, • Enota G (? mali ? ) je monolitna armi ranobetonska konstrukcija, ki leži med M. ZAVRŠKI, R HENČIČ, M . MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v Mariboru Slika 2; Tloris kleti z vrisanimi dilatacijami osmi 10 in 20 oziroma med osmi A in J. • Enota H (? mali ? ) je m onolitna arm i ranobetonska konstrukcija, ki ležhmed osmi 6 in 10 oziroma med osmi F in J. Osnovni raster stebrov je 8.50 x 10.50 m. Enote A, B, C in D so montažne kon strukcije z delno m ono litno izvedbo v posameznih delih objekta, kjer je bilo to potrebno zaradi večjih koristnih obtežb in geom etrije objekta (visokoregalno skla dišče v enoti A in vhod v enoti D). Enote H, G, E in F tvorijo m onolitne prednape te armiranobetonske plošče deb. d = 30 cm, ki so podprte z m ontažnim i stebri v I . (KL) in 2 .etaži (PR) ter m o no litn im i stebri v 3 .etaži (1.NS). Vsi stebri imajo dimenzije 50 x 50 cm in so glede na obremenitve izvedeni v betonu z MB 30 - MB 90. Montažno konstrukcijo sestavlja jo montažne arm iranobetonske prednapete votle plošče, v enoti A pa tudi zr-plošče. Montažne plošče im ajo razpon 10.50 m in so podprte s prednapetim i montažnimi nosilci obrnjenega T-prereza z razponom 8.50 m. Višina nosilcev je 70 do 160 cm glede na velikost obtežbe in dolžino. V vseh enotah so armiranobetonska jedra, ki prevzamejo večji del horizontalne obtežbe. Nosilne konstrukcije vertikalnih kom unikacij (dvigala, stopnice, tekoče stopnice in tekoči trakovi) so klasične arm iranobetonske okvirne in stenaste konstrukcije. Nosilna konstrukcija fasade na severni strani je jeklena branasta konstrukcija, ostale fasade so opečne in ojačene z ver tika ln im i in horizonta ln im i arm iranobe tonskim i vezmi. Del strešne konstrukcije v enotah A, B, C in D je iz arm iranobetonskih nosilcev T prereza na razdalji 2,83 m, ki podpirajo nosilno trapezno p ločevino deb. 1.25 mm. Objekt je tem eljen na točkovnih in paso vnih tem e ljih na gram oznih tleh. D opu stna obrem enitev tem eljn ih tal je znaša la 500 - 600 kN/m2. V računu konstrukcije so b ile upošteva ne koristne obtežbe, določene v pro jekt ni nalogi: • 35.0 kN /m 2 v visokorega lnem sk la dišču, • 33.3 kN/m 2dostava Interspar v enotah A in E, • 20.0 kN/m 2 od osi 28-30 v enoti A, • 15.0 kN/m 2 v enotah A in B ter delno v G, • 10.0 kN/m 2 v enoti C, D, G in H, • 3.0 kN/m2 v upravnem in pisarniškem delu in v področju garaž v enotah E in F. Objekt je v VII.potresni coni po MCS. V nadaljevanju je podan opis posamez nih konstrukcijskih rešitev, ki predsta v lja jo novost v slovenskem prostoru. To so: • te m e lje n je m ontažnih stebrov s to čkovnim i tem elji s poglobljeno čašo, • montažni stebri, izvedeni iz visokovre- dnega betona, • m onolitne prednapete AB plošče. 2 .3 T O Č K O V N I T E M E L J I S P O G L O B L J E N O Č A Š O V skladu z racionalizacijo projekta in pre- pro jektiran jem je b ila večina tem eljev izvedena v ob lik i p litv ih točkovnih te m e ljev s pog lobjeno čašo (t.i. »BLOK« tem e lji, slika 3) na g lob in i 6.0 m - 7.0 m (spodnja kota tem elja), m erjeno od n ičelne kote obstoječega terena. Pov prečne tlorisne dim enzije točkovnih te m eljev znašajo od 230 /230 do 350/350 cm z debelino pete od 95 cm do 115 cm. Skupaj je b ilo izvedeno 372 točkovnih te meljev. V blokovnih tem eljih so bile izde lane pog lob ljene čaše, v katere so b ili postavljen i montažni stebri. Stiki med stebri in čašami so b ili po montaži zaliti z drobnozrnatim ekspanzijskim betonom visoke marke, s katerim se doseže M. ZAVRŠKI, R HENČIČ, M . MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v Mariboru |§ § Slika 3: Točkovni tem elj s poglobljeno čašo TLORIS: PREREZ A -A : T— 1 r ____ in I I M. ZAVRŠKI, P HENČIČ, M. MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v Mariboru sovprežnost med stebrom in tem eljem . Kontaktna površina odprtine v tem elju in spodnji del stebra sta nazobčana (višina zoba znaša 4.0 cm , g lob ina pa 1 cm ). Poudariti je potrebno, da vpetost stebra v točkovni temelj in odpornost tem elja na preboj dosežemo le s praviln im zalitjem opisanega spoja. 2 .4 M O N T A Ž N I S T E B R I, IZ V E D E N I IZ V IS O K O - V R E D N E G A B E T O N A . V projektu PGD konstrukcije so b ili pre dvideni stebri pravokotnega prečnega preseka dim. 50 /70 cm, ki sm o jih v projektu PZI sprem enili v montažne ste bre dim. 50 /50 cm (s lika 4). Montažni stebri so b ili izdelani v obratih podjetja Konstruktor d.d. in Stavbar-IGM d.d. V slednjem so b ili proizvedeni predvsem stebri visokih trdnosti od MB 60 do MB 90, kar je pravzaprav om ogočilo poeno tenje prečnega preseka na 50 /50 cm in izvedbo vitk ih stebrov do v iš ine druge etaže (dolžina ca. 12 m) in s tem posle dično hitre jše napredovanje gradbenih del. Odstotek arm iranja je 0.8 % do 3 %. Pri dokazu stabilnosti objekta so b ile pri dimenzioniranju stebrov visokih trdnosti > MB 60 upoštevane nemške sm ernice DafStb za visokovredni beton - DOPOL NITEV K DIN 1045/07.88 ZA TRDNOSTNE RAZREDE B 65 DO B 115. Posebnost stebrov je v tem, da so b ili izvedeni kot montažni v višin i dveh etaž in da so b ili na mestu etaž prekinjeni. Na mestu prekinitve je bila skoznje vodena samo mehka armatura. Skozi prekinitve stebrov je bila kasneje vodene mehka armatura prednapetih plošč. Zadnji del stebrov (tretja etaže) je bil izveden na licu mesta. Vsi ostali stebri (v m anjšini) d ru gih prečnih presekov, predvsem okroglih, so b ili klasično m onolitno izvedeni. Betoni visokih trdnosti MB 60 do MB 90 so b ili proizvedeni z dodatkom m ikrosi- like do ca. 30 kg /m 3 betona, superp la- stifikatorja do ca. 9 kg/m 3 betona in pro dnatega agregata frakcij do 16 mm. Doseženi V/C faktor se je gibal v mejah od 0.30 do 0.35. Skupaj proizvedena količina visokovrednega betona je znaša la ca. 130 m 3. Pri betonu trdnosti MB90 je znašala tlačna trdnost po prvem dnevu že ca. 50 MPa, po sedmem dnevu ca. 70 MPa, po 28 dneh pa je znašala tlačna tr dnost betona v povprečju 95 MPa. Veči na montažnih stebrov je bila proizvedena v zimskem času. 2 .5 M O N O L IT N E P R E D N A P E T E A R M IR A N O B E T O N S K E M E D E T A Ž N E P L O Š Č E Prednapete m onolitne AB plošče, katerih debelina je bila zmanjšana iz prvotnih 35 cm na debelino 30 cm, so b ile izdelane z betona marke MB 40, armirane z rebra sto arm aturo RA 400 /5 0 0 , za predna- penjanje pa so b ili uporab ljen i e n o p o menski kabli tipa GRADIS PHILIPP HOL- ZMAN LH 1 x0 ,6 < s kvaliteto žice 1570/ 1770 MPa. Način prednapenjanja pred stavlja novost na področju S lovenije, saj sm o uporab ili t.i. kable brez povezave s p loščo (kabli vgrajeni v PHD plastične cevi in zaščiteni z m astjo), ki so prosto vodeni in sidrani na koncih plošč. Kabli so b ili vodeni v dveh med seboj pravo kotnih smereh (X, Y). Kabli so b ili položeni v zgoščenih pasovih v obm očju stebrov in na več jih m edsebojn ih raz makih v po ljih zunaj stebrov. Zaradi ve lik ih koristnih obtežb plošče (od 10 kN/ m 2do 15 kN /m 2) je bila plošča v obm očju stebrov zaradi zagotovitve varnosti na preboj ojačena z vuto deb. 30 cm. Slika 5 shem atsko prikazuje t lo risn i razpored kablov in fo togra fijo plošče v izvedbi na gradbišču. Razlogi za izbiro prednapetih M. ZAVRŠKI, R HENČIČ, M . MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v Mariboru plošč so b ili naslednji: • zmanjšanje debeline plošč; • zmanjšanje deformacij pri izbiri manjše debeline plošče; • skrajšanje časa podpiranja in razopa- ževanja posameznih delovnih taktov in s tem posredno zmanjšanje potrebne koli čine opažev in podpornega materiala; • zmanjšanje mehke armature. Medetažne plošče v posameznih d ila ta- c ijskih enotah so se izvajale po delovnih etapah. V vsaki etapi se je prednapelo najm anj 50 % kablov po 3 -4 dneh. Po prednapetju kablov 1. faze v posamezni delovni etapi je s le d il prem ik opaža in podpornih s to jk na lokacijo naslednje delovne etape. 3 IZ V E D B A G R A D B E N IH D E L IN P R IP R A V A P R O J E K T N E D O K U M E N T A C IJ E Glede na obsežnost in določene roke izvedbe del do 3. gradbene faze, je bilo nesm iselno, da bi se za dela potegovala posamezna gradbena podjetja na ob m očju Štajerske in tako popolnom a sa m osto jno izvedla tako ve lik projekt. Z namenom, da izvedba projekta in s tem delo ostane med dom ačim i pod je tji, so se izvajalska gradbena podjetja iz M ari bora in širše okolice med seboj poveza la v t.i. Gradbeni konzorcij (slika 6). Gra dbeni konzorcij je bil ustanovljen za čas tra jan ja izvedbe objekta Europark in je vključeval š tir i izvajalska gradbena po djetja iz Maribora in širše okolice: • Stavbar IGM d.d., • Konstruktor d.d., • Granit d.d., • Gradis nova d.o.o. in • eno pridruženo č lan ico iz Velenja - Vegrad d.d (PE Vemont), zadolženo za montažno konstrukcijo. V imenu Gradbenega konzorcija je nasto pal kot koord inator na nivoju izvedbe projektivna organizacija Projekt MR d.d. Projekt je do izpolnitve končnega cilja - otvoritve nakupovalnega središča trajal 22 mesecev, od tega so bila gradbena dela izvedena v 10 m esecih (slika 7), obrtniška in vsa ostala dela do otvoritve Slika S: Sestava GK in deleži, ki pripadajo posameznim članicam te r pridružena članica v okviru izvedbe gradbenih del M. ZAVRŠKI, P. HENČIČ, M . MARINIČ: Projektiranje in gradnja nakupovalnega centra Europark v Mariboru Slika 8: S truktu ra projektne skupine pa v nadaljnjih v 12 mesecih. Gradnja je trajala od meseca ??? leta???do mese ca ???leta ???. Pri izgradnji celotnega objekta je b ilo po rabljenih ca. 32 .000 m 3 betona, ca. 85.000 m 2 opažev, ca. 3600 ton mehke armature, ca. 350 ton kablov za predna- penjannje in izkopanih ca. 210.000 m 3 zemlje in gramoza. Gradbeni konzorcij ni sodeloval samo pri izvedbi gradbenih del, ampak tudi pri pripravi celotne projektne dokumentacije za monolitni del konstrukcije. Tako je bila znotraj Gradbenega konzorcija oblikova na projektna skupina (s lika 8), katere najvažnejša naloga je b ila racionalizacija konstrukcije in na njeni podlagi priprava projektne dokum entacije ob istočasni izvedbi objekta. Projektno skupino so sestav lja li posa mezniki iz članic Gradbenega Konzorcija, skupina pa je servisirala gradbišče z izve dbenimi načrti praktično dnevno, glede na potek izvedbe objekta in sprotnega usklajevanja z osta lim i projektanti. Glavne zadolžitve projektne skupine so bile: • izdelava načrtov m onolitne konstruk cije in pravočasno servis iranje grad bišča z n jim i, • izdelava in celostna uskladitev projekt ne dokum entacije (d o p o ln ite v PGD, PZI in PID konstrukcije), • koordinacija med posam eznim i pro jektanti in z investitorjem . Projektna skupina je štela največ devet članov ter se je v času trajanja projekta tudi sprem injala. V polni sestavi je bila aktivna 11 mesecev ter v skrčenem sesta vu za nadaljnja 2 meseca. K ljub temu da se je Gradbeni konzorcij s projektno sku pino pripravil na navedene aktivnosti, je bila obsežnost del nekoliko podcenjena. Za doseganje vseh s pogodbo zavezanih rokov je bilo zato nujno vk lju č iti zunanje sodelavce (v konici največ 4 sodelavci) in zaposlene v GRADIS BP d.o .o ., ki so b ili potrebni v kritičnem obdobju pro jek ta. Skupaj je tako v projektni skup in i in s I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca pom očjo vseh ostalih sodelavcev nasta lo 1300 načrtov (opažnih, arm aturnih in kabelskih) za dopoln itev projekta PGD, za projekt PZI in PID. Pomembna naloga projektne skupine je bila tudi celostna uskladitev načrtov gra dbene konstrukcije z osta lim i k ljučn im i projektanti za ostale faze projekta. Usk lajevanje, sprem injanje in dopolnjevanje načrtov je potekalo sprotno na osnovi dnevne in tedenske koord inacije . Pra vočasno posredovanje in pridob ivan je in form acij ter posredovanje podatkov vsem vk ljučen im v obdelavo projektne dokum entacije nakupovalnega centra Europark, je bilo ključnega pomena tako ta projektno skupino, kakor tudi za Grad beni Konzorcij. Iz navedene sheme (slika 9) so razvidni vsi sode lu joči, ki so b ili vključeni v usk lajevanje in izdelavo projekte dokumen tacije ter izvedbo objekta. 4 S K L E P Nakupovalni center Europark je trenutno največji na obm očju Slovenije, saj njego va površina znaša preko 85.000 m 2. Ra ciona lizacija gradbene konstrukcije , h i trost izvedbe in organizacija gradbenih del, uvedba novih konstrukcijskih rešitev ter požrtvovalnost sodelujočih v projek tu, so v ve liki meri vplivali na kvalitetno in pravočasno dokončanje gradbenih del ter s tem uresničitev osnovnega cilja Gra dbenega Konzorcija kot izvajalca. Naku povalni center Europark kot stavba spa da tako po tehnolog iji izvedbe, kakor kon strukc ijsk i zasnovi med najzahtevnejše objekte in je kot takšen odlična referen ca za vsa vključena izvajalska podjetja. Poudariti je potrebno, da se v objektu kot je nakupovalni center Europark, zrcali znanje in sposobnost gradbene stroke, tako projektantov kot gradbene operative in predstavlja za vsakega sodelujočega priznanje za vloženo delo. RAČUNSKA POŽARNA ODPORNOST ARMIRANOBETONSKEGA NOSILCA THE DETERMINATION OF FIRE RESISTANCE OF REINFORCED CONCRETE BEAM STROKOVNI ČLANEK UDK 536 + 511 : [6 2 4 .07 2 .2 + 691.321 IGOR PLANINC, SEBASTJAN BRATINA, GORAN TURK, BARBARA MIHAELA SAJE P O V Z E T E K V č la n ku o b ra vn a va m o ra č u n s k i p o s to p e k za ne linea rno p o ž a rn o ana lizo a rm ira n o b e to n s k ih k o n s tru k c ij. Razdeljen je v t r i s m is e ln o ločene faze . V p rv i faz i do loč im o p o ra z d e lite v te m p e r a tu r e po požarnem p ro s to ru . V d ru g i fa z i iz ra č u n a m o č a so vn o ra z p o re d ite v te m p e r a tu r e v posam ezn ih e le m e n tih k o n s tru k c ije za ra d i s p re m in ja n ja te m p e r a tu r e p o ža rn e g a p ro s to ra . T re tja faza p o ž a rn e a n a liz e o b s e g a r a č u n s k o z a s le d o v a n je č a s o v n e g a m e h a n s k e g a odz iva a rm ira n o b e to n s k e k o n s tru k c ije na h k ra tn o te m p e ra tu r n o in s ta t ič n o o b te ž b o , p ri če m e r u p o š te v a m o ta k o e la s tič n e k o t tu d i v iskozne d e fo rm a c ije . Na p re p ro s te m p r im e ru p ro s to ležečega n o s ilc a , za k a te re g a v l i te r a tu r i o b s ta ja jo e k s p e r im e n ta ln i re z u lta t i , p rikažem o n a ta n č n o s t p re d s ta v lje n e n e lin e a rn e p o ža rn e ana lize. P ri te m k o n s t itu c ijs k e zakone za b e to n in a rm a tu r o t e r n eznane te rm ič n e p a ra m e tre p rivza m e m o sk la d no z evropsk im i p re d p is i EN V 1 9 9 2 - 1 - 2 . I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca S U M M A R Y The n o n -lin e a r a n a lys is o f fine re s is ta n c e o f re in fo rc e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s is p r e s e n t e d . T h e p r o c e d u r e is decom posed in to th r e e s e p a ra te p ha se s . In th e f i r s t , th e te m p e ra tu r e o f th e f ire is d e te rm in e d . In th e se co n d , th e t im e d e p e n d e n t d is t r ib u t io n o f th e te m p e r a tu r e in th e s t r u c tu r e is e v a lu a te d n um erica lly . The th ir d s te p is t o d e te rm in e th e t im e d e p e n d e n t m echan ica l re s p o n s e o f re in fo rc e d c o n c re te s t r u c tu r e on s im u lta n e o u s te m p e ra tu r e and m e ch an ica l loads. The e f fe c t o f c re e p is ta k e n in to c o n s id e ra tio n . The e ffe c t iv e n e s s o f th e p ro p o s e d m e th o d is exam ined us in g an exam p le o f s im p ly s u p p o r te d beam fo r w h ich th e e x p e r im e n ta l re s u lts w e re know n. The c o n s t i tu t iv e re la t io n s h ip s fo r c o n c re te and s te e l and u nkn o w n th e rm a l p a ra m e te rs o f th e m a te r ia l w e re ta k e n a c c o rd in g to E uropean s ta n d a r d s EN V 1 9 9 2 -1 -2 . A vtorji: doc. dr. Igor Planinc, univ. dipl. inž. grad., Univerza v Ljubljani, FGG, Jamova 2, Ljubljana, iplaninc@fgg.uni-lj.si Sebastjan Bratina, univ. dipl. inž. grad., Univerza v Ljubljani, FGG, Jamova 2, Ljubljana, sbratina@fgg.uni-lj.si doc. dr. Goran Turk, univ. dipl. inž. grad., Univerza v Ljubljani, FGG, Jamova 2, Ljubljana, gturk@fgg.uni-lj.si mag. Barbara Mihaela Saje, univ. dipl. inž. grad., Veliki Kal 21, Mirna Peč 1 . UVOD Eksperimentalni postopki in em pirične ugotovitve za določanje požarne odpornosti opišejo le lokalno obnašanje obravnavanega elementa pri visokih temperaturah, veliko zahtevneje pa je do loč iti mehanizem globalnega obnašanja določene konstrukcije v realnem požaru. Na to namreč vpliva veliko parametrov, katerih spreminjanje in medsebojno odvisnost ni mogoče upoštevati. Zato je razumljivo, da je razvoj raziskav na področju požarnega inženirstva usmerjen k računskem m odeliranju obnašanja konstrukcij v času požara. Matematično m odeliranje interakcije med požarom in konstrukcijo je v splošnem zelo zahteven proces. Po energijskem zakonu termodinamike je sprememba notranje energije materiala enaka vsoti vloženega dela in dovedene toplote. To pomeni, da tem pe raturno polje konstrukcije dejansko ni odvisno le od prejete toplote, ampak tudi od napetostno deformacijskega stanja konstrukcije. Ker pa je vp liv opravljenega mehanskega dela na spremembo temperature konstrukcije v primerjavi z 'vp livom dovedene toplote zelo majhen, ga pri računu temperaturnega polja konstrukcije lahko zanemarimo. Ne moremo pa zanemariti medsebojne odvisno sti temperature požarnega okolja in temperature konstrukcije, ki se nahaja v tem okolju in je bodisi delno ali pa v celoti izposta vljena vplivu požara. Kolikor je ta odvisnost zanemarljivo majhna, kot na prim er pri požarni analizi konstrukcij v požarnih pečeh, lahko potek temperature konstrukcije določim o ločeno od temperature okolja in seveda ločeno od analize napetostno deform a cijskega stanja. Tako postopek nelinearne požarne analize razdelimo v tri ločene faze: ( i) najprej določim o porazdelitev tempera ture po požarnem prostoru, ( i i) nato izračunamo časovno razporeditev temperature v posameznih konstrukcijskih elementih zara di sprem injanja temperature požarnega prostora in nazadnje ( i i i ) zasledujemo časovni mehanski odziv obravnavane konstrukcije na hkratno tem peraturno in statično obtežbo. Na podlagi velikega števila m eritev časovnega sprem injanja temperatur po požarnem prostoru je b ilo ugotovljeno, da je ana litič no obravnavanje razvoja temperature v času požara zelo zahtevna naloga, ki je odvisna od velikega števila s lučajnih parametrov. Za ta namen je b ilo razvitih veliko različnih inženirskih poenostavitev v ob lik i požarnih krivu lj. Le-te se pogosto uporab lja jo tudi kot osnova za s im u lacijo časovnega razvoja temperature požarnega prostora v poskusnih pečeh. Za določitev časovne razporeditve temperature v posameznih elementih konstrukcije kot posledice segrevanja in ohlajanja požarnega prostora je potrebno rešiti problem nestacionarnega prostorskega prevajanja toplote po konstrukciji in njenih delih, ki ga določa osnovna enačba prevajanja toplote ter pripadajoči robni in začetni pogoji. Problem je danes rešljiv z metodo končnih elementov. V predstavljeni analizi smo temperaturno polje do loč ili z uporabo obsto ječih programov (Saje, Turk, 1987). Izračunani časovni potek temperature predstavlja v nadaljevanju požarne analize temperaturni vp liv na konstrukcijo. Določitev časovnega mehanskega odziva okvirne ravninske konstrukcije ob spremembi temperature in statični obtežbi zahteva rešitev posplošenih diferencialnih ravnotežnih enačb ravninskega nosilca. Tako kot v pripravlja ln i fazi požarne analize tudi tukaj uporabi mo za reševanje metodo končnih elementov. Uporabili smo končni element, ki ga je v svoji doktorski d isertac iji predstavil I. Pla ninc (Planinc, 1998). Element je zasnovan na in te rpo lac iji psevdoukrivljenosti težiščne osi nosilca kot edine neznanke problema. Izhodišče analize je Reissnerjeva teorija ravninskih nosilcev (Reissner, 1972), kjer upoštevamo membranske in upogibne defor- I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M . SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca macije, ki imajo lahko skupaj s pomiki in zasuki poljubno velike vrednosti. Poleg znane Bernoullijeve predpostavke o ravnih pre rezih upoštevamo tudi predpostavko, da se oblika in velikost prečnega prereza med deformiranjem ne spreminja, dodatno pa pre dpostavimo še kom patib ilnost deform acij armature in betona na medsebojnem stiku. Uspešnost nelinearne požarne analize armi ranobetonskih okvirjev je v veliki meri odvisna od ustrezne izbire konstitucijskih zakonov za beton in armaturo. Z eksperimenti je b ilo ugotovljeno, da so m aterialni parametri in s tem tudi konstituc ijsk i zakoni zelo odvisni od sprem injan ja temperature. Pri predstavljeni požarni analizi izberemo konstituc ijsk i zakon za beton in o jačilno armaturo skladno z evropskimi predpisi (Euroco- de, 1995). Članek poleg uvoda vsebuje še šest poglavij. V drugem, tretjem in četrtem poglavju so podrobneje opisane posamezne faze ne linearne požarne analize, v petem poglavju opišem o uporabljene konstitucijske zakone materiala, v šestem poglavju je prikazan primer požarne analize enostavne konstrukcije, v sedmem poglavju pa so podani sklepi. 2 . Č A S O V N I P O T E K T E M P E R A T U R E O K O L J A V Č A S U P O Ž A R A Temperaturo požarnega prostora običajno s im u liram o s požarnim i krivu ljam i, ki so uporabne predvsem pri eksperimentalnem preverjanju požarne odpornosti posameznih konstrukcijsk ih elem entov v poskusni peči. Požarno krivu ljo lahko razumemo kot poenostavljen opis naraščanja temperatur v fazi razvijajočega se požara, ne moremo pa z njo opisati ohlajevanja požarnega pro stora. V okviru tega prispevka prikažemo natančnost razvite nelinearne požarne analize na primeru prosto ležečega armiranobetonskega nosilca, za katerega v literaturi obstajajo eksperim entaln i rezultati (Gustaferro et a!., 1971). Temperatura požarnega prostora v poskusni peči je v času eksperimenta naraščala skladno s požarno krivuljo po ASTM (ASTM, 1976). t [ in in ] Slika 1: Potek tem pera tu re okolja med požarom v poskusni peči [ASTM, 1976] 3. R A Z P O R E D IT E V T E M P E R A T U R E PO E L E M E N T U Razporeditev temperature r pri času t posamezne točke elementa konstrukcije s kartezijevim i prostorskim i koordinatami x. kot posledica segrevanja in ohlajanja požarnega prostora je določena z rešitvijo osnovne enačbe nestacionarnega prostorskega pre vajanja toplote po konstrukciji in njenih delih. T : 8x, k a dT dx J + Q - p c — = 0, ^ d t (i,j = 1 ,2 ,3 ) (D Pri tem so pripadajoči robni in začetni pogoji naslednji: I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca ^ t\Ts- T = 0 (2) 1 d l rv& : kij - — rij - q s = O (3) ' d x j ‘V-.T(xi ,0 )= T 0(xi ) (4) Z V označimo obm očje prostora, ki ga zavzema obravnavani element konstrukcije oziroma celotna konstrukcija, d ^ . je mejna ploskev konstrukcije, na kateri je s temperaturnim režimom okolja predpisano sprem injanje temperature T s , & je mejna ploskev konstrukcije, na kateri je predpisan specifičn i površinski toplotni pretok q s, k., so komponente prevodnostnega tenzorja snovi, Q je specifični prostorninski top lotn i pretok, p je gostota snovi in c specifična toplota snovi, n. so komponente enotskega vektorja normale na mejno ploskev konstrukcije, T0 pa je začetna temperatura v poljubni točki obravnavanega območja. Specifičn i povr šinski toplotni pretok q s je sestavljen iz deleža q c, ki ga prispeva izmenjava toplote med telesom in okolico s konvekcijo, ter iz deleža q r, ki je posledica sevanja oziroma radiacije. Pozitiven je takrat, kadar toplota priteka v telo. <7s — (lc + (lr (5) Toplotni pretok zaradi konvekcije je sorazmeren tem peraturni razliki okolice in površine (T A-T ) in ga zapišemo z izrazom: (lc = hc{TA - T ) , (6) kjer hc označuje prestopni koeficient. Toplotni pretok zaradi sevanja pa je določen z izrazom: qs = s rB(Tr4 - T 4), (7) kjer je s r koeficient em isivnosti, B je Stefan-Boltzmanova konstanta, r je.tem peratura sevajočih predmetov v okolju , T pa tem peratura zunanje ploskve, merjena v Kelvinih. Na podlagi požarnih eksperimentov je bila ugotovljena odvisnost term ičnih parametrov od temperature materiala. Kolikor sodim o, da je material izotropen in homogen, lahko za do ločitev temperaturne odvisnosti term ičnih parametrov uporabimo kar zveze, ki jih priporočajo evropski predpisi ENV 1992-1 -2 (Eurocode, 1995). Tako je toplotna prevodnost betona * , določena s spodnjim izra zom. Iz slike 2 je razvidno, da ima beton z naraščanjem temperature nižjo prevodnost. k c 1 .6 -0 .1 6 ---- 120 + 0.008 ( T \ 2 , 1 2 0 . ( 8 ) I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca Specifična toplota betona cc se z naraščanjem temperature povečuje (slika 3) in je določena z izrazom: Cc 900 + 80— 120 (9) Specifična gostota betona pc se sprem inja s temperaturo po enačbi: J 2400 kg/m3, 20°C < T < 100°C [2300 kg/m3, 100°C < T < 1200°C Analitično rešitev osnovne enačbe nestacionarnega prostorskega prevajanja toplote s pripadajočim i robnim i in začetnimi pogoji poznamo le za najenostavnejše enodimenzionalne ali dvodimenzionalne probleme. V splošnem pa sistem rešimo z uporabo nu meričnih metod, kakršne so diferenčna metoda, metoda končnih elementov ali metoda robnih elementov. V okviru tega prispevka je bil uporabljen računalniški program HEATC (Saje, Turk, 1987), ki je bil razvit na Katedri za mehaniko na FGG v Ljubljani. Za orientacijo je na na slik i 4 prikazano tem peraturno polje karakterističnega prečnega prereza obravnavanega armiranobetonskega prosto ležečega nosilca pri času T, ki je bil izpostavljen požaru s spodnje strani. ■ 1000-1200 ■ 800-1000 ■ 600-800 ■ 400-600 □ 200-400 □ 0-200 I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca 4 .A N A L IZ A N A P E T O S T N O D E F O R M A C IJ S K E G A S T A N J A E L E M E N T A 4 .1 .O S N O V N E E N A Č B E R A V N E G A K O N Č N E G A E L E M E N T A Izhodišče analize napetostno-deformacijskega stanja konstrukcije oziroma njenega dela pri hkratni spremembi temperature in statični obtežbi je Reissnerjev model ravninskega nosilca (Reissner, 1972). Zasnovan je na B ernoullijev i predpostavki o ravnih prečnih prerezih, ki določa, da je raven prerez, pravokoten na težiščno os nosilca v nedeformiranem stanju, tudi po deform aciji raven in pravokoten na težiščno os. Poleg Bernoullijeve predpostavke upoštevamo tudi predpostavko, da se oblika in ve likost prečnega prereza med deform iranjem ne spreminja, dodatno pa predpostavimo še kom patib ilnost deform acij armature in betona na medse bojnem stiku. Pri analizi upoštevamo membranske in upogibne deform acije, ki imajo lahko skupaj s pom iki in zasuki poljubno velike vrednosti. Strižno deform iranje nosilca pri računu zanemarimo. Napetostno deform acijsko stanje nosilca začetne dolžine L analiziramo v (x ,z ) ravnini kartezijevega koordinatnega sistem a ( x , y , z ) Os X je usmerjena v smeri težiščne osi nedeformiranega elementa (x E [O, L ] ) , os z pa je nanjo pravokotna. Geometrijsko defor macijo D poljubnega vzdolžnega materialnega vlakna izrazimo v odvisnosti od specifične spremembe dolžine težiščne osi e - membranske deform acije in psevdoukrivljenosti težiščne osi nosilca k - upogibne deform acije. Zaradi Bernoullijeve predposta vke je potek geom etrijske deform acije po prerezu linearen in je: Za povezavo deform acijskih ve lič in (e,k) in kinem atičnih ve lič in {u,w,
0 a l i D cm < D
G C — <
- M T ) -
D Cm 3 , Deu {T) < D cm < 0 . (17)
D A T ) 2 + (D cm/D cl( T f
M aterialni parametri betona, ki so odvisni od temperature, so: tlačna trdnost f c, deform acija pri tlačni trdnosti D cl in porušna de
form acija v betonu D cu. Natančna odvisnost je podana v predpisih.
Podobno kot za beton tudi konstitucijski zakon za o jačilno armaturo privzamemo po evropskih predpisih (Eurocode, 1995). Le-ta
je razdeljen na štiri območja. V prvem obm očju je zveza med napetostjo in mehansko deform acijo armature linearna, v drugem
nelinearna, v tretjem je napetost konstantna in je enaka meji tečenja/;., v četrtem pa je zveza zopet linearna.
I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca
Os
I. ES(T)-D m,
I I . s ig n (Dsm)-
I I I . s ig n (Dsm)
IV . sign(Dsm)
0
^ J a ( T ) 2 - ( p s l- \D m\J +o spr(T) - c(T)
a(T)
\ P - l - Dy 2
Dyu - Dy2
O < IZ ) \ < 2 j e l— ^sm — „
Es
~j7~ < \Dsm I ^ Dy\ = 0.02
Dy l<\Dsm\< D y2 (18)
Dy2 < \ < DyU
I E)sm j > Dyu
Pri tem so m ateria ln i param etri armature, ki so odvisni od temperature: e lastičn i modul £ , napetost na m eji e lastičnosti ospr,
meja tečen ja^,, deform acija na m eji mehčanja D in porušna deform acija v armaturi Dyu. Temperaturna odvisnost materialnih
parametrov ter parametrov a, b in c je podana v predpisih.
Slika 5 prikazuje delovne diagrame za beton in armaturo pri določenih vrednostih temperature materiala.
° c!f c (2 0 ° C ) ° s !fy (2 0 ° C )
Slika 5: Tem peraturno odvisni konstitucijski diagrami za beton (levo) in arm aturo (desno)
5 . 2 . T E M P E R A T U R N A D E F O R M A C I J A B E T O N A I N A R M A T U R E
Pri segrevanju oziroma ohlajanju arm iranobetonskega elementa pride do povečanja oziroma zmanjšanja prostornine obravnava
nega elementa, ki je določena s specifičn im i spremem bami dolžin vlaken betona Da in armature DsT. Definiram o ju skladno z
evropskimi predpisi (Eurocode, 1995). Tako je izraz za temperaturno deform acijo betona DcT z uporab ljenim apnenčevim agre
gatom naslednji:
DcT(T) = J - 1.2 • 1CT4 + 6 • 1(T6 T +1.4 • 1CT111 3,
[ 1 2 - 1C T3 ,
20°C < T < 805°C
805°C < r< 1200°C
za temperaturno deform acijo mehke armature DsT pa:
I.PLANINC, S. BRATINA, G. TURK, B.M. SAJE: Računska požarna odpornost armiranobetonskega nosilca
d sT(T) =
2.416- 1(T4 +1.2- 10_5r + 0.4-io~8r 2,
< 11-1CT5,
- 6.2 ■ 1CT3 + 2 K r 5r ,v 1
20°C < r < 750°C
750°C