i i “mohoric” — 2010/12/23 — 11:31 — page 230 — #3 i i i i i i tavtohrona krivulja, ki se bodo mlademu bralcu najverjetneje zdele neznane in težke, vendar pa za samo razumevanje besedila niso bistvene. V knjigi so predstavljene matematične vsebine in modeli, ki se do sedaj še nikoli niso pojavili v knjigah podobnih zvrsti; npr. obrnljiva telesa, tlako- vanje ravnine s kosi, ki jih dobimo iz razrezanih tetraedrov, in dvofunkcijska telesa, ki so izpeljana iz avtorjevih lastnih znanstvenih člankov, objavljenih v matematičnih revijah. Knjiga je privlačna tudi na pogled. Pritegne nas že ob samem listanju, saj vsebuje veliko živahnih barvnih ilustracij potepanja po Deželi matematičnih čudes. Na koncu je naveden obširen seznam virov ter osnovni podatki o avtorjih knjige. Namen knjige je vzbuditi pri mladih zanimanje za matematiko ter jim na zanimiv način približati nekatere matematične vsebine. Iz te knjige se lahko veliko naučijo tudi starši in učitelji. Slednjim je lahko odličen pripomoček za popestritev učnih ur matematike ter vir novih idej. KnjižicolahkonaročitepriDMFA–založništvopočlanskiceni16,00 EUR. Darja Antolin VESTI MARTIN GARDNER (21. 10. 1914 – 22. 5. 2010) Letos je v 96. letu življenja umrl svetovno znani popularizator matema- tike Martin Gardner. Po diplomi iz filozofije l. 1936 na chicaški univerzi se je ukvarjal z novinarstvom, 2. sve- tovno vojno preživel v ameriški mor- narici, nato pa se je posvetil pisa- nju literarnih, filozofskih in znanstve- nokritičnih člankov za različne časo- pise, zanimali pa so ga tudi magični triki. Za popularizacijo matematike je pomembnonjegovopisanjerubrikeMa- tematične igre (Mathematical Games) v po svetu zelo razširjenem mesečniku Scientific American, ki je nepretrgoma 230 Obzornik mat. fiz.57 (2010) 6 i i “mohoric” — 2010/12/23 — 11:31 — page 231 — #4 i i i i i i Martin Gardner trajalo od leta 1957 do 1981. Za mnoge je bila to prava akademija razve- drilne matematike in mnoge, predvsem v Ameriki, je ravno to usmerilo v študij matematike. Lahko rečemo, da je odprl oči splošne javnosti za le- poto in zanimivost matematike, čeprav sam ni imel formalne matematične izobrazbe. Marsikateri pomemben matematični pojem je svet spoznal prek Gardnerja, še preden se je pojavil v drugih revijah. Članke je nato dopolnil in izdal v številnih knjigah, ki so prevedene v večino svetovnih jezikov. V slovenščini smo dobili edini Gardnerjev prevod leta 1988 (in leta 1992 po- natis), ko je Državna založba izdala knjigo AHA! PA TE IMAM v prevodu Tamare Bohte. Prevod druge se je tudi pripravljal, vendar je DZS leta 1992 zbirko Z logiko v leto 2000 opustila. Gardner je bil vse življenje, kot bi pri nas rekli, samostojen kulturni de- lavec, živel je torej le od pisanja. In do konca življenja se je pod njegovim avtorstvom nabralo kar okoli 70 knjig. Bil je bolj plašne narave in se je izogibal javnemu nastopanju. Tako je odklanjal nagrade in časti, če so bile povezane z nastopom. Leta 1993 ga je zbiralec ugank T. Rogers prepričal, da se je udeležil večera, posvečenega reševanju Gardnerjevih problemov. Enako se je zgodilo leta 1996. Od tedaj se vsako sodo leto zberejo Gardnerjevi privrženci (npr. John H. Conway, Raymond Smullyan) – brez Gardnerja – na konferenci, imenovani Gathering for Gardner (Zbor za Gardnerja), kjer je na sporedu razvedrilna matematika, ki jo posamezniki gojijo. G4G9 je bila marca letos. LITERATURA [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner [2] http://www.g4g4.com/ Izidor Hafner Iz intervjuja, ki ga je z M. Gardnerjem leta 2004 opravil Don Albers, objavljen je bil v This Side of the Pond, The Blog of Cambridge University Press, 30. septembra 2008, http://www.cambridgeblog.org/2008/09/the- martin-gardner-interview/ navajamo: Matematika mi je v tako veselje, ker ima nenavadno, nezemeljsko lepoto. Težko je opisati močan občutek ugodja ob študiju elegantnega dokaza; ta ob- čutek je še močnejši ob odkritju prej neznanega dokaza. To sem na nizkem nivoju izkusil štirikrat: (1) Odkril sem najmanjše možno število ostrokotnih trikotnikov, na katero lahko razrežemo kvadrat. (Coxeter je vključil razrez v Obzornik mat. fiz.57 (2010) 6 231 i i “mohoric” — 2010/12/23 — 11:31 — page 232 — #5 i i i i i i svojo klasiko Introduction to Geometry.) (2) Našel sem minimalno omrežje Steinerjevih dreves, ki povezujejo vse vogale šahovnice. (3) Z dvobarvanjem sem dokazal, da je v vsakem večkotniku z dolžinami stranic v zaporedju 1, 2, 3 ...in koti 90 ali 270 stopinj – število stranic deljivo z 8. (4) Razvil sem nov diagramski opis izjavne logike. VPRAŠANJA IN ODGOVORI Spoštovani bralci, tokrat vam v zabavo in izziv ponujamo nekaj nalog M. Gardnerja. Za začetek lahko poiščete osemkotnik z lastnostmi, omenje- nimi v točki (3) zgornje Gardnerjeve izjave. Spodnje naloge 1–9 je pripravil Izidor Hafner, 10. nalogo je prispeval naš bralec Etbin Bras, zadnja pa je naša priredba neke Gardnerjeve naloge. Večina nalog izhaja iz Gardnerjevih prispevkov za Scientific American. Tudi tokrat vas vabimo, da nam pošljete svoje rešitve ter predloge na- log na naslov zaloznistvo@dmfa.si. Rešitve bomo objavili v eni naslednjih številk. 1. Zakaj brivec v Ženevi raje obrije dva Francoza kot enega Nemca? 2. Pri katerih treh naravnih številih je vsota enaka njihovemu produktu? 3. V enakokrakem trikotniku sta kraka dolžine 1. Koliko je dolžina osnov- nice, če ima trikotnik maksimalno možno ploščino? 4. Kateriznaniangleškirekjeizražensspodnjimstavkomsimbolnelogike? 2B_:2B = ? 5. Nekega julija opolnoči je v Omahi močno deževalo. Ali je možno, da je bilo po 72 urah sončno? 6. „Gospod Novak ima več kot tisoč knjig,“ pravi Janez. „Ne, manj jih ima,“ zanika Peter. „Gotovo ima vsaj eno,“ je prepričana Tina. Če je samo ena od zgornjih trditev resnična, koliko knjig ima gospod Novak? 7. Kako je bilo ime sekretarju OZN pred 35 leti? 232 Obzornik mat. fiz.57 (2010) 6