Elnzeln nicht im Buchhandel Oberreicht vom Verfasser Sonderabdruck aus Handworterbuch der Staatswissenschaften Vierte Auflage Herausgegeben von L. Elster, Ad. Weber, Fr. Wieser Band VIII Verlag von Gustav Fischer in Jena 1927 Verlag von G ustav Fischer in Jena Neue Veroffentlichung List-Studien Untersuchungen zur Geschichte der Staatsvvissenschaften Herausgegeben von Erwin v. Beckerath / Karl Diehl / Bernhard Harms Koln Freiburg Kiel Friedrich Lenz / Hermann Oncken / Edgar Salin Giefien Miinchen Heidelberg VVerner Sombart / Arthur Spiethoff Berlin Bonn Obwohl es zu den vornebmsten Aufgaben der Wissenschaft gehort, von Zeit zu Zeit einen Riickblick auf ihre eigene Geschichte zu werfen, um sich Rechenschaft ab- zulegen liber das Geleistete und Erreichte, um Bleibendes von Ueberholtem zu sondern und die Arbeit des gegenwartigen Geschlechtes in Verbindung zu halten mit dem lebendigen Erbgut der Vergangenheit, ist die Geschichte der Staatswissenschaften bisher in Deutschland stiefmiitterlich behandelt worden. Die Friedrich List-Gesellschaft e. V- hielt es daher fiir ihre Pflicht, den Anstofi zu einer grandlichen Durchforschung der Ge¬ schichte der Staatswissenschaften zu geben. Die neue Sammlung „List-Studien u dient dem Gesamtkreis der staatswissenschaftlichen Forscher; durch Veroffentlichung von Unter¬ suchungen und Quellenschriften zur Geschichte der Staatswissenschaften soli sie zur Er- hellung des Weges der Wissenschaft nach riickwarts und vorwarts beitragen. Heft 1: Friedrich Lists System der politischen Oekortomie Von Priv.-Doz. Dr. Artur Sommer, Heidelberg, XII, 242 S. gr. 8° 1927 Emk 8,— Inhalt: Einleitung. ■— Teill: Lists Lehre von den produktiven Kraften als Ordnungsproblem. X. Einteilung der Disziplinen der Wirtschaftswissenschaft und das Verhaltnis der politischen Oekonomie zur Staatslehre. 2. Beschreibung des Komplexes „ProduktiTe Kraft“. 3. Lists „produktive Kraft“ und das Problem der autonomen oder politisch-kulturell gebundenen Wirtschaft. 4. Drei Begriffe von Nation in der Lehre Lists. 5. Lists Stellung zum Idealismus, zu AdamMuller und zur historischen Schule. — Teil II. Der empirische Aufbau der Lehren Lists. Systematische Strukturanalysen. I. Der Einflufi der personlichen Erfahrungen und des Liberalismus auf die Struktur von Lists Lehre. 2. Der Einflufi der klassischen Nationalokonomie auf die Ausbildung der spezifischen Kategorien der okonomischen Lehren Lists. 3. Die deutsche oder kontinentaie „Theorie“. 4. Die politische ,,Anschauung“ Lists: Nation und Suprematiemacht. 5. Der Imperialhorizont als Strukturfaktor der Lehre Lists seit 1843. 6. Das empirische Weltbild der Imperiallehre. — Abschlufl. Bibliographie. Autoren- verzeichnis. Der Verfasser unternimmt es, auf Grund alles heute bekannten Materials, auch des in den Archiven enthaltenen und mit Beriicksichtigung der ungedruckten Briefe, in den Ideengehalt und in die Struktur der Listschen Lehre von Wirtschaft und Politik einzudringen. Die Untersuchung ist prinzipiell und systematisch; sie will Lists Lehre von den produktiven Kraften, d. h. von den Einwirkungen der natiirlichen, politischen und kulturellen Faktoren auf die Wirtschaft darlegen und von dem Geiste der Auf- klarung, der Romantik und der historischen Schule vergleichend abheben, sodann aber die Struktur der politischen Oekonomie und ihrer wichtigsten Einzellehren in ihrem Ur- sprung aus Lists Artung und Schicksal und der Auseinandersetzung mit der klassischen Lehre aufweisen. II 13184 8 p mm s) Wirtschaftliches Gleichgewicht. (Mathematische Darstellung.) 1. Anwendungen der Mathematik auf So- zialwissenscha.ften. 2. Dogmengeschichtliches. 3. Grundlagen der Theorie. 4. Der erste Haupt- satz. 6. Die freie Konkurrenz und der zweite Hauptsatz. 6. SchluBbemerkungen. 1. Anwendungen der Mathematik auf Sozialwissenschaften. Die Anvenelungen der Mathematik auf das Studium menschlich- sozialcr Erscheinungen sind im Grunde ebenso alt wie die Gesellschaftswissenschaften selbst und reichen bis ins 16. Jahrh. zuruck; sie bleiben aber bis zur ztveiten Halfte des 19. Jahrh. vereinzelt und entwickeln sich erst von da ab zu groBeren und umfangreicheren Theorien. Uebersieht man die heutige Literatur, so kann man vier Typen unter- scheiden, die im allgemeinen ziemlieh scharf getrennt sind und nur selten ineinander iiber- laufen: a) Anwendungen der Wahrscheinlichkeits- rechnung auf die sozialen Erscheinungen (Dispersionstheorie). 1052 'WIrtschaftliches Gleichgemcht b) Anwendung der Mathematik zur Be- schreibung der menschlichen Invaliditat und Sterblichkeit, sowie zur wissenschaftliehen Fundierung der offentlichen und privaten Lobens- und Invaliditatsversicherung. c) Theorie des wirtschaftlichen Gleich- gewichtes. d) Besondere Fragestellungen und Pro¬ bleme, so die Einkommensverteilung, ferner das von A. Weber auf mathematisch- deduktivem Wege behandelte Problem der Standortsverteilung der Industrien usw. Im folgenden soli uns nur die allgemeine Lehre vom wirtschaftlichen Gleichgewicht, also Fali c, besehaftigen. 2 . Dogmengeschichtliches. Der erste wichtige Spezialfall des wirtschaftlichen Gleichgewichts, der in der Literatur be- handelt wurde, ist der Fali des Monopols, den A. Cournot in seiner 1838 erschienenen Schrift „Recherches sur les prineipes mathematiques de la thčorie des ri- chesses“ in einer nicht ganz eimvandfreien Weise und durchaus mit eigenen Mitteln durchgefiihrt bat. Ebenfalls selbstandig hat Gossen in seiner „Entwicklung der Ge- setze des menschlichen Verkehrs“ (Braunschweig 1854) einige Spezialfalle be- handelt. Der Anfang der 70 er Jahre bracbte einen erneuten VorstoB in dieser Richtung, sowohl durch die Arbeiten St. Jevons und C. Mengers zur Revision des Wertbegriffs, als^ auch v or allem durch die Element s d’Economie politique pure von Lčon Walras, wo die allgemeinen Gleichungen des wirtschaftlichen Gleichgewichtes fiir den Fali der freien Konkurrenz gegeben mirden. Die ,,Untersuchungen“ von Auspitz und Lieben und die systematische Bearbeitung in M. Pantaleonis,,Principi di Econo- mia Pura“ zu Ende der 80er Jahre trugen viel zur Klarung des Gegenstandes bei, ohne jedoch einen wesentlichen Fortschritt zu erzielen. Allgemeinere Betrachtungen iiber den Fali der freien Konkurrenz hinaus wurden_von J.Fisher(Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices) und V. Pareto(Cours d’Economie politi_que) angestellt und zu einer Theorie vereinigt. Dagegen hatten sich eine Anzahl englischer Forscher, in erster Linie F. Y. Edgeworth und A. Marshall, zunachst spezielleren Problemen zugewandt, die eine leichtere und elegantere Behandlung gestatteten, aber nicht jenen Grad der Allgemeinheit auf- weisen, wie die an Walras ankniipfende allgemeine Theorie. In allen bisher angefuhrten Arbeiten tritt als wesentliches Hilfsmittel der Begriff des subjektiven Wertes (subjektiven Nutzens, Ophelimitat) auf, mit dem so operiert wird, als ob er eine meBbare GroBe, etwa eine Lange, darstellte. Demgegentiber hatten vor allem J. Fisher und W. Lexis J ) darauf hingewiesen, daB dies nicht angangig sei. Es verhalt sich mit dem subjektiven Nutzen etwa wie mit der Warmeempfindung. Wir konnen in jedem Falle entscheiden, ob ZAvei Gegenstande, mit denen wir in Beriihrung kommen, gleich warm sind, oder aber der eine warmer als der andere ist, wir vermogen aber fiir den subjektiven Warmeunterschied kein MaB anzugeben. Ein, im iibrigen be- liebiges, Thermometer kann nur als Index dafiir dienen, ob die Warmeempfindung groBer oder kleiner ist, nicht aber, um wieviel das der Fali ist. Ebenso konnen wir bei der Vergleichung zweier Giiter nicht ein Urteil fallen, um wieviel uns das eine nutzlicher sei als das andere. Der wesentlichste Fort¬ schritt, den die Theorie des wirtschaftlichen Gleichgewichtes in den letzten Jahren ge- macht hat, besteht nun eben darin, daB die Forderung, daB der subjektive Nutzen eine meBbare GroBe sei, fallen gelassen wurde. In der Tat ist es V. Pareto gelungen, in seinem „Manuale di economia politica 1 * (Mai- land 1906, franzosische Ausgabe Pariš 1909) mit Umgehung dieser Forderung die Glei¬ chungen des wirtschaftlichen Gleichgewichtes in ihrer Allgemeinheit aufzustellen und zu- gleich viel zur Klarung des Wesens des sub¬ jektiven Nutzens beizutragen. Hierbei hat sich der von F. Y. Edgeworth in seinem Buche Mathematical Psychics zuerst aufgestellte Begriff der Indifferenzlinien als geradezu grundlegend erwiesen. 3 . Grundlagen der Theorie. An der Spitze der Theorie steht ein System von Satzen (Axiomen), -welche die Aufgabe haben, die hierher gehorigen Begriffe wie wirtschaftendes Subjekt (homo oeco- nomicus), wirtschaftliche Handlung, subjektiver Nutzen oder, wie wir kiinftig nach dem Vorgange Paretos sagen werden, Ophelimitat, einzufiihren. Wir fuhren sie in der folgenden Reihenfolge an: Die Handlungen des wirtschaftenden Subjektes sind wirtschaftliche Hand¬ lungen. Denselben nahern sich die realen Handlungen der Menschen um so mehr, je mehr diese auf Grund logischer Ueber- legungen unternommen und oft wiederholt sind. (Die Berechtigung zum Aufbau einer Theorie dieser Handlungen liegt eben darin, daB sie auf Grund logischer Schliisse erfolgen. Das Postulat der ,,oftmaligen Wiederholung“ hat den Zweck, andere Beweggrunde als es die wirtschaftlichen sind, zu einem Minimum zu reduzieren.) Das wirtschaftende Sub¬ jekt vermag bei der Vergleichung z\veier Giitermengen stets anzugeben, ob die x ) Vgl. dessen Art. „Grenznutzen“ im ersten Supplementbande der 1. Aufl. dieses Hdw.’s. Wirtsehaftliches Gleichgevicht 1053 Ophelimitat beider gleich groB oder ob die Ophelimitat der einen groBer als die der anderenist. Das wirtschaftende Subjekt sueht stets ein Maximum an Ophelimitat zn erreiehen (hedonistisches Prinzip). Die voranstehenden Satze geben uns ein Mittel an die Hand, die wirtschaftlichen Hand- lungen zu klassifizieren. Zunaehst f o lg er n wir, daB mit jeder wirtschaftlichen Handlung Ophelimitatsverschiebungen der wirtschaf- tenden Subjekte, die daran beteiligt sind, erfolgen miissen. AuBerdem konnen aber gleichzeitig auch die Giiter Veranderungen erleiden, so daB wir nachstehendes Schema haben: Dieses Schema ist hierbei so zu deuten, daB z. B. das gleichzeitige Bestehen von Ophelimitatsverschiebungen und zeitlichen Giitertransformationen zu den Erscheinungen des Zinses und des Diskontes AnlaB gibt, wobei jedoch daran zu erinnern ist, daB diese begriffliche Scheidung der Gutertransfor¬ mationen in materielle, raumliche und zeit- liche natiirlich in der konkreten wirtschaft- lichen Erscheinung nur selten aufrechtzuer- halten ist, dieselben vielmehr zumeist parallel gehen. Zu einer raumlichen Anschauung dieser Verhaltnisse gelangt man, wenn man von dem Begriff der Indifferenzlinien aus- geht. Knupfen wir zunaehst an den Fali zweier Giiter an, deren Mengen wir uns auf einem rechtwinkeligen Koordinatensystem aufgetragen denken. Ein beliebiger Punkt P = (x, y) des positiven Teiles der Ebene soli uns als Bild fiir die Ophelimitat dienen, welche x Einheiten des ersten Gutes und y Einheiten des zweiten Gutes einem be- stimmten wirtschaftendenSubj ekte gewahren. Das wirtschaftende Subjekt wird aber auch alle anderen Punkte der Ebene P' = (x', y') bestimmen konnen, in denen die Ophelimitat ebenso groB ist wie in P. Diese Punkte zu einer Linie verbunden ergeben eine sog. In¬ diff erenzlinie. Ebenso konnen wir von einem beliebigen Punkte Q ausgehen, der nicht der bereits konstruierten Indifferenzlinie ange- horen darf, und eine andere Indifferenzlinie konstruieren. Indem wir so weiter fort- fahren, wird schlieBlich der ganze positive Teil der Ebene mit Indifferenzlinien iiber- deekt. Je zwei Punkten auf derselben In¬ differenzlinie entspricht dieselbe Ophelimitats- empfindung des wirtschaftenden Subjektes, je zwei Punkten, die auf verschiedenen In¬ differenzlinien liegen, entsprechen verschie- dene Ophelimitatsempfindungen. Hierbei war jedoch vorausgesetzt, daB die Eeihenfolge des Genusses der beiden Giiter fiir die Ophelimitat belanglos sei, daB es also fiir die Ophelimitat in P gleichgiiltig sei, ob zuerst x Einheiten des ersten Gutes kon- sumiert werden und dann y Einheiten des zweiten, oder umgekehrt; allgemeiner und in unserer geometrischen Ausdrucksweise formuliert, lautet diese Voraussetzung: die Ophelimitat in P moge entweder von dem Wege, auf dem sich der Verbrauch von x Einheiten des ersten Gutes und y Ein¬ heiten des zvreiten Gutes vollzieht, unab- hangig sein, oder aber es moge ein bestimmter Weg, der zu P fiihrt, von vornherein fixiert sein. Der mit Indifferenzlinien iiberdeekte Teil der Ebene gewahrt uns ein vollstandiges Bild der Ophelimitatsverhaltnisse des wirtschaft- lichen Subjektes, gleichsam eine Photo- graphie, welche beim Aufbau der Theorie des wirtschaftliehen Gleichgewichtes allein in Betracht kommt. Kurzerhand sei erwahnt, daB dieses Bild des homo oeconomieus nicht das einzige ist, das man benutzen kann, sondern nur eines von unendlich vielen: so hatten \vir zum Beispiel von dem System der sog. Vorzugs(Preferenz-)linien aus¬ gehen konnen, welche man erhalt, wenn man j eden Punkt des positiven Teiles der Ebene mit den Punkten maximaler Ophelimitat seiner Umgebung verbindet. Eine Vorzugs- linie hat die Eigenschaft, daB sie alle durch sie hindurchgehenden Indifferenzlinien normal durchschneidet. Wir wollen nun die bisher auf den Fali zweier Giiter beschrankte Konstruktion auf den Fali mehrerer Giiter ausdehnen. Es ge- schieht auch dies durch eine geometrische Versinnbildlichung, indem, wenn w die Anzahl der Giiter bezeichnet, wir in dem Raume von w Dimensionen ein Indifferenzgebilde w—1. Ordnung konstruieren, so daB auch hier je zwei Punkten desselben Indifferenzgebildes gleiche Ophelimitat, je zwei Punkten ver- schiedener Indifferenzgebilde verschiedene Ophelimitat zukommen wird. Jedem In¬ differenzgebilde \vollen wir auBerdem einen Index beilegen, der nur der einen Bedingung unterworfen sein soli, dort groBer zu sein, wo die Ophelimitat groBer ist. Die Reihen 4 , 3 , 2 , 1 29 , 12 , 2 , 0,1 sind also als Indexsysteme ganz gleich brauch- bar. Denken wir uns nun ein beliebiges Index- system nach einer wiederum beliebigen 1054 'W'irtschaftliclies Gleichgevdcht Methode interpoliert, so werden wir eine Funktion I (x, y, . . .), Indesfunktion ge- nannt, erhalten, welche fiir die auf In- differenzgebilden liegenden Werte x, y, . . . den Index des betreffenden Indifferenz- gebildes reproduziert, fiir dazwisehen liegende Werte von x, y, . . . aber beliebige Groben. Auch hierbei wird vorausgesetzt, dab die Ophelimitat eines bestimmten Verbrauches von dem Wege, auf dem dieser stattfindet, entweder unabhargig ist, oder aber, dab der Weg im voraus bestimmt wird. Wir werden im folgenden von der Index- funktion denselben Gebrauch machen, den friihere Autoren von der Ophelimitat machten in der Annahme, dab diese existiere und eine mebbare Grobe sei. Zu diesem Zwecke miissen wir zunachst feststellen, dab zufolge ihrer Konstruktion die Indexfunktion so be- schaffen ist, dab, wenn das vurtschaftende Subjekt bereits x Einheiten des ersten Gutes, y Einheiten des zweiten Gutes, z Einheiten des dritten Gutes usw. konsumiert hat und es dann noch eine kleine Menge d x, etwa des ersten Gutes, konsumiert, der infinitesi- male partielle Zuwachs der Indexfunktion S J d x als Index fiir die Ophelimitat von d x aufgefabt werden kann, in dem Sinne, dab, wenn ist, auch der Konsum an d x dem Konsum a n d y vorgezogen wird. Da es unendlich viele Indexfunktionen gibt und jede Funktion einer solchen, die gewissen sehr allgemeinen Bedingungen unterliegt, wieder eine Index- funktion ist, so entsteht die Frage, ob und unter welchen Umstanden eine einzelne von diesen isoliert werden kann, die dann als Mab der Ophelimitat dienen wiirde. Pareto hat diese Frage im Giornale degli economisti (Bom, Juli 1906) behandelt und sein Resultat, auf dessen Begriindung hier nicht weiter ein- gegangen werden kann, labt sich ungefahr folgendermaben aussprechen: Es existiert stets eine und nur eine Indexfunktion, die aus den durch die Erfahrung gegebenen Indifferenzgesamtheiten systematisch abge- leitet werden kann und zwar bis auf eine multiplikative Konstante, die als Einheit genommen und beliebig normiert werden kann 1. wenn die Reihenfolge des Konsums von x, y, . . . fiir die Ophelimitat glejch- giiltig ist, 2. wenn die Bedingung 1 nicht erfiillt ist, dafiir aber vorgeschrieben ist, in welcher Reihenfolge die Giiter konsumiert werden miissen, also etwa zuerst x, dann y usw. Im Falle 1 mub aber der Genub von d x unabhangig sein von dem Genusse von y, z,. ebenso die Ophelimitat des Genusses von d y unabhangig von x, z, . . . usw., I wahrend im Falle 2 vorausgesetzt wird, dab besondere Versuchsanordnungen zur Er- mittelung jener eindeutigen Indexfunktion getroffen werden konnen. Da in diesem Falle die so beschaffene Indexfunktion ein- deutig ist, vollen wir sie als Ophelimitat be- zeichnen und konnen sagen, dab die Ophe¬ limitat eine Grobe sei, deren Mab wir aus den Daten der Erfahrung, d. h. den Indifferenz- gebilden, entnehmen konnen. Nun sind aber die Falle, in denen die Ophelimitat eines Gutes von dem gleichzeitigen Genusse anderer Giiter unabhangig ist, durchaus vereinzelt; in der iiberwiegenden Mehr- zahl der Falle also reichen die Hilfs- mittel der Erfahrung nicht aus, um zu sagen, dab die Ophelimitat eine mebbare Grobe sei, sondern wir konnen nur Funktionen angeben, die als Indizes dienen, dab die Ophelimitat grober oder kleiner ist, und die wir daher Indexfunktionen nennen. Auch in diesem Falle wollen wir annehmen, dab die Reihenfolge des Konsums entweder gleichgiiltig oder aber von vorn- herein festgelegt sei. 4 . Der erste Hauptsatz. Das Verhaltnis, in dem Giiter getauseht werden, fiihrt uns zu der verallgemeinerten Definition des Prei- ses: als Preis des Gutes Y in X soli diejenige Menge des Gutes X bezeichnet werden, die man fiir die Einheit von Y bekommt. Hiernach lassen alle wirtschaftlichen Hand- lungen folgende Einteilung zu: a) die wirt- schaftenden Subjekte nehmen die Preise an, die sie vorfinden und die sie nur indirekt durch den Tauseh beeinflussen; /3) die wirt- schaftenden Subjekte suchen die Preise direkt zu beeinflussen. Die erste Kategorie von Handlungen entspricht im verallgemeinerten Sinne dem Falle der freien Konkurrenz, die zweite dem des Monopols. Wir sind nun auch imstande, die Aufgabe und den Inhalt der Theorie des wirtschaft- lichen Gleichgewichtes zu umgrenzen. Ge- geben sei eine Anzahl von S Individuen und von u Waren. Jedes Individuum ist bereits iin Genusse von gewissen Anfangsquantitaten (die auch Nuli sein konnen) jeder dieser Waren. Auf Grund dieses Anrangszustandes geht nun folgendes vor sich: Es finden zunachst reine Ophelimitatsverschiebungen statt, d. h. Giiter werden ausgetauscht; dann aber auch gleichzeitig Giitertransf ormationen; zu den u Warenarten treten noch v andere, die aus diesen produziert wurden, hinzu, so dab \vir im ganzen w = u + vWaren haben. Schlieblich stellt sich ein Zustand ein, in dem jedes Individuum sich im Genusse von ge- wissen Endquantitaten aller \v Waren _ be- findet und auberdem alle Waren einen gewissen Preis haben. Hierbei treten also folgende Groben und Funktionen auf; Wirtschaftlich.es Gleichgevvicht 1055 a) Dio Anfangsquantitaten der S Indivi¬ duen an u Waren (von diesen konnen mehrere gleich Nuli sein). b) Die Endquantitaten der S Individuen an w Waren (von diesen konnen mehrere gleich Nuli sein), c) Fur jedes Individuum besteht das Indifferenzgebilde im Eaume von w Dimen- sionen und infolgedessen auch die daraus abgeleitete Indexfunktion. (Es ist aber mog- lich, daB fur mehrere Individuen die Ophe- limitat von gewissen Gtitern gleich Nuli ist; dann wird das Indifferenzgebilde in einen Kaum von weniger als w Dimensionen fallen und daher eine oder mehrere partielle Ab- leitungen der Indexfunktion verschwinden.) d) Die Preise der w Waren, die wir stets so normieren konnen, daB der Preis einer derselben, die die Funktion des Geldes aus- ubt, gleich 1 sei. e) Fiir jede einzelne der v produzierten (transformierten) Waren die Produktions- koeffizienten, welche angeben, welche Mengen der Produktionsfaktoren auf die Einheit der transformierten Ware kommen. Die in a) bis e) angefiihrten GroBen sind aber von einander nicht unabhangig: die End- quantitaten b) hangen von den Indexfunk- tionen c) und von den Preisen d) ab, diese iviederum von den Produktionsfaktoren bziv. Produktionskosten e), welche ihrerseits ivieder¬ um von den Preisen d) abhangen usw. Die mathematische Theorie des wirtschaftlichen Gleiehgewichtes hat daher vor allem die Auf- gabe, diese gegenseitigen Abhangigkeiten in mogliehst vollkommenerWeise zu beschreiben. Setzen wir dabei voraus, daB der homo oeconomicus die Bedingungen des Mark- tes, d. h. die Anfangsquantitaten a), die Indexfunktionen c) und die Abhangigkeit der Produktionsfaktoren (von den Endquantitaten und den Preisen) kennt, so erwachst der Theorie die weitere Aufgabe, zu untersuchen, unter welchen Umstanden die bekannten Be¬ dingungen hinreichen, um die weiteren GroBen, namlich wS Endquantitaten und w—1 Preise, zu bestimmen. Hierbei geht sie von der Feststellung einer Erfahrungs- tatsache aus, welche wegen ihrer funda- mentalen Bedeutung als der erste Haupt- satz der Theorie bezeichnet tverden moge: Samtliche in Betracht kommende GroBen (namlich Anfangsquanti- taten, Endquantitaten, Preise, In- dexfunktionen, Produkt ionsko effi- zienten) hangen gleichzeitig vonein- ander ab. Dieser Satz laBt den hauptsachlichen Unterschied der neuen Theorie des wirtschaft- lichen Gleichgeivichtes gegeniiber allen alteren Theorien besonders evident erscheinen, und hieran erkennt man, daB an diesem MaBstabe gemessen z. B. die Produktionskosten- und die Grenznutzentheorie gleich mangelhaft waren. Nehmen wir z. B. an, die Grenz- nutzen ivaren die Ursache 1 ) des Preises. Die Grenznutzen sind in unserem Falle zu ersetzen durch die partiellen Ableitungen der Indexfunktionen, da, wie wir gesehen haben, die Erfahrungen nicht ausreiehen, um zu behaupten, daB die Ophelimitat eine GroBe sei. Dann hatten wir im ganzen iv S Grenz¬ nutzen oder partielle Ableitungen der Index- funktionen, und es ist sofort klar, daB w S Bedingungen nicht geniigen, um w (S +1) — 1 GroBen zu bestimmen. Noch weniger konnten v Produktionskosten dazu ausreiehen, wobei iibrigens noch in Betracht zu ziehen ist, daB die Produktionskosten ihrerseits von den Preisen und von den Endquantitaten ab¬ hangen. Der erste Hauptsatz besagt mit anderen Worten nur, daB es unmoglich ist, ein syn- thetisches Bild der wirtschaftlichen Tat- sachen zu gewinnen, wenn man nicht gleich¬ zeitig alle gegenseitigen Abhangigkeiten ins Auge fa,Bt. 5 . Die freie Konkurrenz und der zvveite Hauptsatz. Im Falle der freien Konkurrenz, d. h. wenn die wirtschaftenden Subjekte die Preise annehmen, die sie vorfinden und sie nicht direkt zu modifizieren suchen, lassen sich in der Tat hinreichende Bedingungen angeben, um diew(S + l) —1 GroBen zu bestimmen. Als Gleichgewichtszustand ist hierbei ein soleher Zustand anzusehen, bei dem keinerlei Ophelimitatsverschiebungen bzw. Giitertransformationen mehr vor- kommen, wenn die Anfangsbedingungen gewahrt bleiben. Die Preise sind konstant, aber unbestimmt; ebenso sind die End- auantitaten unbekannt. Die Bedingungen, die sich mathematisch in Form von Glei- ehungen einkleiden, sind die folgenden: a ) Fiir jedes Individuum muB der Zu- wachs einer kleinen Menge eines beliebigen Gutes, reduziert auf den Preis des betreffen- den Gutes als Einheit, dieselbe Ophelimitats- empfindung bedeuten; es sind dies im ganzen w—1 Bedingungen fiir jedes Individuum, also im ganzen S(w— 1) Bedingungen. Be¬ deuten J x dx, J y dy, J z dz,... die par¬ tiellen Zuwachse der Indexfunktion, so wer- den also die Bedingungen die Form haben: dx Jy dx J 2 dy ~ J x ’ dz — J x ’'' ‘ Das negative Vorzeichen hat darin seinen Grund, daB die Zunahme eines Gutes bei x ) Es ist iiberhaupt charakteristisch, daB die alteren Theorien immer von der Ursaehe des Wertes usw. reden, als ob es gerade eine geben miiBte. Den Tatsachen entspricht auch k ein Ursachensystem, sondem nur ein System gegenseitiger Abhangigkeiten, und die Aufgabe der Theorie ist es, dieses System auf eine mogliehst vollkommene Weise zu beschreiben. 1056 Wirtsohaftlich.es Gleichgevvicht einem sog. gesehlossenen vvirtschaftlichen System, d. h. einem solchen, bei dem Giiter vveder von auBen hereinkommen noch solche aus dem System herausgelangen, nur moglich ist bei gleichzeitiger Abnahme eines anderen d x Gutes fiir dasselbe Individuum. — -5— ist d y nach unserer obigen Definition nichts anderes als der Preis p y des zvveiten Gutes in das d x erste Gut, ebenso p z = — der Preis des dritten Gutes in das erste usw., also: /?) Eine zvveite Gruppe von Bedingungen ist uns dadurch gegeben, daB das Ausgaben- und Einnahmenbudget jedes Individuums gleich Nuli sein muB. Diese Bedingungen, die also in der Anzahl S vorhanden sein vverden, folgen unmittelbar aus dem Begriff des Preises. Waren z. B. die Anfangs- quantitaten eines Individuums an Gtitern X 0) Jo) X 0! • • • und sind die Endquantitaten x i> yi, z i> • • • so lautet seine Budgetgleichung: Xj- x 0 + p y (y 1 - y 0 ) + p z (z! — z 0 ) + ....= 0 . y) Von den u Waren wird ein Teil, etwa lij, keine materiellen Transformationen durch- gemacht haben. Fur jede dieser Waren wird die von den Individuen besessene Gesamt- menge in jedem Augenblick dieselbe sein, also vvird auch die Summe der Anfangsquantitaten an jeder einzelnen dieser Waren gleich sein der Summe der Endquantitaten. Wir werden somit also Uj Bedingungen haben, vvelche die Erhaltung der Quantitat beim Tausch ausdriieken. d) Die u— 11 ! = u 2 anderen Waren sind vvenigstens teilweise in den materiell trans- formierten aufgegangen. Fur jede dieser u 2 Waren erhalten wir eine Bedingung, indem wir die Forderung aufstellen, daB die Summe der Anfangsquantitaten gleich sei der Summe derEndquantitaten, wobei die transformierten Waren in dem Verhaltnis in Anschlag zu bringen sind, in dem jene an der Produktion teilgenommen haben. Diese u 2 Bedingungen driicken also die Erhaltung der Quan- titat bei der Produktion aus. e) Fiir jede der v produzierten Waren ergibt sich endlich die Bedingung, daB der Verkaufspreis gleich den Produktionskosten sei. Es sind dies im ganzen v Bedingungen. Die Anzahl der gefundenen Bedingungen ist also: S(w—1)-f- S -f~ Uj-f-u 2 -j- v und wegen Ui+U 2 + V=W gleich S w— S + S + w = w (S +1); sie ubertrifft also scheinbar die Anzahl der zu bestimmenden GroBen. Ueberlegen vvir jedoch, daB uns die Bedingungen /?) durch Addition die Gesamtmenge einer Ware er- kennen lassen, vvenn wir die Gesamtmengen aller anderen bereits kennen, so sehen wir, daB die Bedingungen /S), y) und <5) nicht un- abhangig sind, und daB wir eine von ihnen, die im iibrigen beliebig ausgewahlt sein mag, streichen miissen. Damit ist aber auch schon ein System von voneinander unabhangigen Beziehungen gewonnen, denn dieBedingungen a) und e) sind sowohl gegenseitig als auch von den Bedingungen /?), y) und č) unabhangig. Es bleibt nun noch zu entscheiden ubrig, ob die aufgezahlten Bedingungen wider- spruchsfrei sind; in diesem Falle werden wir ein System von Losungen haben, namlieh die w—1 Preise und die Sw Endquantitaten der Waren. Wiirden nun die Indexfunktionen nicht variieren, so wurden auch keine Ophe- limitatsversehiebungen mehr stattfinden, und wir hatten alsdann ein statisches Gleich- gewicht. In Wirklichkeit ist dies nicht der Fali. Samtliche GroBen sind variabel, auch die Indexfunktionen selbst, an Stelle der zuerst angenommenen Anfangsquantitaten treten fortwahrend neue, und das System der Bedingungen d) bis e), das wir als das Gleichungssystem des vpirtschaft- lichen Gleichgewichts im Falle der freien Konkurrenz bezeichnen mochten, gibt uns nur den auBeren UmriB an, unter dem sich diese Bewegungen vollziehen; das Gleich- gewicht, um das es sich hier handelt, ist ein dynamisches. Samtliche GroBen des wirtschaftlichen Gleichge- wichtes (Anfangs- und Endquanti- taten, Preise, Indexfunktionen, Pro- duktionskoeffizienten) sind in fort- wahrender Bewegung begriffen, doch immer so, daB das Gleichungssystem des wirtschaftlichen Gleichgewichtes erfiillt ist. Die Gleichungen des wirtschaltlichen Gleichgewichtes, die wir soeben fiir einen speziellen Fali angefiihrt haben, konnen un- moglich zu direkten Berechnungen AnlaB geben, nicht nur aus dem Grunde, weil wir die Gestalt der Indexfunktionen als auch der Produktionsfaktoren nicht hinreichend genau kennen, sondern vor allem, weil die bisher bekannten, mathematischen Hilfsmittel nicht ausreichen, um derartige Systeme simultaner Gleichungen zu behandeln. *In der Tat wiirde es sich hier, da vvir zufolge unseres ersten Hauptsatzes einzelne Teile des Marktes nicht isoliert betrachten konnen, um Systeme von Hunderten von Millionen simultan be- stehender Gleichungen handeln. Konnen daher solche Betrachtungen nicht den Anspruch auf praktische Vervvendbarkeit erheben, so besteht doch ihr Nutzen vor allem Wirtschaftliches Gleichgewicht 1057 darin, daB sie uns einen tieferen Einblick in das Wesen und den Zusammenhang wirt- schaftlicher Vorgange gewahren, als auf anderem Wege moglich ware. Als Beispiel seien die Untersuchungen iiber das Maxi- mumder Ophelimitat erwahnt, auf welche wir hier nur hinweisen konnen. Als Maxi- mum der Ophelimitat fiir eine Ge- samtheit von wirtschaftenden Sub- jekten soli ein Zustand bezeichnet werden, von dem man sieh nieht ent- fernen kann, ohne die Ophelimitat wenigstens eines Individuums der Gesamtheit zuverkleinern(Pareto). Auf Grund dieser Definition laBt sieh der Satz beweisen, daB der Zustand der freien Konkurrenz, wenn also die wirtschaften- den Subjekte die Preise nieht direkt zu modifizieren trachten, abgesehen von ge- vrissen Ausnahmen, und wenn die Grund- bedingungen widerspruehsfrei sind, das Maximum an Ophelimitat realisiert (zweiter Hauptsatz der Theorie des wirtschaftlichen Gleichgewichtes; fiir die verschiedenen Beweise dieses Satzes vgl. Pareto in Giornale degli economisti, Novem¬ ber 1903, Rom, Manuale di eeon. polit., Mailand 1906, und Manuel d’econ. polit., Pariš 1909). 6. SchluBbemerkungen. Der Fali des Monopols bietet groBere Sehwierigkeiten als der Fali der freien Konkurrenz. Es fallen hierbei aus dem obigen System von Glei- ehungen eine oder mehrere fort, vrelehe durch andere Bedingungen zu ersetzen sind. Fiir die Behandlung einiger hierher gehiirender Probleme sei verwiesen auf Edgeworth, in Giornale degli economisti (Rom, Juli 1897), und Pareto, Manuel d’6con. polit. Die tieferen Untersuchungen der Theorie des wirtschaftlichen Gleichgewichtes gehen darauf hinaus, die wenigen Eigenschaften der Ophelimitat bzw. der Indexfunktionen, die als hinlanglieh festgestellt gelten durfen, zu verwerten, und es ist auch dies der einzige Weg, der in den kiinftigen Arbeiten zu be- folgen sein wird. Eine erste Eigenschaft der Indexfunktionen, die nur ausnahmsweise nieht erfiillt ist, ist die, daB die partiellen ersten Ableitungen samtlich positiv sind, also J x > O, Jjri^O, Jz^“ o ... Ebenso wiirde es moglich sein, durch Beriick- sichtigung der Einkommensverteilung einige Aufschliisse iiber die Unbekannten der Glei- chungen des wirtsehaftlichen Gleichgewichtes zu gewinnen. Nur in solehen allgemeinen Untersuchungen, die alle Veranderlichen der wirtschaftlichen Erscheinung beriicksiehtigen, rechtfertigt sieh der Gebrauch der auf mathematische Symbole gestiitzten Logik an Stelle der weniger exakten, dafiir aber leichter zuganglichen der gewohnlichen Sprache. Eindringlich muB aber Verwahrung eingelegt werden gegen vorzeitige Anwen- dungen der Theorie auf die konkrete Er¬ scheinung, in der die wirtschaftliche Seite nur eine von vielen ist, und in der die oben gemachten Voraussetzungen in vielen Fallen nur in geringem MaBe oder garnieht zu- treffen. Literatur: Von einer vollstandigen Literatur- ubersicht ist an dieser Stelle abgesehen ivorden und es vourden nur einige tvenige fiir die Ent- wicklung der Theorie mafigebende Werke an- gefiihrt. Es sind dies: A. Cournot, Recherches sur les principes mathematigues de la theorie des richesses, Pariš 1888. — H. Gosšen, Ent- ivicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs, Braunschioeig 1854-, 3. Aujl. Berlin 1927. — L. Walvas y Elements d’economie politique pure, 3. Aujl., Lausanne 1900. — F. Y. Edgeivorth, Mathematical Psgchics, London 1882. — Auspitz und Lieben, Untersuchungen iiber die Theorie des Preises, Leipzig 1888. — A. Marshall, Principles of Economics, London 1890, 5. Aujl. 1907. — J. Fishev f Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices (Transactions of the Conn. Acad., 1892) enthalt eine sehr voll- standige Literaturubersicht bis 1890 (Neudruck New Haven, Yale University Press, 1925); das Werk ist auch franzosisch erschienen unter dem Titel: Recherches mathematigues sur la theorie de la valeur et des prix, Pariš 1917. — V. Pa¬ reto, Cours d } economie politigue, 2. vol., Lau¬ sanne 1896. — Derselbe, Anioendungen der Mathematik auf Nationalokonomie, in „Enzy- klopadie d. math. Wissenschaften mit Einschlufi ihrer Anwendungen (< , I. Bd., Leipzig 1898. — Derselbe , Manuel d’economie politigue, Pariš 1909. — Derselbe, Economie mathematigue, in „Encyclopedie des Sciences mathematigues pures et appliguees (C , Tome I, vol. 2, Leipzig und Pariš 1911. — J. Schumpeter, Das Wesen und der Hauptinhalt der theoretischen National¬ okonomie, Leipzig 1908. — A. L. Bowley, The Mathematical Groundivork of Economics, Oxford 1924 • V. Furlan. Verlag von Gustav Fischer in Jena Neue Veroffentlichung Monopole, Kartelle und Trusts in der Geschichte und Gegenvvart der englischen Industrie Von Dr. Hermann Levy ao. Professor der Volksvvirtsehaftslehre a. d. Techn. Iiochschule in Berlin Zweite, vollstaudig neu bearbeitete und erweiterte Auflage XIV, 328 S. gr. 8° 1927 Bmk 12.—, geb. 13.50 Inhalt: I. Die Monopole der fruhkapitalistischen Industrie Englands. i. Die f r lih k a p it ali s tis c h e Entwicklung. a) Die neuen Gewerbe im 16. und 17. Jahr- hundert; b) Der Bergbau; c) Das alte Handvverk. 2. Die Monopolorganisation. a) Rechtliche Grundlagen; b) Die wirtschaftliche Verfassung der Monopole. 3. Wir- kungen und Bedeutung der Monopole, a) Die Wirkungen; b) Die Agitation. 4. Vergleiche mit der deutschen Entwicklung. — II. Die Zeit des freien Wett- bewerbs und der ersten monopolistischen Unternehmerverbande. 1. Die Lehre vom freien Wettbewerb. 2. Die monop ol isti s chen Ver einigungen im eng¬ lischen Bergbau. a) Die Bliitezeit der englischen Kohlenkartelle; b) Der Monopol- verband im englischen Kupferbergbau zu Ende des 18. Jahrhunderts; c) Der Zusammen- bruch der Kohlenkartelle. — III. Die Neuorganisation der britischen GroSindusfrie auf monopolistiscber Grundlage. 1. Einleitendes. D er Ueb ergang zur Gegenvvart. 2. Die Sphare des W e t tb e w er b e s. 3. Die heutige Mo no p o 1 b il dung in der britischen Grofiindustrie. a) Die Konzentrationsbevvegung; b) Die wich- tigsten britischen Kartelle und Trusts der Gegenvvart: I. Der Portlandzementtrust; 2. Die Stahlvverksverbande; 3. Das Industriespirituskartell und der Whisky-Trust; 4. Der Ta- petentrust; 5. Elektrische Industrie und Kabelkartell; 6. Salztrust und Salzsjmdikat; 7. Der Trust der Feinbaumvvollspinner und Doublierer; 8. Nahfadentrust und Nahfaden- syndikat; 9. Die Trusts in der Bleicherei und Farberei; 10. Der Kalikodruckertrust; II. Courtaulds, der Kunstseidetrust; 12. Die Vertrustung in der chemischen Industrie; 13. Die Erdolgesellschaften; 14. Britisches und internationales Schienenkartell; 15. Der Tabaktrust; 16. Monopolbildungen in verschiedenen Industrien. 4. Organisations- fragen. 5. Th e o r e t is ch es und Kritisches. — Geschichtlicher Anhang. 1. Ein Kartellvertrag vom Jahre 1835. 2.Zur Frage der B et r i eb sko mbin a ti on. Rede des Lord (Sir Christopher) Furness. 3. Zur Frage der Monopolorgani¬ sation. Ueber das Industriespirituskartell. 4. Zur Frage der Monopolorgani¬ sation in der Na ch k r i egs z ei t. Aus dem Report on Trusts. Das Buch Levy’s hat bei seinem Erscheinen vor dem Weltkriege berechtigtes Auf- sehen erregt und galt sowohl in Deutschland vvie in England, wo es bald nach Er¬ scheinen iibersetzt wurde, als das einschlagige Werk iiber das Thema. Noch im Januar 1927 konnte Mr. Patrick Fitzgerald, ein Redakteur des „Statist“ schreiben, dafl das eng- lische Trustwesen zwar von grofler Wichtigkeit sei, dafi aber kein vvirklich ausreichender Ueberblick iiber dasselbe vorhanden sei, jedenfalis nicht „seitdem Prof. Hermann Levy seine ausgezeichnete Darstellung dieses Themas gegeben habe.“ Wenn so in England selbst iiber das Werk Levys geurteilt wird, wiirde es eine bedauerliche Liicke unserer volkswirtschafllichen Literatur bedeutet haben, wenn die vergriffene erste Auflage nicht durch eine neue Bearbeilung ersetzt \vorden wiire. Der Verfasser hat in der nunmehr vorliegenden neuen Fassung seines Werkes die wichtigsten vvahrend des Krieges und bis zum Jahre 1926 gegriindeten Kartelle und Trusts in England neu bearbeitet und die schon friiher bestehenden in ihrer Weiterent\vicklung bis zur letzten Gegenvvart verfolgt. Dabei hat er umfangreiches amtliches englisches Material benutzt und neben der Darstellung der blofien Kartelle und Trusts zugleich ein Bild von der heutigen Gesamtlage der englischen Grofiindustrie gegeben. Man kann deshalb wobl sagen, dafi diese Arbeit nunmehr eine vvesentliche F.infiihrung in den Aufbau der ge s a mt e n englischen Industrie auc h fiir die Nach kriegs zeit bedeutet. Dafi das Buch gerade heute, im Augenblick der Verhandlungen und der Fiihlungnahme deutscher Industrien mit den englischen, eine ganz besondere Aktualitiit erlangt hat, ver- steht sich von selbst. v V e r l a g von Gustav Fischer in Jena Theoretische Nationalokonomie Von Prof. Dr. Karl Diehl Freiburg i. Br. Bd. I: Einleitung in die Nationalokonomie Zweite, unveranderte Aufiage IX, 500 S. gr. 8° 1922 Rmk 6.-, geb. 8,— Inhalt: I. DasWesenunddieAufgaben der nationalokonomischen ' Wissenschaft. I. Der Gegenstand der nationalokonomischen Wissenschaft. 2. Die Nationalokonomie als Teil der Sozialwissenschaft. 3. Recht und Wirtschaft. 4. Technik und Wirtschaft. 5 - Die Haupteinteilung der nationalokonomischen Wissenschaft. 11. Systeme und Methoden der nationalokonomischen Forschung. 6. Die naturgesetzlichen und naturrechtlichen Systeme. 7. Die historische Richtung in der Na- tionalokonomie. 8. Die Reaktion gegen die historische Schule. Vviedererneuerung der theoretisch-abstrakten Richtung der Nationalokonomie. 9. Die evolutinistische (entwick- lungsgesetzliche) Richtung. 10. Die religiose Richtung. II. Die ethische Richtung. 12. Die sozialrechtliche Richtung. — Anmerkungen. Register. Bd. II: Die Lehre von der Produktion VIII, 372 S. gr. 8° 1924 Rmk 10.-, geb. 12,— Inhalt: I. Grundlegung der Lehre von der Produktion. I. Grundbe- griffe der Lehre. 2. Die Lehre von den Produktionsfaktoren. — II. Die natiirlich technischen Bedingungen der Produktion. 3. Die Natur. 4. Die Arbeit. 5. Die produzierten Produktionsmittel. III. Die gesellschaftlichen Formen der Produktion. 6. Die wichtigsten gesellschaftlichen Formen der Produktion im all- gemeinen. 7 - Die Lehre vom Eigentum. — IV. D i e kapitalisti s.ch e Produktions- weise. 8. Ueber die BegrifTe: Kapital, Kapitalismus und kapitalistische Produktions- weise. 9. Einige Hauptproblepue der kapitalistischen Produktionsweise. — Personen- und Sachregister. Bd. III: Die Lehre von der Zirkulation Wert und Prels / Geld und Kredit IX, 602 S. gr. 8° 1927 Rmk 21.—, geb. 23,— Inhalt: Die Wertlehre. I. Aufgabe der Werttheorie. Die grundlegenden BegrifTe der Wertlehre. 2. Die objektivistische Werttheorie. 3. Die subjektivistische Werttheorie. 4. Die dualistischen Werttheorien. 5. Die Stellung der Wertlehre im System der theoretischen Oekonomie. — Die Preislehre. 6. Einleitung in die Preis- lehre. 7. Allgemeine Preislehre. 8. Besondere Preislehre. — Die Lehre vom Geld. I. Einleitung. Ueber Natur und Entstehung des Geldes. 2. Die Funktionen des Geldes. 3. Einige theoretische Grundprobleme des Geldwesens. 4. Die staatliche Regelung des Geld- und Miinzwesens. 5. Die metallistischen Wahrungssysteme. 6. Das Papiergeld. 7. Die Knappsche Geldtheorie. 8. Das Wesen der Valuta. 9. Die Valutaprobleme in England zur Zeit der sogen. Bankrestriktion (1797—1821). 10. Das Valutaproblem in Deutschland wahrend des Weltkrieges und nachdem (1914—1924). 11. Die Wiederher- stellung entwerteter Wahrungen. 12. Die Stabilisierung der deutschen Wahrung (1923/24). 13. Die Gegner der Goldwahrung. 14. Die Idee eines VFeltgeldes. 15. Soziale Geld- reformen: Das Arbeitsgeld von R. Owen; Proudhons Tauschbank und Volksbank; Die Tauschbank von Mazel und von Bonnard in Marseille; Das Freigeld von Silvio Gesell. — Die Lehre vom Kredit. 16. Begriff von Arten des Kredits. 17. Einige theoretische Grundprobleme des Kreditsvesens. — Register. Bd. IV: Die Lehre von der Distribution Einkommen, Einkommensverteilung, Lohn, Gewinn, Zins, Rente In Vorbereitung. G. Patz’sche Buchdr. Lippert & Co. G. m. b. H., Naumburg a. d. S.