i
i
“639-Strnad-naslov” — 2009/6/18 — 9:30 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 11 (1983/1984)
Številka 1
Strani 34–39
Janez Strnad:
O MERJENJU TEMPERATURE IN TERMOMETRIH:
Iz zgodovine fizike
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/11/639-Strnad.pdf
c© 1983 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2009 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
FIZIKA
o MERJENJU TEMPERATURE IN TERMOMETRIH
Iz zgodovine fizike
Dandanes nimamo težav, ko želimo v vsakdanjem življenju izmeriti
temperaturo: stopimo v trgovino in kupimo termometer. Nekdaj pa ni
bilo tako. Zanimivo si je ogledati, kako so zgradili prve termometre in
vpeljali pojem temperature. To je dobrodošel zgled, ki pokaže, kako je
razvoj fizike pogosto neločljivo povezan z razvojem merilne tehnike. Prve
termometre so sestavili tedanji fizi ki v svojih laboratorijih in preteči je
moralo precej časa, preden so prevzele njihovo izdelavo tovarne. Enako
se je godilo tudi drugim merilnim napravam v fiziki.
Dolgo časa so se ljudje zadovoljevali s površnim opisom občutka,
da je neko telo bolj toplo kot drugo. Lahko so si celo sestavili nekak-
šno približno lestvico, v katero so razvrstili telesa glede na občutek, ka-
tero je bolj toplo. Mlačna voda- je toplejša kot voda, v kateri plava led,
vrela voda toplejša kot mlačna, ogenj toplejši kot vrela voda.
Vendar nas občutek lah ko vara.
Ko so ljudje začeli podrobneje opazovati naravo in raziskovati po-
vezave med pojavi, se niso mogli več zadovoljiti s tako približno lestvi-
co. Med prvimi, ki si je prizadeval z merjenjem ugotoviti, kako toplo je
kaj, je bil Galileo Galilei (okoli leta 1592). Ni presenetljivo, da se je
tudi prvi pravi fizi k ukvarjal s to zadevo (seveda je imel že predhod-
nike) (sI. 1). Galilei je stekleno posodo z ozko cevko z zrakom segrel
in potopil cevko v vodo. Voda v cevki se je dvignila, ko se je zrak oh-
ladil (st, 2). Poslej je gladina kazala, kako topel je zrak v cevki: čim
bolj se je segrel, tem niže se je spustila. Pozneje je Galilei zavil cevko
navzgor.
Galilei je lahko s svojim termoskopom primerjal, katero od dveh
teles je toplejša, ne da bi se mu bilo treba sklicevati na občutke (sI. 3).
Pri tem je izkoriščal lastnost zraka, da se mu . poveča prostornina, ko
ga segrejemo. To pa velja le, če se zunanji zračni tlak ne spremeni. Vi-
34
-
6
a
SI. 1: Termoskop Filona iz B i zanca iz 3. sto letj a pred
našim štet jem. Zr ak v svinčen i posod i a se raztegne, ko
ga segrejemo, in iz cevi b uh ajajo skozi vodo v posodi g
mehurčk i.
SI. 2 : Risba Galilejevega termos kopa iz Gal ile jev ih zb ra-
nih del.
šina vodne glad ine v te rmos kopu je torej odvisna od zunanjega z r ač nega
t laka, za katereg a vemo , da se spreminja z vremenom. Kaže, da se Gali-
le i te pomanj kljivost i ni zavedal.
Gal i lejevo delo so nadaljev al i nj egovi u čenc i in d rug i člani A kade-
mije poskusov (Accademia del Cimento), ki jo je osnoval v Flo renc i (da-
našnje Fi rencah ) Leopold Medici leta 1657. Z njo sta sodelo vala tudi
Evangeli sta T or rice ll i, ki je prv i izm eri l "težo zraka" ali po naše zračn i
tlak, in Leopoldov brat toskanski nadvojvoda Ferdinand II. Namesto zra-
ka so uporabil i alkohol ("šp ir it " ). Stekleno bučko, ki se je nadaljeva la v
navp i čno cev ko s konstantnim presekom, so napol nili z alkoholom in jo
segreli , da se je gladina dvign ila čim više. Nato so cevko zatal i l i , tako
da ni ostal o v njej n ič zraka. Ko se je naprava ohladila, se je gladina
znižala, nad njo pa je ostal "prazen prostor" z alkoholni mi parami . Taka
naprava je i zkoriščala lastnost al koho la, da se mu poveča prostornina,
ko ga segrejemo. (Pravzaprav bi mo rali reči: da se mu poveča prostorni-
na bo lj ko t steklu . Če bi se namreč alkoholu in st eklu ob segrevanju
p rost orn ina enako pov eča l a , b i bila gladina ves čas na istem rnestu .)
Sprememba gladine je tem bolj opazna, čim večja je posodica z alkoho-
lom in čim manjši je presek cevi. Podobne termometre z obarvanim al- ·
koholom uporabljamo tu in tam še dandanes.
Nekateri pripisujejo levji delež zaslug T orr icel liju , drugi Ferd inandu
(že okoli leta 1650), zopet drugi pa akademi ji kot celoti . Dejst vo je, da
so se floren tinski termometri (sI. 4 ) v 17. sto letju razšir ili po vsej Evro-
pi.
35
SI. 4 : Termom etr i A kademije posku so v na al koho l , ki so v 17 . sto let ju post al i
znameniti kot fl oren tinski termom et ri .
Op isano napravo so mora l i še ume ri ti , preden so jo lahko uporabi-
li ko t pravi termometer. Po dalj ši negot ovost i so uv ideli , da je treba
predpi sat i dve stanji pri dveh razl ičn ih legah gladine; eno samo st anje ne
zadostu je. Zaznamo vali so t orej lego glad ine v prvem stan ju in ji pripisa -
li neko t emperaturo, lego glad ine v drugem stanju in ji pripisali drugo
temperat uro, razdal jo med obem a legama pa razdel ili na dol očeno št evi -
lo enakih enot . Za t ernperatu rno enot o se je udomač ilo im e stopinja .
Im e izvi ra od podobnosti s kotno st opi njo, ker je nekdo razdelil ternpe-
raturni interval na 36 0 sto p inj, ali pa od stop nje . Glede temperature pr-
vega in drugega izhodi ščnega stanj a in števila stopi nj med obema je
sko raj vsak izdelovalec termometrov ponuja l svoj predpis . Omen imo le,
da je Isaac Newton pred lagal za izhodi šči ledi šče in norm alno č l ove š ko
t emperat uro.
36
-
-
V eliko izboljšavo je dosegel Dani el Fahrenhe it , ki je pribežal iz
Nemčije na N izoz emsko in je slovel kot izdelovalec meteor o loških instru-
mentov. V Kopenhagnu je obis kal Ol afa Roemerja, ki se je tudi ukvar-
jal z alkoho lnimi termometri (poznej e je ko t prvi d oloč i l hit rost svetlo-
be). Fahrenh eitu pa se al kohol s svojim sorazmerno niz kim v re/i ščem ni
zdel p r imeren in ga je nadomesti l z živim srebrom. Leta 1714 mu je .
uspelo najt i nač in či ščenja, saj se je nepreč i šč e no živo srebro lepi lo na
sten o cevk e in ni bilo za rabo. N i maral, da bi mo rali meteorol ogi upo-
rabl jat i negat ivn e t emperature, zato je izb ral - enak o kot Roeme r -
temperaturo, pri kat er i sta v ravnovesju led in vodna razt op ina kuh inj-
ske soli. Ko t d rugo je izbral - enako kot Newton - nor malno člove ­
ško temperaturo. Prvi je pr i redil O st opi nj (oF), drugi pa 9G stopinj. Ta-
ko je dosegel dovolj drobno razdel itev, 96 pa je izbra l najb rž zaradi te-
ga, ker je deljivo z 2,3,4,6,8 in 12.
Fahrenheitova lestvica se je h itro razširila po vseh angleško govore-
čih deželah in jo pogosto uporabljajo še danes, le da je določena m alo
drugače kot nekdaj : 32 oF ustreza led išču 212 oF pa vrelišču vode pri
navad nem tl aku, tako da je normalna človeška temperatu ra 98 ,6 oF in
ne 96 o. (Ta podatek pride prav pr i gledanju ameriš kih f ilmov .) Pr i nas
se Fah renheitova lestvica ni udomačila . Živosrebrne termomet re pa upo-
rabljajo vsi. Ž ivo srebro ima nam reč pred alkoholom to prednost, da se
razširja ob segrevanju bolj enakomerno .
Kdo b i si mislil, da poznamo danes astro noma Andersa Celsiusa
(Celzija) le po njegovi lestvici za živosrebrn i termometer. Leta 1742 je
pr ired il vrelišču vode O stopinj in ledišču 100 stop inj. V tem je sledil
pr edlogu člana Akademije poskusov Carla R inaldinija iz leta 1694. Na-
slednje leto pa se je Celzij premislil in stvar zasukal tako, kot jo pozna-
mo še danes. ·Zato ima veli ke zasluge njegov astronomski tova riš Martin
Strčlmer . Mednarodni odbor za uteži in mere je leta 1948 potrd il stopi-
njo Celzija (oCI k ot enoto za temperaturo in im enoval lestvico po Cel-
ziju . Lestvico uporabljamo v vsakdanjem življenju in pogosto tud i v na-
ravoslovju še dandanes. Naš zakon o merskih enotah in merilih iz leta
1976 to dopušča , čeprav predp isuje drugo lestvico za temperaturo.
Tudi zgodba o poti do te lestvice je zanimiva . Gu illaume Amon-
tons je razvil Galilejev termoskop v drugo smer. Cevko je zaprl z ·živim
srebrom in poskrbel , da se je gladina živega srebra vrnila v prvotno Ie-
go, potem ko je zrak segrel. To je dosegel z dvigovanjem posode z ži-
vim srebrom. Čim bolj je segrel zrak, tem večja je bila višinska razlika
med gladinama živega srebra v posodi i n v cevk i. Temperaturo je torej
določil preko tlaka. Njegova naprav a je bila prednica plinskega termome-
37
tra s Konstantno prostornino. (Galilejev termoskop pa je bil prednik
plinskega termometra pri konstantnem tlaku.) Amontons je prvi ugotovil,
da vrejo kapljevine pri danem tlaku vedno pri enaki temperaturi. Šele
po tem odkritju je bilo mogoče uporabiti kot izhodišče vrelišče vode
pri navadnem tlaku .
Amontons je tudi raziskoval zvezo med prostornino plina in njego-
vo temperaturo. Dokopal se je do spoznanja, da je pri konstantnem tla-
ku sprememba prostornine zraka sorazmerna s spremembo temperature.
Naj tej osnov i je razvil predstavo o "absolutnem mrazu", pri katerem se
plin ne more več krčiti. Svoje izsledke je objavil leta 1696, a so ostali
sto let neopaženi.
Mimogrede omenimo Reneja de Reaumurja, ki je poskušal izboljša-
ti Amontonsov termometer. Potem pa je zavrgel plinski termometer in
uporabil kapljevinskega z mešanico vode in alkohola (v razmerju 1: 5).
Njegova mešanica je imela pri ledišču in pri vrelišču prostornini v raz-
merju 1000: 1080, zato je uvedel lestvico z 80 stopinjami (oR). Nekate-
ri starejši ljudje se še spominjajo termometrov, na katerih je bila poleg
Celzijeve in Fahrenheitove lestvice navedena še Reaumurjeva.
Jacques Alexandre Charles je" prišel sto let po Amontonsu do ena-
kih spoznanj, ne da bi vedel za njegovo delo. Trdil je, da postane pri
dovolj nizki temperaturi prostornina plina enaka nič, in je po tem skle-
pal, da v naravi ne more biti nižjih temperatur. Charles svojih izsledkov
ni objavil, pač pa je o podobnih poskusih poročal Joseph Louis Gay-
Lussac. Leta 1802 se je prepričal, da je za različne pline sprememba
prostornine sorazmerna s spremembo temperature. Vsi bi imeli prostorni-
no enako nič pri isti temperaturi .
Charlesove izide je leta 1848 proučeval William Thomson (lord
Kelvin). Za razliko od Charlesa je menil, da ne postane prostornina pli-
nov pri dovolj nizki temperaturi enaka nič, ampak da se pri tej tempe-
raturi prenehajo gibati molekule. Predlagal je absolutno (Ketvinovo} lest-
vico, ki je v veljavi danes. V tej lestvici priredimo ravnovesnemu stanju
ledu, kapljevinske vode in vodne pare temperaturo 273,16 K. (Razmerje
temperatur je določeno termodinamično (Presek X, 1. štev., str. 31).) S
tem dosežemo, da je 1 kelvin enako veli k kot stopinja Celzija. Absolut-
ni ničli O K ustreza - 273,15 (ali približno - 273) stop inj Celzija, ledi-
šču pa 273,15 K (ali približno 273 K) . Absolutne ničle ni mogoče dose-
či, lahko se ji le poljubno približamo.
Iz zgodbe se lahko marsičesa naučimo. Dokler niso izdelali prvega
zanesljivega termometra, sploh ni bilo mogoče vpeljati temperature. Izho-
diščni stanji je bilo treba izbrati , kakor je najbolje ustrezalo potrebam.
Najboljši je najpreprostejši predpis. Množica lestvic, ki so j ih predlagal i v
38
SI. 5 : Sodobni plinski te rmometer s kon-
stan tno prostornino v ameriškem državnem
uradu za standarde. Na dnu slike je steklena
posoda, ki jo obdaja posoda iz kovine, da se
zares ne spremen i njena prostornina, ko se
poveča tlak plina. S plinskim te rmome trom
je določena temperat urna lestvica med 5 K
in 1337 K(ta l i ščern zlata pri navadnem
na ti sočinko kelvina natančno . Slika je iz
članka L.A.Guilderja, The measurement of
termodynamic temperature, Physic Today ,
december 1982.
18. stoletju, ne pomeni , da so tedanji fi z iki ravnal i ne pr emišljeno. Ena ko
kot današnji so si prizadevali dob iti not ranje usklajeno sliko o svetu, le
da so razpolagal i z manj podatki. Prav zato, ker spočetka niso vedeli,
da se p ri danem tlaku kapljevina strd i ved no pri enaki temperaturi in
vedno pri enaki temperatu ri vre, so se od loča li za izb ire, ki se dan es
zd ijo nenavad ne. Seveda je b o lje uporabit i plins ki termometer kot kap-
ljevinski, ker pri plinskem rezu lt at i niso odv isni od kemijske sestave me-
ri lne snov i. Vendar je bi la v vmesnem času uporaba kapljevinskih termo-
metrov utemeljena, ke r še niso vedel i, da se vsi plin i obnašajo podobno
in ker so kap ljevinski termometri priročni .
Današnja de f inicija te mp er at ure kro na delo iz p reteki ih sto letij . Se -
veda pa fizik i tud i dandanes niso brez sk rbi , ko gre za merjenje zelo
visokih in ze lo nizkih temperatur in ko si p rizadevajo , da b i čim natan-
čneje m eri li temperatu ro .
Janez Strnad
39