ELEKTROTEHNI ˇ SKI VESTNIK 78(3): 136–141, 2011 EXISTING SEPARATE ENGLISH EDITION Algoritem za izraˇ cun gleˇ zenjskega indeksa z oscilometriˇ cno metodo meritve krvnega tlaka 1 Marko Meˇ za, 2 Jakob ˇ Suˇ steriˇ c, 2 Tomo Krivc, 1 Jurij F. Tasiˇ c 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Trˇ zaˇ ska 25, 1000 Ljubljana, Slovenija 2 MESI, razvoj medicinskih naprav, d.o.o., Vojkova cesta 63, 1000 Ljubljana, Slovenija E-poˇ sta: marko.meza@fe.uni-lj.si Povzetek. Razvili smo algoritem za izraˇ cun gleˇ zenjskega indeksa – GSI, ki govori o razmerju krvnih tlakov, izmerjenih v posameznih okonˇ cinah. Na podlagi meritve GSI je mogoˇ ce oceniti stopnjo zamaˇ senosti ˇ zil v okonˇ cini. Meritev GSI in ocena stopnje zamaˇ senosti je preprosta, v sploˇ sni ambulanti izvedljiva presejalna diagnostiˇ cna metoda na podalgi katere identificiramo kandidate za podrobnejˇ si diagnostiˇ cni pregled oˇ zilja. Za izraˇ cun GSI smo morali izmeriti krvne tlake, ki smo jih merili v treh okonˇ cinah hkrati. Meritev smo izvedli z oscilometriˇ cno metodo, s katero krvni tlak izmerimo tako, da opazujemo nihanje tlaka zraka v manˇ seti v odvisnosti od absolutnega tlaka v manˇ seti, ki ga povzroˇ ci utripanje ˇ zil merjene okonˇ cine. Opisan je postopek predobdelave signala in obdelave signala z izraˇ cunom sistolnega, diastolnega in srednjega tlaka ter frekvence srˇ cnega utripa. Prav tako je podan opis izraˇ cuna zakasnitve nihanja tlaka kanalov. Metodo smo razvili na 59 simuliranih in 13 dejanskih potekih tlakov manˇ set. Kljuˇ cne besede: oscilometriˇ cna meritev krvnega tlaka, gleˇ zenjski indeks An algorithm to determine the ankle-brachial pressure index using the oscillometric blood pressure measurement method An algorithm enabling calculation of the ankle-brachial pres- sure index (ABPI) was developed. ABPI relates the blood pres- sure in different body limbs. Using ABPI the level of vessel occlusion can be predicted and used as a simple screening method for candidates for a more thorough clinical vascular examination. To measure ABPI, the blood pressure in body limbs must be measured. In our approach, the oscillometric blood pressure measurement method was applied. It employs the usage of an inflatable cuff placed on the measured limb. The blood pressure is measured by observing the squeezed vessel pulsations caused pressure oscillations in the cuff as a function of the absolute air pressure in the cuff. First, the pressure course is preprocessed and systolic, diastolic, mean blood pressure, heart rate and channel delays are then calculated. The algorithm was developed using 59 simulated and 13 real patients-obtained pressure courses. 1 UVOD S spreminjanjem ˇ zivljenjskega sloga se poveˇ cuje verje- tnost za ˇ zilne bolezni [1]. Zato je vedno bolj prisotna potreba po diagnostiˇ cni metodi, s katero lahko hitro in na uˇ cinkovit naˇ cin zaznamo tovrstne bolezni [2]. Med pogostejˇ simi ˇ zilnimi boleznimi je delna zamaˇ sitev ˇ zile v okonˇ cini telesa. ˇ Ze obstojeˇ ca neposredna, kliniˇ cno uporabljana metoda za ugotavljanje zamaˇ senosti ˇ zil je ultrazvoˇ cna preiskava ˇ zil [3], s katero ustrezno izurjen Prejet 10. junij, 2011 Odobren 25. junij, 2011 zdravnik identificira stopnjo in lokacijo zamaˇ sitve ˇ zile. Preiskava je razmeroma dolgotrajna in zahtevna. Izvaja jo ustrezno izobraˇ zen zdravnik specialist z uporabo naprave za ultrazvoˇ cno preiskavo. Zato je ta preiskava razmeroma draga in poslediˇ cno nedostopna ˇ sirˇ si popu- laciji. 1.1 Izraˇ cun gleˇ zenjskega indeksa Diagnostiˇ cna metoda za hitro zaznavanje ˇ zilne bo- lezni zamaˇ sitve ˇ zil je meritev gleˇ zenjskega indeksa. Gleˇ zenjski indeks je razmerje krvnih tlakov v rokah in nogah. Interpretiramo ga kot stopnjo zamaˇ senosti ˇ zile okonˇ cine. ˇ Ce je namreˇ c ˇ zila v doloˇ ceni okonˇ cini zamaˇ sena, je izmerjen krvni tlak v okonˇ cini za ob- strukcijo zniˇ zan [4]. Osnovna ideja postopka meritve in izraˇ cun GSI je hkratno merjenje krvnega tlaka na veˇ c okonˇ cinah in primerjanje izmerjenega tlaka. ˇ Ce med izmerjenimi tlaki zaznamo odstopanje od priˇ cakovane vrednosti, je pacient kandidat za podrobnejˇ se preiskave. Ker je postopek merjenja krvnega tlaka na veˇ c okonˇ cinah hkrati v primerjavi z ultrazvoˇ cno preiskavo oˇ zilja razmeroma preprosta metoda, za njeno izvajanje ni potreben zdravnik specialist. Postopek merjenja krv- nega tlaka zahteva uporabo razmeroma poceni opreme v primerjavi z ultrazvoˇ cno napravo. Zato je mogoˇ ce prei- skavo opraviti v sploˇ snih ambulantah. Omenjena metoda je torej diagnostiˇ cni postopek za presejalno testiranje ˇ zilnih bolezni. S postopkom je mogoˇ ce identificirati potencialne kandidate za podrobnejˇ so diagnostiko pri ustreznih specialistih. GLE ˇ ZENJSKI INDEKS KRVNEGA TLAKA Z OSCILOMETRI ˇ CNO METODO 137 2 DEFINICIJA PROBLEMA Ukvarjali smo se z izdelavo algoritma za izraˇ cun GSI. Algoritem teˇ ce v napravi za hkratno trikanalno merjenje krvnega tlaka v okonˇ cinah – roki in obeh gleˇ znjih. Za merjenje tlaka je bila izbrana oscilometriˇ cna me- toda, ki iz poteka tlaka v posamezni napihljivi manˇ seti, nameˇ sˇ ceni na posamezno okonˇ cino, ugotovi, pri katerem tlaku zraka v manˇ seti se oscilacije tlaka zaradi utripanja ˇ zile okonˇ cine pojavijo in pri katerem tlaku v maneˇ sti oscilacije tlaka izginejo. Na podlagi teh tlakov algori- tem izraˇ cuna sistolni, diastolni in srednji krvni tlak. Iz izraˇ cunanih krvnih tlakov v posameznih okonˇ cinah al- goritem izraˇ cuna gleˇ zenjski indeks. Algoritem izraˇ cuna tudi zakasnitev oscilacij tlaka na posameznih kanalih. Gleˇ zenjski indeks in zakasnitev oscilacij tlaka na po- sameznih kanalih so podatki, na podlagi katerih se za posameznega pacienta doloˇ ci stopnja zamaˇ senosti ˇ zil in se ga po potrebi napoti na nadaljnje preiskave z natanˇ cnejˇ simi diagnostiˇ cnimi metodami. 3 OZADJE 3.1 Meritev krvnega tlaka Krvni tlak v oˇ zilju ni konstanten, ampak niha od maksimalne – t. i. sistolne do minimalne – t. i. diastolne vrednosti. Povzorˇ ca ga utripanje srˇ cne miˇ sice. Za razlago poteka krvnega tlaka delovanje srca razdelimo v dva takta, imenovana sistola in diastola. Pri sistoli se srˇ cna miˇ sica krˇ ci in poˇ zene kri v arterije v telesu. V sistoli je v oˇ zilju najviˇ sji tlak celotnega cikla. Ta, najviˇ sja vrednost tlaka se imenuje sistolni tlak. V diastoli se srce razˇ siri in se ponovno napolni s krvjo. Tik pred ponovnim krˇ cenjem srˇ cne miˇ sice je tlak v oˇ zilju najniˇ zji. Ta, najniˇ zja vrednost tlaka se imenuje diastolni tlak. Vrednost krvnega tlaka se podaja v enoti [mmHg]. Krvni tlak je mogoˇ ce izmeriti na veˇ c naˇ cinov. Najna- tanˇ cneje ga izmerimo neposredno, pri ˇ cemer v arterijo, v kateri ˇ zelimo izmeriti tlak, namestimo kateter, prek kate- rega z zunanjim senzorjem merimo krvni tlak. Metoda se uporablja v kliniˇ cni praksi, vendar je zaradi invazivnosti neprivlaˇ cna. Poleg omenjene invazivne metode za mer- jenje krvnega tlaka obstaja niz neinvazivnih, posrednih metod meritve krvnega tlaka [6]. 3.2 Neinvazivno merjenje krvnega tlaka Najbolj razˇ sirjne metode posrednega merjenja tlaka uporabljajo napihljivo manˇ seto, ki stisne okonˇ cino, v kateri merimo tlak. Pri auskulatorni metodi zraˇ cni tlak v manˇ seti poˇ casi pada, dokler ni manjˇ si od najviˇ sjega tlaka krvi v ˇ zili. V trenutku, ko je tlak manˇ sete na ˇ zilo enak sistolnemu tlaku, zaˇ cne kri pronicati skozi predhodno zaˇ zeto ˇ zilo. Pronicanje krvi je turbulentno in ga je mogoˇ ce zaznati s stetoskopom, s katerim sliˇ simo turbuletni tok krvi kot t. i. korotkove zvoke. Ko tlak v manˇ seti zniˇ zujemo, po- stajajo zvoki vedno glasnejˇ si, dokler ne zaˇ cno pojemati. Ko je tlak v manˇ seti niˇ zji od diastolnega tlaka, to je najniˇ zjega tlaka krvi v ˇ zili, pritisk manˇ sete na ˇ zilo ne vpliva veˇ c in se korotkovi zvoki ne sliˇ sijo veˇ c [5]. Variacija meritve tlaka turbuletno prehajanje krvi skozi zaˇ zeto ˇ zilo namesto s stetoskopom spremlja z dopplerjevo ultrazvoˇ cno napravo. Metoda s spremljanjem korotkovih zvokov za ˇ siroko uporabo ni primerna, ker zahteva izkuˇ senega merilca, ki dobro pozna anatomijo in je sposoben najti ˇ zilo. Zato je najˇ sirˇ se uporabljena metoda za posredno meritev krvnega tlaka oscilometriˇ cna metoda [6]. 3.3 Oscilometriˇ cna metoda Z oscilometriˇ cno metodo izmerimo krvni tlak posre- dno, prek meritve nihanj tlaka v manˇ seti, ki ga povzroˇ ci utripanje ˇ zile v okonˇ cini, v kateri merimo tlak. Pri metodi tlak v manˇ seti poˇ casi zniˇ zujemo tako, da iz nje izpuˇ sˇ camo zrak. Opazimo, da pri doloˇ cenem tlaku zraka v manˇ seti, ko tlak krvi v ˇ zili premaga tlak zraka v maˇ seti in zaˇ cne skozi zaˇ zeto ˇ zilo teˇ ci kri, nastanejo nihanja tlaka zaradi utripanja ˇ zile. Nihanja tlaka se z zniˇ zevanjam tlaka v manˇ seti poveˇ cujejo do maksimalne vrednosti in ob nadaljnjem padanju tlaka izginejo. Iz izmerjenega poteka amplitude nihanj tlaka v manˇ seti v odvisnosti od tlaka zraka v manˇ seti je mogoˇ ce oceniti sistolni in diastolni krvni tlak. Oscilometriˇ cno metodo uporablja veˇ cina komercialnih merilnikov krvnega tlaka [6]. Ker so merilniki komerci- alni, proizvajalci algoritma ne objavljajo, objavljene pa so raznovrstne sploˇ sne implementacije algoritma [7]. V naˇ sem pregledu literature nismo zasledili uporabe oscilometriˇ cne metode za izraˇ cun tlakov treh kanalov in izvedenega izraˇ cuna gleˇ zenjskega indeksa. Prav tako nismo zasledili algoritma, ki bi izraˇ cunaval zakasnitev oscilacij tlaka v treh kanalih za ugotavljanje stanja zamaˇ sitve ˇ zil. 4 MATERIALI IN METODE 4.1 Merjenje tlaka Poteke tlaka smo izmerili na obeh gleˇ znjih in roki leˇ zeˇ cim in umirjenim pacientom, za kar smo uporabili v ta namen razvito medicinsko napravo ABPI MD, razvito v podjetju MESI. Naprava zajame posamezen potek tlaka z meritvijo napetosti na temperaturno kompenzi- ranih in kalibriranih tlaˇ cnih senzorjih ter analogno na- petost vzorˇ ci s 16-bitnim AD-pretvornikom s frekvenco vzorˇ cenja 100 Hz. 4.2 Orodje za razvoj algoritma Algoritem smo razvili v programskem okolju Matlab verzija 7.9.0. Po fazi razvoja in preizkuˇ sanja algoritma smo le-tega prevedli v programski jezik C. 4.2.1 Izdelava filtrov: V algoritmu smo potrebovali dva nizkopasovna filtra. Izdelali smo ju z Matlabovim orodjem za naˇ crtovanje filtrov: filter design. 138 ME ˇ ZA, ˇ SU ˇ STERI ˇ C, KRIVC, TASI ˇ C 4.2.2 Izdelava funkcije za prileganje podatkom: In- terpolacijsko metodo za izdelavo interpolacijske funkcije skozi ekstreme utripanja tlaka v manˇ seti zaradi oscilacij ˇ zile smo izdelali z Matlabovim orodjem za izdelavo prileganj podatkov: cftool. 4.3 Pridobivanje testnih podatkov Za razvoj algoritma smo pridobili dva nabora podat- kov. Prvi je bil pridobljen s simulatorjem, ki je simuliral oscilacije tlaka z znaˇ cilnostmi prednastavljene vrednosti sistolnega in diastolnega tlaka. Z uporabo simulatorja smo pridobili 59 potekov tlaka. Drugi nabor podatkov smo pridobili z meritvami na dejanskih pacientih. V raziskavo smo vkljuˇ cili 13 pacientov, ki smo jim izmerili tlak z naˇ so napravo, hkrati pa smo izmerili krvni tlak tudi z referenˇ cno merilno napravo za auskulatorno merjenje tlaka Ohmron M6 Comfort in ultrazvoˇ cno dopplerjevo sondo Huntleigh Dopplex MD2. Izmerjene poteke tlaka in referenˇ cne vrednosti krvenga tlaka smo shranili v datoteke, ki smo jih uporabili za razvoj algoritma. 5 ALGORITEM Surovi podatki Surovi podatki Predobdelava Predobdelava Predobdelani podatki Predobdelani podatki Izračun srčne frekvence Izračun srčne frekvence Izračun tlakov Izračun tlakov Srčna frekvenca Srčna frekvenca Tlaki: Sis, Dia, Mid -> GSI Tlaki: Sis, Dia, Mid -> GSI Izračun zakasnitve kanalov Izračun zakasnitve kanalov Zakasnitev kanalov Zakasnitev kanalov 0 2000 4000 6000 8000 10000 -50 0 50 100 150 200 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Slika 1: Pregled algoritma Algoritem hkrati obdeluje tri kanale poteka tlaka, izmerjene na posameznih okonˇ cinah. Iz posameznega poteka izraˇ cuna viˇ sino oscilacij tlaka zaradi utripanja ˇ zile. Iz viˇ sine oscilacij izraˇ cuna sistolni in diastolni tlak posameznega kanala, srˇ cno frekvenco in zakasnitve med posameznimi kanali. Algoritem je razdeljen v veˇ c korakov: predobdelavo podatkov, izraˇ cun srˇ cne frekvence, izraˇ cun vrednosti sistolnega diastolnega in srednjega tlaka ter izraˇ cun ˇ casovne zakasnitve kanalov. Potek algoritma je ilustriran na sliki 1. 5.1 Predobdelava podatkov Rezultat predobdelave so podatki, ki vsebujejo le oscilacije zaradi utripanja ˇ zile. V koraku preobdelave kvantizirane vzorce napetosti s senzorja tlaka pretvorimo v dejanske vrednosti tlaka. V nadaljevanju potek tlaka razreˇ zemo na odsek, ki predstavlja napihovanje, in od- sek, ki predstavlja spuˇ sˇ canje tlaka v manˇ seti. Potem iz podatkov odstranimo ˇ sum ter iz poteka tlaka odstranimo potek spuˇ sˇ canja tlaka v manˇ seti tako, da ohranimo samo oscilacije zaradi utripanja ˇ zile. Algoritem zaˇ cne obdelavo surovih podatkov, ki pred- stavljajo 3-kanalni potek tlaka na treh senzorjih tlaka posameznih manˇ set. Posamezen potek tlaka je predsta- vljen z nizom vzorcev napetosti senzorja tlaka, zajetih s frekvenco F s = 100Hz in kvantiziranih s 16 biti. Na sliki 2 je predstavljen neobdelan potek tlaka v manˇ seti enega kanala. Potek je z navpiˇ cno ˇ crto razdeljen v dva dela. Levi del predstavlja napihovanje manˇ sete, desni del pa spuˇ sˇ canje zraka iz manˇ sete. Za nas je zanimiv desni del, na katerem se pri doloˇ cenem tlaku zraka v manˇ seti pojavijo oscilacije tlaka zaradi utripanja ˇ zile, ki po nadaljnjem padanju tlaka v manˇ seti izginejo. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Vzorec Tlak [mmHg] Izpuščanje Slika 2: Potek signala tlaka v manˇ seti pred predobdelavo. Z navpiˇ cno ˇ crto je potek razdeljen v del, ki predstavlja napiho- vanje, in del, ki predstavlja spuˇ sˇ canje zraka iz manˇ sete 5.1.1 Pretvorba vzorcev napetosti v dejanske vredno- sti tlaka: Povezava med tlakom v enoti [mmHg] in med sklopom senzorja za pritisk ter AD-pretvornikom je podana z enaˇ cbami 1, s katerimi vzorce pretvorimo v dejanske vrednosti tlaka, s katerimi algoritem operira v nadaljevanju. ADC ref = 2521 ADC 0 = 325 n = ADC 0 ∗65536 ADC ref k = (ADC 200 −ADC 0 )∗65536 200∗ADC ref p = adc−n k (1) 5.1.2 Razrez poteka tlaka na napihovanje in spuˇ sˇ canje: V tem koraku potek tlaka razreˇ zemo na GLE ˇ ZENJSKI INDEKS KRVNEGA TLAKA Z OSCILOMETRI ˇ CNO METODO 139 dva odseka, ki predstavljata napihovanje manˇ sete in spuˇ sˇ canje zraka iz manˇ sete. V poteku podatkov je namreˇ c zajet celoten potek tlaka v manˇ seti, vkljuˇ cno z delom, ko so obratovale ˇ crpalke in napihovale manˇ seto do doloˇ cenega tlaka. Ko je tlak v posamezni manˇ seti doseˇ zen, se ˇ crpanje zraka za to manˇ seto ustavi. Ko je doseˇ zen ˇ zeleni tlak v vseh manˇ setah, se odprejo ventili za izpuˇ sˇ canje zraka iz manˇ set. Potek tlaka po odprtju ventilov je za nas zanimiv odsek tlaka. Ker v napravi poznamo trenutek odprtja ventilov, ki je za vse kanale enak iz vseh nizov podatkov o poteku tlaka izreˇ zemo del, ki predstavlja spuˇ sˇ canje tlaka. 5.1.3 Ugotavljanje poteka tlaka zaradi spuˇ sˇ canja tlaka iz manˇ sete: V tem koraku ˇ zelimo ugotoviti potek tlaka zaradi spuˇ sˇ canja zraka iz manˇ sete. Ta potek bi dobili, ˇ ce bi manˇ seto ovili okoli predmeta, v katerem ne bi bilo utripanja ˇ zil. Dobljeni potek bomo pozneje izloˇ cili iz obdelovanega signala in tako pridobili le potek nihanja tlaka zaradi utripanja ˇ zil. Potek pridobimo z nizkopasovnim filtiranjem podatkov. V ta namen upo- rabimo nizkopasovno hammingovo FIR sito reda 100 s frekvenco rezanja F c = 0,1Hz. Frekvenco 0,1 Hz smo izbrali emipiriˇ cno in je veliko pod priˇ cakovano najniˇ zjo frekvenco zanimivega signala. Odziv sita je ilustriran na sliki 5.1.3. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 Frekvenca (Hz) Amplituda (dB) Amplitudni (dB) in fazni odziv −6.6712 −5.5109 −4.3506 −3.1903 −2.03 −0.8696 0.2907 1.451 Faza (radiani ) Trend LP: Amplituda Trend LP: Faza Slika 3: Zanimiv izsek amplitudnega in faznega poteka nizko- pasovnega hammingovega FIR sita reda 100 Fcut = 0,1Hz za izloˇ canje poteka tlaka zaradi spuˇ sˇ canja zraka iz manˇ sete 5.1.4 Odstranjevanje ˇ suma: V tem koraku iz podat- kov izloˇ cimo visokofrekvenˇ cni ˇ sum. V ta namen podatke filtriramo z nizkopasovnim hammingovim FIR sitom reda 100 s frekvenco rezanja F c = 20Hz. Frekvenca 20 Hz je bila izbrana empiriˇ cno in je precej nad priˇ cakovano frekvenco zanimivega signala. 5.1.5 Izloˇ canje poteka tlaka zaradi spuˇ sˇ canja tlaka iz manˇ sete: V tem koraku iz poteka tlaka izloˇ cimo potek tlaka zaradi spuˇ sˇ canja zraka iz manˇ sete in obdrˇ zimo le oscilacije zaradi utripanaja ˇ zile. V ta namen od signala poteka tlaka, ki smo mu pred tem odstranili ˇ sum, odˇ stejemo predhodno ugotovljen potek tlaka v manˇ seti zaradi izpuˇ sˇ canja zraka iz manˇ sete. Rezultat je predstavljen na sliki 5. Na sliki 5 predstavljen signal zajema le del izpuˇ saˇ cnja zraka iz manˇ sete in ne vsebuje dela signala, ki zajema napihovanje manˇ sete. Vidimo, 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −80 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 Frekvenca (Hz) Amplituda (dB) Amplitudni (dB) in fazni odziv −71.9535 −62.996 −54.0386 −45.0811 −36.1237 −27.1662 −18.2087 −9.2513 −0.2938 Faza (radiani) Denoising LP: Amplituda Denoising LP: Faza Slika 4: Zanimiv izsek amplitudnega in faznega poteka nizko- pasovnega hammingovega FIR sita reda 100 Fcut =20Hz za izloˇ canje visokofrekvenˇ cnega ˇ suma da se amplitude utripov od doloˇ cenega vzorca naprej poveˇ cuje, doseˇ ze vrh in zaˇ cne upadati. Ta signal upora- bimo v naslednjih korakih algoritma. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Vzorec Tlak [mmHg] Slika 5: Signal poteka oscilacij tlaka v manˇ seti zaradi utripanja ˇ zile po predobdelavi 5.2 Izraˇ cun tlakov V nadaljevanju algoritma je treba ugotoviti absolutno ovojnico ekstremov utripanja signala, predstavljenega na sliki 5. V ta namen je treba najti lokalne maksimume in minimume signala. V nadaljevanju skozi maksimume in minimume potegnemo interpolacijski funkciji, ki ju odˇ stejemo, in dobimo aboslutno ovojnico ekstremov utripanja signala. Iz ovojnice doloˇ cimo vrednosti di- astolnega in sistolnega tlaka. Kot vrednost sistolnega tlaka izberemo vrednost tlaka zraka v manˇ seti, pri kateri vrednost absolutne ovojnice ekstremov utripanja tlaka prviˇ c preseˇ ze doloˇ ceno vrednotP s . Kot vrednost diastol- nega tlaka izberemo vrednost tlaka zraka v manˇ seti, pri kateri vrednost absolutne ovojnice ekstremov utripanja tlaka zadnjiˇ c pade pod vrednost P d . Vrednosti P s in P d doloˇ cimo z referenˇ cno napravo dejansko izmerjenih tlakov. 5.2.1 Iskanje ekstremov nihanja tlaka zaradi utri- panja ˇ zile: Da lahko ugotovimo ovojnico ekstremov, moramo najprej ugotoviti, kje se v delno zaˇ sumljenem signalu posamezni ekstremi nahajajo [9]. Ker si lokalni maksimumi in minimumi sledijo izmeniˇ cno drug za 140 ME ˇ ZA, ˇ SU ˇ STERI ˇ C, KRIVC, TASI ˇ C drugim, se skozi podatke sprehodimo s funkcijo, ki v podatkih izmeniˇ cno iˇ sˇ ce lokalne maksimume in mini- mume, katerih vrednost se med sabo razlikuje vsaj za vrednost δ, ki jo kot parameter podamo funkciji. Vre- dnost parametra δ glede na podatke, ki jih analiziramo, doloˇ cimo empiriˇ cno. Ko algoritem najde posamezne ek- stremne toˇ cke si zabeleˇ zi njihove vrednosti in poloˇ zaje. Delovanje algoritma za zaznavanje lokalnih ekstremov je ilustrirano na sliki 6. 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Vzorec Tlak [mmHg] data min max Slika 6: Ugotavljanje lokalnih maksimumov in lokalnih mini- mumov. Z neprekinjeno ˇ crto je narisan potek tlaka, v katerem iˇ sˇ cemo ekstreme. S krogci so oznaˇ ceni najdeni lokalni maksi- mumi, s trikotniki so oznaˇ ceni najdeni lokalni minimumi Podatke o lokalnih ekstremih v nadaljevanju upora- bimo za izraˇ cun interpolacijske funkcije. 5.2.2 Izraˇ cun interpolacijske funkcije ekstremov: Iz lokalnih ekstremov izraˇ cunamo interpolacijsko funkcijo z uporabo funkcije smoothing spline [10]. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Vzorec Tlak [mmHg] data min max interp max interp min max−min Slika 7: Absolutne oscliacije tlaka zaradi utripanja ˇ zile. Naj- deni lokalni ekstremi oscilacij tlaka: minimumi in maksimumi, interpolacijska krivulja skozi minimume in maksimume ter njuna razlika 5.3 Izraˇ cun GSI GSI je razmerje tlakov izmerjenih na posameznih okonˇ cinah. Izraˇ cunamo ga kot kvocient P1/P2. 5.4 Izraˇ cun frekvence srˇ cnega utripa Potek tlaka, ki ga povzroˇ cijo posameznih utripi srca je med seboj zelo podoben. Pri izraˇ cunu frekvence srˇ cnega utripa predvidevamo skozi ves ˇ cas meritve pribliˇ zno enako frekvenco utripanja srca. Frekvenco srˇ cnega utripa iz poteka tlaka izraˇ cunamo tako, da najprej izraˇ cunamo avtokorelacijsko funkcijo filtriranega poteka osciliranja tlaka v manˇ seti. V tre- nutkih, ko zamik avtokorelacije poteka tlaka ustreza celoˇ stevilˇ cnemu ˇ stevilu utripov, se pojavijo vrhovi av- tokorelacijske funkcije. Izsek poteka avtokorelacijske funkcije je ilustriran na sliki 8. V nadaljevanju po- stopka ugotovimo poloˇ zaje vrhov avtokorelacijske funk- cije z metodo, ki je opisana v podpoglavju 5.2.1. Iz poloˇ zajev lokalnih maksimumov avtokorelacijske funk- cije izraˇ cunamo njihovo povpreˇ cno medsebojno razdaljo t peak . Zaznani lokalni maksimumi na avtokorelacijski funkciji so na sliki 8 oznaˇ ceni z zvezdicami. Ker poznamo frekvenco vzorˇ cenja signala F s = 100Hz izraˇ cunamo frekvenco utripa srca v utripih na minuto po formuli 2: hr = 60∗F s t peak (2) 5000 5500 6000 6500 7000 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Vzorec Vrednost AKF Slika 8: Izsek avtokorelacijske funkcije signala poteka oscilira- nja tlaka v manˇ seti za ugotavljanje srˇ cne frekvence. Na poteku funkcije so oznaˇ ceni lokalni maksimumi 5.5 Izraˇ cun zakasnitve kanalov V tem koraku izraˇ cunamo relativno zakasnitev med posameznimi kanali. Razliˇ cne zakasnitve posameznih kanalov govorijo o morebitni zamaˇ sitvi ˇ zile. Zakasnitve med posameznimi kanali izraˇ cunamo z uporabo kore- lacijske funkcije med podatki posameznih kanalov in ugotavljanjem zamika vrha korelacijske funkcije posa- meznih kanalov. Na sliki 9 je ilustriran izrez kore- lacijske funckije med posameznimi kanali. Opazimo, da sta kanala 1-3 in 2-3 enako zakasnjena, zakasnitev med kanaloma 1-2 pa je manjˇ sa. Ker poznamo fre- kvenco vzorˇ cenja, lahko iz ˇ stevila vzorcev zakasnitve izraˇ cunamo ˇ cas zakasnitve. Zakasnitve med kanali d 12 , d 13 in d 23 izraˇ cunamo z uporabo enaˇ cb 4. GLE ˇ ZENJSKI INDEKS KRVNEGA TLAKA Z OSCILOMETRI ˇ CNO METODO 141 6000 6020 6040 6060 6080 6100 6120 6140 6160 -50 0 50 100 150 200 Vzorec 1-2 1-3 2-3 Slika 9: Izsek korelacijske funkcije posameznih parov kana- lov za ugotavljanje zakasnitve med posameznimi kanali. Na potekih funkcij so z zvezdicami oznaˇ ceni maksimumi d min = min(idx(ch12 max ),...,idx(ch23 max )) d 12 = ch12 max −d min F s d 13 = ch13 max −d min F s (3) d 12 = ch12 max −d min F s 6 REZULTATI Z razvitim algoritmom smo izraˇ cunali tlake in GSI na meritvah, ki smo jih imeli na voljo. Z referenˇ cno merilno napravo izmerjene vrednosti tlaka smo uporabili za doloˇ canje pragovnih vrednosti vrednosti P d in P s oscilacij tlaka v manˇ seti. Minimalni kvadrat napake med izmerjenimi in izraˇ cunanimi vrednostmi krvnega tlaka tlaka smo dosegli pri izbranih vrednostih P d = 2.77mmHg in P s = 1.87mmHg. Z izbranimi vre- dnostmi je bil za izmerjene podatke standardni odklon napake za izraˇ cun diastolnega pritiska σ d = 6.3mmHg in standardni odklon napake sistolnega tlaka σ s = 4.5mmHg. 7 SKLEP Razviti algoritem je primeren za vgradnjo v napravo, s katero bomo izvedli kliniˇ cna testiranja in meritve na veˇ cjem ˇ stevilu pacientov z dejansko potrjeno diagnozo ˇ zilne bolezni. Rezultate izraˇ cunanega GSI, zakasnitve na kanalih in znano stopnjo zamaˇ sitve ˇ zil bomo upo- rabili za izdelavo modela, ki bo iz izraˇ cunanega GSI in zakasnitve na kanalih ocenil stopnjo zamaˇ sivte ˇ zil. Nadaljnje delo, pri katerem bodo na voljo podatki, izmerjeni na pacientih s potrjeno diagnozo zamaˇ sitve ˇ zil, bo razkrilo, katere pare pritiskov uporabiti za izraˇ cun GSI in ali je zakasnitev med kanali mogoˇ ce uporabiti za napovedovanje zamaˇ sitve ˇ zil. LITERATURA [1] Erˇ zen B, ˇ Saboviˇ c M, ˇ Sebeˇ stjen M, Poredoˇ s P, “Endothelial dys- function, intima-media thickness, ankle-brachial pressure index, and pulse pressure in young post-myocardial infarction patients with various expressions of classical risk factors” Heart and Vessels, vol. 22, no. 4, pp. 215–22, 2007. [2] ˇ Sebeˇ stjen M, ˇ Saboviˇ c M, Erˇ zen B, Simˇ ciˇ c S, ˇ Zegura B, Poredoˇ s P, Keber I, “Role of endothelial function and inflammation in patients with cardiovascular risk factors, with and without a history of myocardial infarction.” Cardiology, vol. 107, no. 1, pp. 1–7, 2007. [3] Erˇ zen B, ˇ Saboviˇ c M, Poredoˇ s P, ˇ Sebeˇ stjen M, Keber I, Simˇ ciˇ c S, “Inflammation markers in young post-myocardial patients exhibiting various expressions of classic coronary risk factors.” Coronary Artery Disease, vol. 17, no. 4, pp. 325–30, 2006. [4] Al-Qaisi M, Nott DM, King DH, Kaddoura S, “Ankle Brachial Pressure Index (ABPI): An update for practitioners.” Vascular Health and Risk Management, vol. 5, no. X, pp. 833–41, 2009. [5] Webb CH, “The measurement of blood pressure and its interpre- tation.” Primary care, vol. 7, no. 4, pp. 637–51, 1980. [6] Gerˇ sak G, Drnovˇ sek J, “Evaluation of noninvasive blood pressure simulators.” 11th Mediterranean Conference on Medical and Biomedical Engineering and Computing 2007, pp. 342-5, 2007. [7] Guarini M, Urzua J, Cipriano A, Gonzalez W, “Estimation of Cardiac Function from Computer Analysis of the Arterial Pressure Waveform.” IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 45, no. 12 pp. 1420-8, 1998. [8] Podhraˇ ski M, Krivc T, ˇ Suˇ steriˇ c J, Moˇ zek M, “An Automated Ankle Brachial Pressure Index Measurement Device,” Pro- ceedings of 19th international Electrotechnical and Computer conference ERK 2010, pp. 91-4, 2010. [9] Billauer E, “Peakdet: Peak detection using MATLAB.” http://www.billauer.co.il/peakdet.html, Zadnji dostop julij 2011. [10] Wikipedia, “Smoothing spline.” http://en.wikipedia.org/wiki/Smoothing spline, Zadnji dostop julij 2011. Marko Meˇ za je diplomiral in doktrorial na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v ljubljani v letih 2001 in 2007. Trenutno dela kot razisko- valec v LDOS na Fakulteti za elektrotehniko. Njegovo raziskovalno podroˇ cje zajema telemedicino, uporabo algoritmov strojnega uˇ cenja na specifiˇ cnih problemih v medicini in digitalno obdelavo signalov. Jakob ˇ Suˇ sterˇ siˇ c ˇ studira elektrotehniko, smer elektronika, na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Dela kot organizator razvoja v podjetju MESI, d.o.o., kjer razvijajo medicinske naprave. Trenutno se intenzivno ukvarja z razvojem avtomatske naprave za merjenje gleˇ zenjskega indeksa. Tomo Krivic ˇ studira elektrotehniko, smer elektronika, na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Dela kot raziskovalec in razvojni inˇ zenir v podjetju MESI, d.o.o., kjer razvijajo medicinske naprave. Trenutno se intenzivno ukvarja z razvojem avtomatske naprave za merjenje gleˇ zenjskega indeksa. Jurij F. Tasiˇ c je diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v ljubljani v letih 1971, 1973 and 1977. je redni profesor na Fakulteti za elektrotehniko ter predstojnik Labora- torija za digitalno obdelavo signalov, slik in videa, kjer se ukvarja z napredni algoritmi za obdelavo signalov, komunikacijskimi sistemi in vzporednimi algoritmi.