Elektrotehniški vestnik 85(3): 128-133, 2018 Pregledni znanstveni članek
T*	V» •	•	••	i i • V •	i •
Prenos moci in informacije v bližnjem polju
Tadeja Saje1, Gorazd Kandus1'2, Matjaž Vidmar3
1 Mednarodna podiplomska šola Jožefa Stefana Jamova 39 1000 Ljubljana Slovenija, 2Inštitut Jožef Stefan, 3 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: tadeja.saje@gmail.com
Povzetek. Za prenos informacije sta potrebna razmerje signal/sum in pasovna širina. Razmerje signal/sum zahteva moc signala. Prenos moci v prostoru opišemo s Poytingovim vektorjem. Realni del Poytingovega vektorja pomeni prenos moci, imaginarni del pa nihanje energije. Zakonitosti prenosa moci se razlikujejo v bliZnjim in daljnem polju (sevanje). V bliznjem polju skoraj vsa moc iz oddajnika konca v sprejemniku. Za sevanje je značilno, da del moci prejme sprejemnik, ostalo se izseva v neskoncnost. Povecanje izkoristka naprave v bliznjem polju zahteva vecji Q, kar zmanjša pasovno širino.
V prispevku bomo prikazali in opisali prenos moci s pomocjo Poytingovega vektorja v bliznjim in daljnem polju. Obravnavali bomo pretok moci v prostoru na razlicnih razdaljah, ko sta tokova oddajnika in sprejemnika v kvadraturi ali sofazna.
Rezultat naše naloge bo kratek zgodovinski pregled razvoja podrocja in predstavitev zakonitosti ucinkovitega prenosa moci in informacije in njihove omejitve.
Ključne besede: bliznje polje, brezzicni prenos energije, Poytingov vektor
Power and information transmission in the reactive near-field region
Power and information transmission in the reactive near-field region Information transmission requires both some signal-to-noise ratio and some bandwidth. An adequate signal-to-noise ratio requires some signal power. The power-flux density in space is described by the Poynting vector. The real part of the Poynting vector represents the power transmission while the imaginary part is the reactive oscillating energy in space. The laws of power transmission differ in the reactive and radiating regions. In the reactive near-field region, all of the transmitted power ends in the receiver. In the radiating region some of the power is collected by the receiver while the remaining power spreads out to infinity. If we want to increase the transmission range in the reactive near-field region, this requires a higher Q thus reducing the bandwidth. In this paper we describe the power transmission in the reactive and radiating regions using the Poynting vector. We analyze the power flow in space between two small electrical dipoles with the electric currents in the transmitter and receiver both in quadrature and in phase. The result of our analysis is a brief historical overview of the development of the topic and a presentation of the laws of power and information transmissions and their limitations.
Keywords: reactive near-field region, wireless transfer energy, Poyting vector
1 Uvod
V bliZnjem polju (statično polje) se lahko energija prenaša na dva nacina: prek kapacitivnega sklopa (elektricno polje) ali prek induktivnega sklopa (magnetno polje). V bliZnjem polju prevladuje staticno polje. Pri
Prejet 14. maj, 2018 Odobren 27. junij, 2018
induktivnem sklopu imamo poleg prenosa moci tudi mocno jalovo magnetno polje, pri kapacitivnem sklopu pa mocno jalovo elektricno polje. Mocno jalovo polje pomeni veliko nihajoco energijo. Povecanje dosega pri prenosu moci v bliznjem polju izredno povecuje jalovo energijo. Kvaliteta Q = omejuje pasovno širino.
Pri induktivnem sklopu ovire manj motijo prenos kot pri kapacitivnem. Elektricno polje zmoti vsaka prevodna ovira. Za prenos mocši v blizšnjem polju mora biti tok v sprejemniku za 90 stopinj zamaknjen glede na tok v oddajniku. Tak prenos je izredno ucinkovit, saj se moc ne izgublja v prostor. Pri prenosu moci v bliznjem polju prejme mocš tisti, ki jo zšeli, vendar ne moremo ugotoviti, kdo jo je prejel.
Prenos moci v bliznjem polju je uporaben za komunikacijo ali polnjenje naprav (brezzicni prenos moci). Zal prenos mocši v blizšnjem polju omejuje slab izkoristek oddajnikov in sprejemnikov, ki je obratno sorazmeren ni-hajoci energiji oziroma kvaliteti Q. Pri prenosu informacije je pomembno, koliko informacije lahko prenesemo. Za cim bolj ucinkovit prenos informacij potrebujemo cim višjo frekvenco, da pridobimo vecjo pasovno širino. To nam opisuje enacba Q = f V tem primeru mora biti kvaliteta našega oddajnika majhna. Doseg naprav je pri prenosu informacij s pomocjo sevanja bistveno vecji kot pri bliznjem polju. Polje, kjer prevladuje sevanje, upada obratno sorazmerno z razdaljo. V obmocšju, kjer prevladuje blizšnje polje, polje upada s tretjo potenco razdalje. V bliznjem polju sta E in H neodvisna, pri sevanju pa sta E in H sofazna in med sabo pravokotna.
2 Zgodovinski pregled
1820	- André-Marie Ampère odkrije, da električni tok proizvaja elektromagnetno polje.
1821	- Michael Faraday odkrije elektromagnetno indukcijo.
1864 - James Clerk Maxwell izdela matematični model elektromagnetnih pojavov.
1888 - Heinrich Hertz s poskusom dokaZe veljavnost Maxwellovih enačb.
1893 - Nikola Tesla predstavi na svetovni razstavi v Chicagu brezzično razsvetljavo: prvi brezzični prenos energije s pomočjo kapačitivnega sklopa. 1926 - Hidetsugu Yagi objavi strukturo antene za prenos energije v UHF območju.
1944 - George I. Babat izvede z magnetno indukčijo brezstični prenos moči v industrijsko vozilo.
1964	- William C. Brown predstavi model helikopterja, ki se premika s pomočjo energije mikrovalovnega oddajnika: predstavitev prenosa energije s pomočjo sevanja.
1965	- 1975 - William C. Brown predstavi brezzični prenos moči 30 kW na razdalji več kot 1.6 km s 84 odstotnim izkoristkom [4].
1975 - Mario Cardullo, Koelle iznajdeta pasivni RFID [3].
3 Bližnje polje in sevanje
Heinričh Hertz je prvi opazil elektromagnetno sevanje na velikih razdaljah r >> . Elektromagnetno sevanje deluje na drugačni osnovi kot kapačitivni ali induktivni sklop na nizjih frekvenčah oziroma manjših razdaljah. Brezstično daljinsko zaznavanje razdelimo po načinu delovanja v tri skupine [1]:
•	bliznje jalovo statično polje
•	Fresnelovo območje oziroma bliznje sevanje
•	Fraunhoferjevo območje oziroma daljno polje
Bližnje jalovo polje prevladuje na razdaljah, kjer je r << • Bližnje jalovo polje upada s tretjo potenco razdalje[1]. Zvezo v bližnjem polju zadovoljivo opise kapacitivni oziroma induktivni sklop med oddajnikom in sprejemnikom. Kapacitivni in induktivni sklop sta dualna zgleda. Kadar sta tokova v sprejemniku in oddajniku sofazna, prevladuje v bliznjem polju jalov Po-ytingov vektor in tako med sprejemnikom ni prenosa moci.
Poytingov vektor prikazuje pretok gostote moci. Imaginarni del Poytingovega vektorja pomeni jalovo moc. Jalova moc pomeni nihanje energije, ki se ne premika. Sevanje prevladuje na velikih razdaljah, kjer je r >>
. Poytingov vektor postane realen in pomeni delovno moc, ki se siri iz oddajnika v smeri, kamor potuje elektromagnetno valovanje[1]. Pri nizkih frekvencah je sevanje šibko, saj so pospeški elektrin majhni. Pri nizkih frekvencah je območje, kjer prevladuje bliznje polje, razmeroma veliko. Nizke frekvence ne omogocajo vecje pasovne ssirine, zato niso primerne za zmogljive komunikacije. Pri visokih frekvencah razpolagamo z veliko pasovno širino in pri njih prevladuje sevanje. Sevanje se ssiri v prostoru ne glede na sprejemnik. Koliko informacije lahko prenesemo po komunikacijskem kanalu, opisuje Shannonov izrek:
S
C = B log2(1 + -),	(1)
kjer je B pasovna širina in S razmerje signal/šum. Pri prenosu informacije je lahko izkoristek naprave bistveno manjši. Pomembna je pasovna širina, ki pada s kvaliteto B = Q. Kvaliteta radijskih anten (sevanje) je v velikostnem razredu 10. Kvaliteta nihajnih krogov, ki jih uporabljamo za sprejem in oddajo v blizšnjem polju, lahko presezše 100.
4 Kapacitivni in induktivni sklop
Slika 1: Prikaz območjih [1]
brezstičnega daljinskega zaznavanja po
Slika 1 prikazuje brezstičšno daljinsko zaznavanje EM polja po območjih.
Kapacitivni in induktivni sklop lahko predstavimo z nadomestnim vezjem, ce je razdalja med sprejemnikom in oddajnikom dosti manjša od valovne dolzine oziroma ce se sprejemnik in oddajnik nahajata v blizjem polju. Za ucinkovit prenos energije je potrebno, daje kQU >> 1, kjer je k faktor sklopa in Qu kvaliteta tuljave. Faktor sklopa doloca, kolikšen del magnetnega pretoka, ki gre skozi prvo tuljavo, gre tudi skozi drugo tuljavo. Faktor sklopa upada priblizšno s tretjo potenco razdalje in temu sledi tudi izkoristek prenosa moci na razlicnih razdaljah. Faktor sklopa je enak ena, kadar gre ves magnetni pretok, ki gre skozi prvo tuljavo, tudi skozi drugo tuljavo. Sliki 2 in 3 prikazujeta primere induktivnega sklopa.
Naredili smo nadomestno vezje induktivnega sklopa, ki je prikazan na sliki 4. Za frekvenco smo izbrali f = 1 MHz. Kapaciteto kondenzatorja smo nastavili na 30nF. Induktivnost tuljave je 0.8^H. Slika 5 prikazuje simulacijsko okolje puff. S pomocjo orodja puff lahko izracunamo S-parametre. V oknu Plot so z barvo
di1 di2 "i=L di+
di1 di2 "2= MdF + L2 df
M=k VlL) 0<k <1
označeni S-parametri. Barva S-parametrov ustreza barvi, ki je izrisana na grafu in v Smithovem diagramu. V oknu Parts so navedene vrednosti gradnikov, ki smo jih uporabili v vezju. V oknu Layout je prikazan načrt simuliranega vezja. V oknu Board se navedene lastnosti in dimenzije tiskanine. V programu puff smo za nase nadomestno vezje izračunali odbojnost in odziv. Odziv je na sliki 5 prikazan kot parameter S41 v rdeči barvi in odbojnost kot parameter Su v modri barvi. Odbojnost in odziv sta podana v dB. Na sliki 5 vidimo, kako se spreminja izkoristek prenosa moči (parameter S41) v odvisnosti od medsebojne induktivnosti M. Iz slike 5 je razvidno, da pri zmanjševanju vrednosti M izkoristek moči hitro pada. Ko pa od neke točke naprej povečujemo M, gre vrednost izkoristka proti neki limiti, ki ni 100 %.
Slika 2: Induktivni sklop s tuljavama
sklopljeni zanki
50 Q
l	c
sklopljeni tuljavi
f=
'2%TlC
Slika 3: Primeri induktivnega sklopa
R-Rgene<ulo<ja-ZK-50^
C-1nF Qu«100 M-Q-«80nH
Rr= 0.05 Q	Ql
Cu	QL-= 10
f = 1MHz
Slika 4: Nadomestno vezje za induktivni sklop
Slika 5: Učinkovit prenos moči v odvisnosti od medsebojne induktivnosti
Orodje puff ima omejitve pri optimizaciji izkoristka, saj lahko nastavljamo le posamezno spremenljivko.
Za optimizacijo izkoristka moči v odvisnosti od faktorja sklopa k smo za nase nadomestno vezje izračunali izkoristek pri določeni kvaliteti tuljave. Slika 6 prikazuje iskanje najboljšega izkoristka prenosa moči pri danem faktorju sklopa. Iskali smo tako induktivnost tuljave, pri kateri bo izkoristek za določen faktor sklopa optimalen. Za izračunano induktivnost tuljave je treba izračunati najbolj primerno kapačiteto kondenzatorja. Iz kvalitete tuljave izračunamo še upornost. Simulačijo smo računali pri frekvenči 1 MHz in pri neobremenjeni kvaliteti tuljave 100. Pravilnost rezultatov smo preverili s programom puff.
5 Gostota pretoka moci tokovnega
elementa
Tokovni element je točkasti dinamični električni dipol. Pri w = 0 električni dipol potrebuje tok v ziči, da na elektrodi izmenično odvede elektrini — Q in +Q. Tokovni element je kapačitivni sklop v blizšnjem polju [1].
Poytingov vektor opisuje gostoto pretoka moči skozi
u
u
M
c
L
L-M
_-M
Slika 8: Praktičen primer prikaza bližnjega polja z visokonapetostnim virom 15 kV in nizkotlačno fluorescentno žarnico: kapacitivni sklop [2]
Max induktivni sklop @ Qu=100.0
Slika 6: Iskanje elementov za najboljši izkoristek pri danem faktorju sklopa
Faktor sklopa k
Slika 7: Iskanje optimalne frekvence za dano induktivnost in kapacitivnost nadomestnega vezja za induktivni sklop
Tokovni element
Slika 9: Postavitev tokovnega vira kot oddajnika
1000000	1500000	2000000
Frekvenca [Hz]
Induktivni
izbrano ploskev.
Š=\exH*	(2)
Poytingov vektor prikaže, kako potuje energija v prostoru [2], Slika 8 prikazuje poskus z visokonapetostnim virom 15 kV. V bližini vira je močno statično polje, da omogoča prenos moči. Posledica tega je, da sveti nizkotlačna fluorescentna žarnica. To je praktičen prikaz kapacitivnega sklopa.
Naredili smo simulacijo dveh poskusov. V prvem primeru so privzeli, da je dolžina tokovnega elementa precej manjša od valovne dolžine. Postavitev tokovnega vira kot oddajnika prikazuje slika 9. Za simulacijo poskusa smo izbrali frekvenco 500 MHz. Valovna dolžina pri 500 MHz znaša 0.6m. Opazovali smo Poytingov vektor na razdaljah za katere velja, da je r >> Na teh razdaljah prevladuje sevanje. Tokovni vir, kije oddajnik, smo postavili v smeri osi z. Jakost Poytingovega vektorja smo računali v ravnini xz. Jakost izračunanega pretoka gostote smo prikazali na logaritemski skali. Enota jakosti Poytingovega vektorja je ^¡K.
Na slikah 10 in 11 sta prikazana imaginarni in realni del jakosti Poytingovega vektorja v območju sevanja pri frekvenci 500 MHz. Opazimo, da na razdaljah r » ^r prevladuje realni del. Realni del pomeni delovno moč. Delovna moč pri sevanju potuje iz koordinatnega središča, kjer se nahaja dinamični električni dipol, v vseh smereh v neskončnost. Jalova moč, ki je imaginarni del, postane na razdaljah r » ^ majhna. Realni del moči potuje v neskončnost in se nikoli več ne vrne k izvoru v koordinatnem izhodišču [2],
Pri drugem poskusu smo izvedli simulacijo z dvema tokovnima elementoma. Pri tem je en element sprejemnik, drugi oddajnik. Privzeli smo, da je dolžina tokovnega elementa precej manjša od valovne dolžine. Frekvenca pri našem poskusu je 10 MHz. Valovna dolžina znaša 30;??. Pri tem poskusu nas zanima jakost pretoka gostote moči na razdaljah ?• < To je območje bližnjega polja. Sprejemnik in oddajnik se nahajata v bližnjem polju.
Slika 12 prikazuje postavitev dveh tokovnih elementov v bližnjem polju. Tokovni vir, ki je oddajnik, se nahaja v osi z. Jakost Poytingovega vektorja računamo v
venca: 500 MHz: imaginarni del Poytingovega vektorja

osi xz. Pri simulaciji smo predpostavili, da sta tokova v sprejemniku in oddajniku v kvadraturi. V tem primeru se med njima prenaša moc. Ce sta tokova sofazna, prevladuje imaginarni del Poytingovega vektorja in do prenosa moci med sprejemnikom in oddajnikom ne pride. Na slikah 13 in 14 sta prikazana imaginarni in realni del jakosti Poytingovega vektorja pri 10MHz v bliZnjem polju. Slika 15 prikazuje vektorsko polje Poytingovega
-40 -30 -20 -10 0 10 20 oddaljenost v metrih
Slika 10: Prikaz velikosti imaginarnega Poytingovega vektorja pri frekvenci tokovnega vira 500 MHz
Jcvenca: 10 MHz: imaginarni del Poytingovega vektorja

Slika 13: Velikost imaginarne Poytingovega vektorja za oddajnik in sprejemnik: tokova v kvadraturi
Slika 11: Prikaz velikosti realnega dela Poytingovega vektorja pri frekvenci tokovnega vira 500 MHz
oddajnik
Slika 14: Velikost realne komponente Poytingovega vektorja za oddajnik in sprejemnik: tokova v kvadraturi
vektorja, v primeru ko sta tokova sprejemnika in oddajnika v kvadraturi in se nahajata v bliznjem polju. Potek vektorskega polja prikazuje, kam tece moc. Slika 15 prikazuje, da moc potuje od sprejemnika k oddajniku. V našem zgledu vsa moc konca v sprejemniku.
sprejemnik
Tokovni element
Slika 12: Postavitev tokovnega vira oddajnika in sprejemnika
Slika 15: Vektorsko polje: smer poteka Poytingovega vektorja med sprejemnikom in oddajnikom: tokova v kvadraturi
A
h
6 Zaključek
Bližnje polje ima v današnjem času pomen za prenos moči in komunikacijo na kratkih razdaljah. Prenos moči s pomočjo induktivnega sklopa se lahko v prihodnosti uporabi za polnjenje električnih avtomobilov, v agronomiji in v medicini. Polnjenje električnih avtomobilov, ko se gibljejo po avtocesti, bi omogočil razmah električnih avtomobilov, saj bi zmanjšal potrebo po velikih kapači-tetah baterij in bi bistveno povečal doseg. Prvi preizkus je ze naredila skupina United States Department of Transportation v letu 2012 [5]. Žnan je tudi poskus, ki ga je izvedla skupina na univerzi MIT. Ž induktivnim sklopom so prizgali 60 W zarničo na razdalji 2 m z izkoristkom 40% [4].
Velika omejitev pri prenosu energije v blizjem polju je izkoristek prenosa, saj ta pada s tretjo potenčo razdalje. Velik preskok v brezzičnem prenosu energije z induktivnim sklopom bi prinesla iznajdba superprevodnika pri sobni temperaturi, kar bi omogočšalo skoraj 100-odstotni izkoristek in bistveno večji doseg (Q ^ x>, RCu ^ 0).
Literatura
[1]	Matjaz Vidmar, Antene in razširjanje valov, http://antena.fe.uni-lj.si/literatura/ar.pdf, 2017.
[2]	Matjaz Vidmar, Elektrodinamika, http://http://antena.fe.uni-lj.si/literatura/ed.pdf, 2015.
[3]	Wireless	power	transfer,	ht-
tps://en.wikipedia.org/wiki/Wireless_power_transfer.
[4]	Valtčhev, Stanimir S.; Baikova, Elena N.; Jorge, Luis R. (Dečem-ber 2012). Electromagnetic Field as the Wireless Transporter of Energy , Fačta Universitatis Ser. Elečtričal Engineering. Serbia: University of Niš.
[5]	Miller, J. M.; Jones, P. T.; Li, J.-M.; Onar, O. C. ORNL experi-enče and čhallenges fačing dynamič wireless power čharging of EV?s. IEEE Circuits Syst. Mag. 2015, 15, 40.
Matjaž Vidmar je diplomiral leta 1980 in magistriral leta 1983 na Fakulteti za elektrotehniko. Leta 1986 je kot Fulbrightov štipendist nadaljeval podiplomski sštudij v ŽDA na University of Colorado. V ŽDA je razvijal satelitske oddajnike za organizačijo AMSAT. Leta 1992 je doktoriral z naslovom teme Metoda korekčije ionosferskih po-greškov pri satelitski navigačiji in prenosu časa. V sklopu sodelovanja z AMSAT-om je sodeloval pri razvoju komunikačijske in navigačijske opreme za satelit AMSAT-Phase-3D, ki je bil uspesšno izstreljen v novembru 2000. Trenutno poučšuje podiplomske in dodiplomske predmete s področšja telekomunikačij na Fakulteti za elektrotehniko. Njegovo področšje dela je mikrovalovna elektronika, ki obsega področšja od letalske industrije, radioastronomije do optičnih komunikačij.
Tadeja Saje je diplomirala na Fakulteti za računalništvo in informatiko in magistrirala na Fakulteti za elektrotehniko (2017). Trenutno je zaposlena na Arnesu in je doktorski študent na Mednarodni podiplomski šoli Jožefa Stefana. Njeno področje raziskovanja vključuje prenos moči v bliznjem polju, radioastronomijo in avtomatizacijo v telekomunikačijah.
Gorazd Kandus je diplomiral, magistriral in doktoriral v letih 1971, 1975 in 1981na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. V letih 1978/79 je bil Fulbrightov štipendist na Worcester Polytechnic Institute v ZDA, leta 1993 pa je bil štipendist EU na Univerzi v Karlsruheju. V letih 1995 in 1999 je bil gostujoči znanstvenik DAAD, sprva na FZI inštitutu v Karlsruheju, zatem pa v vesoljskem čentru DLR v Oberpfaffenhofnu. Na Institutu Jozef Stefan je do upokojitve leta 1971 vodil številne EU in ESA projekte in sodeloval z domačimi podjetji in akademskimi insštitučijami pri razvoju TK sistemov ter pri uvajanju IKT storitev. Na Mednarodni podiplomski šoli Jozefa Stefana predava večš predmetov s področšja informačijskih in komunikačijskih tehnologij.