ISSN 0351-9716 NASVETI POSPE[ENO OHLAJANJE OBDELOVANCEV V VAKUUMU Vincenc Nemani~, Bojan Zajec Institut "Jo`ef Stefan", Odsek za tehnologijo povr{in in optoelektroniko, Jamova 39, 1000 Ljubljana, Slovenija Za dovolj visoko hitrost odvijanja kemijskih in fizikalnih procesov, ki jih imamo namen nadzorovano napraviti na povr{ini ali v globini obdelovancev, moramo njihovo temperaturo mo~no dvigniti. Pri tem naletimo na problem, kako prepre~iti oksidacijo povr{in z zra~nim kisikom. Ena od metod je ta, da zrak v procesni posodi nadomestimo z inertnim plinom, kar dose`emo z ve~kratnim oplakovanjem ali vmesnim od~rpanjem zraka. Druga metoda pa je, da pred procesom pripravimo v posodi visoki vakuum, s ~emer delcem plina podalj{amo povpre~no pot, kar zato omogo~a poleg izvajanja dolgih procesov (npr. sintranje) tudi naparevanje in napr{evanje materialov. V smislu zni`anja porabe energije so postopki v vakuumu racionalni, saj so toplotne izgube z obdelo-vancev med segrevanjem razmeroma majhne, a zato tudi ohlajanje poteka po~asi. Hitrost ohlajanja je dolo~ena s toplotno kapaciteto, delno z obliko obdelo-vanca, emisivnostjo povr{in, temperaturo zunanje stene posode in toplotnega stika obdelovanca s podlago. Pospe{eno ohlajanje s tehni~nimi plini pa najve~krat ni dopustno, vse dokler temperatura ne pade na dopustno nizko vrednost. Proizvodni postopek, ki vklju~uje hlajenje v vakuumu do te temperature, je za proizvodnjo potraten zaradi slabe izrabe delovnega ~asa. Ohlajanje s ~istim inertnim plinom pa je lahko razmeroma drago zaradi njegove visoke cene. Tehnologi se lahko tako zlahka znajdejo v dilemi, kako izbrati optimalni na~in ohlajanja obdelovancev, upo{tevaje ceno "~akanja" in ceno ~istega plina. FIZIKALNE OSNOVE V termodinamiki zado{~ajo za opis stanja plina podatki o temperaturi, tlaku in prostornini, ki jih povezuje splo{na plinska ena~ba, ki velja tem bolj natan~no, ~im bolj je plin razred~en. Pri transportnih pojavih v plinu pa je treba upo{tevati velikost opazovanega sistema, saj le-ta nastopa v karakteristi~nih brezdimenzijskih ali zna~ilnih izrazih. Pomo`na koli~ina, Knudsenovo {tevilo, Kn = Lg/d·Lg (pov-pre~na prosta pot d je karakteristi~na dimenzija, npr. premer cevi ali posode) je eden od izrazov, ki natan~neje opredelijo na~in prenosa termi~ne energije. Plin, ki je v majhnem zaprtem volumnu, se vede Tabela 1: Povpre~ne proste poti molekul du{ika Lg v odvisnosti od tlaka pri temperaturi 300 K p (mbar) Lg (m) 103 5 · 10-8 1 5 · 10-5 10–3 5 · 10-2 10–6 50 zaradi pogostej{ih interakcij s posodo druga~e kot isti plini, ki se pri enakem tlaku nahaja v veliki posodi. Oglejmo si v tabeli 1 povpre~ne proste poti za du{ik (zrak) v neomejenem volumnu v odvisnosti od tlaka pri sobni temperaturi. Zamislimo si, da je idealni plin zaprt med neskon~ni paralelni steni, vsaka na svoji temperaturi T1 in T2. Razdalja med njima je enaka d. Za obravnavanje prenosa toplote so zanimiva tri obmo~ja vrednosti Kn 1: 1. Povpre~na prosta poti med molekulami Lg je dosti kraj{a od razdalje med stenama, (Lg << d, Kn << 1), za pretok velja t. i. viskozni re`im. Toplotno prevodnost plina (brez konvekcije) izrazimo: V=CvvaL =a M^Lg p (1) kjer je p gostota plina, Cv specifi~na toplota pri konstantnem volumnu, va povpre~na hitrost molekule, ki sledi iz Maxwellove porazdelitve hitrosti, p tlak in M molska masa plina. V desnem izrazu so v konstanti A zbrane veli~ine, ki so manj bistvene, preostale pa so zapisane tako, da je nazorneje razvidna odvisnost od temperature in molske mase. Ve~ina trkov se zgodi v re`i, saj so medmole-kularni trki dosti pogostej{i kot med molekulami in steno. Temperatura in gradient v tem prostoru sta definirana (~etudi te`ko merljiva). Toplotna prevodnost je sorazmerna produktu povpre~ne proste poti in gostote (oz. tlaka), ki je v {irokem obmo~ju tlakov konstanta (10 - 106 mbar). Za zrak pri tlaku 1 bar in pri temperaturi 300 Kje ^rak = 0,026 W/(m K). Zni`evanje tlaka vse do nekaj mbar tako ne prinese bistvenega zmanj{anja prevodnosti plina. 2. Povpre~na prosta pot je dosti dalj{a od razdalje med stenama (Lg >> d, Kn >> 1); pri pretoku velja t. i. VAKUUMIST 23/1 (2003) 29 ISSN 0351-9716 molekularni re`im. Toplotne prevodnosti kot fizikalne lastnosti plinu ne moremo pripisati, saj praznemu prostoru ne moremo pripisati temperature. Posledi~no tudi temperaturni gradient ne obstaja. Gostota toplotnega toka je odvisna od akomodacijskega koeficienta za obe steni, ki pove, kolik{en del energije molekula z dano hitrostjo preda steni (se akomodira na njeno temperaturo). [tevilo trkov pa je sorazmerno s tlakom in korenom iz srednje temperature, T = (T1 + T2)/2. ^e gostoto toka delimo z razdaljo med stenama, lahko re`i sicer pripi{emo analogno koli~ino: navidezno ali nepravo prevodnost. Formalizem obravnavanja prenosa toplote razred~enega plina in sevanja v evakuirani re`i sta si ob primerjavi analognih koli~in zelo podobna. Z ni`anjem tlaka postane sevanje prevla-dujo~i del pri prenosu energije v vakuumu. Predpostavimo, da je tlak v re`i med stenama s temperaturo T1 in T2 dovolj nizek, da velja zgornji pogoj za molekularni re`im. Gostoto toplotnega toka je podana z ena~bo: 7 ? razmerje specifi~nih toplot plina, R splo{na plinska konstanta, T srednja temperatura in ? akomodacijski koeficient (= veli~ina, analogna emisivnosti pri sevanju) za vrsto plina in izbrano povr{ino. Predpostavili smo, da je le-ta enak za obe povr{ini. Gostota toka je tako odvisna od absolutne srednje temperature, od razlike temperatur sten, {ibka odvisnost je v ? in za dvo- in ve~atomske molekule tudi v ?. Vrednost izraza (2) je za zrak pri 300 K in pri tlaku 10–4 mbar le {e jgas= 0,005 W/(m2 K). To spoznanje `e ve~ kot stoletje uporabljamo v vakuumsko izoliranih posodah (termos steklenice itd). 3. (Lg >> d, Kn >> 1) V vmesnem obmo~ju med omenjenima limitama, ko je razdalja med plo{~ama d primerljiva z Lg, lahko izraz za toplotno prevodnost podamo le pribli`no 1. Nedvomno pa moramo optimalni tlak v vakuumski posodi iskati v tem podro~ju, saj se sprememba od zanemarljivo nizke vrednosti v visokem vakuumu dvigne do skoraj konstantne vrednosti pri visokem tlaku. Od inertnih plinov je nedvomno najprimernej{i helij, saj ima majhno molsko maso. Zaradi zahtevnosti ve~ine izra~unov, ki bi dali {tevilske izraze {ele ob dobrem poznavanju vseh povr{in, sklopitev itd., je v praksi nadaljnjo optimizacijo najbolje opraviti s posku{anjem na ~im bolj enakih obdelovancih. ^e je na{ predmet 1 cm od stene posode, je zahteva za Kn = 1 izpolnjena pri tlaku v obmo~ju p ? 10–2 mbar. Optimalni tlak le`i verjetno le`i v obmo~ju 1 mbar. Za vsakokratno ohlajanje bi porabili tako le majhen dele` plina, ki bi ga sicer porabili za nebistveno hitrej{e ohlajanje pri tlaku 1 bar. PRAKTI^NI PRIMER Za zgled majhne hitrosti ohlajanja v visokem vakuumu je na sliki 1 podan potek ohlajanja le 1 mm debelega vzorca, dimenzij 2 cm × 4,5 cm, iz avste-nitnega nerjavnega jekla AISI 316L. Vzorec je bil induktivno segret v vzdol`no postavljeni kremenovi cevi z notranjim premerom 22 mm, ta pa je bila vstavljena v stekleno cev (notranji premer 26 mm), ki je bila konvekcijsko hlajena z zrakom. Temperatura je bila merjena s to~kasto privarjenim termo~lenom. Vzorec je bil segret na 840 °C, ob segrevanju je izgubil del oksidov in postal zaradi izhajanja vodika iz globine svetlej{i. Zunanja temperatura stekla ni presegla 50 °C. Za temperaturo kremena tako nimamo zanesljivega podatka, nedvomno pa je bila njegova temperatura ~ez ~as primerljiva s temperaturo obdelovanca, kar je skupno zalogo toplote pove~alo. Iz vsakdanje izku{nje vemo, da bi enako debel vzorec na zraku ohladili nekajkrat hitreje, povr{ina pa bi bila mo~no oksidirana. Pr ve~anju dimenzij vzorca iz istega materiala se zna~ilni ~as ohlajanja v vakuumu dramati~no pove~a, saj vsebuje izraz kvadrat linearne dimenzije (debelina plo{~e, premer valja itd)2. 900- 800-1 700- \ 600- \ 500- \ 400- \v 300- ^-\^^ 200- "------—,__ 100 J-----.-----,-----.-----,-----.-----,-----.-----,-----.-----,-----.-----, 0 3 6 9 121518 t/min Slika 1: Potek ohlajanja 1 mm debelega vzorca nerjavnega jekla, segretega na 840 °C. Tlak med ohlajanjem je bil v obmo~ju 7·10–4 mbar, prevladujo~ plin je bil vodik. LITERATURA 1J. M. Lafferty: Foundations of Vacuum Science and Technique, John Wiley & Sons, Inc., 1998 2J. P. Holman, Heat transfer, McGraw-Hill Book Company, 1992 30 VAKUUMIST 23/1 (2003)