i i “9-1-Rojko-Uganka” — 2010/6/2 — 11:41 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 9 (1981/1982) Številka 1 Stran 42 Roman Rojko: UGANKA O LOVCU Ključne besede: poskusi-premisli-odgovori, sfera. Elektronska verzija: http://www.presek.si/9/9-1-Rojko-medved.pdf c© 1981 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. Nekater i norda ge ne poznate uganke o lovcu, k i j e hod i l en ki lometer p r o t i jugu, en ki lometer p r o t i vzhodu, nato pa Se en k i l m e t e r p r o t l severu I n j e p r i g e l na i s t o mesto, k j e r Je svojo pot zaEel. Nato j e u b i l medveda, ugan l t i pa j e treba, kakfne barve j e t a aedvad. nb j p re j nas srveda ranima, k j e se ~8ha jQ t i s t o mesto, kamar se j e lovec po svogi po t i . v t r e h r a z l i t n i h smereh v r n i l . Po krajEem premfsleku prldeao do sklepa, da re t a lovska zgodba dogaja na severnm te ta ju , nag lcvac ( n a j b r t j e Eskim) pa j e prahodf l pot. k i j i uteno rerema t u d i s f e r i t n i t r i k o t n i k . To pa pomenf, da j e aedved ba le barve. Sedaj pa sr oglejmo Se malo aanj tnano nadaljevanje t e uganke: A l i j r a severni teCaj edina toeka na Zeal ji, k i ima opfsano las tnos t ' vzp or ed nik u (na sliki j e črt k an), ki se na haj a 1km s e verne- neje od t istega z obsegom 1km. Odgo vor na našo uga nko i ma t ore j že za cel vzpor ednik točk ( n e s k o n č n o jih je), to pa še ni so vs e. Vze mi mo oko li južn e- ga tečaja vzporedni ke z obsegi 1/2km, 1/3km , 1/4 km i n ta ko napre j . Ce z a čnem o po njih hod i t i iz katerekoli t o čke , pr i - demo po l km hoj e spet na ist o mest o, pr i t em pa smo vzpo- rednike pr e hod i l i 2 k ra t , 3 krat , 4 krat in t a ko na prej. Seda j pa moramo s t opiti še do vz por edni kov , ki s o 1km s e - verneje od prvot nih, pa smo našli to čke, po ka t erih naloga sp ra š uj e . Sami s e pre pri č ajt e , da so te toč k e res pr a ve. Ka kš e n je torej k o n č n i odgovo r na na l ogo? Na Zem lj i je neskončno točk s predpisano lastno st j o . Ena j e severni tečaj, druge pa s o na vz por ed ni ki h , ki s e nah a j ajo 1km severne je od tistih z obs eg i 1km, 1/2 km, 1/3km , 1/4km itd . Na vs akem vzporedni ku je n esk o n č n o te~ to č k , vz por edni kov sa mih pa je rav no ta ko n e s ko nčno. Na jb r ž pa ne daje hoj a pr ot i vzhodu po krožni ci z obse gom 1/2 met ra nobe neg a pravega veselja . Roman Roj k o 6 4